- dobór kryteriów stosowanych do oceny kondycji ekonomiczno - finansowej badanego przedsiębiorstwa w danej sytuacji,

Transkrypt

1 Krzysztof Pisecki Akdemi Ekonomiczn l. Niepodległości Poznń WIELOKRYTERIALNA ANALIZA DYNAMIKI KONDYCJI EKONOMICZNEJ PRZEDSIĘBIORSTWA Zkłd się, że ocen oemue podstwowe oszry nliz ekonomicznych przedsięiorstw: płynność, rentowność, zdłużenie i sprwności dziłni[1]. Zdnie dotyczące wielokryterilne oceny kondyci ekonomiczne firmy nleży do prolemów, które trudno poddą się lgorytmizci orz zwierące duży łdunek czynnik o chrkterze suiektywnym. Z powyższego fktu wynik potrze udowy metody, któr pozwlły uwzględnić momenty suiektywizmu tkwiące w zdniu: - doór momentów czsowych nlizy, pomiędzy którymi dokonue się porównni, - doór kryteriów stosownych do oceny kondyci ekonomiczno - finnsowe dnego przedsięiorstw w dne sytuci, - doór wg przypisywnych poszczególnym kryteriom. Anlityk oceniący kondycę ekonomiczną przedsięiorstw, dzięki te metodzie powinien móc wyrzić swe preference w ocenie i to włśnie poprzez doór tych suiektywnych zmiennych. Wielokryteriln metod oceny kondyci finnsowe przedsięiorstw stnowi procedurę nlizy decyzyne, zpewniącą w pełni interktywne podeście do nlizownego prolemu oceny przedsięiorstw. Interktywność est zpewnion n wszystkich etpch rozwiązywni prolemu. Dzięki tkiemu podeściu nlityk m możliwość dokonywni zmin swoich ustleń w trkcie przeprowdzni oceny i dni ich wpływu n ocenę. Inspircą do powstni niniesze prcy ył lektur [4] i krytyczn nliz opisne tm metody wielokryterilne oceny kondyci ekonomiczne firm. Dziłni tu stnowiły punkt wyści do sformułowni w oszrze nlizy finnsowe - włsne propozyci metody porównń wielokryterilnych oprte n gruncie teorii logik wielowrtościowych i teorii relci. Ay nie nużyć niepotrzenie Czytelnik, pominięto wszelkie wywody mtemtyczne. Ideologi ekonomiczn proponowne metody zostł zpożyczon z [4].

2 1. Sformułownie zdni oceny Zminę kondyci finnsowo - ekonomiczne przedsięiorstw oceni się poprzez porównywnie wyrnych stnów przedsięiorstw w momentch czsowych n podstwie kryteriów f ( = 1, 2,, k ). Ay przeprowdzić ocenę dynmiki kondyci dnego przedsięiorstw rozptrue się ziór momentów czsowych T tkich, że kżdy moment czsowy t x T est oceniny z k punktów widzeni, z których kżdy przymue postć cząstkowego kryterium oceny. Sytucę tą przedstwi nstępuąc mcierz: TABELA 1. Mcierz zdni oceny t 1 t 2 t i t n f 1 (.) f 2 (.) f (.) f k (.) f 1 (t 1 ) f 1 (t 2 ) f 1 (t i ) f 1 (t n ) f 2 (t 1 ) f 2 (t 2 ) f 2 (t i ) f 2 (t n ) f (t 1 ) f (t 2 )... f (t i )... f (t n ) f k (t 1 ) f k (t 2 ) f k (t i ) f k (t n ) w 1 w 2 w w k Jest to mcierz o wymirch n x k w które: n - est to licz rozptrywnych momentów czsowych, k - est to licz kryteriów cząstkowych oceny. Element f (t x ) z mcierzy ozncz ocenę x - tego punktu czsowego ze względu n -te kryterium. Wielkości w ( = 1 k ), ędące nieuemnymi liczmi tkimi, że w 0 oznczą wgi kie przypisue się poszczególnym kryterium. Zkłd się, że sum wg wynosi 1,00 ( 100% ), są to więc wgi unormowne. Wgi interpretue się ko miry względne wżności kryteriów. Dl dwóch wg w s i w t ( s t; s, t, = 1, 2,, k), przypisnych odpowiednio kryteriom f s i f t zchodzi w s > w t, gdy kryterium f s est uznne z wżniesze od f t, orz w s = w t, gdy orzek się ednkowe znczenie kryteriów. Istotną rolę odgryw etp przypisywni wg poszczególnym kryteriom. Anlitycy mogą różnić się w ocenie wżności poszczególnych kryteriów. Ozncz to, że np. dl wyodręnione grupy przedsięiorstw eden nlityk może preferowć wyższą wgę dl wskźnik płynności mnieszą do rentowności, ntomist preference innego nlityk mogą yć odwrotne. Wżne est, że do modelu możn wprowdzić ko nieoecne, przypisuąc im wgę równą 0. N kżdym etpie możn podnieść wgę z zerowe, włącząc 2

3 utomtycznie dne kryterium do modelu oceny. Podonie możn postąpić przy wątpliwościch co do wg kryteriów n etpie formułowni zdni. Wystrczy wszystkim wskźnikom przypisć ednkowe wgi, pozostwiąc ich zróżnicownie n dlszy etp przeprowdzni nlizy. Chrkter rozptrywnych kryteriów oceny (płynności finnsowe, zdłużeni, rentowności, sprwności dziłni), stwrz trudności osądu, kie różnice w wielkościch ocen z uwgi n poszczególne kryteri są istotne i w kim stopniu dl zwyrokowni o przewdze ednego stnu przedsięiorstw nd innym, kie możn uznć z nieistotne. Podony element suiektywizmu wprowdzny est do zdni n etpie przyporządkowni rngi poszczególnym kryteriom. Rozwiązniem zdni wielokryterilne oceny, est uporządkownie dnych stnów firmy z uwgi n wiele kryteriów oceny i wskznie miesc dnego okresu w utworzonym porządku. Istotą prolemu est więc znlezienie sposou postępowni, umożliwiącego syntezę ocen dokonnych dl kżdego stnu przedsięiorstw, z k punktów widzeni ( według k kryteriów) i wskznie wzemnego położeni dnych stnów firmy n podstwie ocen syntetycznych. W rmch wielokryterilne oceny kondyci ekonomiczne przedsięiorstw wyróżni się cztery etpy przeprowdzni te oceny: - wyznczenie funkci kryterilnych do nlizy intensywności preferenci w rmch kryteriów cząstkowych - olicznie indeksów preferenci, - wyzncznie wskźników siły i słości, - udow relci preferenci Wyzncznie funkci kryterilnych Do pomiru intensywności preferenci ( siły preferenci ) z ką preferowny est stn przedsięiorstw w momencie czsowym t w porównniu ze stnem w momencie czsowym t ze względu n kryterium f kżdemu kryterium f zoste przyporządkown funkc kryteriln ( funkc preferenci ) T. Niech T (t,t ) ozncz intensywność z ką preferowny est stn przedsięiorstw w momencie t w porównniu ze stnem przedsięiorstw w momencie t z punktu widzeni -tego kryterium i ędzie dne zleżnością: 3

4 WZÓR 1 T t, t mx {0,d} gdzie: d f ( t A( f ) f ( t ) B( f f ( t x ) - wrtość kryterium f dl momentu czsowego t x, ) ) A ( f ) - wrtość nlepsz kryterium f w teli1, B ( f ) - wrtość ngorsz kryterium f w teli Olicznie indeksów preferenci Dl kżde pry stnów przedsięiorstw w momentch czsowych ( t, t ) ze zioru T możn zdefiniowć indeks preferenci ( t, t ) tki, że WZÓR 2 t, t w * T t, t k 1 k 1 w 1, przy czym w są unormownymi wgmi przypisywnymi do kolenych kryteriów cząstkowych. W przypdku gdy kryteriom zostną przypisne ednkowe wgi co odpowid zsdzie cłkowite ignornci Byes - indeks preferenci definiue się: WZÓR 3. ( t, t ) 1 k k 1 T ( t, t ). Indeksy preferenci mierzą preference między stnmi w dwóch momentch czsowych uwzględniące wszystkie kryteri oceny. Indeks preferenci ( t, t ), przedstwi wrtość 4

5 logiczną ( w uęciu wielowrtościowym) zdni przedsięiorstwo w momencie t dominue nd nd przedsięiorstwem w momencie t ze względu n wszystkie rozptrywne kryteri Wyzncznie wskźników siły i słości. Dl kżdego momentu czsowego t i T rozwżne są: wskźnik siły t ), ( wskźnik słości t ), tkie, że: WZÓR 4 ( t ) ( t, t x ) ( 1 ( n 1) 1 ( n 1) txt WZÓR 5 ( t ) ( t x, t ) txt W powyższych wzorch n ozncz liczę porównywnych momentów czsowych. Wskźnik siły + ( t ) est wrtością logiczną zdni stn przedsięiorstw w momencie czsowym t est lepszy od innych stnów tego przedsięiorstw. Wyrż stopień w kim ten stn przewyższ wszystkie pozostłe stny. Im wyższy est wskźnik + ( t ) tym przedsięiorstwo m lepszą kondycę finnsową i mątkową w dnym momencie czsowym w porównniu z kondycą przedsięiorstw w pozostłych momentch czsowych. Wskźnik słości - ( t ) wrtością logiczną zdni pozostłe stny przedsięiorstw są lepsze od stnu przedsięiorstw w momencie czsowym t. Wyrż stopień, w kim ten stn est przewyższny przez wszystkie pozostłe stny. Im wyższe - ( t ), tym przedsięiorstwo m gorszą sytucę finnsową i mątkową w dnym momencie czsowym w porównniu z kondycą przedsięiorstw w pozostłych momentch Budow relci preferenci Dl kżde pry porównywnych momentów czsowych tworzone est uporządkownie nlizownych stnów przedsięiorstw momentów czsowych według ich sytuci ekonomiczno - finnsowe. N podstwie wskźnik siły + ( t x ) i wskźnik słości - ( t x ) oliczonych w poprzednim etpie dl kżde pry ( t, t ) T rozwżn est relc yci nie gorszym zchodząc pomiędzy stnmi przedsięiorstw w momentch t i t, wówczs, gdy oliczone wcześnie wskźniki siły + (t x ) i słości - (t x ) określą, że przedsięiorstwo w 5

6 momencie czsowym t est w nie gorsze sytuci ekonomiczno - finnsowe niż w momencie czsowym t, tzn. : WZÓR 6 t t t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( Relc est preporządkiem ( n ogół nieliniowym ). Wyznczone porównni ( lu ich rk ) są podstwą do sporządzni grfu orzuącego uporządkownie stnów w nlizownych momentch czsowych ze względu n ich sytucę ekonomiczno - finnsową. W tkim grfie wierzchołkmi są poszczególne momenty czsowe t i T łuki oznczą kierunki w kich opisywn relc zchodzi. 2. Kryteri oceny finsowe[2]: Jko kryteri oceny proponuę przyąć z [4] nstępuące wskźniki nlizy - Kryterium rentowności WRS wskźnik rentowności sprzedży, ROA wskźnik rentowności mątku, ROE wskźnik rentowności kpitłów włsnych; - Kryterium płynności finnsowe WBP wskźnik ieżące płynności WSP wskźnik szykie płynności, - Kryterium zdłużeni WOZ wskźnik ogólnego zdłużeni, PMTKW wskźnik pokryci mątku trwłego kpitłmi włsnymi, - Kryterium sprwności dziłni WSN wskźnik inks nleżności (wskźnik spływu nleżności ), WRZ wskźnik czsu trwni ednego orotu zpsów. 3.Wielokryteriln ocen dynmiki kondyci ekonomiczne dnego przedsięiorstw. Przedstwioną powyże metodę wielokryterilne oceny kondyci ekonomiczne klient nkowego zstosowno do oceny porównwcze dwunstu okresów reprezentuących półrocz dziłlności spółki kcyne DEFOR. 6

7 Przedsięiorstwo zostło ocenione, iorąc pod uwgę zkres dostępnych dnych, uzysknych od włdz spółki i określnych ko oficlne źródł informci. Dne oemuą roczne sprwozdni finnsowe spółki orz wyrne informce dotyczące pierwszych półroczy nlizownych lt dziłlności spółki.. Ocen zostł dokonn pod względem wymienionych powyże dziewięciu kryteriów cząstkowych, mących postć wskźników finnsowych opisnych w Sformułownie zdni oceny Wykorzystne do dni kondyci ekonomiczne przedsięiorstw dne weściowe, zwierą wielkości poszczególnych wskźników oliczone n podstwie wrtości przedstwionych w [2] sprwozdń finnsowych spółki. Poniże znduą się edynie uzyskne wrtości wskźników (tel 2.). Tel przedstwi mcierz zdni oceny kondyci ekonomiczne spółki DEFOR w dwunstu momentch czsowych (t) z punktu widzeni dziewięciu kryteriów cząstkowych oceny (f). Osttni wiersz mcierzy przedstwi wgi ki przypisue się poszczególnym kryteriom. Ich sum wynosi 1 (100%). Wielkości wg kryteriów cząstkowych wyniką z przyętych wg dl kryteriów głównych. Kryteri cząstkowe w rmch kryterium głównego są w równym stopniu ociążone. TABELA 2. Mcierz zdni oceny wielokryterilne kondyci ekonomiczne Rentowność Płynność Zdłużenie Sprwność dziłni WRS ROA ROE WBP WSP WPMTKW WOZ WRZ WSN t1 0,10 0,22 1,14 2,13 1,03 0,79 0,58 30,78 19,87 t2 0,05 0,05 0,06 2,68 0,94 1,21 0,22 41,53 22,41 t3 0,06 0,12 0,22 3,70 2,11 1,47 0,28 22,02 18,37 t4 0,00 0,00 0,00 2,00 1,34 0,71 0,53 55,46 102,50 t5-0,01-0,01-0,04 1,16 0,60 0,64 0,63 32,89 32,65 t6-0,02-0,01-0,06 1,32 0,57 0,55 0,57 81,32 55,42 t7-0,01-0,02-0,07 1,14 0,69 0,60 0,70 21,61 30,83 t8 0,05 0,05 0,14 1,24 0,73 0,83 0,63 45,88 61,11 t9 0,06 0,14 0,42 1,47 0,92 0,92 0,58 16,15 26,06 t10 0,02 0,02 0,07 1,24 0,57 0,73 0,62 49,94 42,10 t11 0,09 0,11 0,34 1,10 0,72 0,85 0,65 32,74 54,45 t12 0,03 0,02 0,08 2,50 1,73 0,81 0,61 33,65 71,57 Wgi wrintów 0,25 0,25 0,25 0,25 7

8 N tym etpie dń dl kżdego okresu i zostły oliczone wskźnik siły i wskźnik słości. N podstwie wskźników siły + TABELA 3 +(t i ) -(t i ) t 1 0,2369 t 1 0,0700 t 2 0,2738 t 2 0,0641 t 3 0,4382 t 3 0,0203 t 4 0,0804 t 4 0,2641 t 5 0,0508 t 5 0,2102 t 6 0,0210 t 6 0,3328 t 7 0,0688 t 7 0,2190 t 8 0,1975 t 8 0,1648 t 9 0,1854 t 9 0,0792 t 10 0,0517 t 10 0,1922 t 11 0,1483 t 11 0,1275 t 12 0,1395 t 12 0,1483 (t i ) i wskźnik słości - (t i ) oliczonych w poprzednim etpie, rozwżn est relc yci nie gorszym zchodząc między stnmi, wówczs gdy zostł spełniony wrunek ze wzoru 6. Zchodzące relce między sytucą dne spółki w dwunstu okresch e dziłlności zostły zprezentowne w formie mcierzy, dl kżdego wrintu z oson. W poniże przedstwionych mcierzch występuą nstępuące oznczeni: - 1 stn w momencie czsowym t est nie gorszy od stnu w momencie czsowym t, - 0 stn w momencie czsowym t nie est w relci ze stnem w momencie czsowym t, - x est to oznczenie znduące się n przekątne mcierzy, które informue, że nie podleg porównniu okres t sm ze soą. TABELA 4. Mcierz relci preferenci T pomiędzy prmi okresów 0,25 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t1 x t2 1 x t3 1 1 x t x t x t x t x t x t x t x 0 0 t x 1 t x 8

9 Wyznczone relce i ich rk są podstwą do sporządzni grfu orzuącego uporządkownie stnów w nlizownych momentch czsowych ze względu n ich kondycę ekonomiczną. Stny dotyczące dne spółki w okresch t i są w grfch węzłmi, łuki oznczą kierunki w kich opisywn relc zchodzi. Przedstwiony n rys. 1 grf zostły uż uporządkowny usunięto z niego łuki, które możn odtworzyć ko przechodnie domknięcie. Dokłdn nliz grfu est nwłściwsz, eśli zostnie połączon z nlizą historii spółki, co ze względu n szczupłość miesc tut pominiemy. Niemnie nleży stwierdzić, że proponown metod: - pozwl n rezygncę z posługiwni się utoryttywnie ( w wrunkch polskich ) zdnymi wrtościmi progowymi wskźników nlizy finnsowe i zstąpienie tych wrtości reltywną zą dnych; - kompetentne i wywżone odwołnie się do oserwownych w przeszłości stnów przedsięiorstw; - uprszcz i formlizue n gruncie logiki wielowrtościowe i teorii relci metodę opisną w [4]. Biliogrfi 1. L. Bednrski, R. Borowiecki, J. Dur, E. Kurtys, T. Wśniewski, B. Wersty, Anliz ekonomiczn w przedsięiorstwie, Wydwnictwo Akdemii Ekonomiczne im. Oskr Lngego we Wrocłwiu, 2. L. Bednrski, Anliz finnsow w przedsięiorstwie, Polskie Wydwnictw Ekonomiczne Wrszw 1997, 3. P. Butkiewicz, Weście n giełdę ko czynnik wplywący n kondycę ekonomiczną firmy, Prc mgistersk Akdemi Ekonomiczn Poznń M. Lsek, Wielokryteriln ocen kondyci ekonomiczne firm klientów nku, Wrszw 1996 r. Streszczenie Zproponowno dl celów nlizy finnsowe szeregów czsowych sprwozdń finnsowych metodę porównń wielokryterilnych oprtą n teorii logik wielowrtościowych i teorii relci. Empiryczny przykłd ilustrue zprezentowną metodę. 9

10 MULTICRITERIAL ANALYSIS OF ECONOMICAL FORM DYNAMICS FOR UNDERTAKING Summry A multicriteril comprison method is proposed for ppliction in nlysis of finncil sttement time-series. This method is sed on the multivlued logic theory nd the reltion theory. An empiricl exmple illustrtes the descried method. 10

11 t 9 t 3 t 11 t 2 t 1 t 12 t 10 t 5 t 7 t 6 t 8 t 4 Rys.1 Grf relci yci nie gorszym dl poszczególnych okresów dziłlności firmy

12 Menu główne

13