PORÓWNANIE ALGORYTMÓW STEROWANIA ENERGETYCZNYMI FILTRAMI AKTYWNYMI COMPARISON OF ACTIVE POWER FILTER CONTROL ALGORITHMS

Transkrypt

1 ELEKTRYKA 215 Zeszyt 4 (236) Rok LXI Marcin MACIĄŻEK, Dariusz GRABOWSKI Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach PORÓWNANIE ALGORYTMÓW STEROWANIA ENERGETYCZNYMI FILTRAMI AKTYWNYMI Streszczenie. Jedna z metod eliminacji wyższych harmonicznych, kompensacji mocy biernej składowej podstawowej lub symetryzacji obciążenia polega na zastosowaniu energetycznych filtrów aktywnych (EFA). EFA dołączone do systemu zasilania w zależności od konfiguracji i sposobu sterowania mogą eliminować wszystkie lub wybrane niekorzystne składowe. Wymagają w tym celu odpowiedniego algorytmu sterowania dostosowanego do typu EFA oraz sieci zasilającej, do której został on podłączony. Podstawowym zadaniem takiego algorytmu jest wyznaczenie wzorcowych prądów kompensujących, które następnie zostaną wprowadzone do sieci zasilającej. Słowa kluczowe: energetyczne filtry aktywne, algorytmy sterowania, harmoniczne, jakość energii elektrycznej COMPARISON OF ACTIVE POWER FILTER CONTROL ALGORITHMS Summary. Application of active power filter (APF) is one of the methods for higher harmonic reduction, reactive power compensation or symmetrization in three-phase systems. APF connected to power system, depending on control strategy and configuration, can fulfil all of these functions or only selected ones. Active compensator requires different control algorithms depending on its connection and type of network where it operates. The basic goal of control algorithms is to determine correctly reference compensation currents which are introduced into supply network. Keywords: active power filters, control algorithms, harmonics, power quality 1. WPROWADZENIE Eliminację wyższych harmonicznych z przebiegów prądów i napięć uzyskuje się po zastosowaniu kompensatorów włączanych między źródło a odbiornik. Dotychczas, ze względu na prostą budowę, najczęściej stosowane są kompensatory pasywne [17], [18], [23], [24], budowane w postaci pasywnych filtrów rezonansowych, zestrojonych na częstotliwości dominujących harmonicznych. Tłumienie harmonicznych przez te kompensatory silnie zależy

2 8 M. Maciążek, D. Grabowski od parametrów linii zasilającej i jest ograniczone dobrocią użytych dławików. Ograniczeń tych nie mają aktywne kompensatory kluczujące, którymi są energetyczne filtry aktywne (EFA). Co więcej, oprócz eliminacji harmonicznych, w zależności od zastosowanego algorytmu sterującego oraz zastosowanej struktury umożliwiają wiele innych działań kompensujących, takich jak m.in.: symetryzacja odbiornika lub źródła [22]. Z tych powodów energetyczne filtry aktywne są tematem wielu publikacji związanych z ich konstrukcją oraz zasadą działania [1], [2], [7], [6], [1], [13], [14], [15], [18],[2], [21]. Energetyczny filtr aktywny (EFA) kompensuje chwilowe odchyłki wartości przebiegów prądu/napięcia od przebiegu sinusoidalnego uważanego w energetyce za optymalny. W przypadku ogólnym układ EFA jest energoelektronicznym źródłem prądu (napięcia) dodawczego, przyłączonym równolegle (szeregowo) do odbiornika. Suma prądu (napięcia) filtru i prądu (napięcia) linii zasilającej w idealnym przypadku powoduje, że prąd źródła (napięcie odbiornika) jest sinusoidalny. Wszystkie niepożądane składowe prądu lub napięcia zamykają się w układzie odbiornik-efa, nie obciążając tym samym źródła zasilania. Do realizacji źródła prądu/napięcia stosuje się falowniki mostkowe z tranzystorami IGBT lub MOSFET, najczęściej napięciowe (ang. VSI Voltage Source Inverter) z pojemnościowym magazynem energii, rzadko prądowe z indukcyjnym magazynem energii. Falowniki te są sterowane w taki sposób, aby ich prądy wyjściowe nadążały za przebiegami wzorcowymi. Układy EFA projektuje się do pracy w różnych rodzajach sieci zasilającej, tj. jako: jednofazowe, trójfazowe trójprzewodowe (najczęstszy przypadek), trójfazowe czteroprzewodowe (umożliwiają także kompensację prądu w przewodzie neutralnym). Z podziałem tym wiąże się konieczność stosowania różnych metod sterowania, które zostały obszernie opisane m.in. w pracach autorów [4], [11], [15], [19]. Drugi podział wynika ze sposobu włączenia filtru EFA do układu źródło-odbiornik (pochodną tego są jego właściwości filtracyjne). Można tu wyróżnić wymienione poniżej przypadki. 1. Równoległe, w których EFA jest źródłem prądu dodawczego. Do budowy najczęściej wykorzystuje się energoelektroniczne falowniki napięcia (VSI) z cewkami do nadążnego kształtowania prądu. Układ taki pozwala na: eliminację wyższych harmonicznych prądu źródła na poziomie nieosiągalnym dla filtrów rezonansowych, symetryzację obciążenia, kompensację mocy biernej składowej podstawowej. 2. Szeregowe, w których EFA włączany jest szeregowo do układu źródło-odbiornik i służy do eliminacji chwilowych odchyłek napięcia. Napięcie kompensujące wprowadzane jest do układu poprzez transformator. Podczas projektowania należy uwzględnić, że przez jedno

3 Porównanie algorytmów sterowania 9 z uzwojeń przepływać będzie prąd odbiornika, który może osiągać duże wartości. Układy szeregowe umożliwiają: eliminację wyższych harmonicznych napięcia, eliminację zjawiska flickeringu (migotania światła), symetryzację napięcia sieci zasilającej. 3. Szeregowo-równoległe (tzw. układy UPFC), które łączą właściwości układu równoległego oraz szeregowego. Ważna w tym układzie jest kolejność włączenia poszczególnych sekcji (najpierw część szeregowa, a potem równoległa). Zapewnia to prawidłową pracę układu, gdyż napięcie na zaciskach bloku równoległego oraz prąd płynący przez blok szeregowy są prawie sinusoidalne (harmoniczne napięcia zostały wyeliminowane przez część szeregową, a harmoniczne prądu przez część równoległą układu UPFC). Przy zamianie tych bloków miejscami w przebiegach tych znajdowałyby się wyższe harmoniczne, co znacznie skomplikowałoby sterowanie takim układem. Układy te łączą zalety układów szeregowych oraz równoległych. 4. Hybrydowe będące połączeniem filtru pasywnego z filtrem EFA. Filtr pasywny może być połączony z EFA szeregowo lub równolegle. Filtr pasywny odciąża część aktywną filtru, redukując moc pozorną tej części nawet o 6% i więcej. Napięcie występujące na zaciskach kluczy energoelektronicznych (tranzystory MOSFET lub IGBT) jest znacznie niższe niż w układach tradycyjnych. Pozwala to na zmniejszenie kosztów konstrukcyjnych oraz budowę filtrów o większej mocy pozornej. Połączenie cech filtru pasywnego i aktywnego przekłada się na dobre właściwości filtracyjne, przy znacznej redukcji wad (np. znacznie wyeliminowany jest wpływ impedancji sieci dla filtru pasywnego). W zależności od sposobu włączenia oraz rodzaju sieci, w której pracuje, kompensator aktywny wymaga innego algorytmu sterowania. Podstawowym zadaniem algorytmu sterowania jest poprawne wyznaczenie wzorcowych prądów kompensacyjnych oraz ich wprowadzenie do sieci zasilającej. Prądy te wyznaczane są przy wykorzystaniu jednej z dostępnych teorii mocy. 2. ALGORYTMY STEROWANIA Do porównania właściwości algorytmów sterowania opracowano w środowisku Matlab/SIMULINK model układu źródło-efa-odbiornik nieliniowy, schemat blokowy tego modelu pokazano na rysunku 1.

4 1 M. Maciążek, D. Grabowski Discrete, Ts = 5e-6 s powergui uabc iwabc iabc Fryze 3f S&H Out In iwabc pulses if abc PI Pulses oa a ob b oc c Lapf g + A B - C Inverter uabc PLL ua ub uc voltage m easure currents iabc ia oia oib oic ib ic current m easure iefa switch in1 out1 in2 out2 in3 out3 var R load ia ib ic sinusoidal source ia ib ic iabc oia oib oic current m easure isource ia ib ic iabc oia oib oic current m easure iload ia ib ic oia oib oic L load A + B C - bridge 1 2 Rys. 1. Schemat blokowy systemu źródło-efa-odbiornik nieliniowy (Matlab/Simulink) Fig. 1. Block diagram of source-apf-nonlinear load system (Matlab/Simulink) Do wyznaczania wzorcowych prądów kompensujących wybrano następujące teorie mocy: teorię Fryzego (dziedzina czasu) [12], teorię Budeanu (dziedzina częstotliwości) [8], teorię CPC (dziedzina częstotliwości) [9], teorię p-q (dziedzina czasu) [3], teorię extension p-q (dziedzina czasu) [16], teorię d-q (dziedzina czasu) [5]. Wykorzystane teorie mają wpływ zarówno na jakość wyniku, ale również na właściwości EFA, dlatego opracowane algorytmy sterowania zostały poddane badaniom symulacyjnym w dwóch różnych warunkach zasilania: źródło sinusoidalne o zerowej impedancji wewnętrznej (źródło I), źródło niesinusoidalne o niezerowej impedancji wewnętrznej (źródło II), oraz dla dwóch warunków obciążenia: odbiornik symetryczny (odbiornik I), odbiornik niesymetryczny (odbiornik II).

5 Porównanie algorytmów sterowania 11 Dodatkowo w analizowanych układach EFA wykorzystano dwa rodzaje regulatorów kształtujących prąd filtru: regulator proporcjonalno-całkujący, regulator predykcyjny, Wyniki badań symulacyjnych zostaną przedstawione w dalszej części pracy Przykładowe wyniki symulacji Przykładowe wyniki symulacji algorytmu wykorzystującego teorię Fryzego dla stanu dynamicznego oraz przypadku zasilania ze źródła sinusoidalnego o zerowej impedancji wewnętrznej i odbiornika symetrycznego pokazano na rysunku 2. load 3% load 1% load 3% 1 5 THD=29.3% load current load 3% load 1% load 3% apf current load 3% load 1% load 3% source current Rys. 2. Wyniki symulacji dla fazy a prąd odbiornika, prąd EFA, prąd źródła Fig. 2. Simulation results for phase a load current, APF current, source current

6 12 M. Maciążek, D. Grabowski Natomiast na rysunku 3 pokazano wyniki symulacji tego samego algorytmu dla stanu dynamicznego oraz przypadku zasilania ze źródła niesinusoidalnego o niezerowej impedancji wewnętrznej oraz obciążenia odbiornikiem symetrycznym. load 3% load 1% load 3% THD=29% load current load 3% load 1% load 3% apf current load 3% load 1% load 3% source current Rys. 3. Wyniki symulacji dla fazy a prąd odbiornika, prąd EFA, prąd źródła Fig. 3. Simulation results for phase a load current, APF current, source current 2.2. Realizacje praktyczne Algorytmy sterowania wykorzystujące dziedzinę czasu zrealizowano w środowisku Code Composer Studio v. 3.3 w języku C++ dla mikrokontrolera sygnałowego TMS32F Wszystkie z opisanych wcześniej algorytmów realizowane są w procedurze obsługi przerwania PWM generowanego z częstotliwością 25 khz. Wysoka wydajność procesora zapewnia realizację tych algorytmów w tzw. czasie rzeczywistym. Na rysunku 4 pokazano zestawienie liczby cykli zegarowych, w których realizowane są obliczenia (bez regulatorów).

7 Porównanie algorytmów sterowania 13 Rys. 4. Zestawienie liczby cykli procesora niezbędnych do obliczenia wzorcowych prądów kompensujących dla wybranych algorytmów sterowania Fig. 4. Number of processor cycles required for calculation of reference compensating currents for selected control algorithms Zrezygnowano z realizacji algorytmów sterowania opartych na teoriach mocy zdefiniowanych w dziedzinie częstotliwości ze względu na czas obliczeń na rysunku 5 pokazano porównanie czasów realizacji kompletnych obliczeń algorytmów czasowych z czasem realizacji tylko jednego 128-punktowego algorytmu FFT (algorytm sterowania musi wyznaczyć transformatę prostą sześciu przebiegów oraz transformatę odwrotną trzech przebiegów). Na tym rysunku widać, jak duże obciążenie procesora stanowi taka forma analizy sygnałów. Rys. 5. Porównanie czasów realizacji obliczeń algorytmów czasowych z czasem realizacji 128-punktowego algorytmu FFT Fig. 5. Comparison of calculation times of control algorithms in the time domain and 128-point FFT algorithm Wymienione w rozdziale 2 algorytmy sterowania zostały zaimplementowane i uruchomione z wykorzystaniem laboratoryjnego modelu EFA. Na rysunku 6 pokazano przykładowe

8 14 M. Maciążek, D. Grabowski oscylogramy napięcia i prądu źródła, prądu odbiornika oraz prądu EFA dla fazy, a w układzie kompensacji wykorzystano teorię Fryzego. Rys. 6. Oscylogramy napięcia i prądu źródła, prądu odbiornika oraz prądu EFA sterowanego algorytmem wykorzystującym teorię Fryzego Fig. 6. Source voltage and current, load current and APF current waveforms APF controlled by algorithms based on Fryze power theory 3. PODSUMOWANIE W tabeli 1 pokazano porównanie właściwości oraz zakresu zastosowania poszczególnych algorytmów. Zestawienie to zostało wykonane na podstawie badań symulacyjnych oraz laboratoryjnych, a także analizy teoretycznej. Zamodelowanie układu sterowania w środowisku Matlab/Simulink pozwoliło z jednej strony na elastyczność przy doborze parametrów algorytmu sterowania, z drugiej natomiast umożliwiło dość dokładne odwzorowanie rzeczywistych warunków pracy EFA (z zastosowaniem filtrów cyfrowych oraz uwzględnieniem opóźnień w torze akwizycji oraz przetwarzaniem danych). Gotowe modele algorytmów zostały następnie zaimplementowane w prototypie laboratoryjnym układu EFA, którego głównym elementem sterującym był mikrokontroler sygnałowy TMS32F28335.

9 Porównanie algorytmów sterowania 15 Porównanie wybranych cech przedstawionych algorytmów sterowania Tabela 1 Fryze Budeanu CPC p-q Extension p- q d-q Zasilanie jednofazowe trójfazowe - asymetryczne - odkształcone Dziedzina czas częstotliwość Wydajność real-time Właściwości kompensacji dynamika a) eliminacja tylko harmonicznych b) eliminacja wybranych harmonicznych c) eliminacja składowej przeciwnej d) kompensacja mocy biernej e) eliminacja asymetrii eliminacja wszystkich (a-e) niekorzystnych składowych łącznie dobra słaba słaba bardzo dobra dobra bardzo dobra BIBLIOGRAFIA 1. Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Using SLPS interface in simulation model of active power filter with prediction control. Proc. of CPEE, Lázně Kynžvart 21, p Afonso J., Couto C., Martins J.: Active filters with control based on the p-q theory. IEEE Industrial Electronics Newsletter 2, vol. 47, no. 3, p. 5-1.

10 16 M. Maciążek, D. Grabowski 3. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A.: Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 1A-2, no. 3, 1984, p Akagi H., Watanabe E. H., Aredes M.: Instantaneous power theory and applications to power conditioning. John Wiley & Sons Inc., New Jersey Bhattacharya S., Divan D.M., Banerjee B.: Synchronous frame harmonic isolator using active series filter. Proc. of EPE, Firenze, Italy, 1991, vol. 3, p Buła D., Maciążek M., Pasierbek A., Pasko M.: Three-phase active power filter based on TMS32F2812 processor. Proc. of XXIX IC-SPETO, Ustroń 26, p Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Układ sterowania energetycznego filtru aktywnego z procesorem sygnałowym TMS32F2812. Wiadomości Elektrotechniczne 27, nr 12, s Budeanu C.I.: Puissance reactives et fictives. RGE, T.XXIII, 1928, p Czarnecki L.S.: Scattered and reactive current, voltage, and power in circuits with nonsinusoidal waveforms and their compensation. IEEE Trans. Instrum. Meas. 1991, vol. 4, no. 3, p Dębowski K., Pasko M.: A method for optimization of the working point of the N-phase (N+1)-wire systems with nonlinear loads. The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering COMPEL 27, vol. 26, no. 4, p Firlit A.: Analiza porównawcza algorytmów sterowania filtrów aktywnych opartych na wybranych teoriach mocy. Praca doktorska. AGH, Kraków Fryze S.: Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach o przebiegach odkształconych prądu i napięcia. Przegląd Elektrotechniczny 1931, nr 7, s , nr 8, s ; 1932, nr 22, s , Fukuda S., Furukawa Y., Kamiya H.: An adaptive current control technique for active filters. Proc. of Power Conversion Conference, Osaka, Japan, 22, vol. 2, p Gawlik W.H.M.: Time domain modelling of active filters for harmonic compensation. Proc. of IEEE Power Tech. Conf., Bologna, Italy, 23, vol.2, p Hanzelka Z.: Zastosowanie wektorowej teorii mocy chwilowej do sterowania energetycznych filtrów aktywnych. Materiały Międzynarodowej Konferencji Jakość Energii Elektrycznej, Spała 1991, s Komatsu Y., Kawabata T.: A control method for the active power filter in unsymetrical voltage systems. Int. Journ. Electronics 1999, vol. 86, no. 1, p Kowalski Z.: Jakość energii elektrycznej. Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, Maciążek M., Pasko M.: Metody kształtowania przebiegów prądów i napięć. Mater. PES- 7, Kościelisko 29, s

11 Porównanie algorytmów sterowania Maciążek M., Pasko M.: Wybrane zastosowania algorytmów numerycznych w optymalizacji warunków pracy źródeł napięcia. Monografia, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Mikołajuk K., Toboła A.: Average time varying models of active power filters. Przegląd Elektrotechniczny 21, nr 1, p Pasko M., Buła D.: Hybrydowe energetyczne filtry aktywne. Przegląd Elektrotechniczny 27, nr 7/8, s Pasko M., Dębowski K.: Symetryzacja układów trójfazowych i wielofazowych zasilanych ze źródeł napięć okresowych odkształconych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Piróg S.: Energoelektronika. Negatywne oddziaływania układów energoelektronicznych na źródła energii i wybrane sposoby ich ograniczenia. AGH Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne, Kraków Siwczyński M.: Teoria uniwersalnych globalnie pasywnych obwodów kompensacyjnych. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej 2, t. VI, s Dr inż. Marcin MACIĄŻEK, Dr inż. Dariusz GRABOWSKI Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka 1, 44 Gliwice Tel.: (32) ; marcin.maciazek@polsl.pl Tel.: (32) 23718; dariusz.grabowski@polsl.pl