WYBRANE METODY ELIMINACJI WYŻSZYCH HARMONICZNYCH Z PRZEBIEGÓW PRĄDÓW I NAPIĘĆ SIECI ZASILAJĄCEJ CZ. I

Transkrypt

1 ELEKTRYKA 2015 Zeszyt 1 (233) Rok LXI Tomasz ADRIKOWSKI Politechnika Śląska w Gliwicach Dawid BUŁA Politechnika Śląska w Gliwicach Marcin MACIĄŻEK Politechnika Śląska w Gliwicach Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach WYBRANE METODY ELIMINACJI WYŻSZYCH HARMONICZNYCH Z PRZEBIEGÓW PRĄDÓW I NAPIĘĆ SIECI ZASILAJĄCEJ CZ. I Streszczenie. W artykule przedstawione zostały zagadnienia związane z parametrami, określające jakość energii elektrycznej, a w szczególności metody eliminacji wyższych harmonicznych z przebiegów napięć i prądów zasilających. Autorzy przedstawili wyniki prac dotyczących energetycznych filtrów aktywnych, metody sterowania oraz wyniki badań związane z poprawą dynamiki działania tych urządzeń. Zagadnienia teoretyczne zostały uzupełnione wynikami symulacji oraz badań laboratoryjnych. Słowa kluczowe: parametry określające jakość energii elektrycznej, harmoniczne, energetyczne filtry aktywne, czasy martwe SELECTED METHODS OF ELIMINATION OF HIGHER HARMONICS IN POWER SYSTEM VOLTAGE AND CURRENT WAVEFORMS PART I Summary. Problems of power quality, including methods of elimination of higher harmonics in power system voltage and current waveforms, have been considered in the paper. Authors have presented results of research related to active power filters, control methods and methods used to improve a dynamical behaviour of these devices. Theoretical results are complemented by simulations and laboratory tests. Keywords: power quality parameters, harmonics, active power filters, dead times

2 8 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko 1. WPROWADZENIE W niniejszym artykule przedstawiono przegląd wybranych publikacji zespołu pracowników Instytutu Elektrotechniki i Informatyki prowadzonych pod kierownictwem Profesora Mariana Pasko. Dotyczyły one zagadnień związanych z metodami analizy i poprawy parametrów wpływających na jakość energii elektrycznej. W obecnych czasach ze względu na dynamiczny rozwój nowoczesnych technologii, który uwidocznił się dużym nasyceniem urządzeń energoelektronicznych zarówno małej, jak i dużej mocy, problematyka ta nabiera coraz większego znaczenia. Urządzenia te są bowiem odpowiedzialne za stałe pogarszanie parametrów charakteryzujących jakość energii, przyczyniając się do znaczących strat ekonomicznych. 2. JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ Ogólnie pojęcie jakość energii elektrycznej zdefiniować można jako zbiór parametrów, umożliwiających opisanie całego procesu dostarczania energii do odbiorcy końcowego w stanie normalnej pracy układu zasilania. Obejmuje on zagadnienia ciągłości zasilania oraz cechy charakterystyczne napięcia zasilającego, tj. częstotliwość, amplitudę, symetrię, kształt przebiegu. W pracach [14, 15, 19] przedstawiono zarówno definicję podstawowych parametrów jakości energii elektrycznej, jak i podstawowy cel badań naukowych autorów, tj. metody kształtowania przebiegów prądów i napięć. Jednym z podstawowych pojęć związanym z jakością energii elektrycznej są tzw. harmoniczne. Bezpośrednią przyczyną generowania w układzie wyższych harmonicznych prądu są odbiorniki nieliniowe. Ten rodzaj obciążenia jest powodem odkształcenia przebiegów prądów względem przebiegu sinusoidalnego uznawanego w energetyce za optymalny. W ujęciu historycznym można stwierdzić, że odkształcenia te były związane z systemami zasilania od początku ich powstania. Jednak zawartość harmonicznych zależy od liczby odbiorników nieliniowych. Ich obecność w sieci zasilającej powoduje nie tylko pogorszenie parametrów oceniających jakość energii elektrycznej, ale również przynosi znaczne straty ekonomiczne w wyniku np. przeciążenia sieci zasilającej, zwiększenia strat energii, przeciążenia przewodów neutralnych, przedwczesnego starzenia się generatorów, transformatorów czy też baterii kondensatorów. Mogą one również być przyczyną nieuzasadnionego wyzwalania zabezpieczeń, powodując przerwy w procesach technologicznych czy też przyczyną zakłóceń pracy sieci telekomunikacyjnych. Oblicza się, że problemy związane z jakością zasilania kosztują przemysł i handel europejski kilkaset miliardów euro rocznie, gdy tymczasem nakłady na środki zapobiegające powstawaniu tych problemów są czasami nawet ułamkami procenta tych kosztów.

3 Wybrane metody eliminacji... cz. I 9 3. ENERGETYCZNE FILTRY AKTYWNE Najlepsze efekty eliminacji wyższych harmonicznych uzyskuje się przy wykorzystaniu energetycznych filtrów aktywnych (EFA) [6]. Można wyróżnić klika podstawowych kryteriów umożliwiających sklasyfikowanie tych układów. Jednym z nich jest rodzaj sieci zasilającej, w której układy te miałyby pracować. W takim przypadku EFA możemy podzielić na: jednofazowe, trójfazowe trójprzewodowe, trójfazowe czteroprzewodowe. Energetyczny filtr aktywny (EFA) kompensuje chwilowe odchyłki wartości przebiegów prądu/napięcia od przebiegu sinusoidalnego. W ogólnym przypadku układ EFA jest energoelektronicznym źródłem prądu/napięcia dodawczego, przyłączonym równolegle/ szeregowo do odbiornika. Suma prądu/napięcia filtru i prądu/napięcia linii zasilającej w idealnym przypadku powoduje, że prąd źródła/napięcie odbiornika jest sinusoidalny (-e). Wszystkie niepożądane składowe prądu bądź napięcia zamykają się w układzie odbiornik EFA, nie obciążając tym samym źródła zasilania. Do realizacji źródła prądu/napięcia stosuje się falowniki mostkowe z tranzystorami IGBT lub MOSFET, najczęściej napięciowe (ang. VSI Voltage Source Inverter) z pojemnościowym magazynem energii, rzadko prądowe z indukcyjnym magazynem energii. Falowniki te są sterowane przy wykorzystaniu metod modulacji szerokości impulsów w taki sposób, aby ich prądy wyjściowe nadążały za przebiegami wzorcowymi. a) b) Źródło 3-f i s i k u s i L Odbiornik nieliniowy 3-f Źródło 3-f u s i s i k i L Odbiornik nieliniowy 3-f L k L k Falownik 3-f u g u g u g układ sterowania układ sterowania u Falownik 3-f g u g u g C dc C dc u dc u dc Rys. 1. Schemat blokowy systemu z równoległym energetycznym filtrem aktywnym: a) z otwartym układem sterującym, b) z zamkniętym układem sterującym [2] Fig. 1. System with active power filter a) with feed-forward control, b) with feed-back control [2]

4 10 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko Ze względu na topologię, układy EFA dzielimy na: Równoległe, w których EFA jest źródłem prądu dodawczego. W układzie tym elementem umożliwiającym gromadzenie energii najczęściej jest kondensator. Szeregowe, w których EFA włączany jest szeregowo do układu źródło-odbiornik i służy do eliminacji chwilowych odchyłek napięcia. Napięcie kompensujące wprowadzane jest do układu poprzez transformator. Szeregowo-równoległe (tzw. układy UPFC), które łączą właściwości układu równoległego oraz szeregowego. Ważna w tym układzie jest kolejność włączenia poszczególnych sekcji. W układzie tym EFA pozwala na eliminację harmonicznych zarówno z przebiegu prądu, jak i napięcia zasilania. Hybrydowe będące połączeniem filtru pasywnego z EFA. Filtr pasywny może być połączony z EFA szeregowo bądź równolegle. Napięcie występujące na zaciskach kluczy energoelektronicznych (tranzystorów IGBT) jest znacznie niższe niż w układach tradycyjnych, mniejsze są też wartości prądów. Pozwala to na zmniejszenie kosztów konstrukcyjnych oraz budowę filtrów o większej mocy pozornej. Poszczególne warianty różnią się istotnie koncepcją działania, a co za tym idzie wpływają na właściwości (możliwości) filtracji. Najczęściej stosowany jest filtr równoległy, którego przykładowe konfiguracje pokazano na rys ALGORYTMY STEROWANIA EFA Układ sterowania jest podstawowym elementem energetycznego filtru aktywnego. Jego zadaniem jest wyznaczenie wzorcowych prądów/napięć kompensujących oraz wprowadzenie ich do układu zasilania (najczęściej poprzez falownik napięcia - układ VSI). Wyznaczenie wzorcowych (optymalnych w zadanym sensie) prądów kompensujących wymaga wykorzystania tzw. teorii mocy [13]. Jej zadaniem jest opis zjawisk energetycznych zachodzących w obwodzie elektrycznym oraz definicja wielkości z nimi związanych. Najczęściej wykorzystywaną, w układach sterowania energetycznych filtrów aktywnych, teorią jest tzw. teoria mocy chwilowej pq [13, 18]. W ramach prac badawczych prowadzonych w tej tematyce analizowano możliwość wykorzystania stałoprzecinkowych i zmiennoprzecinkowych procesorów sygnałowych jako centralnych jednostek obliczeniowosterujących [10]. Badano również wydajność różnych algorytmów sterowania, między innymi przy wykorzystaniu pakietu PSpice [11] oraz Matlab [12, 13], pozwoliło to na opracowanie wydajnych algorytmów sterowania, umożliwiających poprawę wybranych współczynników jakości energii w różnych konfiguracjach układów zasilania. Wykorzystano w tym celu również wcześniej niewykorzystywane w tym zakresie teorie mocy, np. teorię Fryzego [12], którą wykorzystano do opracowania algorytmu sterowania jednofazowego energetycznego

5 Wybrane metody eliminacji... cz. I 11 filtru aktywnego. W 1931 roku S. Fryze zaproponował nowe określenie mocy biernej dla przebiegów okresowych niesinusoidalnych. W tym celu zaproponował dekompozycje prądu źródła na sumę dwóch składników ortogonalnych, prądu czynnego oraz biernego. Interpretował moc bierną jako niepożądaną miarę prądu biernego. rezygnując przy tym z interpretacji fizykalnej. W wyniku jego eliminacji kształt prądu powtarza kształt napięcia zasilania, osiągając przy okazji minimalną wartość skuteczną zapewniającą zadaną moc czynną odbiornika. Rys. 2. Wyniki symulacji opracowanego algorytmu sterowania [12] Fig. 2. The simulation results of the developed control algorithm [12] Rys. 3. Wyniki pomiarów, napięcie fazowe, prąd źródła, prąd odbiornika, prądu energetycznego filtru aktywnego [12] Fig. 3. The results of measurements, phase voltage, source current, load current, active power filter current [12]

6 12 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko Opracowany algorytm sterowania został zweryfikowany zarówno przy wykorzystaniu symulacji, których wynik pokazano na rys. 2, jak również w realizacji praktycznej (wynik pokazano na rys. 3). Widać na nich, że w wyniku eliminacji niekorzystnych składowych, przy wykorzystaniu algorytmu bazującego na teorii mocy S. Fryzego, również w przebiegu prądu sieci pozostał udział piątej harmonicznej. Tematem kolejnych prac [1, 5], związanych z opracowaniem układów sterowania filtrów jednofazowych, było zastosowanie algorytmu p-q [7]. Przyjęto w nich koncepcję włączenia filtru EFA do 1-fazowego systemu energetycznego równolegle do sieci w punkcie p między źródło a nieliniowy odbiornik, zgodnie z modelem przedstawionym rys. 4. Zadaniem filtru jest eliminacja wyższych harmonicznych prądu źródła i S oraz korekcja współczynnika mocy PF. L S R S p i S u Sp i K i L u S L K R N L F R K C F i F R F u DC C DC u K EFA Rys. 4. Model 1-fazowego systemu energetycznego z układem EFA [5] Fig. 4. Model of 1-phase power system with the APF [5] Podobnie jak dla układu 3-fazowego, napięcie wyjściowe falownika u K jest przekształcane we właściwy przebieg prądu kompensującego i K w gałęzi szeregowej L K, R K. Falownik realizowany w postaci pełnego mostka 4-tranzystorowego jest zasilany z zasobnika pojemnościowego C DC o napięciu u DC. Dołączona dodatkowo do wyjścia falownika gałąź pasywna (L F, C F, R F ) wraz z impedancją linii (L S, R S ) stanowi filtr, którego zadaniem jest wyeliminowanie składowej wyższych harmonicznych prądu sieci wprowadzanej przez falownik. Eliminacja harmonicznych prądu sieci i S w zaproponowanym algorytmie sterującym wyznaczania wzorca prądu kompensacji i Kw (rys. 5) bazuje na czynnej mocy chwilowej odbiornika p L, z uwzględnieniem mocy chwilowej p Cdc zasobnika pojemnościowego. Dodatkowo zaimplementowana kompensacja mocy biernej pobieranej przez filtr wyższych harmonicznych bazuje z kolei na reaktancyjnej mocy chwilowej q F. Wzorzec prądu

7 Wybrane metody eliminacji... cz. I 13 kompensacji i Kw jest przekształcany w nadążnym regulatorze PI na podstawie aktualnego prądu kompensacji i K oraz napięcia sieci w miejscu przyłączenia u Sp. u Cdc p Cdc p L p Cdc a b 2 c i K u K q F a b 2 c Rys. 5. Uproszczony schemat blokowy algorytmu sterującego [5] Fig. 5. A simplified block diagram of a control algorithm [5] Algorytm sterujący przetestowano symulacyjnie w środowisku Matlab-Simulink, w którym zamodelowano 1-fazowy system energetyczny z odbiornikiem nieliniowym i wpiętym układem EFA. Przebieg prądu źródła po kompensacji ma kształt zbliżony do sinusoidy, co potwierdza, że filtr spełnił swoje podstawowe zadanie, tj. filtrację wyższych harmonicznych (rys. 6). W analizowanym przypadku zredukowano całkowitą zawartość harmonicznych w prądzie źródła do poziomu 2,8% z 64%, a współczynnik mocy osiągnął wartość 0,99. Istotnie zmieniło się także napięcie w punkcie przyłączenia filtru. Zawartość harmonicznych wynosiła w tym przypadku 8,6%, co było spowodowane spadkiem napięcia na impedancji źródła dla wyższych harmonicznych. Po włączenia EFA wartość THD napięcia sieci wyniosła zaledwie 0,4%. Jak można zauważyć, pojawiły się w napięciu składowe związane z przełączaniem tranzystorów falownika i kształtowaniem prądu układu EFA, jednak zostały one w znacznym stopniu odfiltrowane przez zastosowany filtr pasywny.

8 14 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko Rys. 6. Przebieg prądu sieci i S oraz prądu odbiornika i L przed oraz po kompensacji, a także napięcia sieci u Sp w miejscu podłączenia EFA bez zastosowania oraz z zastosowaniem filtru pasywnego [5] Fig. 6. The waveforms of source current i S and load current i L before and after compensation, and also source voltage in the point of attachment the APF to the network with or without using passive filter [5] 5. POPRAWA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH EFA Jednym z tematów badań była analiza oraz opracowanie metod poprawy właściwości dynamicznych energetycznych filtrów aktywnych. W ramach tych badań analizowano zależności czasowe występujące w rzeczywistym układzie sterowania. Do tego celu opracowano szczegółowy model układu EFA w środowisku PSPICE [8, 9]. W wyniku przeprowadzonych analiz wskazano dwa podstawowe źródła opóźnień występujących w rzeczywistym układzie sterowania. Pierwsze z nich występować będzie w generowanych prądach wzorcowych i wynika ze skończonego czasu obliczeń oraz ustalanego cyklu pracy układu. Efektem będzie przesunięcie w czasie prądów wzorcowych. Ustalono jednak, że większy wpływ na działanie układu ma opóźnienie występujące w regulatorze nadążnym prądu kompensatora. Wyniki badań symulacyjnych zostały zweryfikowane w modelu

9 Wybrane metody eliminacji... cz. I 15 laboratoryjnym EFA. Przykładowe porównanie wyników symulacji i pomiarów pokazano na rys. 7. Rys. 7. Przebiegi prądów źródła (i s ) oraz EFA (i k ): a) wynik symulacji, b) wyniki rzeczywiste [9] Fig. 7. Source current and active power filter waveforms: a) simulation result, b) measurement result [9] Rys. 8. Przykłady filtracji mocy chwilowej p(t) za pomocą filtrów DP [20]: aproksymacja Butterwortha: a) f 0 =20 Hz, b) f 0 =70 Hz, aproksymacja Czebyszewa: c) f 0 =20 Hz, d) f 0 =70 Hz Fig. 8. Instantaneous power LP filtering results [20]: Butterworth approximation: a) f 0 =20 Hz, b) f 0 =70 Hz, Chebyshev approximation: c) f 0 =20 Hz, d) f 0 =70 Hz W kolejnych publikacjach z tej tematyki [9, 20] przedstawiono wyniki analiz wpływu filtrów sygnałowych występujących w układzie sterowania na dynamikę EFA. Wykazano w nich, że przy odpowiednim doborze parametrów filtru do dekompozycji mocy chwilowej

10 16 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko w algorytmie sterowania układu EFA możliwe jest uzyskanie stanu ustalonego już po 5 ms (czyli po ¼ okresu sygnału o częstotliwości 50 Hz) od wystąpienia zmiany obciążenia. Dobór filtru wymaga jednak pewnego kompromisu im lepsza będzie dynamika układu, tym gorsza filtracja wyższych harmonicznych lub niepełna symetryzacja. Zaproponowano w nich również, że zamiast często stosowanych filtrów IIR można stosować tak zwane filtry cyfrowe średniej ruchomej [17], które przy podobnej dynamice nie mają efektu przeregulowania, co może być istotne przy częstych zmianach obciążenia w układzie zasilania. Na rys. 8 pokazano zestawienie przykładowych wyników filtracji składowej stałej mocy chwilowej. W pracy [21] pokazano wyniki porównania wydajności układu sterowania w przypadku wykorzystania stałoprzecinkowego (TMS320F2810) oraz zmiennoprzecinkowego (TMS320F28335) procesora sygnałowego. Przedstawiono w nim zarówno wyniki analiz czasów przetwarzania poszczególnych operacji (dzielenia, pierwiastkowania, analizy FFT, filtracji, wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznych) algorytmu sterowania, jak również wyniki otrzymane w badaniach laboratoryjnych. Na rys. 9 pokazano porównanie zawartości poszczególnych harmonicznych przed i po kompensacji przy wykorzystaniu procesora stało- i zmiennoprzecinkowego. HD - harmonic distortion % 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, load current source current (F2812) source current (F28335) THD h3 h5 h7 h11 h13 h17 Rys. 9. Porównanie zawartości harmonicznych w prądzie źródła przed kompensacją oraz po dla procesora stałoprzecinkowego (F2812) oraz zmiennoprzecinkowego (F28335) [21] Fig. 9. Comparison of harmonic content in the current source before and after compensation for fixed (F2812) and float (F28335) processor [21] W celu eliminacji negatywnego oddziaływania opóźnień występujących w torze sterowania w artykule [16] zaproponowano możliwość wykorzystania predykcyjnego układu sterowania. Układ taki wymaga opracowania programowego dyskretnego modelu fragmentu obwodu, na podstawie którego generowane będą kolejne wartości napięć wyjściowych inwertera. Zaproponowane rozwiązanie zostało zasymulowane w środowisku Matlab/SIMULINK oraz porównane z tradycyjnie stosowanymi w tym celu regulatorami

11 Wybrane metody eliminacji... cz. I 17 histerezowymi oraz proporcjonalno-całkującymi. Wyniki symulacji pokazały, że zastosowanie układu predykcyjnego pozwala uzyskać znacznie lepsze wyniki eliminacji harmonicznych oraz lepszą dynamikę układu sterującego niż przy wykorzystaniu regulatora histerezowego lub proporcjonalno-całkującego. Potwierdzają to zestawione w tabeli 1 wartości współczynnika THD prądu źródła po kompensacji (THD prądu źródła przed włączeniem filtru aktywnego wynosiło ok. 26%). Zestawienie wartości współczynnika THD dla wybranych regulatorów [16] Tabela 1 Wartość współczynnika Rodzaj regulatora THD prądu źródła po kompensacji w % Histerezowy 16 PI 8 Predykcyjny z interpolacją 5,5 Predykcyjny z obserwatorem 5,6 6. WPŁYW CZASÓW MARTWYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Kolejnym poruszanym zagadnieniem był wpływ czasów martwych stosowanych w sterowaniu tranzystorami falownika stanowiącego stopień wyjściowy EFA, na właściwości filtracyjne EFA. Związana z czasami martwymi przerwa w przebiegu napięcia wyjściowego EFA powoduje odkształcenie kompensującego prądu wyjściowego EFA, kształtowanego na podstawie tego napięcia w szeregowej gałęzi indukcyjnej. W pierwszej kolejności w pracy [4] zbadano, jak odkształcenie prądu kompensującego spowodowane czasami martwymi wpływa na filtrację harmonicznych prądu sieci na przykładzie 3-fazowego równoległego EFA. W tym celu w środowisku Matlab-Simulink zamodelowano system 3-fazowy złożony ze źródła, EFA oraz przykładowego odbiornika nieliniowego. Wyniki symulacji pokazały, że wprowadzenie czasów martwych t d powoduje istotne zmniejszenie wzmocnienia toru PWM sterującego falownikiem, co z kolei przekłada się na spadek amplitudy prądu kompensującego w stosunku do jego wzorca (rys. 10), co prowadzi do niepełnego skompensowania wyższych harmonicznych prądu sieciowego (wzrost THD prądu sieciowego).

12 18 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko a) t d = 0 ms T PWM = 50 ms 10 i K1F 5 i K1F i K1w 0 A -5 i K1w i S A -10 THD=1,6% t, ms b) t d = 2 ms T PWM = 50 ms 10 i K1F 5 i K1w i K1w 0 A -5 i K1F i S1 10 A 0-10 THD=11,7% t, ms Rys. 10. Przebiegi uzyskane w symulacji dla fazy L1: i KF wyjściowy prąd EFA (z odfiltrowaną składową kluczowania o okresie T PWM ) na tle jego wzorca i K1w, i S1 prąd sieciowy, dla dwóch przypadków sterowania: a) z zerowymi czasami martwymi, b) z czasami martwymi t d = 2μs [4] Fig. 10. The waveforms obtained in the simulation for the phase L1: i KF APF output current (with the filtered component of the switching period T PWM ) on the background of its reference i K1w, i S1 source current, for two cases of control: a) without dead times, b) with dead times t d = 2μs [4] K c K c0 1 0 u K1max u K1 Rys. 11. Krzywa zależności współczynnika K c od wartości chwilowej napięcia wejściowego modulatora u K1 dla przykładowej fazy L1 [4] Fig. 11. Factor K c curve of the modulator input instantaneous voltage u K1 for exemplary phase L1 [4] W kolejnym etapie, w pracach [3, 4] zaproponowano metodę kompensacji wpływu czasów martwych na przebieg prądu kompensacji. Istotą metody jest wprowadzenie modyfikacji w układzie sterowania falownikiem EFA, polegającej na korekcie napięcia

13 Wybrane metody eliminacji... cz. I 19 wejściowego modulatora PWM, które zostaje przemnożone przez współczynnik korekcji Kc (rys. 11), obliczany dla danych czasów martwych oraz dla bieżącej wartości chwilowej tego napięcia, z uwzględnieniem kierunku prądu EFA. Zastosowanie korekcji napięcia wejściowego modulatora ze współczynnikiem Kc poprawia skuteczność eliminacji harmonicznych tylko w ograniczonym stopniu. Przyczyny niedoskonałości kompensacji należy upatrywać w: częściowym przesterowaniu modulatora wskutek przekroczenia dopuszczalnego poziomu napięcia wejściowego, który w efekcie korekty uległ zmniejszeniu, dużych oscylacyjnych zmianach tego napięcia dla wartości bliskich zera ze względu na dużą wartość Kc (rys. 2), błędnej korekcie w przypadku, gdy w trakcie trwania cyklu PWM zmieni się znak prądu wyjściowego EFA. Rys. 12. Przebiegi uzyskane w symulacji dla fazy L1 dla czasów martwych td = 4 μs: ikf wyjściowy prąd kompensujący (z odfiltrowaną składową kluczowania) na tle jego wzorca ik1w, is1 prąd sieciowy, dla trzech przypadków sterowania: a) brak kompensacji czasów martwych, b) włączona korekcja napięcia wejściowego modulatora ze współczynnikiem Kc, c) dodatkowo dołączony regulator nadążny PI [4] Fig. 12. The waveforms obtained in the simulation for the phase L1: ikf APF output current (with the filtered switching component) on the background of its reference ik1w, is1 source current, for two cases of control: a) without dead times, b) with enabled modulator input voltage correction by a factor Kc, c) also with included a follow-up PI controller. [4]

14 20 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko Dalszą poprawę skuteczności filtracji przyniosło zastosowanie w układzie sterującym dodatkowego nadążnego regulatora PI, który wnosi dodatkową składową korekcyjną na podstawie różnicy między wyjściowym prądem EFA a jego wzorcem. W efekcie uzyskany poziom THD prądu sieci jest zbliżony do występującego dla przypadku zerowych czasów martwych. Rozważania poparto wynikami symulacji przeprowadzonymi w środowisku Matlab-Simulink (rys. 12). Jak przedstawiono na rys. 12, w efekcie zastosowania korekty napięcia wejściowego modulatora oraz dodatkowej regulacji nadążnej PI, prąd wyjściowy EFA pokrywa się niemal całkowicie ze wzorcem w każdym momencie przetwarzania, co sprawia, że przebieg prądu sieci cechuje się niewielką zawartością harmonicznych (THD = 3,5%) porównywalną z przypadkiem o zerowym czasie martwym (THD = 1,6%). 7. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wybrane zagadnienia problemu pogarszających się parametrów jakości energii elektrycznej oraz podstawowe informacje dotyczące metod eliminacji wyższych harmonicznych z przebiegów prądów i napięć zasilających. Dostawcy energii w niedalekiej przyszłości mogą zetknąć się z problemami, jakie mogą powodować złe parametry jakości energii zarówno po stronie dostawcy, jak i odbiorców. Już obecnie duże koszty strat powodują, że poprawa jakości energii elektrycznej jest zagadnieniem niezwykle istotnym. BIBLIOGRAFIA 1. Adrikowski T.: Koncepcyjny model symulacyjny jednofazowego energetycznego filtru aktywnego w środowisku OrCAD-Capture & Pspice. Prace Naukowe Pol. Śl., Elektryka 2013 z. 3/4, s Adrikowski T., Buła D., Dębowski K., Maciążek M., Pasko M.: Analiza wybranych właściwości energetycznych filtrów aktywnych. Monografia. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Redukcja wpływu czasów martwych na właściwości energetycznego filtru aktywnego. Przegląd Elektrotechniczny 2012 R. 88 nr 12b, s Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Wpływ czasów martwych na właściwości energetycznego filtru aktywnego. IC-SPETO 2012, s

15 Wybrane metody eliminacji... cz. I Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Zastosowanie algorytmu p-q do sterowania 1-fazowym energetycznym filtrem aktywnym. PES-9, Kościelisko, czerwca Akagi H: Modern active filters and traditional passive filters. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences 2006, vol. 54, no. 3, p Akagi H., Watanabe E.H., Aredes M.: Instantaneous Power Theory and Applications to Power Conditioning, Wiley IEEE Press, Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Analiza zależności czasowych algorytmu sterowania Energetycznego Filtru Aktywnego w PSpice. XII Konferencja ZKwE 2007, Poznań, kwiecień 2007, s Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Optimization of time delays in Active Power Filter control algorithm. VIII th IW CPEE, Wilkasy, wrzesień Przegląd Elektrotechniczny - Konferencje 2007, nr 2, s Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Performance and accuracy comparison of fixed and floating-point realizations of the active power filter control algorithm. Proceedings of the IX ISNCC 2008, Łagów, Poland, June Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Analiza algorytmu sterowania energetycznym filtrem aktywnym z wykorzystaniem pakietu PSpice. Elektronika 2009, Nr 2, s Maciążek M.: Wykorzystanie teorii mocy Fryzego do predykcyjnego sterowania energetycznym filterem aktywnym. Wiadomości Elektrotechniczne 2011, R. 79, nr 1, s Maciążek M: Power Theories Applications to Control Active Compensators. In: Ed. G. Benysek, M. Pasko: Power Theories for Improved Power Quality, Power Systems Series. Springer-Verlag, London, 2012, p DOI: / _ Maciążek M., Pasko M.: Skutki oddziaływania wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz wybrane metody ich eliminacji. Prace Instytutu Elektrotechniki 2009, z. 242, s Maciążek M., Pasko M.: Wybrane metody eliminacji wyższych harmonicznych z przebiegów prądów i napięć. Elektronika 2010 R. 51 nr 2, s Maciążek M., Pasko M.: Predykcja w układach sterowania energetycznych filtrów aktywnych. Przegląd Elektrotechniczny 2010, R. 86, nr 4, s Nakata, A., Ueda, A., Torii, A.: A method of current detection for an active power filter applying moving average to pq-theory. PESC 98 Record. 29 th Annual IEEE, 1998, Vol. 1, p Pasko M., Maciążek M.: Teoria mocy p-q poprawna teoria czy użyteczny algorytm sterowania kompensatorów kluczujących. Przegląd Elektrotechniczny 2006, nr 6, s Pasko M., Maciążek M., Buła D.: Wprowadzenie do zagadnień analizy jakości energii elektrycznej. Wiadomości Elektrotechniczne 2007, Nr 4, s. 4-9.

16 22 T. Adrikowski, D. Buła, M. Maciążek, M. Pasko 20. Pasko M., Maciążek M., Buła D.: Rola filtrów sygnałowych w układach sterowania energetycznych filtrów aktywnych. WZEE 2007 Przegląd Elektrotechniczny 2008, Nr 6, s Pasko M., Maciążek M., Buła D.: Performance and accuracy comparison of fixed and floating-point realizations of the active power filter control algorithm. Przegląd Elektrotechniczny 2009, R. 85, nr 1, p Dr inż. Tomasz ADRIKOWSKI Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka Gliwice Tel. (32) ; tomasz.adrikowski@polsl.pl Dr inż. Dawid BUŁA Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka Gliwice Tel. (32) ; dawid.bula@polsl.pl Dr inż. Marcin MACIĄŻEK Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka Gliwice Tel. (32) ; marcin.maciazek@polsl.pl Prof. dr hab. inż. Marian PASKO Politechnika Śląska Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka Gliwice Tel. (32) ; marian.pasko@polsl.pl