ZASTOSOWANIE MODELOWANIA NUMERYCZNEGO W PROJEKTOWANIU PROCESÓW WYTWARZANIA RUR

Transkrypt

1 MARCIN KNAPIŃSKI, ANDRZEJ STEFANIK, HENRYK DYJA Rudy Metale R r 11 UKD 519.6: : : : : ZASTOSOWANIE MODELOWANIA NUMERYCZNEGO W PROJEKTOWANIU PROCESÓW WYTWARZANIA RUR W artykule przedstawoo przykłady zastosowaa techk modelowaa umeryczego do aalzy różych procesów wytwarzaa rur. Przedstawoe badaa ch wyk pochodzą z prac realzowaych przez zespół w przecągu ostatch dzesęcu lat. Omówoe zostały przykłady modelowaa: procesów cągea swobodego rur zarówo przez cągadła stożkowe, jak kształtowe, zużyca walców w l zgrzewaa kalbrowaa profl zamkętych, zmoderzowaej kostrukcj trzpea do walcark pelgrzymowej, procesu dzurowaa w prasowalcarce. Wszystke omówoe modele procesów opracowao za pomocą komercyjego programu komputerowego Forge, częścowo wykorzystując model dwuwymarowy występującą w procesach symetrę osową, a w zagadeach bardzej złożoych wykorzystując model trójwymarowy. Słowa kluczowe: produkcja rur, modelowae umerycze, zastosowae MES APPLICATION OF NUMERICAL MODELLING IN DESIGNING OF THE TUBES MANUFACTURING PROCESSES Presetly the umercal modellg of the plastc workg processes s the commoly usg doma the am of reflectg the pheomeo proceeded materal, the zoe of cotact of the materal wth tool ad also tools. There are a may umercal modellg methods of the materal plastc flow scheme, amog them the hgh posto takes the fte elemets method (FEM). Ths method s commoly mplemeted software, both commercal ad o-commercal made research sttutes ad the groups of programmers whch buld the ope source codes. I the work the applcato of the umercal modellg techque for aalyss of dfferet processes of the tube maufacturg was preseted. The show researches ad ts results came from the works realzed by team of authors the term of 10 last years. The examples of modellg: the process of sk drawg of the tube both cocal des ad shaped des, the wear of the rolls the le of weldg ad calbratg of closed shapes, the moderzed costructo of the madrel for the plger mll, the plug percg process the percg mll were preseted. All descrbed models of processes were elaborated usg the commercal computer program Forge ad axsymmetrcal model for processes wth the axs symmetry or full three dmesos model for more dffcult processes. The preseted studes cofrm the uversalty of the fte elemets method ad also the Forge3 program. Ths software frst verso was desged as the tool for smulato of the forgg processes. But the correct defto of the boudary codtos of the process allows usg t for smulato of dfferet processes of plastc workg ad especally for smulato of the tube maufacturg processes. Keywords: tube maufacturg, umercal modellg, applcato of FEM Wstęp Metoda elemetów skończoych jest obece jedą z ajbardzej popularych metod aaltyczych, które wykorzystywae są do symulacj umeryczej procesów przeróbk plastyczej materałów. Autorzy pracy przedstawl klka przykładów zastosowaa tej metody, zamplemetowaej w komercyjym programe komputerowym Forge3 do aalzy procesów wytwarzaa rur. Numerycza symulacja zjawsk zachodzących w odkształcaym materale, w strefe kotaktu materału z arzędzem oraz samym arzędzu umożlwa określee optymalych parametrów procesu, które gwaratują jego prowadzee w sposób bezawaryjy oraz oszczędy. Aalza wyków symulacj pozwala róweż ukąć kosztowych prób przemysłowych podczas opracowywaa wdrażaa owych techolog. Cągee swobode rur przez cągadła stożkowe Proces cągea swobodego rur aalzoway był dogłębe przez welu badaczy, ale zawsze przy założeu, że grubość ścak jest jedakowa a całym obwodze rury. Jak podaje lteratura [1 3] podczas cągea swobodego może zachodzć pogrubee lub poceee ścak w zależośc od parametrów procesu. Wpływ a to mają przede wszystkm got współczyk tarca [3]. Kąt cągadła optymalzoway był zawsze pod kątem uzyskaa jak ajmejszej sły cągea. W pracy [4] przedstawoo szczegółową aalzę swobodego cągea rur o ejedorodej grubośc ścak a obwodze. Dr ż. Marc Kapńsk, dr ż. Adrzej Stefak, prof. dr hab. ż. Heryk Dyja Poltechka Częstochowska, Istytut Modelowaa Automatyzacj Procesów Przeróbk Plastyczej, Częstochowa. 668

2 Do aalzy procesu zaprojektowao modele cągadeł w tak sposób, aby dla rury wsadowej o średcy zewętrzej D z = 38 mm uzyskać goty z wyoszące 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 oraz 40 %. Dla każdego z rozpatrywaych gotów przewdzao po 5 cągadeł stożkowych o różych kątach 2α wyoszących: 12, 16, 20, Dla wszystkch zamodelowaych cągadeł przyjęto stałą długość częśc kalbrującej wyoszącą l k = 3,5 mm. Przyjęto, że promeń zaokrąglea strefy przejśca z częśc stożkowej w kalbrującą wyos 3 mm. Aalzoway model wsadu charakteryzuje sztucze wprowadzoy rozkład grubośc ścak a obwodze. Grubość zmea sę od wartośc g 0m = 1,8 mm do g 0max = 2,2 mm, przy czym średa z rozkładu wyos g 0śr = 2 mm. Marą deformacj grubośc ścak jest średe odchylee kwadratowe z rozkładu, które wyos s g0 = 2 0, Na podstawe wyzaczoych podczas symulacj rozkładów promea zewętrzego (R kz ) oraz wewętrzego (R kw ) rury oblczoo dyskrete wartośc grubośc ścak rury wzdłuż obwodu (g k ) korzystając z zależośc g k ( φ ) = R ( φ ) R ( φ ) kz kw dla = 1, 2, 3... (1) gdze φ dyskreta wartość kąta opsującego położee a obwodze rury, lczba puktów opsujących obwód rury ( = 46). Grubość średą ścak rury wyzaczoo z zależośc g 1 = ksr g k = 1 ( φ ) Średe odchylee kwadratowe z rozkładu grubośc ścak rury polczoo operając sę a wzorze s 2 1 gk = ( = 1 g ksr g k ( φ ) (2) 2 ) (3) Wykres zameszczoy a rysuku 1 obrazuje zmay wartośc średej grubośc ścak rury w fukcj zastosowaego gotu z dla różych wartośc kąta cągadła 2α. Dla wszystkch wartośc kąta cągadła średa grubość ścak wzrasta wraz ze wzrostem wartośc gotu. Dla gotu z = % średa grubość osąga maksmum, a astępe Średa grubość ścak, mm Kąt cagadła 12 stop Kąt cagadła 16 stop Kąt cagadła 20 stop Kąt cagadła 30 stop Kąt cagadła 40 stop Wsad 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% Zastosoway got Rys. 1. Zależość wartośc średej grubośc ścak rury g kśr od gotu z dla różych wartośc kąta cągadła stożkowego W pracy [5] opsao symulację komputerową procesu cągea swobodego rur o założoej, zmeej grubośc ścak a obwodze rury. Aalzę przeprowadzoo dla trzech typów cągadeł: stożkowego o kące 2α = 30, para- Fg. 1. Relatoshp betwee the mea value of the wall thckess ad deformato for dfferet values of agle of the cocal de Drawg agle, deg Reducto z, % Rys. 2. Zależość średego odchylea kwadratowego z rozkładu grubośc ścak a obwodze rury od gotu kąta cągea Fg. 2. Relatoshp betwee the mea square devato from the wall thckess dstrbuto over the tube permeter ad deformato ad drawg agle płaszczyza wejśca 6 o oś cągadła A płaszczyza wejśca 20 o oś cągadła Rys. 3. Kształt cągadła parabolczego A wklęsłego B wypukłego F g. 3. The shape of the parabolcal de: A cocave ad B covex dla gotów % jej wartość maleje. Otrzymae wy- zależ- k, są zgode z badaam opsaym w lteraturze [2, 3]. Z daych przedstawoych a rysuku 1 wyka róweż, że wpływ wartośc kąta cągadła 2α a średą grubość ścak rury, uwdocza sę szczególe w zakrese małych wartośc gotu z < 10 % oraz dużych z > 30 %. Na rysuku 2 przedstawoo w postac zol ość średego odchylea kwadratowego z rozkładu grubośc a obwodze rury od zastosowaego gotu z oraz wartośc kąta cągea α. Z daych przedstawoych a tym rysuku wyka, że w marę wzrostu welkośc odkształcea w procese cągea swobodego, różośceość rury maleje. Średe odchylee kwadratowe z rozkładu grubośc ścak maleje od wartośc początkowej 0,02 (dla rury wsadowej) do około 0,01 przy wartośc gotu 25 %. Wpływ kąta cągadła 2α a zmaę różośceośc rury jest ewelk, a uwdocza sę o dla małej wartośc gotu z = 5 % oraz dla dużych wartośc gotu z > 25 %. Numerycza aalza procesu cągea swobodego rur została zweryfkowaa a podstawe badań laboratoryjych. Badaa te obejmowały cągee rur alumowych o zaej erówomerośc grubośc ścak a obwodze. Weryfkacja wykazała bardzo dużą zgodość jakoścową pomędzy symulacją umeryczą oraz rzeczywstą zmaą rozkładu grubośc ścak a obwodze. Cągee swobode rur przez cągadła kształtowe B 669

3 bolczego wklęsłego oraz parabolczego wypukłego. W wyku symulacj komputerowych uzyskao obrazy stau aprężeń promeowych obwodowych paujących w ścace rury o zmeej grubośc a obwodze w obszarze odkształcea. Aalza stau aprężea pozwala wyjaść mechazm wyrówywaa grubośc ścak a obwodze rury podczas cągea swobodego. W pracy aalzowao dwa typy cągadeł o parabolczym zaryse tworzącej częśc zgatającej: wklęsłe wypukłe, a ch kostrukcję zarys kształtu tworzącej przedstawoo a rysuku 3. Promeń otworu częśc kalbrującej cągadeł parabolczych przyjęto 14,25 mm, co przy promeu zewętrzym rury wsadowej rówym 19 mm, zapewało proces cągea z omalym gotem z = 25 %. Przyjęce takch waruków do symulacj procesu cągea swobodego zostało podyktowae wykam badań uzyskaym dla cągadeł stożkowych, które zameszczoe zostały w pracy [4] (gdy z > 25% e obserwuje sę stotego wyrówywaa rozkładu grubośc ścak a obwodze rury dla badaego materału wsadowego). Na rysuku 4 przedstawoo zestawee średch odchyleń kwadratowych z rozkładów grubośc ścak rury a jej obwodze oraz różce pomędzy wartoścam maksymalym mmalym w tych rozkładach dla różych kształtów częśc zgatającej cągadła. Z przedstawoych a tym rysuku daych wyka, że ajlepsze efekty wyrówywaa grubośc ścak uzyskuje sę podczas cągea swobodego przez cągadło parabolcze o wklęsłej częśc zgatającej. Mmo że wartość średego odchylea kwadratowego z rozkładu grubośc otrzymaa dla tego typu cągadła jest wększa w porówau z wartoścą uzyskaą dla cągadła stożkowego, to jedak maksymala wartość różcy grubośc ścak rury a obwodze jest ajmejsza. Na rysuku 5 przedstawoo oblczoe rozkłady te- aprężeń promeowych w mejscach o sywośc ajwększej ajmejszej grubośc ścak. Z zameszczoych a tym rysuku daych wyka, że w ścace rury podczas przejśca przez cągadło pojawają sę w zdecydowaej wększośc ścskające aprężea promeowe σ r ezacze aprężea rozcągające, umejscowoe przy wewętrzej powerzch rury w strefe wstępego zagaa Różca maksymalej mmalej wartośc w rozkładze grubośc ścak, mm E E E Wsad Stożkowe Wklęsłe Wypukłe 1.20E E E E E E E+00 Rys. 4. Zmaa różośceośc rury a obwodze po cągeu przez cągadła kształtowe: stożkowe, parabolcze wklęsłe wypukłe Fg. 4. The varato of the ueveess of the wall thckess over the tube permeter after drawg trough the shaped des: cocal, cocave ad covex Średe odchylee kwadratowe z rozkładu grubośc ścak a b c Rys. 5. Rozkład aprężeń promeowych w ścace rury w mejscach o ajwększej ajmejszej grubośc ścak podczas cągea przez cągadła: a stożkowe, b parabolcze wklęsłe c parabolcze wypukłe Fg. 5. The dstrbuto of the radal stress the wall of the tube pots wth the smallest ad the largest thckess of the wall durg drawg trough des: a cocal, b cocave ad c covex a Rys. 6. Rozkład aprężeń obwodowych w ścace rury w mejscach o ajwększej ajmejszej grubośc ścak podczas cągea przez cągadła: a stożkowe, b parabolcze wklęsłe c parabolcze wypukłe Fg. 6. The dstrbuto of the hoop stress the wall of the tube pots wth the smallest ad the largest thckess of the wall durg drawg trough des: a cocal, b cocave ad c covex przed wejścem do częśc zgatającej. Moża zauważyć róweż, że w przypadku cągadła wklęsłego (rys. 5b) a- rury prężea rozcągające pojawają sę w strefe końcowej częśc zgatającej zjawsko to e występuje w przypadku cągadła stożkowego wypukłego jest zwązae z tesywym odgaem ścak rury podczas wejśca do częśc kalbrującej. Ta strefa może meć zaczący wpływ a wyrówywae grubośc ścak a obwodze rury. Maksymale wartośc ścskających aprężeń promeowych pojawają sę przy powerzch zewętrzej bezpośredo przed wejścem do częśc zgatającej oraz a końcu tej częśc, przed wejścem do częśc kalbrującej cą- b c 670

4 gadła. Naprężea te przyjmują wększą wartość w mejscu o ajwększej grubośc ścak. Sta tak sprzyja wyrówywau grubośc ścak a obwodze. Podczas przejśca materału przez część zgatającą wartośc aprężeń promeowych w ajgrubszym ajceńszym mejscu ścak rury są porówywale. Obserwując zmay tesywośc aprężeń obwodowych przedstawoych a rysuku 6 moża stwerdzć, że u grubośc ścak a obwodze jest ajwększa podczas cągea przez cągadło parabolcze wklęsłe. Rys. 7. Układ symulacj welkośc zużyca walców w klatce 1 l zgrzewaa; taśma a rurę 32 (wdok uzupełoy przez lustrzae odbce względem płaszczyzy symetr) Fg. 7. The system of the smulato of the wear of the rolls the 1-st stad of weldg le; strp o a tube 32 a b podczas przejśca przez strefę odkształcea w materale występują duże ścskające aprężea obwodowe σ θ. Narastają oe od mometu, gdy rura zaczya sę wstępe zagać przed wejścem do cągadła. Podczas przejśca materału przez część zgatającą aprężea te utrzymują sę a stałym pozome. Przed wejścem do strefy przejśca do częśc kalbrującej ścskające aprężea σ θ wzrastają sle przy powerzch zewętrzej rury, a maleją przy powerzch wewętrzej. Natomast przy wyjścu z tej strefy przejścowej sta aprężea ulega zmae sle obwodowe aprężea ścskające pojawają sę przy powerzch wewętrzej rury, a zakają przy powerzch zewętrzej. Zarówo proces arastaa, jak zakaa ścskających aprężeń obwodowych jest bardzej tesywy od stroy powerzch wewętrzej rury. Zmejszee wartośc tych aprężeń przy powerzch wewętrzej a długośc strefy odkształcea występuje jedye w pukce przejśca z częśc zgatającej do kalbrującej cągadła, gdy rozpoczya sę proces odgaa ścak rury w keruku powerzch zewętrzej. Z aalzy daych przedstawoych a rysuku 6 wyka, że tesywość aprężeń obwodowych jest wększa w mej- scu rury o ajmejszej grubośc ścak, a tak sta aprężea sprzyja wyrówywau grubośc ścak a obwodze rury. Poadto aalzując rozkłady z rysuku 5 6 moża zauważyć, że tesywość aprężeń sprzyjających wyrówywa- Aalza zużyca arzędz w l zgrzewaa rur z taśmy Celem badań szczegółowo opsaych w pracy [6] było określee welkośc zużyca arzędz w procese kształtowaa taśmy oraz sprawdzee, w jak dużym stopu a welkość zużyca walców wpływa grubość taśmy. Zużyce to zależe jest od wartośc acsku ormalego a day pukt powerzch walca oraz prędkośc poślzgu materału względem arzędza w tym pukce. Zatem do ajważejszych parametrów, które ależy przeaalzować ależą: acsk a powerzchę arzędza, aprężee ormale wytwarzae przez odkształcay materał a powerzch arzędza, składowe wektora prędkośc poślzgu materału względem arzędza oraz orma tego wektora. Na podstawe powyższych daych moża wyzaczyć względą wartość zużyca walca, którą określa loczy wartośc acsku ormalego w daym pukce powerzch ormy wektora prędkośc poślzgu w tym pukce. Następe zając wartość odporośc a ścerae materału, z którego wykoao arzędze oraz czas jego pracy, moża oszacować welkość całkowtego zużyca bezwzględego. Lczba parametrów decydujących w warukach rzeczywstych o wartośc prędkośc poślzgu oraz acskach a arzędze jest bardzo duża, dlatego wyzaczoą w sposób modelowy welkość zużyca ależy traktować jako wartość oretacyją. Rys. 8. Rozkład aprężea ormalego a powerzch walca dolego; klatka 1 l W2; taśma a rurę 32; wartośc w MPa; a grubość taśmy 2,0 mm; b grubość taśmy 1,5 mm Fg. 8. The dstrbuto of the ormal stress o the surface of lower roll; the 1-st stad of weldg le; strp o a tube 32; values MPa; a strp thckess 2 mm; b strp thckess 1.5 mm Na rysuku 7 przedstawoo poglądowy wdok satk obję- toścowej odkształcaej taśmy walców kształtujących. Na rysuku 8 przedstawoo przykładowo porówae otrzymaych rozkładów aprężea ormalego a powerzch walca dolego perwszej klatk dla procesu kształtowaa taśmy o grubośc 2,0 1,5 mm. Aalzując dae przedstawoe a rysuku 8 moża stwerdzć, że charakter rozkładu aprężeń ormalych występujących a powerzch walca dolego podczas kształtowaa taśmy o grubośc 1,5 2,0 mm jest tak sam. Zmeają sę jedak wartośc aprężea, które wzrastają ze wzrostem grubośc taśmy. W obydwu aalzowaych przykładach maksymale aprężea ormale a powerzch walca obserwuje sę w częśc arzędza, która ma kotakt z brzegem płaskej 671

5 taśmy, który w faze wstępej zagay jest do góry. Mejsze wartośc aprężea ormalego obserwuje sę w środkowej częśc walca, w której taśma jest kształtowaa rówomere. Wartośc lczbowe przedstawoe a rysuku 8 pozwalają oszacować przyrost aprężea ormalego w środkowej częśc walca podczas zwększaa grubośc kształtowaej taśmy. Przyrost grubośc taśmy o 0,5 mm powoduje około dwukrote zwększee aprężeń ormalych w środkowej częśc walca. Przeprowadzoe symulacje komputerowe umożlwają przyblżoą oceę wartośc zużyca arzędz roboczych oraz pozwalają wyzaczyć położee obszarów a powerzch walców ajbardzej arażoych a zużyce. Wykoae oblczea pokazują poadto zaczy wpływ grubośc kształtowaej taśmy a zużyce arzędz roboczych. Aalza procesu walcowaa rur w walcarce pelgrzymowej Podczas prac realzowaych przez zespół Poltechk Częstochowskej pracowków Techologe Buczek S.A., zwązaych z zastosowaem owych materałów optymalzacj kształtu arzędz w celu zmejszea ch zużyca, zdetyfkowao waży problem występujący w Zakładze, którym było admere zużywae sę arzędz (walców trzpe) w procese pelgrzymowego walcowaa rur bez szwu [7]. W wyku przeprowadzoych badań oraz w oparcu o welolete dośwadczee żyerów z Zakładu zapropoowao zmaę kształtu trzpe do walcarek pelgrzymowych oraz pewą korektę całej techolog (ustawee trzpea w stosuku do walców) [8]. Operając sę a aalze teoretyczej określoo, że kształt trzpea ależy dobrać w tak sposób, aby w perwszej faze drog walcowaa, gdze materał e jest jeszcze umocoy, ubytek grubośc ścak był o ok. 40 % wększy w stosuku do średego, atomast a końcu drog walcowaa, gdze materał jest już w stae umocoym ubytek grubośc ścak rury był mejszy o ok. 40 % w stosuku Rys. 9. Rozkład tesywośc odkształcea w ścace rury po perwszym kroku walcowaa Fg. 9. The dstrbuto of the equvalet stra the wall of the tube after frst step of rollg Rys. 10. Rozkład tesywośc odkształcea w ścace rury po drugm kroku walcowaa Fg. 10. The dstrbuto of the equvalet stra the wall of the tube after secod step of rollg do średego. Stosując umeryczą symulację procesu w specjale przystosowaym do zagadea modelu oso- płyęca materału podczas walcowaa a wo-symetryczym potwerdzoo poprawość przyjętych założeń. Poprawość założeń kostrukcyjych badao a podstawe aalzy walcarce pelgrzymowej za pomocą programu komputerowego Forge2, przy zastosowau modelu osowosymetryczego [9]. Przykładowe wyk symulacj komputerowej przedstawoo a rysukach Aalza tego procesu w oparcu o model osowosymetryczy wprowadza pewe uproszczea, ale z dużą dokładoścą odzwercedla rzeczywsty sta odkształcea, który występuje w walcarce pelgrzymowej. Uproszczee polega a zastosowau walca zgatającego o stałym promeu a obwodze, podczas gdy w rzeczywstych warukach wraz z zamykaem sę wykroju średca tego walca wzrasta. Efekt walcowaa uzyskao zadając a arzędzu okrągłym stałą prędkość obwodową, atomast efekt zamykaa wykroju uzyskao przez przemeszczae okrągłego arzędza w keruku materału. Prędkość przemeszczea lowego dobrao w tak sposób, aby była skorelowaa z prędkoścą obwodową odzwercedlała zamykae wykroju zgode z kształtem rzeczywstego walca. Poadto jako trzpeń zastosowao tzw. arzędze pływające, które e posada zdefowaej prędkośc przesuwu, ale może być przemeszczae wskutek oddzaływaa materału. Na rysukach 9 10 przedstawoo powększee odkształcaego materału w celu zobrazowaa rozkładu tesywośc odkształcea w ścace rury. Porówując położee trzpea a rysukach 9 10 z położeem początkowym wdać wyraźe, że jest o przemeszczay a skutek sł tarca dzałających pomędzy jego powerzchą powerzchą odkształcaego materału. Z przedstawoych rysuków wyka róweż, że ścaka rury jest tesywe odkształcaa a początku walcowaa. Wprowadzee zmodyfkowaej kostrukcj trzpe do walcarek pelgrzymowych pozwolło a około trzykrote zwększee trwałośc walców roboczych trzpe walcowczych. Poprawe zaprojektowae dopasowae 672

6 kształtu trzpea do wykroju walca pozwolło a podesee jakośc wyrobu gotowego, a w szczególośc poprawło jakość powerzch wewętrzej rury. Wytwarzae tule grubośceych Wytworzee tule grubośceej jest bardzo skomplkowaą operacją techologczą w procese produkcj rur bez szwu. Tuleje powy charakteryzować sę ską różośceoścą, odpowedą strukturą wewętrzą dobrą jakoścą powerzch zewętrzej wewętrzej. Waża jest róweż możlwość stosowaa ekoomczego wsadu uzyskaego w procese cągłego odlewaa stal oraz zapewee wysokej wydajośc procesu uzysku. Do aalzy umeryczej procesu dzurowaa [10] zastosowao trzy róże główk dzurujące: parabodalą, stożkową o kące werzchołkowym 60 stożkową o kące werzchołkowym 90. Główk dzurujące o średcy D g = 42 mm długośc d t = 70 mm, umeszczao w os płaszczyzy walców. Zdefowao róweż dwa arzędza robocze: walec prowadzący o średcy D = 320 mm, oraz popychacz. Do symulacj przyjęto: wsad o przekroju kwadratowym o długośc boku a = 64 mm. Symulację przeprowadzoo dla stal 45, a dae materałowe dla tego gatuku przyjęto z bazy materałowej programu Forge3. Założoo poadto astępujące waruk brzegowe: początkowa temperatura wsadu wyosła 1150 C, prędkość walca roboczego 100 mm/s, prędkość popychacza 70 mm/s. Do badań teoretyczych założoo, że metal speła wymagaa cała sprężysto-plastyczego, przyjęto róweż Coulombowsk model tarca. Waruk wymay cepła pomędzy arzędzam roboczym, a odkształcaym metalem oraz pomędzy odkształcaym metalem, a powetrzem przyjęto a podstawe bazy daych programu Forge3. Złożee wsadu oraz arzędz roboczych przedstawoo a rysuku 11. Na rysukach przedstawoo rozkład tesywośc odkształcea w przekroju wzdłużym w płaszczyźe prostopadłej do os walców oraz w płaszczyźe achy- loej pod kątem 45 do os walców. Aalzując dae przed- Rys. 12. Rozkład tesywośc odkształcea w przekroju wzdłużym (w keruku walcowaa) podczas przebjaa tule (wdok w płaszczyźe prostopadłej do os walców): a główka paraodala, b główka stożkowa 60, c główka stożkowa 90 Fg. 12. Dstrbuto of the equvalet stra the cross secto ( the rollg drecto) durg plug percg (square secto of the rolls): a parabolcal plug, b coc plug 60, c coc plug 90 Rys. 11. Złożee arzędz roboczych: 1 walec prowadzący, 2 główka dzurująca, 3 popychacz, 4 wsad Fg. 11. Submsso of the gears model: 1 workg roll, 2 plug percg, 3 udge de, 4 stock Rys. 13. Rozkład tesywośc odkształcea w przekroju wzdłużym (w keruku walcowaa) podczas przebjaa tule (wdok w płaszczyźe pod kątem 45 ): a główka paraodala; b główka stożkowa 60, c główka stożkowa 90 Fg. 13. Dstrbuto of the equvalet stra the cross secto ( the rollg drecto) durg plug percg (slatg secto uder 45 of the rolls): a parabolcal plug, b coc plug 60, c coc plug

7 stawoe a rysukach moża zauważyć, że ajększe wartośc tesywośc odkształcea występują w przed powerzchą czołową główk. Rozchodzą sę oe w tej strefe poprzecze do keruku procesu. Natomast w kotle walcowczej a jej początku, jak w obszarze wyjśca z kotly materału, rozkłady mają charakter wzdłuży do keruku przepychaa tule. Dla aalzowaych płaszczyz charakterystyczych ajwększą rówomerość rozkładu tesywośc odkształcea obserwuje sę dla główk parabodalej oraz dla główk stożkowej o kące rozwarca 60. Najwększą erówomerość tesywośc odkształcea moża zaobserwować dla główk stożkowej o kące rozwarca 90, w tym przypadku tesywość odkształcea osąga ajwększe wartośc, zarówo przed powerzchą czołową główk, jak róweż w obszarze pomędzy główką dzurującą, a walcem kształtującym. Aalzując uzyskae dae moża stwerdzć, że dla wszystkch aalzowaych kształtów główek dzurujących proces dzurowaa przebegał prawdłowo, e zaobserwowao różcy kształtu dla otrzymaych tule. W warukach przemysłowych stosowae współczyk wydłużea e przekraczają wartośc λ = 1,35 atomast dla przeprowadzoego modelowaa umeryczego współczyk wydłużea był rówy λ = 1,32. Podsumowae Przedstawoe w artykule przykłady wykorzystaa metody elemetów skończoych, zamplemetowaej w pakece programowym Forge3, śwadczą o wysokej uwersalośc zarówo metody, jak oprogramowaa. Za pomocą modelowaa komputerowego zespół zdefował optymale waruk cągea swobodego rur przez cągadła stożkowe, które zapewają poprawę różośceośc obwodowej rur precyzyjych. Wykazao też, że optymalym kształtem częśc zgatającej cągadła, ajbardzej poprawającym różośceość obwodową, jest kształt parabolczy wklęsły. Stosując modelowae umerycze określoo obszary, a powerzchach walców kształtujących w l zwjaa rur z taśmy, szczególe arażoe a zużyce. Przeprowadzoo umeryczą weryfkację owej kostrukcj trzpea do walcark pelgrzymowej wdrożoo tego typu trzpee do procesu produkcyjego. Wykoao także aalzę wpływu kształtu główk dzurującej stosowaej w prasowalcarce dzurującej a sta odkształcea w wytwarzaej tule grubośceej. Najważejszym zagadeem podczas modelowaa umeryczego jest po- prawe zdefowae waruków brzegowych procesu. Stosując dostępe obece a ryku oprogramowae moża bardzo dokłade odzwercedlć zjawska zachodzące w odkształcaym materale w różych procesach obróbk plastyczej materałów. Lteratura 1. Kap F., Gols B., Plarczyk J. W.: Wybrae zagadea z teor praktyk cągea. Cz. 3, Cągee stalowych prętów rur, skrypt, Poltechka Częstochowska, Moraweck M., Sadok L., Wosek E.: Przeróbka plastycza. Podstawy teoretycze. Wydaw. Śląsk, Katowce, Smrow W., Skorakow A.: Naprażeja deformacy pr wołocze trub bez oprawk. Trudy LPJ, Legrad 1969, r 309, s Kapńsk M.: Aalyss of tube wall thckess varato over the tube permeter durg the sk drawg process, Naukow Wst. Suczas problem metalurg, Plastcza Deformacja Metalw, Nacoala Metalurgcza Akadema Ukray, Współczese problemy metalurg, t. 5, Dpropetrowsk 2002, s , ISBN Kapńsk M.: Aalza stau aprężea podczas swobodego cągea rur przez cągadła kształtowe. Prace Nauk.-Mech. z FIMM Fzycze Matematycze Modelowae Procesów Obróbk Plastyczej. Ofcya Wydawcza Poltechk Warszawskej, Warszawa 2003, ISSN , s Kapńsk M., Muskalsk Z., Markowsk J.: Numerycza aalza zużyca walców w procese produkcj rur ze szwem. IX Kof. Nauk.-Tech. Keruk rozwoju produkcj walców Sera Metalurga r 23, 2002, Wsła Malka, , s , ISBN Kapńsk M., Kawałek A., Sudmak L.: Aalza umerycza zmodyfkowaej kostrukcj trzpea do walcark pelgrzymowej. X Kof. Nauk.-Tech. Keruk rozwoju produkcj walców. Wsła, kweceń 2005, ISBN , s Sprawozdae z realzacj projektu celowego Nr: 10T C/5233 pt.: Opracowae techolog oraz rozwązae problemów techczych zwązaych z zastosowaem owych materałów a arzędza do kształtowaa, zgrzewaa walcowaa rur ze szwem. Poltechka Częstochowska, Częstochowa [epublk.]. 9. How to ru Forge2, Users gude, Trasvalor SA, Sopha Atpols, Frace Mróz S., Stefak A., Rydz D.: Wykorzystae porówae model 2D I 3D do symulacj procesu dzurowaa rur w prasowalcarce dzurującej, IV Mędzyarodowa Sesja Naukowa Nowe Techologe Osągęca w Metalurg Iżyer Materałowej Częstochowa. Materały Koferecyje Wydzału Iżyer Procesowej, Materałowej Fzyk Stosowaej. Sera: Metalurga r 31. s ISBN X. 674