Ćw. 3. Wyznaczenie rozkładu sił w złączu nitowym.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ćw. 3. Wyznaczenie rozkładu sił w złączu nitowym."

Transkrypt

1 Laboratorum z Podstaw Kostrukcj Maszy Ćw. 3. Wyzaczee rozkładu sł w złączu towym. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączea towe połączea erozłącze za pomocą tów róŝych częśc kostrukcyjych (blach, kształtowków tp.), wykoaych z róŝych materałów. Nt składa sę z łba, trzou (szyjk) zakuwk (wykoywaej przy zamykau tu), jak pokazao a rys Rys. 3.1 Zakuwae tu Kształty wymary tów są zormalzowae. RozróŜa sę: - ty ormale z łbam: kulstym, płaskm, soczewkowym, grzybkowym (rys. 3.2); - ty specjale: okrętowe, drobe do łączea metal eŝelazych, rurkowe, drąŝoe, wybuchowe tp. (rys.3.3). Rys. 3.2 Nty ormale

2 Laboratorum z Podstaw Kostrukcj Maszy Rys. 3.3 Nty specjale: a d) drobe, e) okrętowy, f h) rurkowe, ) drąŝoy, j) wybuchowy (przed po zamkęcu) Nty wykouje sę ze stal (St2A, St3A, St2N, St3N), z metal eŝelazych ch stopów (medz, mosądzu, alumum) oraz z tworzyw termoplastyczych (do towaa tworzyw sztuczych skóry). Połączea towe stosuje sę jako: - połączea moce w budowe mostów, kostrukcj budowlaych, dźwgc tp., - połączea szczele w budowe zborków otwartych a cecze lub cała sypke, - połączea moco szczele w budowe zborków kotłów wodych parowych, - połączea luźe, p. do łączea ogw łańcucha, - połączea zwykłe, którym e stawa sę Ŝadych szczególych wymagań (w blacharstwe, kaletctwe tp.) Rys. 3.4 Połączea towe: a c) zakładkowe, d) akładkowe jedostroe, e g) akładkowe dwustroe

3 Laboratorum z Podstaw Kostrukcj Maszy Na rys. 3.4 przedstawoo róŝe rodzaje połączeń szwów towych. Połączee towe charakteryzuje: średca tów d, podzałka szwu towego t, odległość mędzy szwam towym a oraz odległość szwu towego od brzegu łączoych elemetów e. Oblczea wytrzymałoścowe połączeń towych obejmują: - oblczee tów a ścae, - oblczee blach łączoych a rozerwae w przekrojach ebezpeczych, - oblczee śca otworów w blachach a acsk powerzchowe spowodowae przez ty. Dla potrzeb ćwczea rozpatrzmy połączee towe, w którym ty są rozmeszczoe szeregowo wzdłuŝ l dzałaa obcąŝea (rys. 3.5). Sła Q rozcąga złącze, starając sę przesuąć jede pas względem drugego. Gdyby pasy wykoae były z materału doskoale sztywego, sły dzałające a kaŝdy z tów byłyby sobe rówe. W rzeczywstośc w wyku odkształceń spręŝystych pasów, charakter rozkładu sł w złączu jest bardzej złoŝoy. Rys. 3.5 Schemat obcąŝea rozkładu sł w złączu towym. Sła tąca przeoszoa przez -ty t wyos: T = Q, ( + 1) Q( 1), gdze: Q ( 1), - sła dzałająca a odcku jedego z pasów po lewej stroe rozpatrywaego ta, Q - sła dzałająca a odcku tego samego pasa po prawej stroe rozpatrywaego, ( + 1) ta, W ejszych rozwaŝaach pomjamy sły tarca powstające a powerzch styku pasów przy ch wzajemym przemeszczau. Charakter zma sł dzałających a poszczególych odckach jest uwdoczoy a rys W pase I zaczyając od prawej stroy, zmeają sę oe stopowo, osągając wartość zero za ostatm tem. W pase II sły zmeają sę podobe lecz w keruku przecwym. Przykładowo a odcku pasa I dzała sła: Q = Q ( T + ), 5 T4 atomast a odpowadającym odcku pasa II dzała sła Q = Q ( T + T + ), 1 2 T3 przy czym spełoy jest zawsze waruek: Q Q = Q 3,4 + 3, 4

4 Laboratorum z Podstaw Kostrukcj Maszy Odkształcea rozpatrywaych odcków pasów będą odpowedo rówe: t t 3,4 = Q E F1 t t 3,4 = Q E F2 gdze: t podzałka szwu, E moduł spręŝystośc wzdłuŝej materału pasów, F 1, F 2 pola przekrojów pasów (bez uwzględea osłabea otworam pod ty). Jak wdać z powyŝszych rówań, odkształcea odpowadających sobe pasów e będą jedakowe, co wywołuje złoŝoy sta obcąŝea tów (zgae, ścae tów oraz acsk a ty ścak otworów). Oczywste jest, Ŝe ze zwększeem róŝcy odkształceń spręŝystych t t odpowadających sobe odcków pasów, zwększa sę obcąŝee tów. RóŜca będze ajwększa a skrajych odckach złącza (odcek 1,2 4,5), a ajmejsza w środkowej częśc. JeŜel przekroje obu pasów są jedakowe (F 1 = F 2 ), końcowe ty będą obcąŝoe ajbardzej, ale jedakowo, atomast ty środkowe - ajmej (rys. 3.6a). JeŜel przekroje pasów są róŝe (F 1 F 2 ), rozkład sł dzałających a poszczególe ty będze wyglądał tak, jak podao a rys. 3.6b. W tym przypadku sły dzałające a ty skraje e będą rówe. Najbardzej obcąŝoy będze t perwszy od stroy pasa o mejszym przekroju. Podoby rozkład obcąŝeń występuje takŝe dla połączeń akładkowych. Rys. 3.6 Rozkład sł tących dzałających a poszczególe ty w złączu 2. Schemat ops staowska laboratoryjego Przedstawoe a rys. 3.7 staowsko laboratoryje posada astępujące elemety: 1 korpus, 2 dźwga, 3 słowk hydraulczy, 4 prasa hydraulcza, 5 maometr, 6 złącze (próbka) ze szwem towym, 7 tesometry pomarowe, 8 tesometr kompesacyjy wzorcowaa, 9 mostek tesometryczy TDA 6, 10 rejestrator. Staowsko to umoŝlwa wyzaczee rozkładu sl w próbce rozcągaej ze szwem towym. ObcąŜea wzdłuŝego próbk dokouje sę poprzez dźwgę 2, za pomocą słowka 3, który zaslay jest olejem z prask hydraulczej 4. Welkość sły wyweraej a próbkę określa sę poprzez pomar cśea oleju w cyldrze słowka 3 za pomocą maometru 5 (uwzględając takŝe przełoŝee dźwg 2). Pomaru sł dokouje sę za pomocą układu pomarowego złoŝoego z tesometrów 7 8, mostka tesometryczego 9 oraz rejestratora 10. PoewaŜ układ merzy bezpośredo odkształcea spręŝyste, zatem po odczyce tychŝe

5 Laboratorum z Podstaw Kostrukcj Maszy odkształceń z rejestratora aleŝy w celu określea welkośc sł skorzystać z charakterystyk cechowaa układu pomarowego. Rys. 3.7 Staowsko pomarowe Kolejość czyośc przy wykoywau ćwczea - sprawdzć czy badaa próbka jest eobcąŝoa (maometr 5 wskazuje zero), - włączyć do sec uruchomć mostek tesometryczy wraz z rejestratorem, - wyzerować układ pomarowy (mostek, tesometry rejestrator), - dokoać obcąŝaa odcąŝaa próbk dla klku wartośc cśeń, a odczytae wskazaa z tesometru wzorcowaa wpsać do tabel (w celu wykoaa charakterystyk wzorcowaa układu pomarowego. Pomary powtórzyć trzykrote. Sła wzdłuŝa dzałająca a próbkę Q = F p η gdze: Q sła wzdłuŝa, F pole pow. tłoka w cyldrze, p - cśee wskazywae przez maometr, przełoŝee dźwg, η sprawość dźwg

6 Laboratorum z Podstaw Kostrukcj Maszy W celu wyzaczea charakterystyk wzorcowaa układu pomarowego aleŝy oblczyć współczyk regresj lowej: a = b = gdze: a, b wsp. regresj lowej, odczyt wzorcowaa, Q sła odpowadająca odczytow, lość odczytów wzorcowaa 1 Q a Q Q Na podstawe wskazań układu pomarowego zaleŝośc a słę wzdłuŝą dzałającą a próbkę, merzoe przez tesometry sły określamy z zaleŝośc: 2 a apręŝea: gdze: g grubość, s szerokość rozpatrywaego pasa Q = a + b = Q g s Lteratura: Mały Poradk Mechaka, tom 2, WNT, Warszawa 1984.

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej Wydzał: Mechaczy Techologczy Keruek: Grupa dzekańska: Semestr: perwszy Dzeń laboratorum: Godza: Laboratorum z Bomechatrok Ćwczee 3 Wyzaczae położea środka masy cała człoweka za pomocą dźwg jedostroej 1.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU

WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU Fzyka cała stałeo WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Ops teoretyczy do ćwczea zameszczoy jest a stroe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomaroweo

Bardziej szczegółowo

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem Kostrukcje budowle zeme OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI SKAPY ODWODNEJ METODĄ FELLENIUSA DLA ZAPOY ZIEMNEJ BEZ ELEMENTÓW USZCZELNIAJĄCYCH Z DENAŻEM Zapora zema posadowoa a podłożu przepuszczalym

Bardziej szczegółowo

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10) Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY WYKONAWCZY

PROJEKT BUDOWLANY WYKONAWCZY USŁUGI PROJEKTOWE I BUOWLANE JANUSZ BYSTRZYŃSKI BIAŁA POLASKA UL. BITTNERA 15 TEL. +48 083 344-36-29 PROJEKT BUOWLANY WYKONAWCZY Temat: REMONT KANAŁÓW SANITARNYCH W UL. GROTA ROWECKIEGO Adres obektu: Masto

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1 POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym. Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór

Bardziej szczegółowo

POŁĄCZENIA I MECHANIZMY ŚRUBOWE

POŁĄCZENIA I MECHANIZMY ŚRUBOWE Laboratorum PKM Lab Mgr ż. M. Potoczy POŁĄCZENIA I MECHANIZMY ŚRUBOWE Ćwczee I: Badae sprawośc mechazmu śrubowego Ćwczee II: Badae ośośc śrubowego apętego wstępe Pytaa kotrole zajdują sę a stroe: http://home.agh.edu.pl/potoczy/pkm-laboratorum.htm

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake

Bardziej szczegółowo

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystyka 0.06.0 r. Zadae. Ura zawera kul o umerach: 0,,,,. Z ury cągemy kulę, zapsujemy umer kulę wrzucamy z powrotem do ury. Czyość tę powtarzamy, aż kula z każdym umerem zostae wycągęta

Bardziej szczegółowo

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki: Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu

INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu INŻYNIERIA RZECZNA Kospekt wykładu Wykład 4 Charakterystyka przepływu wody w korytach rzeczych Klasyfkacja ruchu wody. Ruch eustaloy zmey przepływ a długośc rzek w czase: ruch fal wezbraowych ruch wody

Bardziej szczegółowo

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 6

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 6 INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 6 Temat ćwczea: Pomar twardośc metodą Rockwella Cel ćwczea Celem ćwczea jet ozaczee twardośc metal metodą Rockwella pozae zwązków pomędzy twardoścą a bdową tych materałów ym

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzyczej Uwersytetu Łódzkego Wyzaczae współczyka podzału Nersta w układze: woda aceto chloroform metodą refraktometryczą opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczee r 0 Zakres zagadeń obowązujących

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE OBLICZNIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁDNOŚCI FIGUR PŁSKICH, TWIERDZENIE STEINER LBORTORIUM RCHUNKOWE Prz oblczeach wtrzmałoścowch dotczącch ektórch przpadków obcążea (p. zgae) potrzeba jest zajomość pewch

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK D GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Buro Studów Sec Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK D ZASADY POMIARU I OCENY STANU WŁAŚCIWOŚCI PRZECIWPOŚLIZGOWYCH

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydzał Mehazy POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA TECHNICZNA Wyzazee położee środka ężkoś układu mehazego Dr ż. K. Kęk 1.

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA Ćwczene O5 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKÓW ODBICIA I PRZEPUSZCZANIA 1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest poznane metod pomaru współczynnków odbca przepuszczana próbek płaskch 2. Ops stanowska laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

. Wtedy E V U jest równa

. Wtedy E V U jest równa Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

BADANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ

BADANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ Fzyka cała stałego, Elektyczość magetyzm BADANIE CHARAKTERYTYKI DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ 1. Ops teoetyczy do ćwczea zameszczoy jest a stoe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE..

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość aterałów kerunek InŜynera Środowska, sem. III materały pomocncze do ćwczeń opracowane: dr nŝ. Wesław Kalńsk, dr nŝ. arcn awlk Łódź, lpec 28 TREŚĆ WYKŁADU odstawowe załoŝena wytrzymałośc materałów,

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych

Bardziej szczegółowo

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji Zadae. Zmea losowa (, Y, Z) ma rozkład ormaly z wartoścą oczekwaą E = EY =, EZ = 0 macerzą kowaracj. Oblczyć Var(( Y ) Z). (A) 5 (B) 7 (C) 6 Zadae. Zmee losowe,, K,,K P ( = ) = P( = ) =. Nech S =. Oblcz

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,

Bardziej szczegółowo

Regresja REGRESJA

Regresja REGRESJA Regresja 39. REGRESJA.. Regresja perwszego rodzaju Nech (, będze dwuwyarową zeą losową, dla które steje kowaracja. Nech E( y ozacza warukową wartość oczekwaą zdefowaą dla przypadku zeych losowych typu

Bardziej szczegółowo

Statyczna próba skręcania metali (wyznaczanie modułu sprężystości poprzecznej)

Statyczna próba skręcania metali (wyznaczanie modułu sprężystości poprzecznej) Istytut Mechak Iżyer Oblczeowej Wydzał Mechaczy Techologczy Poltechka Śląska www.mo.polsl.pl fb.com/mopolsl twtter.com/mopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Statycza próba skręcaa metal (wyzaczae

Bardziej szczegółowo

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Pneumatyczne pomiary długości

Pneumatyczne pomiary długości Wrocław, dna Metrologa Welkośc Geometrycznych Ćwczene Rok kerunek... Grupa (dzeń godzna rozpoczęca zajęć) Pneumatyczne pomary długośc A. Wyznaczene charakterystyk statycznej czujnka pneumatycznego. Identyfkacja

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd II

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd II Polaryzacja ośrodk dwójłome Częśd II Dwójłomość wymuszoa Dwójłomośd wymuszoa zjawsko powstawaa lub zmay dwójłomośc ośrodka zotropowego lub azotropowego pod wpływem zewętrzych czyków fzyczych. Czyk zewętrze:

Bardziej szczegółowo

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii. TESTY LOSOWOŚCI Badaie losowości próby - test serii. W wielu zagadieiach wioskowaia statystyczego istotym założeiem jest losowość próby. Prostym testem do weryfikacji tej własości jest test serii. 1 Dla

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody

Bardziej szczegółowo

Projekt 3 Analiza masowa

Projekt 3 Analiza masowa Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka

Bardziej szczegółowo

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego). TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8 Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki) Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

Oznaczanie tiosiarczanu metodą miareczkowania kulometrycznego

Oznaczanie tiosiarczanu metodą miareczkowania kulometrycznego Ozaczae tosarczau metodą mareczkowaa kulometryczego Metoda: Mareczkowae kulometrycze Cel ćwczea: Celem ćwczea jest kulometrycze ozaczee tosarczau. Odczyk KH PO 4, roztwór maoway o stężeu c = /5 M Na HPO

Bardziej szczegółowo

Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA

Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Katedra Podstaw Sstemów Techczch - Podstaw metrolog - Ćwczee 4. Wzaczae charakterstk regulacjej slka prądu stałego Stroa:. CEL ĆWICZENIA Celem ćwczea jest pozae zasad dzałaa udow slka prądu stałego, zadae

Bardziej szczegółowo

( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości

( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości Zadae. Nech Nech (, Y będze dwuwymarową zmeą losową o fukcj gęstośc 4 x + xy gdy x ( 0, y ( 0, f ( x, y = 0 w przecwym przypadku. S = + Y V Y E V S =. =. Wyzacz ( (A 0 (B (C (D (E 8 8 7 7 Zadae. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Linie regresji II-go rodzaju

Linie regresji II-go rodzaju Lam regresj II-go rodzaju zmeej () względem () azwam zadae krzwe g(;,, ) oraz h(;,, ) gd spełają oe odpowedo waruk: E E Le regresj II-go rodzaju ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) g ;,,... g ;,,... f, dd m,,... (

Bardziej szczegółowo

Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2

Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2 Permutacje { 2,,..., } Defcja: Permutacją zboru lczb azywamy dowolą różowartoścową fukcję określoą a tym zborze o wartoścach w tym zborze. Uwaga: Lczba wszystkch permutacj wyos! Permutacje zapsujemy w

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84 Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru. Andrzej Kubiaczyk Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska

Wyrażanie niepewności pomiaru. Andrzej Kubiaczyk Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 0 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojcia. Metody probabilistyczne i statystyka Wykład 7: Statystyka opisowa. Rozkłady prawdopodobiestwa wystpujce w statystyce.

Podstawowe pojcia. Metody probabilistyczne i statystyka Wykład 7: Statystyka opisowa. Rozkłady prawdopodobiestwa wystpujce w statystyce. Metody probablstycze statystyka Wykład 7: Statystyka opsowa. Rozkłady prawdopodobestwa wystpujce w statystyce. Podstawowe pojca Populacja geerala - zbór elemetów majcy przyajmej jed włacwo wspól dla wszystkch

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

BADANIE WSPÓŁZALEśNOŚCI DWÓCH CECH - ANALIZA KORELACJI PROSTEJ

BADANIE WSPÓŁZALEśNOŚCI DWÓCH CECH - ANALIZA KORELACJI PROSTEJ Matematka statstka matematcza dla rolków w SGGW Aa Rajfura, KDB WYKŁAD 2 BADANIE WSPÓŁZALEśNOŚCI DWÓCH CECH - ANALIZA KORELACJI PROSTEJ Matematka statstka matematcza dla rolków w SGGW Aa Rajfura, KDB Przkład.

Bardziej szczegółowo