Oligopol wieloproduktowy

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Oligopol wieloproduktowy"

Danuta Michalak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Oligopol wieloproduktowy Do tej pory zakładali adaliśmy, że e produkty sąs identyczne (homogeniczne) W rzeczywistości ci produkty sprzedawane przez firmy nie są doskonałymi substytutami. W większo kszości sektorów w sprzedawana jest duża a liczba podobnych, ale nie identycznych produktów. Firmy podejmują decyzję o włąw łączeniu nowego produktu do swojego asortymentu na podstawie kosztów w przed i po tej operacji. Korzyści zakresu łączna produkcja kilku towarów generuje większe łączne korzyści niż suma korzyści z indywidualnych procesów w (np( np.. produkcja wełny owczej + mięsa) Kilka produktów w wytwarzanych przez daną firmę może być kierowanych na ten sam rynek (np( np.. płatki p Nestle - różnią się opakowaniem, kształtem, tem, przyprawami).

Firmy podejmują decyzję o włąw łączeniu nowego produktu do swojego asortymentu na podstawie kosztów w przed i po tej operacji.

2 Oligopol wieloproduktowy Pionowe zróżnicowanie produktu konsumenci sąs przekonani, że e produkty różnych r firm charakteryzują się odmienną jakości cią (np.. hotel * a hotel ****). W tym przypadku konsumenci mają jednorodne preferencje co do jakości produktu. Poziome zróżnicowanie produktu produkty poszczególnych firm mają różne charakterystyki, ale konsumenci postrzegają jakość ich produktów w jako jednolitą (np.. czerwony a biały y samochód d tej samej marki). Preferencje konsumentów w sąs różnorodne i nie ma jednolitej zgodności, który towar jest lepszy. Będziemy zajmować się na zajęciach tylko poziomym zróżnicowaniem.

Poziome zróżnicowanie produktu produkty poszczególnych firm mają różne charakterystyki, ale konsumenci postrzegają jakość ich produktów w jako jednolitą (np.

3 Model Bertrand a z heterogenicznymi dobrami Dwie firmy wytwarzają zróżnicowane produkty Q=q 1 +q 2 zagregowana podaż rynkowa p i cena zróżnicowanych produktów w ustalona przez firmę i (i=1, 2) q i = a - p i + bp j funkcja popytu na zróżnicowane produkty, gdzie 0<b<2 jest stopa substytucji pomiędzy produktem firmy 1 i produktem firmy 2 (p=0 dla b>2) C(q)=cq i koszt całkowity firmy i produkującej ilość q i (c<a) Strategiami dostępnymi dla każdej firmy sąs różne poziomy cen jakie mogą ustalić (p 0) S i =[0, ) zbiór r strategii każdej firmy jest nieskończony U i (p i, p j )=π i wypłat atą firm sąs ich zyski

produktem firmy 1 i produktem firmy 2 (p=0 dla b>2) C(q)=cq i koszt całkowity firmy i produkującej ilość q i (c<a) Strategiami dostępnymi dla każdej

4 Model Bertrand a z heterogenicznymi dobrami Należy y znaleźć równowagę Nash a w tej grze: U i (p i *, p j *) U i (p i, p j *), czyli mamy rozwiąza zać Rozwiązanie: zanie: π i (p i, p j ) = q i (p i, p j ) [p i -c] = [a-p[ i +bp j ] [p i -c] Skoro produkty sąs zróżnicowane, możemy przeprowadzić maksymalizację względem cen: f.o.c.:.: p i = 0.5(a+bp j *+c) Jest to najlepsza odpowiedź firmy i na strategie w równowadze firmy j (p j * R i (p j )) max U(p, p S i p * ) i j i i max π i (p, p ) 0 p < i i j *

produkty sąs zróżnicowane, możemy przeprowadzić maksymalizację względem cen: f.o.c.:.: p i = 0.

5 Model Bertrand a z heterogenicznymi dobrami F.o.c.. jest koniecznym i wystarczającym cym warunkiem. Czyli, jeśli para cen (p 1 *,p 2 *) ma być NE, muszą być spełnione dwa warunki: p 1 = 0.5(a+bp 2 *+c) oraz p 2 = 0.5(a+bp 1 *+c) p 1 *=p 2 *= (a+c( a+c)/(2-b), ponieważ c 1 =c 2 Wnioski: 1. Dzięki zróżnicowaniu produktuów firmy unikają paradoksu Bertranda 2. Mimo że p>mc w wieloproduktowym modelu Bertranda, to nadal sąs one mniejsze od cen w wieloproduktowym modelu Cournot. 3. Różnicowanie R produktów w wynika z chęci ci ograniczenia konkurencji przez firmy (np( np.. wycieraczki

5(a+bp 1 *+c) p 1 *=p 2 *= (a+c( a+c)/(2-b), ponieważ c 1 =c 2 Wnioski: 1. Dzięki zróżnicowaniu produktuów firmy unikają paradoksu Bertranda 2.

6 Stopień zróżnicowania produktów Załóżmy, że e mamy dwie firmy z odwrotnymi funkcjami popytu: p i = α βq i γq j oraz p j = α βq j γq i gdzie β > 0 oraz β 2 > γ 2 (czyli cena dobra i jest bardziej wrażliwa na zmianę jego ilości, niż na zmianę ilości dobra j). 2 γ Miara zróżnicowania produktu: 0 < δ = 2 < 1 β Produkty sąs silnie zróżnicowane jeżeli eli wpływ zmiany ceny dobra j na popyt dobra i będzie niewielki (γ 0,( δ 0). Gdy γ=0, dobra sąs niezależne. ne. Produkty sąs słabo zróżnicowane (prawie homogeniczne) jeżeli eli wpływ zmiany ceny dobra j na popyt dobra i będzie zbliżony do wpływu zmiany ceny dobra i na popyt dobra i (γ 2 β 2, δ 1). Gdy γ= β,, dobra sąs w pełni

2 γ Miara zróżnicowania produktu: 0 < δ = 2 < 1 β Produkty sąs silnie zróżnicowane jeżeli eli wpływ zmiany ceny dobra j na popyt dobra i będzie niewielki (γ 0,( δ 0).

7 Stopień zróżnicowania produktów Optymalny poziom różnorodnor norodności produktów w na rynku zależy y w długim d okresie czasu (brak barier wejścia na rynek) od kosztów w stałych produkcji. Jeśli koszty stałe e będąb wysokie różnorodność produktów w na rynku będzie b mała każdy produkt będzie nabywany przez konsumentów w w dużej ilości, gdyż nie będąb mieli dużej alternatywy wyboru. Jaki wpływ na rynki oligopolistyczne ma stopień zróżnicowania produktów? (za( zał: : koszty produkcji wynoszą zero, ponieważ stopień zróżnicowania produktów w zależy y w większo kszości od FC, a FC nie wpływa na MC) Spróbujmy porówna wnać trzy modele: Cournot, Bertrand a, Stackelberg a

Jeśli koszty stałe e będąb wysokie różnorodność produktów w na rynku będzie b mała każdy produkt będzie nabywany przez konsumentów w w dużej ilości, gdyż nie będąb

8 Model Cournot Problem optymalizacyjny firmy i: Na podstawie F.o.c.,., funkcja reakcji firmy i: Analogicznie dla firmy j. gdzie q i / γ < 0 Rozwiązuj zując c układ dwóch równar wnań otrzymamy: Wnioski: 1. Im bardziej zróżnicowane produkty (γ,( δ ), tym większe zyski obu firm w równowadze r Cournot.. To samo dotyczy wielkości produkcji oraz ceny dóbr. d 2. Większe zróżnicowanie powoduje wzrost siły y rynkowej firm. Firmy mają motywację do zwiększenia zróżnicowania (np( np.. poprzez reklamę) 3. Jeśli δ=0, to ustalą się monopole lokalne; jeśli δ=1, to będzie b równowaga Cournot dla dobra homogenicznego. Obie sytuacje wyznaczają górne i dolne ograniczenie na siłę rynkową firm.

Im bardziej zróżnicowane produkty (γ,( δ ), tym większe zyski obu firm w równowadze r Cournot.. To samo dotyczy wielkości produkcji oraz ceny dóbr. d 2.

9 Model Bertrand a Problem optymalizacyjny firmy i: Dalsze rozumowanie jest analogiczne do modelu Cournot. Rozwiązanie: zanie: Wnioski: 1. Im bardziej zróżnicowane produkty (γ,( δ ), tym większe zyski obu firm w równowadze r Bertrand a.. To samo dotyczy wielkości produkcji oraz ceny dóbr. d 2. Większe zróżnicowanie powoduje wzrost siły y rynkowej firm i obniża a intensywność konkurencji cenowej. 3. Porównuj wnując c z modelem Cournot, p C > p B. Ale im większe zróżnicowanie produktów, tym różnica r cen między modelem Cournot i Bertrandem jest mniejsza.

. To samo dotyczy wielkości produkcji oraz ceny dóbr. d 2.

10 Model Stackelberg a Problem optymalizacyjny firmy naśladowcy w t=2: F.o.c.. prowadzi do wyznaczenia funkcji reakcji: Problem optymalizacyjny lidera w t=1: Rozwiązanie: zanie:

11 Model Stackelberg a Wnioski: 1. Im bardziej zróżnicowane produkty (γ,( δ ), tym większe zyski obu firm w równowadze Stackelberg a.. To samo dotyczy wielkości produkcji oraz ceny dóbr. d 2. Jeśli γ >0, to lider sprzedaje w równowadze r większ kszą ilość niż naśladowca i osiąga większe zyski (premia pierwszeństwa). stwa). 3. Jeśli γ=0, to dobra sąs niezależne ne i powstaną dwa monopole lokalne (ceny i zyski będąb identyczne dla obu firm). 4. Jeśli γ<0, to dobra sąs komplementarne i wówczas w wczas cena i zyski lidera sąs mniejsze niż naśladowcy (premia następstwa). Z powodu komplementarności dóbr, funkcja reakcji naśladowcy jest rosnąca względem produkcji lidera i dlatego lider wyprodukuje zbyt mało o dobra w t=1 aby nie doprowadzić do zbyt dużego spadku ceny na swój j produkt. t=1: Lider produkuje, a naśladowca obserwuje t=2: Naśladowca równier wnież rozpoczyna produkcję Nabywając c towar w t=1 konsumenci sąs skazani na zakup w t=2 od naśladowcy (w przeciwnym razie nabyty towar w t=1 będzie b bezużyteczny) W t=2 naśladowca może e dyktować wyższe ceny 5. Jeśli γ= β,, to równowaga r Stackelberg a jest taka jak dla dóbr d homogenicznych.

Jeśli γ=0, to dobra sąs niezależne ne i powstaną dwa monopole lokalne (ceny i zyski będąb identyczne dla obu firm). 4.

12 Lokalizacyjne zróżnicowanie produktów Wybór r lokalizacji (zróżnicowania) produktów przy ustalonej cenie Nabywanie produktu w mniej preferowanej lokalizacji oznacza dla konsumenta dodatkowy koszt (koszt( niedopasowania) będący rosnącą funkcją odległości Uproszczony model H. Hotelling a (1929) Uproszczony model S. Salop a (1979)

oznacza dla konsumenta dodatkowy koszt (koszt( niedopasowania) będący rosnącą

Podobne dokumenty

Oligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj

Oligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i działaj ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj dniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływaj