ROZWÓJ DEMOGRAFICZNY WOJEWÓDZTW POLSKI DEMOGRAPHIC DEVELOPMENT OF POLISH PROVINCES. Wstęp

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ROZWÓJ DEMOGRAFICZNY WOJEWÓDZTW POLSKI DEMOGRAPHIC DEVELOPMENT OF POLISH PROVINCES. Wstęp"

Transkrypt

1 STOWARZYSZENIE EKONOMISTÓW Rozwó ROLNICTWA demografczy I AGROBIZNESU woewódzw Polsk Roczk Naukowe om XV zeszy Lda Luy Uwersye Rolczy m. Hugoa Kołłąaa w Krakowe ROZWÓJ DEMOGRAFICZNY WOJEWÓDZTW POLSKI DEMOGRAPHIC DEVELOPMENT OF POLISH PROVINCES Słowa kluczowe: rozwó demografczy, aksoomczy merk rozwou Key words: soco-ecoomc developme, he aoomc meer developme Absrak. Celem badań było przedsawee klasyfkac woewódzw Polsk ze względu a pozom rozwou demografczego a ws oraz w masach, w uęcu dyamczym. Wykorzysao, w ym celu aksoomczy merk rozwou pozwalaący opsać zawsko złożoe za pomocą ede lczby, zw. warośc zmee syeycze. W obrębe uporządkowaego zboru obeków wydzeloo podzbory obeków podobych w laach 2000, 2005, 2010, a akże oceoo zgodość układów porządkowych wykorzysuąc współczyk korelac rag Spearmaa. W osach laach lczba ludośc w Polsce ulegała ezaczym wahaom, przy edoczesym zróżcowau eryoralym wskaźków demografczych. Wsęp Demografa ak psze Holzer [1989] es auką o prawdłowoścach rozwou ludośc w kokreych warukach gospodarczych społeczych daego eryorum, a badaa demografcze doyczą zborowośc ludzkch. Zborowoścą może być p. ludość określoego obszaru, osoby żyące w określoym momece urodzoe w określoym odcku czasu, zwązk małżeńske według długośc ch rwaa, p. Welowymarowa aalza porówawcza (WAP) zadue zasosowae w aalze zawsk złożoych, akch ak rozwó demografczy rozwó społeczo-ekoomczy. Zadaem WAP es uporządkowae względe edorodego zboru obeków w welowymarowych przesrzeach cech z puku wdzea pewe charakerysyk, kórą e moża zmerzyć w sposób bezpośred. W Polsce po raz perwszy próbę opsu zawsk złożoych za pomocą zmee syeycze podął Hellwg [1968] w pracy, kóra ukazała sę a łamach Przeglądu Saysyczego. Celem badań było porówae wyków porządkowaa woewódzw pod względem rozwou demografczego a ws oraz w masach, uzyskaych z wykorzysaa względego aksoomczego merka rozwou zapropoowaego przez Hellwga. Merk rozwou pozwolł zarówo uporządkować woewódzwa ze względu a osągęy pozom rozwou, ak wyodrębć grupy obeków podobych. Podeśce dyamcze pozwolło oceć e ylko obecą syuacę, ale akże keruk rozwou. Maerał meodyka badań Aalzę prowadzoo a podsawe daych pochodzących z zesaweń Baku Daych Lokalych (BDL) doyczących la 2000, 2005 oraz Z lsy poecalych, dosępych zmeych opsuących rozwó demografczy a ws oraz w masach wyypowao e zmee dagosycze, dla kórych współczyk zmeośc był a pozome co ame 10%,.: X 1 ludość w weku poprodukcyym a 100 osób w weku przedprodukcyym, X 2 przyros auraly a 1000 ludośc, X 3 zgoy emowlą a 100 ys. urodzeń żywych. Porówuąc warośc mmale oraz maksymale dla przyęych zmeych dagosyczych w badaych laach dla ws oraz mas (ab. 1) obserwue sę duże zróżcowae. Mmale warośc lczby ludośc w weku poprodukcyym a 100 osób w weku przedprodukcyym a wsach są zdecydowae ższe ż w masach, a zróżcowae cechy wększe. Rozsęp przyrosu auralego w masach woewódzw Polsk es zacze meszy ż a wsach, róweż zróżcowae wskaźka umeralośc emowlą es mesze w masach ż a ereach

2 238 Lda Luy Tabela 1. Mmale maksymale warośc zmeych dla woewódzw Polsk Table 1. The mmum ad mamum values of he varables for he Polsh provces Rok/ Year weskch. Przyęe do aalzy zmee X 1, X 3 ależy zakwalfkować do zboru desymula (D). Wysoke warośc ych cech są zawskem epożądaym z puku wdzea ocey obeku, aomas ske warośc są pożądae. Zmea X 2 es symulaą (S), gdze e wysoke warośc są zawskem pożądaym z puku wdzea ocey obeku. Dae saysycze a podsawe, kórych przeprowadzoo aalzę worzą w roku macerz X = Cecha/ Feaure [ ] =,2,..., = 1,2,..., k Charakerysyka/ Characersc 1, gdze ozacza warość cechy X odpowedo ws (mas) w -ym woewódzwe w laach 2000, 2005, 2010 ozaczoym odpowedo = 1, 2, 3. W celu wyzaczea warośc względego aksoomczego merka rozwou dla odpowedo dla ws (mas) poszczególych woewódzw w roku dokoao koleo: sadaryzac zmeych opare a formule: y cech dagosyczych, Na ws/i he rural areas lczba/ woewódzwo/ umber provce =, gdze: S X ) ( 2 = =1 ( ), =1 S ( X ) =, W masach/i he cy lczba/ woewódzwo/ umber provce m 35 pomorske 48 podlaske 1 X 1 81 podlaske 79 mazowecke m -2,2 łódzke -3,8 łódzke 2 X 2 6,4 pomorske 2,1 podkarpacke m 641 opolske 552 opolske 3 X dolośląske 1014 śląske m 40 pomorske 65 podlaske X podlaske 98 łódzke m -3,3 podlaske -3,4 łódzke X 2 2 5,5 pomorske 1,3 podkarpacke m 448 opolske 532 mazowecke X zachodopomorske 789 podkarpacke m 46 pomorske 86 podlaske 1 X 1 99 podlaske 121 łódzke m -2,7 podlaske -2,4 łódzke 2 X 2 6,4 pomorske 2,2 podkarpacke m 347 łódzke 391 welkopolske 3 X śwęokrzyske 622 dolośląske Źródło: oblczea włase Source: ow sudy ma 1 ma 2 ma 3 ma 1 ma 2 ma 3 ma 1 ma 2 ma 3 y warośc uormowae

3 239 Rozwó demografczy woewódzw Polsk ma{y }, X S określea wzorca rozwou w0 = [w0101, w0202,..., w0k0 k ], akego, że: w0 = {y }, X D m, k oblczea odległośc eukldesowe badaych obeków od wzorca: d = ( y w0 ) 2, =1 oszacowaa względego aksoomczego merka rozwou według wzoru: m = 1 d, d 0 gdze: d 0 = d + 2 S ( D), a d, S ( D) ozaczaą odpowedo średą arymeyczą odchy lee sadardowe odległośc od wzorca: d = d, S ( D) = =1 2 (d d ) =1. Wskaźk przymue a ogół warośc z przedzału [0, 1], przy czym wększa warość określa obek lepszy ze względu a opsywae zawsko w badaym roku. Wyk badań Dzęk zasosowau omówoe meody dokoao herarchzac woewódzw według warośc m, ako warośc syeyczego merka opsuącego pozom rozwou demografczego a ws (w masach) w poszczególych woewódzwach w laach 2000, W obrębe uporządkowaych zborów przeprowadzoo klasyfkacę ypologczą podobych obeków, w każdym roku, odpowedo uwzględaąc podzał: weś masa w asępuący sposób: I grupa (bardzo wysok pozom): m > m + S (M ), II grupa (wysok pozom): m < m m + S (M ), III grupa (śred pozom): m S ( M ) < m m, IV grupa (sk pozom): m m S (M ), gdze: m, S ( M ) ozaczaą odpowedo średą arymeyczą odchylee sadardowe merka rozwou dla ws (mas) w roku : m = Rok/Year 2000 grupa/group I m =1 Rok/Year 2005 grupa/group II, S (M ) = 2 ( m m ) =1. Rok/Year 2010 grupa/group III grupa/group IV Rysuek 1. Zróżcowae woewódzw Polsk według merka pozomu rozwou demografczego oszacowaego dla ws Fgure 1. Dffereao of Polsh provces accordg o he meer of demographc level of developme esmaed for he rural areas Źródło: opracowae włase Source: ow sudy

4 240 Lda Luy Na ws, w wszyskch badaych laach co ame wysokm pozomem rozwou demografczego charakeryzowały sę e same woewódzwa: kuawsko-pomorske, małopolske, podkarpacke, pomorske, warmńsko-mazurske, welkopolske (rys. 1). Tak wysoką pozycę woewódzwa e zawdzęczaą dodam waroścom przyrosów auralych, poże przecęe lczbe osób w weku poprodukcyym a 100 osób w weku przedprodukcyym spadaące lczbe zgoów emowlą. W laach 2000, 2005 oraz 2010, w woewódzwe pomorskm przyros auraly był awększy, a lczba osób w weku poprodukcyym a 100 osób w weku przedprodukcyym była aższa a wsach. Nezacze gorsze wskaźk X1, X2 charakeryzowały meszkańców ws woewódzwa warmńsko-mazurskego. Woewódzwo zachodopomorske w perwszym oraz osam badaym roku akże zaklasyfkowao do grupy o wysokm pozome wskaźka pozomu rozwou demografczego. W 2005 r. ego pozyca ezacze spadła (grupa III), wykało o m.. ze spadku przyrosu auralego oraz poad średego wskaźka lczby zgoów emowlą a 100 ys. urodzeń żywych. W 2000 r. oraz 2005 r. do grupy II zosało sklasyfkowae akże woewódzwo lubuske, kórego w 2010 r. pozyca zacze spadła (ab. 2) główe w wyku wzrosu lczby zgoów emowlą a 100 ys. urodzeń żywych. Weś woewódzwa podlaskego w laach 2000, sklasyfkowao do grupy IV. Prakycze wszyske zmee charakeryzował przecwy keruek zma w badaych laach symulaa, przymuąca ueme warośc (X1) spadała, a desymulaa (X3) rosła była awyższa ze wszyskch woewódzw Polsk. W badaych laach wse woewódzw: łódzkego, śwęokrzyskego lubelskego charakeryzował uemy wskaźk przyrosu auralego, zacze poad średą lczba osób w weku poprodukcyym a 100 osób w weku przedprodukcyym, co klasyfkowała e akże w grupe o skm pozome rozwou demografczego. Woewódzwa dolośląske, mazowecke, opolske śląske w badaych laach sklasyfkowao, uwzględaąc dae dla ws do grupy III, czyl o średm pozome rozwou demografczego. Śwadczy o o ym, ż zmay badaych wskaźków e wpływały soe a ch oceę. W masach woewódzw Polsk rozwó demografczy ulegał zaczym wahaom, o czym śwadczą zmay w pozycach woewódzw (ab. 2). We wszyskch aalzowaych laach ze względu a wskaźk charakeryzuące masa grupy e zmeły woewódzwa (rys. 2): Rok/Year 2000 grupa/group I Rok/Year 2005 grupa/group II Rok/Year 2010 grupa/group III grupa/group IV Rysuek 2. Zróżcowae woewódzw Polsk według merka pozomu rozwou demografczego oszacowaego dla mas Fgure 2. Dffereao of Polsh provces accordg o he meer of demographc level of developme esmaed for he ces Źródło: opracowae włase Source: ow sudy

5 Rozwó demografczy woewódzw Polsk 241 Tabela 2. Porówae zma w pozycach woewódzw mędzy laam Table 2. Comparso of chages he posos of he provces bewee years Woewódzwo/Provce Na ws/i he rural areas W masach/i he coures laa/years 2005/ / / /2005 Dolośląske Kuawsko-pomorske Lubelske Lubuske Łódzke Małopolske Mazowecke Opolske Podkarpacke Podlaske Pomorske Śląske Śwęokrzyske Warmńsko-mazurske Welkopolske Zachodopo-morske Obaśea/Eplaaos: 0 lokaa woewódzwa bez zma, + poprawa lokay, - pogorszee lokay/0 place of provce whou chage, + place mproveme, - place deerorao Źródło: oblczea włase Source: ow sudy podlaske (grupa I), lubelske, pomorske (grupa II), dolośląske, łódzke (grupa IV). Pozyce mas woewódzw lubuskego, welkopolskego, mazoweckego śląskego w ocee rozwou demografczego wzrosły główe w wyku wzrosów wskaźka przyrosu auralego. W masach woewódzwa lubuskego odoowao aższy spadek zgou emowlą a 100 ys. urodzeń żywych. Pogorszyła sę aomas syuaca demografcza w masach woewódzw warmńsko-mazurskego, śwęokrzyskego opolskego, główe w wyku wahań wskaźka przyrosu auralego oraz zaczym wzrośce w badaych laach ludośc w weku poprodukcyym. Jedye w masach woewódzwa opolskego odoowao wzros wskaźka zgou emowlą w 2010 r. w sosuku do 2000 r. Woewódzwa podlaske podkarpacke we wszyskch aalzowaych laach w masach mały ede z aższych wskaźków ludośc w weku poprodukcyym a 100 osób w weku przedprodukcyym oraz prawe maksymale wskaźk przyrosu auralego. Przy czym w woewódzwe podkarpackm zaczy spadek zgou emowlą a 1000 urodzeń żywych asąpł dopero w 2010 r., gdy w 2005 r. odoowao wzros (ako edyym woewódzwe) w sosuku do 2000 r. (o 24). Tabela 3. Porówae zgodośc wyków rakgów woewódzw Polsk dla ws mas Table 3. Comparso of compably of resuls of rags for Polsh provces for he rural areas ad he ces Zgodość wyków/ Cossecy of resuls Współczyk korelac rag Spearmaa/ Spearma`s correlao coeffce Na ws/coury 2000/2005 0, /2010 0, /2010 0,879 W masach/i ows 2000/2005 0, /2010 0, /2010 0,568 Na ws/w masach/coury/ ows 2000/2005 0, /2010 0, /2010 0,379 Źródło: oblczea włase Source: ow sudy

6 242 Lda Luy Wysoke warośc współczyków korelac rag Spearmaa [Sobczyk 1982] powerdzaą zgodość wyków uporządkowań woewódzw orzymaych w badaych laach odpowedo a ws oraz w masach (ab. 3). Ne ma aomas zgodośc rakgów wse a masa woewódzw we wszyskch aalzowaych laach. Wosk 1. Woewódzwa Polsk są zróżcowae pod względem pozomu rozwou demografczego zarówo a ws ak w masach, o czym śwadczą warośc zapropoowae mary syeycze do ocey badaego zawska. 2. Podeśce dyamcze pozwolło oceć keruek rozwou woewódzw pod względem zma demografczych,. procesu sarzea sę ludośc, przyrosu auralego zma w umeralośc emowlą. 3. Aalza porówawcza loka zamowaych przez poszczególe woewódzwa pod względem syeycze mary rozwou demografczego pozwala swerdzć dużą zgodość uzyskaych wyków w laach zarówo dla ws ak mas, a słabą w porówau wse masa. 4. Aalza operała sę a wybraych, dosępych w podzale weś, maso wskaźkach, kóre decyduą o rozwou demografczym regou. Leraura Hellwg Z. 1968: Zasosowae meody aksoomcze do ypologczego podzału kraów ze względu a pozom ch rozwou oraz zasoby srukurę wykwalfkowaych kadr, Przegląd Saysyczy, z. 4. Holzer J.Z. 1989: Demografa, PWE, Warszawa. Roczk saysyczy woewódzw. 2001, 2006, 2011: GUS, Warszawa. Sobczyk M. 1982: Elemey saysyk demograf, PWE, Warszawa, s Sokołowsk A., Zaąc K. 1987: Rozwó demografczy a rozwó gospodarczy, PWE, Warszawa. Summary Comparave aalyss of places occuped by parcular provce cosderg a syhec measure of demographc developme allow us o say ha ess hgh compably of obaed resuls years for boh he rural areas ad he ces, ad poor comparso bewee rural areas ad he ces. Idcaes also vared erms of he level of demographc developme boh he rural areas ad he ces. I rece years he populao has flucuaed slghly Polad, whle he erroral dversy of demographc dcaors. The sudy shows he classfcao of he Polsh provces due o he level of developme of he rural areas ad he ces, erms of he dyamc. There was used a aoomc meer of developme allowg o descrbe comple pheomeo wh help of oe umber, so called value of syhec varable. Wh a srucured se of obecs, subses of smlar obecs were seleced he years 2000, 2005, 2010, ad also raed complace of order sysems usg he Spearma correlao coeffce. Comparave aalyss of places occuped by parcular provce cosderg a syhec measure of demographc developme allow us o say ha ess hgh compably of obaed resuls years for boh he rural areas ad he ces, ad poor comparso bewee rural areas ad he ces. Adres do korespodec dr Lda Luy Uwersye Rolczy m. Hugoa Kołłąaa w Krakowe Kaedra Saysyk Maemaycze al. Mckewcza Kraków e-mal: rrduka@cyf-kr.edu.pl

ANALIZA ROZWOJU SYSTEMU OPIEKI ZDROWOTNEJ W ŚWIETLE POSTĘPUJĄCEGO PROCESU STARZENIA SIĘ SPOŁECZEŃSTWA W POLSCE W LATACH

ANALIZA ROZWOJU SYSTEMU OPIEKI ZDROWOTNEJ W ŚWIETLE POSTĘPUJĄCEGO PROCESU STARZENIA SIĘ SPOŁECZEŃSTWA W POLSCE W LATACH Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 083-86 Nr 335 07 Iformatyka Ekoometra 9 Moka Mśkewcz-Nawrocka Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Statystyk, Ekoometr

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZRÓŻNICOWANIA SYTUACJI DEMOGRAFICZNEJ W POLSCE W LATACH

BADANIE ZRÓŻNICOWANIA SYTUACJI DEMOGRAFICZNEJ W POLSCE W LATACH Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 083-86 Nr 38 07 Moka Mśkewcz-Nawrocka Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Matematyk moka.mskewcz@ue.katowce.pl

Bardziej szczegółowo

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

VI MISTRZOSTWA POLSKI URZĘDÓW MARSZAŁKOWSKICH W PIŁCE NOŻNEJ LUBELSKIE 2013 ZAMOŚĆ, września 2013 r. KOMUNIKAT KOŃCOWY

VI MISTRZOSTWA POLSKI URZĘDÓW MARSZAŁKOWSKICH W PIŁCE NOŻNEJ LUBELSKIE 2013 ZAMOŚĆ, września 2013 r. KOMUNIKAT KOŃCOWY KOMUNKAT KOŃCOWY Gr. A Gr. B A. LUBELSKE B. ŚLĄSKE A. ŁÓDZKE B. ZACHODNOPOMORSKE A. KUJAWSKO-POMORSKE B. PODKARPACKE A. MAZOWECKE B. MAŁOPOLSKE Gr. C Gr. D _ C. OPOLSKE D. DOLNOŚLĄSKE C. WARMŃSKO-MAZURSKE

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE

ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Inżynera Rolncza 1(126)/2011 ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Katedra Zastosowań Matematyk Informatyk, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne w Lublne

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 . Zmenne dyskretne Kontrasty: efekty progowe, kontrasty w odchylenach Interakcje. Przyblżane model nelnowych Stosowane do zmennych dyskretnych o uporządkowanych

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Wybór formuły normalizacyjnej w analizie porównawczej obiektów wielocechowych

Wybór formuły normalizacyjnej w analizie porównawczej obiektów wielocechowych Wybór formuły ormalzacye w aalze porówawcze obektów welocechowych Marta Jarocka Poltechka Bałostocka, Wydzał Zarządzaa, Katedra Iformatyk Gospodarcze Logstyk e-mal: m.arocka@pb.edu.pl DOI: 10.12846/.em.2015.01.08

Bardziej szczegółowo

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego). TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE

TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE Katarzyna CHEBA * TAKSONOMICZNA ANALIZA ROZWOJU TRANSPORTU DROGOWEGO W POLSCE Streszczene Pozom warunk życa ludnośc w Polsce są slne przestrzenne zróżncowane. W pracy na przykładze województw w Polsce

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych

Bardziej szczegółowo

Czy w Polsce zachodzi polaryzacja ekonomiczna?

Czy w Polsce zachodzi polaryzacja ekonomiczna? Zeszyy aukowe Workg papers Czy w Polsce zachodz polaryzacja ekoomcza? Tomasz Tyuł arykułu Paek Ja Zwerzchowsk Zeszyy aukowe Isyu Saysyk Demograf SH Nr 49, rok 07 Sreszczee W osach laach przedmo welu badań

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula

MATERIAŁY I STUDIA. Efektywność sektora publicznego na poziomie samorządu lokalnego. Zesz y t nr 242. Barbara Karbownik, Grzegorz Kula MATERAŁY STUDA Zesz y t r 242 Efektywość sektora publczego a pozome samorządu lokalego Barbara Karbowk, Grzegorz Kula Warszawa 2009 Barbara Karbowk Narodowy Bak Polsk, barbara.karbowk@bp.pl Grzegorz Kula

Bardziej szczegółowo

Journal of Agribusiness and Rural Development

Journal of Agribusiness and Rural Development ISSN 1899-5772 Journal of Agrbusness and Rural Development www.jard.edu.pl 1(19) 2011, 37-46 ZRÓŻNICOWANIE STANU ŚRODOWISKA NATURALNEGO W POLSCE Monka Jaworska, Mlena Rusn Unwersytet Rolnczy m. Hugona

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s

Bardziej szczegółowo

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego

Bardziej szczegółowo

Perspektywy zachodniopomorskiego rynku pracy po 1 maja 2011 r.

Perspektywy zachodniopomorskiego rynku pracy po 1 maja 2011 r. Perspektywy zachodniopomorskiego rynku pracy po 1 maja 2011 r. Szczecin, 27 kwietnia 2011 r. Podstawowe dane o bezrobociu w województwie zachodniopomorskim wg stanu na koniec marca 2011 roku: STOPA BEZROBOCA

Bardziej szczegółowo

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7) PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

Matematyczny opis ryzyka

Matematyczny opis ryzyka Aalza ryzyka kosztowego robót remotowo-budowlaych w warukach epełe formac Mgr ż Mchał Bętkowsk dr ż Adrze Powuk Wydzał Budowctwa Poltechka Śląska w Glwcach MchalBetkowsk@polslpl AdrzePowuk@polslpl Streszczee

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest

Bardziej szczegółowo

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Bardziej szczegółowo

Ntli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4

Ntli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4 Ntl Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk Zajęca 4 1 1. Zmenne dyskretne 3. Modele z nterakcjam 2. Przyblżane model dlnelnowych 2 Zmenne dyskretne Zmenne nomnalne Zmenne uporządkowane 3 Neco bardzej skomplkowana

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Ocena stopnia zagrożenia bezrobociem województw Polski w latach

Ocena stopnia zagrożenia bezrobociem województw Polski w latach Zeszyty Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Naukowe 4 (94) ISSN 1898-6447 Zesz. Nauk. UEK, 15; 4 (94): 145 161 OI: 1.15678/ZNUEK.15.94.411 Monka Mśkewcz-Nawrocka Katarzyna Zeug-Żebro Katedra Matematyk Unwersytet

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version WIII/1

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version  WIII/1 Statystyka opsowa Statystyka zajmuje sę zasadam metodam uogólaa wyków otrzymaych z próby losowej a całą populację (czyl zborowość, z której została pobraa próba). Take postępowae azywamy woskowaem statystyczym.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI DEFINICJA ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJ, RODZAJE ZALEŻNOŚCI KORELACYJNYCH KLASYFIKACJA METOD ANALIZY ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNYCH

ANALIZA KORELACJI DEFINICJA ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJ, RODZAJE ZALEŻNOŚCI KORELACYJNYCH KLASYFIKACJA METOD ANALIZY ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNYCH AALIZA KORELACJI DEFIICJA ZALEŻOŚCI KORELACYJEJ, Zależośd korelacyja (statystycza) występuje wtedy, gdy określoym wartoścom jedej zmeej są przyporządkowae pewe średe wartośc drugej zmeej e moża wyzaczyd

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE

STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE TATYTYKA EKONOMICZNA w LOGITYCE Meody saysycze w aalze procesów dysrybucj dr Zbgew Karwack Kaedra Badań operacyjych UŁ Zakres przedmo logsyk procesów dysrybucj Przedmoem logsyk procesów dysrybucj jes przemeszczae

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI

STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, tr. 3 STATYSTYKA MORANA W ANALIZIE ROZKŁADU CEN NIERUCHOMOŚCI Dorota Kozoł-Kaczorek Katedra Ekoomk Rolcta Mędzyarodoych Stoukó Gopodarczych Szkoła

Bardziej szczegółowo

Liniowe relacje między zmiennymi

Liniowe relacje między zmiennymi Lowe relacje mędzy zmeym Marta Zalewska Zakład Proflaktyk ZagrożeńŚrodowskowych Alergolog Ocea lowych relacj mędzy zmeym Metoda korelacj - określee rodzaju sły zależośc mędzy cecham. Metoda regresj 1 Uwaga

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2018, 347(93)4, 17 28

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2018, 347(93)4, 17 28 DOI: 10.21005/oe2018.93.4.02 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn., Oeconomca 2018, 347(93)4, 17 28 Iwona BĄK, Katarzyna WAWRZYNIAK 1, Anton SOBOLEWSKI

Bardziej szczegółowo

SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM

SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD Wadomośc wstępe tatystyka to dyscypla aukowa, której zadaem jest wykrywae, aalza ops prawdłowośc występujących w procesach masowych. Populacja to zborowość podlegająca badau

Bardziej szczegółowo

THE APPLICATION OF THE TOOLS OF SPATIAL STATISTICS TO EVALUATION REGIONAL DIFFERENTIATION OF POLISH AGRICULTURE

THE APPLICATION OF THE TOOLS OF SPATIAL STATISTICS TO EVALUATION REGIONAL DIFFERENTIATION OF POLISH AGRICULTURE ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA OECONOMICA 285, 2013 Kamńska Ageska * THE APPLICATION OF THE TOOLS OF SPATIAL STATISTICS TO EVALUATION REGIONAL DIFFERENTIATION OF POLISH AGRICULTURE Abstract. The artcle

Bardziej szczegółowo

MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI

MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, str. 204 211 MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI Janna Szewczyk Katedra Statystyk Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =? Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB

MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB Tomasz Misiak Kaedra Ekoomii Poliechika Rzeszowska MOŻLIWOŚCI UNIFIKACJI ROZWOJU GOSPODARCZEGO WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ W ASPEKCIE DYNAMIKI WZROSTÓW PKB Wprowadzeie Moywy iegracji mają zazwyczaj

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

Józef Beluch Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wpływ wag współrzędnych na wyniki transformacji Helmerta

Józef Beluch Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wpływ wag współrzędnych na wyniki transformacji Helmerta Józef Beluch Akadema Górczo-Hutcza w Krakowe płw wag współrzędch a wk trasformacj Helmerta . zór a trasformację współrzędch sposobem Helmerta: = c + b = d + a + a b () 2 2. Dwa modele wzaczea parametrów

Bardziej szczegółowo

WYBRANE MIARY OCENY STOPNIA DYWERSYFIKACJI PORTFELI INWESTYCYJNYCH

WYBRANE MIARY OCENY STOPNIA DYWERSYFIKACJI PORTFELI INWESTYCYJNYCH Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 2083-86 Nr 340 207 Iformatyka Ekoometra 0 Agata Gluzcka Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Iformatyk Komukacj Katedra Badań Operacyjych

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka Kierunek AiR, sem. V, rok. ak. 2010/11 STRUKTURY I MIARY PROBABILISTYCZNE SYSTEMÓW METODA DRZEWA (STANÓW) NIEZDATNOŚCI

Niezawodność i diagnostyka Kierunek AiR, sem. V, rok. ak. 2010/11 STRUKTURY I MIARY PROBABILISTYCZNE SYSTEMÓW METODA DRZEWA (STANÓW) NIEZDATNOŚCI Nezawodość dagosyka Keruek, sem. V, rok. ak. 00/ STUKTUY I MIY POILISTYCZNE SYSTEMÓW METOD DZEW STNÓW NIEZDTNOŚCI. Srukury obeków złożoych ch rerezeace Wsółczese obeky sysemy echcze, a szczególe wększe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA EKONOMICZNA I SPOŁECZNA

STATYSTYKA EKONOMICZNA I SPOŁECZNA PROWADZĄCY Dwczea laboratoryje Rok akademck 0/0, semestr let mgr Emla Modraka, Katedra Ekoometr Przestrzeej UŁ emodraka@u.lodz.pl www.em.kep.prv.pl KONSULTACJE Poedzałek: 9.45-.0 Środa: 6.40-7.40 Pokój

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń

Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym

Bardziej szczegółowo

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1 POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj

Bardziej szczegółowo

Premia za ryzyko na Londyńskiej Giełdzie Metali

Premia za ryzyko na Londyńskiej Giełdzie Metali Mara Chylńska * Prema za ryzyko a Lodyńskej Gełdze Meal Wsęp Podmoy zaagażowae w dzałalośc opare a mealach eżelazych uzają Lodyńską Gełdę Meal (Lodo Meal Exchage, LME) za ryek, a kórym odkrywae są śwaowe

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI

ĆWICZENIE 10 OPTYMALIZACJA STRUKTURY CZUJKI TEMPERATURY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI ĆWICZENIE 0 OPTYMALIZACJA STUKTUY CZUJKI TEMPEATUY W ASPEKCIE NIEZWODNOŚCI Cel ćwczea: zapozae z metodam optymalzac wewętrze struktury mozakowe czuk temperatury stosowae w systemach sygalzac pożaru; wyzaczee

Bardziej szczegółowo

Porz dkowanie krajów Unii Europejskiej wed ug poziomu zrównowa onego rozwoju

Porz dkowanie krajów Unii Europejskiej wed ug poziomu zrównowa onego rozwoju PRACE NAUKOWE Akadem m. Jaa Dugosza w Czstochowe Sera: Pragmata tes Okoomas 20, z. V Marek KULESZA Akadema m. Jaa Dugosza w Czstochowe Stasawa OSTASIEWICZ WSOWL m T. Kocuszk we Wrocawu Porzdkowae kraów

Bardziej szczegółowo

ROLNICTWO W REGIONACH. WIELOWYMIAROWE SPOJRZENIE W UJĘCIU DYNAMICZNYM

ROLNICTWO W REGIONACH. WIELOWYMIAROWE SPOJRZENIE W UJĘCIU DYNAMICZNYM METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/1, 2016, str. 98 108 ROLNICTWO W REGIONACH. WIELOWYMIAROWE SPOJRZENIE W UJĘCIU DYNAMICZNYM Agneszka Sompolska-Rzechuła Katedra Zastosowań Matematyk w Ekonom

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5 TESTY STATYSTYCZNE

ĆWICZENIE 5 TESTY STATYSTYCZNE ĆWICZENIE 5 TESTY STATYSTYCZNE Cel Przedstawee wybraych testów statystyczych zasad wyboru właścwego testu przeprowadzea go oraz terpretac wyów. Wprowadzee teoretycze Testem statystyczym azywamy metodę

Bardziej szczegółowo

KRYTERIUM OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTEM MOTYWACYJNY PTE ORAZ MINIMALNY WYMÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ

KRYTERIUM OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTEM MOTYWACYJNY PTE ORAZ MINIMALNY WYMÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ KRYTERIU OCENY EFEKTYWNOŚCI INWESTYCYJNEJ OFE, SYSTE OTYWACYJNY PTE ORAZ INIALNY WYÓG KAPITAŁOWY DLA PTE PROPOZYCJE ROZWIĄZAŃ Urząd Komsj Nadzoru Fasowego Warszawa 0 DEPARTAENT NADZORU INWESTYCJI EERYTALNYCH

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,

Bardziej szczegółowo

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych Opracował: Leszek Jug Wydział Ekoomiczy, ALMAMER Szkoła Wyższa Meody ocey efekywości projeków iwesycyjych Niezbędym warukiem urzymywaia się firmy a ryku jes zarówo skuecze bieżące zarządzaie jak i podejmowaie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW

ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk ZASTOSOWANIE METOD EKONOMETRYCZNYCH DO BADANIA HETEROGENICZNOŚCI OBIEKTÓW Streszczene W artykule scharakteryzowano

Bardziej szczegółowo

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody ZJAZD ANALIZA DANYCH CIĄGŁYCH ramach zajęć będą badae próbki pochodzące z poplacji w kórych badaa cecha ma rozkład ormaly N(μ σ). Na zajęciach będą: - wyzaczae przedziały fości dla warości średiej i wariacji

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA. Wkład węp. Teora prawdopodobeńwa elemet kombatork 3. Zmee losowe 4. Populace prób dach 5. Teowae hpotez emaca parametrów 6. Te t 7. Te 8. Te F 9. Te eparametrcze 0. Podsumowae dotchczasowego

Bardziej szczegółowo

Ocena trafności prognoz koniunktury przedsiębiorstw na przykładzie jednostek handlowych

Ocena trafności prognoz koniunktury przedsiębiorstw na przykładzie jednostek handlowych Barometr Regoaly Nr 3(3) 008 Ocea trafośc progoz kouktury przedsęborstw a przykładze jedostek hadlowych Grzegorz Kowalewsk Uwersytet Ekoomczy we Wrocławu treszczee: Celem artykułu jest zbadae jakośc progoz

Bardziej szczegółowo

O testowaniu jednorodności współczynników zmienności

O testowaniu jednorodności współczynników zmienności NR 6/7/ BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 003 STANISŁAW CZAJKA ZYGMUNT KACZMAREK Katedra Metod Matematyczych Statystyczych Akadem Rolczej, Pozań Istytut Geetyk Rośl PAN, Pozań O testowau

Bardziej szczegółowo

ROZMIESZCZENIE OBIEKTÓW NOCLEGOWYCH W ŁODZI W 2013 ROKU W ŚWIETLE MIAR CENTROGRAFICZNYCH 1

ROZMIESZCZENIE OBIEKTÓW NOCLEGOWYCH W ŁODZI W 2013 ROKU W ŚWIETLE MIAR CENTROGRAFICZNYCH 1 A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA GEOGRAPHICA SOCIO-OECONOMICA 6, 204 Marta Nalej ROZMIESZCZENIE OBIEKTÓW NOCLEGOWYCH W ŁODZI W 203 ROKU W ŚWIETLE MIAR CENTROGRAFICZNYCH Artykuł

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczne modele nieliniowe

Ekonometryczne modele nieliniowe Ekonomeryczne modele nelnowe Wykład 5 Progowe modele regrej Leraura Hanen B. E. 997 Inference n TAR Model, Sude n Nonlnear Dynamc and Economerc,. Tek na rone nerneowej wykładu Dodakowa leraura Hanen B.

Bardziej szczegółowo

Zmiana bazy i macierz przejścia

Zmiana bazy i macierz przejścia Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce

Bardziej szczegółowo

CZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI

CZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI Zeszyy Naukowe Wydzału Iorayczych echk Zarządzaa Wyższej Szkoły Iorayk Sosowaej Zarządzaa Współczese robley Zarządzaa Nr /0 CZYNNIKOWY MOE ZARZĄZANIA OREEM OBIGACJI Adrzej Jakubowsk Isyu Badań Syseowych

Bardziej szczegółowo

AUTOKORELACJA PRZESTRZENNA WYBRANYCH CHARAKTERYSTYK SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH

AUTOKORELACJA PRZESTRZENNA WYBRANYCH CHARAKTERYSTYK SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/4, 05, str. 85 94 AUTOKORELACJA PRZESTRZENNA WYBRANYCH CHARAKTERYSTYK SPOŁECZNO-EKONOMICZNYCH Ea Pośpech, Adraa Mastalerz-Kodzs Katedra Matematyk, Uersytet

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE INFRASTRUKTURY DROGOWEJ W POLSCE W UJĘCIU PRZESTRZENNYM W 2013 ROKU

ZRÓŻNICOWANIE INFRASTRUKTURY DROGOWEJ W POLSCE W UJĘCIU PRZESTRZENNYM W 2013 ROKU METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 258-268 ZRÓŻNICOWANIE INFRASTRUKTURY DROGOWEJ W POLSCE W UJĘCIU PRZESTRZENNYM W 2013 ROKU Lda Luty, Monka Zoło Katedra Statystyk Ekonometr,

Bardziej szczegółowo

186 Europa Regonum XXIV (2015) 1. Materał statystyczny metodyka Analze poddano wyposażene powatów woewództwa małopolskego w podstawowe elementy nfrast

186 Europa Regonum XXIV (2015) 1. Materał statystyczny metodyka Analze poddano wyposażene powatów woewództwa małopolskego w podstawowe elementy nfrast DOI: 10.18276/er.2015.24-17 MONIKA JAWORSKA, MONIKA ZIOŁO Unwersytet Rolnczy w Krakowe Infrastruktura ekologczna woewództwa małopolskego Wprowadzene J edną z stotnych częśc zalczanych od nedawna do nfrastruktury

Bardziej szczegółowo

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; }

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; } Idea: Wyzaczamy ameszy elemet w cągu tablcy zameamy go mescam z elemetem perwszym, astępe z pozostałego cągu wyberamy elemet ameszy ustawamy go a druge mesce tablcy zmeamy, td. Realzaca w C++ vod seleca

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 1. STATYSTYKA OPISOWA wstępna analiza danych

ZJAZD 1. STATYSTYKA OPISOWA wstępna analiza danych ZJAZD Przedmotem statystyk jest zberae, prezetacja oraz aalza daych opsujących zjawska losowe. Badau statystyczemu podlega próbka losowa pobraa z populacj, aczej populacj geeralej. Na podstawe uzyskaych

Bardziej szczegółowo

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo