Politechnika Warszawska

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych we współpracy z: Hutą Szkła Biaglass w Białymstoku i Politechniką Białostocką Sprawozdanie z realizacji pracy w ramach Programu Priorytetowego Badań Własnych PW Inżynieria Fotoniczna w okresie Temat pracy: Opracowanie technologii światłowodów włóknowych o eliptycznym kształcie rdzenia Warszawa,

2 Zespół realizujący badania Kierownik tematu dr inż. Ryszard Romaniuk, Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych P.W. tel , , 59813, 53709, fax. 5300, rrom@ipe.pw.edu.pl ftp:// ; Główni wykonawcy Prof. dr hab. inż. Jan Dorosz, Wydział Elektryczny Politechnika Białostocka, Huta Szkła "Biaglass", tel , fax , dorosz@we.pb.edu.pl dr inż. Krzysztof Poźniak, Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych P.W. tel , , pozniak@ise.pw.edu.pl ftp:// mgr inż. Jerzy Mazerski, Oddział Badawczo - Produkcyjny Światłowodów Huta Szkła "Biaglass" ul. Świeża 8, Białystok tel , , mazerski@biaglass.bialystok.pl W realizacji pracy brało udział również kilku techników szklarzy z HS Biaglass.

3 Opracowanie technologii światłowodów włóknowych o eliptycznym kształcie rdzenia SPIS TREŚCI Streszczenie Uzyskane parametry techniczne opracowanej technologii i wyciąganych światłowodów o eliptycznym kształcie rdzenia, Etapy realizacji pracy, 1. Wprowadzenie Możliwości tworzenia światłowodów kształtowanych przy pomocy hybrydowej modyfikowanej metody wielotyglowej. Podstawowe właściwości światłowodów eliptycznych.1. Równanie własne i cechy modu podstawowego.. Dwójłomność światłowodu eliptycznego.3. Wybrane właściwości światłowodu eliptycznego 3. Opis procesu tworzenia światłowodu o rdzeniu eliptycznym w metodzie MCVD 4. Opis procesu tworzenia światłowodu o rdzeniu eliptycznym w hybrydowej modyfikowanej metodzie wielotyglowej 4.1. Podstawowe cechy hybrydowej technologii MMC 4.. Dynamika procesu wypływu kształtowanego strumienia szkła 4.3. Obrazowanie i transformacje kształtu dyszy w technologii MMC 5. Obliczenia numeryczne kształtu rdzenia eliptycznego w metodzie MMC 6. Projekt, adaptacja i modernizacja ciągu technologicznego 6.1. Projekt i konstrukcja stosu tygli 6.. Przygotowanie procesu wytwarzania światłowodów o rdzeniach eliptycznych 7. Szkła wieloskładnikowe opracowane dla celów wytwarzania światłowodów kształtowanych 8. Wytwarzanie światłowodów eliptycznych hybrydową modyfikowaną metodą wielotyglową i pręt-rura 9. Pomiary światłowodów eliptycznych 9.1. Główne parametry pomiarowe światłowodów eliptycznych 9.. Pomiary odwzorowania eliptycznego kształtu rdzenia 9.3. Znajdowanie głównych osi rdzenia eliptycznego 9.4. Pomiary stabilności wymiarów 9.5. Pomiary dwójłomności 9.6. Pomiary pola dalekiego 9.7. Pomiary profilu refrakcyjnego 9.8. Pomiary tłumienia spektralnego 10. Zastosowania światłowodów eliptycznych 11. Podsumowanie, wnioski Bibliografia Dodatek: Karta katalogowa światłowodów eliptycznych (Uzupełnienie katalogu światłowodów kształtowanych Huty Szkła Biaglass )

4 Raport techniczny Opracowanie technologii światłowodów włóknowych o eliptycznym kształcie rdzenia Streszczenie - Uzyskane parametry techniczne opracowanej technologii i wyciąganych światłowodów o eliptycznym kształcie rdzenia Wynikiem realizacji niniejszej pracy jest metoda technologiczna oraz światłowody o następujących parametrach: Opracowana modyfikowana technologia wielo-tyglowa umożliwia wyciąganie światłowodów z ultra-niskostratnych szkieł wieloskładnikowych o eliptycznym kształcie rdzenia. Modyfikacja technologii wielotyglowej (MMC) zapewnia możliwość zmiany stopnia eliptyczności rdzenia, wyrażonego stosunkiem obu osi elipsoidy w przybliżeniu w zakresie od ok. 0 % do powyżej 95%. Stabilność stopnia eliptyczności rdzenia oraz fluktuacje wymiarów rdzenia w płaszczu dla 10 m długości światłowodu jest lepsza od 1 %. Stabilność wymiarów włókna optycznego dla długości 10 m jest lepsza od 1 %. Apertura numeryczna światłowodów eliptycznych może być zmienna standardowo w granicach ok., 0,10 do ok. 0,5. W wyjątkowych przypadkach może osiągać wartość ok. 0,4. Średnice zewnętrzne światłowodów o rdzeniu eliptycznym mogą być zmienne w standardowym zakresie m. Wyjątkowo można otrzymać światłowodu grube o średnicach zewnętrznych w granicach m. Straty jednostkowe światłowodu zależą od jakości wyjściowego materiału i metoda technologiczna nie dodaje strat własnych większych niż 10 %. Przez straty własne metody rozumiemy tutaj straty przyrostowe dodawane (ponad stratność materiału) przez sposób obróbki termicznej szkła w czasie procesu wyciągania włókna optycznego. W wyniku realizacji niniejszego projektu badawczego opracowano etap modyfikacji hybrydowej metody technologicznej wielotyglowej i pręt-rura, która pozwala na projektowanie właściwości sygnałowych światłowodów czujnikowych w szerszym niż dotychczas zakresie oraz wytwarzanie tak zaprojektowanych włókien optycznych. We współpracy Huty Szkła Biaglass, Politechniki Białostockiej oraz Politechniki Warszawskiej przeprowadzono kolejny etap modyfikacji środowiskowego laboratorium technologicznego światłowodów udostępniającego na zamówienie światłowody kształtowane wielu ośrodkom badawczym w kraju oraz prowadzące badania podstawowe w zakresie tych światłowodów. W wyniku realizacji niniejszej pracy oraz poprzednich prac nad światłowodami kształtowanymi (światłowody wielordzeniowe, niskowymiarowe oraz o eliptycznych rdzeniach) możliwe było przekazanie do badań i pomiarów próbek takich światłowodów do, w sumie, kilkunastu laboratoriów badawczych w kraju oraz kilku zagranicznych. Głównie były to laboratoria uczelniane (np. kilka zespołów na Politechnice Warszawskiej, Politechnika Białostocka, Politechnika Szczecińska, Politechnika Wrocławska, Politechnika Opolska, Politechnika Świętokrzyska, Wojskowa Akademia Techniczna i inne), panowskie (np. Instytut Maszyn Przepływowych) i resortowe (np. Instytut Optyki Stosowanej, Instytut Maszyn Budowlanych, WITiU/Zielonka) oraz kilka przemysłowych (BudRem). Za granicę przekazano próbki do Technical University of Eindhoven, Twente Enschede, Helsinki Institute of Physics, University of Washington at Bellingham, a także do laboratoriów Bell i Lucent (Morristown, Crawford Hill, Red Bank, NJ ).

5 Praca była realizowana w okresie Przewidywano wykonanie następujących, wymienionych poniżej, zadań. Wszystkie te zadania zostały wykonane. Etap 1: Modyfikacja metody technologicznej dwutyglowej i wielotyglowej DC/MC (ang. Doublecrucible, Multicrucible), wytwarzania światłowodów o eliptycznym kształcie rdzenia, obejmująca: Teoretyczne opracowanie modelu tworzenia eliptycznego kształtu rdzenia w metodzie DC/MC, Budowa modelu przepływu szkła w układzie modyfikowanym DC/MC ze złożoną dyszą kształtowaną, Badanie możliwości wytwarzania jednomodowych światłowodów eliptycznych metodą modyfikowaną DC/MC, Analiza numeryczna wybranych elementów procesu tworzenia światłowodu o rdzeniu eliptycznym modyfikowaną metodą wielotyglową, Przygotowanie ciągu technologicznego do wytwarzania światłowodów o rdzeniach eliptycznych. Etap : Badania właściwości modyfikowanej metody MC poprzez: Dobór materiałów wyjściowych i ich modyfikacji, Kształtowanie proporcji wymiarowych włókien, Modelowanie kształtu układu rdzeń - płaszcz, Kształtowanie profilu refrakcyjnego, Badania i pomiary próbek światłowodów o kształtowanych eliptycznie rdzeniach.

6 1. Wprowadzenie Możliwości tworzenia światłowodów kształtowanych przy pomocy hybrydowej modyfikowanej metody wielotyglowej Światłowody kształtowane budzą w światowej literaturze optoelektroniki światłowodowej duże zainteresowanie pod kątem zastosowań w układach i systemach teletransmisji i telemetrii optoelektronicznej. Intensywne badawcze prace technologiczne i teoretyczne są prowadzone głównie w kierunku ich zastosowań jako elementy sieci światłowodowych oraz jako czujniki. Każda ze znanych metod wytwarzania światłowodów posiada inne zalety i ograniczenia pod względem właściwości produktu końcowego, którym w naszym przypadku ma być światłowód specyficzny dla zastosowań np. dla celów czujnikowych lub do budowy elementów biernych i aktywnych sieci światłowodowych jak np. filtrów spektralnych, rozgałęziaczy, sprzęgaczy, tłumików regulowanych, izolatorów optycznych, cyrkulatorów optycznych, elementów izotropowych i anizotropowych, bilateralnych i unilateralnych optycznie. W przypadku zastosowań światłowodów na elementy funkcjonalne systemów optoelektronicznych konieczne są dalsze złożone modyfikacje procesu technologicznego. Włókna optyczne do takich zastosowań są na ogół światłowodami sygnałowymi (elementy sieci) a czasami i sygnałowymi i energetycznymi (niektóre rozwiązania czujników, gdzie wymagane jest pobudzenie optyczne lub dostarczenie mocy optycznej do ośrodka mierzonego). Złożone warunki sygnałowe pracy światłowodowego elementu czujnikowego wymagają aby proces technologiczny wytwarzania takiego światłowodu posiadał możliwość szerokiego kształtowania właściwości produktu wyjściowego. Z drugiej strony, wszelkie uniwersalne procesy technologiczne dają elementy o co najwyżej średnich parametrach. Z tego względu technologiczne prace badawcze nad światłowodowymi elementami czujnikowymi są kosztowne, gdyż wymagają od projektanta elementu złożonych i na ogół kosztownych modyfikacji samego procesu technologicznego a także bliskiego kontaktu z projektantem optoelektronicznego systemu pomiarowego. Te problemy, dla szerszych aplikacji, rozwiązane zostałyby, w przypadku masowej produkcji czujników światłowodowych i wprowadzeniu odpowiednich standardów technologicznych. W przypadkach badawczych jest to niemożliwe i prace takie pozostaną zawsze bardzo kosztowne. W niniejszym projekcie proponuje się opracowanie programu wykorzystania metody wielotyglowej MMC (ang. Modified Multi Crucible) do wytwarzania światłowodów tzw. kształtowanych o modelowanych właściwościach propagacyjnych i fizyko-chemicznych poprzez wybór: - materiałów wyjściowych do produkcji włókna optycznego, oraz - nie cylindrycznego kształtu rdzenia. W niniejszym projekcie rozważanym kształtem rdzenia (z całego szeregu kształtów rdzeni budzących zainteresowanie fotoniki światłowodowej) będzie rodzina elips o różnym stosunku osi głównych. Światłowody takie znajdują zastosowanie zasadniczo w trzech obszarach fotoniki: - transmisja wiązki światła np. z utrzymaniem wejściowego stanu polaryzacji, (to zastosowanie wymaga użycia dłuższych odcinków światłowodu kształtowanego co nakłada warunki na straty jednostkowe i dostateczną stabilność parametrów włókna wzdłuż jego długości), - przetwarzanie wiązki światła, w światłowodowych specjalizowanych elementach funkcjonalnych, (to zastosowanie wymaga stosowania krótszych odcinków światłowodów o bardzo dokładnie zaprojektowanych właściwościach propagacyjnych), - czujniki światłowodowe, zarówno rozłożone jak i punktowe, (to zastosowanie wymaga możliwości projektowania kształtu rdzenia w postaci stopnia eliptyczności, profilu refrakcyjnego wzdłuż obu osi elipsoidy rdzeniowej, oraz możliwości zastosowania różnych materiałów rdzenia kompatybilnych refrakcyjnie, termicznie i mechanicznie z materiałem płaszcza).

7 Planowane parametry techniczne opracowywanej technologii i wyciąganych światłowodów o eliptycznym kształcie rdzenia są zdefiniowane poniżej. Wynikiem realizacji niniejszej pracy będzie metoda technologiczna oraz światłowody o następujących parametrach: - Opracowywana modyfikowana technologia wielo-tyglowa będzie umożliwiać wyciąganie światłowodów z ultra-niskostratnych szkieł wieloskładnikowych o eliptycznym kształcie rdzenia. - Będzie istniała możliwość zmiany stopnia eliptyczności rdzenia, wyrażonego stosunkiem obu osi elipsoidy w przybliżeniu w zakresie od ok. 0 % do powyżej 95%. - Stabilność stopnia eliptyczności rdzenia oraz fluktuacje wymiarów rdzenia w płaszczu dla 10 m długości światłowodu będzie lepsza od 1 %. - Stabilność wymiarów włókna optycznego dla długości 10 m będzie lepsza od 1 %. - Apertura numeryczna światłowodów eliptycznych może być zmienna standardowo w granicach ok., 0,10 do ok. 0,5. W wyjątkowych przypadkach może osiągać wartość ok. 0,4. - Średnice zewnętrzne światłowodów o rdzeniu eliptycznym mogą być zmienne w standardowym zakresie m. - Straty jednostkowe światłowodu zależą od jakości wyjściowego materiału i metoda technologiczna nie będzie dodawać strat własnych większych niż 10 %. Przez straty własne metody rozumiemy tutaj straty przyrostowe dodawane (ponad stratność materiału) przez sposób obróbki termicznej szkła w czasie procesu wyciągania włókna optycznego. W wyniku realizacji niniejszego projektu badawczego jest opracowywany etap modyfikacji metody technologicznej MC, która pozwoli na projektowanie właściwości sygnałowych światłowodów czujnikowych w szerszym niż dotychczas zakresie. We współpracy Huty Szkła Biaglass, Politechniki Białostockiej oraz Politechniki Warszawskiej zostanie przeprowadzony kolejny etap modyfikacji środowiskowego laboratorium technologicznego światłowodów udostępniającego na zamówienie światłowody kształtowane wielu ośrodkom badawczym w kraju oraz prowadzące badania podstawowe w zakresie tych światłowodów. W kraju istnieje grupa prowadząca badania w tym kierunku niemalże od początku takich prac na świecie. Zespół ten ma spore osiągnięcia w zakresie prac technologicznych i wykorzystania światłowodów kształtowanych dla czujników. Proponowany program badawczy ma doprowadzić do modernizacji posiadanej bazy technologicznej i zwiększeniu możliwości badawczych zespołu. Światłowody kształtowane wytwarzane w Hucie Szkła Biaglass, przy współpracy badawczej innych ośrodków akademickich stanowią podstawę licznych prac badawczych o charakterze podstawowym i aplikacyjnym w wielu ośrodkach w kraju. Na tego typu światłowody czeka wiele ośrodków badawczych działających w zakresie optoelektroniki. Zespół dysponuje dużym doświadczeniem w pracy badawczej nad światłowodami kształtowanymi. Posiada zaawansowaną bazę technologiczną i sprzętową stanowiącą podstawę wyjściową do dalszych badań technologicznych. Zespół posiada także doświadczenie w aplikacyjnych pracach badawczych nad elementami światłowodowymi. Na terenie naszej uczelni zostanie rozbudowane laboratorium fotoniczne zdolne do badań i do pomiaru wybranych typów światłowodów kształtowanych. Światłowody o eliptycznym kształcie rdzenia będą dostępne do badań na zamówienie przez zainteresowane ośrodki badawcze: Bezpłatnie badawcze i testowe próbki technologiczne wytworzone w czasie realizacji niniejszej pracy, Na zamówienie włókna o rdzeniu eliptycznym o parametrach zdefiniowanych w porozumieniu.

8 . Podstawowe właściwości światłowodów eliptycznych.1. Równanie własne i cechy modu podstawowego Analiza światłowodów eliptycznych stosuje eliptyczny ortogonalny układ współrzędnych, związany z układem kartezjańskim poprzez zależności: x = qcoshcos, y = qsinhsin, gdzie jest eliptyczną współrzędną radialną (szereg elips konfokalnych), - współrzędna azymutalna (szereg parabol ortogonalnych do elips), q odległość ogniska od osi elipsy. Współrzędną osiową zgodną z kierunkiem propagacji fali jest z. Jeśli elipsą ograniczającą rdzeń jest =o, to półosie elipsy wynoszą: a = qcosho, b = qsinho. Stopień eliptyczności wynosi e = [1-(b/a) ] 1/ = 1/cosho i zmienia się w granicach 0<e<1, dla asymptotycznych zmian od okręgu do paska. Rys..1. Eliptyczny układ współrzędnych do analizy światłowodu eliptycznego. Dokładne rozwiązania są znane dla eliptycznego światłowodu skokowego. Eliptyczny rdzeń jest dobrym przybliżeniem dla dużej rodziny światłowodów o bardziej skomplikowanych rdzeniach. x=q(coshξ)cos, y=q(sinhξ)sin, z=0, 0<ξ, 0π, a/a1=coshξo, S=q coshξosinhξo. Rys... Prostokątny układ współrzędnych do przybliżonej analizy światłowodu eliptycznego

9 Rys..3. Mod podstawowy w światłowodzie eliptycznym e HE11 (używane nazwy dla tego modu: parzysty, regularny, szybki). Pokazany przebieg linii pola elektrycznego, równoległy do mniejszej osi elipsy. Dualny mod o HE11 ( używane nazwy dla tego modu: nieparzysty, osobliwy, wolny) posiada pole elektryczne równoległe do większej osi elipsy. Rys..4. Obliczona numerycznie znormalizowana stała propagacji modu podstawowego światłowodu eliptycznego. Mod podstawowy HE11 posiada odcięcie dla zerowej wartości częstotliwości znormalizowanej.

10 Rys..5. Mody światłowodu eliptycznego i ich ekwiwalenty cylindryczne i planarne. Równanie falowe we współrzędnych eliptycznych (dla składowych z pól elektrycznego i magnetycznego) posiada postać: E z / E z / [ q ( k o )(sinh sin )] E z 0, (.1) gdzie: ko=/o liczba falowa w próżni, o długość fali w próżni, - stała propagacji, - stała dielektryczna równa 1 w rdzeniu (< o ) oraz w płaszczu (> o ) dla światłowodu eliptycznego o profilu skokowym. Separacji zmienności azymutalnej () i radialnej R() dokonuje się zakładając iloczynową postać funkcji E oraz H: E(,) = ()R(). Równanie falowe dla składowych azymutalnej i radialnej w eliptycznym układzie współrzędnych ortogonalnych posiada postać równania Mathieu dla () i zmodyfikowanego równania Mathieu dla R(): / [ c 0,5( k o ) q cos ] 0 R / [ c (0,5( ko ) q cosh ] R 0 gdzie c jest stałą separacji. Rozwiązaniem równania Mathieu są azymutalne funkcje Mathieu, typu sinusowego sen i kosinusowego cen, zarówno dla rdzenia jak i płaszcza światłowodu eliptycznego, tylko ze zmianą wartości argumentu z rdzeń na płaszcz. ()=[sen(, ) lub cen(, )]. (.3) (.)

11 Funkcje te są odpowiednikiem zmienności pola wzdłuż obwodu okręgu ( a tutaj wzdłuż elipsy) typu cos n oraz sin n dla światłowodu cylindrycznego. Parametr jest określony zależnością: ( k o )( q / 4) [( a / b) 1]( b / 4)( k o ) ( a / b 1)( u (.4) gdzie: q = a b, a,b półosie elipsy, większa i mniejsza, u=b (ko - ) odpowiada argumentowi funkcji Bessela u w światłowodzie cylindrycznym. Rozwiązania periodyczne równań falowych Mathieu istnieją tylko dla charakterystycznych wartości parametru separacji c. Wartości te są oznaczane jako: an( ) parzyste i bn( ) nieparzyste. Dla światłowodu klasycznego o okrągłym rdzeniu q=0 oraz =0 i rozwiązania równania Mathieu są w postaci funkcji sinus i cosinus, a rozwiązania na azymutalną wartość pola są cos n oraz sin n. Rozwiązaniem modyfikowanego równania Mathieu w rdzeniu światłowodu są radialne funkcje Mathieu w postaci R()=[Sen(o, rdzeń) lub Cen(o, rdzeń)] (.5) typu sinusoidalnego Se i cosinusowego Ce. Funkcje te są podobne do funkcji J Bessela. Rozwiązaniem modyfikowanego równania w płaszczu światłowodu są zanikające radialne funkcje Mathieu Fek oraz Gek, podobne do funkcji K Bessela: R()=[Fek(o, płaszcz) lub Gek(o, płaszcz)]. (.6) Na brzegu płaszcza i rdzenia eliptycznego funkcje radialne periodyczne Mathieu przechodzą w zanikające. Dla ewolucji rdzenia w okrąg funkcje Mathieu przechodzą w funkcje Bessela. Składnikiem argumentów funkcji azymutalnych Mathieu są wartości n1 i n, w przypadku światłowodu skokowego, lub profil refrakcyjny, w przypadku światłowodu gradientowego. Dopasowanie pól na granicy rdzenia i płaszcza jest możliwe tylko poprzez zastosowanie nieskończonego ciągu funkcji ( a nie pojedynczych jak w przypadku światłowodu cylindrycznego). Wynika to z faktu, że konfokalne elipsy nie posiadają jednakowego kształtu (w przeciwieństwie do koncentrycznych okręgów) i dla większych wartości argumentów stają się bardziej cylindryczne. Wszystkie mody światłowodu eliptycznego są hybrydowe, typu EH, HE, w przeciwieństwie do światłowodu cylindrycznego, gdzie istnieją mody azymutalnie symetryczne TM bez składowych podłużnych pola. Mod podstawowy światłowodu cylindrycznego HE11 (o charakterze zdegenerowanym) ulega rozszczepieniu na dwa mody jeśli rdzeń staje się słabo eliptyczny. Oznaczamy te mody jako parzysty i nieparzysty: ohe11 oraz ehe11, gdzie osiowe pola magnetyczne są opisane przez funkcje Mathieu parzyste i nieparzyste. Podobnie do modu HE11 mody ohe11 oraz ehe11 nie posiadają odcięcia i pola elektryczne są poprzeczne, wzdłuż głównej osi elipsy dla ohe11 oraz wzdłuż mniejszej osi elipsy dla ehe11. Jeśli elipsa dąży do nieskończonego paska, mod ohe11 staje się modem H10 a mod ehe11 modem E10. W celu uproszczenia rozwiązań przyjmuje się opis jednofunkcyjny dla rdzenia i płaszcza. Obowiązuje on tylko dla: modów HE1m, eliptyczności nie przekraczającej a/b.,5, małej wartości różnicy współczynników załamania n=n1-n. Inne przybliżenia przyjmują opis wielofunkcyjny w rdzeniu i jednofunkcyjny w płaszczu lub odwrotnie. Dla opisu jednofunkcyjnego równania własne przybierają postać, odpowiednio dla modów nieparzystych i parzystych: ' ' ' ' [ Sen / u Sen Gekn / w Gekn ][ 1Cen / u Cen Fekn / w Fekn ] n (1/ u 1/ w )( 1 / u / w ) (.7) ' ' ' ' [ Cen / u Cen Fekn / w Fekn ][ 1Sen / u Sen Gekn / w Gekn ] n (1/ u 1/ w )( 1 / u / w ) (.8) Argumentami funkcji Mathieu są o oraz ( rdzeń ) q ( k )/ 4 u ( a / b 1)/ 4, 1 1 ( plaszcz ) q ( k )/ 4 w ( a / b 1)/ 4, gdzie (bardzo podobnie jak w światłowodzie / 4)

12 cylindrycznym i planarnym zachodzą zależności) k1=n1ko, k=nko, u =b (k1 - ), w =b ( -k ), Vb =u +w =ko b (n1 -n ). Jeśli rdzeń eliptyczny zbliża się asymptotycznie do okręgu to zachodzi: Cen /Cen i Sen /Sen dążą do ujn /Jn oraz Fekn /Fekn i Gekn /Gekn dążą do wkn /Kn. Jeśli rdzeń eliptyczny staje się paskowy to: Cen dąży do cos u, oraz Sen dąży do sin u, a także Fekn oraz Gekn dążą do e -w. Mod ohe11 o poprzecznym polu elektrycznym wzdłuż większej osi elipsy, posiada większą stałą propagacji niż ehe11 o>e, posiada mniejszą prędkość fazową, jest bardziej odporny na straty zgięciowe światłowodu, nazywany jest modem wolnym... Dwójłomność światłowodu eliptycznego Najistotniejszą cechą światłowodów eliptycznych jest dwójłomność (we włóknie jednomodowym dla modu podstawowego). Dwójłomność jest definiowana poprzez różnicę znormalizowanych stałych propagacji: =o-e, jest więc związana z różnicą efektywnych modowych współczynników załamania ne=one-ene i jest funkcją częstotliwości znormalizowanej Vb oraz różnicy współczynników załamania pomiędzy rdzeniem i płaszczem n=n1-n. Analizę dwójłomności w światłowodzie eliptycznym rozpoczęto historycznie w jednomodowych światłowodach izotropowych (do zastosowań telekomunikacyjnych oraz czujnikowych) jako efekt residualny. Stosując przybliżenie małej eliptyczności i małej różnicy współczynników załamania oraz różne metody analizy (przybliżenia od kształtu okrągłego, prostokątnego, metodę perturbacyjną, itp.) uzyskiwano różne przybliżone postaci równania własnego. 3/ 4 a / e (1 ( n / n ) ) 3V /( V ) [4] (.9) 1 3/ 3 a / e (1 ( n / n1 ) ) u w /8V [6] (.10) / e (1 ( n / ) ) 3/ n1 [ u w /8V J1 ][ K / K1 1/ w] a o [5] (.11) 3 a e (1 ( n / n ) ) 3/ [ u w /8V ][1 uk J / K J ] [7] (.1) / 1 o 1 1 3/ 5 3 a / e (1 ( n / n1 ) ) ( u w /8V ){( J o / J1) [( u w ) w / u] [8] (.13) 4 4 [ J o / J1] [( w u }/ u ] ( J o / J1)u(4 w ) (8 w u )} Równania te różnią się metodologią stosowania przybliżeń i uproszczeń analizy. W równaniu (.9) rozwiązania dla światłowodu eliptycznego przybliżono z rozwiązań dla rdzenia prostokątnego, dla małej eliptyczności i małej różnicy współczynników załamania. W równaniu (.13) zastosowano przybliżenie funkcji Mathieu przy pomocy funkcji Bessela. Dwójłomność β jest proporcjonalna do (n). W celu otrzymania znacznej dwójłomności światłowód eliptyczny powinien posiadać dużą aperturę. Dwójłomność posiada maksimum w funkcji częstotliwości znormalizowanej (w zakresie ok. 1 3, typowo 1 1,7) dla różnych stopni eliptyczności rdzenia.

13 Rys..6. Obliczona numerycznie znormalizowana dwójłomność β/(n) światłowodu eliptycznego. Zastosowano przybliżenie jednofunkcyjne pola propagowanego w rdzeniu i płaszczu, co oznacza rozwiązanie jednego z równań (.9) (.13). Linia przerywana wyznacza miejsce odcięcia modu wyższego rzędu.

14 Rys..7. Obliczona numerycznie różnica efektywnych grupowych współczynników załamania (ng=c/vg) modów podstawowych (ohe11 oraz ehe11) światłowodu eliptycznego ng= o ng- e ng w funkcji częstotliwości znormalizowanej.. W światłowodzie eliptycznym, podobnie jak w światłowodzie planarnym, dla pewnej wartości częstotliwości znormalizowanej, zależnie od stopnia eliptyczności rdzenia, wartość ng= o ng- e ng osiąga zero. W tym punkcie dwójłomność jest zerowa. Dla mniejszych wartości częstotliwości znormalizowanej o ng> e ng i ng>0 Dla większych wartości częstotliwości znormalizowanej znak dwójłomności zmienia się i zachodzi o ng< e ng i ng<0. Prędkość grupowa wolnego (nieparzystego, osobliwego) modu o HE11 staje się większa od prędkości modu szybkiego ( parzystego, regularnego) e HE11. Prędkości fazowe pozostają bez zmian o vp< e vp. Światłowody o rdzeniach eliptycznych nie są rozważane dla celów transmisji długodystansowej z kilku powodów: * są znacznie trudniejsze do wykonania, dla stałej wartości stopnia eliptyczności niż światłowody cylindryczne, * zerowa wartość różnicowego opóźnienia grupowego, nawet dla światłowodów o niewielkiej eliptyczności, występuje zawsze w obszarze wielomodowym..3. Wybrane właściwości światłowodu eliptycznego Cylindryczna symetria światłowodu eliptycznego pozwala wyrazić wszystkie składowe pól poprzez Ez oraz Hz. Składowe osiowe pól spełniają równanie falowe we współrzędnych eliptycznych. Rozwiązaniami równań falowych dla światłowodu eliptycznego są funkcje Mathieu-McLachlana.

15 Światłowód eliptyczny wielomodowy posiada dwa rodzaje kaustyk modowych: eliptyczną i hiperboliczną. Podstawową różnicą ze światłowodem o rdzeniu kołowym jest, że w światłowodzie eliptycznym nie mogą rozprzestrzeniać się rodzaje o geometrii cylindrycznej. Dla różnych stopni eliptyczności mody eliptyczne degenerują się do cylindrycznych (HE, EH, LP) i planarnych (TM, TE). Prostokątna symetria światłowodu eliptycznego powoduje, że wszystkie mody posiadają dwie orientacje: e HEml, o HEml, e EHml, o EHml, gdzie liczby modowe oznaczają: m periodyczność pola dla współrzędnej, l l-ty pierwiastek równania własnego. Mody podstawowe e HE11, o HE11 nie są zdegenerowana i posiadają odcięcie dla zerowej wartości częstotliwości znormalizowanej. Dla wzrastającego stopnia eliptyczności mody wyższego rzędu e HEml, o HEml posiadają odpowiednio większe i mniejsze częstotliwości odcięcia. Dla wzrastającego stopnia eliptyczności mod o H11 jest bardziej ograniczony w rdzeniu niż mod e HE11. Rys..8. Kaustyki modowe w wielomodowym światłowodzie eliptycznym Dla modów wyższego rzędu występują dwa rodzaje kaustyk: eliptyczne konfokalne i hiperboliczne. Odpowiedni mody nazywamy ślizgowymi (pierścieniowymi, elipso-helikalnymi) oraz quasi-planarnymi (elipso-planarnymi) 3. Opis procesu tworzenia światłowodu o rdzeniu eliptycznym w metodzie MCVD W bibliografii dotyczącej światłowodów eliptycznych [11] mówi się o trzech podstawowych wymaganiach projektowych dla tych światłowodów. Wymagania te związane są z głównymi zastosowaniami optycznych włókien eliptycznych do technik interferometrii światłowodowej. Wymagania projektowe są następujące: tworzenie w światłowodzie jak największej możliwej dwójłomności, poprzez optymalizację stopnia eliptyczności i wartości różnicy współczynników załamania rdzenia i płaszcza, usuwanie możliwości interferencji wtórnej poprzez wbudowanie w światłowód silnej refrakcyjnej depresji płaszczowej, odporność światłowodu na zgięcia, poprzez odpowiednią wartość n. Klasyczne metody wytwarzania światłowodów telekomunikacyjnych, takie jak CVD, mogą być adaptowane do wytwarzania światłowodów o rdzeniach eliptycznych. Wymaga to jednak zastosowania dodatkowych etapów procesu technologicznego. Najczęściej wytwarza się światłowody eliptyczne z rdzeniem domieszkowanym GeO, płaszczem bezpośrednim (buforem optycznym) domieszkowanym fluorem (szkło fluorokrzemionkowe) i płaszczem konstrukcyjnym z czystego SiO. Typowo światłowód posiada n w zakresie,5-4%. Depresja refrakcyjna bufora optycznego

16 względem płaszcza wynosi 0,-0,6%. Najczęściej w sprzedaży spotyka się światłowody o stosunku osi większej do mniejszej rzędu. Rys.3.1. Etapy procesu technologicznego wytwarzania światłowodu eliptycznego metodą MCVD Rys przedstawia schematycznie etapy procesu wytwarzania światłowodu eliptycznego metodą MCVD. Punktem wyjściowym technologii jest klasyczna ultra-czysta rura kwarcowa do światłowodowego procesu CVD. Na rurze szlifowane są dwie równoległe płaskie powierzchnie. Głębokość szlifowania określa potem stopień eliptyczności rdzenia. Wewnątrz takiej oszlifowanej rury osadzany i szklony jest płaszcz optyczny domieszkowany fluorem (buforująca depresja refrakcyjna) oraz rdzeń domieszkowany germanem. Rurę z naniesioną i zeszkloną strukturą rdzeń depresyjny płaszcz optyczny poddaje się procesowi kolapsu, przy zastosowaniu regulowanego podciśnienia. Główne osie tworzącej się elipsy rdzenia i bufora optycznego są prostopadłe do płaszczyzn szlifowania preformy. Stopień eliptyczności rdzenia regulowany jest głębokością szlifowania preformy i sposobem jej kolapsu (temperatura, podciśnienie).

17 4. Opis procesu tworzenia światłowodu o rdzeniu eliptycznym w hybrydowej, modyfikowanej metodzie wielotyglowej 4.1. Podstawowe cechy hybrydowej technologii wielotyglowej i pręt rura Metoda MMC a także inne metody technologiczne wytwarzania światłowodów dają włókna optyczne o prawie idealnie okrągłych rdzeniach. Normy dopuszczają pewien stopień eliptyczności rdzenia w światłowodzie izotropowym. Ta eliptyczność powoduje pewien stopień dwójłomności włókna, na ogół przypadkowo zmieniający się wzdłuż jego osi długiej. Między innymi ewolucja residualnej eliptyczności (obok zaburzeń mechanicznych i termicznych) jest przyczyną modowej dyspersji polaryzacyjnej (MDP). W światłowodzie o rdzeniu eliptycznym sytuacja jest nieco odmienna. Żadna metoda technologiczna nie daje bezpośrednio rdzenia eliptycznego. W metodzie MMC rdzeń cylindryczny jest tworzony jako minimum energetyczne dla strugi szkła lepkiego. Dla takiej strugi podlegającej transformacji pomiędzy różnymi kształtami elipsa (lub raczej krzywa elipso-podobna) jest kształtem przejściowym. Kształt ten jest zamrażany w odpowiednim stadium (w naszym przypadku w hipotetycznym momencie największego podobieństwa kształtu przekroju poprzecznego strugi do elipsy) przez metodę technologiczną. Otrzymana krzywa nie jest jednak nigdy dokładnie elipsą. Hybrydowa metoda wielotyglowa i pręt rura pozwala na wytwarzanie światłowodów eliptycznych o konstrukcjach przedstawionych na rys Kształt zewnętrzny światłowodu i rdzenia mogą być jednocześnie eliptyczne. Wewnątrz włókna można wbudować eliptyczny bufor optyczny, oraz sam rdzeń może być eliptyczny w cylindrycznym światłowodzie. Włókna mogą być wytwarzane bezpośrednio podczas jednego etapu procesu wielotyglowego (MMC). W czsie procesu wielotyglowego można wytwarzać preformę o eliptycznym rdzeniu a następnie w czasie drugiego etapu taka preforma jest wykorzystywana w metodzie pręt-rura (RiT). Rys Praktyczne rozwiązania światłowodów eliptycznych wytwarzanych hybrydową metodą MMC-RiT, eliptyczność zewnętrzna i wewnętrzna eliptyczny rdzeń i eliptyczna warstwa pośrednicząca. Modyfikowana metoda wielotyglowa wytwarzania światłowodów (proces MMC, ang modified multi crucible) pozwala na kształtowanie charakterystyk propagacyjnych włókien optycznych ze szkieł miękkich. Zasadniczo kilka podstawowych rodzajów włókien może być wytwarzanych przy pomocy procesu MMC. Rozważmy tutaj takie rodzaje włókien, które jest trudno wytwarzać innymi metodami: Światłowody o bardzo złożonym profilu refrakcyjnym, Światłowody z rdzeniem o złożonym kształcie, Światłowody o większej ilości rdzeni jednomodowych i wielomodowych we wspólnym płaszczu,

18 Światłowody wytworzone z niestandardowych szkieł, optymalizowane dla szczególnego zastosowania (czujniki i funkcjonalne elementy fotoniczne) Dwa koncentryczne tygle, każdy z dyszą wylotową, są skonfigurowane osiowo w podstawowym rozwiązaniu metody technologicznej. Tygle są wypełnione odpowiednio wstępnie topionym szkłem rdzeniowym i płaszczowym. Alternatywną metodą jest wypełnienie tygli proszkiem szklanym i pozostawienie odpowiednio długiego czasu na degazyfikację układu. Szkła posiadają różne współczynniki załamania światła. W wewnętrznym tyglu topione jest szkło rdzeniowe nr, a w zewnętrznym szkło płaszczowe np. Warunkiem propagacji jest spełnienie nierówności nr>np na pewnej długości światłowodu. Stopione szkło wycieka z tygli poprzez dysze. Przepływ opisuje prawo Poisseuille a. Stosunek promieni rdzenia do płaszcza jest określony wyrażeniem: a / a Q / Q, gdzie Q Pr 4 / 8 l r p r p Q(r,p)-objętościowy przepływ szkieł rdzeniowego o płaszczowego, P- różnica ciśnień w przekroju poprzecznym dyszy, η-lepkość, r, l-promień i długość dyszy. Metoda tyglowa pozwala na wytwarzanie włókien optycznych gradientowych. Proces rozpoczyna się poprzez wybór odpowiedniej pary szkieł, tak aby umożliwić wzajemną dyfuzję jonów modyfikatorów. Najlepszą domieszką w rdzeniu jest taka, która zwiększa współczynnik załamania światła i stosunkowo łatwo podlega dyfuzji. Jeśli rozkład jonów jest nierównomierny, występuje gradient koncentracji, to w sprzyjających okolicznościach pojawia się ukierunkowany strumień dyfuzji. Warunkiem powstania tego strumienia dyfuzji jest, w ogólnym przypadku, obecność w układzie gradientu potencjału chemicznego. Proces dyfuzji występuje wyłącznie w ograniczonym obszarze, gdzie oba szkła są płynne. Jest to region pomiędzy dyszami tyglowymi. Układ opisuje równanie dyfuzji, tzw. drugie prawo Ficka, dla symetrii osiowej: c / r c / rr 1/ D c/ t 0. Gdzie: c= c(r,t) rozkład jonów modyfikatorów, D- stała dyfuzji, t- czas, r- promień. Dla warunków brzegowych: t=0, c=(r,t)=co jeśli 0<r<a i c(r,t)=0 dla r>a, gdzie a-promień rdzenia światłowodu, Co- koncentracja jonów modyfikatorów w szkle wyjściowym, równanie dyfuzji ma rozwiązanie w postaci rozkładu koncentracji jonu dyfundującego, który wynosi: 0 Dt r c r, t C0 exp u J 0 uj1udu R R gdzie: Co- koncentracja początkowa, D-współczynnik dyfuzji, t- czas przejścia przez region dyszy, a-promień rdzenia, J- Funkcja Bessela, Rr-średnica dyszy rdzeniowej, Rp-średnica dyszy płaszczowej, Ld długość drogi dyfuzji. Znormalizowany współczynnik dyfuzji definiujemy jako: K=Dt/R. Możliwe jest powiązanie współczynnika wymiany jonowej K z parametrami procesu technologicznego. Z mechanizmu wypływu szkieł z tygli wynika, że: R V=a v Wartość parametru K jest związana z objętościowym przepływem poprzez zależność K=Dπl/ Q r. Droga i czas dyfuzji są związane wzorem td=ld/v=ldr /a v, a więc znormalizowany współczynnik dyfuzji wynosi K=DLd/a v, gdzie V-prędkość wypływu szkła z tygla rdzeniowego Takie uproszczenie zakłada, że profil refrakcyjny włókna DC jest dokładnie lub w dostatecznym przybliżeniu profilem typu α.

19 4.. Dynamika procesu wypływu kształtowanego strumienia szkła W ogólnym przypadku przedmiotem analizy jest dynamiczne zachowanie wypływającego strumienia cieczy o zmiennej lepkości w przekroju poprzecznym przy małych wartościach liczby Reynoldsa. Wypływ może być swobodny lub wymuszony dodatkowymi czynnikami takimi jak nadciśnieniem w tyglach lub wyciąganiem. Ogólnie lepkość cieczy w strumieniu zmienia się w przekroju poprzecznym, co znacznie utrudnia analizę, gdyż warstwy ciekłego szkła poruszają się z różnymi prędkościami względem brzegu dyszy tygla zewnętrznego. Zmiana lepkości jest znacznie większa wzdłuż długości wyciąganego włókna szklanego, ze względu na jego stygnięcie. Strumień do analizy dzieli się na trzy części: górną gorącą, centralną stygnącą, i zimną o stałej średnicy. Zakładamy, dla uproszczenia analizy, że rozkład temperatury i prędkości jest jednowymiarowy w dwóch ostatnich strefach strumienia Warstwa cieczy przesuwająca się po drugiej wywiera na nią ciśnienie styczne ps (naprężenie ścinające) proporcjonalne do zmiany prędkości przypadającej na jednostkę długości w kierunku do niej normalnym: Ps= Współczynnik proporcjonalności jest dynamicznym współczynnikiem lepkości i ma wymiar [Puaz]=[0,1*Pa*s]. Zależność ta dotyczy najprostszego przypadku jednorodnego odkształcenia postaciowego, a więc takiego z jakim mamy do czynienia w przypadku wyciągania światłowodów. Ogólniej mówiąc lepkość jest wówczas współczynnikiem proporcjonalności pomiędzy naprężeniem ścinającym Ps=F/S, gdzie F-działająca siła zewnętrzna powodująca przepływ strumienia cieczy lepkiej, S-powierzchnia przesuwanej warstwy, a prędkością odkształcenia G=d/dt, gdzie =xo/h, h-grubość warstwy cieczy, vo=xo/t-prędkość przemieszczania się warstw cieczy lepkiej odległych od siebie o h, vo=const, G=vo/h=dv/dz= const, czyli prędkość odkształcenia jest równa gradientowi prędkości. W ogólnym przypadku naprężenie pij i prędkość odkształcenia ij są tensorami, a więc lepkość jest związkiem pomiędzy ich składowymi (prawo Newtona). d ij ' pij p / 3 dla i=j dt dij pij dla ij, dt gdzie, p-ciśnienie, -prędkość odkształcenia objętościowego, -lepkość objętościowa (tzw. druga lepkość). Gdy przepływ jest laminarny, wówczas lepkość nie zależy od naprężenia ścinającego i od wymiaru geometrycznego ośrodka lepkiego Dynamiczny współczynnik lepkości określa się mierząc objętość cieczy lepkiej V przepływającej w czasie t przez rurkę włosowatą o promieniu otworu r i długości l, przy różnicy ciśnień p pomiędzy końcami rurki. Współczynnik podawany jest w postaci wzoru Poisseuille a na lepkość lub przepływ objętościowy (nazywany także współczynnikiem wypływu szkła): 4 pr t / 8lV. Różnica ciśnień w przekroju poprzecznym dyszy rdzeniowej wynika nie tylko z wysokości słupa rdzeniowego, ale i z różnicy wysokości słupów szkieł rdzeniowego i płaszcza. Współczynnik wypływu objętościowego szkła rdzeniowego będzie: 4 4 R r g Rr g r p V r hr r hp p hr hp, 8 rlr 8 rlr r gdzie: Rr, Rp-promienie dysz rdzeniowej i tyglowej, g-przyspieszenie ziemskie, Vr- objętościowy wypływ szkła rdzeniowego w układzie dwutyglowym, Lr-długość dyszy rdzeniowej, r, p-gęstość dv dz.

20 szkieł rdzeniowego i płaszczowego, hr, hp- wysokości słupów szkieł rdzeniowego i płaszczowego, r, p-lepkości szkieł rdzeniowego i płaszczowego. Zachodzi zależność, związana z wypływem: dhr Ar Vr, dt gdzie: Ar- efektywna powierzchnia słupa szkła rdzeniowego. Podobnie wypływ szkła płaszczowego opisany jest analogicznymi relacjami: 4 Rpg dhp Vp hp p, Ap V p. 8 plp dt Zdefiniujmy współczynnik podobieństwa wypływu szkieł rdzeniowego i płaszczowego: 4 k R g / 8A L, gdzie n=r, p. n n n n n Liczba Reynoldsa określa stosunek sił bezwładności do sił lepkości i wyrażona jest zależnością: Re / /, gdzie: -gęstość, =/- współczynnik lepkości kinematycznej, -współczynnik lepkości dynamicznej, liczb Reynoldsa odpowiadają powolne przepływy bardzo lepkich cieczy. Dla każdej postaci przepływu istnieje wartość krytyczna liczby Reynoldsa Re<Rekryt, że możliwy jest tylko przepływ laminarny. Dla układu przepływu spotykanego w tyglowej metodzie wytwarzania światłowodów, mamy do czynienia z przepływem cieczy lepkiej, o stosunkowo dużej lepkości np. w porównaniu z wodą, przez długą cylindryczną rurkę o przekroju kołowym lub eliptycznym. Z wartości krytycznej liczby Reynoldsa dla takiego idealizowanego ( idealizowanego, gdyż zakładamy, że przepływ jest swobodny i lepkość gwałtownie nie wzrasta po opuszczeniu przez szkło dyszy) przypadku można określić graniczne wartości parametrów przepływu krytycznego z przybliżonego wzoru: Re kryt srdsr / sr =00, gdzie: tygla (w przypadku niewielkiej eliptyczności dyszy), sr- uśredniona wartość lepkości kinematycznej układu szkieł. Takie hipotetyczne wartości obliczone dla typowych danych technologicznych wynoszą w przybliżeniu: =10 4 puaza, sr=0,3[m /s], (przy wartości =10-6 [m /s] dla wody w 0 o C), oraz d=10mm i =6,6*10 5 m/s, a więc wielkość zupełnie nierealistyczna (przy danych dla wody d=1mm, =,m/s). Liczba Reynoldsa stanowi parametr podobieństwa dynamiki przepływów cieczy lepkiej. Przepływy szkła w dyszach tyglowych (np. cylindrycznych i eliptycznych) mogą być podobne pod względem działających sił tylko wtedy gdy liczby Reynoldsa obu przepływów są takie same. W przypadku zastosowania teorii podobieństwa do analizy tworzenia włókna światłowodowego, ruch cieczy lepkiej nie jest określany przez dużą liczbę wartości poszczególnych parametrów fizycznych (lepkość, gęstość, prędkość przepływu, itp.), ale przez związki między siłami, które powstają w przepływie i są wyrażane w postaci złożonych kombinacji tych parametrów. Takie związki nazywamy kompleksami. Kompleksy nabierają znaczenia charakterystycznych zmiennych. Liczba argumentów ulega redukcji. W pewnych przypadkach, jeśli możliwe jest ułożenie równań opisujących zjawisko, kompleksy są bezwymiarowe. Tak jest w przypadku liczby Reynoldsa. W przypadku przepływu lepkiej cieczy nieściśliwej zjawisko opisane jest równaniem Naviera-Stokesa: g p v vv 0 gdzie: v-prędkość, p-ciśnienie, -gęstość, -lepkość cieczy, g-przyspieszenie grawitacyjne. Z równania Naviera-Stokesa wynika, że suma siły ciężkości g, ciśnienia p, tarcia wewnętrznego v oraz bezwładności - vv jest równa zeru. W przypadku strumienia swobodnego to równanie trzeba uzupełnić napięciem powierzchniowym, a więc czynnikiem r, gdzie -energia, -prędkość i wymiar liniowy charakteryzujące dany przepływ. Małym wartościom sr -średnia prędkość przepływu, dsr- uśredniona średnica dyszy

21 powierzchniowa. Przebieg procesu zależy od stosunków pomiędzy siłami. W tym przypadku zależy na przykład od wartości wyrażenia względnego vv/ v, które określa stosunek sił bezwładności i tarcia wewnętrznego. Ograniczamy analizę praktycznie do obszaru górnego strumienia. Czynnikiem dominującym jest tutaj lepkość szkła, którą regulujemy temperaturą. Strumienie szkła, obserwowane przy wyciąganiu włókien szklanych z kapilarnych dysz mają różny kształt, zależny od warunków wypływu na końcu dysz. Kształt strumienia szkła, podobnie jak i innych cieczy, związany jest z napięciem powierzchniowym oraz charakterem przepływu szkła przez dyszę, określonym przez liczbę Reynoldsa. Dla szkieł i procesu wyciągania światłowodów wartość tej liczby jest stosunkowo mała (rzędu ) i przepływy takie zaliczamy do pełzających. Ze zmianą wartości liczby Reynoldsa kształt wypływającego z dyszy strumienia szkła ulega zasadniczym zmianom. Obok powyżej wymienionego równania Naviera Stokesa, opis zjawisk w wysokotemperaturowym etapie procesu wyciągania światłowodu (tutaj dodatkowo o kształtowanym rdzeniu) zawierają równanie ciągłości strumienia i równanie energii. Ogólne rozwiązanie takiego układu równań w postaci analitycznej nie istnieje. Trzeba przyjmować uproszczenia mające jakąś podstawę techniczną. Zakładamy na przykład, ze krzywizna strumienia dr/dt jest mniejsza od 0,1. Bardzo ważną konsekwencją tego założenia jest, że prędkość osiowa V, temperatura T, ciśnienie lokalne p, lepkość strumienia szkła, mogą być uważane za stałe w całym obszarze przekroju poprzecznego. Analizowany poprzednio wypływ objętościowy można powiązać z liczbą Reynoldsa a wartość liczby Reynoldsa z parametrami procesu technologicznego wyciągania światłowodu, możliwymi do bezpośredniego pomiaru. V Re, R gdzie: V-przepływ objętościowy, R-promień dyszy, eta- lepkość przepływającego szkła. Podstawowym założeniem wyjściowym dla układu N tygli i wynikającego włókna wielowarstwowego jest warunek stałych proporcji wymiarowych w czasie procesu. Stałe wymiary oznaczają, że poszukujemy rozwiązania stacjonarnego dla równania przepływu szkła. Przepływ cząstkowy wynika z geometrii poszczególnych dysz. Przepływ całkowity jest zdeterminowany przez dyszę zewnętrzną o największym wymiarze. Znane zależności dla procesu DC można uogólnić na układ stosu N tygli: H n n1 m nk n1 1 H n m n k k n1 n 1 n k k n m, dla n=1,...m-; H n n1 n k n kn k n1 H n1, dla n=m-1, gdzie: n=1 - rdzeń, n=...m warstwy refrakcyjne włókna, początkowa wysokość płynnego szkła w n-tym tyglu H h t 0 n n k H - 4 n R ng / 8An nln, n ; Następująca nierówność musi być spełniona dla k n : m nk n km. Współczynniki k n są jednymi z najbardziej istotnych parametrów procesu technologicznego. Zależą one w istotnym stopniu od temperatury. Tak więc rozkład temperatury wzdłuż osi x oraz z pieca posiada zasadnicze znaczenie dla sprawności procesu. Stacjonarne rozwiązania dla najbardziej praktycznego zestawu trzech tygli są:

22 H r k r k p1 k p p H p k k k k k p1 p, H p1 H p, k k r p p1 p r p1 p p1 k k p1 p, k i R g / 8A L, 4 i gdzie: H wartości początkowe wysokości roztopionego szkła w tyglach, r-rdzeń, p1-pierwsza warstwa refrakcyjna, p-druga warstwa, p3-trzecia warstwa. Rozwiązania stacjonarne dla często stosowanego w warunkach laboratoryjnych zestawu poczwórnego tygli są: H p1 H r p p r k k i 3 k r 3k p1 k p3 H p3 k p1 k p3 k p k p3 3 k r k p3 k p k p3 p3 k p H p H p k k k k r p1 p p1 p3 i i i, p3 p p p1 Powyższe zależności mogą być wykorzystane praktycznie w celu wytwarzania włókien MMC (także wielordzeniowych) o złożonej strukturze refrakcyjnej. W procesach DC oraz MMC można zastosować konstrukcję dzielącą strumień wypływającego szkła z tygli. Konstrukcja ta dotyczy dysz wypływowych oraz podpór pomiędzy tyglami w stosie. Podpory z otworami nazywamy diafragmami. Przez otwory płynne szkło łączy się ze szkłem w sąsiednich tyglach. Kształt otworów w diafragmach ich wielkość i usytuowanie względem dyszy decyduje o lokalnym kierunku i prędkości przepływu szkła formującego włókno optyczne. Lokalne, indywidualne strumienie szkła w układzie dysz diafragmowanych formują wewnętrzne elementy włókna. W przypadku takiej modyfikacji budowy stosu tygli, konieczne jest ponowne sformułowanie równań przepływu. Diafragmy w istotnym stopniu wpływają na warunki przepływu szkła pomiędzy tyglami w krytycznym dla tworzenia włókna obszarze międzydyszowym. Tu tworzone są subtelne struktury wewnętrzne włókna modyfikujące jego ostateczne właściwości falowodowe. Zaburzenie przepływu szkła wprowadzamy do równań w postaci funkcji zaburzenia. Ta funkcja jest dodatkowym mnożnikiem w powyższych F p równaniach i stanowi rodzaj transmitancji dla strumienia szkła przez układ diafragmujący. c Argumentami funkcji są F, x, S E, gdzie: (l, r, ) - lokalna lepkość szkła z i-tego tygla, x p i i, - rozkład temperatury wzdłuż drogi tworzenia i wyciągania włókna, - funkcja kształtu i powierzchni apertury diafragmy pomiędzy tyglami i-tym i i+1- szym, E współczynnik modyfikacji dobierany eksperymentalnie. Funkcja F została zastosowana z powyższymi równaniami w celu obliczenia warunków stabilnego procesu wytwarzania włókna o wcześniej założonych złożonych proporcjach geometrycznych i właściwościach refrakcyjnych. W celu dalszego umożliwienia kształtowania charakterystyk włókna powyższa metoda została złożona z techniką separacji tygla wewnętrznego. Istnieje szereg modyfikacji klasycznego procesu DC. Modyfikacje mają na celu otrzymanie włókien o projektowanych właściwościach propagacyjnych, wrażliwościowych, mechanicznych, geometrycznych, itp. Jedną z modyfikacji, dającą np. włókna wielordzeniowe, lub o rdzeniach nie cylindrycznych jest metoda gdzie dodatkowy tygiel (lub kilka tygli) zapewnia obecność separującej warstwy (separującego strumienia) (lub kilku warstw) szkła. Geometria stosu tygli tego rodzaju modyfikacji metody MMC nie musi być osiowa. Wewnętrzne dwa tygle mogą być połączone stałym przejściem o regulowanej szerokości. Połączenie zapobiega całkowitemu sklejaniu sklejaniu strumieni szkła tworzących przez pewien czas indywidualne strugi w czasie wyciągania włókna. i p, H. c S i

23 Połączenie zapobiega również przed zmianą kształtu tworzonych rdzeni wskutek oddziaływania sąsiadujących strumieni szkła. W podstawowym rozwiązaniu układ zapobiega przed przyjęciem przez rdzeń osiowej pozycji we włóknie. Pośredni tygiel posiada liczbę dysz i wielkość ich przekroju odpowiadającą projektowanemu odkształceniu rdzenia w światłowodzie. Tygle wewnętrzny i zewnętrzny mogą być załadowane tym samym rodzajem szkła lub różnymi szkłami. W drugim przypadku możliwa jest budowa włókna z rdzeniem centralnym cylindrycznym lub odkształconym o tej samej lub różnej wartości apertury numerycznej. Równania przepływu szkła dla takiej modyfikacji geometrii tygli przyjmują następującą postać, dla pierwszego tygla: 4 Q1 r1 g / 8 1L1 h 11 h, Q 1 A1 dh1 / dt R1, dh1 / dt k1h 1 3h3 / 1. Układ równań dla pozostałych tygli jest: Q 4 N r g / L h h, Q A dh dt N, dh / dt A k h h / R 3 3 / 1,, Q A dh / dt A dh / dt A dh dt R, Q3 r3 gh3 3 / 8 3L / A 3k3h3 A1 dh1 / dt A dh / dt A3dh3 / dt. Współczynniki k są zdefiniowane jako: k1 r1 g1 / 8 1L1 A1, k Nr g / 8 L A, k3 r3 g3 / 8 3L3 A3. Liniowy układ równań różniczkowych jest: dh / dt k h h dh / dt k h h, 1 1 / , 3 3 / A h / A k A / A h k A A dh / dt k k / Rozwiązaniem jest prędkość wyciągania włókna o stacjonarnych proporcjach: A k h R e xt / 3. Analiza dynamiki wypływu kształtowanego strumienia szkła będzie kontynuowana w następnej części sprawozdania. W szczególności poszukiwane będzie rozwiązanie równania pędu dla strumienia o założonych technologicznie warunkach początkowych i brzegowych. Rozwiązanie tego równania daje odpowiedź na zbliżony do optymalnego kształt dysz wylotowych tygli rdzeniowych. Na włókna o kształtowanych rdzeniach typu MMC rozważane są szkła o wysokiej czystości wymienione w tabeli 1: Zasadniczo dwa rodzaje włókien MMC można otrzymać w trakcie procesu z separacją tyglową: światłowody z rdzeniami poza osią włókna o osiowej symetrii, światłowody z osiowym rdzeniem i pozaosiowymi rdzeniami i o osiowej symetrii. Te grupy można rozwinąć poprzez połączenie technik diafragmowania oraz izolacji tyglowej w czasie jednego procesu MMC. Światłowodami homo-rdzeniowymi nazywamy włókna wielordzeniowe (np. po podwójnym rdzeniu eliptycznym) o jednakowych rdzeniach. Światłowody homo-rdzeniowe można wytwarzać metodą z separacją tyglową. Wewnętrzny tygiel jest wypełniony szkłem płaszczowym. Jeśli wewnętrzny tygiel jest wypełniony szkłem rdzeniowym to centralny rdzeń musi posiadać dokładnie te same parametry jak rdzenie poza osiowe. Proces MMC z separacją tyglową pozwala na wytwarzanie (wewnątrz dwóch podstawowych grup) również włókien hetero-rdzeniowych. Włókno hetero-rdzeniowe posiada co najmniej dwa różne rdzenie (tutaj dwie elipsy) o różnych charakterystykach: optycznych, fizycznych, mechanicznych, termicznych, propagacyjnych i innych. Najprostsze klasy włókien hetero-rdzeniowych są: światłowody wielordzeniowe o różnych średnicach rdzeni d r d i r i światłowody wielordzeniowe o różnych aperturach numerycznych NA j r NA i r i j

24 4.3. Obrazowanie i transformacje kształtu dyszy w technologii MMC Proces MMC daje w wyniku kształtowane włókno optyczne. W szczególności jednym z parametrów projektowych jest szczegółowa topologia refrakcyjna przekroju poprzecznego światłowodu. Parametry procesu technologicznego włókna optycznego kształtowanego są: temperatura wewnątrz pieca, kształty dysz tyglowych, lokalizacja stosu tygli względem wylotu pieca (końca strefy grzejnej), itd. Każda część strumienia ciekłego szkła formującego włókno optyczne jest przedmiotem dynamicznego oddziaływania następujących sił: lepkości, napięcia powierzchniowego i grawitacji (zewnętrznej siły wyciągającej) a także tarcia o powietrze. Dwie pierwsze z tych sił są funkcjami temperatury oraz geometrii dysz tyglowych (bezwzględne i względne średnice, kształty, obecność naroży, wąskich i szerokich części w aperturach dysz, itp.). Względne znaczenie czynnika grawitacyjnego (oraz przyłożonej zewnętrznej siły wyciągającej) zależy od wartości dwóch pierwszych składników. Rola czynnika grawitacyjnego wzrasta z maleniem lepkości szkła (wzrost temperatury oraz większe średnice apertur dyszowych). W niższych temperaturach siły związane z lepkością dominują nad znacznymi wartościami sił napięcia powierzchniowego. Włókno wyciągane w podobnych warunkach powinno najlepiej obrazować (transformować) niecylindryczny kształt rdzenia. Przy założeniu, że kształt ten nie jest zbyt złożony, tzn. w szczególności nie posiada zbyt cienkich miejsc i zbyt oddalonych fragmentów apertury. Zbyt duża lepkość nie pozwala na jednorodny (z jednakową prędkością) przepływ strumienia szkła przez cały przekrój poprzeczny apertury dyszy wylotowej. Przepływ będzie redukowany w pewnych obszarach apertury. Obrazowanie funkcjonalne kształtu rdzenia (transformacja od kształtu dyszy do ostatecznego kształtu rdzenia w światłowodzie) będzie modyfikowane w zależności od względnych przepływów objętościowych w różnych częściach apertury wylotowej. W celu idealnego obrazowania rdzenia światłowodu proces MMC powinien być realizowany w wyższych temperaturach. Zmniejszona lepkość pozwala na przepływ szkła przez skomplikowane kształty dyszy. Zbyt mała lepkość nie pozwala na dokładne odwzorowanie kształtu apertury rdzeniowej. W relatywnie wyższych temperaturach, lepkość maleje znacznie przy prawie stałej wartości napięcia powierzchniowego. W rzeczywistości, gdy temperatura wzrasta o 100 o C, napięcie powierzchniowe zmniejsza się o ok. 1,0 1,5%. Wzrastająca rola napięcia powierzchniowego odzwierciedla się w zaokrąglaniu szczegółów kształtów apertury i wówczas ponownie obrazowanie rdzenia pogarsza się. Tak więc, obrazowanie rdzenia jest najlepsze dla pewnej temperatury optymalnej dla konkretnego procesu a szczególnie

25 zestawu szkieł światłowodowych. Ilość parametrów wpływających na wielkość tej temperatury jest znaczna: indywidualne charakterystyki wszystkich szkieł występujących w procesie, charakterystyki różnicowe, kształty apertur dyszowych, charakterystyki termiczne pieca, itp. Jak dotąd, najlepszą metodą doboru tej temperatury jest eksperyment technologiczny. Jakość procesu odwzorowania kształtu rdzenia jest także zależna od budowy spodniej części tygli. Stosowano trzy rodzaje tygli z czystego szkła krzemionkowego o spodach: płaskim, sferycznym i parabolicznym. Spód paraboliczny był stosunkowo znacznie nachylony. Eksperymenty porównawcze wykonano dla takich samych warunków technologicznych tzn. takie same szkła, temperatury, kształty apertur dyszowych, itp. Płaskie dna tygli były najlepsze (w sensie jakości zobrazowania rdzenia) dla dolnej części dozwolonego zakresu temperatur procesu. Paraboliczne dna były najgorsze w tych warunkach, a sferyczne pośrednie. Dla górnej części dozwolonego zakresu temperatur procesu, wpływ różnic pomiędzy kształtami den tygli na zobrazowanie rdzenia był nierozróżnialny. Jednakże dla górnej granicy tego przedziału zobrazowanie kształtu rdzenia ogólnie pogarszało się. Dla temperatur w pobliżu optimum zobrazowania, wpływ kształtu dna był bardzo interesujący. Procesy te są przedmiotem dalszych prac badawczych dla różnych zestawów szkieł i geometrii dysz. Jakość obrazowania rdzenia zależy do pewnego stopnia od ciśnienia szkieł w tyglach przy dyszach wylotowych. Ciśnienie szkła przy dyszy wynika z wysokości słupa cieczy. Początkowo zakładano, że duże wartości ciśnienia różnicowego pomiędzy szkłami rdzenia i płaszcza w dyszach tyglowych powinien dać lepsze zobrazowanie rdzenia. Eksperyment technologiczny dał wynik przeciwny dla szkieł o podobnych charakterystykach lepkościowych. Duża różnicowa wartość ciśnienia powoduje wzrost siły hydrostatycznej. Przepływ objętościowy szkła rdzeniowego jest większy, dla mniejszych lepkości, proporcjonalnie we wszystkich miejscach apertury dyszowej. Rezultatem tego procesu są regularne zmiany proporcji wymiarowych rdzeń płaszcz. Zmiana jest w sensie podobieństwa geometrycznego a nie obrazowania detali kształtów. Analiza sił w aperturze dyszowej pozwala stwierdzić, że ciśnienie hydrostatyczne rzekomo obniża wartość siły lepkości, co dla stałej wartości napięcia powierzchniowego prowadzi do nieco słabszego odwzorowania kształtu rdzenia.

26 5. Obliczenia numeryczne kształtu rdzenia światłowodu eliptycznego w metodzie MMC Opis dynamiki wypływu kształtowanego strumienia szkła przedstawiony w poprzednim rozdziale i obserwacje dotyczące obrazowania funkcjonalnego kształtu rdzenia wykorzystano do stworzenia numerycznego modelu transformacji kształtów apertury dyszowej w rdzeń światłowodu. Danymi wejściowymi systemu są: 1. Opis funkcyjny kształtów, danego wejściowego i zakładanego wyjściowego,. Charakterystyki materiałowe szkieł, 3. Parametry technologiczne procesu. System oblicza w postaci graficznej przybliżony kształt obrazowanego rdzenia. Jeden z wyników dla różnych sposobów obrazowania rdzenia przedstawiono na rys Zastosowane procedury obliczeniowe będą przedmiotem odrębnej publikacji.

27 Rys Wyniki numerycznej symulacji kształtu profilu refrakcyjnego wielomodowego światłowodu o rdzeniu eliptycznym (lub preformy światłowodu eliptycznego jednomodowego) wyciąganego ze stosu tygli o nazwie kodowej fly (przedmiot patentu). Obliczenia oparto o numeryczne rozwiązania równań dynamiki kształtowanego wielowarstwowego strumienia szkła. Średnica zewnętrzna włókna była projektowana na 15m. Względna różnica współczynników załamania 0,5% (rdzeń-płaszcz) i 0,15% (płaszcz-support).

28 6. Projekt, adaptacja i modernizacja ciągu technologicznego 6.1. Projekt i konstrukcja stosu tygli Dla celów wytwarzania światłowodów o rdzeniach eliptycznych typu MMC zaprojektowano i wykonano nowe, modyfikowane zestawy stosów tygli, rusztowań i diafragm. Niektóre z testowanych rozwiązań są przedmiotem własnych zastrzeżeń patentowych i będą przedstawione w czasie prezentacji niniejszej pracy. W czasie projektu stosu dążono do realizacji koncepcji budowy stosu zintegrowanego (spawanego) dwu lub trzy-tyglowego. Stos posiada diafragmy międzytyglowe z aperturami ustalającymi ilość i kierunki przepływu szkła w tym krytycznym obszarze tworzenia włókna. Jeśli tygle w stosie zintegrowanym wyposażone byłyby w dodatkowe dysze to wpływ diafragm jest uwypuklany lub minimalizowany, w zależności od długości dysz. Połączenie efektów technologicznych o przeciwnym wpływie ale niejednakowym efekcie na tworzenie włókna pozwala na stworzenie dodatkowych narzędzi budowy skomplikowanej struktury światłowodu zarówno o złożonym kształcie rdzenia jak i wielordzeniowego. Rys Modyfikacje konstrukcji stosu tygli dla metody MMC. a), b) oraz c) Proces MMC z diafragmowaniem dysz tyglowych; 1-tygiel wewnętrzny, -tygiel zewnętrzny, 3-cylindryczna diafragma międzytyglowa o dwóch (lub więcej) aperturach 4; 5-wielokrotne dysze w tyglu rdzeniowym, 6-dysza tygla płaszczowego; d) Układ trzytyglowy (stos) do wytwarzania włókien MMC o kształtowanych rdzeniach i wielordzeniowych. Proces z wewnętrzną separacją tygla. 1- tygiel wewnętrzny do tworzenia rdzenia osiowego (zawiera szkło rdzeniowe) lub do separacji rdzeni poza-osiowych (zawiera szkło płaszczowe), - tygiel pośredni ze szkłem rdzeniowym, 3 tygiel zewnętrzny ze szkłem płaszczowym, dysza separująca, dysze dla rdzenia pojedynczego sklejanego z dwóch strumieni lub dwóch oddzielnych rdzeni. Proces diafragmowania dysz może być ewentualnie połączony z procesem separacji tygla we wspólnym stosie o odpowiedniej konstrukcji. 6.. Przygotowanie procesu wytwarzania światłowodów o rdzeniach eliptycznych Zestaw technologiczny jest umieszczony w odrębnej hali, częściowo izolowanej od zanieczyszczeń zewnętrznych. Wieża wyciągowa składa się z wysokiej jakości pieca sylitowego,

29 układów zasilania i automatyki, układów pomiarowych (temperatura w różnych miejscach pieca), układu nadmuchu argonu, układów regulacji i stabilizacji temperatury, układu wielokrotnego powlekania włókna warstwą zabezpieczającą oraz automatycznego urządzenia wyciągającego. Bęben wyciągający obracany jest bardzo precyzyjnie z regulowaną prędkością. Bęben posiada także precyzyjny napęd poprzeczny. Regulacja obrotów jest możliwa w zakresie 0 10 obrotów na sekundę, przy średnicy bębna 63 cm. Daje to zakres prędkości wyciągania 0-0 m/s. Laserowy miernik średnicy włókna połączony jest układem sprzężenia zwrotnego z układem wyciągającym w celu stabilizacji parametrów włókna. Wielopunktowy pomiar temperatury pieca dokonywany jest z dokładnością znacznie lepszą niż 0,1 o C, przy typowych poziomach temperatury procesu w zakresie C dla szkieł wieloskładnikowych. Moc pieca wynosi w zakresie 15 0 kw. Komora pieca jest cylindryczna i posiada 350 mm średnicy. Spiralne elementy grzejne są umieszczone równolegle do osi wyciąganego włókna, dając odpowiednio jednorodny rozkład temperatur. Pomiary temperatur wewnątrz pieca są wykonywane przy pomocy termopary PtRh-Pt. Piec jest wyposażony w zamknięty układ obiegu argonu. Przepływ argonu wokół włókna jest laminarny. Rys. 6.. Przekrój poprzeczny przez wielofunkcyjny piec dla metody MMC wytwarzania światłowodów. Konstrukcja pieca: 1- komora grzejna, - układ zasilania tygli, 3- podpora, 4- zewnętrzna obudowa stalowa o podwójnych ściankach i wewnętrznej izolacji ceramicznej, 5- ruchomy spód, który może być szybko usunięty i założony oraz umocowany łączami 6, 7- ekran ceramiczny opierający się na podstawie pieca, 8- ruszt ceramiczny podpierający tygle, 9-dolny wlot chłodziwa, 10-komory chłodzące ścian pieca,11- wlot chłodziwa ścian, 1- uszczelki pierścieniowe, 13- wlot chłodziwa dla pokrywy górnej, 14 złącza elektryczne, 15 przejście dla termopar, 16 rurka łącząca do systemu nadmuchu gazu i pompy próżniowej, 17-jednostka zasilania pieca i tygli, 7,19,0-ekrany alundowe do izolacji termicznej, 1- podpora ceramicznych rurowych ekranów termicznych, - wewnętrzny dyfuzor termiczny, 3- spirala grzejna. Proces przygotowania ciągu technologicznego do wytwarzania światłowodów włóknowych o rdzeniach eliptycznych polegał na: - zbudowaniu modyfikowanego zintegrowanego zestawu stosu tygli, - zaprojektowania dysz i diafragm międzytyglowych, będzie to przedmiotem patentu,

30 - dostosowaniu pieca wyciągowego do tworzenia dodatkowej ściśle kontrolowanej i stabilizowanej strefy termicznej w okolicach dyszy tyglowej, - rozwiązania równań dynamiki kształtowanego wielowarstwowego strumienia szkła. 7. Szkła wieloskładnikowe opracowane dla celów wytwarzania światłowodów kształtowanych Dla celów wytwarzania światłowodów kształtowanych syntetyzowano kilka autorskich par rodzin szkieł światłowodowych, obok zastosowania klasycznych rozwiązań szkieł wieloskładnikowych. Niektóre ze stosowanych układów szkieł zebrano w tabeli.

31 Tabela 1. Szkła wieloskładnikowe do wytwarzania światłowodów kształtowanych modyfikowaną metodą wielotyglową i pręt-rura. component glass SiO[%w] AlO3 BO3 NaO KO PbO BaO CaO GeO LiO MgO ZrO ZnO AsO3 SbO3 CeO nd d [10 - / 0 C] Tg[ o C] Ts[ o C] [g/cm 3 ] B1 B 58,8-3,5 3,5 9,9-19,0-4,7 0, , B3 B4 49,7-6,0 4,6 5,0,1 19,9-11,4 0,8 0,5-1, B104 49, - 6,0 4,6 5,0,6 19,0-11,4 0,5 0,3 0,5 1, BF7 BF8 40,0 1,6,0 0,4 3,0 15,0 9,0-8,0 0,5 0,5-1, BLF1 5,8 0,8 -, 11,0 10,3 14,1-8,0 0,5 0,3-1, BLF 56,8 0,8 -,5 10,5 6,3 14,0-8,1 0,5 0,5-1, BLF1,0 14,0 11,0 1,547 BK1 1, ,46 BK107 68,1-11,0 11,0 6,0 -, ,0-0,5 1, BK7 1, ,51 E [GPa] F1 F 45,6 - -,6 6,0 45, ,3 0, - 1, FK3 1,465 65,8 8 36,7 45,6 K1 K K3 69,0 -,0 8,0 11,0, ,5 1, , K4 K5 39,6 4,1 15, , ,5 0,5-1, S ,0 13,5 14, ,0 0, , S 48,4-1,5 9, ,0,4,4 0, , S3 49,0-6,0 5, ,0 3,4-0, , S4 61,4 1,6 13,5 13, ,0 0, , S5 41,0-6,8 3, ,0 4,4-0, , S6 64,0 3,0 14,4 15, ,6 0,5 0,5-1, S7 30,0 5,0 11,5 -, - 48,0 -,3 0,5 0,5-1, S8 7,0-14,0 9, , ,5 0,5-1, S9 71,0 1,5 5,0 16,8 5, , , SAlS SAlS SAlS SBS1 (clad) 65,0 3,0 14,0 15, , ,519 87,0,67 SK1 37,0 1, SLS1 (core) 55,0 15,0 6,0 18,0 5,0 1, ,545 14,9 479 SLS (clad) 65,0 17,0 4,0 7,0 5,0 1,0 1,58 14,4 495 SLBS1 (core) 55,0 10,0 15,0 6,0 8,0 5,0 1,0 1,533 14,9 470 SLeS1 (core) 46,0 3,0 6,0 45,0 1,65 85,0 3,6 component glass SiO[%w] AlO3 BO3 NaO KO PbO BaO CaO GeO LiO MgO ZrO ZnO AsO3 SbO3 CeO nd [10-7 / 0 C] Tg[ o C] [g/cm 3 ] E [GPa]

32 8. Wytwarzanie światłowodów eliptycznych hybrydową modyfikowaną metodą wielotyglową i metodą pręt-rura Na kolejnych rysunkach przedstawiono fotografie przykładowych rozwiązań światłowodów eliptycznych wielomodowych, preform do wytwarzania światłowodów jednomodowych i eliptycznych światłowodów jednomodowych wytworzonych w laboratorium technologii światłowodów Huty Szkła Biaglass. Fot Światłowód wielomodowy ze szkła wieloskładnikowego o rdzeniu eliptycznym. Dane: n=3%, =150m, a=35m, b=45m; Światłowód może służyć jako preforma do wytwarzania światłowodu jednomodowego metodą pręt-rura. Typowy stosunek przecienienia preformy wynosi od ok. 10 do 0 razy. Preforma jest wykorzystywana w metodzie pręt-rura. Płaszcz preformy staje się bezpośrednim depresyjnym buforem optycznym. Płaszcz konstrukcyjny posiada współczynnik załamania większy od płaszcza depresyjnego o ok. 0,15% do ok. 1%, typowo 0,3%.

33 Fot 8.1.a. Większy kontrast fotografii 8.1. w celu pokazania szczegółów kształtu rdzenia. Można zaobserwować odstępstwa od kształtu idealnej elipsy.

34 Fot. 8.. Światłowód o danych jak na fotografii 8.1. o innych proporcjach rdzenia: a= 50m, b=30m.

35 Fot. 8..a. Powiększony kontrast fotografii w celu pokazania szczegółów kształtu rdzenia eliptycznego.

36 Fot Próby technologiczne z wytwarzaniem światłowodów o rdzeniu eliptycznym rozciągającym się od brzegu do brzegu włókna oraz rdzeniu paskowym przecinającym całe włókno. Dane =150m, n=3,5%, b=m.

37 Fot Fotografia przekroju poprzecznego jednomodowego światłowodu o rdzeniu eliptycznym wytworzonego w czasie hybrydowego dwuetapowego procesu wielotyglowego. Dane: n=,5%, a=,5m, b=1,5m, =150m.

38 Fot Fotografia przekroju poprzecznego światłowodu o rdzeniu eliptycznym. Dane: =150m, a=7m, b=5m, n=1%. Światłowód tzw. niskoaperturowy.

39 Fot Przekrój poprzeczny światłowodu o rdzeniu eliptycznym wytworzony jednoetapową metodą wielotyglową. Dane: =150m, a=7,5m, b=3,5m, n=4,5. Konstrukcja tzw. wysokoaperturowa. Stosunkowo dobrze oddany kształt eliptyczny rdzenia. Nazwa kodowa układu dyszy bow-tie HSB. Przedmiot patentu.

40 Fot Fotografia przejściowego etapu technologicznego kształtowania eliptycznego rdzenia o dużym stosunku wymiarów osi głównych a/b. Dane: =150m, a=9m, b=3,5m, n=3,5%. Widoczne zaburzenia kształtu rdzenia. Metoda modyfikowana wielotyglowa jednoetapowa.

41 Fot Fotografia przejściowego etapu technologicznego kształtowania eliptycznego rdzenia o dużym stosunku wymiarów osi głównych a/b. Dane: =150m, a=0m, b=8m, n=,5%. Widoczne zaburzenia kształtu rdzenia. Metoda modyfikowana wielotyglowa jednoetapowa.

42 Fot Fotografia przekroju poprzecznego dwurdzeniowego jednomodowego światłowodu eliptycznego. Metoda technologiczna hybrydowa. Dane: =150m, a=m, b=1,5m, d=1m.

43 Fot Fotografia centralnego obszaru światłowodu (b. duże powiększenie) o rdzeniu eliptycznym wytworzonego w czasie dwuetapowego procesu hybrydowego wielotyglowego i pręt rura. Widoczny jednomodowy rdzeń eliptyczny i centralny obszar depresji refrakcyjnej zanurzony w optycznym płaszczu konstrukcyjnym. Dane: a=m, b=1,m, dr=0m, =150m, n=3%, ndr=0,3%, gdzie n=n1-n, ndr=n-n3, n1 współczynnik załamania na osi rdzenia, n współczynnik załamania obszaru depresji refrakcyjnej (płaszcza optycznego, optycznego bufora pośredniczącego), n3 współczynnik załamania właściwego płaszcza konstrukcyjnego światłowodu, - średnica zewnętrzna światłowodu, dr średnica obszaru depresji refrakcyjnej.

44 9. Pomiary światłowodów eliptycznych Pomiary i zastosowania światłowodów dwójłomnych, w tym eliptycznych, wymagają lokalizacji osi szybkiej i wolnej. Jeśli stan polaryzacji fali wejściowej jest w koincydencji z którąkolwiek z osi polaryzacji to pozostanie stały wzdłuż światłowodu. Jeśli oś polaryzacji fali wejściowej tworzy dowolny kąt z osią polaryzacji światłowodu, to stan polaryzacji fali zmienia się okresowo z drogą dudnienia. Światłowody dwójłomne są wykorzystywane w systemach światłowodowych jako polaryzatory, jednopolaryzacyjne linie transmisyjne do transmisji koherentnej, czujniki, sprzęgacze polaryzacyjne, itp. Technika pomiarowa światłowodów dwójłomnych jednopolaryzacyjnych musi uwzględniać charakterystyki polaryzacyjne takich światłowodów spowodowane anizotropią optyczną indukowaną naprężeniami. Typową charakterystykę spektralną tłumienia takiego światłowodu przedstawiono na rys W laboratorium Miernictwa Optoelektronicznego ISE PW [1] wykonuje się pomiary właściwości spektralnych podzespołów światłowodowych, włączając w to charakterystyki światłowodów dwójłomnych. Wykorzystuje się zmodyfikowany układ pomiaru tłumienia spektralnego metodą odcięcia. Ze względu na polaryzacyjne właściwości tych światłowodów i konieczność orientacji kątowej względem osi długiej, konieczna jest modyfikacja metod pomiarowych. Pomiary właściwości polaryzacyjnych światłowodów są odrębną szeroką dziedziną miernictwa światłowodowego. Światłowody o eliptycznych rdzeniach posiadają właściwości dwójłomne. Są one słabsze niż dla światłowodów z mechanicznie indukowaną dwójłomnością. W przypadku światłowodów eliptycznych znormalizowany parametr dwójłomności jest rzędu B=10-6, podczas gdy dla światłowodów panda i bow-tie wynosi B=10-4 (droga dudnienia jest rzędu LB=1cm). Metody pomiarowe są podobne jak dla światłowodów dwójłomnych z różnicą w systemie sprzężenia mocy uwzględniającą eliptyczny kształt rdzenia. Rys.9.1. Charakterystyka spektralna tłumienia polaryzantów ortogonalnych modu podstawowego w jednomodowym światłowodzie o dużej dwójłomności (także eliptycznego). Tą charakterystykę można wykorzystać doi eliminacji jednego z polaryzantów, uzyskując propagację jednopolaryzacyjną.

45 9.1. Główne parametry pomiarowe światłowodu eliptycznego W światłowodzie eliptycznym mierzone są najczęściej następujące parametry: 1. geometryczne położenie głównych osi elipsy rdzeniowej i ewentualnie elipsy obszaru depresji refrakcyjnej, wymiary osi elipsy, odstępstwa od kształtu eliptycznego rdzenia;. transmisyjne tłumienie, polaryzacyjna dyspersja modowa, dwójłomność, wrażliwości środowiskowe; Tłumienie światłowodu o eliptycznym rdzeniu jest mierzone w klasyczny sposób, np. modyfikowaną metodą odcięcia lub metodą wtrącenia. W szczególności dokonuje się, w układzie do badania spektralnego tłumienia, pomiarów różnicy odcięcia pomiędzy polaryzantami modu podstawowego. Układ pomiarowy zawiera źródło o zmiennej długości fali, układ sprzężenia światłowodu, modulator i homodynowy układ detekcyjny. 9.. Pomiary odwzorowania eliptycznego kształtu rdzenia Pomiary jakości (stopnia idealności) odwzorowania kształtu elipsy rdzenia dokonywane są za zwyczaj przy pomocy graficznych programów komputerowych posiadających zdolność ekstrakcji krawędzi figur i porównywania ich kształtów (np. Adobe, Corel, Macromedia, itp.). Porównywania kształtów dokonuje się korzystając z pewnych wygodnych, dla komputerowych programów analizy graficznej, właściwości elipsy. Wśród tych właściwości można wymienić: - okręgi opisane i wpisane w elipsę, - promienie krzywizny w wierzchołkach elipsy, rm=b /a, rm=a /b - proporcje elips konfokalnych i podobnych, - właściwości średnic sprzężonych elipsy, - związki pomiędzy kierownicami elipsy, - twierdzenie Apolloniusza, a1b1sin(+β)=ab, a1 +b1 =a +b, - właściwości pola i obwodu elipsy, - właściwości stycznych do elipsy, xxo/a +yyo/b =1, A a +B b -C =0 - itp. Rys. 9.. Niektóre charakterystyczne właściwości elipsy wykorzystywane do pomiaru jakości odwzorowania kształtu rdzenia światłowodu Znajdowanie głównych osi elipsy rdzenia światłowodu Znajomość położenia głównych osi elipsy rdzeniowej jest konieczna w każdych zastosowaniach światłowodu eliptycznego. W praktyce laboratoryjnej szybką metodą określenia

46 położenia osi jest obserwacja wzoru interferencyjnego na ekranie po oświetleniu światłowodu wiązką światła laserowego. Układ obserwacji przedstawiono na rys Rys.9.3. Laboratoryjna metoda znajdowania głównych osi elipsy rdzenia światłowodu Pomiary stabilności wymiarów światłowodów eliptycznych W przypadku metody wielotyglowej i pręt-rura bardzo istotnym zagadnieniem jest uzyskanie długoterminowej stabilności wymiarów zewnętrznych wyciąganych światłowodów kształtowanych. Wyciągany światłowód kształtowany może mieć w różny sposób zniekształconą postać zewnętrzną i strukturę wewnętrzną. W ogólnym przypadku taką sytuację przedstawiono na rys Tutaj interesuje nas stabilność wymiarów zewnętrznych światłowodu o kształcie cylindrycznym oraz stopień idealności odwzorowania eliptycznego rdzenia. Poniżej przedstawiono niektóre etapy analizy pierwszego z tych zagadnień w postaci odpowiednich pomiarów. Rys Postaci zniekształceń geometrycznych światłowodu kształtowanego. Światłowód może posiadać zewnętrzny kształt elipsoidalny i rdzeń w takiej elipsoidzie może być statystycznie położoną (w pewnych granicach geometrycznych) elipsoidą.

47 Rys Wyniki pomiaru stabilności wymiarów zewnętrznych światłowodu kształtowanego wyciąganego modyfikowaną metodą wielotyglową. Rys Wyniki pomiarów z rys przedstawione we współrzędnych biegunowych.

48 Rys Diagram stabilności wymiarów światłowodów kształtowanych MMC. Wyniki pomiarów z rys Pomiary dwójłomności Gdy światło propagowane w światłowodzie jest widzialne i pochodzi ze źródła koherentnego to pomiaru długości drogi dudnienia między polaryzantami modu podstawowego można dokonać metodą bezpośrednią przy pomocy obserwacji mikroskopowej. Droga koherencji zastosowanego źródła musi być większa niż droga dudnienia między modami. Pod mikroskopem obserwuje się rozproszone w światłowodzie promieniowanie Rayleigha. Maksimum promieniowania rozproszonego jest prostopadłe do osi długiej światłowodu, zgodnie z dipolowym charakterem rozpraszania Rayleigha. Jeśli w światłowodzie eliptycznym pobudzono oba mody podstawowe i propagowana jest w nich początkowo jednakowa moc optyczna, początkowy stan polaryzacji wybrano na 45 o do osi głównych elipsoidy, to polaryzacja wzdłuż światłowodu zmienia się z liniowej, poprzez eliptyczną do kołowej periodycznie. Jeśli fale propagowane w obu modach są w fazie rozpraszanie jest maksymalne i zerowe, gdy fale są w fazie przeciwnej. Periodyczny wzór rozproszenia ze światłowodu może być obserwowany przez mikroskop, co przedstawiono na rys Światłowód umieszczony jest w szklanej kapilarze w środowisku immersyjnym, tak że obraz wzoru rozproszenia jest powiększony i niwelowany jest refrakcyjny wpływ płaszcza światłowodu. Włókno optyczne może być obracane z kapilarą w celu otrzymania najlepszej widzialności wzoru interferencyjnego. Jeśli kapilara jest skalowana to β=o/lb, gdzie LB droga dudnienia. Zmiany dwójłomności są mierzone w funkcji naprężenia mechanicznego światłowodu, temperatury itp. Mierzony jest także wpływ zaburzenia punktowego światłowodu lub wygięcia na mieszanie modów podstawowych. Układ pomiarowy jest analogiczny do pomiaru spektralnego tłumienia, z tym że używana jest fala spolaryzowana.

49 Rys Układ pomiarowy dwójłomności światłowodu eliptycznego (i innego dwójłomnego) Rys Układ pomiarowy dwójłomności światłowodu w funkcji temperatury. Rys Lejek plastikowy przyrząd i prosta laboratoryjna metoda do badania właściwości polaryzacyjnych światłowodu w funkcji wygięcia.

50 Rys Pomiary zależności przesunięcia fazy (dwójłomności) w funkcji naprężenia światłowodów dwójłomnych i eliptycznych. Czułości naprężeniowe są rad/mm dla włókien HB i 5 rad/mm dla włókien eliptycznych. Rys Pomiary zależności przesunięcia fazy (dwójłomności) w funkcji temperatury światłowodów dwójłomnych i eliptycznych. Czułości termiczne są 6 8 rad/m/ o C dla włokien HB i 0,6 rad/m/ o C dla włókien eliptycznych

51 Na rysunkach 9.11 i 9.1 przedstawiono wyniki pomiarów właściwości dwójłomności próbek wytworzonych światłowodów eliptycznych, w porównaniu z klasycznymi światłowodami polaryzacyjnymi bow-tie i panda. Stałe termicznego przesunięcia fazy dla światłowodów typu HB były w granicach 6 8 rad/m/ o C. Dla włókien optycznych eliptycznych o różnej konstrukcji i z różnych materiałów stałe te wynosiły w zakresie 0,6 rad/m/ o C. Dwie składowe czułości termicznej są związane z wydłużeniem włókna dl/dt=l oraz dβ/dt. Czynnik L w światłowodach ze szkieł wysokokrzemionkowych nie jest dominujący. Dla światłowodów ze szkieł wieloskładnikowych jego wpływ jest znaczny, dla niektórych materiałów. W tym względzie światłowody te różnią się między sobą zasadniczo Pomiary pola dalekiego światłowodów eliptycznych Na rys przedstawiono pomiary pola dalekiego jednomodowego światłowodu eliptycznego dla modu osobliwego. Mod regularny usunięty poprzez wygięcie światłowodu. Pomiary dokonano przy pomocy komercyjnego przyrządu OF Field Profiler firmy HP. Rys Zmierzone pole dalekie modu podstawowego ohe11 światłowodu eliptycznego. Linia ciągła oś główna, linia przerywana oś mniejsza, b/a=0,5, częstotliwość znormalizowana V=,1, n1=1,55, n=1,48; 9.7. Pomiary profilu refrakcyjnego światłowodów eliptycznych Profile refrakcyjne preform światłowodowych i światłowodów eliptycznych (wielomodowych i jednomodowych) mierzono metodą poprzecznej interferencji prążkowej (stąd na wykresach nie ma punktów pomiarowych). Profile refrakcyjne łączono z parametrami procesu technologicznego, wyciągając wnioski co do jakości technologii.

52 Rys Quasi-skokowy profil refrakcyjny wielomodowego światłowodu o rdzeniu eliptycznym zmierzony metodą poprzecznej interferencji prążkowej dla obu osi głównych elipsy. Dane: n=3,5%, a=5m, b=1,5m, b/a=0,5, =150m. Rys Profile refrakcyjne dwóch światłowodów jednomodowego (quasi skokowy) i niskomodowego (paraboliczny) o rdzeniach eliptycznych zmierzone metodą poprzecznej interferencji prążkowej dla obu

53 osi głównych elipsy. Dane: n=3,5%, linia cieńsza: a=5m, b=,5m, b/a=0,5, =150m; linia grubsza: a=,5m, b=1,5m Pomiary tłumienia spektralnego Pomiarów tłumienia spektralnego dokonywano w klasycznym układzie odcięcia lub wtrącenia. Rys Pomiary tłumienia spektralnego światłowodów o rdzeniach eliptycznych. Porównanie z innymi światłowodami. 1,, 3 jednomodowe światłowody eliptyczne ze szkieł wieloskładnikowych, 4 światłowód eliptyczny ze szkła wysokokrzemionkowego, 5-wielomodowy światłowód telekomunikacyjny, 6 jednomodowy światłowód telekomunikacyjny.

54 10. Zastosowania światłowodów eliptycznych Włókna optyczne o rdzeniach eliptycznych są najczęściej stosowane do światłowodowych czujników interferometrycznych. Podstawowym wymaganiem w takich zastosowaniach jest utrzymywanie stanu polaryzacji poprzez rozseparowanie stałych propagacji dwóch modów podstawowych. Separacja polega na zapobieganiu mieszania modów podstawowych o polaryzacjach ortogonalnych, a więc wbudowanie w światłowód jak największej dwójłomności. Takie mieszanie może występować jedynie dla odpowiednio dużych częstotliwości przestrzennych zaburzenia światłowodu (np. silne wygięcie o małym promieniu). Dwójłomność w światłowodzie eliptycznym wzrasta liniowo ze stopniem eliptyczności rdzenia i z kwadratem różnicy współczynników załamania rdzeń płaszcz. Mody upływowe w takim światłowodzie powinny być szybko tłumione, aby nie prowadzić do zjawisk interferencji wewnętrznej, co jest realizowane przez wprowadzenie bezpośredniego płaszcza (bufora optycznego) o silnym obniżeniu refrakcyjnym (pomiędzy rdzeń a właściwy płaszcz konstrukcyjny światłowodu). Światłowód eliptyczny powinien być odporny na straty zgięciowe. Wśród technik pomiarowych światłowodów kształtowanych, w tym eliptycznych, szczególną przyszłość wydają się mieć metody rozwijane na potrzeby tak zwanych inteligentnych materiałów kompozytowych i światłowodowych sieci czujnikowych. Wiadomo obecnie, że stosowany w tych metodach światłowód jednomodowy powinien mieć jak najmniejszą średnicę zewnętrzną. W chwili obecnej poniżej 80m a w przyszłości znacznie poniżej 50m, przy drodze transmisji obecnie rzędu setek m a w przyszłości wielu kilometrów. W światłowodach tych podstawowe mierzone charakterystyki to reflektometria polaryzacyjna oraz opóźnienie grupowe i dyspersja. Pomiary te odczytują stan rozłożonego czujnika światłowodowego, pełniącego również rolę linii transmisyjnej oraz umożliwiają kompensację metrologicznych wpływów niepożądanych. Przykład takiego jednoczesnego pomiaru kilku parametrów może dotyczyć zmian termicznych, naprężeniowych itp. System pomiarowy pracuje bez przerwy monitorując stan światłowodu wewnątrz laminatu. Do zastosowań wewnątrz laminatów rozważane są także niskowymiarowe jedno-polaryzacyjne światłowody eliptyczne. Rys Fotografia obszaru przejściowego światłowodowego jednomodowego sprzęgacza eliptycznego.