Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB"

Stefan Zawadzki
8 lat temu
Przeglądów:

1 Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB

2 Plan prezentacji Wprowadzenie do prognozowania Metody prognozowania i prawidłowości Analiza wybranych rynków za pomocą ARIMA X-12 i TRAMO-SEATS Zdolności prognostyczne metod Podsumowanie

3 Wprowadzenie Przewidywanie - wnioskowanie o zdarzeniach nieznanych na podstawie zdarzeń znanych Prognozowanie : Sąd sformułowany z wykorzystaniem dorobku nauki Odnosi się do określonej przyszłości Jest weryfikowalny empirycznie Jest niepewny, ale akceptowalny Funkcje prognoz: decyzyjna, aktywizująca, informacyjna Czy moŝna prognozować przyszłość? Czy moŝe istnieć jedna prognoza?

4 Metoda prognozowania Informacje prognostyczne Prognoza Moment wykonywania prognozy

5 Metody prognozowania - zalety i wady Metody prognozowania Metody szeregów czasowych Metody przyczynowo-opisowe Ilościowe Metody prognozowania Jakościowe Metody analogowe Metody heurystyczne

6 Metody / modele szeregów czasowych Modelem szeregu czasowego słuŝącym do określenia przyszłej wartości zmiennej prognozowanej Y w momencie t jest model, którego zmiennymi objaśniającymi mogą być przeszłe wartości oraz czas Model szeregu czasowego traktuje się jako czarną skrzynkę. Prawidłowości: w strukturze szeregu czasowego: trend, sezonowość, wahania cykliczne, przypadkowe. Czy to wystarcza do przewidzenia przyszłości?

7 Prawidłowości - ceny Ŝywca wieprzowego 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 Ceny TC TCI T sty 00 sty 01 sty 02 sty 03 sty 04 sty 05 sty 06 sty 07 sty 08 sty 09 sty 10 sty 11

8 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 Prawidłowości - ceny Ŝywca wieprzowego C 1,20 1,15 sty 00 sty 01 sty 02 sty 03 sty 04 sty 05 sty 06 sty 07 sty 08 sty 09 sty 10 sty 11 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 sty 10 sty 00 sty 01 sty 02 sty 03 sty 04 sty 05 sty 06 sty 07 sty 08 sty 09 sty 11 S

9 Cel badań empirycznych: Zbadanie prawidłowości szeregów czasowych wybranych miesięcznych cen surowców rolnych Ocena zdolności prognostycznych modeli szeregów czasowych Modele ilościowe a modele jakościowe porównanie i sposoby

10 Metody sezonowej korekty danych X-12-ARIMA i TRAMO/SEATS Cel metod: analiza trendu i wahań nieregularnych estymacja i usuwanie czynnika sezonowego z szeregu czasowego prognoza krótkookresowa RóŜne sposoby estymacji komponentów szeregu czasowego: model ARIMA (TRAMO/SEATS) filtry ad-hoc średniej ruchomej (X-12-ARIMA) Obie metody dokonują wstępnej korekty szeregu czasowego o efekty dni roboczych, obserwacje odstające, wpływ czynników zewnętrznych (rozszerzony model ARIMA) Metody rekomendowane przez Eurostat

11 Modele ARIMA (p,d,q)(p,d,q) Y t = φ0 + φ1y t 1 + φt 2Yt φ pyt p + Φ1Yt S + Φ 2Yt 2S Φ PYt + e t + θ 1et 1 + θ2et θqet q + Θ1et S + Θ2et 2S Θ PS Q e + t QS Yt Yt 1 t 2 Y... Yt p - wartość zmiennej w momencie/okresie t t 1, t 2,..., t p,, p rząd autoregresji oznaczający maksymalne opóźnienie zmiennej objaśnianej, φ0 φ 1... φ p - parametry modelu autoregresyjnego, et - błędy (reszty) modelu, tzw. biały szum. q rząd średniej ruchomej oznaczający maksymalne jej opóźnienie, θ 0 θ 1... θ q parametry modelu średniej ruchomej, Φ i Θ oznaczają sezonowe parametry części odpowiednio: autoregresyjnej i średniej ruchomej. φ S d S D ( B) Φ( B )(1 B) (1 B ) Yt = φ0 + θ ( B) Θ ( B S ) e t

12 Model regarima Model RegARIMA i TRAMO φ ( ) ( S ) d S D S B Φ B ( 1 B) (1 B ) Yt β i X i, t = θ ( B) Θ( B ) t Y t oryginalny szereg czasowy, β i parametr przy i-tej zmiennej objaśniającej, X t i-ta zmienna objaśniająca: Obserwacje nietypowe: AO, TC, LS, RP Efekty dni roboczych Efekt Wielkanocy i ε Cel modelu RegARIMA i TRAMO: usunięcie nieliniowości z oryginalnego szeregu

13 Metoda X-12-ARIMA Model RegARIMA (wydłużenie próby, korekta danych za pomocą regresorów) Modelowanie (wybór optymalnego modelu) Sezonowa korekta danych (Algorytm X-11) Diagnostyka (statystyki: historia rewizji, analiza podrób, analiza spektralna, statystyki M i Q, testy statystyczne)

14 Metoda TRAMO/SEATS TRAMO (wydłużenie próby, korekta danych za pomocą regresorów, dobór modelu ARIMA) SEATS dekompozycja modelu ARIMA w dziedzinie częstości na ortogonalne komponenty SEATS Ponowna identyfikacja modelu ARIMA SEATS Ze zbioru możliwych dekompozycji wybierany jest wariant, w którym wariancja komponentu nieregularnego jest maksymalizowana SEATS Estymacja komponentów za pomocą filtru Weinera-Kołmogorowa

15 Demetra+ - pakiet statystyczny do sezonownej korekty danych Demetra+ Zawiera programy X-12-ARIMA i TRAMO/SEATS UmoŜliwia porównanie wyników obu metod Przystosowana do regularnej produkcji danych MoŜliwość stosowania procedur automatycznych i manualnych Rozbudowany moduł wstępnej analizy danych

16 Ceny wołowiny składowe szeregu i prognozy ARIMA (0,1,1)(0,1,1)

17 Ceny wołowiny ARIMA i regresory

18 Korekta cen wołowiny z uwagi na wartości odstające

19 Ceny wołowiny porównanie czynników sezonowych

20 Ceny mleka składowe szeregu i prognozy ARIMA (2,1,0)(1,1,1)

21 Ceny mleka - model ARIMA i regresory

22 Ceny mleka porównanie czynników sezonowych

23 Ceny pszenicy składowe szeregu i prognozy ARIMA (1,1,0)(0,1,1)

24 Ceny pszenicy - model ARIMA i regresory

25 Ceny pszenicy porównanie czynników sezonowych

26 Dokładność prognoz ex post Oceniając zdolności prognostyczne metod dokonano analizy błędów prognoz wygasłych, Okres: marzec marzec 2011 Błędy obliczono za pomocą: MAPE = 1 k k t= 1 Y t Y Yˆ t t 100% gdzie: k liczba wykonanych prognoz ex post, Yt realizacja zmiennej Y w momencie t, Ŷt prognoza zmiennej Y na moment t.

27 Dokładność prognoz ex post cen pszenicy

28 Dokładność prognoz ex post cen wołowiny

29 Dokładność prognoz ex post cen mleka

30 Metody ilościowe a jakościowe

31 Prognozy ex post cen pszenicy Tramo Seats

32 Prognozy ex post cen pszenicy Model autoregresji (opóźnienia 1,2,43, t, S)

33 Dokładność prognoz ex post cen pszenicy

34 Prawidłowości szeregu czasowego cen pszenicy model multiplikatywny

35 Podsumowanie Modele szeregów czasowych pozwalają na formułowanie wniosków w zakresie prawidłowości kształtowania cen. Wahania sezonowe nie mają największego udziału w zmienności szeregów czasowych. Wejście do UE wpływ na zmiany wzorców i zmiany poziomów cen szczególnie na rynku wołowiny. Szoki cenowe najczęściej występują na rynku zbóŝ, ale największe co do skali były na rynku wołowiny.

36 Podsumowanie Prognozy budowane na podstawie modeli szeregów czasowych są generalnie mniej dokładne niŝ prognozy formułowane na podstawie opinii ekspertów Modele szeregów czasowych stanowić mogą dobre narzędzie prognoz krótkookresowych na okres do 3 miesięcy. Metody szeregów czasowych mogą stanowić źródło wiedzy o prawidłowościach natomiast prognozy generowane z ich udziałem muszą być merytorycznie ocenianie/korygowane przez ekspertów. Wiedza o przyszłości danego zjawiska nie stanowi gwarancji sformułowania dokładnych prognoz.

37 Dziękujemy za uwagę

Podobne dokumenty

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Mariusz Hamulczuk Pułtusk 06.12.1011 Wprowadzenie Przewidywanie a prognozowanie Metoda prognozowania rodzaje metod i prognoz Czy moŝna