Inżynieria chemiczna. Przepływ płynów rzeczywistych

Transkrypt

1 rzływ łynów rzczywistyc

2 kość - tarci wwnętrzn łyn łaszczyzna rcoma F F A y y łaszczyzna nircoma x t F A y. γ ównani Nwtona t - narężni styczn, N/m = a - szybkość ścinania, s - - wsółczynnik roorcjonalności nazywany wsółczynnikim lkości ynamicznj (lkość ynamiczna) Wykła nr. rzływ łynów rzczywistyc

3 - wsółczynnik lkości ynamicznj Jnostka lkości ynamicznj w kłazi SI: [kg / m s]=[ a s ] Inn jnostki : (az) c (cntiaz) kość woy i owitrza w C: HO c, ow 8 - c c= a s/ = m a s - wsółczynnik lkości kinmatycznj (lkość kinmatyczna) Miano w kłazi SI [m /s] St - stoks St = cm /s Wykła nr. rzływ łynów rzczywistyc

4 łyny nwtonowski - cicz stosjąc się o równania Nwtona rękość ścinania w ciczac nwtonowskic jst równoznaczna z graintm rękości warstwki łyn - wsółczynnik lkości ynamicznj ni zalży o wilkości narężnia styczngo tg= t y. γ inia łynięcia ciczy nwtonowskic

5 łyny ni słniając równania Nwtona to łyny ninwtonowski. Zajmj się nimi rologia tj. naka o okształcniac i rzływi matriałów. łyny ninwtonowski cicz, któryc własności rologiczn ni zminiają się w czasi - rękość ścinania jst fnkcją narężnia ścinającgo: - cicz bingamowska ( cicz lastyczna) - cicz, która zaczyna łynąć oiro wówczas, gy narężni styczn t mięzy wima warstwkami ciczy rzkroczy wną wartość graniczną t gr. o rzkroczni t gr strktra wwnętrzna lga zniszczni i cicz zacowj się jak cicz nwtonowska. Gy narężni styczn zmnijszy się oniżj t gr to strktra wwnętrzna zostaj obowana. (asty, zawisiny it.) - cicz solastyczna (rozrzzana ścinanim) - ni ma granicy łynięcia, lkość ozorna malj z wzrostm rękości ścinania. Cicz o nisymtrycznj bowi (n. o wyłżonym kształci liniowym), mlsj. W miarę zwiększania rękości ścinania cząstki t rzyjmją orząkowan łożni zmnijszają się oory tarcia malj lkość ozorna. - cicz ylatancyjna (zagęszczan ścinanim) - ni ma granicy łynięcia. kość ozorna rośni w miarę wzrost rękości ścinania (stężon zawisiny). oczas szybkigo ścinania zawisiny, cicz słniająca rolę smar mięzy cząstkami zawisiny zostaj wyarta i oory ścinania rosną. cicz, któryc własności rologiczn zminiają się w czasi - rękość ścinania jst fnkcją narężnia ścinającgo i czas: cicz tiksotroowa - o wływm ścinania nastęj roza strktry wwnętrznj. Cicz roksyjn - o wływm ścinania nastęj tworzni strktry wwnętrznj. cicz lkosrężyst, wykazjąc orócz własności lkościowyc i fkty srężyst n. żywic, smoły, asfalty

6 Mol otęgowy Ostwala- Wal'a t k n a t Krzyw łynięcia ciczy ninwtonowskic - cicz bingamowska, - cicz solastyczna, - cicz nwtonowska, 4 - cicz ylatancyjna a k n k - wsółczynnikim konsystncji. Jst on miarą lkości ozornj a. n - wskaźnik łynięcia. Jst miarą ocylnia ciczy o ciczy nwtonowskij: la n= obrazm graficznym owyższj fnkcji jst linia rosta, a cicz jst ciczą nwtonowską, k = la ciczy solastycznyc n la ciczy ylatancyjnyc n

7 I ównani Brnolligo la łynów rzczywistyc H g łyn rzczywisty- w czasi rc oawany jst ziałani sił masowyc, sił owirzcniowyc i sił tarcia wwnętrzngo (lkości) - założnia o owracalności rocs, brak yssyacji nrgii są niaktaln α - wsółczynnik Coriolisa wzglęniający nirównomirny rozkła rękości w rzkroj strminia. Fizyczny sns wsółczynnika Coriolisa jst taki, ż rzstawia on stosnk rzczywistj kinmatycznj nrgii masy strminia ciczy rzływającj w jnostc czas rzz rozatrywany rzkrój o mownj śrnij kintycznj nrgii, obliczanj la śrnij rękości.

8 ównani Brnolligo la łynów rzczywistyc H g g g g g g g g gzi: H - - oór yraliczny łyn na ocink -, m - - sak ciśninia łyn na ocink -, a

9 H - ; - - niowracaln straty ciśninia, któryc znajomość jst nizbęna o obor oowinic rzązń omjącyc i ocny konomicznj rocs W szczgólnym rzyak rzływ bz zmiany oziomów wlot i wylot ( = ) w stałym rzkroj, czyli bz zmiany rękości liniowj ( = ) : g H, H, g Oór yraliczny jst równoznaczny różnicy ciśninia łyn W innyc kłaac nalży rozwiązywać łn r. Brnolligo: sak ciśninia bęzi zalżał ni tylko o oorów, al tż o zmian rękości i oziomów

10 II Wyznaczani strat ciśninia łyn w oarci o analizę wymiarową: f,,,, - śrnica rzwo, m - łgość rzwo, na którj nastąił sak ciśninia łyn, m - śrnia liniowa rękość rzływ łyn, m/s - gęstość łyn, kg/m - lkość ynamiczna łyn, as

11 c b a A Zasay analizy wymiarowj szkaną zalżność rzstawia się w ostaci iloczyn otęg wszystki symbol nalży rozmić jako wymiary fizyczn a ni wilkości rocsow c b a s m kg m kg s m m m A s m kg

12 s m kg A : s m kg m kg s m m m A s m kg c b a s m kg s m kg m kg s m m m A c c b a rzy m c b a rzy m rzy s rzy kg c b a c c b a b a b a

13 b c b a A b b A b a b a c D D A b : A b, f

14 f, E oobiństwo gomtryczn, simlks gomtryczny iczba krytrialna Elra, oobiństwo yroynamiczn: stosnk sił ciśninia (Δ wyraża różnicę ciśniń w wóc owolnyc nktac strminia) o sił bzwłaności (ciśnini ynamiczn oowiaając nrgii kintycznj jnostki objętości łyn), czyli okrśla oobiństwo rzływ łyn w różnyc kłaac o ziałanim różnicy ciśniń Δ. iczba krytrialna ynolsa, oobiństwo yroynamiczn: wyraża stosnk sił bzwłaności o sił lkości (tarcia wwnętrzngo) i okrśla oobiństwo yroynamiczn w rzyak rzływ łyn rzczywistgo.

15 f f, f - bzwymiarowy wsółczynnik oorów jst fnkcją liczny ynolsa i szorstkości rry ównani Darcy - Wisbaca,m g H,a

16 ównani Darcy - Wisbaca,a wymiar gomtryczny, caraktrystyczny la ango rzływ A r O 4 r 4 A O A ol rzkroj orzczngo rzwo, którym rzływa łyn, m O obwó rzwo omywany rzz łyn, m r romiń yraliczny, m śrnica zastęcza, m

17 iczba ynolsa - jj wartość mówi nam o caraktrz rzływ łynów la rc laminarny (lki, warstwiony) la < rc rzjściowy la rc brzliwy (trblntny)

18 III Wyznaczani wsółczynnika oor : f, IIIa rzływ laminarny - szorstkość ni ogrywa roli i zalżność na bzwymiarowy wsółczynnik oor rzyjmj ostać: a Wartość aramtr a: 64 la rzkrojów kołowyc 57 la rzkrojów kwaratowyc 96 la rzkrojów irściniowyc

19 rzływ laminarny : ównani oisilla

20 IIIb rzływ brzliwy : Inżyniria cmiczna Wyznaczani wsółczynnika oor : f, a a, b, n stał, caraktrystyczn la różnyc zakrsów liczb ynolsa 5 4 b n, 64, 5 Wzór Blasisa 4 4, 7 6, 6,, 6,, 7 Wzór Gnrax Wzór Nikraas

21 lg lg

22 IV Oory lokaln Sak ciśninia łyn na oorac lokalnyc - zmiany rzkroj (nagł zwężni lb rozszrzni rzkroj), zmiany kirnk rzływ (n. kolanka), oatkow lmnty aaratry i armatiy zamontowan na rzwozi (zawory, krki, zaswy, rzływomirz it..) tr ol

23 Sak ciśninia łyn na oorac lokalnyc. łgość zastęcza rzwo rostgo, na którym to ocink sak ciśninia łyn jst taki sam jak na anym oorz lokalnym, m n ol n

24 Sak ciśninia łyn na oorac lokalnyc. wsółczynnik oor lokalngo, caraktrystyczny la ango oor lokalngo, - ol wlot,5 5 i wylot 5 ozaj oor Wsółczynnik ξ Wsółczynnik n nagł rozszrzni rzwo (A / A ol rzkroj węższj /szrszj części) A kolanko 9 o,7 5 kolanko 45 o, 5 zawór, 5 zaswa,5 7 krk o obirania rób A

25 g g

26 g D D H, H g g g g

27 V ozkła rękości łyn w rzwozi:. rzływ laminarny: rofil rozkła rękości łyn w rzwozi oczas rzływ rcm laminarnym

28 Siła arcia łyn Siła tarcia t t r r t r r= r t t r r= r t r t r= ozkła narężń ścinającyc

29 r t t r r r r r r r r r r r r r 4 r r rękość lokalna w olgłości r o osi rzwo W osi rzwo r = max 4

30 . rzływ brzliwy: rofil rozkła rękości łyn w rzwozi oczas rzływ rcm brzliwym r max r /n r max r / 7

31 . rzływ brzliwy: Inżyniria cmiczna

32 rr A V r A V A V VI rękość śrnia. rzływ laminarny: rr rr r rr rr 4 4 r r

33 r r rr r r r 8 4 max max

34 . rzływ brzliwy: r max r 7 5, 8 max

35 8V 5 rgjąc z tgo wyrażnia za omocą 8V V Dysonjąc wykrsm λ=f(), możmy łatwo skonstrować nowy wykrs λ 5 =f(). f,

36 VII omy, wntylatory. Wysokość ssania rzkrój - la zwirciała ciczy rzkrój - rz omą, H g graniczna wartość wysokości ssania Dla = atm, la woy m H O

37 Czynniki wływając na sak wartość :. Waania ciśninia atmosfryczngo - ok. m sła woy. Na życ wysokościac zmnijsza się wartość ciśninia atmosfryczngo. Wysokość ssania malj z wzrostm szybkości omowania gg H 4. tmratry ciczy - ciśnini rz omą ni moż saść oniżj rężności ary nasyconj Kawitacja - wrzni ciczy w rzwozi na sktk sak ciśninia, oniżj rężności ary nasyconj - rowazi to o zakłócń lb rzrwania racy omy. 5. Z wzrostm tmratry rośni rężność ary, a ciężar właściwy ciczy niznaczni malj.

38 . Ciśnini wytwarzan rzz omę H g H H - całkowit ciśnini wytwarzan rzz omę, wyrażon w m sła rzsyłanj ciczy na ocink ssawnym omy H g H H na ocink tłocznym omy

39 H H H H c g H g H g H c - różnica ciśniń łyn w mijsc tłocznia i ssania, wyrażona w m sła łyn H - gomtryczna wysokość tłocznia, m Całkowit ciśnini wytwarzan rzz omę, wysokość omowania i t s g H t s H - ciśnini zżywan na okonani wszystkic oorów w rzwozi tłocznym i ssawnym, m

40 . Moc omy N N c V H c V c V raca omy na jnostkę czas - iloczyn różnicy ciśniń na omi i natężnia objętościowgo rzływ srawność omy

41 4. Wyajność omy H H H c V f H nkt racy omy n=const n n H H c c Krzywa a - caraktrystyka sici V f H V f H c Krzywa b - caraktrystyka omy n n V V n n N N H

42 H H H >H H

43 rzływ rzz warstwę orowatą oczas filtracji w aaratac kontaktowyc (absorcja, asorcja, rktyfikacja, kstrakcja) oczas ssznia oczas zamrażania

44 VII rzływ łyn rzz warstwę wyłninia D D - zastęcza śrnica kanalików w rzstrzni mięzyziarnowj, m - rękość rzływ łyn w kanalikac o śrnicy D, m/s - wsółczynnik oor K n K n rzływ laminarny, n=: rzływ brzliwy, n=,75: K 4 K

45 ównani va n n z z - zastęcza śrnica ojynczgo lmnt wyłninia, zfiniowana jako śrnica kli o objtości równj objętości lmnt wyłninia, m jako śrnica kli o objtości równj objętości lmnt wyłninia, m 6 z z V 6 z z V - rękość rzływ łyn liczona na sty aarat, rękość ozorna, m/s 4 k k D V A V

46 - orowatość warstwy wyłnionj finiowana jako stosnk objętości swobonj Vsw (mięzyziarnowj) o objętości całkowitj złoża V c Vsw V z V V c c nas z nas m V z c ε min la jnakowyc kl w kłazi romboralnym (=,595) szorstkość wyłninia - ε zróżnicowani lmntów - ε ε caraktryzj warstwę orowatą

47 5 / z z z A, A A A - czynnik kształt ziarna, finiowany jako stosnk owirzcni ziarna Az o owirzcni kli A k o tj samj objętości co ziarno / z z k V A la cząstk klistyc sfryczność

48 - wsółczynnik oor, - n wsółczynnik zalżny o liczby, - f n K z - gęstość łyn - lkość łyn rzływ laminarny: <, n= rzływ rzjściowy: < < 4 rzływ brzliwy: >, n=f() b=f(szorstkości owirzcni wyłninia) b n n b=7, głaki b=,5; śrnioszorstki b=6; szorstki

49 ównani va la rzływ laminarngo z 4 4 n n n z z z K rzszczalność warstwy orowatj K