Zespół Szkół Nr 1 im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Przedmiot: Proces projektowania części maszyn

Transkrypt

1 Obliczenia wytrzymałościowe zębów rostych Obliczenia wytrzymałościowe uzębień olegają na: - iczeniu wymiarów zębów z warunku na zginanie, z uwzględnieniem działania sił statycznych i dynamicznych, - iczeniu nacisków owierzchniowych na bocznej owierzchni zęba. - r z siła międzyrębna siła obwodowa, wywołująca moment obrotowy r siła romieniowa, ściskająca ząb Siła obwodowa wynosi: z cosα 0 Jeżeli jest wyznaczana z momentu obrotowego M: 2M d d średnica odziałowa. Uwzględniając w iczeniach wytrzymałościowych nadwyżki dynamiczne i rzeciążenia siłę zastęuje się siłą iczeniową ε v [N] 1

2 wsółczynnik rzeciążenia (tabela 1), v wsółczynnik nadwyżek dynamicznych (tabela 2), ε wsółczynnik zależny od liczby rzyoru. Przy ε<2 rzyjmuje się ε 1, a w innych rzekładniach, w których ε 2, rzyjmuje się ε 2. Moment iczeniowy M M ε v [Nm] Moduł koła zębatego - wyznaczony z siły iczeniowej: m λ k q gj [mm] k gj narężenia douszczalne na zginanie w MPa, q wsółczynnik kształtu zeba (tabela 6), λ wsółczynnik szerokości koła zębatego, λ5 15. Większe wartości należy rzyjmować rzy większej dokładności wykonania uzębień. - wyznaczony z momentu iczeniowego m 2M q λ z k 3 [ ] gj cm Obliczanie zębów na naciski owierzchniowe max C b d 1 ± 1 i k o max i k o w MPa, w N, b i d w mm, C wsółczynnik w (MPa) 0,5 (tabela 3). Znak lus we wzorze stosuje się rzy ściskaniu elementów wyukłych, minus zaś rzy ściskaniu elementu wyukłego i wklęsłego. 2

3 Uwaga: w owyższym wzorze należy ściśle rzestrzegać stosowania jednostek. Orientacyjne wartości douszczalnych nacisków owierzchniowych rzyjmuje się wg rzybliżonego wzoru 5HB k o W w którym HB twardość Brinella (tabela 4), W wsółczynnik zależny od rędkości obrotowej n i czasu T racy rzekładni (tabela 5). Tabela 1. Wartości wsółczynnika rzeciążenia rzy naędzaniu silnikiem elektrycznym Przykłady naędzanych maszyn Lekkie dźwignice, naęd osuwu obrabiarek Naędy główne obrabiarek, ciężkie dźwignice, żurawie, omy tłokowe Prasy do tłoczenia, koarki, klatki walcownicze Wartości, gdy liczba godzin racy rzekładni na dobę wynosi ,1 1,25 1 1,25 1,5 1,5 1,75 2 Tabela 2. Wartości wsółczynnika nadwyżek dynamicznych v oraz zalecanej chroowatości owierzchni uzębień Prędkość obwodowa v (w m/s) < >40 v 1,25 1,35 1,5 1,65 1,8 2,0 2,3 R z 40; 20 20; 10 10; 6,3; 3,2; 1,6; 3,2 0,8; 0,4 0,4; 0,2; 0,1 Rodzaj bardzo zgrubna zgrubna dokładna obróbki dokładna szlifowanie i docieranie 3

4 Tabela 3. Wartości wsółczynnika C we wzorze Hertza rzy kącie rzyoru α o 20 o Materiały kół i moduły Younga v koło C (MPa) 1/2 Stal o stali E 1 E MPa 0,35 478,2 Stal o żeliwie E MPa 0,35 stalowe 370,4 E MPa 0,25 żeliwne 365,0 Żeliwo o żeliwie E 1 E MPa 0,25 308,4 Tabela 4. Wartości douszczalnych narężeń zginających k gj i twardości HB dla niektórych materiałów stosowanych na koła zębate Stal nazwa Materiał stan obróbki cielnej kgj twardość Brinella HB oznaczenie MPa E295 (St5) E335 (St6) E360 (St7) C45 (45) normaliz. 250 min. 210 C55 (55) normaliz. 270 min. 220 C45 (45) T1) C55 (55) T ~20MnCr5 (20HG) H2) 360 min. 310 ~41Cr4 (40H) T ~42CrMo4 (40HM) T (30HGS) T Żeliwo szare EN-GJL EN-GJL Staliwo (Gatunki) ) T - uleszanie cielne (hartowanie i wysokie oduszczanie) 2) H - nawęglanie i hartowanie 4

5 Tabela 5. Orientacyjne wartości wsółczynnika W do iczania nacisków douszczalnych w kołach zębatych rędkość obrotowa n Wartości W dla żądanego okresu racy T (w godz) w obr/min ,35 1,60 1,75 2,00 2, ,43 1,68 1,83 2,10 2, ,50 1,78 1,94 2,20 2, ,70 1,96 2,18 2,50 2, ,90 2,20 2,40 2,80 3, ,05 2,30 2,60 3,00 3, ,15 2,48 2,75 3,20 3, ,20 2,55 2,82 3,25 3, ,45 2,85 3,20 3,70 4, ,75 3,20 3,55 4,10 4, ,95 3,40 3,80 4,35 4,90 Tabela 6. Wartości wsółczynnika kształtu zęba q dla kół o uzębieniu zewnętrznym i kącie rzyoru α o 20 o z wsółczynnik rzesunięcia zarysu x +1,0 +0,75 +0,5 +0,25 0-0,25-0,5 10 2,00 2,31 2,74 3,42 4, ,00 2,30 2,62 3,29 4, ,99 2,28 2,55 3,18 4, ,99 2,26 2,52 3,10 3,94 5, ,99 2,25 2,51 3,03 3,80 4, ,00 2,24 2,50 2,98 3,67 4, ,00 2,24 2,50 2,93 3,56 4, ,00 2,23 2,49 2,89 3,48 4, ,00 2,22 2,48 2,86 3,40 4,18 5, ,02 2,22 2,48 2,83 3,34 4,06 5, ,04 2,22 2,47 2,81 3,28 3,95 4, ,09 2,24 2,46 2,73 3,10 3,60 4, ,13 2,26 2,45 2,67 2,98 3,38 3, ,19 2,30 2,43 2,60 2,83 3,14 3, ,23 2,32 2,42 2,57 2,74 2,98 3, ,26 2,35 2,43 2,54 2,69 2,89 3, ,32 2,38 2,44 2,53 2,63 2,78 2, ,37 2,40 2,45 2,52 2,60 2,67 2, ,42 2,44 2,46 2,51 2,54 2,60 2,68 2,50 5