1 Odległość od punktu, odległość od prostej
|
|
- Aleksandra Pawlik
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 24 Figury geometryczne 2 Figury geometryczne 1 Odległość od punktu, odległość od prostej P 1. Odległość punktu K od prostej p jest równa 4 cm. Który z odcinków ma długość równą 4 cm? K p A B C D A. AK B. BK C. CK D. DK P 2. Odległość punktu K od prostej p jest równa 5 cm. Który z odcinków ma długość równą 5 cm? K p A B C D A. AK B. BK C. CK D. DK P 3. Talerz anteny satelitarnej ma średnicę 85 cm. Ile jest równy jego promień? P 4. Talerz anteny satelitarnej ma średnicę 95 cm. Ile jest równy jego promień? P 5. Poniżej podano długości promienia pewnego koła, jego średnicy i cięciwy. Wpisz obok wymiarów odpowiednie nazwy. 3 cm 5 cm 6 cm P 6. Poniżej podano długości promienia pewnego koła, jego średnicy i cięciwy. Wpisz obok wymiarów odpowiednie nazwy. 4 cm 5 cm 10 cm
2 Odległość od punktu 25 P 7. Filiżankę ze spodkiem zapakowano do pudełka w kształcie sześcianu o krawędzi 12 cm. Ile najwięcej może być równy promień spodka mieszczącego się w tym pudełku? A. 12 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm P 8. Filiżankę ze spodkiem zapakowano do pudełka w kształcie sześcianu o krawędzi 16 cm. Ile najwięcej może być równy promień spodka mieszczącego się w tym pudełku? A. 16 cm B. 8 cm C. 4 cm D. 6 cm PP 9. Zapisz nazwy odcinków, których oba końce leżą na okręgu, w kolejności od najkrótszego do najdłuższego. F A E S B C D PP 10. Zapisz nazwy odcinków, których oba końce leżą na okręgu, w kolejności od najkrótszego do najdłuższego. F E D S A B C PP 11. Promień najmniejszego okręgu jest równy 0,6 cm. Podaj długość średnicy największego okręgu. PP 12. Promień największego okręgu jest równy 2,4 cm. Podaj długość średnicy najmniejszego okręgu.
3 26 Figury geometryczne 2 Kąty P 1. Które z podanych kątów są ostre? A. α = 50 i β = 25 C. α = 50 i γ = 90 B. β = 25 i δ = 120 D. γ = 90 i δ = 120 P 2. Które z podanych kątów są rozwarte? A. α = 50 i β = 125 C. α = 50 i γ = 90 B. β = 125 i δ = 120 D. γ = 90 i δ = 120 P 3. Dobierz nazwy z ramki do podanych miar kątów prosty ostry rozwarty półpełny pełny P 4. Dobierz nazwy z ramki do podanych miar kątów prosty ostry rozwarty półpełny pełny P 5. Wypisz pary kątów wierzchołkowych. δ β α ε γ P 6. Wypisz pary kątów przyległych. δ β α ε γ
4 Trójkąty 27 PP 7. Jeden z kątów przyległych jest 3 razy większy od drugiego. Wskaż miary tych kątów. A. 30 i 150 B. 36 i 144 C. 20 i 100 D. 45 i 135 PP 8. Jeden z kątów przyległych jest 4 razy większy od drugiego. Wskaż miary tych kątów. A. 30 i 150 B. 36 i 144 C. 20 i 100 D. 45 i 135 PP 9. Proste równoległe a i b przecięto prostą c. Wyznacz miary kątów oznaczonych literami greckimi. a α 42º c b β γ PP 10. Proste równoległe a i b przecięto prostą c. Wyznacz miary kątów oznaczonych literami greckimi. a α 32º c b β γ PP 11. Miara kąta AOC jest równa 136, a miara kąta BOD jest równa 120. Oblicz miarę kąta BOC. B C A O D PP 12. Miara kąta AOC jest równa 132, a miara kąta BOD jest równa 130. Oblicz miarę kąta BOC. B C A O D 3 Trójkąty P 1. W trójkącie dwa kąty mają miary 30 i 72. Podaj miarę trzeciego kąta. A. 102 B. 78 C. 32 D. 30 P 2. W trójkącie dwa kąty mają miary 30 i 74. Podaj miarę trzeciego kąta. A. 30 B. 34 C. 76 D. 104
5 28 Figury geometryczne P 3. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma 100. Podaj miary pozostałych kątów tego trójkąta. P 4. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma 120. Podaj miary pozostałych kątów tego trójkąta. P 5. Do każdych trzech miar kątów trójkąta dobierz z ramki odpowiednie określenie. ró noboczny, równoboczny, równoramienny a) 30, 60, 90 trójkąt b) 30, 30, 120 trójkąt c) 60, 60, 60 trójkąt P 6. Do każdych trzech miar kątów trójkąta dobierz z ramki odpowiednie określenie. ró noboczny, równoboczny, równoramienny a) 60, 60, 60 trójkąt b) 45, 45, 90 trójkąt c) 60, 20, 100 trójkąt PP 7. Oblicz pole narysowanego trójkąta. h a b c h b c h a h c b a a a a = 2,6 cm a = 3,4 cm a = 6 cm, b = 4 cm h a = 2 cm b = 4 cm h b = 3,2 cm PP 8. Oblicz pole narysowanego trójkąta. h a b c h b c h a b h c a a a a = 3,6 cm a = 2,4 cm a = 8 cm, b = 6 cm h a = 2 cm b = 4 cm h b = 3,2 cm
6 Czworokąty 29 PP 9. Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 4 cm i 5 cm, a jego obwód jest równy 12 cm. Oblicz pole tego trójkąta. PP 10. Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 13 cm, a jego obwód jest równy 30 cm. Oblicz pole tego trójkąta. PP 11. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm, a przeciwprostokątna jest równa 10 cm. Oblicz obwód tego trójkąta i wysokość opuszczoną na najdłuższy bok. PP 12. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm, a przeciwprostokątna jest równa 20 cm. Oblicz obwód tego trójkąta i wysokość opuszczoną na najdłuższy bok. 4 Czworokąty P 1. Wśród narysowanych wielokątów wskaż prostokąt, który nie jest kwadratem. A. B. C. D. P 2. Wśród narysowanych wielokątów wskaż równoległobok, który nie jest prostokątem. A. B. C. D. P 3. W trapezie równoramiennym jeden z kątów ma 60. Wyznacz miary pozostałych kątów. P 4. W trapezie równoramiennym jeden z kątów ma 120. Wyznacz miary pozostałych kątów. P 5. W równoległoboku kąt rozwarty jest o 20 większy od kąta ostrego. Wyznacz miary kątów tego równoległoboku. P 6. W równoległoboku kąt rozwarty jest od 40 większy od kąta ostrego. Wyznacz miary kątów tego równoległoboku.
7 30 Figury geometryczne PP 7. Czy podane zdania są prawdziwe? Podkreśl obok każdego z nich słowo PRAWDA lub FAŁSZ. Każdy prostokąt jest trapezem. Każdy romb jest kwadratem. Każdy prostokąt jest rombem. Każdy kwadrat jest trapezem prostokątnym. PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PP 8. Czy podane zdania są prawdziwe? Podkreśl obok każdego z nich słowo PRAWDA lub FAŁSZ. Każdy równoległobok jest trapezem. Każdy kwadrat jest rombem. Każdy romb jest prostokątem. Każdy prostokąt jest trapezem prostokątnym. PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PP 9. Wskaż czworokąt, w którym przekątne są prostopadłe. A. równoległobok C. trapez równoramienny B. prostokąt D. deltoid PP 10. Wskaż czworokąt, w którym przekątne są prostopadłe. A. równoległobok C. trapez prostokątny B. trapez równoramienny D. deltoid PP 11. Przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa różne trójkąty równoramienne. Wysokość tego trapezu ma 4 cm. Podaj długości jego podstaw. PP 12. Przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa różne trójkąty równoramienne. Wysokość tego trapezu ma 5 cm. Podaj długości jego podstaw. 5 Pola czworokątów P 1. Oblicz pole narysowanej figury. 5 cm 3 cm 4 cm 10 cm 4 cm 6 cm 1 cm
8 Pola czworokątów 31 P 2. Oblicz pole narysowanej figury. 4 cm 4 cm 6 cm 3 cm 8 cm 10 cm 2 cm P 3. Uzupełnij zdania. a) Pole rombu o przekątnych 4 cm i 12 cm jest równe cm 2. b) Pole równoległoboku, którego jeden bok ma długość 10 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 6,2 cm, wynosi cm 2. c) Pole trapezu o podstawach 12 dm i 8 dm oraz wysokości 9 cm jest równe dm 2. P 4. Uzupełnij zdania. a) Pole rombu o przekątnych 8 cm i 14 cm jest równe cm 2. b) Pole równoległoboku, którego jeden bok ma długość 10 cm, a wysokość opuszczona na ten bok ma 4,8 cm, wynosi cm 2. c) Pole trapezu o podstawach 14 dm i 6 dm oraz wysokości 6 cm jest równe dm 2. PP 5. Prostokąt o bokach 6 cm i 4 cm oraz pewien kwadrat mają równe obwody. Która z tych figur ma większe pole? O ile większe? PP 6. Prostokąt o bokach 8 cm i 6 cm oraz pewien kwadrat mają równe obwody. Która z tych figur ma większe pole? O ile większe? PP 7. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku. Przyjmij, że długość boku kratki jest równa 1.
9 32 Figury geometryczne PP 8. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku. Przyjmij, że długość boku kratki jest równa 1. PP 9. W równoległoboku, którego obwód wynosi 48 cm, jeden bok jest o 8 cm dłuższy od drugiego, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 7 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na krótszy bok. PP 10. W równoległoboku, którego obwód wynosi 60 cm, jeden bok jest o 10 cm dłuższy od drugiego, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 8 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na krótszy bok. PP 11. Obwód równoległoboku jest równy 40 cm. Jego jeden bok jest o 4 cm dłuższy od drugiego, a jedna z wysokości ma długość 9 cm. Oblicz pole tego równoległoboku. PP 12. Obwód równoległoboku jest równy 20 cm. Jego jeden bok jest o 4 cm dłuższy od drugiego, a jedna z wysokości ma długość 4 cm. Oblicz pole tego równoległoboku. 6 Bryły i ich objętość P 1. Oblicz objętość graniastosłupa o wymiarach podanych na rysunku. 12 cm 2 dm 1,5 m 6 cm 3 dm 4 dm 4 m 3 m 8 cm 2 m P 2. Oblicz objętość graniastosłupa o wymiarach podanych na rysunku. 1,5 m 14 cm 3 dm 8 m 2 dm 4 dm 3 m 6 cm 2 m 7 cm
10 Zamiana jednostek 33 P 3. Graniastosłup o objętości 192 cm 3 ma 1,2 dm wysokości. Oblicz pole jego podstawy. P 4. Graniastosłup o objętości 216 cm 3 ma 1,2 dm wysokości. Oblicz pole jego podstawy. P 5. Z ilu sześcianów o krawędzi 1 dm składa się sześcian o krawędzi równej 3 dm? A. 3 B. 9 C. 27 D. 54 P 6. Z ilu sześcianów o krawędzi 1 dm składa się sześcian o krawędzi równej 4 dm? A. 4 B. 12 C. 16 D. 64 PP 7. Z prostopadłościennych klocków o wymiarach 2 cm, 2 cm i 3 cm Jaś ułożył budowlę przedstawioną na rysunku. Oblicz objętość tej bryły. PP 8. Z prostopadłościennych klocków o wymiarach 2 cm, 2 cm i 4 cm Jaś ułożył budowlę przedstawioną na rysunku. Oblicz objętość tej bryły. PP 9. Basen w kształcie prostopadłościanu ma podstawę o wymiarach 30 m 40 m. Rura doprowadzająca wodę do basenu dostarcza w ciągu godziny litrów wody. Oblicz, w ciągu jakiego czasu basen zostanie napełniony do wysokości 2 m. PP 10. Basen w kształcie prostopadłościanu ma podstawę o wymiarach 20 m 45 m. Rura doprowadzająca wodę do basenu dostarcza w ciągu godziny litrów wody. Oblicz, w ciągu jakiego czasu basen zostanie napełniony do wysokości 2 m. 7 Zamiana jednostek P 1. Oblicz pole prostokąta o wymiarach 25 cm 50 cm. Wynik podaj w m 2. P 2. Oblicz pole prostokąta o wymiarach 42 cm 40 cm. Wynik podaj w m 2. P 3. Pan Darek ma gospodarstwo rolne o powierzchni 3,6 ha. Ile to arów? A. 36 a B. 360 a C a D a
11 34 Figury geometryczne P 4. Pan Marek ma gospodarstwo rolne o powierzchni 8,2 ha. Ile to arów? A. 0,82 a B. 82 a C. 820 a D a P 5. Uzupełnij tabelę. Pole wyra one w m Pole wyra one w dm 2 2,5 Pole wyra one w a 3,4 P 6. Uzupełnij tabelę. Pole wyra one w m Pole wyra one w dm 2 3,4 Pole wyra one w a 2,7 PP 7. Kasia zamierza posiać bazylię i oregano w skrzynce, która ma 55 cm długości, 16 cm szerokości i 15 cm wysokości. Ile 5-litrowych worków ziemi musi kupić? PP 8. Kuba zamierza posiać bazylię i oregano w skrzynce, która ma 56 cm długości, 15 cm szerokości i 15 cm wysokości. Ile 5-litrowych worków ziemi musi kupić? PP 9. Ile potrzeba litrów wody, aby całkowicie wypełnić naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 20 cm, 15 cm i 3 dm? A B. 900 C. 90 D. 9 PP 10. Ile potrzeba litrów wody, aby całkowicie wypełnić naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 20 cm, 15 cm i 4 dm? A B C. 120 D. 12 PP 11. Julka chce rozlać 4 l soku do butelek o pojemności 250 ml. Ile butelek musi przygotować? PP 12. Amelka chce rozlać 6 l soku do butelek o pojemności 300 ml. Ile butelek musi przygotować? PP 13. Mydło w płynie przelano z 5-litrowego pojemnika do butelek o pojemności 300 ml. Oblicz, ile butelek całkowicie napełniono tym mydłem? PP 14. Mydło w płynie przelano z 5-litrowego pojemnika do butelek o pojemności 300 ml. Oblicz, ile co najmniej takich butelek potrzeba do rozlania tego mydła?
12 Siatki brył 35 8 Siatki brył P 1. Rysunek przedstawia fragment siatki graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego. Wybierz figurę, która jest brakującą ścianą tego graniastosłupa. A. B. C. D. P 2. Rysunek przedstawia fragment siatki graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego. Wybierz figurę, która jest brakującą ścianą tego graniastosłupa. A. B. C. D. P 3. Do przedstawionych bocznych ścian graniastosłupów dobierz odpowiednie podstawy. I II III IV
13 36 Figury geometryczne P 4. Do przedstawionych bocznych ścian graniastosłupów dobierz odpowiednie podstawy. I II III IV P 5. Uzupełnij rysunek tak, aby otrzymać siatkę graniastosłupa. P 6. Uzupełnij rysunek tak, aby otrzymać siatkę graniastosłupa. P 7. Narysuj siatkę graniastosłupa o wysokości 2,5 cm, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 3 cm. P 8. Narysuj siatkę graniastosłupa o wysokości 3,5 cm, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 4 cm. P 9. Rysunek przedstawia siatkę bryły. Zapisz, jaka to bryła.
14 Siatki brył 37 P 10. Rysunek przedstawia siatkę bryły. Zapisz, jaka to bryła. PP 11. Które rysunki przedstawiają siatki sześcianu? I II III IV V A. I, II i III B. I, III i IV C. I, III i V D. III, IV i V PP 12. Które rysunki przedstawiają siatki sześcianu? I II III IV V A. I, II i III B. I, III i IV C. I, III i V D. III, IV i V PP 13. Oblicz objętość bryły, której siatkę przedstawiono na rysunku. 1 cm 3 cm 3 cm 2 cm
15 38 Figury geometryczne PP 14. Oblicz objętość bryły, której siatkę przedstawiono na rysunku. 1 cm 2 cm 4 cm 3 cm 9 Pole powierzchni bryły P 1. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 2 cm, 5 cm i 20 cm. P 2. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach 2 cm, 4 cm i 20 cm. P 3. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa o wysokości 4 dm i podstawie o wymiarach danych na rysunku. 10 dm 6 dm 8 dm P 4. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa o wysokości 4 dm i podstawie o wymiarach danych na rysunku. 13 dm 5 dm 12 dm PP 5. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o wysokości 5 dm, którego podstawą jest pięciokąt foremny o boku równym 2 cm. PP 6. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o wysokości 5 dm, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. PP 7. Podaj objętość sześcianu, którego powierzchnia jest równa 294 cm 2. PP 8. Podaj objętość sześcianu, którego powierzchnia jest równa 384 cm 2.
16 Zadania dodatkowe 39 PP 9. Podaj powierzchnię sześcianu, którego objętość jest równa 64 cm 3. A. 16 cm 2 B. 64 cm 2 C. 96 cm 2 D. 512 cm 2 PP 10. Podaj powierzchnię sześcianu, którego objętość jest równa 27 cm 3. A. 81 cm 2 B. 54 cm 2 C. 27 cm 2 D. 9 cm 2 PP 11. Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wynosi 200 cm 3. Wysokość ma 8 cm. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu. PP 12. Objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wynosi 320 cm 3. Wysokość ma 5 cm. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu. PP 13. Pokój ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 3 m 4 m, a wysokość jest równa 2,6 m. Ile puszek farby o pojemności 2,5 l potrzeba, aby dwukrotnie pomalować ściany tego pokoju, jeżeli jeden litr farby wystarcza na 10 m 2 powierzchni? PP 14. Pokój ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 3 m 5 m, a wysokość jest równa 2,6 m. Ile puszek farby o pojemności 2,5 l potrzeba, aby dwukrotnie pomalować ściany tego pokoju, jeżeli jeden litr farby wystarcza na 10 m 2 powierzchni? PP 15. Rysunek siatki sześcianu zajmuje 1 4 długość krawędzi tego sześcianu. powierzchni kartki o wymiarach 30 cm 20 cm. Oblicz PP 16. Rysunek siatki sześcianu zajmuje 1 3 długość krawędzi tego sześcianu. powierzchni kartki o wymiarach 60 cm 30 cm. Oblicz 10 Zadania dodatkowe 1. Okręgi o środkach w punktach A, B i C mają jednakowe promienie. Okrąg o środku w punkcie D ma promień dwa razy mniejszy. Obwód trójkąta DBC jest równy 12 cm. Jaką długość mają promienie tych okręgów? D A B C
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne 1. Ile wynosi miara kąta przyległego do kąta o mierze 135 o. 2. Wyznacz miary kątów α, β, γ, δ: 3. Z dwóch kątów przyległych, miara jednego jest dwa razy większa
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie
Kąty, trójkąty i czworokąty.
Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość
Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Klasa 5. Figury na płaszczyźnie. Astr. 1/6. 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu?
Klasa 5. Figury na płaszczyźnie Astr. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu? 2. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach długości 18 cm i 12 cm
Figury geometryczne. 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej,
Figury geometryczne str. 1/7...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej, przechodzącą
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q
2 Figury geometryczne
Płaszczyzna, proste... 21 2 igury geometryczne 1 Płaszczyzna, proste i półproste P 1. Wypisz proste, do których: a) prosta k jest równoległa, o n k l b) prosta p jest prostopadła, m c) prosta k nie jest
XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY
pitagoras.d2.pl XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup to wielościan posiadający dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące równoległobokami. Jeśli podstawy graniastosłupa
Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:
PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)
Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Dany jest równoległobok ABCD. Narysuj za pomocą linijki i ekierki odcinek BF prostopadły do odcinka
Klasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6 Lang: Długość okręgu. pole pierścienia będę chciał znaleźć inne wyrażenie na pole pierścienia. oszacowanie
I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie
I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie EWA MOLL- RYDZEWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. W trójkącie boki mają długości a = 9 cm i b = 6 cm. Wysokość poprowadzona na bok a ma długość 4 cm. Jaką długość
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Na którym rysunku przedstawiono odcinek? 2. Połącz figurę z jej nazwą. odcinek łamana prosta półprosta
Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów
Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych, c) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.
GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:
Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:
Wymagania egzaminacyjne: a) korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu, b) wykorzystuje własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy
5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3
DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy
Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.
GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a
Matematyka. Klasa V. Pytania egzaminacyjne
Matematyka Pytania egzaminacyjne Klasa V 07. Oblicz najprostszym sposobem. a) + 9 + 67 + b) 0 8. Oblicz łączny koszt zakupów: owoców za zł, książki za 9 zł, mapy za 7 zł i kosmetyków za zł.. Oblicz najprostszym
Obwody i pola figur -klasa 4
Obwody i pola figur -klasa 4 str. 1/6...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Przyjmij za jednostkę. Zapisz, jakie pole ma narysowana figura. Pole =.......................... 2. Jakie
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma
Skrypt 18. Bryły. 2. Inne graniastosłupy proste rozpoznawanie, opis, rysowanie siatek, brył
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 18 Bryły 1. Prostopadłościan i sześcian rozpoznawanie,
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:
PLANIMETRIA pp 2015/16. WŁASNOŚCI TRÓJKĄTÓW (nierówność trójkąta, odcinek łączący środki boków, środkowe, wysokość z kąta prostego)
PLNIMETRI pp 2015/16 WŁSNOŚI TRÓJKĄTÓW (nierówność trójkąta, odcinek łączący środki boków, środkowe, wysokość z kąta prostego) Zad.1 Wyznacz kąty trójkąta jeżeli stosunek ich miar wynosi 5:3:1. Zad.2 Znajdź
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Skrypt 28. Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury geometryczne. 1. Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących rodzajów i własności kątów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 28 Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury
Geometria. Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Geometria Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 W tym przypadku możemy wykonać szkic pięciokąta i policzyć przekątne: Zadanie. Promień okręgu opisanego na kwadracie
Stereometria bryły. Wielościany. Wielościany foremne
Stereometria bryły Stereometria - geometria przestrzeni trójwymiarowej. Przedmiotem jej badań są własności brył oraz przekształcenia izometryczne i afiniczne przestrzeni. Przyjęte oznaczenia: - Pole powierzchni
Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:
Geometria Jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą nazwę figur płaskich, w przestrzeni
Pole trójkata, trapezu
Pole trójkata, trapezu gr. A str. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Poprowadź wysokość do boku AB. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta ABC. 2. W obydwu trójkątach dorysuj
SPRAWDZIAN NR 1. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 6 cm x 10 cm jest równa. A. 20 cm B. 40 cm C. 60 cm D.
SPRAWDZIAN NR 1 ARTUR ANTAS IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawną odpowiedź. Który wielokąt jest podstawą ostrosłupa o 6 wierzchołkach? A. Trójkąt. B. Czworokąt. C. Pięciokąt. D. Sześciokąt.
Czy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.
1. Bryły Tradycyjna futbolówka jest zszyta z 3232 kawałków. Gdybyśmy ją rozcięli, ujrzelibyśmy siatkę dwudziestościanu ściętego. Kulisty kształt piłka otrzymuje dzięki wypełnieniu sprężonym powietrzem.
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąt wypukły miara każdego kąt wewnętrznego jest mniejsza od 180 o. Liczba przekątnych: n*(n-2) Suma kątów wewnętrznych wielokąta
Klasa 6. Pola wielokątów
Klasa 6. Pola wielokątów gr. A str. 1/4... imię i nazwisko...... klasa data 1. Jedna przekątna rombu ma 6 cm, a druga jest od niej o 3 cm krótsza. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A
2 PLANIMETRIA 1 Α O. Rys.2.9
PLNIMETRI 1 Planimetria.1 Wzajemne położenie prostych i okręgów 1. Przez punkt P należący do okręgu o środku w poprowadzono styczną do tego okręgu i cięciwę P (Rys..9). Ile stopni ma kąt między styczną
Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie...
Spis treści Liczby naturalne i działania Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie... Geometria Tydzień IV
SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania
SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 6 Regulamin konkursu... 7 Zadania Liczby i działania... 9 Procenty... 14 Figury geometryczne... 19 Kąty w kole... 24 Wyrażenia algebraiczne... 29 Równania i nierówności...
Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.
Strona 1 z 12 liczba osób Informacje do zadań 1. i 2. W dwóch dziesięcioosobowych grupach uczniów przeprowadzono test sprawności notując czas (w sekundach) wykonywania ćwiczenia. Wyniki przedstawia poniższy
Skrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4 1. Liczba wierzchołków ostrosłupa ośmiokątnego wynosi: A. 9 B. 16 C. 8 D. 7 2. Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Najlepsze: AO, LS. Największe
1 Pole figury. P 1. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) cm i cm c) 15 cm i 5,2 dm
68 Pola figur 6 Pola figur Pole figury P. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) 3 2 cm i 2 7 cm c) 5 cm i 5,2 dm P 2. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 8 cm i 6 cm b) 4
ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA
ZIÓR ZŃ - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ 0--30 Strona ZIÓR ZO O WYMGNI EGZMINYJNEGO - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ. Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest liczba n. zy suma ta jest
Podział czworokątów wynika z wymagań jakie im stawiamy. Jeśli nie mamy żadnych wymagań to nasz czworokąt może wyglądać dowolnie, np.
Każdy z nas czworokąt widział: to figura geometryczna, która ma cztery boki, cztery kąty. Ponieważ jedną przekątną można dowolny czworokąt podzielić na dwa trójkąty to suma miar kątów wewnętrznych czworokąta
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne
Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku
1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.
12 Ostrosłupy W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach Ostrosłup prosty to ostrosłup, który ma wszystkie krawędzie
9. PLANIMETRIA zadania
Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..
Wymagania edukacyjne dla klasy VI z matematyki. Opracowane na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Wymagania edukacyjne dla klasy VI z matematyki. Opracowane na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Ocena dopuszczająca: - nazwy działań - algorytm mnożenia i dzielenia
Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10
Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10, ACE = 60, ADB = 40 i BEC = 20. Oblicz miarę kąta CAD. B C A D E Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym
STEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Klasówka gr. A str. 1/3
Klasówka gr. A str. 1/3 1. Boki trójkąta ABC mają długości 9 cm, 7cm, 8 cm. Boki trójkąta podobnego A B C w skali 1 2 mają długości: A. 18 cm, 14 cm, 16 cm B. 4 1 2 cm, 3 1 2 cm, 4 cm C. 4 1 2 cm, 7 cm,
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Graniastosłup ma 12 wierzchołków. Liczba krawędzi tego graniastosłupa to: A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 2. (1p) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu
Tygodniówka bryły A. 2 B. 8 C. 9 D. 10. Podstawą graniastosłupa jest dwunastokąt. Liczba krawędzi tego graniastosłupa jest równa
Tygodniówka bryły ANNA KLAUZA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Bryła przedstawiona na rysunku to A. graniastosłup. B. ostrosłup. C. stożek. D. walec. 2. Zaznacz poprawną
ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ
ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ Nauczyciel: Małgorzata Drejka Gimnazjum nr 4 w Legionowie, klasa I F, zajęcia edukacyjne: matematyka Data: 12.06.2006. Cel główny: Obserwacja osiągniętego poziomu sprawności
SPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...
SPIS TREŚCI POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym................................. 7 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach................ 8 3. Potęgowanie potęgi................................................
Dolna stacja. Zadanie 1. (0 1) Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Informacje do zadań 1. i 2. Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki. Górna stacja 750 m 120 m
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 11 Zadania planimetria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 o jest równa: A. 6 3 B. 6 C. 3 3 D. 3 2. (1p) W trójkącie równoramiennym długość ramienia wynosi 10 a podstawa 16. Wysokość opuszczona
I POLA FIGUR zadania średnie i trudne
I POLA FIGUR zadania średnie i trudne EWA MOLL- RYDZEWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Uzasadnij, że w dowolnym trapezie dwusieczne kątów leżących przy jednym ramieniu są prostopadłe. 2. Działka
Skrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 32 Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
ZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2 razy więcej przekatnych niż boków?
PLANIMETRIA 2 ZADANIE 1 W rombie jedna z przekatnych jest dłuższa od drugiej o 3 cm. Dla jakich długości przekatnych pole rombu jest większe od 5cm 2? 1 ZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2
Zadanie 2 Średnia arytmetyczna liczb: ; A) 9 B) ; x jest równa 3. Zatem x wynosi: C) 3 D) 8
Zadanie Całkowity dochód pewnej rodziny wynosił 200zł miesięcznie. Diagram kołowy przedstawia procentowy udział poszczególnych wydatków w budżecie rodziny. Korzystając z diagramu wskaż zdanie prawdziwe
Matematyka podstawowa IX. Stereometria
Zadania wprowadzające: Matematyka podstawowa IX Stereometria 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość sześcianu. 2. Pole powierzchni sześcianu jest równe 96.Oblicz długość
Zestaw nr 7 bryły. (Przyjmij do obliczeń, że 2 1,41 )
Zestaw nr 7 bryły Zad. 1. Ogrodnik zbudował 5 tuneli foliowych o długości 10 m każdy. Przekrój poprzeczny tunelu jest trapezem równoramiennym o podstawach 3 m i 1,6 m oraz wysokości 2,4 m. Ile metrów sześciennych
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
Wymagania konieczne (ocena dopuszczająca): nazwy działań (K) algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. (K) kolejność wykonywania działań (K) pojęcie potęgi (K) algorytmy
ZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.
ZADANIE 1 (5 PKT) Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzna prostopadła do jednej z krawędzi, przechodzac a w odległości 0, 25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Obliczenia geometryczne z zastosowaniem własności funkcji trygonometrycznych w wielokątach wypukłych Wielokąt - figura płaską będąca sumą
Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)
Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Zadania zamknięte (jedna poprawna odpowiedź) 1 punkt Wyrażenia algebraiczne Zadanie 1. Wartość wyrażenia 3 x 3x
Zadania powtórzeniowe - zestaw 9
Zadania powtórzeniowe - zestaw 9 Zadanie 1 Uzasadnij, że oba kąty przy podstawie AB trójkąta ABC są równe. Zadanie 2 Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC. Uzasadnij,
Pola powierzchni i objętości
Pola powierzchni i objętości Zadanie 1.... Trapez ABCD o wierzchołkach A = 3, 2, B = 1, 2, C = 1, 6 i D = 3, 8 obrócono wokół dłuższej podstawy. (c) Opisz powstałą bryłę i podaj jej wymiary Oblicz objętość
Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?
Klasa I. Na planie wykonanym w skali : 2000 odległość między domem Kasi a domem Basi wynosi7,3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między ich domami? 2. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze 62?
Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15
Kolokwium nr 3: 27.01.2015 (wtorek), godz. 8:15-10:00 (materiał zad. 1-309) Kolokwium nr 4: 3.02.2015 (wtorek), godz. 8:15-10:00 (materiał zad. 1-309) Ćwiczenia 13,15,20,22.01.2015 (wtorki, czwartki) 266.
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017 I. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. Zna
Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne)
Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3 Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne) 1. W którym przypadku z podanych odcinków można zbudować trójkąt? a) 8cm; 1,2dm
SPRAWDZIAN NR Zaznacz poprawne dokończenie zdania. 2. Narysuj dowolny kąt rozwarty ABC, a następnie przy pomocy dwusiecznych skonstruuj kąt o
SPRAWDZIAN NR 1 ANNA KLAUZA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Średnica koła jest o 4 cm dłuższa od promienia. Pole tego koła jest równe 2. Narysuj dowolny kąt rozwarty ABC, a następnie przy pomocy dwusiecznych
Skrypt 26. Stereometria: Opracowanie Jerzy Mil
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 26 Stereometria: 1. Przypomnienie
SPRAWDZIAN NR Oceń prawdziwość zdania. 2. Zaznacz poprawną odpowiedź. 3. Na rysunkach przedstawiono dwie bryły. Nazwij każdą z nich.
SPRAWDZIAN NR 1 WIESŁAWA MALINOWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Oceń prawdziwość zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. A. Rysunek nie przedstawia siatki ostrosłupa
Wielokąty i Okręgi- zagadnienia
Wielokąty i Okręgi- zagadnienia 1. Okrąg opisany na trójkącie. na każdym trójkącie można opisać okrąg, środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia symetralnych boków tego trójkąta, jeżeli
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 1999 r 1. Stop składa się z 40% srebra próby 0,6, 30% srebra próby 0,7 oraz 1 kg srebra próby 0,8. Jaka jest waga i jaka
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Suma punktów Numer zadania 1-20 21 22 23 Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania.
Geometria. Planimetria. Podstawowe figury geometryczne
Geometria Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Aksjomaty
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
MATEMATYKA Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 8 Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN POPRAWKOWY Z MATEMATYKI W KLASIE 3 ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ I. Funkcja kwadratowa i wymierna 1. Funkcja kwadratowa i jej postacie. 2. Wykres funkcji kwadratowej. 3. Równania
I. Funkcja kwadratowa
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy w roku szkolnym 2018/2019 w CKZiU nr 3 Ekonomik w Zielonej Górze KLASA III fl POZIOM PODSTAWOWY I. Funkcja kwadratowa narysować wykres funkcji
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 9 stycznia 2016 r. zawody II stopnia (rejonowe)
Kod ucznia Liczba zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 9 stycznia 2016 r. zawody II stopnia (rejonowe) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający się z 31 zadań.
GEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość