1 Pole figury. P 1. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) cm i cm c) 15 cm i 5,2 dm

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1 Pole figury. P 1. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) cm i cm c) 15 cm i 5,2 dm"

Transkrypt

1 68 Pola figur 6 Pola figur Pole figury P. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 7 cm i 5 cm b) 3 2 cm i 2 7 cm c) 5 cm i 5,2 dm P 2. Oblicz pole prostokąta o podanych bokach. a) 8 cm i 6 cm b) 4 5 dm i 5 7 dm c) 3,5 m i 7 dm P 3. Oblicz obwód i pole prostokąta, w którym jeden z boków ma 2 cm, a drugi jest o 7 cm krótszy. P 4. Oblicz obwód i pole prostokąta, w którym jeden z boków ma 8 cm, a drugi jest o 6 cm dłuższy. P 5. Oblicz pole i obwód prostokąta, w którym jeden bok ma długość 0,5 m, a drugi jest 2 razy dłuższy. P 6. Oblicz pole i obwód prostokąta, w którym jeden bok ma długość 0,8 m, a drugi jest 2 razy krótszy. P 7. Oblicz obwód i pole figury. 2 cm 2 cm P 8. Oblicz obwód i pole figury. 2 cm 2 cm

2 Pole figury 69 P 9. Obwód prostokątnej działki jest równy 320 m. Jeden bok tej działki ma długość 00 m. Oblicz długość drugiego boku i pole powierzchni tej działki. P 0. Obwód prostokątnego trawnika jest równy 50 m. Jeden bok tego trawnika ma długość 0 m. Oblicz długość drugiego boku i pole powierzchni trawnika. P. Prostokąt ma boki długości 8 cm i 4,5 cm. Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu tego prostokąta. P 2. Prostokąt ma boki długości,25 dm i 20 dm. Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu tego prostokąta. PP 3. Prostokątny taras ma wymiary 4 m 3,5 m. Ile będą kosztowały płytki potrzebne do wyłożenia tego tarasu, jeśli m 2 tych płytek kosztuje 70 zł? PP 4. W pokoju, którego prostokątna podłoga ma wymiary 4,5 m 4 m, bedzie położony parkiet. Ile będą kosztowały klepki parkietowe, jeśli m 2 tych klepek kosztuje 90 zł? PP 5. Sebastian ułożył prostokąt z 48 kwadratów o boku. Jakie wymiary mógł mieć ten prostokąt? Podaj 3 możliwe rozwiązania. PP 6. Klementyna ułożyła prostokąt z 36 kwadratów o boku. Jakie wymiary mógł mieć ten prostokąt? Podaj 3 możliwe rozwiązania. PP 7. Oblicz obwód i pole figury przedstawionej na rysunku. Wymiary są podane w decymetrach

3 70 Pola figur PP 8. Oblicz obwód i pole figury przedstawionej na rysunku. Wymiary są podane w decymetrach Pole równoległoboku i rombu P. Bok równoległoboku ma 9 cm, a wysokość opuszczona na ten bok jest od niego 3 razy krótsza. Oblicz pole tego równoległoboku. P 2. Bok równoległoboku ma 4 cm, a wysokość opuszczona na ten bok jest od niego 2 razy dłuższa. Oblicz pole tego równoległoboku. P 3. Oblicz pole rombu o podanych przekątnych. a) 3 cm i 7 cm b) 2,5 dm i 6 cm P 4. Oblicz pole rombu o podanych przekątnych. a) 5 dm i 3 dm b) 25 cm i,6 dm P 5. Oblicz pole równoległoboku.

4 Pole równoległoboku... 7 P 6. Oblicz pole równoległoboku. P 7. Pole równoległoboku wynosi 32 cm 2, a jego wysokość jest równa 4 cm. Oblicz długość boku, na który opuszczono tę wysokość. P 8. Bok równoległoboku ma 6 cm długości, a jego pole jest równe 48 cm 2. Oblicz wysokość równoległoboku opuszczoną na ten bok. P 9. Boki równoległoboku mają długości 7 cm i. Wysokość opuszczona na dłuższy bok jest równa 5 cm. Oblicz pole równoległoboku. P 0. Boki równoległoboku mają długości 6 cm i 0 cm. Wysokość opuszczona na krótszy bok jest równa 8 cm. Oblicz pole równoległoboku. PP. Podziel odpowiednio narysowaną figurę i oblicz jej pole. Zapisz na rysunku potrzebne wymiary.

5 72 Pola figur PP 2. Podziel odpowiednio narysowaną figurę i oblicz jej pole. Zapisz na rysunku potrzebne wymiary. PP 3. Obwód rombu jest równy 20 cm, a jego wysokość jest równa 3 cm. Ile wynosi pole tego rombu? A. 2 cm 2 B. 5 cm 2 C. 60 cm 2 D. 20 cm 2 PP 4. Romb ma wysokość równą 4 cm i obwód równy 24 cm. Ile wynosi pole tego rombu? A. 6 cm 2 B. 96 cm 2 C. 24 cm 2 D. 2 cm 2 PP 5. Grządka ma kształt równoległoboku o bokach długości m i 3 m. Wysokość opuszczona na dłuższy bok tego równoległoboku ma 0,8 m. Ile torebek nasion ozdobnej trawy trzeba kupić, aby obsiać tę grządkę, jeśli jedna torebka nasion wystarcza na 0,6 m 2 powierzchni? PP 6. Grządka ma kształt równoległoboku o bokach długości 0,5 m i 3 m. Wysokość opuszczona na dłuższy bok tego równoległoboku ma 0,4 m. Ile torebek nawozu trzeba kupić, aby użyźnić glebę na tej grządce, jeśli jedna torbebka wystarcza na 0,3 m 2 powierzchni? 3 Pole trójkąta P. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a = 7 cm, h a = 4 cm b) b = 3 2 cm, h b = cm P 2. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a = 8 cm, h a = 3 cm b) b = 4 5 cm, h b = 7 cm P 3. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a =,5 dm, h a = 8 cm b) b = 4,5 cm, h b = 2 3 dm

6 Pole trójkąta 73 P 4. Oblicz pole trójkąta o danej podstawie i opuszczonej na nią wysokości. a) a = 4 cm, h a =,2 dm b) b = 3 3 cm, h b = 5,5 m P 5. Oblicz pole trójkąta. 5 cm 2 cm 3 cm 4 cm P 6. Oblicz pole trójkąta. 20 cm 2 2 cm 3 cm P 7. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach długości: 5 cm, 2 cm i 3 cm. P 8. Oblicz pole trójkąta prostokątnego o bokach długości: 6 cm, 8 cm i 0 cm. P 9. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trójkąta.

7 74 Pola figur P 0. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trójkąta. P. Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, którego ramię ma długość 6 m. P 2. Oblicz pole trójkąta równoramiennego prostokątnego, którego ramię ma długość 8 dm. P 3. Rysunek przedstawia plan ogrodu. Ile razy mniejszą powierzchnię zajmują krzewy iglaste w porównaniu z sadem owocowym? 0 m sad owocowy 6 m trawa krzewy iglaste 5 m 3 m P 4. Rysunek przedstawia plan klombu. Ile razy większą powierzchnię zajmują krzewy ozdobne w porównaniu z kwiatami? 8 m krzewy ozdobne trawa 5 m 5 m kwiaty 2 m

8 Pole trójkąta 75 PP 5. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku: podziel figurę na trójkąty, równoległoboki lub prostokąty, zapisz na rysunku potrzebne wymiary. PP 6. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku: podziel figurę na trójkąty, równoległoboki lub prostokąty, zapisz na rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole tej figury. PP 7. Trójkąt prostokątny ma boki długości 0 m, 8 m i 6 m. a) Oblicz obwód tego trójkąta. b) Oblicz pole tego trójkąta. c) Podaj długości wszystkich trzech wysokości tego trójkąta. PP 8. Trójkąt prostokątny ma boki długości 2 m, 6 m i 20 m. a) Oblicz obwód tego trójkąta. b) Oblicz pole tego trójkąta. c) Podaj długości wszystkich trzech wysokości tego trójkąta.

9 76 Pola figur 4 Pole trapezu P. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trapezu. P 2. Odczytaj z rysunku potrzebne wymiary i oblicz pole trapezu. P 3. Oblicz pole trapezu o podanych podstawach a i b oraz wysokości h. a) a = 3 cm, b = 8 cm, h = 4 cm b) a = 2,3 dm, b = 3,2 dm, h = 2 dm P 4. Oblicz pole trapezu o podanych podstawach a i b oraz wysokości h. a) a = 6 cm, b = 5 cm, h = 6 cm b) a = 3,5 dm, b = 2,6 dm, h = 2 dm P 5. W trapezie jedna podstawa ma 2 cm, druga jest o 3 cm krótsza, a wysokość jest 2 razy krótsza od dłuższej podstawy. Oblicz pole tego trapezu.

10 Pole trapezu 77 P 6. W trapezie jedna podstawa ma 8 cm, druga jest o 3 cm dłuższa, a wysokość jest 2 razy krótsza od krótszej podstawy. Oblicz pole tego trapezu. P 7. W trapezie prostokątnym podstawy mają 9 cm i 5 cm, a ramiona 8 cm i 0 cm. Oblicz pole tego trapezu. P 8. W trapezie prostokątnym podstawy mają 5 cm i 3 cm, a ramiona 6 cm i 0 cm. Oblicz pole tego trapezu. PP 9. Pole trapezu wynosi 28 cm 2, a jego podstawy mają długości 8 cm i 6 cm. Ile jest równa wysokość tego trapezu? A. 2 cm B. 8 cm C. 4 cm D. PP 0. Pole trapezu wynosi 36 cm 2, a jego podstawy mają długości 0 cm i 8 cm. Ile jest równa wysokość tego trapezu? A. B. 8 cm C. 2 cm D. 4 cm PP. Rysunek przedstawia dwa identyczne trapezy w paski i dwa identyczne trapezy w kropki. Które figury mają większe pole: te w paski czy te w kropki? 8 dm 0 dm 6 dm 20 dm PP 2. Rysunek przedstawia dwa identyczne trapezy w paski i dwa identyczne trapezy w kropki. Które figury mają większe pole: te w paski czy te w kropki? 0 cm 20 cm 6 cm 32 cm

11 78 Pola figur 5 Różne jednostki pola P. Uzupełnij. a) 8 dm 2 = cm 2 c) 2 ha = m 2 b) 32 m 2 = cm 2 d) 33 km 2 = m 2 P 2. Uzupełnij. a) 5 cm 2 = mm 2 c) a = m 2 b) 8 m 2 = cm 2 d) 9 ha = m 2 P 3. Uzupełnij. a) 72 mm 2 = cm 2 c) 4753 m 2 = a b) 45 cm 2 = m 2 d) m 2 = ha P 4. Uzupełnij. a) 06 cm 2 = dm 2 c) 230 m 2 = a b) 4320 cm 2 = m 2 d) m 2 = km 2 P 5. Ogródek ma 0 m długości i 30 m szerokości. Ile arów powierzchni ma ten ogródek? P 6. Skwer przed blokiem ma długość 80 m i szerokość 0 m. Ile arów powierzchni ma ten skwer? P 7. Rolnik kupił dwie działki o powierzchniach 8 a oraz 3200 m 2. Ile hektarów mają razem te działki? P 8. Do działki o powierzchni 2600 m 2 rodzice dokupili sąsiednią działkę o powierzchni 24 a. Ile hektarów powierzchni ma teraz działka rodziców? PP 9. Na działce o powierzchni 9 a postawiono dom o powierzchni 80 m 2. Resztę działki stanowi ogród. Oblicz powierzchnię tego ogrodu. Wynik podaj w arach i metrach kwadratowych. PP 0. Na placu zabaw o powierzchni 2 a jest piaskownica, która zajmuje 40 m 2. Oblicz powierzchnię pozostałej części placu zabaw. Wynik podaj w metrach kwadratowych i arach.

12 Zadania dodatkowe 79 PP. Kwadratowy basen fontanny o powierzchni a otoczono chodnikiem o szerokości 2 m. Jaką powierzchnię ma ten chodnik? a 2 m PP 2. Zamek zajmuje kwadrat o powierzchni ha i jest otoczony murem obronnym o szerokości 3 m. Jaką powierzchnię zajmuje mur obronny? ha 3 m 6 Zadania dodatkowe. Oblicz pole figury. 2. Oblicz pole figury. 3. Dwie części pochyłego dachu budynku łączą się pod kątem prostym. Oblicz wysokość h poddasza. Długości odpowiednich odcinków odczytaj z rysunku. 8 m 6 m h 0 m 4. Oblicz długość ścieżki d prowadzącej do placu zabaw przez trawnik, który ma kształt trójkąta prostokątnego o wymiarach podanych na rysunku. 2 m d 20 m plac zabaw 6 m

I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie

I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie I POLA FIGUR zadania łatwe i średnie EWA MOLL- RYDZEWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. W trójkącie boki mają długości a = 9 cm i b = 6 cm. Wysokość poprowadzona na bok a ma długość 4 cm. Jaką długość

Bardziej szczegółowo

I POLA FIGUR zadania średnie i trudne

I POLA FIGUR zadania średnie i trudne I POLA FIGUR zadania średnie i trudne EWA MOLL- RYDZEWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Uzasadnij, że w dowolnym trapezie dwusieczne kątów leżących przy jednym ramieniu są prostopadłe. 2. Działka

Bardziej szczegółowo

Klasa 6. Pola wielokątów

Klasa 6. Pola wielokątów Klasa 6. Pola wielokątów gr. A str. 1/4... imię i nazwisko...... klasa data 1. Jedna przekątna rombu ma 6 cm, a druga jest od niej o 3 cm krótsza. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH

OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1.1. Zadanie 1.2. Zadanie 1.3. Zadanie 1.4. Zadanie 1.5. Zadanie 1.6. Zadanie 1.7. Zadanie 1.8* Zadanie 1.9. Zadanie 1.10

Zadanie 1.1. Zadanie 1.2. Zadanie 1.3. Zadanie 1.4. Zadanie 1.5. Zadanie 1.6. Zadanie 1.7. Zadanie 1.8* Zadanie 1.9. Zadanie 1.10 Zadania za 1 punkt Zadanie 1.1 Zadanie 1.2 Pole narysowanej obok figury wyrażone za pomocą trójkątów Pole narysowanej obok figury wyrażone za pomocą figur A. 10 B. 12 C. 7 D. 11 A. 4 B. 3 C. 2 D. 8 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Zespół Placówek Oświatowych im. Jana Pawła II w Gościeradowie. autorki: Zuzanna Olech i Wiktoria Błachnio

Zespół Placówek Oświatowych im. Jana Pawła II w Gościeradowie. autorki: Zuzanna Olech i Wiktoria Błachnio Zespół Placówek Oświatowych im. Jana Pawła II w Gościeradowie autorki: Zuzanna Olech i Wiktoria Błachnio Popatrz na rysunek obok. Narysowana figura została podzielona na 17 jednakowych kwadratów. Mówimy,

Bardziej szczegółowo

Pole trójkata, trapezu

Pole trójkata, trapezu Pole trójkata, trapezu gr. A str. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Poprowadź wysokość do boku AB. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta ABC. 2. W obydwu trójkątach dorysuj

Bardziej szczegółowo

Kąty, trójkąty i czworokąty.

Kąty, trójkąty i czworokąty. Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 4 Regulamin konkursu... 5 Zadania Liczby i działania... 7 Systemy zapisywania liczb... 12 Działania pisemne... 17 Własności liczb naturalnych... 22 Proste, odcinki, kąty...

Bardziej szczegółowo

1 Odległość od punktu, odległość od prostej

1 Odległość od punktu, odległość od prostej 24 Figury geometryczne 2 Figury geometryczne 1 Odległość od punktu, odległość od prostej P 1. Odległość punktu K od prostej p jest równa 4 cm. Który z odcinków ma długość równą 4 cm? K p A B C D A. AK

Bardziej szczegółowo

Klasówka gr. A str. 1/3

Klasówka gr. A str. 1/3 Klasówka gr. A str. 1/3 1. Boki trójkąta ABC mają długości 9 cm, 7cm, 8 cm. Boki trójkąta podobnego A B C w skali 1 2 mają długości: A. 18 cm, 14 cm, 16 cm B. 4 1 2 cm, 3 1 2 cm, 4 cm C. 4 1 2 cm, 7 cm,

Bardziej szczegółowo

MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł?

MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Oblicz wartość wyrażenia MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1 Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Zadanie 3 Trzy boki trapezu równoramiennego

Bardziej szczegółowo

Skrypt 28. Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury geometryczne. 1. Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących rodzajów i własności kątów

Skrypt 28. Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury geometryczne. 1. Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących rodzajów i własności kątów Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 28 Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury

Bardziej szczegółowo

Powtórka przed klasówką nr 4 - pola wielokątów

Powtórka przed klasówką nr 4 - pola wielokątów Powtórka przed klasówką nr 4 - pola wielokątów MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Plakat informujący o zawodach miał kształt prostokąta o wymiarach 50 cm 60 cm. Oblicz pole prostokąta

Bardziej szczegółowo

Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne)

Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3. Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne) Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3 Część 2 (własności i pola figur płaskich, wyrażenia algebraiczne) 1. W którym przypadku z podanych odcinków można zbudować trójkąt? a) 8cm; 1,2dm

Bardziej szczegółowo

Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne

Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne 1. Ile wynosi miara kąta przyległego do kąta o mierze 135 o. 2. Wyznacz miary kątów α, β, γ, δ: 3. Z dwóch kątów przyległych, miara jednego jest dwa razy większa

Bardziej szczegółowo

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA

7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA 7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Klasa V. Pytania egzaminacyjne

Matematyka. Klasa V. Pytania egzaminacyjne Matematyka Pytania egzaminacyjne Klasa V 07. Oblicz najprostszym sposobem. a) + 9 + 67 + b) 0 8. Oblicz łączny koszt zakupów: owoców za zł, książki za 9 zł, mapy za 7 zł i kosmetyków za zł.. Oblicz najprostszym

Bardziej szczegółowo

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka

Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. nformacja do zadań od 1. do 6. Ogród pani Gabrysi ma kształt

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania

SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 6 Regulamin konkursu... 7 Zadania Liczby i działania... 9 Procenty... 14 Figury geometryczne... 19 Kąty w kole... 24 Wyrażenia algebraiczne... 29 Równania i nierówności...

Bardziej szczegółowo

Klasa 5. Figury na płaszczyźnie. Astr. 1/6. 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu?

Klasa 5. Figury na płaszczyźnie. Astr. 1/6. 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu? Klasa 5. Figury na płaszczyźnie Astr. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu? 2. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach długości 18 cm i 12 cm

Bardziej szczegółowo

Zestaw powtórzeniowy nr 17

Zestaw powtórzeniowy nr 17 klasa.. nr w dzienniku. data Imię i nazwisko ucznia Zestaw powtórzeniowy nr 17 Własności figur płaskich, pola figur płaskich część 2 (na 28. lutego 2011) Informacja do zadań 1. i 2. Podczas remontu łazienki

Bardziej szczegółowo

2 Figury geometryczne

2 Figury geometryczne Płaszczyzna, proste... 21 2 igury geometryczne 1 Płaszczyzna, proste i półproste P 1. Wypisz proste, do których: a) prosta k jest równoległa, o n k l b) prosta p jest prostopadła, m c) prosta k nie jest

Bardziej szczegółowo

6 MARCA 2018 BIALSKA LIGA MATEMATYCZNA PUBLICZNE GIMNAZJUM NR 2 W BIAŁEJ PODLASKIEJ VI EDYCJA 3 ETAP KLASA IV SZKOŁA

6 MARCA 2018 BIALSKA LIGA MATEMATYCZNA PUBLICZNE GIMNAZJUM NR 2 W BIAŁEJ PODLASKIEJ VI EDYCJA 3 ETAP KLASA IV SZKOŁA GRUPA A 6 MARCA 2018 BIALSKA LIGA MATEMATYCZNA PUBLICZNE GIMNAZJUM NR 2 W BIAŁEJ PODLASKIEJ VI EDYCJA 3 ETAP KLASA IV IMIĘ I NAZWISKO SZKOŁA KLASA Masz do rozwiązania 12 zadań, za które możesz otrzymać

Bardziej szczegółowo

GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.

GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są. GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma

Bardziej szczegółowo

Figury geometryczne. 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej,

Figury geometryczne. 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej, Figury geometryczne str. 1/7...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej, przechodzącą

Bardziej szczegółowo

Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:

Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne: Wymagania egzaminacyjne: a) korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu, b) wykorzystuje własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. karty pracy klasa 2 gimnazjum

MATEMATYKA. karty pracy klasa 2 gimnazjum MATEMATYKA karty pracy klasa 2 gimnazjum Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 Numer zadania Test Karty pracy Zadania wyrównujące Zadania utrwalające Zadania rozwijające

Bardziej szczegółowo

Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zmagania z polami

Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zmagania z polami Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zmagania z polami Aufgabe 1. Quadrat und Rechteck (8 Punkte) Ein Quadrat hat einen gleichen Umfang wie ein Rechteck mit Seiten 60m und 40m. Um wie viel ist die Quadratfläche

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 13 stycznia 2015 r. 90 minut Informacje

Bardziej szczegółowo

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8

Zad. 1 Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=8 Testy do gimnazjum Jednokładność, podobieństwo, twierdzenie Talesa. Test dla klasy III Przekształcenia geometryczne. Grupa I Zad. Korzystając z rysunku oblicz długość odcinka OA, jeśli CD=4, AB=5, OC=

Bardziej szczegółowo

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?

Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru? Klasa I. Na planie wykonanym w skali : 2000 odległość między domem Kasi a domem Basi wynosi7,3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między ich domami? 2. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze 62?

Bardziej szczegółowo

Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)

Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Dany jest równoległobok ABCD. Narysuj za pomocą linijki i ekierki odcinek BF prostopadły do odcinka

Bardziej szczegółowo

Suma ( ) 0,3 jest równa:

Suma ( ) 0,3 jest równa: Liczby i działania Zadania zamknięte: Zadanie. (0-p.) Dane są liczby: 9 ; - 8,5 ; - 4, ; 6,5. Która z nich ma wartość bezwzględną mniejszą od 5? A) -9. B) 6,5 C) -8,5 D) 4, Zadanie. (0-p.) Ile liczb całkowitych

Bardziej szczegółowo

Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:

Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q

Bardziej szczegółowo

9. PLANIMETRIA zadania

9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..

Bardziej szczegółowo

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 11 Zadania planimetria

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 11 Zadania planimetria 1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 o jest równa: A. 6 3 B. 6 C. 3 3 D. 3 2. (1p) W trójkącie równoramiennym długość ramienia wynosi 10 a podstawa 16. Wysokość opuszczona

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia otwierające Pola, ary i hektary

Ćwiczenia otwierające Pola, ary i hektary Ćwiczenia otwierające Pola, ary i hektary Exercise. The area of square (2 points) The quadrangle CD is a square and the point M is a middle of the side. n area of the shadowed figure is equal to 9cm².

Bardziej szczegółowo

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania

Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania Zagadnienia z matematyki dla klasy II oraz przykładowe zadania FUNKCJA KWADRATOWA Wykres funkcji f (x) = ax Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax o wektor Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL.V. TEMAT: Pole i obwód prostokąta w zadaniach praktycznych.

KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL.V. TEMAT: Pole i obwód prostokąta w zadaniach praktycznych. KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL.V TEMAT: Pole i obwód prostokąta w zadaniach praktycznych. CELE LEKCJI: kształcenie umiejętności stosowania zdobytych wiadomości w różnych sytuacjach rzeczywistych utrwalenie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,

Bardziej szczegółowo

Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10

Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10 Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10, ACE = 60, ADB = 40 i BEC = 20. Oblicz miarę kąta CAD. B C A D E Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym

Bardziej szczegółowo

Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie...

Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie... Spis treści Liczby naturalne i działania Tydzień I Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym... Tydzień II Działania na liczbach naturalnych... Tydzień III Powtórzenie... Geometria Tydzień IV

Bardziej szczegółowo

ZADANIA NA KARTACH. Właścicielem ogródka jest pan Nowakowski. Na działce rosną 3 jabłonie, 2 grusze, winogron i wiele odmian kwiatów.

ZADANIA NA KARTACH. Właścicielem ogródka jest pan Nowakowski. Na działce rosną 3 jabłonie, 2 grusze, winogron i wiele odmian kwiatów. Anna Szynkowska ZADANIA NA KARTACH Na lekcjach matematyki dużo czasu poświęca się na rozwiązywanie zadań tekstowych, które przysparzają uczniom wiele problemów. Uczniowie często nie potrafią czytać tekstu

Bardziej szczegółowo

Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie

Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu

Bardziej szczegółowo

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.

Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a

Bardziej szczegółowo

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.

Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATEMATYCZNE DLA UCZNIÓW KLAS VI zestaw drugi.

ZADANIA MATEMATYCZNE DLA UCZNIÓW KLAS VI zestaw drugi. ZADANIA MATEMATYCZNE DLA UCZNIÓW KLAS VI zestaw drugi. 21. Za bilety wstępu do pijalni wód mineralnych dla 4 osób dorosłych i 40 dzieci zapłacono 106 zł. Bilet dla osoby dorosłej kosztował 3,50 zł. Ile

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI Egzamin wstępny do I Społecznego Liceum Ogólnokształcącego BEDNARSKA Kod zdającego EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI 1. Przed sobą masz egzamin wstępny z matematyki, który składa się z dwóch części. Osoby,

Bardziej szczegółowo

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Skrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne.

Skrypt 32. Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne. Opracowanie: GIM7. 1. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne. Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 32 Przygotowanie do egzaminu Trójkąty prostokątne

Bardziej szczegółowo

ZADANIA KONKURSOWE Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 27. Największa z nich to: A. 11 B. 9 C. 8 D. 7

ZADANIA KONKURSOWE Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 27. Największa z nich to: A. 11 B. 9 C. 8 D. 7 ZADANIA KONKURSOWE 2019 ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 27. Największa z nich to: A. 11 B. 9 C. 8 D. 7 2. Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których suma cyfr

Bardziej szczegółowo

Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)

Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Zadania zamknięte (jedna poprawna odpowiedź) 1 punkt Wyrażenia algebraiczne Zadanie 1. Wartość wyrażenia 3 x 3x

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Kod ucznia SPOŁECZNE GIMNAZJUM NR 27 IM. KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO SPOŁECZNEGO TOWARZYSTWA OŚWIATOWEGO W WARSZAWIE dysleksja SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA 16 maja 2011 czas

Bardziej szczegółowo

Zadania zamknięte. Hurtownia Malwina cena za 1 kg rodzaj owoców gatunek I gatunek II

Zadania zamknięte. Hurtownia Malwina cena za 1 kg rodzaj owoców gatunek I gatunek II Zadania zamknięte Zadanie. Aby dojść z domu do szkoły trzeba wykonać 200 kroków o średniej długości 60 cm każdy. Jaką drogę pokona uczeń idąc do szkoły i z powrotem? Zadanie 2 Właściciel sklepu Zdrowa

Bardziej szczegółowo

Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów

Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych, c) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje

Bardziej szczegółowo

POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI Z TRYGONOMETRII

POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI Z TRYGONOMETRII Zad.1 Rozwiąż trójkąt prostokątny: a) a 4, 0 b) b 8, c 1 POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI Z TRYGONOMETRII Zad. Oblicz wartość wyrażenia cos 0 cos 45 cos0 cos 45. Zad.4 Wyznacz długości przyprostokątnych trójkąta

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 13.04.2018 R. 1. Test konkursowy zawiera 24 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte.

Bardziej szczegółowo

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =

Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n = /9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n

Bardziej szczegółowo

ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE

ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE LAMBDA Zespół Szkół w Chełmży ul. Hallera 23, 87 140 Chełmża tel./fax. 675 24 19 Konkurs matematyczny dla uczniów klas III gimnazjum www.lamdba.neth.pl ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE

Bardziej szczegółowo

1. Dom zajmuje powierzchni działki. Ile to m 2? A. 80 m 2 B. 100 m 2 C. 120 m 2 D. 160 m 2

1. Dom zajmuje powierzchni działki. Ile to m 2? A. 80 m 2 B. 100 m 2 C. 120 m 2 D. 160 m 2 1 Fabryka Nowy dom zabawek... Imię i nazwisko ucznia...... Klasa Suma punktów Nowy dom...... Data Ocena Informacja do zadań od 1. do 6. Państwo Leśniewscy sprzedali mieszkanie w bloku i kupili działkę

Bardziej szczegółowo

Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6

Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6 Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6 Lang: Długość okręgu. pole pierścienia będę chciał znaleźć inne wyrażenie na pole pierścienia. oszacowanie

Bardziej szczegółowo

Życzymy powodzenia w rozwiązywaniu zadań!

Życzymy powodzenia w rozwiązywaniu zadań! Kod Ucznia Porąbka Uszewska, 21 maja 2014 r. Test Liczba punktów za zadanie otwarte Zad. 1-13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 razem POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLAS V ETAP FINAŁOWY Celem obliczeń nie

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Klasa VI. Pytania egzaminacyjne. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Suma liczb: 2,7 i 3,3 wynosi:

Matematyka. Klasa VI. Pytania egzaminacyjne. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Suma liczb: 2,7 i 3,3 wynosi: Matematyka Pytania egzaminacyjne Klasa VI 2017 Zadanie 1 Suma liczb: 2,7 i 3,3 wynosi: a) 0,6 b) 6 c) 5,10 d) 10,2 4325 Zadanie 2 Iloczyn liczb: 2,4 i 0,7 wynosi: a) 2,47 b) 0,3 c) 16,8 d) 1,68 4532 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x

Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x . Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2009/2010

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2009/2010 Etap wojewódzki 13 marca 2010 r. Kod ucznia Godzina 10.00 Instrukcja dla ucznia Zanim przystąpisz do rozwiązywania arkusza przepisz na tę stronę Kod ucznia z karty kodowej. 1, Sprawdź, czy zestaw zawiera

Bardziej szczegółowo

Geometria. Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Geometria. Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Geometria Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 W tym przypadku możemy wykonać szkic pięciokąta i policzyć przekątne: Zadanie. Promień okręgu opisanego na kwadracie

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI NA ROZPOCZĘCIE NAUKI W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI NA ROZPOCZĘCIE NAUKI W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM WYPEŁNIA UCZEŃ Data urodzenia ucznia dzień miesiąc rok Kod ucznia SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI NA ROZPOCZĘCIE NAUKI W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy sprawdzian ma 10 stron. Ewentualny

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 11.01.2017 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 24 stycznia 2015 r. zawody II stopnia (rejonowe)

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 24 stycznia 2015 r. zawody II stopnia (rejonowe) Kod ucznia Liczba zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 24 stycznia 205 r. zawody II stopnia (rejonowe) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający się z 3 zadań.

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 6.11.2018 R. 1. Test konkursowy zawiera 20 zadań. Są to zadania zamknięte

Bardziej szczegółowo

ZESTAW EGZAMINACYJNY NR 1.

ZESTAW EGZAMINACYJNY NR 1. ZESTAW EGZAMINACYJNY NR 1. 1. (0-1p.) Ze zbiornika I, w którym znajdowało się 100 litrów wody, przelewano wodę do zbiornika II. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w zbiorniku II

Bardziej szczegółowo

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie

Bardziej szczegółowo

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne

Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku

Bardziej szczegółowo

Jedności. Tysiące. Miliony

Jedności. Tysiące. Miliony tu skleić klejem do papieru Biliardy Biliony setki dziesiątki jedności setki dziesiątki jedności Miliony Tysiące setki dziesiątki jedności setki dziesiątki jedności Karta pracy 1a (Matematyka kl. 5, rozdział

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy 1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.

Bardziej szczegółowo

KL. I. ZAD. 2 Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego rybka. Rybak odpowiedział:

KL. I. ZAD. 2 Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego rybka. Rybak odpowiedział: KL. I ZAD. 1 2 3 0,5 x 3 5 Oblicz x : 1, 2 7 3 1 1,4 : 2 20 4 ZAD. 2 Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego rybka. Rybak odpowiedział: 2 2 kg i jeszcze 2 razy po swojej masy. Ile waży złowiona

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasie V Wymagania Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki praktycznych liczbę

Bardziej szczegółowo

Skrypt 18. Bryły. 2. Inne graniastosłupy proste rozpoznawanie, opis, rysowanie siatek, brył

Skrypt 18. Bryły. 2. Inne graniastosłupy proste rozpoznawanie, opis, rysowanie siatek, brył Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 18 Bryły 1. Prostopadłościan i sześcian rozpoznawanie,

Bardziej szczegółowo

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP WOJEWÓDZKI

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP WOJEWÓDZKI Kuratorium Oświaty w Lublinie KOD UCZNIA ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP WOJEWÓDZKI Instrukcja dla ucznia 1. Zestaw konkursowy zawiera 14

Bardziej szczegółowo

Przykłady zadań do standardów.

Przykłady zadań do standardów. Przykłady zadań do standardów 1 Wykorzystanie i tworzenie informacji 1 Oblicz wartośd wyrażenia: log 5 log8 log Odp: 1 1 3 5 8 Wyrażenie 5 1 0,5 : 3 zapisz w postaci p, gdzie p jest liczbą całkowitą Odp:

Bardziej szczegółowo

W zadaniach 2 5 wpisz w wykropkowane miejsca odpowiednie wielkości.

W zadaniach 2 5 wpisz w wykropkowane miejsca odpowiednie wielkości. Zadanie 1. ( 2 p.) Florentyna, Martyna i Karolina złożyły się na prezent dla cioci. Florentyna dała o 26 zł mniej niż Karolina, Martyna 2 razy mniej niż Karolina. Oblicz i wpisz do tabeli kto, komu i w

Bardziej szczegółowo

Klasa 3.Graniastosłupy.

Klasa 3.Graniastosłupy. Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie piątej Klasa V Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie 5 Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające

Bardziej szczegółowo

2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6

2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6 Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 6 i przyprostokątnej sinus większego z kątów ostrych ma wartość: C) Zadanie Krótsza przekątna rombu o długości tworzy z bokiem rombu kąt 60 0. Bok

Bardziej szczegółowo

31 MAJA 2012 CZAS PRACY: 90 MIN.

31 MAJA 2012 CZAS PRACY: 90 MIN. IMIE I NAZWISKO MAJA 202 CZAS PRACY: 90 MIN. ZADANIE Asia jeździła rowerem 2 godziny. Na diagramie przedstawiono w procentach (w %) czas jazdy Asi po leśnej drodze, ścieżce rowerowej i polnej drodze, ale

Bardziej szczegółowo

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS

Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 b BS Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność rozwiązywania

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 14.02.2018 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na

Bardziej szczegółowo

5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. 11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR MATEMATYKA - poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR MATEMATYKA - poziom podstawowy 1 MATEMATYKA - poziom podstawowy LUTY 2015 Instrukcja dla zdaj cego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamie ć w miejscu na to przeznaczonym.

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa V Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4

Bardziej szczegółowo

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.

1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1. TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Wymagania na poszczególne oceny szkolne OCENĘ NIEDOSTATECZNĄ OTRZYMUJE UCZEŃ KTÓRY NIE SPEŁNIA KRYTERIÓW DLA OCENY DOPUSZCZAJĄCEJ, NIE KORZYSTA Z PROPONOWANEJ POMOCY W POSTACI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH, PRACUJE

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA rkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁI ZESPÓŁ ZORUJĄY KO UZI PESEL miejsce na naklejkę EGZMI W KLSIE RZEIEJ GIMZJUM ZĘŚĆ. MEMYK Instrukcja dla ucznia. Sprawdź,

Bardziej szczegółowo

XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY

XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY pitagoras.d2.pl XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup to wielościan posiadający dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące równoległobokami. Jeśli podstawy graniastosłupa

Bardziej szczegółowo