Metody sterowania szeregowego falownika rezonansowego zapewniające jednoczesną komutację ZVS i prawie ZCS
|
|
- Sławomir Kujawa
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Jan MUĆKO Uniwerytet Technologiczno Przyroniczy w Bygozczy, Intytut Elektrotechniki Metoy terowania zeregowego alownika rezonanowego zapewniające jenoczeną komutację ZVS i prawie ZCS Strezczenie. W artykule przetawiono różne metoy terowania zeregowego alownika rezonanowego, które umożliwiają równoczeną pracę tranzytorów jako łączników ZVS i prawie ZCS. Sterowanie takie jet zczególnie atrakcyjne ze wzglęu na minimalizację trat komutacyjnych i możliwość pracy z wyokimi czętotliwościami przełączeń. W rozważaniach uwzglęniono cza martwy i jego położenie wzglęem ali prąu wyjściowego alownika. Abtract. The article preent ierent metho o erie reonant inverter control which make poible the imultaneou work o tranitor a the ZVS an the "almot ZCS witche. Such control metho are particularly attractive with regar on minimization o witching loe an poibility o work with high requencie. The ea time an it location in relation to current wave o the inverter wa coniere. (The control metho o erie reonant inverter which make poible the imultaneou work o tranitor a the ZVS an the "almot ZCS witche). Słowa kluczowe: alownik rezonanowy, miękka komutacja, ZVS, prawie ZCS. Keywor: reonant inverter, ot witching, ZVS an "almot ZCS. Wtęp W artykule przetawione zotały różne metoy terowania zeregowym alownikiem rezonanowym umożliwiające pracę tranzytorów jako łączników miękko przełączających. Szczególnie atrakcyjne, ze wzglęu na minimalizację trat komutacyjnych i możliwość pracy z wyokimi czętotliwościami przełączeń jet znalezienie takich meto terowania, które umożliwią równoczeną pracę tranzytorów jako łączników ZVS i prawie ZCS. Znane z literatury i częto toowane metoy terowania zeregowego alownika rezonanowego to (ry. 1): - moulacja czętotliwości (PFM), - moulacja zerokości impulów (PWM), - moulacja zerokości impulów za pomocą przeunięcia azowego ygnałów terujących pozczególne gałęzie motka (ang. Phae-Shit, PS-PWM, Clampe-Moe Control) powoująca ymetryczne zerowanie napięcia wyjściowego alownika (ang. Symmetrical Voltage Cancellation, SVC) [1], nie toowana w półmotkach, - aymetryczne zerowanie napięcia wyjściowego alownika (ang. Aymmetrical Voltage Cancellation, AVC) [], nie toowane w półmotkach, - aymetryczne terowanie wpółczynnikiem wypełnienia (ang. Aymmetrical Duty-Cycle, ADC [3, 4], Aymmetrical PWM) [5], - moulacja gętości impulów (PDM) wraz z jej omianami określanymi jako różne warianty terowania integracyjnego [6], - moulacja amplituy (PAM), - kombinacje wyżej wymienionych meto. Na ryunku 1 przetawione zotały typowe przebiegi la wymienionych powyżej poobów terowania. Szczególnymi przypakami moulacji AVC [] ą: PS- PWM (ry. 1.), ADC (ry. 1.e), AVC1h (ry. 1.). Przełączanie z czętotliwością, przy której natępuje ynchronizacja ali prąu i napięcia, częto wymieniane jet w literaturze jako optymalne z punktu wizenia minimalizacji trat komutacyjnych. W rzeczywitych ukłaach cza martwy mięzy załączaniem i wyłączaniem tranzytorów uniemożliwia wytępowanie komutacji miękkiej, zarówno ZCS jak i ZVS. W pobliżu momentów opowiaających zerowym wartościom prąu obciążenia natępuje wielokrotna komutacja (tranzytor ioa, ioa ioa, ioa tranzytor, tabela 1, Lp.5-7). O itnieniu tego problemy autor piał w artykule [7] a zachozące, analogiczne zjawika (jak przy moulacji PWM) przetawił w pracy [8]. Zaniem autora nie powinno ię tak terować alownika rezonanowego. Ry. 1. Typowe przebiegi la terowania poprzez moulację: a) PFM, b) PWM, c) AVC, ) PS-PWM, e) ADC, ) AVC1h g) PDM oraz chemat ieowy zeregowego alownika rezonanowego z obciążeniem w obwozie AC (R AC ) lub obwozie DC (R DC ) PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 86 NR 6/1 137
2 Tymczaem wielu innych autorów touje właśnie takie, niekorzytne terowanie [9]. Celowa, zaniem autora, jet więc barziej zczegółowa analiza zjawik komutacyjnych uwzglęniająca czay martwe. W publikacjach [1, 11, 1] przetawione zotały metoy terowania, które umożliwiają pracę wóch tranzytorów motka jako łączników ZCS oraz wóch jako łączników ZVS. Jena z przetawionych meto, polegająca na jenoczenej moulacji PS-PWM oraz Loa- Aaptive PFM (LA-PFM), jet zczególnie ciekawa, ponieważ gwarantuje tzw. krytyczne ZCS. Krytyczne ZCS (poobnie jak przy moulacji PDM czy tzw. terowaniu integracyjnym) to wyłączanie jenego i załączanie rugiego tranzytora, tej amej wuczłonowej gałęzi, przy zerowej wartości prąu obciążenia. Onoząc ię o publikacji [1] autor jet zania, że zaprezentowany tam poób terowania powinien być zmoyikowany: - cza martwy mięzy tanami przewozenia tranzytorów pracujących jako łączniki ZVS nie powinien być tały, lecz wyznaczany w ukłazie terownika łącznika ZVS. Lepzym rozwiązaniem, zaniem autora, jet więc kontrolowanie napięcia na łącznikach ZVS zamiat utalanie wartości czau martwego. Poobnie, zamiat utrzymywać "krytyczne ZCS" należałoby nieznacznie zwiękzyć czętotliwość, by ruga para tranzytorów pracowała z warunkach ZVS i "prawie ZCS". Nie bęzie wówcza problemu z przełaowaniem włanych pojemności tranzytorów. W artykułach [11, 1] pokazane zotały przebiegi, la których wa tranzytory pracują jako łączniki ZVS a pozotałe wa jako łączniki ZVS i prawie ZCS. Nie uwzglęniono natomiat wpływu czaów martwych na pracę tych łączników i nie wyznaczono czaów wyprzezenia wyłączania tranzytorów w tounku o momentów opowiaających zerowym wartościom prąu. W związku z powyżzym autor uważa, że przeprowazenie barziej zczegółowa analizy pracy alownika terowanego poprzez moulację PS-PWM i jenocześnie LA-PFM przy uwzglęnieniu zjawik komutacyjnych w gałęzi z łącznikami ZCS jet celowe. Analizując tan obecny zaganienia autor wybrał natępujące ukłay i metoy terowania, które poał alzej, barziej zczegółowej analizie po kątem możliwości zapewnienia równoczenej pracy tranzytorów jako łączników ZVS i prawie ZCS jenocześnie: - ukłay z protownikami na wyjściu lub bez, - ukłay z tranormatorami lub bez (z oatkowymi inukcyjnościami ołączonymi równolegle o wyjścia alownika lub bez), - praca alownika bez moulacji (lub z moulacją PDM) albo z jenoczeną moulacją PS-PWM i LA-PFM. Rozaje komutacji W ukłazie alownika wyróżnić można rozaje komutacji [7] przetawione w tabeli 1. Przyjęto oznaczenia: T, D tranzytor, ioa;, - komutacja mięzy elementami połączonymi równolegle, zeregowo; TI o =, DI o = - prą tranzytora (ioy) zanika wraz z prąem w obwozie obciążenia; I o =T - prą w obwozie obciążenia zaczyna płynąć po załączeniu tranzytora; +, - - pełnienie (+) lub nie pełnienie (-) warunków pracy jako łącznika ZCS albo ZVS. Każy z przypaków komutacji wiąże ię z przełaowaniem pojemności złącz i ewentualnie oatkowych konenatorów, jeśli ą one ołączone. Komutacja T D przebiegać bęzie z naturalnym przełaowaniem pojemności złącz, bez treów prąowych. Natomiat przy komutacji D T wytępować bęą trey prąowe w elementach związane z impulowym rozłaowaniem pojemności oraz prąami wtecznymi io zwrotnych. Tabela 1. Możliwość pracy łączników jako miękko przełączających w zależności o rozaju komutacji Lp. Typ komutacji Możliwość pracy ZVS ZCS 1 TD + DT + 3 T D - 4 D T - 5 T T T D, D D, D T T D, DT TD, D T T T T T optymalne + 1 D D 11 T I o = + 1 I o = T - 13 D I o = 1 I o = D Na zczególną uwagę załuguje komutacja T T. W zależności o czau martwego (mięzy przewozeniem jenego i rugiego tranzytora), jego położenia w tounku o momentu opowiaającego zerowej wartości prąu obciążenia oraz pojemności tranzytorów i io (wraz z ołączonymi konenatorami) mogą zajść natępujące przypaki: 1. tranzytor wyłącza prze a kolejny tranzytor załącza po przejściu przez zero ali prąu obciążenia, natępuje trzykrotne przełaowanie pojemności łączników, w tym jeno związane ze treem prąowym (D T) - nie możliwa jet praca tranzytorów jako łączników ZVS ani jako ZCS (tab. 1, Lp.5, ry. a),. komutacja rozpoczyna ię i kończy prze oiągnięciem zerowej wartości przez prą obciążenia, natępuje naturalne przełaowanie pojemności łączników - możliwa jet komutacja ZVS (tab. 1, Lp.6, ry. b), 3. komutacja rozpoczyna ię i kończy po przejściu przez zero ali prąu obciążenia, wytępuje tre prąowy (D T) - możliwa jet komutacja ZCS (tab. 1, Lp.7, ry.c), 4. komutacja rozpoczyna ię prze momentem opowiaającym zerowej wartości prąu obciążenia a kończy ię po (tab. 1, Lp.8, ry. ) lub prze tym momentem (tab. 1, Lp.8, ry. e); w obu przypakach natępuje niepełne naturalne przełaowanie pojemności elementów i tre prąowy powoowany ich wymuzonym przełaowaniem nie możliwa jet praca tranzytorów jako łączników ZVS ani jako ZCS, 5. komutacja rozpoczyna ię prze momentem opowiaającym zerowej wartości prąu obciążenia a kończy ię okłanie w chwili gy napięcie na załączanym elemencie i prą obciążenia oiąga wartość zero (tab. 1, Lp. 9, ry. ) możliwa jet komutacja ZVS a prą wyłączany przez tranzytor jet minimalny; jet to przypaek optymalny, lecz truny w realizacji praktycznej. Na ryunku wykrzyknikami (!!!) zaznaczono przypaki, w których natępuje niekorzytne, impulowe przełaowanie pojemności włanych elementów (i ołączonych konenatorów) oraz związane z tym trey prąowe. W przypaku zbyt użej pojemności złącz (i oatkowych konenatorów ociążających) lub zbyt późnego rozpoczęcia proceów komutacyjnych napięcie na 138 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 86 NR 6/1
3 załączanym tranzytorze nie oiągnie wartości równej zeru. W tym przypaku najkorzytniej jet załączyć kolejny tranzytor przy jego minimalnym napięciu, tj. w chwili gy prą obciążenia alownika równy jet zeru (ry. ). Spoób wyznaczenia czau trwania naturalnego rozłaowania pojemności związanych z łącznikami alownika, który jet czaem trwania komutacji ZVS ilutruje ryunek 3. Na ryunku tym pokazano przebieg prąu i napięcia wyjściowego alownika przy obroci obwou rezonanowego Q AC = 1. W rozważaniach, la uprozczenia przyjęto inuoialny kztałt prąu wyjściowego alownika (krzywa 3). Już la obroci Q AC = rzeczywity kztałt prąu praktycznie nie obiega o inuoiy a rzeczywita i przybliżona wartość prąu w chwili komutacji różni ię zalewie o kilka procent w tounku o amplituy. gzie: t k1 cza w chwili rozpoczęcia komutacji, t k cza zakończenia komutacji ZVS (w którym napięcie na załączanym łączniku oiąga wartość równą zeru), C n umaryczna pojemność złącz tranzytora, ioy zwrotnej oraz równolegle ołączonego konenatora. Z zależności () wynika, że cza trwania komutacji ZVS (ry. 3a) t k =t k -t k1 wynoi: 1 CnU (3) tk arcco co( tk1) tk1 I m Dla optymalnego przypaku (tab.1, Lp.9; ry., 3b), w którym napięcie na załączanym tranzytorze oraz prą obciążenia oiągają wartość równą zeru w chwili t = T /, cza trwania komutacji, wynoi: Ry. Przebiegi prąu i napięcia wyjściowego alownika w zależności o czau martwego (mięzy przewozeniem jenego tranzytora i rugiego tranzytora) i jego położenia w tounku o chwili przejścia przez zero ali prąu obciążenia oraz o zatępczej pojemności łączników Metoy terowania zeregowego alownika rezonanowego zapewniające jenoczeną komutację ZVS i prawie ZCS Prą wyjściowy alownika la ukłau motkowego i obciążenia w obwozie AC (bez protownika wyjściowego) wyrażony jet przybliżoną zależnością [13] (1) ifal I m in( t) U m gzie: Im Z, 4U Um, Z R 1 ( Q AC ),, 1 L r C, Z Lr Qac, Z r Rac Cr U - napięcie zailające alownik, R AC rezytancja obciążenia w obwozie AC, Q AC obroć obwou rezonanowego, ω pulacja opowiaająca czętotliwości przełączania. Łaunek potrzebny o rozłaowania pojemności łączników (la założonego, inuoialnego prąu wyjściowego alownika, ry. 3, obzar 4) wynoi: tk () Q Im in( t) t CnU tk1 Ry. 3. Ilutracja poobu wyznaczenia czau trwania naturalnego rozłaowania zatępczej pojemności łączników w zeregowym alowniku rezonanowym; 1, napięcie i prą wyjściowy alownika, 3 aprokymowany inuoią prą wyjściowy alownika, 4 łaunek zgromazony w złączach (i ołączonych konenatorach) T tkopt tk1opt twopt (4) T 1 C arcco nu 1 Im Zależność (4) wkazuje także optymalną wartość czau wyprzezenia t wopt wyłączania tranzytora w tounku o momentu opowiaającego zerowej wartości prąu obciążenia. Przy aprokymacji przebiegu prąu i Fal w pobliżu t = T / unkcją liniową równanie (4) przyjmuje potać: (5) t kopt twopt C U n Im Z wzorów (4, 5) wynika, że cza wyprzezenia wyłączania t wopt zależy mięzy innymi o obciążenia i czętotliwości przełączeń. Powinien być on na bieżąco wyznaczany przez ukła terowania alownikiem. Protzym, aczkolwiek gorzym rozwiązaniem taje ię przyjęcie czau wyprzezenia więkzego o optymalnego (zal. (5)) la założonego zakreu zmian obciążenia i czętotliwości. Czętotliwość przełączeń jet w tym przypaku o kilka... kilkanaście procent wyżza niż czętotliwość rgań włanych wł obwou rezonanowego R AC L r C r. Jeśli obciążenie zeregowego alownika rezonanowego tanowi protownik z iltrem PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 86 NR 6/1 139
4 pojemnościowym, to obroć obwou rezonanowego Q AC jet uża (o kilku o kilkuzieięciu) i przebieg prąu wyjściowego alownika la czętotliwości przełączeń wł praktycznie nie obiega o inuoiy. W celu oiągnięcia optymalnej komutacji ZVS i prawie ZCS należy więc terować alownik zgonie z zależnością (4) lub (5), albo przyjąć przypaek gorzy, lecz protzy w realizacji tałą wartość czau wyprzezenia wyłączania wyznaczoną la minimalnego założonego obciążenia. W tym przypaku nie możliwa jet praca tranzytorów alownika jako łączników ZVS w tanie jałowym. Amplitua prąu alownika przy obciążeniu R DC wynoi [14]: (6) I m U RDC 1 1 π U 1 I RDC R / / 4 R / DC gzie: R DC, U RDC, I RDC rezytancja, napięcie i prą obciążenia w obwozie DC, za protownikiem. Cechą charakterytyczną takiego alownika (z protownikiem wyjściowym) jet impulowy przebieg prąu alownika (ry. 4) la < wł i rezytancji ołączonej o wyjścia protownika [13]: (7) R DC 1 8C r Z π 4 DC wyłączany przez nie prą wynoił zalewie kilka procent wartości prąu makymalnego. Na ryunku 6 przetawione zotały przebiegi prąów i napięć w ukłazie w przypaku tranormatorów z różnymi wartościami prąów magneujących uzykane na roze ymulacji. Ryunek 6a otyczy tranormatora bez zczeliny [14] natomiat 6b ze zczeliną powietrzną [15]. W przypaku (a) inukcyjności rozprozeń były około 1- krotnie mniejze a inukcyjność główna około 1-krotnie więkza niż w przypaku (b). Pojemności konenatorów C, C 4 oraz C 3 obrano tak, aby czętotliwości pracy oraz czay komutacji w obu przypakach były zbliżone. W obu przypakach napięcie zailające wynoiło 3 V a moc tracona w obciążeniu R DC ok. 9 W. Ry. 5. Schemat ieowy zeregowego alownika rezonanowego z łącznikami ZVS i prawie ZCS, w którym elementami obwoów rezonanowych ą inukcyjności rozprozeń i inukcyjność główna tranormatora Ponato la tego zakreu obciążeń i czętotliwości napięcie na wyjściu protownika jet tałe i równe napięciu wejściowemu alownika (ry. 4). Ry. 4. Charakterytyka napięcia wyjściowego w unkcji czętotliwości z zaznaczeniem obzaru prąu ciągłego oraz impulowego Ukła taki może być więc toowany w przekztałtnikach DC/DC zachowujących tały tounek napięcia wyjściowego o wejściowego. Jeśli na wyjściu alownika znajować ię bęzie tranormator (ry. 5), to tounek ten równy jet przekłani tranormatora a inukcyjności rozprozenia wykorzytane mogą być jako części kłaowe obwou rezonanowego [14, 15]. Natomiat inukcyjność główna tranormatora powouje, że przez tranzytory płynie prą magneowania, niezależnie o tego czy ukła jet w tanie jałowym, czy też obciążony rezytancją R DC. W ukłazie tym uzykać można pracę tranzytorów jako łączników ZVS i prawie ZCS także w tanie jałowym (R DC ). Jak barzo proce wyłączania tranzytorów zbliża ię o iealnego ZCS zależy o wartości prąu magneowania tranormatora w chwili komutacji, a więc o tego czy jet to tranormator ze zczeliną powietrzną czy też bez. Tranormatory ze zczeliną powietrzną to np. tranormatory z obrotową częścią wtórną. Natomiat tranormatory z nieruchomą częścią wtórną mogą mieć zczelinę o pomijalnej zerokości. W tym przypaku można terować tak tranzytory aby pracowały jako łączniki ZVS a Ry.6. Przebiegi prąów i napięć w ukłazie z ryunku 5 przy różnych wartościach inukcyjności rozprozeń tranormatora W półokreie pracy ukłau wyróżnić można 4 przeziały czaowe (ineky p1, p, p3, p4 oznaczają przeziały 1,, 3 i 4). W przeziale 1 załączony jet protownik wyjściowy. Obwó rezonanowy, kłaający ię z konenatorów C, C 4 i inukcyjności rozprozenia L 1 i L, pobuzony zotaje w chwili t poprzez załączenie łącznika T 1 (T w rugim półokreie). Ten obwó rezonanowy ma niewielką impeancję, która określa amplituę prąu (o kztałcie zbliżonym o inuoiy). W przeziale 1 przez tranzytor płynie także prą magneowania tranormatora, którego kztałt zbliżony jet o trójkątnego. Przeział. W chwili t 1 14 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 86 NR 6/1
5 protownik wyjściowy blokuje. Powtaje nowy obwó rezonanowy utworzony z konenatora C i inukcyjności L 1 + L µ (la małych zczelin L 1 + L µ L µ ). Wartość prąu i 1 tranormatora oraz łącznika zwiękza ię w przybliżeniu liniowo. Przeział 3. W chwili t wyłączony zotaje przewozący tranzytor. Prą magneowania tranormatora zaczyna płynąć przez konenator ((C C 3 /(C +C 3 )) C 3. Przebiegi napięcia na konenatorze C 3 oraz na łącznikach zależą więc o prąu magneowania w chwili t oraz o pojemności C 3. Napięcie na łącznikach zmienia ię w przybliżeniu liniowo. Przeział 4. W momencie t 3 zaczyna przewozić protownik wyjściowy ponieważ wartość napięcia u Prac na jego wejściu przekracza wartość u Rc. Prą tego protownika jet mały w porównaniu z prąem magneowania, więc tromość naratania (opaania) napięcia na konenatorze C 3 jet praktycznie taka ama jak w przeziale 3. Przeział 4 trwa o chwili t 4, w której napięcie na otychcza nie przewozącym tranzytorze oiągnie wartość równą zeru. W chwili t 4 natępuje załączenie tego tranzytora (ZVS). Sterując tranzytory tak, że cza t -t 1 = uzykuje ię eliminację przeziału (ry. 8). Dobierając opowieni konenator C 3 uzykuje ię zamierzony cza naratania (opaania) napięcia na tranzytorach i tranormatorze. Jeśli oatkowo t 4 -t << t 1 -t =T p1 to T T p1 ( p1, czętotliwość przełączeń jet w przybliżeniu równa czętotliwości rgań włanych obwou C, C, L 1, L ). Prą przełaowujący konenator C 3 w przeziale komutacji 3 i 4 wynoi [15]: ZVS i (prawie) ZCS jenocześnie. Optymalnym jet takie terowanie tranzytorów T1 i T, aby komutacja obywała ię jak na ryunkach i 3b. Cza t w wyprzezenia wyłączania tych tranzytorów wyznaczyć można z zależności (1)...(5), przy czym inna bęzie amplitua potawowej harmonicznej napięcia wyjściowego alownika: (1) 4U U m co gzie (zgonie z ry. 7): (1a) T π ( ton ) la moulacji LA-PFM i PWM (przy t = T /) lub (1b) T π t la moulacji LA-PFM i PS-PWM. (8) Iμ max U /( 4( L1σ Lμ ) ) Cza komutacji ZVS nie zależy o wartości napięcia zailającego ani o obciążenia [15] (po warunkiem, że tranzytor nie zotał wyłączony prze końcem przeziału 1). Dla przełaowywania tego konenatora prąem o tałej wartości I µmax (zal. (8)) cza ten wynoi: (9) tk t4 t t ( C3 / Iμ max ) UC3 4( L1σ Lμ ) C3 Regulacja napięcia (mocy) na wyjściu alownika w opianych wyżej przypakach obywać ię może poprzez moulację PAM (zmiana napięcia zailającego alownik) lub przez różne omiany moulacji PDM. Ciekawym poobem terowania alownikiem, w którym wa tranzytory załączane ą przy zerowym napięciu (ZVS) a pozotałe wa przełączane ą ynchronicznie z alą prąu obciążenia (tzw krytyczne ZCS), jet jenoczena moulacja PS-PWM i Loa-Aaptive PFM (LA-PFM) [11, 1]. W publikacjach tych nie rozważono jenak oboru czaów martwych i czau wyprzezenia przełączania wóch łączników tak, aby mogły one pracować jako łączniki ZVS i prawie ZCS jenocześnie. Autor niniejzego artykułu wykazał [7], że analogiczne przebiegi czaowe (oraz charakterytyki) uzykuje ię także przy terowaniu z nieymetryczną moulacją PWM (jak na ry. 7) i jenocześnie LA-PFM. Dalze rozważania otyczyć więc bęą obu poobów terowania: LA-PFM i PS-PWM oraz LA-PFM i nieymetrycznego PWM. Sygnały terujące tranzytory T1 i T ą ynchronizowane z alą prąu obwou RLC (Loa-Aaptive PFM). Dla oatniej wartości prąu i Fal załączony jet tranzytor T1 a la ujemnej tranzytor T (ry. 7). Przy przypiezonym wyłączaniu tych tranzytorów w tounku o ali prąu tranzytory te mogą pracować jako łączniki Ry. 7. Przebiegi w ukłazie alownika: a) ygnały terujące przy moulacji LA-PFM i PS-PWM b) ygnały terujące przy moulacji LA-PFM i nieymetrycznej PWM, c) napięcia i prąy, ) charakterytyki: 1 - I max /I*, - P/P*, 3 - I max /I, 4 - I kom /I*, 5 D; I*= U /Z, P*=U /Z,,P moc obciążenia, I kom prą komutowany, D wpółczynnik wypełnienia Baania ymulacyjne i ekperymentalne Symulację pracy zeregowego alownika rezonanowego przeprowazono przy różnych, wybranych metoach terowania. Były to mięzy innymi: moulacja PFM, równoczene terowanie PWM i LA-PFM oraz PS-PWM i LA-PFM. Na ry. 1h przetawiono chematy ieowe rozpatrywanych obwoów głównego alownika. Rozważania prowazone były la przypaku zeregowo włączonego obciążenia (SL-SRC), z protownikiem wyjściowym oraz bez protownika. Wzytkie z przetawionych na ryunkach, 3, 6 i 7 przebiegów uzykano na roze ymulacji komputerowej. Wykonano także zereg ukłaów o chemacie z ryunku 5, charakterytykach z ryunku 4 i przebiegach jak na ryunku 6a oraz 6b. Były to ukłay o mocach o kilkuet W o ok. 5 kw i czętotliwościach przełączeń...5khz. Przykłaowe PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 86 NR 6/1 141
6 ocylogramy przebiegów prąów i napięć w tych ukłaach przetawiono na ryunku 8. Sprawności tych ukłaów ochoziły o ok. 96%. Ukłay pracujące z moulacją PFM, których tranzytory przełączają jak pokazano na ryunku b oraz przy makymalnej mocy poobnie jak na ryunku wrożono o proukcji eryjnej [8]. Ukła terowania, w którym zagwarantowane jet otateczne wyprzezenie wyłączania w tounku o przejścia przez zero ali prąu przetawiony zotał przez autora w pracy [8]. Ukłay o poobie terowania jak na ryunku 7a, 7b ą w azie projektowania. Ry. 8. Przebiegi prąów i napięć w ukłaach ekperymentalnych, których chemat przetawiony zotał na ry. 5: a), b) o mocy 3,5 kw, = khz, tranormator bez zczeliny, c), ) o mocy,9 kw, =9 khz, tranormator ze zczeliną, z obrotową częścią wtórną Wnioki W artykule charakteryzowano procey komutacji tranzytorów i io w zeregowym alowniku rezonanowym przy uwzglęnieniu czaów martwych mięzy wyterowaniem tranzytorów. Przetawiono topologie i pooby terowania alownikiem, które umożliwiają jenoczeną z komutację ZVS i prawie ZCS. Komutacja taka jet optymalna z punku wizenia minimalizacji trat związanych z przełączaniem. Analizowane truktury ukłaów to zeregowe alowniki rezonanowe z zeregowo włączonym obciążeniem: a) w obwozie AC, b) w obwozie DC (za protownikiem z iltrem), z oatkowymi cewkami ołączonymi o wyjścia alownika lub bez tych cewek umożliwiających komutację ZVS z tanie jałowym. Rolę oatkowych cewek pełniły w ukłaach ekperymentalnych inukcyjności główne tranormatorów. Spooby terowania umożliwiające jenoczeną komutację ZVS i prawie ZCS to: a) terowanie ze tałą czętotliwością: - powyżej czętotliwości rgań włanych nietłumionego obwou L r C r la ukłau z protownikiem, z zachowaniem warunku anego zależnością (5), - poniżej czętotliwości rgań włanych nietłumionego obwou L r C r (,9...,95 ) la ukłau z protownikiem, oatkową cewką zapewniającą komutację ZVS w tanie jałowym i obciążeniem z zakreu R DC > Z (/4)( / ); b) terowanie ze zmienną czętotliwością, ynchronizowane alą prąu obciążenia (LA-PFM), - powyżej czętotliwości rgań włanych obwou R AC L r C r z zachowaniem warunku anego zależnością (5), - z oatkową moulacją PS-PWM lub nieymetryczną PWM, powyżej czętotliwości rgań włanych obwou R AC L r C r z zachowaniem warunku anego zależnością (5) la jenej pary tranzytorów. Charakterytyczną cechą poobu terowania LA-PFM + PS-PWM jet to, że regulując moc wyjściową w zerokim zakreie (przy tounkowo niewielkich zmianach czętotliwości przełączeń) zapewnia ię miękkie przełączanie, przy czym wa z tranzytorów mogą pracować w optymalnych warunkach z punktu wizenia minimalizacji trat komutacyjnych (ZVS i "prawie ZCS"). Pozotałe wa tranzytory pracować bęą tylko z komutacją ZVS. LITERATURA [1] K a zimierc zuk M. K., Synthei o phae-moulate reonant c/ac inverter an c/c converter, Proc. Int. Elect. Eng., vol. 139, pp , Jul [] Barragan L., Burio J., Artiga J., Navarro D., Acero J., Puyal D, Eiciency optimization in ZVS erie reonant inverter with aymmetrical voltage-cancellation control, IEEE Tran. on Power Electron, pp , 5. [3] Burío J., Canale F., Barboa P., Lee F., A comparion tuy o ixe-requency control trategie or ZVS c/c erie reonant conveter, in IEEE PESC 1 Proc., vol.1, pp [4] Imberton, Mohan N., Aymmetrical uty cycle permit zero witching lo in PWM circuit with no conuction lo penalty, IEEE Tran. In. Applicat., vol.9, no.1, pp.11 15, [5] Jain P., St-Martin A., Ewar G., Aymmetrical pulewith moulate reonant c/c converter topologie, IEEE Tran. on Power Electron., vol. 11, no. 3, pp , [6] M a t y ik, J. T., A New Metho o Integration Control With Intantaneou Current Monitoring or Cla D Serie-Reonant Converter, IEEE Tranaction on Inutrial Electronic, pp , 6. [7] Mućko J., Szeregowy alownik rezonanowy - metoy terowania a możliwości zatoowania łączników miękko przełączających, Wiaomości Elektrotechniczne, tr , nr 3/6 [8] M u ćko J., Aktywator olii z alownikiem rezonanowym - właściwości, metoy i ukłay terowania, Przeglą Elektrotechniczny, nr 11/5, tr [9] Jinei Shen; Hongbin Ma; Wenxu Yan; Jing Hui; Lei Wu, PDM an PSM Hybri Power Control o a Serie-Reonant Inverter or Inuction Heating Application, 1ST IEEE Conerence on Inutrial Electronic an Application, 6, pp. 1 6, 6 [1] Nagai S., Hiraki E., Arai Y., Nakaoka M., New phae-hite ot-witching PWM erie reonant inverter topologie an their practical evaluation, Power Electronic an Drive Sytem, pp , [11] Nagai S., Nagura H., Nakaoka M., Okuno A., Highrequency inverter with phae-hite PWM an loa-aaptive PFM control trategy or inutrial inuction-heating, IEEE Inutry Application Society Annual Meeting, pp , [1] Nagai S., Michihira M., Nakaoka M., New phae-hite otwitching PWM high-requency erie reonant inverter topologie an their practical evaluation, International Conerence on Power Electronic an Variable-Spee Drive,, pp , 1994 [13] M u ć ko J., "Analiza zjawik w ukłaach alowników z wyjściowym zeregowym obwoem rezonanowym", Przeglą Elektrotechniczny, nr 3/6 tr [14] M u ć k o J., B e n ien J.Ch., Tranzytorowy konwerter rezonanowy o barzo małych tratach komutacyjnych i nikim poziomie zakłóceń raiowych, Archiwum Elektrotechniki, 1989, Tom XXXVIII, tr [15] M u ć ko J., Przekztałtnik rezonanowy o bezotykowego traneru energii elektrycznej o jenotkowym wpółczynniku mocy i miękko przełączających tranzytorach, Przeglą Elektrotechniczny, nr 1/9, tr Autor: r inż. Jan Mućko, Uniwerytet Technologiczno -Przyroniczy, Intytut Elektrotechniki, ul. Pro. S. Kalikiego 7,, Bygozcz, mucko@utp.eu.pl; 14 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 86 NR 6/1
Metody sterowania szeregowego falownika rezonansowego zapewniające jednoczesną komutację ZVS i prawie ZCS
VI Lubuska Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 2010 Jan MUĆKO Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy w Bydgoszczy, Instytut Elektrotechniki Metody sterowania szeregowego falownika rezonansowego zapewniające
Bardziej szczegółowoPrzekształtniki tyrystorowe (ac/dc)
Przekztałtniki tyrytorowe (ac/c) Struktury (najczęściej toowane) Uprozczona analiza ( L 0, i cont ) Przebiegi napięć, prąów i mocy Wzory na wartości śrenie, kuteczne, harmoniczne Komutacja ( L > 0, i cont
Bardziej szczegółowo5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji
5. Ogólne zaay projektowania ukłaów regulacji Projektowanie ukłaów to proce złożony, gzie wyróżniamy fazy: analizę zaania, projekt wtępny, ientyfikację moelu ukłau regulacji, analizę właściwości ukłau
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Wydział Elektroniki, atedra 4 czau ciągłego i dykretnego Wrocław 8 Politechnika Wrocławka Wydział Elektroniki, atedra 4 Filtry toowanie iltrów w elektronice ma na celu eliminowanie
Bardziej szczegółowoTeoria Przekształtników - Kurs elementarny
W. PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE 1 ( AC/DC; AC/AC) Ta wielka grupa przekształtników swą nazwę wywozi z tego, że są one ołączane bezpośrenio o sieci lub systemu energetycznego o napięciu przemiennym 50/60 Hz
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego
L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 5 Politechnika Wrocławka, w porównaniu z filtrami paywnymi L, różniają ię wieloma zaletami, np. dużą tabilnością pracy, dokładnością, łatwością
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka czau ciągłego i dykretnego Wrocław 6 Politechnika Wrocławka Filtry toowanie filtrów w elektronice ma na celu eliminowanie czy też zmniejzenie wpływu ygnałów o niepożądanej czętotliwości
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Rozwiązanie. opracował: Jacek Izdebski.
Zaanie 1 Jaką pracę należy wykonać, aby w przetrzeń mięzy okłakami konenatora płakiego wunąć ielektryk całkowicie tę przetrzeń wypełniający, jeśli napięcie na okłakach zmienia ię w trakcie tej operacji
Bardziej szczegółowoProgramy CAD w praktyce inŝynierskiej
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.
Bardziej szczegółowoW3. PRZEKSZTAŁTNIKI SIECIOWE 2 ( AC/DC;)
W3. PRZEKSZTAŁTNK SECOWE ( AC/DC;) PROSTOWNK STEROWANE [L: str 17-154], [L6: str 10-160] (prostowniki tyrystorowe sterowane fazowo) Postawowe cechy prostowników - kryteria poziału - liczba faz - liczba
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE WG. ZASADY U/f = const
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = cont Rozruch bezpośredni ilnika aynchronicznego (bez układu regulacji, odpowiedź na kok wartości zadanej napięcia zailania) Duży i niekontrolowany prąd przy rozruchu Ocylacje
Bardziej szczegółowoENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 213 Tomaz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule
Bardziej szczegółowoUkład napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia
Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..
Bardziej szczegółowoWzmacniacz rezonansowy
A B O R A T O R I U M P O D S T A W E E K T R O N I K I I M E T R O O G I I Wzmacniacz rezonanowy 3. Wtęp Ćwiczenie opracował Marek Wójcikowki na podtawie pracy dyplomowej Sławomira ichoza Ćwiczenie umoŝliwia
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII
POLTECHNA ŚLĄSA WYDZAŁ GÓNCTWA GEOLOG oman aula WYBANE METODY DOBOU NASTAW PAAMETÓW EGULATOA PD PLAN WYŁADU Wprowazenie ryterium Zieglera-Nichola Metoa linii pierwiatkowych ryterium minimalizacji kwaratowego
Bardziej szczegółowoKO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH ZAKŁAD NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO, MECHATRONIKI I AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Laboratorium Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia
Bardziej szczegółowoMaszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013
Kolokwium poprawkowe Wariant C azyny Elektryczne i Tranormatory t. t. em. III (zima) 01/013 azyna Aynchroniczna Trójazowy ilnik indukcyjny pierścieniowy ma natępujące dane znamionowe: P 13 kw n 147 or/min
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 31 Adam Ruzczyk, Andrzej Sikorki Politechnika Białotocka, Białytok NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO
Bardziej szczegółowoPorównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC
Piotr FALKOWSKI, Marian Roch DUBOWSKI Politechnika Białostocka, Wyział Elektryczny, Katera Energoelektroniki i Napęów Elektrycznych Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prąu w stanach
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.
Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich
Bardziej szczegółowoUkład uśrednionych równań przetwornicy
Układ uśrednionych równań przetwornicy L C = d t v g t T d t v t T d v t T i g t T = d t i t T = d t i t T v t T R Układ jet nieliniowy, gdyż zawiera iloczyny wielkości zmiennych w czaie d i t T mnożenie
Bardziej szczegółowoZastosowanie transformaty falkowej do analizy przebiegów napięć zasilających napędy z częstotliwościową regulacją prędkości obrotowej
Ivan TARANENKO 1, Ryzard PAWEŁEK 1, Olekandr GORPYNYCH Politechnika Łódzka, Intytut Elektroenergetyki (1), Przyazowki Pańtwowy Uniwerytet Techniczny w Mariupolu, Ukraina () doi:1.15199/8.15.11. Zatoowanie
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu
Bardziej szczegółowoCharakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją
1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ
Paweł WÓJCIK STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ STRESZCZENIE W tym artykule zotało przedtawione terowanie wektorowe bazujące na regulacji momentu poprzez modulację uchybu trumienia tojana. Opiana
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warzawka Intytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan acie Kościelny PODSAWY AUOAYKI 5. Charakterytyki czętotliwościowe ranmitanca widmowa Przekztałcenie Fouriera F f t e t dt F dla
Bardziej szczegółowoStabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
Bardziej szczegółowoWp³yw poœrednich przemienników czêstotliwoœci na pracê zabezpieczeñ up³ywowych w do³owych sieciach kopalnianych
Wpływ MINING pośrenich INFORMATICS, przemienników ATOMATION częstotliwości na AND pracę ELECTRICAL zabezpieczeń upływowych... ENGINEERING No. 3 (531) 017 15 ADAM MAREK Wp³yw poœrenich przemienników czêstotliwoœci
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016
EUROELEKTRA Ogólnopolka Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok zkolny 015/016 Zadania z elektrotechniki na zawody III topnia Rozwiązania Intrukcja dla zdającego 1. Cza trwania zawodów: 10 minut..
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5. Nieliniowe obwody rezonansowe
Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8. Wstęp Ćwiczenie 5 Nieliniowe obwoy rezonansowe Obwó rezonansowy zawierający konensator o nieliniowej pojemności lub inuktor o nieliniowej
Bardziej szczegółowoTransmitancja widmowa bieguna
Tranmitancja widmowa bieguna Podtawienie = jω G = G j ω = j ω Wyodrębnienie części rzeczywitej i urojonej j G j ω = 2 ω j 2 j ω = ω Re {G j ω }= ω 2 Im {G j ω }= ω ω 2 Arg {G j ω }= arctg ω 2 Moduł i faza
Bardziej szczegółowoDiagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów
Diagnotyka i monitoring mazyn część III Podtawy cyfrowej analizy ygnałów Układy akwizycji ygnałów pomiarowych Zadaniem układu akwizycji ygnałów pomiarowych jet zbieranie ygnałów i przetwarzanie ich na
Bardziej szczegółowo1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz II praca zbiorowa pod redakcją I. Kruk i J. Typka. Wydawnictwo Uczelniane PS. Szczecin 2007.
Ćwiczenie Nr 556: Wyznaczanie prękości ali ltraźwięków w cieczy metoą optyczną. I. Literatra;. Ćwiczenia laboratoryjne z izyki. Cz II praca zbiorowa po reakcją I. Krk i J. Typka. Wyawnictwo Uczelniane
Bardziej szczegółowoDYFRAKCJA NA POJEDYNCZEJ I PODWÓJNEJ SZCZELINIE
YFRAKCJA NA POJEYNCZEJ POWÓJNEJ SZCZELNE. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze zjawiskiem yfrakcji światła na pojeynczej i powójnej szczelinie. Pomiar ługości fali światła laserowego, oległości mięzy śrokami szczelin
Bardziej szczegółowoPOPRAWA WŁASNOŚCI WIBROIZOLACYJNYCH SIEDZISKA OPERATORA MASZYNY ROBOCZEJ POPRZEZ AKTYWNE STEROWANIE ZAWIESZENIEM
DOI: 10.478/v10077-008-001-4 I. Maciejewki Intytut Mechatroniki, Nanotechnologii i Techniki Próżniowej, Zakła Mechatroniki i Mechaniki Stoowanej, Politechnika Kozalińka, 75-60 Kozalin, ul. Racławicka 15-17,
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW TRANSFORMATORA NA WYZNACZANIE IMPEDANCJI PĘTLI ZWARCIOWEJ
Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) 9 Krzyztof Ludwinek, Jan Stazak Politechnika Świętokrzyka WPŁYW PARAMETRÓW TRANSFORMATORA NA WYNACANIE IMPEDANCJI PĘTLI WARCIOWEJ INFLUENCE OF THE POWER TRANSFORMER
Bardziej szczegółowoUkład sterowania do przekształtnika matrycowego prądu o modulacji wektorowej oraz czterostopniowej strategii komutacji
VI Lubuka Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 2010 Grzegorz TADRA Uniwerytet Zielonogórki, Intytut Inżynierii Elektrycznej Układ terowania do przekztałtnika matrycowego prądu o modulacji wektorowej
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZETWORNICY BUCK Z ELEMENTAMI PÓŁPRZEWODNIKOWYMI Z WĘGLIKA KRZEMU. INVESTIGATIONS OF A BUCK CONVERTER WITH SiC SEMICONDUCTOR DEVICES
ELEKTRYKA 211 Zeszyt Rok Krzysztof GÓRECKI, Janusz ZARĘBSKI, Przemysław PTAK Akaemia Morska w Gyni, Katera Elektroniki Morskiej BADANIE PRZETWORNICY BUCK Z ELEMENTAMI PÓŁPRZEWODNIKOWYMI Z WĘGLIKA KRZEMU
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI
ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Oględziny zewnętrzne tanowika: dane ilnika (dla połączenia w gwiazdę): typ Sg90L6, nr fabr. CL805351, P n =1,1kW, n n =925obr/min, U n =230/400V, I n =5,1/2,9A, coϕ n
Bardziej szczegółowoTemperatura czarnej kulki umieszczonej w ognisku soczewki i ogrzanej promieniami słonecznymi zadanie z XXIX Olimpiady fizycznej 1979/1980 1
6 FOTON 130, Jeień 015 Temperatura czarnej kulki umiezczonej w ogniku oczewki i ogrzanej promieniami łonecznymi zaanie z XXIX Olimpiay fizycznej 1979/1980 1 Taeuz Molena topień III, zaanie teoretyczne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD nr Ekstrema funkcji jednej zmiennej o ciągłych pochodnych. xˆ ( ) 0
WYKŁAD nr 4. Zaanie programowania nieliniowego ZP. Ekstrema unkcji jenej zmiennej o ciągłych pochonych Przypuśćmy ze punkt jest punktem stacjonarnym unkcji gzie punktem stacjonarnym nazywamy punkt la którego
Bardziej szczegółowoBUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:
BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika
Bardziej szczegółowoJednofazowy, trójkomórkowy przekształtnik AC/DC z sinusoidalnym prądem linii zasilającej (część 2)
Staniław PIRÓG 1, Marcin BASZYŃSKI 1 Akademia Górniczo- Hutnicza, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych (1) Jednofazowy, trójkomórkowy przekztałtnik AC/DC z inuoidalnym prądem linii zailającej
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE MOMENTEM ELEKTROMAGNETYCZNYM SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA PREDYKCYJNEGO ZE SKOŃCZONYM ZBIOREM ROZWIĄZAŃ
Prace aukowe Intytutu Mazyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 7 Politechniki Wrocławkiej r 7 Studia i Materiały r Karol WRÓBEL* ilnik indukcyjny, terowanie predykcyjne, kończony zbiór rozwiązań STEROWAIE
Bardziej szczegółowoBADANIE PRZETWORNICY BUCK Z ELEMENTAMI PÓŁPRZEWODNIKOWYMI Z WĘGLIKA KRZEMU. INVESTIGATIONS OF A BUCK CONVERTER WITH SiC SEMICONDUCTOR DEVICES
ELEKTRYKA 211 Zeszyt 1 (217) Rok LVII Krzysztof GÓRECKI, Janusz ZARĘBSKI, Przemysław PTAK Katera Elektroniki Morskiej, Akaemia Morska w Gyni BADANIE PRZETWORNICY BUCK Z ELEMENTAMI PÓŁPRZEWODNIKOWYMI Z
Bardziej szczegółowoDobór kryterium zatrzymania algorytmu genetycznego na przykładzie identyfikacji parametrycznej modelu matematycznego silnika indukcyjnego
Katarzyna RUTCZYŃSKA-WDOWIAK 1 Politechnika Świętokrzyka, Katera Sytemów Informatycznych (1) oi:10.15199/48.016.1.70 Dobór kryterium zatrzymania algorytmu genetycznego na przykłazie ientyfikacji parametrycznej
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47
ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO
Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego
Bardziej szczegółowoUkłady rozruchowe silników indukcyjnych pierścieniowych
Ćwiczenie 8 Układy rozruchowe ilników indukcyjnych pierścieniowych 8.1. Program ćwiczenia 1. Wyznaczenie charakterytyk prądu rozruchowego ilnika dla przypadków: a) zatoowania rozruznika rezytorowego wielotopniowego
Bardziej szczegółowo16. CHARAKTERYSTYKI CZASOWE UKŁADÓW SLS
OBWODY I SYGNAŁY Wykła 6 : Carakeryyki czaowe ukłaów SS 6. CHAATEYSTYI CZASOWE UŁADÓW SS 6.. SPOT FUNCJI A) DEFINICJA Niec ane bęą wie unkcje () i () całkowalne w każym przeziale (, ),
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Zasady przygotowania schematów zastępczych do analizy układu generator sieć sztywna obliczenia indywidualne
Ćwiczenie 9 Zasay przygotowania schematów zastępczych o analizy ukłau generator sieć sztywna obliczenia inywiualne Cel ćwiczenia Przeprowazenie obliczeń parametrów ukłau generator - sieć sztywna weryfikacja
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 7. Zasady przygotowania schematów zastępczych do analizy stanów ustalonych obliczenia indywidualne
Laboratorium Pracy ystemów Elektroenergetycznych stuia T 017/18 Ćwiczenie 7 Zasay przygotowania schematów zastępczych o analizy stanów ustalonych obliczenia inywiualne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 6 MASZYNY ASYNCHRONICZNE
WYKŁAD 6 ASZYNY ASYNCHONICZNE 6.1. Podtawowe równania mazyn aynchronicznych. Z punktu widzenia połączeń elektrycznych mazyna aynchroniczna kłada ię z dwóch obwodów: - uzwojenia tojana, dwu- lub trójfazowego
Bardziej szczegółowoBADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO DO OGRANICZANIA STRAT W SIECIACH TRAKCYJNYCH
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 173 Piotr Chudzik, Andrzej Radecki, Rafał Nowak Politechnika Łódzka, Łódź BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO
Bardziej szczegółowoDwukierunkowy przekształtnik DC-DC w topologii trójfazowego podwójnego mostka aktywnego
Tomaz GAJOWIK, Krzyztof RAFAŁ, Małgorzata BOBROWSKA-RAFAŁ Politechnika Warzawka, Intytut Sterowania i Elektroniki Przemyłowej Dwukierunkowy przekztałtnik DC-DC w topologii trójfazowego podwójnego motka
Bardziej szczegółowoWykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna
Wykła 5 5. Pole magnetyczne, inukcja elektromagnetyczna Prawo Ampera Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłay prąów, takich jak przewoniki prostoliniowe, cewki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2U. Sterownik fazowy prądu przemiennego Tyrystory Parametry przekształtników elektronicznych LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW I UKŁADÓW MOCY
Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-94 Łódź, ul. Wólczańka 1/3, bud. B18 tel. 4 631 6 8 fak 4 636 03 7 e-mail ecretary@dmc.p.lodz.pl http://www.dmc.p.lodz.pl LABOATOIUM
Bardziej szczegółowoPorównanie struktur regulacyjnych dla napędu bezpośredniego z silnikiem PMSM ze zmiennym momentem bezwładności i obciążenia
Tomaz PAJCHROWSKI Politechnika Poznańka, Intytut Automatyki, Robotyki i Inżynierii Informatycznej doi:.599/48.8.5.3 Porównanie truktur regulacyjnych dla napędu bezpośredniego z ilnikiem PMSM ze zmiennym
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY
Budownictwo DOI: 0.75/znb.06..7 Mariuz Pońki WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY Wprowadzenie Wprowadzenie norm europejkich
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia w wymianie ciepła
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoPole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) (1.1) (1.2a)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wyział Mechaniczno-Energetyczny Postawy elektrotechniki Prof. r hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bu. A4 Stara kotłownia, pokój 359 Tel.: 71 320
Bardziej szczegółowoModel oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych
Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr 2, 20 Model oceny ytemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Marian Brzezińki Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Logityki,
Bardziej szczegółowoPole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoMODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE MANIPULATORA RÓWNOLEGŁEGO
ELEKTRYKA 24 Zezyt 4(232) Rok LX Januz HETMAŃCZYK, Maciej SAJKOWSKI, Tomaz STENZEL, Krzyztof KRYKOWSKI Politechnika Śląka w Gliwicach MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE
Bardziej szczegółowoMaksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami
BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoPole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH RÓWNAŃ NIEUSTALONEGO PRZENOSZENIA CIEPŁA DLA CIAŁ O RÓŻNYCH KSZTAŁTACH
MONIKA GWADERA, KRZYSZTOF KUPIEC, TADEUSZ KOMOROWICZ * ZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH RÓWNAŃ NIEUSTALONEGO PRZENOSZENIA CIEPŁA DLA CIAŁ O RÓŻNYCH KSZTAŁTACH APPLICATION OF APPROXIMATE EQUATIONS OF TRANSIENT
Bardziej szczegółowoMetoda wyznaczania komutacyjnych tętnień momentu silnika PM BLDC
etoda wyznaczania komutacyjnych tętnień momentu ilnika P LD Robert Piwowarczyk, Krzyztof Krykowki, Januz Hetmańczyk. Wtęp W beczotkowym ilniku prądu tałego wzbudzanym magneami trwałymi (Permanent agnet
Bardziej szczegółowoBadanie dynamiki ruchu styków załącznika zwarciowego
Robert BERCZYŃSKI, Staniław Jan KULAS Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Elektroniki, Intytut Sytemów Elektronicznych doi:10.15199/48.2017.10.04 Badanie dynamiki ruchu tyków załącznika zwarciowego Strezczenie.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE
PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Przekształtniki z obciążeniem rezonansowym Impulsowe przekształtniki rezonansowe Przekształtniki przełączane w zerze napięcia Przeksztaltniki
Bardziej szczegółowoStatyczne charakterystyki czujników
Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności
Bardziej szczegółowoAlgorytm sterowania oparty na sterowaniu SMC i sterowaniu proporcjonalnym
PAWEŁ BACHMAN Uniwerytet Zielonogórki Algorytm terowania oparty na terowaniu SMC i terowaniu proporcjonalnym 1. Wtęp Więkzość nowych algorytmów terowania, jakie powtały w otatnich latach bazuje na tarych,
Bardziej szczegółowoProjekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)
Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA CZĘSTOTLWIOŚCI
EiT Vemetr AE kłady radioelektroniczne 1/1 PRZEMIANA CZĘSTOTLWIOŚCI Cel toowania: Przeunięcie ygnału w zakre czętotliwości, w którym łatwo go można dalej przekztałcać. Operacja nie zmienia kztałtu widma
Bardziej szczegółowoSchematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO
Akademia Morka w dyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. ELEMENTY SCEMATU BLOKOWEO Opi układu przy użyciu chematu blokowego jet zeroko i powzechnie toowany w analizowaniu działania
Bardziej szczegółowoi odwrotnie: ; D) 20 km h
3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki
Bardziej szczegółowoUPROSZCZONA METODA WZORCOWANIA TERMICZNYCH PRZETWORNIKÓW WARTOŚCI SKUTECZNEJ NAPIĘCIA W ZAKRESIE CZĘSTOTLIWOŚCI Hz
Materiały Konferencji Grantowej Politechnika Śląka 3 T10C 005 6 Intytut Metrologii i Automatyki Elektrotechnicznej Projekt badawczy KB nr: UPROSZCZOA METODA WZORCOWAIA TERMICZYCH PRZETWORIKÓW WARTOŚCI
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 83/29 89 Broniław Tomczuk, Jan Zimon Politechnika Opolka, Opole WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Bardziej szczegółowoWYBRANE PROBLEMY ZWIĄZANE Z KOMPENSACJĄ MOCY BIERNEJ I FILTRACJĄ WH W MODERNIZOWANYCH NAPĘDACH PRZEKSZTAŁTNIKOWYCH
ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 2/22 (95) 57 Januz Rak, Kazimierz Jagieła, Marek Gała, Marian Kępińki Politechnika zętochowka, zętochowa WYBRANE PROBEMY WIĄANE KOMPENSAJĄ MOY BIERNEJ I FITRAJĄ WH
Bardziej szczegółowo1 OPTOELEKTRONIKA 3. FOTOTRANZYSTOR
1 3. FOORNZYSOR Wprowazenie. Konstrukcja fototranzystora jest zbliżona o konstrukcji zwykłego tranzystora wzmacniającego z tą różnicą, że obuowa umożliwia oświetlenie obszaru jego bazy (rysunek 1). W większości
Bardziej szczegółowoSterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii
Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU
ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
nukcja elektromagnetyczna Prawo inukcji elektromagnetycznej Faraaya Φ B N Φ B Dla N zwojów eguła enza eguła enza Prą inukowany ma taki kierunek, że wywołane przez niego pole magnetyczne przeciwstawia się
Bardziej szczegółowoAnaliza efektów wzbogacania węgla w osadzarkach przy zmianach składu ziarnowego nadawy
JOACHIM PIELOT WOJCIECH PIELUCHA Analiza efektów wzbogacania węgla w oadzarkach przy zmianach kładu nadawy Jednym z podtawowych proceów przeróbki węgla jet wzbogacanie w oadzarkach wodnych. Efekty tego
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATOWY STEROWANY ZE SKALARNEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA
SILNIK INDUKCYJNY KLATOWY STEROWANY ZE SKALARNEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA 1. odel matematyczny ilnika indkcyjnego Do opi tanów dynamicznych ilników klatkowych toowana jet powzechnie metoda zepolonych wektorów
Bardziej szczegółowoImplementacja filtru o zmiennych w czasie parametrach w strukturach FPAA
Jerzy Sawicki Katedra Inżynierii Sytemów, Sygnałów i Elektroniki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie Implementacja filtru o zmiennych w czaie parametrach w trukturach FPAA STRESZCZENIE
Bardziej szczegółowoStany nieustalone w SEE wykład III
Stany nieustalone w SEE wykła III Stany nieustalone generatora synchronicznego - zwarcie 3-fazowe - reaktancje zastępcze - wykresy wektorowe Désiré Dauphin Rasolomampionona, prof. PW Stany nieustalone
Bardziej szczegółowoPredykcyjny algorytm sterowania przekształtnikiem zasilającym silnik synchroniczny z magnesami trwałymi
Rafał GRODZKI Politechnika Białotocka, Katedra Energoelektroniki i Napędów Elektrycznych Predykcyjny algorytm terowania przekztałtnikiem zailającym ilnik ynchroniczny z magneami trwałymi Strezczenie. W
Bardziej szczegółowo9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
Bardziej szczegółowo2. Wyznaczyć K(s)=? 3. Parametry układu przedstawionego na rysunku są następujące: Obiekt opisany równaniem: y = x(
Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Dla przedtawionego układu a) Podać równanie różniczkujące opiujące układ Y b) Wyznacz tranmitancję operatorową X C R x(t) L. Wyznaczyć
Bardziej szczegółowo