Ćwiczenie 5. Nieliniowe obwody rezonansowe

Transkrypt

1 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8. Wstęp Ćwiczenie 5 Nieliniowe obwoy rezonansowe Obwó rezonansowy zawierający konensator o nieliniowej pojemności lub inuktor o nieliniowej inukcyjności wykazuje omienne właściwości niż obwó rezonansowy liniowy. Kształt krzywej rezonansowej i częstotliwość rezonansowa zmieniają się w unkcji amplituy pobuzenia. W praktyce obwoy tego typu najczęściej są wykorzystywane w ukłaach iltrów przestrajanych napięciowo. Wprowaza się wtey o obwou rezonansowego ioę pojemnościową (in. warikap, waraktor) i poprzez zmianę napięcia polaryzacji wstecznej ioy uzyskuje się zmianę pojemności ioy, a więc i zmianę częstotliwości rezonansowej obwou. Dioa pojemnościowa jest jenak elementem nieliniowym co powouje, że kształt krzywej rezonansowej i częstotliwość rezonansowa obwou są oatkowo uzależnione o amplituy sygnału. Celem ćwiczenia jest zbaanie właściwości nieliniowego obwou rezonansowego z ioami pojemnościowymi. Na kształt krzywej rezonansowej przestrajanego obwou mają wpływ: nieliniowość charakterystyk ió pojemnościowych, wartość polaryzującego je napięcia, amplitua sygnału w obwozie. Znajomość zjawisk zachozących w nieliniowym obwozie rezonansowym i umiejętność analizowania takiego obwou jest niezbęna la prawiłowego zaprojektowania obwoów przestrajanych napięciowo jak np. obwoów wejściowych i obwoów heteroyny obiorników raiowych i telewizyjnych.. Postawy teoretyczne.. Dioa pojemnościowa Dioa pojemnościowa jest zbuowana ze złącza półprzewonikowego p-n. Z teorii złącza półprzewonikowego wiaomo, że przy polaryzacji w kierunku zaporowym wystąpi na złączu łaunek warstwy zaporowej zależny o napięcia na złączu w następujący sposób ( p) p K Q p (5.) gzie jest potencjałem kontaktowym złącza, zaś wykłanik p jest stałą zależną o proilu rozkłau omieszek w złączu. Z zależności (5.) wyznacza się wzór na pojemność różniczkową złącza C Q( ) K p (5.) Zależność analityczna (5.) obrze aproksymuje charakterystyki uzyskiwane w roze pomiarów.

2 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 Przykłaowo la ioy BB pomierzoną zależność pojemności o napięcia wykreślono na rys.5. linią ciągłą. K BB A 9pF C Równoważna szeregowa rezystancja strat 5kHz r s 75pF 6pF 5pF pf Aproksymacja (5.) 5pF pC pc P Q 5pC Q 6pC Rys. 5.. Charakterystyki ioy pojemnościowej BB

3 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 Zależność analityczna (5.) przyjmie la tej ioy postać C k, C C C k (5.) gzie C k 8pF,, p. Zależność (5.) została wykreślona na rys. 5. linią przerywaną i jak wiać aproksymuje ona z ostateczną okłanością wyniki pomiarów. Zależność łaunku o napięcia wyprowaza się całkując wyrażenie (5.), ską Q( ) Ck ln( ) (5.) Jeżeli ioa zostanie spolaryzowana ujemnym napięciem, to wokół punktu pracy P (, Q ) zmiany łaunku q w unkcji napięcia v (gzie Q Q q, v) wyrażą się zależnością v q( v) C ln k (5.5) W celu zmoyikowania kształtu charakterystyk nieliniowych q v łączy się większą liczbę ió. Najprostszym możliwym połączeniem jest połączenie przeciwsobne (A-K-K-A) i szeregowe (A-K-A-K) wóch ientycznie spolaryzowanych ió pojemnościowych (rys. 5.). a) v q v v A K K A v e q C k v e q C k b) v q v v A K A K v e v e q C k q C k Rys. 5.. Połączenia wóch ió pojemnościowych: a) połączenie przeciwsobne; b) połączenie szeregowe Dla połączenia przeciwsobnego zachozi zależność

4 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 q( v) C 5 v v v v Ck 6 arsh (5.6) k przy czym szereg potęgowy jest zbieżny la v pojemnościowych analogiczna zależność ma postać q( v) C. Dla połączenia szeregowego ió v v v v Ck ( ln (5.7) ( k gzie szereg potęgowy jest zbieżny la v ( ). Przykła 5.. Dla ioy BB spolaryzowanej napięciem napięcia (5.5) przyjmuje postać zależność łaunku o q ( v),8 ln (5.8) 9 v Dla wóch ientycznych ió spolaryzowanych napięciem przeciwsobnie ze wzoru (5.6) otrzymuje się i połączonych 9 v 5 q ( v),8 arsh 5pF ( v,v,9v ) (5.9) natomiast przy połączeniu szeregowym ze wzoru (5.7) otrzymuje się 9 v q ( v),8 ln( ) 5pF ( v,5v,8v ) (5.).. Analiza nieliniowego obwou rezonansowego Przemiotem analizy jest nieliniowy równoległy obwó rezonansowy z nieliniową pojemnością (rys. 5.). j t J cost vt L i C q qv C v v q v Rys. 5.. Równoległy obwó rezonansowy z nieliniową pojemnością Obwó ten jest opisany nieliniowym równaniem różniczkowo-całkowym

5 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 5/8 L t v( t) v( ) v( t) C( v) j( t) (5.) t które może być rozwiązane jeną z wielu znanych meto analizy nieliniowych obwoów elektrycznych. O analizowanym obwozie nieliniowym wiaomo, że występujące w nim przebiegi w stanie ustalonym są okresowe, a ominującą skłaową jest pierwsza harmoniczna. W tym przypaku ogoną metoą analizy jest metoa jenoharmonicznej unkcji opisującej. Metoa ta pozwala wyznaczyć przybliżone wartości amplitu i az pierwszych harmonicznych przebiegów w obwozie w stanie ustalonym, z pominięciem procesów przejściowych. W metozie tej okonuje się aproksymacji elementu nieliniowego la pierwszej harmonicznej, zastępując element nieliniowy równoważnym elementem, którego parametry zależą o parametrów pobuzenia. Metoa jenoharmonicznej unkcji opisującej zostanie zastosowana o wyznaczenia równania krzywej rezonansowej obwou rezonansowego z rys. 5.. Niech charakterystyka nieliniowego elementu pojemnościowego w obwozie z rys. 5. bęzie opisana wielomianem trzeciego stopnia q q( v) C ( v a v a ) (5.) v Wówczas przy pobuzeniu napięciem harmonicznym ˆ jt v( t) cost Re( e ) prą płynący przez element pojemnościowy jest opisany zależnością i C q v( t) ( t) C a sin t Ca sin t C a sin t (5.) t Zakłaając, że ominuje pierwsza harmoniczna (rugą i trzecią harmoniczną można pominąć) otrzymuje się i C jt ( ) sin Re Re( ˆ j t t C a t jc a e Ie ) (5.) Jenoharmoniczna unkcja opisująca jest zeiniowana jako stosunek amplituy zespolonej opowiezi prąowej o amplituy zespolonej pobuzenia i jest w tym przypaku susceptancją elementu pojemnościowego Iˆ YC jbc j C a (5.5) ˆ Susceptancja ta różni się o susceptancji la elementu liniowego tym, że jest uzależniona o amplituy pobuzenia. Znajomość amitancji poszczególnych elementów obwou z rys. 5. pozwala napisać równanie krzywej rezonansowej J Y J B B C L Q a J (5.6)

6 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 6/8 gzie C Q C L, Analogicznie wyznacza się charakterystykę azową la nieliniowego obwou rezonansowego arctg arctg ) ( a Q B B L C (5.7) Truność wykreślenia krzywej rezonansowej na postawie równania (5.6) polega na tym, że zależność amplituy pierwszej harmonicznej napięcia w obwozie rezonansowym o pulsacji jest unkcją uwikłaną ), ( J a Q (5.8) Kształt krzywej rezonansowej można ocenić wyznaczając położenie ekstremów krzywej rezonansowej wzglęem zmiennej i. Przyrównując o zera pochoną ), ( a Q Q (5.9) wyznacza się położenie ekstremów wzglęem zmiennej, zaś przyrównując o zera pochoną ) ( ), ( a a Q a Q (5.) wyznacza się położenie ekstremów wzglęem zmiennej. Rozwiązanie równania (5.9) prowazi o wyznaczenia pulsacji rezonansowej obwou J a r max max, (5.) Rozwiązanie równania wukwaratowego (5.) jest trune, ale jego postać wskazuje na to, że w zależności o wartości współczynników rozwiązanie albo nie istnieje, albo istnieją wa oatnie rozwiązania. Ustalenia te pozwalają naszkicować kształt krzywej rezonansowej. Na rys. 5. naszkicowano całą rozinę krzywych rezonansowych.

7 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 7/8 max J a, J, Rys. 5.. Kształt krzywej rezonansowej obwou z nieliniową pojemnością r Dla pobuzeń o wzglęnie małej amplituzie, zależność (5.) opisująca element nieliniowy jest w przybliżeniu liniowa i obwó można traktować jako liniowy, o pulsacji rezonansowej r. Przy zwiększeniu amplituy pobuzenia J wzrasta też amplitua napięcia i uwioczni się eekt nieliniowości pojemności. Przyjmując, że wartość współczynnika a jest ujemna a, ze wzrostem maleje eektywna wartość pojemności (patrz zależność (5.5)), pulsacja rezonansowa wzrasta zgonie z zależnością (5.), a krzywa rezonansowa przechyla się w prawo. y współczynnik a jest oatni, to należy spoziewać się przy wzroście amplituy pobuzenia wzrostu eektywnej wartości pojemności, malenia pulsacji rezonansowej i przechylania się krzywej rezonansowej w lewo. Krzywa rezonansowa może przechylić się na tyle silnie, że jej zbocze bęzie wklęśnięte. Ma to miejsce la takich parametrów Q,, a, la których istnieją rozwiązania oatnie równania (5.), gyż występują wtey ekstrema krzywej rezonansowej wzglęem zmiennej. Uwioczni się wówczas charakterystyczna la rezonansu nieliniowego histereza krzywej rezonansowej (rys.5.5). max J a D A C B p p Rys Histereza krzywej rezonansowej obwou z nieliniową pojemnością

8 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 8/8 Przy pomiarze krzywej rezonansowej w warunkach zwiększania pulsacji generatora pomiarowego, uzyskuje się ocinek krzywej o o punktu A. W punkcie A, bęącym punktem ekstremum krzywej rezonansowej wzglęem zmiennej U, następuje gwałtowny przeskok amplituy o punktu B przy stałej pulsacji p i alszy pomiar obywa się w prawo o punktu B. Przy pomiarze krzywej rezonansowej w warunkach zmniejszania pulsacji generatora pomiarowego, uzyskuje się ocinek krzywej o punktu B o C. W punkcie C, bęącym rugim punktem ekstremum krzywej rezonansowej wzglęem zmiennej U, następuje gwałtowny przeskok amplituy o punktu D przy stałej pulsacji p i alszy pomiar obywa się w lewo o punktu D. Na skutek istnienia pętli histerezy nie jest możliwe zmierzenie ocinka A-C krzywej rezonansowej... Metoa wykreślania krzywej rezonansowej Krzywa rezonansowa jest opisana równaniem uwikłanym (5.8). Wprowazając oznaczenie J /, równanie to przyjmie postać max max a Q (5.) Równość (5.) ogoniej jest rozwiązać wzglęem zmiennej niż wzglęem zmiennej U. Istnieją wa oatnie rozwiązania o postaci gzie, b b a a a max b Q ( a ) (5.) Obliczając częstotliwości, ze wzoru (5.) la wybranych wartości amplituy napięcia z przeziału wyznacza się owolną liczbę punktów krzywej rezonansowej. max Przykła 5.. Niech ioa pojemnościowa BB bęzie spolaryzowana napięciem. Wówczas zgonie z przykłaem 5. wzór (5.9), la wóch ió połączonych przeciwsobnie jest C 5pF, a,. Zakłaa się, że jest konstruowany równoległy obwó rezonansowy o inukcyjności L mh i równoległej rezystancji strat R 5 r kω. Częstotliwość własna i obroć tego obwou (la ) są opowienio równe

9 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 9/8 Rr C 7,5kHz, Q Rr,5 L C L L Niech obwó bęzie pobuzony sterowanym źrółem prąowym o konuktancji wzajemnej g, ms, przy napięciu generatora. Wówczas maksymalna amplitua m napięcia w obwozie rezonansowym (występująca w rezonansie) równa się max g mg Rr 5 Ponieważ współczynnik a, jest ujemny, to zgonie z zależnością (5.) częstotliwość rezonansowa r jest większa niż częstotliwość własna g r a max 6,kHz Wyniki obliczeń krzywej rezonansowej przeprowazonych za pomocą wzoru (5.) zestawiono w tabeli 5.. Uzyskane rezultaty wykreślono na rys Linią przerywaną wykreślono też la porównania krzywą rezonansową obwou liniowego a. Tabela 5.. Wyniki obliczeń la obwou rezonansowego z ioami połączonymi przeciwsobnie [] a b [khz] [khz] 5,5,5,5,5,5,85,85,875,95,998,955,9688,985,99,9985,8,857,55,898,7,86,57,75,886 r 56,595 5,5899 5,599,7 6,8987,86 8,8598,57,856 r 6, ,659 5,889 5,67 9,7789 9,599 5,855 56,8 75,6

10 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 5 7,5 khz 6,kHz r khz p p Rys Krzywa rezonansowa obwou z ioami pojemnościowymi BB połączonymi przeciwsobnie Przykła 5.. Analizowany bęzie obwó przy ientycznych założeniach jak w przykłazie 5. z tą różnicą, że ioy są połączone szeregowo. W tym przypaku współczynnik a,8 jest oatni i częstotliwość rezonansowa r jest mniejsza niż częstotliwość własna r a max,khz Wyniki obliczeń krzywej rezonansowej przeprowazonych za pomocą wzoru (5.) zestawiono w tabeli 5., a krzywą rezonansową wykreślono na rys Tabela 5.. Wyniki obliczeń la obwou rezonansowego z ioami połączonymi szeregowo [] a b [khz] [khz] 5,5,5,5,5,5,9,59,96,9,,975,6,5,56,9,79,,88,699,5,96,7,55,87 r 5,5,66,78 8,69,955,6756,587 8,9775,5 r 8,665,7,677 6,97,7 7,96,7 5,989 7,57

11 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 5 r,khz 7,5 khz khz p p Rys Krzywa rezonansowa obwou z ioami pojemnościowymi BB połączonymi szeregowo Z przeprowazonej analizy wynika, że stosując ioy pojemnościowe w przestrajanych napięciowo obwoach rezonansowych nie można opuścić o wystąpienia zbyt użych sygnałów, gyż spowoują one eormację krzywej rezonansowej i rozstrojenie obwou rezonansowego. Jest korzystne stosowanie użego ujemnego napięcia polaryzacji ioy la zmniejszenia eektu nieliniowego (maleją współczynniki a i ), przy czym w przypaku łączenia wóch ió korzystniejsze jest po tym wzglęem połączenie przeciwsobne o połączenia szeregowego.. Opis zestawu ćwiczeniowego.. Opis baanego obwou Schemat ieowy baanego obwou oraz jego schemat zastępczy zamieszczono na rys. 5.8.

12 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 v g t v g t WE WE k k nf,9k g m Schemat zastępczy ukłau BF7 khz k mh F g m v g,ms Q L t 9 L mh R r BB 56k 5k M M M WY Cv Pomiar WY nf S M F 6 P k nf Przeciwsobnie Szeregowo Rys Schemat ukłau z baanym obwoem rezonansowym z ioami pojemnościowymi BB Tranzystor BF7 realizuje prąowe źróło sterowane o konuktancji wzajemnej g, ms. W obwozie kolektora znajuje się równoległy obwó rezonansowy o m zastępczej równoległej rezystancji strat R r 5 k. Dwie ioy pojemnościowe BB realizują nieliniową pojemność obwou rezonansowego. Dioy te są łączone przeciwsobnie lub szeregowo za pomocą przełącznika S. Każa ioa jest spolaryzowana tym samym napięciem ujemnym regulowanym potencjometrem P. Zakres regulacji napięcia wynosi la połączenia przeciwsobnego - i la połączenia szeregowego -. Obwó zmontowano na płytce obwou rukowanego. Napięcia zasilające są oprowazone o płytki z zewnętrznego zasilacza za pośrenictwem przełużacza zakończonego z obu stron złączami wielokontaktowymi... Zestaw pomiarowy i metoa pomiaru Zestaw pomiarowy o baania nieliniowego obwou rezonansowego pokazano na rys.5.9.

13 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 Częstościomierz cyrowy Woltomierz cyrowy L6 Oscyloskop katoowy enerator Płytka z baanym obwoem Sona Zasilacz L Rys Schemat blokowy ukłau pomiarowego Napięcie polaryzacji ió ustawia się obserwując wskazania woltomierza cyrowego połączonego o katoy górnej ioy BB, przy czym w trakcie tego pomiaru należy ołączyć generator pobuzający obwó. Oscyloskop katoowy z soną służy o obserwacji napięcia na obwozie rezonansowym. Z jego pomocą orysowuje się kształt przebiegu napięciowego w rezonansie oraz oczytuje amplituę przebiegu zmieniającą się w unkcji częstotliwości. enerator przebiegu sinusoialnego jest połączony o wejścia baanego obwou, a jenocześnie o częstościomierza cyrowego pozwalającego precyzyjnie oczytać częstotliwość generowanego przebiegu w trakcie przestrajania generatora.. Program wykonania ćwiczenia A) PRZYOTOWANIE ĆWICZENIA. Wybierz napięcie polaryzacji ió pojemnościowych,,, lub,. Oblicz parametry C, a nieliniowej charakterystyki (5.) elementu pojemnościowego la wóch ió BB połączonych przeciwsobnie i szeregowo.. Oblicz i wykreśl krzywe rezonansowe la przypaku ió BB połączonych przeciwsobnie i spolaryzowanych napięciem jak w punkcie A. Przyjmij, że napięcie z generatora ma amplituę g =, i.. Oblicz i wykreśl krzywe rezonansowe la przypaku ió BB połączonych szeregowo i spolaryzowanych napięciem jak w punkcie A. Przyjmij, że napięcie z generatora ma amplituę g =, i. B) EKSPERYMENTY I POMIARY. Zrealizuj obwó rezonansowy z ioami BB połączonymi przeciwsobnie. Spolaryzuj ioy napięciem jak w punkcie A. Zmierz krzywą rezonansową przy napięciu generatora g = (ustaw takie g, przy którym na wyjściu max = 5). Nanieś wyniki pomiarów we wspólnym ukłazie współrzęnych z wynikami obliczeń z punktu A. Zanotuj

14 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 /8 częstotliwości przeskoku p, p i orysuj kształt napięcia w rezonansie. Zmierz krzywą rezonansową przy napięciu generatora g =, (ustaw takie g, przy którym na wyjściu max = ). Nanieś wyniki pomiarów we wspólnym ukłazie współrzęnych z poprzenimi wynikami, uzyskując w ten sposób rozinę krzywych rezonansowych.. Zrealizuj obwó rezonansowy z ioami BB połączonymi szeregowo. Spolaryzuj ioy napięciem jak w punkcie A. Zmierz krzywą rezonansową przy napięciu generatora g = (ustaw takie g, przy którym na wyjściu max = 5). Nanieś wyniki pomiarów we wspólnym ukłazie współrzęnych z wynikami obliczeń z punktu A. Zanotuj częstotliwości przeskoku p, p i orysuj kształt napięcia w rezonansie. Zmierzy krzywą rezonansową przy napięciu generatora g =, (ustaw takie g, przy którym na wyjściu max = ). Nanieś wyniki pomiarów we wspólnym ukłazie współrzęnych z poprzenimi wynikami, uzyskując w ten sposób rozinę krzywych rezonansowych.. Wykaż możliwość użycia baanego obwou jako przestrajanego napięciem obwou rezonansowego. W tym celu przy stałym napięciu generatora g zmierz i wykreśl we wspólnym ukłazie współrzęnych trzy krzywe rezonansowe la trzech owolnych napięć polaryzacji. Wybierz takie połączenie ió pojemnościowych (przeciwsobnie lub szeregowo) oraz takie napięcie generatora g, które należy uznać za opuszczalne i zalecane la przestrajanego napięciem obwou rezonansowego w obiorniku raiowym. C) OPRACOWANIE WYNIKÓW I DYSKUSJA. Porównaj wyniki obliczeń i pomiarów krzywych rezonansowych przy przeciwsobnym połączeniu ió z punktu A i B. Porównaj kształty krzywych rezonansowych, częstotliwości rezonansowe, częstotliwości przeskoków. Przeyskutuj wpływ zastosowanych meto analizy i meto pomiarowych na występujące rozbieżności.. Porównaj wyniki obliczeń i pomiarów krzywych rezonansowych przy szeregowym połaczeniu ió z punktu A i B, w sposób poobny jak w punkcie C.. Wykaż, że konuktancja wzajemna czwórnika WE-WY obwou z rys.5.8 ma wartość g m =,ms.. yby zmierzono charakterystykę azową nielinowego obwou rezonansowego, to czym różniłaby się ona o charakterystyki azowej liniowego obwou rezonansowego? 5. Wykaż, że jeśli charakterystyka amplituowa (azowa) nieliniowego obwou rezonansowego ma pętlę histerezy, to nie jest możliwe zmierzenie pewnego ocinka charakterystyki. 6. Uzasanij wybór rozaju połączenia ió pojemnościowych i wartości napięcia generatora g okonany w punkcie B. 7. Wymień przynajmniej trzy wskazówki la projektantów obwoów rezonansowych przestrajanych napięciowo z użyciem ió pojemnościowych, bęące wnioskami płynącymi z wykonanego ćwiczenia. 8. Poaj przykłay zastosowań obwoów przestrajanych napięciowo, w których zastosowano ioy pojemnościowe. 5. Komputerowe przygotowanie ćwiczenia CW.5 P. NIELINIOWE OBWODY REZONANSOWE, POLACZENIE PRZECIWSOBNE *PIERWSZA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=-. FO=7.5kHz Q=.5 MAX=5

15 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 5/8 E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran. 5..PROBE () ().END DRUA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=-. FO=7.5kHz Q=.5 MAX=.5 E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran..5..probe () ().END TRZECIA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=-. FO=7.5kHz Q=.5 MAX= E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran...probe () ().END

16 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 6/8 K Polaczenie przeciwsobne K max= o=- a=-. o=7khz Q=.5 K o=7khz p=5khz max=.5 max=5 6K p=6khz 8K K ()/ ()/ Time/s* Rys. 5.. Krzywe rezonansowe obwou z ioami pojemnościowymi połączonymi przeciwsobnie (wykres jest obrócony o 9 ) CW.5 P. NIELINIOWE OBWODY REZONANSOWE, POLACZENIE SZEREOWE *PIERWSZA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=.8 FO=7.5kHz Q=.5 MAX=5 E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran. 5..PROBE () ().END DRUA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=.8 FO=7.5kHz Q=.5 MAX=.5 E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran..5..probe () ().END TRZECIA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=.8 FO=7.5kHz Q=.5 MAX=

17 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 7/8 E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran...probe () ().END 8K K p=khz max=5 K p=khz max=.5 K 6K o=7khz max= Polaczenie szeregowe: o=- a=.8 o=7khz Q=.5 8K ()/ ()/ Time/s* Rys. 5.. Krzywe rezonansowe obwou z ioami pojemnościowymi połączonymi szeregowo (wykres jest obrócony o 9 ) CW.5 P. NIELINIOWE OBWODY REZONANSOWE, PRZESTRAJANIE NAPIECIOWE *PIERWSZA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=-. FO=7.5kHz Q=.5 MAX= E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran...probe () ().END DRUA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=-.86 FO=8.8kHz Q=.98 MAX= E ALUE={+.75*A*TIME*TIME}

18 Anrzej Leśnicki Laboratorium Sygnałów Analogowych, Ćwiczenie 5 8/8 RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran...probe () ().END TRZECIA KRZYWA REZONANSOWA.PARAM A=-.67 FO=65.6kHz Q= MAX= E ALUE={+.75*A*TIME*TIME} RE ohm E ALUE={+((MAX/(TIME+.))*(MAX/(TIME+.))-)/(*Q*Q*())} RE ohm EF ALUE={FO*SQRT((()-SQRT(()*()-))/())} REF ohm EF ALUE={FO*SQRT((()+SQRT(()*()-))/())} REF ohm.tran...probe () ().END K K o=7khz o=-, Co=5pF K o=-., Co=9pF 5K o=9khz 6K o=65khz o=-.5, Co=6pF 7K 8K ()/ ()/ Time/s* Rys. 5.. Krzywe rezonansowe obwou z ioami pojemnościowymi przestrajanego napięciowo (wykres jest obrócony o 9 )