Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej

Transkrypt

1 UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 5. Badanie rezonansu napięć w obwodach szeregowych RLC. Rzeszów 206/207 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis Ocena

2 Badanie rezonansu napięć w obwodach szeregowych RLC. Zjawisko rezonansu przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym reaktancja wypadkowa obwodu lub susceptancja wypadkowa jest równa zeru. Obwodami rezonansowymi są nazywane obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu. W stanie rezonansu napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie, tzn. argument impedancji zespolonej obwodu lub admitancji zespolonej jest równy zeru ( =0). Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, a ściślej mówiąc następuje zjawisko kompensacji mocy. Moc bierna indukcyjna pobierana przez obwód jest równa mocy biernej pojemnościowej. Ponieważ, jak wiadomo, znaki mocy biernej, indukcyjnej i pojemnościowej, są przeciwne, dlatego w warunkach rezonansu całkowita moc bierna obwodu też jest równa zeru. Częstotliwośd, przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa zeru, nazywana jest częstotliwością rezonansową i oznaczana jest fr. Obwód elektryczny osiąga stan rezonansu, jeśli częstotliwośd doprowadzonego do obwodu napięcia sinusoidalnego jest równa częstotliwości rezonansowej. W zależności od sposobu połączenia elementów R, L, C może w obwodzie wystąpid zjawisko rezonansu napięd lub zjawisko rezonansu prądów. REZONANS NAPIĘĆ Rezonans występujący w obwodzie o połączeniu szeregowym elementów R, L, C charakteryzujący się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej nazywamy rezonansem napięd lub rezonansem szeregowym.

3 Załóżmy, że do dwójnika sinusoidalne o wartości skutecznej zespolonej równej U i o pulsacji = 2 f. Dla rozpatrywanego obwodu słuszne są zależności szeregowego R, L, C przyłożone jest napięcie U R = R I U L = j X L I U C = -j X C I A napięcie na zaciskach dwójnika U = U R + U L + U C = [R + j ( X L X C )] I = Z I Zgodnie z podaną definicją, rezonans napięd wystąpi wtedy, gdy X = 0, tzn. X L = X C

4 Lub L = C Częstotliwośd, przy której jest spełniony warunek nazywa się częstotliwością rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego f r = 2π LC

5 W stanie rezonansu szeregowego słuszne są więc następujące zależności Z =R U = U R U L + U C = 0 U L = U C Reasumując stwierdzamy, że w stanie rezonansu napięd: Reaktancja pojemnościowa równa się reaktancji indukcyjnej; Impedancja obwodu jest równa rezystancji, a zatem argument impedancji zespolonej jest równy zeru; Napięcie na indukcyjności jest równe co do modułu napięciu na pojemności, a suma geometryczna tych napięd jest równa zeru; Wobec X = 0, prąd w obwodzie może osiągnąd bardzo dużą wartośd, gdyż w przypadku małej rezystancji R, źródło pracuje w warunkach zbliżonych do stanu zwarcia. Wprowadzimy kilka pojęd charakteryzujących obwód rezonansowy. Impedancją falową p nazywamy reaktancję indukcyjną lub pojemnościową obwodu przy częstotliwości rezonansowej. Dobrą ilustracją zjawisk zachodzących w warunkach rezonansu i w jego pobliżu są tzw. Krzywe rezonansowe przedstawiając przebieg wielkości występujących w obwodzie rezonansowym w funkcji częstotliwości. Na rysunku przedstawiono charakterystyki X L, X C, Z,, I w funkcji f.

6 . Zagadnienia teoretyczne: prąd przemienny, parametry charakterystyczne, warunek rezonansu napięd, obliczanie pulsacji i częstotliwości rezonansowej, wykres wektorowy dla obwodu w stanie rezonansu. 2. Przebieg dwiczenia: Zestawid obwód według schematu. V V V G A Wartości elementów dla poszczególnych zespołów dwiczeniowych: a) b) c) d) L = 2,7 mh L = 0 mh L = 0 mh L = 0 mh R = 80 Ω R = 80 Ω R = 00 Ω R = 50 Ω C = 20 nf C = µf C = 200 nf C = 50 nf Znaleźd wartości częstotliwości dla której wskazania woltomierzy na elementach L i C są takie same (częstotliwośd rezonansowa), a prąd osiąga maksymalną wartośd. Odczytad trzy wskazania mierników przed rezonansem, jedno przy rezonansie i trzy po rezonansie.

7 Wyniki pomiarów i obliczeo wpisad w tabelę. Lp. f I U L U R U C Z Φ - Hz A V V V Ω rez. 2 3 Narysowad wykresy charakterystyk: I = f(f), U L = f(f), U R = f(f), U C = f(f), Z = f(f), Φ = f(f). Znając wartośd R,L,C, obliczyd teoretyczną częstotliwośd rezonansową i porównad ją z otrzymaną wartością rzeczywistą. 3. Wnioski