Modelowanie i sterowanie obróbką ubytkową osiowosymetrycznych części o małej sztywności

Transkrypt

1 Modelownie i terownie obróbką ubytkową oiowoymetrycznych części o młej ztywności

2 Monogrfie Politechnik Lubelk Politechnik Lubelk Wydził Mechniczny ul. Ndbytrzyck LUBLIN

3 Antoni Świć, Wiktor rnenko, Alekndr Аbkumow Georgij rnenko, Driuz Woło Modelownie i terownie obróbką ubytkową oiowoymetrycznych części o młej ztywności Politechnik Lubelk Lublin 5

4 Recenzenci: prof. dr hb. inż. Andrzej Buchcz, Politechnik Śląk prof. dr hb. inż. Mrek Opielk, Politechnik Lubelk Publikcj wydn z zgodą Rektor Politechniki Lubelkiej Copyright by Politechnik Lubelk 5 ISBN: Wydwc: Politechnik Lubelk ul. Ndbytrzyck 38D, -68 Lublin Relizcj: Bibliotek Politechniki Lubelkiej Ośrodek d. Wydwnictw i Biblioteki Cyfrowej ul. Ndbytrzyck 36A, -68 Lublin tel , emil: wydwc@pollub.pl Druk: OP Agencj Reklmow Agniezk Łuczk Elektroniczn werj kiążki dotępn w Bibliotece Cyfrowej PL Nkłd: egz.

5 SPIS REŚCI WSĘP... 9 WYAZ WAŻNIEJSZYCH SRÓÓW I OZNACZEŃ ZWĘSZENIE DOŁADNOŚCI I EFEYWNOŚCI MASZYN ECHNOLOGICZNYCH Zwiękzenie dokłdności obróbki krwniem Modele mtemtyczne ukłdów dynmicznych obrbirek i proceu krwni Sterownie dokłdnością mzyn technologicznych obrbirek Optymlizcj terowni ukłdem dynmicznym obróbki krwniem według kryteriów ekonomicznych IDENYFIACJA ANALIYCZNA UŁADÓW DYNAMICZNYCH OBRÓBI UBYOWEJ Ogóln chrkterytyk obiektu terowni Metodologi oprcowni modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych obróbki krwniem Geometri wrtwy krwnej i iły krwni przy toczeniu Włności prężyte ukłdu technologicznego ztłtownie przekroju wrtwy krwnej Równni ruchu i uogólnion truktur modelu mtemtycznego MODELOWANIE UŁADÓW DYNAMICZNYCH OBRÓBI MECHANICZNEJ CZĘŚCI SPRĘŻYŚCIE- ODSZAŁCALNYCH Modele dynmiczne toczeni części prężyście-odkztłclnych o młej ztywności Modelownie toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności Uprozczenie modelu mtemtycznego toczeni prężyście-odkztłclnych włów o mlej ztywności Modele mtemtyczne ukłdu dynmicznego zlifowni wzdłużnego prężyście-odkztłclnych części o młej ztywności Ukłd dynmiczny zlifowni wgłębnego włów o młej ztywności... 5

6 3.4. Anliz ytemow modeli mtemtycznych i typowe truktury ukłdów dynmicznych obróbki prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności Anliz porównwcz wyników bdń teoretycznych i ekperymentlnych chrkterytyk ukłdu dynmicznego obróbki prężyście-odkztłclnych części o młej ztywności Metodyk bdń ekperymentlnych i tnowiko bdwcze Wyniki bdń ekperymentlnych chrkterytyk ukłdu dynmicznego toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności MODELOWANIE PROCESÓW PRZEJŚCIOWYCH I CHARAERYSY CZĘSOLIWOŚCIOWYCH UŁADÓW DYNAMICZNYCH OBRÓBI OARSIEJ CZĘŚCI rótki opi progrmu MAMOD Numeryczne bdni ymulcyjne ukłdu dynmicznego proceu krwni Anliz wyników ymulcji Modelownie chrkterytyk ukłdu dynmicznego obróbki toczeniem włów o młej ztywności MEODY MODELOWANIA I SEROWANIA PROCESAMI OBROBI MECHANICZNEJ CZĘŚCI OSIOWOSYMERYCZNYCH O MAŁEJ SZYWNOŚCI Model grficzny proceów terowni obróbką oiowoymetrycznych części o młej ztywności n bzie metodologii IDEF Blok funkcjonlny modelowni i terowni ukłdem technologicznym obróbki części o młej ztywności n bzie IDEF Model mtemtyczny ukłdu dynmicznego Modelownie mtemtyczne i ocen tnu energetycznego ukłdu dynmicznego Sterownie ukłdem dynmicznym obróbki części oiowoymetrycznych o młej ztywności Algorytmy i progrmy terowni ukłdmi technologicznymi obróbki oiowoymetrycznych części o młej ztywności DOŁADNOŚć OBRÓBI PRZY SEROWANIU ADAPACYJNYM PARAMERAMI UŁADU ECHNOLOGICZNEGO Sterownie dptcyjne dokłdnością obróbki części prężyście-odkztłclnych

7 6... Zgdnieni niezmienności w terowniu odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego Sterownie prmetrmi tnu prężyście-odkztłclnego włów o młej ztywności Możliwości ztoowni ukłdów terowni dptcyjnego o młej czułości do zminy prmetrów ukłdu technologicznego Ukłdy terowni dptcyjnego relizujące integrlne kryteri jkości Syntez optymlnego regultor ukłdu dynmicznego wierceni otworów głębokich o młej średnicy Modele oddziływń zkłócjących i kryterium jkości terowni Syntez ukłdu terowni w przypdku niepełnych dnych o oddziływnich zkłócjących Sterownie ukłdem dynmicznym według knłu pouwu oiowego nrzędzi Syntez regultor ukłdu dynmicznego obróbki prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności ALGORYMY SEROWANIA ODSZAŁCENIAMI SPRĘŻYSYMI UŁADÓW DYNAMICZNYCH UAS odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych obrbirek według knłu pouwu Środki technologiczne utomtyzcji i terowni tnem prężyście-odkztłclnym części przy przyłożeniu ił dodtkowych ze trony mortyztorów Środki technologiczne utomtyzcji i terowni tnem prężyście-odkztłclnym włów o młej ztywności przy przyłożeniu iły rozciągjącej... 5 PODSUMOWANIE... 7 LIERAURA

8 8

9 WSĘP Aktulnym problemem w budowie mzyn jet zgwrntownie niezwodności dokłdnościowej urządzeń mechnicznych i zwiękzeni wydjności proceów technologicznych. Szczególnie wżne jet uzyknie określonej dokłdności wykonni części n obrbirkch krwjących, tkże uzyknie odpowiedniej niezwodności dokłdnościowej urządzeń wytwórczych, mzyn pomirowych i robotów. Rozwiąznie tych zdń umożliwi wzrot jkości i efektywności proceów, relizownych n wpółczenych obrbirkch i urządzenich utomtycznych, tkże wpływ n oprcownie nowych technologii i wzrot konkurencyjności n świtowym rynku urządzeń. Podejście trdycyjne do zwiękzeni dokłdności obróbki obrbirek oprte n unowocześniniu kontrukcji mechnizmów w znczących topniu wyczerpło możliwości uzykni itotnych efektów w tym zkreie, nleży więc toowć nowe metody bzujące n ztoowniu ukłdów terowni utomtycznego ukłdem dynmicznym obrbirek. oncepcj zwiękzeni wydjności proceów obróbki i dokłdności części poprzez terownie odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego obrbirki jet prezentown w wielu prcch orz wdrżn do prktyki w wielu firmch. Dokłdność technologiczn urządzeń mechnicznych, w zczególności przy wytwrzniu części n obrbirkch, uzykiwn w wyniku ztoowni terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego, uwzględni zużycie połączeń ruchomych, więc określ cz prcy mechnizmów, mzyn i urządzeń. Szczególnie jet ktulny problem zwiękzeni efektywności urządzeń mechnicznych w wrunkch produkcji eltycznej. Przy konieczności zybkiej zminy prmetrów proceu technologicznego z minimlnym udziłem opertor jet niezbędny odpowiedni zp dokłdności toownych urządzeń. Wpółczeny przemył mzynowy zczególnie mocno boryk ię z problemem zwiękzeni dokłdności obróbki części o młej ztywności, znjdujących corz zerze ztoownie w wielu mechnizmch i mzynch, co jet związne ze wpółczenymi tendencjmi do zmniejzeni ich my, tkże zerokim ztoowniem części o pecyficznym przeznczeniu funkcjonlnym. kie części znjdują duże ztoownie w dokłdnych urządzenich, w tym w: przyrządch precyzyjnych, w przemyśle lotniczym orz komonutycznym. Metody trdycyjne zwiękzeni dokłdności obróbki części o młej ztywności, oprte n obróbce wieloprzejściowej, wymgją obniżeni prmetrów krwni, ztoowni podtrzymek, wprowdzeni dodtkowych zbiegów orz obróbki ręcznej i ottecznie nie zwze pozwlją uzykć zkłdne efekty. Niezbędne jet więc pozukiwnie nowych efektywnych dróg terowni dokłdnością ukłdu dynmicznego o elementch o młej ztywności. 9

10 Zwiękzenie niezwodności dokłdnościowej urządzeń mechnicznych, w wyniku terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego dotyczy pektów technologicznych, doyć dobrze zprezentowne w prcch [4 6,, 74, 96] orz w przedkłdnej monogrfii prezentującej modele mtemtyczne uogólnione i zczegółowe ukłdu dynmicznego według różnych knłów terowni, jk również metod yntezy ukłdów terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego, uwzględnijących pecyficzne włściwości obiektu i dziłjących n niego zkłóceń. Monogrfi kłd ię ze wtępu, ześciu rozdziłów, podumowni orz litertury. W rozdzile pierwzym zprezentowno ogólną chrkterytykę zwiękzeni dokłdności obróbki krwniem. Przedtwiono nlizę modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych obrbirek w proceie krwni orz zgdnień terowni dokłdnością urządzeń mechnicznych, jk również pekty terowni optymlnego ukłdem dynmicznym według kryteriów ekonomicznych. Uzdniono ktulność problemtyki identyfikcji nlitycznej ukłdów dynmicznych urządzeń mechnicznych. N podtwie oprcownych modeli mtemtycznych chrkteryzowno zgdnieni terowni dokłdnością obróbki krwniem. Rozdził drugi zwier ogólną chrkterytykę obiektu terowni, jet rozptrywn metodologi oprcowni modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych obróbki krwniem. W oprciu o geometrię wrtwy krwnej i iły krwni ą nlizowne włściwości prężyte ukłdu technologicznego. Przedtwiono proce kztłtowni przekroju wrtwy krwnej. Oprcowno ukłd równń orz uogólniony chemt trukturlny modelu mtemtycznego obiektu terowni ukłdu dynmicznego urządzeń mechnicznych przy obróbce tokrkiej W rozdzile trzecim przedtwiono modele mtemtyczne uogólniony i zczegółowe ukłdu dynmicznego obróbki tokrkiej według oddziływni terowniczego zminy prędkości pouwu wzdłużnego i oddziływń zkłócjących. Przenlizowno chrkterytyki czowe i czętotliwościowe ukłdu dynmicznego obróbki tokrkiej, tkże ocenę dokłdności prokymcji i przybliżeń przy uprozczeniu wejściowych modeli mtemtycznych według oddziływń terowniczego i zkłócjącego. Opino tnowiko bdwcze, przedtwiono metodykę i wyniki bdń ekperymentlnych chrkterytyk ttycznych, dynmicznych orz czętotliwościowych obiektu terowni. Rozdził czwrty zwier krótki opi oprcownego oprogrmowni toownego do modelowni i bdni chrkterytyk dynmicznych i czętotliwościowych ukłdu dynmicznego obróbki tokrkiej. Przedtwiono nlizę i ocenę dokłdności wyników modelowni. W rozdzile piątym zprezentowno wykonną, w oprciu o metodologię IDEF, dekompozycję bloku funkcjonlnego odzwierciedljącą trukturę hierrchiczną modeli ukłdu technologicznego. Umożliwiło to zbdnie

11 prmetrów i chrkterytyk proceu obróbki części oiowoymetrycznych o młej ztywności orz oprcownie modeli mtemtycznych funkcjonowni, tnu energetycznego i lgorytmów optymlnego terowni ukłdmi technologicznymi obróbki mechnicznej części o młej ztywności. W rozdzile zótym przedtwiono konkretne truktury dptcyjnych ukłdów terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi urządzeń mechnicznych. Rozdził iódmy zwier opi środków technologicznych utomtyzcji przy obróbce prężyście odkztłclnych włów o młej ztywności kontrukcji tłumików wibrcji, podtrzymek mooiujących, koników i urządzeń do obróbki włów o młej ztywności. Zprezentowno również przeznczenie, trukturę i zdę prcy ukłdu zutomtyzownego projektowni części obrotowych, uwzględnijącego włściwości dynmiczne obrbirek krwjących. Zwiękzenie dokłdności obróbki i niezwodności technologicznej toczeni jet uzykiwne w wyniku zbudowni i ztoowni brdziej dokłdnych modeli mtemtycznych z uwzględnieniem pecyfiki zjwik zchodzących w trefie obróbki i odkztłceń prężytych ukłdu dynmicznego orz ztoowniu uzyknych modeli mtemtycznych do oprcowni lgorytmów terowni optymlnych orz dptcyjnych. Zdy budowy modeli mtemtycznych orz ukłdów terowni oprcowne i przedtwione w niniejzej monogrfii, mogą być dptowne do innych proceów technologicznych: toczeni części prężyście odkztłclnych, zlifowni orz wierceni otworów głębokich, chrkteryzujących ię zerokim zkreem zmienności prmetrów ukłdu dynmicznego. Autorzy wyrżją głęboką wdzięczność i kłdją podziękowni recenzentom: prof. dr hb. inż. Andrzejowi Buchczowi i prof. dr hb. inż. Mrkowi Opielkowi z cenne uwgi przy przygotowniu rękopiu, które umożliwiły podnieienie w itotny poób poziomu monogrfii. Autorzy również erdecznie dziękują inż. A. A. Dorożkinowi z pomoc w przygotowniu mteriłów grficznych.

12

13 WYAZ WAŻNIEJSZYCH SRÓÓW I OZNACZEŃ DCPS AC ChAC ChFC MM OS P O UAS UAdS UD U WS SRÓY chrkterytyk dynmiczn proceu krwni terownie dptcyjne, ukłd terowni dptcyjnego chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościow chrkterytyk fzowo-czętotliwościow model mtemtyczny obiekt terowni proce technologiczny trnmitncj opertorow ukłd terowni utomtycznego ukłd terowni dptcyjnego ukłd dynmiczny ukłd technologiczny wrtw krwn OZNACZENIA ht wrtość chwilow grubości wrtwy krwnej pt wrtość chwilow głębokości krwni b l nddtek n obróbkę części bt wrtość chwilow zerokości wrtwy krwnej d p średnic części obrbinej f pouw wzdłużny G trnmitncj opertorow F i kłdow iły krwni U L p długość obrbinej części wpółczynnik oddziływni M trnmitncj opertorow ukłdu prężytego obrbirki M i, N i trnmitncje opertorowe proceu krwni odpowiednio według przyrotu grubości i zerokości wrtwy krwnej m i, n i wpółczynniki oddziływni proceu krwni odpowiednio według grubości i zerokości wrtwy krwnej n p prędkość obrotow części, wrzecion [obr/min.] q twrdość mteriłu obrbinego r z promień części opertor Lplce tł czow t r cz proceu przejściowego v c prędkość krwni prędkość pouwu poprzecznego v f 3

14 v pop prędkość pouwu poprzecznego przy zlifowniu wgłębnym x, y, z oie protokątnego ukłdu wpółrzędnych r kąt przytwieni cz opóźnieni przeregulownie czętość kątow p prędkość kątow części przemiezczenie kątowe obrbinego włu d dynmiczne, o obliczeniowe 4

15 . ZWIĘSZENIE DOŁADNOŚCI I EFEYWNOŚCI MASZYN ECHNOLOGICZNYCH.. Zwiękzenie dokłdności obróbki krwniem W budowie mzyn obowiązują corz wyżze wymgni odnośnie jkości wyrobów, w tym dokłdności wykonni części. W przypdku obrbirek krwjących dokłdność poleg n utrzymniu wymirów części w grnicch tolerncji z pewną rezerwą dokłdności technicznej [3, 4]. Rezerwy dokłdności technicznej wykonni części określjące wytrzymłość połączeń ruchomych i, ottecznie, niezwodność orz długowieczność mzyn i mechnizmów, w njlepzych firmch jpońkich produkujących obrbirki, ą równe od 6 do 75%. Chrkterytyki dokłdnościowe wielu rodzjów urządzeń technologicznych ą określne dokłdnością wymgnego położeni przetrzennego ich elementów wykonwczych. W przypdku obrbirek krwjących dokłdność części zleży od dokłdności, w proceie obróbki, wzjemnego położeni nrzędzi i półfbryktu, będących ogniwem zmykjącym łńcuch wymirowego [, 9, 48]. W proceie terowni urządzeniem technologicznym, w przypdku ogólnym, powinn być zpewnion niezbędn dokłdność odtworzeni w przetrzeni wymgnych trjektorii ruchu jego elementów wykonwczych. Odchylenie wzjemnego przetrzennego położeni elementów wykonwczych możn przedtwić z pomocą wektor R t Ri t, i x, y, z,. gdzie R i t projekcj wektor Rt w ukłdzie wpółrzędnych. Podcz terowni ukłdem dynmicznym, który przyjęto rozumieć jko ukłd technologiczny wrz z relizownym w nim proceem technologicznym, w wrunkch dziłni zkłóceni jet konieczne zpewnienie ogrniczeni o pewien funkcjonł R i t. r R t.. i ri 5

16 Itotne jet, by formę funkcjonłu r wybierć z uwzględnieniem chrkteru oddziływń dynmicznych. Przy oddziływnich tcjonrnych ogrniczeni mogą być nłożone n średniokwdrtową wrtość R i t, podcz zkłóceń kokowych n mkimum modułu odchyleni. W złożonym problemie zpewnieni jkości, w zleżności od konkretnych wrunków funkcjonowni urządzeni, możn wyodrębnić pewne podproblemy. W niektórych rodzjch urządzeń technologicznych, w tym w wytczrkch wpółrzędnościowych, mzynch pomirowych, nleży rozwiązć problem odpowiedniego położeni przetrzennego elementów wykonwczych. Oiągn dokłdność pozycjonowni zleży od włściwości dynmicznych obiektu orz npędu elektrycznego. Podwyżzenie tej dokłdności, zczególnie w przypdku wytczrek wpółrzędnościowych orz mzyn pomirowych, w dużym topniu jet utrudnione wytępowniem nieliniowości przy prowdzeniu obiektu do wymgnych wpółrzędnych. Bdniom problemów podwyżzeni dokłdności dynmicznej obrbirek krwjących orz wpółrzędnościowych mzyn pomirowych, dziłjących w ytemch pozycjonowni w wrunkch trci mieznego ą poświęcone prce G. S. Rvvy,. I. Płki, V. E. Lyow, S. J. Glickow i innych. Szczególnie itotny jet problem zwiękzeni dokłdności obrbirek krwjących, relizujących cykl obróbki wgłębnej. Podcz zlifowni wgłębnego wymir obrbinej części jet określny przez końcowy punkt trjektorii wzjemnego ruchu ściernicy i części, m proce przebieg w wrunkch ztywnego ogrniczeni wpółrzędnych fzowych, uwrunkownych włnościmi proceu technologicznego. Zgdnieni terowni ukłdem dynmicznym obrbirek do zlifowni otworów w zncznym topniu były rozwiązne w prcch zrelizownych w Pńtwowym Uniwerytecie echnicznym w Smrze [83, 3, 65, 7]. Prce w zkreie optymlizcji proceu zlifowni otworów w proceie terowni ukłdem dynmicznym ą ktywnie prowdzone w Intytucie echnologii i Obrbirek IFW Uniwerytetu echnicznego w Hnowerze [73]. W przypdku tokrek, tokrek kruzelowych i zlifierek, n których ą relizowne procey toczeni wzdłużnego orz zlifowni, w proceie terowni powinn być zpewnion niezbędn dokłdność odtwrzni w przetrzeni wymgnej trjektorii ruchu nrzędzi krwjącego względem oi części. Zgdnieni podwyżzeni dokłdności i efektywności terowni ukłdem dynmicznym tokrek i zlifierek ą przedtwione w prcch [7, 8, 9, 9, 55, 74, 8, 84, 8, 7, 69], jk również w niniejzej monogrfii. W proceie ekplotcji urządzeń technologicznych wytępują różnorodne oddziływni zkłócjące, w przypdku obrbirek zwykle jet to loowy proce tcjonrny nłożony n loową funkcję liniową [7]. W tym przypdku w zkłóceniu możn wyodrębnić kłdnik zmienijący ię powoli orz kłdową wyokoczętotliwościową. Pierwz kłdow jet związn przede wzytkim 6

17 z odkztłcenimi cieplnymi ukłdu technologicznego i zużyciem nrzędzi krwjącego. Błędy cyklu obróbki części powodowne tymi zkłócenimi, z reguły, ą niewielkie i mogą być okreowo kompenowne przez wprowdzenie korekty do tzw. wymiru ntwieni ttycznego [7, 8, 9, 94, 9, 6, 7]. Skłdow wyokoczętotliwościow błędu jet uwrunkown przede wzytkim zmiennością nddtku n obróbkę, tkże twrdości mteriłu obrbinego orz przypdkowymi drgnimi ukłdu krwni. Podtwową i njbrdziej efektywną metodą kompenowni wyokoczętotliwościowej kłdowej błędu obróbki jet terownie odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego obrbirki. Przeznczenie funkcjonlne pozczególnych części, tkże dążenie do zmniejzeni zużyci metlu uwrunkowły zerokie ztoownie dokłdnych części o młej ztywności. kie części, do których zlicz ię: wły, oie, półfbrykty kół zębtych, przyrządy mechniki precyzyjnej, wły krętne i giętkie, oie przyrządów nwigcyjnych, reory, śruby, wkręty, wły wirniki, cienkościenne korpuy i pokrywy mikromzyn elektrycznych, jk pokzuje nliz [4], tnowią znczny odetek wyrobów w budowie mzyn precyzyjnych, w przemyśle lotniczym i komicznym. Przy czym ok. 34% z nich to części obrotowe obrbine n tokrkch i zlifierkch. rdycyjne metody podwyżzni jkości obróbki części o młej ztywności oprte n obróbce wielozbiegowej przy zmniejzeniu prmetrów krwni, ztoowniu podtrzymek, ręcznej obróbce wykńczjącej, prowdzą do itotnego obniżeni wydjności. Szczególnie ktulny w wrunkch produkcji eltycznej problem dokłdności technologicznej, którego nie udło ię rozwiązć przy ztoowniu metod trdycyjnych, wymgł oprcowni nowych metod i doprowdził do oprcowni tzw. ukłdów terowni dptcyjnego obrbirek. Ide terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego obrbirek krwjących był po rz pierwzy przedtwion w ltch 6-tych XX wieku przez prof. B. S. Błkzyn, jej pekty technologiczne były w zncznym topniu rozwiązne w prcch utworzonej przez niego zkoły nukowej [7, 8, 9, 84, 7, 4, 4, 65]. Dodtkowym czynnikiem obniżjącym niezwodność dokłdnościową urządzeń technologicznych ą odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego w wyniku dziłni zkłóceń kinemtycznych ze trony fundmentu. W przypdku obrbirek precyzyjnych, urządzeń pomirowych, przeznczonych do regulcji i tetowni przyrządów nwigcyjnych i optycznych w tcjch komicznych, tkże innych urządzeń pecjlitycznych, wyok wibroktywność fundmentów może doprowdzić do niedopuzczlnego obniżeni chrkterytyk dokłdnościowych. emu kierunkowi bdń poświęcon jet duż liczb publikcji i nie jet on poruzny w rmch niniejzej monogrfii. 7

18 Podwyżzenie niezwodności dokłdnościowej oprzyrządowni technologicznego może być powiązne ze zwiękzeniem wydjności relizownego n nim proceu technologicznego. Obrbirki krwjące n ogół dzieli ię n produkcyjne, przeznczone do zpewnieni wyokich wkźników wydjności orz precyzyjne, których podtwowym zdniem jet zpewnienie wyokiej dokłdności obrbinych części. Podził ten powoduje, że kryteri optymlizcji i metodyk yntezy ukłdu terowni utomtycznego powinny odpowidć określonym pecyficznym cechom. Ukłd terowni obrbirkmi produkcyjnymi w wielu przypdkch jet budowny jko ukłd tbilizcji prmetrów iłowych proceu krwni i związnych z nimi odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego. Spośród przedtwionych zgdnień, dotyczących projektowni i relizcji ukłdów terowni utomtycznego, umownie wyodrębniono ukłdy przeznczone przede wzytkim do podwyżzeni niezwodności dokłdnościowej oprzyrządowni i ukłdy umożliwijące optymlizcję proceu technologicznego wg kryteriów ekonomicznych. Przeprowdzon zotnie tkże krótk nliz tnu problemu identyfikcji omwinych ukłdów dynmicznych obrbirek orz urządzeń technologicznych... Modele mtemtyczne ukłdów dynmicznych obrbirek i proceu krwni Rozwiąznie problemu oprcowni metod yntezy ukłdu utomtycznego terowni ukłdów dynmicznych obrbirek i urządzeń technologicznych jet niemożliwe bez wnikliwego zbdni włności obiektu i oprcowni modelu mtemtycznego, odzwierciedljącego chrkterytyki obiektu terowni. W ogólnym przypdku bdnie chrkterytyk dynmicznych ukłdu technologicznego obróbki przeprowdz ię w celu wykzni wpływu oddziływń zkłócjących i terujących n wrtość odkztłceń prężytych obrbinych części w tnch utlonych i przejściowych, formowni optymlnych lub qui-optymlnych lgorytmów terowni, minimlizujących błędy kztłtu części. Oprcownie modelu mtemtycznego obiektu terowni dekwtnego do obiektu oryginłu, jet konieczną przełnką rozwiązni problemu nlizy tbilności ukłdu terowni i yntezy członów korygujących wg wymgnych wkźników jkości terowni w tnch przejściowych. W podobnych ukłdch wkźniki jkości terowni wpółrzędną wyjściową, z którą zwykle przyjmuje ię odkztłcenie prężyte, bezpośrednio chrkteryzują błędy kztłtu części, powodowne zybko zmienijącymi ię zkłócenimi w potci zmin nddtku n obróbkę orz włności fizyko-mechnicznych obrbinego mteriłu. 8

19 Wyniki bdń chrkterytyk ttycznych i dynmicznych obiektu terowni mogą być wykorzytne tkże przy tworzeniu bzy dnych do zutomtyzownych ytemów projektowni proceów technologicznych w celu orgnizcji projektowni zorientownego n technologię. Do chwili obecnej oprcowno wiele nlityczno-doświdczlnych modeli dynmicznych chrkterytyk proceu krwni, których budow jet wynikiem nlizy zjwik fizycznych zchodzących w czie krwni, wrtości prmetrów wytępujących w tych modelch ą określne n podtwie bdń ekperymentlnych. Rozwiąznie problemu zpewnieni wymgnej dokłdności i jkości obróbki jet utrudnione, poniewż w proceie obróbki część, nrzędzie i węzły obrbirki pozotjąc w ruchu względnym, tworząc komplikowny dynmiczny ukłd technologiczny. Wcześniejze określenie jego zchowni, bez ukierunkownych bdń, jet prktycznie niemożliwe. Przy komplekowym rozwiązywniu problemu terowni dokłdnością kztłtowni części jet więc niezbędne również uwzględninie włności dynmicznych ukłdu technologicznego. Bdni chrkterytyk ukłdu dynmicznego orz metody ich oprcowni mtemtycznego zotły przedtwione w prcch [49, 64, 7, 8, 57, 83, 85, 5, 7, 5, 65, 7, 63, 64]. Anliz prc dotyczących drgń mowzbudnych przy krwniu umożliwił formułownie iedmiu podtwowych hipotez wyjśnijących przyczyny ich powtwni: zmin wrtości iły trci lub iły krwni w zleżności od prędkości; zmienne wrtości ił krwni w wyniku okreowego wzjemnego oddziływni nrzędzi i wiór przy obróbce mteriłu; zmin rzeczywitej geometrii otrz podcz drgń; zmin wrtości iły krwni przy zminch przekroju wrtwy krwnej; zleżność iły krwni od względnej wpółrzędnej nrzędzi i półfbryktu w wrunkch ukłdu o dwóch topnich wobody zd więzów wpółrzędnościowych; tworzenie i odrywnie ię nrotu; zjwiko krwni po śldzie [4, 55, 6, 64, 65, 66, 87, 6-63]. W roku 963 V. A. udinov zproponowł model dynmicznej chrkterytyki proceu krwni DCPS [7, 7]. Ze wzytkich znnych modeli ten był njczęściej cytowny w Polce. udinov uznł, że w czie wytępowni drgń mowzbudnych, zminy ił krwni ą wynikiem zmin grubości wrtwy krwnej i zmin geometrii otrz. W dlzej części wych wywodów twierdził, iż przy czętotliwości drgń nie przekrczjącej 5 Hz i przy otrym nrzędziu wpływ zmin geometrii otrz możn pominąć. Drgni mowzbudne mją z reguły niżzą czętotliwość, więc w celu uprozczeni wpływ ten pominięto już w fzie formułowni początkowych złożeń modelu krwni. 9

20 Rozwżni te oprte były n nlizie powtwni wiór w chwili rozpoczynni krwni przy kokowej zminie grubości wrtwy krwnej. udinov złożył, że prędkość przyrotu długości kontktu wiór z powierzchnią ntrci jet tł. Powtwnie wiór przy kokowej zminie grubości wrtwy krwnej różni ię zdniczo od jego kztłtowni w trkcie drgń mowzbudnych, kiedy to mkymlne nchylenie toru nrzędzi w tounku do kierunku nominlnej prędkości krwni lub pochylenie zewnętrznej powierzchni krwni nie przekrcz kąt przyłożeni nrzędzi tj. około 6. W tkich wrunkch długość kontktu wiór z powierzchnią ntrci może zmienić ię wokół pewnej wrtości średniej. W dlzej części przedtwiono nlizę podtwowych modeli dynmiki proceu krwni oprcownych przez różnych utorów. Model mtemtyczny dynmiki proceu toczeni pojedynczym otrzem może być przez nlogię dptowny do innych kinemtycznych odmin krwni np. do frezowni czołowego. Dltego wzelkie prce, zrówno nlityczne jk i doświdczlne, których celem jet oprcownie elementrnych modeli mtemtycznych ą koncentrowne n bdniu zjwik związnych z tworzeniem wiór w proceie toczeni, przy czym w wielu przypdkch jet to toczenie wobodne. Zkłd ię, że krwnie pojedynczym otrzem nie powoduje powtwni w umownym punkcie tyku nrzędzi i części obrbinej momentu iły, ztem wzytkie kłdniki mcierzy W PS opiujące zminy momentu iły w zleżności od zminy prmetrów krwni ą równe zero. Ozncz to, że doln połow mcierzy W PS m wrtości zerowe [64]: / W ij PS przy i=4,5,6; j=,...,6. Drgni w kierunku oi x wywołują zminy grubości wrtwy krwnej, których efektem jet zjwiko regenercji śldu. Prktyczne wykorzytnie modelu wymg jedynie określeni wpółczynników ztywności włściwej krwni k i i=,,3 w przypdku kżdej z trzech kłdowych iły krwni. Wpółczynniki te wyzncz ię doświdczlnie bdjąc zleżność kłdowych iły krwni od prmetrów krwni. Skłdowe iły krwni możn wyrzić z pomocą zleżności: Ff F Fp F F c F fo po co k k k f p c b b,.3 b

21 gdzie: c p f F F F,, kłdowe iły krwni: pouwow odporow i główn; co po fo F F F,, średnie wrtości kłdowych iły krwni; zmin grubości wrtwy krwnej; b zerokość wrtwy krwnej; c p f k k k,, wpółczynniki ztywności włściwej proceu krwni odnieione do odpowiednich kłdowych iły. Zdefiniowne w ten poób wpółczynniki ztywności włściwej krwni możn wyrzić z pomocą wzoru: c c p p f f v v C v v C v v C k k k c c p p f f c p f.4 c p f r r r r k k k k k k in co co in 3,.5 gdzie r kąt przytwieni. Zleżność określjąc wpółczynniki oporu włściwego krwni w ukłdzie wpółrzędnych odnieieni ' 3 ' ',, x x x jet ntępując: c c p p f f p p f f v v C v v C v v C v v C v v C k k k c c r p p r f f r p p r f f 3 in co co in.6

22 Elementrny model mtemtyczny proceu krwni pojedynczego otrz krwjącego przy znnych wpółczynnikch włściwego oporu krwni możn wyrzić jko: 3 / PS e k k k b W..7 Wybrne modele proceu krwni Model Albrecht [] uwzględni wpływ n proce krwni: nprężeń tycznych w płzczyźnie ścinni, kąt trci wiór o powierzchnię ntrci, kąt ścinni orz kt ntrci. Model ten przedtwi ię jko: 3 / PS e k k b W,.8 gdzie: 3, k k wpółczynniki ztywności włściwej proceu krwni wobodnego: co in in k,.9 co in co 3 k,. gdzie: nprężeni ttyczne w płzczyźnie ścinni, średnie wrtości kąt trci wiór o powierzchnię ntrci, kąt ścinni, kąt ntrci.

23 3 Model D-obi [4] jet to model krwni wobodnego dptowny do krwni niewobodnego przyjmuje ntępującą potć: p p PS e k k k k b W /. gdzie 3, k k wpółczynniki oporu włściwego krwni wobodnego: ; in 3 o k. 3 in co D D k k,.3, p3 p tłe czowe wyznczono ze wzorów: ; 3 v k k p v k k p..5 Pozotłe wielkości wyzncz ię z ntępujących zleżności: ; D.6 ; 45.7 rctg..8 gdzie: D tzw. uniwerlny wkźnik obrbilności mteriłu wielkość tł dl określonego gtunku, tounek głównej kłdowej iły krwni do pol powierzchni płzczyzny ścinni, / c A F.9

24 nprężeni tyczne w płzczyźnie ścinni,, odpowiednio średnie wrtości wpółczynnik trci i kąt trci wiór o powierzchnię ntrci, kąt ścinni, kąt ntrci. D i obi opublikowli w roku 967 model DCPS [4], w którym zmienne kłdowe ił krwni wyznczne ą n podtwie wyników bdń prowdzonych przy krwniu ttycznym bez drgń. Stwierdzili oni, że w tnie utlonym główn ił krwni F c i ił ścinni F ą proporcjonlne do pol powierzchni płzczyzny ścinni A ry... b Fc F Fv FV rc tg kv Vo F F Ff rc tg k Fv F A Ry... Podtwowe złożenie modelu D i obi: rozkłd ił krwni; b uniwerlny wykre krwlności Rok później night opublikowł prcę [65, 66] poświeconą nlizie modelu D i obi, w której wykzł, że zrówno k i k w jk i uniwerlny wkźnik krwlności D nie ą tłymi mteriłowymi, lecz zleżą od prędkości krwni i kąt ntrci. Pondto znczny wpływ n k w i D m zużycie n powierzchni przyłożeni, które przy niezmiennych iłch w płzczyźnie ścinni k powoduje wzrot iły F c. Model D i obi zotł, zgodnie z omówionymi wyżej uwgmi, uściślony przez D, night i Sdek. Stwierdzili oni, że mimo wprowdzeni poprwek wytępuje niezgodność grnicy tbilności obliczonej n jego podtwie, z otrzymną doświdczlnie. Wynik to, zdniem utorów, z nie uwzględnieni zmin kątów ntrci i przyłożeni w kinetycznym ukłdzie odnieieni, zmin grubości wrtwy krwnej powodownych zminmi kierunku kr-wni orz pochyleni zewnętrznej powierzchni krwni. Mimo omówionych niedokonłości model D i obi zdobył obie uznnie i był toowny przez wielu bdczy. 4

25 5 W Modelu udinov [7] uwzględni ię kąt ścinni, kąt ntrci, średnie wrtości wpółczynników trci wiór o powierzchnię ntrci, tkże nprężeni tyczne w płzczyźnie ścinni. Model jet przedtwiony w ntępującej potci: / w w PS e k k b W, gdzie: 3 k wpółczynnik ztywności włściwej krwni wobodnego wyznczony ekperymentlnie podobnie jk w przypdku modelu proporcjonlnego,, w3 w tłe czowe wyznczone z zleżności: 3 v k n m p w, v k k p p w, gdzie: n m wpółczynnik; w wrunkch zmiennej grubości wrtwy krwni, przyjmuje wrtości z przedziłu,5, średni grubość wrtwy krwni, p k średni wrtość wpółczynnik pęczeni wiór, v średni wrtość prędkości krwni, średni wrtość wpółczynnik trci wiór o powierzchnię ntrci. Model Gro-Noto L Dieg-Pnnnti [57] możn zpić w ntępującej potci: p p p PS e k k k k k k b W /,

26 gdzie k, k, k3 wpółczynniki oporu włściwego krwni, wyznczone ze wzorów: k k in r co r, co co co r in r, k 3 3 co co co Stłe czowe p, p, p3 wyzncz ię z zleżności: p przy czym: p. M B co * D E ; v co 9 * r p3 D E in* ; D E M B, 3, 3 v co * 9 r * co gdzie: * kąt między płzczyzną pouwu i kierunkiem pływu wiór, M, B, D, E,, wpółczynniki prokymcji ttycznych chrkterytyk proceu krwni Funkcje prokymujące możn przedtwić zleżnościmi: F A c F F N f F fp p N M B ; D E ; A A A A N, A gdzie: F, F, F kłdowe iły krwni pouwow, odporow i główn, f p c N średni wrtość iły trci wiór o powierzchnię ntrci, A średni wrtość pol przekroju wrtwy krwnej, kąt przytwieni. r Nieml wzytkie znne modele DCPS dotyczą toczeni wobodnego. Model D i obi był toowny tkże do krwni niewobodnego [36 4], przy czym prmetry DCPS były odnozone do płzczyzny przekroju głównego. Jet to znczne uprozczenie. W roku 979 Gro, Noto L Dieg i Pnnnti [57] podjęli próbę przytoowni modelu D 6

27 7 i obi do krwni wzdłużnego niewobodnego. Podtwowym prmetrem chrkter-ryzującym zrówno krwnie ttyczne jk i dynmiczne jet tounek iły trci wiór o powierzchnię ntrci do pol przekroju wrtwy krwnej. Model Jemielnik. W modelu tym, uwzględni ię średnią wrtość prędkości krwni, kąt przytwieni, średnią wrtość kąt ścinni, tkże średnie wrtości ttycznej iły krwni przypdjące n jednotkę zerokości wrtwy krwnej [63, 64]: in co co in in co co in * / r r r r PS r r r r PS W W, co in co in co in co in co in co in * r c r c r p r p r f r f cp r c cf r c pp r p pf r p fp r f ff r f PS e k k k k k k k k k k k k b W gdzie: c p f k k k., wpółczynniki ztywności włściwej proceu krwni wobodnego wyznczne ekperymentlnie, odnieione do pozczególnych kłdowych iły krwni, cp pp fp cf pf ff,,,,, tłe czowe, które możn wyznczyć z zleżności:

28 ff cf pp cp h v pf h v fp h v h v e ff kbc, tg kf v in r h epf, v tg k v in p ecf kbf, tg kcv in r h e fp, v tg k v co f epp kbc, tg kpv cor ecp kbp, tg kcv cor gdzie: h średni grubość wrtwy krwnej, v średni wrtość prędkości krwni, kąt przytwieni, r średni wrtość kąt ścinni, ij e wpółczynnik nchyleni tycznej do wykreu funkcji, opiującej zleżność i-tej kłdowej iły krwni przypdjącej n jednotkę zerokości wrtwy krwnej w zleżności od zmin kąt ntrci i położeni nrzędzi, k, k, k średnie wrtości ttycznej iły krwni przypdjące n bf bp bc jednotkę zerokości wrtwy krwnej. Model uzupełnijący Zr [76, 77] uwzględni wpływ zmin prędkości krwni n zminy kłdowych ił: W b ez z ez3 z r r / PS, 8

29 gdzie e z, ez3 wpółczynniki nchyleni tycznych do wykreu funkcji opiującej zleżność kłdowych iły, przypdjących n jednotkę zerokości wrtwy krwnej, od prędkości krwni, tł czow wyznczon ze wzoru: z kp z 3v, gdzie: k p średni wrtość wpółczynnik pęczeni wiór, v średni wrtość prędkości krwni. Ogólny model mtemtyczny dynmiki proceu krwni możn przedtwić jko: W / PS / P / P W W e k k / / k3 WP WP b Inne modele DCPS. Njprotzy model DCPS pozwljący n uwzględnienie njwżniejzych mechnizmów powtwni drgń mowzbudnych, jkimi ą przężenie przez przemiezczenie i reprodukcj drgń, wywodzi ię ze wzoru Hhn [59]: F xd xd x x, t gdzie xd F / pochodn zleżności F f określon w punkcie f prcy tj. w przypdku nominlnej grubości WS. Model Hhn jet brdzo uprozczony, poniewż w rzeczywitości obok ztywności wytępuje tkże tłumienie iły krwni, powodowne zminmi geometrii otrz i kierunku krwni. W więkzości przypdków prktycznych tłumienie to może być jednk pominięte. 9

30 Model mtemtyczny ukłdu dynmicznego OUPN w potci wzoru Hhn jet dobrym nrzędziem do bdni jego tbilności w związku ze zjwikiem obróbki po śldzie. Z wzoru tego wynik, że n tbilność itotnie wpływ wpółczynnik xd. W związku z liniową zleżnością między wpółczynnikiem xd zerokością wrtwy krwnej jko mirę tbilności przyjmuje ię tzw. grniczną zerokość wrtwy krwnej b gr, tzn. tką, powyżej której pojwiją ię drgni mowzbudne. Zmiennie możn przyjmowć również grniczną głębokość krwni. Model ten jet njczęściej toowny, zczególnie w prcch poświęconych nlizie wpływu włściwości ukłdu mowo-prężytotłumiącego n tbilność obróbki przy prędkościch krwni przekrczjących m/min. [4, 67, 68]. Nie umożliwi on jednkże prognozy znnego zjwik wzrotu grnicy tbilności przy nikich prędkościch krwni [78, ], co wynik z pominięci tłumieni proceu krwni, tj. kłdników zmiennej kłdowej iły krwni zgodnej w fzie z prędkością drgń x t. Model obi i Fihwick [6] był pierwzym, w którym trno ię uwzględnić tłumienie proceu krwni. Autorzy podjęli próbę doświdczlnego określeni wpływu zmin grubości wrtwy krwnej, prędkości wnikni nrzędzi w mterił i prędkości obrotowej wrzecion n zmienne kłdowe ił krwni. Model ten obecnie m jednk znczenie tylko hitoryczne. M. E. Eliberg [49, 5] przedtwił model oprty n złożeniu, że przy krwniu niektórych mteriłów, n przykłd tli, nd krwędzią krwjąc okreowo pojwi ię zczelin wyprzedzjąc. V. A. udinow [7] nlizując wyniki bdń wykonnych przez M. E. Eliberg twierdził, że błędnie uznł on nrot oberwowny n zdjęcich z zczelinę wyprzedzjącą. Zgodnie ze wpółczenym tnem wiedzy o proceie powtwni wiór, pęknięcie czy zczelin wyprzedzjąc może pojwić ię jedynie w zczególnych wrunkch krwni, n przykłd przy obróbce mteriłów brdzo kruchych [66]. Albrecht n podtwie oprcownego przez iebie modelu proceu krwni ttycznego [], zproponowł model DCPS oprty n złożeniu, że iły krwni zleżą od pol powierzchni płzczyzny ścinni, której położenie jet niezmienne. Pole to określone jet przez chwilową grubość wrtwy krwnej. W Modelu zproponownym przez Zr [39] przyjmuje ię, że główną przyczyną powtwni drgń mowzbudnych jet opdjąc chrkterytyk ił krwni w funkcji prędkości krwni. Hipotezę tę n podtwie bdń doświdczlnych oblili night i obi [66]. Mimo, iż ttyczne iły krwni zleżą od prędkości krwni, zleżność t nie jet bezpośredni [7]: prędkość wpływ n temperturę krwni, tempertur zś n włściwości mteriłu obrbinego decydujące o iłch krwni. Iner-cyjność proceów cieplnych zchodzących w trefie krwni itotnie ołbi wpływ zybkich zmin prędkości n iły, co prwi, że wpływ ten możn pominąć. Zr zproponowł tkże [43] połączenie wojego modelu z modelem udinow przy uwzględnieniu reprodukcji drgń. 3

31 Wyeliminownie niedokonłości modelu D i obi było celem prc podjętych przez Nigm, Sdek i obi [86]. Oprcowny przez nich nowy model bzowł n włnym opiie proceu krwni ttycznego [7], przedtwijącym zleżność wpółczynnik pęczeni wiór i tounku ił F / od kąt ntrci, prędkości krwni i grubości wrtwy krwnej. f F w Autorzy ci przyjęli, że w przypdku krwni dynmicznego przy wytępowniu drgń mowzbudnych nleży toowć kinetyczny ukłd odnieieni nie tylko w tounku do ił krwni, lecz również kąt ntrci i grubości wrtwy krwnej. Dodtkowym przyjętym złożeniem jet wpółczynnik, określny n podtwie tetów dynmicznych. Podwż to przydtność modelu w wrunkch, w których wykonnie tkich bdń nie jet możliwe. Dyponując odpowiednią prturą możn określić DCPS doświdczlnie, bez poługiwni ię modelmi, djącymi z ntury rzeczy wyniki przybliżone. Autorzy ztrzegli, że oprcowny przez nich model DCPS możn toowć w wrunkch krwni, w których nie wytępuje nrot. Wyklucz to jego ztoownie w zkreie niżzych prędkości krwni, gdy tłumienie proceu krwni, którego wyznczenie jet njtrudniejze, odgryw njwiękzą rolę. St, Inmur i Mtuhim przytoowli model D i obi do krwni niewobodnego. Uznli, że model ten możn odnieść do niekończenie wąkiego frgmentu zerokości wrtwy krwnej mierzonej protopdle do kierunku pływu wiór. Zmienne kłdowe ił krwni leżące w płzczyźnie pływu wiór wyznczyli przez cłkownie ił elementrnych wzdłuż tego kierunku. Ich propozycj różni ię ztem od modelu Gro, Noto L Dieg i Pnnnti'ego jedynie poobem wyznczni pol przekroju wrtwy krwni, pozotjąc w itocie modelem płkim. V. V. minkj i E. F. uznir [64] potnowili zwiękzyć dokłdność modelu udinov wychodząc z tych mych co udinov wrunków równowgi wiór przy krwniu ttycznym. Anlizowli oni przemiezcznie ię wiór jko belki n podtnym podłożu. Zdniem utorów, DCPS możn otrzymć poługując ię zleżnościmi opiującymi długość kontktu wiór z powierzchnią ntrci. Nie przedtwili oni jednk żdnych wyników bdń doświdczlnych potwierdzjących poprwność ich modelu. Model ten nleży ztem trktowć z dleko idącą rezerwą [8]. W modelu DCPS krwni wobodnego oprcownym przez Wu i Liu [7375] nlizuje ię wpływ drgń nrzędzi względem przedmiotu obrbinego n wpółczynnik trci wiór o powierzchnię ntrci i wpółczynnik pęczeni wiór. Do uzykni DCPS konieczne jet przeprowdzenie bdni grnicy tbilności. W woich bdnich utorzy toowli prędkości krwni v c>8 m/min. W tkich wrunkch tłumienie proceu krwni jet nieznczne i może być wykorzytne do celów prktycznych. 3

32 N podtwie nlizy literturowej modeli dynmicznych chrkterytyk proceu krwni możn zuwżyć, że różnią ię one zncznie od iebie, zrówno co do złożeń podtwowych, jk i uzykiwnych dzięki nim wyników. Pondto dotyczą one krwni wobodnego lub trktują krwnie wobodne jko płkie. Modele te ą wynikiem bdń zjwik fizycznych proceu krwni lub wielkości fizycznych w trefie krwni i nlizy wytępowni drgń mowzbudnych. Niektóre zleżności mją chrkter hipotetyczny i ą trudne do zweryfikowni. Różnice w przyjmownych złożenich, dotyczących proceu krwni, ą pierwzą przyczyną rozbieżności uzykiwnych dynmicznych chrkterytyk proceu krwni. Do chwili obecnej wykonywne ą bdni doświdczlne, których wyniki jkościowo ą zgodne z modelmi V. A. udinov i innych np. [5]. Modele mtemtyczne, nlizowne w tym rozdzile, nie mogą być wykorzytywne do oprcowni lgorytmów terowni utomtycznego proceem obróbki w wrunkch produkcyjnych. Spowodowne jet to tym, że nie opiują one włności ukłdu dynmicznego proceu krwni i nie pozwlją obliczyć wpółczynników wzmocnień orz tłych czowych obiektu regulcji lub obiektu terowni. W Polce njwiękze oiągnięci w określniu DCPS m Politechnik Szczecińk. Oprcowno tm dw pooby określni DCPS. Pierwzy poób określni DCPS poleg n klycznym, doświdczlnym bdniu funkcji przejści [53, 8]. Drugim poobem określni dynmicznej chrkterytyki proceu krwni DCPS jet budow nlitycznodynmicznych modeli, które umożliwiją określenie tej chrkterytyki n podtwie włściwości mechnicznych mteriłu obrbinego i bdń prowdzonych w wrunkch krwni utlonego ttycznego [6, 5]. Stn modelu dynmicznego w potci tcjonrnego ukłdu mechnicznego o ntopnich wobody określ nwymirowy wektor wpółrzędnych uogólnionych G t [48]. Ruch ukłdu odbyw ię pod wpływem uogólnionych ił wymuzjących tworzących wektor F t. Zwykle przyjmuje ię, że iły oporu, powtjące w czie ruchu, ą proporcjonlne do prędkości punktów mterilnych, oprócz tego zkłd ię, że ukłd poid pełną dyypcję, tzn. dowolnemu ruchowi towrzyzy rozprznie energii. Przy określonych złożenich ruch ukłdu opiuje równnie Lgrnge drugiego rzędu: AG BG CG F,. gdzie: A, B, C mcierze kwdrtowe wpółczynników według metody njmniejzych kwdrtów, określjących odpowiednio: energię kinetyczną, funkcję dyypcyjną i energię potencjlną ukłdu. 3

33 Przy przejściu do opertorowej potci zpiu równnie. przyjmuje potć: A B C G F, więc związek pomiędzy wyjściową i wejściową wpółrzędną ukłdu mechnicznego może być przedtwiony z pomocą trnmitncji opertorowej G H. F A B C W zczególnym przypdku modelu jednomowego o jednym topniu wobody trnmitncj opertorow m potć: g h, F m b J gdzie: m m obiektu, b wpółczynnik tłumieni, J ztywność. Do nlizy chrkterytyk dynmicznych ukłdów prężytych V. A. udinov ztoowł wpółrzędne normlne q i [7]. Umożliwi to opinie pozczególnych elementów ukłdu prężytego ukłdem równń drugiego rzędu: m q q q n Q, m q q n Q, , m q q q n Q, n n n n q gdzie: Q zewnętrzn uogólnion ił dziłjąc n ukłd prężyty, ymulując dziłnie wejściowe, n i wpółczynnik zredukowni iły zewnętrznej do wpółrzędnej normlnej. żdy element ukłdu prężytego możn więc przedtwić z pomocą trnmitncji opertorowej O otrzymnej w wyniku przekztłceni jednego z równń. G qi Q u i i i n n n u i. i 33

34 Dynmiczn chrkterytyk ukłdu prężytego zwykle przedtwin jet w potci zczegółowej chrkterytyki mplitudowofzowej. Uwzględnienie dynmicznej chrkterytyki proceu krwni komplikuje obliczeniową tronę proceu nlizy. Njprotzymi formmi omwinej chrkterytyki mogą być chrkterytyki uwzględnijące:. ylko prężyte człony ukłdu prężytego w równniu ukłdu prężytego g chrkterytyk ttyczn określn przy F p procech utlonych, w dottecznym topniu chrkteryzując ich włności;. Jeden z oporów lepkich jko uzupełnienie oporu prężytego: F g uwzględnienie dynmicznej chrkterytyki p k proceu krwni w tkiej potci podwyżz ogólny rząd równń UD obrbirki o topień; 3. Dw opory lepkie połączone zeregowo, lub jeden człon inercyjny. Przy tym dynmiczn chrkterytyk proceu krwni m potć: gdzie: g wpółrzędn grubości wiór. p k F g, lyczn metod nlizy ukłdów dynmicznych, w odnieieniu do dowolnych obiektów dynmicznych, przy opiywniu złożonego urządzeni technologicznego npotyk n duże trudności obliczeniowe, które dodtkowo zwiękzją ię przy wytępowniu w trukturze dynmicznej obrbirek pecyficznego proceu krwni, podcz relizcji którego powtją dodtkowe oddziływni n ukłd dynmiczny. Brdziej rcjonlne i efektywne podcz oprcowywni modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych oprzyrządowni technologicznego ą metody oprte n trukturlizcji obiektu, pozwljące przedtwić model złożonego ukłdu w potci wielopoziomowej kontrukcji wzjemnie powiąznych członów łączonych w podukłdy równych poziomów. W metodzie gregtywnej w ukłdzie dynmicznym urządzeni krwjącego możn wyodrębnić dw duże podukłdy: podukłd technologiczny, umożliwijący ruch formowni wiór i proce technologiczny zdejmowni nddtku z obrbinego półfbryktu. Ukłd technologiczny urządzeń technologicznych, zwierjący dużą liczbę ruchomo połączonych elementów i członów jet przykłdem złożonego ukłdu dynmicznego. Do bdni tkich ukłdów zeroko wykorzytuje ię pecjlne metody tkie jk: metod oporów komplekowych, metod modeli bzowych i metod impedncji lub ruchliwości [48]. 34

35 Itot tych metod prowdz ię do bdni dynmiki rzeczywitych ukłdów technologicznych lub ukłdów ciągliwoprężytych z pomocą modeli dykretnych [39], w których wyodrębnione ą elementy bezwzględnie tłe, będące nośnikmi włności inercyjnych, orz nieinercyjne elementy odkztłcne, odzwierciedljące prężyte, ciągliwe i pltyczne włności rzeczywitego obiektu. Włności ukłdu technologicznego o prmetrch dykretnych ą przedtwine jko zleżność między iłą przyłożoną do elementu i wywoływnym przez tę iłę efektem kinemtycznym przeunięciem, prędkością lub przypiezeniem. W bdnich włności ukłdów dynmicznych powzechnie touje ię pojęcie podtności dynmicznej: orz ztywności dynmicznej: g j H j F j F j J j. g j W odnieieniu do ukłdu mechnicznego część rzeczywit równni zepolonego Jj chrkteryzuje włności prężyte ukłdu, część urojon określ jego włności dyypcyjne. Model dynmiczny złożonego ukłdu dynmicznego zwierjący człony połączone równolegle i zeregowo, możn przekztłcić wykorzytując znne reguły równowżeni. Równowżn ztywność dynmiczn i podtność przy równoległym połączeniu ogniw ą odpowiednio równe: Przy połączeniu zeregowym: m J i i J J, H m J i i 35 m H i i m H i i, H Bdni chrkterytyk dynmicznych konkretnych ukłdów technologicznych obrbirek przedtwiono w prcch [43, 66, 73, 87]. W omwinym zgdnieniu możn wyróżnić wiele zdń związnych z nlizą loklnych podukłdów ukłdu dynmicznego. W prcch związnych z nlizą bdni ukłdu prężytego obrbirek, z reguły jet rozptrywny jeden z podukłdów..

36 ukłdu prężytego: część podpor lub nrzędzie uport, model mtemtyczny prowdz ię do jedno- lub dwumowego modelu o różnych topnich wobody. Wpływ proceu krwni n ukłd technologiczny w tym przypdku wyrż ię przez wprowdzenie zewnętrznej iły determinitycznej, któr zmieni ię zgodnie ze znną regułą w funkcji czu. Celem tworzeni tkich modeli mtemtycznych jet teoretyczne określenie czętotliwości drgń włnych elementów ukłdu prężytego, czętotliwości drgń ukłdu technologicznego orz oprcownie metod ich ktywnego tłumieni [7, 87, 95, 98, 7]. ontrukcje dynmicznych tłumików drgń rzem z ukłdem prężytym obrbirki mogą być przedtwione jko modele jedno-, dwu- i trójmowe ukłdów drgjących z odpowidjącymi im liczbmi topni wobody [8 3, 4]. Opi mtemtyczny podobnego ukłdu technologicznego w potci modelu jednomowego o trzech topnich wobody nie uwzględni włności dynmicznych proceu krwni, wzjemnego oddziływni m części i tłumik drgń. W prcy [43] zbdno ekperymentlnie truktur modelu ukłdu prężytego obrbirki. Otrzymno opi mtemtyczny obiektu terowni, z uwzględnieniem wzjemnego oddziływni elementów ukłdu prężytego w proceie krwni, przedtwiony w potci chrkterytyki qui-ttycznej. Możliwość uwzględnieni zmienijących ię prmetrów części o młej ztywności w ukłdch dynmicznych omówiono w prcch [3, 33]. Przedtwiono w nich cechy zczególne mtemtycznego opiu obiektu terowni pod kątem wpływu oddziływni zkłócjącego, przy czym zmienne prmetry zgodnie z metodą zmrożonych wpółczynników ą przedtwione w potci funkcji częściowo-liniowych. Jednocześnie uwzględniono cechy zczególne dodtkowych oddziływń iłowych n ukłd technologiczny, wykorzytywnych do uzykni tnu prężyście odkztłclnego części o młej ztywności. Podtwowymi prcmi, w których poruzono zgdnienie prowdzeni bdń w oprciu o metody nlitycznej identyfikcji i opiu mtemtycznego ukłdu dynmicznego obrbirek i przedtwiono model mtemtyczny jednego z możliwych oddziływń terujących w potci prędkości pouwu wzdłużnego, ą [7, 8]. W przypdku ukłdów dynmicznych tokrek rozptrzono w nich różne chemty technologiczne obróbki, przy czym złożono, że prędkość obrotow części jet tł. Jko wpółrzędną wejściową przyjęto wielkość przemiezczeni noż w kierunku oiowym. Elementy ukłdu prężytego obrbirki interpretowne ą jko woitego rodzju wporniki obciążone n końcch obciążeniem punktowym. Ich włności opiują odpowidjące im ztywności ekwiwlentne, które chrkteryzują włności prężyte ukłdu technologicznego. 36

37 W przypdku, gdy w chrkterze wpółrzędnej wejściowej obiektu jet przyjmowne przemiezczenie wzdłuż oi X, wyjściowej odkztłceni prężyte g x ukłdu dynmicznego względem tej mej wpółrzędnej, trnmitncję opertorową obiektu możn przedtwić w potci: g G x x w, przy uwzględnieniu, że prędkość pouwu wzdłużnego dxw v f t, dt uleg on przekztłceniu do potci: g x Gt,. v f gdzie: C p ; J x C C x fx n fx p C f b v x c m fx ; f, x, n,, x fx fx m fx wpółczynniki empiryczne, v c prędkość krwni, J x ztywność ukłdu prężytego względem wpółrzędnej x. Przy zkłóceniu w potci zminy nddtku n obróbkę b w prcy [8] otrzymno ntępującą trnmitncję opertorową obiektu: gdzie: p x gx Gz,. b C n fx, C J p C f v x c m fx. Przedtwione równni otrzymno z uwzględnieniem wyrżeni w przypdku oiowej kłdowej iły krwni: x fx y fx n fx f vc m fx F C b, f fx 37

38 przy złożenich, że y, prędkość krwni, nddtek i włności fx obrbinego mteriłu ą tłe, powyżzą zleżność możn zpić w potci: F f C f, p gdzie f pouw wzdłużny. Do określeni trnmitncji opertorowej n podtwie oddziływni zkłócjącego równnie iły krwni przekztłcono do potci: F f C f. p b W ten poób otrzymno tylko czątkowe modele mtemtyczne wpółrzędnej wyjściowej w potci kłdowej oiowej odkztłceń prężytych. Oprócz tego, w uzdnionych przypdkch wrtość pouwu wzdłużnego wyznczn był z równni: f dxw, dt tzn. iły krwni były proporcjonlne do prędkości pouwu wzdłużnego. Siły krwni, jk pokzuje nliz prc z dziedziny teorii krwni [56, 58, 78], ą również określne przez przekrój wrtwy krwnej, której prmetry powinny uwzględnić zjwiko krwni po śldzie [,, 7, 33, 34, 63]. W związku z tym, uzykne modele mją chrkter czątkowy i ą prwdziwe w przypdku wąkiego zkreu wielkości zmiennych. Z nlizy prc [, 6,, 8, 6, 63, 64, 7, 8, 96, 3, 5, 8, 33, 39, 4, 7, 7, 8] wynik, że zgdnienie identyfikcji ukłdów dynmicznych obrbirek, rozwiązne zotło tylko częściowo i ndl ktulne jet dlze ich oprcownie w zkreie określeni modelu mtemtycznego różnych oddziływń terujących orz zkłócjących z uwzględnieniem proceu kztłtowni wrtwy krwnej, tkże wzjemnego oddziływni proceu technologicznego i proceów iłowych w trefie krwni. W przypdku omwinych ukłdów dynmicznych chrkterytyczne ą zerokie zkrey zmin prmetrów obiektu terowni. W ukłdch dynmicznych zwierjących część o młej ztywności, prmetry mogą ię zmienić w czie cyklu obróbki jednej części. Wymienione okoliczności utrudniją zpewnienie tbilności ukłdu terowni utomtycznego i wymgją wnikliwego podejści do problemu wyboru jego truktury i yntezy członów korygujących. 38

39 Niewłściwy dobór prmetrów proceu krwni prowdzi do wielu niepożądnych efektów tkich jk: nik dokłdność geometryczn i zł jkość powierzchni obrbinych części, wibrcje ukłdu dynmicznego, ndmierne iły krwni powodujące zybkie zużycie lub nwet uzkodzenie otrz krwjącego. Ztoownie nowych mteriłów nrzędziowych umożliwi rozzerzenie zkreu prmetrów krwni, co powoduje, że wybór optymlnych prmetrów jet jezcze trudniejzy. Bdni ymulcyjne proceu krwni, z wykorzytniem modeli mtemtycznych, umożliwiją krócenie czu oprcowni technologii obróbki. Możliwe jet więc prognozownie przebiegu krwni bez konieczności przeprowdzni drogich i czochłonnych ekperymentów. Modele mtemtyczne proceu krwni mogą być wykorzytne n różnych etpch proceu wytwórczego, dzięki czemu technolog może uzykć odpowiedź n pytnie, czy możliwe jet oiągnięcie wymgnej dokłdności części przy wykorzytniu określonej technologii obróbki. Opertor obrbirki może wykorzytć model do określeni optymlnych wrunków krwni. Projektnt nrzędzi krwjących może ocenić ich przydtność, bez potrzeby fizycznej produkcji tych nrzędzi. Dltego uzdnione jet twierdzenie, że włściwe wykorzytnie modeli mtemtycznych proceu krwni redukuje kozt produkcji n różnych jej etpch orz prowdzi do zwiękzeni jkości obrbinej części. Wpółcześnie, bdni modeli mtemtycznych proceu krwni koncentrują ię n modelch mechnitycznych, tkże wykorzytujących metodę elementów kończonych MES. Podejście mechnityczne wymg znjomości empirycznych zleżności między nrzędziem i obrbinym mteriłem uzykiwnych w czie tetów. Przy wykorzytniu metody MES wymgn jet ntomit znjomości włności mteriłu, nrzędzi, obrbirki itp..3. Sterownie dokłdnością mzyn technologicznych obrbirek Ukłdy terowni utomtycznego obrbirkmi i urządzenimi muzą być dotoowne do relizcji różnorodnych zdń. Jednolit terminologi do opiu tkich ukłdów nie itnieje. W literturze royjkiej ą one nzywne montwnymi, dptcyjnymi, w literturze zchodniej zwykle ą toowne określeni: terownie dptcyjne AC i ukłdy z montwiniem prmetrów obróbki. Określenie terownie dptcyjne obrbirkmi zotło wprowdzone przez prof. B. S. Blkhyn i jet powzechnie toowne w literturze, chociż zdecydown więkzość znnych obecnie ukłdów terowni ukłdmi dynmicznymi ą to trdycyjne ukłdy tbilizcji lub terowni progrmowego. Zdność toowni określeni terownie dptcyjne opier ię n tym, że ztoownie ukłdu utomtycznego terowni ndje obrbirce 39

40 włności dptcyjne, co jet prwdziwe tkże w przypdku innych obiektów terowni, wypożonych w UAS. W niniejzej prcy pojęcie terownie dptcyjne wykorzytuje ię tylko w znczeniu zdefiniownym w teorii terowni. W wyniku przeprowdzonych bdń [7, 8, 9, 84, 7, 5, 3, 33, 354, 65, ] utlono, że wśród licznych przypdkowych czynników, wywierjących wpływ n dokłdność obróbki, dominujące ą drgni, powodowne zminmi nddtku i twrdości obrbinych części. Oddziływnie zkłócjące powoduje zminy odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego i zminę ntwień tzw. łńcuch wymirowego obrbirki, co prowdzi do obniżeni dokłdności obróbki. Podcz toczeni i zlifowni wzdłużnego odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego prowdzą do powtni błędu wymiru części w przekroju wzdłużnym. Średnic obrbinej części d cz określ wymir d, uzykiwny przy ntwieniu ttycznym wymir ntwieni ttycznego i zredukowną wrtość odkztłceń prężytych: d cz d d d g,.3 cz pr gdzie pr wpółczynnik uwzględnijący wpływ odkztłceń prężytych n wymir części będący, w ogólnym przypdku, funkcją nieliniową wektor g odkztłceń prężytych. Njwiękzy wpływ n wrtość zredukownego odkztłceni prężytego wykzuje promieniow kłdow g y. Wektor odkztłceń prężytych zleży od zredukownej ztywności U i wektor iły krwni: g J, F..4 Wrtość zredukownej ztywności J jet określn włnościmi kontrukcyjnymi ukłdu technologicznego obróbki i zleży nieliniowo od wrtości i kierunku iły krwni F, któr z kolei jet nieliniową funkcją prmetrów proceu obróbki. Wyznczone powiązni zmiennych pozwoliły zproponowć dw zdniczo różniące ię od iebie pooby zwiękzeni dokłdności obróbki części [8,8]: poprzez kompencję zmin odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego drogą wprowdzeni dodtkowego przemiezczeni krwędzi krwjącej nrzędzi zmin wymiru ntwieni ttycznego; poprzez tbilizcję odkztłceń prężytych ukłdów technologicznych z wykorzytniem różnych oddziływń terujących. 4

41 Pierwz metod był związn ze zncznymi trudnościmi technicznymi powodownymi przede wzytkim możliwościmi relizcji młych przemiezczeń; obecnie zdnie to możn z powodzeniem rozwiązć wykorzytując wpółczene npędy elektryczne ze terowniem mikroproceorowym. Stbilizcj odkztłceń prężytych zgodnie z.4 może zotć oiągnięt poprzez zminę ztywności elementów pecjlnych [7, 9, 4] wprowdznych w tym celu do łńcuch wymirowego obrbirki. Oiąg ię to tkże poprzez terownie zmiennymi prmetrmi proceu krwni, przede wzytkim prędkością pouwu, określjącymi iłę krwni. Jko wpółrzędną regulowną proceu nleżłoby przyjąć wymir części, jednk jego pomir jet związny z dużymi trudnościmi technicznymi. Uwż ię więc z rcjonlne uzykiwnie informcji o zredukownej wrtości odkztłceń prężytych poprzez pomiry iły krwni. Przy tym nleży utlić zleżność funkcjonlną między iłą krwni i wielkością dcz [8]. W więkzości przypdków w celu uprozeni relizcji technicznej urządzeni pomirowego jko wielkość regulowną przyjmuje ię jedną ze kłdowych odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego obrbirki lub iły krwni, któr njdokłdniej odzwierciedl odchylenie wymiru obrbinej części od wrtości nominlnej. W przypdkch, gdy zredukown ztywność ukłdu prężytego zmieni ię w zncznym zkreie w cyklu obróbki jednego półfbryktu, zleżność zmin J może być określon wytrczjąco dokłdnie. N przykłd przy obróbce półfbryktów o dużym tounku długości do średnicy półfbrykty o młej ztywności, proponuje ię dokonywnie progrmowych zmin wrtości iły krwni w funkcji wpółrzędnej noż wzdłuż oi części [9, 4]. Jednk przy tym itotnie obniż ię wydjność obróbki. Wiele pecyficznych problemów wytępujących podcz terowni ukłdem dynmicznym z półfbryktmi o młej ztywności powodowł konieczność przeprowdzeni pecjlnych bdń ukierunkownych n pozukiwnie poobów zwiękzeni dokłdności ukłdu dynmicznego w tkich wrunkch [7, 33, 45, 4, 4, 46, 47, 48]. W tych prcch podkreśl ię, że błędy powodowne zminmi odkztłceń prężytych podcz obróbki części o młej ztywności mogą oiągć 8 85% cłkowitego błędu. Proponuje ię więc nowe oryginlne metody orgnizcji dodtkowych oddziływń iłowych n ukłd technologiczny, które zmieniją jego tn prężyście-odkztłclny w celu kompenowni odkztłceń prężytych. Uzdniony wybór wpółrzędnej regulownej w ukłdch terowni, umożliwijących podwyżznie niezwodności dokłdnościowej, powinien uwzględnić informcje o zkreie zmin prmetrów obróbki i chrkterytykch ukłdu prężytego. 4

42 Do chwili obecnej przeprowdzono dużą ilość bdń włności konkretnych ukłdów technologicznych i utlono prmetry określjące dokłdność obróbki w tych wrunkch. Wykorzytnie doświdczeni w projektowniu i wyników bdń ekperymentlnych ukłdu terowni utomtycznego ukłdem dynmicznym, oprócz rozwiązni podtwowego zgdnieni, umożliwi dodtkowo: obniżyć lub nwet wyeliminowć niebezpieczeńtwo uzkodzeni obrbirki, noż i obrbinej części z powodu przeciążeń powtjących podcz gwłtownego wzrotu iły krwni; zmniejzyć zleżność proceu obróbki od opertor, co jet zczególnie wżne w wrunkch ESP przy zwiękzonych wymgnich dokłdnościowych i jkościowych obróbki; uprościć przygotownie progrmów n obrbirki NC i CNC; zmniejzyć wymgni odnośnie kwlifikcji opertor obrbirki; wdrożyć nowe procey obróbki i wprowdzić utomtyczną kontrolę wymirów części. Podcz projektowni ukłdu terowni utomtycznego głównym problemem jet wybór kryterium optymlizcji: priorytet może być przyznny kryteriom, chrkteryzującym prmetry dokłdnościowe obróbki lub funkcjom oceny, związnym ze wkźnikmi ekonomicznymi proceu technologicznego wydjnością i koztmi. Zgromdzone doświdczenie technologiczne pozwl przyjąć, że priorytetowe ą wkźniki dokłdnościowe rozbieżność dokłdności z wymgną czyni niercjonlną, w wielu przypdkch nwet bezenowną ekplotcję obrbirek i innego oprzyrządowni technologicznego. Efekt umryczny, będący wynikiem zwiękzeni dokłdności obróbki części, przejwijący ię w zwiękzeniu reuru czu prcy mzyn i mechnizmów, w których te części dziłją, może być zncznie więkzy niż uzykny w wyniku optymlizcji według kryteriów ekonomicznych. W wielu prcch z tego zkreu podcz rozptrywni zgdnień terowni omwine ą modele ttyczne obiektu odzwierciedljące zminę odkztłceń prężytych części wzdłuż jej oi w funkcji ił krwni i dodtkowych oddziływń iłowych ukierunkownych n kompencję tych odkztłceń. Celem terowni jet minimlizcj lub elimincj odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego w kierunku promieniowym. W prcy [4] przedtwiono oryginlne kryterium optymlizcji w potci minimum funkcji kwdrtowej przemiezczeni punktu n powierzchni półfbryktu, pod wpływem ił krwni i oddziływń terujących, z uwzględnieniem ogrniczeni trwłości i tbilności półfbryktu. W wyniku rozwiązni zgdnieni ttycznego otrzymno optymlny lgorytm terowni w potci reguł zminy dodtkowych oddziływń iłowych, w funkcji 4

43 wpółrzędnej przyłożeni iły krwni. Niektóre kryteri optymlizcji, możliwe do ztoowni przy budowie ukłdów utomtycznego terowni obrbirkmi, uwzględnijące włności dynmiczne obiektu omówiono w [79]. Ukłdy terowni utomtycznego ukłdem dynmicznym obrbirek w wielu przypdkch umożliwiją tkże rozwiąznie problemu podwyżzeni dokłdności obróbki i intenyfikcji proceu technologicznego. Przy ich opiniu zwykle wykorzytuje ię ogólny termin dptcyjny ukłd terowni bez konkretyzowni jego przeznczeni. Niektóre ze znnych obecnie relizcji podobnych ukłdów zotną omówione w ntępnych podrozdziłch. N podtwie nlizy prc, w których omwi ię zgdnieni podwyżzeni dokłdności obrbirek poprzez terownie odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego i zmiennymi iłowymi proceu technologicznego, możn wyciągnąć wnioek, że w zncznej mierze rozwiązno w nich pekty techniczne omwinego problemu. Przy tym, zgdnienie zdności niektórych kryteriów optymlizcji i, w oprciu o te kryteri, yntezy optymlnych ukłdów terowni obiektmi określonej kly, pozotje w zncznym topniu nierozwiązne. Jk pokzują wyniki niniejzej prcy, prmetry ukłdu dynmicznego obrbirki jko obiektu terowni mogą zmienić ię w zerokim zkreie przy zminie prmetrów obróbki, w związku z czym pojwiją ię pecyficzne zdni zpewnieni tbilności ukłdu utomtycznego terowni i oiągnięci wymgnych wkźników jkości terowni. Bez rozwiązni tych zgdnień nie może zotć uzykn wyok dokłdność terowni i w związku z tym, nie mogą zotć oiągnięte potencjlne możliwości podwyżzeni niezwodności dokłdnościowej obrbirki. Anlizę niektórych zgdnień yntezy ukłdów terowni omwinej kly przeprowdzono w [7, 55, 69, 97], jednk nie uwzględni on omówionych wcześniej pecyficznych cech obiektu terowni..4. Optymlizcj terowni ukłdem dynmicznym obróbki krwniem według kryteriów ekonomicznych Zgdnienie podwyżzeni wydjności obrbirek poprzez terownie ukłdem dynmicznym jet ktulne w odnieieniu do obrbirek produkcyjnych, n których jet relizown obróbk zgrubn i kztłtując. W tym przypdku, jko kryterium optymlności przy oprcowywniu ukłdu terowni utomtycznego, rozptrywne ą funkcjonły, chrkteryzujące wydjność proceu technologicznego orz jego kozty włne, okre trwłości nrzędzi, nkłdy zredukowne i inne. W wyniku dziłjących n obiekt zkłóceń o chrkterze loowym proce technologiczny obróbki części n obrbirkch jet proceem tochtycznym. Podcz bdń nd optymlizcją, w celu uprozczeni nlizy, zzwyczj 43

44 wrunki obróbki przedtwi ię w potci proceu qui-tcjonrnego i wykorzytuje ię zleżności chrkteryzujące związek korelcyjny wpółrzędnych proceu w utlonych wrunkch. W proceie utleni ekonomicznie optymlnych wrunków funkcjonowni njwiękze znczenie m ocen części nkłdów zleżnych od wrunków obróbki. N przykłd w [], przy bdniu ekonomicznych kryteriów optymlności wrunków krwni, ogólne nkłdy n obróbkę w okreie trwłości nrzędzi wyrżono zleżnością: VZ r B B,.5 nr tzm gdzie: B kozty włne czu mzynowego obrbirki, B kozty włne nrzędzi w okreie trwłości, nr trwłość nrzędzi, Z r średnie kozty zdjęci nddtku. Z r nr nr Zdt,.6 gdzie: Z bieżąc wrtość nkłdów n zdjęcie objętości jednotkowej mteriłu, V cłkowit objętość mteriłu zdjęt w okreie trwłości nrzędzi: V nr V zm dt,.7 gdzie V zm prędkość zdejmowni mteriłu. Równnie.5 z uwzględnieniem.6 możn zpić w potci: Z r B nr nr nr 44 B t V m zm dt B..8 Uwzględnijąc, że dopuzczlne zużycie nrzędzi do wyminy jet równe: wyzncz ię prędkość zużyci z. nr dt, dop z

45 Równnie.8 po podtwieniu Z r z.6 może być zpine w potci: nr nr Zdt B nr [ B nr t nr zm B ] zdt dop. nr V dt Równnie to zwier wiele prmetrów uśrednionych w okreie trwłości nrzędzi. Zleżność w przypdku wrtości chwilowych możn otrzymć przy przejściu grnicznym: Z lim nr nr nr m B tzm B B z dop Zdt..9 V m Okre trwłości otrz przy nieuwzględnieniu okreów jego początkowego dotrci i przypiezonego zużyci jet równy: nr dop, co pozwl uprościć równnie koztów.9 i zpić kryterium optymlizcji w potci: J Z m. t B z V zm nr B Przyjmując, że prędkość zdejmowni mteriłu podcz obróbki wzdłużnej wynoi: V m v f b, c nr gdzie: v c, f, b odpowiednio: prędkość krwni, pouw n obrót i głębokość krwni, otrzymuje ię: 45

46 J c. B v f b t zm nr Równnie kryterium odpowidjącego mkymlnej wydjności i określjącego fktyczną wydjność obrbirki w czie krwni, otrzymuje ię z powyżzej zleżności przy pominięciu koztów włnych nrzędzi: J vc f b t zm B nr B nr. Wrunki krwni zgodnie z kryterimi J i J n ogół nie pokrywją ię [], proponuje ię więc, przy uwzględnieniu konkretnych wymogów proceu produkcyjnego, wyznczenie kryterium kompromiowego. W ogólnym przypdku, kryterium optymlizcji zleży od okreu trwłości noż, jednk nie m jednolitej teorii opiującej proce jego zużyci, więc touje ię otrzymne zleżności empiryczne. Njbrdziej rozpowzechnion jet zleżność ylor, zgodnie z którą okre trwłości nrzędzi określ równnie: nr C v. v c Równnie to umożliwi określenie ekonomicznie optymlnej prędkości krwni tylko w przypdku, gdy znn jet wrtość pouwu orz ekonomiczny okre trwłości nrzędzi. Brdzo częto jet toown zleżność: c nr yv 46 xv v f b C..3 N podtwie nlizy zleżności przyjętego kryterium od prmetrów proceu przy ztoowniu równni.3, określjącego zybkość zużyci noż [69] możn utlić, że kryterium nie m ektremlnych wrtości w dopuzczlnym obzrze i optymlny lgorytm terowni jet określny przez nrzucone ogrniczeni. Jko przykłd n ry.. przedtwiono krzywe tłej wrtości koztów jednotki długości obrobionej części i tłego czu obróbki długości półfbryktu, otrzymne w [69] przy toczeniu półfbryktu ze tli. Prote n ryunku opiują: 3 minimlne wrtości koztów obróbki; 4 minimlne czy obróbki; 5 ogrniczenie poziomu odkztłceń nrzędzi; 6 ogrniczeni mocy ilnik npędowego wrzecion; 7 zleżność minimlnego iloczynu czu i trwłości, proponown przez utorów jko uogólnion funkcj oceny. v

47 Ry... Zleżności do określni optymlnych wrunków krwni Z przytoczonych zleżności wynik, że wrz ze zwiękzeniem prędkości krwni przy tłym pouwie, kozty i cz obróbki obniżją ię do pewnego minimum, ntępnie wzrtją. Ze wzrotem pouwu zmniejzeniu ulegją kozty i cz obróbki. Chrkter zleżności. świdczy o tym, że optymlne wrunki obróbki powinny być wyznczne z uwzględnieniem ogrniczeni mocy krwni lub dopuzczlnych odkztłceń prężytych nrzędzi. W wielu prcch, dotyczących nlizy zgdnień optymlizcji obróbki n podtwie kryterium nkłdów zredukownych utlono, że funkcjonł J v c, f nie m ektremum w grnicch nłożonych ogrniczeń. Zgdnienie terowni optymlnego w wrunkch dziłni zmiennych zkłóceń głębokości krwni i podtności mteriłu n obróbkę może być więc prowdzone do tbilizcji iłowych prmetrów krwni. W chrkterze optymlnego lgorytmu obróbki toczeniem zlecn jet zd tłości mocy i tycznej kłdowej iły krwni lub też zd tłości trwłości nrzędzi orz tycznej kłdowej iły krwni. Jko oddziływni terujące n obiekt przyjmuje ię prędkość obrotową części i prędkość pouwu wzdłużnego. Podtwowe ogrniczeni, których uwzględnienie jet konieczne, w przypdku obróbki zgrubnej i kztłtującej, mją chrkter iłowy. Są to ogrniczeni mocy zilni ruchu głównego, trwłości i ztywności nrzędzi orz elementów obrbirki. W więkzości przypdków ogrniczeni te mogą być pominięte lub ich tref może być przeunięt dzięki ztoowniu innego nrzędzi i obrbirki o innych prmetrch. Zdne jet pytnie, wychodzące poz rmy omwinego problemu, o metody wyboru urządzeń technologicznych do obróbki półfbryktów określonego rodzju. Do chwili obecnej ten problem nie zotł rozwiązny. 47

48 Brk ektremum kryterium optymlizcji jet chrkterytyczny przy wykorzytywniu zleżności n trwłość w potci.3. Przy ztoowniu innej zleżności, funkcj oceny może mieć minimum. N przykłd w [68] omówiono rozzerzone równnie zleżności trwłości: nr p mp k v pv c n f. Zproponowno uwzględninie zleżności wkźników m p i k pv od prędkości krwni i wrtości pouwu. W wyniku bdń ekperymentlnych proceu toczeni tli C55N otrzmi z węglik pieknego z obzru ztoowń P5, określono zleżności wkznych wpółczynników od prmetrów technologicznych i otrzymno równni wrtości względnego koztu obróbki, które opiują powierzchnię z ektremum ry..3. Ry..3. Zleżność kryterium optymlizcji od prędkości krwni i pouwu W tym przypdku udje ię określić optymlną wrtość zmiennych technologicznych, które powinny być utrzymywne przez ukłd terowni. Problemy optymlizcji wrunków obróbki z uwzględnieniem kryteriów ekonomicznych orz budowy wieloknłowych ukłdów terowni nlizowno w prcch [8, 5, 84, 9, 9, 97, 75]. 48

49 Prwdziwość zprezentownej rozzerzonej zleżności do określni trwłości nrzędzi jet prwdzn tylko w przypdku wąkiego przedziłu zmin wrunków obróbki, w związku z czym przy bdniu zgdnień optymlizcji wrunków prcy obiektu wg kryteriów ekonomicznych, zleżność n trwłość jet przedtwin zwykle w potci.3, więc lgorytmy terowni oprcowywno przy uwzględnieniu ogrniczeń zmiennych iłowych. Znnych jet wiele potci ukłdów utomtycznego terowni ukłdmi dynmicznymi obrbirki. Chrkterytycznym przykłdem jet oprcowny przez Mokiewką Fbrykę Obrbirek i Nrzędzi elektrohydruliczny ukłd tbilizcji tycznej kłdowej iły krwni, z oddziływniem terującym w potci prędkości pouwu. Wielkość regulown, proporcjonln przy tłej prędkości obrotowej wrzecion orz niezmiennej średnicy części i mocy krwni, w tym ukłdzie określn jet pośrednio poprzez pomir prądu w obwodzie tojn ilnik ruchu głównego. Przy zminie wrunków krwni n obrbirce, zpewnienie tbilności ukłdu wymg dotoowywni wpółczynnik wzmocnieni, co, przy brku dokłdnych kryteriów wyboru jego wrtości, powoduje itotne obniżenie prmetrów ekplotcyjnych urządzeni. Dużo firm również zjmuje ię zgdnieniem oprcowni ukłdów terowni obrbirek, przy czym dużą uwgę poświęc ię wypożeniu obrbirek CNC w ukłdy dptcyjne [9, 97] N przykłd w firmie Gildemeiter wypoż ię tokrki CNC w ukłd terowni dptcyjnego firmy Siemen. ontrolownymi zmiennymi w ukłdzie ą: moment n wle ilnik ruchu głównego mierzony dzięki ztoowniu pecjlnego czujnik orz prędkość obrotow wrzecion. N podtwie ich wrtości jet określn moc krwni i kłdow tyczn iły krwni. W chrkterze oddziływń terujących n obiekt ą wykorzytywne: prędkość obrotow wrzecion i prędkość pouwu. Według nlogicznych zd oprcowno ukłd terowni dptcyjnego AC typu ASEMA do tokrek CNC. Ztoownie wymienionych ukłdów pozwl itotnie podwyżzyć wkźniki jkościowe produkcji i wydjność proceu technologicznego. Ukłdy terowni zmiennymi iłowymi proceu krwni i odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego tokrek i frezrek w USA ą produkowne przez firmy Generl Electric, Boeing, Mcotech, Wetinghoue. Budową ukłdów AC zjmują ię tkże jpońkie firmy Okum i Mzk. Ztoownie ukłdów mikroproceorowych CNC w zncznym topniu ułtwi relizcję ukłdu utomtycznego terowni, poniewż nie wymg intlowni dodtkowych bloków terowni oprócz czujników zmiennych iłowych lub odkztłceń prężytych orz ynchronizcji i pozwl przechowywć informcję o indywidulnych prmetrch obrbirki. Z nlizy wynik, że lgorytmy terowni optymlne wg kryteriów ekonomiicznych, w więkzości przypdków prowdzją ię do utrzymni n wymgnym poziomie prmetrów iłowych proceu, w tym kłdowych iły krwni. 49

50 Uwzględnijąc fkt, że kłdowe iły krwni ą wzjemnie powiązne z odkztłcenimi prężytymi ukłdu, zgdnienie terowni w wielu przypdkch możn prowdzić do tbilizcji, n określonym grnicznym poziomie, odkztłceń prężytych. Przy yntezie tkich ukłdów pojwiją ię tkie me trudności, jk przy projektowniu ukłdów utomtycznego terowni, przeznczonych do podwyżzeni dokłdności obróbki. Podumowując niniejzy rozdził, możn formułowć kilk ntępujących potrzeżeń. Jedną z głównych przyczyn obniżeni niezwodności dokłdnościowej urządzeń technologicznych ą zminy odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego, powtjące w wyniku zminy ztywności obrbinych części i oddziływń iłowych, wywołnych przez relizcję proceu krwni n obrbirkch. Znczne podwyżzenie dokłdności i efektywności wykorzytni urządzeń precyzyjnych, robotów, mzyn pomirowych, obrbirek możn oiągnąć dzięki terowniu utomtycznemu odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego. Do chwili obecnej w zncznym topniu rozwiązno pekty technologiczne tego zgdnieni. Potencjlne możliwości podwyżzeni niezwodności dokłdnościowej urządzeń nie ą w pełni wykorzytne, poniewż oprcowne modele mtemtyczne obiektu terowni nie ą zbyt dokłdne orz jet niewytrczjąco uzdnione nukowe podejście do yntezy optymlnych ukłdów utomtycznego terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego z uwzględnieniem pecyficznych włności obiektu. W związku z tym, w kolejnych rozdziłch niniejzej monogrfii przedtwiono ntępujące podtwowe zgdnieni: oprcownie, n bzie metod identyfikcji nlitycznej, uogólnionych modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych obrbirek: wyjściowego orz prokymującego, uwzględnijących możliwe oddziływni terujące i zkłócjące; utlnie kryteriów optymlizcji orz oprcownie metod yntezy optymlnych ukłdów terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi, uwzględnijących pecyficzne włności ukłdu dynmicznego jko obiektu terowni i pecyfikę oddziływujących n niego zkłóceń. Oprcownie inżynierkiej metodyki obliczeń i yntezy ukłdów utomtycznego terowni przedtwionej kly, tkże konkretnych ukłdów terowni odkztłcenimi prężytymi dotyczy obrbirek, przeznczonych do toczeni wzdłużnego. 5

51 . IDENYFIACJA ANALIYCZNA UŁADÓW DYNAMICZNYCH OBRÓBI UBYOWEJ Jkość terowni obiektem w zdniczym topniu zleży od jkości oprcownego modelu mtemtycznego obiektu terowni. Przy dużej niedokłdności modelu efektywne terownie obiektem może być utrudnione lub nwet niemożliwe. Budow optymlnego odnośnie określonego kryterium modelu mtemtycznego obiektu, tj. problem identyfikcji włności ttycznych i dynmicznych obiektu terowni, jet wżnym zgdnieniem w utomtyce, utomtyzcji orz utomtycznym terowniu procemi technologicznymi obróbki krwniem. Rozptrywne podejście metodologiczne do nlitycznej identyfikcji ukłdów dynmicznych proceów technologicznych obróbki krwniem, tkże formułowne n jej podtwie modele mtemtyczne różnych zmiennych terujących, relizowne ą od 97 r. i rozwijne w kolejnych ltch. Podtwowe wyniki w tym zkreie zotły przedtwione w prcch A. M. Abkumow [5, 38, 96, 99,, 33, 79, 8], G. W. rnenko [46, 47, 99,, 3, 4, 43, 43, 45-58, 79], W. А. rnenko [, 5, 6, 95, 3, 34, 384, 43, 4547, 77, 96, 99,, 7, 36, 7, 798], A. Świci [34, 47, 7-3, 4, 4, 5-58, 7, 7, 8]. Możliwości ztoowni oprcownych modeli mtemtycznych potwierdzono bdnimi ekperymentlnymi [43, 34, 37] orz bdnimi innych utorów [64, 79, 4, 5, 65], tkże prktyką yntezy ukłdów terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych obrbirek... Ogóln chrkterytyk obiektu terowni Ukłd dynmiczny UD proceu obróbki jet ukłdem mzyn technologicznych wrz z relizownymi n nich procemi obróbki krwniem toczenie, zlifownie, wiercenie, frezownie [, 7, 6, 8]. Aktywne oddziływnie n proce technologiczny P, przy ztoowniu ukłdu utomtycznej regulcji, umożliwi zwiękzenie dokłdności wymirowej i kztłtowej przedmiotów obrbinych, zmniejzenie chropowtości powierzchni, poprwę wkźników technicznych i ekonomicznych orz zwiękzenie dokłdności funkcjonowni ukłdów technologicznych. Rozbudow itniejącego modelu mtemtycznego terowni obiektem, nie jet możliw bez uwzględnieni proceów, dziłjących w trefie obróbki i w ukłdzie technologicznym zmkniętym przez proce krwni. 5

52 Przy projektowniu ukłdów regulcji dowolnego proceu technologicznego njitotniejze jet oprcownie podtw teoretycznych terowni, w tym modelu mtemtycznego i lgorytmów terowni proceem, tkże oprcownie podtwowych wymgń odnośnie wkźników jkościowych ukłdu regulcji orz jego chrkterytyk dynmicznych. Przy brku pełnej informcji o obiekcie terowni, jego model mtemtyczny może zncznie różnić ię od obiektu rzeczywitego. W tym przypdku ukłd regulcji utomtycznej nie zpewni żądnej jkości terowni. Nleży więc brć pod uwgę możliwie zeroki zkre zmin prmetrów obiektu terowni. W ukłdzie technologicznym, w związku ze zmienijącym ię chrkterem ogrniczeń, prmetry mogą ulegć zminie w trkcie obróbki jednej części. omplikuje to zdnie yntezy ukłdu regulcji i wymg precyzyjnego podejści do zgdnieni doboru jego truktury. Bdni chrkterytyk dynmicznych ukłdów technologicznych zprezentowno w prcch D i obi [6], Gro, Noto L Dieg i Pnnnti ego [57], i innych [54, 64, 66, 79, 5]. Modele mtemtyczne tworzono w celu teoretycznego wyznczeni czętotliwości drgń ukłdu orz jego elementów, tkże oprcowni metod ich ktywnego tłumieni. W tych modelch nie uwzględnino zjwik, zchodzących w trefie obróbki i włności dynmicznych proceu krwni. Oprcownie mtemtycznego modelu obiektu terowni jet niezbędnym etpem yntezy ukłdu regulcji i elementów korygujących, ztem zpewnieni niezbędnych wkźników jkości orz oprcowni rcjonlnych lgorytmów terowni. Jkościowe powiązni zmiennych w ukłdzie dynmicznym urządzeni mechnicznego przedtwiono n chemcie ry... Uzyknie wymgnej niezwodności dokłdnościowej urządzeni mechnicznego wymg zgwrntowni odpowiedniego położeni przetrzennego lub określonych trjektorii ruchów elementów wykonwczych zmykjących. Njwżniejzymi zmiennymi wyjściowymi ukłdu dynmicznego ą więc odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego, które chrkteryzuje wektor g U. Zmienność odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego obrbirki krwjącej jet przyczyną zminy położeni przetrzennego noż i części, będących elementmi wykonwczymi zmykjącymi ukłdu technologicznego, co prowdzi do zmniejzeni dokłdności obróbki części [4, 36, 39]. Odkztłceni prężyte elementów ukłdu technologicznego precyzyjnych mzyn pomirowych orz robotów wpływją n obniżenie chrkterytyk dokłdnościowych urządzeń. Jko zmienne wyjściowe ukłdów dynmicznych obrbirek mogą być również przyjmowne zmienne bezpośrednio chrkteryzujące dokłdność i jkość obróbki części, np. średnic obrobionej części i flitość jej powierzchni W cz, mimośród e cz, itp. d, chropowtość H cz cz 5

53 Wektor uogólniony możliwych wpółrzędnych regulownych ukłdu technologicznego, zgodnie ze chemtem ry.., oznczono jko: Y U g, d, H, W, e,... U cz cz cz cz Do ukłdu technologicznego pouwów i ruchów dodtkowych jet przekzywny, kztłtowny w npędch ruchu głównego, wektor oddziływń terowniczych U, umożliwijący określone przemiezczenie przetrzenne i lub pozycjonownie elementów wykonwczych obrbirki orz ytemów pomirowych. W obrbirkch wektor oddziływń terowniczych jet kztłtowny przez npęd elektryczny ruchu głównego, umożliwijący ruch obrotowy części n cz, i npędy pouwów umożliwijące, w ogólnym przypdku, ruch według trzech wpółrzędnych V x, V y, V z. Odpowiednie npędy pozwlją również terowć, n przykłd, kątem obrotu i elementów wykonwczych obrbirek i ytemów pomirowych według różnych oi: U n, V, V, V,,... cz x y z i Ukłd technologiczny U obrbirek krwjących powoduje przekztłcnie wejści oddziływni terownicze w przemiezczeni i prędkości przemiezczeń elementów U, w wyniku czego ą kztłtowne zmienne technologiczne, określjące przebieg proceu technologicznego. Skłdowymi wektor ą: prędkość krwni v c, głębokość krwni prędkość pouwu poprzecznego [8, 9]: v f orz wymir ntwieni ttycznego v,, v,,... c p f p, Proce technologiczny obróbki mechnicznej jet związny ze zdejmowniem mteriłu z części obrbinej, co prowdzi do powtni wektor iły krwni F k. Procey iłowe w trefie krwni możn chrkteryzowć odpowiednio, n przykłd: iłą krwni F, mocą krwni P k, momentem n wle wrzecion M wr, i momentem npędu pouwu M f Ukłd technologiczny obrbirki krwjącej przekztłc oddziływni terownicze w przemiezczeni i prędkości przemiezczeń: k 53

54 Y pt F k, P, M, M,... k wr f Jko zmienne wyjściowe proceu technologicznego możn również przyjmowć wydjność W P, prędkość zdejmowni mteriłu V m, prędkość zużyci nrzędzi krwjącego V z, różne wkźniki ekonomiczne i inne: Y pt W, V, V, E,... P m z i Wyjściowe wpółrzędne ukłdu dynmicznego ą kztłtowne w wyniku oddziływni U i P, w związku z czym przedtwiony podził orz odnieienie do pozczególnych bloków UD jet w dużym topniu umowne. Wpływ prmetrów iłowych proceu technologicznego n npędy ruchu głównego i pouwu, tkże n odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego prowdzi do pojwieni ię w obiekcie obwodów przężeni zwrotnego zewnętrznego i wewnętrznego. Do podwyżzeni dokłdności obróbki części, zczególnie o młej ztywności, oprócz oddziływń terowniczych, pochodzących od npędów pouwów i ruchu głównego, ą toowne tkże dodtkowe oddziływni iłowe, pochodzące od pecjlnych urządzeń terowniczych, zmienijące tn prężyto odkztłclny części [4, 4]. Zlicz ię do nich oddziływni w potci: iły zciku F x ; nieoiowej iły rozciągjącej powodującej również moment zginjący M F e e mimośród iły rozciągjącej; jednej lub kilku dodtkowych ił przeciwdziłjących zg x F d ; momentów zginjących F zg ; ił elektromgnetycznych F em i innych. Dodtkowe oddziływni iłowe zilutrowno n chemcie ry.. wektorem: F t F, F, e, M, F,... t d zg em Ry... Uogólniony chemt ukłdu dynmicznego oprzyrządowni technologicznego 54

55 N ukłd technologiczny dził wiele zkłóceń, do których, przede wzytkim, możn zliczyć wricje zmiennych iłowych powodowne relizcją proceu technologicznego. Zkłóceni te możn rozptrywć jko zkłóceni wewnętrzne ukłdu dynmicznego. N niezwodność dokłdnościową urządzeń mechnicznych w zczególności dokłdnych obrbirek krwjących, optyczno-mechnicznych ukłdów pomirowych, mzyn pomirowych i robotów itotnie wpływją tkże odkztłceni prężyte, uwrunkowne oddziływnimi kinemtycznymi ze trony fundmentu. W ogólnym przypdku oddziływnie fundmentu możn przedtwić w potci wektor oddziływń kinemtycznych R k, wywołującego dodtkowe przemiezczeni względne elementów wykonwczych zmykjących, n przykłd noż i części w przypdku obrbirki lub elementów optycznego ukłdu pomirowego. W celu obniżeni poziomu pól wibrcyjnych ze trony ktywnej wibrcyjnie podtwy fundmentu, w wielu przypdkch, między fundmentem i elementmi nośnymi ukłdu technologicznego, ą umiezczne pecjlne elementy prężyte mortyztory. Oddziływni kinemtyczne n elementy nośne ukłdu technologicznego wektor R o, powodujące przemiezczenie jego elementów wykonwczych zmykjących, zleżą nie tylko od włności U, lecz tkże od chrkterytyk mortyztorów lub, w przypdku ztoowni ukłdu ktywnej ochrony ntywibrcyjnej, od wektor F o oddziływni terowniczego n elementy wykonwcze ukłdu ntywibrcyjnego. N ukłd technologiczny oddziłują tkże zkłóceni w potci: zminy tempertury, zmienności wpółczynnik trci f tr, wpływu luzów, zużyci elementów J i itd. Wkzne dodtkowe oddziływni zkłócjące możn chrkteryzowć wektorem: i B, f tr,, J,... Zkłóceni proceu technologicznego możn przedtwić w potci wektor B, którego kłdowymi ą: zmin nddtku n długości l części, zmin twrdości mteriłu obrbinego krwnych r i nrzędzi itp.: B b, b, q, r,... l r i b i promieniu b r q, zmin włności 55

56 Uogólnion truktur ukłdu dynmicznego urządzeń technologicznych może być konkretyzown z uwzględnieniem pecyficznych włności obiektu terowni. W przypdku obrbirek krwjących chrkterytyczny jet cły zetw rozptrzonych zkłóceń i wzjemnych powiązń zmiennych. Relizcj proceu n robotch pomirowych, ukłdch pomirowo bdwczych i innych urządzenich, zczególnie kiedy bdni ą wykonywne przy utlonych prmetrch, w zdzie nie prowdzi do powtni dodtkowych oddziływń iłowych [9, 38]. W tych wrunkch wewnętrzne powiązni zwrotne nie ą zmknięte przez proce technologiczny i truktur obiektu uleg zncznemu uprozczeniu, podtwowymi zkłócenimi ą oddziływni kinemtyczne ze trony fundmentu. Njwżniejzymi celmi terowni ukłdem dynmicznym obrbirek krwjących ą intenyfikcj proceu technologicznego orz podwyżzenie dokłdności obróbki części. Uwzględnijąc fkt, że główną przyczyną powtni błędów kztłtu części przy toczeniu wzdłużnym i zlifowniu, zczególnie części o młej ztywności, ą odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego, celowe jet rozptrywnie omwinych zmiennych jko wyjściowych wpółrzędnych obiektu. Jkość obrobionej powierzchni i dokłdność obróbki, w tym przypdku, zleżą od promieniowej iły krwni F. Przy optymlizcji proceu technologicznego p ił F p jet zmienin w funkcji bieżącego nddtku n obróbkę. Ukłdy terowni utomtycznego ą, przede wzytkim, przeznczone do zwiękzeni wydjności proceu technologicznego. Budowne ą jko ukłdy tbilizcji iły krwni tzw. ukłdy regulowni grnicznego. Jko wielkość regulowną zwykle przyjmuje ię jedną ze kłdowych iły krwni lub zmienne funkcjonlnie powiązne z F. p Z zmienne wyjściowe modeli mtemtycznych, rozptrywnych ukłdów dynmicznych przyjmuje ię iły krwni i odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego. Przy budowie ukłdów umożliwijących zwiękzenie dokłdności obróbki, jko czujniki przężeni zwrotnego toowne ą tkże czujniki, umożliwijące bezpośredni pomir wymirów obrobionych części. W tym przypdku m miejce kompencj błędów powodownych dziłniem różnorodnych zkłóceń. Przy obliczniu i projektowniu podobnych ukłdów możn również ztoowć rozptrzone ukłdy, poniewż procey dynmiczne w tkich ukłdch terowni utomtycznego ą określne, przede wzytkim, włściwościmi ukłdu prężytego obrbirki i proceu technologicznego. Itnieją różne podejści [6, ] do rozwiązni zgdnieni identyfikcji obiektów terowni: nlityczne oprte n ngromdzonych nlitycznie i ekperymentlnie dnych o zjwikch fizycznych bdnego proceu, tkże 56

57 intenywnie rozwijne w ottnim czie podejście ttytyczne, bzujące n oprcowniu mteriłów bdń ekperymentlnych. W niniejzej prcy modele mtemtyczne ukłdów dynmicznych urządzeń mechnicznych tworzone ą nlitycznie. Pozczególne prmetry, wchodzące do równń, ą ztem uzczegółowine n bzie dnych ekperymentlnych. kie podejście do rozwiązni zgdnieni identyfikcji obiektu bzuje n ntępujących złożenich. Wpółrzędne wyjściowe proceu toczeni, n przykłd kłdowe ił krwni i odkztłceni prężyte, zleżą od wielu czynników, mogących ię zmienić w zerokim zkreie w zleżności od prmetrów krwni, włściwości obrbinego mteriłu, chrkterytyk otrz, włściwości ukłdu prężytego itp. Uwrunkowni te powodują, że zgdnienie ekperymentlnego określeni modeli mtemtycznych tją ię niezwykle prcochłonne i uniemożliwiją uzyknie wytrczjąco ogólnych wyników. Z nlizy oddziływń zkłócjących n ukłd dynmiczny wynik, że więkzość z nich m chrkter loowy, w zczególności odnoi ię to do oddziływń kinemtycznych ze trony fundmentu orz zminy nddtku n obróbkę. Przy identyfikcji nlitycznej obiektu terowni, prmetry modelu mtemtycznego ukłdu dynmicznego ą funkcjmi zrówno zmiennych determinitycznych tkich jk: prędkość obrotow części orz zmiennych, które mogą zmienić ię w poób loowy twrdość obrbinego mteriłu, nddtek n obróbkę itp.. Oprcowny model mtemtyczny n bzie identyfikcji nlitycznej umożliwi utlenie wzjemnych powiązń determinitycznych między prmetrmi chrkteryzującymi włności proceu technologicznego i ukłdu technologicznego orz prmetrmi modelu. Przy determinitycznych chrkterytykch technologicznych możn formułowć determinityczny model mtemtyczny obiektu, ntomit w przypdku produkcji o znnych chrkterytykch loowych proceu technologicznego i ukłdu technologicznego otrzymć oceny loowe prmetrów modelu. Identyfikcj nlityczn jet możliw dzięki wiedzy z zkreu teorii krwni metli, nlizy tbilności i jkości dynmicznej urządzeń mechnicznych, tkże bdniom pozczególnych elementów i proceów truktury dynmicznej urządzeń mechnicznych [3, 58, 8, 87, 88, 89, 64]. Itotny wkłd w oprcownie modeli mtemtycznych ukłdu dynmicznego urządzeń mechnicznych wnozą prce V. А. udinow [7] i. Mrchelk [5, 64], w których formułowno podtwy teoretyczne bdń jkości dynmicznej obrbirek. Drgni obrbirek w proceie obróbki mechnicznej i metody zwiękzeni ich odporności były bdne w różnych krjch. Wyniki tych bdń umożliwiją pokznie chrkteru wzjemnych powiązń w trukturze dynmicznej urządzeń mechnicznych i możn je wykorzytć do nlitycznego kztłtowni modeli mtemtycznych. 57

58 Zgdnienie identyfikcji ukłdu dynmicznego urządzeń mechnicznych, jk i innych obiektów terowni, poleg n określeniu opertor, definiującego wzjemne powiąznie wyjściowych i wejściowych zmiennych modelu mtemtycznego [6, ]. Uzyknie wyników przeglądowych, podobnie jk przy rozwiązywniu zgdnieni identyfikcji innych obiektów złożonych, nie wymg uwzględnieni wzytkich itotnych zjwik i proceów. Przy oprcowywniu modeli mtemtycznych wybrnych zmiennych wyjściowych, dopuzczlne jet nieuwzględninie knłów powiązń w obiekcie terowni przez npędy elektryczne ruchu głównego orz pouwu proce technologiczny mui być zmknięty przez ukłd prężyty obrbirki i części. Możn również nie uwzględnić oddziływń związnych ze zużyciem nrzędzi krwjącego i procemi cieplnymi, poniewż ich inercyjność jet wyżz o rząd wielkości od inercyjności członów ukłdu technologicznego i proceu technologicznego. W niektórych rodzjch mzyn technologicznych, np. obrbirkch wpółrzędnościowych, zepoły wykonwcze muzą mieć wyoką dokłdność pozycjonowni, przy tym brdzo itotne jet zjwiko trci, określjące tbilność ruchu zepołów obrbirki [54]. W przypdku rozptrywnych typów obrbirek, w których proce obróbki przebieg przy ciągłym pouwie nrzędzi krwjącego, wkzne zjwik mogą nie być uwzględnine. Modele kinemtyczne obrbirki ą chrkteryzowne itotnymi nieliniowościmi typu luz, jednk dzięki wyokiej jkości wykonni wpółczenych mechnizmów pouwu, tych nieliniowości również możn nie uwzględnić. Możliwość lineryzcji równń ruchu pozczególnych członów ukłdu dynmicznego mzyn technologicznych jet określn tkże poobmi trdycyjnymi, polegjącymi n tym, że pełnienie wyokich wymgń odnośnie dokłdności regulowni prowdzi do relizcji ukłdu utomtycznego terowni, prcującego przy młych odchyłkch zmiennych Ukłd dynmiczny mzyn technologicznych może być więc rozptrywny jko wielowymirowy obiekt terowni z podukłdmi w potci ukłdu technologicznego. W trukturze obiektu terowni wytępują obwody przężeni zwrotnego poprzez prężyty ukłd technologiczny, uwrunkowne oddziływnimi iłowymi powtjącymi przy relizcji proceu technologicznego... Metodologi oprcowni modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych obróbki krwniem Pod pojęciem modelu mtemtycznego obiektu, w zerokim zkreie, rozumie ię zbiór zleżności nlitycznych, tblicowych i grficznych, ilościowo obrzujących związki między chrkterytycznymi wielkościmi obiektu. W ogólnym przypdku regułę przekztłcni oddziływni wejściowego X 58

59 w odpowiedź obiektu Y przedtwi ię w potci opertor lub wektor F m, który reprezentuje zbiór opercji mtemtycznych lub logicznych, pokzuje zleżność między funkcjmi wejściowymi i wyjściowymi. Metod yntezy modelu mtemtycznego obiektu terowni, w zncznej mierze, zleży od ilości wykorzytnej informcji priorycznej, pod którą w kżdym konkretnym przypdku rozumie ię informcje o obiektch do momentu rozpoczęci bieżącego etpu bdń. W tym przypdku, zdnie oprcowni modelu może być zrelizowne w dwóch etpch. W pierwzym etpie n podtwie priorycznych informcji o procech fizycznych wytępujących w obiekcie terowni oprcowuje ię pierwotny model trukturlny. Zwykle model ten uwzględni nieznne prmetry, których określenie n podtwie dnych priorycznych jet komplikowne lub niemożliwe. Pierwotny model trukturlny może zwierć pewne elementy, które nie ą niezbędne w ntępnych etpch oprcowni modelu mtemtycznego. W drugim etpie, n podtwie bdń ekperymentlnych, określ ię nieznne prmetry obiektu i precyzuje jego trukturę. W przypdku, gdy itnieje pełn informcj o obiekcie terowni, jet możliwe oprcownie modelu drogą nlityczną. Proce, prowdzący do oprcowni truktury i określeni prmetrów modelu nzyw ię identyfikcją nlityczną. W przypdku ukłdów złożonych, oprcownie modelu mtemtycznego drogą nlityczną częto wymg przeprowdzeni dodtkowych bdń ekperymentlnych w celu prwdzeni uzyknych wyników teoretycznych, tkże określeni niezbędnych prmetrów modelu. N przedtwionym chemcie pokzno podtwowy zkre bdń przy oprcowniu modelu mtemtycznego, który relizowny jet n podtwie pogłębionej nlizy teoretycznej powiązń pomiędzy zmiennymi prmetrmi orz oprcowni zleżności, określjących procey wytępujące w obiekcie. Proce toczeni n obrbirce jet relizowny w wyniku złożonego wpółdziłni ukłdu prężytego, proceów krwni i trci, proceów w npędch pouwu i wrzecion, co chemtycznie przedtwiono n ry... [57]. 59

60 b Ukłd prężyty Proce krwni n p Vf z Ukłd prężyty g Procey trci Procey w npędch 6 F z Proce krwni b F Ry... Schemty wpółdziłni proceów i ukłdu prężytego: zmknięty ukłd dynmiczny obrbirki, b uprozczony chemt proceu toczeni Wytępownie obwodów zmkniętych w przedtwionym chemcie, jet uwrunkowne iłowym wpółdziłniem elementów dynmicznej truktury obrbirki przez jej ukłd prężyty, np. ił krwni powoduje odkztłcnie ukłdu prężytego obrbirki względem położeni nrzędzi i półfbryktu, co powoduje zminy przekroju wrtwy krwnej. Zminy iły krwni wpływją n wrtość odkztłceń prężytych ukłdu itp. [,,, 33, 35, 36]. Przy oprcowywniu modelu mtemtycznego ukłdu dynmicznego, rozptrywnego jko obiekt terowni, oddziływni ukłdu prężytego obrbirki i proceów trci, mjące itotne znczenie w przypdku nlizy tbilności ruchu węzłów obrbirki, możn pominąć. Wpółczene npędy elektryczne wrzeciennik i pouwu zpewniją wyoką dokłdność terowni prędkością elementów wykonwczych, co pozwl tkże pominąć obwód przężeni zwrotnego w obiekcie terowni poprzez procey w npędch i rozptrywć prędkość obrotową wrzecion n p i prędkość pouwu v f, jk oddziływni ukierunkowne. Nieliniowość typu luz, w modelu mechnizmu pouwu wzdłużnego, w więkzości przypdków nie wpływ n włściwości dynmiczne obiektu terowni w ukłdch dptcyjnych, dzięki obciążeniu, wytępującemu w chemcie kinemtycznym obrbirki podcz jej prcy. Uwzględnijąc wyzczególnione złożeni i możliwe zkłóceni z, chemt obiektu terowni możn przedtwić w potci pokznej n ry..b. Przekztłcon truktur uwzględni topień zmkniętości proceu technologicznego tylko przez ukłd prężyty obrbirki i części obrbinej.

61 W celu oiągnięci wymgnej niezwodności dokłdnościowej oprzyrządowni podcz jego dziłni, nleży zpewnić wymgne położenie przetrzenne lub trjektorie ruchów elementów wykonwczych. Wżnymi zmiennymi wyjściowymi ukłdu dynmicznego ą więc odkztłceni prężyte g ukłdu technologicznego. Whni wrtości odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego obrbirek powodują zminy położeni przetrzennego otrz i przedmiotu obrbinego, co w końcowym efekcie zmniejz dokłdność obróbki przedmiotów. Uwzględnijąc, że główną przyczyną wytępowni błędów kztłtu przedmiotów przy toczeniu wzdłużnym ą odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego, wymienione zmienne nleży rozptrywć jko wpółrzędne wyjściowe obiektu terowni. Wyniki bdń ekperymentlnych proceu krwni [35, 9], świdczą o tym, że jkość powierzchni obrbinej i dokłdność obróbki ą określne w tym przypdku wrtością promieniowej iły krwni F p. W przypdku optymlizcji proceu technologicznego wrtość F p powinn zmienić ię w funkcji bieżącej wrtości nddtku n obróbkę. Ukłdy terowni utomtycznego, przeznczone przede wzytkim do zwiękzni wydjności proceu technologicznego, tworzy ię jko ukłdy tbilizcji iły krwni, przy tym jko wielkość regulowną zwykle przyjmuje ię jedną ze kłdowych ił krwni F c lub zmiennych funkcjonlnie powiąznych z F p ry..3. n p vc Fp Ff vf F c F Ry..3. Główne kłdowe iły krwni przy toczeniu Skłdowe iły krwni lub odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego przyjmowne ą jko zmienne wyjściowe modelu mtemtycznego ukłdu dynmicznego. 6

62 W prezentownej prcy modele mtemtyczne ukłdu dynmicznego oprcowne ą n podtwie bdń nlitycznych i uściślni, w oprciu o dne ekperymentlne, wybrnych prmetrów, wchodzących do równni ruchu. kie podejście do rozwiązni zdni identyfikcji obiektu opier ię n ntępujących złożenich. Prmetry wyjściowe proceu toczeni np. kłdow iły krwni i odkztłceni prężyte zleżą od kilkudzieięciu czynników, które mogą zmienić ię w zerokim zkreie w zleżności od prmetrów krwni, włściwości mteriłu obrbinego, chrkterytyk otrz, włściwości ukłdu prężytego itd. Prmetry modeli mtemtycznych ukłdu dynmicznego, ą funkcjmi zmiennych regulownych tkich jk prędkość obrotow przedmiotu, chrkterytyki ukłdu prężytego orz zmiennych, które mogą zmienić ię przypdkowo np. twrdość mteriłu obrbinego, nddtek n obróbkę, itp. Przy oprcowywniu modeli mtemtycznych n podtwie identyfikcji nlitycznej udje ię określić wzjemny związek między prmetrmi, chrkteryzującymi włściwości proceu i ukłdu technologicznego, prmetrmi modelu. Umożliwi to, przy utlonych chrkterytykch technologicznych, oprcownie determinitycznego modelu mtemtycznego obiektu [33, 36]. Przy oprcowniu modeli mtemtycznych, w odnieieniu do wybrnych wielkości wyjściowych, możn pominąć knły przężeń w obiekcie terowni poprzez npędy wrzeciennik i pouwu, uwzględnić jedynie topień zmknięci proceu technologicznego przez ukłd prężyty. Dopuzczlne jet tkże, pominięcie oddziływń związnych ze zużyciem nrzędzi i procemi cieplnymi, poniewż ich inercj jet o jeden rząd wielkości wyżz od inercji członów ukłdu technologicznego i proceu technologicznego. Możliwość lineryzcji równń ruchu pozczególnych elementów ukłdu dynmicznego wynik z trdycyjnego poglądu, że zpewnienie ściłych wymgń w tounku do dokłdności regulcji prowdz ię do relizcji ukłdów utomtycznej regulcji, dziłjących przy młych odchylenich zmiennych. Ukłd dynmiczny proceu toczeni może być więc rozptrywny jko wielowymirowy obiekt terowni z podukłdmi w potci proceu technologicznego i ukłdu prężytego. W trukturze obiektu terowni zwrte ą obwody przężeń zwrotnych przez ukłd prężyty, wywołne oddziływnimi iłowymi, wytępującymi podcz relizcji proceu technologicznego. 6

63 ... Geometri wrtwy krwnej i iły krwni przy toczeniu Proce krwni n tokrce jet relizowny w wyniku ruchu przedmiotu z prędkością obrotową n i prędkością pouwu wzdłużnego v f ry..4 [, 33]. Głównymi zmiennymi, chrkteryzującymi proce krwni ą: prędkość krwni v c, prędkość pouwu v f orz elementy przekroju wrtwy krwnej WS. Elementmi przekroju wrtwy krwnej ą: grubość wrtwy krwnej h, zerokość b, lub wzjemnie powiązne z nimi wrtości f i p ry..4, przy czym przy krwniu nożem o kącie 9, h f, b. W teorii krwni r metli [78], chrkteryzując przebieg proceu technologicznego, touje ię wielkości f i. p Wielkość f nzyw ię pouwem w mm/obrót części, p głębokością krwni. Wrtości te rozptrywne ą jko prmetry tnu utlonego i ą tłe w czie jednego obrotu przedmiotu. Przy oprcowniu modeli mtemtycznych proceu toczeni niezbędne jet uwzględnienie zmin f i p nwet w czie jednego obrotu przedmiotu, nleży je rozptrywć jko zmienne zleżne od czu bieżącego t. W związku z tym nleży wykorzytywć pojęcie chwilowej bieżącej wrtości pouwu ft i chwilowej bieżącej wrtości głębokości krwni p t. W czie proceu toczeni iłę krwni możn przedtwić w potci dwóch kłdników [56, 78]: Fi F i F i p, i { x, y, z}.. Sił F i jet iłą powtwni wiór, z którą wiór odziłuje n powierzchnię ntrci otrz. Siłę tę określ ię prcą włściwą powtwni wiór i polem przekroju krwnej wrtwy mteriłu: F Q f k i c p i, { x, y, z} i,. gdzie: Q c prc włściw powtwni wiór, k i wpółczynnik, zleżny od geometrii otrz noż i trci mteriłu obrbinego o powierzchnię otrz [58]. 63

64 Ry..4. Elementy geometryczne przekroju poprzecznego wrtwy krwnej przy toczeniu wzdłużnym Skłdnik F i w zleżności. przetwi iły kontktowe odkztłceń n powierzchni przyłożeni i zleży od: fizycznych włściwości obrbinego mteriłu, prędkości krwni orz grubości wrtwy krwnej. W więkzości przypdków iły krwni, n pomocniczej powierzchni przyłożeni ą zncznie mniejze od ił wytępujących n powierzchni ntrci i dltego możn je pominąć w obliczenich. F i nleży uwzględnić tylko w przypdkch zncznego zużyci otrz, przy młych względnych wrtościch grubości wrtwy krwnej i obróbce mteriłów twrdych. W więkzości przypdków, przy tłej prędkości krwni, iły krwni możn rozptrywć jko proporcjonlne do twrdości obrbinego mteriłu i powierzchni przekroju wrtwy krwnej [78]: F Q f k..3 i c p i Wrtości liczbowe wpółczynników Q c i k i, dotępne ą w literturze przedmiotu. Równnie.3 opiuje wpływ prmetrów przekroju wrtwy krwnej n iły krwni. W teorii krwni metli do obliczni ił krwni możn ztoowć zleżność.4 [9, 4]: i p X fi p Yfi npi c F C f v k..4 i Wrtości tłej C p, wpółczynników k i wykłdników potęgowych i ą obliczne empirycznie przy konkretnych wrunkch obróbki. 64 x, y, n, fi fi pi

65 Lineryzując równnie.3 i.4, przyroty iły krwni możn przedtwić w potci: F m f n c q v..5 i i i b p i i c Wpółczynniki proceu krwni w funkcji pouwu krwni f, głębokości p, twrdości mteriłu obrbinego q i prędkości krwni definiuje ię zleżnościmi: vc m F F F F i i i i i ni ci i f ; ; o p q ; v..6 o o c o Wykłdnik potęgi n pi we wzorze.4 w wielu przypdkch jet w przybliżeniu równy, w zleżności.3 iły krwni prktycznie nie zleżą od prędkości krwni v c. Wpółczynnik lineryzcji i w.6 jet ntomit bliki lub równy. Przedtwione równni pokzują zleżność ił od prmetrów krwni w tnie utlonym. W tnch przejściowych, jk pokzno w prcy [57], iły krwni ą ściśle powiązne z prmetrmi przekroju wrtwy krwnej. Związki te wynikją z włściwości pltycznych mteriłu obrbinego, co powoduje opóźnienie zmin iły krwni względem zmin prmetrów przekroju wrtwy krwnej. Włności dynmiczne proceu krwni zmiennej wyjściowej w potci cłkowitej iły krwni F c i zmiennej wejściowej pouwu, mogą być opine funkcją przejści członu inercyjnego: mc Fc M c,.7 f c gdzie: m c wpółczynnik wzmocnieni proceu krwni określny wg.6; c tł czow powtwni wiór w przypdku F c. Funkcję przejści.7, otrzymno w przypdku proceu krwni wobodnego. Możn ją przenieść n proce krwni niewobodnego, w tych przypdkch prktycznych, gdy grubość wrtwy krwnej jet o jeden rząd wrtości mniejz od jej zerokości. Wówcz proce krwni w przypdku kżdej kłdowej iły krwni może być przedtwiony w potci funkcji przejści przyrotów grubości i zerokości przekroju wrtwy krwnej. 65

66 Wyrżenie.5, przy przejściu do opertorowej potci zpiu i pominięciu zleżności ił od prędkości krwni, możn przedtwić w potci: F M f N C q..8 i i i p i... Włności prężyte ukłdu technologicznego W proceie obróbki części w ukłdzie technologicznym dziłnie ił krwni prowdzi do powtni odkztłceń prężytych g ukłdu, które w ogólnym przypdku zleżą od wrtości tych ił i miejc ich przyłożeni [7, 8]. Związki między wielkością odkztłceń prężytych, kłdowymi ił krwni, w potci opertorowej opiuje ię lineryzownymi zleżnościmi: g H F, i x, y, z..9 i i W powyżzych zleżnościch H i nleży trktowć jko funkcje przejści ekwiwlentnego ukłdu prężytego, zbudownego z wrzecion, zepołu uportu i części [7]. W tnie utlonym opertor H i jet nieliniową funkcją, lineryzującą utloną wrtość wpółrzędnej X. Uwzględnijąc, że w ogólnym przypdku odkztłceni ukłdu technologicznego, względem kżdej wpółrzędnej, ą zleżne nie tylko od kłdowej iły krwni kierownej wzdłuż tej wpółrzędnej, le tkże od dwóch innych kłdowych, możn zpić zleżność w potci przyrotowej: g h F h F h F, x y xx yx f f i xy yy p p xz g h F h F h F,. g h F h F h F. z zx f zy p yz zz c c c Wpółczynniki h ij w równnich., chrkteryzujące tounek przeunięci otrz noż względem jednej z oi ortogonlnego ukłdu wpółrzędnych do przyrotu kłdowej iły krwni, określ ię z zleżności: ij yi Fj h, i x, y, z, j x, y, z.. 66

67 Możn je trktowć jko podtność U. Podtność lub odwrotn do niej wielkość ztywność jet podtwową włnością prężytego ukłdu w tnie utlonym. Wpółczynniki h xx, h yy, h zz opiują podtności ukłdu technologicznego we wpółrzędnych X, Y, Z względem przyrotów kłdowych ił krwni tych wpółrzędnych podtności włne. Wpółczynniki h ij przy i j chrkteryzują podtność ukłdu technologicznego w przypdku i-tej wpółrzędnej względem kłdowej iły krwni dl j-tej wpółrzędnej podtności krośne. W dlzej części przedtwiono brdziej zczegółową metodykę określeni wpółczynników h orz wpływ pozczególnych kłdowych prężytych ij odkztłceń n włności dynmiczne ukłdu. Njwiękzy wpływ n dokłdność obróbki wykzują odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego względem wpółrzędnej Y ry..5. Prowdzą one do zwiękzeni odległości krwędzi otrz od oi obrotu półfbryktu, ntępnie do zminy promieni obrbinego przedmiotu o wielkość g x, F. Zmieniją y p ię przy tym prmetry przekroju wrtwy krwnej i iły krwni ry..5, ry..6 [36]. b n p gz n p gx vf gy gy Ry..5. Uprozczony chemt ukłdu prężytego tokrki Przy toczeniu wzdłużnym ry..6 odkztłceni prężyte względem wpółrzędnej Y ą przede wzytkim zleżne od iły promieniowej F, powodującej odkztłceni gw wrzecion, y k y 67 g konik, g noż y i uportu orz g p y części w kierunku promieniowym. Wielkość odkztłceń prężytych części, tkże wrzecion i konik, itotnie zleży od punktu przyłożeni iły F wzdłuż oi części: p p

68 g y x, Fp gky x, Fp gwy x, Fp gy x, Fp g py x, Fp. Do dlzej nlizy celowe jet przedtwienie odkztłceń prężytych w potci dwóch kłdowych. Pierwz z nich reprezentuje elementy obrbirki pierwze trzy kłdowe w powyżzym wyrżeniu, drug odkztłceni części: g oby g y x, Fp goby x, Fp g py x, Fp,. x, Fp gky x, Fp gwy x, Fp gy x, Fp..3 Lp x n p Vf Fp Ff gy gw mx. gk mx. gwyx gpyx gp mx. gkyx Ry..6. Schemt odkztłceń prężytych U Z uwzględnieniem zleżności., podtność ekwiwlentnego ukłdu prężytego względem wpółrzędnej Y orz nlogicznie innych wpółrzędnych, jet określn przez odpowiednie podtności obrbirki i części: h ij h h..4 obij Wynik to ze złożoności ukłdu technologicznego obrbirki, uwrunkownej wytępowniem dużej liczby ruchomych elementów i połączeń. Z njbrdziej niezwodne ą uwżne metody ekperymentlne bdni chrkterytyk ukłdu prężytego, n ich podtwie ą wyznczne wpółczynniki h obij. 68 pij

69 Wrtości i chrkter zmin odkztłceń prężytych części g x, F zleżą py i od poobu zmocowni części n obrbirce i jej włności prężytych. Odkztłceni prężyte g x, F w tnie utlonym mogą być, n przykłd, py p obliczone przy zmocowniu części w kłch i rozptrywne jko ugięcie belki wobodnie leżącej n dwóch podporch [4], czyli g py Fpx Lp x x, Fp,.5 3EIL p gdzie: E moduł prężytości mteriłu części, I moment bezwłdności przekroju części. Funkcj g py x m mkimum przy części jet równe: FpLp g pmx. 48EI L p x, mkymlne odkztłcenie Równni ugięci g x, Fi innych ukłdów technologicznych obróbki przedtwiono w [35, 4]. N podtwie tych równń, z wykorzytniem zleżności., określono wrtości podtności części, podtność ekwiwlentną U z zleżności.4. Anliz tnów dynmicznych U zwykle jet oprt n złożeniu o wpółrzędnych normlnych [7]. W tym przypdku, włności dynmiczne różnych członów U możn opić równnimi drugiego rzędu, ntomit ekwiwlentną funkcję przejści ukłdu prężytego obrbirk część zleżnością: g n i Hij F km h j k ijk 3 h ijk h ijk ijk,.6 gdzie: m k, ijk, h ijk odpowiednio m, względny wpółczynnik tłumieni i podtność elementów ukłdu prężytego itej wpółrzędnej względem j-tej kłdowej iły krwni. Wyniki bdń ekperymentlnych ukłdów prężytych mzyn pokzują, że w więkzości przypdków ekwiwlentny ukłd prężyty poid tylko jedną itotną czętotliwość, tk zwny ton podtwowy [7, 8]. Umożliwi to opinie włności dynmicznych przy pomocy równni różniczkowego drugiego rzędu. 69

70 Funkcje przejści nleży więc rozptrywć, uwzględnijąc włności dynmiczne ekwiwlentnego ukłdu prężytego, przedtwinych wpółczynnikmi H, odpowidjącymi członom ocylcyjnym, jko ij zmienne kłdowe wejściowe i wyjściowe ukłdu prężytego wyrżeni opertorowe.8 i ztłtownie przekroju wrtwy krwnej Przy toczeniu śldy obróbki poprzedzjącej itotnie wpływją n przebieg proceu, jet to tk zwne zjwiko krwni po śldzie [57, 63, 7]. Przejwi ię ono w tym, że kłdowe wrtwy krwnej mteriłu w chwili bieżącej ą określone zrówno przez chwilowe położenie krwędzi otrz, jk i również jego wpółrzędnymi w chwili poprzedniego obrotu półfbryktu, tzn. w chwili opóźnionej o cz jednego obrotu. n p Spoób kztłtowni przekroju wrtwy krwnej przy toczeniu wzdłużnym przedtwiono n ry..7. b Ry..7. Schemt formowni poprzecznego przekroju: z uwzględnieniem odkztłceń prężytych dl wpółrzędnej X, b z uwzględnieniem odkztłceń prężytych dl wpółrzędnych X i Y 7

71 7 Przekrój wrtwy krwnej z uwzględnieniem odkztłceń prężytych wpółrzędnej X przedtwiono n ry..7. Odkztłceni prężyte oi X i Y uwzględniono ntomit n ry..6b. Chwilową wrtość pouwu możn przedtwić w potci [, 33]: t x t x t f,.7 gdzie t x i t x położenie krwędzi krwjącej otrz, odpowiednio, w chwili bieżącej t i w chwili opóźnionej o cz jednego obrotu części. Wpółrzędne krwędzi krwjącej otrz, bez uwzględnieni odkztłceń prężytych, zleżą od prędkości pouwu wzdłużnego: t f dt t v t x ', t f dt t v t x '. W przypdku ogólnym, jk wynik z ry..7, n położenie krwędzi krwjącej otrz w chwili bieżącej, dodtkowo wpływ wrtość odkztłceń prężytych względem oi X i Y: t g t g dt t v t x y x t f r,.8 gdzie: r ctg r wpółczynnik, uwzględnijący wpływ prężytych odkztłceń oi Y n grubość wrtwy krwnej, r kąt przytwieni krwędzi krwjącej. Położenie krwędzi krwjącej w chwili poprzedniego obrotu określ ię jko: t g t g dt t v t x y x t f r..9 Uwzględnijąc zleżności.7.9 możn wyznczyć ft: t g t g dt t v t g t g dt t v t f y x t f y x t f r r..

72 Wrtość bieżącą średniej głębokości krwni możn otrzymć przy złożeniu, że znn jet zleżność zminy nddtku n obróbkę b wzdłuż oi części ry..8 orz z pominięciem odkztłceń prężytych w kierunku promieniowym w przypdku średniej wrtości głębokości krwni i grubości wrtwy l l f : l l b l bl l dl bl l dl. l l Ry..8. Przekrój poprzeczny wrtwy krwnej przy zminch nddtku wzdłuż oi części Uwzględnijąc lineryzcję orz, że v f cont, możn zpić zleżność opiującą zminy nddtku w funkcji czu b przy pominięciu zminy odkztłceń prężytych według oi X: t gdzie: t t. t t b t bl t dt bl t dt g y t t t,. N prmetry wrtwy krwnej mją tkże wpływ odkztłceni prężyte względem wpółrzędnej Z, zczególnie itotne przy obróbce części podtnych o młej średnicy. Przyrot zerokości wrtwy krwnej, wkutek odkztłceń prężytych wpółrzędnej Z, zgodnie z ry..9, jet równy [33]: b r r co. z p p 7

73 Ry..9. Schemt wpływu odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej Z n głębokość krwni Lineryzując powyżze wyrżenie, otrzymno: b g, z bz z gdzie wzmocnienie, utljące związek między przyrotmi z uwzględnieniem młej wrtości kąt α przyjmuje potć: g, bz i z g g. z z bz in rp rp Przy toczeniu zewnętrznym, wzrot wrtości odkztłceń prężytych wpółrzędnej Z prowdzi do zmniejzeni głębokości krwni przężenie ujemne. W procech roztczni odkztłceni prężyte wpółrzędnej Z powodują dodtkowy dodtni przyrot głębokości wrtwy krwnej. Obwód dodtniego przężeni zwrotnego w trukturze dynmicznej obiektu może mieć niekorzytny wpływ n jego tbilność. Przyrot zerokości ztępczej przekroju wrtwy krwnej, z uwzględnieniem dodtkowej zminy nddtku n obwodzie części b r i wpływu odkztłceń względem oi Z przy proceie toczeni zewnętrznego, możn zpić jko: t t b t bl t dt bl t dt g y t bzgz t t t.. 73

74 W przypdku, gdy określon jet zleżność zminy twrdości obrbinego mteriłu wzdłuż oi części q l t, przeprowdzjąc podobną nlizę, możn otrzymć zleżność średniej wrtości twrdości mteriłu n odcinku przekroju wrtwy krwnej jko: t t q t ql t dt ql t dt.3 t t Po ztoowniu do równń.,.,.3 przekztłceni Lplce' otrzymuje ię: e v e g e y f x r y,.4 b e bl g y bzgz,.5 q e ql..6 Równnie ztępczej grubości przekroju wrtwy krwnej otrzymno przy złożeniu tłej prędkości obrotowej części. W zleżności.4 pojwi ię dodtkow kłdow w potci: vno e n odzwierciedljąc terownie prędkością obrotową części. p, Równni ruchu i uogólnion truktur modelu mtemtycznego W prcch [4, 33] uogólniony model mtemtyczny ukłdu dynmicznego toczeni włów. W ukłdzie równń i chemcie trukturlnym modelu mtemtycznego uwzględnijących geometrię wrtwy krwnej i iły krwni przy toczeniu, uwzględniono tkże włściwości prężyte ukłdu technologicznego orz proce kztłtowni przekroju wrtwy krwnej. Przy kztłtowniu przekroju uwzględnine jet zjwiko krwni po śldzie [4, 7], polegjące n tym, że kłdowe grubość ht orz zerokość bt wrtwy krwnego mteriłu zleżą od położeni krwędzi krwjącej nrzędzi nie tylko w bieżącym momencie t, lecz tkże w czie t τ poprzedniego obrotu. 74

75 75 Ukłd równń, opiujących obiekt terowni obróbką toczeniem może być przedtwiony w potci: q C b N M F x x x f,.8 q C b N M F y y y p,.9 q C b N M F z z z c,.3, F H g f xx x, F H g p yy y. F H g c zz z.3 Schemt trukturlny obiektu terowni, odpowidjący ukłdom równń.4,.5,.6,.7,.8.9,.3 przedtwiono n ry.. [46].

76 `e g x H xx N x x C x F f n p vno e M x v f e V f y M z c l e q C z F c b l e b N z b r M y g z C y F p N y r e g y H yy bz H zz Ry... Wyjściowy chemt trukturlny obiektu terowni 76

77 Wprowdzjąc oznczeni: G e, Gv f G, vno Gn G v, G, G q G. G b możn przekztłcić wyrżeni.4.6 do potci: G v f G g x v f G r nv G g n y p,.3 b G b b g g,.33 b l r y q G q..34 q Schemt trukturlny obiektu terowni, opiny równnimi.8,.9,.3,.3,.3.33,.34, przedtwiono n ry... l bz z G g x H xx x M x F f N x v f b b r e e V f y b M z N z M y F p F c N y r G H yy Bz g z H zz Ry... Schemt trukturlny obiektu terowni 77

78 N proce kztłtowni przekroju wrtwy krwnej duży wpływ m zjwiko krwni po śldzie i odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego. Proce kztłtowni przekroju wrtwy krwnej możn opić ukłdem równń cłkoworóżniczkowych z opóźnionym rgumentem. Zmienne, chrkteryzujące przekrój wrtwy krwnej, zleżą od zmiennych wejściowych i odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego. Anliz możliwości uprozczeni modeli mtemtycznych, modele zczegółowe, ocen dokłdności uprozczeni, tkże modele mtemtyczne, uwzględnijące oddziływni zkłócjące przy terowniu według knłu prędkości pouwu wzdłużnego orz wyniki bdń ekperymentlnych tych przybliżeń dokłdnie przedtwiono w prcy []. Przy oprcowniu informcyjnych mtemtycznych modeli dynmicznych ukłdów mzyn, z uwzględnieniem zgromdzonej wiedzy o procech podtwowych, chrkteryzujących rozptrywne obiekty, nleży toowć metody identyfikcji nlitycznej. Uzyknie wymgnej niezwodności dokłdnościowej dynmicznych ukłdów mzyn, w wrunkch oddziływni zkłóceń, wymg zpewnieni wzjemnego przetrzennego położeni ukłdów wykonwczych lub trjektorii ich ruchu. Dominujący wpływ n niezwodność dokłdnościową ukłdów dynmicznych rozptrywnej kly mją odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego o przetrzennym wektorze odkztłceń prężytych. W trukturze dynmicznej identyfikownego obiektu terowni możn wyróżnić podytemy w potci proceu technologicznego i ukłdu technologicznego. W procech technologicznych, z wytępującymi oddziływnimi iłowymi, co jet chrkterytyczne w przypdku obrbirek, obwody przężeń zwrotnych, uwrunkowne wzjemnym oddziływniem tych ukłdów. W trkcie budowy modeli mtemtycznych jet dopuzczln lineryzcj równń ruchu opiujących ukłd dynmiczny obrbirki. Ukłd dynmiczny nleży rozptrywć jko wielowymirowy model obiektu, którego tn określono odpowiednimi zmiennymi. W przypdku obrbirek, podtwowymi elementmi wejściowymi zmiennych technologicznych proceu krwni ą chwilowe wrtości grubości i zerokości wrtwy krwnej, tkże twrdości obrbinego mteriłu. Elementmi wektor wyjściowego ą ntomit kłdowe iły krwni. Włściwości dynmiczne proceu krwni mogą być opine równnimi różniczkowymi pierwzego rzędu. W zbiorze zmiennych technologicznych, tworzonym przez ukłd dynmiczny, możn wyróżnić dwie kłdowe, jedn z nich jet określon wektorem oddziływń wejściowych, drug wektorem odkztłceń prężytych. 78

79 Elementmi wejściowymi ą wielkości terujące: prędkość pouwu wzdłużnego, prędkość obrotow przedmiotu, tkże zkłóceni w potci zminy twrdości obrbinego mteriłu i nddtku względem długości i średnicy części. Wektor odkztłceń prężytych jet określony wektormi ił krwni wielkości terujących, wchodzących do ukłdu zpewnieni wibrotbilności. Włściwości dynmiczne ekwiwlentnego ukłdu prężytego mogą być, w przybliżeniu, opine równnimi drugiego rzędu. N wybór zmiennych technologicznych itotny wpływ m zjwiko krwni po śldzie, przejwijące ię w tym, że chwilowe wrtości ich kłdowych ą określone przez wrtości elementów wektor wejściowego i wektor odkztłceń prężytych, nie tylko w bieżącym momencie, le tkże w czie poprzedniego obrotu części. W wyniku tego, ukłd dynmiczny jet opiywny ukłdem równń cłkowo-różniczkowych ze zmiennym opóźnionym rgumentem. W wyniku nlizy proceów zchodzących w ukłdzie dynmicznym mzyn, otrzymno ukłd równń i funkcje przejści orz uogólnioną trukturę obiektu terowni. 79

80 3. MODELOWANIE UŁADÓW DYNAMICZNYCH OBRÓBI MECHANICZNEJ CZĘŚCI SPRĘŻYŚCIE-ODSZAŁCALNYCH 3.. Modele dynmiczne toczeni części prężyście-odkztłclnych o młej ztywności 3... Modelownie toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności Wyjściowy model mtemtyczny ukłdu dynmicznego przedtwiono w podrozdzile..4. W celu zwiękzeni dokłdności obróbki włów o młej ztywności oprcowno pooby technologiczne terowni dokłdnością, oprte n zminie tnu prężyście-odkztłclnego [, ]. Jko oddziływni terownicze, zgodnie z przyjętą klyfikcją [, 33, 4], ą wykorzytywne pozczególne iłowe oddziływni regulcyjne lub ich kombincj: rozciągnie oiowe i mimośrodowe; terownie dodtkowymi iłowymi oddziływnimi, nkierownymi n kompencję czynników iłowych od proceu krwni; momenty zginjące w podporch; terownie odkztłcenimi iłowymi zginjąco-kręcjącymi. Modele mtemtyczne MM ukłdu technologicznego, przy utlonych prmetrch, oprcowno w potci zleżności funkcjonlnych, odzwierciedljących wpływ prmetrów regulujących i zkłócjących n prężyte odkztłceni części w rozptrywnym przekroju. Stoując zdy mechniki cił ztywnego odkztłconego otrzymno zleżności funkcjonlne w przypdku ukłdu technologicznego przy różnych rodzjch tnu prężyścieodkztłclnego części o młej ztywności. Modele mtemtyczne różnych ukłdów technologicznych obróbki przy terowniu tnem prężyście-odkztłclnym przy prmetrch utlonych przedtwione w potci funkcji przemiezczeń uzykno przy złożeniu, że ił zginjąc dziłjąc n część jet zmienną zewnętrzną niezleżną od odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego. Przy tkim podejściu nie uwzględni ię zmknięci ukłdu prężytego przez proce krwni, poniewż nie powoduje ono itotnych błędów wyników nlizy chrkterytyk ttycznych obiektu terowni. Anliz budowy odpowiedniego ММ obiektu terowni w przypdku prmetrów przejściowych jet niemożliw, bez uwzględnieni pecyfiki proceów w trefie krwni. 8

81 MM rozptrywnego obiektu terowni UD ze terowniem tnem prężyście-odkztłclnym części o młej ztywności utworzono, toując ogólne zdy budowy MM ukłdów dynmicznych [, 5 8] obróbki mechnicznej. Specyfikę proceu obróbki części o młej ztywności uwzględniono poprzez wprowdzenie odpowiednich równń więzów [6, 33], odzwierciedljących wzjemne powiązni dodtkowych odkztłceń prężytych g, do jednego z równń, zwierjących iłowe oddziływni terujące, ukłdu równń Ekwiwlentne odkztłceni prężyte U przy obróbce części o młej ztywności możn przedtwić w potci dwóch kłdowych: g g g, 3. obr. cz. gdzie: g ξobr i g ξcz. ą odpowiednio odkztłcenimi prężytymi obrbirki przyrządu nrzędzi i części kżdej wpółrzędnej; ζx, y, z. Skłdow pierwz, w tym zleżności w rozptrywnych U, jet w zdzie o rząd wielkości mniejz i możn jej nie uwzględnić. Odkztłceni prężyte U w kierunku promieniowym g y, zgodnie z równnimi odkztłceń [4], przy utlonych prmetrch, mogą być rozptrywne jko determinityczn nieliniow funkcj prmetrów części L, d, EI ; kłdowych iły krwni F c, Fp, Ff orz różnych oddziływń regulcyjnych w potci: iły rozciągjącej F x, iły rozciągjącej mimośrodowej, tworzącej dw oddziływni regulcyjne F x i momentu M F x e gdzie e mimośród iły przy rozciągniu, jednej lub kilku dodtkowych ił F dod. i, momentów zginjących M i, momentu kręcjącego M lub ich kombincji: kr g f L, d, EI, F, F, F, F, e, F, M, M,. 3. c p f x dod. i i kr x Przyjmując, że rzeczywit prędkość pouwu wzdłużnego i prędkość zminy wpółrzędnej x ą względnie niewielkie, przy nlizie proceów przejściowych, możn pominąć zminy wpółrzędnej x w funkcji czu. Zleżność 3. w potci opertorowej możn ztem zpić jko: g y e e xy F f Fdod. i F dod. i Fp zy Fc F F x x, 3.3 M M yy M i i M kr kr 8

82 Podwójnymi indekmi przy wpółczynnikch oznczono wpółczynniki,, wykzujące wpływ przyrotu kłdowych xy zy F f, Fc n przyrot ' odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej y e e Fx. Wpółczynniki wzmocnieni równń liniowych ą określne jko pochodne czątkowe funkcji odkztłceń według odpowiedniej zmiennej. N przykłd w przypdku U obróbki przy dziłniu oiowej iły rozciągjącej F x, powodującej tn prężyście-odkztłclny z równń odkztłceń prężytych możn określić [4]: F x g F yy g F y p 3 L cox / L, EI F L x 5 y Fp L cox / L g y x 4 EI F x L 4 EI L F x, 3.5 L gdzie: F wrtości iły rozciągjącej i odkztłceni prężytego części x, g y względem wpółrzędnej y w punkcie lineryzcji wrtości zmiennych, odnośnie których ą określne przyroty zmiennych. W rozptrywnym zczególnym przypdku pozotłe wpółczynniki w zleżności 3.3 ą równe zero. Wpółczynniki wzmocnieni, odpowidjące innym UD w przypdku różnych poobów obciążeni przy zginniu wzdłużnopoprzecznym i różnych zmocownich przy obróbce części prężyścieodkztłclnych, zprezentowno w tb. 3. i tb. 3. rubryk, x jet wpółrzędną położeni noż w punkcie lineryzcji. Dodtkowe odkztłceni prężyte g, g względem wpółrzędnych x i z w wyniku dziłni fx fz rozptrywnych iłowych oddziływń terujących, w zdzie nie wpływją w itotny poób n włściwości dynmiczne OS. Możn więc je pominąć. Włściwości rozptrywnych ukłdów dynmicznych obróbki toczeniem włów o młej ztywności mogą być opine równnimi.8.34, konkretyzownych i uzupełnionych zleżnością 3.3: 8

83 83 z y x c e c M M F e F F F F g F g F g g g b e b g e g e v e c q b n m F kr M i M dod i Fdod i e x F c zy p yy f xy y c z z f x x z bz y e y x f kr i x r,,,.. 3.6

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 Uogólniony chemt ukłdu dynmicznego obróbki toczeniem włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym, odpowidjący ukłdowi równń 3.6, przedtwiono n ry. 3. [45, 46, 54]. N tym chemcie w celu uprozczeni nie uwzględniono knłu oddziływni, odzwierciedljącego przyrot twrdości c obrbinego mteriłu. Uwzględnienie iły F z, prowdzi do powtni w trukturze obiektu terowni dodtkowego obwodu ujemnego przężeni zwrotnego. W przypdku proceu toczeni zewnętrznego zwiękzenie odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej Z prowdzi do zmniejzeni głębokości krwni ujemne przężenie zwrotne. Przy roztczniu, wzrot wrtości odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej Z powoduje dodtkowe zwiękzenie zerokości wrtwy krwnej. Powtjące dodtnie przężenie zwrotne w ukłdzie dynmicznym obiektu terowni może mieć itotny wpływ n tbilność tego ukłdu. Bz g e x Fx n x F f v f b e e b n x y b m x m z n z F c zy e F PX F dod e PPX Pgon r e m y n y F p yy F dod Fdod. xy F dod Fdod. M i M kr M i M kr Ry. 3.. Początkowy chemt trukturlny obiektu terowni Wykorzytując trukturę uogólnioną, możn otrzymć funkcje trnmitncji obiektu terowni według różnych oddziływń. W więkzości przypdków możliw jet prokymcj [8, 9] zleżności, z uwzględnieniem pecyfiki różnych ukłdów dynmicznych, do określni funkcji trnmitncji ukłdu dynmicznego, co ułtwi ich ztoownie w prktyce inżynierkiej. Do terowni proceem, jko oddziływnie regulujące, częto jet toown prędkość pouwu wzdłużnego nrzędzi, jko wielkość regulown jet 9

91 przyjmown jedn ze kłdowych ił krwni n przykłd tyczn F c. N podtwie nlizy numerycznej wpółczynników xy i bz wykzno, że knły przężeni zwrotnego, relizowne przez te wpółczynniki, nie wpływją w itotny poób n włściwości dynmiczne obiektu terowni w przypdku rozptrywnych zmiennych wejściowej i wyjściowej. Schemt trukturlny obiektu terowni możn ztem prowdzić do potci przedtwionej n ry v f e o e m x x m y yy -b m z n z F c r e m y yy e n y yy n x x r e Ry Schemt trukturlny obiektu terowni według oddziływni terowniczego prędkości pouwu wzdłużnego N podtwie chemtu ry. 3.3 funkcj trnmitncji ukłdu dynmicznego w przypdku wkznych wpółrzędnych może być zpin jko: Fc mz A e G z, 3.7 v B e f v f gdzie: mx B A x n m z y yy, 3.8 r z y m n m y yy n y yy yy n y yy. 3.9 Skłdowe iły krwni, bez uwzględnieni odkztłceni kontktowego n powierzchni przyłożeni noż, możn zpić w potci [, 4, 6, 78]: Fc Qpw b, Fp Qpw b y, Ff Qpw b x, gdzie: Q pw względn prc powtwni wiór,, tłe wpółczynniki przy określonych wrunkch krwni. y x 9

92 9 Wtedy możn zpić: z pw c z b Q F m, y pw p y b Q F m, x pw f x b Q F m, z pw c z Q b F n, y pw p y Q b F n, x pw f x Q b F n i x pw y pw x y b Q Q m n, x pw z pw x z Q b Q n m, x pw y pw x y Q b Q n m, x pw z pw x z b Q Q m n, x y x y n m m n, x z x z m n n m. Przytoczone zleżności umożliwiją przekztłcnie wpółczynników A i B, wchodzących do odpowiednich funkcji trnmitncji obiektu terowni według różnych oddziływń terujących i zkłócjących. Anlogicznie możn uzykć funkcje trnmitncji ukłdu dynmicznego toczeni według oddziływni terowniczego w przypdku kłdowych prężytych iły krwni, które po przekztłceniu wchodzących do nich wpółczynników możn przedtwić w potci: x f f x e B e A m v F G, 3. y f p y e B e A m v F G. 3. Zleżność 3. jet itotn w przypdku obróbki włów o młej ztywności, poniewż odkztłceni prężyte w wyniku dziłni kłdowej p F iły krwni w njwiękzym topniu wpływją n dokłdność obróbki części. W prcch [, 7, 8, 9] rozptrzono możliwość ztąpieni uzyknych zleżności funkcji trnmitncji opertorowej według 3.7, 3., 3. przybliżonymi, których ztoownie itotnie uprzcz obliczeni chrkterytyk

93 modeli ukłdu dynmicznego. Anlizę przeprowdzono zgodnie z kryterium dokłdności odtworzeni przybliżonymi zleżnościmi rzeczy-witych chrkterytyk modelu, w płzczyźnie czowej i częto-tliwościowej. Rodzj prokymownych zleżności nleży określć z uwzględnieniem liczbowej wrtości wpółczynnik B. Utlono, że wrtość B, jet grniczn, przy której celowe jet przejście od jednego rodzju proky-mownej zleżności do drugiego. Wrtość wpółczynnik B jet określn według zleżności 3.9 jko tounek ztywności ekwiwlentnego ukłdu prężytego i wpółczynników oddziływni proceu krwni i może być wkźnikiem ztywności względnej ukłdu dynmicznego. Duże zkrey zmin prmetrów obróbki n obrbirkch, n przykłd zmin twrdości obrbinego mteriłu, nddtku n obróbkę, geometrii noż wywołują zeroki zkre zmie-nności wpółczynników m, m,,, orz odpowiednio B [, 3, 4, 7, 38]. x y r x yy Wyniki obliczeń pokzują, że przy obróbce włów o młej ztywności, jk również przy obróbce zgrubnej i kztłtującej części o normlnej ztywności, wrtości wpółczynnik B ą zncznie więkze od wkznej grnicznej wrtości B,. W tkim przypdku zleżności prokymujące trnmitncję opertorową według 3.7, 3., 3. powinno ię budowć, rozwijjąc funkcję wykłdniczą e w zereg Pde, który z uwzględnieniem pierwzych dwóch członów możn zpić w potci: e /. Po przekztłceniu zleżności 3.7, 3., 3., trnmitncje opertorowe ukłdu dynmicznego prowdzno do potci trnmitncji opertorowych typowych ogniw periodycznych drugiego rzędu [45, 46, 54]: G z Amz, A mx G x, 3. A my G y, Ekwiwlentne tłe czowe wyznczno z zleżności:,5,5,5 / 3, B B

94 Funkcje trnmitncji obiektu terowni według oddziływni zkłócjącego, w tym przypdku zminy nddtku n obróbkę, ą również zpiywne w poób trukturlny, zgodnie z ry. 3. i prokymowne zleżnościmi: gdzie x, y, z. F n G, 3.4 b W przypdku ukłdu dynmicznego o nikiej względnej ztywności B,5, 7 tł czow według 3.3 jet o rząd wielkości mniejz od. Stłej możn więc nie uwzględnić i opić w przybliżeniu włściwości dynmiczne modelu obiektu terowni trnmitncjmi opertorowymi ogniw periodycznego pierwzego rzędu. Z zleżności wynik, że prmetry obiektu terowni, przy zminie prmetrów obróbki, zmieniją ię w zerokim zkreie. N przykłd, n tokrkch uniwerlnych wielkość może ulegć zminie od do rzy, wielkość m, n od 5 do rzy. Wpółczynnik oddziływni obiektu terowni w tych wrunkch uleg zminie od 5 do rzy, jego tłe czowe pond -krotnie. W tkich uwrunkownich do terowni procemi nleży ztoowć ukłdy dptcyjne [7, 8, 7] Uprozczenie modelu mtemtycznego toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności Uogólnion truktur modelu obiektu terowni, zbudown zgodnie z ukłdem równń 3.6 ry. 3., umożliwi również określenie włściwości ukłdu dynmicznego, w przypdku gdy jko wpółrzędną wyjściową przyjęto przyrot odkztłceń prężytych g w kierunku promieniowym, jko y oddziływni wejściowe dodtkowe iły zewnętrzne, zmienijące tn prężyście-odkztłclny części. N przykłd, w przypdku terowni tnem prężyście-odkztłclnym części o młej ztywności, w wyniku przyłożeni iły rozciągjącej F x, truktur obiektu terowni ulegnie przekztłceniu do potci pokznej n ry W oprciu o przytoczony chemt, po przekztłceniu zleżność do określni trnmitncji opertorowej modelu ukłdu dynmicznego, w przypdku, gdy jko wyjściow wpółrzędn przyjęto przyrot odkztłceń prężytych g, w kierunku promieniowym, prowdzno do potci [45, 46, 54]: y 94

95 gdzie: mx x B r y g y A e F B e, 3.5 GF x x F, 3.6 x n n n m yy yy yy x y x xy x y bz A m m 3.7 n y yy y bz z n n xy x xy r x n m / bz yy n z z y y m bz z z z m / z yy y m 3.8 Przy określonych wrtościch wpółczynników, wchodzących do zleżności możn je itotnie uprościć. Stoując obliczeni, wykzno, że przy obróbce części o młej ztywności przy przyłożeniu oddziływni iłowego, w zdzie możn nie uwzględnić kłdowych zwierjących bz i xy. Zleżność do określni B w tych wrunkch prowdz ię do potci 3.9, wpółczynnik uleg zncznemu uprozczeniu. Minownik trnmitncji opertorowej, określny według zleżności 3.5, możn prowdzić do potci członu periodycznego drugiego lub pierwzego rzędu. Aby przekztłcić licznik do typowej potci, celowe jet ztoownie rozwinięci funkcji e w zereg Pde, przy tym nlizown trnmitncj opertorow przyjmuje potć F x PX 3 3 F. 3.9 G x g y g'' y xy F f m x G y G e r F p g' y g''' y yy m y m x m y k x k y e r e G x m x e k x G n x Bz F c z m z G G n y Ry Schemt trukturlny obiektu przy terowniu tnem prężyście-odkztłclnym względem oddziływni F x 95 n z

96 Stłe czowe i ą określne według zleżności 3. przez podtwienie B w miejce B, tłe czowe w liczniku ą odpowiednio równe:,89 ;, A Dlze przekztłceni licznik trnmitncji opertorowej 3.5 powinny być wykonywne przy uwzględnieniu tłych czowych 3 i 3, które zleżą od A. Jeżeli A, 77, to trnmitncj opertorow ukłdu dynmicznego może być zpin w ntępującej typowej potci [45, 46, 54]: g y 3 3 GF x F, 3. x gdzie: wpółczynnik tłumieni,5 A. 3.,577 W przypdku, gdy A, 78, zleżność prokymując trnmitncji opertorowej przyjmuje potć: g y 4 5 GF x F, 3.3 gdzie,5,5,5 / 3 4,5 A A. x Anlogicznie, wykorzytując uogólniony chemt trukturlny i ukłd równń 3.6 uzykno modele zczegółowe ukłdu dynmicznego w przypdku innych oddziływń regulujących. Zleżności prokymujące trnmitncji opertorowych ukłdu dynmicznego, w przypdku różnorodnych oddziływń regulujących, pokznych n ry. 3., różnią ię od tych zleżności tylko wrtościmi wpółczynników oddziływni obiektu terowni. Zmit wpółczynnik F x w zleżności 3.6 do określeni, w tym przypdku jko mnożniki wchodzą odpowiednie wpółczynniki oddziływni,,,. Wrtości tych wpółczynników mogą być obliczone e F dod. i M i M kr. według zleżności, przedtwionych w tb. 3. i tb

97 W wielu przypdkch, z wytrczjącym do prktycznych obliczeń inżynierkich topniem dokłdności, prokymowne zleżności trnmitncji opertorowych 3.5 przy rozwinięciu pierwzego członu funkcji e w zereg Pde możn zpić jko: e /. rnmitncj opertorow 3.4 może być przekztłcon do potci typowych członów: gdzie: g y GF x, 3.4 F x, /, A,5 A, B, B W modelch mtemtycznych ukłdu dynmicznego, uogólnionym i zczegółowych, toczeni wzdłużnego prężyście-odkztłclnych części o młej ztywności, uwzględniono różnorodne wrinty prokymcji funkcji e orz wpływ geometrii nrzędzi krwjących i r 9 r r przy obróbce części o młej ztywności. 97

98 b rnmitncje opertorowe, wpółczynniki wzmocnieni orz tłe czowe uogólnionego i uprozczonych MM ukłdu dynmicznego toczeni włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym 98

99 b rnmitncje opertorowe, wpółczynniki wzmocnieni orz tłe czowe uogólnionego i uprozczonych MM ukłdu dynmicznego toczeni włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym cd. 99

100 b rnmitncje opertorowe, wpółczynniki wzmocnieni orz tłe czowe uogólnionego i uprozczonych MM ukłdu dynmicznego toczeni włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym cd.

101 b rnmitncje opertorowe, wpółczynniki wzmocnieni orz tłe czowe uogólnionego i uprozczonych MM ukłdu dynmicznego toczeni włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym cd.

102 Prmetry rozptrywnych modeli mtemtycznych, podobnie jk w przypdku terowni prędkością pouwu wzdłużnego, podlegją znczącym whniom. Stłe czowe obiektu terowni wykzują zmienność, przede wzytkim, z powodu zminy opóźnieni. Njwiękzy wpływ n wrtość wpółczynników oddziływni wykzuje zmin punktu przyłożeni iły krwni wzdłuż części x wpływ ten wynik z zleżności, określjących wpółczynniki,,,, przedtwionych w tb. 3.. i tb. 3.. e F dod. i M i M kr. Modele ukłdów dynmicznych toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności, w przypdku różnorodnych wrintów prokymcji funkcji e, przedtwiono w tb Modele mtemtyczne ukłdu dynmicznego zlifowni wzdłużnego prężyście-odkztłclnych części o młej ztywności W celu zwiękzeni dokłdności obróbki włów o młej ztywności oprcowno metody technologiczne terowni dokłdnością, oprte n zminie ich tnu prężyście-odkztłclnego [4, 4, 33]. Jko oddziływni regulcyjne, zgodnie z przyjętą klyfikcją [4], ą toowne: rozciągnie oiowe i mimośrodowe; dodtkowe oddziływni iłowe nkierowne n kompenownie czynników iłowych proceu krwni; momenty zginjące n podporch; odkztłceni gnąco-krętne. Modele mtemtyczne ukłdów technologicznych obróbki ze terowniem tnem prężyście-odkztłclnym, przy utlonych prmetrch, przedtwione w potci funkcji odkztłceń, otrzymno przy złożeniu, że ił zginjąc, dziłjąc n część jet zmienną zewnętrzną niezleżną od odkztłceń prężytych U. kie ujęcie nie uwzględni zmknięci ukłdu prężytego przez proce krwni i nie wnoi itotnych błędów do wyników nlizy chrkterytyk ttycznych OS. Zbudownie odpowiedniego ММ obiektu terowni w przypdku prmetrów przejściowych nie jet możliwe bez uwzględnieni pecyfiki proceów w trefie krwni i zmknięci UD przez proce krwni. [4]. Uprozczony model fizyczny kztłtowni przekroju wrtwy, przy zlifowniu włków o młej ztywności z pouwem wzdłużnym w tnie prężyście-odkztłclnym przedtwiono n ry. 3.5 [83, 55]. Przy kztłtowniu przekroju wrtwy krwnej przy zlifowniu wzdłużnym, jk wynik z ry. 3.5, itnieją powiązni prężyte w kierunku promieniowym i oiowym orz oddziływni zkłócjące. Jko oddziływni wejściowe przyjęto przyłożone do czół części: oiową iłę rozciągjącą, iłę

103 rozciągjącą F x i mimośród e rozciągnie mimośrodowe orz iłę ścikjącą. Zmiennymi wyjściowymi ą pozczególne kłdowe iły krwni: F, F, F i odpowidjące im odkztłceni prężyte UD: g, g, g. y x z p f c b Ry Model proceu powtwni wiór а i przekrój wrtwy krwnej przy zlifowniu ocylcyjnym z uwzględnieniem prężytego odkztłceni po oi X i Y b Model uogólniony i czątkowy zlifowni wzdłużnego oprcowno przy ntępujących złożenich początkowych: obróbk części jet relizown przy tłej prędkości krwni v c =cont, jej proce technologiczny jet ciągły; ściernic dził w trybie mootrzeni przy zchowniu prktycznie tłego poziomu możliwości krwnych, jej zużycie liniowe w ciągu cyklu obróbki jednej części jet nieznczne i może być pominięte; 3

104 wrunki początkowe ą określne w momencie tyku ściernicy z powierzchnią obrbiną i powtniem obciążeni w U; uwzględnine ą wpółczynniki oddziływni ukłdu prężytego, i liniowe odkztłceni prężyte UТ względem wpółrzędnej Y y x i X ; uwzględniny jet wpływ śldów obróbki. Skłdowe iły krwni F, F, F przy określonej twrdości mteriłu p f części obrbinej ą określne przez prmetry bieżące przekroju wrtwy krwnej t i b t. Pod pojęciem grubości wrtwy t rozumie ię grubość krwnego wiór mteriłu, zleżną od prmetrów niezliczonego zbioru mikrowiórów zdejmownych elementrnymi zirnmi ściernicy w bieżącym momencie. Przekrój wrtwy krwnej ry. 3.5b jet określny bieżącymi wrtościmi grubości wrtwy t i uśrednionymi wrtościmi głębokości krwni b t n odcinku o długości t, z uwzględnieniem odkztłceń UD według wpółrzędnej Y. W przypdku proceu zlifowni również toczeni wytępuje chrkterytyczny wpływ śldów obróbki krwnie po śldzie. Poleg on n tym, że prmetry wrtwy krwnej ą określne przez położenie krwędzi krwjącej ściernicy w momencie bieżącym t orz momencie t / nwr poprzedniego obrotu półfbryktu [83, 55]. W bieżącym momencie: w momencie poprzedniego obrotu części t c x t v t dt g t, 3.6 t f x x t v f t gx t. 3.7 Przy uwzględnieniu 3.6 i 3.7, zleżność n grubość wrtwy krwnej w potci opertorowej możn zpić ntępująco: e v f e gx

105 5 Ekwiwlentne odkztłceni prężyte U według oi Y, przy obróbce włków o młej ztywności, ą określne przez odkztłceni części i dokłdnie opine, w przypdku różnych UТ, przy ztoowniu równń ugięć w [4]. N podtwie [33, 54], równnie odkztłceń prężytych w kierunku promieniowym do przyrotów w potci opertorowej, bez uwzględnieni wpływu kłdowej c F iły krwni, przy określonych oddziływnich terujących w przypdku zlifowni ocylcyjnego możn zpić w potci: M e F F F g i Mi e x F p yy f xy y x. 3.9 Wpółczynniki oddziływni Mi e F x,, ą określne jko pochodne czątkowe od funkcji odkztłceń i według odpowiedniej zmiennej przedtwione w tb. 3. i tb. 3.. Model mtemtyczny rozptrywnego obiektu terowni UD ze terowniem tnem prężyście-odkztłclnym części o młej ztywności przy zlifowniu kztłtowym, jet tworzony z uwzględnieniem ogólnych zd budowy modeli dynmicznych [3 7] ukłdów obróbki mechnicznej. Chrkterytyczne cechy proceu obróbki części o młej ztywności ą uwzględnine poprzez wprowdzenie, do jednego z równń ukłdu równń, odpowiedniego opiu powiązń [6, 33], odzwierciedljących dodtkowe odkztłceni prężyte g i oddziływni terujące. Z uwzględnieniem równń 3.7, 3.33, 3.9 możn zpić ukłd równń uogólnionego ММ wzdłużnego zlifowni wlcowego włów o młej ztywności:.,,,,,,,, Z Y X F g F g M e F F F g g g b e b g e v e b n m F c z z f x x i Mi e x F f xy p yy y z bz y x f x,3.3 gdzie: m i n wpółczynniki wzmocnieni kłdowych iły krwni według przyrotów odpowiednio zredukownej grubości wrtwy t i głębokości krwni t b.

106 Zgodnie z ukłdem równń 3.3 utworzono uogólniony chemt trukturlny UD wlcowego zewnętrznego zlifowni wzdłużnego włków o młej ztywności ry. 3.6 Z nlizy chemtu wynik, że grubość wrtwy krwnej jet określn przez dwie kłdowe: zleżn od prędkości pouwu wzdłużnego uportu i x określn przez odkztłcenie prężyte ukłdu względem wpółrzędnej X. Przy obróbce utbilizownej, grubość wrtwy krwnej jet równ określonej wrtości pouwu n jeden obrót, więc kłdow x nie wytępuje i wpółczynnik oddziływni członu z trnmitncją e jet równy zero. V f b f F x e e e Fx e b n x b g y g e x x n x m x m z n z m y n y F c F p F f M i Mi yy xy Ry Uogólniony chemt trukturlny ukłdu technologicznego przy zlifowniu ocylcyjnym prężyście- odkztłclnych włków o młej ztywności Ze chemtu trukturlnego UD ry. 3.6 wynik, że w obiekcie terowni wytępują zmknięte obwody, uwrunkowne pecyfiką zlifowni części po śldzie i wpływem odkztłceń prężytych UD względem oi X i Y. Ukłd równń 3.3 umożliwi wyznczenie trnmitncji UD obiektu terowni dowolnej ze zmiennych wyjściowych, zrówno według oddziływni terującego, jk i zkłócjącego [55]. Przykłdowo, w przypdku zmiennej wyjściowej, w potci odkztłceni prężytego ukłdu, w kierunku promieniowym g y i oddziływni wejściowego iły rozciągjącej F x, chemt trukturlny uleg przekztłceniu do potci przedtwionej n ry. 3.7, trnmitncj opertorow określn jet ntępująco: 6

107 g y A e Gc, 3.3 F B e x gdzie:, 3.3 n F x xy nx yy y A m x x, 3.33 mx x B n n xy x yy y Fx Fx g' y g'' y g y yy xy F p F f n X m x x e X n X m x k x e n X m y x e X n X m y k y e Ry Przekztłcony chemt trukturlny obiektu według oddziływni terowniczego F x Z porównni zleżności otrzymnych przy toczeniu włków o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym z uwzględnieniem, wrtości wpółczynników przy zlifowniu i, wynik, że przedtwiony r ММ możn rozptrywć jko zczególny przypdek modelu mtemtycznego UD toczeni ściernic przy tym rozptrywn jet jk otrze o 9. 7 bz r

108 Przy określonych wpółczynnikch wzmocnieni m, m,,, n, n i czie opóźnieni, zleżności do określni prmetrów trnmitncji opertorowej mogą ulec itotnemu uprozczeniu. W przypdku, gdy w obiekcie możn pominąć wewnętrzne przężenie zwrotne, pokzne n ry. 3 linią przerywną m, to A, B / n n. x x xy x yy y Przy rozptrywniu zmin odkztłceń prężytych w kierunku promieniowym i nieuwzględniniu wpływu kłdowej F iły krwni n odkztłceni prężyte g, chemt trukturlny możn przedtwić y xy w potci pokznej n ry f x y xy yy x y F x Fx g' y g y F f yy m y x e n X X n X mx k x e Ry Schemt uprozczony UD przy zlifowniu wzdłużnym prężyście odkztłclnych włów o młej ztywności W tym przypdku: Fx mx x, B, yy ny yy ny A Przy pominięciu również przężeni zwrotnego, zznczonego linią przerywną n ry. 3.8, wpółczynnik A. Rozwinięcie w zereg Pde funkcji wykłdniczej e umożliwi przedtwienie ekwiwlentnego ММ, odpowidjącego ukłdowi równń 3.3 trnmitncjmi opertorowymi typowych członów dynmicznych. Przy wykorzytniu pierwzych dwóch członów zeregu Pde [3] możn zpić: 8

109 g y 3 3 Gc, 3.36 F x gdzie:,5,5,5 / 3, B B, 3.37,89,, A Dlze przekztłcenie licznik trnmitncji opertorowej, według zleżności 3.36, jet wykonywne nlogicznie jk w przypdku UD obróbki tokrkiej. W zczególności przy A licznik trnmitncji uleg przekztłceniu do potci:, gdzie:,89,, W zleżności od wrtości wpółczynnik A, 77 trnmitncj opertorow może być zpin w ntępującej typowej potci: G c g y 3 3, 3.39 Fx gdzie:,5 A/, 577 wpółczynnik tłumieni. W przypdku, gdy A, 78, wówcz wyrżenie, prokymujące nlizowną trnmitncję opertorową, przyjmuje potć: g y 4 5 GF x F, 3.4 x gdzie:,5,5,5 / 3 4,5 A A

110 Anlogicznie, n podtwie uogólnionego chemtu trukturlnego i ukłdu równń 3.3, otrzymno czątkowe modele UD w przypdku pozotłych oddziływń regulcyjnych. Wyrżeni, prokymujące trnmitncje opertorowe UD zlifowni ocylcyjnego, w przypdku różnorodnych oddziływń regulcyjnych, przedtwionych n ry 3.8, różnią ię od przytoczonych zleżności tylko wrtością wpółczynnik oddziływni OS zleżności obliczeniowe zetwiono w tb. 3. [55] Ukłd dynmiczny zlifowni wgłębnego włów o młej ztywności Model mtemtyczny UD, zewnętrznego wlcowego zlifowni wgłębnego prężyście-odkztłclnych włków o młej ztywności, jko obiektu terowni, odzwierciedl wzjemne powiązni między iłmi krwni i podtwowymi oddziływnimi regulcyjnymi; w ogólnym przypdku uwzględni on włściwy proce krwni, odkztłceni prężyte U orz pecyfikę powtwni wiórów krwnie po śldzie. Jko oddziływnie wejściowe do obiektu przyjmuje ię jedno z wcześniej wymienionych oddziływń, tworzących tn prężyście-odkztłclny: F, e, e, x Mi orz prędkość uportu pouwu poprzecznego v pop, z wyjściowe odkztłcenie prężyte ukłdu technologicznego zgodnie ze wpółrzędną Y ry Powiązni wzjemne między iłmi zlifowni grubością wrtwy krwnej, podobnie jk w rozptrzonych wcześniej modelch, mją chrkter nie inercyjny [55]. W tym przypdku nleży dodtkowo uwzględnić, że: zlifownie jet wykonywne przy tłej prędkości krwni, niezmiennych możliwościch krwjących ściernicy i włściwościch mteriłu obrbinych części, zerokość zlifowni b cont i przy zlifowniu wgłębnym jet równ zerokości obrbinej części lub ściernicy.

111 Ry Model proceu zlifowni wgłębnego Uwzględnine ą tylko odkztłceni liniowe ukłdu orz zmienność ztywności i względem oi Y i Z. Przy przyjętych złożenich ił y z krwni jet określn tylko n podtwie grubości wrtwy krwnej t, czyli F m t gdzie: Y,Z., ММ ukłdu technologicznego przy zlifowniu wgłębnym włków o młej ztywności, w tnie prężyście odkztłclnym, w potci opertorowej, może być przedtwiony ukłdem równń: F m g y g z yy F e z, F, c p v pop Fx F x e e g e y. Mi M i bz g z, 3.4 W ukłdzie równń uwzględniono, że odkztłceni prężyte zgodne z oią Z prowdzą do zminy grubości wrtwy krwnej i mogą być rozptrywne jko dodtkowe kłdowe przyrotu g. Zleżność, opiując wpółczynnik bz orz wzjemne powiąznie między przyrotem głębokości krwni b i iłą F c, może być przedtwion ntępująco: bz in gz / R gz / R [3 6]. y

112 V pop e y e g x m z m y yy F p F X e M i Fx e M i Bz z F c F x Fx g y g y ' k yy m y e k bz k z m x Ry. 3.. Schemty trukturlne UD przy zlifowniu prężyście odkztłclnych włków o młej ztywności: а uogólniony, b i przekztłcony Zgodnie z ukłdem równń 3.4 utworzono uogólniony chemt trukturlny UD przy zewnętrznym zlifowniu wgłębnym włków prężyścieodkztłclnych ry. 3. а. Schemt trukturlny, przedtwijący prmetr wyjściowy, pokzno n ry.3.b. g y rnmitncj opertorow UТ, jko obiektu terowni w tym przypdku, jet zpiywn w potci: g y Gc F x b B 9 e, 3.43 gdzie: F, B yy my bz z m x 9 z.

113 W przypdku nieuwzględnieni wpływu przyrotu kłdowej iły krwni F n odkztłceni prężyte, względem wpółrzędnej Y, c m z bz z, wtedy B yy my Po przekztłcenich otrzymuje ię: G c gdzie:,89,,866, , 3.44,5,5,5 / 3, B9 B9. Przy oddziływnich wejściowych M i i e trnmitncje opertorowe OS ą również określne zgodnie z zleżnością 3.4, wpółczynnik oddziływni jet określny zgodnie z tb.. i.. W wielu przypdkch do obliczeń prktycznych wytrczjące jet rozwinięcie pierwzego członu funkcji e 3.43 w zereg Pde. Przy tym, n przykłd trnmitncj opertorow 3.43 po przekztłcenich prowdz ię do potci typowych członów dynmicznych, jk w przypdku toczeni. Modele UD przy zewnętrznym zlifowniu wzdłużnym i wgłębnym w przypdku różnych wrintów prokymcji funkcji e, przedtwiono w tb

114 Nr b rnmitncje opertorowe, wpółczynniki przekzywni i tłe czowe przy ocylcyjnym zlifowniu wgłębnym rnmitncje opertorowe ukłdu dynmicznego przy zlifowniu części o młej ztywności Wpółczynniki oddziływni Stłe czowe 3 4 Szlifownie wzdłużne przy rozwinięciu x członów e Fx 3,89 xynx yyny 3,5 A w zereg Pde: A m x x,,5, 5 B 3 3 mxx G c B,5 B /3 xynx yyny G c m x x 3 3 F x xynx yyn 3,89 y,866 A,,5, 5 B xnx mxxy my y B,5 B /3 n n xy x yy y 3 xy F x 3 3 yyny G c A m x x B m / n 3 x x yy y 3,89,5 3 A,,5, 5 B3,5 B3 /3 4 5 G c m x x, xy A,77 A, B 4 F x yy A m m x x xy x yy F y n n x y y yy n yy yy y n A m x x mxx B5 B3 n y 3,89,866,5, B, 5 4,5 B4 /3,5 A /,577,5, A 4,5 5,5 A /3,5, B, 5 5,5 B 5 /3 4

115 b c.d. 3 4 Szlifownie wzdłużne przy rozwinięciu go Fx członu e xynx yyny w zereg Pde: 6 A m x,5 x G c,5 A 3 mxx B6 B3 3,5 B6 n 7 F A x yy yy n y y,5 8 9 Szlifownie wzdłużne przy rozwinięciu х członów e w zereg Pde: 3 3 G c xnx mxxy my y B7 B n n xy x yy y yy mx x my yy B8 B4 n B 9 F x m yy y bz B yy m y z y m z,5 7,5 3 B B8 3,89,866,,5, 5 B9,5 B 9 /3 Przy rozwinięciu go członu e w zereg Pde: G c 3 B 9 F x m yy y bz B yy m y m z z, 5, 3,5 B9 3,5 B 3.4. Anliz ytemow modeli mtemtycznych i typowe truktury ukłdów dynmicznych obróbki prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności Do ktegorii ytemowych zliczne ą obiekty i procey, kłdjące ię z oddzielnych części, elementów i obiektów, chrkteryzujących ię możliwością funkcjonowni cłościowego pełnego. Dowolny ukłd technologiczny możn chrkteryzowć określonym zetwem cech: 5

116 . Powiąznimi z otoczeniem w rozptrywnym przypdku z zkłócenimi i początkowym błędem półfbryktu.. Relizownymi funkcjmi, umożliwijącymi zgwrntownie określonych, w proceie technologicznym, prmetrów dokłdności obróbki. 3. Strukturą. 4. Włściwościmi funkcjonlnymi, które ą określne chrkterem trnmitncji. Wyzczególniony zetw chrkterytyk w pełni odpowid ukłdom technologicznym obróbki włów prężyście-odkztłclnych, o młej ztywności i ich ММ, uwzględnijących włściwości ukłdu terowni w wrunkch utlonych i dynmicznych. ММ ukłdów dynmicznych obróbki części prężyście-odkztłclnych jko obiekty ytemowe, uwzględniją wżne i jednocześnie różne cechy pecyficzne funkcjonowni obiektu terowni. Uogólniony model mtemtyczny UD toczeni wzdłużnego orz ММ ukłdu dynmicznego ą umiejcowione n І-njwyżzym poziomie hierrchicznym ry.3.. Uogólniony model mtemtyczny G, znjdujący ię n ІI poziomie hierrchicznym, odpowid ukłdowi równń i chemtowi trukturlnemu zgodnie z [46, 5]. N ІІІ poziomie hierrchicznym ММ ukłdu dynmicznego toczeni wzdłużnego, włów prężyście-odkztłclnych o młej ztywności, ntępuje podził n dw modele, w przypdku pierwzego wpółczynnik, 9, orz drugiego, r r r 9. rnmitncje opertorowe G, G 3 orz wpółczynniki A, A i B, B, które uwzględniją, r przedtwiono w tb. 3.3 i tb N tym poziomie znjdują ię również ММ ukłdu dynmicznego proceów zlifowni ocylcyjnego G c i wgłębnego zewnętrznego G c, które możn rozptrywć jko przypdki zczególne ММ ukłdu dynmicznego obróbki tokrkiej. Uwzględnijąc, że przy zlifowniu ocylcyjnym:,, m, odpowiednie zleżności, opiujące zlifownie bz x x xy wgłębne przedtwiono w tb.3.3 i tb.3.4. N IV poziomie hierrchicznym znjdują ię ММ ukłdu dynmicznego obróbki tokrkiej G, G, G, G, G, różniące ię 3 A, A, A i G c wrtościmi wpółczynników A, w przypdku ukłdu dynmicznego zlifowni ocylcyjnego, wgłębnego zewnętrznego G c tb. 3.3 i tb r r 6

117 N V poziomie hierrchicznym ą umiejcowione ММ ukłdu dynmicznego, otrzymne z pominięciem wpływu n dynmikę oddziływni zmkniętego obwodu przężeni zwrotnego przez wpółczynnik m i trnmitncję e, n przyrot grubości wrtwy krwnej. N VI poziomie hierrchicznym znjdują ię czątkowe ММ ukłdu dynmicznego, pomijjące wpływ wewnętrznego przężeni zwrotnego m x x orz odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej Z n zminę głębokości krwni n tb. 3.3 i tb bz z z x x 7

118 I Model uogólniony G II III Aprokymcj funkcji e -τ Geometri krwni proceu obróbki κr κr 9 o = κr κr=9 o G G. człon zeregu Pde. człon zeregu Pde = κr bz= = κr mxx= xy= G G Gc G c κr κr 9 o G 3 = κr κr=9 o G 3 = κr bz= Gc = κr xy= mxx= G c IV A, B G B' A«,77 A,78 A' A'«,77 A',78 G G G G G A, B A, B A, B Gc Gc Gc G c G 3 G 3 A, B Gc G c V VI A, B mxx«b3 mxx«bzz«g G G G G G B' B3' A = B G G A= B B B G c G 3 G 3 G 3 G 3 A= B9 B9 Gc VII B4 xy«b4' B3 B4 B3 B4 B3 B4 B B3 B B G G G G Gc Gc Gc G c G 3 G 3 Gc Gc Gc oczenie Szlifownie wzdłużne Szlifownie wgłębne oczenie Szlifownie wzdłużne Szlifownie wgłębne Ry.3.. Poziomy hierrchiczne MM ukłdu dynmicznego obróbki włów o młej ztywności w tnie prężyście - odkztłclnym 8

119 N VII njniżzym poziomie hierrchicznym ą rozmiezczone czątkowe ММ ukłdu dynmicznego obróbki krwniem, uwzględnijące wpływ tylko odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej Y n przyrot grubości wrtwy krwnej przy toczeniu tb. 3.3, zlifowniu zewnętrznym xy wgłębnym orz zlifowniu ocylcyjnym dw modele czątkowe tb.3.4. ypowe truktury UD kztłtowni włów prężyście-odkztłclnych o młej ztywności przy różnych iłowych oddziływnich regulcyjnych, w przypdku, których typowe trnmitncje OS przetwiono w tb. 3.3 i tb. 3.4, wpółczynniki wzmocnieni według oddziływń określono zgodnie z zleżnościmi, przytoczonymi w [, 45, 46, 47] przedtwiono n ry. 3.. W przypdku UD toczeni wzdłużnego, z uwzględnieniem odpowiednich oddziływń regulcyjnych, mogą być wykorzytne truktury oprcowne do zlifowni ocylcyjnego ry. 3. а, b, h, i, UD toczeni wzdłużnego, z uwzględnieniem odpowiednich oddziływń regulcyjnych, do zlifowni ocylcyjnego ry. 3. g, i. F x Fx G, Gc, G' c g y F x Fx G, Gc, G' c g y F x Fx а G g y e e б b e e F x Fx e e F dod F dod G g y F x M k F dod Fx M k c в d г Fdod G G g y g y F dod Fdod i Fdod Fdodi e д G M M g y F dod M i Fdod M i ж g h з G, Gc, G' c G е f, Gc, G' c g y g y M M Ry. 3.. ypowe truktury ukłdu dynmicznego obróbki włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym i и 9

120 Modele mtemtyczne ukłdów dynmicznych obiektów terowni możn klyfikowć według ilości i jkości informcji, przyjętej w modelu mtemtycznym. Umożliwi to uytemtyzownie prc projektowych or technologicznego przygotowni proceów, tkże oprcownie ukłdów terowni utomtycznego i ukłdów dptcyjnych Anliz porównwcz wyników bdń teoretycznych i ekperymentlnych chrkterytyk ukłdu dynmicznego obróbki prężyście-odkztłclnych części o młej ztywności Metodyk bdń ekperymentlnych i tnowiko bdwcze Zprezentowne podejście nlityczne, do budowy modelu mtemtycznego ukłdu dynmicznego proceu toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności, jet związne z wprowdzeniem wielu złożeń uprzczjących. Sprwdzenie ich poprwności wymg przeprowdzeni bdń ekperymentlnych. Celem tych bdń jet ocen topni zgodności chrkterytyk dynmicznych modelu mtemtycznego i obiektu rzeczywitego. Bdnie chrkterytyk dynmicznych proceów technologicznych obróbki powinno być przeprowdzone n podtwie ekperymentów, w trkcie których ą określne rekcje obiektu terowni n pecjlnie wywołne typowe oddziływni. Njprotzym typowym tetowym oddziływniem jet kokow zmin ygnłu wejściowego. Zkłd ię, że terownie jet relizowne według knłu dodtkowych oddziływń iłowych, w tym przypdku, jet to oiow ił rozciągjąc, wytwrzjąc prężyście-odkztłclny tn części. Obróbk jet przeprowdzn przy tłych wrtościch iły krwni, pouwu wzdłużnego, określonej głębokości krwni i wrtości początkowej iły rozciągjącej. Przy kokowej zminie oddziływni regulującego iły rozciągjącej, rejetrowno procey przejściowe zminy odkztłceń prężytych obrbinego włu, w różnych przekrojch wzdłuż półfbryktu. Anlogicznie zpiywno przebieg proceów przejściowych, przy zdjęciu obciążeni półfbryktu iłą rozciągjącą, od wrtości mkymlnej do początkowej, określnych, w kżdym konkretnym przypdku, przez prmetry geometryczne części i prmetry krwni. Dokłdność przebiegu krzywej ekperymentlnej odnośnie do krzywej, uzyknej n podtwie modelu mtemtycznego, może być ocenion zgodnie z metodyką przedtwioną w [4]. Przejściow chrkterytyk ekperymentln jet prokymown krzywą, odpowidjącą ogniwu periodycznemu.

121 Widomo, że chrkterytyk przejściow tkiego ogniw w czie E uzykuje wrtość,63g ut, gdzie g ut wrtość wpółrzędnej wyjściowej odkztłceń prężytych obrbinej części. Stł czow przy określonych wrunkch obróbki w ukłdzie dynmicznym był obliczn zgodnie z zleżnościmi zpinymi w tb. 33. Błąd może być obliczony z zleżności: E. E Oprcowno projekt tnowik ekperymentlnego do bdń chrkterytyk ukłdu dynmicznego toczeni prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności. Stnowiko jet przeznczone do bdni chrkterytyk ttycznych ry.3.3 а, dynmicznych ry. 3.3 b orz czętotliwościowych ry. 3.3 c UD obróbki włów o młej ztywności. Projekt tnowik oprcowno z uwzględnieniem wd i zlet itniejących już tnowik bdwczych [4, 4, 49]. Zotło ono zbudowne n bzie obrbirki I664P. W jego kłd wchodzą ry. 3.3 а: wł o młej ztywności zmocowny w mocentrującym uchwycie trójzczękowym i zciku tulejowym 3, konik 4 z mechnizmem rozciągni w potci iłownik pneumtycznego 5. Siłownik jet podłączony do ukłdu terowni proporcjonlnego 6 firmy FESO. N pecjlnym wporniku 9 zintlowno czujnik prądów wirowych firmy Bentley Nevd USA, przeznczony do rejetrcji odkztłceń prężytych włu. Wpornik 9 jet ztywno utwiony n prowdnicch obrbirki 4. W imku 7 uportu 8, przy pomocy wpornik, zmocowno wzorcowy dynmometr ścikni 3 typu DOSM-3- zkre pomirowy od 96 do 96 N. Promieniowe kłdowe F iły krwni ymulowno przy pomocy dynmometru 3. Wrtość wzdłużnej iły rozciągjącej jet określn w bloku terowni 6. N tnowiku bdno odkztłceni prężyte części o średnicch d = 5 mm i długościch:,, 3 mm. Do rejetrcji chrkterytyk przejściowych UD, podcz toczeni włów o młej ztywności ry.b, ztoowno czujnik zmocowny n wporniku 5, który ztywno odzono n uporcie 8. Obróbkę włu przeprowdz ię z pomocą noż zmocownego w imku 7. Informcje o chrkterytykch przejściowych, przekztłcone przez genertor mierzący 6 i przetwornik nlogowo-cyfrowy P A/C 7 ą zpiywne w potci cyfrowej w pmięci tłej komputer 8. Opercj t jet relizown nlogicznie do zpiywni ocylogrmu n ocylogrfie nlogowym, co umożliwi otrzymnie ocylogrmu o dowolnej długości.

122 Do bdń chrkterytyk czętotliwościowych UD jet przeznczony moduł ry. 3.3 c, umożliwijący ocenę lub uzyknie chrkterytyk czętotliwościowych [, 9]. Chrkterytyki UD ttyczne, przejściowe, czętoliwościowe ą niezbędne do dignozowni i terowni proceem obróbki mechnicznej włów o młej ztywności. Moduł zwier: blok dwuknłowy rejetrcji drgń przy ztoowniu komputer, knł wzbudzeni drgń elementów UD, 3 knł określni kztłtu oi części w proceie obróbki, 4 nliztor progrmowy pektrów drgń. Blok rejetrcji drgń, z wykorzytniem PC, dził wg ntępującego chemtu. Odkztłceni i drgni UD ą rejetrowne przez czujnik prądów wirowych, z którego ygnł jet podwny n genertor pomirowy 9, gdzie uleg modulcji i wzmcnieniu. Z wyjści genertor pomirowego 9 wzmocniony ygnł jet podwny poprzez rozdzielcz pecjlny n wejście przetwornik nlogowo-cyfrowego P A/C 7 PC i tm w potci cyfrowej jet zpiywny w pmięci tłej 8 komputer. Mogą być więcej niż trzy czujniki rejetrujące. Stnowiko bdwcze zwier pecjlny rozdzielcz, który ekwencyjnie podłącz czujniki do wejści P A/C. Ry Stnowiko ekperymentlne do bdń chrkterytyk ukłdów dynmicznych toczeni prężyście-odkztłclnych części o mlej ztywności

123 Rejetrcj chrkterytyk mplitudowo-fzowo-czętotliwościowych UD jet wykonywn wg ntępującego chemtu. Czętotliwość oddziływni wejściowego jet określn w genertorze, z którego ygnł przez wzmcnicz mocy jet podwny n uzwojenie terujące wibrtor 4. N uzwojenie mgneujące, ze źródł zilni, jet podwny prąd tły. Oddziływni mgnetyczno-iłowe wibrtor ą przekzywne n obiekt, gdzie drgni mgnetyczne ą przetwrzne n drgni mechniczne. Ntężenie prądu, przepływjącego przez uzwojenie wibrtor elektromgnetycznego, orz jego ił pociągow przy zminie czętotliwości oddziływni wejściowego ą kontrolowne przy pomocy mperomierz 3. Drgni części, rejetrowne czujnikmi prądów wirowych i wzmocnione przez wzmcnicze 9, ą rejetrowne woltomierzem fzoczułym 5, n wejście którego jet podwny ygnł ze wzmcnicz mocy. Uzykne ygnły ą porównywne w woltomierzu fzoczułym. Określn jet część rzeczywit i urojon chrkterytyki mplitudowo-fzowo-czętotliwościowej. Do rejetrcji przeunięci oi półfbryktu n tnowiku zintlowno filtr dolnoprzeputowy 6. Sygnł z czujnik, przepuzczony przez filtr dolnoprzeputowy 6, zchowuje tłą kłdową, proporcjonlną do przeunięci oi obrbinej części. Otrzymny ygnł jet prezentowny n ekrnie komputer lbo zpiywny w jego pmięci 8. Chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowe ą rejetrowne przy ztoowniu progrmowego nliztor pektrów i ocylogrmów, zpinych w pmięci komputer 8. Do rejetrcji prądów wirowych ztoowno czujnik firmy Bentley- Nevd USA, chrkteryzowny ię ntępującymi prmetrmi: poób pomiru bezkontktowy; młe rozmiry średnic 6 mm, długość 3 mm; liniow chrkterytyk przy zczelinie od do,5 mm; czułość mv/μm. Młe rozmiry orz cylindryczny kztłt korpuu z zewnętrznym gwintem, umożliwiją zintlownie czujnik w miejcch trudnodotępnych, tkże zbliżenie go do trefy krwni. Czujnikiem rejetruje ię zminy pol elektromgnetycznego w zleżności od odległości między uzwojeniem generującym prądy wirowe, powierzchnią bdnej części. echnik rejetrcji drgń z wykorzytniem prądów wirowych m itotną zletę prktycznie jet bezinercyjn, poniewż prędkość przepływu informcji z konwerter jet równ prędkości rozchodzeni ię pol elektromgnetycznego. Grnice pomiru czętotliwości drgń leżą w zkreie od zer do etek khz. Zkre pomiru mplitud od mikrometr do milimetrów. Czujnik poid genertor pomirowy, z którego wyjści jet zdejmowne npięcie tłe. Jko P A/C ztoowno dwuknłową krtę muzyczną komputer. Do zpiu i nlizy ocylogrmów ztoowno pecjlny progrm nliztor widm czętotliwościowych. 3

124 3.5.. Wyniki bdń ekperymentlnych chrkterytyk ukłdu dynmicznego toczeni prężyścieodkztłclnych włów o młej ztywności Przy bdniu rekcji obiektu n oddziływni tetowe nleży koniecznie określić bezwłdność włną elementu wykonwczego ukłdu npędu pneumtycznego. Z nlizy równni ruchu elementu pneumtycznego wynik, że jego włściwości dynmiczne mogą być w przybliżeniu opine trnmitncją opertorową członu periodycznego [3] jko pr Gpr, gdzie ekwiwlentn tł czow np w zleżności od początkowego położeni tłok iłownik pneumtycznego jet równ,,. Przyrot odkztłceń prężytych względem wpółrzędnej Y, rozptrywno odnośnie do wpółrzędnej wyjściowej obiektu, przy podwniu n jego wejście jednotkowego ygnłu kokowego z uwzględnieniem inercyjności elementu wykonwczego. rnmitncj opertorow obiektu jet równ: g y G pr G Fgy pr prf 5 gy 4 pr 6. Wpółczynnik oddziływni F gy jet określny zgodnie z tb. 3., tłe czowe,, 5, 6 z tb N podtwie bdń [4, 5, 79] twierdzono, że tłe czowe w liczniku i minowniku trnmitncji opertorowej obiektu mją podobną wrtość, więc jego włściwości dynmiczne ą zbliżone do włściwości członu proporcjonlnego, czyli proce przejściowy przy oddziływniu kokowym n wejście elementu wykonwczego njczęściej jet określny włściwościmi tego elementu. N przykłd, przy bdniu ekperymentlnym chrkterytyk czowych, przeprowdzno obróbkę części ze tli C45 o średnicy 5 mm i długość mm. Prmetry obróbki: =, mm, b =,75 mm, r 9, v c =,33 m/,, 47, wrtość początkow iły rozciągjącej F x = 98 N. Określono, przy wykorzytniu pordników, wrtości m x=m y=,6 6 N/m. Wpółczynniki podtności ukłdu prężytego względem wpółrzędnej X w dnym przypdku ą określne głównie włściwościmi prężytymi obrbirki h xx=3-7 m/n, względem wpółrzędnej Y włściwościmi

125 prężytymi części. Obliczeni wykonywno według zleżności wymienionych w [6, 3], w przypdku, gdy ił krwni, przyłożon w środku części, określ początkową wrtość odkztłceń prężytych części g y =, -3 m, h yy =, -6 m/n. Wrtości wpółczynników B i В ą równe B =,8, В=,7. Przy uwzględnieniu, że wrtości wpółczynników B i B ą zbliżone, obiekt możn uwżć z człon proporcjonlny, chrkterytyk przejściow jet określn inercyjnością elementu wykonwczego. Z przeprowdzonego ekperymentu wynik, że krzyw proceu przejściowego w tych wrunkch m przebieg wykłdniczy, tł czow jet równ pr. 5

126 4. MODELOWANIE PROCESÓW PRZEJŚCIOWYCH I CHARAERYSY CZĘSOLIWOŚCIOWYCH UŁADÓW DYNAMICZNYCH OBRÓBI OARSIEJ CZĘŚCI 4.. rótki opi progrmu MAMOD N potrzeby bdni chrkterytyk ukłdu dynmicznego oprcowno progrm komputerowy MAMOD [,,, 8]. Progrm ten relizuje ntępujące funkcje: określ wrunki proceu krwni po wprowdzeniu prmetrów obrbirki, przedmiotu obrbinego i proceu technologicznego, oblicz, w oprciu o modele ukłdu dynmicznego proceu krwni przedtwione w rozdzile trzecim, podtwowe chrkterytyki dynmiczne w tym trnmitncję opertorową, odpowiedzi ił krwni n kokową zminę pouwu orz chrkterytyki czętotliwościowe: mplitudową i fzową. Progrm umożliwi wykonnie wielu ymulcji numerycznych ukłdu dynmicznego proceu krwni. Przewidzino w nim trzy rodzje mocowni przedmiotu obrbinego, mjące itotny wpływ n końcowy wynik obliczeń: w kłch, w uchwycie orz w kle i w dwóch uchwytch. W zleżności od rodzju mocowni w progrmie jet wyznczn mkymln podtność przedmiotu w kierunku promieniowym. Do progrmu mogą zotć wprowdzone dne o przedmiotch obrbinych o różnych długościch. Dodtkowym tutem progrmu jet możliwość zdefiniowni włności obrbinego mteriłu poprzez podnie np. E i R m. Jko dne wejściowe do proceu obliczeniowego ą wprowdzne tkże wrtości podtności obrbirki w kierunku wpółrzędnych X, Y i Z, tkże: głębokość krwni, pouw, kąt przytwieni r w zkreie od 45 do 9 orz prędkość obrotow części n p w zkreie od do obr/min. Po wprowdzeniu dnych wejściowych progrm wykonuje obliczeni. Njpierw obliczne ą wrtości ił F f, F c i F p, ntępnie wpółczynniki wzmocnieni proceu krwni m, m, orz m przy zminie pouwu x i głębokości krwni wielkości te mogą być trktowne jko zkłócenie. Określny jet wpółczynnik względnej ztywności dynmicznej B, ntępnie trnmitncj opertorow przy terowniu, odpowidjąc przedtwionym wrunkom wg odpowiedniej zleżności rozdził trzeci i wpółczynniki y z 6

127 wzmocnieni obiektu ox, oy, oz orz opóźnienie Ztem ponownie jet obliczn wrtość wpółczynnik B orz trnmitncj opertorow przy zkłóceniu [,,, 8]: Gv f gi Fi v f c u mxhxxg B G n h u y yy, 4. gdzie: G e, B mxhx myhy. r Obliczne ą również wpółczynniki bx, by, bz i wrtość wpółczynnik B orz opóźnieni. Wyznczn jet, w przypdku terowni, trnmitncj opertorow obiektu prokymownego: Yo o Go. 4. v f Po określeniu trnmitncji opertorowej, wyznczne ą wpółczynniki ox, oy, orz tłe czowe oz i. Etpem końcowym części obliczeniowej progrmu jet wyznczenie trnmitncji opertorowej obiektu przy zmiennym nddtku b, trktownym jko zkłócenie. W fzie początkowej wyzncz ię trnmitncję obiektu zgodnie z określonymi regułmi. W przypdku zmin nddtku b trnmitncj opertorow obiektu może przyjąć ntępującą potć [,, 8]: Fi bfi e GbFi, 4.3 b B e wpółczynnik B jet ntomit określny z zleżności: l mxhxx myh r B n h y yy yy. 4.4 Progrm umożliwi również obliczenie wrtości odkztłceń prężytych wg wpółrzędnych X, Y, Z orz wpółczynników : bx, by, bz. Wyzncz ię wrtości ztępcze tłych czowych i, wpółczynnik wzmocnieni obiektu o orz wpółczynnik B. N końcu ą określne: wrtość utlon wielkości wyjściowej Y ut orz mkymlny względny błąd prokymcji. b 7

128 Progrm umożliwi również prezentcję chrkterytyk grficznych przeprowdzonych ymulcji numerycznych. Po uruchomieniu progrmu, nleży wprowdzić prmetry proceu krwni, prmetry geometryczne orz włściwości przedmiotu obrbinego. Wrtości grniczne prmetrów wrtość minimln i mkymln ą wprowdzne w momencie pojwieni ię n ekrnie zpytni o wrtość dnego prmetru. Użytkownik może wybierć opcje progrmu: oblicznie odpowiedzi n kok jednotkowy orz oblicznie chrkterytyki czętotliwościowej. Wykre mplitudowej chrkterytyki czętotliwościowej przedtwi zleżność modułu A trnmitncji widmowej G j w funkcji czętotliwości kołowej f, fzow chrkterytyk czętotliwościow w funkcji czętotliwości kołowej f. Przy odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu wzdłużnego, n ekrnie pojwi ię wykre zmin iły krwni w czie w przypdku modelu dokłdnego i prokymownego. Wrtości dykretne odpowiedzi 4 punktów mogą być zpine w potci tbeli. Możn również zpić pełną informcję o wprowdzonych dnych orz wynikch obliczeń prmetrów proceu krwni. Progrm umożliwi wykonnie kopii ekrnu grficznego z odpowiedzią n kok jednotkowy pouwu wzdłużnego. W przypdku wybrni opcji obliczni chrkterytyki czętotliwościowej mplitudowej i fzowej n ekrnie pojwiją ię wykrey chrkterytyki mplitudowej i fzowej modelu dokłdnego i prokymownego. Wrtości dykretne chrkterytyk punktów możn zpić w potci tbeli. Chrkterytyki czętotliwościowe ą przedtwione w kli półlogrytmicznej. Możn również wydrukowć kopię ekrnu z chrkterytyką mplitudową i fzową. 8

129 Ry. 4. Chrkterytyk czow wyjściow dokłdn i prokymown Ry. 4. Chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościow 9

130 Ry Chrkterytyk fzowo-czętotliwościow Przykłdowe wyniki bdń numerycznych wykonnych w progrmie MAMOD pokzno n ry.: 4., 4., 4.3, n których przedtwiono proce krwni przy różnych prmetrch w potci odpowiednich chrkterytyk. 4.. Numeryczne bdni ymulcyjne ukłdu dynmicznego proceu krwni Przeprowdzono ymulcje przebiegów chrkterytyk czowych i czętotliwościowych proceu krwni przy zminie wrtości prmetrów krwni. Do bdń przyjęto włek ze tli C45 o wymirch l p=8 mm, d p=4 mm. Zmienine prmetry wejściowe to: prędkość obrotow n 7; ; 5 obr/min; prędkość pouwow v f =,,,5,,5 mm/obr; głębokość krwni p =,, 3 mm. Wyniki bdń ymulcyjnych proceu krwni, z wykorzytniem progrmu MAMOD, przedtwiono w potci grficznej n ry p 3

131 Fc.5 n=5 obr/min Odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu.5 n=7 obr/min n= obr/min.5 chrkterytyk wyjciow chrkterytyk prokymown cz [] Ry Odpowiedzi iły krwni n kok jednotkowy pouwu przy różnych prędkościch obrotowych t [] Fc.5 p=mm p=mm Odpowiedzi n kok jednotkowy.5 p=3mm.5 chrkterytyk wyjciow chrkterytyk prokymown t [] cz [] Ry Odpowiedzi iły krwni n kok jednotkowy pouwu przy różnych grubościch wrtwy krwnej 3

132 Fc 5 vf=.5 mm/obr 4 odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu 3 vf=.5 mm/obr vf=. mm/obr chrkterytyk wyjciow chrkterytyk prokymown Ry Odpowiedzi iły krwni n kok jednotkowy pouwu przy różnych prędkościch krwni t [] - O n p=7 obr/min Chrkterytyk fzow w topnich O O O n p= obr/min n p=5 obr/min -8 O chrkterytykwyjciow chrkterytyk prokymown logdec Ry Chrkterytyki fzowo-czętotliwościowe proceu krwni przy różnych prędkościch obrotowych przedmiotu obrbinego 3

133 L db p=3 mm p= mm - p= mm Chrkterytyk mplitudow w db chrkterytyk wyjciow chrkterytyk prokymown 33 logdec Ry Chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowe proceu krwni przy różnych grubościch wrtwy krwnej Odpowiedzi iły krwni przy kokowych zminch pouwu, przy różnych wrunkch proceu krwni przedtwiono n ry Chrkterytyki fzowoczętotliwościowe i mplitudowoczętotliwościowe proceu krwni ą odpowiednio pokzne n ry Anliz wyników ymulcji N podtwie przeprowdzonych bdń ymulcyjnych możn zuwżyć, że: zmin prędkości obrotowej wpływ n zminę czu utlni ię przebiegu przejściowego, zmin grubości wrtwy krwnej powoduje odpowiednio zminę odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu, le w tłych odtępch czu, zmin prędkości pouwu wpływ n zminę wrtości ił krwni w tnie utlonym w odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu, zminy chrkterytyk fzowych ą njbrdziej zuwżlne podcz zmin prędkości obrotowej, ntomit przy zminch prędkości pouwu i grubości wrtwy krwnej różnice te nie ą wielkie, zminy chrkterytyk mplitudowych możn zoberwowć głównie w przypdku zmin grubości wrtwy krwnej.

134 N podtwie wyników bdń ekperymentlnych proceu krwni [, 79] orz wyników uzyknych w czie bdń ymulcyjnych, przeprowdzonych przy tkich mych prmetrch proceu krwni, jkie ztoowno w czie bdń ekperymentlnych, porządzono tbelę porównwczą wyników ekperymentlnych i ymulcyjnych tb.4.. W kolumnie podno kolejne numery ekperymentu przeprowdzonego n tnowiku bdwczym wypożonym w obrbirkę, urządzeni pomirowe orz przęt komputerowy do rejetrcji zmin prmetrów w czie ekperymentu. W kolumnch 7 zpino prmetry proceu krwni toowne w kolejnych ekperymentch. W kolumnie 8 zwrto tłe czowe proceu, otrzymne w czie ekperymentu, w kolumnie 9 tłą czową obliczoną w oprciu o oprcowny model mtemtyczny. W kolumnie umiezczono błąd względny określeni tłej czowej n podtwie modelu. Ekperymentlne chrkterytyki przejściowe prokymowno wyrżeniem: Fc t Fc exp t / e gdzie: F c utlon wrtość wielkości wyjściowej lub jej przyrotu, e ztępcz tł czow, określn n podtwie ekperymentlnego przebiegu przejściowego, jko cz, po którym wielkość wyjściow lub jej przyrot oiągnie,63 wrtości w tnie utlonym. Uzykne ekperymentlnie wrtości podtwie modelu p e porównno z obliczonymi n, które określono jko cz, w którym obliczon chrkterytyk przejściow modelu, opin przedtwionymi wyżej zleżnościmi, oiąg,63 wrtości utlonej. N podtwie uzyknych względnych wrtości odchyłek w % pomiędzy dnymi ekperymentlnymi i pochodzącymi z ymulcji, wyznczono wrtość średnią, równą 9,6%. W przypdku tk młej wrtości, rozbieżności pomiędzy tłymi czowymi modelu i wynikmi ekperymentlnymi świdczą o dużej zgodności modelu z rzeczywitym przebiegiem proceu toczeni. Fkt ten możn wykorzytć jko punkt wyjści do dlzych prc w zkreie projektowni ukłdów utomtycznej regulcji. 34

135 b. 4.. Zetwienie prmetrów krwni orz obliczonych i ekperymentlnych tłych czowych Nr τ, κr vc m/ p, Fc, N e, p,, % mm

136 4.4 Modelownie chrkterytyk ukłdu dynmicznego obróbki toczeniem włów o młej ztywności Symulcje przeprowdzono w przypdku włków ze tli C45 o wymirch: L =5 mm, d = mm orz L =3 mm, d = mm. Zmienine prmetry wejściowe to: prędkość obrotow n p= obr/min, prędkość pouwow v f=,,8 mm/obr; głębokość krwni p=,53 mm; Δ p=,5 mm; kąt przytwieni κ r =45 o, 9 o. Część obrbin był zmocown uchwycie i podprt kłem konik. Wyniki ymulcji, w przypdku nlizownych włków, orz wpływ prmetrów wejściowych ukłdu dynmicznego n zminę wrtości prmetrów wyjściowych przedtwiono w tb. 4.. b. 4.. Zleżności zminy wyjściowych prmetrów ukłdu dynmicznego przy zminie wejściowych Zminy kłdowych ił krwni, w przypdku włu o: L=5 mm, d= mm, p=,4 mm orz p=,5 mm, przedtwiono n ry а i 4.9 b. Ry Zleżność zminy kłdowych iły krwni w funkcji prędkości pouwu wzdłużnego przy L=5 [mm], d = [mm], kącie przytwieni 45, głębokości krwni,5 [mm] i,5 [mm] b, np= [obr/min] 36

137 b Zleżność zminy wpółczynnik względnej ztywności B od prędkości pouwu i głębokości krwni przy L = 5 [mm], d = [mm], prędkości obrotowej części np= [ob/min], kącie przytwieni κr= 45 b Zleżność zminy wpółczynnik względnej ztywności B od prędkości pouwu i głębokości krwni przy L = 5 [mm], d = [mm], prędkości obrotowej części np= [ob/min], kącie przytwieni κr= 9 N podtwie nlizy ry. 4.9 możn twierdzić, że kłdowe iły krwni przy zminie prmetrów krwni zmieniją ię liniowo. Niezleżnie od głębokości krwni orz prędkości pouwu kłdow F c przyjmuje więkze wrtości, kłdowe F p orz F f przy kącie przytwieni równym 9 ą ntomit obie równe. 37

138 Obliczny jet wpółczynnik względnej ztywności dynmicznej B. Wyniki obliczeń przy r 45 i r 9 odpowiednio przedtwiono w tb. 4.3 i 4.4. Anliz wyników pozwl zuwżyć, że wrtość wpółczynnik ztywności względnej B uleg niezncznemu zmniejzeniu przy zwiękzniu kąt przytwieni. Zleżności zmin wpółczynnik B przy zminie pouwu orz głębokości krwni od,5 do 3 mm, orz = 45 o i 9 o przedtwiono n ry. 4. i ry. 4.. p r Ry. 4.. Zleżności zmin wpółczynnik ztywności względnej B od prędkości pouwu orz głębokości krwni przy L = 5 [mm], d = [mm], prędkości obrotowej części np= [obr/min], kącie przytwieni κr= 45 Ry. 4.. Zleżności zmin wpółczynnik ztywności względnej B od prędkości pouwu orz głębokości krwni przy L = 5 [mm], d = [mm], prędkości obrotowej części np= [obr/min], kącie przytwieni κr= 9 38

139 N podtwie nlizy wyników modelowni ry. 4. i 4. możn twierdzić, że wrtość wpółczynnik B wzrt w funkcji zminy głębokości krwni orz niezncznie mleje wrz ze wzrotem prędkości pouwu. Przy zminie kąt przytwieni nrzędzi z κ r = 9 n κ r = 45 możn twierdzić niewielki przyrot wrtości wpółczynnik B przy pouwie,8 mm/obr i głębokości,5 mm różnic wynoi,8. Nleży ztem określić trnmitncję opertorową przy terowniu, odpowidjącą zitniłym wrunkom, tkże wpółczynniki wzmocnieni obiektu orz opóźnieni τ. Ntępnie określn jet trnmitncj opertorow według oddziływni zkłócjącego, któr przyjmuje potć 4. i dokłdną wrtość wpółczynnik В 4.4. Po obliczeniu wpółczynników wzmocnieni proceu krwni m, m orz m przy zminie pouwu f i głębokości x y z krwni p wielkości te mogą być trktowne jko zkłócenie, jet wyznczny wpółczynnik względnej ztywności dynmicznej B. Określne ą wpółczynniki wzmocnieni obiektu ox, oy, oz opóźnienie τ orz wpółczynniki bx, by, bz. Zleżność n prokymowną trnmitncję opertorową obiektu przy terowniu przyjmuje potć 4. [,,, 8]:. Po określeniu trnmitncji opertorowej wyznczne ą wpółczynniki x, y, z orz tłe czowe i. Z nlizy wyników ymulcji, przedtwionych w tb. 4.3, tb. 4.4 orz n ry. 4. i ry. 4., możn wywniokowć, że trnmitncje opertorowe prokymownego obiektu terowni w tych przypdkch mją różną potć. W przypdku wpółczynniku B,77 jet to wrtość grniczn B, przy której przekztłceniu uleg potć trnmitncji opertorowej, przy zminch pouwu f orz zminch głębokości krwni od,4 do 3 mm trnmitncj opertorow m potć zgodną z zleżnością 4.. Przy B <,77 i odpowiednio zminch głębokości krwni od, do,4 mm orz pouwu trnmitncj opertorow obiektu prokymownego m ntępującą potć [,,, 8]: 39 p Yo o Go. 4.5 v f Wyniki obliczeń opóźnieni i tłych czowych, w zleżności od zmin prędkości obrotowej orz głębokości krwni, n podtwie których oprcowno ry. 4., przedtwiono w tb Z nlizy dnych w tb. 4.5 i n ry. 4. wynik, że trnmitncj opertorow przy,4 mm m potć odpowidjącą zleżności 4.5. p p

140 b Zmin opóźnieni orz tłych czowych w zleżności od prędkości obrotowej orz głębokości krwni przy długości L = 5 [mm], średnicy d = [mm], kąt przytwieni κr= 9 Ry. 4.. Zmin opóźnieni orz tłych czowych w zleżności od prędkości obrotowej orz głębokości krwni przy długości L = 5 [mm], średnicy d = [mm], kącie przytwieni κr= 9 Procey przejściowe w ukłdzie dynmicznym, n kokowe jednotkowe zminy pouwu, przy różnych głębokościch krwni, zilutrowno n ry. 4.3 а. Przy głębokości krwni p =,5 [mm] chrkterytyk prokymown odpowid trnmitncji opertorowej 4.5, przy więkzych wrtościch przyjmuje ntomit potć 4.. Spowodowne jet to zminą p trnmitncji opertorowej przy wrtości wpółczynnik B,77, zleżnego od głębokości krwni. Zmin trnmitncji opertorowej powoduje wpływ zrówno n chrkterytykę prokymowną jk i wyjściową. Przy więkzych głębokości krwni zwiękz ię cz odpowiedzi n kok jednotkowy. Jet to powodowne uwzględnieniem zminy tłych czowych orz. 4

141 N ry linią ciągłą przedtwiono chrkterytyki modelu dokłdnego wyjściowego, linią przerywną chrkterytyki modelu prokymownego. Chrkterytykę mplitudową przy różnych głębokościch krwni przedtwiono n ry. 4.3 b. Niezleżnie od głębokości krwni, krzywe przy czętotliwości [rd/] przyjmują wrtość db. Przy głębokości p =,5 [mm] chrkterytyk prokymown przyjmuje wrtości więkze od chrkterytyki początkowej, w przypdku więkzych głębokości chrkterytyk prokymown przyjmuje wrtości niżze. Zmin trnmitncji opertorowej m wpływ tylko n chrkterytykę prokymowną. Ry Odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu ; chrkterytyk mplitudow przy głębokości krwni - b, gdzie:,5 [mm],,6 [mm], 3,5 [mm], 4,5 [mm], pouw,4 [mm/obr], prędkość obrotow [obr/min], kąt κr= 9 i L = 5 [mm], średnicy d = [mm], kącie przytwieni κr= 9 Chrkterytykę fzowo-czętotliwościową przy różnych głębokościch krwni przedtwiono n ry Niezleżnie od głębokości krwni chrkterytyk początkow oiąg wrtość 8, przy czętotliwości [rd/]. Chrkterytyk prokymown, w zkreie od do 9, przyjmuje wrtości więkze przy mniejzych głębokościch krwni. rzyw chrkterytyki prokymownej, przy głębokości krwni,6 i więkzych po przekroczeniu wrtości 45, zczyn corz brdziej odbiegć od krzywej chrkterytyki początkowej. Chrkterytyk prokymown, w zkreie od do 9, przyjmuje nieco więkze wrtości od chrkterytyki wyjściowej w przypdku głębokości krwni mniejzych od,5 [mm]. Przy kącie 9 krzywe przecinją ię, ztem chrkterytyk wyjściow przyjmuje więkze wrtości wrz ze zwiękzniem głębokości krwni. 4

142 Ry Chrkterytyki fzowo-czętotliwościowe przy różnych wrtościch głębokości krwni, gdzie:,5 [mm],,6 [mm], 3,5 [mm], 4,5 [mm], pouw,4 [mm/obr], prędkość obrotow [obr/min], kąt κr = 9 Odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu pokzno n ry Niezleżnie od zminy pouwu chrkterytyk wejściow oiąg wrtość 8 przy czętotliwości [rd/]. W zkreie od do 9 prokymown chrkterytyk przyjmuje więkze wrtości przy mniejzych głębokościch krwni. Zmin prędkości pouwu nie m więkzego wpływu zrówno n chrkterytykę mplitudową jk i fzową. Wrtość pouwu niezncznie wpływ n wpółczynnik ztywności względnej B, w związku z tym zmin przebiegu krzywych chrkterytyki początkowej orz prokymownej jet prktycznie niezuwżln. Przy głębokości krwni,6 mm i więkzych przy kątch więkzych od 45, krzyw fzowej prokymującej chrkterytyki corz brdziej różni ię od chrkterytyki początkowej. W przypdku głębokości krwni mniejzych niż,5 mm w zkreie od do 9 przebieg fzowej chrkterytyki prokymującej przyjmuje wrtości więkze od przebiegu fzowej chrkterytyki początkowej. Przy 9 krzywe przecinją ię, ztem chrkterytyk początkow przyjmuje więkze wrtości wrz ze zwiękzniem ię głębokości krwni. Zmin prędkości pouwu w niewielkim topniu wpływ n zminę zrówno mplitudowej jk również fzowo-czętotliwościowych chrkterytyk ukłdu dynmicznego obróbki części o młej ztywności. Zmin pouwu nie wpływ w itotny poób n wpółczynnik względnej ztywności dynmicznej B, więc chrkterytyki przejściowe, początkowe i prokymowne ukłdu dynmicznego prktycznie nie ulegją zminie. Anliz chrkterytyk przejściowych ukłdu obróbki włu o młej ztywności, przy kokowej zminie jednotkowej pouwu orz przy różnych prędkościch obrotowych włu, pokzuje, że ze wzrotem prędkości obrotowej części obrbinej uleg króceniu cz proceu przejściowego: przy prędkości 5 obr/min jet równy,, przy prędkości obr/min,6, przy obr/min,3. Przy tym zmniejzeniu uleg różnic między wrtościmi chrkterytyk. 4

143 Chrkterytyki mplitudowoczętotliwościowe przedtwiono n ry N oi poziomej zznczono różne wrtości prędkości obrotowej części: 5,, obr/min. Z nlizy krzywych wynik, że chrkterytyki mplitudowoczętotliwościowe, w przypdku modeli początkowego i prokymownego, przy różnych prędkościch części, nie ulegją zminie. W przypdku prędkości obrotowej 555 obr/min krzywe przyjmują wrtości: 33 db, przy prędkości obrotowej 5 rd/ orz nlogicznie przy ob./min rd/; obr/min rd/. Odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu, przy różnych prędkościch obrotowych przedtwiono n ry. 4.5 а. Niezleżnie od zminy prędkości obrotowej wrtość odpowiedzi n kok jednotkowy pozotje niezmienn. Zminie uleg ntomit cz odpowiedzi. Wrz ze wzrotem prędkości obrotowej jet widoczne krócenie czu odpowiedzi, który wynoi przy: 5 [obr/min], [], [obr/min],6 [], [obr./min],3 [], tkże zmniejzenie różnicy pomiędzy wrtościmi chrkterytyk. Ry Chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowe, gdzie: p =,4 [mm], f=,4 [mm/obr], prędkość obrotow: n=5,, [obr/min], kąt κr= 9 Chrkterytykę mplitudowoczętotliwościową pokzno n ry. 4.5 b. N oi odciętych przedtwiono trzy kle odnieione do różnych prędkości obrotowych: 5, i [obr/min]. Z nlizy wykreu wynik, że przebieg krzywej, zrówno w przypdku chrkterytyki prokymownej jk i wyjściowej, przy kżdej prędkości obrotowej jet tki m. Przy prędkości obrotowej 5 [obr/min] przebiegi krzywych oiągją wrtość 33dB przy czętotliwości 5 [rd/], nlogicznie w pozotłych przypdkch: [obr/min] [rd/], [obr/min] [rd/]. Widoczn jet również niewielk różnic wrtości pomiędzy krzywymi chrkterytyki prokymownej orz początkowej. W przypdku chrkterytyki fzowo-czętotliwościowej, prędkość obrotow m wpływ tylko n czętotliwość [rd/], nie wpływ ntomit n przebieg krzywej. 43

144 Odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu przedtwiono n ry Chrkterytyki prokymowne, przy głębokości krwni równej,6 [mm], przyjmują potć krzywej odpowidjącej trnmitncji opertorowej 4.. Niezleżnie od zminy pouwu cz odpowiedzi pozotje niezmienny. Wrz ze wzrotem prędkości pouwu wzdłużnego widoczn jet corz więkz rozbieżność pomiędzy chrkterytyką prokymowną, chrkterytyką początkową. Wzrt wrtość wielkości wyjściowej, n przykłd przy pouwie, [mm/obr] jet równ 5 [N], przy pouwie,4 [mm/obr] [N] orz przy pouwie,8 [mm/obr] 4 [N]. Po upływie,5 [] chrkterytyk początkow pokryw ię z prokymowną. Ry Odpowiedzi n kok jednotkowy pouwu przy głębokości krwni p=,6 [mm] przy pouwie [mm/obr.]:,;,4; 3,8; prędkość obrotow [obr/min], kąt κr = 9 Chrkterytykę mplitudowo-czętotliwościową, przy głębokości krwni,6 [mm], prędkości obrotowej [obr/min] orz zmiennym pouwie, przedtwiono n ry. 4.7 а. N podtwie ryunku możn twierdzić, że zmin prędkości pouwu nie wpływ n przebieg krzywej zrówno chrkterytyki początkowej jk i prokymownej. Widoczn jet różnic wrtości pomiędzy krzywymi chrkterytyki początkowej i prokymownej. Zmin prędkości pouwu m nieznczny wpływ n wpółczynnik ztywności względnej B, w związku z tym zmin przebiegu krzywych jet prktycznie niezuwżln i nie m wpływu n chrkterytykę mplitudową. Chrkterytykę fzowoczętotliwościową, przy głębokości krwni,6 [mm], prędkości obrotowej 5 [obr/min] orz pouwie:,,,4,,8 [mm/obr], przedtwiono n ry. 4.7 b. Przebieg chrkterytyki fzowoczętotliwościowej modelu początkowego oiąg wrtość 8 przy czętotliwości [rd/]. Po przekroczeniu wrtości 45 krzyw chrkterytyki prokymownej zczyn corz brdziej odbiegć od krzywej chrkterytyki początkowej. Zmin prędkości pouwu m nieznczny wpływ n wpółczynnik ztywności względnej B, w związku z tym, zmin przebiegu krzywych jet prktycznie niezuwżln i nie m wpływu n chrkterytykę fzowoczętotliwościową. 44

145 Ry Chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościow przy głębokości krwni,6 [mm], pouw [mm/obr]:,;,4; 3,8; prędkość obrotow [obr/min] ; chrkterytyk fzow przy głębokości krwni,6 [mm], pouw [mm/obr]:,;,4; 3,8; prędkość obrotow [obr/min], kąt κr =9 b Anliz porównwcz błędu względnego w %, nieprzekrczjącego 5% [6], przy określniu tłych czowych modeli, świdczy o dekwtności oprcownych modeli mtemtycznych obróbki tokrkiej włów do proceu rzeczywitego. W wyniku nlizy chrkterytyk czętotliwościowych i czowych modeli ukłdu dynmicznego obróbki włów o młej ztywności, twierdzono możliwość ich prokymcji w zkreie rzeczywitych czętotliwości ukłdu dynmicznego i ukłdu terowni trnmitncjmi opertorowymi typowych członów dynmicznych: cłkującottycznego orz periodycznego drugiego lub pierwzego rzędu. Utlono, że wpółczynniki wzmocnieni i tłe czowe prokymownych modeli ulegją zminie, przede wzytkim, przy zminie prędkości obrotowej części i względnego dynmicznego wpółczynnik ztywności B, chrkteryzującego tounek ztywności ukłdu prężytego obrbirki i wpółczynników wzmocnieni proceu krwni. W przypdku ztoowni tokrek uniwerlnych, w związku ze zmienijącymi ię wrunkmi i prmetrmi obróbki, prmetry modelu mogą zmienić ię w zerokim zkreie. 45

146 5. MEODY MODELOWANIA I SEROWANIA PROCESAMI OBRÓBI MECHANICZNEJ CZĘŚCI OSIOWOSYMERYCZNYCH O MAŁEJ SZYWNOŚCI Oprcowne modele mtemtyczne ukłdu dynmicznego obróbki oiowoymetrycznych, prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności, ą w itocie modelmi modułów technologicznych dowolnego ytemu produkcyjnego. Umożliwi to oprcownie metodologii ujęci ytemowego do projektowni proceów technologicznych, z uwzględnieniem chrkterytyk dynmicznych ukłdu technologicznego. Do ktegorii ytemowych [54] ą zliczne obiekty i procey, kłdjące ię z pozczególnych części, elementów i poidjące cłościowe chrkterytyki funkcjonowni. Dowolny ukłd technologiczny jet definiowny przez zetw określonych chrkterytyk: powiąznimi ukłdu ze środowikiem w rozptrywnym przypdku ą to powiązni z błędmi półfbryktu; funkcjmi, relizownymi przez ukłd, tj. zgwrntowniem wymgnych w proceie technologicznym prmetrów dokłdności; trukturą ukłdu; cłością funkcjonlnych i trukturlnych włściwości ukłdu, określnych chrkterem trnmitncji opertorowych. Wymienione chrkterytyki w pełni odpowidją ukłdom technologicznym obróbki prężyście-odkztłclnych części o młej ztywności i ich modelom mtemtycznym, uwzględnijącym włściwości ukłdu, jko obiektu terowni, przy prmetrch utlonych i zmiennych. Przy rozptrywniu modeli ukłdów dynmicznych obróbki mechnicznej części prężyście-odkztłclnych jko obiektów ytemowych, uwzględnijących zdniczo wżne i jednocześnie różne cechy pecyficzne funkcjonowni obiektu terowni, jet celowe ztoownie podejści informcyjnego [76]. IDEF Integrtion DEFinition, jko tndrd oprcowno w 98 r. w rmch obzernego progrmu utomtyzcji zkłdów przemyłowych o nzwie ICAM zproponownego przez Deprtment Obrony USA. N bzie tego ujęci oprcowno metodologię modelowni funkcjonlnego IDEFО, którą w 993 r. przyjęto jko tndrd federlny w USA, w r. jko wytyczne tndryzcji w Federcji Royjkiej. Metodologię IDEFО możn uwżć z kolejny etp rozwoju dobrze znnego język grficznego opiu funkcjonowni ytemu SAD Structured Anlyi nd Deign echnique oprcownego przez Dougl. Ro. Metodologi SAD jet to cłokztłt metod, zd i procedur, przeznczonych do utworzeni modelu 46

147 funkcjonlnego obiektu dowolnego zkreu przedmiotowego. Przy ztoowniu modelu funkcjonlnego SAD możn odzwierciedlć trukturę funkcjonlną złożonego ukłdu technologicznego tj. wykonywne przez niego dziłni i powiązni pomiędzy tymi dziłnimi, jk również, w przypdku już dziłjących złożonych ukłdów dynmicznych możn przeprowdzić nlizę funkcji relizownych przez ukłd orz przedtwić mechnizmy, w wyniku których ą one relizowne [, 3, 3, 7, 8 84]. 5.. Model grficzny proceów terowni obróbką oiowoymetrycznych części o młej ztywności n bzie metodologii IDEFО worzenie modelu IDEF zwze rozpoczyn ię od przedtwieni ukłdu jko cłościowego jednolitego bloku i otoczeni interfeju rozciągjącego ię z grnice rozptrywnego obzru. ki digrm o jednym bloku funkcjonlnym nzyw ię digrmem kontektowym i jet oznczny jko А. W objśnieniu do digrmu kontektowego nleży pokzć cel Purpoe budowy digrmu w potci krótkiego opiu i punkt widzeni Viewpoint. Oprcownie różni ię od itniejących tym, że ą w nim przedtwione zgdnieni modelowni, funkcjonowni, oprcowni środków progrmowych, ekperymenty mzynowe i terownie prmetrmi złożonego ukłdu dynmicznego n bzie metodologii IDEF. Język grficzny IDEF jet brdzo proty i hrmoniczny. Jego metodologi opier ię n kilku podtwowych pojęcich. Pojęcie bloku funkcjonlnego. Blok funkcjonlny jet grficznie przedtwiny w potci protokąt ry. 5. i prezentuje pewną konkretną funkcję w rmch rozptrywnego ukłdu. żd z czterech tron bloku funkcjonlnego poid określone znczenie rolę: tron górn to Sterownie Control; tron lew Wejście Input; tron prw Wyjście Output; tron doln Mechnizm Mechnim. Strumienie interfeju. Strumień interfeju odzwierciedl element ukłdu, który jet przetwrzny przez blok funkcjonlny lub wpływ n funkcję odzwierciedloną blokiem funkcjonlnym. Dowolny blok funkcjonlny, zgodnie z wymgnimi tndrdu, powinien mieć chociżby jeden terujący i jeden wychodzący trumień interfeju. Jet to zrozumiłe, poniewż kżdy proce powinien przebiegć według określonych zd odzwierciedlonych przez trumień terujący i powinien generowć określony wynik trumień wychodzący, w innym przypdku jego rozptrywnie nie m żdnego enu. 47

148 Ry. 5.. Blok funkcjonlny Przy budowie IDEF digrmów wżne jet, by prwidłowo oddzielić trumienie interfeju, wchodzące od terujących, co częto nie jet prote. N przykłd, n ry. 5. przedtwiono blok funkcjonlny Obróbk półfbryktu. Ry. 5.. Blok funkcjonlny obróbki półfbryktu W proceie rzeczywitym robotnik wykonujący obróbkę otrzymuje półfbrykt orz wkzni technologiczne, dotyczące obróbki. Może ię wydwć, że półfbrykt i dokument ze wkznimi technologicznymi ą obiektmi wejściowymi, jednk tk nie jet. W rzeczywitości w tym proceie półfbrykt jet obrbiny według zd, przedtwionych we wkznich technologicznych, które powinny być odpowiednio określone trumieniem interfeju. 48

149 Ry Blok funkcjonlny wkzń technologicznych Czmi, wkzni technologiczne ą nlizowne przez głównego technolog, który wnoi do nich zminy ry W tym przypdku ą one odzwierciedlone przez trumień interfeju wchodzący, obiektem ą n przykłd nowe tndrdy przemyłowe, z wykorzytniem których ą wprowdzne zminy. Przytoczone przykłdy podkreślją zewnętrznie złożoną nturę trumieni interfeju wejściowych i terujących, jednk w przypdku ukłdów jednej kly zwze wytępują określone rozgrniczeni. W przypdku przediębiortw i orgnizcji może wytąpić pięć podtwowych rodzjów obiektów: trumienie mterilne części, towry, urowce itd., trumienie finnowe gotówk i środki bezgotówkowe, inwetycje, itd., trumienie dokumentów hndlowe, finnowe i orgnizcyjne, trumienie informcji dne o zmierzenich, utne rozporządzeni, itd. i zoby prcownicy, obrbirki, mzyny, itd. Przy tym, w różnych przypdkch, trumienie interfeju wchodzące i wychodzące mogą odzwierciedlć wzytkie rodzje obiektów, terujące tylko trumienie dokumentów i informcji, trumienie mechnizmy tylko zoby. Dekompozycj Decompoition. Zd dekompozycji jet toown przy rozbiciu proceu złożonego n jego funkcje kłdowe. Poziom uzczegółowieni proceu jet określny bezpośrednio przez reliztor modelu. Przeprowdzenie dekompozycji umożliwi, w poób topniowy i trukturlizowny, przedtwienie modelu ukłdu w potci truktury hierrchicznej pozczególnych digrmów, co powoduje, że jet w mniejzym topniu przeciążony i łtwiej przywjlny. Określenie i formlizcj celu oprcowni modelu IDEF jet brdzo wżnym momentem. Cel fktycznie określ odpowiednie zkrey w bdnym ukłdzie, n których nleży ię kupić w pierwzej kolejności. W proceie dekompozycji blok funkcjonlny, który w kontektowym digrmie odzwierciedl ukłd, jko jedną cłość, jet poddwny uzczegółowieniu n innym digrmie. Digrm drugiego rzędu zwier bloki funkcjonlne, odzwierciedljące główne podfunkcje bloku funkcjonlnego digrmu kontektowego i jet nzywny dziecięcym Child digrm w tounku do niego kżdy z bloków funkcjonlnych przynleżących digrmowi dziecięcemu nzyw ię odpowiednio blokiem dziecięcym Child Box. 49

150 Blok funkcjonlny wyżzego poziomu jet nzywny blokiem rodzicielkim w tounku do digrmu dziecięcego Prent Box, digrm do którego nleży digrmem rodzicielkim Prent Digrm. żd z modyfikcji digrmu dziecięcego może być również uzczegółowin drogą nlogicznych dekompozycji, odpowidjącego jej bloku funkcjonlnego. W kżdym przypdku dekompozycji bloku funkcjonlnego, wzytkie trumienie interfeju wchodzące do bloku lub wychodzące z niego, ą odzwierciedlone n digrmie dziecięcym. W tki poób jet uzykiwn trukturln jednolitość modelu IDEF. Zd dekompozycji przy modelowniu mtemtycznym i terowniu procemi kztłtowni części poglądowo przedtwiono w [, 3, 3,,, 7]. 5.. Blok funkcjonlny modelowni i terowni ukłdem technologicznym obróbki części o młej ztywności n bzie IDEF Podtwowym problemem bdń w obecnej chwili jet dekwtny opi funkcjonowni i ocen tnu ukłdu dynmicznego. Oprcownie tkich modeli jet możliwe przy wzechtronnym przenlizowniu truktury, przeznczeni i funkcji ukłdów technologicznych i ich chrkterytyk. Funkcj powinn przekztłcć dottecznie wirygodnie informcję wejściową i znne metody nlizy w informcję o możliwościch o ytucji bieżącej i perpektywch, przy pomocy dekwtnych modeli bzowych i nrzędzi nlizy, odpowidjących przyjętym kryteriom. ylko tkie podejście do relizcji funkcji modeli bzowych umożliwi podjęcie odpowiednich dziłń w proceie bdwczym, gwrntujących, z wyokim prwdopodobieńtwem, uzyknie wymgnych wyników w przypdku zminy wrunków zewnętrznych i wewnętrznych [, 84, 86, 88, 34-36,, ]. Dekompozycję bloku funkcjonlnego A, w przypdku modelowni mtemtycznego proceów kztłtowni i terowni funkcjonowniem ukłdu dynmicznego, przedtwiono n ry Dekompozycj odzwierciedl trukturę hierrchiczną modelowni i trtegię bdni proceów funkcjonowni ukłdu technologicznego przy pomocy dekwtnych modeli i nrzędzi nlizy, odpowidjących przyjętym kryteriom. Przy tkim podejściu relizcj dekompozycji bloku funkcjonlnego A umożliwi ukierunkowne dziłni gwrntujące, z wyokim prwdopodobieńtwem, uzyknie oczekiwnych wyników proceów funkcjonowni ukłdu dynmicznego i obróbki części przy zminie wrunków zewnętrznych i wewnętrznych. rzy moduły, jk to wynik z ry. 5.4, czyli Model mtemtyczny funkcjonowni ukłdu technologicznego, Model mtemtyczny tnu energetycznego ukłdu technologicznego i Sterownie optymlne kztłtowniem umożliwiją bdnie proceów funkcjonowni ukłdów dynmicznych. 5

151 Przy ktywizcji trumieni interfeju nlizowne ą metody formlizcji i bdni, umożliwijące przejście od protych do złożonych ytemów ukłdów dynmicznych [7]. Aktywizcj trumieni zleży od wzjemnego wpółdziłni modułów bloków funkcjonlnych bdnych proceów, umożliwijących ich kontrolę. Ry Blok funkcjonlny А modelowni mtemtycznego ukłdu dynmicznego Njitotniejzym etpem bdni jet formlizcj obiektu terowni, określjąc możliwości ztoowni metod obliczeniowych przy bdniu. W przypdku, kiedy zdnie jet w pełni formlizowne, to znczy, gdy jet określony pełny model mtemtyczny, możn je rozwiązywć przy ztoowniu jednej z metod cyfrowych [5,, 6, 86, ] Model mtemtyczny ukłdu dynmicznego Ztoownie terowni proceem technologicznym obróbki części oiowoymetrycznych o młej ztywności, z wykorzytniem odpowiednich modeli mtemtycznych, umożliwi zwiękzenie dokłdności wymirów i kztłtu obrbinych wyrobów, polepzenie wkźników techniczno-ekonomicznych obróbki i zwiękzenie niezwodności funkcjonowni ukłdu dynmicznego. Jednym z njwżniejzych zdń jet więc oprcownie opiu mtemtycznego ukłdu dynmicznego Przy modelowniu nleży uwzględnić wzjemne powiązni prmetrów, umożliwijące uzyknie wymgnej dokłdności obróbki, czyli rozwiąznie zgdnieni optymlnego terowni proceem technologicznym. Efektywność rozwiązni tkich zdń w dużym topniu zleży od określeni celu i wyboru metod modelowni. 5

152 Celem jet określenie prmetrów optymlnego terowni proceem obróbki tokrkiej części o młej ztywności, n bzie modelu prężytego ukłdu dynmicznego. Oiągnięcie złożonego celu wymg oprcowni chemtu trukturlnego i obliczeniowego orz modelu terowni ukłdem dynmicznym ry Ry Schemt obliczeniowy ukłdu dynmicznego а, model ukłdu dynmicznego b N podtwie ry. 5.5, przy ztoowniu równni Lgrnge drugiego rzędu, oprcowno model mtemtyczny ukłdu dynmicznego obróbki tokrkiej części o młej ztywności [7, 9, 86, 4]: d Ф P Qi dt, 5. i i i i gdzie: Т, P energi ukłdu: kinetyczn i potencjln; Ф dyypcyjn funkcj Ryleigh; i, i wpółrzędn uogólnion i prędkość uogólnion modelu ukłdu; Q iły uogólnione. i 5

153 53 Obliczn jet energi kinetyczn i potencjln orz dyypcyjn funkcj Ryleigh rozptrywnego ukłdu dynmicznego w potci: j j, c P, b Ф Człony równń Lgrnge ą określne jko pochodne czątkowe przemiezczeń, prędkości, czu i iły uogólnionej: o n i i i i i i M Q M Q j dt d b Ф j, c P,,,, gdzie: j, j momenty bezwłdności obrcjących ię m ukłdu;, prędkości kątowe w proceie obróbki odcinków włu czynnego i biernego;, przemiezczeni kątowe; с=с k+с l ztywność umryczn kątow i liniow obrbinego włu; b wpółczynnik ciągliwości obrbinego włu; М n, М o moment npędowy i moment oporu ukłdu. Po określeniu członów równń Lgrnge, uwzględnijąc moment npędowy i moment oporu możn zpić model mtemtyczny w potci: o n M c b j c b M j. 5. W trkcie budowy modeli linii prężytych części o młej ztywności, przy ich obróbce w tnie prężyście-odkztłclnym, ą uwzględnine momenty zginjące względem oi X orz odkztłceni prężyte względem tej oi, jko wykzujące dominujący wpływ n błędy kztłtu w kierunku wzdłużnym. Skłdow c F iły krwni w dużym topniu wpływ n kręcnie części, jej dziłnie zginjące może być uwzględnione w potci obciążeni: p c g F F F. Wrtości kłdowych ił krwni F c, F p, F f ą określne przez wrunki technologiczne, tj. prmetry i geometrię krwni [4].

154 Wrtość iły F c dziłjącej w kierunku prędkości krwni w przybliżeniu możn określić jko: F. c A p Stąd określ ię wrtość momentu M kr r F, w c gdzie:, 35q grnic wytrzymłości mteriłu, q twrdość mteriłu w kli Brinell [9, 3, 86]; A p hb powierzchni wrtwy krwnej; h f in r p fk grubość wrtwy krwnej; p b zerokość wrtwy krwnej in v Dn c r 45 ; f pouw; v c prędkość krwni; n n czętość obrotow; D średnic obrbinego włu; p głębokość krwni; r w promień obrbinego włu. W proceie obróbki głębokość krwni uleg zmniejzeniu do wrtości., którą możn wyznczyć z zleżności: p okr y p fk Fp,5Fc. c c Określn jet tkże umryczn ztywność i ciągliwość włu [37, 75] jko: r GJ p EJx c ck cl, l l c k c, 64, gdzie: c k, с l ztywność obrbinego włu kątow i liniow; k c wpółczynnik ciągliwości włu; l długość obrbinego włu; G, E moduł prężytości poprzecznej i wzdłużnej mteriłu; J p, J x biegunowy i oiowy moment bezwłdności; c czętość proceu. J i 54

155 Względne odkztłceni wzdłużne obrbinego włu przy rozciągniu [37, 85]: l. l Bezwzględne wydłużenie włu przy rozciągniu: Fx l l, EF więc dopuzczln wrtość iły krwni jet równ: Fx d r S, gdzie: r nprężeni dopuzczlne przy rozciągniu; S powierzchni przekroju poprzecznego włu. Uwzględnijąc iłę rozciągjącą i bezwzględne wydłużenie obrbinego włu przy rozciągniu, względne wzdłużne odkztłceni możn określić, toując prwo Hooke [37, 85] р, E obliczeniow wrtość iły rozciągni w tym przypdku jet równ F x c l. Do oprcowni terowni ukłdem dynmicznym nleży ztoowć ukłd 5. przy uwzględnieniu ntępujących złożeń [75]: ruch wirnik ilnik ukłdu technologicznego jet wykonywny według określonej zdy t, co odpowid idelnej chrkterytyce ilnik; zredukowny moment bezwłdności j jet tły; moduł zredukownego momentu ił oporu technologicznego, pochodzących od noż, zmieni ię zgodnie z zleżnością M р М М in t M o mplitud jego drgń względem wrtości średniej. 55

156 Przy dottecznie dużej mocy ilnik możn złożyć, że ruch jego wirnik t jet niezleżny od zminy momentu oporu М р i bezwłdności j. Przy określonej zleżności ukłd 5. możn więc zpić w potci t j, 5.3 b c M p j gdzie przemiezczeni kątowe obrbinego włu. Przy złożeniu, że prędkość kątow jet tł, równnie ruchu obrbinego włu określone zotło w potci j b c M p. 5.4 Pierwze równnie ukłdu 5. w tym przypdku umożliwi tylko określenie momentu npędowego, umożliwijącego uzyknie wymgnego ruchu wirnik ilnik. Ruch obrbinego włu, o zredukownym momencie bezwłdności j, możn więc rozptrywć jko kłdjący ię z ruchu podtwowego i ruchu dodtkowego o prędkości с, zwykle o chrkterze drgjącym Modelownie mtemtyczne i ocen tnu energetycznego ukłdu dynmicznego W ukłdzie dynmicznym jednym z podtwowych zdń jet określenie energii, umożliwijącej relizcję rzeczywitego proceu kztłtowni części. Przedtwiono to w potci korekcji mocy elementów ukłdu P P, 5.5 z o gdzie: Р z określon moc proceu krwni; Р o wrtość obliczeniow mocy krwni, < < mł wrtość. Anliz mocy umożliwi ocenę tnu energetycznego kztłtowni części [7, 9, 79, 86, ]. Modele mtemtyczne funkcjonowni ukłdu dynmicznego w proceie kztłtowni włu o młej ztywności opiywne równniem Lgrnge drugiego rzędu, przedtwiono w podrozdzile 5.3. Do określeni energii tych ruchów nleży ztoowć ntomit równni Hmilton. 56

157 Równnie dynmiczne Lgrnge drugiego rzędu 5. możn przekztłcić do innej potci, otrzymując równni knoniczne. Równni 5.3 tworzą ukłd n równń drugiego rzędu względem n funkcji q i t. Rząd tego ukłdu jet równy n. Do prowdzeni równni 5. do potci knonicznej, w miejce zmiennych Lgrnge q i i q i wprowdzono zmienne knoniczne q i i p i, odpowiednio wpółrzędne i impuly iły. Przekztłcenie funkcji Lgrnge L q, q i i, t według zmiennych q i jet funkcją Hmilton w przypdku ukłdów dziłjących w iłowym polu potencjlnym [7, 4]: wielkość q i, możn wyrzić przez n H q, p, t p q L q, q, t. 5.6 i i i q, p t. i i i, i i i L п p i i=,,..., n. 5.7 q q i i W rozptrywnym przypdku n ukłd, oprócz ił potencjlnych, dziłją również iły niepotencjlne. Wprowdzjąc zmienne knoniczne, równnie 5.7 możn zpić w potci dqi dt H P i dpi H Q dt q, i i 5.8 Wyrżeni 5.8 ą równniem Hmilton w przypdku ukłdu niekonerwtywnego. Pochodn cłkowit funkcji Hmilton w czie, przy ztoowniu zleżności 5.7 określn jet ntępująco: dh dt H t n H n H q i P i=, i q i P i i Ruch ukłdu dynmicznego możn przedtwić więc równnimi Hmilton [79, 4]. 57

158 58 Z równń 5.9 wynik [7], że w przypdku ukłdu dynmicznego i i q o o P o o d d d d d ; ; j P H j P H o d. 5. Uwzględnijąc, niezmienność prmetrów ukłdu możn zpić t t H. Zgodnie z 5.8 i 5. przechodzi ię do ukłdu równń knonicznych o o o o - в o o d d d d - D d d ; ; Q H dt dp P j P H dt d Q H dt dp P j P H dt d 5. Po podtwieniu zleżności 5. i 5. do 5.9, otrzymuje ię: n i n i i n i i i i i i i Q H Q H P H t H t dh. 5. Z zleżności 5. otrzymno równnie: n i n i i i i i i Q Q H dt dh. 5.3 Niech ukłd jko obiekt tcjonrny o tłych prmetrch i określonej mocy krwni m ogólną wpółrzędną więzi w. Podtwijąc 5.3 do 5., otrzymuje ię n i i o з i n i o i з i Q Q Q H Q H P. 5.4

159 orekcj tnu energetycznego jet określn wrunkiem [7, 9, 79]: jeżeli ą równe odpowiednie, prmetry funkcjonowni Q з Qo 5.5, w przeciwnym przypdku b. 5.. Pobór mocy przez ilnik obrbirki przy krwniu Т,,,,3,4,5,6,7,8,9 Р d, kwt Р o, kwt,44,84,5,67,8,5,9 3,34 3,76 4,7,38,84,5,67,8,5,9 3,34 3,76 4,7,6 Ry Wykre zminy mocy w proceie technologicznym Zleżnością 5.5 chrkteryzowno terownie ukłdem dynmicznym. Podtwienie wrtości prędkości kątowych i orz momentów ił npędowych i oporów Qi Mi ji i do 5.4, umożliwi określenie tnu energetycznego ukłdu obróbki włów o młej ztywności odpowidjącego formułownym wrunkom 5.5, 5.5. Wrtości i zleżności grficzne tnu energetycznego ukłdu dynmicznego w proceie obróbki pokzno w tb. 5. i n ry

160 5.5. Sterownie ukłdem dynmicznym obróbki mechnicznej oiowoymetrycznych części o młej ztywności Ukłdy dynmiczne ą złożonymi ukłdmi wieloelementowymi relizującymi procey mechniczne, elektryczne i inne powiązne energetycznie. W nlizownym ukłdzie dynmicznym w proceie obróbki między iłą, niezbędną do relizcji ruchu obrbinego włu i iłą krwni, wytępuje wymin energii. Nleży więc określić ilość zużywnej energii. Relizowny proce m chrkter dynmiczny, poniewż opi tkiego ukłdu możn przedtwić w potci [4, 79, 85]: wyjściowy moment obrotowy n wirniku ilnik: j M n Ri, 5.6 w zmin npięci prądu w obwodzie wirnik: U di dt w L Riw, gdzie: М n moment npędowy; L indukcyjność; dqł i w ntężenie prądu wirnik i dt R tł kontrukcyjn opór; U npięcie., q ł łdunek elektryczny; Równnie wyminy energii, w przypdku rozptrywnego ukłdu 5.6, przy powtniu momentu oporu przyjmie potć j M М R i i Ri, n op w op e gdzie: М op moment oporowy; i op prąd nzywny iłą krwni; i e prąd ekwiwlentny odpowidjący proceowi dynmicznemu obróbki włu. W przypdku dottecznie młej wrtości indukcyjności zkłd ię, że L= [4, 79], ztem ił elektromotoryczn ilnik jet równ: Е SEM R i i op. 6 w

161 N podtwie powyżzego możn określić moc wyminy energii ukłdu [79]: Р op R iw iop. 5.7 Rozptrzono w jki poób ten proce jet relizowny przy obróbce włu. Anlogicznie z równniem 5.7 w przypdku proceu mechnicznego [79]: Р op R iw ic b r, gdzie: b wpółczynnik ciągliwości obrbinego wlu; prędkość kątow czynnej części obrbinego włu; prędkość kątow biernej części obrbinego włu; r różnic prędkości kątowych odcinków obrbinego włu czynnego i biernego wytworzon przez moment oporowy. Przy R=cont i b=cont w celu kztłtowni terowni optymlnego d przyjmuje ię: u r, i i. Określenie trt energii w proceie dt obróbki włu poleg n tym, by do określonego czu minimlizowć funkcję [7, 4, 3]: przy wrunkch: J u u dt, 5.8 y y, y by cy u p u in t 5.9 j,, 5., i i i t t, i t t, i, n. t Funkcję Hmilton Pontrigin, w przypdku ukłdu dynmicznego, możn zpić jko[7, 9, 4, 3]: H, u, t, i, u y y, 5. 6

162 ukłd przężony d H d H 5. dt j c, j b y dt y z ogrniczeniem n terownie u. Rozwiąznie rozptrywnego zdni wymg pełnieni wrunku koniecznego H q t, u t, t,, mxh q t, u, t, t,. 5.3 i i i i uu Z wrunków mxh wynik, że, u przężony 5. jet jednorodny względem wybrć tłą u przy, poniewż ukłd orz możn w dowolny poób i t t. 5.4 Ukłd jet bdny przy ztoowniu metod numerycznych Runge-utty. W celu określeni funkcji pomocniczych zbdno numerycznie ukłd przężony 5. przy zminie prmetrów kontrukcyjnych b i, с i, j i w zkreie: b=,3 5 Nm/rd; с=3 6 Nm/rd; j =,8,75 Nm. Z oceny rozwiązń ukłdu 5. wynik, że zmin momentów bezwłdności i ił prężyście-dyypcyjnych itotnie zmieni funkcję zmiennych,,,, tj. ruch obrbinego włu. Zwiękzenie dokłdności wymirowej i kztłtu obrbinych włów wymg określeni zmiennych ukłdu przężonego, umożliwijących normlne funkcjonownie ukłdu dynmicznego [9]. 6

163 b. 5.. Wrtości funkcji pomocniczych Т, u=+ u=- - -, -, - -, -,,, -,4 - -,4 -,4,4,3 -,6 - -,6 -,6,6,4 -,8 - -,8 -,8,8, ,6 -, - -, -,,,7 -,4 - -,4 -,4,4,8 -,6 - -,6 -,6,6,9 -,8 - -,8 -,8, N podtwie otrzymnych prmetrów b i, с i, j i rozwiązni ukłdu przężonego pokznego w tb. 5. i n ry. 5.7, ą nlizowne procey przejściowe obrbinego włu. Ry Wykre zminy funkcji pomocniczych: -, ; - przy ut= - ; 3-, ; 4-, przy ut= + 63

164 Podtwijąc otrzymne wrtości momentów bezwłdności i ił prężyściedyypcyjnych 5.9, rozwiązywne jet zgdnienie brzegowe według zdy mkimum. Otrzymno zleżności grniczne prędkości i przyśpiezeń obrbinego włu w trkcie proceu przejściowego orz mkymlne wrtości Н-funkcji tb. 5.3, ry Zbdno wpływ momentów bezwłdności i ił prężyście-dyypcyjnych n chrkter i zminy ruchu obrbinego włu. Zmin momentu bezwłdności wyrźnie wpływ n wrtości kątowych prędkości i przyśpiezeń obrbinego włu. W celu zmniejzeni zkreu tych zmin korygowno wpółczynniki ztywności i ciągliwości obrbinego włu. Sztywność zncząco wpływ n zkre drgń kątowych włu. Zwiękzenie ztywności prowdzi do zmniejzeni odkztłceń włu orz króceni proceu przejściowego. Zwiękzenie wpółczynnik ciągliwości prowdzi do znczącego zmniejzeni mplitudy drgń prędkości kątowych obrbinego włu. Amplitud i czętotliwość drgń kątowych, prędkości i przyśpiezeń obrbinego włu zleżą od momentu bezwłdności i ił prężyściedyypcyjnych. Uzykne wyniki rozwiązni zdń , z ztoowniem zdy mkimum, odpowidją wrunkowi mkymlizującemu iloczyn klrny Н i funkcji Hmilton Pontrigin opiującej proce obróbki włu. b Wrtości prędkości kątowych, przyśpiezeń i Н-funkcji obrbinego włu t,,,,, Н Н u=+ u= ,, -, - -,, -,, -, - -,, -,3, -, - -,, -,4, -, - -,, -,5, -, - -,, -,6, -, - -,, -,7, -, - -,, -,8, -, - -,, -,9, -, - -,, -, -, - -,,

165 Ry Wykre zminy funkcji prędkości kątowych -, 3 orz przyśpiezeń kątowych -, 4 obrbinego włu przy:, - ut= + ; 3, 4- ut= - Uzykne wyniki umożliwiją bdnie ukłdu dynmicznego przy oddziływniu momentów ił krwni. W celu określeni optymlnych wrtości ił npędowych i prmetrów kontrukcyjnych ukłdu dynmicznego zmienino moment npędowy orz moment ił krwni. Utlono, że równomierność ruchu włu obrbinego zleży od wrtości momentów ił krwni. Zmin momentów ił krwni powoduje odchylenie od określonej prędkości kątowej obrbinego włu i czu proceu przejściowego. Ozncz to, że zwiękzenie momentów ił krwni, przy określonych prmetrch obróbki włu, zncząco wpływ n oczekiwną dokłdność obróbki. Przy określonych wrtościch momentów bezwłdności obrcjących ię m i wpółczynników ztywności orz ciągliwości obrbinego włu, określono odpowiednie wrtości momentu npędowego, tkże momentu ił krwni. 65

166 b Wrtości prmetrów relizcji proceu technologicznego obróbki włu t,,, М d,,, М o, n o, min Nm Nm ,7 86,93 -,49 -,, 9,65,98 46,34 9,65 89,7 4,36 9,, 9,7 95,864 43,4 9,7 97,4 43,67 84,3,3 8,9 96, 43,5 8,9 96,56 43,45 76,,4 38,53 96,3 43,34 38,53 96,36 43,36 368,,5 48,7 96,34 43,35 48,7 96,34 43,35 46,,6 57,8 96,34 43,35 57,8 96,34 43,35 55,,7 67,44 96,34 43,35 67,44 96,34 43,35 644,,8 77,7 96,34 43,35 77,7 96,34 43,35 736,,9 86,67 96,34 43,35 86,67 96,34 43,35 88, 96,34 96,34 43,35 96,34 96,34 43,35 9, N podtwie wyników obliczeń numerycznych ukłdu 5., przedtwionych w tb. 5.4 orz n ry.5.9, możliwe jet określenie optymlnych wrtości prmetrów obrbinego włu: geometrycznych, kontrukcyjnych i funkcjonlnych: wymiry geometryczne obrbinego włu: L=6 mm; d=4 mm; r w= mm; wrunki obróbki: prędkość krwni v c=5,55 m/min; pouw f=,5mm/obr; cz obróbki t=5, min; czętość proceu ω=38,3 - ; głębokość krwni p=. mm; zerokość wrtwy krwnej b=,88 mm; grubość wrtwy krwnej h=,4 mm; liczb obrotów obrbinego włu n =9 obr/min; chrkterytyki kontrukcyjne obrbinego włu: wpółczynnik ztywności с=45573,3 Nm/rd; wpółczynnik ciągliwości b=9, Nm/rd; moment bezwłdności uchwytu obrbirki j =,45 Nm ; moment bezwłdności mechnizmu rozciągjącego j =,45 Nm ; powierzchni przekroju poprzecznego obrbinego włu S=,56 m ; moduł prężytości Е=, 5 MP; moduł ścinni G=8, 4 MP; nprężeni dopuzczlne przy rozciągniu r=9 MP; grnic wytrzymłości =,35HB; twrdość mteriłu

167 według metody Brinell HB 5; odkztłceni wzdłużne przy rozciągniu ε =, 46; bezwzględne wydłużenie obrbinego włu przy rozciągniu Δl =,5 m; mterił tl S35; prmetry prcy ukłdu dynmicznego: moment npędowy М n=43,35 Nm; ił dziłjąc w kierunku prędkości krwni F z=,99 N; kłdowe iły krwni F y=5,4 N, F x=3,3 N; dopuzczln ił przy rozciągniu F dop=34 N; obliczeniow wrtość iły rozciągni F r=4,4 N; odkztłceni prężyte włu y =, 4 m; odkztłceni prężyte nrzędzi krwjącego y =3 5 m, otrzymne nlogicznie do obliczeń włu przy wrtościch c =,6 6 N/m, b =. N/ m. Otrzymno więc model mtemtyczny funkcjonowni, umożliwijący optymlne terownie ukłdem dynmicznym w proceie obróbki części. Proponown metodyk modelowni proceu technologicznego obróbki krwniem włów o młej ztywności, przy wzjemnym powiązniu prmetrów funkcjonowni ukłdu technologicznego, umożliwi terownie ukłdem według określonych wrunków i uzyknie wyżzych wkźników dokłdności kztłtu części [9, 86, ]. Ry Chrkter zminy prmetrów proceu technologicznego Wyniki bdń ekperymentlnych świdczą o tym, że proponowne modele mtemtyczne z wytrczjącą dokłdnością opiują włściwości obiektu oryginłu. 67

168 5.6. Algorytmy i progrmy terowni ukłdmi technologicznymi obróbki oiowoymetrycznych części o młej ztywności Przy relizcji prktycznej oprcownych modeli mtemtycznych funkcjonowni ukłdów dynmicznych, lgorytmów terowni optymlnego i środków obliczeniowych ekperymentów, nleży połączyć w jednolity ytem lgorytmy i środki progrmowe terowni ukłdmi technologicznymi obróbki mechnicznej części oiowoymetrycznych [9,,, ]. Oprogrmownie powinno umożliwić uzyknie niezbędnych prmetrów funkcjonowni ukłdu dynmicznego orz projektownie proceów technologicznych obróbki tokrkiej prężyście-odkztłclnych oiowoymetrycznych części o młej ztywności. Zproponowno uogólniony chemt blokowy lgorytmów i środki progrmowe do oceny tnu terowni i funkcjonowni optymlnego ukłdu dynmicznego obróbki mechnicznej oiowoymetrycznych części o młej ztywności ry. 5.. Algorytm zwier ntępujące procedury:. Oblicznie wtępne prmetrów funkcjonowni w oprciu o dne wejściowe przy wrunku początkowym t=.. Przekzywnie wtępnie uzyknych wyników do bloku oceny tnu energetycznego ukłdu technologicznego. Wykonnie obliczeń niezbędnych do określeni wydtku mocy przemiezczjących ię części obrbirki przy określonych wrunkch. W przypdku nie pełnieni wrunku korekcji tnu energetycznego obliczeni ukłdu ą powtrzne. Określnie optymlnych wrtości przy zminie prmetrów ukłdu dynmicznego. 3. Rozwiąznie ukłdu przężonego i określenie optymlnych wrtości podtwowych elementów kontrukcyjnych ukłdu dynmicznego wpółczynników b i, с i, j i. 4. Uzykne, z uwzględnieniem wrunków początkowych, wrtości wpółczynników podtwowych podtwi ię do równni brzegowego zgodnie z zdą mkimum i określ ię optymlne wrtości proceów przejściowych obrbinego włu. 5. Optymlność uzyknych wrtości proceów przejściowych określ ię z uwzględnieniem wrunku odnośnie terowni u. Optymlne wrtości podtwowych wpółczynników wykorzytuje ię przy powtórnych obliczenich ukłdu technologicznego obróbki mechnicznej części o młej ztywności. Do obliczeń ztoowno metodę numeryczną Runge utty. 68

169 Ry. 5.. Uogólniony chemt blokowy lgorytmów funkcjonowni i optymlnego terowni procemi technologicznymi Proce itercyjny jet prowdzony do momentu pełnieni wzytkich wrunków. Uzykne optymlne prmetry funkcjonowni ukłdu dynmicznego obrbinego włu ą toowne do projektowni proceu technologicznego i obróbki części n obrbirce CNC. W tym celu n ekrnie CNC ą wyświetlne dne o chrkterytykch geometrycznych i kontrukcyjnych obrbinego włu, wrunkch obróbki orz prmetrch funkcjonowni ukłdu dynmicznego. 69

170 Określenie prmetrów optymlnych powoduje, że nie trzeb wykonywć prcochłonnych procedur korygowni wprowdznych do CNC dnych wejściowych uzczegółowienie i korygownie prmetrów krwni, prmetrów obciążeni itd.. Do oprcowni oprogrmowni ztoowno język progrmowni Borlnd Delphi 7.. Oprogrmownie może być wykorzytywne w obróbce mechnicznej części. Przeprowdzon nliz funkcjonowni ukłdów terowni przemiezczenimi prężytymi ukłdów technologicznych przy prmetrch dynmicznych pokzł, że budow optymlnych truktur ukłdów terowni umożliwi znczne zwiękzenie dokłdności i jkości obróbki. Oprcowno model funkcjonlny bdni truktur i chrkterytyk ukłdu technologicznego n bzie metodologii IDEF, umożliwijący grficzną prezentcję modelownego ukłdu w potci bloku funkcjonlnego, przekztłcjącego wejści w wyjści. Przeprowdzon zotł dekompozycj bloku funkcjonlnego, umożliwijąc bdnie proceu funkcjonowni i nlizę tnu energetycznego orz terownie ukłdmi technologicznymi. Przenlizowno informcję dynmiczną i ttyczną w rmch digrmu modelowni funkcjonlnego IDEF. Oprcowne modele mtemtyczne funkcjonowni umożliwiły, przy ztoowniu metod numerycznych, zbdnie prmetrów ukłdu dynmicznego. Równomierność prędkości kątowej i przyśpiezeni obrbinych włów, jk pokzują rezultty bdni, zleżą od określonych wielkości momentów npędowych, momentów bezwłdności, wpółczynników ztywności i ciągliwości przy przyjętych wrtościch momentów ił oporów technologicznych. Ukłd technologiczny obróbki części, przy oprcowniu opiu mtemtycznego jego funkcjonowni, jet rozptrywny jko prężyty ukłd dynmiczny. Przy obróbce części o młej ztywności njitotniejzym czynnikiem ą momenty zginjące względem oi X, poniewż odkztłceni prężyte względem tej oi wykzują dominujący wpływ n błędy kztłtu w kierunku wzdłużnym. W proceie bdni i terowni kztłtowniem części o młej ztywności utlono, że równomierność ruchu obrbinego włu zleży od wrtości momentów ił krwni. Zmin momentów ił krwni wpływ n prędkość kątową obrbinego włu i cz proceu przejściowego. Zwiękzenie momentów ił krwni, przy określonych prmetrch obrbinego włu, wpływ więc wyrźnie n dokłdność obróbki. W przypdku określonych wrtości momentów bezwłdności obrcjących ię m, wpółczynników ztywności i ciągliwości obrbinego włu ą określone: moment npędowy i moment ił krwni. 7

171 Przy terowniu optymlnym ą określone wrtości momentów bezwłdności, wpółczynników ztywności i ciągliwości ukłdu technologicznego obróbki. Uzykne wrtości prmetrów funkcjonowni, umożliwiły określenie tnu energetycznego i bilnu energetycznego w proceie obróbki mechnicznej między orgnem wykonwczym i iłą krwni, co umożliwi znczące zmniejzenie zobów mteriłowych i energetycznych. Anliz uzyknych modeli mtemtycznych ukłdów dynmicznych obiektów terowni, umożliwi podził ich według ilości i jkości informcji, zwrtej w tych modelch orz uytemtyzownie prcy wykonwców przy projektowniu i przygotowniu technologicznym proceu technologicznego, oprcowniu ytemów utomtycznego projektowni proceów technologicznych orz ytemów terowni, umożliwijących rozwiąznie tojących przed nimi zdń. 7

172 6. DOŁADNOŚĆ OBRÓBI PRZY SEROWANIU ADAPACYJNYM PARAMERAMI UŁADU ECHNOLOGICZNEGO Jkość obróbki części n obrbirkch krwjących do metli, bezpośrednio zleży od metod projektowni i bdni ukłdów terowni utomtycznego UAS i ukłdów terowni dptcyjnego UAdS obrbirkmi i prmetrmi ukłdu technologicznego. Metody nlizy i yntezy wpółczenych ukłdów terowni utomtycznego obrbirek bzują, w zdzie, n rozwiązywniu zdni przy zncznym uprozczeniu zleżności fizycznych i mtemtycznych, chrkteryzujących procey w ukłdzie. W dużym topniu, jet to wynikiem niedokonłości toownego prtu bdwczego i złożoności uzykiwnych priori informcji o chrkterytykch dynmicznych i ttycznych obiektu terowni orz zewnętrznych oddziływń zkłócjących. Metody yntezy ukłdów terowni utomtycznego w ogrniczonym zkreie uwzględniją możliwą nieokreśloność chrkteru i wielkości zkłóceń. W niewytrczjącym topniu ą oprcowne zgdnieni rozrzutu prmetrów obiektu terowni, chociż ktulnie poświęc ię im wiele uwgi. Projektownie UAS, mogących dziłć przy niekontrolownej zmienności prmetrów obiektu terowni, zinpirowło oprcownie UAdS [8, 9, 84]. Mimo uniwerlności i możliwości zgwrntowni wymgnej jkości proceów przejściowych w przypdku zerokiej kly obiektów, ich ztoownie n obrbirkch w wielu przypdkch jet utrudnione z powodu konieczności ciągłego pomiru chrkterytyk orz zkłóceń ukłdów technologicznych. Przy oprcowniu ukłdów terowni o optymlnych trukturch jet możliwe określenie rezerw zwiękzeni dokłdności i jkości, poniewż UAS odkztłcenimi prężytymi U jet ttyczny zrówno pod względem oddziływń terujących, jk i zkłócjących, więc ich zmin powoduje powtnie błędów względnego położeni części i otrz krwjącego [8, 9]. Prezentowne w tym rozdzile podtwy teoretyczne zwiękzeni jkości obróbki przy terowniu dptcyjnym bzują n opiie mtemtycznym terowni ukłdmi technologicznymi przedtwionym w prcch [7, 33]. Mogą być one również ztoowne do bdni ukłdów technologicznych, opiywnych innymi modelmi mtemtycznymi, więc uwzględnić konkretną pecyfikę tych obiektów. 7

173 6.. Sterownie dptcyjne dokłdnością obróbki części prężyście-odkztłclnych 6... Zgdnieni niezmienności w terowniu odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego Ukłdy terowni utomtycznego procemi technologicznymi w zdzie zwierją obiekt regulowni ukłd dynmiczny obrbirki utworzony przez ukłd prężyty i procey robocze orz regultor. Z nlizy ukłdu dynmicznego obrbirki wynik, że jet on ukłdem zmkniętym o wielu obwodch, wpółdziłnie jego elementów podtwowych jet uwrunkowne oddziływniem pomiędzy procemi roboczymi relizownymi przez ukłd prężyty [7, 83]. rnmitncj opertorow ekwiwlentnego ukłdu prężytego m potć [7]: G y F u, p gdzie: y, F p odkztłceni prężyte i iły krwni według Lplce ; C, my C, n y C wpółczynnik proporcjonlności i tłe czowe ukłdu prężytego; m y, n y, C y m zredukown, wpółczynnik tłumieni i ztywność ukłdu prężytego. rnmitncje opertorowe elementów ukłdu terowni dptcyjnego ry. 6. а mją ntępującą potć: ukłdu prężytego według oddziływni terowniczego G y F p, ukłdu prężytego według oddziływni zkłócjącego G y f f f, proceu krwni Gk F p k k, 73

174 mechnizmu wykonwczego Gw w w w, gdzie: m C, n C, C, f C, y y w, w tł czow i wpółczynnik proporcjonlności trnmitncji opertorowej mechnizmu wykonwczego. а b c d Ry. 6.. Schemt blokowy ukłdu tbilizcji odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego ; chemt ukłdu terowni dptcyjnego odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego b; chemt funkcjonlny terowni dptcyjnego c; węzeł dodtniego przężeni zwrotnego według iły krwni d 74

175 Dokłdność dziłni ukłdu terowni dptcyjnego odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego chrkteryzuje ię błędem równym: o f, 6. gdzie: błąd powodowny oddziływniem terowniczym błąd powodowny oddziływniem zkłócjącym f t t y, f. Błędy i f ą określne z zleżności: W f G Gk G Gk G Gk Gw f G Gk G Gk Gw 4 bi i y i y 4 j j j i d i f i 4 j j j f, 6., 6.3 gdzie: k k w; b k b w k w k ; b k w w k ; 3 b3 w k w k ; 4 b4 k w ; d ; d k w; d kw ;. Utlone wrtości błędów 6. i 6.3 możn przedtwić jko: t y t 3 4 y t d y t dy C t C d d C y t 3 4 y C C dt! d 3 4 t 3! dt 4! dt df t ' f t ' 3 f t ' 4 C f t f t C d d C d f t ' 3 C C ' 4 dt! d 3 t 3! dt 4! dt 4,, ' gdzie: C i, C i i =,,,..., 4 wpółczynniki błędów, chrkteryzujących dokłdność prcy ukłdu terowni, zleżne od jego truktury. 75

176 W ukłdzie terowni ry. 6. а wrtości wpółczynników błędów ą określne ntępującymi zleżnościmi: b C, ' d C, b C C, ' ' d C C, C ' C b C C, 6.4 ' ' d C C. ' Podtwowy błąd wnozą wpółczynniki C,C i ' C,C określjące błędy ttyczne i błędy wytępujące w trkcie ruchu. W przypdku obrbirki 6 o prmetrch ytemu: 6 4,6,,, k 3, w 3, 6,6 mm/n, 4 mm/n, f k 6.5 n podtwie dnych 6.5 określono nlitycznie wrtości wpółczynników błędów, które ą równe: C,3 mm -, ' 3 C,5 mm -, 3 C, /mm, ' 6 C, /mm, 6 C,6 /mm, ' 9,73 C /mm. Nwet częściowe wyeliminownie tych błędów umożliwi zwiękzenie dokłdności prcy ukłdu terowni, więc i obróbki części. Zdnie może być rozwiązne w wyniku wprowdzeni, do ukłdu terowni odkztłcenimi prężytymi U, dodtkowego dodtniego przężeni zwrotnego według iły krwni z trnmitncją G z G z ry. 6. b [4]. Błąd w tym przypdku jet określny z zleżności: kgzgw GkG G y. 6.6 G G G G G G k z w Z wyrżeni 6.6 wynik, że błąd wnozony do ukłdu terowni odkztłcenimi prężytymi U oddziływniem y O t, może być w pełni wyeliminowny, przy przedtwieniu truktury i prmetrów trnmitncji opertorowej w potci: 76 k w

177 G z k G G. 6.7 G G k Zleżność 6.7 możn nzwć wrunkiem pełnej niezmienności ukłdu terowni w tounku do oddziływni terowniczego y O t. Przy pełnieniu tego wrunku wzytkie wpółczynniki błędów C i i =,, 3, 4 ą równe zero. Uwzględnijąc, że pełnienie wrunku 6.7 w zdzie prowdzi do powtni ukłdów fizycznie niewykonlnych i że prktycznie wytrczjącą dokłdność możn oiągnąć przy równości zeru wpółczynników błędu ttycznego C lub C i C i, wytrczy tylko pełnić wrunki: b i b. Przy b tkże wpółczynnik jet równy zero, co powoduje, że ukłd trci tbilność, więc w nlizownym przypdku jet możliwe wyeliminownie tylko błędu ttycznego C Błąd C równy zeru możn oiągnąć, dottecznie protymi środkmi technologicznymi, w wyniku wprowdzeni dodtkowego przężeni zwrotnego odnośnie do iły krwni z trnmitncją opertorową Gz z. Wrtość wpółczynnik proporcjonlności przężeni zwrotnego jet określn z wrunku 6.7 w b k k z, 6.8 gdzie z k k by nie trcić tbilności, wrtość mui być mniejz od. Przy pełnieniu wrunku 6.8, w rozptrywnym wcześniej ukłdzie terowni o prmetrch 6.5, wpółczynniki błędów ą równe: f C ; C,33. mm Błąd wnozony przez oddziływnie zkłócjące możn przedtwić jko: f G Gk GwGz Gk Gw Gz G Gk Gw G Gk. 6.9 Z zleżności 6.9 możn tkże otrzymć wrunki pełnej niezmienności ukłdu n zminę oddziływni zkłócjącego: 77

178 G z. 6. GkGw Anlogicznie, wrunek 6. będzie pełniony, jeżeli trukturę trnmitncji opertorowej przężeni zwrotnego przedtwi ię jko: G z jej prmetry określi ię z równń: tąd z z, d z k w, d w z z w z k,, k w z k w. k w W tym przypdku wpółczynniki błędów w rozptrywnym przykłdzie będą równe: C, C, 9 C 6,5. mm Schemt blokowy ukłdu terowni dptcyjnego, relizujący rozptrywny poób regulcji ntwieni jet przedtwiony n ry. 6. c [7, 4]. N ukłd terowni kłdją ię połączone zeregowo: ntwnik odkztłceń prężytych, element porównujący do jednego z jego wejść jet podłączony czujnik odkztłceń prężytych 8, człon korekcyjny 3, wzmcnicz 4, przetwornik mocy 5, ilnik pouwu wzdłużnego 6, ukłd technologiczny 7, czujnik iły krwni 9, węzeł dodtniego przężeni zwrotnego. Węzeł dodtniego przężeni zwrotnego, odnośnie do iły krwni F p ry. 6. d jet wykonny jko łńcuch różnicowy: kondentor С, rezytor R 3 i dzielnik npięci rezytory R i R. W proceie dziłni wtępnie jet określn, przy pomocy ntwnik, początkow wrtość odkztłceń prężytych y w potci ygnłu U z. Rzeczywit wrtość odkztłceń prężytych y jet mierzon czujnikiem 8 i wynik pomiru w potci npięci U z jet lgebricznie umowny n elemencie porównni, z określonym npięciem U z. Jednocześnie, jet mierzon 78

179 czujnikiem 9 zmin wrtości iły krwni F p, powodown zminą wrunków obróbki twrdość mteriłu półfbryktu, wielkość nddtku, zerokość wrtwy krwnej, błąd wyjściowy. Zmin wielkości iły krwni F p w ukłdzie technologicznym powoduje z kolei odchyłkę odkztłceń prężytych y od wrtości zdnej. Sygnł z czujnik 9 iły krwni jet przeyłny n wejście węzł dodtniego przężeni zwrotnego; ą zdejmowne ygnły U f z z wyjści dzielnik npięci n rezytorch R i R orz U f z z wyjści łńcuch różnicującego С i R 3. Ntwienie prmetrów z i z orz odpowidjących im ygnłów U i U w przypdku konkretnego ukłdu technologicznego jet relizowne przy pomocy rezytorów regulownych R i R 3. Sygnły U f z i U f z ą podwne n wejści elementu porównni, gdzie ą umowne lgebricznie z U z i U z. Sygnł błędu U Uz U U Uz poprzez człon korekcyjny 3 jet podwny n wejście wzmcnicz 4, ntępnie poprzez przetwornik mocy do ilnik pouwu wzdłużnego 5. Zmin prędkości obrotu włu wyjściowego ilnik 6 powoduje zminę wrtości pouwu wzdłużnego, będącego oddziływniem terującym ukłdu technologicznego 7 i tym mym jet wnozon poprwk do położeni względnego obrbinej części i otrz z uwzględnieniem zminy wrtości odkztłceń prężytych y i iły krwni F. p Jko czujnik iły krwni F p w ukłdzie terowni dptcyjnego ztoowno urządzenie [4], w którym element przekztłcjący jet wykonny jko dwukomorow kpuł z cieczą z przetwornikmi tenometrycznymi n powierzchni komory o mniejzym przekroju poprzecznym. 79

180 6... Sterownie prmetrmi tnu prężyście-odkztłclnego włów o młej ztywności Przedtwione w rozdz. 6.. bdni, dotyczące oprcowni ukłdu terowni dptcyjnego prmetrmi dokłdnościowymi przy obróbce z oddziływnimi terującymi w potci pouwu wzdłużnego mogą być uogólnione n ukłdy technologiczne kztłtowni włów prężyścieodkztłclnych o młej ztywności. Opi mtemtyczny ukłdów przy toczeniu i zlifowniu części prężyścieodkztłclnych o młej ztywności przedtwiono w rozdzile 3, przy czym włności dynmiczne lineryzownych modeli ą prokymowne trnmitncjmi opertorowymi typowych członów dynmicznych. Uzykne modele dynmiczne U i prmetry obiektu terowni tb. 3.3 i tb. 3.4 umożliwiją pozukiwnie optymlnych lgorytmów terowni, wybór truktury ukłdu terowni i yntezę urządzeń korekcyjnych. Uogólniony chemt trukturlny obiektu terowni tnem prężyścieodkztłclnym części o młej ztywności, w wyniku przyłożeni iły rozciągjącej F x, jet przedtwiony n ry. 6.. rnmitncję opertorową ukłdu technologicznego, przy uwzględnieniu złożeń i wyników bdń teoretycznych i doświdczlnych, możn przedtwić jko: G4 y m y bz z nz xy nx e n e k k m n n n n n m. y y xy x bz z z yy yy y y x x bz z z yy y 6. Schemt trukturlny ukłdu terowni dptcyjnego odkztłcenimi prężytymi części prężyście-odkztłclnej w ukłdzie technologicznym, z dodtkowym przężeniem zwrotnym G z, według iły krwni F p, jet przedtwiony n ry Umożliwi on relizcję wrunku 6.7 wyeliminowni błędu ttycznego według oddziływni terującego y przy dodtnim przężeniu zwrotnym [4] orz zwiękzenie tbilności, prędkości dziłni i nieczułości n zminę nddtku przy ujemnym przężeniu zwrotnym [4]. Wyrżenie G n ry. 6.3 może być przedtwione jko: 5 e m y x nx y my ny ny G5. 6. y my e 8

181 8 Ry. 6.. Schemt trukturlny ukłdu technologicznego przy toczeniu włów prężyście-odkztłclnych o młej ztywności Uwzględnijąc zleżności 6. i 6. trnmitncj opertorow korygownego ukłdu terowni może być zpin jko:, G G F m m n n G G F m m n n n G n G F n n n m G G F n n n n e G n G F n n n m e G F n n n n z w y yy y z z bz x x z w y yy y z z bz x x x xy z y w y yy z z bz x xy y y z w y y yy z z bz x xy z y w y yy x xy z z bz y y w y y yy x xy z z bz k x x x x x x 6.3

182 błąd ttyczny ukłdu według oddziływni terującego jet określny z zleżności: y y bz n bz z z z nz xynx yyny nyf G G x w z. 6.4 n n G n G xy x yy y Fx w y z Ry Schemt trukturlny ukłdu terowni dptcyjnego z dodtkowym dodtnim przężeniem zwrotnym według iły krwni F p Z zleżności 6.4 wynik, że błąd ttyczny y wnozony, do ukłdu terowni prmetrmi tnu prężyście-odkztłclnego części w U, oddziływnimi terowniczymi może być wyeliminowny, jeżeli trukturę i prmetry funkcji przejści dodtniego przężeni zwrotnego G z określi ię w poób ntępujący: G z bz znz xy ny yy n y. 6.5 n y Gw Przy pominięciu wpływu kłdowej F f iły krwni n przyrot odkztłceń prężytych według wpółrzędnej y, chemt obiektu terowni ukłdu technologicznego toczeni włów prężyście-odkztłclnych o młej ztywności może być przekztłcony do potci przedtwionej n ry. 6.4, trnmitncj opertorow obiektu jet określn zleżnością: G 6 my my y bz z nz y e ny e F x bz z n z yy yy n y bz z m z yy m y n x x 6.6 8

183 b Ry Schemt trukturlny obiektu terowni bez uwzględnieni wpływu kłdowej F p iły krwni n przyrot odkztłceń prężytych według wpółrzędnej y ; chemt trukturlny ukłdu terowni dptcyjnego ze przężeniem zwrotnym odnośnie iły krwni F b p Schemt trukturlny UAdS ze przężeniem zwrotnym odnośnie do iły krwni jet przedtwiony n ry. 6.4 b, gdzie trnmitncj opertorow G 5 jet określn zleżnością 6.. Błąd ttyczny ukłdu terowni wnozony przez oddziływnie terownicze jet określny zleżnością: 83 bz znz yy ny ny F Gw Gz x y y. 6.7 bz znz yy ny F Gw n ygz x W celu elimincji błędu ttycznego y, wprowdznego do ukłdu oddziływnimi terującymi, trukturę i prmetry trnmitncji opertorowej dodtniego przężeni zwrotnego G z nleży określć w poób ntępujący: G z bz znz yy ny. 6.8 n y Gw F x

184 W przypdku nie uwzględnini wpływu odkztłceń prężytych według wpółrzędnych z i x, n zminę głębokości krwni według wpółrzędnej y, chemt trukturlny zczególnego modelu ukłdu technologicznego toczeni włu prężyście-odkztłclnego może być przedtwiony jk n ry. 6.5, gdzie trnmitncj opertorow G 5 jet określn przez zleżność 6.. Schemt trukturlny korygownego ukłdu terowni dptcyjnego prmetrmi tnu prężyście-odkztłclnego włu o młej ztywności, umożliwijący uunięcie błędu ttycznego, przez wprowdzenie dodtkowego dodtniego przężeni zwrotnego, jet przedtwiony n ry. 6.5 b. rnmitncj opertorow korygownego ukłdu modelu zczególnego jet określn zleżnością: k yyn yyn y n y G G m e F w z y x F Gw ny Gz my e x yy F Gw Gz ny yy x nx x w yy Gw Gz yyny x nx y y G. y F x F x Błąd ukłdu terowni wnozony przez oddziływnie terujące obliczny jet z zleżności: yy ny ny F Gw Gz x y y 6. yy n y Gw nygz W celu prowdzeni do zer błędu ttycznego F x y, odnośnie oddziływni terującego, truktur i prmetry przężeni zwrotnego według iły krwni powinny być wybrne ntępująco: G z yy n y n G. 6. y w N podtwie uogólnionego modelu ukłdu technologicznego toczeni części prężyście-odkztłclnych, z uwzględnieniem pecyfiki kztłtowni przekroju ścinni przy zlifowniu włów prężyście-odkztłclnych o młej ztywności przy pouwch wzdłużnych, otrzymno trukturę obiektu terowni orz opi mtemtyczny ukłdu. rnmitncj opertorow ukłdu technologicznego przy zlifowniu ocylcyjnym jet określn zleżnością: F x mx x e G7. 6. xy nx yy n y e mx x yy x my nx mx n y

185 b Ry Schemt trukturlny zczególnego modelu ukłdu technologicznego toczeni włów prężyście-odkztłclnych o młej ztywności ; chemt trukturlny ukłdu terowni dptcyjnego b Ry Schemt trukturlny ukłdu terowni dptcyjnego prmetrmi tnu prężyście-odkztłclnego przy zlifowniu ocylcyjnym Schemt trukturlny ukłdu terowni dptcyjnego prmetrmi tnu włu prężyście-odkztłclnego o młej ztywności w U przy zlifowniu ocylcyjnym przedtwiono n ry. 6.6, gdzie: e m y nx x mx n y x n y G mx x e 85

186 rnmitncj opertorow korygownego ukłdu terowni z uwzględnieniem 6. i 6.3 przyjmuje potć: k m x x xy nx yy n y n y F GwG z3 e x xy nx yy n y F Gw n ygz3 e x m x x yy GwG z3 F n y xnxm y x G w F x yy G w G z3 F x n y x n x m y. 6.4 Błąd ukłdu terowni, powodowny oddziływniem terowniczym przy zlifowniu prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności możn określić z zleżności: xynx yyny nyf G G x w z y3 y. 6.5 n n G [ n G } xy x yy Z zleżności 6.5 wynik, że błąd ttyczny wnozony do ukłdu terowni dptcyjnego przy zlifowniu ocylcyjnym oddziływniem terującym c może być wyeliminowny, jeżeli trukturę i prmetry y trnmitncji opertorowej dodtniego przężeni zwrotnego ze wzoru: G z3 y Fx w y z G z3 określi ię xy nx yy n y. 6.6 n y Gw F x 6.. Możliwości ztoowni ukłdów terowni dptcyjnego o młej czułości do zminy prmetrów ukłdu technologicznego Projektownie ukłdów terowni dptcyjnego, mogących dziłć przy niekontrolownej zmienności prmetrów obiektu terowni z ztoowniem metod teorii czułości, umożliwi przypinie ukłdom technologicznym pewnych włności nieczułości n zminy prmetrów ukłdu w wyniku ztoowni protzych środków, niż przeprowdznie montwini. Proce krwni, jko element ukłdu dynmicznego, chrkteryzuje ię włnościmi zleżnymi od prmetrów krwni, geometrii otrz, włności mteriłu półfbryktu, itd. Uwzględnijąc inercyjność proceu powtwni wiór, terownie proceem krwni możn przedtwić jko [7]: 86

187 F p f p p p, 6.7 gdzie:, f zmin grubości krwnej wrtwy i nddtku półfbryktu według Lplce ; f v tł czow powtwni wiór; p wpółczynnik ztywności krwni; p p f v tł czow kąt ntrci; h H v tł czow kąt przyłożeni; ; h wyokość fzki; H ztywność kontktow; kurcz wiór. Funkcj trnmitncji proceu krwni według oddziływni terującego zminy grubości zdejmownej wrtwy m potć: G ' k ' p F 87 p p według oddziływni zkłócjącego zmin nddtku półfbryktu: G '' k F f '' p p p, Schemt obiektu terowni jet przedtwiony n ry. 6.7 а, chemt trukturlny ukłdu utomtycznej tbilizcji odkztłceń prężytych U w wyniku zminy pouwu wzdłużnego przy uwzględnieniu trnmitncji opertorowej 6.8 i 6.9 n ry. 6.7 b, gdzie: Gw w w trnmitncj opertorow npędu wykonwczego, w, w wpółczynnik proporcjonlności i tł czow npędu. rnmitncję opertorową zmkniętego ukłdu terowni utomtycznego według oddziływni terującego możn przedtwić jko: y y y w p , 6.3

188 88 według oddziływni zkłócjącego, f y w p y f 6.3 gdzie: w p 4, w p w p 3, w y p w p w p, w y p w y p w p, w y p y p. Ry Schemt obiektu terowni ; chemt trukturlny ukłdu utomtycznej tbilizcji odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego b b

189 Uwzględnijąc, że wrtości wpółczynników wielominów licznik i minownik trnmitncji opertorowej 6.3 i 6.3 zleżą od prmetrów krwni prędkości krwni, pouwu wzdłużnego, głębokości krwni, nleży ocenić wpływ tych prmetrów n chrkterytyki dynmiczne ukłdu, to znczy, zbdć ich wpływ n zminy wrtości odkztłceń prężytych y t, poniewż od y t zleży dokłdność obróbki orz chropowtość powierzchni części. W tym celu zotną ztoowne funkcje czułości względnej []. Funkcj czułości względnej trnmitncji opertorowej względem zminy prmetru jet określn w poób ntępujący: S q ln ln q 89 q q, 6.3 to znczy, że czułość ukłdu n zminę prmetru q jet tounkiem względnego przyrotu trnmitncji opertorowej ukłdu do względnego przyrotu prmetru. W prktyce wygodne jet poługiwnie ię czętotliwościowymi funkcjmi czułości. Zmienijąc w zleżności 6.3, n j, możn zpić funkcję czułości w potci zepolonej: S q ln A jw ln j e q j Chrkterytyk czętotliwościow czułości dowolnego ukłdu może być przedtwion z pomocą funkcji zepolonej, której część rzeczywit jet czułością mplitudy. Umożliwi to ztoownie względnej funkcji czętotliwościowej przy bdniu ukłdów terowni dptcyjnego U. Anlizując chrkterytyki czętotliwościowe czułości ukłdu n różne prmetry, możn: wyodrębnić prmetry, n zminę których ukłd jet zczególnie czuły; przeprowdzić porównwczą ocenę czułości według tego mego prmetru w przypdku różnych chemtów trukturlnych ukłdu. Umożliwi to zwiękzenie dokłdności obrbirki, czyli zybze regownie n zminę odchyłek prmetrów. Określ ię względne funkcje czułości trnmitncji opertorowej ukłdu terowni dptcyjnego [] n zminy prmetrów obiektu regulowni. Czułość ukłdu n zminy wpółczynnik krwni jet wyrżon zleżnością: 4 3 S f p f p, 6.34 p 4 3 p f 4 3

190 gdzie: y p w y p w i 7 y p w. 5, 6, Zmienijąc w 6.34 n j, możn otrzymć wyrżenie n chrkterytykę mplitudowo-czętotliwościową funkcji czułości w ntępującej potci: U V V U U V U V U V f f S S p p p U V U 7 U, 4 gdzie: V 6 3, 3. V, 3, 6.35 Anlogicznie ą określne funkcje czułości ukłdu n zminę prmetrów p, i. Czułość ukłdu n zminę tłej czowej powtwni wiór jet określn zleżnością: S p f f p f p chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościow funkcji czułości: U 4 V 3 V 4 U 4 U 3 V 4 U 4 V p, 6.36 U V S f 3 3, 6.37 p p U 4 V 4 4 4, 8 w, gdzie: U , 9 w, 4 4, w, 3 3,. V 3 U 4 V 4 9

191 Czułość ukłdu n zminę tłej czowej kąt ntrci określ ię jko: S f f f, 6.38 mplitudowo-czętotliwościową chrkterytykę funkcji czułości: 4 S f Chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościow czułości n zminę tłej czowej jet równ: S f p y U 5 V 5 U 4 V 5 V 4 U 4 V 4 U 4 U 5 V 4 U 4 V 4, 6.4 gdzie: U, V. 5 5 w Chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowe funkcji czułości, obliczone według zleżności 6.34, 6.36, 6.38 i 6.39 w przypdku obrbirki 6 przy ntępujących wrtości tłych czowych i wpółczynników przekzywni: p 4, 4, 3, 5 3, 6,58 4 4,,, y,58 mm/n, p 4 N/mm, w, w, przedtwiono n ry

192 Ry Chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowe funkcji czułości: krzyw chrkteryzuje czułość ukłdu n zminę wpółczynnik ; krzywe, 3, 4 odpowiednio czułość ukłdu n zminę tłych p czowych p, i rzywą chrkteryzowno czułość ukłdu n zminę wpółczynnik p, krzywe, 3, 4 odpowiednio czułość ukłdu n zminę tłych czowych p, i. Z nlizy krzywych wynik, że zmienność tłych czowych p, i, niezncznie wpływ n zminę odkztłceń prężytych. Jednocześnie zminy wpółczynnik to znczy nddtku półfbryktu itotnie zmieniją p ttyczne i dynmiczne chrkterytyki ukłdu. Znczne zwiękzenie czułości ukłdu terowni n zminę nddtku półfbryktu w zkreie od 6 - do 8 - może doprowdzić do powtni drgń poniewż ą to czętotliwości rezonnowe ekwiwlentnego ukłdu prężytego obrbirki, co zwiękz chropowtość obrbinej powierzchni, w niektórych przypdkch prowdzi do podrywni i odunięciu otrz w wyniku odkztłceń w jednym kierunku. Spowodowne uderzeniem podrywnie kończy ię złmniem otrz krwjącego. W celu zbdni wpływu zminy nddtku półfbryktu n odkztłceni prężyte, obliczono niektóre chrkterytyki ukłdu terowni przy różnych wrtościch głębokości krwni ry. 6.9, gdzie: krzyw p = mm, krzyw p = mm, krzyw 3 p = 3 mm. 9

193 - y, mm Ry Chrkterytyki przejściowe w ukłdzie utomtycznej tbilizcji odkztłceń prężytych przy różnych wrtości głębokości krwni Jk wynik z wykreów, zwiękzenie nddtku półfbryktu o mm powoduje znczny wzrot błędu ukłdu terowni utomtycznego i zwiękzenie jego podtności n drgni, o mm utrtę tbilności i czyni nieprzydtnym do prcy, co świdczy o konieczności zmniejzeni czułości ukłdu terowni obrbirki n zminę nddtku półfbryktu. W rozptrywnym poobie korekty utwieni ukłdu technologicznego [7], w wyniku dodtniego przężeni zwrotnego i odpowiedniego wyboru jego truktury i prmetrów, możliwe jet wyeliminownie błędów ttycznych, zrówno według oddziływni terowniczego, jk i zkłócjącego, co ottecznie prowdzi do zwiękzeni dokłdności obróbki. W celu wyeliminowni wpływu zminy nddtku n utlony błąd i zgwrntowni tbilności ukłdu terowni utomtycznego do UAS wprowdzono człon korygujący w potci ujemnego przężeni zwrotnego według iły krwni z trnmitncji opertorowej [4]: p z Gz, 6.4 z gdzie z, z odpowiednio wpółczynnik proporcjonlności i tł czow członu korygującego. 93

194 Schemt trukturlny rozptrywnego ukłdu terowni dptcyjnego przedtwiono n ry. 6., po przekztłcenich trukturlnych n ry. 6. b. а b Ry. 6.. Schemt trukturlny ukłdu utomtycznej regulcji z ogniwem korygującym - ; przekztłcony chemt trukturlny ukłdu terowni - b rnmitncj opertorow zmkniętego ukłdu terowni dptcyjnego wg oddziływni zkłócjącego może być przedtwion jko: 3 p C3 C C f, gdzie z p, d l z, d d z l z, 3 d d z l3 z, 4 d 3 d z l4 z, 5 d 4 d 3 z, 6 d 4 z, d 4 w p, 3 w p, d w i 94

195 95 d w p w p w, d w p w p w p, d w p p, l w p 4, l w p 3, l w w p, l w p, l p, C w z 3, C w w z, C w z. Przed przytąpieniem do bdni czułości ukłdu terowni dptcyjnego obrbirki orz przed wyborem prmetrów członu korekcyjnego z wrunku zgwrntowni młej czułości odkztłceń prężytych n zminę nddtku półfbryktu, nleży określić dziedzinę wrtości prmetrów z i z gwrntujących tbilną prcę ukłdu. W celu rozwiązni tego zdni, ztoowno metodę D dzieleni przetrzeni prmetrów z i z. Równnie chrkterytyczne zpino w ntępującej potci: L M N S D z z, 6.43 gdzie l l l l l N , d d d d d M , d d d d d L Podtwijąc do 6.43 j, otrzymuje ię wyrżenie, określjące grnicę D rozbici w płzczyźnie prmetrów z i z j L j M j N j D z z Wprowdzjąc oznczeni: N N l l l l l j j j N , M M d d d d d j j j M , L L d d d d d j j j L ,

196 zleżność 6.44 możn zpić jko: z z N N zm L,. z M L 6.45 Rozwiąznie ukłdu równń 6.45 względem z i z : gdzie: N M, N M z, z, 6.46 L M, L M N L. N L z,,6, zkre tbilności,8,4,,4,6,8,, z, Ry. 6.. Grnic D - rozbici w płzczyźnie prmetrów z i z W przypdku kżdego w przedzile od do + po obliczeniu, z równń prmetrycznych 6.46, prmetrów z i z jet określn grnic D rozbici w płzczyźnie tych prmetrów ry

197 Czułość ukłdu terowni dptcyjnego n zminę nddtku półfbryktu jet określn zleżnością: f p p w S f k p p f Z nlizy zleżności 6.46 wynik, że oiągnięcie nieczułości odkztłceń prężytych y n zminę nddtku półfbryktu jet prktycznie niemożliwe. Uwzględnijąc zleżność wpółczynników i od prmetrów członu korygującego z, i z 6.4, przy ich prwidłowym wyborze, możn uzykć znczące zmniejzenie czułości ukłdu terowni dptcyjnego. Amplitudowo-czętotliwościow chrkterytyk czułości 6.47 jet równ: w w C C 3 C S p f p 6.48 p Chrkterytyki funkcji czułości ukłdu terowni dptcyjnego obrbirką przy różnych wrtościch prmetrów z i z pokzno n ry. 6.. Z przedtwionych zleżności i wyrżeni 6.48 wynik, że wprowdzenie do ukłdu członu korygującego umożliwi zmniejzenie jego czułości n zminę nddtku pond dzieięciokrotnie w porównniu z ukłdem terowni nie korygownym. Zwiękzenie wpółczynnik przężeni zwrotnego z prowdzi do zmniejzeni czułości ukłdu w zkreie czętotliwości nikich i średnich. Przy zwiękzeniu wrtości tłych czowych z wrtość chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowej funkcji czułości w zkreie czętotliwości roboczych uleg zmniejzeniu. W celu uzykni zkreu tbilnej prcy korygownego ukłdu terowni ry. 6. orz możliwości technicznej relizcji członu przężeni zwrotnego, nleży przyjmowć: z = 3; z =,. 97

198 S f p k,5,4,3, 3, S - Ry. 6.. Chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowe funkcji czułości ukłdu korygownego przy różnych wrtościch z i z: krzyw z =,, z = ; krzyw z =, z =, ; krzyw 3 z = 3, z =, ; krzyw 4 z = 3, z =, W przypdku określonych wrtości prmetrów, procey przejściowe w ukłdzie terowni dptcyjnego przy jednotkowej topniownej zminie nddtku półfbryktu nie prowdzą do jkościowych zmin chrkterytyk dynmicznych ukłdu terowni ry Umożliwi to wykonywnie części o prktycznie tkiej mej dokłdności wymirów i oiągnie wymgnej chropowtości obrbinej powierzchni. 98

199 - Y x, MM ,,4,6,8,, t, Ry Chrkterytyki przejściowe w ukłdzie terowni dptcyjnego odkztłcenimi prężytymi przy różnych wrtościch głębokości krwni : krzyw p = mm, krzyw p = mm, p krzyw 3 p = 3 mm Schemt blokowy ukłdu terowni dptcyjnego tokrką, umożliwijący zwiękzenie dokłdności terowni odkztłcenimi prężytymi, przedtwiono n ry Adptcyjny ukłd terowni zwier: ukłd dynmiczny obrbirki, kłdjący ię z proceu krwni i odpowiednio odzwierciedljących wpływ n iłę krwni F zminy grubości krwnej h i zminy nddtku p p ; ekwiwlentny ukłd prężyty 3, umtory 4 i oczywite w przypdku ukłdu dynmicznego obrbirki przężenie y; ntwnik 5, czujnik przemiezczeń prężytych 6; ujemne przężenie zwrotne odnośnie iły krwni F relizowne przy pomocy czujnik iły krwni 9, p przetwornik orz ilnik wykonwczego ; urządzenie porównujące 7, npęd pouwu wzdłużnego 8; umtor. 99

200 y o 5 7 f 8 c f f F'p Fp U U y p F'' p 9 3 y 6 Ry Schemt blokowy ukłdu terowni dptcyjnego z ujemnym przężeniem zwrotnym według iły krwni W ukłdzie przyjęto ntępujące oznczeni: wrtość początkow odkztłceń prężytych y ; ygnł błędu ; pouw wzdłużny f, chrkteryzujący zerokość wrtwy krwnej; poprwk względnego położeni części i otrz; przemiezczeni korekcyjne f proporcjonlne do ygnłu ujemnego przężeni zwrotnego; umryczn grubość wrtwy krwnej f f f z uwzględnieniem korekcji; ygnł y proporcjonlny do wrtości odkztłceń prężytych; ygnł U proporcjonlny do iły krwni; ygnł U n wyjściu przetwornik. Wrtości fktyczne odkztłceń prężytych, n wyjściu ukłdu dynmicznego obrbirki, w proceie krwni i orz ekwiwlentnego ukłdu prężytego 3, ą mierzone czujnikiem odkztłceń prężytych 6 i ygnł proporcjonlny y jet podwny do urządzeni porównującego 7. Sygnł jet przeyłny do npędu 8 pouwu wzdłużnego, który zmieni wrtość pouwu wzdłużnego f. Wrtość kłdowej iły krwni F p jet mierzon czujnikiem 9 [4]. W wyniku wprowdzeni ujemnego przężeni zwrotnego, ygnł U przez przetwornik w potci U jet przekzywny do ilnik wykonwczego. Silnik przekztłc przeyłny ygnł w przemiezczenie korekcyjne f, które jet umowne w umtorze z ruchem pouwowym, chrkteryzującym grubość wrtwy krwnej. Sumtor może być, n przykłd, mechnicznym mechnizmem różnicowym, którego jeden z włów wejściowych jet powiązny z włem ilnik npędu pouwu wzdłużnego 8, n drugi wł wejściowy jet przekzywne przemiezczenie korekcyjne f łńcuch ujemnego przężeni zwrotnego. Wł wyjściowy umtor przemiezcz otrze, umożliwijąc korektę pouwu f f f i wnoi poprwkę we względne położenie obrbinej części i otrz z uwzględnieniem pomiru nie tylko odkztłceń prężytych, lecz tkże kłdowej F p iły krwni.

201 6.3. Ukłdy terowni dptcyjnego relizujące integrlne kryteri jkości Zwiękzenie jkości ukłdów terowni i zybkości ich dziłni może być oiągnięte, przy ztoowniu, jko kryterium jkości, przy terowniu odkztłcenimi prężytymi i tnem prężyście-odkztłclnym, ulepzonej integrlnej oceny kwdrtowej [4]. Uwzględnijąc, że ukłd prężyty możn uwżć z liniowy drgjący człon drugiego rzędu, to znczy z ytem jednomowy kupiony przy otrzu [7], drgni wymuzone w proceie krwni ą określne zleżnością: y G G y p f b f, G y G 3 gdzie: b y p, p, p, p p y, 3 p. Zleżność 6.49 może być podtwą do bdń dynmicznej dokłdności ukłdów technologicznych i wyboru rcjonlnych prmetrów krwni. Jko kryterium chrkteryzujące zybkość tłumieni drgń wymuzonych odkztłceń prężytych y t i ich odchyłki od tnu utlonego, celowe jet ztoownie integrlnej oceny kwdrtowej [4, 4]: I y t dt. 6.5 Integrln ocen 6.5 może być przyjęt jko kryterium dokłdności przy terowniu odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego. Przy kokowej zminie f t wielkość I może być określon z zleżności: b I ryterium I jet funkcją tłej czowej powtwni wiór k i wpółczynnik ztywności krwni k. Zleżność I I, p p vr określono w przypdku obrbirki 6, której prmetry ukłdu prężytego: 4 m, N mm, n y 7, 75N mm, C y 6,3 N mm ą przedtwione n y ry. 6.5 а.

202 Anliz otrzymnych zleżności świdczy o: wytępowniu wyrźnego minimum i możliwości minimlizcji kryterium I; możliwości budowy ektremlnego ukłdu terowni dptcyjnego odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego; migrcji punktu ektremum przy zminie nddtku półfbryktu. Wybór optymlnych prmetrów krwni prowdz ię do określeni prędkości krwni i pouwu wzdłużnego, minimlizujących wielkość I w zleżności od nddtku półfbryktu. Określenie optymlnej wrtości pouwu wzdłużnego w zleżności od zminy nddtku jet przedtwione n nomogrmie ry. 6.5 b, otrzymnym przy obróbce tli C45 otrzem 56 5, 6 4N mm. -5 I x, mm p=3,mm = k p=,5mm = k p=,mm =8 k p=,5mm k=6 p=,mm =4 h/mm k p=,5 V=4m/min 3 4 x, f,mm/obr p=, p=,5 p= mm,6, f f,8 f,4 k -3 V=5m/min V=4 V=3 p I x -5 8 I 6 I 4 I p p 3 4 p, mm b Ry Zleżności zminy I I ; nomogrmy do określeni f op b k kvr Przy wyborze optymlnych prmetrów krwni, jk i przy rozwiązniu zgdnieni optymlizcji, nleży uwzględnić wrunki, jkie mui pełnić oddziływnie terujące w dnym przypdku wrtość pouwu wzdłużnego.

203 Algorytm terowni pouwem wzdłużnym może być zrelizowny przy pomocy dptcyjnego ukłdu terowni tokrką, pokznego n ry Chrkterytyk ektremln jet niejednoznczn, dltego mierząc tylko jedną zmienną nie możn określić wrtości prmetrów krwni w tounku do ektremum. W związku z tym, regultor utomtyczny powinien wykonć próbne przemiezczenie, ntępnie dodtkowy pomir wkźnik ektremum i określić prmetry krwni odnośnie do ektremum [4]. Przy określonym kierunku zminy pouwu wzdłużnego z uwzględnieniem znku przyrotu wielkości I jednozncznie określ ię tn ukłdu odnośnie do ektremum. Uzykne w tki poób położenie ukłdu jet zdniem logicznym, poniewż odpowiedź jet uzykiwn po porównniu znków I i f. Zmit wykonni porównni logicznego możn ocenić znk pochodnej. 3 f p, HB U n f w y y d f/dt 9 di/dt y Uy 8 7 Ry Ukłd terowni dptcyjnego tokrką Ukłd terowni dptcyjnego tokrką ry. 6.6 zwier: dynmiczny ukłd obrbirki kłdjący ię z proceu krwni i ukłdu prężytego z nturlną, w przypdku ukłdu dynmicznego obrbirki więzią y, rozptrywnych jko obiekt terowni; ntwnik wrtości pouwu wzdłużnego 3; przetwornik mocy 4; ilnik pouwu wzdłużnego 5; reduktor 6; czujnik przężeni zwrotnego odnośnie wrtości odkztłceń prężytych 7; kwdrtor 8; prądnicę tchometryczną kontroli wrtości prędkości pouwu wzdłużnego 9; przetwornik ; urządzenie logiczne określjące znk pochodnej; moduł zwrotny terujący pouwem wzdłużnym w kierunku oiągnięci minimum funkcjonłu di df. Powtjące podcz obróbki części n obrbirce odkztłceni prężyte y ą mierzone czujnikiem 7 przężeni zwrotnego U. Czujnikiem 9 jet mierzon wrtość pouwu wzdłużnego df dt. Sygnły df dt i di dt odpowiednio z wyjści czujnik 9 i kwdrtor 8 ą przekzywne y 3

204 n wejście dzielnik, określjącego utomtycznie wrtość di df. Urządzenie logiczne określ znk pochodnej + lub - i teruje rewerem, który z kolei podje ygnł przez urządzenie porównujące n przetwornik mocy 4. Zmin czętotliwości obrotu włu ilnik pouwu wzdłużnego 5 przez reduktor 6 powoduje zminę pouwu wzdłużnego f w tronę oiągnięci minimum di df. Ntwnik 3 ogrnicz wrtość pouwu mkymlną i minimln. W przypdku przeprowdzonych obliczeń, przejściowe chrkterytyki proceów ą przedtwione n ry. 6.7, gdzie krzyw chrkteryzuje odkztłceni prężyte przy prmetrch proceu krwni: v c = 6 m/min, p =,5 mm, f =,7 mm/obr. Anliz proceu przejściowego świdczy o wytrczjąco zybkim tłumieniu i znikniu odkztłceń prężytych, jednk duż nietbilność proceu przejściowego mogą w niektórych przypdkch, n przykłd przy obróbce wykńczjącej, być niepożądne, poniewż pogorzeniu uleg chropowtość obrbinej powierzchni. Wyeliminowć tę wdę możn przez ztoownie jko kryterium jkości prcy ukłdu terowni polepzonej oceny integrlnej: t 4 t I y y dt. 6.5 Uwzględnienie prędkości zminy odkztłceń prężytych w ukłdzie technologicznym yt dyt dt dptcyjnego obrbirką nowe jkościowo włności. Cłkę 6.5 możn zpić jko: poniewż y I, to z wgą ndje ukłdowi terowni [ y t y t] dt y t dy t, 6.53 yt yt I dt y Z nlizy zleżności 6.54 wynik, że minimum integrlnej oceny kwdrtowej jet określne jko: I min y. 6.55

205 Uwzględnijąc, że y I p y p y, możn zpić: y p p y p C y p min Zleżność 6.56 umożliwi, przy znnych wrtościch ztywności ukłdu prężytego obrbirki C i względnej iły krwni, określnie głębokości y krwni p, przy której możn uzykć wymgną dokłdność obróbki części. Wrtość liczbow wpółczynnik wgowego określ zybkość dziłni ukłdu i gwrntuje płynność przebiegu proceów przejściowych. Ocenę integrlną 6.53 wygodnie jet wykonywć w ntępujący poób. Zleżność 6.53 przedtwi ię w potci: I y t dt t dt I I Wrtość I jet określn z zleżności: A więc ulepzon integrln ocen przyjmuje potć: I y y p 3 I y p Zleżność kryterium I od tłej czowej powtwni wiór p przy tłej ztywności krwni p 6 N/mm przy różnych wrtościch wpółczynnik wgowego, przedtwiono n ry. 6.7 b. Z nlizy uzyknych zleżności wynik, że dążenie do tbilizcji proceów przejściowych w ukłdzie technologicznym, n kutek zwiękzeni wpółczynnik wgowego, prowdzi do pogorzeni dokłdności obróbki części. Przy wyborze optymlnych prmetrów krwni niezbędne jet więc rozwiąznie kompromiowe, jednocześnie uwzględnijące wymgni odnośnie do dokłdności i jkości proceów przejściowych.

206 Stbilizcj odkztłceń prężytych jet możliw tylko przy dużych wrtościch tłej czowej proceu powtwni wiór. Proce krwni powinien być ztem relizowny przy wytrczjąco wyokich wrtościch pouwu wzdłużnego i młych prędkościch krwni. rzyw proceu przejściowego tbilizcji odkztłceń prężytych, w ukłdzie technologicznym 3 przy,5 i prmetrch krwni: v c = m/min, p =,5 mm, f =,9 mm/obr, jet pokzn n ry Schemt blokowy ukłdu terowni dptcyjnego [4], kztłtujący funkcjonł I integrlną ocenę przebiegu proceu przejściowego, przedtwiono n ry W porównniu ze chemtem n ry. 6.6 ukłd dodtkowo zwier przyrząd różniczkujący 9, kwdrtor, krotnik, umtor, prądnicę tchometryczną 3, dzielnik 4, urządzenie logiczne 5, element dopowujący 6 i umtor y x x,mm I x,mm -5,5,,5,,5,3 t, 8-3 k =6 N/mm x -3 k, b Ry Przejściowe chrkterytyki w ukłdzie terowni dptcyjnego: krzyw przy ztoowniu integrlnej oceny kwdrtowej, krzyw ulepzonej integrlnej oceny kwdrtowej ; zleżność kryterium I f k przy różnych wrtościch wpółczynnik wgowego b 6

207 3 f p, HB U n fw y y 6 y 3 9 y di y d f/dt di df dt y Uy Ry Schemt blokowy ukłdu terowni dptcyjnego, relizujący ulepzoną ocenę integrlną jko kryterium jkości Powtjące podcz obróbki części n obrbirce odkztłceni prężyte y ą przekztłcne w czujniku 7 n ygnł U przekzywny przez kwdrtor 8 n umtor, n którego drugie wejście jet podwny ygnł wyjściowy łńcuch zwierjącego bloki 9-, w wyniku czego n wyjściu umtor jet kztłtowny ygnł proporcjonlny t y t di dt y y. Pouw wzdłużny f jet przekztłcny w prądnicy tchometrycznej 3, po czym ygnły df dt i umtor di dt ą przeyłne do dzielnik 4, określjącego wrtość di df. Urządzenie logiczne 5 zgodnie ze znkiem pochodnej di df teruje elementem 6. Sygnł wyjściowy jet przeyłny n wyjście umtor 7, ntępnie do przetwornik 4, ilnik 5, który przez reduktor 6 zmieni wrtość pouwu otrz w kierunku oiągnięci minimum zleżności di df. Z przeprowdzonej nlizy funkcjonowni ukłdów terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi U w wrunkch dynmicznych wynik, że ukłdy te ą ttyczne zrówno w wyniku oddziływń terującego, jk i zkłócjącego, powodujących błędy względnego położeni części i otrz krwjącego. Przy tym, rezerwy zwiękzeni dokłdności i jkości obróbki mogą być określone przy utworzeniu optymlnych truktur ukłdu terowni i oprcowniu ukłdów terowni dptcyjnego. 7

208 Przedtwiony i teoretycznie uzdniony poób korekty utwieni U w wyniku terowni dptcyjnego, poprzez wprowdzenie do ukłdu terowni dodtkowego dodtniego przężeni zwrotnego odnośnie iły krwni, umożliwi wyeliminownie błędów ttycznych zrówno oddziływni terującego, jk i zkłócjącego przy terowniu prmetrmi dokłdności i jkości przy ztoowniu jko oddziływni regulcyjnego zminy wielkości pouwu wzdłużnego i regulowni prmetrów tnu prężyście-odkztłclnego części o młej ztywności w ukłdzie technologicznym. Otrzymno wrunki określeni truktury i prmetrów dodtkowego przężeni zwrotnego według iły krwni, gwrntujące wyeliminownie błędów ttycznych w ukłdzie i ndjące jej włściwości dptcyjne. Przeprowdzono nlizę wrunków dziłni ukłdu terowni utomtycznego odkztłcenimi prężytymi ukłdów technologicznych z ztoowniem metod czułości, w wyniku określeni przedziłu czętotliwości, w których ukłd terowni jet czuły n zminę nddtku półfbryktu. eoretycznie uzdniono poób zwiękzeni dokłdności terowni prmetrmi ukłdów technologicznych, zrówno przy zminie pouwu wzdłużnego, jk i regulowniu prmetrów tnu prężyścieodkztłclnego części o młej ztywności w wyniku wprowdzeni członów korekcyjnych w potci ujemnego przężeni zwrotnego według iły krwni, tkże uzdniono możliwość budowy ukłdów dptcyjnych o młej czułości n zminę jego prmetrów n opercjch toczeni i zlifowni. Oprcowne techniki korekcji utwieni i ukłdy terowni dptcyjnego mogą być ztoowne w innych opercjch obróbki krwniem. Zwiękzenie zybkości prcy i jkości ukłdów terowni dptcyjnego może być uzykne w wyniku ztoowni jko kryterium dokłdności przy terowniu odkztłcenimi prężytymi, w tnie prężyście-odkztłclnym integrlnej oceny kwdrtowej i ulepzonej integrlnej oceny kwdrtowej. Anliz otrzymnych wyników, numerycznego modelowni krzywych proceów przejściowych w ukłdzie terowni, świdczy o wytrczjąco zybkim tłumieniu drgń wymuzonych odkztłceń prężytych w ukłdzie technologicznym i wyokiej dokłdności obróbki części. 8

209 6.4. Syntez optymlnego regultor ukłdu dynmicznego wierceni otworów głębokich o młej średnicy Modele oddziływń zkłócjących i kryterium jkości terowni Rozptrywny ukłd dynmiczny funkcjonuje w wrunkch oddziływni zkłóceń, które nie ą w pełni poznnymi funkcjmi loowymi czu i powtjących w wyniku zmienności prmetrów określjących prmetry obróbki. W przypdku konkretnych proceów technologicznych chrkterytyki loowe oddziływń, dziłjących n ukłd mogą być określone w wyniku dodtkowych bdń [6]. Rozptrywne ą tylko przypdkowe tcjonrne oddziływni, przy złożeniu, że ich chrkterytyki loowe pozotją niezmienne przez wytrczjąco długi, w porównniu ze tłymi czowymi ukłdu, cz. Zkłd ię również, że oddziływni zkłócjące podlegją prwu rozkłdu normlnego, poniewż zkłóceni rzeczywite ą wynikiem dużej liczby czynników, um dużej liczby wielkości niezleżnych lub łbo zleżnych zbliż ię do rozkłdu normlnego [5]. W wielu prcch, jko modele oddziływń zkłócjących, dziłjących w procech obróbki, jet rozptrywny model z funkcją korelcyjną w potci [8]: D e co, 6.6 gdzie: D dyperj proceu loowego, wkźnik tłumieni korelcyjnej funkcji, wkźnik ocylcji funkcji korelcyjnej. Łącznie z modelem w potci funkcji korelcyjnej ekponencjlnocoinuowej, w przypdku brku wirygodnej informcji o chrkterytykch wielkości loowej, możn ztoowć model oddziływni zkłócjącego w potci zumu biłego, jko grnicznego przypdku proceu korelcyjnego [95]. Jko wpółrzędną regulowną ukłdu terowni utomtycznego przyjmuje ię odchylenie xt tbilizownej wielkości od wrtości zkłdnej, podlegjącej prwu rozkłdu normlnego. Z kryterium jkości terowni przyjmuje ię średni kwdrt błędu <x >, jko wielkość odzwierciedljącą podtwowe wymgni odnośnie ukłdu. W przypdku tcjonrnej funkcji loowej xt, rozłożonej zgodnie z prwem rozkłdu normlnego, wzytkie chrkteryzujące ją wkźniki ą określne przez dyperję xt. Prwdopodobieńtwo, że xt przewyżzy dopuzczlne 9

210 grnice odchyleni jet określne średnim kwdrtem i jet tym mniejze im mniejze <x >. Prwdopodobieńtwo określ ię jko nierówność: x t b, 6.6 gdzie b niedopuzczln wrtość xt, cłkowicie zleżn od wielkości średniego kwdrtu, określn w oprciu o zdę przekonni prktycznego [3]. Prwdopodobieńtwo wytąpieni wrtości odchyleni przekrczjącego trzy średniokwdrtowe możn uwżć z równe zero. Uzyknie minimum <x > w ukłdch rzeczywitych utrudni wiele ogrniczeń, przede wzytkim oddziływni terownicze, które mogą być ogrniczone według ich wrtości minimlnej i mkymlnej, tkże według średniego kwdrtu. W prcch [, 3] zproponowno metody yntezy ukłdu terowni utomtycznego, umożliwijące uzyknie minimum kryterium <x > przy uwzględnieniu ogrniczeń n średni kwdrt oddziływń terowniczych w potci: u. 6.6 Przy yntezie ukłdu terowni utomtycznego, jko modele oddziływń zkłócjących możn przyjąć proce z funkcją korelcyjną 6.6 lub proce typu biły zum [6], jko kryterium jkości terowni średni kwdrt odchyleni regulownej wielkości od wrtości utbilizownej Syntez ukłdu terowni w przypdku niepełnych dnych o oddziływnich zkłócjących Określenie ukłdu tbilizcji obciążeni umożliwi uzyknie oddziływń terowniczych ut, które pomimo wytępowni oddziływń zkłócjących prowdzą do możliwie młych wrtości odchyleń regulownego prmetru. Schemt trukturlny rozptrywnego ukłdu, zmknięty przez regultor, pokzno n ry N u

211 Ry Schemt trukturlny ukłdu Włściwości dynmiczne obiektu względem oddziływni terowniczego ą opiywne liniowym równniem różniczkowym n-tego rzędu, które możn przedtwić w potci A x B u Przebiegjące w ukłdzie procey względem oddziływni zkłócjącego, możn opić równniem: A x N ukłd dził tcjonrne oddziływnie zkłócjące o rozkłdzie normlnym, przy czym jet znn jego funkcj korelcyjn lub pektrln gętość mocy. W trkcie yntezy optymlnej truktury jet określn trnmitncj opertorow regultor, zpewnijąc minimlną dyperję odchyleni. Oddziływnie terownicze w łńcuchu przężeni zwrotnego możn opić równniem: G u G x Po przekztłceniu Fourier, tkże przejściu od funkcji x, u i do ich gętości pektrlnych równnie ukłdu może być przedtwione w potci: A i G j B j Sx S, 6.66 średni kwdrt odchyleni jet wyznczny z wyrżeni:

212 j B j G j A d S x r Anlogicznie jet określny średni kwdrt oddziływni terowniczego j B j G j A j G S u r r Zkłd ię, że gętość pektrln oddziływni zkłócjącego może być prokymown funkcją: b b b S q q q q p p p p W prcch [, 3] przedtwiono lgorytm rozwiązni zdni:. Fktoryzcj gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego S S S Fktoryzcj wielominu W W m A A Seprcj wyrżeni M M M W S A, 6.7 gdzie: М wielomin; М + włściw część z biegunmi w lewej półpłzczyźnie; М- włściw część z biegunmi w prwej półpłzczyźnie. 4. Zpinie funkcji pośredniej S W M M Ф. 6.73

213 5. Określenie trnmitncji opertorowej regultor optymlnego G A Ф Prmetry regultor optymlnego ą określne nie tylko wpółczynnikmi obiektu terowni i prmetrmi gętości pektrlnej zkłóceni, le tkże zleżą od wrtości nieokreślonego mnożnik Lgrnge' m. W celu jego określeni, po wyznczeniu truktury regultor optymlnego i obliczeniu średniego kwdrtu oddziływni terowniczego, jet budown zleżność <u >=f m. Ztem przy uwzględnieniu ogrniczeń n oddziływnie terownicze <u > jet określn wrtość m i obliczne prmetry. Przy zmienności prmetrów, rozptrywnych ukłdów, w niektórych przypdkch optymlne, odnośnie do kryterium średniokwdrtowego, ukłdy mogą trcić tbilność przy młych odchylenich wpółczynników. W prcch [77, 65] przedtwiono ogólne kryterium zchowni tbilności ukłdów terowni utomtycznego przy zmienności wpółczynników terownego ukłdu, które poleg n pełnieniu nierówności p m q, 6.75 gdzie: p i q topnie wielominów odpowiednio licznik i minownik w zleżności 6.69 przy gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego, m topień wielominu В w równniu ukłdu otwrtego. W ntępnych podrozdziłch będą przedtwione wyniki bezpośredniej nlizy czułości zyntezownego optymlnego ukłdu n zminę prmetrów gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego i wpółczynników modelu mtemtycznego obiektu terowni Sterownie ukłdem dynmicznym według knłu pouwu oiowego nrzędzi Model mtemtyczny proceu wierceni otworów głębokich przy terowniu według knłu pouwu może być, jk pokzno w [], w więkzości przypdków prokymowny ogniwem periodycznym drugiego rzędu, czyli gdzie: ;. ; Ff x Gx, 6.76 vf 3

214 4 Wpółczynnik oddziływni obiektu jet odnieiony do terującej części ukłdu. Jko oddziływnie zkłócjące przyjęto proce o ekponencjlnocoinuowej funkcji korelcyjnej i przeprowdzono yntezę regultor optymlnego, przy ztoowniu przedtwionego w podrozdzile 6.4. lgorytmu. Gętość pektrln mocy oddziływni zkłócjącego m potć: 4 D S Przechodząc w wyrżeniu 6.77 n zmienną = j, możn przedtwić licznik tej zleżności ntępująco: b b b b Porównując w zleżności 6.78 wpółczynniki przy jednkowych topnich otrzymuje ię:, b b Anlogicznie możn przedtwić minownik wyrżeni, w przypdku pektrlnej gętości mocy: Wrtości wpółczynników,, ą określne po porównniu wpółczynników w częścich lewej i prwej zleżności 6.8:,,. 6.8 Po fktoryzcji zleżność n pektrlną gętość mocy zkłóceni jet przekztłcn do potci: S S S, 6.8 gdzie: b b S, 6.83

215 5 b b S Ntępnym etpem jet fktoryzcj wielominu m A A W W W wyniku otrzymuje ię: g g g g g g W W, 6.86 gdzie wpółczynniki g, g, g ą określne z zleżności: ; ; m g g g g g Więc, g g g W, g g g W, 6.88 zleżność, określjącą funkcję pomocniczą z uwzględnieniem wyrżeń 6.83 i 6.88, możn zpić w potci: g g g b b S W A Uwzględnijąc, że topień minownik wielominu w zleżności 6.89 jet więkzy od topni jego licznik to przy rozkłdzie zleżności 6.89 otrzymuje ię: M. 6.9 Do określeni М + i М- zleżność określjąc funkcję pomocniczą 6.67 może być przedtwion w potci ułmków włściwych o nieokreślonych wpółczynnikch С, С, С 3, С g g g C C C C M M. 6.9

216 6 Po prowdzeniu 6.9 do wpólnego minownik i porównniu otrzymuje ię: 4 3 C C C C b b g g g. 6.9 Anlizowne ą wrtości tylko wpółczynników С i С, wchodzących do zleżności М +. Po porównniu wpółczynników, przy jednkowych topnich, we wzorze 6.9 i rozwiązniu odpowiedniego ukłdu równń, otrzymno nlogiczne zleżności do obliczeń wpółczynników С i С k r r r r r r r l r l l k C, k r r r r r l r l k C, 6.93 gdzie: g b k, k, 3 g b k, 4 g k, g k r, 4 g k r, 3 g k r, 4 4 g k r, 3 g g k k b b l, 3 g g k k b b l. Zleżność, określjącą funkcję pomocniczą Ф po przekztłcenich, z uwzględnieniem wyrżeni do określeni М +, tkże wyrżeń 6.89 i 6.93, możn zpić w potci: 3 g g g g g g b b b b b b C C Ф rnmitncję opertorową optymlnego regultor możn więc zpić jko [77]: 3 3 r r r r r r r b b b b G, 6.95 gdzie: 3 g r b C b, C C b b b g g r, C C b b b g g r, g r b C b, C r, C r.

217 Ry. 6.. Schemt trukturlny regultor W optymlnym regultorze obiektu terowni przedtwionego w potci periodycznego ogniw drugiego rzędu i oddziływni zkłócjącego o ekponencjlno-coinuowej funkcji korelcyjnej, oddziływnie terownicze jet kztłtowne z uwzględnieniem wyjściowej wpółrzędnej ukłdu, tkże jej pierwzej, drugiej i trzeciej pochodnych i odpowiedniego wpółczynnik oddziływni. Schemt trukturlny regultor przedtwiono n ry. 6.. Oddziływnie terownicze może być przy tym określone jko um wpółrzędnej wyjściowej i jej pochodnych, przekztłcon przez ogniwo periodyczne. Średni kwdrt odchyleni wpółrzędnej regulownej może być określony przez cłkownie jej pektrlnej gętości mocy po wzytkim czętościch x Sx d Gętość pektrln wyjściowej wpółrzędnej jet obliczn jko iloczyn gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego i kwdrtu modułu czętotliwościowej trnmitncji opertorowej ukłdu tąd x S x S G j, 6.97 S G j d W celu ułtwieni dlzych obliczeń zleżności 6.98 przekztłc ię do potci L j x, 6.99 j j 7

218 8 gdzie n n n k j k j k j..., n n n q j q j q j L. 6. Wielomin Lj poid tylko przyte topnie j, wielomin Кj m pierwitki tylko w górnej półpłzczyźnie. Po określeniu odpowiednich wpółczynników, cłki potci 6.99 mogą być obliczone z ztoowniem tblic zmiezczonych w [8]. Wyrżenie n trnmitncję opertorową zmkniętego ukłdu odnośnie do oddziływni zkłócjącego możn przedtwić w potci: B B A A A x G r r r z. 6. Po przekztłceniu możn zpić: 3 3 c c c c c c z b b x G, 6.3 gdzie:.,,,, 3 3 r r c r r r c r r r c r c r c r r c b b b b b b Po przejściu do zkreu czętotliwościowego, w przypdku kwdrtu modułu chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowej ukłdu zmkniętego, względem oddziływni zkłócjącego, otrzymuje ię: 3 3 c c c c r r z j G. 6.4 W formule określjącej S przechodzi ię do zmiennej j, po jej pomnożeniu n kwdrt modułu czętotliwościowej trnmitncji opertorowej i prowdzeniu otrzymnej zleżności do potci 6.99, oblicz ię średni kwdrt. Przy obliczenich jet uwzględniny wpółczynnik oddziływni obiektu В, odnieiony do terującej części ukłdu.

219 9 Oprcowno progrm komputerowy do określni wpółczynników wielominów, wchodzących do wyrżeni 6.99, wrtości średnich kwdrtów odchyleni regulownej wpółrzędnej i oddziływni terowniczego orz określni prmetrów regultor optymlnego. Do określeni czętotliwościowej trnmitncji opertorowej odnośnie do oddziływni terowniczego możn ztoowć chemt trukturlny ukłdu zmkniętego, przedtwiony w prcy [4]. Zgodnie ze chemtem trnmitncj opertorow m potć: B B A A B u G r r r. 6.5 Ry. 6.. Przekztłcony chemt trukturlny ukłdu Po podtwieniu do 6.5 odpowiednich wielominów i przejściu do zkreu czętotliwościowego, w przypdku kwdrtu mplitudowoczętotliwościowej chrkterytyki ukłdu względem oddziływni terowniczego, możn zpić: c c c c r r r r b b b b j G. 6.6 Po pomnożeniu otrzymnego wyrżeni n Sj i prowdzeniu cłki do potci 6.99 wyzncz ię wrtości <u >. Przy określniu ogrniczeń n oddziływnie terownicze nleży uwzględnić, że yntezowny regultor dził w trefie liniowej w przypdku pełnieni wrunków: min u mx u u. 6.7

220 Ogrniczeni te mogą być zpine w potci wyrżeni n moduł oddziływni terowniczego: u u m. 6.8 W wrunkch rzeczywitych lgorytm prcy regultor możn opić zleżnościmi: um, u um u t uл, u um. 6.9 um, u um Fktycznie więc jet relizowny nieliniowy lgorytm terowni różny od optymlnego, zbliżony tym brdziej do optymlnego im mniejzy jet cz przebywni regultor w trefie nyceni. Przy normlnym prwie rozkłdu oddziływni zkłócjącego t i liniowej zleżności terowni, wrtości ut mją również rozkłd normlny. Cz, w ciągu którego jet pełnione ogrniczenie n moduł, jet określny cłką Lplce': Ф k u k u x exp dx, 6. gdzie wpółczynnik k u jet określny z wrunku uu u m k. 6. N podtwie tblic do określni cłki Lplce' [3] możn utlić, że w zczególności, jeżeli k u =,645 to Фk u =,9. Przy przyjęciu tkich wrtości wpółczynnik k u, regultor dził w ciągu 9 % ogólnego czu jko liniowy, tylko % znjduje ię w tnie nyceni. W oprciu o nlizę wpływu czu przebywni regultor w trefie nyceni n zmienność kryterium optymlizcji, w prcch [, 3] zlec ię wybiernie wrtości k u >,5,6, co odpowid przebywniu regultor w trefie nyceni w czie od 5 do % i umożliwi ztoownie przytoczonych zleżności do obliczeń średnich kwdrtów odchyleni oddziływni terowniczego. Przeprowdzenie obliczeń umożliwi określenie wrtości średniego kwdrtu odchyleni <u > w przypdku różnych wrtości mnożnik Lgrnge' orz odpowiednich wrtości wpółczynników regultor optymlnego. Model mtemtyczny zkłóceni jet przyjmowny w potci korelcyjnej funkcji ekponencjlno-coinuowej. Obliczeni przeprowdzono przy różnych wrtościch wpółczynnik В, chrkteryzującego względną ztywność ukłdu dynmicznego.

221 Z przeprowdzonych obliczeń wynik, że zleżność dyperji odchyleni od średniego kwdrtu oddziływni terowniczego m chrkter hiperboliczny i począwzy od pewnych wrtości <u >, dlzy wzrot wpółczynników wzmocnieni regultor nie prowdzi do itotnego polepzeni jkości tbilizcji. Zmin wpółczynnik В w zdzie wpływ n wrtości <х > uzykiwne przy młej mocy terowni. Optymlny regultor, przy przyjętym modelu oddziływni zkłócjącego, wymg określeni pochodnych regulownej wpółrzędnej do trzeciego topni włącznie. Relizcj regultor, zczególnie przy uwzględnieniu konieczności jego ntwini, jet złożonym zdniem technicznym. W związku z tym wkźniki jkości terowni uzykiwne w ukłdzie przy ztoowniu optymlnego, przy określonym modelu zkłóceni, regultor nleży rozptrywć jko grniczne, w oprciu o które możn ocenić włściwości ukłdów z regultorem o protzej trukturze. W przypdku yntezy regultor optymlnego, kiedy brk jet wirygodnej informcji o loowych chrkterytykch zkłóceni, jko model oddziływni zkłócjącego [6] możn przyjąć proce typu biły zum. W przypdku modelu mtemtycznego obiektu terowni w potci ogniw drugiego rzędu, przy uwzględnieniu, że znormlizown gętość pektrln zkłóceni w potci biłego zumu m potć: S, 6. możn zyntezowć optymlny regultor, wykonując kolejno wzytkie etpy lgorytmu wyzczególnione w podrozdzile Po fktoryzcji S możn zpić: S. 6.3 W oprciu o zleżności W i W- jet wykonywn eprcj wyrżeni 6.89 A S. 6.4 G g W dnym przypdku topnie wielominów licznik i minownik ą równe, więc część cłkowit otrzymnego ułmk jet równ jedności. Wielomin minownik nie m pierwitków w lewej półpłzczyźnie, ztem: g g M. 6.5

222 Zleżność w przypdku funkcji pomocniczej Ф możn zpić jko: W S W M M Ф, 6.6 trnmitncję opertorową regultor optymlnego w formie: r r r b b Ф A G, 6.7 gdzie: ; g r b. g r b 6.8 W przypdku oddziływni zkłócjącego typu biły zum, regultor optymlny jet typowym regultorem proporcjonlno-różniczkującym. rnmitncję opertorową ukłdu względem oddziływni zkłócjącego możn zpić w potci: c c c z x G, 6.9 gdzie:, r g c b c,, r g c b 6. względem oddziływni terowniczego, jko c c c r r b b u G. 6. rnmitncje opertorowe przy przejściu w zkre czętotliwościowy, w przypdku kwdrtu chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościowych, względem oddziływni terowniczego i zkłócjącego, ą równe: c c c r r b b j G, 6. c c c z j G. 6.3 W regultorze o trnmitncji opertorowej 6.5, n który dził zkłócenie, zgodne z funkcją 6.6, ą określne, w ukłdzie zmkniętym, średnie kwdrty terowni i odchyleni. Cłkę iloczynu uzyknych

223 zleżności i gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego prowdzno do potci Po określeniu odpowiednich wpółczynników ą obliczne wrtości <х > i <u >. Anliz dnych, uzyknych w trkcie obliczeń średnich kwdrtów przy ztoowniu regultor PD pokzuje, że w przypdku zkłóceni typu biły zum w ukłdzie, w którym m miejce proce o funkcji korelcyjnej ekpotencjlno-coinuowej, wytępuje nieznczne pogorzenie wkźników jkości terowni. Wzrot <х > wynoi 3 % przy zmienności wpółczynnik В w zkreie od, do 3,. Możn ztoowć proporcjonlno-różniczkującą zdę regulowni, umożliwijącą prototę relizcji, przy niezncznym pogorzeniu wkźników jkości rozptrywnego ukłdu tbilizcji. Syntez regultor optymlnego jet wykonywn przy złożeniu, że oczekiwnie mtemtyczne wielkości odchyleni regulownej wpółrzędnej jet równe zero. W przypdku rozptrywnego ukłdu technologicznego to złożenie może być niewykonlne, więc lgorytm terowni nleży uzupełnić o kłdową cłkującą i toowć regulownie proporcjonlnocłkująco-różniczkujące w potci bi Gr br br. 6.4 N wybór wrtości wpółczynnik członu cłkującego mogą wpływć: wkźniki jkości terowni, które ą określne rodzjem chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowej ukłdu, w zkreie itotnych czętotliwości, to znczy czętotliwości, przy których rzędne krzywej pektrlnej gętości mocy S mją względnie duże wrtości. Wpółczynnik ten nleży wybierć w tki poób, by chrkterytyk mplitudowo-czętotliwościow ukłdu, przy wprowdzeniu kłdowej cłkującej, uległ zniekztłceniu tylko w zkreie czętotliwości nieitotnych. Do obliczeń wrtości średnich kwdrtów oddziływni terowniczego i odchyleni, trnmitncj opertorow regultor jet przedtwion w potci br br bi Gr. 6.5 Zpiując trnmitncję opertorową ukłdu względem zkłóceni po przekztłceniu uzykuje ię: x Ar Gz, 6.6 A A B B 3 r r

224 Gz, gdzie: c 3, c br, c br, c bi c3 c c. W ukłdzie zmkniętym powiąznie między zmiennymi u i możn przedtwić zleżnością: u Br Gz. 6.8 A A B B Po podtwieniu odpowiednich wielominów otrzymuje ię: r c r r 3 c3 br c b bi Gz. 6.9 c c Po pomnożeniu kwdrtu modułu otrzymnych zleżności n funkcję S i prowdzeniu otrzymnych zleżności do potci 6.99 ą określne wrtości <u > i <x > w ukłdzie z regultorem PID. Dne uzykne w przypdku wrtości bzowej В=,5 świdczą o tym, że wprowdzenie do lgorytmu terowni kłdowej cłkującej o młym wpółczynniku wzmocnieni niezncznie wpływ n jkość tbilizcji przy dziłniu n obiekt terowny zkłóceni w potci funkcji korelcyjnej ekpotencjlno-coinuowej, prktycznie w cłym zkreie zmienności m wrtość średniego kwdrtu odchyleni wzrt nie więcej niż o 3 4 %. Przy uwzględnieniu uzyknych wyników w rozptrywnym ukłdzie terowni może być ztoowny regultor proporcjonlno-cłkującoróżniczkujący, który umożliwi minimlizcję odchyleni regulownej wpółrzędnej orz likwidcję tłej kłdowej oddziływni zkłócjącego. Ocenę jkości yntetyzownego ukłdu wykonywno bez uwzględnieni włściwości dynmicznych npędu pouwu. W obrbirkch krwjących częto jet toowny npęd elektryczny prądu tłego, którego trnmitncj opertorow m potć [8]: n Gn, 6.3 n n gdzie: n ТmТ w; n Тm. 4

225 Do oceny wpływu inercyjności npędu wprowdzono wyrżenie 6.3 do trnmitncji opertorowej, któr w tym przypdku może być przedtwion jko: br br Gr. 6.3 d N podtwie uzyknych wcześniej zleżności zpino trnmitncje opertorowe ukłdu zmkniętego względem oddziływni zkłócjącego i terowniczego: n n d Gz, 6.3 b b n 5 d n br br G, 6.33 b b n i określone średnie kwdrty odchyleni regulownej wpółrzędnej. Z obliczeń wynik, że przy zmienności elektromechnicznej tłej czowej w zkreie Т m =,5, i tłej elektromgnetycznej w przedzile Т w =,,, dyperj odchyleni wzrt nie więcej niż o 5%, w porównniu do wcześniej uzyknych wyników. Itotn jet ocen wrżliwości wkźników jkości yntezownego ukłdu n zminy prmetrów gętości pektrlnej oddziływn zkłócjącego В, chrkteryzującego względną ztywność obiektu terowni. W trkcie tkiego bdni jko bzowe wrtości tych wielkości przyjęto: В =, =,6, =,8. Przy zmienności wpółczynnik В o 5% względem wrtości bzowej, odchylenie mkymlne średniego kwdrtu tbilizownej wpółrzędnej, w cłym zkreie zmienności wpółczynnik nie przekrcz,8%. Wyniki nlizy zmienności prmetru pektrlnej gętości mocy zkłóceni n jkość terowni pokzują, że mkymlne odchylenie <x >, przy zminie prmetru o 5 % względem wrtości bzowej, nie przekrcz,5 %. N podtwie nlizy wrżliwości ukłdu n zminy o 5% prmetru, względem wrtości bzowej prmetru gętości pektrlnej zkłóceni, możn zuwżyć, że mkymlne odchylenie średniego kwdrtu regulownej wrtości w tym przypdku nie przekrcz,8%. W przypdku modelu mtemtycznego obiektu terowni, w potci periodycznego ogniw drugiego rzędu i oddziływni zkłócjącego, w potci funkcji korelcyjnej ekponencjlno-coinuowej, uzykno trnmitncję opertorową optymlnego regultor. Utlono, że optymlny lgorytm terowni obiektem wymg wykorzytni informcji o pochodnych wpółrzędnej regulownej do trzeciego topni włącznie. W przypdku obrbirek krwjących, pomir prmetrów regulownych częto jet wykonywny n d n n r r r r

226 metodmi pośrednimi. Relizcj techniczn regultor optymlnego, zczególnie w przypdku konieczności uwzględnieni jego ntwieni, w itotny poób uleg komplikowniu. Uzykiwne w optymlnym ukłdzie wkźniki jkości ą toowne jko grniczne przy ocenie włściwości ukłdów z regultorem o protzej trukturze. Utlono, że przy dziłniu zkłóceni w potci proceu loowego typu biły zum, optymlne terownie jet relizowne jko proporcjonlnoróżniczkujące. W celu kompencji możliwych tłych kłdowych oddziływni zkłócjącego, regultor może być uzupełniony o ogniwo cłkujące. Z nlizy porównwczej jkości tbilizcji wynik, że przy dziłniu loowego zkłóceni o funkcji korelcyjnej ekponencjlno-coinuowej, w ukłdzie z regultorem PID, średni kwdrt odchyleni wielkości regulownej wzrt nie więcej niż o 6 8 %. Utlono, że yntezowny ukłd terowni utomtycznego ukłdem dynmicznym proceu wierceni otworów głębokich umożliwi obniżenie średniego kwdrtu odchyleni wielkości tbilizownej 5 rzy i jet mło wrżliwy n zminy prmetrów obiektu terowni, tkże wpółczynników gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego. Oprcowno progrmy do obliczni prmetrów regultorów, wkźników jkości tbilizcji orz oceny wrżliwości ukłdów utomtycznego terowni n zminy prmetrów obiektu terowni i chrkterytyk zkłóceni Syntez regultor ukłdu dynmicznego obróbki prężyście-odkztłclnych włów o młej ztywności Zgdnienie optymlnego terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdu dynmicznego, w wyniku dodtkowych oddziływń iłowych n ukłd technologiczny, jet rozwiązywne nlogicznie do przetwionego w prcch [5, 3, 6]. Dzięki wytrczjąco wyokiej tbilności prmetrów obiektu terowni, w zdzie nie jet wymgn zmin prmetrów ukłdu. Włściwości obiektu terowni ą zbliżone do chrkterytyk ogniw proporcjonlnego. W wielu przypdkch oddziływnie zkłócjące, w potci zminy nddtku n obróbkę, może być rozptrywne jko tcjonrny normlny proce loowy, funkcj korelcyjn jko loow kłdow zkłóceni, może być prokymown zleżnością ekponencjno-coinuową 6.6. Łącznie z modelem mtemtycznym zkłóceni w potci proceu loowego o funkcji korelcyjnej w potci 6.6, jko model zkłóceni może być przyjmowny proce loowy typu biły zum. Model w potci biłego zumu, jko grniczny przypdek proceu niekorelownego, możn ztoowć przy brku wirygodnej informcji o chrkterytykch proceu loowego. 6

227 Uwzględnijąc, że jko wpółrzędn regulown jet rozptrywne odchylenie od pożądnej wrtości g, to w wyniku określeni odpowiedniego początku odliczni wrtość średnią g możn prowdzić do zer. Przyjęto więc, że zkłócenie jet proceem loowym o oczekiwniu mtemtycznym równym zero. Jko kryterium optymlizcji, w przypdku ukłdów dynmicznych, poddnych dziłniu zkłóceni w potci tcjonrnego proceu loowego, jet celowe [5, 3, 6] przyjęcie minimum średniego kwdrtu odchyleni g, przy uwzględnieniu ogrniczeń odnośnie mocy terowni u, i zpinie kryterium optymlizcji w potci: g gdzie m nieokreślony mnożnik Lgrnge'. J = m + u, Odnoząc wpółczynnik obiektu uogólnionego do regultor i przyjmując jko model dynmiczny obiektu ogniwo proporcjonlne o trnmitncji opertorowej: Bo Go, 6.35 A yntetyzuje ię optymlny według kryterium 6.6 regultor zkłóceni w potci proceu loowego o funkcji ekponencjlno-coinuowej 6.6. Gętość pektrln mocy zkłóceni jet równ: o S Po przejściu do trnformty Lplce i eprcji, zleżność 6.36 może być przedtwion w potci: b b gdzie: S ; S b b S S S,

228 8 Wykorzytując metodykę yntezy przedtwioną w [3, 6] możn zpić zleżność: m m A A G G o o, 6.38 tąd. m G G 6.39 Zleżność pośrednią w rozptrywnym przypdku możn przedtwić jko:. o b b m S G A 6.4 Część cłkowit jet równ zero, poniewż topień wielominu minownik jet wyżzy od topni wielominu licznik i wielomin minownik nie poid pierwitków w lewej półpłzczyźnie, więc:,, M M 6.4 b b m M. 6.4 W przypdku funkcji pomocniczej możn zpić:, m S G M Ф 6.43 trnmitncj opertorow regultor optymlnego jet równ:. m Ф A G o r 6.44 W przypdku przyjętego modelu obiektu, przy zkłóceniu w potci funkcji ekponencjlno-coinuowej, optymlnym jet typowy regultor proporcjonlny, którego wpółczynnik oddziływni jet określny wybrnym poziomem ogrniczeni oddziływni terowniczego. W nlogiczny poób możn uzykć zleżności n trnmitncje opertorowe ukłdu zmkniętego według zkłóceni i według terowni, przechodzące w rozptrywnym przypdku we wpółczynniki przekzywni, po przejściu w płzczyznę czętotliwościową w zleżności do określeni kwdrtu chrkterytyki mplitudowo-czętotliwościowej względem oddziływni terowniczego i zkłócjącego.

229 Z uwzględnieniem otrzymnych zleżności ą określne średniokwdrtowe odchyleni wpółrzędnej wyjściowej g i średniokwdrtow wrtość oddziływni terowniczego u. Z przeprowdzonej nlizy funkcjonowni ukłdów utomtycznego terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych wynik, że w więkzości ą to ukłdy ttyczne, zrówno według oddziływni terowniczego tk i zkłócjącego, których zmin prowdzi do błędów położeni względnego części i nrzędzi. Dokłdność i jkość obróbki możn zwiękzyć w wyniku ztoowni rcjonlnych truktur ukłdów terowni i dptcyjnych ukłdów terowni. Zproponowno i teoretycznie uzdniono poób ntwieni ukłdów dynmicznych obróbki, poprzez wprowdzenie do ukłdu terowni dodtkowego dodtniego przężeni zwrotnego według iły krwni. Umożliwi to wyeliminownie błędów ttycznych według oddziływń terującego orz zkłócjącego. Przy terowniu prmetrmi dokłdności i jkości obróbki ztoowno jko oddziływni regulcyjne pouw wzdłużny orz prmetry tnu prężyście-odkztłclnego części o mlej ztywności. Określono wrunki, niezbędne do określeni truktury i prmetrów dodtkowego przężeni zwrotnego, według iły krwni, zpewnijące wyeliminownie błędów ttycznych w ukłdzie i ndjące mu włściwości dptcyjne. Przeprowdzono nlizę prcy ukłdu utomtycznego terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych obróbki, przy ztoowniu metod teorii czułości. Określono zkrey czętotliwości, przy których ukłd terowni utomtycznego jet czuły n zminę nddtku półfbryktu. Oprcowno poób zwiękzeni dokłdności terowni prmetrmi ukłdów dynmicznych przy zminie pouwu wzdłużnego orz regulowni prmetrów tnu prężyście-odkztłclnego części o młej ztywności, w wyniku wprowdzeni ogniw korygujących, w potci ujemnego przężeni zwrotnego według iły krwni. Przedtwiono możliwość zbudowni ukłdów dptcyjnych terowni mło czułych n zminę prmetrów w opercjch toczeni i zlifowni. Oprcowne techniki dotrjni i ukłdy terowni dptcyjnego mogą być ztoowne do oprcowni tkich ukłdów, w przypdku innych opercji obróbki krwniem. Zwiękzenie zybkości dziłni i jkości dptcyjnych ukłdów terowni możn uzykć w wyniku ztoowni, jko kryterium dokłdności, przy terowniu odkztłcenimi prężytymi i tnem prężyścieodkztłclnym, kwdrtowej integrlnej oceny i ulepzonej kwdrtowej integrlnej oceny. Anliz uzyknych, w wyniku modelowni numerycznego, krzywych proceów przejściowych, w ukłdzie terowni utomtycznego, świdczy o wytrczjąco zybkim tłumieniu drgń wymuzonych w ukłdzie i wyokiej dokłdności obróbki części. 9

230 W przypdku modelu mtemtycznego obiektu terowni w potci ogniw periodycznego drugiego rzędu orz oddziływni zkłócjącego, o funkcji korelcyjnej ekponencjlno-coinuowej, uzykno trnmitncję opertorową optymlnego regultor. Utlono, że tworzenie optymlnego lgorytmu terowni obiektem wymg wykorzytni informcji o pochodnych wpółrzędnej regulownej do trzeciego topni włącznie. Przy uwzględnieniu, że w przypdku obrbirek krwjących pomir prmetrów regulownych częto jet wykonywny metodmi pośrednimi, relizcj techniczn regultor optymlnego, zczególnie przy uwzględnieniu konieczności jego ntwini, uleg zncznemu komplikowniu, uzykiwne w optymlnym ukłdzie wkźniki jkości ą rozptrywne jko grniczne, przy ocenie włściwości ukłdów z regultormi o protzej trukturze. W przypdku dziłni zkłóceni w potci proceu loowego typu biły zum utlono, że terownie optymlne jet relizowne przy ztoowniu zdy proporcjonlno-różniczkującej. W celu kompencji możliwych tłych kłdowych oddziływni zkłócjącego, truktur regultor może być uzupełnion ogniwem cłkującym. Anliz porównwcz jkości tbilizcji pokzł, że przy dziłniu loowego zkłóceni o funkcji korygującej ekponencjlno-coinuowej w ukłdzie z regultorem PID, średni kwdrt odchyleni wielkości regulownej wzrt nie więcej niż o 6 8 %. Utlono, że zyntetyzowny ukłd terowni utomtycznego proceem wierceni otworów głębokich umożliwi zmniejzenie średniego kwdrtu odchyleni tbilizownej wielkości od do 5 rzy i jet mło wrżliwy n zminy prmetrów obiektu terowni, tkże wpółczynników gętości pektrlnej oddziływni zkłócjącego. Oprcowno progrmy do obliczni prmetrów regultor, wkźników jkości tbilizcji, oceny czułości ukłdu terowni utomtycznego n zminy prmetrów obiektu terowni i chrkterytyk zkłóceń. 3

231 7. ALGORYMY SEROWANIA ODSZAŁCENIAMI SPRĘŻYSYMI UŁADÓW DYNAMICZNYCH Algorytmy terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych w urządzenich mechnicznych ztoowno w ukłdch terowni zmiennymi iłowymi prmetrmi krwni w tokrkch i zlifierkch jko oddziływnie terownicze ztoowno prędkość pouwu wzdłużnego; w UAS prężyście-odkztłclnym tnem części z pomocą dodtkowych oddziływń iłowych, w ukłdzie ktywnej wibroizolcji precyzyjnego zetwu optycznomechnicznego. 7.. UAS odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych obrbirek według knłu pouwu Oprcowne lgorytmy terowni odkztłcenimi prężytymi ukłdów dynmicznych obrbirek, z ztoowniem jko oddziływnie terowniczego prędkości pouwu wzdłużnego, zrelizowno w kilku wrintch UAS do tokrek uniwerlnych i zlifierek orz obrbirek CNC [3 8]. Uogólniony chemt funkcjonlny terowni odkztłcenimi prężytymi lub zmiennymi iłowymi proceu technologicznego pokzno n ry. 7.. Ry. 7.. Funkcjonlny chemt UAS ukłdu dynmicznego tokrki 3

232 N chemcie przedtwiono: ntwnik wrtości tbilizownej odkztłceń prężytych lub iły krwni, regultor, ogrnicznik prędkości pouwu wzdłużnego 3, regulowny npęd elektryczny pouwu wzdłużnego zwierjący przetwornik terowny 4, ilnik pouwu 5, prądnicę tchometryczną 6. Npęd elektryczny pouwu przez prę śrub nkrętk wytwrz oddziływnie terownicze n ukłd dynmiczny obrbirki. Pomir wielkości regulownej dokonywno czujnikiem 7. Sygnł z czujnik jet przeyłny w potci ygnłu przężeni zwrotnego n wejście ukłdu, tkże n element przekźnikowy 8, umożliwijący określenie prmetrów zgłębini nrzędzi. Prędkość pouwu zgłębini określno w ntwniku 9. W knle przężeni zwrotnego, w różnych wrintch ukłdu, ą toowne czujniki odkztłceń prężytych, czujniki pośredniego pomiru iły krwni, czujniki optoelektroniczne kontroli wymiru obrobionych części [8]. UAS odkztłcenimi prężytymi ukłdu technologicznego według wpółrzędnej Z wykonno i ekperymentlnie przebdno n tokrce o podwyżzonej dokłdności 6B6P. Wielkość regulown odkztłceni prężyte według wpółrzędnej Z, proporcjonlne do kłdowej iły krwni F c, mierzono przy pomocy pecjlnej oprwki nożowej i czujnik przemiezczeń liniowych. Chrkterytyczną cechą prcy ukłdu n tokrkch i zlifierkch jet zgłębinie nrzędzi w czie, którego pouw w itotny poób przekrcz qui utloną wrtość. Przy douwniu nrzędzi krwjącego do półfbryktu, przekźnik 8 jet utwiony w pozycji ytem otwrty, pouw zgłębini jet określny w ntwniku 9. Przy tyku krwędzi krwjącej noż z półfbryktem powtje ygnł n wyjściu czujnik iły 7, w przekźniku 8 generown jet zmin ygnłu n wyjściu tyrytorowego npędu elektrycznego, co kutkuje zybkim obniżeniem prędkości pouwu wzdłużnego, wygenerowniem ygnłu zmknięci ukłdu i odłączenie ygnłu terującego pouwem zgłębini nrzędzi. W trybie tbilizcji wpółrzędnej wyjściowej n oddziływnie terownicze nkłd ię dodtkowe ogrniczenie, uwrunkowne wymgnimi odnośnie do chropowtości obrobionej powierzchni. Prędkość grniczn pouwu wzdłużnego w UAS jet ogrniczn elementem nieliniowym o regulownym poziomie nyceni. W celu ekperymentlnego prwdzeni wkźników jkości regulowni, oiągnych w UAS, obrbino półfbrykty wykonne pecjlnie ze kokowo zmienijącym ię nddtkiem. Do bdń ztoowno półfbrykty o różnych średnicch mkymlnych, co umożliwiło zminę, w zerokich przedziłch, czętości obrotowej npędu ruchu głównego. Wytępownie w półfbryktch odcinków o równomiernym nddtku, w proty poób umożliwi określenie odchyłek odkztłceń prężytych, zmin nddtku przy przejściu od jednego odcink do drugiego ymuluje w UAS topniownie oddziływni zkłócjącego i umożliwi ocenę jkości regulcji dynmicznej. 3

233 Prmetry regultor, wykonnego n bzie regultorów opercyjnych, określno zgodnie z metodyką przedtwioną w rozdzile 5. Procey przejściowe w UAS rejetrowno przy pomocy ocylogrfu wieloknłowego, n wejści którego podwno ygnły z czujnik odkztłceń prężytych 7 i z genertor npędu elektrycznego pouwu wzdłużnego 6. Przy dziłniu dużych zkłóceń, w celu uzczegółowieni wkźników jkości, wykonywno ocylogrmy proceów przejściowych przy toczeniu półfbryktów i dwukrotnej zminie nddtku n obróbkę, co gwrntowło njbrdziej nieprzyjjący chrkter zkłóceń. ypowe ocylogrmy proceów przejściowych przedtwiono n ry.7. i ry.7. b. Pierwzy z nich otrzymno przy topniownym wzroście nddtku, drugi przy jego zmniejzeniu. Ry. 7.. Ocylogrmy proceów przejściowych w UAS: przy topniownym wzroście nddtku ; przy topniowym zmniejzniu nddtku b; proce przejściowy według oddziływni terowniczego с 33

234 N podtwie nlizy wyników oprcowni wielu podobnych ocylogrmów możn zuwżyć, że w przypdku nlizownego oddziływni zkłócjącego wielkość wyrzutu dynmicznego znjduje ię w przedzile 5%. Wkźniki jkości proceów przejściowych w UAS ocenino według ocylogrmów chrkterytyk przejściowych, jedn z nich jet pokzn n ry. 7. с. Wyniki oprcowni chrkterytyk przejściowych, uzyknych przy różnych prmetrch krwni, umożliwiją wyciągnięcie wnioku, że procey przejściowe według oddziływni terowniczego ą przeregulowne nie więcej niż 5 %, а cz regulcji odchyłek nie przekrcz,3,4. Uzykne wyniki bdń ekperymentlnych wkźników jkości proceu regulcji dość dobrze odpowidją nlizie teoretycznej i potwierdzją wnioek o tym, że w yntezownym UAS uzykiwne ą zdwljące wkźniki jkości, w cłym zkreie prmetrów prcy obrbirki. Chrkterytyki dokłdności obrbirek krwjących z UAS odkztłcenimi prężytymi mogą być zncząco zwiękzone przy zmykniu UAS bezpośrednio według wymiru obrbinej części. Potwierdzono to bdnymi ekperymentlnymi UAS w wrunkch lbortoryjnych, z ztoowniem czujników optoelektronicznych [8]. Ztoownie podobnych czujników w urządzenich produkcyjnych jet utrudnione, w związku z ciężkimi wrunkmi ich dziłni. Njbrdziej perpektywiczne jet ztoownie czujników odkztłceń prężytych z czułymi elementmi tenometrycznymi, w zczególności oprcownymi w Hottinger i MGM Vihy. Wdy kontrukcyjne czujników odkztłceń prężytych powodują, że ich umiezczenie n obrbirce obniż jej możliwości technologiczne. W budowie UAS ukłdmi dynmicznymi ą zeroko toowne metody pośrednie pomiru wpółrzędnych, regulownych według prądu i mocy ilnik ruchu głównego. Ukłd tbilizcji z pośrednim pomirem iły krwni i odkztłceń prężytych ukłdu technologicznego według mocy ilnik npędu wrzecion orz regultorem, wykonnym n bzie wzmcniczy opercyjnych, przebdno ekperymentlnie n obrbirkch 6B6P i 6М6 poid hydruliczny uport kopiujący. Bdni przeprowdzono zgodnie z przedtwioną metodyką, dodtkowo przy pomocy hydrulicznego uportu kopiującego wykonywno toczenie włków topniownych z półfbryktów wlcownych. Ztoownie UAS przy obróbce tkich półfbryktów w wielu przypdkch umożliwi ztąpienie obróbki dwuprzejściowej jednoprzejściową. W zczególności, ekperymentlne wykonnie prtii części pokzło, że w wyniku ztoowni UAS cz jednotkowy uległ zmniejzeniu o 5 3%. Wkźniki dynmiczne proceu regulcji w ukłdzie o pośrednim pomirze prmetrów iłowych P, jk pokzuje nliz wyników bdń ekperymentlnych, w trkcie których łącznie z oberwowną wpółrzędną ygnłem czujnik mocy n ocylogrfie wizulizowno ygnł z czujnik przemiezczeń prężytych pokzują, że z powodu inercyjności czujnik wpółrzędnej tbilizownej, ą o 5% gorze niż w UAS z czujnikiem dynmometrycznym. 34

235 Ztoownie zprezentownych wrintów budowy UAS ukłdu dynmicznego jet celowe w przypdku tokrek i zlifierek bez NC, dziłjących w wrunkch produkcji wielkoeryjnej, kiedy nie trzeb częto przezbrjć obrbirki orz odpowiednio UAS. Zbyt młe możliwości obliczeniowe ekplotownych urządzeń NC w końcu ubiegłego wieku, w wielu przypdkch wymuzły przętową relizcję regultorów UAS. Przykłdmi tkich ukłdów ą oprcowne przy udzile utorów ukłdy tbilizcji mocy krwni, ztoowne n obrbirkch 6B6F i 63F3. Schemt funkcjonlny jednego z tkich ukłdów przedtwiono n ry UAS zwier elektryczny npęd krokowy z mechnizmem pouwu, interpoltor, genertor pouwu 3, ntwnik prmetrów interpolcji 4. Wymgne włściwości dynmiczne ukłdu ą uzykiwne w wyniku ztoowni regultor 5. Wielkość regulown jet mierzon czujnikiem 6. i ocenin według mocy ilnik ynchronicznego, jko ilnik ruchu głównego, w przypdku ztoowni ilnik prądu tłego według prądu twornik z kompencją mocy ruchu jłowego N bj. Sygnł wyjściowy regultor jet określny n wyjściu genertor pouwu z ygnłu ntwnik trybu interpolcji. Umożliwi to zmniejzenie czętości genertor pouwu orz odpowiednio wrtości pouwu odnośnie mkymlnej. W ukłdzie, w wyniku wprowdzeni elementu o nieliniowej chrkterytyce 7 ze wpółczynnikiem wzmocnieni, zmienijącym ię w funkcji ygnłu błędu, jet relizown funkcjonln nieliniow zd terowni, częściowo kompenując zmienność wpółczynnik wzmocnieni obiektu terowni. Ry Schemt funkcjonlny tbilizcji mocy krwni W celu polepzeni wkźników jkości proceu przejściowego przy zgłębiniu toowno nieliniową zdę terowni, relizowną przy pomocy elementu przekźnikowego 8, któr wykonuje oddziływnie przekźnikowe n wejści ukłdu, umożliwijące intenyfikcję zmniejzni prędkości pouwu. Z bdń ekperymentlnych rozptrywnego wrintu UAS wynik, że ukłd umożliwi uzyknie zdwljących wkźników jkości regulcji, w cłym zkreie technologicznym prcy obrbirki, poniewż mkymln wrtość regulownej wpółrzędnej zgłębini nrzędzi w półfbrykt, przy dwukrotnej topniownej zminie nddtku n obróbkę, jet więkz o 3 35% przy czie regulcji,3,4. 35

236 W przypdku obrbirek, wypożonych w mikroproceorowe ukłdy terowni, według lgorytmów, przedtwionych w rozdz. 6, może być wykonne utomtyczne ntwienie prmetrów regultor według informcji priorycznej. Schemt blokowy regultor cyfrowego, relizującego lgorytm terowni ukłdem dynmicznym obrbirek krwjących, z korektą ntwieni według informcji priorycznej, w przypdku UAS tbilizcji odkztłceń prężytych według wpółrzędnej Y, przedtwiono n ry. 7.4 [3]. Ry Schemt blokowy relizcji progrmowej regultor dptcyjnego 36

237 Do obliczeni tłych czowych i wpółczynnik wzmocnieni trnmitncji opertorowej regultor wykorzytywno informcję o niezmiennych prmetrch obiektu terowni i UAS: wpółczynnikch wzmocnieni npędu elektrycznego i łńcuch przężeni zwrotnego ne, z ; obliczeniowych wrtościch podtności obrbirki według pozczególnych wpółrzędnych h obx, h oby; okreie kwntowni ygnłów t, tkże zmienn informcj technologiczn o wrtościch grubości i zerokości wrtwy krwnej h, b; prędkości obrotowej części n; jej długości L; module prężytości obrbinej części Е; grnicy wytrzymłości obrbinego mteriłu Re; wpółczynniku krwni k ; kącie przytwieni r. Uwzględnijąc zprezentowną w [] możliwość uprozczeni trnmitncji opertorowej regultor, możn ją przedtwić w potci: G F r. cl ek Prmetry regultor w jednotkch względnych zgodnie z 6. określno zleżnościmi: o o o F o n; ek / ; cl neorz, а rzeczywite wrtości prmetrów regultor oblicz ię z zleżności: o F F o cl cl ; ; ek ek. Uwzględniono również, że w przypdku pierwzego wrintu ntwieni przyjmuje ię: F. Wrtości obliczeniowe zmieninych prmetrów ukłdu terowni obliczno według przedtwionych wyżej zleżności: podtność ukłdu prężytego h zleżność obliczeniową przedtwiono w przypdku y zmocowni części w kłch według.5, z uwzględnieniem mkymlnego ugięci części; wpółczynnik B według zleżności 3.; wpółczynniki wzmocnieni proceu krwni m i, ni według.6 z uwzględnieniem zleżności q k Re; wpółczynnik wzmocnieni obiektu według zleżności 3.4 i 3.5, które w przypdku rozptrywnej wpółrzędnej wyjściowej przekztłcno do potci: myhy or. n h y y o 37

238 W trukturze regultor możn wyodrębnić człon periodyczny o tłej czowej ek i regultor proporcjonlno-cłkujący PC. Rozptrując jko ygnł wejściowy regultor PC ygnł błędu x x, równnie regultor możn zpić w potci: t x t rx t x t dt ; cl F r. 7. cl W przypdku momentów dykretnych n t, n,,..., możn zpić []: n t x n t t t x x t dt x t dt t. Po przekztłceniu tej zleżności, z uwzględnieniem 6. w potci dykretnej możn zpić: gdzie: r n t x nt x n t x n t x r r, 7. t t r ; r r. cl cl W przypdku ogniw periodycznego, rozptrując wrtość ygnłu wejściowego x i wyjściowego x r w określonych momentch, możn zpić: tąd otrzymuje ię x r dxr xr dt nt x n t r t n t nt n t, r3 r4, 7.3 gdzie: r 3 ; ek t / t ek r 4. ek t Zgodnie z zleżnościmi 7. i 7.3 relizowno progrmowo regultor dptcyjny ry Według wyników bdń ekperymentlnych oprcownych ukłdów, przy ztoowniu jko wielkości regulownej zmiennych bezpośrednio chrkteryzujących odkztłceni prężyte ukłdu technologicznego lub wymir obrobionej części, możn zwiękzyć wydjność orz dokłdność obróbki części. 38

239 W ukłdzie z czujnikmi, pośrednio chrkteryzującymi zmienne iłowe proceu krwni, przy obróbce części o zmienijącym ię nddtku od % do 3%, możn zwiękzyć wydjność proceu technologicznego, bez itotnego polepzni jkościowych wkźników obróbki. Inercyjność czujników pomiru pośredniego wpółrzędnej regulownej powoduje pogorzenie jkości regulcji. Zdniczym poobem oiągnięci wyokich wkźników jkościowych regulcji, przy protej relizcji technicznej w wrunkch zerokiego zkreu zmienności prmetrów UD urządzeń krwjących relizuje ię, n bzie mikroproceorowych ukłdów terowni, ntwienie UAS przed rozpoczęciem cyklu, według priorycznej informcji technologicznej. 7.. Środki technologiczne utomtyzcji i terowni tnem prężyście-odkztłclnym części przy przyłożeniu dodtkowych ił ze trony mortyztorów W proceie obróbki części o młej ztywności: przy toczeniu, wierceniu otworów głębokich, wierceniu wibrcyjnym, ą zeroko toowne hydruliczne podtrzymki mocentrujące PSH, umożliwijące tbilizcję oi części o młej ztywności w proceie obróbki [4 47]. ontrukcję tkiej podtrzymki pokzno n ry Podtrzymki ą rozmiezczne wzdłuż włu tk, by uzykć jego l równomierną ztywność w funkcji ilorzu długości i średnic włu 5 d lub też ą utwine w trefch trzłek fli drgń części. Ry Podtrzymk mocentrując W trkcie przemiezczni ię wzdłużnego nrzędzi, przełączenie PSH dziłjących w trybie tłumików n tryb podpór, o równomiernej ztywności, jet relizowne z pomocą przełącznik, w funkcji drogi przebytej przez wytczdło uport. W tnie początkowym, przed proceem krwni, wzytkie podtrzymki dziłją w trybie tłumików, oprócz rozmiezczonych przy wrzecionie i koniku. 39

240 Wrunek ten jet niezbędny do utwieni oi części odnośnie do technologicznej oi obrbirki. Powierzchnie oporowe części, w miejcu rozmiezczeni krjnych podtrzymek, ą wtępnie przetczne. Metod trdycyjn mocowni części prowdzi do krzywieni jej oi i powtni nprężeń zczątkowych w mterile, które ulegją zwiękzeniu w wyniku odkztłceni pltycznego w trkcie obróbki mteriłu. Bzownie części według jej powierzchni tworzącej, pokrywjącej ię z pomirową powierzchnią bzową, umożliwi zwiękzenie dokłdności i wyeliminownie dziedziczności technologicznej powodownej wrunkmi zmocowni. Mechnizm wykonwczy podtrzymki dził w poób ntępujący: przy doprowdzeniu czynnik roboczego oleju do iłownik hydrulicznego npędu, kopił płki, połączony z tłoczykiem 3 npędu, przemiezczny jet n część obrbiną 4, włeczki robocze 5 mogą być wykonne jko podwójne, o dwóch obrotowych topnich wobody, odnośnie do oi włnej i oi obrotu zcikją lub zwlniją część w wyniku dociku włeczków 6, do powierzchni roboczej 7, kopiłu płkiego. Powierzchni robocz kopiłu jet wykonn odpowiednio według linii krzywej, o kztłcie zbliżonym do łuku koł, w zleżności od zkreu średnic obrbinej części. Jedn pr włeczków roboczych jet rozmiezczon n trzpieniu kopiłu płkiego, dwie pozotłe pry włeczków ą przymocowne do dźwigni 8. Obrót dźwigni, n końcch której znjdują ię włeczki robocze 5, jet wykonywny odnośnie do oi obrotu 9. Dźwigni jet zmocown w korpuie podtrzymki. Część 4 jet zcikn włeczkmi. Zcik włeczków jet relizowny iłą proporcjonlną do iły pochodzącej od npędu. Do odciążeni włeczków i dźwigni, jk również polepzeni chrkterytyk dynmicznych ukłdu technologicznego, oś wzdłużn korpuu podtrzymki rzem z npędem, jet obrócon względem płzczyzny poziomej o kąt, określny w funkcji kierunku kłdowej promieniowej iły krwni, zleżnej od prmetrów geometrycznych ztoownych nrzędzi krwjących: noży wytczdł, noży do toczeni zewnętrznego, wierteł. Ekperymentlne wyznczenie odkztłceni oi włu o młej ztywności, w proceie toczeni przeprowdzono n tnowiku lbortoryjnym: obrbirk A66, długość półfbryktu 6 mm, średnic zewnętrzn 5 mm, średnic wewnętrzn 4 mm. Sygnł z czujnik prądów wirowych Bentley Nevd podwno przez wzmcnicz do komputer, gdzie był przetwrzny przy pomocy progrmu Sound Forge. Odpowiednie utwienie podtrzymek mocentrujących, do obróbki włu o młej ztywności orz w proceie obróbki, pokzno n ry. 7.6 [44 47]. Z nlizy zleżności ekperymentlnych wynik, że w czie krwni kztłt oi włu zmieni ię wrz ze wzrotem prędkości obrotowej: przy młej kztłt oi jet zbliżony do ttycznego; z jej wzrotem oś uleg odkztłceniu. W czie krwni kztłt oi włu o młej ztywności jet zbliżony do kztłtu oi półfbryktu n biegu jłowym, wrtość odkztłceni oi S M zleży od chrkteru proceu krwni i wzrt 3-krotnie przy powtniu drgń mowzbudnych. 4

241 Wrz ze zmniejzeniem ztywności półfbryktu n zginnie zwiękz ię nie tylko odkztłcenie oi, lecz zmieni ię również jej kztłt: zwiękz ię różnic w tounku do krzywej odkztłceń ttycznych. W ukłdzie tbilizcji oi włu o młej ztywności, w opiywnych doświdczenich, ztoowno dwie hydruliczne podtrzymki mocentrujące PSH. oczenie z ztoowniem ukłdu tbilizcji, jk i bez ukłdu, przeprowdzno w tych mych wrunkch krwni i z wykorzytniem tkich mych półfbryktów. Njwiękze odkztłcenie oi części w czie toczeni z ztoowniem ukłdu tbilizcji, zmniejzyło ię od 4 do rzy. Półfbrykty o długości l = 6 mm, średnicy d = 4 mm obrbino dwuotrzową głowicą roztczk, bez ukłdu i z ukłdem, przy ntępujących wrunkch krwni: n = 7 obr/min, f =,7,5 mm/obr; bez ukłdu, w dwóch przejścich, z głębokością krwni p =,7 mm i p =,3 mm; z ukłdem w jednym przejściu p = mm. b Ry Podtrzymki mooiujące: utwienie podtrzymek n obrbirce, w trkcie obróbki włu o młej ztywności b 4

242 Mkymlne odchylenie od wlcowości, przy ztoowniu ukłdu podtrzymek, zmniejzyło ię od 3 do 5 rzy. N podtwie oceny profilogrmów możn twierdzić znczne zbliżenie kztłtu włu do wlcowości, le jednocześnie więkzą rozbieżność średnic w różnych przekrojch. Przy wykorzytniu przyrządu ylor Hobon otrzymno profilogrmy przekrojów poprzecznych półfbryktów, toownych jko powierzchnie bzowe. Z profilogrmów wynik, że odchyłk okrągłości powierzchni obrobionej, z wykorzytniem ukłdu, zmniejzył ię od,3 do rzy, w zleżności od włściwości fizyko-mechnicznych mteriłu orz jego kztłtu początkowego. W czie ekperymentu odkztłcenie oi włu mierzono w trzech przekrojch n biegu jłowym, ntępnie w proceie krwni. Wykrey drgń oi włu o młej ztywności, powtjące w czie toczeni, bez ukłdu orz z ukłdem tbilizcji, przedtwiono n ry. 7.7а, b. Z nlizy drgń wynik, że niewywżenie półfbryktu jet przyczyną powtwni kłdowej o nikiej czętotliwości cz jednego obrotu =,6,5, n którą nkłdją ię drgni o wyokiej czętotliwości, przy czym, w przypdku ztoowni PSH ich czętotliwość ię zwiękz, mplitud zmniejz. Wyżze kłdowe hrmoniczne, w pektrum czętotliwości wrzeciennik, ą powodowne niedokłdnością wykonni podpór w tym przypdku łożyk kulkowych wrzeciennik i PSH. Sztywno zmocowny półfbrykt generuje drgni o nikiej czętotliwości. Spektrum czętotliwości przemiezcz ię w trefę wyokiej czętotliwości, proporcjonlnie do wzrotu prędkości obrotowej. Czętotliwość drgń włnych elementów oporowych PSH jet więkz zleży od wymirów kontrukcyjnych łożyk kulkowych wrzeciennik i PSH, mplitud zkłóceń mniejz. W czie obrotu półfbryktu PSH tłumi zkłóceni, pochodzące od elementów oporowych wrzeciennik w zkreie czętotliwości 5 Hz dziłją one tk jk tłumiki drgń wyokiej czętotliwości półfbryktu. а Ry Drgni oi półfbryktu: bez ztoowni PSH, b z ztoowniem ukłdu PSH b 4

243 Półfbrykt chrkteryzuje ię minimlnymi wrtościmi odchyleni oi od wrtości nominlnej i rozbici otworu, młą mplitudą drgń poprzecznych orz wytępowniem intenywnych drgń krętno-wzdłużnych. Z nlizy wykreów kołowych ry. 7.8 wynik, że odchylenie od kołowości powierzchni obrobionej przy ztoowniu ukłdu uległo zmniejzeniu od,3 do rzy. N podtwie zpiu drgń utlono, że przy zwiękzeniu obrotów wrzecion n zwiękzeniu uleg mplitud przemiezczeń od,9 do,5 mm. Przy utwieniu części w podtrzymce mooiujcej mplitud przemiezczeń zmniejz ię do,3,6 mm. W przypdku podtrzymek mooiujących, utwinych n nieobrobionej w dnym przejściu powierzchni, wytwrzne jet ciśnienie, umożliwijące tłumienie wibrcji. W trkcie przemiezczni ukłdu nrzędziowego wytczdł przy obróbce otworu lub noż przy toczeniu powierzchni zewnętrznej wzdłuż części, przełączenie PSH tłumieni w tryb ztywnych podpór jet wykonywne przy pomocy przełącznik w funkcji drogi przemiezczeni nrzędzi, rejetrownej przez czujnik. PSH utwine w węzłch drgń zginjących mogą dziłć jko podpory ztywne. W trkcie krwni podpory, pomiędzy którymi znjduje ię tref krwni, w celu tbilizcji oi półfbryktu ą przełączne w tryb podtrzymek ztywnych. Przy toczeniu wytępują różne wrinty od 7 do 9 połączeni podpór ztywnych i tłumiących w zleżności od długości części. Liczb kombincji podpór ztywnych i tłumiących może być więkz. Przy nowej kombincji PSH zmieni ię czętotliwość włn podukłdu półfbrykt podpory. Amplitud drgń półfbryktu w kierunku poprzecznym uleg zminie, co jet uwrunkowne zminą wpółczynników ztywności i tłumieni nlizownego podukłdu. ztłt prężytej oi obrcjącego ię półfbryktu zmieni ię wrz ze zminą energii kinetycznej niewywżonych odcinków włu przekzywnej do trefy krwni. Amplitud drgń względnych wzjemnie powiąznych podukłdów część podpory i nóż uport jet zmienn. Prowdzi to do powtwni wzdłuż długości włu odcinków o jednorodnym chrkterze błędów kztłtu, położeni i mikroprofilu. Sterownie dynmiką krwni prowdz ię do terowni czętością zkłóceń w funkcji zmienijących ię czętotliwości włnych ukłdu w wyniku zminy prmetrów obróbki lub do terowni ciśnieniem czynnik roboczego w PSH w tki poób, by w przypdku nowych kombincji podpór ztywnych i tłumiących, czętotliwość włn podukłdu uległ minimlnej zminie, tbilizując tym mym zredukowne wpółczynniki ztywności i tłumieni podukłdu półfbrykt podpory. W celu uzdnieni toowni różnych kombincji podpór, przeprowdzono nlizę chemtów utwieni włów o młej ztywności w podtrzymkch tcjonrnych w opercji tokrkiej, przy rożnych prmetrch. 43

244 а b Ry Anliz porównwcz wykreów kołowych powierzchni otworów: wiercenie trdycyjne n = 4 obr/min а; wiercenie z przetwornikiem flowym l = mm, n = 4 obr/min b Do określni kztłtu oi półfbryktu przy toczeniu ztoowno metodę prmetrów początkowych [47, 93, 5], przy tym, w przypdku kżdego odcink ą tworzone mcierze przejściowe. Przy przejściu do podpory 44

245 pośredniej jet tworzon mcierz podpory pośredniej, któr jet mnożon przez poprzedni wynik, ntępnie ą zetwine mcierze kolejnych odcinków i przekrojów. W tki poób powtje mcierz złożonego włu wielopodporowego. Schemt obliczeniowy półfbryktu, utwionego w pięciu podtrzymkch, przedtwionego w potci zetwu modeli odcinków prętów niewżkich i m kupionych, pokzno n ry Podtrzymki ztąpiono odpornymi n przemiezczeni poprzeczne podpormi. Ry Schemt obliczeniowy do określeni kztłtu oi półfbryktu i jej czętotliwości włnych Mcierz przenozeni chemtu obliczeniowego otrzymno, mnożąc mcierze jej elementów Р G М Q G... М Q, 7.4 n п п n MnG n, n MкQкGк... gdzie: G i, Мi, Qi mcierze przejściowe niewżkiego odcink pręt, my kupionej i prężytej odnośnie do przemiezczeni poprzecznego podpory; i numer odcink, i=,, n; liczb odcinków. Podtwowe równnie mcierzowe, wiążące przekroje grniczne, przyjęte w potci podpór przegubowych Y n P, 7.5 Y lub w potci rozwiniętej: Уn n l M n l EJ Qn l EJ У l M l EJ Q l EJ 3,

246 gdzie: EJ odporność n zginnie dnego odcink włu; l długość włu; y i, i, Q i i M i przemiezczenie poprzeczne, kąt obrotu, ił poprzeczn i moment zginjący w i-tym przekroju; а jk wpółczynniki mcierzy przenozeni. Mcierz my kupionej М i w i-tym przekroju m potć: gdzie: 3 М i т f l i i, m i m zredukown do przekroju i; EJ f czętotliwość drgń włnych., 7.7 Mcierz przejściową ztywności niewżkiego odcink pręt o długości l i i ztywności EJ i możn zpić w potci: 3 hi hi h i ui 6 ui hi h G i i, 7.8 ui ui h i gdzie: li hi, li długość i-go odcink, l l długość cłej części; EJi ui, EJ i odporność n zginnie i-go odcink. EJ Sztywność odcink włu przyjmown jet jko tł. Sił krwni dziłjąc n wł zmieni ię inuoidlnie z czętotliwością, odpowidjącą czętotliwości obrotu półfbryktu lub jej wielokrotnością. Okreowość zkłócni jet uwrunkown zmiennym nddtkiem i niewywżeniem półfbryktu. W przypdku niewżkiego odcink pręt, obciążonego kupioną iłą hrmoniczną iłą krwni, zleżność wiążąc prmetry w przekrojch i i i- m potć: 46

247 47 i i i i Y G Y, 7.9 przy czym EJ l A i 3, 7. gdzie A i mplitud iły hrmonicznej, zmienijącej ię z czętotliwością f. Mcierz przejściow niewżkiego odcink pręt z podporą prężytą, względem przemiezczeni poprzecznego m ntępującą potć: i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i u u e u h e h e e h u h u h u h u h h Q , 7. gdzie: EJ l c e i i 3 ; с i wpółczynnik ztywności podpory. EJ l Q l Y EJ l Q l Y n n n 3 3 ;. 7. Z pierwzego i trzeciego wierz zleżności 7.6 wyzncz ię: EJ l Q а l EJ l Q а l

248 W mcierzch przejściowych, przy obliczniu drgń wymuzonych czętotliwość włn f zmienin jet n czętość zkłóceni. W celu wyznczeni drgń wymuzonych, rozwiązno ukłd równń 7.3 określono odkztłceni i kąty obrotu prwego końc włu. Według znnych prmetrów i Q orz mcierzy przenozeni wykonuje ię ich mnożenie orz określ prmetry w dowolnym przekroju. Anlogicznie, wybierne ą ztem inne wrtości czętości i ą wyznczne odpowiednie wrtości odkztłceń. Wzytkie wpółczynniki i tłe ą wyznczne w oprciu o dne ekperymentlne. Algorytm, wykorzytujący metodę prmetrów początkowych, w potci mcierzowej, zrelizowno przy ztoowniu progrmu Mthcd. W progrmie tym w proty poób ą zmienine liczb i miejc rozmiezczeni podpór podtrzymek, położenie tref krwni orz czętość wymuzni. Wyniki obliczeń wykonne według dnego lgorytmu przedtwiono n ry. 7. i 7.. Nleży zczególnie odnotowć zmienność mplitudy przemiezczeni półfbryktu w trefie krwni, w zleżności od zminy chrkteru podpór, iły zkłócjącej orz położeni trefy krwni. Wzytkie te czynniki technologiczne prowdzą również do zminy kztłtu oi półfbryktu o młej ztywności. Dodtkowo n trefę krwni oddziłuje niewywżenie półfbryktu, n odcinkch od niej oddlonych. Stref krwni otrzymuje dodtkową energię kinetyczną, któr tkże wpływ n mplitudę drgń względnych półfbryktu i noż. Ry. 7.. ztłt oi półfbryktu przy różnych wrunkch zmocowni, czętotliwości iły wymuzjącej i rozmiezczeni trefy krwni w węźle Z: podpor w węźle Z9 ztywn o wpółczynniku ztywności N N с= 6 m, pozotłe wpółczynniki tłumiące с=,5 6 m, rd N 34 ; wzytkie podpory ztywne c= 6 m, czętość rd wymuzeni od 3,4 do 6,8 rd/ -----; wzytkie opory tłumiące c=,5 6 N m, rd

249 Ry. 7.. ztłt oi półfbryktu przy różnych wrunkch zmocowni, czętotliwości iły wymuzjącej i rozmiezczeni trefy krwni N w węźle Z8: podpory w węzłch Z6 i Z9 ztywne с=6, m N rd pozotłe tłumiące с=,56, 3,4 m ; wzytkie N podpory tłumiące c=,56, ----; wzytkie podpory tłumiące m c=,5 6 N m, rd Długi wł o młej ztywności, podprto w 5 miejcch ztywność od do rzy jet mniejz od ztywności podpór, obciążono go w trefie krwni iłą zmienną i obciążeniem hrmonicznym. Zmniejzjąc odległości między podpormi możn zmniejzyć błędy, powodowne przez odkztłceni prężyte podukłdu półfbrykt podpory, do wrtości porównywlnych z błędmi obróbki mechnicznej. Przy ztoowniu dużej liczby podtrzymek, oprócz wyokiego koztu wykonni, nleży uwzględnić, że z powodu błędu wtępnego utwieni podtrzymek, względem oi technologicznej dokłdność utwieni podtrzymek do, mm, powtją dodtkowe zkłóceni kinemtyczne, przenozone do trefy krwni. Jeżeli rozptrywć wł jko mę kupioną, związną z łożem obrbirki więzmi prężytym i dyypcyjnymi orz czętotliwością włną, to mplitud drgń wymuzonych półfbryktu jet określn z zleżności: А, n с 4 gdzie F mplitud iły wymuzjącej. F 49

250 Przy F =cont, zmin mplitudy drgń zleży od wpółczynnik ztywności zredukownej с i czętotliwości włnej drgń półfbryktu f. Wpółczynnik ztywności с zmieni ię w funkcji położeni trefy krwni między podpormi. Przy obróbce w podtrzymkch, odcinek półfbryktu, między ąiednimi podpormi, może być rozptrywny jko belk jednoprzęłow. Z powodu zmiennej ztywności wzdłużnej ugięcie ttyczne zmieni ię od,3 do rzy. Zgodnie z wrunkmi podprci belki, z ogólnej mcierzy przejściowej 7.4 jet określne równnie czętotliwości włnych podukłdu półfbrykt podpory jko: N podtwie równni 7.5 obliczne ą czętotliwości włne ukłdu. N podtwie przedtwionych modeli i lgorytmów, ą wyznczne czętotliwości włne drgń zginjących części oiowoymetrycznych, w ukłdzie tbilizcji oi półfbryktu, zmocownego n dowolnych podporch o zmiennych prmetrch. Przy zminie kombincji połączeni podpór ztywnych i tłumiących, czętotliwość włn zmieni ię,6 rzy. W ekperymencie n obrbirce РВ6, przy wyznczniu czętotliwości włnej, metodą pomiru drgń znikjących od obciążeni impulowego, zoberwowno zminę czętotliwości włnej od 3 [Hz] do 44 [Hz]. Drgni tcjonrne niegnące półfbryktu opiywne ą zleżnością: уt Аin f t, 7.6 n gdzie: tg przeunięcie fzy przemiezczeni od iły. f Z zleżności 7.6 wynik, że w związku z przeunięciem czętotliwości włnych m miejce zmin przemiezczeni fzy, co powoduje dodtkową nietbilność błędu obróbki w związku ze zminą wielkości przemiezczeń. W celu potwierdzeni dnych teoretycznych przeprowdzono, n tokrce RW6, bdni ekperymentlne zchowni oi części o mlej ztywności w proceie toczeni i n biegu jłowym. Półfbrykt włu o średnicy 3 mm i długości 3 mm z mteriłu 37Cr4 utwiono w pięciu podtrzymkch. Podtrzymki krjne dziłły jko ztywne podpory, określjąc oś obrotu półfbryktu. Podtrzymki środkowe możn przełączć z trybu podpór ztywnych 6 o wpółczynniku ztywności ttycznej К N / m w tryb podpór 6 tłumiących o wpółczynniku ztywności К.5 N / m. 5

251 Sygnł z czujnik prądu wirowego typu Bently Nevd jet przekzywny przez wzmcnicz do komputer. W trkcie ekperymentu rejetrowno przemiezczeni oi półfbryktu n biegu jłowym w jej przekrojch poprzecznych, ntępnie w proceie krwni. N podtwie wyników ekperymentów możn zuwżyć, że mkymlne przemiezczenie oi włu, przy ztoowniu ukłdu, uległo zmniejzeniu od 4 do rzy. ztłt oi półfbryktu przy krwniu był zbliżony do kztłtu oi n biegu jłowym. W trkcie pomirów n biegu jłowym odnotowno zminy mplitudy drgń półfbryktu w tym mym przekroju, przy zminie wrintów kombincji podpór o rożnym chrkterze od,3 do,5 mm. Zmin położeni trefy krwni przy różnych kombincjch podpór prowdzi do różnych wrtości przemiezczeń półfbryktu. Przy zwiękzeniu obrotów wrzecion n od do 4 obr/min mplitud przemiezczeń półfbryktu w PSH uleg zwiękzeniu od,3 do, mm. Niewywżenie półfbryktu w trkcie jego obrotu określ kłdową nikoczętotliwościową drgń cz jednego obrotu Т=,6,5, n którą nkłdją ię drgni o wyokiej czętotliwości. Wyżze kłdowe hrmoniczne iły zkłócjącej ą powodowne zmiennym nddtkiem, w wyniku błędu kztłtu półfbryktu owlności, grnitości. Skłdowe te, w pektrum czętości drgń wrzecion, określne ą błędem wykonni prowdnic podpór w tym przypdku łożyk kulkowych wrzecion i PSH. Przy obrotch półfbryktu PSH tłumią zkłóceni pochodzące od podpór wrzecion w zkreie czętotliwości 5 Hz. Bez PSH czętotliwości te ą zbliżone do kłdowych hrmonicznych drgń części. Jeżeli przy określniu prmetrów krwni zwykle ą wybierne prędkości zbliżone do tref czętotliwości włnych podukłdu półfbrykt część, to ztoownie tego urządzeni umożliwi terownie czętotliwością włną podukłdu w celu odejści od trefy rezonnu, bez konieczności odchodzeni od optymlnych prędkości krwn. Obliczeni teoretyczne pokzły, że przemiezczenie półfbryktu jet mniejze przy wzytkich ztywnych podporch lub przy dwóch ztywnych podporch, pomiędzy którymi znjduje ię tref krwni, i pozotłych podporch tłumiących. Z ekperymentu wynik, że w przypdku obróbki półfbryktów o dużej krzywiźnie początkowej,5 mm n m długości brdziej celowe jet ztoownie wzytkich podtrzymek, dziłjących w trybie tłumieni. Sztywne podtrzymki podcz zmocowni powodują przemiezczenie oi półfbryktu względem oi technologicznej obrbirki w wyniku odkztłceni prężytego części. Po obróbce i odmocowniu półfbryktu, jego odkztłcenie prężyte prowdzi do znczącego błędu. W przypdku ztoowni podtrzymek tłumiących odkztłcenie prężyte półfbryktu uleg zmniejzeniu. Przy obróbce półfbryktów mniej wypczonych lepzy jet wrint z przełączjącymi ię ztywno tłumiącymi podpormi. 5

252 Przeprowdzono nlizę chemtów zmocowni półfbryktu o młej ztywności w urządzeniu do tbilizcji jego oi metodą prmetrów początkowych. Uzdniono ztoownie różnych kombincji podpór i wybór rcjonlnego miejc rozmiezczeni podtrzymek ztywnych i lub tłumiących, co zwiękz tcjonrność proceu obróbki orz poprwi jkość kztłtowni obrbinej powierzchni. Przy ztoowniu ukłdu tbilizcji oi części typu wł o młej ztywności, n opercjch obróbki mechnicznej w jednym przejściu i ztoowniu intenywnych prmetrów obróbki, w wyniku terowni półfbryktem o młej ztywności, możn uzykć dokłdność poniżej 5 µm orz chropowtość nie więkzą niż R 6,3 µm. Oprcowne urządzenie wdrożono do obróbki włów wirników. Stoując w PSH łożyk nie kulkowe lecz igiełkowe, możn uzykć prktycznie kztłt przemiezczeni części o mlej ztywności w potci czytej inuoidy, co zwiękz tcjonrność proceu krwni. Oprcowno kontrukcję podukłdu półfbryktu, n bzie mooiujących podtrzymek hydrulicznych, umożliwijącą zwiękzenie ztywności poprzecznej półfbryktu w proceie obróbki od 3,5 do 4 rzy. eoretyczne uzdnienie ztoowni dźwigniowych tłumików wibrcji do wytworzeni tnu prężyście-odkztłclnego części o młej ztywności orz zdy terowni dodtkową iłą, dziłjącą n część prktycznie bezpośrednio w trefie krwni i eliminującą jej odkztłceni przedtwiono w prcch [4, 4] Środki technologiczne utomtyzcji i terowni tnem prężyście-odkztłclnym włów o młej ztywności przy przyłożeniu iły rozciągjącej Przy uwzględnieniu przeprowdzonych bdń wykonno modernizcję i oprcowno nowe kontrukcje koników obrbirek do zutomtyzownej i konwencjonlnej obróbki włów o młej ztywności z przyłożeniem iły rozciągjącej. Mechnizm nciągu w urządzeniu i ukłdzie terowni utomtycznego jet wykonny w potci konik tokrki, którego kontrukcję pokzno n ry. 7. []. N łożu l obrbirki jet podowiony konik, wewnątrz którego znjduje ię mjąc możliwość obrotu tulej 3, w której n łożyku oporowym 4 jet utwiony nciąg oiowy 5. ulej 3, n ztywno połączon jet z korpuem 6. W korpuie zmontowno kołnierz 7 z rowkiem, w którym przemiezcz ię odzony n prężynie wł 8. N końcu włu 8 w eprtorze prężytym 9 umiezczone ą kulki. W korpuie konik utwiono iłownik zmocowni konik, tłoczyko 3, które przez łoże l połączone jet z zcikiem 4. orpu konik, n ztywno połączono z tłoczykiem 5, iłownik utomtycznego przemiezczeni konik do określonego położeni n łożu, przy przezbrjniu do obróbki części o innych wymirch. orpu iłownik 6 5

253 poprzez płytę 7 jet złączony n ztywno z iłownikiem położeni 8. łoczyko tego iłownik przez łoże l związne jet z zcikiem. Przez knły 6 jet doprowdzny czynnik roboczy do przetrzeni tłokowych odpowiednich iłowników. N łożu l znjduje ię ilnik elektryczny 7. N wle 8 ilnik elektrycznego 7 n ztywno zmocowne jet koło cięgnowe 9. N łożu l obrbirki zmocowny jet również wpornik 3, n którym znjduje ię, poidjący możliwość obrotu, włek oporowy 3. Nciąg oiowy 5 powiązny jet z kołem cięgnowym 9, włu 8 ilnik elektrycznego 7, eltyczną linką 3, tykjącą ię z włkiem oporowym 3. Wtępnie, w zleżności od długości części utwi ię konik, n obrbirce, w odpowiednim położeniu, przy tym czynnik roboczy przez knł, zil przetrzeń tłokową iłownik. łoczyko 3, przemiezcz ię do dołu i zwlni zcik 4. Jednocześnie czynnik roboczy knłem 6 podwny jet do przetrzeni tłokowej iłownik utleni położeni 8, przy tym tłok przemiezcz ię i przez tłoczyko 9 orz zcik utl płytę 7 z iłownikiem 6, tłoczyko 5 przemiezcz konik do wymgnego położeni. Czynnik roboczy przez knł jet podwny do przetrzeni tłokowej iłownik, tłoczyko 3 z zcikiem 4 przemiezcz ię do góry i mocuje konik n łożu l obrbirki. Część umiezczn jet we wrzecionie i koniku o zciku kulowym. Przy tym w wyniku obrotu części i włu 8, część wtępnie jet zcikn kulkmi. N ilnik elektryczny jet podwne npięcie od terownik, przy tym wł 8, zczyn obrcć ię i n koło cięgnowe 9, nwijn jet eltyczn lin 3, której drugi koniec łączy ię przez włek oporowy 3, z nciągiem oiowym 5. Oiow ił rozciągjąc przekzywn jet n część przez eltyczną linę 3 i nciąg oiowy 5. Element obrbiny jet ottecznie zcikny i obciążny oiową iłą rozciągjącą, po czym ntępuje proce obróbki. Ry. 7.. onik tokrki 53

254 W proceie obróbki zmieni ię npięcie n wejściu ilnik elektrycznego 7 i jednocześnie tbilizown jet wrtość iły rozciągjącej, zrówno przy utlonym, jk i przejściowym trybie prcy. Po zkończeniu obróbki zdejmowne jet npięcie z ilnik elektrycznego 7 i zcik części jet zwlniny. Wykorzytnie oprcownej kontrukcji konik tokrki umożliwi tbilizownie z dużą dokłdnością wrtości oiowej iły rozciągjącej, i w wyniku tego zwiękz ię dokłdność obróbki włów o młej ztywności. ontrukcj konik uleg przy tym zncznemu uprozczeniu w porównniu ze znnym rozwiąznimi. Wyniki bdni ekperymentlnego chrkterytyk dynmicznych ukłdu, w trkcie którego były nlizowne procey przejściowe w ukłdzie według oddziływni terowniczego i zkłócjącego, wytrczjąco dobrze odpowidją uzyknym podcz obliczeń. W trkcie bdń ekperymentlnych utlono, że w przypdku części o średnicy d < 6 mm i tounku długości do średnicy L/d > odkztłceni prężyte przy toczeniu z ztoowniem ukłdu terowni utomtycznego i oddziływniem terowniczym w potci przykłdnej oiowo iły rozciągjącej możn zmniejzyć nwet dwudzietokrotnie. W przypdku części o średnicy d > 6 mm brdziej rcjonlne jet terownie tnem prężyścieodkztłclnym części w wyniku rozciągni mimośrodowego. Odkztłceni przy tym mogą ulec dwukrotnemu zmniejzeniu, w porównniu z rozciągniem oiowym: d 6 4mm, L/ d. Dodtkowe terownie momentem zginjącym, powtjącym w wyniku nieoiowego przyłożeni iły rozciągjącej zwiękz o rząd wielkości dokłdność kztłtu części [4, 4]. Do obróbki włów krętnych o młej ztywności i eltycznych włów, przyrządów o średnicch od, do 3, mm i długości L = 5 mm, oprcowno kontrukcję konik o npędzie elektromgnetycznym, umożliwijącą uzyknie iły obciążeni 5 N ry. 7.3 [4]. W pokrywie 6 korpuu 7 znjduje ię mjąc możliwość obrotu tulej 4 w łożyku 5. W tulei 4 umiezczono, z możliwością przemiezczni oiowego, tuleję 3 z tuleją zcikową. Ry onik tokrki o npędzie elektromgnetycznym 54

255 ulej zcikow jet odzon n prężynie 5 odnośnie tulei 3. Nkrętk jet przeznczon do zciku tulei zcikowej w tulei 3. Nkrętk 4 łuży do regulcji łożyk 5 i 3. ulej 3 poprzez cięgno 8 orz łożyko oporowe 9 jet połączon z twornikiem elektromgneu. Elektromgne znjduje ię n wporniku połączonym n ztywno z korpuem 7 konik. Przed rozpoczęciem prcy konik jet utwiny w wymgnym położeniu n prowdnicch obrbirki po zmocowniu końc części w uchwycie wrzeciennik, drugiego końc w tulei zcikowej. Przy obrocie nkrętki tulej zcikow przeuw ię względem tulei 3 i część jet zcikn. Po włączeniu npędu ruchu głównego jet podwne npięcie n uzwojeni elektromgneu, którego twornik jet wuwny do cewki; część poprzez cięgno 8, tuleję 3, tuleję zcikową jet obciążn iłą rozciągjącą, co zwiękz jej ztywność ttyczną i zmniejz odkztłceni. W proceie obróbki jet regulown ił rozciągjąc w wyniku zminy npięci n uzwojenich elektromgneu, z pomocą tyrytorowego przetwornik npięci, w funkcji położeni otrz względem części lub w funkcji odkztłceń części. ontrukcj konik obrbirki z zcikiem kulowym [4] do obróbki części z ztępczymi bzmi technologicznymi jet przedtwion n ry 7.4. W korpuie, umiejcowionym n łożu z możliwością obrotu, znjduje ię wydrążon tulej. Wewnątrz tulei w łożyku oporowym znjduje ię cięgno 9. ulej n ztywno jet połączon ze tożkiem docikowym 8, wewnątrz którego znjduje ię kołnierz z rowkiem bgnetowym. W rowku przemiezcz ię odzony n prężynie wł 4. N końcu włu w prężytym eprtorze znjdują ię kulki 6. Ry onik tokrki z zcikiem kulkowym Cięgno 9 jet połączone z twornikiem elektromgneu, który n pwnym wporniku jet przymocowny n ztywno do korpuu konik. Przy utwiniu i zdejmowniu część 5 jet przemiezczn n prwo, kulki 6 rozchodzą ię przy obrocie włu 4 w rowku bgnetowym kołnierz 3, w wyniku 55

256 dziłni prężyny ntępuje wtępny zcik części 5 kulkmi 6. Po włączeniu npięci n uzwojenie elektromgneu, część jet zcikn i obciążn iłą rozciągjącą. W celu zwiękzeni zkreu przykłdnych ił rozciągjących npęd elektromgnetyczny może być ztąpiony pneumtycznym, hydrulicznym lub elektromechnicznym i iłowymi główkmi zcikowymi typu Priz-B-5 o wyjściu npinjącym. ontrukcję konik tokrki z ilnikiem liniowym przedtwiono n ry. 7.5 [5]. N łożu tokrki zmocowno korpu konik, wewnątrz którego znjduje ię wydrążon, mjąc możliwość obrcni ię, tulej 3, w której w łożyku oporowym 4 jet zmocowne cięgno oiowe 5. ulej 3 połączon jet n ztywno ze tożkiem 6, n którym jet zmontowny kołnierz 7, z wputem bgnetowym, w którym przemiezcz ię umiezczony n prężynch wł 8. N końcu włu 8, w prężytym eprtorze 9, rozmiezczono kulki, umożliwijące wtępne zmocownie części. W korpuie, konik znjduje ię cylinder, mocowni konik, worzeń tłok 3, który poprzez łoże jet połączony z zcikiem 4. orpu ztywno jet połączony ze worzniem 5 cylindr iłowego 6, utomtycznego przemiezczeni konik w wymgne położenie, poprzez płytę 7, n ztywno jet połączony z cylindrem pozycjonowni 8. Sworzeń 9, tłok cylindr 8, przez łoże, jet połączony z zcikiem. nły 6 łużą do doprowdzni czynnik roboczego do komór odpowiednich cylindrów. Ry Budow konik tokrki o npędzie elektromechnicznym w potci elektrycznego ilnik liniowego 56

257 Mechnizm rozciągni części jet wykonny w potci elektrycznego ilnik liniowego, którego bieżnik 7, jet ztywno połączony z cięgnem oiowym 5, induktor 8, zmocowny n ztywno n wporniku 9, korpuu konik. Wtępnie, w zleżności od długości części, utwi ię w odpowiednim położeniu konik, n łożu. W tym celu czynnik roboczy przez knł jet podwny do komory cylindr. łok przemiezcz ię do dołu i rzem ze worzniem 3, zwlni zcik 4. Jednocześnie, czynnik roboczy przez knł 6, jet podwny do komory trzonowej cylindr 8. łok przemiezcz ię i przez worzeń 9 orz zcik utl płytę 7 z cylindrem 6 przemiezczni konik po łożu. Przez knł 3 czynnik roboczy jet podwny do komory cylindr 6, worzeń 5, przemiezcz konik, do wymgnego położeni. Czynnik roboczy przepływ knłem do komory cylindr, worzeń 3 i zcik 4, przemiezczją ię do góry i mocują konik, n łożu obrbirki. Część jet umiezczn we wrzecionie i w koniku o kulkowym zciku. Wtępny zcik jet relizowny kulkmi, w wyniku obrotu części i włu 8. N induktor 8 jet podwne npięcie ze terownego przetwornik iłowego, przy tym bieżnik 7 zczyn przemiezczć ię w odpowiednim kierunku, przez cięgno 5, przemiezczni bieżnik, jet wytwrzn oiow ił rozciągjąc, przy tym część mocown jet ottecznie i obciążn oiową iłą rozciągjącą, co zwiękz ztywność ukłdu technologicznego, po czym jet wykonywn obróbk części o młej ztywności. W proceie obróbki jet regulowne npięcie n wejściu induktor 7 ilnik liniowego orz jednocześnie regulown i tbilizown wielkość iły rozciągjącej, zrówno przy utlonym, jk i przejściowym trybie dziłni. Po zkończeniu cyklu obróbki jet zdejmowne npięcie z induktor 7, ilnik liniowego orz ił rozciągjąc i ntępuje odmocownie części. Ztoownie konik obrbirki o proponownej kontrukcji umożliwi, przy oiągnięciu wyokiej dokłdności, regulownie i tbilizownie wrtości iły rozciągjącej, tkże zwiękzenie dokłdności obróbki części o młej ztywności. ontrukcj konik uleg przy tym zncznemu uprozczeniu, w porównniu do znnych, co zwiękz niezwodność jego ekplotcji. onik może być ztoowny n opercjch toczeni, zlifowni orz frezowni, odpowiednich kztłtów włków o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym. Zletą konik jet zwiękzenie niezwodności jego dziłni w trkcie długotrwłej ekplotcji, oiągnięcie wyokiej dokłdności regulowni i tbilizowni wielkości iły rozciągjącej orz zwiękzenie dokłdności obróbki części o młej ztywności. onik m kontrukcję zncznie protzą w porównniu do rozwiązń znnych. ontrukcj konik przedtwion n ry. 7.6 różni ię od rozptrzonej wcześniej ry. 7.5 tym, że w nim mechnizm rozciągni obrbinej części jet wykonny w potci mukułu pneumtycznego firmy FESO [53]. 57

258 Mechnizm rozciągni włu jet wykonny w potci tbiliztor 7, eliminującego możliwość obrotu mukułu pneumtycznego 8, umiezczonego wewnątrz prężyny 9, korpuu konik, i połączonego z cięgnem 5. Sprężyn 9 umożliwi powrót w położenie początkowe po wyłączeniu zilni pneumtycznego przez przyłącze 3 dpter 3. Ry onik z mukułem pneumtycznym onik obrbirki dził nlogicznie do wcześniej przedtwionego, różnic poleg n tym, że prężone powietrze przez złączkę rurową 3 dpter 3 jet podwne do mukułu pneumtycznego 8, umiezczonego wewnątrz prężyny 9 korpuu. Cięgno 5 przez tbiliztor 7, eliminujący możliwość obrotu, obciąż iłą rozciągjącą tuleję 3 i m miejce otteczne zmocownie części orz obciążenie jej oiową iłą rozciągjącą. co zwiękz ztywność ukłdu technologicznego. W proceie obróbki części o młej ztywności jet regulowne ciśnienie czynnik roboczego, podwnego wewnątrz mukułu pneumtycznego 8 orz jednocześnie jet regulown i tbilizown wrtość iły rozciągjącej, zrówno przy trybie prcy utlonym jk i przejściowym. Efekt ztoowni tego rozwiązni kontrukcyjnego poleg n tym, że eliminowne ą ruchome mechnizmy i zwiękzeniu uleg niezwodność dziłni urządzeni. Do relizcji poobu technologicznego terowni dokłdnością obróbki włków prężyście-odkztłclnych przy zginniu wzdłużno-poprzecznym oprcowno kontrukcję konik tokrki mod. P 5M, do obróbki włów o młej ztywności, z npędem pneumtycznym ry

259 Ry ontrukcj konik tokrkiego z npędem pneumtycznym onik tokrki do obróbki włków o młej ztywności, w kłd którego wchodzi korpu, jet umiejcowiony n łożu ry N korpuie jet utwion, mjąc możliwość obrotu n łożyku 3 promieniowo-oporowym i 4 oporowym, tulej 5. W tulei 5 umiezczono, poidjący możliwość przemiezczni oiowego, tożek zcikowy 6, z jednej trony wpółdziłjący z tuleją prężynującą 7, z drugiej poprzez element oporowy w potci kulki 8, z uwkiem 9. Suwk 9 jet w poób ztywny połączony z tłoczykiem iłownik zciku części. orpu jet utwiony n podtwie 4, ruchomej względem łoż. Do korpuu przymocowno iłownik 5 z tłoczykiem 6, wypożonym w zcik 7 do utlni korpuu, konik n łożu obrbirki. N podtwie 4 znjduje ię iłownik 8, do utlni podtwy 4 n łożu obrbirki. orpu poprzez prowdnice cylindryczne połączono z podtwą 4 i m możliwość przemiezczni ię w tulejch względem podtwy 4 i łoż. nły 3-8 ą przeznczone do doprowdzni czynnik roboczego, do przetrzeni tłokowych odpowiednich iłowników. Sprężyn 9 łuży do przemiezczni, po zdjęciu obciążeni, tożk zcikowego 6, do położeni początkowego. Urządzenie dził w ntępujący poób. Wtępnie, w zleżności od długości części, podtw 4 jet utwin n łożu obrbirki. W tym celu czynnik roboczy jet podwny do odpowiedniej przetrzeni tłokowej iłownik 8, przy tym tłoczyko z zcikiem przemiezcz ię do góry i zmocowuje podtwę 4, z iłownikiem 3, przemiezczni korpuu i nprężeni części n łożu obrbirki. Przez knł 6 czynnik roboczy podwny jet do przetrzeni tłokowej iłownik 3, trzpień przemiezcz korpu względem podtwy 4 do wymgnego położeni n łożu. 59

260 Ztoownie prowdnic cylindrycznych, ymetrycznych z trzpieniem, zpewni włściwe prowdzenie korpuu n łożu. Czynnik roboczy knłem 8 przepływ do przetrzeni tłokowej iłownik 5. łok przeuw ię i przez tłoczyko 6 i przycik 7 utl korpu z cylindrem zciku części n łożu. Część utwin jet w przedniej i tylnej tulei prężynującej 7. Przez knł 3 czynnik roboczy przepływ do przetrzeni tłokowej iłownik, uwk 9, n ztywno połączony z tłoczykiem, przemiezcz ię do dołu i przez element oporowy, w potci kulki 8, powoduje przeunięcie oiowe w lewo tożk zcikowego 6, w obrcjącej ię tulei 5, przy czym tożek zcikowy 6, woją częścią tożkową dził n tuleję prężynującą 7, do zciku części w tulei prężynującej. Po zciśnięciu części w tulei prężynującej 7, czynnik roboczy przez knł 7 przepływ do przetrzeni tłokowej iłownik 3, jednocześnie trzpień, rzem z korpuem, przemiezcz ię n prwo po łożu i prowdnicch cylindrycznych, w tulejch, podtwy 4. Obrbin część jet obciążn oiową iłą rozciągjącą, poniewż trzpień jet połączony z korpuem, wpółoiowo z tuleją prężynującą 7. Po obciążeniu części oiową iłą rozciągjącą czynnik roboczy jet podwny knłem 8, do przetrzeni tłokowej iłownik 5. łoczyko 6 z zcikiem 7 przeuw ię do góry i zmocowuje korpu n łożu, po czym ntępuje obróbk włk. Po zkończeniu proceu obróbki czynnik roboczy jet podwny do odpowiednich przetrzeni tłokowych iłowników. Obciążenie jet zdejmowne i część uwlnin z zciku. Wymiry kontrukcyjne konik umożliwiją przyłożenie iły rozciągjącej do N ontrukcję konik tokrki EMCO Concept urn 55, przeznczonego do obróbki w tnie prężyście-odkztłclnym dokłdnych włów o młej ztywności o niewielkich wymirch, przedtwiono n ry. 7.9 [58]. Ry onik tokrki z npędem elektromechnicznym 6

261 onik obrbirki kłd ię z korpuu, npędu elektromechnicznego 3 z wyokomomentowym ilnikiem prądu tłego i reduktorem; przęgł 5 i łożyk 4, 4. N łożu tokrki jet zmocowny korpu konik, w obudowie znjduje ię npęd elektromechniczny 3 z włkiem 4, który poprzez przęgło 5 z wieńcem uzębionym, jet połączony z włkiem gwintownym 6 i cięgnem 7. Włek 6 umocowno wewnątrz obudowy, w łożyku 4. W rowek wputowy cięgn 7 jet wkręcony wkręt 8. Cięgno 7 połączono z ruchomą tuleją 9, któr przemiezcz ię liniowo wewnątrz tulei. ulej jet zmocown n korpuie śrubą i nkrętką. W rowek wputowy tulei 9 jet wkręcon śrub 3, wewnątrz tulei ruchomej 9, n łożyku promieniowo-oporowym 4, jet zmocown tulej 5. Łożyko 4 jet zbezpieczone z jednej trony podkłdką 6 i śrubą 7, z drugiej trony pokrywą 8. W tulei 5 jet zmocown tulej 9, w której znjduje ię tulej zcikow, dziłjąc poprzez podkłdkę i prężynę. N końcu tulei 9 znjduje ię pokryw gwintown 3. W zleżności od długości obrbinego włu o młej ztywności, konik jet odpowiednio utwiny n łożu tokrki. Jeden koniec włu, obrbinego o młej ztywności jet mocowny w uchwycie obrbirki, drugi jet umiezczny w tulei zcikowej. Przy zkręcniu pokrywy 3, tulej zcikow wuw ię w tuleję 9, ścikjąc prężynę. Npięcie ziljące n ilniku elektrycznym 3, wprowdz w ruch obrotowy wł wyjściowy npędu elektromechnicznego 4 i przez przęgło 5 orz wł gwintowny 6, powoduje przeunięcie liniowe cięgn 7. Cięgno 7 przez tuleję 9, łożyko oporowe 4, tuleje 5, 9 przekzuje przemiezczenie liniowe n tuleję zcikową, powodując wtępne obciążeni elementów konik, ścikjąc przy tym prężynę. Obrbiny włek jet wprwiny w ruch obrotowy przez uchwyt obrbirki. Ruch ten przez włek jet przekzywny n tuleję zcikową i obrcjącą ię tuleję 9. Łożyko oporowe 4 orz tulej 9, jet zbezpieczon przed ruchem obrotowym śrubą 3, co dje tulei 9 tylko możliwość oiowego przemiezczni ię. W trkcie obróbki jet podwne npięcie ziljące n ilnik 3 npędu elektromechnicznego, przy tym obrcjący ię wł wyjściowy 4, przez przęgło 5, wł gwintowny 6, cięgno 7, tuleje 9, 5 i 9, tuleję zcikową, obciąż obrbiny włek o młej ztywności iłą rozciągjącą, co powoduje zwiękzenie jego ztywności i zmniejzenie odkztłceń prężytych orz zwiękzenie dokłdności obróbki. W proceie obróbki regulcj npięci, n wejściu wyokomomentowego ilnik prądu tłego npędu elektromechnicznego 3, umożliwi jednocześnie regulownie i tbilizownie iły rozciągjącej, w tnch utlonych i przejściowych. Do regulcji wielkości iły rozciągjącej ztoowno czujniki kierunku i ilości obrotów, które wchodzą w kłd ukłdu terowni utomtycznego, dziłjącego z konikiem obrbirki. Po zkończeniu cyklu obróbki m miejce zmin polrności, podwnego n ilnik 3 npędu elektromechnicznego npięci. Wł 4 zczyn obrcć ię w kierunku przeciwnym i przez przęgło 5, wł gwintowny 6 przeuw cięgno 7, w przeciwnym kierunku, ntępnie przez tuleję 9, łożyko oporowe 4, 6

262 tuleję 5 przekzuje przemiezczenie liniowe n tuleję 9, tym mym jet zdejmowne obciążenie iłą rozciągjącą włk o młej ztywności zmocownego w tulei zcikowej. Przy odkręcniu nkrętki 3, pod dziłniem prężyny, tulej zcikow przeuw ię w lewo wzdłuż oi tulei 8 i odmocowuje obrbiny wł o młej ztywności. onik chrkteryzuje ię dużą niezwodnością w trkcie długotrwłej ekplotcji, co umożliwi oiągnięcie wyokiej dokłdności regulowni i tbilizcji wrtości iły rozciągjącej, przy obróbce miniturowych, precyzyjnych elementów o młej ztywności. ontrukcję konik tokrki EMCO Concept urn 55 z npędem pneumtycznym, przeznczonego do obróbki dokłdnych włów o mlej ztywności i niewielkich wymirch w tnie prężyście-odkztłclnym przedtwiono n ry. 7. [59]. Do korpuu zmocowno, z pomocą śrub, podtwy 3, 4, przy czym w podtwie 4 jet zmontowny cylinder pneumtyczny 5 z króćcmi 6, 7 do doprowdzni prężonego powietrz do przetrzeni cylindrów. rzpień 8, poprzez przęgło 9 i cięgno, jet połączony z ruchomą tuleją, z rowkiem wputowym 3, umiezczoną wewnątrz nieruchomej tulei. N końcu cięgn znjduje ię prężyn 3, w tuleję wkręcono śrubę 4, blokującą poprzez rowek wputowy 3, ruch tulei. Wewnątrz tulei n łożyku promieniowo-oporowym 5, zmocowno tuleję 6. Łożyko 5 jet zbezpieczone pokrywą 7. W tulei 6 jet zmocown tulej 8, w której znjduje ię tulej zcikow 9, dziłjąc poprzez podkłdkę i prężynę. N końcu tulei 8 znjduje ię gwintown pokryw. Ry. 7.. onik tokrki EMCO Concept urn 55 z npędem pneumtycznym onik obrbirki dził w ntępujący poób. W zleżności od długości obrbinego włu o młej ztywności, konik jet utwiny n łożu tokrki. Jeden z końców obrbinego włu o młej ztywności jet mocowny w uchwycie obrbirki, drugi w tulei zcikowej 9. Przy zkręcniu pokrywy, tulej zcikow 9 wuw ię w tuleję 8, ścikjąc prężynę. Przetrzenie cylindr pneumtycznego 5 ą otwrte, co pozwl n wobodne 6

263 przemiezczenie oiowe elementów konik w celu zmocowni włk. Przez króciec 6, do przetrzeni cylindr 5, jet podwne prężone powietrze w celu pierwotnego, wtępnego obciążeni elementów konik, przy tym prężyn 3 jet ścikn. Obrbiny włek jet wprwiny w ruch obrotowy przez uchwyt obrbirki. en m ruch przez włek przekzywny jet n tuleję zcikową 9 i obrcjącą ię tuleję 8. Łożyko oporowe 5 orz tulej ą zbezpieczone przed ruchem obrotowym śrubą 4, co dje możliwość tulei tylko oiowego przemiezczni ię. Przy dlzym podwniu powietrz prężonego przez króciec 6 do przetrzeni cylindr pneumtycznego 5 jet relizowne rozciągnie oiowe obrbinego włu o młej ztywności, przekzywne przez trzpień 8 cylindr 5, przęgło 9, cięgno, ruchomą tuleję, tuleje 6, 8 i tuleję zcikową 9. W ten poób, obrcjący ię obrbiny włek o młej ztywności jet obciążony iłą rozciągjącą, któr powoduje zwiękzenie jego ztywności i zmniejzenie odkztłceń prężytych orz zwiękzenie dokłdności obróbki. Po zkończeniu cyklu obróbki prężone powietrze jet odprowdzne, z przetrzeni cylindr 5, przez króciec. Obciążenie elementów konik uleg zmniejzeniu. Pod dziłniem prężyny 3, ruchom tulej obrc ię do położeni początkowego. Przy odkręcniu nkrętki, pod dziłniem prężyny, tulej zcikow 9 przeuw ię w lewo wzdłuż oi tulei 8 i odmocownie obrbinego włu o młej ztywności. orzytnym kutkiem tkiego rozwiązni jet prot i zwrt kontrukcj konik, niki kozt ewentulnego wykonni i jego ztoowni przy produkcji włów precyzyjnych o młej ztywności n obrbirkch, z wykorzytniem ukłdów terowni utomtycznego i obrbirek terownych numerycznie. onik o npędzie pneumtycznym, zmocowny n obrbirce w proceie przeprowdzni bdń, przedtwiono n ry. 7.. Ry. 7.. onik zmocowny n obrbirce EMCO Concept urn 55 w proceie obróbki części 63

264 W celu podwyżzeni niezwodności technologicznej obróbki włów prężyście-odkztłclnych, w wrunkch produkcji jednotkowej i młoeryjnej, oprcowno kilk koników tokrki o protej kontrukcji, z wykorzytniem elementów prężytych. Ztoownie tego typu rozwiązń jet mło koztowne i w zdzie nie wymg przebudowy tokrki. Przykłdowe rozwiąznie pokzno n ry.7. [56]. Włek o młej ztywności jet mocowny w uchwycie, przy zblokownym, n łożu obrbirki, korpuie. Przy pomocy pokrętł 3, śrub trpezow jet wprwin w ruch obrotowy, przy tym śrub jet wkręcn w nkrętkę 5. W wyniku, tulej 4 przeuw ię w prwo, npinjąc prężynę pirlną 6. ulej 4, w korpuie, uleg zblokowniu. Sił wywiern przez prężynę pirlną 6 jet przenozon przez włek 3, obudowę, łożyko oporowe 5, włek 6 orz uchwyt n przedmiot obrbiny. Włek 6 wrz z uchwytem wykonują w trkcie obróbki ruch obrotowy, powodowny przez obrcjący ię przedmiot obrbiny. Ry. 7.. Budow konik tokrki ze prężynowym mechnizmem wywierni iły rozciągjącej Łożyk liniowe toczne 9 umożliwiją przemiezczenie obudowy, z włkiem 3, względem tulei 4 bez luzu promieniowego. N część obrbiną dził ił rozciągjąc, wywołn ściśnięciem prężyny pirlnej 6. Sztywność części zmniejz odkztłceni prężyte podcz obróbki, powodując zwiękzenie dokłdności obróbki. Po zkończeniu proceu obróbki tulej 4, w korpuie jet odblokowywn, i w wyniku obrotu pokrętł 3, ze śrubą trpezową, przez nkrętkę 5 z tuleją 4, jet zwlniny ncik prężyny pirlnej 6. Zdejmowne jet obciążenie z obudowy, z włkiem 3 i ntępuje zwolnienie części o młej ztywności orz uunięcie jej z uchwytu. Przykłd kontrukcji konik obrbirki, z wykorzytniem prężyn tlerzowych, pokzno n ry 7.3. [57]. 64

265 Ry Budow konik tokrki wykorzytującego prężyny tlerzowe W uchwycie 6 mocowno część obrbiną o młej ztywności. orpu konik n łożu obrbirki uleg zblokowniu. Przez pokrętło 3 śrub trpezow jet wprowdzn w ruch obrotowy jet wkręcn w nkrętkę 5. ulej 4 przeuw ię w prwo, npinjąc prężyny tlerzowe 6 przez tuleję 7. ulej 4 uleg zblokowniu w korpuie. Sił oddziływni prężyn tlerzowych 6 jet przenozon przez tuleję 4, łożyko oporowe 3, włek 4, uchwyt 6, n przedmiot obrbiny. Włek 4, wrz z uchwytem 6, wykonują w trkcie obróbki ruch obrotowy. Łożyk ślizgowe 9 i umożliwiją przemiezczenie tulei 7 względem tulei 4 bez luzu promieniowego. Część obciążn jet iłą rozciągjącą, wywołną w wyniku ściśnięci prężyn tlerzowych 6, co zwiękz ztywność części i zmniejz jej odkztłcenie prężyte podcz obróbki orz umożliwi zwiękzenie dokłdności obróbki. Po zkończeniu proceu obróbki tulej 4, w korpuie jet odblokowywn i w wyniku obrotu pokrętł 3 ze śrubą trpezową, przez nkrętkę 5, z tuleją 4, jet zwlniny ncik prężyn 6. Przy tym zdejmowne jet obciążenie iłą rozciągjącą tulei 7 i włk 4, orz ntępuje odmocownie części o młej ztywności orz jej uunięcie z uchwytu 6. Do wżniejzych zlet kontrukcji z mechnizmem nciągu w potci prężyny możn zliczyć: protą kontrukcję, młe kozty modernizcji konik, możliwość ztoowni go n dowolnej tokrce, poidjącej tndrdowy konik, łtwość obługi, łtwość utwieni iły rozciągjącej przy ztoowniu trdycyjnych prężyn, brk prężonego powietrz, łtwy montż i demontż n obrbirce. Widok urządzeni z ry. 7.3, zmontownego n obrbirce, pokzno n ry

266 Przy obróbce ściernej włów o młej ztywności, przy zlifowniu z pouwem wgłębnym włów topniownych, zlifowniu wielowyputów i zlifowniu gwintów, mogą być ztoowne pooby obróbki włów o młej ztywności w tnie prężyście-odkztłclnym, powtłym w wyniku dziłni iły rozciągjącej. Urządzeni do relizcji tkich technik obróbki pokzno n ry. 7.5 i ry. 7.6 [4]. Część obrbin ściernicą obrc ię przy pomocy chomątk 3 i jet utwion jednym końcem w kle 4 o tolerownych częścich gwintowej i tożkowej. ieł 4 jet podowiony n kulkch 5 w tulei 6 korpuu wrzeciennik 7. Łożyko oporowe 8 ze prężyną 9 i nkrętką regulcyjną przyjmuje obciążenie oiowe. Drugi koniec części jet utwiony w kle konik o tolerownych częścich gwintowej i tożkowej. ieł m możliwość obrotu n kulkch w korpuie 3 konik, zmocownego n łożu 4 obrbirki. Chwyt kł obrotowego poprzez nkrętkę 5 i łożyko oporowe 6 jet połączony z kołnierzem 7, do którego ą przymocowne prowdnice 8, mjące możliwość ruchu potępowego względem podtwy 9 membrny i n ztywno ą połączone z pokrywą. b c d e Ry onik tokrki do obróbki włków prężyście-odkztłclnych: w poczynku bez obciążeni; b w poczynku z utwioną iłą rozciągjącą; c widok tnowik z zmocownym włkiem o młej ztywności; d urządzenie w czie prcy; e przykłdy próbek 66