Przekładnia walcowa 1 stopniowa, Autor: Henryk Sanecki, 2009, 2010 Obliczenia wykonał:

Transkrypt

1 L.p. Przekładnia walcwa 1 stpniwa, Autr: Henryk Sanecki, 2009, 2010 Obliczenia wyknał: Grupa: Data: 1 N = N I = 4.0 kw 2 DANE n = n I = /min 3 WEJŚCIOWE i = n I /n II = 5.60 Przełżenie - wartść zadana USTALENIA WSTĘPNE 1. OBLICZENIA WSTĘPNE, Rys. 1 i 2. 4 L h = 5000 h Trwałść gdzinwa przekładni 5 M I = 30000/ π (N I /n I ) = 38.2 Nm 6 n II = /min 7 Obliczenia η p = 0.95 Sprawnść pary kół zębatych 8 wstępne η Ł = 0.97 Sprawnść łżysk 9 N II = N I η Ł 2 η p = 3.58 kw 10 M II = 30000/ π (N II /n II ) = Nm /m θ dp = E-06 rad/mm 13 Sztywnść na materiał St5 14 skręcanie E = MPa 15 ν = d' w = mm 17 Wytrzymałść k sj = 69 MPa 18 na skręcanie d'' w = mm 19 Naciski w p dp = MPa 20 rwku C p = 0.05 ( ) (wpust, wałek i piasta stalwe) wpustwym 21 d''' w = mm WAŁEK I 22 Decyzja d wi =max (d' w,d'' w,d''' w ) = mm 23 knstrukcyjna Przyjęt d wi = 30 mm Średnica wałka I pd sprzęgł mm l pi = ( ) d wi = mm 26 Przyjęt l pi = 38 mm 27 Przyjęt l wi l pi = 38 mm Dbór i 28 b I = 8 mm liczenia 29 h I = 7 mm sprawdzające 30 wpustów s I = 4 mm Wymiary wpustu, Rys ( ) I = 4 mm 32 l I = l wi - b I - ( ) I = 26 mm 33 p = 2M I /[(d wi -s I ) l I s I ] = MPa 34 Czy p < p dp (?) TAK /m θ dp = E-06 rad/mm 37 Sztywnść na materiał St5 38 skręcanie E = MPa 39 ν = d' w = mm 41 Wytrzymałść k sj = 69 MPa 42 na skręcanie d'' w = mm 43 Naciski w p dp MPa 44 rwku C p 0.05 ( ) (wpust, wałek i piasta stalwe) wpustwym 45 d''' w = mm WAŁEK II 46 Decyzja d wii =max (d' w,d'' w,d''' w ) = mm 47 knstrukcyjna Przyjęt d wii = 50 mm Średnica wałka II pd sprzęgł mm l pii = ( ) d wii = mm Oszacwanie długści piasty i czpa 50 Przyjęt l pii = 64 mm (piasta stalwa lub staliwna) 51 Przyjęt l wi l pi = 64 mm Dbór i 52 b II = 14 mm liczenia 53 h II = 9 mm sprawdzające 54 wpustów s II = 5.5 mm 55 ( ) II = 4 mm 56 l II = l wii - b II - ( ) II = 46 mm 57 p = 2M II /[(d wii -s II ) l II s II ] = MPa 58 Czy p < p dp (?) TAK Jednstkwy dpuszczalny kąt skręcenia wałka ( ) /m Oszacwanie długści piasty i czpa (piasta stalwa lub staliwna) Naciski dpuszczalne Jednstkwy dpuszczalny kąt skręcenia wałka ( ) /m Wymiary wpustu Naciski dpuszczalne

2 59 C d1 = zębnik, 2 - kł nasadzane 60 d 1 = C d1 d wi = 42 mm Średnica kręgu pdziałweg kła z 1 61 d 2 = i d 1 = 235 mm Średnica kręgu pdziałweg kła z 2 62 v 1 = v 2 = πd 1 n I / = 2.20 m/s Prędkści bwdwe mm a = (d 1 +d 2 )/2 = mm Dbór liczby 65 zębów i kąta z 1 = pchylenia linii 5 zębów β = rad KOŁA ZĘBATE 68 z 2 = z 1 i = z 2 = 78 Zak rąglić d liczby całkwitej 70 i = i rz = z 2 /z 1 = δi = (i rz - i)/i = % 72 Czy δ i < 1.5% (?) TAK 73 Oszacwanie m n = 2a cs β /(z 1 +z 2 ) = mm 74 mdułu Przyjęt: m n = 3.5 mm Odległść si k. zębatych. Wart. nrmalne: 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500 Przyjąć wg Tabeli 1. Błąd przełżenia i Mduł nrmalny wg PN-78/M-88502, Tab. 2. Rys. 2. l p d w b b s l h l w

3 Tab. 1. Zalecane minimalne liczby zębów mniejszeg kła zębateg (z 1 ) * -zalecane są zęby skśne, ** -muszą byćstswane zęby skśne Tab. 2. Mduły znrmalizwane wg PN-78/M = wartści uprzywilejwane = wartści dpuszczalne wyjątkw Rys. 3.

4 L.p. Obliczenia wyknał: 1 N = N I = 4.0 kw 2 n = n I = /min 3 m n = 3.5 mm Mduł nrmalny Dane 4 5 skpiwane z β = Kąt pchylenia linii śrubwej zębów na walcach pdziałwych rad 5 bliczeń wstępnych z 1 = 14 7 z 2 = 78 Liczby zębów 8 i = 5.57 Przełżenie 9 Rdzaj przekładni: reduktr Dla i 1 - reduktr, dla i < 1 - multiplikatr 10 Metda bróbki: M M - Maaga, S - Sunderlanda lub frez ślimakwy, F - Fellwsa α n = α = 12 DANE rad Kąt zarysu nrmalneg (zarysu dniesienia - narzędzia) 13 ZARYSU h* a = h a /m n = 1.0 Współczynnik wyskści głwy zęba zarysu dniesienia ODNIESIE 14 c* = c /m n = 0.2 Współczynnik luzu wierzchłkweg zarysu dniesienia (01 0.4) NIA 15 ρ * f = ρ f /m n = 0.38 Względny prmień zakrąglenia głwy narzędzia KOŁA ZĘBATE - wymiary pdstawwe 16 z gr = 17 dla M i S Graniczna liczba na pdcinanie zębów dniesienia u pdstawy 17 h* at = h* a cs β = Człwy współczynnik wyskści głwy zęba α t = arctg[tg α n /cs β ] = Człwy kąt zarysu, [II-10], [1], Rys rad 20 m t = m n /cs β = mm Mduł człwy 21 Wybrane c* t = c* cs β = Człwy współczynnik luzu wierzchłkweg wymiary kół 22 d 1 = m t z 1 = mm zębatych Średnice pdziałwe 23 d 2 = m t z 2 = mm 24 d b1 = d 1 cs α t = mm 25 d b2 = d 2 cs α t = mm 26 a = (d 1 +d 2 )/2 = mm Zerwa dległść si 27 z grβ = 2h* at /sin 2 α t = C zgr = z' grβ /z gr β = (5/6 1) 29 z' grβ = C zgr z gr β = Czy z 1 < z' gr β (?) TAK 31 KOREKCJA - Czy z 2 < z' gr β (?) NIE 32 bliczenia x t1 gr = h* at (z' grβ -z 1 )/z gr β = wstepne x t2 gr = h* at (z' grβ -z 2 )/z gr β = x t1 min = x t1 max = Odczytać z wykresu x t (z, s), gdzie s =Ŝ at /m t 36 x t2 min = KOREKCJA KÓŁ ZĘBATYCH (w przekrju człwym) Przekładnia walcwa 1 stpniwa, Autr: Henryk Sanecki, 2009, 2010 Grupa: Data: 37 x t2 max = Odczytać z wykresu x t (z, s), gdzie s =Ŝ at /m t 38 Czy z 1 + z 2 < 2z' gr β (?) NIE TAK = kniecznść stswania krekcji P, czyli x t1 + x t Należy zastswać krekcję (?) P0 NIE = krekcja nie jest knieczna, ale mże być zastswana 40 (x t1 + x t2 ) min = 0 41 KOREKCJA (x t1 + x t2 ) max = 0 Graniczne sumy współczynników krekcji 42 TECHNOLO x t1 + x t2 = 0 wpisać! Suma współczynników krekcji 43 GICZNA (gdy x t1 = 0.1 wpisać! Człwy współczynnik krekcji dla kła z 1 zadane są 44 x t2 = -0.1 Człwy współczynnik krekcji dla kła z 2 przesunięcia) 45 γ wt = invα wt = Wzór Fölmera: invα wt = 2 tg α t (x t1 +x t2 )/(z 1 +z 2 ) - invα t rad α wt = inv -1 γ wt = Tczny człwy kąt zarysu, [II-57], [1], Tab a wt = a cs α t /cs α wt = mm Odległść si kół tcznych (p zastswaniu krekcji), [I-88], [1] 49 a wt = mm Wymagana dległść si; dla P0 - nie zmieniać! rad α wt = arc cs(a/a wt cs α t ) = Tczny człwy kąt zarysu, [II-55], [1] 52 KOREKCJA x t1 + x t2 = Wzór Fölmera: x t1 +x t2 = 0.5ctg α t (z 1 +z 2 )(invα wt - invα t ) KONSTRUK 53 x t1 = CYJNA (gdy 54 zadana jest x t2 = 0 55 dległść si) x t1 = x t2 = Rzkład wg zależnści: x t2 = 0, [1] Rzkład wg zależnści: x t1 :x t2 = z 2 :z 1, [I-98], [1] 57 x t1 = x t2 = x t1 = WYNIK 60 x t2 = OBLICZENIA GEOMETRYCZNE KÓŁ ZEBATYCH 3 Średnice zasadnicze Graniczna liczba zębów ze względu na pdcinanie, [II-26], [1] TAK = kniecznść stswania krekcji ze względu na pdcięcie Graniczne współczynniki krekcji, [II-28], [1] Rzkład wg zależnści: x t1 = x t2, [1] Decyzja stateczna!

5 61 d w1 = 2a wt z 1 / (z 1 +z 2 ) = mm 62 d w2 = 2a wt z 2 / (z 1 +z 2 ) = mm 63 a pt = a + [x t1 +x t2 )m t = mm Pzrna dległść si 64 k* t = (a pt - a wt )/m t = Względne skrócenie głów - wartść bliczeniwa wstępna 65 C k = 0.5 Współczynnik straty luzu wierzchłkweg 66 c* t wym = (1-C k ) c* t = Wymagany względny luz wierzchłkwy 67 Czy k* t < c* t - c* t wym (?) TAK TAK = skrócenie nie jest knieczne 68 k* t = Względne skrócenie głów - wartść stateczna KOŁA ZĘBATE - pdsumwanie 69 h a1 = (h* at + x t1 - k* t ) m t = mm 70 h a2 = (h* at + x t2 - k* t ) m t = mm 71 h f1 = (h* at - x t1 + c* t ) m t = mm 72 INNE h f2 = (h* at - x t2 + c* t ) m t = mm 73 WYMIARY h 1 = h a1 + h f1 = mm 74 h 2 = h a2 + h f2 = mm 75 d a1 = d 1 + 2h a1 = mm 76 d a2 = d 2 + 2h a2 = mm 77 d f1 = d 1-2h f1 = mm 78 d f2 = d 2-2h f2 = mm Tczne średnice kół zębatych Wyskści głów zębów Wyskści stóp zębów Wyskści zębów (pwinny być jednakwe) Średnice wierzchłków zębów Średnice stóp zębów 79 p bt = πm t cs α t = mm Człwa pdziałka zasadnicza 80 ε α = e/p bt = 1.61 Człwa liczba przypru, [I-50], [1] 81 ψ = b/m n = ψ 1 = b/d 1 = Współczynnik szerkści wieńca kła zębateg, Tab b = mm Czynne szerkści wieńców kół zębatych 84 ε β = ( ψ sin β )/ π = 0.42 Pskkwa liczba przypru 85 ε γ = ε α + ε β = 2.02 Całkwita liczba przypru Tab. 4. Współczynnik szerkści wieńca zębateg ψ

6 L.p. Obliczenia wyknał: Data: 3. OBLICZENIA GEOMETRYCZNE KÓŁ ZEBATYCH 1 Nr kła zębateg, i = h* a = m n = 3.5 mm Mduł nrmalny 4 ψ = 15 5 b = mm Czynna szerkść wieńców zębatych kół 6 z 1, z 2 = Rzeczywiste liczby zębów kół zębatych 7 z zast i = z i /cs 3 β = Zastępcze liczby zębów, [II-25], [1] 8 x i = x t i /cs β = Współczynniki krekcji w przekrju nrmalnym, [II-31], [1] α = rad 11 5 β = 12 DANE rad 13 ε α = 1.61 Człwa liczba przypru, [I-50], [1] 14 ε β = 0.42 Pskkwa liczba przypru 15 ε γ = ε α + ε β = 2.02 Całkwita liczba przypru 16 Materiał kła 1 i 2: 40HM 40HM Oznaczenia gatunków stali lub innych materiałów 17 Z gj i = MPa 18 R e i = MPa Dane wytrzymałściwe materiałów kół zębatych z 1 i z 2 19 R m i = MPa 20 HB 1, HB 2 = dan/mm 2 Twardści 21 E 1, E 2 = GPa Mduły Yunga 22 ν 1, ν 2 = Współczynniki Pissna 23 µ = 0.1 Współczynnik tarcia dla kół zębatych 24 k η = 8h* 2 a /( πsin 2 2 α )= Wielkść pmcnicza 25 η =1 - k η µ (1/z 1 +1/z 2 ) = 94.81% Sprawnść pary kół zębatych, [I-66], [1] 26 N = 4.00 kw Mc przenszna przez przekładnię 27 N t = N (1- η ) = 0.21 kw Mc tarcia w przekładni zębatej 28 x Hfera = z 1 m n b/(1836n t ) = x Hfera wymagane = 1.00 Pwinn być więcej niż (0.7 1) 30 Czy x Hfera > (0.7 1) (?) TAK TAK = warunek Hfera na zagrzanie spełniny ZGINANIE GRZANIE WARUNEK HOFERA 31 M I, M II = Nm Mmenty brtwe na wałku I i II 32 n I, n II = /min Prędkść brtwa wałka I i II 33 L h = 5000 h Trwałść gdzinwa przekładni 34 d wi = mm Średnice walców tcznych kół 1 i 2 35 P stat = 2M I /d w1 = 1553 N Siła bwdwa statyczna, [IX-8], [1] 36 v w1 = v w2 = πd w1 n I / = 2.58 m/s Prędkści bwdwe na walcach tcznych 37 C p = Np. wg Henrita,Tab. [IX/11], [1], Tab C d = Klasa dkładnści: Np. wg Ochęduszki, Tab. [IX/13], [1], Tab P zast =C p C d P stat = 2720 N Siła zastępcza, [IX-7}, [1] 41 C β = f( ε γ ) = 1.4 Dla ε γ 1.5, C β = 1.3; dla ε γ > 1.5, C β = 1.4; [X-35], [1] 42 P bl = P zast /C β = 1943 N Siła bwdwa bliczeniwa dla zginania, [X-34a], [1] ZGINANIE ZĘBÓW WG OCHĘDUSZKI Przekładnia walcwa 1 stpniwa, Autr: Henryk Sanecki, 2009, 2010 Grupa: 43 λzast i = Dbrać np. wg tabeli Kecka, [1] 44 σg zast i = P bl /(bm n λzast i) = MPa Zastępcze naprężenia zginające zęby u ich pdstaw 45 L cykli i = 60 L h n i = 3E+08 5E+07 Liczba cykli (dla kła z 1 i z 2 ) 46 C c i = f(l cykli i ) = Współczynniki liczby cykli (wg wykresu zmęczeniweg) 47 Z L gj i = Z gj i C c i = MPa Ograniczna wytrzymałść zmęczeniwa na zginanie 48 S F i = Z L gj i / σg zast i = Współczynniki bezpieczeństwa na zginanie zębów 49 S F min = 3.0 Wymagany wsp. bezpiczeństwa na zginanie (1.5 3) 50 Czy S F i > S F min (?) TAK TAK TAK = warunek na zginanie spełniny

7 51 P H = P zast = 2720 N Siła bwdwa bliczeniwa dla nac. Hertza, [IX-14], [1] 52 P z = P H /cs α = 2895 N Siła przypru 53 l z = b/cs β = mm Czynna długść zęba, [II-40], [1] NACISKI w p. "C" 54 ε l min = Minimalny stpień pkrycia linii styku zębów, Tab l c = l z ε l min = mm Całkwita długść linii styku zębów, [II-41], [1] 56 d v i = d i /cs 2 β = mm Średnice zastępczych walców pdziałwych kół 1 i 2 57 k i = (1- ν i 2 )/E i = 4.33E E-06 mm 2 /N Stała zależna d właściwści sprężystych materiału 58 ρ i = 0.5d v1 sin α = mm Prmienie krzywizn bków zębów w punkcie przypru 59 ρ zast = ρ 1ρ 2/( ρ 1+ ρ 2) = 7.19 mm Zastępczy prmień krzywizny NACISKI HERTZA 60 σ H max = {P z /[ πl c (k 1 +k 2 ) ρ zast]} 1/2 = MPa Wzór Hertza, Tab , [2] 61 Przypaderk materiału: 4 4 Wstawić nr 1 12, wg Tab. bk. 62 L cykli i = 60 L h n i = 3E+08 5E+07 Liczba cykli (dla kła z 1 i z 2 ) Dbór autmatyc zny 63 Z L H i = MPa Ograniczna wytrzym. zmęcz. na naciski Hertza, Tab Z H i = MPa 65 C ch i = f(rdz.mat, L cykli i ) = Wartści dczytanae wg innych dstępnych źródeł 66 Z L H = min(z H i C c i ) = 800 MPa Ograniczna wytrzym. zmęcz. na naciski Hertza 67 Z L H = 800 MPa Dbór stateczny 68 E 50 = 20 Lepkść leju przekładniweg 69 C = Współczynnik uwzgl. lepkść leju 70 k H = Z L H C = 844 MPa Dpuszczalny nacisk jednnstkwy Hertza 71 S H = k H / σ H max = 1.64 Wsp. bezpiczeństwa na naciski 72 S H min = 1.5 Wymagany wsp. bezpiczeństwa na naciski ( ) 73 Czy S H > S H min (?) TAK 74 P = P stat = 2M I /d w1 = 1553 N Siła bwdwa 75 α wt = rad Tczny człwy kąt zarysu, [II-55], [1] 76 β = rad Kąt pchylenia linii śrubwej zębów 77 β b = arc tg(tgβ/cs αt) = rad Kąt β dniesiney d walca zasadniczeg 78 βw = arc tg(tg βb/cs αwt) = rad Kąt β dniesiney d walca tczneg 79 P = P tg β w = 120 N Siła psiwa 80 P r = P tg α wt = 567 N Siła prmieniwa 81 M = 2P d w i = Nmm Mmenty skupine wywłane siłą P SIŁY Dbór wg innych źródeł Sprawdzenie kńcwe Siły d bliczeń wałków i łżysk Tab. 5. Współczynnik przeciążenia C p wg Henrita (Tab. IX/11, [1])

8 Tab. 6. Współczynnik nadwyżek dynamicznych C d wg Ochęduszki (Tab. IX/13, [1]) Tab. 7. Obliczenia pmcnicze d wyznaczenia minimalneg stpnia pkrycia linii styku zębów ε l, Rys.4) p = p bn = πm n cs α n = mm α t = rad β = rad β b = arc tg(tg β /cs α t ) = rad ε α = ε β = 0.42 ε β b = ε β tg β b/tg β = 0.39 δ = arc tg(ε α / ε β cs α ttg β ) = rad Przypadek: B ε l =f(ξ) ξ1 = INT(ε α - ξ1 + 1) = INT(ε β b /cs α t - ξ1 + 1) = Rys. 4. k I = k II = k III = ε l = Objaśnienia d wykresu dla współczynnika C c Stal HB HRC d d d d Krzywa Krzywa Krzywa hartwanie pwierzchniwe Krzywa 4 kła zębate stżkwe

9 Tab. 8. Wytrzymałść zmęczeniwa Z H (wg wykresu, Rys. lx-8, [1]) Obróbka Twardść Z H L 0 m Materiał ciepl.- ch. HB MPa MPa 1 Stal stpwa Nawęgl E Stal 10 Nawęgl E HN3 Ulepsz E HM Ulepsz E Ulepsz E Stal 08 Ulepsz E St E Stal E Staliw L E St E Żeliw Zl E Inny 13 Inny 14 Inny Z H - niegraniczna wytrzymałść zmęczeniwa m - współczynnik nachylenia linii Wöhlera (lgarytmiczna ś cykli L) L 0 - graniczna liczba cykli

10