1 S t r o n a ZDASZ MATURĘ! Cz.1. Do każdego zadania dodano film z rozwiązaniem

Transkrypt

1 1 S t r o n a ZDASZ MATURĘ! Cz.1 Do każdego zadania dodano film z rozwiązaniem

2 S t r o n a Autor: ADAM CZYŻ E-book Zdasz maturę! w całości napisał, przygotował i dokonał poprawek: Adam Czyż prywatny korepetytor matematyki. Książka jest dziełem twórcy i jego własnością. Zawartość publikacji można udostępniać nieodpłatnie osobom bliskim oraz publicznie np. w internecie przy zachowaniu niezmienionej treści i wymienieniu autora z imienia i nazwiska. Dokonywanie zmian w niniejszej książce bez wiedzy i zgody autora jest zabronione! Książka stanowi integralną całość z rozwiązaniami w postaci filmów udostępnionych na kanale YouTube: YqFA1Tq0VGD7duKe49g

3 S t r o n a Od autora: Maturzysto! Przed Tobą obowiązkowa matura z matematyki egzamin wcale nie taki banalny, ale dzięki tej książce, może stać się łatwy i przyjemny. Specjalnie dla Ciebie przygotowałem zbiór ponad 500 zadań wprost wyjętych z arkusza maturalnego. Gwarantuję Ci, że jeśli rzetelnie przejdziesz przez wszystkie zadania, to osiągniesz swój cel i ZDASZ MATURĘ! Zadania są podzielone na rozdziały proszę, nie omijaj żadnego rozdziału! Wszystko, co jest zawarte w książce, przyda Ci się do matury. W każdym rozdziale zawarłem wystarczającą ilość zadań, aby opanować dany temat. Zapewne zastanawiasz się jak się uczyć? Nic prostszego! Najlepiej przygotuj sobie wydrukowany zbiór zadań i zacznij od próby rozwiązania pierwszego zadania. Jeśli potrafisz je zrobić to końca, to sprawdź odpowiedź. Jeśli sprawia Ci ono problem zajrzyj do mojego rozwiązania w postaci krótkiego filmiku, które udostępniam Ci całkowicie za darmo! Na moim kanale na YouTube znajdziesz rozwiązania do wszystkich 54 zadań, które przygotowałem dla Ciebie w pierwszej części e-booka. Po obejrzeniu rozwiązania spróbuj powtórzyć ten sam schemat samodzielnie. Następnie zajrzyj do drugiej części e-booka, gdzie znajdziesz kolejne 54 zadania o dokładnie tej samej treści, jedynie ze zmienionymi danymi i spróbuj rozwiązać odpowiadające zadanie (np. zadaniu o nr 1 odpowiada zadanie o numerze 1001 itd.). Taki system nauki sprawi, że nie zatrzymasz się w miejscu, jeśli nie będziesz znać rozwiązania, ale jednocześnie nie ulegniesz złudzeniu, że posiadasz wiedzę. Pamiętaj! Korzystaj z gotowych rozwiązań tylko w przypadku, gdy sam nie potrafisz rozwiązać zadania. Weź też pod uwagę, że przedstawione rozwiązania mogą się różnić od Twojego toku rozumowania który nie musi być błędny! Większość zadań da się rozwiązać przynajmniej na kilka sposobów. Na sam koniec mam prośbę jeśli znajdziesz błędy w treściach bądź odpowiedziach, postaraj się mnie o tym poinformować mój adres kontakt@czyzadam.pl Jeszcze jedno: przed przystąpieniem do nauki proponuję Ci odtworzyć film 10 matematycznych przykazań oraz Jak się uczyć ze zbiorem zadań Zdasz Maturę!. Dzięki nim dowiesz się, jak skutecznie uczyć się matematyki i nie popełnisz błędów, które zabrałyby Ci mnóstwo czasu. Zatem do dzieła!

4 4 S t r o n a SPIS TREŚCI: I) FUNKCJA LINIOWA 5 II) FUNKCJA KWADRATOWA 9 III) DZIAŁANIA NA LICZBACH RZECZYWISTYCH I ZBIORACH, PROCENTY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE, BŁĄD WZGLĘDNY I BEZWZGLĘDNY 5 IV) FUNKCJE WYMIERNE I RÓWNANIA WYMIERNE 0 V) RÓWNANIA LINIOWE, WIELOMIANOWE, UKŁADY RÓWNAŃ VI) CIĄGI VII) TRYGONOMETRA I PLANIMETRIA 6 VIII) STEREOMETRIA 4 IX) GEOMETRIA ANALITYCZNA 4 X) ELEMENTY KOMBINATORYKI, RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKI 4

5 5 S t r o n a I. FUNKCJA LINIOWA 1. Funkcja liniowa przechodzi przez punkty A = ( 1,0), B = (,6). Funkcja wyraża się wzorem: A) y = x B) y = x C) y = x + D) y = x +. Funkcja liniowa przechodzi przez punkty A = ( 7, 1) i B = (7,8 + 7). Funkcja wyraża się wzorem: A) y = x + 7 B) y = x 7 C) y = x D) y = x Funkcja liniowa przechodzi przez punkty A = (,-), B = (-6,1). Miejscem zerowym funkcji jest: A) x 0 = B) x 0 = 0 C) x 0 = 4 D) x 0 = 1 4. Funkcja liniowa przechodzi przez punkty A = (1,15), B = ( 1,). Funkcja przecina oś OX w punkcie K o współrzędnych: A) K = (0,9) B) K = ( 1, 0) C) K = (, 0) D) K = (0, ) 5. Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina ujemne półosie OX i OY. Wynika stąd, że: A) a > 0, b > 0 B) a < 0, b < 0 C) a = 0, b > 0 D) a = 0, b < 0 6. Funkcja liniowa f(x) = ax + b ma dodatnie miejsce zerowe i przecina się z osią OX pod kątem ostrym. Wynika stąd, że: A) a > 0, b > 0 B) a < 0, b < 0 C) a < 0, b > 0 D) a > 0, b < 0 7. Funkcja liniowa jest dana wzorem f(x) = 9x. Do wykresu funkcji nie należy punkt M o współrzędnych: A) M = (0, ) B) M = (1,6) C) M = (,1) D) M = (10,87) 8. Do wykresu funkcji liniowej f(x) = x należy punkt N o współrzędnych: A) N = (, 9) B) N = (, ) C) N = (1,) D) N = ( 1, 1 ) 9. Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina oś OX pod kątem 45. Wynika stąd, że współczynnik kierunkowy a wynosi: A) a = 45 B) a = 1 C) a = 1 D) a = Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina oś OX pod kątem 10. Wynika stąd, że współczynnik kierunkowy a wynosi: A) a = B) a = C) a = D) a = 11. Funkcja liniowa f(x) = x przecina oś OX pod kątem: A) 0 B) 60 C) 10 D) Funkcja liniowa f(x) = x + przecina oś OX pod kątem: A) 45 B) 90 C) 15 D) 180

6 6 S t r o n a 1. Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina oś OX pod kątem 60 i przechodzi przez punkt A = ( 1, ). A) b = B) b = C) b = D) b = 14. Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina oś OX pod kątem 150 i przechodzi przez punkt A = (6, ). A) b = B) b = C) b = D) b = 15. Funkcja liniowa f(x) = ax + 5 przechodzi przez punkt C = (,11)Wynika stąd, że: A) a = B) a = C) a = D) a = Funkcja liniowa f(x) = ax 6 przechodzi przez punkt C = (, 0). Wynika stąd, że: A) a = B) a = C) a = 1 D) a = Funkcja liniowa f(x) = x + b przechodzi przez punkt C = (,). Wynika stąd, że: A) b = B) b = C) b = 9 D) b = Funkcja liniowa f(x) = x + b przechodzi przez punkt C = (,5 ). Wynika stąd, że: A) b = B) b = C) b = D) b = 19. Funkcja liniowa f(x) = 10x 5 przecina oś OY w punkcie A o współrzędnych: A) A = ( 1, 0) B) A = (0, 5) C) A = ( 5,0) D) A = (0, 1 ) 0. Funkcja liniowa f(x) = 10x + 1 przecina oś OY w punkcie A o współrzędnych: A) A = ( 10 10, 0) B) A = (0,1) C) A = (1,0) D) A = (, 0) Funkcja liniowa f(x) = 10x 5 przecina oś OX w punkcie A o współrzędnych: A) A = ( 1, 0) B) A = (0, 5) C) A = ( 5,0) D) A = (0, 1 ). Funkcja liniowa f(x) = 10x + 1 przecina oś OY w punkcie A o współrzędnych: A) A = ( 10 10, 0) B) A = (0,1) C) A = (1,0) D) A = (, 0) Funkcja liniowa f(x) = x + : A) ma dodatnie miejsce zerowe i jest rosnąca B) ma dodatnie miejsce zerowe i jest malejąca C) ma ujemne miejsce zerowe i jest rosnąca D) ma ujemne miejsce zerowe i jest malejąca 4. Funkcja liniowa f(x) = x + 5: A) ma dodatnie miejsce zerowe i jest rosnąca B) ma dodatnie miejsce zerowe i jest malejąca C) ma ujemne miejsce zerowe i jest rosnąca D) ma ujemne miejsce zerowe i jest malejąca 5. Funkcja liniowa f(x) = x + 4 w przedziale <,) przyjmuje wartości z przedziału: A) (,7) B) <,7) C) (,7 > D) <,7 > 6. Funkcja liniowa f(x) = x + w przedziale <, > przyjmuje wartości z przedziału: A) (, 5 ) B) (, 5 ) C) <, 5 > D) <, 5 >

7 7 S t r o n a 7. Funkcja liniowa f(x) = x + przyjmuje w pewnym przedziale wartość najmniejszą wynoszącą 4 oraz wartość największą wynoszącą 1. Wówczas ten przedział jest równy: A) (1,) B) ( 1, 4) C) < 1, > D) < 1, 4 > 8. Przedział, dla którego funkcja liniowa f(x) = x przyjmuje wartości z przedziału (, 1 + > jest równy: A) (, > B) (1, > C) <, ) D) < 1, ) 9. Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina oś OX pod kątem α takim, że tg α = 4. Wówczas współczynnik kierunkowy a wynosi: A) a = 4 B) a = 4 C) a = D) a = 0. Funkcja liniowa f(x) = ax + b przecina oś OX pod kątem α takim, że cos α = 5. Wówczas współczynnik kierunkowy a wynosi: A) a = B) a = C) a = D) a = Liczba punktów wspólnych funkcji liniowych f(x) = 9x oraz g(x) = x 1 to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele. Liczba punktów wspólnych funkcji liniowych f(x) = 7x oraz g(x) = 7x 6 to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele. Funkcje liniowe f(x) = x 4 oraz g(x) = 5x + 1 przecinają się w punkcie J o współrzędnych: A) J = (,) B) J = ( 8, 8) C) J = (, 10) D) nie istnieje taki punkt 4. Funkcje liniowe f(x) = x 4 oraz g(x) = x + 1 przecinają się w punkcie J o współrzędnych: A) J = (,1) B) J = (, 5 ) C) J = (4,1 4 ) D) nie istnieje taki punkt 5. Funkcja liniowa f(x) = mx 9 ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią OX. Wtedy: A) m 9 B) m C) m 9 D) m 0 6. Funkcja liniowa f(x) = (m 6)x + 7 ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią OX. Wtedy: A) m 9 B) m C) m 9 D) m 0 7. Funkcja liniowa f(x) = (m + m 4)x + 8 ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią OX. Wtedy: A) m R\{1, 4} B) m R\{1} C) m R\{ 4} D) m R\{8} 8. Funkcja liniowa f(x) = mx + ma miejsce zerowe x 0 =. A) m = 1 B) m = 1 C) m = D) m = 9. Funkcja liniowa f(x) = (m 4 )x + 4 ma miejsce zerowe x 0 = 1. A) m = 1 B) m = C) m = D) m = Funkcja liniowa f(x) = ( m + 8m 4)x + ma miejsce zerowe x 0 = 1. A) m = 1 B) m = C) m = D) m = 0

8 8 S t r o n a 41. Funkcja liniowa f(x) = x + m ma miejsce zerowe x 0 =. A) m = B) m = 6 C) m = 6 D) m = 4. Funkcja liniowa f(x) = x (m + 4) ma miejsce zerowe x 0 =. A) m = 4 B) m = 4 C) m = 4 D) m = 4 4. Funkcja liniowa f(x) = x + m m + 4 ma miejsce zerowe x 0 = 1. A) m = 1 B) m = 1 C) m = 0 D) m = 44. Funkcja liniowa f(x) = mx + m ma miejsce zerowe x 0 =. A) m = B) m = C) m = 1 D) m = Funkcja liniowa f(x) = (4 m)x + (m ) ma miejsce zerowe x 0 =. A) m =,5 B) m =,5 C) m = 4 D) m = Funkcja liniowa f(x) = mx + n ma miejsce zerowe x 0 = oraz przecina oś OY w punkcie N = (0,66). A) m = 5 B) m = 5 C) m = 16 1 D) m = Funkcja liniowa f(x) = ( + m)x (n 1) ma miejsce zerowe x 0 = 4 oraz przecina oś OY w punkcie N = (0,). A) m = 5, n = 0 B) m = 5, n = 0 C) m = 5, n = D) m = 5, n = Funkcja liniowa f(x) = mx + ma dokładnie jeden punkt wspólny z funkcją liniową g(x) = 5x 4. A) m 5 B) m 5 C) m 4 D) m Funkcja liniowa f(x) = (m )x + ma dokładnie jeden punkt wspólny z funkcją liniową g(x) = 5mx 4. A) m 1 B) m 1 C) m D) m 50. Funkcja liniowa f(x) = mx + nie ma punktów wspólnych z funkcją liniową g(x) = x 6. A) m = 1 B) m = 1 C) m = D) m = 51. Funkcja liniowa f(x) = (m )x + m nie ma punktów wspólnych z funkcją liniową g(x) = (4m + 1)x 6. A) m = 1 B) m = 1 C) m = 1 D) m = 1 5. Funkcja liniowa f(x) = m przechodzi przez punkt K = (88,7). A) m = 88 B) m = 88 C) m = 7 D) m = 7 5. Funkcja liniowa f(x) = mx + n jest równoległa do osi OX i przechodzi przez punkt K = (, ). A) m = 0, n = B) m = 0, n = C) m =, n = D) m =, n =

9 9 S t r o n a 54. Funkcja liniowa f(x) = mx + jest prostopadła do funkcji liniowej g(x) = 5x +. A) m = 5 B) m = 5 C) m = 1 5 D) m = Funkcja liniowa f(x) = (m + )x + jest prostopadła do funkcji liniowej g(x) = (m 1 )x +. A) m = B) m = 0 C) m = 1 D) m = 56. Funkcja liniowa f(x) = ax + b jest równoległa do funkcji liniowej g(x) = x + i przechodzi przez punkt K = (1, 6). A) a = 1, b = 7 B) a = 1, b = 5 C) a = 1, b = 5 D) a = 1, b = Funkcja liniowa f(x) = ax + b jest równoległa do funkcji liniowej g(x) = x + 7 i przechodzi przez punkt K = (, 1). A) a =, b = B) a =, b = C) a =, b = 5 D) a =, b = Funkcja liniowa f(x) = ax + b jest prostopadła do funkcji liniowej g(x) = 0,5x + 4 i przechodzi przez punkt K = (, 1 ). A) a =, b = B) a =, b = C) a = 0,5, b = D) a = 0,5, b = 59. Funkcja liniowa f(x) = ax + b jest prostopadła do funkcji liniowej g(x) = x + i przechodzi przez punkt K = (, 1). A) a =, b = 1 B) a =, b = 1 C) a =, b = 5 D) a =, b = 5 II. FUNKCJA KWADRATOWA POSTAĆ OGÓLNA 60. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = x + x to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 61. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = x + x 1, to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 6. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = x + x + 0, to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 6. Funkcja kwadratowa f(x) = x + x 8, przecina oś OX w punktach o pierwszej współrzędnej: A) x = 0, x = 8 B) x =, x = 4 C) x =, x = 4 D) x =, x = Funkcja kwadratowa f(x) = x + x + 9, przecina oś OX w punktach o pierwszej współrzędnej: A) x =, x = 1,5 B) x =, x = 1,5 C) x =, x = 1,5 D) x =, x = 1,5 65. Funkcja kwadratowa f(x) = x x + 1, przecina oś OY w punkcie: A) K = (1,0) B) K = ( 1,0) C) K = (0, 1) D) K = (0, 1) 66. Funkcja kwadratowa f(x) = 4x + x, przecina oś OY w punkcie:

10 10 S t r o n a A) K = (, 0) B) K = (, 0) C) K = (0, ) D) K = (0, ) 67. Funkcja kwadratowa f(x) = x + 6x ma dwa miejsca zerowe: A) x 1 = 0, x = B) x 1 = 0, x = C) x 1 = 6, x = D) x 1 = 6, x = 68. Funkcja kwadratowa f(x) = x + 6x + 9 ma dwa miejsca zerowe: A) x 1 = 1, x = B) x 1 = 1, x = C) x 1 = 1, x = D) x 1 = 1, x = 69. Funkcja kwadratowa f(x) = x + x przyjmuje wartości dodatnie dla: A) x (1,) B) x < 1, > C) x ( ; 1) (; + ) D) x ( ; 1 > < ; + ) 70. Funkcja kwadratowa f(x) = 5x x 4 przyjmuje wartości dodatnie dla: A) x ( 4 5, 1) B) x < 4 5, 1 > C) x ( ; 4 ) (1; + ) D) x ( ; 4 > < 1; + ) Funkcja kwadratowa f(x) = x + 5x 6 przyjmuje wartości nieujemne dla: A) x (,) B) x <, > C) x ( ; ) (; + ) D) x ( ; > < ; + ) 7. Funkcja kwadratowa f(x) = 6x + x + przyjmuje wartości nieujemne dla: A) x ( 1 5 6, ) B) x < 1 5 6, > C) x ( ; 1 5 ) (; + ) D) x ( ; 1 5 > < ; + ) Funkcja kwadratowa f(x) = x 7x + 10 przyjmuje wartości ujemne dla: A) x (,5) B) x <,5 > C) x ( ; ) (5; + ) D) x ( ; > < 5; + ) 74. Funkcja kwadratowa f(x) = x x + 5 przyjmuje wartości ujemne dla: A) x ( 1, 1) B) x < 1, 1 > C) x ( ; 1 ) (1; + ) D) x ( ; 1 > < 1; + ) 75. Funkcja kwadratowa f(x) = x + 5x 7 przyjmuje wartości niedodatnie dla: A) x ( 7, 1) B) x < 7, 1 > C) x ( ; 7 ) (1; + ) D) x ( ; 7 > < 1; + ) 76. Funkcja kwadratowa f(x) = x + x + 1 przyjmuje wartości niedodatnie dla: A) x (,4) B) x <,4 > C) x ( ; ) (4; + ) D) x ( ; > < 4; + ) 77. Funkcja kwadratowa f(x) = x x ma wierzchołek o współrzędnych: A) W = (1,4) B) W = ( 1,4) C) W = (1, 4) D) W = ( 1, 4) 78. Funkcja kwadratowa f(x) = x 6x + 8 ma wierzchołek o współrzędnych: A) W = (, 5 ) B) W = (, 5 ) C) W = (, 5 ) D) W = (, 5 ) 79. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = x x 10 jest rosnąca to

11 11 S t r o n a A) (, ) B) (, ) C) (, + ) D) (5, + ) 80. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = x 8x + 0 jest rosnąca to: A) (, 10) B) (, 4) C) ( 4, + ) D) (, + ) 81. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = x + 8x + 10 jest malejąca to: A) (, 1) B) (, ) C) (, + ) D) (5, + ) 8. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = x 7x + 1 jest malejąca to: A) (, ) B) (, 1 ) C) ( 1, + ) D) (4, + ) 8. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = x + x 1 oraz funkcji liniowej g(x) = 6x to: A) 0 B) 1 C) D) 84. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = x + x + 1 oraz funkcji liniowej g(x) = x + 1 to: A) 0 B) 1 C) D) 85. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = x + x + 1 oraz funkcji liniowej g(x) = x + to: A) 0 B) 1 C) D) 86. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = x x + 5 jest przedział: A) (, + ) B) < 11, + ) C) (11, + ) D) <, + ) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = 8x + 4x 4 jest przedział: A) (, 1 4 ) B) (, 1 4 > C) (, 1 ) D) C) (, 1 > 88. Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = x 4x + 4 w przedziale < 1,1 > jest: A) 7 B) C) - D) Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = x 4x + 7 w przedziale < 1,0 > jest: A) 8 B) 7 C) 10 D) Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x) = 5x + 10x + w przedziale <,0 > jest: A) B) C) 18 D) Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x) = x + 10x 1 w przedziale <,4 > jest: A) 4 B) C) 15 D) 1 9. Funkcja kwadratowa f(x) = 7x x + 8 przyjmuje wartość 8 dla argumentu:

12 1 S t r o n a A) x = B) x = C) x = 8 D) x = 8 9. Funkcja kwadratowa f(x) = 5x + 7x 4 przyjmuje wartość dla argumentu: A) x = 0 B) x = 1 C) x = D) x = 94. Dla argumentu x = 7 funkcja kwadratowa f(x) = 49x 7x + przyjmuje wartość: A) 9 B) 9 C) 1 D) Dla argumentu x = funkcja kwadratowa f(x) = x x + 4 przyjmuje wartość: A) 8 B) 8 C) 4 4 D) Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx + 5 przechodzi przez punkt A = ( 1,7). A) b = 0 B) b = 1 C) b = 1 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = 4x + bx + 8 przechodzi przez punkt A = (,4). A) b = B) b = 6 C) b = 6 D) b = 98. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + 4x przechodzi przez punkt A = (,1). A) a = B) a = C) a = 1 D) a = Funkcja f(x) = ax x + przechodzi przez punkt A = (, 4). A) a = 1 B) a = C) a = 4 D) a = Funkcja kwadratowa f(x) = x 5x + c przechodzi przez punkt A = (1,4). A) c = 8 B) c = 8 C) c = 1 D) c = Funkcja kwadratowa f(x) = x + x + c przechodzi przez punkt A = ( 1, 0). A) c = 1 B) c = 0 C) c = 1 D) c = Funkcja kwadratowa f(x) = x 6x + m ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A) m = 9 B) m = 9 C) m = D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = x (m + )x + 8 ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A) m = 11 B) m = C) m = 5 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = x 6x + m ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) m > B) m < C) m D) m 105. Funkcja kwadratowa f(x) = mx 6x 9m ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) m (, 1) B) m (, 1) (1, + ) C) m ( 1,1) D) m (1, + ) 106. Funkcja kwadratowa f(x) = x 8x + m nie ma miejsc zerowych. A) m > 16 B) m < 16 C) m 16 D) m Funkcja kwadratowa f(x) = 9x + (m + 1)x 1 nie ma miejsc zerowych. A) m (, ) B) m (, ) (1, + )

13 1 S t r o n a C) m (,1) D) m (1, + ) 108. Funkcja kwadratowa f(x) = x + 4x + m ma wierzchołek W = ( 1,5). A) m = B) m = 5 C) m = 7 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = mx mx + m 1 ma wierzchołek W = ( 1, 6). A) m = 6 B) m = 4 C) m = 1 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx + c przecina oś OY w punkcie K = (0,5) i przechodzi przez punkt A = ( 1,4). A) b = 0 B) b = 5 C) b = 5 D) b = 111. Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx + c przecina oś OY w punkcie K = (0, 10) i przechodzi przez punkt A = (,4). A) b = 0 B) b = 10 C) b = 10 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx 6 jest rosnąca w przedziale (, + ). A) b = 6 B) b = 6 C) b = D) b = 11. Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx + 9 jest rosnąca w przedziale (1, + ). A) b = 4 B) b = 4 C) b = 1 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx + 1 jest malejąca w przedziale (, 7). A) b = 7 B) b = 7 C) b = 14 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = x + bx 1 jest malejąca w przedziale (, 8). A) b = 48 B) b = 48 C) b = 8 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = ax + 4x + 5 jest rosnąca w przedziale (, + ). A) a = 1 B) a = 1 C) a = 16 D) a = Funkcja kwadratowa f(x) = ax + 5x 9 jest rosnąca w przedziale (, 1). A) a =,5 B) a =,5 C) a = 5 D) a = Funkcja kwadratowa f(x) = ax + 7x + 1 jest malejąca w przedziale (, 7). A) a = 1 B) a = 1 C) a = 1 D) a = Funkcja kwadratowa f(x) = ax x 1 jest malejąca w przedziale (, 8). A) a = B) a = C) a = 0,15 D) a = 0, Funkcja kwadratowa f(x) = x + 4x + 4 przyjmuje wartość: A) największą dla argumentu x = 4 B) największą dla argumentu x = C) najmniejszą dla argumentu x = 4 D) najmniejszą dla argumentu x = 11. Funkcja kwadratowa f(x) = x + x + przyjmuje wartość: A) największą dla argumentu x = B) największą dla argumentu x = C) najmniejszą dla argumentu x = 1 D) najmniejszą dla argumentu x = 1

14 14 S t r o n a 1. Funkcja kwadratowa f(x) = x + x w przedziale < 1; 0 > przyjmuje wartości z przedziału: A) < 6, > B) < 4, > C) ( 6, ) D) ( 4, ) 1. Funkcja kwadratowa f(x) = x + 4x 5 w przedziale < 0; 5 > przyjmuje wartości z przedziału: A) < 5, 5 > B) < 5, > C) ( 5, 5) D) ( 5, ) 14. Funkcja kwadratowa f(x) = x + 5x + 10 w przedziale (0; ) przyjmuje wartości z przedziału: A) < 10,4) B) (10,4 > C) (10,4) D) < 10,4 > 15. Funkcja kwadratowa f(x) = x 8x + w przedziale ( ; 1) przyjmuje wartości z przedziału: A) < 7,11 > B) ( 7,11 > C) ( 7,9) D) ( 7,9 > POSTAĆ KANONICZNA 16. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = (x ) + 4 to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 17. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = (x + 1) + 1, to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 18. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = (x + 99), to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 19. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) 4, przecina oś OX w punktach o pierwszej współrzędnej: A) x = 1, x = 5 B) x =, x = 4 C) x =, x = 4 D) x = 1, x = Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1) + 4, przecina oś OX w punktach o pierwszej współrzędnej: A) x = 1, x = B) x = 1, x = C) x = 1, x = 4 D) x = 1, x = Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) 4, przecina oś OY w punkcie: A) K = (, 4) B) K = (, 4) C) K = (0,5) D) K = (5,0) 1. Funkcja kwadratowa f(x) = 4(x + 5) + 17, przecina oś OY w punkcie: A) K = ( 5,17) B) K = (5,17) C) K = (0, 8) D) K = ( 8,0) 1. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1) ma dwa miejsca zerowe: A) x 1 = 0, x = B) x 1 = 0, x = C) x 1 = 6, x = D) x 1 = 6, x = 14. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1) + 8 ma dwa miejsca zerowe: A) x 1 = 1, x = B) x 1 = 1, x = C) x 1 = 1, x = D) x 1 = 1, x = 15. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 7) + 9 przyjmuje wartości dodatnie dla: A) x ( 10, 4) B) x < 10, 4 > C) x ( 7; 9) D) x (7; 9)

15 15 S t r o n a 16. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 5) 18 przyjmuje wartości dodatnie dla: A) x ( 8; ) B) x < 8; > C) x ( ; 8) ( ; + ) D) x ( ; 8) ( ; + ) 17. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 5) + 6 przyjmuje wartości nieujemne dla: A) x ( 1,11) B) x < 1,11 > C) x ( ; 1) (11; + ) D) x ( ; 1 > < 11; + ) 18. Funkcja kwadratowa f(x) = x 9 przyjmuje wartości nieujemne dla: A) x (0; ) B) x < ; 0 > C) x ( ; ) D) x ( ; > < ; + ) 19. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 9) przyjmuje wartości ujemne dla: A) x R B) x < ; > C) x ( ; ) (; + ) D) x ( ; 9) (9; + ) 140. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) + 50 przyjmuje wartości ujemne dla: A) x ( ; 8) B) x <,8 > C) x ( ; ) (8; + ) D) x ( ; > < 8; + ) 141. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1 ) 4 przyjmuje wartości niedodatnie dla: A) x ( 1, 1 1 ) B) x < 1, 1 1 > C) x ( ; 1 ) (1 1 ; + ) D) x < 1 ; 1 1 > 14. Funkcja kwadratowa f(x) = x + przyjmuje wartości niedodatnie dla: A) x ( ; > < ; + ) B) x <, > C) x ( ; ) D) x ( ; > < ; + ) 14. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) + 8 ma wierzchołek o współrzędnych: A) W = (,8) B) W = (,8) C) W = (8, ) D) W = (8,) 144. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) 1 1 ma wierzchołek o współrzędnych: A) W = (, 5 ) B) W = (, 5 ) C) W = (, 5 ) D) W = (, 5 ) 145. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x + ) 10 jest rosnąca to A) (, ) B) (, 10) C) ( 10, + ) D) (, + ) 146. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = x 7 jest rosnąca to: A) (, 0) B) (, 7) C) ( 7, + ) D) ( 7, + ) 147. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x ) jest malejąca to: A) (, 0) B) (, ) C) (, + ) D) (0, + ) 148. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x 5) + 1 jest malejąca to: A) (, 5) B) (, 1) C) ( 5, + ) D) (1, + )

16 16 S t r o n a 149. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = (x 1) 1 oraz funkcji liniowej g(x) = x + to: A) 0 B) 1 C) D) 150. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = (x + ) + 4 oraz funkcji liniowej g(x) = 5x + 17 to: A) 0 B) 1 C) D) 151. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = x + 4 oraz funkcji liniowej g(x) = x + 5 to: A) 0 B) 1 C) D) 15. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = (x 18) + 6 jest przedział: A) < 18, + ) B) < 6, + ) C) < 6, + ) D) < 18, + ) 15. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = (x + 1 ) 1 jest przedział: 4 A) < 1, + ) B) (, 1 > C) (, 1 ) D) C) (, 1 > Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = (x ) + w przedziale < 1,1 > jest: A) 18 B) 14 C) 6 D) 155. Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = (x + 1) + 9 w przedziale <, > jest: A) 9 B) 7 C) 7 D) Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x) = 5(x 7) + 5 w przedziale <,8 > jest: A) 505 B) 10 C) 5 D) Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x) = (x + 4) + 1 w przedziale < 6,4 > jest: A) B)1 C) 5 D) Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1) + przyjmuje wartość 8 dla argumentu: A) x = 1 B) x = C) x = 1 D) x = Funkcja kwadratowa f(x) = (x + ) przyjmuje wartość dla argumentu: A) x = 4 B) x = 4 C) x = D) x = 160. Dla argumentu x = 7 funkcja kwadratowa f(x) = 7 (x 4 7 ) 1 przyjmuje wartość: A) 6 7 B) C) 1 D) Dla argumentu x = funkcja kwadratowa f(x) = (x 1) 4 przyjmuje wartość: A) 6 8 B) 6 8 C) 6 D) 6

17 17 S t r o n a 16. Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) przechodzi przez punkt A = ( 1,7). Wówczas jedną z możliwych wartości p jest: A) p = B) p = C) p = 1 D) p = Funkcja kwadratowa f(x) = (x m) + 4 przechodzi przez punkt A = (,4). A) m = 0 B) m = 1 C) m = 1 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) + q przechodzi przez punkt A = ( 5,7). Wówczas A) q = 0 B) q = C) q = 4 D) q = Funkcja kwadratowa f(x) = 9 (x 5 6 ) m + 1 przechodzi przez punkt A = ( 1, 6). A) m = 5 B) m = 5 C) m = 1 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = a(x 1) + przechodzi przez punkt A = (,4). A) a = 1 B) a = 1 C) a = D) a = 167. Funkcja kwadratowa f(x) = m(x ) przechodzi przez punkt A = (0,0). A) m = 0,5 B) m = 0,5 C) m = D) m = 168. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) + q ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A) q = B) q = C) q = 1 D) q = Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) + q ma dokładnie jedno miejsce zerowe. Wówczas wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji może być punkt o współrzędnych: A) W = ( 1, 1) B) W = (1, 1) C) W = (,0) D) W = (, 6) 170. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + ) + q ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) q > 0 B) q < 0 C) q D) q 171. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x p) + q, gdzie a > 0, ma dokładnie dwa miejsca zerowe. Wówczas wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji może być punkt o współrzędnych: A) W = ( 7,7) B) W = (1, 1) C) W = (,0) D) W = (, 6) 17. Funkcja kwadratowa f(x) = 1 4 (x 1 ) + q nie ma miejsc zerowych. A) q > 0 B) q < 0 C) q 1 D) q Funkcja kwadratowa f(x) = a(x p) + q, gdzie a > 0, nie ma miejsc zerowych. Wówczas wierzchołkiem paraboli będącej wykresem tej funkcji może być punkt o współrzędnych: A) W = (0,0) B) W = (1, 1) C) W = (,0) D) W = (, 6) 174. Funkcja kwadratowa f(x) = (x a) + 5 ma wierzchołek W = ( 1,5). A) a = B) a = 1 C) a = 1 D) a = 1

18 18 S t r o n a 175. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1 ) + m 5 1 ma wierzchołek W = ( 1, 6). 5 A) m = 6 B) m = 7 C) m = 7 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) + q przecina oś OY w punkcie K = (0,9) i przechodzi przez punkt A = ( 1,14). Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji ma współrzędne: A) W = (,5) B) W = (,5) C) W = ( 1, ) D) W = (1,1) 177. Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) + q przecina oś OY w punkcie K = (0, 10) i przechodzi przez punkt A = ( 1, 1 ). A) W = (,0) B) W = (, ) C) W = (,0) D) W = (,) 178. Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) + jest rosnąca w przedziale (, + ). A) p = B) p = C) p = D) p = 179. Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) + q jest rosnąca w przedziale (, 1). A) p = 4 B) p = 4 C) p = 1 D) p = Funkcja kwadratowa f(x) = (x p) jest malejąca w przedziale (, 7). A) p = 7 B) p = 7 C) p = 7 D) p = Funkcja kwadratowa f(x) = (x + n ) + 1 jest malejąca w przedziale (16; + ). A) n = 8 B) p = 8 C) n = D) n = 18. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x + ) jest rosnąca w przedziale (, + ). A) a > 0 B) a = 0 C) a < 0 D) nie istnieje takie a 18. Funkcja kwadratowa f(x) = ax jest rosnąca w przedziale (, 0). A) a > 0 B) a = 0 C) a < 0 D) nie istnieje takie a 184. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x + 7) jest malejąca w przedziale (, 7). A) a > 0 B) a = 0 C) a < 0 D) nie istnieje takie a 185. Funkcja kwadratowa f(x) = m (x + 1) + m jest malejąca w przedziale ( 1, + ). A) m > 0 B) m = 0 C) m < 0 D) nie istnieje takie m 186. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + ) 4 przyjmuje wartość: A) największą dla argumentu x = 4 B) największą dla argumentu x = C) najmniejszą dla argumentu x = 4 D) najmniejszą dla argumentu x = 187. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1) 8 przyjmuje wartość: A) największą dla argumentu x = 8 B) największą dla argumentu x = 1

19 19 S t r o n a C) najmniejszą dla argumentu x = 8 D) najmniejszą dla argumentu x = Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) + 1 w przedziale < 1; 0 > przyjmuje wartości z przedziału: A) < 17, 1 > B) < 10,17 > C) ( 17, 10) D) (1,17) 189. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + ) + 10 w przedziale < ; 1 > przyjmuje wartości z przedziału: A) < 1,10 > B) < 1,9 > C) (1,10) D) (1,9) 190. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) + w przedziale (0; ) przyjmuje wartości z przedziału: A) <,11) B) (,11 > C) (,11) D) <,11 > 191. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + ) 5 w przedziale ( ; 1) przyjmuje wartości z przedziału: A) <, 7 > B) (, 5 > C) (, 7) D) (, 5) POSTAĆ ILOCZYNOWA 19. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = (x )(x + ) to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 19. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = (x ), to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 194. Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x) = (x 1)(x + 1), to: A) 0 B) 1 C) D) nieskończenie wiele 195. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1)(x + 1), przecina oś OX w punktach o pierwszej współrzędnej: A) x = 1, x = 1 B) x =, x = C) x = 0, x = D) x = 0, x = 196. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 9)(x ), przecina oś OX w punktach o pierwszej współrzędnej: A) x = 9, x = B) x = 9, x = C) x = 9, x = D) x = 9, x = 197. Funkcja kwadratowa f(x) = x(x ), przecina oś OY w punkcie: A) K = (9,0) B) K = ( 9,0) C) K = (0,0) D) K = (0,9) 198. Funkcja kwadratowa f(x) = 4(x 1)(x + ), przecina oś OY w punkcie: A) K = (1, ) B) K = ( 1,) C) K = (0,1) D) K = (0, 1) 199. Funkcja kwadratowa f(x) = 1 x(x + 4) ma dwa miejsca zerowe: A) x 1 = 0, x = 4 B) x 1 = 0, x = 4 C) x 1 = 1, x = 4 D) x 1 = 1, x = Funkcja kwadratowa f(x) = (x )(x + ) ma dwa miejsca zerowe: A) x 1 =, x = B) x 1 =, x = C) x 1 =, x = D) x 1 =, x =

20 0 S t r o n a 01. Funkcja kwadratowa f(x) = 8 (x )(x 1) przyjmuje wartości dodatnie dla: A) x (1,) B) x < 1, > C) x ( ; 1) (; + ) D) x ( ; 1 > < ; + ) 0. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1) przyjmuje wartości dodatnie dla: A) x ( 1,1) B) x < 1,1 > C) x ( ; 1) (1; + ) D) x R\{1} 0. Funkcja kwadratowa f(x) = x(x ) przyjmuje wartości nieujemne dla: A) x (0,) B) x < 0, > C) x ( ; 0 > < ; + ) D) x ( ; > 04. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1 5 )(x + )przyjmuje wartości nieujemne dla: 6 A) x ( 1 5, ) B) x < 1 5, > 6 6 C) x ( ; ) (1 5 6 ; + ) D) x ( ; > < ; + ) 05. Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) przyjmuje wartości ujemne dla: A) x (0,) B) x < 0, > C) x (, + ) D) x ( ; ) (; + ) 06. Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1)(x + 4) przyjmuje wartości ujemne dla: A) x ( ; 1) (; + ) B) x ( ; 4) ( 1; + ) C) x ( ; ) ( 1; + ) D) x ( ; 1) (4; + ) 07. Funkcja kwadratowa f(x) = (6x + ) przyjmuje wartości niedodatnie dla: A) x R B) x = C) x ( ; ) ( ; + ) D) x ( ; ) ( ; + ) 08. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 6 ) przyjmuje wartości niedodatnie dla: A) x R B) x R\{} C) x = D) x = Funkcja kwadratowa f(x) = 5(x )(x + ) ma wierzchołek o współrzędnych: A) W = (0,0) B) W = (0,4) C) W = (, ) D) W = (,) 10. Funkcja kwadratowa f(x) = (x )(x + 1) ma wierzchołek o współrzędnych: A) W = ( 7, 11 ) B) W = ( 7, 5 ) C) W = (, 1 ) D) W = (, 1 ) 11. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x )(x + 1) jest rosnąca to A) (, 1) B) (, ) C) (1, + ) D) ( 1, + ) 1. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x )(x + 6) jest rosnąca to: A) (, ) B) (, ) C) ( 6, + ) D) (, 1 )

21 1 S t r o n a 1. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1)(x 9) jest malejąca to: A) (, 1 ) B) (, ) C) (, + ) D) (9, + ) 14. Maksymalny przedział, w którym funkcja kwadratowa f(x) = (x + 5) jest malejąca to: A) (, 5 ) B) (, 5) C) ( 5, + ) D) ( 5, + ) 15. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = (x + 1)(x + 5) oraz funkcji liniowej g(x) = 5 to: A) 0 B) 1 C) D) 16. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = (x + )(x + ) oraz funkcji liniowej g(x) = 1 x + 1 to: A) 0 B) 1 C) D) 17. Liczba punktów wspólnych funkcji kwadratowej f(x) = (x + 1)(x 11) oraz funkcji liniowej g(x) = 4x 86 to: A) 0 B) 1 C) D) 18. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = (x 9)(x + 99) jest przedział: A) ( 916, + ) B) < 916, + ) C) (05, + ) D) < 05, + ) 19. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = 8(x 4)(4x + 1) jest przedział: A) (, ) B) (, > C) (, 8) D) C) (, 8 > 0. Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = (x 1)(x + ) w przedziale < 1,1 > jest: A) 0 B) C),5 D) Największą wartością funkcji kwadratowej f(x) = (x + 9)(x ) w przedziale < 1,0 > jest: A) 4 B) 7 C) 7 D) 4. Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x) = 5(x ) w przedziale <,0 > jest: A) 180 B) 180 C) 45 D) 0. Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x) = 4(x + 1)(x 1) w przedziale <,4 > jest: A) 180 B) 180 C) 196 D) Funkcja kwadratowa f(x) = (x + )(x 5) przyjmuje wartość 16 dla argumentu: A) x = B) x = C) x = 1 D) x = Funkcja kwadratowa f(x) = (5x + 1) przyjmuje wartość dla argumentu: A) x = 0 B) x = 1 C) x = D) x = 6. Dla argumentu x = 1 8 funkcja kwadratowa f(x) = 4x przyjmuje wartość: A) B) C) D) 11 16

22 S t r o n a 7. Dla argumentu x = funkcja kwadratowa f(x) = (x + 4)(x ) przyjmuje wartość: A) 56 6 B) C) 56 D) Funkcja kwadratowa f(x) = (x )(x b) przechodzi przez punkt A = ( 1,0). A) b = 0 B) b = 1 C) b = 1 D) b = 7 9. Funkcja kwadratowa f(x) = 4(x + 5)(x + 5m) przechodzi przez punkt A = (, 4). A) m = 1 B) m = 6 C) m = 6 D) m = 0 0. Funkcja kwadratowa f(x) = (x m )(x + 4) przechodzi przez punkt A = (4,16). Wówczas jedną z możliwych wartości parametru m jest: A) m = B) m = C) m = 1 D) m = 1 1. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x 7)(x + ) przechodzi przez punkt A = (5,7). A) a = 1 B) a = 1 C) a = D) a = 0. Funkcja kwadratowa f(x) = 5a (x )(x + 4) przechodzi przez punkt A = (1,1). A) a = 5 B) a = 5 C) a = 1 5 D) a = 1 5. Funkcja kwadratowa f(x) = a 6 (x + 1)(x + ) przechodzi przez punkt A = ( 1, 1), oraz a > 0. A) a = B) a = C) a = D) a = 4. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1)(x m) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A) m = 1 B) m = 1 C) m = D) m = 0 5. Funkcja kwadratowa f(x) = 1(7x + 8)(x + m ) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A) m = B) m = C) m = D) m = 6. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x 10) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A) a R B) a 1 C) a 1 D) a 0 7. Funkcja kwadratowa f(x) = (x m)(x + ) ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) m B) m C) m R D) m R\{} 8. Funkcja kwadratowa f(x) = (x m + 1)(x 8) ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) m R B) m R\{, } C) m R\{,} D) m R\{ }

23 S t r o n a 9. Funkcja kwadratowa f(x) = (a 1)x(x + 1) ma dokładnie dwa miejsca zerowe. A) a R B) a R\{ 1,1} C) a R\{1} D) a Funkcja kwadratowa f(x) = (x m)(x + ) ma wierzchołek W = (, ). A) m = B) m = 5 C) m = 7 D) m = Funkcja kwadratowa f(x) = 4(x + m )(1 x) ma wierzchołek W = ( 1, 1 ). 4 4 A) m = B) m = C) m = 1 D) m = 0 4. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x x 1 )(x x ) przecina oś OY w punkcie K = (0,10) i przyjmuje wartość największą w wierzchołku. Wówczas funkcja może mieć postać: A) f(x) = (x )(x + ) B) f(x) = (x )(x + ) C) f(x) = (x 1)(x 5) D) f(x) = (x 1)(x 5) 4. Funkcja kwadratowa f(x) = a(x x 1 )(x x ) przecina oś OY w punkcie K = (0, 1 ) i przyjmuje wartość najmniejszą w wierzchołku. Wówczas funkcja może mieć postać: A) f(x) = (x )(x + 1 ) B) f(x) = (x )(x + 1 ) 4 4 C) f(x) = (x 1)(x ) D) f(x) = (x 1)(x ) 44. Funkcja kwadratowa f(x) = (x b)(x + 6) jest rosnąca w przedziale (, + ). A) b = 6 B) b = 6 C) b = 0 D) b = 45. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1)(x + b 5 ) jest rosnąca w przedziale (, 0) A) b = 4 B) b = 4 C) b = 1 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1)(x b) jest malejąca w przedziale (, 7). A) b = 6 B) b = 6 C) b = 1 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = (x b + 1)(0 x) jest malejąca w przedziale (5, + ). A) b = 1 B) b = 1 C) b = D) b = 48. Funkcja kwadratowa f(x) = 4(x b) jest rosnąca w przedziale (, + ). A) b = B) b = C) b = 4 D) b = Funkcja kwadratowa f(x) = ax(x ) jest rosnąca w przedziale (, 1). A) a > 0 B) a < 0 C) a = 0 D) nie istnieje takie a 50. Funkcja kwadratowa f(x) = (x a) jest malejąca w przedziale (, 7). A) a = 49 B) a = 49 C) a = 7 D) a = Funkcja kwadratowa f(x) = a(x 8) jest malejąca w przedziale (, 8). A) a > 0 B) a < 0 C) a = 0 D) nie istnieje takie a

24 4 S t r o n a 5. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 4)(x + 8) przyjmuje wartość: A) największą dla argumentu x = 6 B) największą dla argumentu x = C) najmniejszą dla argumentu x = 6 D) najmniejszą dla argumentu x = 5. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 1) przyjmuje wartość: A) największą dla argumentu x = 1 B) największą dla argumentu x = 1 C) najmniejszą dla argumentu x = 1 D) najmniejszą dla argumentu x = Funkcja kwadratowa f(x) = (x + 1)(x ) w przedziale < 1; 0 > przyjmuje wartości z przedziału: A) <,0 > B) < 1, 0 > 4 C) (,0) D) ( 1, 0) Funkcja kwadratowa f(x) = (x ) w przedziale < 1; 5 > przyjmuje wartości z przedziału: A) < 8,0 > B) < 0,8 > C) ( 8,0) D) (0,8) 56. Funkcja kwadratowa f(x) = (x 9)(x 7) w przedziale (6; 7 1 ) przyjmuje wartości z przedziału: A) < 1, 6) B) ( 1, 6 > C) ( 1, 6) D) < 1, 6 > Funkcja kwadratowa f(x) = (x )(x + 11) w przedziale ( ; 1) przyjmuje wartości z przedziału: A) < 1,45 > B) (1,45) C) (1,49) D) (1,49 > INNE 58. Funkcja kwadratowa jest symetryczna względem osi OY i jest rosnąca dla ujemnych argumentów. Wówczas funkcja może być przedstawiona wzorem: A) y = x B) y = x C) y = (x 1) D) y = x Funkcja kwadratowa jest symetryczna względem osi OY i jest malejąca dla ujemnych argumentów. Wówczas funkcja może być przedstawiona wzorem: A) y = x B) y = x C) y = (x 1) D) y = x Funkcja kwadratowa jest symetryczna względem prostej x = i przyjmuje wartość największą równą 9. Wówczas wzór tej funkcji można zapisać w postaci: A) y = a(x ) 9 gdzie a > 0 B) y = a(x ) + 9 gdzie a > 0 C) y = a(x + 9) + gdzie a > 0 D) y = a(x 9) + gdzie a < Funkcja kwadratowa jest symetryczna względem prostej x = 5 i przyjmuje wartość najmniejszą równą. Wówczas wzór tej funkcji można zapisać w postaci: A) y = a(x 5) gdzie a > 0 B) y = a(x ) + 5 gdzie a > 0 C) y = a(x + ) + 5 gdzie a < 0 D) y = a(x 5) + gdzie a < 0 6. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx + c przyjmuje wartość największą y = 5, dla argumentu x = 1, a jej współczynnik kierunkowy a jest ujemny. Wówczas maksymalny przedział w którym funkcja jest: A) malejąca to ( ; 5) B) malejąca to ( ; 1)

25 5 S t r o n a C) rosnąca to ( ; 5) D) rosnąca to ( ; 1) 6. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx + c przyjmuje wartość największą y =, dla argumentu x =, a jej współczynnik kierunkowy a jest dodatni. Wówczas maksymalny przedział w którym funkcja jest: A) malejąca to ( ; ) B) malejąca to ( ; ) C) rosnąca to ( ; ) D) rosnąca to ( ; ) 64. Funkcja kwadratowa ma wierzchołek w punkcie W = (1,). Wówczas wzór funkcji to: A) y = a(x 1) + B) y = a(x ) + 1 C) y = a(x + 1) D) y = a(x + ) Funkcja kwadratowa ma wierzchołek w punkcie W = (,). Wówczas wzór funkcji to: A) y = a(x ) + B) y = a(x + ) + C) y = a(x ) D) y = a(x + ) 66. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx + c ma wierzchołek W = (, ) i współczynnik kierunkowy a jest dodatni. Wówczas maksymalny przedział, w którym funkcja maleje to: A) (, ) B) (, ) C) (, + ) D) (, + ) 67. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx + c ma wierzchołek W = ( 1, 5) i współczynnik kierunkowy a jest ujemny. Wówczas maksymalny przedział, w którym funkcja maleje to: A) (, 1) B) (, 5) C) ( 1, + ) D) ( 5, + ) 68. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx + c ma wierzchołek W = (, ) i współczynnik kierunkowy a jest dodatni. Wówczas maksymalny przedział, w którym funkcja rośnie to: A) (, ) B) (, ) C) (, + ) D) (, + ) 69. Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx + c ma wierzchołek W = ( 1, 5) i współczynnik kierunkowy a jest ujemny. Wówczas maksymalny przedział, w którym funkcja rośnie to: A) (, 1) B) (, 5) C) ( 1, + ) D) ( 5, + ) III. DZIAŁANIA NA LICZBACH RZECZYWISTYCH I ZBIORACH, PROCENTY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE, BŁĄD WZGLĘDNY I BEZWZGLĘDNY 70. Wartość wyrażenia wynosi: A) 4 B) 0,5 C) 1 4 D) Wartość wyrażenia wynosi: A) 5 B) 5 1 C) 1 D) 5 7. Wartość wyrażenia wynosi: A) B) 4 C) 4 D) 7. Wartość wyrażenia wynosi:

26 6 S t r o n a A) 9 4 B) 4 C) 4 D) Wartość wyrażenia wynosi: A) 16 B) 4 16 C) 4 4 D) Wartość wyrażenia wynosi: A) 9 10 B) 9 5 C) 9 10 D) Wartość wyrażenia ( + 1) wynosi: A) 4 B) 4 + C) 4 + D) 77. Wartość wyrażenia ( 5 ) wynosi: A) 11 B) C) D) Wartość wyrażenia (4 ) wynosi: A) 5 B) C) D) Wyrażenie + można zapisać w postaci: A) (1 + ) B) (1 ) C) (1 + ) D) (1 ) 80. Wyrażenie można zapisać w postaci: A) ( + 5) B) ( 5) C) ( 5) D) ( 4 5) 81. Wyrażenie można zapisać w postaci: A) ( + 5 6) B) ( 5 6) C) ( + 6 5) D) ( 6 5) 8. Wyrażenie (4 + )(4 ) przyjmuje wartość: A) 1 B) 19 C) 16 + D) Wyrażenie (7 + )( 7) przyjmuje wartość: A) 6 49 B) 16 C) 1 D) Wyrażenie (a b)(a + b) można zapisać w postaci: A) (a + b )(a b) B) (a + b )(a + b) C) (a b )(a b) D) (a b )(a + b) 85. Wyrażenie (a b)[(a + b) ab] można zapisać w postaci: A) a + b B) a b C) (a + b) D) (a b) 86. Wyrażenie (a + b)(a b) dla a > b 0 przyjmuje wartości: A) tylko dodatnie B) tylko ujemne C) niedodatnie D) nieujemne 87. Wyrażenie a +b + ab przyjmuje wartości: a+b A) tylko dodatnie B) tylko ujemne C) niedodatnie D) nieujemne 88. Wyrażenie a + a 10 dla a = przyjmuje wartość: A) B) 4 C) D) 4

27 7 S t r o n a 89. Wyrażenie kl k + l dla k = oraz l = przyjmuje wartość: A) 1 6 B) 7 6 C) 5 6 D) Równość ( + t) = t + 5t 4 jest prawdziwa dla: A) t = 8 B) t = 0 C) t = 8 D) nie istnieje takie t 91. Równość ( 15 + t) = jest prawdziwa dla: A) t = 1 B) t = 0 C) t = 1 D) nie istnieje takie t 9. Równość ( 5 + a) = jest prawdziwa dla: A) a = B) a = C) a = D) a = 9. Różnica wartości wyrażenia (a + ) i wartości wyrażenia a + 6a to: A) 9 B) 9 C) D) 94. Różnica wartości wyrażenia ( b) i wartości wyrażenia b b + to: A) + B) C) 0 D) b + b 95. Jednym z rozwiązań nierówności x 4 x + 1 > 0 jest: A) x = 1 B) x = 1 C) x = 0 D) nie istnieje takie x 96. Jednym z rozwiązań nierówności x 5 + x 10x + 0 jest: A) x = 1 B) x = 1 C) x = D) x = 97. Jednym z rozwiązań nierówności x x + 1 x + x jest: A) x = 1 B) x = 1 C) x = 1 1 D) x = 98. Wartość wyrażenia log 1 log wynosi: A) 0 B) log 9 C) log 6 D) 99. Wartość wyrażenia log 6 + 4log wynosi: A) 0 B) 6 log 9 C) 4 log D) 6 log 00. Jeśli a =, b = log 4 16 oraz c = log 4 1 to suma a + b + c wynosi: A) 0 B) + log 4 17 C) + log 4 15 D) log Jeśli a = log 0,, b = log oraz c = log 4 8 to wartość wyrażenia ab wynosi: A) 0 B) C) c D) log Jeśli 0% liczby a wynosi tyle, co 0% liczby b, to: A) a = 1,5b B) a = 0,5b C) a = b D) a = 0,5b 0. Jeśli 150% liczby a wynosi tyle, co 60% liczby b, to: A) b = 1,5a B) b = 0,5a C) b = 5 a D) b =,5a 04. Pewien towar kosztuje 50 zł netto i jest obciążony 8% podatkiem VAT. Wówczas cena brutto tego towaru wynosi:

28 8 S t r o n a A) 75 zł B) 70 zł C) 50 zł D) 0 zł 05. Pewien towar wraz z % podatkiem VAT kosztuje 7,8 zł. Wówczas cena tego towaru bez podatku wynosi: A) 5,68 zł B) 6 zł C) 9,07 zł D) 9,08 zł 06. Koszt wyprodukowania pewnego towaru wynosi 15 zł. Marża jaką nałożył sprzedawca na towar wynosi 60% kosztu produkcji. Do ceny towaru należy doliczyć 5% podatek VAT. Wówczas wartość podatku VAT wynosi: A) 5,0 zł B),80 zł C) 1,0 zł D) 4 zł 07. Koszt wyprodukowania pewnego towaru wynosi 000 zł. Cena brutto wraz z doliczoną marżą sprzedawcy i 8% podatkiem VAT wynosi 700 zł. Wówczas marża wynosi: A) 5% kosztów produkcji B) 50% kosztów produkcji C) 100% kosztów produkcji D) 00% kosztów produkcji 08. Na lokatę oprocentowaną w stosunku rocznym 4%, gdzie kapitalizacja odsetek następuje co rok wpłacono 00 zł. Wówczas wartość środków wypłaconych po latach wynosi: A) 00 ( ) B) 00 ( )4 C) 00 ( ) D) 00 (1 100 )4 09. Na lokatę oprocentowaną w stosunku rocznym 4%, gdzie kapitalizacja odsetek następuje co pół roku wpłacono 00 zł. Wówczas wartość środków wypłaconych po latach wynosi: A) 00 ( ) B) 00 ( )4 C) 00 ( ) D) 00 (1 100 )4 10. Na lokatę oprocentowaną w stosunku rocznym 6%, gdzie kapitalizacja odsetek następuje co miesiąc wpłacono zł. Wówczas wartość środków wypłaconych po latach wynosi: A) ( ) B) ( )1 C) (1 + 0,5 100 )1 D) (1 + 0,5 100 )6 11. Długości każdego z boków pewnego kwadratu zmniejszono o 0%. Wówczas pole tego kwadratu zmniejszyło się o: A) 40% B) 0% C) 6% D) 44% 1. Długości każdego z boków pewnego prostokąta zwiększono o 15%. Wówczas pole tego prostokąta zwiększyło się o: A) 0% B) 15% C) 7,75% D),5% 1. Długości każdej z krawędzi pewnego sześcianu zwiększono o 10%. Wówczas pole powierzchni całkowitej tego sześcianu zwiększyło się o: A) 0% B) 10% C) 1% D) 0% 14. Długości każdej z krawędzi pewnego prostopadłościanu zwiększono o 5%. Wówczas pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu zwiększyło się o: A) 10,5% B) 5% C) 15% D) 10% 15. Długości każdej z krawędzi pewnego sześcianu zwiększono o 10%. Wówczas objętość tego sześcianu zwiększyła się o: A) 10% B),1% C) 0% D) 0%

29 9 S t r o n a 16. Długości każdej z krawędzi pewnego prostopadłościanu zwiększono o 00%. Wówczas objętość tego prostopadłościanu zwiększyła się o: A) 100% B) 00% C) 400% D) 800% 17. W prostokącie o bokach 0 cm oraz 0 cm, zmniejszono krótszy bok o 0%, a dłuższy bok zwiększono o 0%. Wówczas pole tego prostokąta: A) zmniejszyło się o 4% B) zwiększyło się o 4% C) zmniejszyło się o 5% D) zwiększyło się o 5% 18. W prostokącie o bokach 5 dm oraz 400 mm, zmniejszono dłuższy bok o 10%, a krótszy bok zwiększono o 50%. Wówczas pole tego prostokąta: A) zmniejszyło się o 0% B) zwiększyło się o 0% C) zmniejszyło się o 5% D) zwiększyło się o 5% 19. Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 0%, a potem podwyższono o 5%. Po tych zmianach, cena pierwotna: A) zmniejszyła się o 5% B) zwiększyła się o 5% C) nie uległa zmianie D) zwiększyła się o 45% 0. Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 50%, a potem podwyższono o 50%. Po tych zmianach cena pierwotna: A) zmniejszyła się o 50% B) zwiększyła się o 50% C) nie uległa zmianie D) zmniejszyła się o 5% 1. Cenę pewnego towaru obniżono o 40% i potem znów obniżono o 40%. Po tych zmianach cena pierwotna: A) zmniejszyła się o 76% B) zwiększyła się o 80% C) zmniejszyła się o 4% D) zmniejszyła się o 80%. Przybliżeniem liczby jest liczba 0,8. Wówczas błąd bezwzględny tego przybliżenia 4 wynosi: A) 0,05 B) 0,05 C) 6,5% D) 6 %. Przybliżeniem liczby 5 jest liczba 0,5. Wówczas błąd bezwzględny tego przybliżenia 8 wynosi: A) 0,15 B) 0,15 C) 0% D) 5% 4. Przybliżeniem liczby jest liczba 0,8. Wówczas błąd względny tego przybliżenia wynosi: 4 A) 0,05 B) 0,5 C) 6,5% D) 6 % 5. Przybliżeniem liczby 5 jest liczba 0,5. Wówczas błąd względny tego przybliżenia wynosi: 8 A) 0,15 B) 0,15 C) 0% D) 5% 6. Dany jest zbiór A = {,, 1,0,1,,} oraz zbiór B = {1,,,4,5}. A) A B = {,, 1,0,1,,,4,5} B) A B = {1,,} C) A B = {1,,} D) A B 7. Dany jest zbiór A = {,0,1,} oraz zbiór B =<, ).

30 0 S t r o n a A) A B = {,0,1,} B) A B = {,0,1,} C) A B =<, > D) A B 8. Dany jest zbiór A =<,0 > oraz zbiór B = ( 1,5). A) A B =<,5) B) A B =<,5) C) A\B =<, 1 > D) A B 9. Dany jest zbiór A =<,5 > (6, + ) oraz zbiór B = ( 1,4) {6}. A) B\A = ( 1,4) {6} B) A B =< 1,5) (6, + ) C) B\A = ( 1,4) D) A B = (,4) {6} IV. FUNKCJE WYMIERNE I RÓWNANIA WYMIERNE 0. Równanie x+1 = 0 jest spełnione dla: x A) x = 1 B) x = 1 C) x = D) x = 1. Równanie 4x 5 = 1 jest spełnione dla: x A) x = 1,5 B) x = 1,5 C) x = 1 D) x = 1. Równanie x+1 = jest spełnione dla: x A) x = B) x = C) x = 7 D) x = 7. Równanie x = jest spełnione dla: x A) x = 1 B) x = C) x = 5 D) x = 0,4 4. Równanie x+ = x x 4 6 A) x = 4 B) x = 0 C) x = 5 D) x = 5 5. Równanie x = x 1 jest spełnione dla: x 4 x A) x = B) x = C) x = D) x = 1 6. Równanie = m nie ma rozwiązań dla: x A) m = 0 B) m = C) m = D) m = 1 7. Równanie = m nie ma rozwiązań dla: x+1 A) m = 0 B) m = C) m = D) m = 8. Równanie = m nie ma rozwiązań dla: x+ A) m = 0 B) m = C) m = D) m = 9. Równanie 5 x 1 4 = m 5m nie ma rozwiązań dla: A) m { 1, 4} B) m {1, 4} C) m { 1,4} D) m {1,4} 40. Dziedziną funkcji f(x) = x 1 jest zbiór: A) R\{ 1} B) R\{1} C) R\{ } D) R\{}

31 1 S t r o n a 41. Dziedziną funkcji f(x) = x+1 jest zbiór: 4x 1 A) R\{ 1 } B) R\{1} C) R\{ 1 } D) 4 R\{1} 4 4. Zbiorem wartości funkcji f(x) = x 1 jest zbiór: A) R\{ 1} B) R\{1} C) R\{ } D) R\{} 4. Zbiorem wartości funkcji f(x) = x+1 jest zbiór: 4x 1 A) R\{ 1 } B) R\{1} C) R\{ 1 } D) 4 R\{1} Dana jest funkcja f(x) = Równanie f(x) = m, nie ma rozwiązania dla: x+4 A) m = 5 B) m = 5 C) m = 1 D) m = Dana jest funkcja f(x) = x 4 x. Równanie f(x) = m + 4m +, nie ma rozwiązania dla: A) m = B) m = C) m = D) m = 46. Dana jest funkcja f(x) = A) g(x) = x 1 x + 1 B) g(x) = x Dana jest funkcja f(x) = A) g(x) = x 1 x + 1 B) g(x) = x Dana jest funkcja f(x) = A) g(x) = x 1 x + 1 B) g(x) = x Dana jest funkcja f(x) = A) g(x) = x 1 x + 1 B) g(x) = x Jeśli g(x) = f(x + ), to: + 1 C) g(x) = + D) g(x) = 1 x 1 x Jeśli g(x) = f(x ), to: + 1 C) g(x) = + D) g(x) = 1 x 1 x Jeśli g(x) = f(x) +, to: + 1 C) g(x) = + D) g(x) = 1 x 1 x Jeśli g(x) = f(x), to: + 1 C) g(x) = + D) g(x) = 1 x 1 x Dana jest funkcja f(x) = 9 +. Miejscem zerowym tej funkcji jest punkt: x+ A) P = (0,1) B) P = (1,0) C) P = (0,) D) P = (,0) 51. Dana jest funkcja f(x) = x 4 1. Miejscem zerowym tej funkcji jest punkt: x+ A) P = (0, 1) B) P = ( 1,0) C) P = (0,6) D) P = (6,0) 5. Dana jest funkcja f(x) = 9 +. Punkt, w którym funkcja przecina oś OY to: x+ A) P = (0, 1 1 ) B) P = ( 1 1, 0) C) P = (0,) D) P = (,0) 5. Dana jest funkcja f(x) = x 4 1. Punkt, w którym funkcja przecina oś OY to: x+ A) P = (0, ) B) P = (,0) C) P = (0, 1) D) P = (1,0) 54. Równanie 4x x 1 = :

32 S t r o n a A) ma jedno rozwiązanie x = 1 C) ma dwa rozwiązania x 1 = 1, x = 1 B) ma jedno rozwiązanie x = 1 D) nie ma rozwiązania 55. Równanie 10 6x = : x 5 A) ma jedno rozwiązanie x = 1 B) ma jedno rozwiązanie x = 1 C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązania V. RÓWNANIA LINIOWE, WIELOMIANOWE, UKŁADY RÓWNAŃ 56. Równanie (x )(x + ) = (x ) : A) ma jedno rozwiązanie x = B) ma dwa rozwiązania x 1 =, x = C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązania 57. Równanie (x 1) = (x + 1) : A) ma jedno rozwiązanie x = 0 B) ma dwa rozwiązania x 1 = 1, x = 1 C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązania 58. Równanie 4x 8x + 4 = 4(x 1) : A) ma jedno rozwiązanie x = 0 B) ma dwa rozwiązania x 1 = 1, x = 1 C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązania 59. Równanie x 6x 8 = (x ) : A) ma jedno rozwiązanie x = 0 B) ma dwa rozwiązania x 1 =, x = C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązania 60. Równanie x = (x )(x ): A) ma jedno rozwiązanie x = 0 B) ma dwa rozwiązania x 1 = 1, x = 6 C) ma nieskończenie wiele rozwiązań D) nie ma rozwiązania 61. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x + 4 > 0,5 jest: A) x = 4 B) x = C) x = D) x = 1 6. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (x + 4)(x 1) > (x 1)(x + ) jest: A) x = B) x = 1 C) x = 0 D) x = 1 6. Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x > x + 6, jest: A) x = B) x = 1 C) x = 0 D) x = Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność ( x) < (x )(x + 4), jest: A) x =,5 B) x = 1 C) x = D) x = 65. Równanie x 5 = 96: A) ma jedno rozwiązanie x = B) ma jedno rozwiązanie x = C) ma dwa rozwiązania x 1 =, x = D) nie ma rozwiązania w zbiorze liczb całkowitych 66. Równanie x = a, gdzie a = 910, jest spełnione dla: 98