LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2b

Transkrypt

1 MATEMATYKA materiał ćwiczeniowy CZERWIEC 0 Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od do są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z których tylko jedna jest prawdziwa. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zaznacz ją na karcie odpowiedzi. 4. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zamaluj pola do tego przeznaczone. Błędne Czas pracy: 70 minut zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 5. Rozwiązania zadań od 4 do zapisz starannie i czytelnie w wyznaczonych miejscach. Przedstaw swój tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku. 6. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może spowodować, że za to rozwiązanie możesz nie dostać pełnej liczby punktów. 7. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 8. Nie używaj korektora. Błędne zapisy przekreśl. 9. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 0. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów możliwych do uzyskania.. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora.. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków części przeznaczonej dla egzaminatora. Życzymy powodzenia Liczba punktów do uzyskania: 50

2 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach o numerach od do wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź Zadanie. (p) Dane są zbiory liczbowe A (0,, B,6 i (0, 4 zbiór C. Wynikiem działań B AC \ jest A. 6, 4 B., 4 C. 0, 0 D. 0, 4 Zadanie. (p) Wartość wyrażenia 5(0, ) 5, wynosi A. 4 B. C. D. 5 Zadanie. Liczbą odwrotną do liczby a = 7 9 :9 jest A. B. C. D. Zadanie 4. (p) Jeden bok kwadratu o polu P zmniejszono o 0% a drugi zwiększono o 0%. Pole powstałego w ten sposób prostokąta jest równe A. 90 % P B. 60 % P C. 00 % P D. 9 % P Zadanie 5. (p) Wartość liczbowa wyrażenia (log 4 log 4 ) jest równa A.,5 B.,5 C. D. Zadanie 6. (p) Ile rozwiązań ma układ równań y 0? y ( x ) 4 A. B. C. 4 D. Zadanie 7. (p) Rozwiązaniem nierówności x 4 5 jest zbiór A. x, 5 B. x 4, 6 C. x 4, D. x, 0

3 BRUDNOPIS

4 4 Zadanie 8. (p) Zbiorem wartości funkcji y ( x )( x ) określonej dla x, 4 jest przedział A. 7,8) B. 8,7) C. 7, 8 D.,) Zadanie 9. (p) Jeżeli proste k i l są równoległe (patrz rysunek), to długość odcinka x wynosi A. 9 B. 9 C. 6 9 D. Zadanie0. (p) Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu 5x y 4 0. A. 0,x y 4 0 B. 5x y 4 0 C. 0,x y 0 D. 0,5x y 0 Zadanie. (p) Rozwiązaniem równania 6 x 9 x jest liczba A. - B. - C. D. Zadanie. (p) 0% pola okręgu o równaniu x y 5 wynosi A. 5 B. 5 C. 5 D. Zadanie. (p) Oś symetrii paraboli określonej wzorem y ( x 4)(6 x) ma następujące równanie A. x B. y C. x 4 D. y 6 Zadanie 4. (p) Funkcja liniowa określona wzorem f ( x) ( k ) x jest malejąca jeśli A. k B. k C. k D. k Zadanie 5. (p) Pole rombu o boku równym cm i kącie rozwartym wynoszącym 50 o wynosi A. 85 cm B. 85,5 cm C. 84,5 cm D. 69 cm Zadanie6. (p) Długości boków trójkąta wychodzących z wierzchołka kąta ostrego wynoszą odpowiednio dm i 40cm. Jaką miarę ma kąt, jeśli pole tego trójkąta jest równe dm? 9 5 A. 0 0 B C D. 0 75

5 5 BRUDNOPIS

6 6 Zadanie7. (p) Wartość liczbowa wyrażenia A. sin0 cos60 tg0 wynosi B. C. D. Zadanie8. (p) 0, 0 punkt o współrzędnych Jeżeli punkty A i,0 A. 000,00 B.,000 B są końcami odcinka AB, to środkiem tego odcinka jest 00 C. 000,00 D. 000,00 Zadanie9. (p) Proste o równaniach x y 0 i x y 0 przecinają się w punkcie o współrzędnych A., B., C., D., Zadanie 0. (p) Wierzchołek paraboli opisanej wzorem f ( x) ( x 6,6) 0 należy do A. I ćwiartki układu współrzędnych B. III ćwiartki układu współrzędnych C. II ćwiartki układu współrzędnych D. IV ćwiartki układu współrzędnych Zadanie. (p) Miejscem zerowym wielomianu W ( x) x x 5x 6 nie jest liczba A. - B. C. D. 4 Zadanie. (p) Kąt ABC (patrz rysunek) ma miarę A. 40 o B. 60 o C. 50 o D. 70 o Zadanie. (p) Dla jakiej wartości parametru c, miejscem zerowym funkcji f ( x) x c jest liczba? A. - B. - C. D.

7 7 BRUDNOPIS

8 8 ZADANIA OTWARTE Zadania o numerach od 4 do należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 4. (p) Na kwadracie ABCD opisano okrąg o promieniu r =5 cm. Oblicz pole zacieniowanej figury. Wynik podaj z dokładnością do 0,0. Odpowiedź Zadanie 5. (p) Rozwiąż nierówność x 6 x Odpowiedź

9 9 Zadanie 6. (p) Lina o długości 0 m podtrzymuje maszt. Na jakiej wysokości jest umocowana lina, jeżeli jej kąt nachylenia do powierzchni ziemi wynosi 60 o? Zadanie 7. (p) Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą parzystą. Zadanie 8. (p) W trójkąt równoboczny ABC wpisano Trójkąt DEF (patrz rysunek), tak że Udowodnij, że trójkąt DEF jest równoboczny. AD BE CF.

10 0 Zadanie 9. (4p) W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 7 wpisano okrąg. Wyznacz promień tego okręgu. Odpowiedź Zadanie 0. (4p) Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 4. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 98 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową. Odpowiedź

11 Zadanie. (4p) Dwóch rowerzystów wyrusza jednocześnie z tego samego miejsca. Jeden porusza się z prędkością 5 km/h i jedzie w kierunku wschodnim, a drugi z prędkością 0 km/h jedzie na północ. Po jakim czasie odległość między nimi (mierzona w linii prostej) będzie równa 75 km? Odpowiedź Zadanie. (5p) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y f (x). a) Podaj zbiór wartości tej funkcji. b) Podaj dziedzinę tej funkcji. c) Wartość funkcji dla argumentu. d) Narysuj wykres funkcji g ( x) f ( x ). e) Narysuj wykres symetryczny do wykresu funkcji y f (x) względem początku układu współrzędnych.

12 BRUDNOPIS

13 BRUDNOPIS

14 4