Podobniejakwzadaniunr1skorzystamyzwzoru ( ) k.ponieważmamy do) czynienia z 3 równoważnymi f elektronami mamy więc: =364.

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podobniejakwzadaniunr1skorzystamyzwzoru ( ) k.ponieważmamy do) czynienia z 3 równoważnymi f elektronami mamy więc: =364."

Jacek Janiszewski
8 lat temu
Przeglądów:

1 Rozwiązaia zadań Zadaie 1. Ile jest dozwoloych staów elektroowych dla trzech ierówoważych elektroów a podpowłokach f w ramach sprzężeia LS. Wskazówka: policzwsageodpowiedie ( ) k. Należyskorzystaćzwzoru ( ) k.poieważmamydoczyieiaz3ierówoważymi ) ( f elektroami ) mamy więc: ( =2744 ) ( 14 1 Zadaie 2. Jak wiele staów jest dozwoloych dla trzech rówoważych ( f elektroów ) w ramach sprzężeia LS. Wskazówka: policz w sage odpowiedie k. Podobiejakwzadaiur1skorzystamyzwzoru ( ) k.poieważmamy do) czyieia z 3 rówoważymi f elektroami mamy więc: =364. ( 14 3 Zadaie 3. Wyzacz termy atomowe i wskaż term podstawowy dla kofiguracji2p 1 3d 1 wramachsprzężeials. Jak widać dwa elektroy różią się główą i poboczą liczbą kwatową, czyli mamy do czyieia z elektroami ierówoważymi i w związku z tym ie ma ograiczeń przy składaiu mometów pędu. Obliczmay wartości wypadkowych liczb L, S a astępie J zgodie ze wzorami podaymi we wstępie teoretyczym. Kofiguracja2p 1 3d 1 :l 1 =1,l 2 =2;s 1 =1/2,s 2 =1/2 Możliwe wartości L i S: L=3,2,1 S=1,0 Możliwe stay: L S termy L=3 S=1 3 F 4 (9) 3 F 3 (7) 3 F 2 (5) L=3 S=0 1 F 3 (7) L=2 S=1 3 D 3 (7) 3 P 2 (5) 3 P 1 (3) L=2 S=0 1 D 2 (5) L=1 S=1 3 P 2 (5) 3 P 1 (3) 3 P 0 (1) L=1 S=0 1 P 1 (3) Każdywyrazzawiera2J+1staów,czyliwtymprzypadkujesttoukład 60 staów. Degeeracje poziomów podao w awiasach. Rówoważą liczbę 1

2 możliwychstaówotrzymamyposługującsięwzorem ( () ( ) k),czyli = 60. Termem podstawowym, zgodie z regułami Huda, ma być term o ajwyższejmultipletowości,czylimożetobyć: 3 F, 3 Dlub 3 P.Następiekorzystamy z kolejej reguły Huda, która mówi, że spośród termów o ajwyższej multipletowści termem podstawowym jest term o ajwiększej wartości L, czyliwaszymprzypadkubędzieto 3 F.NakoiecokreślamyliczbęJzgodie z trzecią regułą Huda. Jeśli podpowłoka jest zapełioa miej iż w połowie, tak jak w aszym przypadku, to termem podstawowym jest term o ajmiejszejwartościj,czylitermempodstawowymdlakofiguracji2p 1 3d 1 jestterm 3 F 2. Zadaie 4. Wyzacz termy atomowe i wskaż term podstawowy dla kofiguracjis 1 p 1 wramachsprzężeials. Postępujemy aalogiczie jak w zadaiu r 3, jako że mamy do czyieia z elektroami ierówoważymi. Poiższa tabela zestawia możliwe wartości liczb wypadkowych L i S dla tej kofiguracji i odpowiadające jej termy. L S termy L=1 S=1 3 P 2 (5) 3 P 1 (3) 3 P 0 (1) L=1 S=0 1 P 1 (3) Termempodstawowymjestterm 3 P 0. Zadaie 5. Wyzacz termy atomowe i wskaż term podstawowy dla kofiguracjid 1. W takich przypadkach kiedy mamy jede iesparoway elektro l = L orazs=s.naszelektrojestaorbitalutypudtakwięcl 1 =2=La s 1 =1/2=S. MożliwestaydlaL=2iS=1/2: 2 D 5/2 (6), 2 D 3/2 (4).Każdywyrazzawiera 2J+1staów(degeeracjęliczyJpodaowawiasach) jesttoukład10 staów. Termpodstawowy: 2 D 3/2. Wywołując program xterms a serwerze zcht, sprawdzimy komplet wygeerowaych termów, podając liczbę elektroów(1) i wartość liczby l(2). 2

3 Zadaie 6. Wyzacz termy atomowe i wskaż term podstawowy dla kofiguracjif 13. Postępujemy podobie jak w zadaiu r 5 poieważ zamiast liczyć dla kofiguracjif 13 możemyliczyćdlakofiguracjif 14 13,czylidlaf 1.Dokładie jak w zadaiu poprzedim mamy jede elektro i aalogiczą procedurę postępowaia. Naszelektrojestaorbitalutypufczylil 1 =3=Las 1 =1/2=S. MożliwestaydlaL=3iS=1/2: 2 F 7/2 (8), 2 F 5/2 (6). Termpodstawowy: 2 F 7/2 jako,żewspomagaliśmysięprzyliczeiukompletutermówkofiguracjąf 1 aleasząwyjściowąkofiguracjąjestkofiguracja f 13,czyliJ=L+S. Wywołując program xterms a serwerze zcht, sprawdzimy komplet wygeerowaych termów, podając liczbę elektroów(13) i wartość liczby l(3). Zadaie 7. Wyzacz termy atomowe i wskaż podstawowy dla kofiguracji f 2 wramachsprzężeials. Jest to przykład wyzaczaia termów dla elektroów rówoważych. W związku z tym a dodawaie wektorów akłada się zakaz Pauliego. Zatem: l 1 =3 l 2 =3 = L=6,5,4,3,2,1,0 s 1 = 1 2 s 2 = 1 2 = S=1,0 Podobie: m l1 =3,2,1,0, 1, 2, 3 m l2 =3,2,1,0, 1, 2, 3 = M L =6,5,4,3,2,1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Aalogiczie: m s1 =± 1 2 m s2 =± 1 2 = M s =1,0, 1 Postać tabeli główej, która posłuży do wyzaczeia kompletu termów, jest astępująca: M S \M L

4 Przeprowadzając aalizę metody wyczerpywaia staów jak w przykładziewewstępieteoretyczymdochodzimydokompletutermów: 3 H 6 (13), 3 H 5 (11), 3 H 4 (9), 3 F 4 (9), 3 F 3 (7), 3 F 2 (5), 3 P 2 (5), 3 P 1 (3), 3 P 0 (1), 1 I 6 (13), 1 G 4 (9), 1 D 2 (5), 1 S 0 (1).Degeeracjepoziomówpodaowawiasach.Sumującliczby w awiasach otrzymujemy 91 staów. Termempodstawowymjestterm: 3 H 4. Wywołując program xterms a serwerze zcht sprawdzimy komplet wygeerowaych termów, podając liczbę elektroów(2) i wartość liczby l(3). Zadaie 8. Wyzacz termy atomowe i wskaż podstawowy dla kofiguracji d 8 wramachsprzężeials. Postępujemy aalogiczie jak w zadaiu r 7 jako, że mamy do czyieia z elektroami rówoważymi. Poadto zamiast geerować komplet termów dlakofiguracjid 8 będziemyjewyzaczaćdlakofiguracjid 10 8,czylidla d 2,cozaczącoupraszczazadaie. Zatem: l 1 =2 l 2 =2 = L=4,3,2,1,0 s 1 = 1 2 s 2 = 1 2 = S=1,0 Podobie: m l1 =2,1,0, 1, 2 m l2 =2,1,0, 1, 2 Aalogiczie: = M L =4,3,2,1,0, 1, 2, 3, 4 m s1 =± 1 2 m s2 =± 1 2 = M s =1,0, 1 Postać tabeli główej, która posłuży do wyzaczeia kompletu termów, jest astępująca: M S \M L Przeprowadzając aalizę metody wyczerpywaia staów jak w przykładziewewstępieteoretyczymdochodzimydokompletutermów: 3 F 4 (9), 3 F 3 (7), 4

5 3 F 2 (5), 3 P 2 (5), 3 P 1 (3), 3 P 0 (1), 1 G 4 (9), 1 D 2 (5), 1 S 0 (1).Degeeracjepoziomów podao w awiasach. Sumując liczby w awiasach otrzymujemy 45 staów. Termempodstawowymjestterm: 3 F 4 jako,żewspomagaliśmysięprzy geerowaiukompletutermówkofiguracjąd 2 aleasząwyjściowąkofiguracjąjestkofiguracjad 8,czyliJ=L+S. Uruchamiając program xterms a serwerze zcht, sprawdzamy poprawość wygeerowaych termów, podając jako liczbę elektroów 8 a jako wartość liczbyl2. Zadaie 9. Wyzacz komplet termów dla atomu fluoru i wskaż term podstawowy. Wskazówka: uruchom program xterms a serwerze zcht w celu sprawdzeia poprawości wygeerowaia kompletu termów. KofiguracjaelektroowaF:[He]2s 2 2p 5. Rozpatrujemy tylko otwartą podpowłokę p obsadzoą pięcioma elektroami. Poieważdlakofiguracjip 6 5,czylip 1,otrzymamytesamezbiorytermów, takwięcbędziemywyzaczaćkomplettermówdlakofiguracjip 1.Należy pamiętać,żeasządocelowąkofiguracjąjestkofiguracjap 5 przypodawaiu wartości J dla termu podstawowego. Komplet termów i sposób ich geerowaiadlakofiguracjip 1 jestpodaywewstępieteoretyczym. Komplettermów: 2 P 3/2, 2 P 1/2 Termpodstawowy: 2 P 3/2. Zadaie 10. Podaj kofigurację elektroową i term stau podstawowego dla atomu arseu. Wskazówka: policz sposobem klatkowym. KofiguracjaelektroowaAs:[Ne]3d 10 4s 2 4p 3.Rozpatrujemytylkootwartą podpowłokę p obsadzoą trzema elektroami: ZpowyższegozapisuklatkowegoobliczamyM L im S,którewyoszą0 i 3/2, odpowiedio. W związku z tym termem podstawowym dla atomu As jestterm 4 S 3/2. 5

6 Zadaie11.Obliczeergiestaówelektroowych: 2 P, 2 S, 2 Pdlaatomu boru przy użyciu pakietu ACES2, stosując metodę EOM-CC a poziomie CCSD i bazę AUG-CC-PVDZ. Wskazówka: połącz się z serwerem zcht, przygotuj plik iputowy oraz skrypt do pakietu ACES2 a astępie go uruchom. Korzystając z pakietu metod kwatowochemiczych ACES2, wykoamy obliczeiaea(powiowactwaelektroowego)dlajoub + okofiguracjielektroowj1s 2 2s 2 wceluotrzymaiaeergiitermówatomowychotwartopowłokowegoatomuboruokofiguracjielektroowej1s 2 2s 2 2p 1 : B + EA B Zadaie ależy wykoać a podobej zasadzie jak w przypadku atomu litu, omówioym we wstępie teoretyczym. Postać pliku wejściowego(zmatu) jest astępująca: ENERGIE STANOW ELEKTRONOWYCH DLA ATOMU BORU NA ACES2*(CALCLEVEL=CCSD,BASIS=CC-PVDZ,SYMMETRY=OFF EA CALC=EA EOMCC,EA SYM=7,CHARGE=1) Poieważ iteresują as stay P, S, P dlatego przy EA SYM podaliśmy liczbę7(3+1+3). Plik do uruchamiaia programu ma postać: cd/scr/zcht/ mkdir b cdb ualias rm rm* ls cp/home/zcht/dat/zmat ZMAT l-s/home/zcht/aces2/basis/genbas GENBAS /home/zcht/aces2/bi/xaces2 >/home/zcht/b.out rm* Pliki z daymi wejściowymi(zmat) i skrypt do uruchamiaia programu są umieszczoe w części z Dodatkami we wstępie teoretyczym. 6

7 Pisząc z liii komed a serwerze zcht skrypt aces2, uruchamiamy program ACES2. Wyiki obliczeń zajdują sie w pliku b.out. Poiżej zaprezetoway jest fragmet outputu(b.out) z iteresującymi as eergiami: Summary of electro attachmet eom-cc calculatio Multiplet orb. irrep eergy diff(ev) % sigles total eergy Doublet 3 [1] Doublet 2 [1] Doublet 1 [1] Doublet 4 [1] Doublet 6 [1] Doublet 7 [1] Doublet 5 [1] Eergietermów 2 P, 2 Si 2 Pwyosząodpowiedio: au, au, au. 7

Podobne dokumenty

Graficzna reprezentacja orbitali atomowych s, p i d. Graficzny obraz schematu EA w obliczeniach energii termów atomowych dla atomu sodu.

Wizualizacja Graficzna reprezentacja orbitali atomowych s, p i d. Graficzny obraz schematu EA w obliczeniach energii termów atomowych dla atomu sodu. Graficzny obraz schematu DEA w obliczeniach energii