V. ŚWIATŁO W BUDYNKU. 28 Sformułowanie problemu

Transkrypt

1 8 V. ŚWATŁO W BUDYKU 8 Sformułowie roblemu Zgiei sorcji, czyli ochłii orz obici romieiowi świetlego ie leżą o klsyczego rogrmu fizyki buowli. Jek ich zczeie l jkości zmieszki i rcy jest corz istotiejsze. Fkt te sowoowł oie elemetrych rw, którym oleg oświetleie w buykch. Mmy tu o czyiei z zimi elemetrymi, kiey romieiowie łszczyzę. Alizowć bęziemy roblemy oświetlei wystęujące w buowictwie, czyli moelowi zń rzejmowi, sorcji i obici romieiowi świetlego rzez owierzchie buowli. Brziej złożoe są zi oświetlei brył buyków. Promieiowie świetle zwsze zwier wływ świtł rozroszoego i ukierukowego. Rozkły te są oobe jk rzy lizie cielej części romieiowi słoeczego. Poobie wystęuje rówież roblem bsorcji romieiowi, obici it. Promieiowie słoecze ził owierzchię mteriłu wywołując ogólie rekcje fotochemicze - ostwowe w cłej rzyrozie. Zchozące rekcje wływją też wzrost kruchości mteriłu wrstw owierzchiowych lkierów, mlowieł czy tyków. Promieiowie świetle rzestwimy jczęściej w ostci rozkłu tężei romieiowi świetlego w fukcji ługości fli [m]. Wielkość tę określ irricj słoecz [ Wm µ m ]. Rys. 8.. rricj słoecz

2 8 Rys. 8.. Wimo romieiowi cił oskole czrego W zkresie s iteresującym mmy rzeził ultrfioletu (UV), romieiowi wizilego i oczerwiei. y źróło świtł buowl z iksel x, y ) ( ( x, y, z) owierzchi buowli rost rzutowi x Rys. 8.. Schemt oświetlei ściy Postwowy roblem oświetlei, (or. rys.8.) moż sformułowć: O czego zleży stoień jsości lub kolor uktu (iksel) ( x, y ), bęącego rzutem uktu ( x y, z), S, gy sceie wystęuje źróło świtł? Stoień jsości lub kolor uktu (iksel) ( ) x, ekrie S zleży o y wielu czyików, wśró których jistotiejsze to: geometri ukłu (wzjemego usytuowi ściy buowli i źrół świtł, ksztłtu obiektu, sosobu rzutowi), chrkterystyki źrół świtł (itesywości świecei, koloru, tłumiei świtł w rzestrzei, kierukowości),

3 chrkterystyki owierzchi obiektu (obiji, rozrszi, ochłii, rzeuszczi, koloru owierzchi), chrkterystyki rozchozei się świtł obitego, chrkterystyki świtł rozroszoego, oświetli obiektu świtłem obitym (. o iych obiektów zjujących się sceie). Jkie rzyjąć złożei? Jk l rzyjętych złożeń obliczyć stoień jsości lub kolor uktu x,? (iksel) ( ) y 8 9 Postwowe moele oświetlei W szych rozwżich wyróżimy stęujące moele oświetlei: moel oświetli świtłem otoczei, moel l obiektów o obiciu yfuzyjym, moel l obiektów o obiciu zwiercilym, moel obiektów rzezroczystych, Moel oświetli świtłem otoczei Złożei: sceie wystęuje jeyie świtło rozroszoe (bezkierukowe). Powierzchie obiektów obijją świtło. Moel oświetlei rozroszoego = k < k < π x i Rys. 9.. Świtło rozroszoe

4 84 = k, (9.) gzie: - itesywość oświetlei uktu owierzchi, - itesywość l świtł rozroszoego, k - wsółczyik obici świtł rozroszoego rzez owierzchię, wsółczyik te zleży o mteriłu z jkiego wykoy jest obiekt, k, ; [ ] Moel oświetli l owierzchi rozrszjących (yfuzyjych): Złożei: sceie wystęuje uktowe źróło świtł emitujące świtło tk smo we wszystkich kierukch. Powierzchie obiektów rozrszją świtło (są mtowe). Moel oświetlei: Moel oier się rwie cosiusów Lmbert. = k cosθ l π = k f α + ( ) x i źróło świtł r r l θ k Rys. 9.. Świtło ukierukowe k cosθ, (9.) = gzie: - itesywość oświetlei uktu owierzchi, - itesywość świecei uktowego źrół świtł,

5 k - wsółczyik obici rzez owierzchię, wsółczyik zleży o mteriłu z jkiego wykoy jest obiekt, Θ - kąt mięzy kierukiem i świtł rostołą o oświetlej owierzchi w bym ukcie, [ 9 ] o, 9 o Θ ; Jeśli oowieie kieruki oisć zormlizowymi wektormi, to moel moż zisć też jko ( l) 85 = k, (9.) gzie: - jeostkowy wektor ormly o owierzchi w bym ukcie, l - jeostkowy wektor oisujący kieruek i świtł. Złożoe oisy oświetlei + L π x i Rys... Świtło rozroszoe i ukierukowe Moel te oleg ołączeiu oisu ortego rwie cosiusów z oisem l świtł rozroszoego = k + k ( l). (.)

6 86 Z oświczei wiomo, że obiekty ołożoe lej o źrół świtł, są oświetle słbiej. Zmoyfikujemy więc moel uwzglęijąc zjwisk tłumiei rzez wrowzeiu wsółczyik tłumiei f tt. ( l) = k + f tt k. (.) Jk uzleżić wsółczyik f tt o oległości mięzy źrółem świtł bym uktem owierzchi? Z fizyki wiomo, że f tt =, (.) gzie L jest oległością omięzy źrółem świtł uktem oświetlej owierzchi. L W rktyce owyższy wzór ie je zbyt obrych wyików, bowiem: jeśli L jest uże, f tt zmiei się iezczie wet l leko ołożoych o siebie owierzchi, jeśli L jest młe, f tt zmiei się brzo zczie wet l blisko ołożoych o siebie owierzchi, W rktyczych zstosowich stosuje się więc brziej ogólą zleżość ostci: f tt = mi,, (.4) c + c L + c L gzie c, c, c są stłymi obierymi emiryczie. Wiomo tkże, że obiekty ołożoe lej o obserwtor, są ostrzege jko oświetle słbiej. Zjwisko to uwzglęi się w rosty sosób, moyfikując wyzczoą rzy omocy orzeio omówioych moeli itesywość stęująco: gzie: ( ) ' = α, (.5) v jest oległością oświetlego uktu owierzchi o obserwtor, α to rzykłow fukcj o rzebiegu okzym rysuku.. ( ) v v

7 87 α ( v ) v Rys... Przebieg fukcji α ( v ) Oświetleie owierzchi obijjących świtło Omówioe orzeio roblemy otyczą ogólej teorii rozrzestrzeii się i sorcji świtł. Obecie omówimy zgiei świetlei owierzchi w wóch krńcowych rzykch: - owierzchi obijjącej i sorbującej świtło; - owierzchi rzeuszczjącej romieie świetle. Złożei: sceie wystęuje uktowe źróło świtł emitujące świtło tk smo we wszystkich kierukch. Powierzchie obiektów obijją świtło (różie w różych kierukch). Przykłem relizcji tego moelu jest iele zwierciło źróło świtł r r l θ θ α r r v r kieruek obserwcji Rys... ele zwierciło Oświetly ukt owierzchi, bęzie wioczy l obserwtor tylko wtey, gy kieruek wektor R bęzie się okrywł z kierukiem wektor V. Wyje się sesowe oszukiwie moelu owierzchi, który łączy włsości rozrszi i obiji świtł. Moelem tkim jest moel zwy moelem Phog (zrooowł go Phog Bui Tuog).

8 88 W tym moelu oświetlei strumień świtł oisuje rówie: tt ( k cosθ + W ( Θ ) cos α ) = k + f, (.) gzie: W ( Θ) - ew fukcj kąt Θ (zleży o włsości mteriłu), często fukcję tą zstęuje się stłą k s, czyli rmetr ie zleży wtey o kąt o jkim świtło lizowy ukt owierzchi, - stł; Moel Phog moż wtey zisć w ostci tt ( k ( ) ( ) ) + k V R = k + f l. (.) W moelu ostwową rolę ogryw skłik cos α, uzleżijący itesywość oświetlei uktu owierzchi o kąt obserwcji α. Wyjśić moż to bjąc rzebieg fukcji cos. α Rys... Przebieg fukcji cos Oświetleie obiektów, które rzeuszczją świtło Omieą sytucję mmy rzy rzejściu z jeego ośrok rzezroczystego o rugiego, kiey romień świetly uleg złmiu. α

9 89 v θ θ v η Rys... Moel złmi świtł Zjwisko jest oise rzez rwo Sell si Θ ν siη =, (.) ν gzie ν i ν są oowieio rękościmi rozchozei się świtł w ierwszym i rugim ośroku. Rys..4. Powóje złmie świtł Przy rzejściu rzez rzezroczystą łytkę stęuje owóje złmie, które owouje rówoległe rzesuięcie romiei. Przesuięcie romiei zleży o orzeio wymieioych rmetrów i grubości łytki. Omówioe ostwy fizycze stosuje się o buowy moeli rzechozei świtł rzez obiekty. Dl rzykłu, ze są moele oisujące rzechozeie świtł rzez szyby, są oe wykorzystywe w symultorch lotu. Powierzchie sorbujące romieiowie Cieme owierzchie wystwioe słońce ogrzewją się siliej iż jse. Czr owierzchi w cłości ochłi romieiowie świetle, bił

10 9 obij je. Eergi zsorbow ciemiej owierzchi zmiei się w cieło i rowzi o owyższei temertury ściy. W szych wrukch w zimie trzeb by elewcję omlowć kolor ciemy i wykorzystywć o ogrzewi mieszkń w zimie, le iestety ogrzewć bęzie się rówież mierie i w lecie. Byłoby więc wskze mieć frby zmieijące włściwości sorcyje romieiowi owierzchiowego w zleżości o temertury. Tego tyu zjwisko zmiy brwy o wływem temertury zywmy termochromizmem. Jest to ogół roces wielokrotie owrcly, który w rzyszłości może służyć o ozyskiwi eergii romieiowi słoeczego cele grzewcze. Zmi brwy zchozi m.i. w wyiku rzemiy fzowej, zmiy struktury krystliczej i i. W rktyczych zstosowich iteresują s otki o frb igmety termochromowe, które zewią większą bsorcję romieiowi świetlego w iższych temerturch w okresie grzewczym, tomist miejszą w wyższych ltem. W efekcie moż uzyskć owyższeie temertury o -4 C zimą, co zczie orwi bils ciely buyku, szczególie zś może skrócić okres grzewczy. Powstje tu jek owy roblem: rzekzie zsorbowej eergii o ściy, ie o otoczei. Wyik stą, że sorbując romieiowie owłok mlrsk musi być o otoczei ozielo rzezroczystą izolcją cielą. Zuełie ie wymgi leży stwić owłokom kryjącym owierzchie skłów i mgzyów. W tym rzyku owłok owi mksymlie obijć romieiowie ie sorbowć. Sek ięci owierzchiowego wywoły rzez ricję Przemiotem obecych rozwżń bęą zmiy włsości wrstw owierzchiowych buowli okrytych wrstwmi tyku i frb w wyiku ziłi romiei słoeczych. Mmy wówczs o czyiei z rekcjmi fotochemiczymi, których efektem jest sek ięci owierzchiowego orz zmi włsości wrstw kryjących. Alizujemy tu rocesy sorcji eergii romieiowi rzez owierzchię buowli okrytej cieką wrstwą hyrofobowego mteriłu,. frby olejej.

11 9 H O φ () hyrofob wrstw ochro Rys..5. Oziływi kroli z hyrofobizową owierzchią W kotkcie kroli owierzchi wystęują: siły ięci owierzchiowego mięzy owłoką i cieczą, owłoką i gzem orz cieczą i gzem, siły te ziłją owierzchię A φ () Rys..6. Siły owierzchiowe (t = + ) Wruki rówowgi oczątku rocesu rowzą o rówi + ) + cosφ =, = (.) ( t + Z uływem czsu krol rozlew się o owierzchi, czyli mleje kąt zwilżei φ. φ ( t > ( ) t Rys..7. Zmi sił owierzchiowych w wyiku rekcji fotochemiczych Wruki rówowgi w chwili t> mją formę + + cosφ (. (.) ( =

12 9 Z rzyrówi obu rówń uzyskujemy Stą rzyrost siły wyosi stą lub ) + cosφ = ( + cosφ ( ). (.) ( t ( cosφ cosφ ( )) = ( () = = t, (.4) cosφ () ( = cosφ( ( ) (.5) cosφ( cosφ( ( () = cosφ ( ), (.6) cosφ cosφ cosφ( cosφ( gzie < <, = cosφ ( ), < <. (.7) cosφ( cosφ cosφ Zuwżmy, iż zmi kąt zwilżei wyik z owierzchiowej rekcji fotochemiczej wywołej rzez ricję słoeczą o itesywości φ φ( = ( ), stą φ ( = φ ( ). (.8) cosφ( Wrowzjąc rmetr ω = gzie < ω < uzyskmy cosφ cosφ = cosφ ( ω). (.9) Prmetr ω określjący sek ięci owierzchiowego wyosi ω = cos[ φ ( )]. (.) cosφ Sek ięci owierzchiowego rzestwioo rysuku.4.

13 9 φ φ () ( ) t Rys..8. Zmiy ięci owierzchiowego w wyiku romieiowi Prmetr ω określ m jk zmiei się ięcie owierzchiowe mięzy owierzchią hyrofobizową cieczą. smym oczątku ięcie owierzchiowe wyosi () A -, o ewym czsie mmy (A -. Rówie określjące uszkozei owierzchi zmiy kąt zwilżei φ ( zleży o wektor ricji świetlej i m ostć φ( φ φ ( ) βt φ( t ) φ + ( φ φ ) e, φ = φ ( ), β = β ( ). (.) t = = > t owłok hyrofobow Rys..9. Zmiy kąt zwilżei owierzchiowego φ ( w wyiku ricji słoeczej W bich lbortoryjych określ się sek w czsie kąt zwilżei cieczy φ owłoce zhyrofobizowej w zleżości o itesywości oświetlei owłoki. Alityczy ois tych zmi fukcji ostci (.) ozwl szcowie ouszczlego okresu ekslotcji owłoki.

14 94 Zie V. leży oszcowć żywotość owłoki hyrofobizującej oej ziłiu stłego oświetlei o itesywości, jącego rostole o owierzchi owłoki. Pomierzoo oczątkowy kąt zwilżei φ orz zmiy w czsie tego kąt l różych oziomów itesywości oświetlei,, K, (or. rys..5). Ze są oczątkowe wrtości ięci owierzchiowego mięzy cieczą owłoką () orz gzem cieczą (H). Griczy sek ięci wyosi mksimum 4 % (), czyli ięcie (,6 (). Oowieź: Wykorzystując wzór sek ięci owierzchiowego (.4) otrzymmy kolejo: () ( ),6 () = (cosφ( cosφ ) orz,4 = cosφ( cosφ, stą ( ) cos{cos,4 () φ t gr = rc φ + } Zjąc z kolei krzywą φ ( l itesywości, tj. zjąc ϕ ( ) i β ( ) wyzczymy czs krytyczy t ur i rówie: () rc cos{cos φ ) = βt +,4 } = φ + ( φ φ e t tur.