PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA

Transkrypt

1 Imię i azwisko studeta: Mariusz Specht Nr albumu: Studia pierwszego stopia Forma studiów: stacjoare Kieruek studiów: Geodezja i kartografia Specjalość/profil: Geodezja iżyieryja PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Tytuł pracy w języku polskim: Badaie dokładości systemów DGPS i EGNOS a podstawie długotermiowych kampaii pomiarowych Tytuł pracy w języku agielskim: Testig Accuracy of DGPS ad EGNOS Systems Based o Log- Term Measuremet Campaigs

2 STRESZCZENIE Celem iiejszej pracy było dokoaie aalizy porówawczej dokładości określeia współrzędych pozycji przez systemy DGPS (ag.: Differetial Global Positioig System) i EGNOS (ag.: Europea Geostatioary Navigatio Overlay Service) a tereie Polski w oparciu o długotermiowe kampaie pomiarowe zrealizowae w latach: W rozprawie zaprezetowao charakterystyki awigacyje systemów DGPS i EGNOS, omówioo rodzaje i miary dokładości określeia pozycji stosowae w geodezji i awigacji satelitarej, przedstawioo metodę realizacji długotermiowych kampaii pomiarowych w latach: oraz wyzaczoo wartości liczbowe miar dokładości określeia pozycji dla systemów DGPS i EGNOS. Badaia wykazały, że w miarę wzrostu dokładości systemu GPS poprawie ulega precyzja pomiarów realizowaych z wykorzystaiem systemów wspomagających takich jak DGPS i EGNOS. Stwierdzoo że oba systemy pozycyje posiadają zbliżoy poziom dokładości swoich serwisów pozycyjych. Na podstawie przeprowadzoych badań moża stwierdzić, że a przestrzei lat system DGPS zwiększył dokładość przewidywaą z.04 m (D, DRMS) w 006 r. do 0.96 m (D, DRMS) w 014 r. Aalogiczie system EGNOS poprawił tą statystykę z 8.8 m w 006 r. do 3.7 m w 014 r. Podoba tedecja występuje rówież w przypadku pozycji 3D. Dokładość przewidywaa systemu DGPS wzrosła z 3.04 m (3D, R95) w 006 r. do 1.40 m (3D, R95) w 014 r. Dla systemu EGNOS wartość ta zwiększyła się z m w 006 r. do.90 m w 014 r. Słowa kluczowe: system DGPS, system EGNOS, system GPS, dokładość określaia pozycji, długotermiowe kampaie pomiarowe. Dziedzia auki i techiki, zgodie z wymogami OECD: iżyieria kosmicza.

3 ABSTRACT The aim of this egieerig thesis is to perform a comparative aalysis of the accuracy of the positio coordiates determiatio by DGPS (Differetial Global Positioig System) ad EGNOS (Europea Geostatioary Navigatio Overlay Service) based o measuremet campaigs carried out i the years: i Polad. This work is avigatioal characteristic of EGNOS ad DGPS, also it discusses differet measuremet types ad accuracies of positio determiatio i surveyig ad satellite avigatio. This thesis presets a method for the implemetatio of log-term measuremet campaigs i the years: ad determiatio of umerical values of measuremet accuracies of the locatio for DGPS ad EGNOS. Research showed that with icreasig accuracy of GPS, precisio measuremets carried out with the use of augmetatio systems such as DGPS ad EGNOS is costatly improved. Studies shows that the two systems have a similar level of accuracy of their services. Based o coducted surveys it ca be stated that over the years DGPS icreased its expected accuracy from.04 m (D, DRMS) i 006 to 0.96 m (D, DRMS) i 014. Similarly the EGNOS also improved from 8.8m i 006 to 3.7 m i 014 i the same field. A similar tred was also observed whe comparig expected 3D accuracies. Expected accuracy of DGPS improved from 3.04 m (3D, R95) i 006 to 1.40 m i 014. Correspodigly, the EGNOS accuracy icreased from m i 006 to.90 m i 014. Keywords: DGPS, EGNOS, GPS, Accuracy of Positioig, Log-Term Measuremet Campaigs. Field of sciece ad techology, i accordace with the requiremets of the OECD: aerospace egieerig. 3

4 SPIS TREŚCI WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I SKRÓTÓW... 5 WSTĘP I CEL PRACY DGPS I EGNOS JAKO SYSTEMY WSPOMAGANIA GPS System GPS Geeza i architektura Przezaczeie i serwisy Charakterystyki dokładościowe System DGPS Geeza i architektura Przezaczeie Charakterystyki dokładościowe System EGNOS Geeza i architektura Przezaczeie Charakterystyki dokładościowe MIARY DOKŁADNOŚCI OKREŚLENIA WSPÓŁRZĘDNYCH POZYCJI W GEODEZJI I NAWIGACJI Niepewość pomiaru Pojęcie dokładości współrzędych w geodezji i awigacji Wyzaczaie współrzędych pozycji Miary dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji D Miary dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji 3D POMIAROWA OCENA DOKŁADNOŚCI SYSTEMÓW DGPS I EGNOS Założeia ogóle badań Metoda opracowaia daych Wyiki badań PODSUMOWANIE... 5 WYKAZ LITERATURY WYKAZ RYSUNKÓW WYKAZ TABEL

5 WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ I SKRÓTÓW AOD wiek daych satelitarych CEP błąd kołowy C/A biary kod pseudoprzypadkowy (ogólego dostępu) dbμv jedostka poziomu atężeia sygału DGPS różicowy globaly system pozycyjy DoD Departamet Obroy Staów Zjedoczoych DOP współczyik geometryczy DRMS błąd średi pozycji EGNOS europejski geostacjoary system pokrycia awigacyjego GBAS azieme systemy wspomagające system GPS GGA ajczęściej wykorzystyway komuikat NMEA trasmitoway przez odbioriki GPS GLONASS rosyjski globaly system awigacyjy GPS amerykański satelitary system awigacyjy IALA Międzyarodowe Stowarzyszeie Służb Ozakowaia Nawigacyjego ISO Międzyarodowa Orgaizacja Normalizacyja L1, L zakresy częstotliwości radiowych sygałów GPS NMEA protokół trasmisji daych wykorzystyway przez odbioriki GPS OS serwis otwarty systemu EGNOS PPS precyzyjy serwis pozycyjy PRC poprawka pseudoodległościowa w systemie DGPS P(Y) biary kod pseudoprzypadkowy (precyzyjy) RIMS aziema stacja referecyja śledząca i moitorująca w sposób ciągły kostelację satelitów systemu GPS, GLONASS oraz satelity geostacjoare RMS średia iepewość kwadratowa pojedyczego pomiaru RRC szybkość zmia poprawki pseudoodległościowej w systemie DGPS RTCM Radiotechicza Komisja ds. Służb Morskich SA metoda kryptograficza określaa miaem selektywej dostępości SAASM owoczese militare odbioriki serwisu PPS bezpośrediej akwizycji kodu P(Y) SBAS satelitare systemy wspomagające system GPS SEP błąd sferyczy SoL serwis bezpieczeństwa życia systemu EGNOS SPS stadardowy serwis pozycyjy UERE błąd pomiaru odległości użytkowika URE dokładość pomiaru pseudoodległości UTC uiwersaly czas koordyoway WGS-84 globaly system odiesieia 5

6 WSTĘP I CEL PRACY Dokładość określeia pozycji ozacza stopień zgodości statystyk zmierzoych współrzędych z wartościami rzeczywistymi lub tymi, które przyjmujemy za rzeczywiste [Śiegocki H. i ii, 014]. Miarą dokładości określeia pozycji jest jej błąd, który możemy oceiać w odiesieiu do dowolego wymiaru: przestrzei lub płaszczyzy [U.S. DoD i ii, 01]. Jest oa iewątpliwie jedym z główych kryteriów ocey pozycyjych systemów satelitarych stosowaym w awigacji jak i w geodezji, decydując w zaczej mierze o ich jakości. W latach 60-tych XX wieku uruchomioo amerykański system Trasit - pierwszy ogólodostępy system awigacji satelitarej [Hartma R.S., 1979]. Używay był o początkowo przez Maryarkę Wojeą USA (ag.: Uited States Navy USN) do określaia pozycji przez okręty podwode i adwode z pociskami balistyczymi typu Polaris, a w 1967 r. udostępioo go rówież użytkowikom cywilym [Rip R.M. i Hasik J.M., 00]. System te był powszechie stosoway w awigacji morskiej. Użytkowikom militarym zapewiał możliwość określeia pozycji z dokładością do 100 m, atomiast cywilym zaledwie od 00 do 400 m. Oprócz iezbyt wysokiej dokładości jego istotą iedoskoałością była iska częstość określaia pozycji [Specht C., 007]. Mimo tego w miarę upływu czasu system Trasit zalazł rówież, w iewielkim stopiu, zastosowaie w geodezji. Wykorzystując obliczeia oparte o precyzyje dae orbitale satelitów tego systemu moża było określić pozycję z dokładością około 1 m. Nie była oa jedak wystarczająca przy pomiarze podstawowych osów poziomych, ale moża było tak wyzaczoe pukty traktować jako pukty kotrole w sieci astroomiczogeodezyjej. Taką rolę w Polsce pełiła Krajowa Sieć Dopplerowska (KSD) mierzoa w latach 80-tych ubiegłego wieku [Jaworski L., 009]. Ze względu a dokładość określeia pozycji oraz iską dostępość system Trasit został zastąpioy przez owszy Globaly System Pozycyjy GPS (ag.: Global Positioig System), który uzyskał pełe zdolości operacyje (ag.: Full Operatioal Capability FOC) w 1995 r. [Nurmi J. i ii, 015]. Ze względów strategiczych, podobie jak w systemie Trasit, w ramach GPS wyodrębioo dwie grupy użytkowików o zróżicowaym poziomie dostępu do systemu. W te sposób wyodrębioo dwa serwisy pozycyje: stadardowy (ag.: Stadard Positioig Service SPS) oraz precyzyjy (ag.: Precise Positioig Service SPS). Do mometu wyłączeia techiki kryptograficzej zwaej selektywą dostępością (ag.: Selective Availability SA) dla użytkowików cywilych dokładość określeia pozycji systemu GPS ie przekraczała 100 m (p = 0.95) w płaszczyźie horyzotalej i 156 m (p = 0.95) w płaszczyźie wertykalej, przy czym dla użytkowików militarych wartości te wyosiły odpowiedio 7.8 m i 8.7 m. W diu maja 000 r. ówczesy prezydet USA Bill Clito wydał dyrektywę, w której ogłosił wyłączeie selektywej dostępości co spowodowało zaczy wzrost dokładości określeia pozycji dla środowiska cywilego [Press Office, 000]. Zgodie z ajowszym stadardem [U.S. DoD, 008] dokładość określeia pozycji dla 6

7 użytkowików cywilych systemu GPS ie powiy przekraczać 9 m (p = 0.95) w płaszczyźie horyzotalej i 15 m (p = 0.95) w płaszczyźie wertykalej. Na dokładość określaia współrzędych pozycji z wykorzystaiem globalych systemów awigacji satelitarej takich jak GPS wpływ mają błędy pomiarowe, które moża podzielić a trzy zasadicze grupy. Pierwszą z ich są błędy spowodowae propagacją sygału, do których zalicza się błędy wyikające z opóźieia joosferyczego i troposferyczego oraz błędy spowodowae jego wielodrożością. Do drugiej grupy sklasyfikowao błędy wyikające z działaia segmetów kosmiczego i aziemego, a więc błędy efemeryd satelitów, błędy zegarów satelitów oraz błędy wyikające z geometrii kostelacji reprezetowae przez współczyiki DOP. Trzecią grupę staowią błędy istrumetale odbiorików, które współcześie w małej mierze decydują o dokładości określaia pozycji [Jauszewski J., 006]. Część z tych błędów moża wyzaczyć i astępie uwzględić w pomiarach zwiększając tym samym ich dokładość. Techiki te azywamy pomiarami różicowymi GPS. Należą do ich satelitare systemy wspomagające (SBAS ag.: Satellite Based Augmetatio Systems) oraz azieme systemy wspomagające (GBAS ag.: Groud Based Augmetatio Systems). Dokładość metod różicowych zależy ściśle od precyzji systemu GPS. Ozacza to, że postępujący a przestrzei lat wzrost dokładości systemu GPS musiał powodować rówież dostrzegaly przyrost tej charakterystyki w systemach DGPS i EGNOS. W związku z powyższym, zasadym było podjęcie tematu pracy: Badaie dokładości systemów DGPS i EGNOS a podstawie długotermiowych kampaii pomiarowych. Celem iiejszej pracy jest aaliza porówawcza dokładości określeia współrzędych pozycji systemów DGPS i EGNOS przeprowadzoa a przestrzei ostatich lat, w oparciu o długotermiowe kampaie pomiarowe. Aby dokoać realizacji celu główego pracy ależałoby poddać aalizie astępujące cele cząstkowe: 1. Dokoać charakterystyki awigacyjej systemu GPS jak i systemów DGPS i EGNOS, które go wspomagają.. Omówić rodzaje i miary dokładości określeia pozycji stosowae w geodezji i awigacji satelitarej. 3. Opracować i opisać metodę przeprowadzaia długotermiowych kampaii pomiarowych w latach Wyzaczyć miary dokładości określeia pozycji dla systemów DGPS i EGNOS. Dla realizacji celu praca została podzieloa a trzy rozdziały o astępujących treściach: Rozdział I DGPS i EGNOS jako systemy wspomagaia systemu GPS, w którym w sposób jedolity omówioo każdy z systemów. Zaprezetowao w im geezę, architekturę, przezaczeie, serwisy oraz ich charakterystyki dokładościowe systemów DGPS i EGNOS. 7

8 Rozdział II Miary dokładości określeia współrzędych pozycji w geodezji i awigacji, gdzie zaprezetowao rodzaje i miary dokładości określeia współrzędych pozycji stosowae w awigacji i geodezji. Opisao charakterystyki dokładościowe odoszące się do pomiarów: 1D, D, i 3D, wraz z iterpretacją aalitycza i statystyczą. Rozdział III Pomiarowa ocea dokładości systemów DGPS i EGNOS, w którym omówioo szczegółowo przebieg przeprowadzaia kampaii pomiarowych. Zaprezetowao w im istalację sprzętową iezbędą do wykoaia pomiarów, metodę opracowaia wyików oraz przeprowadzoo dyskusję uzyskaych wartości dokładości. Wyiki badań zrealizowaych w ramach przygotowaia iiejszej pracy dyplomowej zostały opublikowae w publikacji: Śiegocki H., Specht C., Specht M., 014, Testig Accuracy of Maritime DGPS System Based o Log-Term Measuremets Campaigs Over the Years , Iteratioal Joural of Civil Egieerig ad Techology, Vol. 5 (10), pp

9 . DGPS I EGNOS JAKO SYSTEMY WSPOMAGANIA GPS.1. System GPS.1.1. Geeza i architektura Gdy w 1957 r. Związek Radziecki umieścił a orbicie okołoziemskiej pierwszego sztuczego satelitę Ziemi Sputika 1, aukowcy z Laboratorium Fizyki Stosowaej (ag.: Applied Physical Laboratory APL) a Uiwersytecie Joha Hopkisa w USA zauważyli, że są w staie określić położeie satelity a orbicie a podstawie przesuięcia Dopplera sygałów odbieraych z satelity. Prezes cetrum badań APL Frak McClure zasugerował wówczas, że jeśli pozycja satelity jest zaa i przewidywala, to przesuięcia Dopplera mogłoby być wykorzystae do lokalizacji odbiorika a Ziemi [Guier W.H. i Weiffebach G.C., 1998]. Satelita tego systemu wysyłał w określoych iterwałach czasu sygały o stałych częstotliwościach do odbiorika zajdującego się a Ziemi, który astępie wyzaczał różice częstotliwości pomiędzy falą odbieraą z przemieszczającego się satelity a geerowaą przez jego własy oscylator. Na tej idei skostruowao pierwszy system awigacji satelitarej Trasit, który w zaczym stopiu przyczyił się do powstaia i rozwoju systemu GPS. Systemy dopplerowskie posiadały szereg iedoskoałości jakimi były dwuwymiarowość wyzaczeia współrzędych pozycji czy iska częstość jej określeia [Dachik R.J., 1998]. Licze ograiczeia sprawiły, że w trakcie eksploatacji systemu Trasit rozpoczęto prace ad rozwojem owej idei pozycjoowaia z wykorzystaiem sztuczych satelitów Ziemi, która rezygowała z pomiarów dopplerowskich a rzecz precyzyjych pomiarów odległości. W tym celu pracowicy z Laboratorium Badawczego Maryarki Wojeej w USA (ag.: U.S Naval Research Laboratory NRL) prowadzili badaia ad rozwojem owej techologii, która zapewiłaby precyzyją sychroizację czasową satelity oraz odbiorika. Dla realizacji tej kocepcji NRL rozpoczęło w połowie lat 60-tych program o azwie TIMATION (ag.: Time ad Navigatio) [Parkiso B.W. i Powers S.T., 010]. Pierwszy z tej serii satelitów TIMATION-1 emitował sygały a częstotliwości 400 MHz (podobie jak system Trasit) i posiadał dwa oscylatory kwarcowe. Umożliwiały oe osiągięcie precyzji trasferu czasu a poziomie 10-6 s i dokładość określeia pozycji wyoszącą ok. 0.3 Mm [Easto R.L., 1980]. Drugi z wystrzeloych satelitów TIMATION- w porówaiu z poprzedikiem trasmitował sygały a dwóch częstotliwościach radiowych 150 MHz i 400 MHz i był wyposażoy w dwa oscylatory kwarcowe wraz z rezoatorami, które miały za zadaie stabilizację ich drgań. Pozwoliło to zredukować pomiar czasu do s i osiągąć dokładość określeia pozycji do ok. 33 m [Whitlock R.R. i McCaskill T.B., 009]. Rówolegle do wspomiaych powyżej projektów Siły Powietrze USA (ag.: The Uited States Air Force) prowadziły prace ad stworzeiem systemu, który pozwoliłby a wyzaczeie trójwymiarowych współrzędych obiektu. Kocepcja takiego rozwiązaia osiła azwę System 61B. Celem było stworzeie owoczesego adajika kosmiczego a usługi lotictwa, wykorzystującego trasmisję z widmem rozproszoym. Użycie ajowszych techik 9

10 modulacyjych dało w efekcie system emisji radiowej o iespotykaej dotychczas odporości a zakłóceia [Specht C., 007]. Prace różych zespołów badawczych ad pokrewymi zagadieiami badawczym skłoiły władze wojskowe do itegracji projektów TIMATION i System 61B. W diu 17 kwietia 1973 r. Sekretarz Obroy USA w memoradum ogłosił powstaie owej kocepcji Obroego Nawigacyjego Systemu Satelitarego (ag.: Defese Navigatio Satellite System DNSS). Do realizacji projektu powołao połączoe biuro NAVSTAR (ag.: NAVSTAR GPS Joit Program Office GPS JPO), którego pierwszym dyrektorem został pułkowik dr Bradford Parkiso [Walker J. i ii, 003]. W trakcie prowadzeia prac ad systemem zmieioo jego azwę a NAVSTAR/GPS, co jak uważali twórcy sytemu lepiej oddawało jego przezaczeie. W memoradum Sekretarza Obroy USA z grudia 1973 r. zatwierdzoo rozpoczęcie prac ad tzw. fazą I określaą miaem weryfikacja systemu NAVSTAR/GPS. W tej fazie budowy położoo szczególy acisk a udoskoaleiu zegarów atomowych w celu geerowaia sygałów o stabiliejszej iż dotychczas częstotliwości. W tym celu wykorzystao geeratory cezowe i rubidowe zastępując je używaymi wcześiej geeratorami kwarcowymi (satelity serii TIMATION). Drugim ważym elemetem był rozwój struktury orgaizacyjo techiczej systemu - czyli prace związae z budową segmetu kosmiczego, aziemego i użytkowika. W diu lutego 1978 r. wystrzeloo pierwszego satelitę bloku I, co zaiicjowało tzw. fazę II określaą miaem rozwiięcie i testowaie systemu NAVSTAR/GPS. W trakcie tej fazy wdrożeiowej rozpoczęto seryją produkcję satelitów (wystrzeloo 11 sztuk), zmoderizowao segmet aziemy i przede wszystkim udostępioo system użytkowikom cywilym. W trakcie przeprowadzoych eksperymetów z odbiorikami systemu, zamotowaymi a różych typach obiektów o charakterze militarym wartości błędów wyzaczeń pozycji wyosiły od kilku do kilkuastu metrów. W 1985 r. przystąpioo do III fazy zwaej budowa i rozwój systemu NAVSTAR/GPS. W ramach tej fazy wystrzeloo koleje bloki satelitów II i IIA. Satelity ależące do bloku IIA ograiczały precyzję sygałów satelitarych środowisku cywilemu (techika kryptograficza SA była stosowaa do maja 000 r.). Faza ta trwała do mometu uzyskaia przez system GPS pełej operatywości (FOC) w lipcu 1995 r. w którym kostelacja systemu osiągęła omialą liczbę 4 operacyjych satelitów. Wraz z tym mometem oficjalie ogłoszoo zakończeie prac rozwojowych związaych z systemem GPS [Specht C., 007]. System GPS jest globalym radioawigacyjym systemem pozycyjym oraz trasferu czasu. Dostarcza o użyteczych sygałów umożliwiających wyzaczeie pozycji, prędkości oraz czasu dla ieograiczoej liczby użytkowików. Aby mógł wypełiać swe fukcje, koiecze jest poprawe fukcjoowaie 3 podstawowych segmetów tego systemu (rys..1) do których zalicza się: segmet kosmiczy (ag.: Space Segmet) staowi obecie kostelacja 3 satelitów awigacyjych rozmieszczoych w przestrzei okołoziemskiej, które emitują w kieruku Ziemi sygały awigacyje umożliwiające wyzaczeie pozycji i czasu, 10

11 segmet kotroly (ag.: Operatioal Cotrol Segmet) składa się z sieci stacji aziemych oraz radiowych stacji adawczych, których zadaiem jest iformowaie użytkowika poprzez depeszę awigacyją o poprawości fukcjoowaia systemu, segmet użytkowika (ag.: User Segmet) którym są azieme odbioriki pozycyje i czasu. Rys..1. Architektura systemu GPS [Specht C., 007] Obecie segmet kosmiczy składa się z 3 satelitów (sta a r.) w tym 30 satelitów jest aktywych a pozostałe są satelitami rezerwowymi mającymi za zadaie zastąpić wybrae satelity w przypadku awarii któregoś z ich. Segmet te jest złożoy z 4 satelitów bloku IIA, 1 satelitów bloku IIR, 7 satelitów bloku IIRM (w tym jede rezerwowy) oraz 7 satelitów bloku IIF (w tym jede rezerwowy). Departamet Obroy USA udostępia użytkowikom aktuale dae umożliwiające progozowaie kostelacji satelitów za pomocą aktualych i archiwalych daych almaac, w różych formatach, które są a portalu iteretowym Cetrum Nawigacyjego Straży Graiczej USA (ag.: Uited States Coast Guard USCG). USCG jest odpowiedziale za dostarczaie bieżących iformacji o systemie GPS użytkowikom cywilym. W celu określeia rzeczywistej liczby satelitów w systemie w latach dokoao aalizy wszystkich plików almaac w rozważaym okresie czasu (łączie przeaalizowao 4188 plików ze stroy iteretowej USCG) i a ich podstawie sporządzoo wykres liczby satelitów (aktywych i rezerwowych) kostelacji GPS w fukcji poszczególych (rys..). 11

12 Rys... Liczba dostępych satelitów (aktywych i rezerwowych) systemu GPS a podstawie daych pochodzących z plików almaac (USCG) z lat Satelity są umieszczoe a prawie kołowych orbitach (ekscetryczość orbity wyosi 0.0) i tworzą z płaszczyzą rówika kąt 55 (ikliacja orbity) a wysokości km. Poruszają się oe z prędkością liiową wyoszącą km s -1, a czas jedego obiegu Ziemi jest rówy połowie doby gwiazdowe. Należy jedak zazaczyć, że położeie satelitów w stosuku do obserwatora, który dokouje dobowych obserwacji ie jest stałe. Aby dostrzec wybraego satelitę kolejego dia pod tą samą wysokością topocetryczą, ależy przeprowadzić obserwację o 36 s wcześiej iż w diu poprzedim. Jest to spowodowae różicą między dobą zegarową a gwiazdową (satelita w ciągu doby zegarowej okrąży Ziemię.007 razy) [USACE, 003]. Zasadicze fukcje segmetu kosmiczego to: trasmisja sygałów awigacyjych do użytkowika, odbieraie iformacji pochodzących z segmetu kotrolego. Segmet kotroly jest to zbiór wszystkich stacji zajdujących się a obszarze całego globu uczesticzących w fukcjoowaiu systemu GPS. W skład segmetu wchodzą 3 zasadicze elemety [Kapla E.D. i Hegarty C.J., 006; Specht C., 007]: główa stacja kotrola (ag.: Master Cotrol Statio) zajdująca się w Bazie Sił Powietrzych Schriever w Colorado Sprigs. Do jej główych zadań ależy: kotrola i sterowaie pracy wszystkich stacji systemu, określaie poprawki wzorca czasu poszczególych satelitów oraz parametrów depeszy awigacyjej, weryfikacja zapewieia przez system stadardowych wymagań techiczo - awigacyjych czy detekcja uszkodzeń, 6 stacji moitorujących (ag.: Moitor Statios) zajdujących się w Colorado Sprigs, Hawajach, Ascesio, Diego Garcia, Kwajalei oraz Cape Caaveral. Ich główym zadaiem jest odbieraie sygałów radiowych z wszystkich widoczych satelitów oraz demodulowaie depeszy awigacyjej w celu bieżącej kotroli jakości serwisu kostelacji. Tak zebrae dae są przesyłae do główej stacji kotrolej, gdzie wypracowuje się dae korekcyje, 4 radiowe stacje adawcze (ag.: Groud Ateas) zlokalizowae w Ascesio, Diego Garcia, Kwajalei oraz Cape Caaveral. Za pomocą sygałów 1

13 telemetryczych w paśmie S przesyłają do satelitów dae korekcyje wypracowae przez główą stację kotrolą. Zasadicze fukcje segmetu aziemego to [Jauszewski J., 010]: kotrola i utrzymywaie stabilej trajektorii ruchu każdego z satelitów, przy zachowaiu miimalizacji ich przemieszczeń a orbicie poprzez okresowe korygowaie jej parametrów, dostarczaie użytkowikom a bieżąco daych efemerydalych wszystkich satelitów oraz odchyłki wzorca czasu każdego z ich, bieżąca aktualizacja depeszy awigacyjej GPS, zachowaie ciągłej łączości z ośrodkami dostarczającymi iformacje o czasie, utrzymywaie różego rodzaju systemów wspomagających. Segmet użytkowika staowią odbioriki systemu, które przetwarzają sygały odebrae od satelitów. Odbioriki GPS ze względu a przezaczeie i sposób wykorzystaia moża podzielić a astępujące grupy ze względu a: metodę pomiaru pseudoodległości, zakres śledzeia częstotliwości ośych trasmitowaych przez satelity czy możliwość śledzeia kodów pseudoprzypadkowych oraz wiele iych. Kategoryzując współczese odbioriki awigacyje GPS serwisów PPS i SPS moża je podzielić a 3 grupy [Callagha S. i Fruehauf H., 003; Specht M., 013b]: kowecjoale cywile odbioriki serwisu SPS wykorzystujące kod C/A to urządzeia stosowae powszechie w aplikacjach cywilych, umożliwiające wyzaczaie współrzędych pozycji w oparciu o kod pseudoprzypadkowy C/A. Należy podkreślić, że w przypadku utraty śledzeia sygału C/A odbiorik przestaie wyzaczać pozycję. Przykładowe odbioriki serwisu SPS ilustruje rys..3. Rys..3. Odbioriki serwisu SPS systemu GPS (od lewej: GARMIN, HOLUX) kowecjoale militare odbioriki serwisu PPS wykorzystujące kody C/A i P(Y) to urządzeia stosowae w wojsku, gdzie proces uzyskaia współrzędych w oparciu o kod P(Y) wymaga uprzediego odbioru sygałów C/A. W przypadku wyłączeia kodu C/A, pracujący w oparciu o sygał P(Y) odbiorik pozostaie w staie zdatości (pracy) tak długo, póki ie dojdzie do utraty sychroizacji 13

14 kodów P(Y) odbiorika i satelity. Ozacza to, że w przypadku jego wyłączeia lub utraty śledzeia sygałów P(Y) - możliwej p. w gęstej zabudowie tereu czy gęstej rośliości odbiorik te ie będzie mógł wyzaczyć współrzędych pozycji. Odbiorik tak długo pozostaie w staie iezdatości, aż ie zostaą przywrócoe sygały C/A satelitów. Przykładowe odbioriki ręcze serwisu PPS ilustruje rys..4, Rys..4. Typowy odbiorik ręczy serwisu PPS systemu GPS (PLGR) owoczese militare odbioriki SAASM serwisu PPS bezpośrediej akwizycji kodu P(Y) to urządzeia które do uzyskaia akwizycji oraz śledzeia sygałów P(Y) ie wymagają uprzediej sychroizacji z sygałem C/A. Przykładowe odbioriki stacjoare z modułem SAASM ilustruje rys..5. Rys..5. Odbioriki stacjoare z modułem SAASM stosowae w wojsku polskim (HGPST model T).1.. Przezaczeie i serwisy System GPS odgrywa fudametalą rolę w procesie awigacji obiektów oraz realizacji pomiarów geodezyjych z wykorzystaiem aktywych satelitarych sieci geodezyjych [Koc W. i Specht C., 010; Skóra M. i Specht C., 009], gdzie plaowaie kampaii w oparciu o dae almaac kostelacji staowi kluczowy elemet realizacji precyzyjych pomiarów iżyierskich w zakresie iwetaryzacji i diagostyki [Koc W. i Specht C., 009; Koc W. i ii, 01]. W awigacji morskiej, w której zapewieie bezpieczeństwa jest istotą procesu [Czaplewski K., 014], iformacja o warukach geometryczych pomiarów satelitarych skutkująca określoym błędem pozycji GPS powia być braa pod uwagę podczas jego realizacji, a etapie plaowaia budowy ifrastruktury awigacyjej [Śiegocki H., 011, 01] oraz moitorowaia ruchu jedostek [Gackowska A. i Śiegocki H., 011; Jaskólski K., 013]. Staowi oa rówież istoty elemet wykorzystaia elektroiczych pomocy awigacyjych jakimi są 14

15 zobrazowaia ECDIS [Weitrit A., 1997, 010]. Podobie rzecz ma się względem awigacji loticzej, gdzie techiki GNSS są a wstępym etapie implemetacji w ramach systemów podejścia do lądowaia statków powietrzych [Oszczak B., 013], czy tak dziś dyamiczie rozwijających się rozwiązań itegrujących systemy GIS i GNSS w lotictwie [Oszczak B. i Taajewski D., 014]. Nie sposób pomiąć tu rówież awigacji ogólospołeczej, rozumiaej jako wykorzystaie pozycjoowaia satelitarego w aplikacjach ieprofesjoalych, w której odbioriki GNSS zajdują szerokie zastosowaie w turystyce czy sporcie, a charakterystyki dokładości, bezpośredio związae z dostępą użytkowikowi w momecie pomiaru kostelacją satelitów, staowią czyik decydujący o ich dokładości [Specht C. i ii, 013; Specht M. i Szot T., 01], jak rówież dostępości. Wyróżić moża rodzaje serwisów pozycyjych dla użytkowików systemu GPS: precyzyjy serwis pozycyjy (PPS) jest serwisem przezaczoym dla użytkowików militarych oraz iych specjalie wybraych użytkowików systemu GPS o zwiększoej dokładości określeia pozycji iż serwis SPS [U.S. DoD, 007]. PPS to serwis pozycyjy i czasu przezaczoy dla autoryzowaych użytkowików systemu GPS, oparty o trasmisję sygałów a częstotliwościach L1 i L. Ta grupa użytkowików może korzystać z serwisu PPS dzięki dostępowi do tzw. kluczy kryptograficzych umożliwiających pełe dekodowaie depeszy awigacyjej oraz sychroizacji kodów pseudoprzypadkowych P i Y. stadardowy serwis pozycyjy (SPS) jest stadardową usługą pozycjoowaia systemu GPS przezaczoą dla użytkowików cywilych. Zasadicze możliwości w oparciu o te serwis to [U.S. DoD, 008]: o horyzotala dokładość określeia pozycji 9 m (p = 0.95), o wertykala dokładość określeia pozycji 15 m (p = 0.95), o dokładość trasferu czasu 40 s (w odiesieiu do UTC). SPS to serwis pozycyjy i czasu przezaczoy dla wszystkich użytkowików systemu GPS, oparty o trasmisję sygałów a częstotliwości L1. Użytkowicy tego serwisu mogą określić wielkość poprawki joosferyczej jedyie a bezpośredim pomiarze kodu C/A, który adaway jest tylko a tej częstotliwości. Wyika to z braku dostępu do utajoego kodu Y, który zastępuje dotychczasowy kod P. Przyczyą tego jest brak zabezpieczeia użytkowików przed celowym zagłuszaiem i zakłócaiem sygału systemu Charakterystyki dokładościowe Charakterystyki eksploatacyje w zakresie dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji i czasu zdefiiowao w PPS i SPS odosząc się do astępujących zmieych: dokładości pomiaru pseudoodległości reprezetowaej przez błąd pomiaru odległości użytkowika (ag.: User Rage Error URE), pochodą URE względem czasu reprezetowaą przez szybkość zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (ag.: User Rage Rate Error URRE), 15

16 druga pochodą URRE względem czasu reprezetowaą przez pochodą szybkości zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika, która w przypadku serwisu PPS jest określaa miaem (ag.: User Rage Rate Rate Error URRRE) a dla serwisu SPS jako (ag.: User Rage Acceleratio Error URAE), błąd wyzaczeia czasu UTC reprezetoway przez wartość przesuięcia czasu UTC wyzaczoego przez wybray serwis względem UTC (ag.: UTC Offset Error UTCOE). Publikacja dokumetu [U.S. DoD, 007] spowodowała upubliczieie charakterystyk awigacyjych precyzyjego serwisu pozycyjego GPS, które jeszcze do iedawa uważao za iejawe. Najistotiejszą zmieą opisującą pozycyje serwisy satelitare jest błąd pomiaru pseudoodległości po stroie użytkowika (URE). Aktuale charakterystyki tego błędu zestawioo w tab..1. Tabela.1. Błędy pomiaru pseudoodległości użytkowika (URE) serwisu PPS systemu GPS [U.S. DoD, 007] Typ odbiorika Stadard dokładości SIS Waruki i ograiczeia 5.9 m (95%), uśredioa dla dowolego satelity globalie, ormale waruki pracy będącego w staie zdatości dla typowych daych satelitarych ozaczoego w depeszy AOD, awigacyjej GPS..6 m (95%), uśredioa dwuczęstotliwościowy globalie, ormale waruki pracy P(Y) dla daych satelitarych AOD = 0, 11.8 m (95%), uśredioa globalie, ormale waruki pracy dla dowolych daych satelitarych AOD. jedoczęstotliwościowy P(Y) 6.3 m (95%), uśredioa globalie, ormale waruki pracy dla typowych daych satelitarych AOD, 5.4 m (95%), uśredioa globalie, ormale waruki pracy dla daych satelitarych AOD = 0, 1.6 m (95%), uśredioa globalie, ormale waruki pracy dla dowolych daych satelitarych AOD. dla dowolego satelity będącego w staie zdatości ozaczoego w depeszy awigacyjej GPS, zaiedbując modelowaie błędów opóźieia joosferyczego, uwzględiając korektę opóźieia grupowego sygałów L1. W powyższej tabeli odiesioo się do parametru AOD (ag.: Age of Data) będącego wiekiem daych satelitarych. Dae te są wypracowywae przez segmet kotroly systemu i dotyczą m.i. progozowaych parametrów ruchu satelity. Nie trudo się domyśleć, że w miarę upływu czasu ulegają oe stopiowej dezaktualizacji (aż do poowej aktualizacji przez segmet kotroly średio co 6-10 h). Przyjęcie wartości AOD = 0 (sekud) ozacza, że miimaly błąd pomiaru pseudoodległości (URE) wyoszący.6 m występuje dla aktualych (iezdegradowaych upływem czasu) parametrów. Na poiższym rys..6 zaprezetowao zmiaę dobową wielkości ekwiwaletego błędu pomiaru odległości użytkowika (ag.: User Equivalet Rage Error UERE) w fukcji wartości AOD przy założeiu, że segmet kotroly tylko jede raz skorygował dae satelitare. Jedocześie ależy podkreślić, że poiższe dae 16

17 zakładają wysoką stabilość zegarów atomowych satelitów, które staowią istoty elemet w progozowaiu położeia satelitów a momet obserwacji (pomiaru) [Specht M., 013a]. Rys..6. Zmiaa dobowa wartości UERE w fukcji AOD, dla pojedyczej aktualizacji daych satelitarych w ciągu doby. Dae dla stabilego zegara satelitarego [U.S. DoD, 007] Koleją z charakterystyk PPS jest szybkość zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (URRE) iformująca o typowej dla tego systemu zmieości błędu pomiaru odległości (UERE). Wartość ta jest istota m.i. z puktu widzeia wykorzystywaia wersji różicowych, dla których korekty przesyłae są przez liie telemetrycze o iskiej przepustowości. W poiższej tab.. zaprezetowao progozowae wartości tego parametru [Specht M., 013a]. Tabela.. Dokładość określeia szybkości zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (URRE) serwisu PPS systemu GPS [U.S. DoD, 007] Typ odbiorika Stadard dokładości SIS Waruki i ograiczeia m/s (95%), uśredioa dla dowolego satelity globalie w czasie 3 s, w będącego w staie zdatości ormalych warukach pracy, dla ozaczoego w depeszy dowolych daych satelitarych awigacyjej GPS, AOD. dwuczęstotliwościowy P(Y) zaiedbując wszystkie składowe błędu pomiaru pseudoodległości z depeszy awigacyjej, zaiedbując model opóźieia joosferyczego. Trzeci z parametrów szybkość zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (URRRE) zostaie pomiięty, ze względu a jego bardzo złożoa iterpretację - praktyczie ieużyteczą z poziomu użytkowika. Bardzo istotym parametrem serwisu PPS jest dokładość wyzaczeia czasu UTC. W poiższej tab..3 przedstawioo wspomiae charakterystyki odiesioe względem obserwacji pochodzących z Obserwatorium Astroomiczego Maryarki Wojeej USA (UTCOE) [Specht M., 013a]. 17

18 Tabela.3. Dokładość wyzaczeia czasu UTC - UTCOE serwisu PPS systemu GPS [U.S. DoD, 007] Typ odbiorika Stadard dokładości SIS Waruki i ograiczeia 40 s (95%), uśredioa dla dowolego satelity dwuczęstotliwościowy globalie, w ormalych będącego w staie zdatości P(Y) warukach pracy, dla dowolych ozaczoego w depeszy daych satelitarych AOD. awigacyjej GPS. Wyzaczeie dokładości trasferu czasu serwisu PPS względem UTC (USNO) odbywa się w oparciu o poiższą zależość [U.S. DoD, 007]: gdzie: UUTCE TDOP UTCOE UUTCE UERE TDOP c UTCOE błąd średi (RMS) pomiaru czasu użytkowika względem UTC (USNO), wartość współczyika TDOP, błąd (RMS) przesuięcia czasów UTC (USNO). (.1) Dokładość serwisu SPS opisaa jest w postaci dokumetu, którego struktura [U.S. DoD, 008] jest iemal idetycza jak publikacji odoszącej się do precyzyjego serwisu pozycyjego [U.S. DoD, 007]. Charakterystyki dokładości serwisów pozycyjych GPS opisae w obu dokumetach różią się iezaczie. Aktuale charakterystyki dokładości pomiaru odległości przez użytkowika (URE) serwisu SPS opisao w tab..4. Tabela.4. Dokładość pomiaru pseudoodległości użytkowika (URE) serwisu SPS systemu GPS [U.S. DoD, 008] Typ odbiorika Stadard dokładości SIS Waruki i ograiczeia 7.8 m (95%), uśredioa dla dowolego satelity globalie, ormale waruki pracy będącego w staie zdatości, dla typowych daych satelitarych zaiedbując modelowaie AOD, błędów opóźieia 6.0 m (95%), uśredioa joosferyczego, globalie, ormale waruki pracy uwzględiając korektę dla daych satelitarych AOD = 0, opóźieia grupowego jedoczęstotliwościowy C/A 1.8 m (95%), uśredioa globalie, ormale waruki pracy dla dowolych daych satelitarych AOD. sygałów L1, uwzględiając modulację sygału satelitarego adawaego a częstotliwości L1. Koleją z charakterystyk SPS jest szybkość zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (URRE), która została zaprezetowaa w tab

19 Tabela.5. Dokładość szybkości zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (URRE) serwisu SPS systemu GPS [U.S. DoD, 008] Typ odbiorika Stadard dokładości SIS Waruki i ograiczeia m/s (95%), uśredioa dla dowolego satelity globalie w czasie 3 s, w będącego w staie zdatości, jedoczęstotliwościowy C/A ormalych warukach pracy, dla dowolych daych satelitarych AOD. zaiedbując wszystkie składowe błędu pomiaru pseudoodległości z depeszy awigacyjej, zaiedbując model opóźieia joosferyczego. Trzeci z parametrów szybkość zmiay błędu pomiaru odległości użytkowika (URAE) zostaie pomiięty, ze względu a jego bardzo złożoa iterpretację - praktyczie ieużyteczą z poziomu użytkowika. Kolejym istotym parametrem serwisu SPS jest dokładość wyzaczeia czasu UTC, który został przedstawioy w tab..6. Tabela.6. Błędy wyzaczeia czasu UTC - UTCOE serwisu SPS systemu GPS [U.S. DoD, 008] Typ odbiorika Stadard dokładości SIS Waruki i ograiczeia 40 s (95%), uśredioa dla dowolego satelity jedoczęstotliwościowy warukach pracy, dla dowolych globalie, w ormalych będącego w staie zdatości. C/A daych satelitarych AOD... System DGPS..1. Geeza i architektura Biuro Badań i Rozwoju Straży Graiczej USA (ag.: Uited States Coast Guard Research ad Developmet USCG R&D) a początku lat 80-tych ubiegłego stulecia przystąpiło do prac ad budową owego systemu radioawigacyjego GPS w wersji różicowej określaego miaem DGPS. Działaia te były spowodowae iską dokładością systemu GPS, która początkowo wyosiła ok. 500 m. W 1983 r. USCG R&D wraz z Cetrum Systemów Trasportowych (ag.: Trasportatio Systems Ceter TSC) przystąpiły do ustaleia podstawowych założeń dla owopowstającego systemu. W ramach tej współpracy realizowao badaia dotyczące metody określaia poprawek, wyboru częstotliwości, formatu trasmisji telemetryczych oraz degradacji wartości poprawki w fukcji odległości od stacji referecyjej. W wyiku tych działań dokładość określeia pozycji przy wykorzystaiu poprawek różicowych zwiększyła się do ok. 14 m (p = 0.95). Należy jedak zauważyć, że wyiki pomiarów były wykoywae przy włączoym jeszcze wtedy SA oraz pracy systemu w stadardowym serwisie pozycyjym systemu GPS [Kopacz Z. i Specht C., 014]. W listopadzie 1983 r. Radiotechicza Komisja ds. Służb Morskich (ag.: Radio Techical Commissio for Maritime Service RTCM) powołała Komitet Specjaly 104 (ag.: Special Committee 104 SC-104), który miał za zadaie ustaleie struktury oraz formatu przesyłaia daych w ramach systemu DGPS. Poadto opracował o rówież wytycze dotyczące zalecaych pasm telekomuikacyjych dla przesyłaia depesz pomiędzy stacją referecyją DGPS a użytkowikami systemu GPS. Nowopowstały stadard trasmisji RTCM 19

20 SC-104 wykorzystywao przy trasmisjach telemetryczych poprawek pseudoodległościowych w oparciu o radiolatarie morskie. W 1987 r. przeprowadzoo próby systemu DGPS z wykorzystaiem tego stadardu. Badaia te udowodiły, że system spełia wymagaia stawiae systemowi radioawigacyjemu zabezpieczającemu podejścia do portów amerykańskich z dokładością 8-0 m (p = 0.95) oraz potwierdziły wysokie zalety zastosowaego stadardu trasmisji. Opisaa wcześiej metoda trasmisji różicowej była realizowaa przez pojedyczą stację referecyją DGPS obejmująca swym zasięgiem stosukowo mały obszar [Specht C., 1997]. W 1994 r. Biuro Hydrograficze Rzeczpospolitej zaiicjowało ideę powstaia polskiego systemu DGPS. Stacje odiesieia systemu zaistalowao w lecie 1995 r. a stacjach autyczych Rozewie i Dziwów, atomiast stacja kotrola ulokowaa została w gdyńskim Urzędzie Morskim. Poiżej została przedstawioa strefa działaia oraz poziom sygału stacji referecyjych polskiego DGPS (rys..7). Rys..7. Strefa działaia stacji referecyjych DGPS Rozewie i Dziwów (zieloe obszary) oraz ich poziom sygału [dbμv/m] [Specht C., Nowak A., Felski A. i ii, ] W porówaiu do systemów EGNOS i GPS architektura systemu DGPS jest całkowicie odmiea. System te składa się z 6 zasadiczych elemetów, którymi są [Specht C., 007]: stacja referecyja DGPS (ag.: DGPS Referece Statio RS) staowi zespół urządzeń techiczych składający się z odbiorika GPS oraz komputera. Odbiorik referecyjy wyzacza wartości poprawek pseudoodległościowych (ag.: Pseudo Rage Correctio PRC) do każdego z satelitów oddzielie. Na podstawie tych pomiarów ekstrapolowaa jest wartość szybkości zmia poprawki (ag.: Rage Rate Correctio RRC). Następie oba te parametry są formatowae w depeszę według stadardu RTCM SC-104. Powstała w te sposób biara forma depeszy zamieiaa jest a sygał zmoduloway w modulatorze, po czym przekazywaa jest do adajika stacji (radiolatari), 0

21 zespół adawczy stacji referecyjej staowi go grupa urządzeń (modulator MSK, adajik, atea adajika) przezaczoych do radiowej emisji poprawek pseudoodległościowych z modulacją MSK w zakresie częstotliwości khz, stacja kotrola (ag.: Cotrol Statio CS) umożliwia za pomocą urządzeń techiczych takich jak komputer czy modem moitorowaie oraz kotrolę pracy pozostałych elemetów systemu (stacja referecyja DGPS, zespół adawczy stacji referecyjej, stacja moitorująca). Ciągły adzór pracy systemu zapewia atychmiastowe stwierdzeie przekroczeia zadaych waruków krytyczych lub progów alarmowych przez system, stacja moitorująca (ag.: Itegrity Moitor IM) składa się z urządzeń techiczych (odbiorik MSK, odbiorik GPS, modem) umożliwiających odbiór trasmisji różicowej GPS oraz weryfikacji poprawości pracy systemu. Stacja moitorująca dzięki połączeiu telekomuikacyjemu geeruje alarmy dotyczące fukcjoowaia systemu (stacja referecyja) oraz wysyła raporty o pracy systemu do stacji kotrolej, sieć łączości wewętrzej systemu ależą do ich łącza telekomuikacyje i modemy wykorzystywae przez elemety systemu DGPS. Trasmisja daych przez łącza telekomuikacyje musi spełiać zasady zgode ze stadardami RTCM oraz RSIM, użytkowik systemu to zespół urządzeń techiczych (odbiorik MSK, odbiorik GPS) zdolych do określeia pozycji w ramach systemu DGPS. Pierwszy z ich jest odpowiedzialy za demodulowaie sygałów różicowych ze stacji referecyjej. Następie te dae są trasmitowae do odbiorika GPS, który wyzacza pseudoodległości od śledzoych satelitów i uwzględia ich poprawki.... Przezaczeie DGPS jako aziemy system wspomagaia GPS zapewia zwiększeie dokładości użytkowikom a lądzie jak i a morzu. Obecie system musi zapewić precyzję pomiarów (p = 0.95) wyoszącą do 10 m w płaszczyźie horyzotalej zgodie ze stadardem wydaym przez Międzyarodowe Stowarzyszeie Służb Ozakowaia Nawigacyjego (ag.: Iteratioal Associatio of Lighthouse Authorities IALA) [IALA, 004]. Jedak w rzeczywistości dokładość określaia pozycji przez system wyosi od 0.5- m przez co stosoway jest m.i. w awigacji [Ciećko A. i ii, 003], w dyamiczym pozycjoowaiu statków [Che H. i ii, 009] oraz w rolictwie precyzyjym [Domiik A., 010]. Obecie w trakcie rozwoju jest Wysokodokłady System DGPS (High Accuracy DGPS HA-DGPS), którego celem będzie zwiększeie wydajości i dokładości w całym obszarze zasięgu zapewiając precyzję od 10 do 15 cm. 1

22 ..3. Charakterystyki dokładościowe Zgodie z wersją. stadardu RTCM SC-104 wyróżioo 63 typy depesz o różych zastosowaiach. Dla użytkowików systemu DGPS ajważiejsze są depesze r 1 oraz, które zawierają iformację dotyczące poprawek zmierzoych pseudoodległości (PRC), szybkość ich zmia w fukcji czasu (RRC) oraz wiek daych tych poprawek (IOD) [Betke K., 001]. W oparciu o depeszę RTCM r 1 zmierzoa przez odbiorik pseudoodległość zostaje skorygowaa przez stację referecyją DGPS w momecie t w astępujący w sposób [Czaplewski K. i Specht C., 1996]: gdzie: 0 0 PRC(t) PRC(t ) t t (.) PR(t) PRM(t) PRC(t) (.3) PRM(t) zmierzoa przez odbiorik pseudoodległość w momecie t, PR(t) zmierzoa przez odbiorik pseudoodległość w momecie t, poprawioa o poprawkę pseudoodległościowa wyzaczoą w momecie t (PRC(t)), PRC(t 0 ) wyzaczoa przez stację referecyją DGPS poprawka pseudoodległościowa RRC w momecie t 0, szybkość zmiay poprawki pseudoodległościowej w fukcji czasu, (t-t 0 ) różica mometów czasu t t 0 zmodyfikowaego liczika Z. W przypadku gdy dae orbitale używae przez użytkowika i odbiorik stacji referecyjej DGPS różią się to zachodzi wówczas koieczość stosowaia depeszy RTCM r. Depesza ta zawiera iformację dotyczące różic w poprawkach pseudoodległościowych i szybkości ich zmia dla starych i owych wartości IOD. Wyzaczoe przez stację referecyją różice tych parametrów dla starych (S) i owych (N) daych satelitarych są astępie trasmitowae do użytkowika w postaci [Czaplewski K. i Specht C., 1996]: z zależością: gdzie: ΔPRC PRC(S) PRC(N) (.4) ΔRRC R RC(S) RRC(N) (.5) Po stroie użytkowika poprawki pseudoodległościowe zostaą obliczoe zgodie PRC(t ) PRC(N d1 ) ΔPRC(S d ) RRC(N d1 ) (tt 1 ) ΔRRC(S d ) (t t ) (.6) S(d ) parametr dotyczący starych daych satelitarych dla depeszy RTCM r, N(d 1 ) parametr dotyczący owych daych satelitarych dla depeszy RTCM r 1, t czas określeia poprawki pseudoodległościowej PRC, t 1 momet czasu zmodyfikowaego liczika Z z depeszy RTCM r 1, t momet czasu zmodyfikowaego liczika Z z depeszy RTCM r.

23 .3. System EGNOS.3.1. Geeza i architektura W 1983 r. decyzją prezydeta USA Roalda Reagaa umożliwioo użytkowikom cywilym a swobode korzystaie ze Stadardowego Serwisu Pozycyjego adającego sygały kodowe C/A a częstotliwości L1 w celu określeia pozycji i czasu odbiorika. Ze względu a pierwote przezaczeie serwisu SPS Departamet Obroy USA ograiczył użytkowikom cywilym precyzję sygałów satelitarych GPS. Celowe pogorszeie dokładości wyzaczaia pozycji, czasu i prędkości dla ieautoryzowaych użytkowików systemu GPS określae jest termiem Selektywa Dostępość (SA) i było stosowae do maja 000 r. (rys..8) [Press Office, 000]. Rys..8. Momet wyłączeia Selektywej Dostępości w systemie GPS Jedak już wcześiej środowisko cywile rozwijało alteratywe rozwiązaia oparte o pomiary różicowe, które umożliwiłyby osiągięcie wyższych charakterystyk eksploatacyjych iż system GPS. Skutkiem tych działań było powstawaie satelitarych systemów wspomagających (SBAS) o zwiększoej ciągłości, dokładości, dostępości i wiarygodości określaia pozycji. Obecie wyróżiamy 4 systemy kategorii SBAS (rozległego obszaru działaia), które uzyskały pełą operacyjość, a są imi: amerykański WAAS (ag.: Wide Area Augmetatio System) [U.S. DoT i FAA, 008], japoński MSAS (ag.: Multi-fuctioal Satellite Augmetatio System), idyjski GAGAN (ag.: GPS Aided Geo Augmeted Navigatio) [ISRO, 014] i europejski EGNOS ag.: Europea Geostatioary Navigatio Overlay Service), który zostaie omówioy w dalszej części. W 1994 r. Rada Uii Europejskiej zatwierdziła projekt dotyczący budowy systemu EGNOS, który był w główej mierze skutkiem rosącej potrzeby zwiększeia precyzji i dokładości pomiarów przeprowadzaych z wykorzystaiem istiejących globalych systemów awigacji satelitarych oraz pierwszym etapem tworzeia w pełi operacyjego europejskiego globalego awigacyjego satelitarego systemu o azwie Galileo [Specht C., 005]. Budowa systemu EGNOS była realizowaa przez Europejską Agecję Kosmiczą (ag.: Europea 3

24 Space Agecy ESA), Komisję Europejską (ag.: Europea Commissio EC) i Europejską Orgaizację ds. Bezpieczeństwa Żeglugi Powietrzej (ag.: Europea Orgaizatio for the Safety of Air Navigatio EUROCONTROL) i zakończyła się w 006 roku, wraz z oddaiem go do użytku publiczego o statusie początkowych możliwości operacyjych [Felski A. i Nowak A., 013]. Podobie jak wszystkie systemy awigacji satelitarej, EGNOS składa się z 3 główych segmetów (rys.9): segmet kosmiczy (ag.: Space Segmet) w którego skład wchodzą 3 satelity geostacjoare oraz kostelacje w pełi operacyjych satelitarych systemów awigacyjych GPS i GLONASS, segmet kotroly (ag.: Operatioal Cotrol Segmet) obejmujących sieć aziemych stacji kotrolych, sterujących i telemetryczych, segmet użytkowika (ag.: User Segmet) staowiący szeroką rzeszę odbiorików EGNOS. Rys..9. Architektura systemu EGNOS (opracowaie włase a podstawie [DG ENTR, 013a]) Segmet kosmiczy składa się 3 telekomuikacyjych satelitów geostacjoarych którymi są [UNOOSA, 010]: Imarsat 3-F wyiesioy w przestrzeń kosmiczą w 1996 r. i obejmuje swym zasięgiem wschodi rejo oceau Atlatyckiego. Pozycja orbitala satelity wyosi 15.5 W. Numer satelity to PRN 10, ARTEMIS wyiesioy w przestrzeń kosmiczą przez ESA w 001 r. i obejmuje swym zasięgiem rejo Afryki. Pozycja orbitala satelity wyosi 1.5 E. Numer satelity to PRN 14, 4

25 Imarsat 4-F wyiesioy w przestrzeń kosmiczą w 005 r. i obejmuje swym zasięgiem kraje leżące a obszarze Europy, Bliskiego Wschodu oraz Afryki. Pozycja orbitala satelity wyosi 5 E. Numer satelity to PRN 16. Zasadiczym zadaiem satelitów geostacjoarych jest retrasmitowaie iformacji (za pomocą specjalych traspoderów awigacyjych) pomiędzy segmetem aziemym a użytkowikami. Przesyłae bloki daych zawierają poprawki różicowe korygujące obserwacje systemów GPS i GLONASS zwiększając tym samym dokładość ich pracy. Poadto zawierają oe dae dotyczące wiarygodości oraz sygały pseudo-satelitare. [Wajszczak E. i Galas D., 013]. Segmet kotroly (aziemy) jest ajbardziej złożoym elemetem systemu EGNOS ze względu a jego rozbudowaą ifrastrukturę aziemą. Do jego aziemych elemetów zaliczamy [DG ENTR, 013a]: 36 stacji referecyjych RIMS (ag.: Rage ad Itegrity Moitorig Statios) większość stacji zlokalizowaa jest a tereie Europy, z których jeda zajduje się w Cetrum Badań Kosmiczych PAN w Warszawie. Stacje RIMS śledzą i moitorują w sposób ciągły kostelację satelitów systemów GPS, GLONASS oraz satelity geostacjoare. Do ich zasadiczych zadań ależy: przeprowadzaie pomiarów kodowych i fazowych sygałów pseudoodległościowych przekazywaych przez moitorowae satelity GPS oraz GLONASS, odbieraie sygałów awigacyjych (SIS), określaie różicy pomiędzy skalą czasu odiesieia (UTC) a czasem sytemu EGNOS (ag.: EGNOS Network Time ENT), wykrywaie aomalii sygału oraz przede wszystkim przesyłaie zebraych daych do cetralej stacji kotrolej (MCC), 4 stacje cetrale MCC (ag.: Missio Cotrol Ceter) ze względu a przezaczeie dzieli się je a cetra przetwarzaia (ag.: Cetral Processig Facility CPF) oraz a cetra kotrole (ag.: The Cetral Cotrol Facility CCF). Te pierwsze otrzymają wszystkie zebrae dae ze stacji RIMS a astępie wypracowują dae korekcyje, które przyczyiają się do zwiększeia dokładości systemu do 1- m. Cetra przetwarzaia są odpowiedziale za sprawdzaie jakości daych przekazywaych użytkowikom (dotyczących określaia wiarygodości emitowaych sygałów). Obliczoe tu dae są z kolei przesyłae za pośredictwem sieci telekomuikacyjej EWAN do stacji telemetryczych posiadających łączość z satelitami systemu. Cetra kotrole sterują segmetem aziemym i moitorują całość fukcjoowaia systemu EGNOS, 6 stacji telemetryczych NLES (ag.: Navigatio Lad Earth Statio) które są odpowiedziale za wysyłaie daych wygeerowaych w cetrach obliczeiowych CPF do satelitów geostacjoarych, które astępie są przekazywae użytkowikom systemu, 5

26 stacje kotrolo-testowe zlokalizowae w Touluse i w Torrejó. Do ich główych zadań ależy: bieżąca kotrola błędów i usterek systemu, moitorowaie kofiguracji systemu, opracowywaie procedur operacyjych i archiwizacja daych, sieć telekomuikacyja systemu (ag.: EGNOS Wide Area Network EWAN) która odpowiada za łączość pomiędzy wszystkimi elemetami aziemej części systemu. Jej główy serwer zlokalizoway jest w Amsterdamie. Segmet użytkowika staowią odbioriki, które poza sygałami GNSS odbierają dae trasmitowae z satelitów geostacjoarych. Przykładowy odbiorik EGNOS zaprezetowao a rys..10. Rys..10. Odbiorik EGNOS, który został wykorzystay do moitorowaia w czasie rzeczywistym kolarzy wyścigu Tour de Frace w 005 r..3.. Przezaczeie System EGNOS jest pierwszym europejskim satelitarym systemem wspomagającym amerykański system GPS, a w późiejszym czasie rówież rosyjski system GLONASS. Jego działaie polega a trasmitowaiu poprawek różicowych przez satelity geostacjoare oraz iformowaie o awariach systemu GPS i GLONASS. Dzięki poprawkom wyliczaym a stacjach referecyjych i retrasmitowaym przez satelity geostacjoare dokładość wyzaczaia pozycji wzrasta do około 1- m [Wajszczak E. i Galas D., 013]. W związku z tym jest o przezaczoy do zastosowań, gdzie awarie systemu GPS mają wpływ a bezpieczeństwo życia ludzkiego, a przede wszystkim w lotictwie cywilym [Ciećko A. i ii, 011], w awigacji morskiej i lądowej w warukach ograiczoych [Ćwiklak J. i ii, 011] oraz w trasporcie drogowym i kolejowym [Kaleta W. i Felski A., 009; Koc W. i ii, 013]. Wyróżić moża 3 rodzaje serwisów pozycyjych dla użytkowików systemu EGNOS: serwis otwarty (ag.: Ope Service OS) główym zadaiem tego serwisu jest zwiększeie dokładości określaia pozycji systemu GPS poprzez trasmisję poprawek różicowych redukujących błędy zegara satelity, błędy efemeryd satelitów, błędy wyikające z oddziaływaia joosfery. Pozostałe źródła błędów takie jak błędy wyikające z oddziaływaia troposfery, spowodowae wielodrożością sygałów oraz istrumetale odbiorika ie są redukowae przez 6

27 systemy wspomagające. Usługa OS jest dostępa dla każdego użytkowika a tereie Europy wyposażoego w dowolym odbiorik GPS/SBAS. W diu 1 paździerika 009 r. ogłoszoo wejście serwisu OS w fazę operacyją [DG ENTR, 013a], serwis bezpieczeństwa życia (ag.: Safety of Life SoL) główym zadaiem tego serwisu jest wsparcie dla aplikacji związaych z lotictwem cywilym [Ciećko A. i ii, 010]. Oprócz poprawek dla sygałów satelitarych serwis te zapewia dae o ich wiarygodości. W przeciągu 6 sekud ostrzega użytkowika o wszelkich problemach związaych z sygałem GPS. Serwis SoL został tak zaprojektoway, aby charakterystyki sygału (SIS) spełiały wymogi stawiae przez ICAO (ag.: Stadards Ad Recommeded Practices for SBAS). W diu marca 011 r. ogłoszoo wejście serwisu SoL w fazę operacyją [DG ENTR, 013b], serwis komercyjy (ag.: Data Access Service EDAS) główym zadaiem tego serwisu jest zapewieie autoryzowaym użytkowikom dostępu do pomiarów o zwiększoej precyzji poprzez dostarczaie im wiadomości EGNOS w czasie rzeczywistym. Są imi zmierzoe dae stacji RIMS. W przeciwieństwie do pozostałych serwisów w EDAS poprawki dla sygałów GPS ie są trasmitowae za pośredictwem satelitów telekomuikacyjych, ale przez iteret. W związku z czym odbioriki satelitare ie muszą mieć łączości z satelitami systemu EGNOS. W diu 6 lipca 01 r. ogłoszoo wejście serwisu EDAS w fazę operacyją [DG ENTR, 01] Charakterystyki dokładościowe Publikacje dokumetów [DG ENTR, 01; DG ENTR, 013a; 013b] spowodowały upubliczieie charakterystyk awigacyjych dla serwisów pozycyjych systemu EGNOS. W przypadku serwisu OS dokładość określeia pozycji przez stacje referecyje RIMS ie powia być miejsza iż 3 m (p = 0.95) w płaszczyźie horyzotalej i 4 m (p = 0.95) w płaszczyźie wertykalej. Wymogi dokładościowe zdefiiowao a podstawie badań przeprowadzoych w drugiej połowie 01 r. przy wykorzystaiu 7 stacji referecyjych RIMS. Pomiary wykazały, że błąd horyzotaly dla wszystkich stacji wyosi między 0.8 m a 1.5 m atomiast błąd wertykaly od 1.1 m do.4 m. Wykorzystując uzyskae wartości błędów pozycji sporządzoo wykresy fukcji gęstości prawdopodobieństwa a podstawie których ależy stwierdzić, że dla co ajmiej 95% pomiarów błąd horyzotaly ie przekracza wartości 1 m atomiast błąd wertykaly odpowiedio 1.5 m. (rys..11). Dostępości wszystkich stacji wyosiły poad 99% [DG ENTR, 013a]. 7

28 Fukcja gęstości prawodopodobieństwa Fukcja gęstości prawodopodobieństwa Błąd horyzotaly [m] Błąd wertykaly [m] Rys..11. Dokładości określeia pozycji (fukcje gęstości prawdopodobieństwa) przez stacje referecyje RIMS między r r. [DG ENTR, 013] Do charakterystyk dokładościowych serwisu SoL ależą: dokładość, wiarygodość, ciągłość i dostępość określaia pozycji. Na podstawie dokumetu [DG ENTR, 013b] zaprezetowao wymogi wyżej wymieioych parametrów: dokładość określaia pozycji podobie jak w przypadku serwisu OS wyosi 3 m w płaszczyźie horyzotalej i 4 m w płaszczyźie wertykalej a poziomie prawdopodobieństwa 95%, wiarygodość określaia pozycji serwis ma iformować w ciągu ajpóźiej 6 s o ieprawidłowościach w fukcjoowaiu systemu GPS. Prawdopodobieństwo, że serwis te ie zadziała poprawie wyosi tylko 10-7 lądowaia, w trakcie podejścia do ciągłość określaia pozycji prawdopodobieństwo, że serwis będzie dostarczał prawidłowe dae wyosi od do a godzię, dostępość określaia pozycji prawdopodobieństwo poprawej pracy serwisu w dowolym momecie wyosi od 99 do %. Do charakterystyk dokładościowych serwisu EDAS ależą parametry określające jego dostępość i opóźieie. Pierwszy z ich ozacza prawdopodobieństwo poprawej pracy serwisu w momecie udostępieia daych autoryzowaym użytkowikom. Teoretycza miimala wartość tego parametru musi wyosić 98.5% jedak badaia przeprowadzoe między kwietiem 011 r. a marcem 01 r. wykazały, że wyosi o aż 99.98%. Drugi z wyżej wymieioych parametrów ozacza czas liczoy od mometu trasmisji ostatiego bitu depeszy awigacyjej do udostępieia daych odbiorcom. Jego wartość wyosi od 1.3 s do 1.45 s i jest uzależioa od rodzaju trasmisji daych [DG ENTR, 01]. 8

29 3. MIARY DOKŁADNOŚCI OKREŚLENIA WSPÓŁRZĘDNYCH POZYCJI W GEODEZJI I NAWIGACJI 3.1. Niepewość pomiaru Określaie iepewości w pomiarach różych wielkości, było zagadieiem sporym od wielu lat. Jak dowodzą publikacje autorów krajowych pozycji awigacyjych, ormy zwyczajowe (historycze) domiowały w polskim piśmieictwie. Dopiero w 1995 r. opracowao międzyarodowe ormy dotyczące termiologii i sposobu określaia iepewości w pomiarach. Zostały określoe oe przez Międzyarodową Orgaizację Normalizacyją (ag.: Iteratioal Orgaizatio for Stadardizatio ISO) w postaci Międzyarodowej Normy Ocey Niepewości Pomiaru [ISO, 1995], po czym dokoao przekładu a język polski [GUM, 1999] oraz poddao procesowi legalizacji ustawowej. Należy przyjąć, iż iiejszy dokumet jest aktem obowiązującym w Polsce i ma zastosowaie rówież względem dyscypli: awigacja oraz geodezja i kartografia. Pomiar pewej wielkości fizyczej X przyjęto doświadczale wyzaczeie jej wartości liczbowej x w obraym układzie jedostek za pomocą ustaloej metody pomiarowej, czy ustaleie wielkości porówawczej tego samego rodzaju jedozaczie odtwarzalej wartość x [Häsel H., 1968]. Należy przyjąć, iż w przypadku powyższej defiicji prawdziwa wartość liczbowa x 0 wielkości mierzoej X istieje. Istotą każdego pomiaru jest porówaie wartości mierzoej z wzorcem miary tej wielkości. Metoda pomiarowa to zastosoway podczas pomiaru sposób porówaia. Pomimo, iż w zależości od waruków, istieje możliwość wykorzystaia wielu metod pomiarowych różiących się sposobem postępowaia i zastosowaymi środkami, lecz zawsze do wykoaia pomiaru, tj. określeia stosuku wartości mierzoej do wartości przyjętej za jedostkę miary iezbęde jest określeie jedostki miary oraz posiadaie odpowiediego arzędzia pomiarowego. Niezależie od metody pomiarów ie moża igdy bezwzględie dokładie wyzaczyć rzeczywistej wartości wielkości fizyczej (p. wartości szerokości, długości czy wysokości geograficzej). Stąd różicę pomiędzy wyikiem pomiaru a rzeczywistą wartością mierzoej wielkości azywamy błędem bezwzględym pomiaru δ i wartości x i w postaci: δ x x (3.1) i i 0 jeśli x i > x 0 błąd jest dodati, gdy x i < x 0 to błąd jest ujemy. w postaci: Czasami wygodym jest posługiwać się termiem błędu względego wartości x i x x i 0 x 0, gdy x0 0 (3.) Z powyższych rozważań jedozaczie wyika, iż błąd względy jak i bezwzględy ie może być igdy wyzaczoy. Z tego względu oszacowaie wartości wielkości mierzoej, które ie zawiera iformacji o dokładości (iepewości) oszacowaia ależy uzać za bezwartościowe [Häsel H., 1968]. 9

30 Podczas realizacji pomiarów popełiae są błędy, których istotę oraz źródło moża podzielić a 3 zasadicze grupy: błędy pomiarów uzajemy za przypadkowe jeśli: o wystąpieie błędu o wartości δ i błędu o wartości -δ jest rówie prawdopodobe, o prawdopodobieństwo wystąpieia błędu o wartości δ jest fukcją malejącą jego wartości bezwzględej δ, o ajwiększe prawdopodobieństwo wystąpieia błędu δ wyosi zero. Te rodzaj błędów wyika przede wszystkim z iedoskoałości ludzkich zmysłów osoby wykoującej pomiary (jej rzetelości, staraości oraz zręczości). Drugą przyczyą są złożoe i skomplikowae waruki w trakcie wykoywaia pomiarów. O istieiu błędów przypadkowych świadczy iepowtarzalość wyików pomiaru jedej i tej samej wielkości. Błędy przypadkowe moża redukować poprzez wielokrote powtarzaie pomiaru. błędy pomiarów uzajemy za systematycze jeśli: o pomiary wykoywae w jedakowych warukach wykazują błąd o stałej wartości, o przy zmiaie waruków realizacji pomiarów zauważala jest określoa prawidłowość zachowaia błędów lub zachowuje o stałą wartość. Błędy systematycze są spowodowae iedoskoałością przyrządów i metod pomiarowych. Wyelimiowaie tych błędów jest praktyczie iemożliwe a moża je jedyie redukować używając bardziej dokładych i precyzyjych metod i przyrządów. Rozpozae błędy systematycze ależy uwzględiać poprzez wprowadzeie odpowiedich poprawek do wyiku. błędy pomiarów uzajemy za grube (omyłki) jeśli: o powodem jego powstaia jest ieuwaga lub iestaraość eksperymetatora, o moża je relatywie łatwo idetyfikować. Błędy grube wyikają ajczęściej z ieuwagi i iestaraości obserwatora w trakcie odczytywaia i zapisywaia wyików lub w wyiku agłej zmiay waruków pomiarów. Wyiki pomiarów, które są obarczoe błędem grubym są łatwe do zidetyfikowaia i usuięcia. Pomiary są obarczoe iepewościami pomiarowymi, które moża częściowo zredukować ale ie moża całkowicie ich wyelimiować. Zgodie z ormą ISO termi iepewość pomiarowa to parametr charakteryzujący wątpliwości wpływające a wartości wyiku pomiarowego. Parametr te jest związay z wyikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, który moża w uzasadioy sposób przypisać wielkości mierzoej. W celu określeia stopia zaufaia do otrzymaego rezultatu iezbęda jest ocea ilościowa iepewości wyików pomiarów. Wybrae miary ilościowe iepewości przedstawioo poiżej [Szydłowski H., 000]: 30

31 iepewość stadardowa u(x) (ag.: stadard ucertaity) to iepewość wyiku pomiaru, która jest rówa odchyleiu stadardowemu, złożoa iepewość stadardowa u c (y) (ag.: combied stadard ucertaity) jest iepewością wyików pomiarów pośredich y = f(x 1, x, x 3,, x k,, x K ), gdzie symbole x 1, x, x 3,, x k,, x K ozaczają K wielkości mierzoych bezpośredio. Jest oa wyzaczaa a podstawie prawa przeoszeia iepewości pomiaru, iepewość rozszerzoa U lub U(y) (ag.: expaded ucertaity) jest miarą pewego przedziału ufości" otaczającego wyik pomiaru pośrediego. Oczekuje się, że w przedziale tym jest zawarta duża część wartości, które w rozsądy sposób moża przypisać wielkości mierzoej, współczyik rozszerzeia k (ag.: coverage factor) to współczyik liczbowy, przez który moży się iepewość stadardowa w celu otrzymaia iepewości złożoej. Ze względu a zróżicoway charakter pomiarów w celu obliczeia iepewości pomiarowej wyróżia się zasadicze metody: ocea iepewości metodą typu A (ag.: type A evaluatio of ucertaity) polegająca a określeiu iepewości pomiarowej a podstawie aalizy statystyczej serii wyików pomiarów, ocea iepewości metodą typu B (ag.: type B evaluatio of ucertaity) obliczaa jest a podstawie rozkładu prawdopodobieństwa przyjętego przez eksperymetatora. Powyższe metody ocey iepewości pomiarów ściśle korespodują z pojęciami dotychczas fukcjoującymi w teorii rachuku błędów. Stąd podstawowy podział metod pomiarowych w awigacji oraz geodezji i kartografii to podział a: metody bezpośredie to takie, w których zastosoway mierik reaguje wprost a wartość wielkości mierzoej i wyik pomiaru otrzymuje się bezpośredio z odczytu jego wskazań, bez wykoywaia obliczeń. Przykładami pomiarów bezpośredich jest pomiar głębokości soda ręczą, czy wyzaczeie kata za pomocą teodolitu, metody pośredie to takie, w których występuje koieczość wyliczeia wartości wielkości mierzoej X a podstawie bezpośredich pomiarów iych wielkości A, B, C, D związaych z ią zaą zależością fukcyją f, tj. gdy x = f(a, B, C, D). Stosowae są oe powszechie w systemach pozycjoowaia do wyzaczeia położeia. 3.. Pojęcie dokładości współrzędych w geodezji i awigacji Dokładość określeia pozycji to iewątpliwie ajczęściej przytaczae kryterium ocey systemu awigacyjego, staowiące w potoczym miemaiu o jego jakości. Przez pojęcie dokładości określeia pozycji ozacza się stopień zgodości statystyk (ich rozkładów) zmierzoych (określoych) współrzędych pozycji z wartościami rzeczywistymi lub tymi, które przyjmujemy za rzeczywiste [Specht C., 007]. Należy tu zazaczyć, że miarą dokładości 31

32 określeia pozycji jest jej błąd, który możemy oceiać w odiesieiu do dowolego wymiaru: przestrzei lub płaszczyz [błąd poziomy (horyzotaly), błąd pioowy (wertykaly)]. W awigacji ajczęściej przytaczaą wartością jest błąd horyzotaly, podczas gdy w lotictwie czy awigacji lądowej błąd wertykaly (w płaszczyźie pioowej) staowi koiecze uzupełieie odosząc pomiar współrzędych pozycji do jej przestrzeej atury. Należy podkreślić, że dla tego samego systemu i w tym samym czasie wszystkie wymieioe miary dokładości określeia pozycji mogą posiadać (i ajczęściej posiadają) róże wartości, stąd waże jest zrozumieie ich istoty. Dla określeia statystyk błędów wyzaczeia pozycji w awigacji stosuje się pojęcia: dokładości przewidywaej, powtarzalej i względej. Należy w tym miejscu podkreślić, że wspomiae pojęcia ie zajdują zastosowaia w geodezji. Dokładość realizacji pomiarów pozycji wyraża się termiami: dokładość i precyzja pomiarów. Jawi się w tej kwestii problem atury zasadiczej: jakie rodzaje (typy) dokładości zastosować dla modelowaia serwisów czasu rzeczywistego ASG-EUPOS, awigacyje czy geodezyje. Dokładość pomiaru jest pojęciem jakościowym i określa zgodość wyiku pomiaru z wartością rzeczywistą wielkości mierzoej. Precyzja pomiaru także jest pojęciem jakościowym, ale określa zgodość ze sobą wyików kolejych pomiarów tej samej wielkości wykoaych w określoych warukach. Nazywamy ją też powtarzalością. Na poiższym rys zaprezetowao związek pomiędzy pojęciami dokładość i precyzja. wysoka dokładość, wysoka precyzja iska dokładość, wysoka precyzja wysoka dokładość, iska precyzja iska dokładość, iska precyzja Rys Iterpretacja pojęć: dokładość i precyzja [NovAtel, 003] Dokładość przewidywaa określeia pozycji (ag.: predictable accuracy) to dokładość określeia pozycji wyrażoa w systemie współrzędych geodezyjych, związaa z modelem Ziemi i elipsoidy. Dokładość przewidywaa iformuje o rozkładzie pozycji zmierzoych systemem w stosuku do ich wartości rzeczywistych, wyzaczoych z wysoką precyzją (teoretyczie - bezbłędie) w układzie współrzędych używaych przez system. 3

33 W przypadku GPS będzie to WGS-84. Miara ta jest ajczęściej przytaczaym wskaźikiem dokładości systemów awigacyjych, bowiem daje zasadiczą iformację dotyczącą jakości rozwiązaia awigacyjego wraz z dowiązaiem do układu współrzędych. Dokładość powtarzala określeia pozycji (ag.: repeatable accuracy) to dokładość, z którą system pozwala użytkowikowi powrócić do wcześiej określoej pozycji we współrzędych właściwych dla daego systemu. W przeciwieństwie do dokładości przewidywaej, która odosi pomiary do wartości rzeczywistych współrzędych pozycji, dokładość powtarzala daje iformację o rozkładzie statystyczym pozycji w stosuku do pewej ustaloej arbitralie jej wartości. Najczęściej za taką uważa się pozycję uśredioą w serii pomiarowej, która ie musi odpowiadać wspomiaym wcześiej rzeczywistym współrzędym. W termiologii awigacyjej ta miara określaa jest często miaem powtarzalości pomiarów lub też ich dyspersji, iformując o zgodości statystyczej serii pomiarowej lub systemu. Dokładość względa określeia pozycji (ag.: relative accuracy) to dokładość określeia pozycji w stosuku do iego użytkowika tego samego systemu w tym samym czasie i układzie współrzędych. Wyrażoy ią błąd odzwierciedla stopień korelacji pomiędzy błędami kilku rówocześie pracujących odbiorików. Miara ta iformuje, jakie są w tym samym momecie błędy wskazań kilku odbiorików GPS. W przeciwieństwie do dokładości odtwórczej i przewidywaej, jej weryfikacja lub ocea wymaga co ajmiej dwóch odbiorików pracujących według tych samych reguł przetwarzaia i obróbki odbieraych sygałów Wyzaczaie współrzędych pozycji W procesie awigacji dokouje się wyzaczeń współrzędych w czasie rzeczywistym. Jedym ze sposobów określaia współrzędych pozycji jest obliczaie tych współrzędych a podstawie zmierzoych jedocześie parametrów awigacyjych. W tym przypadku obliczaia współrzędych pozycji dyspoujemy fukcją awigacyją, która odwzorowuje elemety przestrzei awigacyjej w przestrzeń pomiarów. Fukcję tą moża zapisać w postaci astępującego odwzorowaia wektorowego [Baachowicz A., 005]: m f : R N U R, m (3.3) gdzie: R przestrzeń rzeczywista, N przestrzeń awigacyja, U przestrzeń pomiarów, m wymiar przestrzei awigacyjej, wymiar przestrzei pomiarów. Odwzorowaie f ma postać fukcyją, którą moża zapisać z wykorzystaiem układu rówań: 33

34 gdzie: x i u k gdzie: f x,x,...,x u m 1 f x,x,...,x u 0 1 m... f x,x,...,x u 0 1 m współrzęda wyzaczoej pozycji dla i = 1 m, zmierzoy parametr awigacyjy dla k = 1. Stąd układ rówań (3.4) moża zapisać w formie wektorowej jako: x = [x 1, x,,x m ] T wektor współrzędych pozycji, x ϵ N, (3.4) f(x) u 0 (3.5) u = [u 1, u,,u ] T wektor zmierzoych parametrów awigacyjych, u ϵ U. Nadmieńmy, iż wymiar wektora x związay jest z wymiarem układu współrzędych i dla klasyczych rozwiązań awigacyjych może mieć postać (φ, λ, γ), geodezyjych (X, Y, Z) czy elipsoidalych (B, L, h). Rozwiązaie powyższego wektorowego układu rówań zależe jest od wymiarów wektorów x i u czyli wielkości i m. Dla waruku = m rozwiązaie metodą Newtoa układu rówań ieliiowych przyjmie w kroku (k+1) formę: gdzie: z wektor pomiarów przyjmie postać: k1 k 1 k k x x G x z (3.6) ( ) z u f x k k (3.7) będąc różicą pomiędzy wektorem zmierzoych parametrów awigacyjych u i wektorem pomiarów progozowaych f[x (k) ]. Z kolei G ozacza macierz Jacobiego odwzorowaia f (pozycyjej fukcji awigacyjej). Rozważmy przypadek gdy > m, gdy liczba pomiarów parametrów awigacyjych jest większa od liczby określaych współrzędych. W tym wypadku rozwiązaie rówaia pozycyjego realizuje się z wykorzystaiem metody ajmiejszych kwadratów, gdzie w kroku (k+1) otrzymujemy przybliżeie postaci: k1 k T k 1 k T 1 1 k k u u x x G x P Gx G x P z (3.8) gdzie: P u macierz kowariacji wektora u zmierzoych parametrów awigacyjych. W związku z tym, że wektor f(x) został określoy z dowolą dokładością (jest to wektor ielosowy) to a podstawie zależości (3.7) moża przyjąć, że macierz kowariacji wektora z jest rówa macierzy kowariacji wektora u. Dalsze obliczeia prowadzoe są w kolejych iteracjach do mometu, gdy zostaie osiągięta założoa dokładość obliczeń współrzędych. Jeżeli proces iteracyjy (3.6) lub (3.8) jest zbieży do rzeczywistego rozwiązaia x, to oszacowaie dokładości obliczaia współrzędych pozycji jest w przybliżeiu rówe obliczoej w ostatim kroku wartości drugiego 34

35 składika (3.6) lub (3.8). Fakt te zazwyczaj wykorzystuje się do ocey zakończeia procesu iteracji. Za pierwsze przybliżeie przyjmuje się ajczęściej pozycję zliczoą albo poprzedią pozycję obserwowaą. W obu tych przypadkach macierz kowariacji wektora stau (współrzędych pozycji) zostaje wyzaczoa a podstawie poiższego wzoru: P x T k 1 u k 1 G x P Gx (3.9) 3.4. Miary dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji D W celu opisaia właściwości serii pomiarowej stosuje się dwie podstawowe miary: średia z próby i wariacja. Miary te umożliwiają oszacowaie wartości cetralej zbioru daych i ich rozrzutu (rozproszeia). Średią w lub iaczej wartość oczekiwaą Ew skokowej zmieej losowej w zapiszemy jako: w E w wi pw w i (3.10) wi gdzie sumowaie obywa się po wszystkich w i. W wartości średiej zawarta jest iformacja odośie fukcji rozkładu prawdopodobieństwa zmieej wyrażoa pojedyczą liczbą otrzymaą przez zsumowaie iloczyów wartości zmieej losowej w i ich prawdopodobieństw p w (w i ). Wartość średią z próby (pomiarów współrzędej) w wyzaczymy w oparciu o zależość: 1 w wi (3.11) Jeśli przeprowadzimy szereg obserwacji każdej wartości w i to powyższą defiicję moża zapisać alteratywie jako: i 1 r i w wi wifi i 1 i 1 gdzie: r jest całkowitą liczbą różych zaobserwowaych wartości, i jest całkowitą liczbą obserwacji wartości w i, f i i jest obserwowaą częstością wartości w i w próbie. (3.1) Zwróćmy uwagę a ścisłe pokrewieństwo pomiędzy defiicją wartości oczekiwaej zmieej losowej dyskretej a średią z próby serii obserwowaych wartości. Średia z próby obliczaa jest a podstawie daych obserwacyjych a wartość oczekiwaa w oparciu o prawa probabilistycze (p. fukcję gęstości, dystrybuatę lub fukcję masy prawdopodobieństwa). Dyspoując zbiorem pomiarów pożądaym jest uzyskaie iformacji o zmieości obserwacji. W przeszłości ajczęściej pojawiającą się w opracowaiach techiczych miarą był rozstęp daych. Liczba ta, będąca po prostu różicą pomiędzy maksymalą i miimalą wartością zaobserwowaą, ma zaletę łatwości obliczeia, lecz jest w zaczej mierze zależa 35

36 od wartości ekstremalych, które często arażoe są a błąd doświadczaly i ie uwzględia ależycie większości daych eksperymetalych zawartych pomiędzy ekstremami. Zacząco lepszą reprezetację rozproszeia pomiarów staowi wariacja z próby, którą określoo jako: gdzie: 1 σw w w wi i (3.13) i 1 δ w w (3.14) staowi odchyleie pomiaru względem wartości średiej. Rozważmy serię kolejych pomiarów jedej ze współrzędych pozycji. Może ią być szerokość geograficza, długość geograficza lub wysokość (względem zerowego poziomu odiesieia). Wyiki jej pomiaru ozaczmy przez w i, gdzie i = 1 staowi umer kolejego pomiaru. Aalizowaą serię zapiszemy jako: i 1 3 w w,w,w,...,w (3.15) Wyzaczmy statystykę, tj. fukcje elemetów tej próby zdefiiowaą jako średią arytmetyczą postaci: 1 w w1 w w 3... w (3.16) oraz wartość oczekiwaą tak zdefiiowaej wielkości postaci: 1 E w wˆ E w E w E w... E w 1 3 (3.17) Z powyższych wzorów wyika, że wartość oczekiwaa dla wartości średiej z próby rówa jest wartości oczekiwaej dla zmieej losowej w. Rówaie jest słusze dla każdego, a więc reprezetuje oo estymator ieobciążoy. Wyzaczmy wariację dla wartości średiej: ˆ w w w... w ˆ 1 E w1 wˆ w ˆ w w ˆ 3 w... w ˆ w 1 E w ˆ 1 w E w ˆ w E w ˆ 3 w... E w ˆ w 1 1 σ w σ w 1 3 σ w E w E w w w E w (3.18) Zauważmy, że dla wartości dążących do ieskończoości wariacja wartości średiej zmierza do zera. Z tego względu wartość średia jest estymatorem zgodym wartości oczekiwaej w. Skorzystaliśmy tu z założeia iezależości elemetów próby w i. W praktyce, elemetami tymi są często wielokrote wyiki pomiarów każdej ze współrzędych pozycji. Wyiki pomiarów powiy być wzajemie iezależe, by wartość średia prawidłowo odzwierciedlała wartość rzeczywistą mierzoej wielkości. Wartość średia jest ieobciążoym i zgodym estymatorem wartości oczekiwaej. Poszukajmy teraz estymatora wariacji będącego wartością średią sumy kwadratów różic pomiędzy wartościami poszczególych wyików pomiarów a wartością średią: 36

37 1 3 i 1 1 σ est w w w w w w... w w w w (3.19) i 1 Natomiast wartość oczekiwaą tak określoego estymatora wyzaczymy jako: 1 1 est i ˆ ˆ i E σ E w w E w w w w i 1 i 1 1 E w w w w w w w w i 1 i 1 i 1 ˆ ˆ ˆ i i ˆ Wyrażeia iezawierające ideksów możemy wyieść przed zak sumy a stąd: 1 E σ est E wi wˆ wˆ w wˆ w wˆ wi i 1 i 1 1 E w w w w w w w w i1 ˆ ˆ ˆ i ˆ 1 E w w w w i1 ˆ i ˆ (3.0) (3.1) Przypomiając, iż wartość oczekiwaa sumy składików rówa jest sumie ich wartości oczekiwaych kotyuując dalej obliczeia przeosząc zak wartości oczekiwaej pod zak sumy obejmującej teraz i drugi składik w awiasie klamrowym. Korzystamy też ze wzoru pokazującego związek pomiędzy wariacją zmieej losowej w i wariacją wartości średiej: 1 est ˆ i ˆ E σ E w w E w w i σ w σ w σ w (3.) Wyik te pokazuje, że σ est jest estymatorem obciążoym, bowiem wartość oczekiwaa zależa jest od liczby elemetów próby. Dla małej liczby, wartości oczekiwae tak zdefiiowaego estymatora są zaczie miejsze iż wartość oczekiwaa dla populacji. Z tego względu zasadym jest wprowadzeie zmodyfikowaej defiicji ieobciążoego estymatora wariacji w postaci: Rola czyika wi w 1 i 1 σ w w w w w w... w w 1 1 (3.3) staje się ituicyjie jasa, kiedy weźmiemy pod uwagę, że zawsze możemy wyzaczyć wartość jedego z pomiarów zając wartości -1 pomiarów oraz wartość średią. Liczba iezależych elemetów jest więc miejsza o jede w stosuku do liczby wykoaych pomiarów. Nie jest tak oczywiście, kiedy wariację określamy względem zaej wartości rzeczywistej; wtedy właściwym czyikiem jest 1. Wykorzystując powyższy związek możemy zapisać wzór określający estymator wariacji wartości średiej: 37

38 1 1 (3.4) 1 σ w σ w w w i i 1 Estymator odchyleia stadardowego zway średią iepewością kwadratową pojedyczego pomiaru przyjmie wtedy postać: 1 i σ w w w (3.5) 1 i 1 a estymator odchyleia stadardowego wartości średiej zway średią iepewością kwadratową wartości średiej lub średim kwadratowym błędem średiej wyiesie: 1 i σ w w w (3.6) 1 i1 Estymator odchyleia stadardowego zway średią iepewością kwadratową pojedyczego pomiaru ozaczay jest skrótem RMS (ag.: Root Ma Square RMS) i staowi podstawową miarę dokładości (iepewości) pomiarów jedej ze współrzędych pozycji. RMS δwi (3.7) i1 1 Rozważmy wyzaczeie współrzędych pozycji reprezetujących dwuwymiarowy rozkład par pomiarów (x i, y i ). Wartości średie z -liczby pomiarów wyzaczymy jako: 1 x x E X i oraz y yi E Y i 1 a stąd macierz kowariacji przyjmie postać: P i1 σ x δ δ i1 xi yi σy 1 1 (3.8), (3.9) i 1 δx δ i y i 1 (3.30) Macierz kowariacji defiiuje elipsę błędów wyzaczeia pozycji D. Wartości σ x oraz σ y defiiują długości osi elipsy atomiast wektory jej orietację. Polska literatura awigacyja wyróżia trzy miary dokładości wyzaczeia pozycji (zostały oe pomiięte, ze względu a iewykorzystywaie tych miar w odiesieiu do systemów geodezji i awigacji satelitarej): rówoległobok błędów, elipsa błędów, błąd średi pozycji (rozumiay jako błąd kołowy). W dalszej części zaprezetowae zostaą stosowae w literaturze światowej miary dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji. Należy tu szczególie podkreślić, iż w literaturę polskiej ie wypracowao dotychczas jedolitego azewictwa związaego z iiejszymi. Podstawowe miary dokładości określaia współrzędych pozycji opisao poiżej. 38

39 Odległościowa średia iepewość kwadratowa wyzaczeń pozycji (ag.: Distace Root Mea Square DRMS) jest pierwiastkiem drugiego stopia liczoym z sumy kwadratów odchyleń stadardowych współrzędych pozycji wyzaczoych względem szerokości i długości geograficzej (geodezyjej). Reprezetuje go zależość matematycza postaci: gdzie: σ x σ y DRMS σ σ (3.31) x średią iepewością kwadratową wyzaczeia długości geograficzej (geodezyjej), średią iepewością kwadratową wyzaczeia szerokości geograficze (geodezyjej). Prawdopodobieństwo jego wystąpieia mieści się w przedziale % i zależy od relacji pomiędzy odchyleiami stadardowymi. Dla σ x = σ y, p = 0.63, atomiast dla relacji σ x = 10 σ y, p = Celem zapewieia wyższego poziomu ufości pomiaru pozycji w geodezji i awigacji stosuje się powszechie miarę podwójej odległościowej średiej iepewość kwadratowej wyzaczeń pozycji (ag.: Twice the Distace Root Mea Square DRMS) postaci: x y DRMS σ σ (3.3) W literaturze awigacyjej miara DRMS odpowiada prawdopodobieństwu z przedziału % i jest oo związae ze związkiem odchyleń stadardowych wyzaczoych po dwóch współrzędych. Należy zwrócić uwagę, iż zgodie z termiologią stadaryzacyją NATO występuje zbliżoy zapis -D RMS który jest tożsamy z DRMS (63-68%). Miara ta iejedokrotie, w polskiej literaturze, określaa jest termiem podwójego błędu średiego pozycji. Błąd kołowy (ag.: Circular Error Probability CEP) jest jedą z miar dokładości wyzaczeia współrzędych odoszącą się do długości promieia okręgu w którym zajdzie się 50% wartości błędów pomiarów wyzaczoych względem współrzędych rzeczywistych lub przybliżoych przez średie wartości. Błąd kołowy jest miarą dokładości wyzaczeń współrzędych płaskich (x, y). Określa się go w oparciu o zależość dla wartości σ x = σ y = σ [NovAtel, 003]. oraz dla wartości σ x σ y 3 σ x CEP y 1.18 σ (3.33) : CEP σx σy 3 (3.34) Szacowaa dokładość powyższego wzoru wyosi 3%. Zakłada o, iż rozkłady statystycze błędów wyzaczeń współrzędych realizują rozkład ormaly Gaussa. Współczyik jest stałą, która umożliwia przeliczeie fukcji gęstości dwuwymiarowego rozkładu ormalego a wartość 50% CEP. Należy podkreślić, że w zależości od związku σ σ x y wartość współczyika jest zmiea. Gdyby przyjąć, że CEP = 5 m to ozacza, że połowa 39

40 z wyzaczeń współrzędych pozycji w pomiarach stacjoarych zajdzie się w kole o promieiu 5 m. Rówież dla rozkładu ormalego istieje możliwość przeliczeia CEP do błędu R95 (kołowego), przy założeiu σ x = σ y = σ: CEP(95%) R95 CEP.08 DRMS (3.35) Zwiększając poziom prawdopodobieństwa do 99% uzyskamy: CEP(99%) CEP.58 (3.36) Na poiższym rys 3.. zaprezetowao graficzą iterpretację miar DRMS i CEP. Rys. 3.. Graficza iterpretacja miar DRMS i CEP [NovAtel, 003] Błąd kołowy wyzaczeia wysokości (ag.: Height Error Probable HEP) jest miarą dokładości wyzaczeia współrzędej wertykalej. Odosi się o do promieia okręgu, w którym zajdzie się 50% wartości błędów pomiarów wyzaczoych względem osi z (wysokości). Określa się go w oparciu o zależość [NovAtel, 003]: HEP σ h (3.37) Zakłada o, iż rozkłady statystycze błędów wyzaczeń współrzędych wysokości realizują rozkład ormaly Gaussa i jest reprezetoway przez odchyleie stadardowe σ h. Wielkość HEP jest określaa iezależie od błędów RMS czy CEP. Od miar dokładości systemu pozycyjego oczekuje się zacząco wyższych prawdopodobieństw wystąpieia określoej wartości błędów. Stąd miara 50% procet ie daje iformacji odiesioej do bardziej reprezetatywych statystyk. W awigacji i geodezji powszechie stosuje się miarę błędu kołowego odiesioego do populacji wyoszącej 95%. Wielkość promieia okręgu (CEP), w którym zajdzie się 95% wyzaczeń ozaczamy termiem R95. W poiższej tab. 3.. zestawioo podstawowe miary błędu wyzaczeia pozycji w płaszczyźie D wraz z istiejącymi zależościami pomiędzy imi. 40

41 Tabela 3.1. Miary dokładości wyzaczeń pozycji D [NovAtel, 003] Miara dokładości Formuła DRMS DRMS CEP R95 δ x x y Prawdopodobieństwo δ 65% y Defiicja Pierwiastek z sumy kwadratów błędów średiokwadratowych wyzaczoych względem osi x oraz y. δ δ 95% Podwojoa wartość DRMS. 0.6 δ 0.56 δ y δy dla związku: 0.3 δ 50% R 0.6 δ 0.56 δ y R =.08, kiedy: δy 1 δ 3DRMS x x x y x x 95% Promień okręgu, o środku w pozycji rzeczywistej, w którym mieści się 50% pomiarów. Promień okręgu, o środku w pozycji rzeczywistej, w którym mieści się 95% pomiarów. 3 δ δ 97.5% Potrojoa wartość DRMS Miary dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji 3D Błąd sferyczy (ag.: Spherical Error Probable SEP) jest jedą z miar dokładości wyzaczeia współrzędych stosowaą w awigacji i geodezji odoszącą się do promieia sfery, w której zajdzie się 50% wartości pomiarów wyzaczoych względem osi (x, y, z). SEP jest miarą dokładości wyzaczeń współrzędych 3D. Jest wartością promieia sfery określoej z prawdopodobieństwem p = 0.5. Określa się go w oparciu o zależość [NovAtel, 003]: x y z SEP 0.51 σ σ σ (3.38) Alteratywie wartość SEP moża wyzaczyć w oparciu o zależości: gdzie: x y z SEP σ 1 9 σ σ σ σ oraz V 3 (3.39) σx σy σz V (3.40), (3.41) 4 σ δy 1 Powyższe przybliżoe oszacowaie zapewia dokładość 1% dla relacji. δx Uzyskiwaie wyższego poziomu ufości regulują zależości: SEP(90%) σ σ σ (3.4) x y z SEP(99%) 1.1 σ σ σ (3.43) x y z Średi radialy błąd sferyczy (ag.: Mea Radial Spherical Error MRSE) wyzacza się jako pierwiastek kwadratowy sumy iepewości kwadratowych wyzaczeń szerokości, długości i wysokości geograficzych. Odosi się do poziomu ufości 61% zależością matematyczą postaci [NovAtel, 003]: x y z MRSE σ σ σ (3.44) 41

42 Podobie jak w przypadku wyzaczeń współrzędych pozycji w płaszczyźie D, dokładość współrzędych 3D moża przeliczać pomiędzy poszczególymi miarami. Opis miar opisao poiżej w tab. 3.. Tabela 3.. Miary dokładości wyzaczeń pozycji 3D [NovAtel, 003] Miara dokładości Formuła SEP 0.51 δx δy δz Prawdopodobieństwo 50% MRSE δ δ δ x y z 61% SEP (90%) δx δy δz 90% SEP (99%) 1.1 δx δy δz 99% Defiicja Promień sfery, o środku w pozycji rzeczywistej, w którym mieści się 50% pomiarów (3D). Promień sfery, o środku w pozycji rzeczywistej, w którym mieści się 61% pomiarów (3D). Promień sfery, o środku w pozycji rzeczywistej, w którym mieści się 90% pomiarów (3D). Promień sfery, o środku w pozycji rzeczywistej, w którym mieści się 99% pomiarów (3D). Pomiędzy poszczególymi miarami dokładości określeia pozycji istieją ścisłe relacje matematycze umożliwiające przeliczaie wartości pomiędzy sobą. Zależości te zaprezetowao w tab Tabela 3.3. Zależości pomiędzy miarami dokładości wyzaczeń pozycji [NovAtel, 003] RMS (V) CEP RMS (H) R95 (H) DRMS RMS Miara SEP (3D) dokładości RMS (V) CEP RMS (H) R95 (H) DRMS RMS (3D) 1 SEP Zasady wykorzystaia powyższej tabeli rozważmy a 3 poiższych przykładach [NovAtel, 003]: Przykład 1: Rozważmy przykład obliczeiowy przyjmując, że σ x = 1.3 m oraz σ y = 1.5 m, wtedy: CEP m (3.45) DRMS m (3.46) DRMS m (3.47) 3DRMS m (3.48) Przykład : Spróbujmy skorzystać z tab. 4. i wyzaczyć wartość DRMS z CEP, wtedy: DRMS CEP m m (3.49) Przykład 3: Ustalmy, który z dwóch systemów jest bardziej dokłady w zakresie wyzaczeia pozycji: pierwszy z wartością CEP = 1.8 m oraz drugi zwartością RMS(3D) = 3.0 m? Zauważmy, że dla pierwszego z ich: stąd: RMS(3D) CEP.5 (3.50) 4

43 RMS(3D) m (3.51) co ozacza, że dla pierwszego system CEP = 1.8 m = RMS(3D) = 4.5 m. Drugi system dla którego RMS(3D) = 3.0 m jest bardziej precyzyjy iż pierwszy. 43

44 4. POMIAROWA OCENA DOKŁADNOŚCI SYSTEMÓW DGPS I EGNOS 4.1. Założeia ogóle badań Celem pracy jest ocea zmia dokładości systemów DGPS i EGNOS a przestrzei 8 lat, w oparciu o zrealizowae kampaie pomiarowe. Archiwale dae pomiarowe uzyskao dzięki uprzejmości prof. Cezarego Spechta, atomiast w ramach pracy zrealizowao rówoległe pomiary statycze systemów DGPS i EGNOS w maju 014 roku. Pomiary archiwale i wykoae w 014 roku opracowao w oparciu o te sam algorytm obliczeiowy oparty o oprogramowaie Mathcad 15. Ze względu a zmieiające się wartości błędów określaia pozycji systemów DGPS i EGNOS przeprowadzoo 3 długotermiowe kampaie pomiarowe a przestrzei r. [Śiegocki H. i ii, 014]: Pierwsza kampaia pomiarowa odbyła się w marcu 006 r. W trakcie tej kampaii zarejestrowao odpowiedio pomiarów dla systemu EGNOS i dla systemu DGPS z częstotliwością rejestracji co 1 s. Druga kampaia pomiarowa odbyła się w lipcu i w sierpiu 009 r. W trakcie tej kampaii zarejestrowao pomiarów dla systemu DGPS z częstotliwością rejestracji co 1 s. Trzecia kampaia pomiarowa odbyła się w kwietiu i w maju 014 r. W trakcie tej kampaii zarejestrowao odpowiedio pomiarów dla systemu EGNOS i dla systemu DGPS z częstotliwością rejestracji co 1 s. Celem pomiarów było wyzaczeie miar dokładości wyzaczeia współrzędych pozycji D i 3D obu systemów. Stacja referecyja DGPS Rozewie geerowała depeszę RTCM typu 9-3 trasmitując poprawki pseudoodległościowe do odbiorika jedoczęstotliwościowego zlokalizowaego w porcie Gdyia. Był to pukt referecyjy o współrzędych elipsoidalych wyoszących odpowiedio: B = N, L = E, H = m względem którego wykoywao wszystkie pomiary dla systemów EGNOS i DGPS. Przyjęto astępujące miimale wymagaia dla realizacji pomiarów: pomiary a częstotliwości L1, miimala wysokość topocetrycza > 5, poziom atężeia sygału mi. 40 dbμv oraz stosuek sygału do szumu mi. 19 db dla DGPS, współczyik geometryczy PDOP < 10, współczyik geometryczy HDOP < 6, częstotliwość pomiarów NMEA-0183 (depesza GGA). Na poiższym rysuku zaprezetowao lokalizację miejsce realizacji pomiarów radiolataria portu Gdyia. 44

45 EGNOS / DGPS Rys Lokalizacja miejsca pomiarów radiolataria portu Gdyia 4.. Metoda opracowaia daych Pozyskiwaie daych o współrzędych pozycji odbiorików staowi początkowy etap realizacji badań. Zacząca większość ze współcześie produkowaych odbiorików DGPS i EGNOS umożliwia zapisywaie ich w sposób automatyczy. Produceci stosują dwie zasadicze strategie zapisu. Pierwsza z ich pozwala zapisywać zmierzoe dae w zastrzeżoym stadardzie produceta, którego format uiemożliwia kowersję zapisaych daych do plików tekstowych o określoych i dostępych użytkowikowi formatach. W tym przypadku opracowaie daych możliwe jest tylko z wykorzystaiem specjalistyczego (dedykowaego oprogramowaia). Drugą grupę staowią odbioriki posiadające możliwość automatyczego zapisu daych pomiarowych w formie plików tekstowych o zdefiiowaych formatach daych. Najczęściej stosowaym formatem zapisu daych jest stadard NMEA (ag.: Natioal Maritime Electroic Associoatio), gdzie wykorzystuje się dedykoway dla zapisu współrzędych komuikat GGA (ag.: Global Positioig System Fix Data). Na rys. 4. kolorem czerwoym zazaczoo istote, z puktu widzeia aalizy dokładości określeia pozycji, dae. 45

46 liczba wykorzystywaych satelitów sta systemu: 0 -brak GPS 1 - GPS odstęp - DGPS geoida-elipsoida [m] $GPGGA, 13456, , N, , E, 6, 1,.3, 13.8, M, 40., M, CR LF czas UTC szerokość geograficza N/S długość geograficza E/W DOP wysokość elipsoidala [m] ,N ,E stopie stopie miuty miuty =54,54093 stopi 18+ =18,7563 stopi h(msl)=13.8m-40.m=83.6m Rys. 4.. Opis komuikatu GGA stadardu NMEA. Przykład obliczeia szerokości geograficzej oraz wysokości względem MSL (ag.: Mea Sea Level) a podstawie daych GGA W kotekście dalszych aaliz szczególego wyjaśieia wymaga format zapisu współrzędych szerokości i długości geograficzych zapisay w postaci pełych stopi oraz miut w ramach jedego (ierozdzieloego rekordu). Wymaga o przeliczeia a pełe stopie zgodie z przykładem zamieszczoym a rysuku (dla współrzędych szerokości geograficzej). Rekomedowaym jest przygotowaie daych w formacie pełych stopi bowiem w toku dalszych obliczeń zamieiae oe będą a współrzęde w metrach. Drugim istotym elemetem jest obliczeie wysokości ortometryczej (odiesioej do średiego poziomu morza). Poieważ systemy DGPS oraz EGNOS wyzaczają wysokości względem elipsoidy odiesieia jaką jest WGS-84, która ie pokrywa się ze średim poziomem morza ależy odjąć od tej wartości różicę pomiędzy elipsoidą a geoidą podaą w komuikacie (zgodie z przykładem rys 4.). Dae dotyczące tej wartości zapisae są w pamięci odbiorika dla obszaru kuli ziemskiej i przekazywae są w ramach komuikatu GGA. W wyiku referowaych pomiarów otrzymao pliki tekstowe współrzędych pozycji zgode ze stadardem NMEA-0183 co przedstawia rys Rys Plik tekstowy zgody ze stadardem NMEA-0183 Współrzęde szerokości i długości geograficzych prezetowae w mierze kątowej (krzywoliiowej) uiemożliwiają wyzaczeie błędów poszczególych pomiarów. W tym celu ależy dokoać ich rzutowaia z powierzchi elipsoidy obrotowej WGS-84 (a = m, b = m) [NIMA, 000] a powierzchię płaską przy wykorzystaiu trasformacji Gaussa-Krügera stosowaą powszechie w geodezji. W wyiku obliczeń uzyskuje się 46