ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPIECZEŃ W POLACH ROZDZIELNI SN
|
|
- Ksawery Olszewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 dr nż. Wtold Hoppel dr hab.nż. Józef Lorenc ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPECZEŃ W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej (EAZ). Można spotać sę z opną, że znacząca węszość jej błędnych zadzałań, szczególne dotycząca elmnacj elementów systemu eletroenergetycznego dotnętych załócenem, jest zwązana z błędam doonanym podczas oblczana lub wprowadzana aw. Zjawso to wydaje sę narastać w marę rozwoju cyfrowych onstrucj urządzeń EAZ poneważ pratyczne neogranczone możlwośc powstawana różnych opcj zabezpeczeń, własnej onfguracj ryterów, wejść wyjść, powodują znaczne zwęszene lczby aw. W netórych urządzenach dochodz ona już do luset. Zagadnene doboru aw dla lasycznych zabezpeczeń eletromechancznych lub statycznych analogowych w polach rozdzeln średnego napęca (SN) wydaję sę od dawna opracowane w lteraturze znajdują sę odpowedne zależnośc [1,2,3], tóre jedna, gdy dobrze przyjrzeć sę oblczenom wyonywanym w różnych załadach energetycznych, są nterpretowane w różny lub bardzo uproszczony sposób. Szczególne rozbeżnośc pojawają sę w doborze aw zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych. 2. Defncje Dla potrzeb nnejszego artyułu zostaną użyte ępujące defncje (wg normy PN/86-E88601): Welość pomarowa welość fzyczna lub welość charaterystyczna dla tej welośc, tórej nazwa charateryzuje przeaźn w odnesenu do tórej oreślano wymagana zwązane z doładnoścą dzałana przeaźna (np. prąd, admtancja). Wartość awcza wartość na mechanźme awczym lub w programe przeaźna, na tórą można awć wartość zadzałana welośc pomarowej, czas zadzałana welośc pomarowej, czas zadzałana lub charaterystyę przeaźna. Welość ta będze oznaczana przez dodane do symbolu welośc pomarowej przeaźna ndesu (np. ). Wartość rozruchowa wartość welośc zaslającej wejścowej lub welośc pomarowej, przy tórej ępuje w oreślonych warunach począte rozruchu przeaźna. Oznaczana będze dalej ndesem r (np. r). Różn sę od welośc awczej wartoścą uchybu. Wartość zadzałana wartość welośc zaslającej wejścowej lub welośc pomarowej, przy tórej ępuje oczewana soowa zmana w obwodze wyjścowym (na wyjścu) przeaźna. W przecętnych warunach dla przeaźnów pomarowych, wartość zadzałana jest równa wartośc rozruchowej. Wartość zaończena powrotu wartość welośc zaslającej lub welośc pomarowej, przy tórej ępuje w oreślonych warunach zaończene powrotu przeaźna osągnęce stanu spoczynu lub stanu początowego. Oznaczana będze ndesem p.
2 Współczynn powrotu p stosune wartośc zaończena powrotu do wartośc rozruchowej. Wartość współczynna powrotu występuje w welu zależnoścach dotyczących aw jest jednym z najważnejszych parametrów przeaźna. Uchyb (błąd) bezwzględny algebraczna różnca mędzy wartoścą zadzałana welośc pomarowej lub czasu zadzałana a wartoścą awena przeaźna pomarowego lub czasowego. Powyższe defncje wyraźne są opracowane dla zabezpeczeń lasycznych, ale są zupełne zrozumałe dla współczesnych rozwązań mroprocesorowych. 3. Podstawowe zabezpeczena W polach rozdzeln SN stosowane są ępujące zabezpeczena, tórych weloścam pomarowym są prądy fazowe: - od sutów przecążeń (pola transformatora zaslającego potrzeb własnych, pole bater ondensatorów równoległych - BKR) - nadprądowe zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych (wszyste pola z wyjątem pomaru napęca), - zwarcowe edyś nazywane bezzwłocznym, a w żargone techncznym odseczą (wszyste pola z wyjątem pola pomaru napęca, ale w netórych z możlwoścą odstawena lub uruchomena na rót czas po zamnęcu wyłączna). W welu polach są stosowane zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych, bardzo mocno uzależnone od sposobu pracy puntu neutralnego, orzystające ze sładowych zerowych prądu napęca: - w polach lnowych nadprądowe, erunowe admtancyjne, - w polu pomaru napęca zerowonapęcowe, - w polu łączna szyn zerowoprądowe admtancyjne, - w polu transformatora zerowoprądowe, - w polu potrzeb własnych nadprądowe, tórego weloścą wejścową jest prąd merzony bezpośredno w obwodze łączącym urządzene uzemające (dław lub rezystor) z zemą, - w polu BKR zerowoprądowe. Szczegóły możlwośc doboru zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych dla ln zawarto w tablcy 1. Zabezpeczene zerowonapęcowe oznaczone U0> w zasadze w polach lnowych ne występuje samodzelne, w tablcy zostało oznaczone jao powszechne w zastosowanu ze względów na to, że: - umeszczone w polu pomaru napęca rezerwuje zabezpeczena w polach lnowych, a w wyjątowych przypadach nawet stanow zabezpeczene podstawowe dzałające na sygnalzację, - stanow element rozruchowy welu nnych zabezpeczeń w polach lnowych. Zabezpeczena erunowe czynno- bernomocowe, tórych charaterystya jest funcją prądu rozruchowego ąta fazowego pomędzy sładowym zerowym prądu oraz napęca mają jednoznaczne oreślone zaresy zastosowana, a żadne z nch ne może być użyte w sec ompensowanej bez AWSCz. Zabezpeczene 0> może być stosowane w polach lnowych sec pracującej z zolowanym puntem neutralnym, jeśl jej udzał w pojemnoścowym prądze zwarca sec ne przeracza wartośc 0,3-0,4. W sec ompensowanej bez lub z AWSCz zabezpeczene to może być stosowane, jeśl spełnony będze warune czułośc w przecętnych warunach jest to możlwe tylo w bardzo rótch lnach przy przeompensowanu sec przynajmnej o 10 %. Podobne warun dotyczą ryterum Y0>, ale nezależność merzonej admtancj od rezystancj przejśca w mejscu zwarca umożlwa jego zastosowane w welu szczególnych
3 przypadach np. w lnach sec o bardzo małym prądze pojemnoścowym rzędu lu amperów czynnym AWSCz. Nastawa admtancj jest slne uzależnona od pojemnoścowego prądu zwarca zabezpeczanej ln stąd możlwe są zadzałana zbędne, jeśl ąpą slne zmany w onfguracj sec polegające na zwęszenu długośc ln zaslanych z danego pola lub błędne oreślone wartośc prądu pojemnoścowego. Zabezpeczene G0> bezerunowe ma bardzo wyraźne oreślony zares zastosowana. Jego awa jest zależna pratyczne tylo od rodzaju zastosowanego fltru sładowej zerowej prądu, ne zależy od parametrów ln Ne reaguje równeż na zamanę zacsów w obwodach sładowych zerowych. Zabezpeczene to można zalecć m.n. do sec o słabo rozpoznanych prądach pojemnoścowych. Zastosowane ryterum G0> erunowego jest bardzo ogranczone tylo w secach, gdze są dwa pola potrzeb własnych w mejscach ch zaslana, w pratyce dotyczy to przypadu współpracy dwóch rozdzeln zaslanych z sec 110 V lub eletrown poprzez lnę SN. W Polsce sytuacja taa występuje wyjątowo w zasadze tylo podczas przełączeń. Kryterum B0> może być typowo stosowane tylo w sec z zolowanym puntem neutralnym. Jego wprowadzene do nnych sec mających w punce neutralnym perwotny rezystor uzemający wąże sę z dopuszczenem pracy taej sec do pracy z wyłączonym polem potrzeb własnych. Kryterum RYY0 może być stosowane tylo w secach, gdze podczas zwarca dozemnego do pól lnowych doprowadzona jest nformacja o położenu styczna AWSCz, poneważ ryterum to jest oparte na dwóch pomarach admtancj dozemnej. Należy podreślć dwa faty dotyczące dzałana tego ryterum: 1. Zares wyrywanych rezystancj przejśca w onretnej sec jest węszy nż przy pozostałych ryterach, 2. Do spowodowana jego dzałana w polu potrzeb własnych może być zastosowany ne tylo rezystor, ale element berny np. dław. W tej sytuacj można uzysać bardzo pozytywne zjawso brau zmnejszana sę wartośc sładowej zerowej napęca przy załączanu AWSCz. Stąd ryterum to w szczególny sposób nadaje sę do terenów o dużych rezystywnoścach gruntów. W tablcy 1 wyszczególnono równeż dobór zabezpeczeń dla sec z puntem neutralnym uzemonym uładem równoległym dława rezystora oraz ompensowanej z dorywczym uzemenem przez rezystor. Perwszy z tych sposobów jest stosowany w lu secach główne ze względu na łatwejsze do spełnena warun ochrony od porażeń. Drug sposób pozwala na zachowane pewnych właścwośc uzemena przez rezystor przy ogranczonej ntensywnośc automaty SPZ. W polu BKR pownno być zanstalowane zabezpeczene od sutów zwarć wewnętrznych w bater zaslane weloścą pomarową z przeładna w połączenu pomędzy gwazdam podzelonej bater. Wymenone zabezpeczena reagują na welośc eletryczne - oprócz nch są zabezpeczena neeletryczne (gazowo-przepływowe) - w transformatorach dławach. Przy omawanu aw przyjęto, że w energetyce zawodowej stosowane są przede wszystm zabezpeczena o charaterystyce nezależnej, ewentualne dwustopnowe - jeśl zabezpeczene zwłoczne zwarcowe opsywać jednym wyresem czasu zadzałana w funcj merzonego prądu
4 Rodzaj zabezpeczena Dobór zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych w polach lnowych rozdzeln średnego napęca zolowany uzemony przez dław bez AWSCz w zależnośc od sposobu pracy puntu neutralnego uzemony przez dław z AWSCz Sposób pracy puntu neutralnego uzemony przez rezystor równoległy uład dława rezystora uzemony przez dław z dorywczym uzemenem przez rezystor U0> erunowe czynnomocowe erunowe bernomocowe 0> * # # Y0> * * * G0> bezerunowe G0> erunowe - - # # # # B0> erunowe * * * RYY0> Tablca zastosowane możlwe, - - zastosowane nemożlwe, * - zastosowane możlwe z zastrzeżenam opsanym w teśce, # zastosowane możlwe tylo w wyjątowych sytuacjach opsanych w teśce.
5 4. Uład sec Uład sec, tóry jest przedstawony na rys.1, ma stotne znaczene przy doborze aw. W Polsce w zasadze sec SN pracują promenowo, jeśl jao element zaslający przyjąć transformator przyłączony do sec o napęcu 110 V, a rzado o nnej wartośc. Tylo wyjątowych przypadach lub podczas przełączeń pojawają sę w tym znaczenu sec dwustronne zaslane. Pewne odstępstwo od tego stwerdzena powodują coraz częścej spotyane tzw. eletrowne loalne o newelej mocy wodne, watrowe lub opalane bogazem. Powodują one oneczność stosowana zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych z bloadą erunową. A T1 B C Z4 Z1 Z6 Z3 Z2 T2 Z5 110 V SN - wyłączn z zabezpeczenem Rys.1. Uład sec średnego napęca Z puntu wdzena zabezpeczeń zemnozwarcowych ułady tae powodują pewne omplacje. W secach ompensowanych z AWSCz lub uzemonych przez rezystor należy pamętać o tym, że węszość zabezpeczeń może zadzałać tylo wówczas, jeśl znajdują sę mędzy mejscem zwarca, a puntem uzemena sec. W Polsce ne są rzade przypad, edy lne odchodzące z szyn zaslanych transformatorem 110 V/SN są prowadzone do rozdzeln secowych (w sróce RS), co na rys.1 przedstawa stacja C. Tae rozgałęzena wpływają na dobór aw zabezpeczeń, szczególne z puntu wdzena uzysana seletywnośc dzałana. 5. Podstawowe zależnośc dotyczące parametrów zwarcowych sec 5.1.Welośc charaterystyczne dla zwarć mędzyfazowych Będą one podane dla sec jednostronne zaslanych, bez uwzględnena wpływu ewentualnych eletrown loalnych. Do oblczeń aw zabezpeczeń nadprądowych od sutów zwać mędzyfazowych używa sę dwóch prądów zwarcowych: - mnmalny prąd zwarca mn, - masymalny prąd zwarca max. Dla potrzeb sprawdzana czułośc zabezpeczeń mnmalny prąd zwarca, tóry występuje przy zwarcu dwufazowym, można oblczać wg uproszczonej zależnośc: U n m n (1) 2 * Z m ax U n znamonowe napęce przewodowe sec, Z max masymalna mpedancja pętl zwarcowej, tórą oblcza sę dla mejsca najwęszego wymaganego zasęgu zabezpeczena nadprądowego oraz przy uwzględnenu najwęszej
6 mpedancj od strony systemu eletroenergetycznego. Jeśl przez punt zabezpeczenowy zaslana jest lna promenowa o welu odgałęzenach, to należy prąd oblczać dla odgałęzena o najwęszej mpedancj. Masymalną zastępczą mpedancję systemu eletroenergetycznego należy oblczać wg wzoru: 2 1,1 U n Z s m ax (2) S w tórym: S moc zwarcowa dla warantu zaslana o najmnejszej mocy zwarcowej. Podczas oblczana Z max należy wząć pod uwagę to, że szyny SN mogą być zaslane tylo poprzez jeden transformator. Masymalny prąd zwarca, tóry występuje przy zwarcu trójfazowym, można oblczać wg zależnośc: 1,1* U n (3) max 3Z mn Z mn mnmalna mpedancja pętl zwarcowej, oblczana przy odpowednm warance mocy zwarcowej uładu zaslana, w tym równeż lczby pracujących równolegle transformatorów. 5.2.Welośc charaterystyczne dla zwarć dozemnych Najczęścej spotyane zależnośc opsujące welośc zemnozwarcowe w secach SN pracujących z nesuteczne uzemonym puntem neutralnym ne uwzględnają mpedancj wzdłużnych elementów systemu eletroenergetycznego. Zapewnają jedna wystarczającą doładność dla potrzeb oblczana aw zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych w węszośc sec problematyczna może być doładność dla sec uzemonych przez rezystory o wartoścach mnejszych od 50, co w sec 15 V odpowada prądom znamonowym węszym od ooło 150 A. Podane wartośc mają tylo charater orentacyjny wpływ mpedancj wzdłużnych w sec uzemonej rezystorem zależy od bardzo welu czynnów ne można tego wpływu ocenć w ogólny sposób. Doładnośc oblczeń prądów zemnozwarcowych ne wpływają wprost na dobór awy, ale mają znaczene przy sprawdzanu czułośc zabezpeczeń. Zależnośc, tóre ne uwzględnają mpedancj wzdłużnych, są ępujące: U o = U L (4) 1 = U L C s (d o - js) (5). Poszczególne symbole oznaczają: U 0 sładowa zerowa napęca w sec (przy pomnęcu mpedancj wzdłużnych jest jednaowa w całej galwanczne połączonej sec), - współczynn zemnozwarcowy, tóry podczas zwarć metalcznych przyjmuje wartość 1 zmnejsza sę ze wzrostem rezystancj przejśca do zem w mejscu zwarca, U L napęce fazowe wartość znamonowa, - pulsacja robocza sec, 1 prąd w mejscu zwarca dozemnego, C s zastępcza pojemność dozemna sec, d 0 współczynn tłumena sec, s współczynn rozstrojena ompensacj zemnozwarcowej. Współczynn zemnozwarcowy sec oreślany jest zależnoścą:
7 1 β (6) 1 R FωCs (d o js) R F rezystancja przejśca w mejscu zwarca. Współczynn s wyrażany jest zależnoścam: 1 s 1 (7) 2 Cs Ld lub d Cs s (8) Cs w tórych: L d nducyjność dława ompensującego, d sładowa berna prądu dława ompensującego, w przyblżenu równa prądow wybranego zaczepu, Cs pojemnoścowy prąd zwarca dozemnego sec. Współczynn s zdefnowany zależnoścą (8) posada wartośc dodatne dla sec przeompensowanych, a ujemne dla nedoompensowanych. Jeśl w sec bra jest dława (seć z zolowanym puntem neutralnym lub uzemona tylo przez rezystor, to s=-1). Można spotać sę w lteraturze z nnym defnowanem tej welośc. Poneważ różne znaczene przywązuje sę do pojemnośc sec C S, w rozumenu nnejszego testu jest to pojemność zastępcza będąca sumą dozemnych pojemnośc fazowych. W zwązu z tym dozemny prąd pojemnoścowy sec wyznacza sę ze wzoru: Cs CsU L (9). Współczynn tłumena sec d 0 oblczany jest ze wzoru: 1 Gs Gd RN d0 (10) Cs gdze: G s ondutancja dozemna sec, można ją przyjmować w grancach (0,02-0,04) susceptancj sec B s,oblczanej na podstawe zależnośc: B s C s (11), G d ondutancja dozemna dława. Dla węszośc sec z wystarczającą doładnoścą można orzystać z uproszczonych wzorów: 1 d 0 R C (12a) N s lub R d 0 (12b) cs w tórych: R N rezystancja uzemająca w punce neutralnym sec, R prąd czynny w punce neutralnym sec podczas zwarca bezrezystancyjnego. Dla sec ompensowanych jao R należy przyjmować wartość prądu po strone perwotnej podczas dzałana AWSCz (przecętne od 15 do 25 A), a dla sec uzemonych przez rezystor jego prąd znamonowy. Wyrażene (5) można przedstawć w postac
8 2 2 1 cs d0 s (13 ). Natomast w punce zabezpeczenowym na początu ln dozemonej płyne prąd oreślony zależnoścą: 2 2 L Cs d0 ( s a) (14) a udzał ln w pojemnoścowym zwarca sec (loraz prądów pojemnoścowych ln sec). Jeśl seć jest uzemona w ten sposób, że wpływ elementów wzdłużnych jest znaczący lub występuje potrzeba przeprowadzena doładnejszych oblczeń, to można sorzystać z metody podanej ponżej. Prąd zwarca dozemnego w sec uzemonej przez rezystor oblczać można z zależnośc: 1 U L 1 Y Y d d * Z Y d admtancja dozemna sec, Z p wzdłużna mpedancja zastępcza. Welośc te oblcza sę w ępujący sposób: p (15) Y d Cs dz js (16) w tórej 1 Gs RN d z (17) Cs RN Natomast wzdłużną mpedancję zastępczą oreśla wzór: 1 Z p 2Z 1 Z 0 3R F (18) 3 gdze: Z 1 mpedancja zastępcza ln dla sładowej zgodnej, Z 0 mpedancja zastępcza ln dla sładowej zerowej. Zaproponowana metoda jest uproszczona, ne uwzględna mpedancj transformatora uzemającego oraz transformatora zaslającego systemu eletroenergetycznego. 6.Uchyby fltrów sładowych zerowych Problem ten dotyczy zjawsa pojawana sę prądu uchybowego po strone wtórnej przeładna Ferrantego lub uładu Holmgreena - jest on na tyle poważny, że mógłby być podmotem szczegółowych badań dla potrzeb nnejszego artyułu zostaną przedstawone tylo najważnejsze aspety. W poprzednch latach zajmował sę nm nstytut Energoeletry Poltechn Wrocławsej BSPE Energoprojet w Poznanu, szczególne K.Kabacńs. W uładze Holmgreena źródłem tych uchybów są nejednolte charaterysty magnesowana poszczególnych przeładnów prądowych go tworzących oraz wchodzene w stan nasycena. W przeładnu Ferrantego uchyb ten może pochodzć od sposobu sumowana sę pól eletromagnetycznych wytwarzanych przez prądy poszczególnych faz nesymetrycznego umeszczena faz w one przeładna. Wartość prądu uchybowego zależy od welu czynnów, m.n.: - jaośc jednoltośc materału użytego na rdzene przeładnów,
9 - wartośc prądu perwotnego jego ształtu ta zawartośc wyższych harmoncznych, ja sładowej neoresowej, - obcążena strony wtórnej fltru jego relacj do obcążena znamonowego, - dla przeładnów pomarowych - współczynna bezpeczeństwa przyrządu, a dla zabezpeczenowych - znamonowego rzeczywstego współczynna grancznego doładnośc (obydwa pojęca bardzej znane pod dawną nazwą lczba przetężenowa ). Lczba czynnów wpływających na prąd uchybowy uładu Holmgreena jest ta duża, że w pewnym sense można zjawso to tratować jao losowe. Rozróżnć można jedna dwa stany: - prąd uchybowy pojawający sę podczas przepływu prądów roboczych zblżonych do prądów znamonowych przeładnów prądowych tworzących fltr sładowej zerowej, czyl podczas normalnej pracy ln, ja równeż podczas zwarć dozemnych, - prąd uchybowy pojawający sę podczas zwarć mędzyfazowych, edy prądy fazowe są welorotne węsze od prądu znamonowego. Perwszy stan wpływa na jaość pracy zabezpeczeń zemnozwarcowych wartość uchybu mus być uwzględnana w awach ta zabezpeczeń zerowoprądowych, ja z grupy admtancyjnych. Można przyjmować, że dla przeładna Ferrantego wynos on 20 ma, a dla Holmgreena 30 ma, a w admtancjach odpowedno 0,6-0,8 ms 2,5-3,0 ms. Chocaż ne ma pewnych dowodów na tae wartośc, dotychczasowa praca zdecydowanej węszośc zabezpeczeń zemnozwarcowych z awam o ne opartym jest równeż formą dowodu. Autorzy spotal sę dotychczas z jednym, ne do ońca wyjaśnonym przypadem, edy to awy zabezpeczena admtancyjnego Yo> trzeba było w celu zapobeżena neseletywnym wyłączenom podczas zwarć dozemnych zwęszyć o 2 3 ms. Ne ma całowtej pewnośc, że przyczyną był prąd uchybowy, ale przeładn tworzące ułady Holmgreena w polach lnowych mały bardzo małą moc 5 VA. Drug stan pojawane sę prądu uchybowego podczas zwarć mędzyfazowych jest groźny pownen być brany pod uwagę wyłączne w polach, gdze opóźnene czasowe zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych jest mnejsze od opóźneń zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych. W zasadze dotyczy to węszośc sec o punce neutralnym uzemonym przez rezystor, ale równeż netórych sec pracujących z zolowanym puntem neutralnym, szczególne o dużych pojemnoścowych prądach zwarca dozemnego. W tach sytuacjach podczas zwarca mędzyfazowego może pojawć sę sładowa zerowa prądu o taej wartośc, że spowoduje rozruch, a dalej zadzałane zabezpeczena zerowoprądowego. Trochę naczej sytuacja wygląda w polach lnowych, naczej w polu zaslających (strony SN transformatora 110 V/SN) łączna szyn, gdze zawsze groz to wyłączenem przynajmnej całej secj. W polach lnowych szody spowodowane zadzałanem newłaścwego zabezpeczena zależą od uładu sec SN. Należy tutaj wyraźne podreślć, że zabezpeczena posadające rozruch zerowonapęcowy, czyl z grupy admtancyjnych erunowych są pratyczne neczułe na to zjawso. Można sę spotać np. w [4] z zależnoścą dotyczącą uładu Holmgreena, że: l o 2n 2 (19) 100 gdze: 0 prąd uchybowy, n2 znamonowy prąd wtórny przeładnów, l lasa przeładnów. Dla przeładnów o znamonowym prądze wtórnym 5 A lase 5 otrzymuje sę wartość 0,5 A, a przeładnów lasy 10 1 A. Dla rdzen pomarowych o lase 1 będze to wartość 100 ma. Wzór ten jedna ne uwzględna fatu, że rdzene pomarowe zabezpeczenowe naczej zachowują sę przy transformacj prądów znaczne
10 przeraczających wartośc znamonowe. Może być równeż wątplwość, czy do zależnośc należy używać ścśle lasy, czy błędu prądowego. W projetach wyonanach ne ma jednoltego podejśca uład Holmgreena sładany jest ta z przeładnów pomarowych, ja zabezpeczenowych, zależy to od loalnych warunów wyposażena danego pola. Można sę spotać z poglądem, że zjawso to jest negroźne, jeśl awa zabezpeczena zerowoprądowego jest węsza nż 25 % znamonowego prądu wtórnego przeładnów tworzących uład Holmgreena odpowada to wartośc aż 1,25 A, czy równeż 12 % - odpowada to wartośc 600 ma. Zwęszane awy powoduje, że zmnejsza sę czułość zabezpeczena, wyrywany jest coraz mnejszy zares rezystancj przejśca, co ne jest bez znaczena. Ne wzęto tutaj pod uwagę fatu, że jaość współczesnych przeładnów prądowych jest lepsza, nż wyproduowanych 20 czy 30 lat temu. Wobec taej nejednoltośc poglądów na ten temat autorzy nnejszego artyułu proponują, aby w polach, gdze ne jest wsazane zadzałane zabezpeczena zerowoprądowego przed zabezpeczenem nadprądowym zwłocznym przyjąć warune: - z uładem Holmgreena o ma (20a), - z przeładnem Ferrantego: o ma (20b), z uerunowanem na wartośc mnejsze. Jeśl w polu jest zanstalowane zabezpeczene cyfrowe, to wsazana jest w początowym orese esploatacj analza rejestratorów zdarzeń załóceń, tóre umożlwają ocenę prawdłowośc rozruchów zabezpeczeń podczas zwarć mędzyfazowych, a taże wartośc sładowej zerowej. Przyjęto przy tym typowy, promenowy uład zaslana ze stacj transformatoroworozdzelczej o górnym napęcu 110 V lub ewentualne nnym, ja to poazano na rys.1. Zabezpeczena w polach lnowych to te oznaczone symbolam Z1, Z2 Z6. 7. Nastawy dla pola lnowego 7.1.Zabezpeczene nadprądowe zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych Korzystając z podstawowych pozycj z dzedzny eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej, jam są pozycje [1-3], formułuje sę wzór: a dla s =1: b r s max (21a) p br max p (21b) gdze: awa prądowa zabezpeczena, b współczynn bezpeczeństwa, tóry można przyjmować równy 1,1-1,2, s - współczynn schematowy, r współczynn samorozruchu slnów zaslanych z zabezpeczanego odcna sec, zależne od udzału obcążena slnowego w ogólnym obcążenu, zares jego wartośc to 1-4, max prąd najwęszego obcążena zabezpeczanego odcna ln. We wzorze dotyczącym awy zabezpeczena zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych pochodzącym sprzed ludzesęcu lat po jego lewej strone występowało pojęce prądu rozruchowego oznaczane r, ale autorzy rozumel pod tym pojęcem wartość awczą zabezpeczena. Różnca pomędzy wartoścą rozruchową awczą jest w
11 zasadze uchybem bezwzględnym uwzględnanym we współczynnu bezpeczeństwa. Dla zabezpeczeń cyfrowych uchyb ten jest newel rzędu 1,5 3 %.. Zabezpeczena eletromechanczne statyczne analogowe mały lasę o wele gorszą nż współczesne cyfrowe. W nnejszym opracowanu wszyste zależnośc dotyczące aw oznaczane będą ndesem. Współczynn schematowy był wprowadzany we wzorach dotyczących aw ze względu na spotyany jeszcze wówczas tzw. rzyżowy uład przeładnów prądowych (w [1] psze sę o przypadu zaslana przeaźnów różncą prądów dwóch faz). Współcześne stosuje sę w rozdzelnach we wszystch polach uład pełnej lub,coraz rzadzej, nepełnej gwazdy, gdze współczynn schematowy ma wartość 1. Można go w tej sytuacj usunąć z zależnośc (21a). Współczynn bezpeczeństwa uwzględna oprócz wspomnanych uchybów zabezpeczena równeż uchyby przeładnów prądowych. Wobec poprawy lasy zabezpeczeń cyfrowych wobec analogowych proponuje sę przyjmować go na pozome 1,1 1,15, a ne 1,2. Prąd najwęszego obcążena ln w założenach do wzorów (21) ne uwzględna dwóch stanów neustalonych ne zwązanych ze zwarcam: - rozruchu slnów, - udaru prądu magnesującego transformatorów SN/nn zaslanych z zabezpeczanej ln. W pratyce w welu przypadach podczas doboru omawanej awy wcale ne analzuje obcążena, poneważ jest ono słabo rozpoznane, ale awę przyjmuje wg znamonowego prądu wtórnego przeładnów prądowych, co jest znaczącym uproszczenem może, szczególne w lnach o dużej długośc, obnżać czułość nawet ponżej wymaganej wartośc. Jeśl jedna neznane są parametry odboru, np. tuż po oddanu ln do użytu, wygodne jest przyjąć awę wg uproszczonej zależnośc: ( 1,1 1,2)* n2 (22) n2 znamonowy prąd wtórny przeładnów prądowych współpracujących z zabezpeczenem. W ocene dopuszczalnego obcążena pola można wząć pod uwagę nne elementy np. przerój przewodów ln lub prąd znamonowy wyłączna przelczone na stronę wtórną przeładnów prądowych. Węszość zabezpeczeń cyfrowych posada wbudowane różnego rodzaju rejestratory lub pamęta estremalne wartośc mocy czy prądów. Wsazane byłoby sorzystane z ch usług dla oceny masymalnego obcążena. W systeme CZP jest do dyspozycj prąd podczas załączana ln, prąd podczas wyłączana ln spowodowanego zadzałanem tóregoś z zabezpeczeń (pratyczne prąd zwarcowy), masymalna moc średna czynna berna 15-mnutowa. Tylo ten ostatn parametr jest zwązany z rzeczywstym obcążenem, ale zależność pomędzy nm a chwlowym prądem obcążena jest zależna od charateru odborów słabo znana. W zasadze do analzy aw trzeba byłoby przyjąć wartość prądu mogącą spowodować zadzałane zabezpeczena czyl pojawającą sę w przedzale lu seund, a taej analzy prądów fazowych ne prowadz sę. Można przyjąć jao wyjścową moc pozorną 15-mnutową oblczyć na tej podstawe wartość masymalnego prądu obcążena we wzorach (21) przyjąć współczynn bezpeczeństwa ooło 2. Ta oblczona wartość ne pownna być węsza od wynającej ze wzoru (2). Jeśl jest węsza, należy w szczególny sposób przeanalzować poprawność aw meć śwadomość, że może ąpć przecążene przeładnów prądowych. Drug warune, ja mus spełnać to zabezpeczene, to odpowedna czułość, tórą należy sprawdzć wg zależnośc:
12 m n (23) c mn mnmalny prąd zwarca na ońcu ln (w pratyce należy przyjmować prąd zwarca dwufazowego na ońcu odgałęzena ln o najwęszej mpedancj od szyn zborczych przy uwzględnenu zaslana tylo jednym transformatorem), c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować 1,5 dla zabezpeczeń podstawowych, a 1,2 dla zabezpeczeń rezerwowych. Dla fragmentu systemu przedstawonego na rys.1 zabezpeczene Z1 jest podstawowe dla ln BC rezerwowe dla wszystch ln zaslanych z szyn C. Nastawa opóźnena czasowego tego zabezpeczena pownna być o 0,5 se węsza nż taego samego zabezpeczena w zaslanym tą lną RS-e (szyny C) przynajmnej o taą samą wartość węsza od awy czasowej zabezpeczena zwarcowego. Wsazane jest, aby jedna tą awę przyjmować ne mnejszą nż 1 se Zabezpeczene nadprądowe zwarcowe Jest to zabezpeczene awane na rót czas rzędu 0,05-0,3 se dla ochrony urządzeń rozdzeln przed sutam zwarć blsch, poneważ właśne podczas nch ępuje przepływ najwęszych prądów zwarcowych. Drugą funcją tego zabezpeczena może być nedopuszczene do zadzałana zabezpeczeń podnapęcowych slnów zaslanych z szyn zborczych stacj. Wg [1] zabezpeczene pownno sę awać na wartość prądu: b m ax gdze: b współczynn bezpeczeństwa przyjmowany w grancach od 1,2 do 1,6, mnejsze wartośc należy stosować przy zabezpeczenach z opóźnenam czasowym w grancach 0,2-0,3 se, węsze dla zabezpeczeń szybch z awam 0,05-0,1 se. max masymalny prąd zwarca na szynach zborczych przed ępnym zabezpeczenam nadprądowym. Uważa sę równeż, że długość ln objęta zabezpeczenem pownna stanowć przynajmnej 20 % jej całowtej długośc. Zależność (24) jest dobrze czytelna tylo wówczas, jeśl zabezpeczana lna zasla nną rozdzelnę, w tórej jest równeż zanstalowane zabezpeczene nadprądowe. W nnej sytuacj trudnej oreślć jego parametry. Sprawdzene zasęgu dla zwarca trójfazowego wyonać można analzując zależność: Z s ZT Z L b Z s ZT Z L (25) Z S zastępcza mpedancja systemu eletroenergetycznego (w pratyce reatancja) oblczona na podstawe mocy zwarcowej na szynach 110 V, Z T mpedancja transformatora 110 V/SN (jeśl analzowany jest zasęg mnmalny, a stacja jest dwutransformatorowa jednego), Z L mpedancja analzowanej ln. W pratyce najlepej można uzysać wyn tego równana wyonując odpowedn wyres w programe EXCEL jao zmenną przyjmując stawając pytane: przy jaej wartośc równane jest spełnone? (24)
13 Jao Z L należy wstawć mpedancję wynającą z długośc ln do RS-u lub tzw. trzonu ln. Lepsza jest analza z puntu wdzena unana nadmernych obnżeń napęca na szynach zborczych stacj, poneważ jest w marę obetywna. Za [1] podać można ępujące zależnośc do oblczeń: - najperw należy wyznaczyć mpedancję Z Lmn stanowącą część mpedancj ln, za tórą zwarce ne spowoduje nadmernego obnżene napęca, Z L mn (26) Z Z Z s T L mn w tórej przyjmuje sę współczynn oreślający dopuszczalne względne obnżene napęca na szynach zborczych, przy czym wartość ten może być w grancach 0,5-0,7. - na podstawe tej mpedancj można oblczyć mnmalną wartość prądu rozruchowego, dla tórej zabezpeczene nadprądowe zwarcowe spełn swoją funcję wg wzoru: r Z s U L Z T Z L mn (27) Powyższą analzę prowadz sę tylo dla zwarć trójfazowych, poneważ zabezpeczena podnapęcowe dzałają przy obnżenu sę wszystch napęć przewodowych Zmana aw zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych po operacyjnym zamnęcu wyłączna Jeśl po awenu zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych po zamnęcu wyłączna ln ępuje zadzałane jednego z zabezpeczeń pommo pewnośc, że na ln ne ma zwarca, należy uważać, że specyfa obcążena powoduje udar prądu o czase trwana wartośc wystarczającej do zadzałana. Zjawso to może być spowodowane udarem prądu magnesującego jednocześne załączanej dużej lczby transformatorów SN/nn lub rozruchem dużej lczby slnów. Podejrzewa sę, że w odborach bytowo-omunalnych po dłuższym brau napęca w ln, przyczyną taego udaru może być natychmastowe jednoczesne załączene dużej lczby agregatów w lodówach. W zależnośc od producenta mogą być stosowane różne środ zapobegające zbędnemu dzałanu zabezpeczeń nadprądowych w taej sytuacj. W systeme CZP zastosowano tymczasową zmanę aw po operacyjnym zamnęcu wyłączna. Jeśl w ln wystąp to zjawso należy przeanalzować raporty z zadzałana zabezpeczeń przede wszystch sprawdzć, czy zadzałało zabezpeczene zwarcowe, czy zwłoczne. Z rejestratora zdarzeń należy odczytać wartość prądu, tóry płynął przez punt zabezpeczenowy w momence otwerana wyłączna. Dla zabezpeczena, tóre zadzałało, należy zwęszyć awę prądową powyżej wartośc odczytanej z raportów (rejestratora zdarzeń lub załóceń). Można zwęszać awę czasową, ale należy meć śwadomość, że w przypadu załączena ln na zwarce może być utracona seletywność dzałana zabezpeczeń może zadzałać zabezpeczene w polu łączna szyn (Z3 na rys.1) lub w polu transformatora (Z4 lu Z5 na rys.1). Bezpecznejsze w tej sytuacj jest zwęszane awy prądowej, przy czym wsazane jest ponowne sprawdzene czułośc dzałana na ońcu strefy objętej jego dzałanem Zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych Zabezpeczena nadprądowe zerowe We wszelch oblczenach aw zabezpeczeń, jeśl ne podano naczej, w rozdzeln dwusecyjnej jao prąd pojemnoścowy sec należy przyjmować prąd secj, do tórej przyłączona jest zabezpeczana lna w stosunu do nego oblczać udzały a. Wyna
14 to z fatu, że zabezpeczena zemnozwarcowe przy secjach połączonych, gdy jest węszy prąd pojemnoścowy sec, mają lepsze warun do dzałana równeż węszą czułość. Zabezpeczena te mogą być stosowane w secach pracujących z puntem neutralnym zolowanym, uzemonym przez rezystor trwale lub dorywczo oraz uzemonym uładem równoległym. W ażdym z tych przypadów awa prądu o pownna spełnać zależność: b CL o o (28) p 0 b - współczynn bezpeczeństwa (1,1-1,2), p współczynn powrotu (zależny od typu zastosowanego zabezpeczena, przeważne ooło 0,85 dla eletromechancznych, 0,95-0,99 dla statycznych analogowych cyfrowych), 0 - przeładna fltru sładowej zerowej prądu, CL prąd pojemnoścowy zabezpeczanej ln tutaj dość stotna uwaga: w przypadu spodzewanych zman w onfguracj sec w przypadach awaryjnych, jao wartość tą należy wstawać masymalny spodzewany prąd pojemnoścowy, o - prąd uchybowy w obwodach fltru sładowej zerowej prądu; zaleca sę przyjmować 50 ma dla uładu Holmgreena, a 20 ma dla przeładna Ferrantego, chocaż w lteraturze znaleźć można zupełne nne wartośc. Jeśl przewduje sę, że opóźnene czasowe tego zabezpeczena może być mnejsze od zabezpeczena od sutów zwarć mędzyfazowych, należy wząć pod uwagę zalecena podane w punce 6, a szczególne zależnośc (20a b). Wymaga sę w nch, aby awa 0 ne była wówczas mnejsza nż: - przy zaslanu z uładu Holmgreena: ma, - przy zaslanu w przeładna Ferrantego: ma. Natomast sprawdzene czułośc w sec z zolowanym puntem neutralnym doonuje sę wg wzoru: 0,5* Cs (1 a) 0 0 o (29.a) c lub 0,5*( Cs CL ) 0 0 o (29.b) c gdze: CS prąd pojemnoścowy sec, w tórej pracuje zabezpeczana lna, a udzał zabezpeczanej ln w pojemnoścowym prądze sec, c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować równy 1,2. Można równeż oblczyć współczynn czułośc wg zależnośc: Cs CL 0 0 c (30) 0 ocenć zares dzałana zabezpeczena. Przy c <1, zabezpeczene ne ma szans na dzałane podczas żadnych zwarć dozemnych w ln, przy współczynnu w grancach od 1 do 2 może zadzałać podczas zwarć metalcznych o bardzo małej rezystancj przejśca, natomast dopero powyżej dwóch może dzałać podczas dużej częśc zwarć dozemnych (o współczynnu mnejszym od 0,5).
15 Sprawdzene czułośc w sec uzemonej przez rezystor doonuje sę wg zależnośc: 0 0,5* w tórej należy przyjąć c =1,2 lub zależnośc c Cs Cs d ( a c 2 d 0 ( a 1) 2 1) 0 Wartość c uzysana z (32) podlega podobnej ocene, ja w sec z zolowanym puntem neutralnym. Zabezpeczena ondutancyjne Zabezpeczene ondutanyjne G 0 > może być stosowane w sec ompensowanej z AWSCz lub z puntem neutralnym uzemonym przez rezystor. Może być stosowane równeż przy uzemenu uładem równoległym lub dorywczym uzemenem przez rezystor. Nastawa wyna z uchybów fltrów sładowych zerowych prądu pownna spełnać zależność: G0 by 0 (33) Y 0 - admtancja uchybowa, tórą można przyjąć 2 ms dla uładu Holmgreena 0,75 ms dla Ferrantego, b współczynn bezpeczeństwa (1,2-1,5). Stąd awa pownna wynosć dla uładu Holmgreena w grancach 2,5-3,0 ms, a dla Ferrantego 0,9-1,15 ms. Druga zależność dotyczy sprawdzena czułośc ma ępującą postać: 1000 Csd 0 G0 [ms] (34.a) U 0 m ax 0 c lub 1000cz G0 [ms] (34.b) U0 max 0 c a w nch: d 0 współczynn tłumena sec oblczony przy uwzględnenu w sec ompensowanej prądu AWSCz, a w sec z puntem uzemonym przez rezystor - jego parametrów znamonowych, cz znamonowy prąd czynny rezystora (lub AWSCz) w punce neutralnym sec (po strone perwotnej), U 0max masymalna wartość sładowej zerowej napęca po strone wtórnej jego fltru (w węszośc przypadów 100 V), 0- przeładna fltru sładowej zerowej prądu, C wymagany współczynn czułośc, wsazane jest przyjmować mnmum 2. Z dośwadczeń wyna, że w secach ne ma problemu ze spełnenem tego warunu (32). Zabezpeczena admtancyjne Nezależne od sposobu pracy puntu neutralnego awę dobera sę wg zależnośc: b Csa Yo Y0 (35.a) U o m ax o (31)
16 lub Y b CL o 0 (35.b) U o m ax 0 b współczynn bezpeczeństwa (1,2), CL prąd pojemnoścowy zabezpeczanej ln, U 0max masymalna wartość napęca po strone wtórnej fltru jego sładowej zerowej (w przeważającej lczbe przypadów 100 V). Czułość zabezpeczena można sprawdzać wg zależnośc: 2 2 Cs do ( s a) Yo (36) U 0 max oc w tórej należy przyjmować c =2. W przecętnych warunach zabezpeczene to może dzałać w secach z zolowanym puntem neutralnym lub uzemonym przez rezystor (taże w uładze równoległym z dławem), natomast w secach ompensowanych tylo w pewnych przypadach, jeśl wyn uzysane z zależnośc (35) (36) ne będą sprzeczne. W pratyce szanse dzałana zabezpeczene uzysa przy przeompensowanu sec przynajmnej o %. Zabezpeczene susceptancyjne Może być stosowane w sec z zolowanym puntem neutralnym. Jego awę B 0 dobera sę ępująco: B Y 0 by 0 (37) z zasadam doboru Y 0 ja dla zabezpeczena ondutancyjnego. Czułość oblczona wg zależnośc: Cs CL 0 o c (38) U o maxb0 pownna spełnać warune c >2. Zabezpeczene to ma cechy zabezpeczena erunowego w zwązu z tym należy zadbać o właścwe wyfazowane zacsów wejścowych z fltrów sładowych zerowych prądu napęca. Zabezpeczena erunowe Zabezpeczena oparte na tym ryterum są jeszcze stosowane w starszych onstrucjach rajowych netórych współczesnych zagrancznych. Nastawę prądową w tach sytuacjach należy doberać wg zależnośc (39) o przy czym: b współczynn bezpeczeństwa na pozome 1,5 2,5. b o Napęcowy próg rozruchowy zabezpeczeń zemnozwarcowych Zabezpeczena admtancyjne, ondutancyjne, susceptancyjne erunowe posadają napęcowy próg rozruchowy. Należy go ta dobrać, aby ne ępowały zbędne rozruchy w stanach asymetr naturalnej sec. Asymetra napęcowa zależy od welu czynnów, ale najslnej jest wdoczna w secach ompensowanych zależy od współczynna rozstrojena ompensacj. Proponuje sę przyjmować ępujące wartośc, przy czym węsze zawsze dotyczą sec napowetrznych albo z dużym udzałem tach ln:
17 1. W secach z zolowanym puntem neutralnym V,. 2. W secach z puntem neutralnym uzemonym przez rezystor 5-10 V, a w ndywdualnych przypadach dla symetrycznych sec napowetrznych przebegających po gruntach o dużej rezystywnośc nawet tylo 3 V. 3. W secach ompensowanych V. Z puntu wdzena czułośc zabezpeczeń orzystne są mnejsze wartośc. Mnejsze wartośc należy stosować równeż wtedy, jeśl lna napowetrzna begne przez tereny o dużej rezystywnośc gruntu. Należy pamętać, aby w secach ompensowanych awę tą sorelować z awą rozruchową AWSCz. Nastawy czasowe zabezpeczeń zemnozwarcowych w polach lnowych Doberając awy czasowe zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych należy erować sę loma względam najbardzej wpływającym są jedna przepsy ochrony od porażeń [5, 6] oraz wynające z nch wartośc dopuszczalnych napęć załócenowych dotyowych pojawających sę w stacjach SN/nn oraz sec nsego napęca podczas zwarć dozemnych po strone SN stacj. Jest bardzo slny zwąze pomędzy wartoścą prądu zwarca dozemnego a awą czasową zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych. Stąd w secach ablowych uzemonych przez rezystor ne ma specjalnych ogranczeń czasowych można zalecć awy z zaresu 0,3 1,0 se. Dla sec napowetrznoablowych napowetrznych zaleca sę ja najmnejsze awy, dla unnęca wyłączeń od stanów przejścowych można ne stosować aw z zaresu 0,05-0,2 se, ale awy na pozome 0,2-0,3 se są ja najbardzej wsazane. W secach z zolowanym puntem neutralnym awy czasowe podlegają regułom sec uzemonych przez rezystor dodatowo nałada sę tutaj zjawso znacznego prawdopodobeństwa zwarć welorotnych. W secach ompensowanych zagrożene porażenowe jest najmnejsze, opóźnena czasowe mogą być węsze - tym bardzej, że występuje współpraca z AWSCz. Automatya ta posada zwłoę czasową dającą szansę samoczynnego zgaszena zwarca przez dław. Zwłoa ta pownna być w zarese 1 3 se. W zwązu ze specyfą dzałana AWSCz dla zabezpeczeń ondutancyjnych erunowych pownna być spełnona zależność: t t t 0,5 w seundach (40) wym 2 E pspz t wym czas trwana wymuszana w cylu AWSCz, t pspz czas przerwy beznapęcowej w cylu SPZ w polu lnowym (czas przerwy rozumany jao awa w cylu SPZ, a ne czas rzeczywsty), t E opóźnene czasowe zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych z polu lnowym. Wartość 0,5 uwzględna sumę przecętnych czasów własnych wyłącznów oraz uchybów czasowych zabezpeczeń automaty SPZ. Pewne problemy mogą sę pojawć w lnach zaslających rozdzelne secowe. Należy tam zachować stopnowane aw. Opóźnene czasowe pownno wzrastać w stronę źródła sładowej zerowej prądu w secach z puntem neutralnym uzemonym przez rezystor lub ompensowanych z AWSCz źródłem tym jest transformator uzemający, a ne transformator zaslający. 8. Nastawy zabezpeczeń w polu łączna szyn Zabezpeczene zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych w tym polu jest rezerwowym dla zabezpeczeń tego samego rodzaju w polach lnowych. Poneważ najwęsze obcążene robocze pola łączna szyn wąże sę z najwęszym obcążenem secj, awę zabezpeczena zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych należy lczyć ze wzoru:
18 b m ax (41) p gdze: max najwęsze obcążene robocze secj, w pratyce można przyjmować prąd znamonowy transformatora ze współczynnem przecążalnośc rzędu 1,2 1,5. Opóźnene tego zabezpeczena pownno być o 0,5 seundy węsze od najwęszej awy czasowej zabezpeczeń zwłocznych od sutów zwarć mędzyfazowych w polach odpływowych. Zabezpeczene zwarcowe w polu łączna służy jao ochrona przed załączenem secj na zwarce na szynach zborczych. Jest atywne tylo przez oreślony czas po operacyjnym zamnęcu wyłączna. Stąd jego awa pownna spełnać zależność: S m n (42) c S mn mnmalny prąd zwarcowy na szynach zborczych, c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować przynajmnej równy 2. Ta oblczona wartość oczywśce mus być węsza od oblczonej ze wzoru (41), ale w pratyce jest to zawsze spełnone. Opóźnene czasowe tego zabezpeczena pownno być w grancach od 0,05 do 0,3 se, ale zalecane są wartośc 0,1 0,2 se. Zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych w tym polu stanową rezerwę zabezpeczeń w polach lnowych. Dobór ryterów ch dzałana należy wyonać w zależnośc od sposobu pracy puntu neutralnego. W zasadze bezwzględna potrzeba ch stosowana jest tylo w secach z puntem neutralnym uzemonym przez rezystor lub uład równoległy tego przypadu dotyczą ponższe zasady. Jeśl przewduje sę, że rozdzelna może pracować przy połączonych systemach szyn zborczych z załączonym obydwoma polam potrzeb własnych, a rezystory mają podobne parametry, to ne możlwośc uzysana wybórczośc poprzez awę prądową lub admtancyjną. Nastawa zabezpeczena zerowoprądowego może być doberana wówczas wg zależnośc: o bo (43) 0 - prąd uchybowy fltru sładowej zerowej prądu. Przy doborze awy zabezpeczena zerowoprądowego w tym polu ne analzuje sę wartośc prądów zemnozwarcowych wnoszonych przez poszczególne secje stąd może ono sę pobudzać podczas zwarć dozemnych w różnych lnach zaslanych z danej stacj (nezależne od przynależnośc do secj), ale zwłoa czasowa pownna pozwolć na seletywne dzałane. W taej sytuacj może sę równeż zdarzyć, że łączn szyn otworzy sę nepotrzebne w sytuacj, jeśl ne zadzała zabezpeczene ln w secj zaslanej bezpośredno z transformatora. Będze to zadzałane neseletywne, tóre jedna ne spowoduje welch szód, poneważ z racj brau dzałana zabezpeczena podstawowego w ln ąp wyłączene zaslana od strony transformatora 110 V/SN od zabezpeczena nadprądowego w polu potrzeb własnych. Jeśl przewduje sę, że opóźnene czasowe tego zabezpeczena może być mnejsze od zabezpeczena od sutów zwarć mędzyfazowych, należy wząć pod uwagę zalecena podane w punce 6 dotyczące prądów uchybowych fltrów sładowych zerowych prądu.
19 W pratyce dla pól, gdze ne jest wsazane zadzałane zabezpeczena zerowoprądowego przed zabezpeczenem od sutów zwarć mędzyfazowych można przyjąć ępujące awy przy współpracy z: - uładem Holmgreena o ma (44a) - przeładnem Ferrantego: o ma (44b) ale raczej z uerunowanem na wartośc węsze. Nastawa zabezpeczena admtancyjnego może być doberana ze wzoru Y o byo (45) w tórym: b współczynn bezpeczeństwa (2,5-3), Y o - admtancja uchybowa fltru sładowej zerowej. W sec ompensowanej z uładem AWSCz w polu łączna szyn można stosować tylo zabezpeczene ondutancyjne awane wg wzoru (33). Opóźnena czasowe wszystch zabezpeczeń zemnozwarcowych w polu łączna szyn pownny być przynajmnej o 0,5 se węsze od awy w polach lnowych. W przypadu, jeśl ne przewduje sę pracy równoległej dwóch pól potrzeb własnych na połączone secje rozdzeln, to zaleca sę, aby załączone było pole w secj zaslanej z transformatora 110 V/SN. W tej sytuacj można uzysać wybórczość przy pomocy aw admtancj lub prądu zerowego. We wzorach (28) (35b) należy jao prąd pojemnoścowy wstawć prąd secj bez pracującego pola potrzeb własnych. Trzeba wówczas sprawdzć czułość zabezpeczena przyjmując prąd pojemnoścowy sec przy połączonych secjach. 9. Nastawy zabezpeczeń AWSCz w polu potrzeb własnych Zabezpeczene zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych pownno być awane wg zależnośc: bn (46) p n prąd znamonowy transformatora potrzeb własnych, b należy przyjąć 1,2. W sec z zolowanym puntem neutralnym transformator jest obcążony wyłączne potrzebam własnym czyl do oblczeń należy przyjmować prąd znamonowy oblczony na podstawe mocy znamonowej potrzeb własnych. W sec uzemonej przez rezystor zwarca dozemne są utrzymywane bardzo róto ne ma potrzeby uwzględnana obcążena prądem zemnozwarcowym w oblczanu prądu znamonowego. W sec ompensowanej do oblczana prądu znamonowego transformatora potrzeb własnych, jeśl ne ma możlwośc wprowadzena bloady tego zabezpeczena od sładowej zerowej prądu (bloada >/o), należy wząć pod uwagę moc znamonową uzwojena perwotnego lub sumę mocy potrzeb własnych mocy ompensacj ze względu na możlwość lugodznnej pracy dława. W warunach polsch jest to możlwość hpotetyczna, poneważ dąży sę do wyłączana zwarć dozemnych jednaże zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych w secach ompensowanych ne są rezerwowane ne pobudzają LRW, stąd zwarce może być przez jaś czas utrzymywane, np. w przypadu uszodzena zabezpeczena w polu lnowym.
20 Jeśl jest możlwość wprowadzena bloady >/o, to we wzorze (46) należy przyjąć prąd wynający z mocy potrzeb własnych (najczęścej 100 VA, ewentualne 315 VA). Druga zależność, jaą pownna spełnać ta awa jest ępująca: m n pw (47) c a w nej: mnpw mnmalny prąd zwarca za transformatorem, c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować przynajmnej równy 2. Oblczając mnmalny prąd zwarca za transformatorem zmnpw należy we worze na jego reatancję przyjąć moc znamonową potrzeb własnych. Jeśl awę oblczono dla sumy mocy ompensacj potrzeb własnych, to mogą być problemy ze spełnenem warunu czułośc. W sec ompensowanej uzemonej przez rezystor należy pamętać o uruchamanu bloady tego zabezpeczena od rozruchu zabezpeczena zerowoprądowego. Bra tej bloady w sec ompensowanej prowadzć może do wyłączana pola potrzeb własnych podczas zwarca dozemnego doprowadzena do pracy sec z zolowanym puntem neutralnym. W secach uzemonych przez rezystor bra bloady może ne być ta groźny, ze względu na przeważne szybe dzałane zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych w lnach (0,2 0,4 se), ale równeż należy zadbać o newyłączane pola potrzeb własnych podczas zwarć dozemnych. Opóźnene czasowe zabezpeczena zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych należy doberać w grancach od 0,5 do 1,5 seundy, ale w rozdzelnach dwusecyjnych przynajmnej o 0,5 seundy mnejsze nż tego samego zabezpeczena w polu łączna szyn. Zabezpeczene zwarcowe transformatora pola potrzeb własnych zabezpecza transformator przed sutam zwarć wewnętrznych na wyprowadzenach. Nastawę należy doberać jao najwęszą wartość uzysaną z ponższych zależnośc: ' b npw (48) '' b p p m ax a dodatowo w sec uzemonej przez rezystor: 1 b ( R npw) 3 (50) p w tórych: npw+ prąd znamonowy transformatora wynający z sumy mocy ompensacj potrzeb własnych, R prąd znamonowy rezystora, npw prąd znamonowy transformatora wynający z mocy potrzeb własnych, max masymalny prąd zwarcowy na szynach za transformatorem przy uwzględnenu tylo mocy potrzeb własnych, b współczynn bezpeczeństwa uwzględnający udar prądu magnesującego przy załączanu transformatora na beg jałowy ( b = 4-8), b współczynn bezpeczeństwa dla odstrojena tego zabezpeczena od zabezpeczeń bezzwłocznych znajdujących sę za transformatorem (przeważne są to bezpeczn lub łączn nstalacyjne nsego napęca), przyjmować 1,3 1,6, b współczynn bezpeczeństwa (1,1-1,2). (49)
21 Współczynn b może przyjmować bardzo różne wartośc jeśl w tym polu jest zabezpeczene cyfrowe posada rejestrator załóceń uruchamany równeż przy zamyanu wyłączna (ta jest w systeme CZP), to można wyonać la załączeń transformatora potrzeb własnych oreślć parametry udaru prądu magnesującego. Opóźnene czasowe tego zabezpeczena pownno być rótsze od 0,7 seundy, ale zalecane wartośc to zares 0,1 0,3 se. Zabezpeczena zerowoprądowe ne występują oczywśce w polu sec pracującej z zolowanym puntem neutralnym, ale są w nnych rodzajach sec. W sec ompensowanej zabezpeczene to służy tylo do sygnalzacj, ewentualne uruchomena AWSCz ne dzała na wyłączene. Jego awa może być ępująca: Uo dl * (51) Uo max o gdze: U o awa zabezpeczena zerowonapęcowego w polu pomaru napęca, U omax masymalna wartość sładowej zerowej napęca po strone wtórnej fltru sładowej zerowej przy zwarcu bezrezystancyjnym (najczęścej jest to 100 V), dl awony prąd dława ompensującego, o - przeładna przeładna zaslającego zabezpeczene. W przypadu dławów o samoczynnej regulacj prądu nducyjnego do wzoru (51) zamast prądu dława można wstawć prąd pojemnoścowy sec. W secach uzemonych przez rezystor zabezpeczene to ma dwa człony: perwszy dzała na sygnalzację, bloadę zabezpeczena nadprądowego zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych, ewentualne uruchomene tzw. automaty SPZ rezystora, natomast drug człon spełna role bardzo ważną z głębom onsewencjam dla rozdzeln. Otóż stanow on: - zabezpeczene rezystora uzemającego od sutów długotrwałego przepływu prądu zemnozwarcowego, - zabezpeczene rezerwowe dla zabezpeczeń zemnozwarcowych w polach odpływowych, szczególne lnowych, - zabezpeczene podstawowe od sutów zwarć dozemnych na szynach zborczych, - może stanowć zabezpeczene podstawowe lub rezerwowe od sutów zwarć dozemnych dla pola strony SN transformatora zaslającego. Drug człon zabezpeczena dzała na wyłączn najczęścej po obu stronach transformatora zaslającego secję rozdzeln współpracującą z polem potrzeb własnych, w tórym znajduje sę to zabezpeczene. Z dośwadczeń esploatacyjnych wyna, że oneczność wyłączana zaslana całej secj jest jedną z wad sec uzemonej przez rezystor. Stąd dobór prawdłowej awy dla omawanego zabezpeczena jest bardzo ważny. Obydwa człony należy odstroć od prądów płynących przez rezystor w warunach masymalnej naturalnej asymetr napęcowej, stąd: b R ns 0 (52) gdze: b współczynn bezpeczeństwa (można przyjmować równy 2), ns masymalny współczynn zemnozwarcowy wynający z asymetr naturalnej sec (dla sec ablowej można przyjmować 0,01, dla napowetrzno-ablowych w grancach 0,02-0,05), R prąd znamonowy rezystora uzemającego. Opóźnena czasowe tych dwóch zabezpeczeń należy przyjmować:
22 1. Jeśl została uruchomona automatya tzw. SPZ pola potrzeb własnych, to perwszy człon należy awć na czas rzędu 0,1 se, jeśl ne może to być czas rzędu 0,5 se. 2. Drug człon pownen być ustawony na czas o 0,5 se dłuższy od najdłuższej zwło czasowej zabezpeczeń zemnozwarcowych w polach odpływowych, strony SN transformatora zaslającego łączna szyn, ale jednocześne dostateczne rót, aby ochronć rezystor przez sutam ceplnym przepływu prądu zwarcowego. Dla prawdłowo zbudowanych rezystorów, czas ten może być rzędu 3 5 seund, natomast dla rezystorów o małej wytrzymałośc ceplnej wsazane jest doberać czasy możlwe róte. Ne ma potrzeby analzowana tego czasu ze względu na ochronę przecwporażenową w stacjach SN/nn, poneważ m.n. ze względu na zaps w norme [5], dla tego celu berze sę pod uwagę czasy zabezpeczeń podstawowych, a w tej sytuacj są nm zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych w polach lnowych. Załączene AWSCz w sec ompensowanej pownno być opóźnone w stosunu do momentu powstana zwarca o czas w grancach od 1 do 3 se, a przecętny czas trwana wymuszana ne pownen być dłuższy nż 5 seund może to być czas rótszy, ale należy ścśle stosować zasadę ujętą wzorem (40). AWSCz może być załączane od pojawena sę prądu w dławu lub sładowej zerowej napęca w sec. Zasada doboru wartośc awczej AWSCz U AWSCz jest taa sama, ja awy sładowej zerowej napęca dla zabezpeczeń admtancyjnych U Y w polach lnowych, ale wsazane jest zachowane relacj, że: UAWSCz 1, 2U Y (53). Wyna to z fatu, że załączene AWSCz podczas zwarć przez rezystancję przejśca powoduje zmnejszene wartośc sładowej zerowej napęca w sec może to spowodować larotne zadzałane automaty bez wyłączena zwarca dozemnego, a w ońcu ceplne uszodzene elementu oporowego. Zasada dotyczy równeż nnych zabezpeczeń posadających zerowonapęcowy człon rozruchowy, w tym równeż erunowych. Ne otwarce sę styczna w obwodze rezystora wymuszającego powoduje wyłączene pola potrzeb własnych awę tą należy przyjmować w grancach 2-4 seund, przy czym rótszy czas jest wsazany dla dłuższych czasów trwana wymuszana. 10. Nastawy zabezpeczeń w polu BKR Sposób doboru aw tych zabezpeczeń slne zależy od sposobu oreślana wartośc ryteralnej. W [8] oreślono wpływ wyższych harmoncznych na dzałane zabezpeczeń nadprądowych opartych na pomarze wartośc masymalnych może tutaj występować zjawso zadzałań zbędnych. Przy wyborze jao ryterum harmoncznej podstawowej w przypadu slnych odształceń napęca można spodzewać sę przecążena bater wyższym harmoncznym. Najlepszym ryterum jest pomar wartośc sutecznej prądu, tóra najlepej charateryzuje energę prądu przemennego. Zasady doboru aw podane ponżej oparte zostały na pozycjach [1,9]. Dla zabezpeczena nadprądowego zwłocznego awę można doberać ze wzoru: bn (54) p a czułość sprawdzać wg zależnośc: c m n (55) mn najmnejszy prąd zwarca dwufazowego na zacsach bater. Opóźnene czasowe wyna z zachowana seletywnośc zabezpeczeń w rozdzeln SN pownno być o 0,5 se
Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN
str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej
Bardziej szczegółowodr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Bardziej szczegółowoOpracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.
PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora
Bardziej szczegółowoPROBLEMY WYKRYWANIA ZWARĆ DOZIEMNYCH W SIECIACH PRACUJĄCYCH Z NIEUZIEMIONYM BEZPOŚREDNIO PUNKTEM NEUTRALNYM
Artykuł przygotowany na konferencję w Ustronu (2005 r.) z okazj jubleuszu prof. Wlbalda Wnklera. Józef LORENC Wtold HOPPEL Poltechnka Poznańska Instytut Elektroenergetyk PROBLEMY WYKRYWANIA ZWARĆ DOZIEMNYCH
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład
STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra
Bardziej szczegółowoUdoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB
Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.
Bardziej szczegółowoParametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoexp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B
Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego
Bardziej szczegółowoDobór nastawień zabezpieczeń nadprądowych
Dobó nastaweń zabezpeczeń nadpądowych 1. Wstęp Zabezpeczena nadpądowe stanową podstawową gupę uządzeo zabezpeczających od sutów zwad mędzyfazowych w secach śednego nsego napęca. Celem dwczena jest poznane
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoZestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyczne w fizyce jądrowej
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ćwczene laboratoryjne Rozłady statystyczne w fzyce jądrowej SZCZECIN 005 WSTĘP Różne neontrolowane zaburzena zewnętrzne (wahana temperatury,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowoEugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych
Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta
Bardziej szczegółowoMARTA GAWRON * METODY SYMULACJI STATYCZNEJ SIECI GAZOWEJ
UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ZESZYTY NAUKOWE NR 144 Nr 4 INŻYNIERIA ŚRODOWISKA 011 MARTA GAWRON * METODY SYMULACJI STATYCZNEJ SIECI GAZOWEJ S t r e s z c z e n e W artyule przedstawono metody symulacj statycznej
Bardziej szczegółowoReakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego
Mare WANCERZ, Potr MILLER Poltechna Lubelsa, Katedra Sec Eletrycznych Zabezpeczeń do:10.15199/48.015.03.30 Reacja systemu eletroenergetycznego na defcyt mocy czynnej problematya węzła blansującego Streszczene.
Bardziej szczegółowoBADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH
AKŁAD KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTONICNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTONICNYCH WYDIAŁ LKTONIKI WOJSKOWA AKADMIA TCHNICNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH
ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoWykład 8. Elektryczny układ trójfazowy układ złoŝony z trzech
Serwonapędy w automatyce robotyce Wykład 8 Potr Sauer Katedra Sterowana nżyner Systemów Elektryczny układ trójfazowy układ złoŝony z trzech obwodów prądu zmennego o jednakowej częstotlwośc, których napęca
Bardziej szczegółowoPolskie Sieci Elektroenergetyczne Operator S.A.
Polske Sec Elektroenergetyczne Operator S.A. STANDARDOWE SPECYFIKACJE FUNKCJONALNE Numer kodowy PSE-SF.KSE 2.3/2012vl TYTUŁ: 2.3 Elektroenergetyczna automatyka zabezpeczenowa, pomary układy obwodów wtórnych
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoCzęść 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Bardziej szczegółowoNieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji
Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoMETODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU
Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r.
. Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoSieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, Spis treści
Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, 2017 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń Spis tablic XIII XVII 1. Wstęp 1 2. Definicje 3 2.1. Wyjaśnienia
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoKatedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH
Katedra Energetyi Laboratorium Eletrotechnii Temat ćwiczenia: OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH I. Sprawdzanie suteczności zerowania L1 L2 L3 PE N R 0 MZC-300 M 3~ I Z
Bardziej szczegółowoNowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się
KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoBADANIE ZABEZPIECZEŃ GENERATORA
ĆWCZENE 8 BADANE ZABEZPECZEŃ GENERATORA 1. WADOMOŚC OGÓLNE Geneatoy naażone są na następujące najważnejsze załócena nenomalne stany pacy: a) zwaca wewnętzne mędzyfazowe, zwojowe, dozemne uzwojeń stojana,
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowo1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń
ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Bardziej szczegółowoSYGNALIZATOR OPTYCZNO-AKUSTYCZNY SP-4006
SYGNALIZATOR OPTYCZNO-AKUSTYCZNY SP-4006 sp4006_pl 02/09 Zewnętrzny sygnalzator optyczno-akustyczny przeznaczony jest do stosowana w systemach sygnalzacj włamana napadu. Produkowany jest w dwóch wersjach:
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoDOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
dr inż. Witold HOPPEL DOBÓR NASTAW ZABEZPECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCOWYCH DLA LN ŚREDNEGO NAPĘCA 1. Wprowadzenie W liniach SN od sutów zwarć międzyfazowych (tylo taich załóceń dotyczy artyuł) stosuje się
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoOdczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym
Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane
Bardziej szczegółowoprzez odwołanie się do funkcji programu MATLAB. Macierz A = Z
PRYKŁAD 4.7 Oblczyć parametry ln z Przyład 4.1 dla sładowych azowych alnych, załadając, że jest to lna netransponowana. Oblczena wyonać za pomocą procedry LINE CONSANS dostępnej w programe AP-EMP. Przerój
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK 13: Przykładowe regulacje jakości napięcia w wybranych krajach
ZAŁĄCZNIK 13: Przyładowe regulacje jaośc napęca w wybranych rajach Podane nformacje należy tratować jedyne jao ogólne omówene wybranych aspetów regulacj jaośc zaslana w przyładowych rajach, atualne w ońcu
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoSKUTECZNOŚĆ CZUJNIKÓW PRZEPŁYWU PRĄDU ZWARCIOWEGO PODCZAS ZWARĆ DOZIEMNYCH OPOROWYCH
SKUTECZNOŚĆ CZUJNKÓW PRZEPŁYWU PRĄDU ZWARCOWEGO PODCZAS ZWARĆ DOZEMNYCH OPOROWYCH Bartosz Olejnik nstytut Elektroenergetyki Politechniki Poznańskiej 1. Wstęp Czujniki przepływu prądu zwarciowego (nazywane
Bardziej szczegółowoMichal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego
Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoA. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA
REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoMetody Numeryczne 2017/2018
Metody Numeryczne 7/8 Inormatya Stosowana II ro Inżynera Oblczenowa II ro Wyład 7 Równana nelnowe Problemy z analtycznym rozwązanem równań typu: cos ln 3 lub uładów równań ja na przyład: y yz. 3z y y.
Bardziej szczegółowo1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)
. Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoSYGNALIZATOR OPTYCZNO-AKUSTYCZNY SP-4006
SYGNALIZATOR OPTYCZNO-AKUSTYCZNY SP-4006 sp4006_pl 06/09 Zewnętrzny sygnalzator optyczno-akustyczny SP-4006 przeznaczony jest do stosowana w systemach sygnalzacj włamana napadu. Produkowany jest w dwóch
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoGłówny Instytut Górnictwa Jednostka Certyfikująca Zespół Certyfikacji Wyrobów KD Barbara
[13] [14] [15] Ops: Rozszerzono typoszereg przetwornków typu S2Ex o następujące wykonana: S2Ex-SA-5,4; S2Ex-U-5,4; S2Ex-R-5,4; S2Ex-SBS; S2Ex-ZasLn; S2Ex-SBH, S2Ex-ZH; S2Ex-TP; S2Ex-RS; 27; 24/90; 24/120;
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoOkreślanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2
T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoPomiary napięć przemiennych
LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych
Bardziej szczegółowoMODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA
ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM
Bardziej szczegółowo9. Sprzężenie zwrotne własności
9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WIELKOŚCI ELEKTROMAGNETYCZNYCH W WARUNKACH PRACY OBIEKTU
Prace Naowe Instytt Maszyn, Napędów Pomarów Eletrycznych Nr 62 Poltechn Wrocławsej Nr 62 Stda Materały Nr 28 2008 Józef NOWAK*, Jerzy BAJOREK* moc czynna, moc berna, parametry zastępcze WYZNACZANIE WIELKOŚCI
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne
XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoWykres indykatorowy Kąt obrotu wału korbowego [stopnie OWK]
Cśnene w cylndrze Cśnene w cylndrze Wyres ndyatorowy 1/10 9. WYKRES PRACY SINIKA SPAINOWEGO Rzeczywsty wyres pracy slna spalnowego nazywany wyresem ndyatorowym przedstawa przebeg bezwzględnego cśnena w
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowoF - wypadkowa sił działających na cząstkę.
PRAWA ZACHOWAIA Podstawowe termny Cała tworzące uład mechanczny oddzałują mędzy sobą z całam nenależącym do uładu za omocą: Sł wewnętrznych Sł zewnętrznych - Sł dzałających na dane cało ze strony nnych
Bardziej szczegółowoBADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZEIA Celem ćwczena jest poznane: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właścwośc przetwornków pomarowych analogowych cyfrowych oraz
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowo