PROBLEMY WYKRYWANIA ZWARĆ DOZIEMNYCH W SIECIACH PRACUJĄCYCH Z NIEUZIEMIONYM BEZPOŚREDNIO PUNKTEM NEUTRALNYM

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROBLEMY WYKRYWANIA ZWARĆ DOZIEMNYCH W SIECIACH PRACUJĄCYCH Z NIEUZIEMIONYM BEZPOŚREDNIO PUNKTEM NEUTRALNYM"

Transkrypt

1 Artykuł przygotowany na konferencję w Ustronu (2005 r.) z okazj jubleuszu prof. Wlbalda Wnklera. Józef LORENC Wtold HOPPEL Poltechnka Poznańska Instytut Elektroenergetyk PROBLEMY WYKRYWANIA ZWARĆ DOZIEMNYCH W SIECIACH PRACUJĄCYCH Z NIEUZIEMIONYM BEZPOŚREDNIO PUNKTEM NEUTRALNYM Streszczene: W artykule przedstawono wybrane problemy zabezpeczeń od skutków zwarć dozemnych w secach średnch napęć. Przeanalzowano wpływ różnych czynnków na wartość sygnałów wejścowych, czyl składowych zerowych napęć prądów, szczególne asymetr dozemnej sec. Druga grupa zagadneń dotyczy oceny odpowednego doboru kryterów dzałana zabezpeczeń zemnozwarcowych dla różnych sposobów pracy punktu neutralnego. Przedstawono zalety opracowanych w Instytuce Elektroenergetyk Poltechnk Poznańskej kryterów admtancyjnych, które w stosunku do kerunkowych zerowoprądowych posadają wele zalet, z których podstawowe to dobra praca w warunkach zwarć nestablnych, duży zakres wykrywanych rezystancj przejśca oraz newrażlwość wększośc z nch na kerunek podłączena welkośc wejścowych. 1. Wprowadzene Wykonane skutecznych zabezpeczeń zemnozwarcowych dla sec średnch napęć jest z reguły zadanem trudnym. Powodem tego jest relatywne nsk pozom sygnałów pomarowych zaslających zabezpeczena. W welu przypadkach przyjmują one wartośc porównywalne z obszarem szumu pomarowego wywołanego nedoskonałą pracą przekładnków prądowych naturalną asymetrą admtancj dozemnej sec. Nsk pozom prądów zwarcowych w sec SN wynka przede wszystkm z braku bezpośrednego uzemena jej punktu neutralnego. W secach o zolowanym punkce neutralnym prąd ten wywołany jest admtancją obwodu zwarcowego, której głównym elementam są pojemnośc dozemne wszystkch ln pracujących w sec. Wartość tej admtancj wzrasta po uzemenu sec rezystancją, ale znaczne maleje (klkanaśce, a nawet klkadzesąt razy) po zanstalowanu w obwodach uzemena punktu neutralnego dławków gaszących (cewek Petersena). W polskch secach średnch napęć układy do kompensacj zemnozwarcowej stosowane są powszechne. Ponad 80% sec o napęcach kv to układy pracujące z punktem neutralnym uzemonym przez cewkę Petersena mmo pojawającego sę w ostatnch latach trendu do wprowadzana uzemena rezystancyjnego, szczególne w secach kablowych, lczba nstalowanych urządzeń kompensujących jest cągle duża ne zmnejsza sę. Relatywne mała przewodność obwodów dozemnych sec umożlwa pojawane sę dodatkowych rezystancj nekorzystnych zjawsk w mejscu zakłócena dozemnego. W secach napowetrznych bardzo często pojawają sę zwarca z zemą, w których wartośc takch dodatkowych rezystancj przekraczają klkaset omów nerzadke są przypadk rezystancj przekraczających klka tysęcy omów. Możlwośc lokalzowana takch zakłóceń przez zabezpeczena zemnozwarcowe są znaczne ogranczone. Dodatkowym utrudnenem pracy tych zabezpeczeń są zjawska nestablnego łuku w mejscu dozemena zwązane z tym krótkotrwałe przerwy w przepływe prądu zwarca. Dla sec SN opracowano wele zabezpeczeń zemnozwarcowych, które wykorzystują w dzałanu różne krytera. Można je podzelć na dwe grupy. Do perwszej zalczyć należy zabezpeczena, które

2 zaslane są welkoścam elektrycznym merzonym w ustalonych warunkach dozemena, a druga grupa to zabezpeczena pracujące w stanach przejścowych. Zabezpeczena reagujące na przebeg wywoływane procesam przejścowym badają cechy jakoścowe składowych zerowych prądów napęć pojawających sę w perwszych chwlach po wystąpenu zwarca dozemnego. W dotychczasowej polskej praktyce ne znalazły one szerszego zastosowana. Natomast powszechne stosowane są zabezpeczena wykorzystujące ustalone przebeg welkośc zemnozwarcowych. Dzałają one w oparcu o różnego rodzaju krytera prądowe, kerunkowe lub admtancyjne. Te ostatne są przedmotem szczegółowych badań opracowań Instytutu Elektroenergetyk Poltechnk Poznańskej [2, 3, 5, 6]. Nezależne od zastosowanego kryterum podstawowym sygnałam wykorzystywanym przez zabezpeczena zemnozwarcowe są składowe zerowe napęca sec U op prądów merzonych w poszczególnych lnach I op. Na wartośc napęca U op w ogólnym przypadku składają sę dwa zjawska: zwarca dozemnego U oz oraz naturalna asymetra dozemna sec U ons. Natomast na sygnały I op składają sę prądy merzone przez fltry składowych zerowych ln (3Io) oraz prądy Iµ wynkające z błędów pomarowych tych fltrów. Ponżej przeprowadzono krótką analzę wartośc sygnałów U op I op występujących podczas typowych zakłóceń z zemą w secach SN o odmennych sposobach uzemena punktu neutralnego. Wynk takej analzy są podstawą badana warunków pracy zabezpeczeń zemnozwarcowych, dokonywana oceny ch skutecznośc dzałana w różnych przypadkach zwarć dozemnych [8] rekomendowana określonych rozwązań secom różnącym sę sposobem pracy punktu neutralnego. 2. Wartośc sygnałów Uop Napęce U op merzone jest w polu pomarów rozdzeln SN za pomocą fltra składowej zerowej (tzw. otwartego trójkąta) można je traktować jako napęce mędzy punktem neutralnym sec a zemą. Przy pomnęcu błędów transformacj fltrów jego wartośc wynkają z zależnośc: 1 U0p = (U0z + U0ns ) (1), ϑ u w której: U 0z - składowa wywołana skutkam zwarca dozemnego, U 0ns - składowa wywołana napęcem naturalnej asymetr dozemnej sec U ns, ϑ u - przekładna układu pomarowego. Poszczególne składowe oblcza sę wg zależnośc: 1 U 0z = U ph (2), 1 + R ω C d + j 1 K ) F s [ ( )] RF U nsω Cs U 0ns = (3), 1 + RFω Cs [ d0 + j( 1 K ))] w których: U ph - napęce fazowe sec, R F - rezystancja przejśca w mejscu zwarca dozemnego, ω - pulsacja, C s - wypadkowa pojemność dozemna sec, d 0 - upływność dozemna sec, K -współczynnk kompensacj. Na rys.1. przedstawono krzywe wartośc względnych składowych U 0z, a na rys.2 U 0ns w zależnośc od rezystancj przejśca w mejscu zwarca R F dla różnych sposobów uzemena punktu neutralnego sec. Poszczególne krzywe opsano skrótam: IZOL seć z zolowanym punktem neutralnym, KOMP seć skompensowana bez AWSCz, AWSCz seć skompensowana z automatyką wymuszana składowej czynnej, REZYS seć z punktem neutralnym uzemonym przez rezystor. Oblczena wykonano dla sec o napęcu 15 kv, pojemnoścowym prądze zwarca z zemą równym 100 A. Wartośc upływnośc współczynnka kompensacj przyjęto następujące dla poszczególnych 0

3 1 0,8 0,6 0,4 0,2 U 0z /U ph IZOL KOMP AWSCz REZYS Ω 3500 Rys.1. Zależność napęca U 0z od rezystancj przejśca w mejscu zwarca dla różnych sposobów pracy punktu neutralnego przypadków: - IZOL d 0 =0,02, KOMP - d 0 =0,05, K=1,05, AWSCz - d 0 =0,2, K=1,05, REZYS - d 0 =1,2. Założono przy tym, że względna wartość napęca asymetr U ns jest równa 0,01, co w praktyce jest wartoścą ekstremalną. Przeważne spotyka sę wartośc rzędu 0,001-0,006. Z przebegu tych krzywych wynka, że składowa U 0ns może meć zauważalny wpływ na wartośc U 0p tylko w secach kompensowanych podczas zwarć oporowych przede wszystkm decyduje o pozome napęca U 0p w normalnych warunkach pracy. Składowa U 0ns ma węc znaczene przy doborze wartośc rozruchowych członów napęcowych zabezpeczeń zemnozwarcowych, urządzeń AWSCz oraz układów sygnalzujących zwarca dozemne w sec. Na rys.3 przedstawono zależność U 0ns dla sec o ogólnych parametrach jak podano poprzedno, z punktem neutralnym uzemonym przez dławk gaszący w funkcj stopna kompensacj podczas zwarca dozemnego poprzez rezystancję R F =2500 Ω dla różnych upływnośc sec d 0. Wartość 0,03 dotyczy sec bez urządzeń AWSCz, 0,15 0,25 to zakres przecętnych wartośc dla sec z wymuszanem prądu czynnego, a 0,8 dotyczy sec z punktem neutralnym uzemonym przez równoległy układ dławka rezystora. R F 3. Sygnały I op 0,12 0,18 0,1 0,08 0,06 U 0ns/U ph IZOL KOMP AWSCz REZYST 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 U 0ns/U ph d0=0,03 d0=0,15 d0=0,25 d0=0,80 0,04 0,06 0, Ω Rys.2. Zależność napęca U 0ns od rezystancj przejśca w mejscu zwarca dla różnych sposobów pracy punktu neutralnego R F 0,04 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Rys.3. Zależność napęca U 0ns od współczynnka kompensacj dla sec o różnych upływnoścach dozemnych K Wartośc prądów I 0p, które pojawają sę na zacskach zabezpeczeń zemnozwarcowych wynkają z oddzaływana napęć U 0z U 0ns na admtancję dozemną sec Y 0z admtancję dozemną własną rozpatrywanej ln Y 0l. Przy pewnych uproszczenach prąd I 0p można wyrazć wzorem: 1 I = U + U my Y + I (4) ϑ 0p ( ) ( 0z 0l ) µ gdze: ϑ - przekładna układu Holmgreena lub przekładnka Ferrantego, m = 1, gdy rozpatrujemy lnę dozemoną, m = 0, gdy rozpatrujemy lnę zdrową pracującą w dozemonej sec, Y 0l - admtancja własna dozemna rozpatrywanej ln, Y 0z - wypadkowa admtancja dozemna sec, 0z 0ns

4 I µ - prąd uchybu pomarowego układu Holmgreena lub przekładnka Ferrantego. Admtancja Y 0z decyduje o wartośc prądu zwarca z zemą, a jej wartość zależy od sposobu uzemena punktu neutralnego sec. Można przyjąć, że jej moduł określony jest wzoram: dla sec o zolowanym punkce neutralnym, Y 0z = ω C s (5), dla sec kompensowanej, Y 0z = (1-K ) ω C s (6), dla sec kompensowanej po wprowadzenu do obwodu zemnozwarcowego dodatkowej admtancj Y w ( po zadzałanu urządzeń AWSCz lub AWSB), Y 0z = (1-K ) ω C s + Y w (7), dla sec z punktem neutralnym uzemonym przez rezystancję R N. 2 1 Y0 z = + ( ωcs ) 2 R (8). N Zakładając, że wartośc współczynnka K w secach kompensowanych są w grancach 1,05 1,2, a w sec uzemonej przez rezystor R N konduktancja (1/R N ) przyjmuje wartośc (1,2 2)ω C s, to można uznać, że admtancja Y 0z w sec kompensowanej jest 5 20 razy mnejsza, a w sec uzemonej rezystancją 1,5 2,2 wększa nż dla sec z punktem neutralnym zolowanym. Wyraźne małe wartośc Y 0z w secach kompensowanych są główną przyczyną bardzo nskch pozomów sygnałów I 0p. W przypadku sec nedokompensowanej (K<1) odpowednej wartośc admtancj własnej Y 0l prąd I 0p przyjmować może wartośc blske zeru. Take sytuacje praktyczne ne wystąpą po zadzałanu urządzeń wymuszających przepływ dodatkowego prądu dozemena (zwłaszcza podczas wymuszana prądu czynnego). Jak zaznaczono we wzorze (4), na wartośc prądu I 0p może meć stotny wpływ prąd I µ wynkający z błędów układów pomarowych. Prąd ten może wpływać na warunk pracy zabezpeczeń zemnozwarcowych przez powodowane zman w ampltudze wartośc argumentu prądu I 0p. Na podstawe dośwadczeń eksploatacyjnych rejestrowanych przebegów można wnoskować, że w normalnych warunkach pracy wartośc prądów I µ ne przekraczają z reguły klkunastu mlamperów w układach Helmgreena klku mlamperów w przypadku stosowana przekładnków Ferrantego. Natomast argument tego prądu jest zmenny trudny do oszacowana. W dotychczasowej praktyce eksploatacyjnej przyjmuje sę prądy I µ na pozome 50 ma dla układu Helmgreena 20 ma dla przekładnków Ferrantego. Autorzy uważają, że dla potrzeb obecne stosowanych układów pomarowych można przyjmować wartośc mnejsze ( np. 25 ma dla układu Helmgreena 5 10 ma dla przekładnków Ferrantego). Zmenność w czase argumentu prądu I µ uzasadna przyjęce zasady, że wzmacna on prąd I 0p merzony w ln nedozemonej, a osłaba prądy I 0p występujące podczas dozemena ln. Pozom prądu I µ znaczne wzrasta w przypadku wystąpena w ln zwarć mędzyfazowych. Przyjmuje sę, że może on wtedy osągać wartośc w układach Holmgreena nawet do 500 ma. Tego typu uchyb ma jednak znaczene tylko dla warunków pracy zabezpeczeń zerowoprądowych dzałających z czasem krótszym od zabezpeczeń chronących lne od skutków zwarć mędzyfazowych. 4. Ocena rekomendacje kryterów dzałana zabezpeczeń zemnozwarcowych stosowanych w Polsce Ze względu na sposób dzałana krytera zabezpeczeń zemnozwarcowych można podzelć na: prądowe, kerunkowe admtancyjne. Krytera admtancyjne opracowano w Instytuce Elektroenergetyk Poltechnk Poznańskej, a ch powszechne wykorzystane w konstrukcjach zabezpeczeń zemnozwarcowych nastąpło w latach dzewęćdzesątych, początkowo w postac autonomcznych przekaźnków oraz analogowych modułów w systemach SMAZ ZAZ, późnej w postac algorytmów decyzyjnych w cyfrowych systemach CZIP [1]. Pozytywne dośwadczena z eksploatacj zabezpeczeń admtancyjnych w spółkach dystrybucyjnych w Polsce [4, 9] powodują,

5 że w welu obecne produkowanych cyfrowych systemach EAZ dla sec średnego napęca krytera te stały sę standardem. Jak wspomnano wcześnej we wszystkch analzowanych kryterach wejścowym sygnałam pomarowym są sygnały I 0p U 0p. W kryterach prądowych wykorzystuje sę tyko nformacje o pozome sygnału I 0p natomast w kryterach kerunkowych admtancyjnych uczestnczą obe welkośc pomarowe I 0p U 0p. W tablcy 1 przedstawono te krytera zaznaczając realzowane w nch warunk rozruchowe. Indeks p dotyczy welkośc pomarowej, ndeks n welkośc nastawczej. Krytera decyzyjne dla poszczególnych zabezpeczeń zaznaczono znakem +. Tablca 1. Krytera dzałana zabezpeczeń zemnozwarcowych ch warunk rozruchowe Kryterum Symbol U 0p >U 0n I 0p >I 0n Y 0p >Y 0n G 0p >G 0n B 0p >B 0n kerunek Nadprądowe I 0 > + Kerunkowe mocowe Krytera admtancyjne : Admtancyjne Y 0 > + + Konduktancyjne G 0 > + + Konduktancyjne kerunkowe G 0k Susceptancyjne (kerunkowe) B 0 > Porównawczo - YY 0 + admtancyjne Y 0p1 Y 0p2 > Y 0n Krytera łączone : Admtancyjnokonduktancyjne kerunkowe YG Susceptancyjnokonduktancyjne kerunkowe BG 0k Y 0p, G 0p, B 0p wartośc admtancj, konduktancj susceptancj ln wyznaczone z wartośc napęca U 0p oraz prądu I 0p, Y 0p1, Y 0p2 wartośc Y 0p wynkające z pomarów w dwóch różnych stanach zwarca dozemnego (przed po dzałanu urządzeń wymuszających dodatkowe prądy zwarca np. przed po dzałanu AWSCz), Kerunek oznacza realzację kryterum kerunkowego. Porównując tak zdefnowane krytera z warunkam określonym przez sygnały U 0p I 0p można badać ch przydatność w realzacj skutecznych zabezpeczeń zemnozwarcowych w secach SN o różnych uzemenach punktu neutralnego. Weloletne badana zdobyte dośwadczena upoważnają do sformułowana odpowednch ocen w tym zakrese. Przedstawono je w tablcach 2, 3 4, w których zaprezentowano charakterystyk poszczególnych kryterów wraz z rekomendacjam w zakrese ch wykorzystana. Tablca 2 dotyczy zabezpeczeń zemnozwarcowych, które stosowano powszechne w 70-tych 80-tych latach ubegłego weku, a w tablcach 3 4 zaprezentowano zabezpeczena admtancyjne. Oddzelne opsano układy wykorzystujące w dzałanu pojedyncze krytera admtancyjne typu Y 0 > lub G 0 > (tablca 3 ) oraz rozwązana, w których ostateczne decyzje wyjścowe podejmowane są na podstawe powązań logcznych pojedynczych kryterów lub w oparcu o wartość przyrostu admtancj wywołanej zadzałanem urządzeń wymuszających dodatkowy prąd zwarca (tablca 4). Tablca 2. Ocena przydatnośc kryterów podstawowych (tradycyjnych)

6 Kryterum I 0 > (nadprądowe zerowe) (kerunkowe czynnomocowe) (kerunkowe bernomocowe) Warunk rozruchu I 0p > I 0n I 0p > I 0n I 0p > I 0n Charakterystyka rekomendacje Obszar płaszczyzny zespolonej oznaczony kolorem szarym określa prądy I op powodujące zadzałana zabezpeczena. Kryterum to uzyskuje najlepsze warunk do dzałana w secach z punktem neutralnym uzemonym przez rezystor. Poza tym są możlwośc wykorzystana go w kablowych secach z punktem neutralnym zolowanym oraz w lnach o małym prądze dozemnym w secach kompensowanych. Czułość dzałana slne zależy od wartośc rezystancj R F. Obszar zadzałana wyznaczony wartoścą nastawczą leży w I IV ćwartce. Możlwośc wykorzystana w secach z punktem neutralnym uzemonych rezystorem oraz w secach kompensowanych wyposażonych w urządzena AWSCz. Czułość prądowa slne zależna od wartośc rezystancj R F. Obwody wejścowe składowych zerowych ne wymagają fazowana. Obszar zadzałana wyznaczony wartoścą nastawczą leży w I II ćwartce. Możlwośc wykorzystana w secach o zolowanym punkce neutralnym. Czułość prądowa slne zależna od wartośc rezystancj R F. Obwody wejścowe składowych zerowych wymagają fazowana. Kryterum Y 0 > (admtancyjne) G 0 > (konduktancyjne) G 0k (konduktancyjne kerunkowe) Warunk rozruchu Y 0p > Y 0n G 0p > G 0n G 0p > G 0n Tablca 3. Ocena przydatnośc kryterów admtancyjnych Charakterystyka rekomendacje Obszar zadzałana na zewnątrz okręgu o promenu odpowadającym wartośc admtancj nastawczej. Kryterum to uzyskuje najlepsze warunk do dzałana w secach uzemonych przez rezystor. Relatywne duże możlwośc wykorzystana go w secach z zolowanym punkce neutralnym oraz w lnach o małym prądze dozemnym w secach kompensowanych. Czułość dzałana członu admtancyjnego ne zależy od wartośc rezystancj R F. Obwody wejścowe składowych zerowych ne wymagają fazowana. Rozruch kryterum następuje, gdy merzona konduktancja znajdze sę w obszarze zakreskowanym. Kryterum reaguje na składową czynną prądu zwarca. Szczególne jest przydatne w secach kompensowanych wyposażonych w urządzena AWSCz w secach uzemonych rezystorem Ne zachodz potrzeba fazowana zacsków U 0p I 0p. Ne uzyskuje warunków do dzałana w secach o zolowanym punkce neutralnym. Obwody wejścowe składowych zerowych wymagają fazowana. Charakterystyka rozruchowa obejmuje obszary I-szej IV-tej ćwartk płaszczyzny admtancj. Kryterum to pełn taką samą rolę, jak zabezpeczene kerunkowe czynnomocowe. Ne ma rozruchu prądowego, a czułość dzałana członu G 0 ne zależy od wartośc rezystancj R F. Obwody wejścowe składowych zerowych wymagają fazowana. B 0 > (susceptancyjne kerunkowe) B 0p >B 0n U 0p >U 0n Obszar dzałana zabezpeczeń realzujących kryterum susceptancyjne obejmuje I szą II gą ćwartkę płaszczyzny admtancj rozruchowej. Jest to węc charakterystyka kerunkowa o dzałanu podobnym do zabezpeczena bernomocowego. Ne ma rozruchu prądowego, a czułość dzałana członu B 0 ne zależy od wartośc rezystancj R F. Obwody wejścowe składowych zerowych wymagają fazowana.

7 Kryteru m BG 0k YG 0 YY 0 (admtancyjnoporównawcze) Tablca 4. Ocena przydatnośc zabezpeczeń o złożonych kryterach admtancyjnych Warunk rozruchu G 0p > G 0n lub G 0p > G 0n zawsze Y 0p > Y 0n G 0p > G 0n zawsze Y 0p1 Y 0p2 > Y n Charakterystyka rekomendacje Realzowane ono jest przez połączene kryterów G 0k B 0k. Take zabezpeczena uzyskują dobre warunk do dzałana w lnach pracujących w secach o zolowanym punkce neutralnym lub uzemonych przez rezystor. Jest węc to zabezpeczene bardzo przydatne w typowych secach uzemonych przez rezystor, gdyż podczas normalnej pracy sec o zachowanu sę zabezpeczena decyduje kryterum G 0k, natomast po wyłączenu awaryjnym rezystora lub transformatora potrzeb własnych przejścu sec w stan pracy z zolowanym punktem neutralnym rolę decydenta przejmuje kryterum B 0k. Kryterum wymaga fazowana obwodów wejścowych U 0p I 0p Zabezpeczene typu YG 0 uzyskuje sę przez połączene kryterum modułu admtancj z kryterum konduktancyjnym. Uzyskuje sę wtedy charakterystykę rozruchową przedstawoną na rysunku. Pozwala ona na prawdłową lokalzację ln dozemonych w secach SN o różnych sposobach łączena punktu neutralnego z zemą. Ma to stotne znaczene podczas wzajemnego rezerwowana sę sec o odmennych uzemenach punktów neutralnych. Z analzy wartośc rozruchowych wynka, że w secach skompensowanych wyposażonych w urządzena AWSCz lub uzemonych rezystorem zawsze co najmnej jedno z kryterów uzyska warunk do pobudzena. Natomast po przejścu sec w układ pracy o zolowanym punkce neutralnym lne mogą być skuteczne chronone przez krytera Y 0 >. Kryterum jego dzałana opera sę na przyrośce admtancj zerowej merzonej w ln dozemonej po załączenu urządzeń wymuszających dodatkowy prąd zwarca z zemą. Dla stwerdzena przyrostu admtancj należy w czase dozemena merzyć prądy I 0p napęce U 0p przed oraz po załączenu urządzeń wymuszających oraz oblczyć różncę admtancj dozemnej dla tych dwóch stanów. Kryterum to wykazuje wysoką czułość w wykrywanu zwarć o dużej rezystancjach R F. Jest szczególne dedykowane dla sec wyposażonych w urządzena wymuszające dodatkowy prąd dozemena ( np. AWSCz lub AWSB ). 5. Zakończene Z przedstawonych kryterów zabezpeczeń zemnozwarcowych znaczną lczbę stanową obecne te, które wykorzystują w dzałanu admtancję obwodów ln dla składowych zerowych. Ocena sę, że do połowy roku 2004 zanstalowano ponad takch zabezpeczeń wykonanych w technce analogowej lub w postac systemów cyfrowych. Dotychczasowe dośwadczena z ch pracy są pozytywne. W welu przypadkach zaobserwowano znaczny wzrost wskaźnka efektywnośc wykrywana ln dozemonych (często z 50% na 90% lub 95%). Ten wyraźny wzrost efektywnośc dotyczy zabezpeczeń pracujących w secach o punkce neutralnym uzemonym przez dławk kompensujący. W secach tych stwerdza sę wyraźne zwększene obszarów wykrywanych rezystancj przejśca. Przy rozruchowym progu napęcowym na pozome odpowadającym 10-15% napęca fazowego stwerdzano dzałane zabezpeczeń przy rezystancjach przejśca o wartoścach przekraczających nawet 2500 Ω. Jest rzeczą oczywstą, że zakres wykrywanych rezystancj jest szczególne wysok w secach o małym rozstrojenu kompensacj zemnozwarcowej (np. K<1,1). W konstrukcjach zabezpeczeń admtancyjnych sygnały decyzyjne można poddawać slnemu uśrednanu, co sprzyja uzyskwanu warunków do ch zadzałana równeż podczas zwarć nestablnych o łuku przerywanym. Badana wykazały, że chwlowe przerwy w przepływe prądu dozemena w grancach 20 a nawet 40 mlsekund ne muszą powodować utraty pobudzena zabezpeczeń. Zabezpeczena admtancyjne znajdują równeż szeroke zastosowane w secach z punktem neutralnym uzemonym rezystorem [7]. Przy stosowanu napęcowego progu rozruchowego na

8 pozome 5% lub 10% znamonowego napęca fazowego sec zakres wykrywanych rezystancj przejśca podczas dozemeń jest znaczne wększy nż w przypadku zabezpeczeń nadprądowych. Przeprowadzone przez autorów oblczena dla przykładowej sec 15kV, o prądze pojemnoścowym 100 A pracującej z punktem neutralnym uzemonym przez rezystor 80 Ω wykazały, że granczne rezystancje w mejscu zwarca z zemą wykrywane przez człon Y0> są take same we wszystkch lnach wynoszą około 1000 Ω ( dla U 0n =5% U ph ) lub 500 Ω ( dla I 0n =10% U ph ). Skuteczność dzałana zabezpeczeń prądowych I 0 > w tych warunkach będze znaczne mnejsza dla ln o relatywne dużych wartoścach prądu pojemnoścowego mogą tracć pobudzene już w przypadkach zwarć metalcznych o rezystancj przejśca na pozome klkudzesęcu omów. Dodatkową zaletą zabezpeczeń admtancyjnych jest ch zdolność do dzałana w warunkach uszkodzonego lub wyłączonego rezystora. W tym przypadku w członach Y 0 > następuje nawet zwększene obszarów wykrywanych zwarć. Natomast człony I 0 > obnżają swój zakres dzałana w lnach o dużych prądach pojemnoścowych mogą całkowce utracć zdolność do prawdłowego reagowana. LITERATURA 1. Hoppel W., Lorenc J, Lszyńsk Z., Sekulsk R.: Zespołom CZIP wyrosła nowa generacja. Automatyka Elektroenergetyczna, nr 3, 2000 r. 2. Lorenc J.: Admtancyjne krytera dzałana zabezpeczeń zemnozwarcowych. Automatyka Elektroenergetyczna, nr 2, 1994 r. 3. Lorenc J.: Admtancyjne zabezpeczena zemnozwarcowe kompensowanych sec średnch napęć. Poltechnka Poznańska, Rozprawy nr 272, Poznań, 1992 r. 4. Lorenc J.: Skuteczność admtancyjnych zabezpeczeń zemnozwarcowych w różnych układach pracy sec średnch napęć. II Ogólnopolska Konferencja Technczna" ENERGETYKA 2000", Stare Jabłonk, wrzeseń 1998 r. 5. Lorenc J.: Sposób układ selektywnego zabezpeczena od zwarć z zemą dla ln średnch napęć. Patent PL nr , data opublkowana: 29 maj 1998 r. 6. Lorenc J., Andruszkewcz J., Kordus A., Marszałkewcz K.: Admtance crtera of ntegrated protecton system used n MV lnes. VII Mędzynarodowa Konferencja Naukowa Aktualne Problemy w Elektroenergetyce, tom I, Gdańsk, 1995 r. 7. Lorenc J., Hoppel W.: Admtancyjne zabezpeczena zemnozwarcowe w secach uzemonych przez rezystor. Automatyka Elektroenergetyczna, nr 2-3, 1996 r. 8. Lorenc J., Marszałkewcz K., Andruszkewcz J.: Admttance crtera for earth fault detecton n substaton automaton systems n polsh dstrybuton power networks. CIRED, Brmngham, June 1997, Publcaton IEE No. 438, 1997 r. 9. Rakowska A., Lorenc J, Hoppel W.: Dsturbances n polsh 15 kv network by ground short-crcuts. 17 th Internatonal Conference Electrcty Dstrbuton CIRED, Barcelona, 2003 r.

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

OCENA MOŻLIWOŚCI POPRAWY SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH W SIECIACH SKOMPENSOWANYCH 1. WSTĘP

OCENA MOŻLIWOŚCI POPRAWY SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH W SIECIACH SKOMPENSOWANYCH 1. WSTĘP Konferencja SIECI 2008 we Wrocławiu, Politechnika Wrocławska Witold HOPPEL e-mail: witold.hoppel@put.poznan.pl Józef LORENC e-mail: jozef.lorenc@put.poznan.pl Politechnika Poznańska, Instytut Elektroenergetyki,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m

Bardziej szczegółowo

SKUTECZNOŚĆ CZUJNIKÓW PRZEPŁYWU PRĄDU ZWARCIOWEGO PODCZAS ZWARĆ DOZIEMNYCH OPOROWYCH

SKUTECZNOŚĆ CZUJNIKÓW PRZEPŁYWU PRĄDU ZWARCIOWEGO PODCZAS ZWARĆ DOZIEMNYCH OPOROWYCH SKUTECZNOŚĆ CZUJNKÓW PRZEPŁYWU PRĄDU ZWARCOWEGO PODCZAS ZWARĆ DOZEMNYCH OPOROWYCH Bartosz Olejnik nstytut Elektroenergetyki Politechniki Poznańskiej 1. Wstęp Czujniki przepływu prądu zwarciowego (nazywane

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ASYMETRII NA WAHANIA NAPIĘCIA W SIECIACH ZASILAJĄCYCH PIECE ŁUKOWE

WPŁYW ASYMETRII NA WAHANIA NAPIĘCIA W SIECIACH ZASILAJĄCYCH PIECE ŁUKOWE OLZYKOWKI Zbgnew wahana napęca, asymetra, pec łukowy WPŁYW YMETRII N WHNI NPIĘI W IEIH ZILJĄYH PIEE ŁKOWE W referace omówono wpływ asymetr na wahana napęca. Przedstawono wynk oblczeń modelowych oraz przebeg

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Polskie Sieci Elektroenergetyczne Operator S.A.

Polskie Sieci Elektroenergetyczne Operator S.A. Polske Sec Elektroenergetyczne Operator S.A. STANDARDOWE SPECYFIKACJE FUNKCJONALNE Numer kodowy PSE-SF.KSE 2.3/2012vl TYTUŁ: 2.3 Elektroenergetyczna automatyka zabezpeczenowa, pomary układy obwodów wtórnych

Bardziej szczegółowo

ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPIECZEŃ W POLACH ROZDZIELNI SN

ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPIECZEŃ W POLACH ROZDZIELNI SN dr nż. Wtold Hoppel dr hab.nż. Józef Lorenc ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPECZEŃ W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 5 BADANIE ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH ZEROWO-PRĄDOWYCH

ĆWICZENIE NR 5 BADANIE ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH ZEROWO-PRĄDOWYCH ĆWCZENE N 5 BADANE ZABEZPECZEŃ ZEMNOZWACOWYCH. WPOWADZENE ZEOWO-PĄDOWYCH Metoda składowych symetrycznych, która rozwinęła się na początku 0 wieku, stanowi praktyczne narzędzie wykorzystywane do wyjaśniania

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

OGRANICZANIE ZAGROŻENIA PORAŻENIOWEGO W ZALEŻNOŚCI OD SPOSOBU UZIEMIENIA PUNKTU NEUTRALNEGO W SIECIACH SN FAX

OGRANICZANIE ZAGROŻENIA PORAŻENIOWEGO W ZALEŻNOŚCI OD SPOSOBU UZIEMIENIA PUNKTU NEUTRALNEGO W SIECIACH SN FAX Artykuł opublikowany: International Conference on Elekctricity Distribution - CIRED, 1-4 June 1999, materiały konferencyjne wydane na CD-ROM pozycja 2_22. OGRANICZANIE ZAGROŻENIA PORAŻENIOWEGO W ZALEŻNOŚCI

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014

EUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZESNE ROZWIĄZANIA W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ

WSPÓŁCZESNE ROZWIĄZANIA W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ dr inż. Witold Hoppel witold.hoppel@alpines.pl WSPÓŁCZESNE ROZWĄZANA ZABEZPECZEŃ ZEMNOZWARCOWYCH W SECACH ŚREDNCH NAPĘĆ O NESKUTECZNE UZEMONYM PUNKCE NEUTRALNYM 1 1. Wstęp W sieciach średnich napięć (SN)

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZESNE ROZWIĄZANIA ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ O NIESKUTECZNIE UZIEMIONYM PUNKCIE NEUTRALNYM

WSPÓŁCZESNE ROZWIĄZANIA ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH W SIECIACH ŚREDNICH NAPIĘĆ O NIESKUTECZNIE UZIEMIONYM PUNKCIE NEUTRALNYM Podziękowania dla p. dr. inż. Edwarda Musiała za merytoryczne uwagi i przygotowanie edytorskie. WSPÓŁCZESNE ROZWĄZANA ZABEZPECZEŃ ZEMNOZWARCOWYCH W SECACH ŚREDNCH NAPĘĆ O NESKUTECZNE UZEMONYM PUNKCE NEUTRALNYM

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2) Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zelńsk (-9, A10 p.408, tel. 30-3 9) Wrocław 005/6 PĄD ZMENNY

Bardziej szczegółowo

Zabezpieczenia ziemnozwarciowe w sieciach SN. Zagadnienia ogólne

Zabezpieczenia ziemnozwarciowe w sieciach SN. Zagadnienia ogólne Zaezpieczenia ziemnozwarciowe w sieciach SN Zagadnienia ogólne dr inż. Andrzej Juszczyk AREVA T&D sp. z o.o. Zaezpieczenia ziemnozwarciowe. Zagadnienia ogólne. e-mail: andrzej.juszczyk@areva-td.com Zaezpieczenia

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

POPRAWA SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH TYPU YY0 WSPIERANYCH FUNKCJAMI ADAPTACYJNYMI

POPRAWA SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA ZABEZPIECZEŃ ZIEMNOZWARCIOWYCH TYPU YY0 WSPIERANYCH FUNKCJAMI ADAPTACYJNYMI POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrical Engineering 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0015 Józef LORENC *, Krzysztof ŁOWCZOWSKI *, Bogdan STASZAK * POPRAWA SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA

Bardziej szczegółowo

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I WOJCIECH MACHCYÑSKI Instytut Elektrotechnk Przemys³owej, Poltechnka Poznañska, Poznañ WOJCIECH SOKÓLSKI SPP Corrpol, Gdañsk Oddza³ywane ndukcyjne ln elektroeneretycznych wysokeo napêca na azoc¹ czêœæ I

Bardziej szczegółowo

W.Hoppel, J.Lorenc: Ogólna ocena sposobów str.1.

W.Hoppel, J.Lorenc: Ogólna ocena sposobów str.1. W.Hoppel, J.Lorenc: Ogólna ocena sposobów str.1. Artykuł przygotowany na konferencję naukową Współczesna problematyka sieci średnich napięć, 16 18 października 2007 Kórnik k/poznania dr inż. Witold HOPPEL

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Elektryczny układ trójfazowy układ złoŝony z trzech

Wykład 8. Elektryczny układ trójfazowy układ złoŝony z trzech Serwonapędy w automatyce robotyce Wykład 8 Potr Sauer Katedra Sterowana nżyner Systemów Elektryczny układ trójfazowy układ złoŝony z trzech obwodów prądu zmennego o jednakowej częstotlwośc, których napęca

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, Spis treści

Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, Spis treści Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, 2017 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń Spis tablic XIII XVII 1. Wstęp 1 2. Definicje 3 2.1. Wyjaśnienia

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Wpływ impedancji transformatora uziemiającego na wielkości ziemnozwarciowe w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor

Wpływ impedancji transformatora uziemiającego na wielkości ziemnozwarciowe w sieci z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor Artykuł ukazał się w Wiadomościach Elektrotechnicznych, nr 7/008 dr inż. Witold Hoppel, docent PP dr hab. inż. Józef Lorenc. profesor PP Politechnika Poznańska Instytut Elektroenergetyki Wpływ impedancji

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Referat wygłoszony podczas konferencji "Zwarcia doziemne w sieciach SN", kwietnia 2001 zorganizowanej przez Zakład Energetyczny PŁOCK S.A.

Referat wygłoszony podczas konferencji Zwarcia doziemne w sieciach SN, kwietnia 2001 zorganizowanej przez Zakład Energetyczny PŁOCK S.A. Referat wygłoszony podczas konferencji "Zwarcia doziemne w sieciach SN", 11-13 kwietnia 2001 zorganizowanej przez Zakład Energetyczny PŁOCK S.A. dr inż.witold Hoppel Politechnika Poznańska Instytut Elektroenergetyki

Bardziej szczegółowo

Artykuł przygotowany na konferencję naukową Współczesna problematyka sieci średnich napięć w 2007 r. Kórnik k/poznania

Artykuł przygotowany na konferencję naukową Współczesna problematyka sieci średnich napięć w 2007 r. Kórnik k/poznania Artykuł przygotowany na konferencję naukową Współczesna problematyka sieci średnich napięć w 2007 r. Kórnik k/poznania Witold HOPPEL, Józef LORENC Politechnika Poznańska Instytut Elektroenergetyki WYKORZYSTANIE

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

5. Rezonans napięć i prądów

5. Rezonans napięć i prądów ezonans napęć prądów W-9 el ćwczena: 5 ezonans napęć prądów Dr hab nŝ Dorota Nowak-Woźny Wyznaczene krzywej rezonansowej dla szeregowego równoległego obwodu Zagadnena: Fzyczne podstawy zjawska rezonansu

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Główny Instytut Górnictwa Jednostka Certyfikująca Zespół Certyfikacji Wyrobów KD Barbara

Główny Instytut Górnictwa Jednostka Certyfikująca Zespół Certyfikacji Wyrobów KD Barbara [13] [14] [15] Ops: Rozszerzono typoszereg przetwornków typu S2Ex o następujące wykonana: S2Ex-SA-5,4; S2Ex-U-5,4; S2Ex-R-5,4; S2Ex-SBS; S2Ex-ZasLn; S2Ex-SBH, S2Ex-ZH; S2Ex-TP; S2Ex-RS; 27; 24/90; 24/120;

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych A KŁ A D M A S Z YN E EK T Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA Y Z N Y Z H Prowadzący: * (z. ) * M N Dr nż. Potr Zelńsk (-9,

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Informacje ogólne

Wykład 1. Informacje ogólne Wykład 1 Informacje ogólne Bud. S. pok. 68 tel. 603 590 726 emal: Zbgnew.Zdun@plans.com.pl www.plans.com.pl konsultacje: termn ustalany telefonczne lub malowo Zakres wykładu: 1. Struktura parametry KSE

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE ZJAWISK WYSTĘPUJĄCYCH PODCZAS ZWARĆ DOZIEMNYCH OPOROWYCH W SIECI SN

BADANIA SYMULACYJNE ZJAWISK WYSTĘPUJĄCYCH PODCZAS ZWARĆ DOZIEMNYCH OPOROWYCH W SIECI SN POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 90 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.90.0010 Bartosz OLEJNIK* BADANIA SYMULACYJNE ZJAWISK WYSTĘPUJĄCYCH PODCZAS ZWARĆ DOZIEMNYCH

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO

ĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWENE N POMAY W OBWODAH PĄD PEMENNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha, praw Krchhoffa zależnośc fazowych ędzy snsodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,, oraz

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych

Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

III. Przetwornice napięcia stałego

III. Przetwornice napięcia stałego III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

PRZYPADKI KOMPLEKSOWEJ OCENY STANU TECHNICZNEGO IZOLACJI METODAMI PRĄDU STAŁEGO

PRZYPADKI KOMPLEKSOWEJ OCENY STANU TECHNICZNEGO IZOLACJI METODAMI PRĄDU STAŁEGO 1 Artur Polak BOBRME KOMEL, Katowce PRZYPADKI KOMPLEKSOWEJ OCENY STANU TECHNICZNEGO IZOLACJI METODAMI PRĄDU STAŁEGO CASES OF A COMPREHENSIVE EVALUATION OF INSULATION TECHNICAL CONDITION USING DC METHODS

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. Ćwiczenie 1. Podstawowe prawa obwodów prądu stałego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. Ćwiczenie 1. Podstawowe prawa obwodów prądu stałego INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIEII ELEKTYCZNEJ LABOATOIUM PODSTAW ELEKTOTECHNIKI I ELEKTONIKI Ćwczene. Podstawowe prawa obwodów prąd stałego Grpa nr:. Zespół nr:. Skład zespoł:..... Data wykonana ćwczena:. Data

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,

Bardziej szczegółowo

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH 15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZEIA Celem ćwczena jest poznane: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właścwośc przetwornków pomarowych analogowych cyfrowych oraz

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 0.03.011 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów fotometrycznych Ŝarówek dod śwecących o ukerunkowanym

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy i energii

Pomiar mocy i energii Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI

ANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr

Bardziej szczegółowo