OCENA ZDOLNO CI PROCESU A ZACHOWANIE JAKO CI TECHNOLOGICZNEJ NA PODSTAWIE DANYCH ZE STANDARDOWEGO SYSTEMU POMIAROWEGO

Transkrypt

1 OENA ZDOLNO I PROEU A ZAHOWANIE JAKO I TEHNOLOGIZNEJ NA PODTAWIE DANYH ZE TANDARDOWEGO YTEMU POMIAROWEGO EL BIETA JANIAKA, KRZYZTOF KUJAN treszczeie W artykule omówioo metody ocey zdolo ci procesu z uwagi a zachowaie jako ci techologiczej wyrobu. Przedstawioo wyiki bada uzyskaych z zastosowaiem stadardowego systemu pomiarowego, a podstawie których dokoao ocey liczbowej zdolo ci typowego procesu obróbki skrawaiem. Jako wska ik ocey jako ci techologiczej przyj to współczyik zdolo ci procesu. Przy wyzaczaiu warto ci liczbowej tego współczyika uwzgl diao systematycz i losow zmieo warto ci rediej odchyłek wymiarowych. Zwrócoo szczegól uwag a skuteczo i przydato wybraego współczyika zdolo ci procesu do ocey jako ci techologiczej wyrobu. Wyiki bada przedstawioo w formie graficzej i tabelaryczej. łowa kluczowe: jako, proces, zdolo, obróbka skrawaiem, odchyłka wymiaru, system pomiarowy 1. Wprowadzeie Prowadzeie statystyczych bada ma ses tylko wtedy gdy proces wytwarzaia jest statystyczie ureguloway [8], poiewa tylko wtedy awaryjo wyrobu b dzie zale e od czyików losowych. W przypadku wyrobów wytwarzaych w procesach obróbki skrawaiem ie ma mo liwo ci uregulowaia procesu dla frakcji jedostek wykoywaych w jedym cyklu pracy ostrza. Zapewiaj c jedak odpowiedi zdolo procesu w cyklu pracy ostrza skrawaj cego, mo a uzyska dobr powtarzalo dla poszczególych cykli [5] i wtedy mo a traktowa seri jedostek wyrobów jako wykoa w procesie uregulowaym. Oce zdolo ci procesu techologiczego dokouje si ajcz ciej poprzez moitorowaie wybraych parametrów zapewiaj cych wymagay poziom jako ci techologiczej. W praktyce łatwiej jest moitorowa ie parametry procesu techologiczego ale okre loy wska ik charakteryzuj cy jako daego procesu. Z tego wzgl du pojawiły si techice pod koiec lat 80 tych poj cia potecjalej zdolo ci procesu oraz zdolo ci procesu, ilo ciowo okre lae przy pomocy współczyików zdolo ci jako ciowej. Do moitorowaia wybraych parametrów ze wzgl du a du liczb daych ajwygodiej zastosowa jest system pomiarowy umo liwiaj cy automatycz rejestracj i archiwizacj. Ocea zdolo ci procesu obróbki skrawaiem powia uwzgl dia fakt, e w tym przypadku o zdolo ci procesu mo e decydowa splot warto ci odchyłek wymiaru i odchyłek kształtu. Nale y rówie zwróci uwag, e procesy obróbki skrawaiem charakteryzuj si zaczym

2 182 El bieta Jaciacka, Krzysztof Kuja Ocea zdolo ci procesu a zachowaie jako ci techologiczej a podstawie daych ze stadar-dowego systemu pomiarowego tredem i zmie warto ci redi odchyłek wymiarów w cyklu pracy ostrza [5]. Z tych wzgl dów, aby proces techologiczy dostarczał wyrobów o wysokim stopiu iezawodo ci powiie by statystyczie pozay a ocea jego zdolo ci, za pomoc współczyików zdolo ci, powia uwzgl dia specyfik procesu i skuteczo ocey. 2. Zdolo procesu techologiczego Potecjala zdolo procesu, liczbowo okre laa przez wska ik potecjalej zdolo ci, wyra a zdolo daego procesu do wytwarzaia warto ci okre loej cechy w iezmiey sposób. Wska ik te ie uwzgl dia poło eia rediej statystyczej wzgl dem rediej arytmetyczej graic specyfikacji LL i UL rys. 1. Procesy przedstawioe a rys. 1, pomimo ró ego poło eia wzgl dem graic specyfikacji T, posiadaj t sam potecjal zdolo a wi c s tylko w staie zapewi wymaga jako techologicz wyrobu ale jej ie zapewiaj. Obliczaie warto ci liczbowej współczyika potecjalej zdolo ci procesu jest zadaiem do prostym, je eli dotyczy procesu ustabilizowaego i wycetrowaego podlegaj cego rozkładowi ormalemu. W takim przypadku warto liczbow wska ika potecjalej zdolo ci procesu p wyzaczam si jako stosuek toleracji T specyfikacji do przedziału zmieo ci T kotrolowaego parametru procesu [2]. T p = (1) T Liczebo jed- Pr Pr Pr L A =0,5(LL U Rysuek 1. Iterpretacja potecjalej zdolo ci procesu Zdolo procesu, okre laa przy pomocy wska ików zdolo ci jako ciowej procesu jest poj ciem szerszym od potecjalej zdolo ci procesu. Wprowadzeie przez V.E. Kae (1986) [3] [3] wska ików zdolo ci procesu spowodowało zaiteresowaie wykorzystaiem tych wska ików do statystyczej ocey procesów techologiczych. Do wyzaczaia warto ci liczbowych tych wska ików mo a wykorzysta bardziej zło oe sposoby [1, 2, 3, 6, 7, 8], pozwalaj ce uwzgl di rys. 2: zmieo odchyleia stadardowego i w kosekwecji szeroko ci T przedziału zmieo ci

3 tudies & Proceedigs of Polish Associatio for Kowledge Maagemet No. 40, warto ci kotrolowaego parametru procesu w stosuku do szeroko ci T graic specyfikacji, ie wycetrowaie procesu wyra aj ce si jako zmieo statystyczej warto ci rediej wzgl dem warto ci rediej arytmetyczej A graic specyfikacji. Liczebo jedo- Pro Pro U L A =0,5(LL U Rysuek 2. Proces ie wycetroway o zmieym odchyleiu stadardowym Wyzaczaj c warto ci liczbowe współczyików zdolo ci procesu ale y uwzgl di statystycze wła ciwo ci procesu charakterystycze dla tzw. modelu procesu [2, 4] zwracaj c uwag a ast j ce przypadki: Proces charakteryzuj cy si zmieym odchyleiem stadardowym (zmiey przedział rozrzutu kotrolowaej wła ciwo ci procesu) i stabilej statystyczej warto ci rediej (proces wycetroway). Ogóle wzory pozwalaj ce obliczy liczbowe warto ci współczyika zdolo ci procesu b d mie posta UL u = (2) 0,5T u LL pl = (3) 0,5T pk { } = mi : (4) pl Proces charakteryzuj cy si stabilym odchyleiem stadardowym i zmie statystycz warto ci redi rys. 3. Przy wyzaczaiu warto ci liczbowych współczyików zdolo ci procesu mo a zmodyfikowa wzory (2) (3) (4) poprzez rozszerzeie przedziału zmieo ci T [2] o zmieo warto ci rediej w ast j cy sposób: pl u = 5 UL u = 5 (5) 0, T + u LL (6) 0, T + u

4 184 El bieta Jaciacka, Krzysztof Kuja Ocea zdolo ci procesu a zachowaie jako ci techologiczej a podstawie daych ze stadar-dowego systemu pomiarowego pk { } = mi : (7) pl lub poprzez redukcj toleracji o zmieo statystyczej warto ci rediej. Wzory a obliczaie zdolo ci procesu b d mie wtedy posta Liczebo ± P P L A =0,5(LL U Rysuek 3. Procesy o ustabilizowaej warto ci odchyleia stadardowego i zmieej statystyczej warto ci rediej ( UL u ) u = (8) 0,5T u ( LL u ) pl = (9) 0,5T pk { } = mi : (10) pl Wyst powaie w procesach obróbki skrawaiem aturalego tredu oraz czyików losowych powoduje zmieo warto ci rediej. Przy obliczaiu współczyika zdolo ci procesu, zmieo warto ci rediej mo a wyzaczy ze wzoru ( Ew) u = k (11) α ; Przeprowadzoe badaia zmieo ci odchyleia stadardowego i warto ci rediej odchyłek wymiarowych u procesu obróbki skrawaiem (tabl. 1.) dowodz, e zmieo ( Ew) odchyleia stadardowego mo a uza za iezacz c (kol. 3), atomiast wahaia warto ci rediej w badaych seriach jedostek wyrobów rz du u = 7,5 0 (kol. 6) ale y uza za zacz ce i uwzgl di przy wyzaczaiu warto ci współczyików zdolo ci 0 procesu.

5 tudies & Proceedigs of Polish Associatio for Kowledge Maagemet No. 40, Tabela 1. Wyiki bada statystyczej warto ci rediej odchyłek wymiaru procesu obróbki skrawaiem ykle E w ( Ew) E w / ( ) k =2,33 mm mm mm mm PW1 0,0748 0, , ,0058 PW2 0,0751 0, , ,0056 PW3 0,0756 0, , , Badaia zdolo ci procesu Badaia zdolo ci procesu techologiczego wykoao dla typowego procesu techologiczego obróbki powierzchi walcowej pier ciei ło yskowych. Moitorowaiu poddao proces pier cieia ło yskowego o redicy omialej d N =89,54mm i toleracji mi dzyoperacyjej T=0,15mm. Materiałem wyj ciowym była stal ŁH15 w postaci odkuwki matrycowej. Proces obróbki prowadzoo a wielowrzecioowym automacie tokarskim AAH-180 wyposa oym w 3-szcz kowe uchwyty mocuj ce. Pr dko skrawaia była rówa V 112 m/mi, a posuw p=0,25 mm/1obr. Ostrza skrawaj ce staowiły płytki wymiee ty NMG firmy advik coromat o promieiu zaokr gleia wierzchołka r e =1,2 mm. Badaia zdolo ci procesu oparto a rozkładzie warto ci odchyłek geometryczych obrabiaych powierzchi w/w pier ciei. Do pomiaru w/w odchyłek wykorzystao typowe staowisko pomiarowe stosowae w przemy le ło yskowym. Moitorowaie prowadzoo przez trzy cykle wymiay ostrzy skrawaj cych. Na rys. 4. przedstawioo schemat systemu pomiarowego. Wyiki pomiarów odchyłek geometryczych trasmitowao do pami ci komtera przez zł cze Opto-R232 i zestawiao je w szeregu czasowym zgodym z taktem pracy automatu. Korzystaj c z uporz dkowaych w te sposób daych wykorzystao fukcje statystycze arkusza kalkulacyjego do wyzaczeia przebiegu charakterystyk współczyików potecjalej zdolo ci procesu i zdolo ci procesu. Współczyik potecjalej zdolo ci wyzaczao korzystaj c ze wzoru (1). Przy wyzaczaiu przedziału zmieo ci odchyłek wymiarowych przyj to zało eie, e baday proces odpowiada statystyczemu modelowi procesu [2]. tosowie do przyj tego zało eia, warto ci liczbowe przedziałów zmieo ci odchyłek wymiarowych T wyzaczao korzystaj c ze wzoru T 2k = 0.02;29( Ew) = α (12)

6 186 El bieta Jaciacka, Krzysztof Kuja Ocea zdolo ci procesu a zachowaie jako ci techologiczej a podstawie daych ze stadar-dowego systemu pomiarowego 0,0 Rysuek 4. chemat pogl dowy systemu pomiarowego: 1 pier cie, 2 czujik, 3 ł cze R 232, 4 komter Przy wyzaczaiu charakterystyk warto ci współczyików zdolo ci procesu korzystao z rozszerzeia przedziału zmieo ci i redukcji toleracji. Warto ci liczbowe wska ików zdolo ci procesu wyzaczao korzystaj c ze zmodyfikowaych wzorów (5) i (8) 6,0 5,0 p (0,02) 1 (0,02) 1 (0,05) 2 (0,02) 2 (0,05) Warto p; 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Liczba jedostek obrobioych powierzchi (PW1) p (0,02) 1 (0,02) 1 (0,05) 2 (0,02) 2 (0,05) 6,0 5,0 Warto p; 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Liczba jedostek obrobioych powierzchi (PW2)

7 tudies & Proceedigs of Polish Associatio for Kowledge Maagemet No. 40, ,0 p (0,02) 1 (0,02) 1 (0,05) 2 (0,02) 2 (0,05) 5,0 Warto p: 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Liczba jedostek obrobioych powierzchi (PW3) Rysuek 5. harakterystyki współczyików; zdolo ci procesu i potecjalej zdolo ci p w fukcji liczby jedostek obrobioych powierzchi (PW1, PW2, PW3) UL E = 5 W (13) 0, T + EW ( UL E ) E W W = (14) 0,5T W celu wyzaczeia przedziałów zmieo ci warto ci rediej odchyłek wymiaru stosowie do modelu procesu, dostosowao do tego celu wzór (11) ( E E k w ) w = (15) α =0,02;29 Wyzaczaie oszacowaia odchyleia stadardowego (Ew) odchyłki wymiaru E w oparto a dostosowaym do modelu procesu wzorze k 2 w ) ( = Ewi E i k 30 ( E ) = (16) W 29 W wyiku aalizy, zgodie z przedstawio procedur, wyzaczoo charakterystyki liczbowe współczyików zdolo ci 1 dla rozszerzeia przedziału zmieo ci odchyłek wymiaru i 2 dla redukcji toleracji a poziomie istoto ci α=0,02 i α=0,05. harakterystyki warto ci liczbowych współczyików zdolo ci w fukcji liczby kolejo obrabiaych jedostek wyzaczoo dla trzech cykli procesu, ozaczoych PW1 PW2 PW3 i przedstawioo a rys.5. Dodatkowo a wykresach przedstawioo charakterystyki współczyika zdolo ci potecjalej procesu a poziomie α=0,02.

8 188 El bieta Jaciacka, Krzysztof Kuja Ocea zdolo ci procesu a zachowaie jako ci techologiczej a podstawie daych ze stadar-dowego systemu pomiarowego 4. Omówieie wyików bada W pracy skocetrowao si a mo liwo ci wykorzystaia zdolo ci procesu do ocey jako ci techologiczej procesu obróbki tokarskiej. Przeprowadzoa aaliza wskazuje, e współczyik potecjalej zdolo ci procesu p ie mo e by przyj ty do ocey liczbowej jako ci ieuregulowaego procesu techologiczego rys. 4. Pomimo to współczyik te pozwala w sposób ilo ciowy oceia mo liwo ci jako ciowe daego procesu. Do ocey liczbowej procesu ieuregulowaego ale powtarzalego mo a wykorzysta współczyik zdolo ci procesu (13), poiewa jego warto liczbowa uwzgl dia zmieo T odchyłek wymiaru E w i zmieo E warto ci rediej odchyłek wymiaru rys. 6. w Przykładem iech b d przedstawioe a rys. 6 procesy spełiaj ce wymagaia specyfikacji. Procesy charakteryzuj ce si rozkładem odchyłek geometryczych jak a rys. 6a pomimo aji szej mo liwej do zaakceptowaia warto ci współczyika zdolo ci zapewiaj uzyskaie wymagaych kostrukcyjie luzów. Procesy charakteryzuj ce si rozkładem odchyłek jak a rys. 6b pomimo dwukrotie wy szej warto ci współczyika zdolo ci ie zapewiaj uzyskaia wymagaych kostrukcyjie luzów. W tym przypadku zało oe kostrukcyjie pasowaie spoczykowe straciło swój charakter i stało si pasowaiem ruchowym. W celu sprawdzeia skuteczo ci liczbowej ocey jako ci procesu przy pomocy współczyika zdolo ci, wyzaczoo krytycze liczby jedostek dla poszczególych cykli obróbki. Jako kryterium liczbowe ocey jako ci techologiczej przyj to tak liczb obrobioych jedostek k, dla której warto liczbowa w/w wska ika spełiała waruek: + 0,00 ( ) 1 (18) k 0,05 Dyspouj c krytycz liczb jedostek wyzaczoo skuteczo ocey jako ci techologiczej procesu przy pomocy w/w wska ika. Za miar skuteczo ci przyj to wadliwo W okre lo jako procet wadliwych jedostek w liczbie jedostek zakwalifikowaych. Wyiki zestawioo w tabeli 2. Tabela 2. kuteczo ci ocey jako ci procesu przy pomocy współczyika pg pg 0,97 0,94 0,86 0,784 0,75 0,674 0,63 dost. w/p 2/481 2/484 4/487 6/490 7/493 9/496 10/499 W 0,42 0,41 0,82 1,22 1,42 1,81 2,00

9 tudies & Proceedigs of Polish Associatio for Kowledge Maagemet No. 40, LL UL LL UL T ei R es R es R ei R -L +L -L=0 +L EI R E R E R EI R Rysuek 6. Iterpretacja wpływu zdolo ci procesu a współprac elemetów; a) proces ureguloway i wycetroway charakteryzuj cy si współczyikami p 1 i pk 1, b) proces ureguloway o systematyczie zmieej warto ci rediej charakteryzuj cy si współczyikami p 2 i pk 2 kuteczo ocey procesu przy pomocy współczyika zdolo ci procesu pg w odiesieiu do górej graicy specyfikacji odchyłek wymiarowych UL wyiosła W=0,42% dla trzech cykli procesu. Z prowadzoych bada wyika, e współczyik zdolo ci procesu pg mo e zapewi lepsz skuteczo ocey jako ci procesu dla którego przedział zmieo ci odchyłek kształtu b dzie a iskim poziomie. Potwierdzaj to zestawioe w tabl.3 wadliwo ci dla poszczególych cykli badaego procesu i uzyskae w tych cyklach warto ci odchyłek kształtu. Tabela 3. Porówaie skuteczo ci ocey jako ci procesu i zaobserwowaych odchyłek kształtu E kmi i E kmax ykle w/d E W kmi E kmax (jed.) µm µm PW1 0/150 0, PW2 1/162 0, PW3 1/169 0,

10 190 El bieta Jaciacka, Krzysztof Kuja Ocea zdolo ci procesu a zachowaie jako ci techologiczej a podstawie daych ze stadar-dowego systemu pomiarowego Nale y zwróci uwag, e warto ci liczbowe wska ików zdolo ci procesu mog ró i si w zale o ci od przyj tej zasady wyzaczaia ich warto ci (redukcja toleracji T (8), czy rozszerzeie przedziału zmieo ci T (5)). Korzystiejsze wyiki, wy sze warto ci wska ika, mo a uzyska wykorzystuj c do obliczeia wska ików redukcj toleracji (8). Przyjmuj c odchyleie stadardowe procesu rówe (w) =0,0311mm oraz wahaia warto ci rediej =0,01mm, uzyskao warto wska ika =1,206 przy obliczaiu a podstawie wzoru (5), a przy obliczaiu jej a podstawie wzoru (8) uzyskaa warto wska ika =1,2207 a wi c wy sza, proces, pozorie, jako ciowo lepszy. [1] hag Y..; hie-wei Wu: Assessig process capability based o the lower cofidece boud of pk for asymmetric toleraces. Europea Joural of Operatioal Research 190 s (2008). [2] Dietrich E.; chulze A.. tatistische Verfahre zur Qualifikatio vo Messmittel, Maschie ud Prozesse. 3 Auflage, s ,arl Haser Verlag, Müche, (1998), [3] Kae V.E.; Process capability idices. Joural of Quality Techology 18 (1); s (1986). [4] Kuja K.: Aaliza statystycza parametrów procesu. Przegl d Mechaiczy r 5, s: 70 72, (2007). [5] Kuja K.: Badaia i aaliza powtarzalo ci rozkładu odchyłek geometryczych w procesie obróbki skrawaiem. Ivestigatios ad aalysis of repeatability of geometric deviatio distributio i the machiig process. Eksploatacja i Niezawodo, Maiteace ad Reliability 3; s , (2008). [6] Kuja K.: Aaliza skuteczo ci statystyczych procedur kotroli i oceie jako ci a pdstawie bada procesów obróbki skrawaiem. s , Wydawictwa Politechiki Lubelskiej, Lubli [7] Leug Bartholomew P.K.; pirig F.: Adjusted actio for pm based o departures from ormality. It. J. Productio Ecoomics 107; s (2007). [8] Parchami A.; Mashichi M.: Fuzzy estimatio for process capability idices. Iformatio cieces 177; , (2007).

11 191 tudies & Proceedigs of Polish Associatio for Kowledge Maagemet No. 40, 2011 AAMENT OF THE PROE IN THE APET OF PREERVING TEHNOLOGIAL QUALITY ON THE BAI OF THE DATA FROM TANDARD MEAUREMENT YTEM ummary This paper discusses methods of assessig a process capability i the aspect of preservig techological quality of the product. Results of studies, coducted with use of stadard measuremet system, are preseted o the basics of which evaluatio of the umerical capability of the typical machiig process was doe. Process capability idicator was chose to be the rate of techological quality. Durig determiig the umerical value of this idicator systematic ad radom variability of the mea value of dimesio deviatios. pecial attetio was paid to effectivess ad usfulless of the chose idicator for evaluatig the techological quality of product. Results of studies are show i graphical ad tabelarical form. Keywords: quality, process capability, machiig, dimesio deviatio. measuremet system. El bieta Jaciacka Krzysztof Kuja Katedra Podstaw I yierii Produkcji Wydział Mechaiczy Politechika Lubelska e.jaciacka@pollub.pl k.kuja@pollub.pl