Języki Modelowania i Symulacji
|
|
- Dagmara Szymczak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Języki Modelowania i Symulacji Marcin Ciołek Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 18 stycznia 2012
2 Literatura: 1. D. Kincaid, W. Cheney: Analiza numeryczna, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, P. Davis, W.: Differential Equations - Modelling with MATLAB, Prentice Hall, Dokumentacja MATLABA i SIMULINKA. 4. B.Mrozek, Z. Mrozek: MATLAB Uniwersalne środowisko do obliczeń naukowo-technicznych, Kraków T.P. Zieliński: Cyfrowe przetwarzanie - Od teori do zastosowań, Warszawa 2009.
3 O czym będziemy dziś mówili?
4 Arytmetyka zmiennoprzecinkowa
5 Pytanie 1 Nazwij problem zaprezentowany na poniższym przykładzie i wymień jedna sytuację, w której ten problemu będzie miał duże znaczenie? format long >> 10*(7.1-7)-1 ans = e-015 >> 10* ans =
6 Pytanie 2 Nazwij problem zaprezentowany na poniższym przykładzie i wymień jedna sytuację, w której ten problemu będzie miał duże znaczenie? y y = (x 1) 4 y = x 4 4x 3 +6x 2 4x+1 1 x x
7 Pytanie 3 Nazwij problem zaprezentowany na poniższym przykładzie i wymień jedna sytuację, w której ten problemu będzie miał duże znaczenie? 0.1 => ( }{{.. }.... )
8 Pytanie 4 Zdefiniuj standard IEEE i napisz jak a precyzję wykorzystuje MATLAB w arytmetyce zmiennoprzecinkowej?
9 Pytanie 5 Opisz zjawisko nadmiaru i napisz czy wystapi ono w tym przypadku dla podwójnej precyzji reprezenatcji liczb w arytmetyce zmiennoprzecinkowej: x =
10 Pytanie 6 Opisz zjawisko niedomiaru i napisz czy wystapi ono w tym przypadku dla podwójnej precyzji reprezenatcji liczb w arytmetyce zmiennoprzecinkowej: x =
11 Pytanie 7 Nazwij problem zaprezentowany na poniższym przykładzie i zaproponuj sposób rozwiazania tego problemu? Przykład: Wyznaczanie normy euklidesowej wektora x = (10 200, 1) T dla podwójnej precyzji reprezenatcji liczb w arytmetyce zmiennoprzecinkowej x 2 = x x n 2.
12 Pytanie 8 Nazwij problem zaprezentowany na poniższym przykładzie i zaproponuj sposób rozwiazania tego problemu? Przykład: rozważmy ciag liczb rzeczywistych określony wzorem rekurencyjnym: x n+1 = 13 3 x n 4 3 x n 1, (x 0 = 1, x 1 = 13 ), n 1 (wykres czerwony) postać krótka ciągu postać rozwinięta ciągu wartości ciągu liczba iteracji
13 Pytanie 9 Nazwij problem zaprezentowany na poniższym przykładzie? Przykład: Rozważmy klasyczny przykład podany przez Wilkinsona, gdzie ulega zaburzeniu współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu f (x) = 20 k=1 (x k) = (x 1)(x 2)... (x 20), g(x) = x 20.
14 Pytanie 10 Zdefiniuj i zinterpretuj wskaźnik uwarunkowania macierzy A i napisz odpowiednia komendę MATLAB-a.
15
16 Pytanie 11 Jaki szum przedstawia rysunek? Napisz kod MATLAB-a generujacy szum jak na rysunku
17 Pytanie 12 Histogram jakiego szumu został przedstawiony na rysunku? Napisz komendę MATLAB-a generujac a histogram
18 Pytanie 13 Jaki szum przedstawia rysunek? Napisz kod MATLAB-a generujacy szum jak na rysunku o wariancji σ 2 = 0.25 i wartości średniej µ =
19 Pytanie 14 Histogram jakiego szumu został przedstawiony na rysunku? Napisz komendę MATLAB-a generujac a histogram
20 Pytanie 15 Dla jakiego szumu został przedstawiony na rysunku wykres funkcji autokorelacji? Dla jakiego przeunięcia szum ten jest skorelwany sam ze soba
21 Pytanie 16 Napisz równanie opisujace model autoregresyjny w dziedzinie czasu dyskretnego y(t) =... oraz transmitancję tego filtru H(z) =..., dla którego został wygenerowany sygnał przedstawiony na rysunku. Jakiego typu jest to filtr? Sygnał wygenerowany dla modelu autoregresyjnego rzędu 4
22 Pytanie 17 Czym różnia się poniższe widma amplitudowe? Co to jest składowa harmoniczna? Jakie harmoniczne występuja w tych sygnałach? Y(f) Widmo amplitudowe - sygnał "czysty" Częstotliwość (Hz) 1.5 Widmo amplitudowe - sygnał ze składową losową 1 Y(f) Częstotliwość (Hz)
23 filtrów FIR i IIR
24 Pytanie 18 Napisz równanie filtru FIR rzędu 4, H(z 1 ) =.... Ile współczynników ma ten filtr? Wymień wady i zalety filtrów typu FIR.
25 Pytanie 19 Opisz efekt Gibbsa przedstawiony na rysunku. Porównanie obu okien prostokątne hamming rad/sek
26 Pytanie 20 Wymień 3 popularne okna oraz komendy MATLAB-a (wraz z opisem argumentu), które pozwola na ich wygenerowanie.
27 Pytanie 21 Napisz komendę MATLAB-a generujac a okno Hamminga, przedstawione na rysunku. Okno Hamminga
28 Pytanie 22 Co robi ta komenda MATLAB-a? Opisz argumenty tej komendy. Ile współczynników będzie posiadał ten filtr?jakiego typu będzie to filtr? b = fir1(n,wn, ftype, window )
29 Pytanie 23 Co robi ta komenda MATLAB-a? Opisz argumenty tej komendy. Ile współczynników będzie posiadał ten filtr? Jakiego typu będzie to filtr? b = fir2(n,f,m)
30 Pytanie 24 Użyj odpowiedna komendę MATLAB-a (wraz z argumentami) do wyznaczenia współczynników filtru rzędu 30 wg rysunku. Jakiego typu jest to filtr? m Porównanie odpowiedzi amplitudowo-częstotliwościowej Idealny kształt zaprojektowany filtr (fir2) f
31 Pytanie 25 Co robi ta komenda MATLAB-a? Opisz argumenty tej komendy. Ile współczynników będzie posiadał ten filtr? Jakiego typu będzie to filtr? b = firls(n,f,m,w)
32 Pytanie 26 Użyj odpowiedna komendę MATLAB-a (wraz z argumentami) do wyznaczenia współczynników filtru rzędu 30 wg rysunku. Jakiego typu jest to filtr? m Aprokysmacja ch-ki amplitudowej f
33 Pytanie 27 Napisz równanie filtru IIR rzędu (2,2), H(z 1 ) =.... Ile współczynników ma ten filtr? Wymień wady i zalety filtrów typu IIR.
34 Pytanie 28 Majac dane: częstotliwość próbkowania 1000Hz częstotliwości odcięcia dla pasma przenoszenia: 60Hz i 200Hz częstotliwości odcięcia dla spadku 3dB: 50Hz i 250Hz dopuszczalne zafalowania w paśmie przepuszczania na poziomie 3dB tłumienie w paśmie zaporowym na poziomie 40dB zaprojektuj filtr pasmowy Butterworth a o minimalnym rzędzie.
35 Pytanie 29 Majac dane: częstotliwość próbkowania 1000Hz częstotliwości odcięcia dla pasma przenoszenia: 300Hz dopuszczalne zafalowania w paśmie przepuszczania na poziomie 3dB tłumienie w paśmie zaporowym na poziomie 50dB rzad filru: n = 6 zaprojektuj dolnopasmowy filtr eliptyczny.
36 Pytanie 30 Użyj odpowiednia komendę MATLAB-a do przefiltrowania sygnału x majac współczynniki filtru w postaci wektorów a, b
37
38 Pytanie 31 Nazwij macierze L,U,P dla algorytmu LU dekompozycji macierzy A oraz napisz równanie syntezy. Napisz odpowiednia komendę MATLAB-a.
39 Pytanie 32 Nazwij macierze L,R dla algorytmu Cholesky ego dekompozycji macierzy A oraz napisz równanie syntezy. Jaki warunek musi spełniać macierz A. Napisz odpowiednia komendę MATLAB-a.
40 Pytanie 33 Nazwij macierze Q,R dla algorytmu QR dekompozycji macierzy A oraz napisz równanie syntezy. Napisz odpowiednia komendę MATLAB-a. Jaka własność posiada macierz unitarna?
41 Pytanie 34 Czym się różni operator \ od funkcji inv przy rozwiazywaniu układów równań? Rozwiazanie równania Ax=b: x = A\b czy x = inv(a) b?
42 Pytanie 35 Opisz funkcję MATLAB-a [X,R] = linsolve(a,b); do rozwiazywania układów równań.
43 Pytanie 36 Opisz funkcję MATLAB-a x = lscov(a,b); do rozwi azywania układów równań.
44 Pytanie 37 Opisz funkcję MATLAB-a [U, S, V] = svd(x);. Jak a własność posiada macierz unitarna?
45
46 Pytanie 38 Do jakiego typu zadań stosujemy funkcję ode45, a do jakiego ode23s? Co powiesz o możliwej do uzyskania dokładności rozwiazania?
47 Pytanie 39 Co zyskujemy podajac jawnie macierz Jacobiego?» 500],[0.05;-1],optJ,2); 449 successful steps 0 failed attempts 1349 function evaluations 449 partial derivatives 449 LU decompositions 1347 solutions of linear systems» [Tx,x]=ode23s(@funcxr,[0 500],[0.05;-1],opt,2); 449 successful steps 0 failed attempts 2247 function evaluations 449 partial derivatives 449 LU decompositions 1347 solutions of linear systems
48 Pytanie 40 Jaki problem został przedstawiony na rysunku? Rozwiaznie dla warunków poczatkowych ]
49 Pytanie 41 Opisz problem przedstawiony na poniższym przykładzie, zwróć uwagę na parametr d.» d=0.01;» t=ode45(fx,[0 2/d],d,opt);» size(t) ans = 185 1» t=ode23s(fx,[0 2/d],d,opt);» size(t) ans = d= d= x (t) x (t) t [secs] Metoda ode t [secs] Metoda ode23s
50 Pytanie 42 Opisz problem przedstawiony na poniższym przykładzie, zwróć uwagę na parametr d.» d=0.0001;» t=ode45(fx,[0 2/d],d,opt);» size(t) ans = » t=ode23s(fx,[0 2/d],d,opt);» size(t) ans = d= d= x (t) 1 x (t) t [secs] x 10 4 Metoda ode t [secs] x 10 4 Metoda ode23s
51 najwaz niejszych wiadomos ci Pytanie 43 Opisz problem przedstawiony w tym przykładzie. W jaki sposób wyjas nic przebieg chaotycznej trajektorii stanu w jej poczatkowym fragmancie? Układy równan róz niczkowe Podwójne wahadło rozwiazanie dla warunków poczatkowych [ π 0 π 0 ]. róz ne Rozwiazanie na płaszczyz nie stanu (x, y ) Rozwiazanie w dziedzinie czasu (x(t), y (t))
52 Model obiektu w
53 Pytanie 44 Zdefiniuj macierz sterowalności dla modelu obiektu dynamicznego z czasem ciagłym. Podaj funkcję MATALAB-a wyznaczajac a macierz sterowalności. Kiedy system jest sterowalny?
54 Pytanie 45 Zdefiniuj macierz obserwowalności dla modelu obiektu dynamicznego z czasem ciagłym. Podaj funkcję MATALAB-a wyznaczajac a macierz obserwowalności. Kiedy system jest obserwowalny?
55 Pytanie 46 Którego z pośród kryteriów stabilności asymptotycznej dotyczy poniższy przykład (zapisz je)? Czy układ ten jest stabilny asymptotycznie? Przykład: Model liniowego obiektu dynamicznego: [ ] [ x 0 1 = Ax, A =, x(0) = ] Rozwiazanie względem czasu
56 Pytanie 47 Którego z pośród kryteriów stabilności asymptotycznej dotyczy poniższy przykład (zapisz je)? Czy układ ten jest stabilny asymptotycznie? Przykład: A=[0 1;-1-1]; tk = 1000; x0=[1; -0.5];[T,x]=ode45('Ax',[0 tk],x0,[],a); xx=zeros(2,size(t,1)); for k=1:size(t,1) xx(:,k)=expm(a*t(k))*x0; end norm(xx(:,tk),2) ans = e-175
57 Pytanie 48 Którego z pośród kryteriów stabilności asymptotycznej dotyczy poniższy przykład (zapisz je)? Czy układ ten jest stabilny asymptotycznie? A=[0 1;-1-1]; >> eig(a) ans = i i
58 Pytanie 49 Zapisz równanie Lapunowa dla pary macierzy (A, B), kiedy posiada ono jednoznaczne rozwiazanie i jak się ono nazywa? Jaka funkcja MATLAB-a wyznacza gramian sterowalności? Kiedy para macierzy (A, B) jest sterowalna?
59 Pytanie 50 Zapisz równanie Lapunowa dla pary macierzy (A, C), kiedy posiada ono jednoznaczne rozwiazanie i jak się ono nazywa? Jaka funkcja MATLAB-a wyznacza gramian obserwowalności? Kiedy para macierzy (A, C) jest obserwowalna?
60 Pytanie 51 Kiedy realizację (PAP 1, PB, CP 1, D) nazywamy zrównoważona? Dla jakiego obiektu dynamicznego możemy ja wyznaczyć?
61 Pytanie 52 Opisz poniższy przykład. A=[0 1;-1-1]; B = [3 1; 1 1]; C=[1 0]; D =0; >> sys1 = ss(a,b,c,d); >> [sysb, g] = balreal(sys1); gc = gram(sysb,'c') go = gram(sysb,'o') gc = go =
62 Pytanie 53 Opisz poniższy przykład. cloop = G(s) = s (s-1) (s-1) (s^2 + s + 1) cloop = minreal(cloop) s(s 1) (s 1)(s 2 + s + 1) s (s^2 + s + 1)
63 Pytanie 54 Opisz poniższy przykład. G(s) = >>gc = gram(sysb,'c') gc = sysr = modred(sysb,[2 3],'del'); F = zpk(sysr) (s + 10)(s ) (s + 5)(s + 9.9)(s ) F = (s+4.97)
64 Pytanie 55 Opisz poniższy przykład głoska "a" s[n] n [numer próbki] 1 Metoda funkcji autokorelacji r[k] okres T = 181 2T 3T k [wartość przesunięcia]
65 Pytanie 56 Opisz poniższy przykład głoska "sz" s[n] n [numer próbki] Metoda funkcji autokorelacji r[k] k [wartość przesunięcia]
66 Pytanie 57 Narysuj schemat uproszczonego kodera mowy.
67 Pytanie 58 Narysuj schemat uproszczonego kodera mowy.
68 Pytanie 59 Kiedy wiemy, że macierz autokorelacji jest dodatnio określona? (nie chodzi tu o wartości własne!)
69 Pytanie 60 Opisz algorytm Levinson a - Durbin a. Napisz komendę MATLAB a wraz z podaniem i opisaniem argumentów.
70
71 Pytanie 61 Co to jest macierz rzadka? Jaka jest korzyść z korzystania z macierzy rzadkich?
72 Pytanie 62 Opisz krótko poniższy przykład. whos Name Size Bytes Class Attributes E 5x5 200 double S 5x5 128 double sparse n 1x1 8 double Name Size Bytes Class Attributes E 100x double S 100x double sparse n 1x1 8 double
73 Pytanie 63 Opisz krótko poniższy przykład. E-czas/S-czas Oczędność czasu obliczeniowego Numer iteracji %Postać klasyczna tic E^2; toc Elapsed time is seconds. %Postać rzadka tic S^2; toc Elapsed time is seconds.
74 Pytanie 64 Jaka metoda permutacji została użyta w tym przykładzie? Napisz kod MATLAB a realizujacy taka permutację. Ile elementów niezerowych posiada ta macierz rzadka? 0 10 B 0 10 B(p,p) nz = nz = 180 B = bucky;
75 Pytanie 65 Jaka metoda permutacji została użyta w tym przykładzie? Napisz kod MATLAB a realizujacy taka permutację. Ile elementów niezerowych posiada ta macierz rzadka? B B(p,p) nz = nz = 180 B = bucky;
76 Opisz krótko poniższy przykład. 4 Pytanie 66 n=length(b); B=B-3*speye(n); r = symrcm(b); p = symamd(b); nnz(lu(b)) ans = 1022 nnz(lu(b(r,r))) ans = 968 nnz(lu(b(p,p))) ans = 636
77 Opisz krótko poniższy przykład. Pytanie chol(b) chol(b(r,r)) chol(b(p,p)) nz = nz = nz = 348 n=length(b); B=B+4*speye(n); r = symrcm(b); p = symamd(b); nnz(chol(b)) ans = 541 nnz(chol(b(r,r))) ans = 514 nnz(chol(b(p,p))) ans = 348
78
79 Pytanie 68 Co możemy wywnioskować z położenia biegunów? Imaginary Axis Imaginary Axis Pole-Zero Map Real Axis Pole-Zero Map Real Axis Amplitude Amplitude Step Response System: T Rise Time (sec): 5.47 System: T Peak amplitude: 1.16 Overshoot (%): 16.3 At time (sec): System: 12.2 T Settling Time (sec): Time (sec) Step Response System: T Peak amplitude: 1.4 Overshoot (%): 39.5 At time (sec): 4.72 System: T Rise Time (sec): 1.85 System: T Settling Time (sec): Time (sec)
80 Pytanie 69 Podaj funkcję MATLAB-a, za pomoc a której wyświetlamy charakterystyki częstotliwościowe Bodego wraz z zaznaczonym zapasem fazy i wzmocnienia? Jak odczytujemy pulsacje odcięcia do wyznaczania zapasu fazy i zapasu wzmocnienia?
81 Pytanie 70 Za pomoca jednej komendy MATLAB-a zdefiniuj następujac a transmitancję s G = (s + 2)(s + 1) Podaj funkcję MATLAB-a, która wykreśli nam linie pierwiastkowe. Dla jakiego k układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności? Imaginary Axis Root Locus System: G Gain: 1.47 Pole: i Damping: Overshoot (%): 89.3 Frequency (rad/sec): Real Axis
82 Pytanie 71 W jaki sposób obliczamy zapas fazy i wzmocnienia na podstawie charakterystyki Nyquista?
83 Pytanie 72 Jakimi metodami możemy dokonać redukcji modelu za pomoca funkcji modred i czym one się różnia?
84 Pytanie 73 W jaki sposób funkcja minreal wyznacza realizację minimalna?
85 Pytanie 74 Opisz postępowanie w celu redukcji rzędu modelu za pomoc a funkcji modred.
86 Pytanie 75 Jak możemy opisać model/system?
87 Pytanie 76 Opisz dwa sposoby uzyskiwania wartości szczególnych w środowisku MATLAB.
88 Pytanie 77 Opisz dwa sposoby uzyskiwania wartości własnych macierzy w środowisku MATLAB
89 Pytanie 78 Zapisz przykładowa prosta macierz przyległości dla grafu nieskierowanego i odtwórz z niej graf.
90 Pytanie 79 Wymieo i krótko opisz trzy przydatne funkcje MATLAB-a do wykonywania operacji na macierzach rzadkich.
91 Pytanie 80 Opisz sposób przechowywania macierzy rzadkich przez MATLAB-a w pamięci.
92 Pytanie 81 Co to jest i do czego służy funkcja pinv?
93 Pytanie 82 Jeśli zastosujemy exp(a) oraz expm(a) otrzymamy takie same wyniki? Wyjaśnij dlaczego.
94 Pytanie 83 Dla jakich wartości c wartości odwrotność wskaźnika uwarunkowania macierzy A w normie 1 (c = rcond(a) ), jest dobrze uwarunkowany, a dla jakich źle?
95 Pytanie 84 Wymień funkcje realizujace całkownie numeryczne.
96 Pytanie 85 Sposoby zaokraglania liczb w MATLAB-ie oraz ich przykłady.
97 Pytanie 85 Zdefiniuj normę macierzy.
98 Pytanie 86 Przedstaw 4 reguły propagowania się wartości specjalnych (NaN - Not a Number oraz Inf - Infinity) w obliczeniach.
99 Pytanie 87 Podaj wzór bład bezwzględny zaokraglenie oraz wzór na bład względny zaokraglenie.
100 Pytanie 88 Jak znaleźć pierwiastki wielomianu w MATLABie?
101 Pytanie 89 Jak obliczyć wartość wielomianu o znanych współczynnikach w dowolnych punktach?
102 Pytanie 90 Podaj, jakie 3 problemy mog a się pojawić przy wyliczaniu pierwiastka kwadratowego macierzy.
103 Pytanie 91 Kiedy zwiększamy a kiedy zmniejszamy krok całkowania przy metodzie ode45?
104 Pytanie 92 Przedstaw przykładowy zapis macierzy rzadkiej przez MATLAB-a oraz jej odtworzona formę.
105 Pytanie 93 Za pomoca jakiej funkcji dokonuje się aproksymacji ciagłej opóźnienia czasowego? Opisz ta funkcję.
106 Pytanie 94 Za pomoca jakiej funkcji dokonuje się aproksymacji dyskretnej opóźnienia czasowego? Opisz ta funkcję.
107 Pytanie 95 W jaki sposób generuje się losowy model w dziedzinie czasu opisany w?
108 Pytanie 96 W jaki sposób dokonuje się konwersji systemu w czasie ci agłym na system dyskretny? Wymień przynajmniej trzy metody konwersji.
109 Pytanie 97 Jakie praktyczne korzyści może przynieść przesunięcie punktu przecięcia asymptot przez regulator/kompensator?
110 Pytanie 98 Podaj ogólny wzór transmitancji kompensatora typu LAG oraz naszkicuj jego charakterystyki częstotliwościowe.
111 Pytanie 99 Podaj ogólny wzór transmitancji kompensatora typu LEAD oraz naszkicuj jego charakterystyki częstotliwościowe.
112 Pytanie 100 W jaki sposób obliczyć (na podstawie znajomości liczby zer i biegunów) liczbę asymptot oraz punkt ich przecięcia?
Języki Modelowania i Symulacji
e Języki Modelowania i Symulacji e Marcin Ciołek Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 14 grudnia 2011 O czym będziemy mówili? e 1 e 2 3 4 5 e help sparse rzadka zawiera stosunkowo mała
Bardziej szczegółowoJęzyki Modelowania i Symulacji
Języki Modelowania i Symulacji Projektowanie sterowników Marcin Ciołek Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 4 stycznia 212 O czym będziemy mówili? 1 2 3 rlocus Wyznaczanie trajektorii
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 3. Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka
Laboratorium nr 3. Cele ćwiczenia Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka poznanie sposobów tworzenia liniowych modeli układów automatyki, zmiana postaci modeli, tworzenie
Bardziej szczegółowoJęzyki Modelowania i Symulacji
Języki Modelowania i Symulacji Równania zagadnienie poczatkowe (tylko przykłady w MATLABie) Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 14 listopada 2011 1 2 Informacje
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoanalogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów:
Cel projektu. Projekt składa się z dwóch podstawowych zadań, mających na celu zaprojektowanie dla danej transmitancji: G( s) = m 2 s 2 e + m s + sτ gdzie wartości m 2 = 27, m = 2, a τ = 4. G( s) = 27s
Bardziej szczegółowoTechniki regulacji automatycznej
Techniki regulacji automatycznej Metoda linii pierwiastkowych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 25 Plan wykładu Podstawy metody linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoKompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Kompensacja wyprzedzająca i opóźniająca fazę dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Kształtowanie charakterystyki częstotliwościowej Kształtujemy charakterystykę układu otwartego aby uzyskać: pożądane
Bardziej szczegółowoEgzamin z Metod Numerycznych ZSI, Egzamin, Gr. A
Egzamin z Metod Numerycznych ZSI, 06.2007. Egzamin, Gr. A Imię i nazwisko: Nr indeksu: Section 1. Test wyboru, max 33 pkt Zaznacz prawidziwe odpowiedzi literą T, a fałszywe N. Każda prawidłowa odpowiedź
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCILAB
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki WPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCILAB Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Opracowanie: Paweł Lieder Gdańsk, 007 Podstawy pracy z Scilab.
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 8 - Regulator PID Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 29 Plan wykładu regulator PID 2 z 29 Kompensator wyprzedzająco-opóźniający
Bardziej szczegółowoUkład regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności
Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoObliczenia naukowe Wykład nr 2
Obliczenia naukowe Wykład nr 2 Paweł Zieliński Katedra Informatyki, Wydział Podstawowych Problemów Techniki, Politechnika Wrocławska Literatura Literatura podstawowa [1] D. Kincaid, W. Cheney, Analiza
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoJęzyki Modelowania i Symulacji
Języki Modelowania i Symulacji Przetwarzanie sygnałów fonicznych Marcin Ciołek Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 3 listopada 211 O czym będziemy mówili? 1 2 wavrecord wavplay y = wavrecord(n,
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 5 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 38 Plan wykładu Kompensator wyprzedzający Kompensator opóźniający
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową
Teoria Sygnałów sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych Zajęcia z dnia 07.01.2009 Prowadzący: dr inż. Stanisław Nuckowski Sprawozdanie wykonał: Tomasz Witka Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.
Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie)
Bardziej szczegółowoukładu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Sformułowane przez Nyquista kryterium stabilności przedstawia się następująco:
Kryterium Nyquista Kryterium Nyquista pozwala na badanie stabilności jednowymiarowego układu zamkniętego na podstawie przebiegu wykresu funkcji G o ( jω) układu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
Bardziej szczegółowoPodstawy środowiska Matlab
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Automatyki i Robotyki Podstawy środowiska Matlab Poniżej przedstawione jest użycie podstawowych poleceń w środowisku
Bardziej szczegółowoJęzyki Modelowania i Symulacji
Języki Modelowania i Symulacji Marcin Ciołek Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 listopada 2011 Literatura: 1. D. Kincaid, W. Cheney: Analiza numeryczna, Wydawnictwo Naukowo Techniczne,
Bardziej szczegółowox(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1
Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej
Bardziej szczegółowo8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR
53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 6. Badanie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoLiczby zmiennoprzecinkowe i błędy
i błędy Elementy metod numerycznych i błędy Kontakt pokój B3-10 tel.: 829 53 62 http://golinski.faculty.wmi.amu.edu.pl/ golinski@amu.edu.pl i błędy Plan wykładu 1 i błędy Plan wykładu 1 2 i błędy Plan
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Podstawowe człony dynamiczne dr hab. inż. Krzysztof Patan Człon proporcjonalny Równanie w dziedzinie czasu Transmitancja y(t) = Ku(t) Y (s) = KU(s) G(s) = Y (s) U(S) = K Transmiancja widmowa G(s) = K G(jω)
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoTransformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. Spis treści. Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry
Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry Spis treści 1 Wprowadzenie 2 Filtry cyfrowe: powtórka z wykładu 2.1 Działanie filtra w dziedzinie czasu 2.2 Nazewnictwo 2.3 Przejście do dziedziny częstości 2.3.1 Działanie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Bardziej szczegółowoObliczenia Naukowe. Wykład 12: Zagadnienia na egzamin. Bartek Wilczyński
Obliczenia Naukowe Wykład 12: Zagadnienia na egzamin Bartek Wilczyński 6.6.2016 Tematy do powtórki Arytmetyka komputerów Jak wygląda reprezentacja liczb w arytmetyce komputerowej w zapisie cecha+mantysa
Bardziej szczegółowo7 zaokr aglamy do liczby 3,6. Bład względny tego przybliżenia jest równy A) 0,8% B) 0,008% C) 8% D) 100
ZADANIE 1 (1 PKT) Dane sa zbiory A = ( 6 7, 6) i B = N liczb naturalnych dodatnich. Wówczas iloczyn zbiorów A B jest równy A) {1, 2,, 4, 5} B) (, 5 C) {1, 2,, 4, 5, 6} D) (, 6) ZADANIE 2 (1 PKT) Jeśli
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Faktoryzacja QR i SVD. P. F. Góra
Wstęp do metod numerycznych Faktoryzacja QR i SVD P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2012 Transformacja Householdera Niech u R N, u 0. Tworzymy macierz W sposób oczywisty P T = P. Obliczmy
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoPodstawy MATLABA, cd.
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka Podstawy MATLABA, cd. 1. Wielomiany 1.1. Definiowanie
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoBadanie stabilności liniowych układów sterowania
Badanie stabilności liniowych układów sterowania ver. 26.2-6 (26-2-7 4:6). Badanie stabilności liniowych układów sterowania poprzez analizę równania charakterystycznego. Układ zamknięty liniowy i stacjonarny
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoEgzamin z Metod Numerycznych ZSI, Grupa: A
Egzamin z Metod Numerycznych ZSI, 06.2005. Grupa: A Nazwisko: Imię: Numer indeksu: Ćwiczenia z: Data: Część 1. Test wyboru, max 36 pkt Zaznacz prawidziwe odpowiedzi literą T, a fałszywe N. Każda prawidłowa
Bardziej szczegółowoANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH
ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 2 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 56 Plan wykładu Schematy strukturalne Podstawowe operacje na schematach
Bardziej szczegółowo04 Układy równań i rozkłady macierzy - Ćwiczenia. Przykład 1 A =
04 Układy równań i rozkłady macierzy - Ćwiczenia 1. Wstęp Środowisko Matlab można z powodzeniem wykorzystać do rozwiązywania układów równań z wykorzystaniem rozkładów macierzy m.in. Rozkładu Choleskiego,
Bardziej szczegółowoKartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.
Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET
CPS - - ZASTOSOWANIA PRZEKSZTAŁCENIA ZET Rozwiązywanie równań różnicowych Dyskretny system liniowy-stacjonarny można opisać równaniem różnicowym w postaci ogólnej N M aky[ n k] bkx[ n k] k k Przekształcenie
Bardziej szczegółowoBardzo łatwa lista powtórkowa
Analiza numeryczna, II rok inf., WPPT- 12 stycznia 2008 Terminy egzaminów Przypominam, że egzaminy odbędą się w następujących terminach: egzamin podstawowy: 30 stycznia, godz. 13 15, C-13/1.31 egzamin
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoAby przygotować się do kolokwiów oraz do egzaminów należy ponownie przeanalizować zadania
Chemia Budowlana - Wydział Chemiczny - 1 Aby przygotować się do kolokwiów oraz do egzaminów należy ponownie przeanalizować zadania rozwiązywane na wykładzie, rozwiązywane na ćwiczeniach, oraz samodzielnie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 1 Wydobywanie sygnałów z szumu z wykorzystaniem uśredniania Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik
Bardziej szczegółowoPojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze I. Funkcja i jej własności POZIOM PODSTAWOWY Pojęcie
Bardziej szczegółowoZjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Uwarunkowanie Eliminacja Gaussa. P. F. Góra
Wstęp do metod numerycznych Uwarunkowanie Eliminacja Gaussa P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2012 Uwarunkowanie zadania numerycznego Niech ϕ : R n R m będzie pewna funkcja odpowiednio wiele
Bardziej szczegółowoTematyka egzaminu z Podstaw sterowania
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoMetody dekompozycji macierzy stosowane w automatyce
Metody dekompozycji macierzy stosowane w automatyce Grzegorz Mzyk Politechnika Wrocławska, WydziałElektroniki 23 lutego 2015 Plan wykładu 1 Wprowadzenie 2 Rozkład LU 3 Rozkład spektralny 4 Rozkład Cholesky
Bardziej szczegółowoModelowanie Systemów Dynamicznych Studia zaoczne, Automatyka i Robotyka, rok II. Podstawy MATLABA, cz2.
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Modelowanie Systemów Dynamicznych Studia zaoczne, Automatyka i Robotyka, rok II Podstawy MATLABA, cz2. 1. Wielomiany
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 1 Zadanie Definicja 1.1. (zadanie) Zadaniem nazywamy zagadnienie znalezienia rozwiązania x spełniającego równanie F (x, d) = 0, gdzie d jest zbiorem danych (od których zależy rozwiązanie x), a F
Bardziej szczegółowox y
Przykłady pytań na egzamin końcowy: (Uwaga! Skreślone pytania nie obowiązują w tym roku.). Oblicz wartość interpolacji funkcjami sklejanymi (przypadek (case) a), dla danych i =[- 4 5], y i =[0 4 -]. Jaka
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 4. Równania różniczkowe zwyczajne podstawy teoretyczne
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 4. Równania różniczkowe zwyczajne podstawy teoretyczne P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2005/06 Wstęp
Bardziej szczegółowoEgzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności
Egzamin ustny z matematyki semestr II Zakres wymaganych wiadomości i umiejętności I. Pojęcie funkcji definicja różne sposoby opisu funkcji określenie dziedziny, zbioru wartości, miejsc zerowych. Należy
Bardziej szczegółowoAlgorytmy detekcji częstotliwości podstawowej
Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 1 Stetoskop elektroniczny parametry sygnałów rejestrowanych. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 7. Metoda projektowania
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (4)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (4) liniowych (układów) Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 2 WE OKREŚLO 3 ASYMPTO 4 DYNAMICZ
Bardziej szczegółowoMet Me ody numer yczne Wykład ykład Dr inż. Mic hał ha Łan Łan zon Instyt Ins ut Elektr Elektr echn iki echn i Elektrot Elektr echn olo echn
Metody numeryczne Wykład 2 Dr inż. Michał Łanczont Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii E419, tel. 4293, m.lanczont@pollub.pl, http://m.lanczont.pollub.pl Zakres wykładu Arytmetyka zmiennopozycyjna
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka Podstawy MATLABA MATLAB jest zintegrowanym środowiskiem
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA LABORATORIUM CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Stopień, imię i nazwisko prowadzącego Imię oraz nazwisko słuchacza Grupa szkoleniowa Data wykonania ćwiczenia dr inż. Andrzej Wiśniewski
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 4 Transformacja falkowa Opracował: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii
Bardziej szczegółowoUkłady równań liniowych. Krzysztof Patan
Układy równań liniowych Krzysztof Patan Motywacje Zagadnienie kluczowe dla przetwarzania numerycznego Wiele innych zadań redukuje się do problemu rozwiązania układu równań liniowych, często o bardzo dużych
Bardziej szczegółowoGenerowanie sygnałów na DSP
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Generowanie sygnałów na DSP Wstęp Dziś w programie: generowanie sygnałów za pomocą
Bardziej szczegółowoSystemy. Krzysztof Patan
Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,
Bardziej szczegółowob n y k n T s Filtr cyfrowy opisuje się również za pomocą splotu dyskretnego przedstawionego poniżej:
1. FILTRY CYFROWE 1.1 DEFIICJA FILTRU W sytuacji, kiedy chcemy przekształcić dany sygnał, w inny sygnał niezawierający pewnych składowych np.: szumów mówi się wtedy o filtracji sygnału. Ogólnie Filtracją
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
Transport, studia I stopnia Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2. Przemysław Sękalski.
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2 Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS
Bardziej szczegółowoRozwiazywanie układów równań liniowych. Ax = b
Rozwiazywanie układów równań liniowych Ax = b 1 PLAN REFERATU: Warunki istnienia rozwiazań układu Metoda najmniejszych kwadratów Metoda najmniejszych kwadratów - algorytm rekurencyjny Rozwiazanie układu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Stabilność systemów sterowania kryterium Nyquist a Materiały pomocnicze do ćwiczeń termin
Bardziej szczegółowo3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,.
1 WYKŁAD 3 3. FUNKCJA LINIOWA FUNKCJĄ LINIOWĄ nazywamy funkcję typu : dla, gdzie ; ół,. Załóżmy na początek, że wyraz wolny. Wtedy mamy do czynienia z funkcją typu :.. Wykresem tej funkcji jest prosta
Bardziej szczegółowoWstęp do metod numerycznych Zadania numeryczne 2016/17 1
Wstęp do metod numerycznych Zadania numeryczne /7 Warunkiem koniecznym (nie wystarczającym) uzyskania zaliczenia jest rozwiązanie co najmniej 3 z poniższych zadań, przy czym zadania oznaczone literą O
Bardziej szczegółowoZaawansowane algorytmy DSP
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Zaawansowane algorytmy DSP Wstęp Cztery algorytmy wybrane spośród bardziej zaawansowanych
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowoSPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI
1 ĆWICZENIE VI SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI (00) Celem pracy jest poznanie sposobu fizycznej realizacji filtrów cyfrowych na procesorze sygnałowym firmy Texas Instruments TMS320C6711
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowo