Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
|
|
- Jarosław Olejniczak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 1 Wydobywanie sygnałów z szumu z wykorzystaniem uśredniania Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska, Wydział Mechatroniki, Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej, Zakład Inżynierii Biomedycznej Warszawa, 2011
2 1. Cel ćwiczenia. W ramach ćwiczenia studenci zapoznają się techniką wydobywania sygnału z szumu nieskorelowanego metodą uśredniania. W ćwiczeniu analizie poddawane będą różne deterministyczne przebiegi z dodanym szumem białym. W ramach ćwiczenia studenci zapoznają się z wpływem liczby uśrednień na stosunek sygnału do szumu S/N, oraz z wpływem synchronizacji uśredniania na wynik tej procedury. Kolejny element ćwiczenia stanowi badanie właściwości estymatora widmowej gęstości mocy metodą bezpośredniej transformacji Fouriera z uśrednianiem i bez uśredniania. 2. Wymagane wiadomości. 1. Klasyfikacja sygnałów (deterministyczne, losowe, ciągłe, dyskretne). 2. Właściwości sygnałów stochastycznych (losowych), podstawowe pojęcia dotyczące estymacji parametrów. 3. Szum biały i jego właściwości. 4. Wartość skuteczna sygnału, funkcja i współczynnik autokorelacji, widmowa gęstość mocy. 3. Literatura 1. T. P. Zieliński Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKŁ, Warszawa 2007, 2. materiały wykładowe. 2
3 4. Spis niestandardowych funkcji Matlaba przydatnych podczas realizacji ćwiczenia. [f WGM] = WGM(syg, nfft, fp, okno, beta, typ_wykresu) Funkcja wyznaczająca widmową gęstość mocy sygnału wejściowego syg. Parametry wyjściowe: 1. f wektor częstotliwości dla których zostały obliczone wartości widmowej gęstości mocy 2. WGM wektor wartości widmowej gęstości mocy sygnału wejściowego syg. Parametry wejściowe: 1. syg sygnał wejściowy, 2. nfft długość (w próbkach) okna danych poddanych DTF, jeżeli nfft jest większe od długości danych wejściowych syg to dane uzupełniające są zerami tak aby długość okna danych wynosiła nfft, w odwrotnej sytuacji tylko próbki od pierwszej do nfft są poddane analizie. Jeżeli jako wartość zostanie podana pusta tablica ( [] ) to nfft automatycznie będzie równe długości wektora danych wejściowych, 3. fp częstotliwość próbkowania sygnału wejściowego syg. 4. okno - rodzaj okna czasowego (funkcji granic): a. prostokatne okno prostokątne, b. hann okna Hanna, c. hamming okno Hamminga, d. blackman okno Blackmanna, e. kaiser okno Kaisera, 5. beta współczynnik okna Kaisera, 6. typ_wykresu określa typ prezentacji graficznej, a. liniowy generowany jest liniowy wykres ciągły widmowej gęstości mocy wyrażonej w 1/Hz, b. logarytmiczny generowany ciągły wykres widmowej gęstości mocy wyrażonej w decybelach. Wykres jest znormalizowany do wartości maksymalnej, c. [] brak wykresu Przykład: [f3, WGM3] = WGM(s3, 512, 1000, hann, [], logarytmiczny ); Powyższa komenda wyznaczy wartości widmowej gęstości mocy (wgm3) sygnału s3 o długości DTF 512 próbek dla częstotliwości próbkowania Hz, wynik zostanie zapisany w zmiennych f3 i wgm3. Utworzony zostanie wykres logarytmiczny danych wyjściowych. 3
4 [czas kor] = korelacja(a, B, fp, typ_estymatora) Funkcja wyznacza wartości funkcji korelacji lub współczynnika korelacji wzajemnej sygnałów A i B a następnie wykreśla jej przebieg w funkcji opóźnienia. Uwaga: jeśli A=B, wyznaczana jest funkcja bądź współczynnik autokorelacji. Parametry wyjściowe: 1. czas wektor opóźnień, dla których wyznaczone są kolejne wartości korelacji, 2. kor wektor wartości korelacji wzajemnej lub autokorelacji. Parametry wejściowe: 1. A wektor reprezentujący wartości pierwszego sygnału, 2. B wektor reprezentujący wartości drugiego sygnału, 3. fp częstotliwość próbkowania sygnałów wejściowych A i B, 4. typ_estymatora rodzaj użytego estymatora: a. obciazony estymator obciążony funkcji korelacji, b. nieobciazony estymator nieobciążony funkcji korelacji, c. wsp estymator współczynnika korelacji Przykład: [tau67, kor67] = korelacja(s6, s7, 500, wsp ); Polecenie estymuje współczynnik korelacji wzajemnej (kor67) pomiędzy sygnałami s6 i s7. Oba sygnały są próbkowane z częstotliwością 500 Hz. Wynik zostanie zapisany w zmiennych tau67 i kor67 oraz zostanie utworzony wykres danych wyjściowych. 4
5 [signal gpack] = gausspackwithnoise(snratio, typ, k) Funkcja generuje k przebiegów o długości 700 próbek z paczką gaussowską usytuowaną w połowie długości przebiegu. Do każdego z przebiegów dodany jest nieskorelowany szum biały. Stosunek sygnału do szumu określa parametr snratio. Używając funkcji należy explicite określić stosunek częstotliwości sygnału cosinusoidalnego w paczce gaussowskiej do częstotliwości próbkowania. Parametry wyjściowe: 1. signal macierz o wymiarze kx700 zawierająca w każdym z k wierszy realizacje sygnału deterministycznego (paczki gaussowskiej wypełnionej sygnałem sinus) z dodanym szumem białym o wartości skutecznej gpack przebieg niezaszumionego sygnału deterministycznego umieszczonego w macierzy signal, Parametry wejściowe: 1. snratio stosunek sygnału do szumu w wynikowym przebiegu, wyrażony w decybelach. 2. typ parametr określający sposób lokalizowania paczki sygnału deterministycznego. a. stable paczka w każdym przebiegu umieszczona jest w tym samym miejscu w czasie b. vibration paczka w każdym przebiegu umieszczona jest w innym, losowo określonym położeniu. Zmiana położenia w kolejnych przebiegach wynosi do 10% okresu paczki. 3. k liczba realizacji sygnału w zwracanej macierzy. Wartość skuteczna szumu w wygenerowanym sygnale jest równa 1. Amplituda paczki sygnału deterministycznego dobierana jest w taki sposób, by uzyskać zadaną wartość S/N (snratio). W zależności od wartości podanej przez użytkownika (snratio) jej wartość wynosi: U s =10 snratio 20. Przykład: [sig gausp] = gausspackwithnoise(-20, stable, 1000); Powyższe wywołanie funkcji wygeneruje przebieg zawierający zsumowany szum biały i paczkę gaussowską pośrodku przebiegu. Stosunek sygnału do szumu wynosi -20dB. W wyniku wywołania funkcji otrzymamy 1000 realizacji przebiegu. Zmienna gausp zawiera paczkę gaussowską, którą można wykorzystać do obliczenia wartości skutecznej sygnału deterministycznego. 5
6 [signal gpack] = rectwithnoise(snratio, typ, k) Funkcja generuje k przebiegów o długości 700 próbek z impulsem prostokątnym usytuowanym w środku przebiegu. Do każdego przebiegu dodany jest szum biały, a stosunek sygnału do szumu określa parametr snratio. Parametry wyjściowe: 1. signal macierz o wymiarze kx700 zawierająca w każdym z k wierszy realizacje sygnału deterministycznego (impuls prostokątny o czasie trwania 100 próbek) z dodanym szumem białym o wartości skutecznej gpack przebieg niezaszumionego sygnału deterministycznego umieszczonego w macierzy signal, Parametry wejściowe: 1. snratio stosunek sygnału do szumu w wynikowym przebiegu, wyrażony w decybelach 2. typ parametr określający położenie w każdej kolejnej realizacji impulsu prostokątnego. a. stable impuls w każdym przebiegu umieszczony jest w tym samym miejscu w czasie b. vibration impuls w każdym przebiegu umieszczony jest w innym, losowo określonym położeniu. Zmiana położenia impulsu wynosi do 15% czasu trwania impulsu. 3. k liczba realizacji sygnału w zwracanej macierzy. Wartość skuteczna szumu w wygenerowanym sygnale jest równa 1. Do tej wartości dostosowywany jest poziom impulsu sygnału deterministycznego. W zależności od wartości podanej przez użytkownika (snratio) jego wartość wynosi: U s =10 snratio 20. Przykład: [sig rect] = rectwithnoise(-20, stable, 1000); Powyższe wywołanie funkcji wygeneruje przebieg zawierający zsumowany szum biały i impuls prostokątny pośrodku przebiegu. Stosunek sygnału do szumu wynosi -20dB. W wyniku wywołania funkcji otrzymamy 1000 realizacji zadanego przebiegu. Zmienna rect zawiera niezaszumiony impuls prostokątny, który można wykorzystać do obliczenia wartości skutecznej sygnału deterministycznego. 6
7 [nmed variance] = varpsd(signal, k) Funkcja oblicza widmową gęstość szumu i uśrednia ją k-krotnie wyznaczając następnie wariancję widmowej gęstości mocy (WGM). Podczas działania funkcji rysowane są przebiegi widmowej gęstości mocy dla 10 pośrednich liczb uśrednień oraz obliczana jest wariancja tych przebiegów. Dodatkowo po skończeniu działania wyświetlana jest zależność wariancji WGM od liczby uśrednień. Zwracanymi parametrami są wektor argumentów i wartości tej ostatniej zależności. Widmowa gęstość mocy wewnątrz funkcji obliczana jest przy użyciu funkcji WGM z następującymi parametrami: nfft = 128, fp = 1, okno = prostokatne. Parametry wejściowe: 1. signal macierz o wymiarze kx700 zawierająca w każdym z k wierszy realizacje sygnału deterministycznego z dodanym szumem białym o wartości skutecznej k docelowa liczba uśrednień widmowej gęstości mocy. Parametry wyjściowe: 1. nmed wektor argumentów dla zależności wariancji widmowej gęstości mocy od liczby uśrednień. 2. variance wektor wartości dla zależności wariancji widmowej gęstości mocy od liczby uśrednień. Przykład: [nmed variance] = varpsd(signal, 100); Zakładamy, że macierz signal zawiera macierz sygnału zwróconą przez funkcję gausspackwithnoise lub rectwithnoise. Dla parametru k=100 przebiegi widmowej gęstości mocy zostaną uśrednione 100 razy. W wyniku otrzymamy wartości wariancji dla nieuśrednionej WGM oraz dla WGM po 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 oraz 100 uśrednieniach. 7
8 5. Przebieg ćwiczenia. 1. Szum biały Używając funkcji randn wygenerować kilka wektorów (o długości 1000 próbek) zawierających szum biały. Przy użyciu funkcji WGM wyznaczyć jego widmową gęstość mocy. Następnie wyznaczyć wartość skuteczną wygenerowanych przebiegów. Widmowa gęstość mocy dla sygnałów dyskretnych: P xx 2 N ( f ) = lim E{ x( n) exp( j2πnf / N) } = lim E{ X N ( f ) } X N ( f ) N NT N n 0 NT = NT 2 gdzie x(n) próbki sygnału,, X N wartości transformaty Fouriera ciągu próbek x(n), N długość okna danych w próbkach T, f pr okres i częstotliwość próbkowania. Uwaga: operacja wyznaczania wartości oczekiwanej E{} wymaga dysponowania zbiorem realizacji sygnału, co umożliwa wyznaczenie zbioru widmowych gestości mocy; w sytuacjach praktycznych nie zawsze jest realizowalna. Wartość skuteczna dla sygnałów dyskretnych: RMS = P x = 1 lim N N N 1 n= 0 x 2 ( n) 1 N N 1 n= 0 x 2 ( n) Używając funkcji korelacja zbadać przebieg funkcji autokorelacji szumu białego. Korelację wyznaczyć dla przesunięć k=[0;500]. Estymator funkcja korelacji dla sygnałów dyskretnych ma postać: R xy = E * { x( n) y ( n k) } gdzie E{} jest operatorem wyznaczania wartości oczekiwanej, natomiast * jest operatorem wartości sprzężonej. Estymator obciążony funkcji korelacji przyjmuje postać: R xy ( k) = 1 N N 1 k n= 0 * x( n) y ( n k) Estymator nieobciążony funkcji korelacji ma postać: R xy ( k) = 1 N k N 1 k n= 0 * x( n) y ( n k) 8
9 Narysować wykresy funkcji autokorelacji szumu białego wyznaczonej przy użyciu estymatora obciążonego i nieobciążonego. Wyjaśnić różnice otrzymanych wykresów autokorelacji szumu białego. 2. Generacja sygnałów deterministycznych z szumem. Używając funkcji rectwithnoise i gausspackwithnoise wygenerować wygenerować realizacji przebiegów zaszumionych sygnałów deterministycznych, określonych następująco: paczka gaussowska z szumem białym ze stałym położeniem paczki w kolejnych realizacjach; wartości SNR: 0[dB], -20[dB], -40[dB]. impuls prostokątny z szumem białym ze stałym położeniem impulsu w kolejnych realizacjach; wartości SNR: 0[dB], -20[dB]. impuls prostokątny z szumem białym ze zmiennym położeniem impulsu w kolejnych realizacjach (parametr: vibration ) ; wartości SNR: 0[dB], -20[dB]. przy użyciu funkcji korelacja wykreślić funkcję korelacji dwóch dowolnie wybranych realizacji dla jednego z wygenerowanych sygnałów oraz funkcję autokorelacji dla innego wybranego przebiegu. 3. Badanie właściwości uśrednionego estymatora funkcji widmowej gęstości mocy w zależności od liczby uśrednień. Przy użyciu funkcji varpsd zbadać właściwości estymatora widmowej gęstości mocy w zależności od liczby uśrednień. Zbadać wartość wariancji WGM dla 10, 100 oraz 1000 uśrednień. Wywołanie funkcji varpsd dla uśrednień: [nmed variance] = varpsd(signal, 10000) gdzie signal jest macierzą zawierającą wierszy, z których każdy zawiera kolejne realizacje szumu białego o długości 250 próbek. Macierz taką można uzyskać pobierając z dowolnego przebiegu wygenerowanego w punkcie 2. podmacierz składającą się z pierwszych 250 kolumn macierzy signal uzyskanej w wyniku wywołania funkcji gausspackwithnoise lub rectpackwithnoise. Jak wariancja widmowej gęstości mocy zależy od liczby uśrednień przebiegów WGM? Odpowiedź uzasadnić. 9
10 4. Wydobywanie sygnału z szumu poprzez uśrednianie Napisać funkcję lub określić ciąg poleceń umożliwiający wykonanie następujących operacji na wygenerowanych sygnałach: dla każdego z sygnałów ze stałym położeniem paczki deterministycznej (zarówno paczki gaussowskiej jak i impulsu prostokątnego) wyznaczyć wartości stosunku sygnału do szumu (db) oraz wartość skuteczną szumu dla kolejno: 10, 100, 500, 1000 uśrednień. Narysować przebiegi dla 10, 100 i uśrednień oraz zależność wartości skutecznej szumu od liczby uśrednień. dla sygnału ze zmiennym położeniem impulsu prostokątnego w kolejnych realizacjach pokazać przebiegi i wyznaczyć stosunek sygnału do szumu dla 10, 100 i 1000 uśrednień oraz zależność wartości skutecznej szumu od liczby uśrednień. Wskazówka: do badania wartości skutecznej szumu w kolejnych uśrednieniach można pobrać z przebiegu ostatnie 250 próbek przebiegu nie ma tam próbek sygnału deterministycznego. Przy użyciu napisanej funkcji dla jednego z sygnałów wygenerowanych w punkcie 2 wyznaczyć zależność S/N od liczby uśrednień, Wskazać inne niż zastosowane w ćwiczeniu sposoby eliminacji szumów w sygnałach. Jak w kategoriach przetwarzania sygnałów (analiza widmowa, filtracja etc.) zinterpretować można niedoskonałość uśredniania zasymulowaną w p. 4. Jakiej operacji dokonywanej na sygnale będącym przedmiotem zainteresowania (prostokąt) odpowiada? 10
11 5. Sprawozdanie Ćwiczenie nr 1 Data... L.p. Imię i nazwisko Grupa Data Punkt ćwiczenia Liczba punktów Uzyskana liczba punktów Uwagi prowadzącego ,5 3 1,
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Analiza widmowa Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 3 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 4 Transformacja falkowa Opracował: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 1 Stetoskop elektroniczny parametry sygnałów rejestrowanych. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoLaboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej
TUD - laboratorium Laboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej Ćwiczenie 1 Analiza sygnałów występujących w diagnostycznej aparaturze ultradźwiękowej (rev.2) Opracowali: prof. nzw. dr
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 2 Analiza sygnału EKG przy użyciu transformacji falkowej Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - inż. Tomasz Kubik Politechnika
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
PSB - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 5 Analiza sygnału świergotowego przy zastosowaniu transformacji Hilberta Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński
Bardziej szczegółowox(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1
Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 4 Elektroniczny stetoskop - cyfrowe przetwarzanie sygnału. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE III ANALIZA WIDMOWA SYGNAŁÓW DYSKRETNYCH. ver.3
1 Zakład Elektrotechniki Teoretycznej ver.3 ĆWICZEIE III AALIZA WIDMOWA SYGAŁÓW DYSKRETYCH (00) Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej dyskretnych sygnałów okresowych przy zastosowaniu szybkiego
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA II. Zmienne losowe, sygnały stochastyczne, zakłócenia pomiarowe
ZAJĘCIA II Zmienne losowe, sygnały stochastyczne, zakłócenia pomiarowe Po co statystyka w identyfikacji? Zmienne losowe i ich parametry Korelacja zmiennych losowych Rozkłady wielowymiarowe i sygnały stochastyczne
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów
Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 4 Filtracja 2D Opracowali: - dr inż. Krzysztof Mikołajczyk - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej,
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza korelacyjna sygnałów dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów
Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 2 Histogram i arytmetyka obrazów Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 5 Elektroniczny stetoskop - moduł TMDXMDKDS3254. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut Metrologii
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
PSB - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 4 Rozkładu sygnału na mody wewnętrzne Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik - inż.
Bardziej szczegółowoLaboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej
TUD - laboratorium Laboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej Ćwiczenie 1 Analiza sygnałów występujących w diagnostycznej aparaturze ultradźwiękowej (rev.1) Opracowali: dr hab inż. Krzysztof
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoTeoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 3 Analiza częstotliwościowa sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest
Bardziej szczegółowoAlgorytmy detekcji częstotliwości podstawowej
Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia sygnałów losowych w układach
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r. 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk
Bardziej szczegółowoKartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.
Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowoMetody i analiza danych
2015/2016 Metody i analiza danych Macierze Laboratorium komputerowe 2 Anna Kiełbus Zakres tematyczny 1. Funkcje wspomagające konstruowanie macierzy 2. Dostęp do elementów macierzy. 3. Działania na macierzach
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW
SYMULACJA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW ZASADY ZALICZENIA I TEMATY PROJEKTÓW Rok akademicki 2015 / 2016 Spośród zaproponowanych poniżej tematów projektowych należy wybrać jeden i zrealizować go korzystając albo
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Metody matematyczne w elektroenergetyce Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-2-101-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów biomedycznych
Przetwarzanie sygnałów biomedycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoSPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI
1 ĆWICZENIE VI SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI (00) Celem pracy jest poznanie sposobu fizycznej realizacji filtrów cyfrowych na procesorze sygnałowym firmy Texas Instruments TMS320C6711
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACYJNA I FILTRACJA SYGNAŁÓW
POLIECHNIKA BIAŁOSOCKA KAEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy diagnostyki technicznej Kod przedmiotu: KS05454 Ćwiczenie Nr ANALIZA KORELACYJNA I FILRACJA
Bardziej szczegółowoTwierdzenie o splocie
Twierdzenie o splocie g(t) = (s h) (t) G(f ) = S(f ) H(f ) (1) To twierdzenie działa też w drugą stronę: G(f ) = (S H) (f ) g(t) = s(t) h(t) (2) Zastosowania: zamiana splotu na mnożenie daje wgląd w okienkowanie
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZENIE 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZEIE 6 Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT 1. Cel ćwiczenia Dyskretne przekształcenie Fouriera ( w skrócie oznaczane jako DFT z ang. Discrete Fourier
Bardziej szczegółowoĆw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiIB Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II Celem
Bardziej szczegółowoANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH
ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza sygnałów czasowych Opracował: dr inż. Roland Pawliczek Opole 2016 1 2 1. Cel
Bardziej szczegółowoĆw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (../..) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 9 1/5 ĆWICZENIE 9. Kwantowanie sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CP Ćwiczenie 9 1/5 ĆWICZEIE 9 Kwantowanie sygnałów 1. Cel ćwiczenia ygnał przesyłany w cyfrowym torze transmisyjnym lub przetwarzany w komputerze (procesorze sygnałowym) musi
Bardziej szczegółowoWersja do wydruku - bez części teoretycznej
Jacek Misiurewicz Krzysztof Kulpa Piotr Samczyński Mateusz Malanowski Piotr Krysik Łukasz Maślikowski Damian Gromek Artur Gromek Marcin K. Bączyk Zakład Teorii Obwodów i Sygnałów Instytut Systemów Elektronicznych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoMacierz A nazywamy macierzą systemu, a B macierzą wejścia.
Dwiczenia 3 Automatyka i robotyka Równaniem stanu. Macierz A nazywamy macierzą systemu, a B macierzą wejścia. Równaniem wyjścia. Do opisu układu możemy użyd jednocześnie równania stanu i równania wyjścia
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoSpis treści. Widmo mocy. Obliczanie mocy sygnału. Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Fourier_4
Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Fourier_4 Spis treści 1 Widmo mocy 1.1 Obliczanie mocy sygnału 1.1.1 Zadanie 1: Moc i energia sygnału w dziedzinie czasu 1.1.2 Zadanie 2: Moc i energia sygnału w dziedzinie
Bardziej szczegółowoInstytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów
Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 3 Generacja realizacji zmiennych losowych Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia: Generowanie
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Cyfrowe przetwarzanie sygnałów pomiarowych_e2s
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego:
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej. Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej. Ćwiczenie 3
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej Ćwiczenie 3 Przetwarzanie danych pomiarowych w programie LabVIEW 1. Generator harmonicznych Jako
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.
Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały
Bardziej szczegółowoĆw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych
Bardziej szczegółowoLaboratorium MATLA. Ćwiczenie 6 i 7. Mała aplikacja z GUI
Laboratorium MATLA Ćwiczenie 6 i 7 Mała aplikacja z GUI Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka. Wstęp teoretyczny Zmienne losowe Zmienne losowe
Bardziej szczegółowoCyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX Lokalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 28 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami lokalnych
Bardziej szczegółowoANALIZA WIDMOWA SYGNAŁÓW (1) Podstawowe charakterystyki widmowe, aliasing
POLITECHNIKA RZESZOWSKA KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH LABORATORIUM PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW ANALIZA WIDMOWA SYGNAŁÓW (1) Podstawowe charakterystyki widmowe, aliasing I. Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 4 Filtracja sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest realizowane w
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 5 Przekształcenia geometryczne i arytmetyka obrazów Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii
Bardziej szczegółowoPRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM
2018 AK 1 / 5 PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM Ćw. 0 Wykonujący: Grupa dziekańska: MATLAB jako narzędzie w przetwarzaniu sygnałów Grupa laboratoryjna: (IMIĘ NAZWISKO, nr albumu) Punkty / Ocena Numer
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. Inżynieria Obliczeniowa II rok 2018/19. Wykład 10. ( t) Wykorzystanie transformacji Fouriera w analizie korelacyjnej
Teoria Synałów Inżynieria Obliczeniowa II rok 208/9 Wykład 0 Wykorzystanie transformacji Fouriera w analizie korelacyjnej Na początek krótkie przypomnienie podstawowych definicji: Funkcja autokorelacji
Bardziej szczegółowoprzedmiot kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obieralny (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski semestr VI
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2018/2019
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2007/08 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
Bardziej szczegółowoĆw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiE Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowo7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH
WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZYCH Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził. Skład podgrupy 1....
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007
Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 7 Transformaty i kodowanie. Przemysław Sękalski.
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 7 Transformaty i kodowanie Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS Wykład
Bardziej szczegółowoAkwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych
Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Plan na dziś 1 Przedstawienie przedmiotu i zakresu wykładu polecanej iteratury zasad zaliczenia 2 Wyklad
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 6 Interpolacja i histogram obrazów Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu:
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Architektura i Programowanie Procesorów Sygnałowych Numer
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych
Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników
Bardziej szczegółowoAnaliza sygnałów biologicznych
Analiza sygnałów biologicznych Paweł Strumiłło Zakład Elektroniki Medycznej Instytut Elektroniki PŁ Co to jest sygnał? Funkcja czasu x(t) przenosząca informację o stanie lub działaniu układu (systemu),
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Sygnały stochastyczne, parametry w dziedzinie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1. Środowisko Matlab
Podstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1 Środowisko Matlab Podstawową jednostką obliczeniową w programie Matlab jest macierz. Wektory i skalary mogą być tutaj rozpatrywane jako specjalne typy macierzy. Elementy
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 2 Badanie funkcji korelacji w przebiegach elektrycznych.
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie Badanie unkcji korelacji w przebiegach elektrycznych. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zbadanie unkcji korelacji w okresowych sygnałach
Bardziej szczegółowo