Sterowanie napędów maszyn i robotów

Transkrypt

1 Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. Jakub Możaryn Wykład 3 Instytut Automatyki i Robotyki Wydział Mechatroniki Politechnika Warszawska, 2014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prezeacja dystrybuowana jest bezpłatnie

2 Metodyka projektowania sterowania Metodyka projektowania sterowania Proces (obiekt) Zrozumienie obiektu, możliwości, ograniczeń - zapoznanie się z dokumeacją obiektu - zbieranie informacji z obiektu (pomiary) - wykonanie eksperymeów na obiekcie Modelowanie: - opis bilansowy, - uproszczenie opisu - ideyfikacja Określenie sterowania Badanie algorytmu sterowania Uzyskanie iuicyjnego rozumienia obiektu Określenie zadań projektu Modelowanie Projektowanie (przeprojektowanie) sterowania Matematyczne i symulacyjne badanie jakości Wdrożenie sterownika i ocena 2

3 Metodyka projektowania sterowania Metodyka projektowania sterowania 1) opis bilansowy procesu ruchu realizowanego przez układ napędowy 2) przejście od opisu bilansowego do modelu lokalnego, parametrycznego dostosowanego do potrzeb ideyfikacji statystycznej parametrów modelu, odtwarzania zmiennych stanu oraz doboru nastaw sterowania. Linearyzacja. Wybór punktu pracy. 3) konwersja struktur i parametrów modeli lokalnych z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Model transmitancyjny. Model w przestrzeni zmiennych stanu. 4) ideyfikacja (statystyczna) struktur i parametrów modelu w trakcie procedury uruchomieniowej oraz w trakcie normalnej pracy napędu. Różne modele w różnych punktach pracy. 5) odtwarzanie niedostępnych (niemierzalnych) zmiennych stanu układu pozycyjnego przez różniczkowanie, przez obserwację, z wykorzystaniem metod alternatywnych oraz oceny jakości odtwarzania 6) dobór nastaw sterowania zwykłego (konwencjonalnego, nieadaptacyjnego) oraz oceny jakości sterowania 3

4 Metodyka projektowania sterowania 7) ograniczenie zachowań układu pozycyjnego powodowanych nieliniowościami charakterystyk i modeli, pominiętą dynamiką zachowań elemeów napędu, niedokładnością pomiaru położenia i cyfrowym przetwarzaniem informacji w układzie pozycyjnym 8) optymalizacja sterowania pozycyjnego przez działania adaptacyjne: - nadążanie układu pozycyjnego za zadanym modelem zachowań, tworzenie modelu zachowań, - samostrojenie układu pozycyjnego z estymacją zachowań dynamicznych procesu ruchu, w tym z szacowaniem obciążeń napędu, - predykcyjne nadążanie układu pozycyjnego za zadaną trajektorią parametrów ruchu, projektowanie trajektorii parametrów ruchu. 9) budowa i oprogramowania sterownika pozycyjnego z rozwiązań cząstkowych oraz badanie i poprawa wrażliwości opracowanych procedur sterowania na pracę w rzeczywistych systemach cyfrowych (procesorowych) 4

5 Metodyka projektowania sterowania Model obiektu Podstawą do prawidłowego doboru nastaw sterowania jest zbudowanie modelu procesu, który będzie jak najwierniej symulował układ rzeczywisty Proces (obiekt) Modelowanie fizykalne, ideyfikacja Proces (zachowanie lub model) muszą być znane, aby wyznaczyć i uaktualnić algorytm sterowania Model referencyjny Model projektowy Aproksymacje (redukcja rzędu modelu, linearyzacja, itp.) Model referencyjny model oparty na wiedzy i obserwacji (np. model bilansowy) Model projektowy uproszczenie modelu referencyjnego stosowane w syezie sterowania 5

6 Metodyka projektowania sterowania Poszukiwanie (estymacja) modelu obiektu (lokalnych zachowań dynamicznych układów napędowych) może odbywać się na kilka sposobów: analityczne określenie struktury i wartości parametrów modelu na podstawie opisu bilansowego, założenie określonego charakteru zachowania napędu, np. oscylacyjnego i wyznaczenie parametrów tego modelu w eksperymencie czynnym z rzeczywistym napędem: - przez bezpośredni pomiar wielkości występujących w równaniach opisu modelu, np. przybliżenie dynamiki przez zależność wiążącą sprężystość i masę z pulsacją drgań w układzie napędowym - przez porównanie odpowiedzi skokowej modelu i rzeczywistego napędu, np. metodą prostych przybliżeń, momeową, optymalizacji gradieowej itp., - przy pomocy parametrów przebiegu odpowiedzi skokowej napędu na wymuszenie: np. odczytując z odpowiedzi położeniowej i prędkościowej układu napędowego na wymuszenie napięciowe wzmocnienie prędkościowe, okres drgań własnych i dekreme tłumienia ideyfikacja struktury lub - w przypadku wspomnianego jej założenia - szacowanie wartości parametrów modelu metodą statystyczną 6

7 Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego (napęd dławieniowy) Pneumatyczny, dławieniowy napęd siłownikowy w ujęciu: a) termodynamicznym - otwarte układy komór siłownika w zamkniętym układzie otoczeniazasilania napędu b) przepływowym - cztery nastawne opory pełnomostkowego rozdzielacza proporcjonalnego oraz opory nieszczelności 7

8 Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego (napęd dławieniowy) Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego ze sterowaniem dławieniowym będzie wymagał opisu następujących zjawsik: Proces 1: Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Proces 2: Dławienie przepływu powietrza w rozdzielaczu proporcjonalnym Proces 3: Przemiany stanu powietrza w komorach siłownika Proces 4: Tribologia ruchu tłoka siłownika UWAGA: Podczas wykładu będzie przedstawiony skrótowy proces tworzenia opisu bilansowego ruchu tłoka siłownika pneumatycznego. Szczegółowo proces tworzenia tego opisu został opisany w pracy naukowej: Olszewski M.: Sterowanie pozycyjne pneumatycznego napędu siłownikowego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa

9 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Układ dwóch otwartych komór siłownika: U 0, m 0 U gdzie: U wymiana energii, m wymiana masy gazu Zamknięty układ otoczenia zasilania: 0, m 0 Zamiana energii sprężonego gazu na mechaniczny ruch tłoka (komora nadtłokowa): dq dw du dm u P v Równanie to wiąże zmianę energii cieplnej dq i energii mechanicznej dw ze zmianą energii wewnętrznej gazu du oraz (układ otwarty) ze zmianą ealpii wywołaną zmianą masy gazu dm w powiązaniu z jego specyficzną energią wewnętrzną u i specyficzną objętością v (V objętość komory, P ciśnienie w komorze) 9

10 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Ealpia (zawartość ciepła), jest to funkcja stanu układu termodynamicznego. Ma wymiar energii. Nazywana jest też potencjałem termodynamicznym. Ealpia jest opisana następującą zależnością: H u P gdzie: H - ealpia układu U - energia wewnętrzna układu P - ciśnienie V - objętość v Ealpia jest równa sumie energii wewnętrznej, czyli energii, jaka jest potrzebna do utworzenia układu, gdy jest on tworzony w otoczeniu próżni, oraz iloczynu pv, który jest równy pracy, jaką należy wykonać nad otoczeniem, by w danych warunkach uzyskać miejsce na układ. 10

11 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Zmiana energii cieplnej dq wywołana przenikaniem ciepła (współczynnik Q ) do lub z otoczenia i komory podtłokowej przez materiał części cylindra o powierzchni A cyl i materiał tłoka o powierzchni A tlo, ścian otaczających komorę nadtłokową: dq A A dt Q cyl atm tlo pt Zmiana energii mechanicznej dw konieczna dla zmiany objętości komory dv : dw P dv Zmiana energii wewnętrznej gazu du w komorze v v V dp du d m c d P V c v R Wartość całkowita ealpii gazu w komorze c R P dv u P v c p 11

12 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Równanie opisujące stan termodynamiczny komory nadtłokowej siłownika A A dt P dv Q cyl atm tlo pt cv R P dv V dp dm c, p gdzie: c v i c p są współczynnikami pojemności cieplnej, odpowiednio przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu, powiązanymi ze sobą przez wykładnik izeropy i stałą gazową R następująco: c c oraz c c R p v p v dla powietrza w warunkach normalnych: R = 287,04 Nm/kg K i = 1,402 12

13 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Chwilowy związek zmian ciśnienia dp wywołujących proces ruchu tłoka ds, ze stanem termodynamicznym: dp R dm dm dm dm zas zas,, atm, atm nie pt pt, nie PdV V 1 Q Acyl atm Atlo pt dt Zmiana położenia ds (uwzględniając zmianę objętości komory dv = A tlo ds) ds 1 1 R zasdmzas, dm, atm dm, atm nie ptdmpt, nie VdP P A 1 Q A cyl A atm tlo pt dt gdzie : dm zas, i dm,atm masowe przepływy powietrza zas i atm temperatury powietrza zasilającego i otoczenia, dm,atm nie i dm pt, nie przepływy nieszczelnościowe i pt temperatury powietrza w komorach nad - i podtłokowej 13

14 Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. Jakub Możaryn Wykład 3 Instytut Automatyki i Robotyki Wydział Mechatroniki Politechnika Warszawska, 2014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prezeacja dystrybuowana jest bezpłatnie