Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Transkrypt

1 Wykład 3 - Metodyka projektowania sterowania. Opis bilansowy Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015

2 Metodyka projektowania sterowania Zrozumienie obiektu, możliwości, ograniczeń zapoznanie się z dokumentacją obiektu, zbieranie informacji z obiektu (pomiary), wykonanie eksperymentów na obiekcie. Modelowanie: opis bilansowy, uproszczenie opisu identyfikacja Określenie sterowania Badanie algorytmu sterowania

3 Metodyka projektowania sterowania - Modelowanie 1 Opis bilansowy procesu ruchu realizowanego przez układ napędowy. 2 Przejście od opisu bilansowego do modelu lokalnego, parametrycznego dostosowanego do potrzeb identyfikacji statystycznej parametrów modelu, odtwarzania zmiennych stanu oraz doboru nastaw sterowania. Linearyzacja. Wybór punktu pracy. 3 Konwersja struktur i parametrów modeli lokalnych z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Model transmitancyjny. Model w przestrzeni zmiennych stanu. 4 Identyfikacja (statystyczna) struktur i parametrów modelu w trakcie procedury uruchomieniowej oraz w trakcie normalnej pracy napędu. Różne modele w różnych punktach pracy. 5 Odtwarzanie niedostępnych (niemierzalnych) zmiennych stanu układu pozycyjnego przez różniczkowanie, przez obserwację, z wykorzystaniem metod alternatywnych oraz oceny jakości odtwarzania.

4 Metodyka projektowania sterowania - Sterowanie 1 Dobór nastaw sterowania zwykłego (konwencjonalnego, nieadaptacyjnego) oraz oceny jakości sterowania. 2 Ograniczenie zachowań układu pozycyjnego powodowanych nieliniowościami charakterystyk i modeli, pominiętą dynamiką zachowań elementów napędu, niedokładnością pomiaru położenia i cyfrowym przetwarzaniem informacji w układzie pozycyjnym 3 Optymalizacja sterowania pozycyjnego przez działania adaptacyjne: Nadążanie układu pozycyjnego za zadanym modelem zachowań, tworzenie modelu zachowań, Samostrojenie układu pozycyjnego z estymacją zachowań dynamicznych procesu ruchu, w tym z szacowaniem obciążeń napędu, Predykcyjne nadążanie układu pozycyjnego za zadaną trajektorią parametrów ruchu, projektowanie trajektorii parametrów ruchu. 4 Budowa i oprogramowania sterownika pozycyjnego z rozwiązań cząstkowych oraz badanie i poprawa wrażliwości opracowanych procedur sterowania na pracę w rzeczywistych systemach cyfrowych (procesorowych).

5 Metodyka projektowania sterowania Model obiektu Podstawą do prawidłowego doboru nastaw sterowania jest zbudowanie modelu procesu, który będzie jak najwierniej symulował układ rzeczywisty. Proces (zachowanie lub model) muszą być znane, aby wyznaczyć i uaktualnić algorytm sterowania. Model referencyjny model opartymodel projektowy uproszczenie na wiedzy i obserwacji (np. model modelu referencyjnego stosowane w bilansowy). syntezie sterowania.

6 Metodyka projektowania sterowania Poszukiwanie (estymacja) modelu obiektu (lokalnych zachowań dynamicznych układów napędowych) może odbywać się na kilka sposobów: Analityczne określenie struktury i wartości parametrów modelu na podstawie opisu bilansowego. Założenie określonego charakteru zachowania napędu, np. oscylacyjnego i wyznaczenie parametrów tego modelu w eksperymencie czynnym: Przez bezpośredni pomiar wielkości występujących w równaniach opisu modelu, np. przybliżenie dynamiki przez zależność wiążącą sprężystość i masę z pulsacją drgań. Przez porównanie odpowiedzi skokowej modelu i rzeczywistego napędu, np. metodą prostych przybliżeń, momentową, optymalizacji gradientowej itp. Przy pomocy parametrów przebiegu odpowiedzi skokowej napędu na wymuszenie: np. odczytując, z odpowiedzi położeniowej i prędkościowej układu napędowego na wymuszenie napięciowe, wzmocnienie prędkościowe, okres drgań własnych i dekrement tłumienia. Identyfikacja struktury lub - w przypadku wspomnianego jej założenia - szacowanie wartości parametrów modelu metodą statystyczną.

7 Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego (napęd dławieniowy) Rysunek : Pneumatyczny, dławieniowy napęd siłownikowy w ujęciu a) termodynamicznym - otwarte układy komór siłownika w zamkniętym układzie otoczenia-zasilania napędu, b) przepływowym - cztery nastawne opory pełnomostkowego rozdzielacza proporcjonalnego oraz opory nieszczelności.

8 Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego ze sterowaniem dławieniowym będzie wymagał rozważenia następujących zjawisk: Proces 1: Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Proces 2: Dławienie przepływu powietrza w rozdzielaczu proporcjonalnym Opis wg: Proces 3: Przemiany stanu powietrza w komorach siłownika Proces 4: Tribologia ruchu tłoka siłownika Olszewski M.: Sterowanie pozycyjne pneumatycznego napędu siłownikowego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002.

9 Opis bilansowy ruchu tłoka siłownika pneumatycznego Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka U 0, m 0 (1) gdzie: U wymiana energii, m wymiana masy gazu. Zamknięty układ otoczenia zasilania: U 0, m = 0 (2) Zamiana energii sprężonego gazu na mechaniczny ruch tłoka (komora nadtłokowa): dq nt + qw nt = du nt dm nt (u nt + P nt ν nt ) (3) Równanie to wiąże zmianę energii cieplnej dq nt i energii mechanicznej dw nt ze zmianą energii wewnętrznej gazu du nt oraz (układ otwarty) ze zmianą entalpii wywołaną zmianą masy gazu dm nt w powiązaniu z jego właściwą energią wewnętrzną u nt i właściwą objętością ν nt.

10 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Entalpia Entalpia (zawartość ciepła, potencjał termodynamiczny), jest to funkcja stanu układu termodynamicznego. Entalpia ma wymiar energii i jest opisana następującą zależnością: H = U + Pν (4) gdzie: H - entalpia układu, U - energia wewnętrzna układu, P - ciśnienie, V - objętość. Entalpia jest równa sumie energii wewnętrznej, czyli energii, jaka jest potrzebna do utworzenia układu, gdy jest on tworzony w otoczeniu próżni, oraz iloczynu pv, który jest równy pracy, jaką należy wykonać nad otoczeniem, by w danych warunkach uzyskać miejsce na układ.

11 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Zmiana energii cieplnej w komorze nadtłokowej dq nt jest opisana zależnością dq nt = α Q [A cyl nt (ϑ nt ϑ atm ) + A tlo nt (ϑ nt ϑ pt )] dt (5) zmiana ta jest wywołana przenikaniem ciepła (współczynnik przenikania α Q ) do lub z otoczenia i komory podtłokowej przez materiał części cylindra o powierzchni A cyl nt i materiał tłoka o powierzchni A tlo nt, ścian otaczających komorę nadtłokową.

12 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Zmiana energii mechanicznej dw nt konieczna dla zmiany objętości komory dv nt : dw nt = P nt dv nt (6) Zmiana energii wewnętrznej gazu du nt w komorze nadtłokowwej ( c ) v du nt = d (m nt c v ϑ nt ) = d P nt V nt = c v R R (P ntdv nt + V nt dp nt ) (7) gdzie: c v i c p są współczynnikami pojemności cieplnej, odpowiednio przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu, powiązanymi ze sobą przez wykładnik izentropy κ (pow. 1,402) i stałą gazową R (pow. 287,04 [Nm/kg ḑot K]) następująco: c p = κc v, c p = c v + R (8) Wartość całkowita entalpii gazu w komorze nadtłokowej u nt + P nt ν nt = c p ϑ nt (9)

13 Stan termodynamiczny procesu ruchu tłoka Chwilowy związek zmian ciśnienia dp nt wywołujących proces ruchu tłoka ds, ze stanem termodynamicznym jest opisany zależnością dp nt = κ V nt {R [ϑ zas dm zas,nt + ϑ nt dm nt,atm + ϑ nt dm nt,atm nie + ϑ pt dm pt,nt nie ] P nt dv nt + κ 1 κ α Q [A cyl nt (ϑ nt ϑ atm ) + A tlo nt (ϑ nt ϑ pt )] } Zmiana położenia ds - uwzględniając zmianę objętości komory dv nt = A tlo nt ds opisana jest zależnością (10) 1 ds = P nta nt {R [ϑ zas dm zas,nt + ϑ nt dm nt,atm + ϑ nt dm nt,atm nie + ϑ pt dm pt,nt nie ] 1 κ V ntdp nt + κ 1 κ α Q [A cyl nt (ϑ nt ϑ atm ) + A tlo nt (ϑ nt ϑ pt )] } (11)

14 Wykład 3 - Metodyka projektowania sterowania. Opis bilansowy Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015