PODSTAWY TERMODYNAMIKI

Transkrypt

1 ODAWY ERMODYNAMIKI ( punkty (OŚ_3--7 Zad.. W zbiorniku zamkniętym tłokiem znajduje się moli metanu, który można z powodzeniem potraktować jako az doskonały. emperatura początkowa metanu wynosi 5 C a ciśnienie ka. Zachowując stałość ciśnienia zawartość zbiornika podrzano tak, że jeo objętość wzrosła dwukrotnie. Wiedząc, że molowa pojemność cieplna metanu pod stałym ciśnieniem dana jest równaniem:,3,8 [JK - mol -, oblicz przyrost enerii, przyrost entalpii, przyrost entropii oraz przyrost entalpii swobodnej metanu. Wartość standardowej entropii molowej metanu wynosi [ CH ( 86, JK mol 98 Z treści zadania wynika, że const V V V V K rzyrost entalpii podczas orzewania z zachowaniem stałości ciśnienia obliczymy jako H W warunkach zadania całka ta przybiera postać a obliczenia (,3,8 (,3,8 H 98 H,3 ( 98,8 ( J 3, kj odobnie można obliczyć przyrost enerii wewnętrznej U C V wykorzystując przy tym powszechnie znany jest związek, że rowadzi to do C C V R i do ostatecznych obliczeń ( C R ( 3,986,8 U U 3, ( 98,8 ( J 5, kj

2 en sam wynik można osiąnąć wykorzystują I-szą Zasadę ermodynamiki która w tym przypadku przybiera postać U Q W U H W ponieważ wiadomo, że w przypadku procesu izobaryczneo Q H rzy założeniu odwracalności procesu praca dana jest jako V W dv V ( V V ( V V V Dla azu doskonałeo słuszne jest równanie V nr a, że ciśnienie zewnętrzne musi być równe ciśnieniu wewnętrznemu W nr raca wykonana przez rozprężający się az (metan wynosi więc a przyrost enerii W 8, J, 8kJ U H W 3,,8 5, 6 kj Dla izobaryczneo procesu orzewania azu przyrost entropii dany jest Elementarne przekształcenie prowadzi do C,3,8,3,8,3 n,8,3ln n,8 ( a równie elementarne obliczenia do,3 ln 98,8 ( 98 97,6 JK

3 rzyrost entalpii swobodnej można obliczyć wychodząc ze znanej powszechnie zależności która dla Const, czyli d, przybiera postać dg Vd dg Znając analityczną postać zależności entropii od temperatury wystarczy więc obliczyć wartość całki G ( W treści zadania podana jest przecież wartość standardowej entropii molowej metanu w temperaturze wyjściowej procesu oraz zależność (. Lepiej i wyodniej jednak wykorzystać związek który można przedstawić jako G H G H n ( ( dzie oraz to wartości entropii początkowej i końcowej procesu. Entropia początkowa jest - krotnością standardowej entropii molowej metanu [ CH ( 86, n JK a entropia końcowa równa jest wartości początkowej powiększonej o obliczony już przyrost 86 97,6 59, 6 JK Ostatecznie więc ( 59, J 6, kj G

4 Zad.. W oparciu o podane poniżej dane termodynamiczne oblicz wartości H oraz dla reakcji : CO zachodzącej w temperaturze 5 C oraz K. ( Cl( COCl ( H tw, 98 / kjmol 98 / JK mol C / JK mol CO ( -,5 97, 8,5, Cl 3, 36,7,8 ( COCl ( -3, 89, 67,, Zodnie z prawem Hessa entalpia interesującej nas reakcji równa jest różnicy sumy entalpii tworzenia produktów i sumy entalpii tworzenia substratów. W tym przypadku standardowa entalpia reakcji równa jest różnicy standardowej entalpii tworzenia fosenu, H tw, 98 [ COCl (, i standardowej CO(, czyli entalpii tworzenia tlenku węla, [ H H tw, 98 [ COCl ( H [ CO( 98 Htw,98 tw,98 tudent winien wiedzieć dlaczeo pominięty jest w tym równaniu chlor i dlaczeo równanie to dotyczy tylko temperatury 98 K. Obliczenia: H 3, (,5, 5kJ 98 Ze wzlędu na właściwości entropii jako funkcji stanu standardowa zmiana entropii reakcji dana jest równaniem w którym występują standardowe entropie molowe wszystkich produktów i substratów. COCl CO( Cl ( Obliczenia [ [ [ ( , 97, 3, 3, tandardową zmianę entalpii w temperaturze K należy obliczyć wykorzystując prawo Kirchhoffa, które wyraża równanie H H 98 C w którym Obliczenia C C 98 JK [ COCl C [ CO( C [ Cl ( ( 67,, ( 8,5, ( 36,7,8, JK ( 98 96J, kj H 5, 5, 98

5 tandardową entropię reakcji zachodzącej w temperaturze K można obliczyć jako różnicę standardowych entropii molowych produktu i obu substratów w temperaturze K. Wartość każdej z nich należy obliczyć wykorzystując wzór słuszny dla procesu izobaryczneo C( o kolei więc należy obliczyć standardową entropię molową w temperaturze K dla fosenu dla tlenku węla i dla chloru a następnie [ COCl ( [ COCl ( 98 [ CO( [ CO( 98 [ Cl ( [ Cl ( 98 ( 67,, 98 ( 8,5, 98 ( 36,7,8 98 [ COCl [ CO( [ Cl ( ( Uważny Czytelnik zauważy, że powyższe obliczenia można wykonać łącznie wykorzystując wzór postaci, będący tworem zbliżonym do wzoru wyrażająceo prawo Kirchhoffa, to jest 98 C 98 Występując w tym wzorze całka równa jest kombinacją podobnych całek dla produktu i substratów 98 ( 67,, ( 8,5, ( 36,7, Wiedząc już, ż 98 3, JK, JK łatwo obliczyć, że 98, 3,, ln 3,, 8, JK 5