BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ

Transkrypt

1 ĆWICZENIE NR 14A BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ I. Zestaw pomiarowy: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. Odważnik 3. Miernik uniwersalny Metex M 3850 Oś obrotu Trzpień naciskający Ramię wagi Próbkę V Ciężarek Rys. 1. Schemat układu do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną II. Cel ćwiczenia: Zastosowanie prostego zjawiska piezoelektrycznego (podłużnego) do wyznaczania modułu piezoelektrycznego. III. Wykonanie pomiarów 1. Pomiar zależności napięcia generowanego na pojemności elektrycznej układu pomiarowego od naprężenia przykładanego do próbki piezoelektrycznej: a) podłączyć miernik METEX do gniazd znajdujących się z przodu układu pomiarowego; b) ustawić miernik na pomiar napięć w zakresie mv; c) włączyć miernik i przyciskiem FUNCTION wybrać funkcję MAX (na wyświetlaczu miernika pojawi się napis MAX); d) zawiesić odważnik w odległości 4 cm od trzpienia przekazującego nacisk na próbkę; e) opuścić ramię dźwigni; f) przyciskiem (koloru zielonego) znajdującym się na obudowie układu pomiarowego (zwierającym okładki kondensatora) rozładować kondensator; 1

2 g) przyciskiem SET uaktywnić wybraną funkcję na wyświetlaczu miernika pojawi się napis R-H oznaczający gotowość miernika do pomiaru; h) podnieść ramię dźwigni; i) odczytać maksymalną wartość napięcia; j) przyciskiem RESET wyzerować miernik (przycisk ten spełnia również funkcję SET); k) dla zadanej odległości r zawieszenia odważnika od osi obrotu wykonać co najmniej 6 pomiarów powtarzając czynności opisane w punktach c j; l) zmieniając odległość r odważnika od osi obrotu co 2 cm wykonać analogiczne pomiary napięcia dla co najmniej 6 odległości; IV. Opracowanie wyników. 1. Narysować wykres zależności napięcia generowanego w układzie pomiarowym od odległości odważnika od osi obrotu U = f ( r ). 2. Korzystając z metody regresji liniowej wyznaczyć moduł piezoelektryczny badanej próbki na podstawie wzoru: U = d M g C R r gdzie: U napięcie odczytane z miernika d moduł piezoelektryczny M masa odważnika g przyspieszenie ziemskie C pojemność kondensatora znajdującego się w układzie pomiarowym R odległość osi obrotu od trzpienia r odległość odważnika od osi obrotu. 3. Obliczyć siłę nacisku odważnika na próbkę dla kilku wybranych odległości r: F = M g r R 4. Obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu d oraz siły nacisku F. Dane potrzebne do obliczeń: a) dla pierwszego zestawu: C = (0,605 ± 0,001) µf R = (110 ± 1) mm M 1 = (504,1 ± 0,5) g r = (110 + n 20 ± 2) mm. Podziałkę na dźwigni wykonano co 2 cm; b) dla drugiego zestawu: C = (36,5 ± 0,1) nf R = (104 ± 1) mm M 2 = (524,5 ± 0,5) g r = (104 + n 20 ± 2) mm. Podziałkę na dźwigni wykonano co 2 cm. 2

3 ĆWICZENIE NR 14 B BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ. POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI I. Zestaw przyrządów: 1. Dylatometr pojemnościowy z próbką piezoelektryczną 2. Miernik pojemności elektrycznej 3. Zasilacz Śruba mikrometryczna Wyjście do pomiaru zmian pojemności h Kondensator powietrzny Próbka L Napięcie podawane na próbkę Rys.1. Schemat układu pomiarowego do badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego i do pomiaru małych deformacji II. Cel ćwiczenia: 1. Wyznaczenie modułu piezoelektrycznego na podstawie badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego 2. Pomiar małych deformacji 3. Wyznaczenie zależności pojemności elektrycznej kondensatora płaskiego od odległości między elektrodami 3

4 III. Przebieg pomiarów. 1. Wyznaczenie pojemności doprowadzeń oraz pojemności rozproszonych C d : a) ustawić miernik pojemności na zakres 200 pf i wyzerować go bez przewodów doprowadzających (odłączyć przewody doprowadzające); b) podłączyć miernik pojemności do gniazd dylatometru oznaczonych symbolem C biegunowość jest nieistotna; c) za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność kondensatora na C o 180 pf (wskazanie śruby mikrometrycznej wynosi x o 6 mm); d) wyznaczyć zależność pojemności elektrycznej C kondensatora od odległości między jego okładkami, zmieniając odległość x względem położenia początkowego x o następująco: - w przedziale od 0 do 2 mm co x = 0,25 mm - w przedziale od 2 do 5 mm co x = 0,5 mm - w przedziale od 5 do 14 mm co x = 1 mm UWAGA: odczyt ze śruby mikrometrycznej x nie jest odległością między okładkami kondensatora. 2. Wyznaczenie zależności deformacji próbki od napięcia przykładanego do próbki piezoelektryka: a) podłączyć zasilacz do gniazd U układu; b) za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność C kondensatora powietrznego na około 250 pf ( zakres miernika ustawić na 2 nf); c) włączyć zasilacz do sieci, nastawić polaryzację na dodatnią (+), ustawić maksymalną wartość napięcia U max = V; d) wykonać pomiary zależności pojemności C kondensatora od napięcia przykładanego do próbki w przedziale od V do 200 V zmieniając napięcie co 20 V; należy pamiętać o zmianie polaryzacji z dodatniej na ujemną. IV. Opracowanie wyników 1. Wyznaczenie pojemności doprowadzeń i pojemności rozproszonych C d : a) obliczyć rzeczywiste odległości h między okładkami kondensatora powietrznego: h = h o + h gdzie: ε S h o o = Co - początkowa rzeczywista odległość między okładkami kondensatora odpowiadająca położeniu x o na śrubie mikrometrycznej. 4

5 h = x - x o - zmiana odległości między okładkami kondensatora liczona względem położenia początkowego x o x - odczyt ze śruby mikrometrycznej odpowiadający danej pojemności C. ε o = 8, F/m - przenikalność elektryczna próżni S = πr 2 - powierzchnia okładki kondensatora 2R = 59 mm - średnica okładek kondensatora C o - początkowa pojemność kondensatora odpowiadająca położeniu x o śruby mikrometrycznej; b) sporządzić wykres zależności pojemności kondensatora od odwrotności odległości między okładkami C = f 1 ; h c) odczytać z wykresu wartość sumy pojemności doprowadzeń i rozproszonych C d. aproksymując wykres do 1 0 h =. 2. Wyznaczenie zależności deformacji l próbki od napięcia U przyłożonego do próbki: a) sporządzić wykres przedstawiający zależność pojemności C pu kondensatora powietrznego od napięcia U; zmierzona pojemność C jest sumą pojemności kondensatora powietrznego C p oraz pojemności C d : C pu = C C d ; b) obliczyć deformację l próbki piezoelektryka wywołaną przyłożonym napięciem : ε S l h h h o = = u o = h C pu gdzie: h u - odległość między okładkami kondensatora powietrznego odpowiadająca przyłożonemu napięciu U. C pu - pojemność kondensatora dla danego napięcia; c) sporządzić wykres przedstawiający zależność deformacji próbki od napięcia l = f (U); d) za pomocą metody regresji liniowej wyznaczyć w pobliżu U = 0 moduł piezoelektryczny uwzględniając zależność l = d U gdzie: d moduł piezoelektryczny; o 5

6 UWAGA: w zjawisku piezoelektrycznym podłużnym odległość między elektrodami l jest równa grubości próbki l. Z równania opisującego zjawisko piezoelektryczne wynika, że: l = d E, gdzie natężenie pola elektrycznego E = U l ' l l E U Podstawiając wyrażenie na E do równania opisującego podłużne zjawisko piezoelektryczne otrzymujemy l l ponieważ l = l, więc l = U d = d U l' e) obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu piezoelektrycznego d. Grubość próbki l = 0,26 mm. 6