Pomiary stężeń czynników chemicznych w środowisku pracy
|
|
- Filip Przybysz
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pomary stężeń czyków chemczych w środowsku pracy Hgeczy adzór ad warukam środowska pracy ocea arażea zawodowego a substacje chemcze pyły przemysłowe ależą do ajważejszych zadań w ochroe zdrowa pracowków. Zajomość stężeń substacj szkodlwych dla zdrowa w powetrzu oraz welkość wchłoętych dawek pozwala przewdywać skutk zdrowote arażea, a także odpowedo wcześej stosować środk zmejszające ryzyko zawodowe. Pomary ocea stężeń substacj chemczych w powetrzu zakładów pracy mogą meć w celu: ocey ryzyka zdrowotego ocey skuteczośc stosowaych środków prewecj techczej uzyskaa daych o arażeu w badaach epdemologczych ocey procesu techologczego jego dyamk waldacj lub porówaa różych metod poberaa próbek aalzy ocey zgodośc waruków pracy z obowązującym przepsam Badae jakośc powetrza a staowskach pracy Termologa dotycząca badań jakośc powetrza a staowskach pracy Narażee zawodowe (ekspozycja zawodowa) - złożoe pojęce loścowo-jakoścowe określające rodzaj stężee czyka szkodlwego dla zdrowa oraz czas jego dzałaa zarówo w stosuku do zmay roboczej, jak też długch okresów pracy. Narażee złożoe - arażee zawodowe pracowka a dzałae welu substacj szkodlwych występujących rówocześe w powetrzu środowska pracy. Normatyw hgeczy - prawe ustaowoa średa wartość stężea czyka szkodlwego dla zdrowa w środowsku pracy, która e powa być przekroczoa w okrese, którego dotyczy. Długość trwaa okresu oraz sposób oblczaa średej (arytmetycza, geometrycza, ważoa) określoo w defcjach typów ormatywów hgeczych. Wskaźk arażea - (ekspozycj) wskaźk lczbowy charakteryzujący ekspozycję pracowka a substację szkodlwą, oblczay a podstawe wyków jej ozaczeń w powetrzu, w celu porówaa z wartoścą odpowedego ormatywu hgeczego. Postać sposób oblczaa wskaźka arażea zależą od strateg poberaa próbek zastosowaej do ocey arażea. Strefa oddychaa - przestrzeń o promeu 30 cm wokół głowy pracowka. W pomarach stacjoarych za pobrae w strefe oddychaa uzaje sę próbk z puktów pomarowych zlokalzowaych możlwe blsko staowska pracy, jeżel próbk był umeszczoy a wysokośc głowy pracowka. Próbka powetrza - określoa objętość powetrza (lub wyodręboe z ej zaeczyszczea), pobraa w celu przeprowadzea badań zawartych w m substacj zaeczyszczających. Ze względu 1
2 a techkę poberaa próbk powetrza dzel sę a pobrae zolacyje oraz z wyodrębeem zaeczyszczeń. Próbk - podstawowy elemet zestawu do poberaa próbek powetrza utożsamay z elemetem zawerającym adsorbet lub absorbet w metodze z wyodrębeem zaeczyszczeń lub pojemkem w metodze zolacyjej. Dozymetra dywduala - metoda ocey dywdualego arażea zawodowego przez pomar stężea substacj szkodlwej w strefe oddychaa za pomocą próbka umeszczoego bezpośredo a odzeży roboczej daego pracowka. Ze względu a techkę poberaa próbk powetrza dozymetrę dywdualą dzel sę a aktywą (z zastosowaem pompk dywdualej z próbkem) pasywą (z zastosowaem dozymetru pasywego). Pompka dywduala - zaslae za pomocą bater urządzee zasysające, którego ewelke rozmary masa umożlwają umeszczee bezpośredo a odzeży pracowka w celu pobraa całozmaowych próbek powetrza. Dozymetr pasywy - bezprzepływowe urządzee do poberaa próbek powetrza w strefe oddychaa, w którym do pochłaaa ozaczaych zwązków z powetrza jest wykorzystyway mechazm dyfuzj. Pomar stacjoary - pomar substacj szkodlwej w powetrzu w określoych puktach pomarowych, przeprowadzoy w celu ocey arażea zawodowego. Pukt pomarowy - wybrae mejsce poberaa próbek w pomarach stacjoarych do ocey arażea zawodowego. Strefa oddychaa - przestrzeń wokół twarzy pracowka, w której o oddycha. Bardzej precyzyja jest defcja astępująca: półokrąg o promeu 0,3 m rozcągający sę przed twarzą człoweka, której puktem środkowym jest środek l łączącej uszy, podstawą tej półkul jest płaszczyza przechodząca przez tę lę, czubek głowy gardło. Krytera ocey arażea zawodowego wartośc dopuszczale Zgode z defcja zawartą w PN-EN 689:2002 (Powetrze a staowskach pracy. Wytycze ocey arażea halacyjego a czyk chemcze przez porówae z wartoścam dopuszczalym stratega pomarowa), wartoścą odesea dla stężea czyka chemczego w powetrzu jest wartość dopuszczala zwaa róweż ormatywem hgeczym. W praktyce stosowae są dwa typy ormatywów hgeczych: dotyczące całej zmay roboczej całego okresu aktywośc zawodowej pracowa dotyczące krótszych odcków czasu, mające a celu ochroę przed dzałaem drażącym, a także przewlekłym lub eodwracalym uszkodzeem tkaek w wyku wystąpea w krótkm okrese wysokch stężeń substacj w warukach, gdy stężee ważoe e przekracza wartośc dopuszczalej dla całej zmay roboczej. W Polsce wartośc ormatywów hgeczych przedstawoe są w rozporządzeu z da 29 lstopada 2002 r (Dz. u. 2002, r 217, poz.1833) zameszczoo wykaz wartośc ajwyższych dopuszczalych 2
3 stężeń czyków chemczych w powetrzu a staowskach pracy obejmujący 441 pozycj. W rozporządze tym zawarto zdefowao trzy typy wartośc dopuszczlych. Najwyższe dopuszczale stężee (NDS) wartość średa ważoa stężea, którego oddzaływae a pracowka w cągu 8-godzego dobowego przecętego tygodowego wymaru czasu pracy, określoego w kodekse pracy, przez okres jego aktywośc zawodowej e powa spowodować ujemych zma w jego stae zdrowa oraz w stae zdrowa jego przyszłych pokoleń. Stężee średe ważoe dla 8-godzego da pracy określae jest wzorem: w którym: C w = c 1 t 1 + c 2 t c 1 8 c 1, c 2,... c średe stężee substacj ozaczoe w poszczególych okresach pomarowych (mg/m 3 ) t 1, t 2...t czas trwaa poszczególych okresów pomarowych (h) W maowku wzoru występuje 8 godz, a e suma czasów trwaa poszczególych okresów pomarowych. Ne wszystke bowem zmay robocze są 8-godze, atomast NDS dotyczy 8- godzego czasu arażea. Przelczee średego ważoego substacj a 8-godz umożlwa zatem terpretacje wyków pomarów w sytuacjach, gdy czas trwaa zmay roboczej odbega od okresu, którego dotyczy ormatyw hgeczy. W takch sytuacjach suma czasów trwaa poszczególych okresów pomarowych może być odpowedo mejsza (zmay krótsze) lub wększa (zmay dłuższe) od 8 godz. Najwyższe dopuszczale stężee chwlowe (NDSCh) wartość średa stężea, które e powo spowodować zma w stae zdrowa pracowka, jeżel występuje w środowsku pracy e dłużej ż 15 mut e częścej ż 2 razy w czase zmay roboczej, w odstępe czasu e krótszym ż 1 godza. NDSCh jest traktowae jako dodatkowy, uzupełający ormatyw hgeczy dla tych substacj chemczych ( e wszystkm substacjom z wykazu NDS przypsao róweż wartośc NDSCh), których dzałae toksycze ma główe przewlekły charakter, jedakże zae jest róweż ch dzałae ostre. Najwyższe dopuszczale stężee pułapowe (NDSP) wartość stężea, która ze względu a zagrożee zdrowa lub życa pracowka e może być środowsku pracy przekroczoe w żadym momece. NDSP e jest jedyym ormatywem dla daej substacj określa sę je jako eprzekraczaly pułap. Dla tego ormatywu e ustala sę okresu odesea. Iterpretacje wyków są oparte a próbkach powetrza o możlwe krótkm w zasadze eprzekraczającym 15 mut czase poberaa. Wartosc NDSP ustaawae są ajczęścej dla substacj o dzałau drażącym, blokującym mechazm oddychaa ych substacj ebezpeczych. 3
4 Określae arażea zawodowego pracowków Dozymetra dywduala Umejscowee próbka Próbk lub głowcę proberczą ależy umejscowć w strefe oddychaa pracowka (przestrzeń o promeu 30 cm wokół głowy pracowka). Wybór pracowków do badań Ocea arażea zawodowego powa obejmować wszystke podstawowe grupy pracowków zatrudoych przy pracach z substacjam szkodlwym. Jeżel lczebość poszczególej grupy e przekracza 6 osób a jedej zmae, ależy przeprowadzć oceę arażea wszystkch jej przedstawcel. Przy wększej lczbe pracowków wykoujących te same lub podobe czyośc w tych samych warukach (pomeszczeu pracy) do ocey ależy wytypować 6 z ch, stosując astępujące krytera: a) jeżel steje uzasadoe procesem techologczym lub orgazacją pracy przypuszczee, że ektórzy pracowcy z daej grupy mogą być araże a wyższe stężee substacj chemczych, przede wszystkm tych pracowków ależy wyposażyć w przyrządy pomarowe; b) w sytuacj jedakowego arażea pracowków z daej grupy wybór pracowków do badań ależy przeprowadzć losowo. c) Czas poberaa próbek powetrza - próbk powetrza ależy poberać w sposób cągły, przez okres rówy co ajmej 75% czasu trwaa zmay roboczej, uwzględając wszystke rodzaje wykoywaych prac. W tym okrese ależy pobrać kolejo, w zależośc od spodzewaej wysokośc stężea od jedej do pęcu próbek powetrza, przy czym wyższemu stężeu powa odpowadać wększa lczba próbek. d) W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSCh, gdy proces techologczy charakteryzuje sę dużą zmeoścą stężeń, w okrese pomarowym (w czase ajwyższych stężeń) ależy pobrać co ajmej dwe 15-mutowe próbk powetrza (umeszczając a odzeży roboczej pracowka drugą pompkę dywdualą z próbkem). e) Określee zgodośc waruków pracy z NDS f) Dla każdej -tej próbk powetrza oblczyć stężee ozaczaego zwązku (X ) w mlgramach a metr sześcey według wzoru: X C Vd 1000 mg V W m z 3 u 4
5 Średe stężee ważoe substacj toksyczych w badaym powetrzu oblczoo według wzoru: gdze: C W 1 X t t 1 Te mg m C z - stężee zwązku w ekstrakce z absorbetu (jedej lub dwu warstw), w mg/m 3 V d - objętość rozpuszczalka użytego do desorpcj, w mlltrach; V u - objętość pobraej próbk gazu, w ltrach; W- współczyk desorpcj; V u Pt 60 cm 3 t - czasy poberaa poszczególych próbek powetrza w m; P - przepływ powetrza w aspratorze w ltrach a godzę [dm 3 /h] T e - czas ekspozycj pracowka a czyk chemcze (czas zmay roboczej) Pomary stacjoare Pomary stacjoare do określea arażea zawodowego pracowków ależy wykoywać z koeczośc, gdy laboratorum wykoujące pomary e jest wyposażoe w pompk dywduale. Próbk powetrza ależy pobrać w strefe oddychaa pracowka, umeszczając głowcę proberczą możlwe ajblżej (w odległośc 1 m) a wysokośc głowy pracowka. Plaując pomary, ależy sę kerować astępującym formacjam: rodzaj przebeg procesów techologczych stosowaych w zakładze pracy, chroometraż pracy poszczególych pracowków, lczba pracowków zatrudoych a poszczególych staowskach pracy lub przy wykoywau poszczególych czyośc zawodowych, wyk pomarów prowadzoych poprzedo. Wybór mejsca czas poberaa próbek a) Pracowk obsługuje jedo staowsko pracy, przy jedorodym procese techologczym. Próbk powetrza poberamy a tym staowsku. Jeżel grupa pracowków wykouje te same czyośc a tych samych staowskach prac w tym samym pomeszczeu, do pomarów ależy wytypować losowo 6 pracowków. W czase 75% zmay roboczej ależy pobrać w sposób losowy 5-7 próbek powetrza. 5
6 b) Pracowk obsługuje jedo staowsko pracy przy procesach techologczych składających sę z klku etapów. Próbk powetrza poberamy a tym staowsku. Jeżel grupa pracowków wykouje te same czyośc a tych samych staowskach prac w tym samym pomeszczeu do pomarów ależy wytypować losowo 6 pracowków. Zmaę roboczą ależy podzelć a 2-3 dwugodze okresy pomarowe, take aby w każdym okrese występowało względe stałe stężee ozaczaych substacj. W cągu każdego okresu pomarowego ależy pobrać co ajmej 4 próbk powetrza oraz ależy określć czas trwaa poszczególych okresów. c) Pracowk obsługuje 2-3 staowska pracy. Próbk powetrza ależy poberać a każdym staowsku, przez co ajmej 75% czasu przebywaa pracowka a staowsku. Należy pobrać co ajmej 4 próbk powetrza a każdym staowsku oraz określć czas pracy a poszczególych staowskach. d) Jeśl pracowk obsługuje węcej ż 3 staowska pracy lub jego mejscem pracy jest całe pomeszczee pukty pomarowe ależy wybrać w sposób losowy, lczba puktów pomarowych e powa przekraczać sześcu. W każdym z puktów pomarowych ależy pobrać w sposób losowy co ajmej 5 próbek powetrza w czase e krótszym ż 75% zmay roboczej. W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSCh próbk powetrza ależy pobrać a staowsku pracy, a którym przewduje sę występowae ajwyższych stężeń substacj szkodlwych. Należy pobrać co ajmej dwe 15-mutowe próbk powetrza (próbk powy być poberae ezależe od pomarów, wykoywaych w celu ocey zgodośc waruków pracy z NDS). Ocea zgodośc waruków pracy z NDS a) Pracowk obsługuje jedo staowsko pracy przy jedorodym procese techologczym. Należy oblczyć: średą arytmetyczą logarytmów stężeń poszczególych próbek ze wzoru: log X g log X 1 logarytm odchylea stadardowego 1 log S g log X s log X 1 logarytm górej gracy przedzału ufośc log S log GG log X s t logarytm dolej gracy przedzału ufośc log S log DG log X s t g g 2 6
7 gdze: X j - stężee pyłu w poszczególych próbkach - lczba pobraych próbek t -wartość parametru rozkładu Studeta dla prawdopodobeństwa 0,95 lczby stop swobody -1 Wskaźk ekspozycj GG, DG oblczamy przez odlogarytmowae log GG, log DG. DG 10 loggg DG 10 logdg b) Pracowk obsługuje jedo staowsko pracy przy procesach techologczych składających sę z klku etapów. Dla każdego etapu oblczamy jak wyżej: średą arytmetyczą logarytmów, logarytm geometryczego odchylea stadardowego, logarytm górej gracy przedzału ufośc, górą gracę przedzału ufośc, wskaźk ekspozycj dla poszczególych etapów GG DG Wskaźk ekspozycj dla całej zmay roboczej GG W DG W oblczamy ze wzoru: GG w l k 1 l GG t t k 1 DG w l k 1 l DG t t k 1 Średą ważoą średch geometryczych (X gw ) oblczamy ze wzoru: gdze: X gw l k 1 l X t k 1 g l t k1 480 m t - czas trwaa poszczególych etapów l- lczba etapów c) Pracowk obsługuje 2-3 staowska pracy. Dla każdego staowska pracy oblczamy, jak wyżej: średą arytmetyczą logarytmów, logarytm geometryczego odchylea stadardowego, 7
8 logarytm górej gracy przedzału ufośc, górą gracę przedzału ufośc, wskaźk ekspozycj dla poszczególych staowsk pracy GG, DG, X g, wskaźk ekspozycj dla całej zmay roboczej GG w, DG w, X gw d) Jeśl pracowk obsługuje węcej ż 3 staowska pracy lub jego mejscem pracy jest całe pomeszczee, oblczea ależy wykoać jak w przypadku a). Iterpretacja wyków Ocea zgodośc waruków pracy z NDS Krotość ormatywu oblczyć ze wzoru: K gdze: Cw NDS NDS - ajwyższe dopuszczale stężee badaego zwązku Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeśl wskaźk ekspozycj C w lub GG W jest mejszy od NDS. Waruk pracy ależy uzać za szkodlwe, jeżel wskaźk C w lub DG są wększe od wartośc NDS. W przypadku arażea złożoego oceę zgodośc waruków pracy z NDS ależy przeprowadzć zgode z zasadą sumowaa dzałaa toksyczego wg wzoru: gdze X NDS w1 X NDS w2... X w1, X w2...x w wskaźk ekspozycj (C w, lub X gw ) określoe dla poszczególych substacj NDS 1 NDS 2,... NDS - odpowede wartośc ajwyższych dopuszczalych stężeń ozaczaych substacj Określee zgodośc waruków pracy z NDSCh W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSCh oblczamy dla każdej 15-mutowej próbk stężee X. Tak wyzaczoe stężea ależy porówać z NDSCh. Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeżel stężee w żadej z 15-mutowych próbek e przekracza wartośc NDSCh. Waruk pracy ależy uzać za szkodlwe, jeżel: 1 X w NDS stężee w jakejkolwek 15-mutowej próbce jest wyższe od NDSCh; 2 stężee rówe NDSCh występuje częścej ż dwukrote lub utrzymuje sę dłużej ż 15 mut; 8
9 odstęp mędzy dwoma 15-mutowym okresam, w których stężee substacj jest rówe NDSCh jest krótszy ż 1 godza. Określee zgodośc waruków pracy z NDSP Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeżel stężee badaej substacj w żadej z próbek powetrza o jak ajkrótszym czase poberaa (e dłuższym ż 15 mut) e przekracza wartośc NDSP. Procedura poberaa próbek powetrza Zasady poberaa próbek powetrza w środowsku pracy ocey arażea halacyjego a czyk chemcze 1. Wstęp Zasady poberaa próbek powetrza ocey arażea halacyjego a czyk chemcze w środowsku pracy podają ormy: PN-Z :2002 Ochroa czystośc powetrza. Poberae próbek. Zasady poberaa próbek powetrza w środowsku pracy terpretacj wyków wraz ze zmaą Az1:2004; PN-EN 689:2002 Powetrze a staowskach pracy. Wytycze ocey arażea halacyjego a czyk chemcze przez porówae z wartoścam dopuszczalym stratega pomarowa; PN-EN-482:2002 Powetrze a staowskach pracy. Ogóle wymagaa dotyczące procedur pomarów czyków chemczych. Wartośc ormatywe określają rozporządzea: 1. Rozporządzee MPPS z da 29 lstopada 2002 r. w sprawe ajwyższych dopuszczalych stężeń atężeń czyków szkodlwych dla zdrowa w środowsku pracy (Dz.U.Nr 217, poz z póź. zm.) 2. Rozporządzee Rady Mstrów z da 24 serpa 2004 r. w sprawe wykazu prac wzbrooych młodocaym waruków ch zatrudaa przy ektórych z tych prac (Dz.U. Nr 200, poz z póź. zm.) 3. Rozporządzee Rady Mstrów z da 10 wrześa 1996 r. w sprawe wykazu prac szczególe ucążlwych lub szkodlwych dla zdrowa kobet (Dz.U. Nr 114, poz. 545 z póź. zm.) 2. Przedmot procedury W ejszej procedurze podao zasady poberaa próbek powetrza metodą dozymetr dywdualej wytycze ocey arażea halacyjego a czyk chemcze. 3. Zakres procedury 9
10 Procedura stosuje sę do poberaa próbek powetrza metodą dozymetr dywdualej, terpretacj wyków pomarów ocey arażea zawodowego a substacje chemcze, występujące w postac par, gazów aerozol. 4. Przyrządy pomarowe Dozymetr dywdualy (o regulowaym przepływe w zakrese od 1 do 10 l/h), rurk sorpcyje z odpowedm materałem adsorpcyjym. 5. Sposób postępowaa podczas pomarów 5.1. Czyośc przygotowawcze Zebrać formacje wstępe dotyczące: a) rodzaju przebegu procesu techologczego; b) czyków, występujących w określoych sytuacjach techologczych; c) chroometrażu pracy a poszczególych staowskach pracy lczby pracowków za trudoych a staowskach. 5.2.Umejscowee próbka Próbk lub głowcę proberczą ależy umejscowć w strefe oddychaa pracowka (przestrzeń o promeu 30 cm wokół głowy pracowka) Wybór pracowków do badań Ocea arażea zawodowego powa obejmować wszystke podstawowe grupy pracowków, zatrudoych przy pracach z substacjam szkodlwym. Jeżel lczebość poszczególej grupy e przekracza 6 osób a jedej zmae, ależy przeprowadzć oceę arażea wszystkch jej przedstawcel. Przy wększej lczbe pracowków wykoujących te same lub podobe czyośc w tych samych warukach (pomeszczeu pracy) do ocey ależy wytypować 6 z ch, stosując astępujące krytera: a) jeżel steje uzasadoe procesem techologczym lub orgazacją pracy przypuszczee, że ektórzy pracowcy z daej grupy mogą być araże a wyższe stężee substacj chemczych, przede wszystkm tych pracowków ależy wyposażyć w przyrządy pomarowe; b) w sytuacj jedakowego arażea pracowków z daej grupy wybór pracowków do badań ależy przeprowadzć losowo 5.4. Wykoae pomarów Czas poberaa próbek powetrza - próbk powetrza ależy poberać w sposób cągły, przez okres rówy co ajmej 75% czasu trwaa zmay roboczej, uwzględając wszystke rodzaje 10
11 wykoywaych prac. W tym okrese ależy pobrać kolejo, w zależośc od spodzewaej wysokośc stężea od jedej do pęcu próbek powetrza, przy czym wyższemu stężeu powa odpowadać wększa lczba próbek. W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSCh w okrese pomarowym (w czase ajwyższych stężeń) ależy pobrać co ajmej dwe 15-mutowe próbk powetrza (okres te wybera sę a podstawe zajomośc procesu techologczego). 5.5.Określee zgodośc waruków pracy z NDS Dla każdej -tej próbk powetrza oblczyć stężee ozaczaego zwązku (X) w mlgramach a metr sześcey według wzoru: X C Vd 1000 mg V W m z 3 u Średe stężee ważoe substacj toksyczych w badaym powetrzu oblczoo według wzoru: gdze: C W 1 X t t 1 Te mg m C z - stężee zwązku w ekstrakce z absorbetu (jedej lub dwu warstw), w mg/m 3 V d - objętość rozpuszczalka użytego do desorpcj, w mlltrach; V u - objętość pobraej próbk gazu, w ltrach; W- współczyk desorpcj; V u Pt 60 cm 3 t - czasy poberaa poszczególych próbek powetrza w m; P - przepływ powetrza w aspratorze w ltrach a godzę [dm 3 / h] T e - czas ekspozycj pracowka a czyk chemcze (czas zmay roboczej) 6. Rachuek błędów Złożoą epewość stadardową objętośc pobraego powetrza ze wzoru: V u 1 60 t P 60 2 P t 60 2 P Vu dm P 3 gdze: ΔP - złożoa epewość stadardowa aspratora u w - epewość stadardowa wzorcowaa aspratora P 2 2 u w u m 11
12 w m - epewość stadardowa aspratora (określoa przez produceta jako toleracja przepływu) Δt - epewość pomaru czasu 1 / 3 Przy oblczau epewośc stężea ozaczaego zwązku (ΔX) uwzględmy tylko czło zwązay z epewoścą pobraej objętośc powetrza V X X V Złożoa epewość stadardowa wskaźka ekspozycj ΔC w C w t P X P t X Odesee do obowązujących ormatywów Ocea zgodośc waruków pracy z NDS Krotość ormatywu oblczyć ze wzoru: Cw K NDS gdze: - NDS ajwyższe dopuszczale stężee badaego zwązku Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeśl wskaźk ekspozycj C w jest mejszy od NDS. Określee zgodośc waruków pracy z NDSCh W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSCh oblczamy dla każdej 15-mutowej próbk stężee X. Tak wyzaczoe stężea ależy porówać z NDSCh. Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeżel stężee w żadej z 15-mutowych próbek e przekracza wartośc NDSCh. Waruk pracy ależy uzać za szkodlwe, jeżel: stężee w jakejkolwek 15-mutowej próbce jest wyższe od NDSCh; stężee rówe NDSCh występuje częścej ż dwukrote; odstęp mędzy dwoma 15-mutowym okresam, w których stężee substacj jest rówe NDSCh jest krótszy ż 1 godza. 12
13 Metody pomaru stężea gazów przyrządam o szybkm odczyce ocey arażea halacyjego 1. Wstęp Zasady wykoywaa pomarów stężea gazów w środowsku pracy podają ormy: PN-Z :2002 Ochroa czystośc powetrza. Poberae próbek. Zasady poberaa próbek powetrza w środowsku pracy terpretacj wyków wraz ze zmaą Azl:2004; PN-EN 689:2002 Powetrze a staowskach pracy. Wytycze ocey arażea halacyjego a czyk chemcze przez porówae z wartoścam dopuszczalym stratega pomarowa; PN-EN-482:2002 Powetrze a staowskach pracy. Ogóle wymagaa dotyczące procedur pomarów czyków chemczych. Wartośc ormatywe stężeń określają rozporządzea: Rozporządzee MPPS z da 29 lstopada 2002 r. w sprawe ajwyższych dopuszczalych stężeń atężeń czyków szkodlwych dla zdrowa w środowsku pracy (Dz.U. Nr 217, poz z póź. zm.) Rozporządzee Rady Mstrów z da 24 serpa 2004 r. w sprawe wykazu prac wzbrooych młodocaym waruków ch zatrudaa przy ektórych z tych prac (Dz.U. Nr 200, poz z póź. zm.) Rozporządzee Rady Mstrów z da 10 wrześa 1996 r. w sprawe wykazu prac szczególe ucążlwych lub szkodlwych dla zdrowa kobet (Dz.U. Nr 114, poz. 545 z póź. zm.) 2.Przedmot procedury W ejszej procedurze podao zasady wykoywaa pomarów stężea gazów toksyczych za pomocą przyrządów o szybkm odczyce, terpretacj wyku wyzaczaa wskaźka arażea zawodowego. 3.Zakres procedury Procedura dotyczy pomaru stężea gazów przyrządam o szybkm odczyce. 4.Przyrządy pomarowe Elektrocze przyrządy o szybkm odczyce lub rurk (sorpcyje) wskaźkowe. 5.Sposób postępowaa podczas pomarów 5.1. Czyośc przygotowawcze a) dokoać sprawdzea merka zgode z strukcją obsług (p. a śweżym powetrzu) b) rodzaju przebegu procesu techologczego; c) czyków, występujących w określoych sytuacjach techologczych; 13
14 d) chroometrażu pracy a poszczególych staowskach pracy lczby pracowków zatrudoych a staowskach 5.2.Umejscowee merka Merk ależy umejscowć w strefe oddychaa pracowka (przestrzeń o promeu 30 cm wokół głowy pracowka) Wybór pracowków do badań Ocea arażea zawodowego powa obejmować wszystke podstawowe grupy pracowków, zatrudoych przy pracach z substacjam szkodlwym. Jeżel lczebość poszczególej grupy e przekracza 6 osób a jedej zmae, ależy przeprowadzć oceę arażea wszystkch jej przedstawcel. Przy wększej lczbe pracowków wykoujących te same lub podobe czyośc w tych samych warukach (pomeszczeu pracy), do ocey ależy wytypować 6 z ch, stosując astępujące krytera: jeżel steje uzasadoe procesem techologczym lub orgazacją pracy przypuszczee, że ektórzy pracowcy z daej grupy mogą być araże a wyższe stężee substacj chemczych, przede wszystkm tych pracowków ależy wyposażyć w przyrządy pomarowe; w sytuacj jedakowego arażea pracowków z daej grupy, wybór pracowków do badań ależy przeprowadzć losowo Wykoae pomarów Czas poberaa próbek (próbkowaa) powetrza: Próbk powetrza powy być poberae przez okres rówy co ajmej 75% czasu trwaa zmay roboczej, przy czym czas poberaa próbk (próbkowaa) powetrza dla jedej czyośc zawodowej e powe być krótszy ż 20 m; w tym okrese ależy wykoać mmum pęć odczytów stężea gazu. Całkowty czas poberaa próbek (próbkowaa) powetrza dla jedego pracowka e powe być krótszy ż 120 m. Jeżel pracowk w czase zmay roboczej wykouje róże prace, czyośc zawodowe (prowadzoe są róże procesy techologcze), w których spodzewae jest występowae stote różego stężea substacj szkodlwych, ależy próbkować powetrze, dla każdej czyośc zawodowej, przez okres mmum 20 mut; w tym okrese ależy wykoać mmum pęć odczytów stężea gazu zaotować czas prowadzea pracy oraz łączy czas arażea pracowka a szkodlwe substacje. W celu określea zgodośc waruków pracy z NDSCh ależy zaplaować mmum dwe 15- mutowe sere pomarowe; w każdej ser wykoać mmum 5 odczytów stężea badaego zwązku. Sere 15-mutowe ależy zaplaować w okrese, kedy spodzewae jest występowae ajwększego stężea badaego zwązku. 14
15 Zasady poberaa próbek powetrza Chroometraż pracy Lokalzacja puktów pomarowych Lczba próbek Stałe staowsko pracy przy jedorodym procese a staowsku pracy mmum 5 Stałe staowsko pracy, proces składa sę z 2 do 3 etapów e krótszych ż 1 godza Pracowk obsługuje 2-3 staowska pracy Pracowk obsługuje węcej ż 3 staowska lub mejscem pracy jest całe pomeszczee a staowsku pracy a każdym staowsku 1 pukt a 4 pracowków; e mej ż 2 pukty w pomeszczeu mmum 4 dla każdego etapu określć czas poszczególych etapów mmum 4 dla każdego etapu określć czas poszczególych etapów mmum 5 w każdym pukce pomarowym 5.5. Określee zgodośc waruków pracy z NDS Dla każdego j-tego, procesu techologczego (czyośc zawodowej) oblcza sę średą arytmetyczą logarytmów stężeń: log X logarytm odchylea stadardowego logarytm górej gracy przedzału ufośc logarytm dolej gracy przedzału ufośc log X, j g j 1, 1 log S g, j log GG j log X log X s, j s, j log X 1 log S t, j g, j 2 log DG j log X s, j log S t g, j Wskaźk ekspozycj GG j, DG j oblczamy przez odlogarytmowae log GG j, log DG j. GG j 10 loggg j DG j 10 logdg j 15
16 gdze: X,j - stężee pyłu w poszczególych próbkach - lczba pobraych próbek t -wartość parametru rozkładu Studeta dla prawdopodobeństwa 0,95 lczby stop swobody -1 UWAGA W przypadku uzyskaa wyków ższych od ozaczalośc zastosowaej metody aaltyczej, w oblczeach wymagających przekształcea uzyskaych wyków w logarytmy uwzględć lczbę odpowadającą 1/2 wartośc stężea, które moża ozaczyć daą metodą. Jeśl pracowk obsługuje jede proces techologczy, wskaźk ekspozycj GG W ależy oblczyć ze wzoru: GGte GGw 480 gdze; t e - czas arażea Jeśl pracowk obsługuje róże procesy techologcze, wskaźk ekspozycj GG W ależy oblczyć ze wzoru: m GG t GG w j1 j 480 j wskaźk DG W oblczamy w aalogczy sposób; gdze: t j - czas obsług poszczególych procesów techologczych m - lczba obsługwaych procesów techologczych GG j - oblczoy przez odlogarytmowae wskaźk GG dla;j - tego procesu techologczego 6. Odesee do obowązujących ormatywów Ocea zgodośc waruków pracy z NDS Krotość ormatywu oblczyć ze wzoru: GGw K NDS gdze: NDS - ajwyższe dopuszczale stężee badaego zwązku Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeśl wskaźk ekspozycj GG W jest mejszy od NDS. Waruk pracy uzaje sę za szkodlwe, jeśl wskaźk DG W jest wększy od NDS. 16
17 Waruk pracy uważa sę za dopuszczale, jeśl wartość NDS zajduje sę w przedzale określoym przez DG GG; uzyskae dae e są wystarczające do jedozaczego potwerdzea lub wykluczea zgodośc waruków pracy z wartoścam NDS. Do podjęca ostateczej decyzj ezbęde jest przeprowadzee w cągu 30 d dodatkowych pomarów. Określee zgodośc waruków pracy z NDSCh W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSCh ależy oblczyć dla każdej 15-mutowej ser pomarowej stężea GG DG. Tak wyzaczoe stężea ależy porówać z NDSCh. Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeżel stężee GG w żadej z 15-mutowych próbek e przekracza wartośc NDSCh. Waruk pracy ależy uzać za szkodlwe, jeżel: stężee DG w jakejkolwek 15-mutowej próbce jest wyższe od NDSCh; stężee DG rówe NDSCh występuje częścej ż dwukrote; odstęp mędzy dwoma 15-mutowym okresam, w których stężee DG substacj jest rówe NDSCh jest krótszy ż 1 godza. Ocea zgodośc waruków pracy z NDSP W celu dokoaa ocey zgodośc waruków pracy z NDSP ależy wybrać wartość maksymalą stężea badaego zwązku. ( X... X.. X ) max max X1.. X... X )...( X1... X... X )...( X 1 j 1 Waruk pracy moża uzać za bezpecze, jeżel X m. x e przekracza NDSP m m 17
18 Uwag dotyczące poberae próbek gazów a staowskach pracy 1 Praca zawodowa, a raczej jakość powetrza a staowskach pracy może staowć stoty czyk wpływający a zdrowe pracowka. Perwsze ormy określające dopuszczale stężee substacj toksyczych a staowskach pracy zostały opracowae około 100 lat temu, a w polskej termolog zae są pod azwą Najwyższe Dopuszczale Stężea (NDS). Ich wartośc dla poszczególych toksy są ustalae a podstawe: zajomośc krytyczych wartośc efektów toksyczych daego zaeczyszczea, całkowtej odwracalośc tych efektów, dostępu do wystarczająco bogatej bazy daych toksykologczych. Przyjmowae jako zalecea oraz wytycze wartośc Najwyższych Dopuszczalych Stężeń (NDS) są wprowadzae do odpowedch uregulowań prawych, a ch wartośc e powy podlegać zmaom. Nestety, jak dotąd w systeme określaa wartośc lczbowych NDS dla poszczególych zwązków substacj w atmosferze a staowskach pracy występuje szereg edoskoałośc. Jako główe moża wymeć: określee krytyczych" wartośc efektów toksyczych jest co ajmej problematycze, baza daych toksykologczych podlega cągłym zmaom cągle jest ezadowalająca, wartośc gracze stężeń poszczególych zaeczyszczeń są ezwykle trude do ustalea, e steją wartośc stężeń bezpeczych dla zdrowa w przypadku substacj o dzałau rakotwórczym /lub mutageym, wartośc NDS są często ewłaścwe terpretowae w przepsach prawych w przypadkach zwązaych z ubezpeczeem od wypadków ubezpeczeem a życe. Wartośc NDS są wtedy traktowae jako pukt a skal stężeń daej truczy środowskowej, powyżej którego astępuje złamae przepsu, a węc zachodz przypadek przestępstwa, atomast pożej tego puktu przypadek przestępstwa e zachodz. Dae bologcze e są odpowede do takch zastosowań. Poberae próbek do aalzy atmosfery a staowskach pracy jest upraszczae przez dwa elemety. Po perwsze aaltyk zazwyczaj e ma wątplwośc, jake zaeczyszczea są obece a staowsku pracy, co wyka z atury przebegającego procesu techologczego zajomośc użytych surowców, produktów końcowych oraz substacj odpadowych. Ne jest węc koecza detyfkacja zaeczyszczeń, ale jedye ch loścowe ozaczee. Po druge, w wększośc przypadków w atmosferze a staowskach pracy występuje jede rodzaj zaeczyszczea - brak jest węc substacj powodujących terferecje - co zdecydowae upraszcza procedurę aaltyczą. Z tych powodów zagadeem zdecydowae bardzej złożoym jest poberae aalza próbek powetrza atmosferyczego oraz powetrza z pomeszczeń meszkalych Najważejszym problemem przy poberau próbek aalze dla potrzeb hgey zawodowej jest trudość uzyskwaa odtwarzalych próbek z atmosfery a staowskach pracy. 1 tekst wybray z moograf J. Nameśk, J. Łukasak, Z. Jamrógewcz, Poberae próbek środowskowych do aalzy PWN Warszawa
19 Plaowae poberaa próbek w celu ozaczea par gazów w atmosferze a staowskach pracy W cągu ostatch lat został dokoay postęp w zakrese techk aaltyczych, służących do pomaru zaeczyszczeń powetrza różego typu substacjam. Rozwój metod motorgu staow rozwązae zagadea poberaa aalzy. Zapobega też zmae składu próbk podczas trasportu opóźeom w aalze. Zastosowae dozymetrów osobstych sprawło, że ocea ekspozycj dywdualej (zarówo a staowskach pracy jak całej populacj) staje sę bardzej obektywa dokłada. Ale awet ajbardzej wyrafowae metody aaltycze oraz przyrządy do prowadzea motorgu e mogą dawać warygodych wyków w przypadku, gdy poberaa próbka e odzwercedla stężea aaltu jego fluktuacj w pukce pobraa próbk a daym obszarze. Trzeba wząć pod uwagę pełe rachuek błędów przeprowadzć odpowede pomary w celu ch usuęca bądź też możlwe dokładego oszacowaa. Dlatego problem pobraa reprezetatywej próbk e może być pomęty, a specjaly acsk kładze sę a opracowae właścwej strateg poberaa próbek. Jest to ajważejszy etap w procedurach pomaru zaeczyszczeń powetrza. Ogóle podejśce do zagadea poberaa reprezetatywej próbk w aaltyce zaeczyszczeń środowska obejmuje starae rozważee astępujących problemów przed przystąpeem do pomarów: rozpozae określee celu poberaa próbek, wybór mejsc poberaa próbek, czasu trwaa poberaa próbek, częstotlwośc poberaa, która będze odpowedo odzwercedlała ekspozycję, wybór urządzea do poberaa próbek, które mus zapewć pobrae reprezetatywych próbek przy zmmalzowau kosztów akładu pracy, kalbracja bądź sprawdzee parametrów urządzea do poberaa próbek (z włączeem ocey efektywośc poberaa próbek), kotrola parametrów poberaa próbek w cągu całego okresu trwaa operacj. Geeraly schemat poberaa próbek powetrza (dla przypadku zaeczyszczeń typu par gazów a staowskach pracy) powe obejmować astępujące etapy zagadea: przygotowae programu poberaa próbek, zestawee formacj, które powy być zawarte w protokóle aalzy (p. wszystkch źródeł zaeczyszczeń), określee parametrów poberaej próbk, ops metody poberaa próbk. Przy przygotowau programu poberaa próbek ależy uwzględć: materały surowce używae a staowsku pracy w procese produkcyjym, produkowae materały, przebeg procesu produkcyjego, surowce dodawae w trakce produkcj, produkty pośrede otrzymywae w czase procesu produkcyjego, reakcje ubocze, osoby zajdujące sę w strefe produkcj, właścwośc fzycze (p. temperaturę topea, temperaturę wrzea, cśee cząstkowe par, rozpuszczalość tp.) surowców, produktów uboczych produktów falych, właścwośc chemcze tych substacj (trwałość termcza, reaktywość, hgroskopjość td.), 19
20 właścwośc fzjologcze toksycze (p. wartość NDS) oraz możlwe krótko- długotrwałe skutk dzałaa daej substacj ch wpływ a czas poberaa próbek), dae a temat ebezpeczeństwa zapłou (temperaturę zapłou, dolą gracę zapłou, dolą gracę wybuchowośc). azwę staowska pracy, a którym przeprowadzoo pomary, azwsko motorowaego pracowka, ops pomeszczea (p. welkość, wysokość), typ staowska pracy, wszystke źródła zaeczyszczeń, ops procesu przebegającego a daym staowsku, typ wetylacj (p. wetylacja aturala, wetylacja wymuszoa), skuteczość wetylacj (lość wymeaego powetrza a godzę, prędkość powetrza, zawartość CO 2, wlgotość tp.), waruk pogodowe (p. deszcz, dzeń słoeczy), temperaturę (wewątrz pomeszczeń a zewątrz), cśee atmosferycze, strefę pracy motorowaej osoby, pozycję pracy motorowaej osoby, czas pracy czas przerw, początek koec czasu poberaa próbk, rodzaj procedury poberaa próbk (p. krótkookresowa w strefe od dychaa), rodzaj metodyk pobraa próbk aalzy (p. wzbogacae a węglu aktywym, ekstrakcja aalza ekstraktu za pomocą chromatograf gazowej), wyk ozaczeń, uwag dodatkowe. W trakce poberaa próbk powetrza powy zostać określoe astępujące parametry czyk: keruek ruchu powetrza; oszacowae skuteczośc wetylacj - realzuje sę to zazwyczaj przez ozaczee stężea CO 2. Jeżel wetylacja jest odpoweda, to objętoścowe stężee CO 2 e powo być wększe ż 0,1%; wlgotość względa powetrza; pomar stężea tleu, jeśl moża oczekwać zmay stężea tego składka atmosfery; pomar zaeczyszczea w atmosferze a daym staowsku pracy; pomar zaeczyszczeń w strefe oddychaa pracowka; sprawdzee szczelośc aczyń reakcyjych oraz przewodów gazowych. 20
21 21
22 Ozaczae zawartośc amoaku w powetrzu wg PN-71/ Z WSTĘP 1.1. Przedmot ormy. Przedmotem ormy jest kolorymetrycza metoda ozaczaa zawartośc amoaku w powetrzu Zakres stosowaa metody. Metodę stosuje sę do ozaczaa zawartośc amoaku w powetrzu otaczającym staowska pracy przy przeprowadzau kotrol waruków sataro-hgeczych Ozaczalość. W warukach poberaa próbk powetrza podaych w 2.4 wykoaa pomarów absorpcj wg w kuwetach pomarowych o grubośc warstwy absorbującej 10 mm - moża ozaczyć 9 mg amoaku w 1 m 3 powetrza Normy zwązae PN-69/C Szklay sprzęt laboratoryjy. Płuczk bełkotkowe typu Poleżajewa zmodyfkowae 2. METODA OZNACZANIA 2.1. Zasada ozaczaa. Amoak reaguje z odczykem Nesslera 2 powstający w tej reakcj produkt barwy żółto-pomarańczowej jest podstawą ozaczaa kolorymetryczego. 2.2.Aparatura przyrządy a) Asprator butelkowy pojemośc 5 1 lub pompa ssąca umożlwająca przepuszczae powetrza z szybkoścą 60 dm 3 /h. b) Płuczka bełkotkowa duża wg PN-69/C-13OA6. c) Spektrofotometr a zakres śwatła wdzalego lub kolorymetr z fołkowo-ebeskm fltrem o maksymalej przepuszczalośc śwatła 400 m, kuwety pomarowe o grubośc warstwy absorbującej 10 mm. 2.3.Odczyk roztwory a) Guma arabska (akacjowa), roztwór 1-procetowy (wag.-obj.). b) Kwas sarkowy cz.d.a., roztwór o c ( ½ H 2 SO 4 ) 0.01 mol/l, 0.01N. c) Odczyk Nesslera: rozpuścć 10 g jodku potasowego cz.d.a., w 10 ml wody destylowaej dodawać asycoy roztwór chlorku rtęcowego cz.d.a., do chwl, gdy przestae zkać tworzący sę osad, a astępe dodać 100 ml 30-procetowego (wag.-obj.) roztworu wodorotleku sodowego cz.d.a. Całość dopełć wodą destylowaą do objętośc 200 ml, wymeszać pozostawć do astępego da w cemym mejscu. Klarowy roztwór zdekatoway zad wydzeloego osadu przechowywać w butelce z cemego szkła zamkętej gumowym korkem. Tak przygotoway przechowyway odczyk Nesslera jest trwały przez pól roku. d) Woda destylowaa e zawerająca NH + 4 śweżo przedestylowaą wodę gotować do odparowaa ⅓ perwotej objętośc astępe przechowywać ją w zamkętej butl. Z tak przygotowaej wody ależy sporządzać wszystke używae w aalze odczyk oraz stosować ją w całym postępowau aaltyczym. 2 Odczyk Nesslera zasadowy roztwór sol kompleksowej K 2 [HgI 4 ], który z joam NH + 4 daje żółtopomarańczowy kompleks powstający wg reakcj: NH 4 Cl + 2K 2 [HgI 4 ] +4KOH O Hg NH 2 I + KCl + 7KI +3H 2 O Hg 22
23 e) Wzorcowy roztwór amoaku o stężeu 0.1 mg/ml: odważyć a wadze aaltyczej g chlorku amoowego cz.d.a., wysuszoego w temperaturze około 100 C, rozpuścć w ewelkej lośc wody destylowaej w kolbe pomarowej objętośc 1000 ml, uzupełć wodą destylowaą do kresk wymeszać Poberae próbek powetrza. Przez płuczkę wg 2.2b) zawerającą 15 ml roztworu kwasu sarkowego wg 2.3b) przepuścć 5 dm 3 powetrza z szybkoścą e wększą ż 60 dm 3 /h Przygotowae skal wzorców krzywej wzorcowej, po 10 kolb pomarowych, każda pojemośc 50 ml, odmerzyć po: 20 ml wody destylowaej, 10 ml roztworu kwasu sarkowego 1 ml roztworu gumy arabskej. Następe odmerzyć kolejo 0;0.30;0.40;0.50;0.65;0.85;1.1;1.4; ml roztworu wzorcowego amoaku, co odpowada zawartośc amoaku mg. Roztwory wymeszać dodać po 1 ml odczyka Nesslera, lekko meszając roztwór w kolbe. Roztwory w kolbach uzupełć wodą destylowaą do 50 ml, starae wymeszać przed upływem godzy zmerzyć absorbację wzorców przy długośc fal 400 m lub przy fołkowo-ebeskm fltrze. Z odczytaych wartośc absorbacj wykreślć krzywą wzorcową, a w przypadku stwerdzea prostolowej zależośc absorbacj od stężea oblczyć dla każdego wzorca współczyk absorpcj (a) wg wzoru w którym: A - odczytaa absorbacja, a = A c c - zawartość amoaku w próbce, mg. Następe oblczyć śred współczyk absorpcj a wg wzoru w którym: a = a a- suma wartośc poszczególych współczyków absorpcj (a), - lczba pomarów. Krzywa wzorcową ależy sprawdzć dla każdej owej part odczyków, szczególe w przypadku owego odczyka Nesslera Wykoae ozaczaa. Do kolby pomarowej pojemośc 50 ml przeeść z płuczk 10 ml roztworu, dodać 20 ml wody destylowaej, 1 ml roztworu gumy arabskej 1 ml odczyka Nesslera. Podczas dodawaa odczyka Nesslera roztwór w kolbe lekko meszać. Następe zawartość kolby uzupełć do kresk wodą destylowaą, starae wymeszać przed upływem godzy zmerzyć absorbację próbk jak w 2.5. W przypadku otrzymaa absorbacj przekraczającej zakres 23
24 krzywe wzorcowej ależy ozaczae powtórzyć z mejszą objętoścą roztworu z płuczk Oblczae wyków. Stężee amoaku (X) (X 1 ) w badaym powetrzu oblczyć w mg/m 3 wg wzorów: a) w przypadku prostolowej zależośc absorbacj od stężea X = 15 A 1000 V a V 1 b) w przypadku krzywolowej zależośc absorbacj od stężea w których: X 1 = 15 c 1000 V V całkowta objętość roztworu pochłaającego, ml, A - odczytaa wartość absorbacj, c - zawartość amoaku w próbce odczytaa z krzywej wzorcowej, mg, V - objętość powetrza przepuszczoego przez płuczkę dm 3 a - śred współczyk absorpcj wyzaczoy wg 2.5. V 1 - objętość roztworu pochłaającego pobraa do ozaczaa, ml. Na astępej stroe przedstawoo przykładowe opracowae wyków pomaru stężea amoaku w powetrzu 24
25 Stężee Pomar 1 Pomar 2 Pomar 1 Pomar 2 amoaku w roztworze wzorcowym Absorbacja Absorbacja Współczyk absorpcj mg A A a a Suma a ā X 15 A 1000 V a V 1 Wyk pomarów: V V1 ā A X ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Krzywa wzorcowa y = 4,2366x + 0,0057 Sere1 Sere2 Lowy (Sere2) 0 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0, całkowta objętość roztworu pochłaającego, ml, A - odczytaa wartość absorbacj, c - zawartość amoaku w próbce odczytaa z krzywej wzorcowej, mg, V - objętość powetrza przepuszczoego przez płuczkę dm 3 - śred współczyk absorpcj wyzaczoy wg 2.5. V 1 - objętość roztworu pochłaającego pobraa do ozaczaa, ml. 25
26 Dae fzykochemcze amoaku Nomeklatura systematycza (IUPAC): aza Ie azwy amoak,wodorek azotu(iii), trhydrydoazot Wzór sumaryczy NH 3 Masa molowa 17,03052 g/mol Wygląd bezbarwy gaz Idetyfkacja Numer CAS Nebezpeczeństwa Klasyfkacja UE Temperatura samozapłou 630 C (903,15 K) Zwroty ryzyka R: [1] Treść ozaczeń: C - sle żrący T toksyczy N - groźy dla środowska Zwroty bezpeczeństwa S: /37/ [1] Podobe zwązk Ie aoy NH -, NH 2-, NH 3- Ie katoy jo amoowy NH 4 + Pochode Podobe zwązk chlorek amou, hydrazya azotowodór, hydroksyloama,chloroama trjodek azotu, chlorek azotu Jeżel e podao aczej, dae dotyczą waruków stadardowych (25 C, 1000 hpa) 26
27 Amoak (azwa zwyczajowa) zay także pod azwą systematyczą aza (trhydrydoazot, wodorek azotu(iii)), to eorgaczy zwązek chemczy o wzorze NH 3. Cząsteczka amoaku ma kształt tzw. pramdy trygoalej. Atom azotu wykazuje hybrydyzację sp³, trzy z powstałych orbtal tworzą wązaa z atomam wodoru, czwarty jest zajmoway przez wolą parę elektroową. Jej obecość powoduje odpychae elektroów tworzących wązaa N-H, przez co kąt mędzy tym wązaam jest eco mejszy (wyos ') ż p. mędzy wązaam C-H w metae (109 28') ale wększy ż mędzy wązaam O-H w wodze (104 45'). Struktura pramdy trygoalej e jest jedak stereochemcze sztywa amoak wększość jego pochodych (amy) ulega tzw. wersj parasolowej, w której cząsteczka "przewraca sę a drugą stroę" jak parasol a slym wetrze, a wola para elektroowa przeskakuje a drugą stroę atomu azotu. Z powodu stosukowo dużej różcy elektroujemośc mędzy atomem azotu wodoru ΔE=0,84 (wg skal Paulga) oraz asymetryczej budowe, cząsteczka amoaku ma dość duży momet dpolowy (μ=1,46 D). Polarość cząsteczek amoaku jest przyczyą tworzea sę mędzy m wązań wodorowych. Palość Amoak jest paly (temperatura samozapłou: 630 C). Spala sę żółtawym płomeem a azot wodę. Meszay z powetrzem (15-28% obj. NH 3 ) są wybuchowe. Po dłuższym kotakce z rtęcą, srebrem halogeam wlgoty amoak tworzy zwązk wybuchowe wrażlwe a uderzea. Aktywość chemcza gazowego amoaku W stae gazowym, powyżej 700 C amoak ma sle właścwośc redukujące, co jest spowodowae jego rozkładem termczym z wydzeleem wodoru. W ższych temperaturach jest stably chemcze. W ewelkm stopu dysocjuje w temperaturze C. Rozpuszczalość Amoak bardzo dobrze rozpuszcza sę w wodze tworząc wodę amoakalą w warukach ormalych 1 objętość wody może rozpuścć 1176 objętośc amoaku, jedak w temperaturze 20 C będą to już 702 objętośc. W roztworach wodych amoak hydrolzuje wg rówaa: NH 3 + H 2 O NH OH - Stała K b tej reakcj wyos 1, Cekły amoak jako rozpuszczalk Cekły amoak wykazuje wele podobeństw do wody. Aalogcze do ej autodysocjuje wg rówaa: 2 NH 3 NH NH 2 - Stała K tej autodysocjacj w temperaturze -50 C wyos Kato amoowy (NH 4 + ) jest słabszym kwasem (wg defcj Brøsteda Lowry'ego) ż kato oksoowy (H 3 O + ), a ao amdkowy (NH 2 - ) jest slejszą zasadą ż jo wodorotleowy, co powoduje, że awet słabe kwasy sle dysocjują w amoaku, a sle zasady dysocjują słabo. Cekły amoak rozpuszcza metale alkalcze metale zem alkalczych z wytworzeem kolorowych, sle reduktywych, przewodzących prąd roztworów. Kolor roztworu zmea sę wraz ze stężeem joów metalu. Przy małym stężeu roztwór jest ebesk, przy zatężeu zmea barwę a brązową. 27
28 Zwązk amoaku Ze względu a hydrolzę amoaku, jego roztwory wode mają zasadowy odczy reagują z kwasam tworząc sole, w których skład wchodz jo amoowy, p. azota amou czy sarcza(vi) amou. W reakcj gazowego amoaku z gazowym chlorowodorem powstaje chlorek amou. Reakcja ta zachodz przy ewelkm udzale wlgoc. W wyku wymay jedego, dwóch lub trzech atomów wodoru przez atomy metal powstają kolejo: aalogcze do zasad amdk (p. amdek sodu czy amdek potasu), mdk (p. mdek wapa) aalogcze do tleków azotk (p. azotek magezu). Wszystke te zwązk łatwo hydrolzują a odpowede zasady amoak. Z ektórym solam amoak tworzy aalogcze do hydratów amoakaty. Na przykład z chlorkem wapa tworzy amoakat CaCl 2 8NH 3. Z tego powodu chlorek wapa e adaje sę do osuszaa amoaku. Amoak zajduje szeroke zastosowae w syteze orgaczej. W wyku dzałaa amoaku a halogeowęglowodory powstają amy będące homologam amoaku: CH 3 Cl + NH 3 CH 3 NH 2 + HCl, w reakcj pochodych halogeowych kwasów karboksylowych z admarem amoaku powstają amokwasy: CH 2 ClCOOH + NH 3 NH 2 CH 2 COOH + HCl, a w reakcj estrów kwasu zocyjaowego z amoakem tworzą sę alklowe pochode moczka: CH 3 NCO + NH 3 CH 3 NHCONH 2. Otrzymywae [ W aturze amoak powstaje jako produkt gca substacj bałkowych. Do celów laboratoryjych moża otrzymać go w wyku dzałaa mocych zasad a sole amoowe w podwyższoej temperaturze, p.: 2NH 4 Cl + Ca(OH) 2 CaCl 2 + 2NH 3 + 2H 2 O Ią, rzadszą metodą jest hydrolza azotków: Mg 3 N 2 + 6H 2 O 3Mg(OH) 2 + 2NH 3 W przemyśle amoak otrzymuje sę bezpośredo z perwastków metodą Habera Boscha. Przed wyalezeem metody Habera Boscha do przemysłowego otrzymywaa amoaku stosowao reakcję hydrolzy cyjaoamdu wapa, suchą destylację ektórych rośl produktów zwerzęcych oraz redukcję kwasu azotowego(iii) jego sol wodorem I statu asced (chema). Zastosowaa Najwększe lośc amoaku są w przemyśle zużywae do produkcj awozów sztuczych oraz do otrzymywaa metodą Ostwalda tleku azotu(ii), który jest półproduktem do otrzymywaa kwasu azotowego(v). Poadto amoaku używa sę do produkcj węglau sodu (sody amoakalej) metodą Solvaya, materałów wybuchowych, cyjaowodoru, tka sytetyczych etc. Ze względu a swoje własośc termodyamcze amoak jest chęte stosoway jako czykchłodczy (R717), zwłaszcza w dużych urządzeach chłodczych. 28
29 Oddzaływae a orgazm Cekły amoak wylay a skórę wywołuje odmrożea. Jest przy tym sle toksyczy (LC50 rat (h.) = 7,5 g/m³ (2h), LD50 rat (oral) = 350 mg/kg), dzała drażąco a skórę błoy śluzowe. Wpływ a orgazm ludzk w zależośc od stężea: Wpływ a orgazm ludzk Charakterystyczy zapach wyczuwaly osem przez wększość ludz. Maksymale dopuszczale stężee trwałe. Zapach bardzo wyraźe wyczuwaly. Ludze opuszczają skażoe pomeszczee. Ostry eprzyjemy zapach, przy krótkotrwałym wdychau bez szkodlwego wpływu a orgazm ludz zdrowych. Podrażee śluzówk oczu, osa dróg oddechowych. Napad kaszlu, uczuce zatykaa oddechu, sle podrażee śluzówk osa, oczu dróg oddechowych. Sly kaszel, skurcze gardła, sle uczuce zatykaa oddechu wraz ze żrącym podrażeem śluzówk osa, oczu dróg oddechowych. Sle uczuce porażea erwowego duszea stężee [ppm] 25 1 próg wykrywalośc 35 Dopuszczaly czas przebywaa Neograczoy 8 godz roboczych przez 7 d w tygodu 50 wg ezbędych potrzeb próg zagrożea Opuścć pomeszczee ezwłocze godza przebywaa przeważe e powoduje poważych astępstw Półgodze przebywae może prowadzć do groźych astępstw W cągu 1/2 godzy może astąpć śmerć przez uduszee Śmerć astępuje w cągu klku mut (1): Próg wykrywalośc w skch temperaturach jest jeszcze ższy wyos 2 5 ppm. Próg wyczuwalośc różych zwązków w postac gazu Zwązek Próg wyczuwalośc w mg/m 3 Amoak 13.8 Ozo 0.03 merkapta etylu merkapta metylu sarkowodór 0.14 formaldehyd 0.2 Etaol 940 Aceto
30 Amoak Właścwośc Jest to bezbarwy gaz o ostrej, przeklwej wo. Gęstośc 0,77 g/dm 3. Temperaturze wrzea - 33 C, a krzepęca - 78 C. Rozpuszcza sę w wodze z wytworzeem sle alkalczego roztworu, poadto rozpuszcza sę też w eterze etaol metaolu Zastosowae Do produkcj sody metodą Solvaya, kwasu azotowego, awozów azotowych, barwków, wytwarzaa skch temperatur, w przemyśle tłuszczowym, fotografczym, oraz w leczctwe. Bochemcze dzałae a ustrój Wchłaa sę główe przez arządy oddechowe. Sle draż błoę śluzową dróg oddechowych oka skóry. Jego dzałae polega a powstawae w tych błoach śluzowych slego środowska zasadowego, które dzała rozpuszczająco a bałka komórkowe. Stężee amoaku mg/dm 3 w powetrzu moża wytrzymać przez około 1 h, bez poważego zatruca, ale występuje już podrażee gardła. Stężee 1,2 g/dm 3 powoduje kaszel, stężee 1,5 g/dm 3 powoduje podrażee oczu. Wdychae przez mut powetrza zawerającego 1,5-2,7 g/dm 3 amoaku wywołuje śmerć. Stężee powyżej 3,5 g/dm 3 powoduje śmerć bardzo szybko. Dawka toksycza dousta 5-15 g, śmertela g. W zatrucach ostrych wywołaych bardzo dużym stężeam astępuje podrażee ośrodkowego układu erwowego, mafestuje sę oo slym zawrotam bólam głowy, utratą rówowag, bredzeem, zaburzeam oddychaa, osłabeem pracy serca, co prowadz do zgou. W cężkch zatrucach dojść może do obrzęku płuc uszkodzea rogówk oka. Na skórze mogą pojawć sę oparzea I II stopa, rumeń, obrzęk pęcherze. Duże stężee wywołuje ból oczu, łzawee, ślotok, udośc, bóle żołądka, sly kaszel, duszośc, zatrzymae mocz. Śmerć może astąpć po klkuastu godzach, ostrej edomog krążea obrzęku płuc. W zatrucach przewlekłych, przy dłuższym kotakce z ższym stężeam amoaku, występują stay zapale spojówk, eżyt oskrzel, bóle głowy osłabee serca. BHP, zapobegae, leczee Meszay % amoaku wybuchają z powetrzem pod wpływem skry. Bardzej ebezpecze są meszay amoaku z tleem lub chlorem, gdyż wybuchają pod wpływem prome słoeczych. Należy zachować przepsy przecw pożarowe. Pracować moża tylko z szczelą aparaturą pod wycągem. Do ochroy osobstej ależy używać okularów, rękawc, a jeśl e pracuje sę pod 30
31 wycągem masek z pochłaaczem amoaku. W wypadku zatruca droga oddechową ależy poszkodowaego wyeść a śweże powetrze, cepło okryć, ewetuale podać tle. W przypadku slejszego zatruca podać tle przepuszczoy przez 7% roztwór kwasu octowego. Podać środk przecw kaszlowe asercowe. Ne stosować sztuczego oddychaa atychmast wezwać lekarza. W przypadku pryśęca stężoego amoaku w oko długo przemywać wodą ść do okulsty. W przypadku oblaa sę zdjąć odzeż skórę zmyć obfce wodą założyć jałowy opatruek. Mejsca oparzoego e ależy pokrywać żadym tłuszczam. W zatrucach do ustych podaje sę 5% roztwór kwasu octowego lub kwas cytryowy. Pytaa sprawdzające: 1. Omów metodę ozaczaa amoaku a staowsku pracy ( sposób poboru próbk, reakcje wykorzystywaą do ozaczaa, rodzaj stosowaej metody wykorzystywae zależośc, rodzaj stosowaego sprzętu aparatury) 2. Porówaj otrzymae wyk ozaczea amoaku z ormatywym wartoścam NDS? 3. Jak jest próg wyczuwalośc amoaku? 4. Jak powe być czas poberaa próbk w pomarach stacjoarych? 5. Co to jest krotość ormatywu jake jest jego zaczee w ocee bezpeczych waruków pracy? 31
Planowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA
KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel
Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Wyrażanie niepewności pomiaru
Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej
Badania Maszyn CNC. Nr 2
Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne
Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2
Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu
Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc
Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Oznaczanie tiosiarczanu metodą miareczkowania kulometrycznego
Ozaczae tosarczau metodą mareczkowaa kulometryczego Metoda: Mareczkowae kulometrycze Cel ćwczea: Celem ćwczea jest kulometrycze ozaczee tosarczau. Odczyk KH PO 4, roztwór maoway o stężeu c = /5 M Na HPO
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INSTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 2016
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 06 CEL ĆWICZEŃ. Obserwacja zjawsk efektów fzyczych. Doskoalee umejętośc
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego
Katedra Chem Fzyczej Uwersytetu Łódzkego Wyzaczae współczyka podzału Nersta w układze: woda aceto chloroform metodą refraktometryczą opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak ćwczee r 0 Zakres zagadeń obowązujących
Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki
tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga
Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.
TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Przeliczanie wyników analiz, które muszą być podawane jako stężenia form pierwiastkowych (S, N, P) dokonuje się stosując poniższą ogólną formułę:
ANEKS Zasady oblczeń przelczeń daych. przelczae ze stężea joów a stężea perwastków Przelczae wyków aalz, które muszą być podawae jako stężea form perwastkowych (S, N, P) dokouje sę stosując poższą ogólą
Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych
Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych
POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4
POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły
POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW
WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW U podstaw wszystkch auk przyrodczych leży zasada: sprawdzaem wszelkej wedzy jest eksperymet, tz jedyą marą prawdy aukowej jest dośwadczee Fzyka, to auka
WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)
Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,
WALIDACJA METOD BADAŃ STOSOWANYCH W LOTOS LAB
Data 3//03 Nr wyd troa z Nr egz Nr wydaa troa Data wprowadzea zmay Zmaa Opracował Podps prawdzł Podps Zatwerdzł Podps Kamńsk Cudowsk Marjańsk Data 3//03 Nr wyd troa z Nr egz. Cel Celem ejszej strukcj jest
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna
Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Materiały do wykładu 7 ze Statystyki
Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj
dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?
Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych
PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej
PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.
INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,
L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Marzec 07 PODRĘCZNIKI Wstęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawctwo Naukowe PWN Warszawa 999
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne
TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD Wadomośc wstępe tatystyka to dyscypla aukowa, której zadaem jest wykrywae, aalza ops prawdłowośc występujących w procesach masowych. Populacja to zborowość podlegająca badau
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej
Wydzał: Mechaczy Techologczy Keruek: Grupa dzekańska: Semestr: perwszy Dzeń laboratorum: Godza: Laboratorum z Bomechatrok Ćwczee 3 Wyzaczae położea środka masy cała człoweka za pomocą dźwg jedostroej 1.
GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE
GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem
POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ
Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa
UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version WIII/1
Statystyka opsowa Statystyka zajmuje sę zasadam metodam uogólaa wyków otrzymaych z próby losowej a całą populację (czyl zborowość, z której została pobraa próba). Take postępowae azywamy woskowaem statystyczym.
STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt
STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake
Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna
TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj
L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)
Adrzej Kubaczyk Laboratorum Fzyk I Wydzał Fzyk Poltechka Warszawska OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradk do Laboratorum Fzyk) ROZDZIAŁ Wstęp W roku 995 z cjatywy Mędzyarodowego Komtetu Mar (CIPM) zostały
Związki kompleksowe w roztworach wodnych. Wyznaczanie stałych trwałości kompleksów prostych metodą potencjometryczną
Uwersytet Opolsk, Wydzał Chem, Katedra Chem Neorgaczej Chema Neorgacza II..PBN.CHE09 ĆWICZENIE Zwązk kompleksowe w roztworach wodych. Wyzaczae stałych trwałośc kompleksów prostych metodą potecjometryczą
R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.
c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU
Fzyka cała stałeo WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Ops teoretyczy do ćwczea zameszczoy jest a stroe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomaroweo
Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk
Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby
Elementy arytmetyki komputerowej
Elemety arytmetyk komputerowej cz. I Elemety systemów lczbowych /materał pomocczy do wykładu Iformatyka sem II/ Sps treśc. Wprowadzee.... Wstępe uwag o systemach lczbowych... 3. Przegląd wybraych systemów
opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn
ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.
WYKŁAD IV. - gałąź opadajaca poniżej pkt. Kw (Q w > Q) dh dt gdzie: Q W zmienny odpływ wyrównany ze zbiornika Q zmienny dopływ do zbiornika
WYKŁAD IV Aalza przejśca fal powodzowej Odpływ ze zborka może być: - kotroloway: regulacja wydatku urządzeń zrzutowych a stały przepływ sekudowy (Q odp =cost.) przy pomocy zamkęć ruchomych. - ekotroloway:
FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
METODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Opracowanie wyników pomiarów
Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów
METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH
POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych
Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84
Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwzee r 4 Temat: Wyzazee współzyka załamaa ezy refraktometrem Abbego.. Wprowadzee Śwatło, przy przejśu przez graę dwóh ośrodków, zmea swój
PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE
Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka
O testowaniu jednorodności współczynników zmienności
NR 6/7/ BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 003 STANISŁAW CZAJKA ZYGMUNT KACZMAREK Katedra Metod Matematyczych Statystyczych Akadem Rolczej, Pozań Istytut Geetyk Rośl PAN, Pozań O testowau
Analiza danych pomiarowych
Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety
TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną
Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu
wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Mh n. 2 ε. h h/ n n. Ekstrapolacja Richardsona (szacowanie błędu) błąd. ekstrapolowana wartość całki I. kwadratury z adaptowanym krokiem
Ekstrapolacja Rchardsoa (szacowae błędu) dla daej, ustaloej metody błąd Mh zakładając, że M jest w przyblżeu ezależe od h I I + Mh h h/ / I I + Mh ekstrapolowaa wartość całk I I e I h / + Ih / ( I h )
Statystyczna analiza danych przedziały ufności
07-- Probablstyka statystyka Statystycza aalza daych przedzały ufośc Wykład 7 dr ż. Barbara Swatowska Wstęp Podstawowe cele aalzy zborów daych Uogóloy ops poszczególych cech/zeych statystyka opsowa; aalza
Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka
Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej
Matematyczny opis ryzyka
Aalza ryzyka kosztowego robót remotowo-budowlaych w warukach epełe formac Mgr ż Mchał Bętkowsk dr ż Adrze Powuk Wydzał Budowctwa Poltechka Śląska w Glwcach MchalBetkowsk@polslpl AdrzePowuk@polslpl Streszczee
SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK D GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Buro Studów Sec Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK D ZASADY POMIARU I OCENY STANU WŁAŚCIWOŚCI PRZECIWPOŚLIZGOWYCH
f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD ESTYMACJA PUNKTOWA Nech - ezay parametr rozkładu cechy X. Wartość parametru będzemy estymować (przyblżać) a podstawe elemetowej próby. - wyberamy statystykę U o rozkładze
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach
dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,
Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.
Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest
INŻYNIERIA RZECZNA Konspekt wykładu
INŻYNIERIA RZECZNA Kospekt wykładu Wykład 4 Charakterystyka przepływu wody w korytach rzeczych Klasyfkacja ruchu wody. Ruch eustaloy zmey przepływ a długośc rzek w czase: ruch fal wezbraowych ruch wody
Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna
Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM
STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł
[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7
6. Przez 0 losowo wybrayh d merzoo zas dojazdu do pray paa A uzyskują próbkę x,..., x 0. Wyk przedstawały sę astępująo: jest to próbka losowa z rozkładu 0 0 x 300, 944. x Zakładamy, że N ( µ, z ezaym parametram
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
PRZEGLĄD NAJPROSTSZYCH METOD OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW. dr Michał Januszczyk Zakład Fizyki Medycznej, Wydział Fizyki UAM
PRZEGLĄD NAJPROTZYCH METOD OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW. dr Mchał Jauszczyk Zakład Fzyk Medyczej, Wydzał Fzyk UAM. Każdy zbór cał lub zjawsk fzyczych ma wele cech merzalych mogących staowć zasadę klasyfkacj..
ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Haa Dudek a, Moka Dybcak b a Katedra Ekoometr Iformatyk SGGW b studetka Mędzywydzałowego Studum Iformatyk Ekoometr e-mal: hdudek@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU LOGITOWEGO DO ANALIZY WYNIKÓW EGZAMINU
Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży
Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,
Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
Statystyka Opisowa Wzory
tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:
VI Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2013/2014
VI Podkarpacki Konkurs Chemiczny 01/01 ETAP I 1.11.01 r. Godz. 10.00-1.00 KOPKCh Uwaga! Masy molowe pierwiastków podano na końcu zestawu. Zadanie 1 1. Znając liczbę masową pierwiastka można określić liczbę:
Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI
Laboatoum Metod tatystyczych ĆWICZENIE WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI Oacowała: Katazya tąo Weyfkaca hotez Hoteza statystycza to dowole zyuszczee dotyczące ozkładu oulac. Wyóżamy hotezy: aametycze
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja