Inżynieria Finansowa: 9. Wartość opcji i model Blacka-Scholesa w praktyce
|
|
- Agata Bednarek
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Inżynieria Finansowa: 9. Wartość opcji i model Blacka-Scholesa w praktyce Piotr Bańbuła atedra Ekonomii Ilościowej, AE Czerwiec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa
2 Wypłata Wypłata Opcja binarna 0 urs (S) w terminie zapadalności S 0 = S h urs (S) w terminie zapadalności 0 +h urs (S) w terminie zapadalności
3 Procent wypłaty (%) Opcja binarna: wartość przed terminem zapadalności C binary S, = lim h 0 C t C t + h h = C = = e r(t t) Φ ln S t σ2 (r 2 )(T t) σ T t = = D N(d 2 ) 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Wartość opcji binarnej, =110, t=0,5, vol=25%
4 Wypłata Opcja to dwie opcje binarne S 0 urs (S) w terminie zapadalności 0 urs (S) w terminie zapadalności S 0 urs (S) w terminie zapadalności
5 Model Blacka-Scholesa V = C t S, = = e r(t t) e r(t t) S t Φ ln F t + σ2 2 σ T t (T t) Φ ln F t σ2 2 σ T t (T t) = = D F N d + D N(d )
6 Model Blacka-Scholesa V = C t S, = S t Φ ln S t σ2 + (r + )(T t) 2 σ T t e r(t t) Φ ln S t σ2 (r )(T t) 2 σ T t S t T
7 Model Blacka-Scholesa V = C t S, = S t Φ ln S t σ2 + (r + )(T t) 2 σ T t e r(t t) Φ ln S t σ2 (r )(T t) 2 σ T t S t T
8 Model Blacka-Scholesa V = C t S, = S t Φ ln S t σ2 + (r + )(T t) 2 σ T t e r(t t) Φ ln S t σ2 (r )(T t) 2 σ T t S t T
9 Model Blacka-Scholesa V = C t S, = S t Φ ln S t σ2 + (r + )(T t) 2 σ T t e r(t t) Φ ln S t σ2 (r )(T t) 2 σ T t S t T
10 Model Blacka-Scholesa V t σ2 S 2 V V + rs S2 S rv = 0 Przyjrzyjmy się składowym równania (V to wartość opcji lub portfela opcyjnego): V S to pierwsza pochodna ceny derywatu po cenie bazowego, inaczej delta, Δ 2 V S 2 to druga pochodna ceny derywatu po cenie bazowego, inaczej gamma, Γ V t to pierwsza pochodna wartości derywatu po czasie, inaczej theta, Θ Równanie B-S mówi zatem, że cena instrumentu pochodnego zależy od jej wrażliwości na zmiany cen bazowego i czas: theta + gamma 1 2 σ2 S + delta rs rv = 0
11 Równanie i model Blacka-Scholesa theta + gamma 1 2 σ2 S + delta rs rv = 0 Jeśli nasz portfel opcyjny zostanie tak skonstruowany, że jego delta będzie wynosić 0 (będzie tak np. w przypadku strategii straddle ATM lub strangle ATM) to równanie B-S mówi, że: theta + gamma 1 2 σ2 S = rv Biorąc pod uwagę, że rv będzie zwykle relatywnie małe, a gamma jest wszędzie dodatnia możemy w przybliżeniu powiedzieć, że duża dodatnia gamma musi oznaczać dużą ujemną thetę. Portfel, na którym dużo zarabiamy z tytułu wypukłej relacji między ceną aktywu podstawowego a ceną instrumentu pochodnego będzie jednocześnie dużo tracił z tytułu upływu czasu.
12 Model B-S a rzeczywistość Proces stóp zwrotu Model B-S Rozkład normalny o stałych w czasie parametrach Rzeczywistość Rozkład inny od normalnego o zmiennych w czasie parametrach i grubych ogonach Warunki rynkowe Brak kosztów transakcyjnych Brak ryzyka kontrahenta Brak widełek kupno-sprzedaż oszty transakcyjne Ryzyko kontrahenta Widełki kupno sprzedaż istnieją i są zmienne w czasie Możliwe zabezpieczanie Ciągłe, pełne Dyskretne, niepełne
13 Jak sobie radzą uczestnicy rynku? WIG20 - dzienne stopy zwrotu Zmienność implikowana Uśmiech zmienności implikowanej Zmienność implikowana RiskReversal 25-Delta ButterFly 25-Delta Uśmiech zmienności urs walutowy EURUSD EURPLN EURCZ EURHUF 25-Delta put At-The-Money 25-Delta call
14 Uwzględnienie charakteru zmienności: Vega, Volga i Vanna νolga = v σ = Δ σ = 2 v σ 2 ν = v σ (Vega to tak naprawdę greckie nu, bo nu w grece pisze się ν) Vega obrazuje jak opcja jest wrażliwa na zmiany zmienności Jej przebieg jest bardzo zbliżony do gammy, tylko skala na osi X jest większa autor: G. Rosiński Volga pokazuje jak bardzo wrażliwa jest vega na zmiany zmienności νanna = v S = Δ σ = 2 v S σ Vanna pokazuje jak bardzo wrażliwa jest delta na zmiany zmienności
15 Vega
16 Miara martyngałowa o proces stochastyczny Model B-S: proces stochastyczny to GBM, normalny rozkład stóp zwrotu (stały w czasie), log-nomalny poziomu ceny, ściśle określona miara martyngałowa. W rzeczywistości rozkład stóp zwrotu nie jest ani normalny ani stały w czasie. Należy do rzeczywistego rozkładu dopasować odpowiadająca mu miarę martyngałową. Źródło: Wiki
17 Podejście martyngałowe w praktyce Najlepiej zapytać praktyka, a jeszcze lepiej znanego praktyka z dużym doświadczeniem (za E. Derman): 1. Znajdź proces, który wydaje się dobrze opisywać zachowanie cen aktywu w rzeczywistości, może i pewnie powinien mieć wodotryski w postaci np. skokowych zmian ceny i zmienności (używamy prawdodpodobieństw obiektywnych i zwykłej estymacji) 2. Przekształć ten proces tak, by jego oczekiwana stopa zwrotu była równa stopie wolnej od ryzyka (Mu=r). W ten sposób przechodzimy na miarę martyngałową (w szczególnych przypadkach można tego dokonać analitycznie, w przeciwnym wypadku metodą prób i błędów numerycznie z symulacją Monte-Carlo, za wszystkim zwykle stoi twierdzenie Girsanova) 3. Sprawdź, że Twój model wycenia istniejące i handlowane już instrumenty tak samo jak rynek. Wtedy możesz go użyć do wyceny. Patrz:
18 Uśmiech (grymas) zmienności Zmienność implikowana RiskReversal 25-Delta ButterFly 25-Delta Uśmiech zmienności Vol[Call x delta ] = ATM + 0,5 RR x + BF(x) Vol[Put x delta ] = ATM 0,5 RR x + BF(x) Delta (BS) Strike 25-Delta put = N d + = Φ ln S At-The-Money 25-Delta call σ2 + (r + )(T t) 2 σ T t urs walutowy S = Risk reversal Vol[RR x ] = Call x Put x Vol[BF x ] = Butterfly Call x + Put x 2 ATM
19 Zmienność implikowana Zmienność implikowana RiskReversal 25-Delta ButterFly 25-Delta Uśmiech zmienności urs walutowy Delta put At-The-Money 25-Delta call EURUSD EURPLN EURCZ EURHUF
20 Uśmiech (grymas) zmienności Vol RR = Vol call, OTM Vol(put, OTM) Zmienność implikowana Źródło: Bloomberg. Uwagi: ontrakt risk reversal (RR) polega na złożeniu dwóch kontraktów opcyjnych (nabyciu opcji kupna i sprzedaży opcji sprzedaży) OTM, a jego cenę wyrażana się jako różnicę pomiędzy implikowaną zmiennością długiej opcji kupna i krótkiej opcji sprzedaży. Informuje nas o tym, czy relatywnie droższe są opcje chroniące przed wzrostem czy spadkiem kursu, oraz w jakim stopniu. RiskReversal 25-Delta ButterFly 25-Delta Uśmiech zmienności urs walutowy 25-Delta put At-The-Money 25-Delta call
21 Uśmiech (grymas) zmienności Zmienność implikowana RiskReversal 25-Delta ButterFly 25-Delta Uśmiech zmienności urs walutowy 25-Delta put At-The-Money 25-Delta call
22 Praktyka rynkowa i greki Równanie B-S mówi, że cena opcji zależy od 5 czynników: kursu wykonania, kursu bieżącego, terminu do zapadalności, stopy procentowej i zmienności V = V, S, t, r, σ Model zakłada, iż dwa z nich - stopa procentowa i zmienność - są stałe w czasie, dlatego formuła B-S zawiera tylko trzy greki. W rzeczywistości stopa procentowe i zmienność nie są stałe w czasie. Uczestnicy rynku uwzględniają ten fakt, obliczając wrażliwość swych pozycji także na zmiany stopy procentowej i zmiany zmienności (starając się uwzględnić wrażliwość wyższego rzędu oraz zależności krzyżowe, patrz np. vanna). W uproszczeniu zmiana wartości instrumentu w reakcji na małe zmiany wartości czynników ryzyka wynosi: V = V +, S + S, t + t, r + r, σ + σ V, S, t, r, σ
23 Praktyka rynkowa i greki V = V +, S + S, t + t, r + r, σ + σ V, S, t, r, σ W uproszczeniu (nie uwzględniając m.in. części wyższych momentów): V V t V t + S S V 2 S 2 S 2 + V V σ + σ r r Innymi słowy: V theta t + delta S gamma S 2 + vega σ + rho r
24 Wrażliwość portfela opcyjnego Jeśli portfel składa się z N instrumentów, to wrażliwość portfela będzie wypadkową wrażliwości poszczególnych składowych. To o czym należy pamiętać, to fakt, iż stopy procentowe i zmienność mogą dla każdego instrumentu oznaczać coś innego (np. zmienność dla opcji ATM będzie inna niż dla opcji OTM) i trzeba brać zmiany na odpowiednim miejscu krzywej/płaszczyźnie zmienności V Theta t + Delta S Gamma S 2 + vega i σ i + r i r i gdzie: Theta = σ N i=1 theta i, Delta = σ N i=1 delta i, Gamma = σ N i=1 gamma i
25 Wrażliwość portfela opcyjnego - przykład V Theta t + Delta S Gamma S 2 + vega i σ i + r i r i Dwa typy opcji kupna w portfelu: Opcja Liczba Cena Strike Mat. Delta Gamma Theta Vega A M 0,1 0,125-0,11 10 B M 0,15 0,175-0,16 20 O ile zmieni się wartość portfela, jeśli zaniedbywalnie małym odstępie czasu zmienność na rynku wzrosła o 0,05, a cena instrumentu bazowego spadła o 1?
26 Wrażliwość portfela opcyjnego - przykład A B Suma Portfel N X Teta ( lata) -0,11-0, Delta ( cena) 0,1 0, Gamma ( cena) 0,125 0, Vega ( p. p. ) ds dt dv 0,05 0,05 0,05 dv 0,4625 0,9375 1,4 dv*n 462, ,5 2337,5 N N N V theta i 0 + delta i ( 1) gamma i vega i (0,05) + rho 0 i=1 i=1 i=1
27 Wycena w praktyce Alternatywnie zamiast przechodzić z miary obiektywnej do martyngałowej możemy od razu starać się wydobyć miarę martyngałową z cen rynkowych. 1. Stwórz uśmiech/płaszczyznę zmienności interpolując i ekstrapolując (w użyciu jest bardzo wiele metod). W ten sposób dostajemy ceny opcji dla wszystkich interesujących nas kursów i horyzontów wykonania i możemy udawać, że rynek jest zupełny. 2. Patrząc na ceny strategii buterffly o bardzo małych Δ (sprzedaj dwie opcje kupna na, kup jedną na -Δ oraz jedną na +Δ) dostajemy w przybliżeniu ceny A-D dla stanu. 3. Przechodząc tak przez cale spektrum otrzymujemy całe spektrum cen A-D i możemy ich używać do wyceny dowolnych wypłat. -Δ Problemem z tym podejściem jest m.in., że zakładamy zupełność rynku, choć w rzeczywistości tak nie jest. +Δ
28 Uśmiech zmienności, ceny opcji i miara martyngałowa Uśmiech zmienności Ceny opcji Skalibrowana RND 30% Hipotetyczny uśmiech zmienności 2,5% Hipotetyczne continuum cen opcji Oszacowany RND (3LN) 25% wotowania rynkowe 2,0% wotowania cen opcji Ceny rynkowe 20% 15% 1,5% Punkty użyte do estymacji 10% 1,0% urs kasowy 5% 0,5% 0% -0,05-0,2-0,35 ATM 0,35 0,2 0,05 0,0% 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,25 5,5
29 Prawdopodobieństwo martyngałowe
30 Podejście martyngałowe w praktyce Najlepiej zapytać praktyka, a jeszcze lepiej znanego praktyka z dużym doświadczeniem (za E. Derman): 1. Znajdź proces, który wydaje się dobrze opisywać zachowanie cen aktywu w rzeczywistości, może i pewnie powinien mieć wodotryski w postaci np. skokowych zmian ceny i zmienności (używamy prawdodpodobieństw obiektywnych i zwykłej estymacji) 2. Przekształć ten proces tak, by jego oczekiwana stopa zwrotu była równa stopie wolnej od ryzyka (Mu=r). W ten sposób przechodzimy na miarę martyngałową (w szczególnych przypadkach można tego dokonać analitycznie, w przeciwnym wypadku metodą prób i błędów numerycznie z symulacją Monte-Carlo, za wszystkim zwykle stoi twierdzenie Girsanova) 3. Sprawdź, że Twój model wycenia istniejące i handlowane już instrumenty tak samo jak rynek. Wtedy możesz go użyć do wyceny. Patrz:
31 Wpływ zmienności na ceny opcji strategia straddle Wartość strategii przed terminem zapadalności Wypłata w terminie zapadalności w zależności od poziomu cen aktywu bazowego Jeśli kurs zmieni się w którąkolwiek stronę zarobimy (gammę), ale stracimy na wartości czasowej (thetę). To czy zarobimy czy stracimy zależy od skali zmiany ceny instrumentu bazowego i czasu, który upłynął. Uwzględniając możliwość zmiany samej zmienności zwrócimy uwagę, że możemy też zarabiać jeśli wzrośnie oczekiwana zmienność aktywu, choć cena się nie zmieni (przerywana linia).
32 Przykład: strategia straddle: long call, long put Strategia straddle składa się z kupionych opcji kupna i sprzedaży z tym samym kursem wykonania i z tym samym terminem zapadalności.
33 Strategia straddle i greki Wartość strategii przed terminem zapadalności Delta=kąt nachylenia stycznej Wypłata w terminie zapadalności w zależności od poziomu cen aktywu bazowego Dla kursu bieżącego równemu kursowi wykonania (straddle ATM) d1=0, a tym samym wielkość zabezpieczenia wynosi 0. Jeśli kurs zmieni się w którąkolwiek stronę zarobimy (gammę), ale stracimy na wartości czasowej (thetę). To czy zarobimy czy stracimy zależy od skali zmiany bazowego i czasu, który upłynął.
Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,
Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 5. Opcje
Inżynieria Finansowa: 5. Opcje Piotr Bańbuła atedra Ekonomii Ilościowej, AE wiecień 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Amounts outstanding of assets and derivatives Derivatives Derivatives Note:
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym
Ćwiczenia ZPI 1 Współczynniki greckie Odpowiadają na pytanie o ile zmieni się wartość opcji w wyniku: Współczynnik Delta (Δ) - zmiany wartości instrumentu bazowego Współczynnik Theta (Θ) - upływu czasu
Bardziej szczegółowoKonstrukcja uśmiechu zmienności. Dr Piotr Zasępa
Konstrukcja uśmiechu zmienności Dr Piotr Zasępa Rynek opcji FX Rynek Międzybankowy Market Makerów Klientowski (bank/klient) (bank makler/bank user) Rynek opcji waniliowych Opcje egzotyczne I generacji
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 5. Opcje
Inżynieria Finansowa: 5. Opcje Piotr Bańbuła atedra Ekonomii Ilościowej, AE Listopad 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Opcje - typy Opcja jest asymetrycznym instrumentem. Opcja (standardowa, prosta,
Bardziej szczegółowoRynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus
Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2 Geneza rynku opcji walutowych
Bardziej szczegółowoNAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI
ABC opcji NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny, Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach wypłaty, Dla nabywcy opcji z góry znana maksymalna strata, Nabywca
Bardziej szczegółowoOpcje. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Opcje Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty
Bardziej szczegółowoOpcje. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Opcje Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty dla
Bardziej szczegółowoANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania
Bardziej szczegółowoistota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym. Opcje Strategie opcyjne
Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje Strategie opcyjne 1 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 8. Model Blacka-Scholesa
Inżynieria Finansowa: 8. Model Blacka-Scholesa Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Maj 7 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Historia opcji Pierwsze użycie: Tales z Miletu Przełomowy model cen:
Bardziej szczegółowoOPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004
OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004 CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po
Bardziej szczegółowoOpcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Takie, w których funkcja wypłaty jest liniowa (np. forward, futures,
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska 1 12. Charakterystyka opcji i ich zastosowanie Rodzaje opcji Zastosowanie opcji do zabezpieczania ryzyka rynkowego 13. Wycena opcji i współczynniki
Bardziej szczegółowoistota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony
Bardziej szczegółowoOPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM
OPCJE WALUTOWE Opcja walutowa jako instrument finansowy zdobył ogromną popularność dzięki wielu możliwości jego wykorzystania. Minimalizacja ryzyka walutowego gdziekolwiek pojawiają się waluty to niewątpliwie
Bardziej szczegółowoOpcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW
Opcje Giełdowe Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 7 maja 2014 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Prawo, lecz nie obligacja, do kupna lub sprzedaży instrumentu
Bardziej szczegółowoOpcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu
Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoCzęść IV wartość opcji na zmiennym rynku - greki. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego
Część IV wartość opcji na zmiennym rynku - greki Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego 1. Wprowadzenie 2. Greki - Delta - Gamma - Theta - Vega - Rho 3. Stopa Dywidendy 4. Podsumowanie Agenda 2 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoOpcje i strategie opcyjne czyli co to jest i jak na tym zarobić?
Opcje i strategie opcyjne czyli co to jest i jak na tym zarobić? forex, wszystkie towary, rynki giełda w jednym miejscu Istota opcji Łac. optio- oznacza wolna wola, wolny wybór Kontrakt finansowy, który
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Przedmowa 11 1. Wprowadzenie 15 1.1. Początki rynków finansowych 15 1.2. Konferencja w Bretton Woods 17 1.3. Początki matematyki finansowej 19 1.4. Inżynieria finansowa 23 1.5. Nobel'97 z ekonomii 26 1.6.
Bardziej szczegółowoR NKI K I F I F N N NSOW OPCJE
RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący
Bardziej szczegółowoOpcje (2) delta hedging strategie opcyjne. Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoNajchętniej odwraca pozycję. Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną. strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR WŁASNOŚCI OPCJI CAPPED.
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 213 EWA DZIAWGO Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu WŁASNOŚCI OPCJI CAPPED Streszczenie W artykule
Bardziej szczegółowoOpcje walutowe proste. 1. Czym sa opcje 2. Rodzaje opcji 3. Profile ryzyka i The Greeks 4. Hedging 5. Strategie handlowania zmiennoscia cen
Opcje walutowe proste 1. Czym sa opcje 2. Rodzaje opcji 3. Profile ryzyka i The Greeks 4. Hedging 5. Strategie handlowania zmiennoscia cen Historia opcji Opcje byly znane od setek lat Ich natura spekulacyjna
Bardziej szczegółowoOPCJE FOREX NA PLATFORMIE DEALBOOK 360
OPCJE FOREX NA PLATFORMIE DEALBOOK 360 Inwestuj na rynku i zabezpieczaj swoje pozycje z wykorzystaniem opcji walutowych, najnowszego produktu oferowanego przez GFT. Jeśli inwestowałeś wcześniej na rynku
Bardziej szczegółowoWstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji
Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji Jan Palczewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 16 maja 2008 Jan Palczewski Wycena opcji Warszawa, 2008
Bardziej szczegółowoWycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy
Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives
Bardziej szczegółowoOpcje giełdowe na indeks WIG20 rola animatora rynku, strategie inwestycyjne 16 maj 2008
Opcje giełdowe na indeks rola animatora rynku, strategie inwestycyjne 16 maj 28 Prowadzący: Marcin Górniewicz Departament Rynków Finansowych BRE Bank Część I ANIMACJA RYNKU OPCJI NA INDEKS Rynek opcji
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI FLOORED
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Ewa Dziawgo * Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI FLOORED STRESZCZENIE W artykule przedstawiono charakterystykę
Bardziej szczegółowoOpcje (2) delta hedging strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej zawiera transakcję przeciwstawną. Ale jeśli nie może, to ją replikuje. Dealer wystawił opcję call, więc
Bardziej szczegółowoRozdziaª 9: Wycena opcji
Rozdziaª 9: Wycena opcji MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (rozdz. 9) Wycena opcji 1 / 23 Denicja opcji. Opcja nansowa:. Warunkowy kontrakt terminowy na sprzeda» lub kupno instrumentu bazowego,
Bardziej szczegółowoCzęść XI analiza pozycji. Filip Duszczyk Dział Rozwoju Rynku Terminowego
Część XI analiza pozycji Filip Duszczyk Dział Rozwoju Rynku Terminowego Agenda 1. Wstęp 2. Rysowanie wykresów 3. Podstawowe przykłady 4. Kompleksowe pozycje 5. Podsumowanie 6. Materiał dodatkowy pozycja
Bardziej szczegółowoOpcje. Dr hab Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW
Opcje 1 Opcje Narysuj: Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Profil wypłaty dla nabywcy opcji sprzedaży. Profil wypłaty dla wystawcy opcji kupna. Profil wypłaty dla wystawcy opcji sprzedaży. 2 Przykład
Bardziej szczegółowoOPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20
OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973
Bardziej szczegółowoBeata Stolorz. Słowa kluczowe: opcje, miary wrażliwości, gamma, zomma, model wyceny opcji Blacka Scholesa.
Zomma współczynnik wrażliwości opcji Beata Stolorz Zomma współczynnik wrażliwości opcji Streszczenie: Jednym z najlepszych narzędzi pomiaru ryzyka opcji są miary wrażliwości. Odzwierciedlają one wpływ
Bardziej szczegółowoWycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne
Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoStrategie opcyjne. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym
Strategie opcyjne Ćwiczenia ZPI 1 Strategie opcyjne cel stosowania Strategie (struktury opcyjne) mechanizm osiągnięcia zysku ze złożenia ze sobą prostych opcji. Zbudowanie odpowiedniej struktury pozwoli
Bardziej szczegółowoStochastyczne równania różniczkowe, model Blacka-Scholesa
Stochastyczne równania różniczkowe, model Blacka-Scholesa Marcin Orchel Spis treści 1 Wstęp 1 1.1 Błądzenie losowe................................ 1 1. Proces Wienera................................. 1.3
Bardziej szczegółowoOpcje walutowe. Strategie inwestycyjne i zabezpieczające
Opcje walutowe Strategie inwestycyjne i zabezpieczające Praktyczne zastosowanie opcji Tomasz Uściński X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. Uniwersytet Warszawski, 8 grudnia 2006 r. www.xtb.pl 1 Przykład
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym
Ćwiczenia ZPI 1 Short Long Strategie (struktury opcyjne) mechanizm osiągnięcia zysku ze złożenia ze sobą prostych opcji. Zbudowanie odpowiedniej struktury pozwoli uszyć na miarę strategię dla inwestora,
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Strategie opcyjne Opcje egzotyczne 2 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości
Bardziej szczegółowoStrategie Opcyjne. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW
Strategie Opcyjne Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 21 maj 2014 Budowanie Strategii Strategia Kombinacja dwóch lub większej liczby pozycji w opcjach, stosowana w zależności od przewidywanych
Bardziej szczegółowoOpcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:
Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania
Bardziej szczegółowoMoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych
MoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych Krzysztof Mejszutowicz Zespół Instrumentów Pochodnych Dział Instrumentów Finansowych Zakopane, 1 czerwca 2007 STRATEGIE OPCYJNE
Bardziej szczegółowoCzy opcje walutowe mogą być toksyczne?
Katedra Matematyki Finansowej Wydział Matematyki Stosowanej AGH 11 maja 2012 Kurs walutowy Kurs walutowy cena danej waluty wyrażona w innej walucie np. 1 USD = 3,21 PLN; USD/PLN = 3,21 Rodzaje kursów walutowych:
Bardziej szczegółowoZWIĄZKI MIĘDZY WSPÓŁCZYNNIKAMI WRAŻLIWOŚCI W MODELU WYCENY OPCJI GARMANA-KOHLHAGENA
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR Beata Bieszk-Stolorz Uniwersytet Szczeciński ZWIĄZKI MIĘDZY WSPÓŁCZYNNIKAMI WRAŻLIWOŚCI W MODELU WYCENY OPCJI GARMANA-KOHLHAGENA Streszczenie
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój
Warszawa, 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany statutu
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje 1 Opcje definicja umowa, która daje posiadaczowi prawo do kupna lub sprzedaży określonego instrumentu bazowego po z góry określonej cenie (cena wykonania) w terminie
Bardziej szczegółowoZagadnienia przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa w semestrze zimowym 2013/2014
Zagadnienia przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa w semestrze zimowym 2013/2014 Jakie warunki musi spełniać strategia inwestycyjna, by z teoretycznego punktu widzenia móc nazwać ją
Bardziej szczegółowoStrategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego
Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie
Bardziej szczegółowoModel Blacka-Scholesa
WYCENA OPCJI EUROPEJSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ W MODELACH DWUMIANOWYCH I TRÓJMIANOWYCH COXA-ROSSA-RUBINSTEINA I JARROWA-RUDDA Joanna Karska W modelach dyskretnych wyceny opcji losowość wyrażana jest poprzez
Bardziej szczegółowoWHS przewodnik do handlu opcjami walutowymi
Jak zacząć inwestowanie w opcje walutowe? WHS przewodnik do handlu opcjami walutowymi Przewiduj trend na rynku walutowym lub zabezpiecz swoje pozycję opcjami walutowymi. Udoskonal własny styl handlowania
Bardziej szczegółowoZadania przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa
Zadania przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa Rozpisywanie przepływów gotówkowych, zabezpieczanie, spekulacja: 1. Za 9 miesięcy musisz zapłacić za wycieczkę 1500 EUR. Posiadasz konto
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę terminową
Bardziej szczegółowoStrategie opcyjne Opcje egzotyczne. Dr Renata Karkowska; Wydział Zarządzania UW
Strategie opcyjne Opcje egzotyczne 1 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych czynników wpływających na jego kurs. Informują
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę
Bardziej szczegółowoRaport i dokumentacja Obliczanie Value-at-Risk portfela metodą Monte Carlo
Raport i dokumentacja Obliczanie Value-at-Risk portfela metodą Monte Carlo 1. Opis problemu Celem pracy jest policzenie jednodniowej wartości narażonej na ryzyko (Value-at- Risk) portfela składającego
Bardziej szczegółowoGreckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych:
Metodologia wyznaczania greckich współczynników. (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość zamknięcia indeksu WIG20 (pkt),
Bardziej szczegółowoWspółczynniki Greckie
Wojciech Antniak 05.0.008r. Wstęp Współczynniki greckie określają ryzyko opcji europejskiej na zmiany rynku. ażdy z nich określa w jaki sposób wpłynie zmiana jakiegoś czynnika na cenę akcji. W dalszej
Bardziej szczegółowoHANDEL OPCJAMI W PLATFORMIE DEALBOOK 360
Otwórz konto opcyjne w GFT lub dodaj możliwość inwestowania w opcje do istniejącego konta forex lub CFD, dzięki czemu będziesz mógł monitorować rynek 24 godziny na dobę, 5 dni w tygodniu. Nowy panel opcyjny
Bardziej szczegółowoNajchętniej odwraca pozycję. Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną. strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoWykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym
Prof. UJ dr hab. Andrzej Szopa Instytut Spraw Publicznych Uniwersytet Jagielloński Wykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym Ryzyko finansowe rozumiane jest na ogół jako zjawisko rozmijania
Bardziej szczegółowoInstrumenty zabezpieczające przed ryzykiem w warunkach kryzysu Ryzyko kursowe i opcje walutowe
Instrumenty zabezpieczające przed ryzykiem w warunkach kryzysu Ryzyko kursowe i opcje walutowe dr Piotr Mielus Departament Instytucji Finansowych i Produktów Bankowości Inwestycyjnej Warszawa, 29 kwietnia
Bardziej szczegółowoOpcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego
Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Analiza Portfela współczynnik Beta (β) Opcje giełdowe wprowadzenie Podstawowe strategie opcyjne Strategia Protective
Bardziej szczegółowoAnaliza instrumentów pochodnych
Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 6 trategie opcyjne trategie bez pokrycia trategie z pokryciem trategie rozpiętościowe trategie kombinowane trategie bez pokrycia (uncovered) Zakup
Bardziej szczegółowoWYTYCZNE DOTYCZĄCE KOREKT ZMODYFIKOWANEJ DURACJI EBA/GL/2016/09 04/01/2017. Wytyczne
EBA/GL/2016/09 04/01/2017 Wytyczne dotyczące korekt zmodyfikowanej duracji instrumentów dłużnych w rozumieniu art. 340 ust. 3 akapit drugi rozporządzenia (UE) 575/2013 1. Zgodność i obowiązki sprawozdawcze
Bardziej szczegółowoOpcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena
Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Basket options and structured deposits - pricing Janusz Gajda Promotor: dr hab. inz. Rafał Weron Politechnika Wrocławska Plan prezentacji Cel pracy Wprowadzenie
Bardziej szczegółowo1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu
Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,
Bardziej szczegółowoOznaczenia dla nazw skróconych dla opcji na WIG20 są następujące:
1. Dla której z poniższych opcji na WIG20 właściwe jest oznaczenie OW20U1310: a) Opcja sprzedaży, wygasająca we wrześniu 2010 roku z kursem wykonania 1300 pkt., b) Opcja kupna, wygasająca we wrześniu 2011
Bardziej szczegółowoObliczanie cen i parametrów greckich opcji walutowych w modelu Blacka-Scholesa
Bogusław Wróblewski Obliczanie cen i parametrów greckich opcji walutowych w modelu Blacka-Scholesa Raport i dokumentacja 06.06.0 Spis treści. Opis problemu.......................................................
Bardziej szczegółowoStrategie: sposób na opcje
X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. Strategie: sposób na opcje z wykorzystaniem systemu Option Trader Tomasz Uściński X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. www.xtb.pl 1 Definicja opcji Opcja: Kontrakt finansowy,
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY HYBRYDOWEJ KORYTARZOWEJ OPCJI KUPNA
Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 283-8611 Nr 295 216 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Katedra Ekonometrii
Bardziej szczegółowoABC opcji giełdowych. Krzysztof Mejszutowicz Dział Rynku Terminowego GPW
ABC opcji giełdowych Krzysztof Mejszutowicz Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, kwiecień 2015 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Możliwość inwestowania na wzrost i spadek
Bardziej szczegółowoDokumentacja. Portal Mathfinance Wycena opcji paryskich metoda. Wiktor Madejski
Dokumentacja Portal Mathfinance Wycena opcji paryskich metoda PDE Wiktor Madejski Spis treści 1 Wstęp 2 2 Opcje paryskie 2 2.1 Układ PDE dla opcji paryskich..................... 2 2.2 Schemat numeryczny..........................
Bardziej szczegółowoOpcje na akcje Zasady obrotu
Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Opcje na akcje Zasady obrotu Krzysztof Mejszutowicz Zespół Instrumentów Pochodnych Dział Notowań i Rozwoju Rynku Zasady obrotu (1) Instrumenty bazowe (akcje
Bardziej szczegółowoEKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ ASYMETRYCZNEJ OPCJI KUPNA
ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ 2009 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rachunki oszczędnościowe
Bardziej szczegółowoOPCJE FINANSOWE, W TYM OPCJE EGZOTYCZNE, ZBYWALNE STRATEGIE OPCYJNE I ICH ZASTOSOWANIA DARIA LITEWKA I ALEKSANDRA KOŁODZIEJCZYK
OPCJE FINANSOWE, W TYM OPCJE EGZOTYCZNE, ZBYWALNE STRATEGIE OPCYJNE I ICH ZASTOSOWANIA DARIA LITEWKA I ALEKSANDRA KOŁODZIEJCZYK OPCJE Opcja jest umową, która daje posiadaczowi prawo do kupna lub sprzedaży
Bardziej szczegółowoDokumentacja. Opcje europejskie PDE. Zbigniew Matczak
Dokumentacja Opcje europejskie PDE Zbigniew Matczak Spis treści 1 Model CEV 2 1.1 Cena opcji w modelu CEV...................... 2 1.2 Poprawność funkcji "option value" na podstawie funkcji delta oraz symulacji
Bardziej szczegółowoWarszawska Giełda Towarowa S.A.
OPCJE Opcja jest prawem do kupna lub sprzedaży określonego towaru po określonej cenie oraz w z góry określonym terminie. Stanowią formę zabezpieczenia ekonomicznego dotyczącego ryzyka niekorzystnej zmiany
Bardziej szczegółowoOPCJE WANILIOWE STRATEGIE
OPCJE WNILIOWE STRTEGIE ZWROT NIEOGRNICZONY POTENCJŁ KOSZT INWESTYCJ WSTĘPN Wymiana EUR/USD KONTROLUJ SWOJE RYZYKO DZIĘKI OPCJOM lue Capital Markets Limited 2013. Wszelkie prawa zastrzeżone. Spis treści
Bardziej szczegółowoKontrakty terminowe na GPW
Kontrakty terminowe na GPW Czym jest kontrakt terminowy? Umowa między 2 stronami: nabywcą i sprzedawcą Nabywca zobowiązuje się do kupna instrumentu bazowego w określonym momencie w przyszłości po określonej
Bardziej szczegółowoOPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.
OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem
Bardziej szczegółowoXI Konferencja Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
Rafał M. Łochowski Szkoła Główna Handlowa w Warszawie O górnym ograniczeniu zysku ze strategii handlowej opartej na kointegracji XI Konferencja Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych Zależność kointegracyjna
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI NA AKCJE
PRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI NA AKCJE Marek Suchowolec Departament Rynków Finansowych BRE BANK SA AKADEMICY I PRAKTYCY O OPCJACH 14 marca 2006 2006-03-18 1 PRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI
Bardziej szczegółowoDokumentacja. Portal Mathfinance Wycena skomplikowanych opcji barierowych. Piotr Bochnia, Paweł Marcinkowski
Dokumentacja Portal Mathfinance Wycena skomplikowanych opcji barierowych metoda PDE Piotr Bochnia, Paweł Marcinkowski Spis treści 1 Wstęp 2 2 Wyceniane instrumenty 2 2.1 Opcje z barierą monitorowaną dyskretnie...............
Bardziej szczegółowoTomasz Jóźwik. Wprowadzenie do opcji giełdowych
Tomasz Jóźwik Wprowadzenie do opcji giełdowych Spis treści Opcje definicja i rodzaje... 3 Standard opcji... 3 Terminologia... 4 Słownik... 5 Szerokie możliwości... 5 Cztery rodzaje pozycji... 5 Premia
Bardziej szczegółowoTomasz Jóźwik. Wprowadzenie do opcji giełdowych
Tomasz Jóźwik Wprowadzenie do opcji giełdowych Spis treści Opcje definicja i rodzaje... 3 Standard opcji... 3 Terminologia... 4 Słownik... 5 Szerokie możliwości... 5 Cztery rodzaje pozycji... 5 Premia
Bardziej szczegółowoMetodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20
Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość indeksu WIG20
Bardziej szczegółowoZajmujemy pozycję na grupie instrumentów walutowych (Forex)
Zajmujemy pozycję na grupie instrumentów walutowych (Forex) Istotą inwestowania za pomocą kontraktów różnic kursowych (KRK, CFD) jest zarabianie na różnicy pomiędzy kursem z momentu rozpoczęcia transakcji,
Bardziej szczegółowoOpcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options).
Opcje na GPW (I) Opcje (ang. options) to podobnie jak kontrakty terminowe bardzo popularny instrument notowany na rynkach giełdowych. Ich konstrukcja jest nieco bardziej złożona od kontraktów. Opcje można
Bardziej szczegółowo