Zadania przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa
|
|
- Mikołaj Czajka
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zadania przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa Rozpisywanie przepływów gotówkowych, zabezpieczanie, spekulacja: 1. Za 9 miesięcy musisz zapłacić za wycieczkę 1500 EUR. Posiadasz konto PLN i konto EUR, gdzie możesz lokować pieniądze i zaciągać krótkoterminowe pożyczki (do 1Y), możesz też wymieniać EUR na PLN po kursie bieżącym. Jak możesz zabezpieczyć ryzyko kursowe związane z płatnością za wakacje i ile wynoszą widełki kupna-sprzedaży kursu terminowe przy zadanym dostępie do rynku finansowego? Ile potrzebujesz dziś PLN by zabezpieczyć płatność w EUR na termin? Kurs kasowy EUR/PLN bid 4,2500 4,2900 offer, r EUR bid 2% 3% offer, r PLN bid 1% 6% offer. Zarys rozwiązania: Chcemy już dziś wiedzieć ile PLN mamy zapłacić za 1500 EUR za 9M. Rozwiązaniem jest kurs terminowy, F=S*(1+ r<pln>)/(1+ r<eur>), gdzie oznacza długość okresu (rok=1, dla uproszczenia pomijamy różnice w konwencjach w naliczaniu odsetek na różnych rynkach, w tym zadaniu brakuje zresztą danych by to uwzględnić). Nie mamy dostępu do transakcji terminowej, musimy ją zreplikować. Replikacja zakupu EUR za PLN za 9M: pożyczka w złotych na 9M, zamiana otrzymanych PLN na EUR na rynku FX spot, zdeponowanie EUR na 9M. Ile złotych musimy pożyczyć? Tyle, by po 9M na rachunku EUR było 1500 EUR. Widełki kupna sprzedaży uzyskamy replikując transakcję zakupu EUR (powyżej) i transakcję sprzedaży (loan EUR, FX spot, depo PLN). Kurs terminowy będzie proporcją EUR i PLN po 9M na transakcjach depozytowo-pożyczkowych. 2. Masz portfel akcji i jesteś skłonny(a) zaakceptować stratę wynikającą ze spadku cen akcji o nie więcej niż 30%. Jaka transakcja zabezpieczająca odzwierciedlałaby te preferencje? Odpowiedzieć: Long put OTM (w przybliżeniu 0,7 kursu spot) 3. Bank oferuje klientowi pożyczkę terminową za 3M na 3M. Co bank może zrobić, by zabezpieczyć się przed ryzykiem powstałym w powyższej transakcji? Jaki jest związek pomiędzy zabezpieczeniem takiej transakcji a wyceną stopy 3x6? Zarys rozwiązania: Z punktu widzenia banku jest to depozyt 3x6 (start x end): ujemny przepływ za 3M i dodatni za 6M. Zabezpieczaniem jest przeprowadzenie transakcji, które dokładnie równoważą te przepływy. Najprostsze rozwiązanie to zawarcie odwrotnej transakcji na rynku terminowym, czyli pożyczki 3x6 (z punktu widzenia banku). Alternatywą jest replikacja takiej odwrotnej transakcji, czego dokonamy poprzez 3M pożyczkę i 6M depozyt (dla klarowności proszę rozpisać te przepływy na diagramach przepływu). 3a. Bank sprzedał klientowi kontrakt FRA 3x6. Jak zabezpieczyć ryzyko w tej transakcji? (Zadanie 3 lekko zmieniono, to dodano edukacyjnie w ślad za rozważaniami z wykładu). Zarys rozwiązania: Kupiony (sprzedany) FRA (np. t1xt2) to pożyczka (depozyt) po ustalonej dziś stopie FRA i depozyt (pożyczka) po stopie zmiennej, którą poznamy za t1m. W transakcji FRA nie dokonuje się wymiany nominałów, a rozlicza jedynie różnice między stopą FRA i zmienną w terminie t1, jakie wynikałyby ze znanych już odsetek po stopie rynkowej i stopie FRA w terminie t2 (dyskontuje się bieżącą stopą rynkową).
2 Zabezpieczając kontrakt FRA zabezpieczamy jedynie stopę FRA, bo zmienną neutralizujemy w terminie start przeprowadzając przeciwną transakcje na stopę zmienną właśnie. Kupiony FRA (płacimy stopę FRA, dostajemy zmienną) zabezpieczamy sprzedając FRA bądź replikując sprzedany FRA: pożyczamy na t1 i lokujemy na t2. Sprzedany FRA zabezpieczamy symetrycznie, kupując FRA, bądź replikując kupiony FRA: pożyczamy na t2 i lokujemy na t1. 4. Na płynnym rynku akcji (nie wypłacających dywidend) zaobserwowano następującą zależność między cenami (F-S)/S>i, gdzie i to stopa procentowa, po której można pożyczać i lokować, natomiast S i F to odpowiednio cena bieżąca (spot) i terminowa. Czy daje to możliwość arbitrażu, a jeśli tak, to jak go przeprowadzić? Co zmieniłoby się gdyby akcje wypłacały dywidendę? (Wskazówka: jak zmienia się cena terminowa dla papierów wypłacających płatności przed zapadalnością kontraktu? Zauważ, że bieżąca cena uwzględnia wartość tej płatności, ale osoba kupująca aktywo w transakcji terminowej na tej płatności nie skorzysta, a osoba je sprzedająca i zabezpieczająca swą pozycję kupując ten aktyw otrzyma tę płatność). Zarys rozwiązania: warunek braku arbitrażu dla aktywu nie przynoszącego dochodu (odsetek, dywidend) jest dany jako F=S(1+ r), gdzie to horyzont czasowy, równy 1 dla roku. Przyjmując, że mamy do czynienia z horyzontem rocznym przekształcamy równanie i równoważny warunek to (F- S)/S=r. W danych zadania nie zachodzi, mamy arbitraż. Cena rynkowa jest wyższa niż replikująca, w związku z czym chcemy sprzedać po cenie rynkowej i zreplikować zakup. 5. Kurs bieżący EUR/PLN wynosi 4,1500, punkty swapowe 3M wynoszą 250, a dla 6M 500. Stopa depozytowa PLN na 3M wynosi 4,0%, FRA 3x6 PLN wynosi 5%, a FRA 3x6 EUR wynosi 2,0%. Ile wynosi 3M stopa w EUR przy założeniu, że nie ma arbitrażu? Czy istnieje możliwość arbitrażu dla transakcji 6M na rynku walutowym, a jeśli tak, to jak go skonstruować? (Zadanie pochodzi z Waluś i Baryło Inżynieria Finansowa, zadanie 5.3). Zarys rozwiązania: Dodając punkty swapowe (podzielone przez ) do kursu spot by otrzymać kurs terminowy. Mając FX(3M) i PLN 3M obliczamy EUR 3M ze wzoru (przy założeniu braku arbitrażu) F=S*(1+ r<pln>)/(1+ r<eur>), gdzie oznacza długość okresu. Druga część zadania o arbitrażu: Mamy już kurs FX(3M), aby dostać FX(6M)= FX(3M)*(1+ 3x6<PLN>)/(1+ 3x6<EUR>). Jest to równoważne z policzeniem implikowanych stóp 6M i użyciem wzoru F=S*(1+ r<pln>)/(1+ r<eur>). Tak otrzymana cena wynikająca z replikacji jest inna niż mówią punkty swapowe, więc jest możliwy arbitraż (kupujemy tanio, sprzedajemy drogo). 6. Uważamy, że cena akcji spółki energetycznej A wynosząca 100 jest za niska, natomiast cena akcji spółki telekomunikacyjnej B wynosząca 50 za wysoka, Jak wyglądałby skład portfela, w którym spekulowalibyśmy na powrót cen do fundamentów, jeśli chcielibyśmy w możliwie dużym stopniu ograniczyć ryzyko rynku akcji? Zarys rozwiązania: sprzedaż na termin akcji B w 2 razy większej ilości niż kupimy akcji A. Portfel jest czuły tylko na relatywną zmianę wartości obydwu akcji, ich jednakowe zmiany nie zmienią wartości portfela, która w momencie konstrukcji wynosi Dane jak w poprzednim zadaniu, depozyt zabezpieczający w kontraktach terminowych na akcje spółki A wynosi 10%, a na akcje spółki B wynosi 15%. Jaki będzie wynik naszej spekulacji (absolutny i stopa zwrotu z kapitału) następnego dnia (i) cena akcji A wzrośnie do 110 a B nie zmieni się, (ii) cena
3 akcji A spadnie do 90, a cena akcji B do 40? Jak stopa zwrotu z kapitału zmieniłaby się, gdyby wymagane depozyty zabezpieczające wynosiły odpowiednio 20% i 30% Zarys rozwiązania: depozyt zabezpieczający mówi, jaką kwotę musimy trzymać na rachunku maklerskim jeśli wartość inwestycji wynosi X, tj. depozyt%*x. Kiedy cena się zmieni nasz do naszego rachunku jest dodawane (X(t1)-X(t0)) co może oznaczać odejmowanie. Następnie sprawdza się, czy nowa wartość środków, depozyt%*x+(x(t1)-x(t0)) spełnia wymagania minimalnego depozytu, tj. depozyt%*x+(x(t1)-x(t0)) depozyt%*x(t1). Jeśli nie, musimy dopłacić różnicę. Stopa procentowa, FRA, analiza wrażliwości: 1. Masz wolne środki, za które kupujesz 5Y obligacje o modyfikowanej duracji 4,5, licząc na wzrost ich cen. Następnie zakupione obligacje wykorzystujesz jako zabezpieczenie w transakcji repo, a pozyskane środki po stopie repo równej 4% inwestujesz w takie same obligacje, przy czym kontrahent transakcji repo stosuje 5% haircut. W kolejnych dniach stopy procentowe wzrastają z obecnych 4% do 5%. Jaki jest wynik na tej spekulacji? Zarys rozwiązania: Operacja (reverse) repo to połączenie operacji kasowej (zakupu) sprzedaży aktywu i jego terminowego (sprzedaży) zakupu. W rezultacie operacja ta może być utożsamiania z zabezpieczoną (depozytem) pożyczką. Pożyczka ta może być wykorzystana do spekulacji na zmiany cen aktywu stanowiącego zabezpieczenie przedstawiając go do zabezpieczenia, a tym samym odkupu na termin po znanej dziś cenie (stanowiącej koszt pożyczki) zarabiamy, jeśli cena rynkowa w terminie jest wyższa niż cena odkupu. Haircut w operacji repo mówi o ile mniejsza jest udzielona pożyczka w stosunku do bieżącej, rynkowej wartości zabezpieczenia, w tym przypadku obligacji. Mając oryginalnie X i za tyle kupiwszy obligacji, po przedstawieniu ich w operacji repo mamy 1,95X obligacji. Od 0,95X będziemy musieli zapłacić odsetki 4% w skali roku, ale w zadaniu horyzont to kilka dnia i ich wpływ zaniedbujemy. Wzrost stóp oznacza spadek cen obligacji o (modyfikowana duracja)x(zmiana stóp), czyli o ok. 4,5%. W rezultacie na koniec mamy 1,95X*0,955=1,862X. Spłacamy pożyczkę (ok. 0,95) i sprzedajemy obligacje, zostając z ok. 0,91. Straciliśmy dwa razy więcej niż przy zwykłej spekulacji, bo stosowaliśmy dźwignię pożyczając. 2. Inwestor posiada w portfelu 30% obligacji z terminem zapadalności (wykupu) 2 lata (2Y) i 70% obligacji zapadających za 10 lat (10Y). Stopy procentowe wzrastają wzdłuż całej krzywej o 1 punkt procentowy. O ile zmieni się wartość jego portfela, przy założeniu, że modyfikowana duracja wynosi odpowiednio 1,7 dla obligacji 2Y oraz 7 dla obligacji 10Y, natomiast wypukłość odpowiednio 5 i 65? O ile pomylilibyśmy się obliczając zmianę ceny obligacji 2Y i 10Y gdybyśmy abstrahowali od wypukłości? Zarys rozwiązania: należy zastosować wzrór na przybliżoną zmianę ceny każdej obligacji w oparciu o wzór z wykładu, pamiętając, że modyfikowana duracja działa ze znakiem ujemnym, tj. 3. Zajmujesz pozycję w transakcji FRA 3X9 na stawkę referencyjną WIBOR, w której masz płacić odsetki naliczane według stopy FRA 5%. Jaki jest wynik na transakcji jeśli za 3 miesiące 6M WIBOR wynosi 6%?
4 Zarys rozwiązania: transakcja FRA dotyczy instrumentów, które zapadają za 9M, jednak zostanie rozliczona za 3M i należy zdyskontować przepływ na chwilę rozliczenia. Po 3M od daty zawarcia kontraktu znamy referencyjny Wibor: po 3M od tej daty odsetki po stopie FRA wyniosłyby 5%*0,25(roku), a po stopie zmiennej 6%*0,25(roku). Różnica to 1%*0,25(roku), a dzisiejsza płatność od sprzedawcy FRA na naszą rzecz to 1%*NominałKontraktu*0,25/(1+6%*025). 4. Zajmujesz pozycję w transakcji FRA 3X9 na stawkę referencyjną WIBOR, w której masz płacić odsetki naliczane według stopy FRA 5%. Mija 1M, stawki FRA 3x9 wynoszą 5,75%, FRA 2x8 wynoszą 5,5%, Wibor 6M wynosi 5,25%. Jak zamknąć pozycję na stopę procentową i jakie byłby wynik netto spekulacji? Zarys rozwiązania: Zamykamy pozycję sprzedając FRA 2x8. Nasz wynik mark-to-market to [Nominał*(5,5%-5%)*0,5]/(1+5,5%*0,5). Szczegóły można np. znaleźć w materiałach ćwiczeniowych do Rynków Finansowych prof. Sławińskiego: 6. Stopa 3M na rynku niezabezpieczonych pożyczek międzybankowych wynosi 6,65-6,85%, a stopa 6M 6,80-6,95% (bid-ask, WIBID-WIBOR), kwotowania FRA 3x6 wynoszą 6,84-6,90% (bid-ask, tj stopa którą kwotujący jest gotów płacić i którą chce otrzymać). Oblicz stopy FRA bid-ask, które wynikałyby z poziomu stóp depozytowych, przy założeniu, że kwotowania stopy opierają się na konwencji ACT/365, a licząc od daty spot 3M ma 92 dni, natomiast 6M ma 183 dni (Za Waluś i Baryło, Inżynieria Finansowa, zadanie 3.1). Zarys rozwiązania: Replikujemy kontrakty kupuj FRA i sprzedaj FRA, patrz zadanie 3a z pierwszej części zadań. Przy okazji zastanów się, dlaczego spread z replikacji i rynkowy się różnią? Wskazówka: Zastanów się nad ryzykiem kredytowym w kontrakcie FRA oraz ryzykiem kredytowym w portfelu replikującym. Jak dodatkowo wpływa fakt, iż FRA nie wymagają angażowania kapitału banku (brak wymogu kapitałowego), a depozyty już tak. Swapy: 1. 2 lata temu firma wzięła kredyt na 3 lata z oprocentowaniem WIBOR+100pb. Firma chce płacić odsetki według stopy stałej i zawiera w tym celu transakcję IRS. Kwotowania 1Y IRS to 4,0% 4,2% (bid-offer). Przy jakim WIBOR wynik z tytułu transakcji zabezpieczającej będzie dodatni? Zarys rozwiązania: Biorąc kredyt firma płaci stopę zmienną i ma ekspozycję na ryzyko stopy procentowej. Chcąc je zabezpieczyć w kontrakcie IRS będzie chciała dostawać zmienną i płacić stałą 4,2% (zmienną, którą dostanie obsłuży kredyt). Pytanie brzmi dla jakiego Wibor: 4,2%<Wibor+100 pb? Z tego wynika, że Wibor>3,2%. 2. Firma wyemitowała obligacje zmiennokuponowe (FRN, kupon równy 6M Wibor) o wartości 500 mln PLN z terminem zapadalności równym 4 lata. Jaka jest modyfikowana duracja tego długu? W jaki sposób firma może ograniczyć ryzyko stopy procentowej? Zarys rozwiązania: Modyfikowana duracja FRN jest bliska zeru. Ograniczenie ryzyka poprzez zakup IRS 4Y (kupujący IRS płaci stopę IRS), gdyż otrzymywana w kontrakcie IRS stopa zmienna pokryje obsługę kuponów.
5 3. Stopa 6M wynosi 6%, stopa FRA 6x12=6,2%, FRA 12x18=6,3%, cena obligacji zerokuponowej o nominale 100 zapadającej z 2,5 roku wynosi (B0,2 ½Y)= 85, a B(0,3Y)=82,5. Oblicz wartość czynników dyskontowych dla kolejnych okresów 6M (tj. 6M, 12M, 18M, 24M, 30M i 36M). Zarys rozwiązania: Zakładając brak arbitrażu ze stóp terminowych składamy zerokuponowe; dla 0<M<N: (1+r(0xN)*L(N)= (1+r(0xM)*L(M))*(1+r(MxN)*L(N-M)); iloczyny za stopą procentową, odpowiednio L(N), L(M) i L(N-M), odzwierciedlają skorygowanie stopy procentowej na okres którego dotyczy, w tym przypadku stopę dzielimy przez dwa, bo dotyczy okres 0,5Y). W kwestii jednego z możliwych sposobów interpolacji pomiędzy czynnikami dyskontowymi dla okresu 2Y patrz Waluś i Baryło, wzór 2.8a). 4. Dla danych z poprzedniego zadania oblicz wartość stopy stałej kontraktu IRS 3Y jeśli płaci ona odsetki częstotliwości rocznej, a stopa zmienna w częstotliwości półrocznej. (Za Waluś i Baryło, Inżynieria Finansowa, zadanie 4.3) Zarys rozwiązania: patrz wzór 4.19 w Waluś i Baryło, czynniki dyskontowe wyznaczono w poprzednim zadaniu. Trochę więcej: zdyskontuj wartość płatności wynikającą ze stóp forward, także z poprzedniego zadania, czynnikami dyskontowymi w częstotliwości co 6M, zsumuj; następnie zsumuj wartość czynników dyskontowych dla okresów rocznych, podziel pierwszą sumę przez drugą. Model dwumianowy: 1. W modelu jednookresowym aktyw bazowy może co okres wzrosnąć U=1,11, lub o D=1,02, a stopa wolna od ryzyka wynosi 1% na okres. Czy jest możliwy arbitraż, a jeśli tak to jak go należy skonstruować? Czy byłby możliwy arbitraż gdyby r=12%, a U=1/D=1,11? Zarys rozwiązania: Brak arbitrażu w modelu dwumianowym D<1+r<U, w tym przypadku nie zachodzi. Pożyczając po stopie 1% w najgorszym wypadku uzyskamy 2%, a lepszym 11%. 2. W dwuokresowym modelu dwumianowym U=1/D=1,11, stopa wolna od ryzyka wynosi 1%, a cena bieżąca aktywu równa się 90. Ile wynosi martyngałowe prawdopodobieństwo wzrostu ceny aktywu bazowego, a ile jego spadku? Czy są równe w każdej gałęzi drzewa? Ile powinna kosztować opcja kupna z ceną wykonania 100? Zarys rozwiązania: dla stałych r, U i D prawdopodobieństwa martyngałowe są takie same we wszystkich węzłach. Wzór na prawdopodobieństwo: patrz materiał wykładowy. 3. Załóżmy, że jesteś animatorem rynku i masz krótką pozycję w opcji sprzedaży z ceną wykonania 100, pozostałe parametry takie jak w poprzednim zadaniu. Podaj skład portfela zabezpieczającego we wszystkich węzłach drzewa. Zarys rozwiązania: patrz model wielookresowego w materiałach wykładowych. Opcje i model Blacka-Scholesa:
6 1. Na podstawie serii stóp zwrotu z indeksu policzyliśmy średnią stopę zwrotu i odchylenie standardowe tej stopy zwrotu. W kategorii rocznej wynoszą odpowiednio 6% i 10%. Przyjmując, że obliczyliśmy je poprawnie i proces cenowy może być opisany poprzez geometryczny ruch Browna ze stałymi w czasie parametrami podaj rozkład stóp zwrotu w horyzoncie rocznym i horyzoncie 3M. Zarys rozwiązania: Rozkład dla stóp zwrotu geometrycznego ruchu Browna o stałych w czasie parametrach to N(ln(S0)+(mu)*t, (sigma^2)*t). Nie znając S0 za rok będzie to N(0,06; 0,01), natomiast za 3M N(0,06*0,25; 0,01*0,25). 2. Masz portfel opcji, którego wartość wynosi 100, rynkowa stopa procentowa wynosi 5%, a delta i gamma wynoszą zero. Ile wynosi theta w modelu B-S? Zarys rozwiązania: Przy deltcie=0 gamma -theta (z równania różniczkowego B-S) 3. Masz dwa typy opcji kupna w portfelu, 1000 opcji A oraz 2000 opcji B, o wartości odpowiednio 10 i 15, kursach wykonania 90 i 80 i terminach zapadalności 3M. Jak jest wrażliwość wartości całego portfela na upływ czasu, zmienność i cenę instrumentu bazowego, jeśli dla pierwszej opcji delta wynosi 0,1, gamma 0,125, theta -0,11, a vega 10, natomiast dla drugiej opcji opcji delta wynosi 0,15, gamma 0,175, theta -0,16, a vega 20? O ile zmieni się wartość Twojego portfela jeśli zaniedbywalnie małym odstępie czasu zmienność na rynku wzrosła o 0,05, a cena instrumentu bazowego spadła o 1? Zarys rozwiązania: patrz wzrosy na wrażliwość w materiale wykładowym FinEng_9 oraz Waluś i Baryło, rozdział Masz w portfelu długą pozycję w opcji sprzedaży z ceną wykonania K1=90 oraz długą pozycję w opcji kupna z ceną wykonania K2=120, obie opcje z tym samym terminem zapadalności 3M, każda kosztowała 5. Po miesiącu cena aktywu wzrosła do 105, stopy procentowe nie zmieniły się, a cała płaszczyzna zmienności jest na tym samym poziomie co w momencie otwarcia kontraktu. Rynkowa cena opcji kupna wynosi 3, a opcji sprzedaży 4. O ile się zmieniły i ile wynoszą wartość czasowa i wartość wewnętrzna każdej z opcji? Zarys rozwiązania: Początkowo każda z opcji miała wartość czasową 5 i wewnętrzną 0. Po miesiącu ich wartość wewnętrzna to nadal 0, bo żadna nie zostałaby wykonana, gdyby zapadały dziś. W rezultacie spadła tylko wartość czasowa, odpowiednio o 2 i Cena opcji kupna z terminem zapadalności 3M i ceną wykonania K=100 wynosi (bid-ask z punktu widzenia animatora rynku), a cena opcji sprzedaży dla tego samego horyzontu i kursu wykonania wynosi (znów bid- ask z punktu widzenia animatora rynku). Te opcje są płynne, ale na rynku jest relatywnie niewiele innych płynnych kontraktów opcyjnych, a dynamiczna replikacja okazuje się bardzo kosztowna. Stopa procentowa wynosi 6% w skali roku, exp(-0,06/4)=0,985. Czy przy tych danych możemy powiedzieć jaka jest cena instrumentu bazowego by nie było możliwości arbitrażu? Jeśli tak, podaj ją. Zarys rozwiązania: Możemy powiedzieć, a wynika to za zasady parytetu kupna-sprzedaży, który jest warunkiem opartym o statyczną, a nie dynamiczną replikację. Użycie wzoru na put-call parity rozwiązuje zadanie.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą
Bardziej szczegółowoTRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE
TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie strony uzgadniają, że będą w ustalonych terminach
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka sprzedaż/pożyczka
Bardziej szczegółowoOpcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,
Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:
Bardziej szczegółowoTransakcje repo Swapy walutowe (fx swap)
Rynek pieniężny Transakcje repo Swapy walutowe (fx swap) oraz Reverse Jednoczesna sprzedaż i przyszłe odkupienie papieru wartościowego Cena Nabycia i Cena Odkupu Równoważnych Papierów Wartościowych Sprzedający
Bardziej szczegółowoInstrumenty pochodne - Zadania
Jerzy A. Dzieża Instrumenty pochodne - Zadania 27 marca 2011 roku Rozdział 1 Wprowadzenie 1.1. Zadania 1. Spekulant zajął krótką pozycję w kontrakcie forward USD/PLN zapadającym za 2 miesiące o nominale
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka
Bardziej szczegółowo8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny
8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny kontraktów terminowych Kontrakty forward FRA 1 Zadanie 1 Profil
Bardziej szczegółowoOPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.
OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu
Bardziej szczegółowoForward Rate Agreement
Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.
Bardziej szczegółowoZagadnienia przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa w semestrze zimowym 2013/2014
Zagadnienia przygotowujące do egzaminu z wykładu Inżynieria Finansowa w semestrze zimowym 2013/2014 Jakie warunki musi spełniać strategia inwestycyjna, by z teoretycznego punktu widzenia móc nazwać ją
Bardziej szczegółowoistota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoWycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy
Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 30.09.2013 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXV Egzamin dla Aktuariuszy z 30 września 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoOpcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Takie, w których funkcja wypłaty jest liniowa (np. forward, futures,
Bardziej szczegółowoOpcje (2) delta hedging strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej zawiera transakcję przeciwstawną. Ale jeśli nie może, to ją replikuje. Dealer wystawił opcję call, więc
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia
MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoRynek pieniężny - REPO
Rynek pieniężny - 1 oraz Reverse Jednoczesna sprzedaż i przyszłe odkupienie papieru wartościowego Cena Nabycia i Cena Odkupu Sprzedający płaci Kupującemu oprocentowanie (tzw. rate) Reverse Ta sam transakcja
Bardziej szczegółowoNajchętniej odwraca pozycję. Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną. strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoPowtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.
Bardziej szczegółowoOpcje (2) delta hedging strategie opcyjne. Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoTRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)
Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę terminową
Bardziej szczegółowoANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa w pakiecie Matlab
Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 5. Wycena opcji modele dyskretne Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na kierunku Matematyka
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIX Egzamin dla Aktuariuszy z 6 kwietnia 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoTransakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe
Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Dr hab Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie
Bardziej szczegółowo- zabezpieczanie za pomocą opcji
Ryzyko stopy procentowej - zabezpieczanie za pomocą opcji Caplets and Floorlets Opcje opiewające na wysokość terminowej stopy procentowej Alternatywa dla FRA Caplet N x M @ i% - kupno daje prawo płacić
Bardziej szczegółowoR NKI K I F I F N N NSOW OPCJE
RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rozważmy
Bardziej szczegółowoZatem, jest wartością portfela (wealth) w chwili,. j=1
Model Rynku z czasem dyskretnym n = 0,1,2, S 1 (n), S 2,, S m (n) - czas - ceny m aktywów obciążanych ryzykiem (akcji) w momencie : dodatnie zmienne losowe. - cena aktywa wolnego od ryzyka (obligacji)
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy
Bardziej szczegółowoForward, FX Swap & CIRS
Forward, FX Swap & CIRS Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan prezentacji Bob Citron & Orange County Transakcje forward FX Swap CIRS FRA 2 Orange County & Bob Citron
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS
Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS 2 Struktura kontraktu IRS Wycena kontraktu IRS 3 Struktura kontraktu
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoKwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych
Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Bank BPH S.A., świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures
Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1. Rozważamy
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata
Bardziej szczegółowoCharakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward
Charakterystyka i wycena kontraktów terminowych forward Profil wypłaty forward Profil wypłaty dla pozycji długiej w kontrakcie terminowym Long position Zysk/strata Cena spot Profil wypłaty dla pozycji
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 IRS - Interest Rate Swap (1) Umowa (transakcja) pomiędzy dwoma podmiotami, w której strony zobowiązują się do cyklicznej wymiany, w ustalonym
Bardziej szczegółowoAnaliza instrumentów pochodnych
Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 5. Opcje
Inżynieria Finansowa: 5. Opcje Piotr Bańbuła atedra Ekonomii Ilościowej, AE wiecień 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Amounts outstanding of assets and derivatives Derivatives Derivatives Note:
Bardziej szczegółowoObligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron
Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rachunki oszczędnościowe
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy
System finansowy gospodarki Instrumenty pochodne Forward, Futures, Swapy Rynki finansowe Rynek kasowy spot Ustalenie ceny i przeniesienie praw jest jednoczesne Rynek terminowy Termin przeniesienia praw
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan
Bardziej szczegółowoOPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM
OPCJE WALUTOWE Opcja walutowa jako instrument finansowy zdobył ogromną popularność dzięki wielu możliwości jego wykorzystania. Minimalizacja ryzyka walutowego gdziekolwiek pojawiają się waluty to niewątpliwie
Bardziej szczegółowoForward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).
Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)
Bardziej szczegółowoRynek pieniężny. REPO oraz Reverse Repo FX Swap
Rynek pieniężny REPO oraz Reverse Repo FX Swap Powtórka z wprowadzenia Czym różni się rynek pieniężny od kapitałowego? Czym jest rentowność (yield-to-maturity, YTM) danego instrumentu finansowego? Co to
Bardziej szczegółowo4.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu
.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu 71.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu Aby wycenić kontrakt IRS musi bliżej przyjrzeć się obligacji o zmiennym oprocentowaniu (Floating Rate Note lub floater
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa - Egzamin - 28 stycznia Rozwiązania zadań Wersja z dnia 1 marca 2005, z drobnymi poprawkami
Inżynieria Finansowa - Egzamin - 28 stycznia 2005 Rozwiązania zadań Wersja z dnia marca 2005, z drobnymi poprawkami Uwaga: Dla uproszczenia we wszelkich obliczeniach przyjęliśmy, że długość n-miesięcznego
Bardziej szczegółowoNajchętniej odwraca pozycję. Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną. strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowo1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu
Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,
Bardziej szczegółowoKontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego
Kontrakty terminowe w teorii i praktyce Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Czym jest kontrakt terminowy? Kontrakt to umowa między 2 stronami Nabywca/sprzedawca zobowiązuje się do kupna/sprzedaży
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji a portfelem rynkowym.
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowo1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.
mgr Maciej Jagódka 1. Charakterystyka obligacji 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji. Wierzycielski papier wartościowy, w którym emitent obligacji jest dłużnikiem posiadacza
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Ćwiczenia III Stopy Forward i Kontrakt FRA
Inżynieria finansowa Ćwiczenia III Stopy Forward i Kontrakt FRA Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 18 października 2011 Zadanie 3.1 W dniu 18 października 2004 Bank X kwotował: 3M PLN Depo -
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoMRF2019_W6. Kontrakty teminowe
Kontrakty teminowe Transakcja (kontrakt) forward to umowa sprzedaży określonego dobra (bazowego) realizowana w z góry określonym terminie i po z góry określonej cenie. W dniu realizacji transakcji następuje
Bardziej szczegółowopłatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoRynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus
Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2 Geneza rynku opcji walutowych
Bardziej szczegółowoKARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH
KARTY TRANSAKCJI POCHODNYCH SPIS TREŚCI Informacje ogólne str. 3 Kontrakt Terminowy na Kurs Walutowy Transakcja Forward.. str. 5 Kontrakt Terminowy na Kurs Walutowy z Opcją Transakcja Forward z Opcją Czasową
Bardziej szczegółowoCena Bid, Ask i spread
Jesteś tu: Bossa.pl» Oferta» Forex» Podstawowe informacje Cena Bid, Ask i spread Po uruchuchomieniu platformy możemy zaobserwować, że instrumenty finansowe są kwotowane w dwóch cenach, po cenie Bid i cenie
Bardziej szczegółowoKontrakty teminowe. Kupujący = długa pozycja Sprzedający = krótka pozycja. Przykład. Kontraktowanie płodów rolnych.
Kontrakty teminowe Transakcja (kontrakt) forward to umowa sprzedaży określonego dobra (bazowego) realizowana w z góry określonym terminie i po z góry określonej cenie. W dniu realizacji transakcji następuje
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe
Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011 Zadanie 2.1 Oprocentowanie 3M pożyczki wynosi 5.00% (ACT/365). Natomiast, 3M bon skarbowy
Bardziej szczegółowoOPCJE WARSZTATY INWESTYCYJNE TMS BROKERS
OPCJE WARSZTATY INWESTYCYJNE TMS BROKERS Możliwości inwestycyjne akcje, kontrakty, opcje Akcje zysk: tylko wzrosty lub tylko spadki (krótka sprzedaż), brak dźwigni finansowej strata: w zależności od spadku
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoSWAPY. Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski
SWAPY Autorzy: Paweł Czyż Sebastian Krajewski Plan prezentacji Swap - definicja Rodzaje swapów Przykłady swapów Zastosowanie swapów 2/29 Swap Swap umowa pomiędzy dwoma podmiotami na wymianę przyszłych
Bardziej szczegółowoPapiery wartościowe o stałym dochodzie
Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,
Bardziej szczegółowoModel wyceny aktywów kapitałowych. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Model wyceny aktywów kapitałowych 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład I Wstęp
Wykład I Wstęp Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 4 października 2011 1 Podstawowe pojęcia Instrumenty i rynki finansowe 2 Instrumenty i rynki finansowe to dyscyplina, która zajmuje się analizą
Bardziej szczegółowoTransakcje terminowe
Transakcje terminowe FX forward Forward Rate Agreement Index Futures Transakcja terminowa Umowa, która określa, na jakich warunkach transakcja zostanie dokonana w przyszłości Dzięki temu na rynku terminowym
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym. Opcje Strategie opcyjne
Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje Strategie opcyjne 1 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych
Bardziej szczegółowoOPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.
OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Inwestor dokonuje
Bardziej szczegółowoistota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony
Bardziej szczegółowoInwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.
Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój
Warszawa, 31 lipca 2013 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój Niniejszym Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych AGRO Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany statutu
Bardziej szczegółowoProf. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk
Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk 1. Zakup akcji, udziałów w obcych podmiotach gospodarczych według cen nabycia. 2. Zakup akcji i innych długoterminowych papierów wartościowych, traktowanych jako
Bardziej szczegółowoKontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego
Kontrakty terminowe bez tajemnic Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego Agenda: ABC kontraktów terminowych Zasady obrotu kontraktami Depozyty zabezpieczające Zabezpieczanie i spekulacja Ryzyko inwestowania
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Wycena stałej stopy swap Bank A podpisuje z Bankiem B swap na stopy procentowe. Wyznacz wartość teoretyczną oprocentowania stałego, wiedząc że swap ma być o terminie 1 rok, a
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 8
Ćwiczenia 8 Opcja jest to umowa między nabywcą (posiadaczem) a sprzedawcą (wystawcą), dająca nabywcy prawo do kupna (opcja kupna) lub sprzedaży (opcja sprzedaży) instrumentu bazowego przed lub w ustalonym
Bardziej szczegółowoII Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014. Zadanie 2
II Etap egzaminu na Doradcę Inwestycyjnego Maj 2014 Zadanie 2 1/ Analizowane są dwie spółki Alfa i Gamma. Spółka Alfa finansuje swoją działalność nie korzystając z długu, natomiast spółka Gamma finansuje
Bardziej szczegółowoPRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH
PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - FORWARD PLUS Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu zawiera
Bardziej szczegółowoSwap. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Swap Ćwiczenia ZPI 1 Obliczanie ceny swapa za pomocą kontraktów FRA Ile wynosi cena swapa odsetkowego, gdzie płacimy stałą stopę procentową, a w zamian chcemy otrzymywać 3M WIBOR. Swap zawierany w celu
Bardziej szczegółowoPRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH
PRODUKTY DEPARTAMENTU RYNKÓW FINANSOWYCH KARTA PRODUKTU - FORWARD LIMITED OUTLOOK Warszawa, październik 2018 www.pekao.com.pl Cechy ogólne dokumentu i zastrzeżenia prawne Cechy ogólne dokumentu Karta Produktu
Bardziej szczegółowo