Rozdział 4. Pole magnetyczne przewodników z prądem
|
|
- Magdalena Witkowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rozdział 4. Pole magnetyczne przewodników z prądem 2018
2 Spis treści Prawo Ampere'a Zastosowanie prawa Ampere'a - prostoliniowy przewodnik Zastosowanie prawa Ampere'a - cewka Oddziaływanie równoległych przewodników z prądem Prawo Biota-Savarta Podsumowanie informacji o polu magnetycznym Zadania z pola magnetycznego
3 Prawo Ampere'a Doświadczalnie można wyznaczyć linie pola magnetycznego przy użyciu na przykład opiłków żelaza, które zachowują się jak dipole magnetyczne. Opiłki ustawiają się zgodnie z kierunkiem B i dają obraz linii pola magnetycznego. Doświadczenie takie można obejrzeć jest zaprezentowane poniżej Film został udostępniony przez Politechnikę Warszawską na licencji Creative Commons BY-SA 3.0. PL dla potrzeb e-podręczników AGH. Na Prawo Ampere'a-Rys. 1 pokazany jest rozkład opiłków żelaza wokół prostoliniowego przewodnika z prądem. Rysunek 1: Linie pola magnetycznego wokół prostoliniowego przewodnika z prądem; (opiłki żelaza rozsypane na powierzchni kartki umieszczonej prostopadle do przewodnika z prądem tworzą koncentryczne kręgi odzwierciedlając kształt linii pola magnetycznego) Widzimy więc, że linie pola B wytwarzanego przez przewodnik są zamkniętymi współśrodkowymi okręgami w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika tak jak pokazano na Prawo Ampere'a-Rys. 2. Wektor B jest styczny do tych linii pola w każdym punkcie. Rysunek 2: Schemat lini pola magnetycznego wokół prostoliniowego przewodnika z prądem Zwrot wektora indukcji B wokół przewodnika wyznaczamy, stosując następującą zasadę: jeśli kciuk prawej ręki wskazuje kierunek prądu I, to zgięte palce wskazują kierunek B (linie pola B krążą wokół prądu). Natomiast wartość pola B wokół przewodnika z prądem można obliczyć, korzystając z prawa Ampère'a. Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłady prądów, takie jak przewodniki
4 prostoliniowe, cewki, itp. Potrzebujemy prawa analogicznego do prawa Gaussa, które pozwalało na podstawie znajomości ładunku (źródła pola E) wyznaczyć natężenie pola E. Dla pola magnetycznego szukamy związku pomiędzy prądem (źródłem pola B). PRAWO Prawo 1: Prawo Ampere'a Bdl = I μ 0 (1) Pokazaliśmy, że linie pola magnetycznego wokół przewodnika z prądem stanowią zamknięte okręgi. Stąd, zamiast sumowania (całki) po zamkniętej powierzchni (jak w prawie Gaussa), w prawie Ampère'a sumujemy (całkujemy) po zamkniętym konturze (liczymy całkę krzywoliniową). Taka całka dla pola E równała się wypadkowemu ładunkowi wewnątrz powierzchni, a w przypadku pola B jest równa całkowitemu prądowi Iotoczonemu przez kontur. Tak jak w przypadku prawa Gaussa, wynik był prawdziwy dla dowolnej powierzchni zamkniętej, tak dla prawa Ampère'a wynik nie zależy od kształtu konturu zamkniętego. Stała μ 0 = 4π 10 7 Tm/A, jest tzw. przenikalnością magnetyczną próżni. Gdy pole magnetyczne jest wytworzone nie w próżni ale w jakimś ośrodku to fakt ten uwzględniamy wprowadzając stałą materiałową μ r, zwaną względną przenikalnością magnetyczną ośrodka tak, że prawo Ampère'a przyjmuje postać Bdl = I μ 0 μ r (2) Zastosowanie prawa Ampere'a - prostoliniowy przewodnik PRZYKŁAD Przykład 1: Prostoliniowy przewodnik Jako przykład obliczymy pole w odległości r od nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu I (zob. Zastosowanie prawa Ampere'a - prostoliniowy przewodnik-rys. 1). Ponieważ linie pola B wytwarzanego przez przewodnik są współśrodkowymi okręgami więc jako drogę całkowania wybieramy okrąg o promieniu r. W każdym punkcie naszego konturu pole B jest do niego styczne (równoległe do elementu konturu dl). Rysunek 3: Kontur kołowy o promieniu r wokół przewodnika z prądem Kształt linii pola wokół prostoliniowego przewodnika można też zobaczyć na filmie poniżej
5 Wówczas na podstawie prawa Ampère'a B2πr = I μ 0 (3) skąd B = I μ 0 2πr (4) W ten sposób obliczyliśmy pole B na zewnątrz przewodnika. Wartość pola jest taka jakby cały prąd płynął przez środek przewodnika. Natomiast jeżeli chcemy obliczyć pole wewnątrz przewodnika (pręta) to wybieramy kontur kołowy o promieniu r < R, gdzie R jest promieniem przewodnika. Wewnątrz konturu przepływa prąd i będący częścią całkowitego prądu I i = I πr2 πr 2 (5) Na podstawie prawa Ampère'a dla takiego konturu B2πr = i μ 0 (6) skąd, po uwzględnieniu zależności Zastosowanie prawa Ampere'a - prostoliniowy przewodnik-( 3 ) otrzymujemy B = Ir μ 0 2πR 2 Pole magnetyczne wewnątrz nieskończonego, prostoliniowego przewodnika z prądem rośnie proporcjonalnie do r w miarę przechodzenia od środka do powierzchni przewodnika. (7) Zastosowanie prawa Ampere'a - cewka PRZYKŁAD Przykład 2: Cewka Zastosujemy teraz prawo Ampère'a do obliczenia pola magnetycznego wewnątrz cewki, przez którą płynie prąd o natężeniu I (zob. Rys. 4).
6 Rysunek 4: Pole magnetyczne B wytworzone przez prąd I przepływający przez cewkę Pole magnetyczne wytworzone przez całą cewkę jest sumą wektorową pól wytwarzanych przez wszystkie zwoje. W punktach na zewnątrz cewki pole wytworzone przez części górne i dolne zwojów znosi się częściowo, natomiast wewnątrz cewki pola wytworzone przez poszczególne zwoje sumują się. Jeżeli mamy do czynienia z solenoidem, tj. z cewką o ciasno przylegających zwojach, której długość jest znacznie większa od jej średnicy to możemy przyjąć, że pole magnetyczne wewnątrz solenoidu jest jednorodne, a na zewnątrz równe zeru. Układ lini pola wewnątrz solenoidu przedstawiony jest przy użyciu opiłków żelaza na filmie poniżej. Film został udostępniony przez Politechnikę Warszawską na licencji Creative Commons BY-SA 3.0. PL dla potrzeb e- podręczników AGH. Na Rys. 5 pokazany jest przekrój odcinka idealnego solenoidu. Prawo Ampère'a zastosujemy dla konturu zaznaczonego na rysunku linią przerywaną. Rysunek 5: Zastosowanie prawa Ampère'a do obliczenia pola magnetycznego wewnątrz solenoidu Całkę krzywoliniową Bdl przedstawimy jako sumę czterech całek b c Bdl = Bdl + Bdl + Bdl + Bdl a b c d d a (8) Całka druga i czwarta są równe zeru bo wektor B jest prostopadły do elementu konturu dl (iloczyn skalarny wektorów prostopadłych jest równy zeru). Trzecia całka też jest równa zeru, ale dlatego, że B = 0 na zewnątrz solenoidu. Tak więc niezerowa jest tylko całka pierwsza b a Bdl = Bh (9) gdzie h jest długością odcinka ab. Teraz obliczmy prąd obejmowany przez wybrany kontur. Jeżeli cewka ma n zwojów na jednostkę długości, to wewnątrz konturu jest nh zwojów. Oznacza to, że całkowity prąd przez kontur wynosi I całk. = Inh (10) gdzie I jest prądem przepływającym przez pojedynczy zwój cewki. Na podstawie prawa Ampère'a Bh = Inh μ 0 (11) skąd pole magnetyczne wewnątrz solenoidu B = ni μ 0 (12)
7 Powyższe równanie stosuje się z powodzeniem również do rzeczywistych cewek (dla punktów z wnętrza cewki, odległych od jej końców). Cewki stanowią praktyczne źródło jednorodnego pola magnetycznego. Oddziaływanie równoległych przewodników z prądem Na Rys. 6 przedstawione są dwa prostoliniowe przewodniki z prądem umieszczone równoległe w próżni w odległości d od siebie. Rysunek 6: Przewodniki z prądem oddziałujące na siebie za pośrednictwem pola magnetycznego Przewodnik 'a' wytwarza w swoim otoczeniu w odległości d pole magnetyczne, które zgodnie ze wzorem Zastosowanie prawa Ampere'a - prostoliniowy przewodnik-( 3 ) wynosi B a = μ 0 I a 2πd (13) W tym polu znajduje się przewodnik 'b', w którym płynie prąd I b. Na odcinek l tego przewodnika działa siła μ l F b = I b lb a = 0 I a I b 2πd (14) Zwrot siły jest pokazany na Rys. 6. Oczywiście to rozumowanie można "odwrócić" i obliczyć siłę jaka działa na przewodnik 'a' w polu magnetycznym wytwarzanym przez przewodnik 'b'. Wynik obliczeń jest ten sam co wprost wynika z trzeciej zasady dynamiki Newtona. Widzimy, że dwa równoległe przewodniki z prądem oddziaływają na siebie za pośrednictwem pola magnetycznego. Przewodniki, w których prądy płyną w tych samych kierunkach przyciągają się, a te w których prądy mają kierunki przeciwne odpychają się. Doświadczenie to można prześledzić na filmie poniżej Film został udostępniony przez Politechnikę Warszawską na licencji Creative Commons BY-SA 3.0. PL dla potrzeb e-podręczników AGH.
8 UWAGA Uwaga 1: Jednostki Fakt oddziaływania przewodników równoległych wykorzystano do definicji ampera. Załóżmy, że d = 1m oraz, że w przewodnikach płyną jednakowe prądy I a = I b = I. Jeżeli dobierzemy tak prąd, aby siła przyciągania przewodników, na 1 m ich długości, wynosiła N to mówimy, że natężenie prądu w tych przewodnikach jest równe jednemu amperowi. Prawo Biota-Savarta Istnieje równanie, zwane prawem Biota-Savarta, które pozwala obliczyć pole B z rozkładu prądu. To prawo jest matematycznie równoważne z prawem Ampère'a (zob. moduł Prawo Ampere'a). Jednak prawo Ampère'a można stosować tylko, gdy znana jest symetria pola (trzeba ją znać do obliczenie odpowiedniej całki). Gdy ta symetria nie jest znana, wówczas dzielimy przewodnik z prądem na różniczkowo małe elementy i stosując prawo Biota-Savarta, obliczamy pole jakie one wytwarzają w danym punkcie. Następnie sumujemy (całkujemy) pola od tych elementarnych prądów żeby uzyskać wypadkowy wektor B. Na Rys. 7 pokazany jest krzywoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu I. Zaznaczony jest element dl tego przewodnika i pole db jakie wytwarza w punkcie P. Zgodnie z prawem Biota-Savarta pole db w punkcie P wynosi Rysunek 7: Pole db wytworzone przez element dla przewodnika PRAWO Prawo 2: Prawo Biota-Savarta db = μ 0 I dl r 4π r 3 (15) Wartość liczbowa db jest więc dana równaniem db = I μ 0 4π dlsinθ r 2 (16)
9 PRZYKŁAD Przykład 3: Zastosowanie prawa Biota-Savarta Jako przykład zastosowania prawa Biota-Savarta obliczmy pole B na osi kołowego przewodnika z prądem w punkcie P pokazanym na Rys. 8. Rysunek 8: Kołowy przewodnik o promieniu R przewodzący prąd o natężeniu I Z prawa Biota-Savarta znajdujemy pole db pochodzące od elementu dl (położonego na szczycie okręgu) μ 0 I dlsin90 o 4π r 2 db = = I μ 0 4π dl r 2 (17) Zwróćmy uwagę, że element dl jest prostopadły do r. Pole db można rozłożyć na dwie składowe, tak jak na rysunku. Suma wszystkich składowych db y jest równa zeru bo dla każdego elementu przewodnika dl ta składowa znosi się z odpowiednią składową elementu leżącego po przeciwnej stronie okręgu. Wystarczy więc zsumować składowe db. Ponieważ db x = dbcosα (18) zatem db x = Icosαdl μ 0 4πr 2 (19) Ponadto, zgodnie z Rys. 8 r = R 2 + x 2 (20) oraz R cosα = = r R R2 + x 2 (21) Ostatecznie więc otrzymujemy μ 0 IR db x = dl 4π( R 2 + x 2 ) 3/2 (22) Zauważmy, że wielkości I, R, x są takie same dla wszystkich elementów dl prądu. Wykonujemy teraz sumowanie (całkowanie), żeby obliczyć wypadkowe pole B (wyłączając stałe czynniki przed znak całki) B = d = = B x μ 0 IR 4π( R 2 + x 2 ) 3/2 dl μ 0 IR (2πR) = 4π( + R 2 x 2 ) 3/2 μ 0 IR 2 2( R 2 + x 2 ) 3/2 (23)
10 ZADANIE Zadanie 1: Pole magnetyczne w środku obręczy Treść zadania: Wzór ( 23 ) przyjmuje znacznie prostszą postać w szczególnych punktach. Spróbuj na jego podstawie określić pole w środku koła ( x = 0) oraz w dużej odległości od przewodnika tzn. dla x >> R. Jak już mówiliśmy każdy obwód z prądem jest charakteryzowany poprzez magnetyczny moment dipolowy μ = IS, gdzie S jest powierzchnią obwodu. Wyraź obliczane pole magnetyczne poprzez μ. B(x = 0) = B(x >> R) = Rozwiązanie: Dane: μ = IS = π R 2, R, x Pole magnetyczne wytworzone przez kołowy przewodnik o promieniu R (przewodzący prąd o natężeniu I) w odległości x na osi symetrii przewodnika jest dane wyrażeniem B = μ 0 IR 2 2( R 2 + x 2 ) 3/2 x = 0 W środku koła ( ) ten wzór przyjmuje postać μ 0 I 2R μ 0 2πR 3 B = = μ a w dużej odległości od przewodnika tzn. dla x >> R μ B = 0 IR 2 μ = 0 μ 2x 3 2πx 3
11 ZADANIE Zadanie 2: Klasyczne obliczanie pola magnetycznego w atomie wodoru Treść zadania: Korzystając z wyliczonego pola magnetycznego w środku przewodnika kołowego oblicz pole wytwarzane w środku orbity (w miejscu jądra atomowego) przez elektron w atomie wodoru. Zgodnie z modelem Bohra elektron krąży w atomie wodoru po orbicie o promieniu R = 5 10 m z częstotliwością f = /s. Porównaj obliczone pole z wartościami podanymi w tabeli 1 w module Siła magnetyczna B = Rozwiązanie: Dane: μ 0 = 4π 10 7 Tm/A, R = m, f = /s, e = C Pole magnetyczne wytworzone przez kołowy przewodnik o promieniu R (przewodzący prąd o natężeniu I) w jego środku jest dane wyrażeniem B = I μ 0 2R Natężenie prądu I wytwarzanego przez elektron o ładunku e przebiegający orbitę w czasie T (okres obiegu) wynosi q t e T I = = = ef Łączymy powyższe wzory B = ef μ 0 2R i po podstawieniu danych otrzymujemy B = 13 T. Podsumowanie informacji o polu magnetycznym 1. Na ładunek poruszający się w jednorodnym polu magnetycznym działa siła Lorentza F = qv B 2. Pole magnetyczne działa na dipol magnetyczny momentem skręcającym τ = μ B. Wielkość μ = I S nazywamy magnetycznym momentem dipolowym. 3. Pole magnetyczne wytworzone przez prąd stały można obliczyć z prawa Ampera, z którego wynika, że B dl = μ 0 I, gdzie I jest prądem zawartym w konturze całkowania. Gdy nie jest znana symetria pola magnetycznego to wówczas do obliczeń pola korzystamy z prawa Biota-Savarta. 4. Pole magnetyczne wytworzone przez solenoid (cewkę) wynosi B = μ 0 In, gdzie I jest prądem płynącym przez cewkę, a n liczbą zwojów na jednostkę długości. 5. Równoległe przewodniki z prądem oddziaływają na siebie za pośrednictwem pola magnetycznego. Przewodniki, w których prądy płyną w tych samych kierunkach przyciągają się, a te w których prądy mają kierunki przeciwne odpychają się. Zadania z pola magnetycznego 1. Elektrony poruszające się w kineskopie monitora mają energię kinetyczną E = 12 kev. Monitor jest tak zorientowany, że elektrony poruszają się poziomo z północy na południe. Składowa pionowa ziemskiego pola magnetycznego jest skierowana w dół i ma wartość indukcji B = T. Jakie jest odchylenie elektronów po przebyciu w kineskopie drogi 25 cm? 2. Proton, deuteron (jądro izotopu wodoru zawierające 1 proton i 1 neutron) oraz cząstka alfa (jądro helu zawierające 2 protony i 2 neutrony) są przyspieszane w polu elektrycznym tą samą różnicą potencjałów, a następnie wchodzą w obszar pola magnetycznego B, poruszając się prostopadle do niego. Porównaj energie kinetyczne cząstek i promienie torów kołowych w polu magnetycznym.
12 3. Oblicz wartość indukcji magnetycznej B w odległości 1 cm od nieskończenie długiego, prostoliniowego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu I = 5A. Jaki jest kierunek i zwrot wektora B. 4. Solenoid o długości l = 50cm i średnicy ϕ = 10 cm ma 500 zwojów. Oblicz pole magnetyczne B wewnątrz solenoidu, jeśli płynie w nim prąd o natężeniu 1 A. Jaki jest strumień pola magnetycznego w solenoidzie? 5. W przewodniku składającym się z dwóch prostoliniowych odcinków o długości l = 20cm każdy i półkola o promieniu R = 10 cm płynie prąd o natężeniu I = 1A (zob. Rys. 9). Oblicz pole magnetyczne w w środku półkola (punkt P). Jak jest zwrot wektora B? Rysunek 9: Ilustracja do zadania 5 Publikacja udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0 Polska. Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej. Zezwala się na dowolne wykorzystanie treści publikacji pod warunkiem wskazania autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej jako autorów oraz podania informacji o licencji tak długo, jak tylko na utwory zależne będzie udzielana taka sama licencja. Pełny tekst licencji dostępny na stronie Data generacji dokumentu: :07:36
Prawo Biota-Savarta. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski
Prawo Biota-Savarta Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski 2018 Prawo Biota-Savarta Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Istnieje równanie, zwane prawem Biota-Savarta, które pozwala obliczyć pole B
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoIndukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została
Bardziej szczegółowoRamka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym
Ramka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym Siła wypadkowa = 0 Wypadkowy moment siły: τ = w F + w ( ) F ( ) = 2 w F w τ = 2wF sinθ = IBl 2 sinθ = θ=90 o IBl 2 θ to kąt między wektorem w i wektorem F
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka
7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Indukcja magnetyczna
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a
POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoZakres pól magnetycznych: Źródło pola B B maks. [ T ] Pracujący mózg 10-13 Ziemia 4 10-5 Elektromagnes 2 Cewka nadprzewodząca. Cewka impulsowa 70
Wykład 7. Pole magnetyczne Siła magnetyczna W pobliżu przewodników z prądem elektrycznym i magnesów działają siły magnetyczne -magnes trwały, elektromagnes, silnik elektryczny, prądnica, monitor komputerowy...
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza F L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający
Bardziej szczegółowo5. (2 pkt) Uczeń miał za zadanie skonstruował zwojnicę do wytwarzania pola magnetycznego o wartości indukcji
Magnetyzm Dane ogólne do zadań: ładunek elektronu: masa elektronu: masa protonu: masa neutronu: 1,6 19 9,11 C 31 1,67 1,675 kg 7 7 kg kg Własności magnetyczne substancji 1. (1 pkt). ( pkt) 3. ( pkt) Jaka
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO. Wykład 9 lato 2016/17 1
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład 9 lato 2016/17 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F q( v) Jednostką indukcji pola jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy
Bardziej szczegółowoIloczyn wektorowy. Autorzy: Michał Góra
Iloczyn wektorowy Autorzy: Michał Góra 019 Iloczyn wektorowy Autor: Michał Góra DEFINICJA Definicja 1: Iloczyn wektorowy Iloczynem wektorowym wektorów v = ( v x, v y, v z ) R 3 oraz w = ( w x, w y, w z
Bardziej szczegółowoWykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna
Wykła 5 5. Pole magnetyczne, inukcja elektromagnetyczna Prawo Ampera Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłay prąów, takich jak przewoniki prostoliniowe, cewki
Bardziej szczegółowo26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego
Włodzimierz Wolczyński 26 MAGETYZM Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego B indukcja magnetyczna H natężenie pola magnetycznego μ przenikalność magnetyczna ośrodka dla paramagnetyków - 1 1,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 011 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 41. Busola stycznych
Ćwiczenie 41. Busola stycznych Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem busoli, wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Pole magnetyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Pole magnetyczne jest nierozerwalnie związane z polem elektrycznym. W zależności
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem
Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoWyznaczenie składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego
Wyznaczenie składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego ĆWICZENIE 10 Obowiązkowa znajomość zagadnień Ziemskie pole magnetyczne, wielkości opisujące pola magnetyczne i elektryczne (tj.: wektor
Bardziej szczegółowo= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin
Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Zasady dynamiki Newtona Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Podstawowa teoria, która pozwala przewidywać ruch ciał, składa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego
POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych
Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola
Bardziej szczegółowoPojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoRozdział 3. Pole magnetyczne
Rozdział 3. Pole magnetyczne 2018 Spis treści Siła magnetyczna Linie pola magnetycznego, kierunek pola Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola
POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania
Bardziej szczegółowo21 Prąd elektryczny Natężenie prądu elektrycznego. Moduł VII Prąd elektryczny
MODUŁ VII Moduł VII Prąd elektryczny 1 Prąd elektryczny 1.1 Natężenie prądu elektrycznego W module 6 zajmowaliśmy się zagadnieniami z elektrostatyki - rozpatrywaliśmy ładunki elektryczne w spoczynku. Teraz
Bardziej szczegółowoMagnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.
Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowoObliczanie indukcyjności cewek
napisał Michał Wierzbicki Obliczanie indukcyjności cewek Indukcyjność dla cewek z prądem powierzchniowym Energia zgromadzona w polu magnetycznym dwóch cewek, przez uzwojenia których płyną prądy I 1 i I
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoWyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych
napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. Wykład 13.
Szczęście to łza, która się otarło i uśmiech, który się wywołało. Maxence van der Meersch Wykład 13. Magnetyzm 13.1. Pole magnetyczne Siła Lorentza Efekt Halla Siła magnetyczna 13.2. Prawo Biota-Savarta
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do fizyki pola magnetycznego
Wprowadzenie do fizyki pola magnetycznego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/magnetostatics/index.htm Powszechnym źródłem pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Faradaya
Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Literatura [1] Kąkol Z., Fizyka dla inżynierów, OEN Warszawa,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego
MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoMagnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.
Magnetyzm Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu Magnes Bar Magnet S S N N Iron filings N Kompas S Biegun południowy Biegun północny wp.lps.org/kcovil/files/2014/01/magneticfields.ppt
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoNazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty.
Magnetostatyka Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Magnetyzm Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji
Bardziej szczegółowoObwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika
Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego q, umieszczonego w początku układu współrzędnych (czyli prawo Coulomba): E = Otoczmy ten ładunek dowolną powierzchnią
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych
6 czerwca 2013 Ładunek elektryczny Ciała fizyczne mogą być obdarzone (i w znacznej większości faktycznie są) ładunkiem elektrycznym. Ładunek ten może być dodatni lub ujemny. Kiedy na jednym ciele zgromadzonych
Bardziej szczegółowoSiły zachowawcze i niezachowawcze. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2018 Siły zachowawcze i niezachowawcze Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Praca wykonana przez siłę wypadkową działającą
Bardziej szczegółowoRuch ładunków w polu magnetycznym
Ruch ładunków w polu magnetycznym Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Ruch ładunków w polu magnetycznym
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha opracowane na podstawie: Halliday & Resnick, J. Walker Fundamentals of Physics extended 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc. AGH,
Bardziej szczegółowoW tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe),
Fale mechaniczne Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych. Powszechnie też wykorzystujemy
Bardziej szczegółowoAtomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1
Bardziej szczegółowo30P4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM PODSTAWOWY
30P4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV Magnetyzm POZIOM PODSTAWOWY Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowover magnetyzm
ver-2.01.12 magnetyzm prądy proste prądy elektryczne oddziałują ze soą. doświadczenie Ampère a (1820): F ~ 2 Ι 1 Ι 2 siła na jednostkę długości przewodów prądy proste w próżni jednostki w elektryczności
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowo