5. (2 pkt) Uczeń miał za zadanie skonstruował zwojnicę do wytwarzania pola magnetycznego o wartości indukcji

Transkrypt

1 Magnetyzm Dane ogólne do zadań: ładunek elektronu: masa elektronu: masa protonu: masa neutronu: 1,6 19 9,11 C 31 1,67 1,675 kg 7 7 kg kg Własności magnetyczne substancji 1. (1 pkt). ( pkt) 3. ( pkt) Jaka własność materiałów ferromagnetycznych decyduje o tym, Ŝe wykonuje się z nich rdzenie elektromagnesów i transformatorów? Czy powinny to być materiały magnesujące się trwale, czy nietrwale? Odpowiedź uzasadnij. Pole magnetyczne prądu 4. ( pkt) 5. ( pkt) Uczeń miał za zadanie skonstruował zwojnicę do wytwarzania pola magnetycznego o wartości indukcji B= 3,14 T. Na tekturowy walec o długości cm nawinął 15 zwojów drutu. Oblicz wartość natęŝenia prądu, który powinien płynąć przez skonstruowana przez ucznia zwojnicę. 4A

2 6. (3 pkt),7 5 T 7.

3 a. ( pkt) Oblicz natęŝenie prądu płynącego w przewodniku I. A b. (4 pkt) Oblicz wartość wektora indukcji magnetycznej w punkcie A, jeŝeli punkt ten znajduje się w odległości 0 cm od przewodnika I. 5 B A = T c. ( pkt) Oblicz wartość siły, którą przewodnik I działa na odcinek przewodnika II o długości 0 cm. 0 N Siła Lorentza 8. Cząstka alfa wpada w pole magnetyczne o indukcji 0,0T prostopadle do kierunku wektora indukcji i zatacza krąg o promieniu 0, m. Oblicz energię cząstki. Wyraź ją w kev. 9. (3 pkt) 0,84 6 s. ( pkt)

4 11. (3 pkt) 1. a. ( pkt) Zaznacz na rysunku wektor prędkości. Odpowiedź krótko uzasadnij, podając odpowiednią regułę. b. (3 pkt) WykaŜ, Ŝe proton o trzykrotnie większej wartości prędkości krąŝy po okręgu o trzykrotnie większym promieniu.

5 13. (1 pkt) 14. (1 pkt) 15. (3 pkt)

6 16. (1 pkt) 17. (1 pkt) 18. (3 pkt) f qb = πm 19. (4 pkt) 7,15 8 s

7 0. (1 pkt) 1. (1 pkt). Oblicz częstotliwość zmian pola elektrycznego w cyklotronie, za pomocą którego przyspieszamy protony. Indukcja pola magnetycznego wynosi 1,T. 3. Jaki będzie promień okręgu zatoczonego przez cząstkę alfa w polu o indukcji T, jeŝeli energia cząstki wynosi MeV? Cząstka wpada w pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora indukcji.

8 4. Deuteron i proton, po przejściu w próŝni róŝnicy potencjałów U=500V wpadają w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do kierunku wyznaczonego przez wektor indukcji magnetycznej. Jaki musiałby być stosunek wartości indukcji magnetycznych B p tych pól, aby zatoczyły okręgi o jednakowych promieniach? Bd 5. Proton, po przejściu róŝnicy potencjałów U=500V, wpada w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do linii sił tego pola i zatacza okrąg o promieniu 0,m. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego. 1 B= r Um e 6. Proton poruszający się z szybkością 5m v= wpada w jednorodne pole s o magnetyczne o indukcji 0,4T pod kątem α = 45 do kierunku wektora indukcji magnetycznej. Znajdź promień i skok śruby, po której będzie poruszał się proton. mvsinα m r =, S = π vcosα qb qb 7. Oblicz najmniejszą wartość promienia duant cyklotronu, przeznaczonego do 13 przyspieszania protonów do energii 8 J. Wartość indukcji pola wynosi 0,5 T. Przyjmij, Ŝe jest to przypadek nierelatywistyczny. me R= = 0, 64m eb 8. Cząstka alfa poruszając się w obszarze, w którym występuje pola magnetyczne i prostopadłe do niego pole elektryczne, nie doznaje Ŝadnego odchylenia. NatęŜenie 3A 3V pola magnetycznego H = 5, natęŝenie pola elektrycznego E= 6,8. m m Prędkość cząstki alfa jest prostopadła do obu pól. Oblicz jej wartość. E 6m v= = µ H s 0 9. Naładowana cząstka, o określonej energii kinetycznej, poruszała się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R = cm. Po przejściu przez płytkę ołowianą, cząstka dalej poruszała się w tym samym polu magnetycznym, po okręgu, o mniejszym promieniu r =1 cm. Oblicz wartość energii kinetycznej cząstki przed i po przejściu przez płytkę ołowianą. Przyjmij, Ŝe cząstką tą jest proton oraz, Ŝe wartość indukcji pola magnetycznego B=1T. Energię wyraź w ev. 0,019 MeV, 0,005 MeV

9 Siła elektrodynamiczna 30. Po dwóch równoległych drutach dwuprzewodowej linii o długości 5 m płynie w przeciwnych kierunkach prąd o natęŝeniu 500A. Z jaką siłą oddziałują na siebie przewodniki, jeŝeli odległość między nimi wynosi 5 cm? 1 N 31. (1 pkt) 3. W polu magnetycznym długiego, prostoliniowego przewodnika, przez który płynie prąd o natęŝeniu I1 = 0A, znajduje się kwadratowa ramka. Bok ramki a= cm, a natęŝenie płynącego przez ramkę prądu I = 1A. Przewodnik i ramka leŝą w jednej płaszczyźnie. Odległość pomiędzy przewodnikiem i bliŝszym bokiem ramki wynosi l 5cm =. Oblicz siłę działającą na ramkę. µ 0 I1Ia F = = 5,3 π l ( l+ a) 6 N 33. Na dwóch przewodnikach prostoliniowych nachylonych pod kątem α do poziomu znajduje się pręt o promieniu r i gęstości d. Układ znajduje się w polu magnetycznym o indukcji B skierowanej pionowo w górę (rysunek). a. Jakie musi być natęŝenie prądu w przewodniku, aby spoczywał on na równi? b. W jakim kierunku musi płynąć prąd, aby przewodnik spoczywał na równi? I = r dgtgα B π 34. W polu magnetycznym o indukcji B umieszczono prostoliniowy przewodnik. Zakładając, Ŝe wektor indukcji pola jest skierowany poziomo, a przewodnik jest do linii sił pola prostopadły, oblicz natęŝenie prądu, przy którym siła grawitacji będzie równowaŝona przez siłę elektrodynamiczną. Promień przekroju poprzecznego pręta

10 wynosi r. Gęstość metalu, z jakiego wykonano przewodnik d. πr dg I = B 35. (1 pkt) 36. W dwóch długich równoległych przewodnikach płyną w przeciwne strony prądy o natęŝeniach I = 1 1A i I A =. Odległość pomiędzy przewodnikami wynosi d = 00 mm. a. W jakiej odległości od przewodnika, w którym płynie prąd I 1 znajdują się punkty, w których indukcja magnetyczna ma wartość zero? Narysuj rysunek zawierający odpowiednie linie sił pola i wektory indukcji. b. Jaka wartość ma indukcja magnetyczna w połowie odległości pomiędzy przewodnikami? Narysuj rysunek zawierający odpowiednie linie sił pola i wektory indukcji. Punkt A leŝy na płaszczyźnie prostopadłej do obu przewodników w odległości I i cm od drugiego( I ) przewodnika. 17,3 cm od pierwszego ( ) 1 c. Jaką wartość ma indukcja magnetyczna w punkcie A? Narysuj rysunek zawierający odpowiednie linie sił pola i wektory indukcji. d. Jaką wartość miałaby siła działająca na trzeci, równoległy do pozostałych przewodnik, w którym płynąłby prąd o natęŝeniu I = 3 5A? Przeanalizuj ten problem równieŝ dla przypadku, w którym prądy płyną w tym samym kierunku.

11 Strumień indukcji pola magnetycznego 37. Kwadratową ramkę (rys.) o boku 0,1 m umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o wartości indukcji 30mT. B Strumień pola magnetycznego przepływający przez ramkę ma wartość: A). 0 Wb; C).,13-3 Wb; B). 1,5-3 Wb; D).,5-3 Wb. Moment magnetyczny 38. Oblicz średnicę przewodnika kołowego, w którym płynie prąd o natęŝeniu 1 A, wiedząc, Ŝe moment magnetyczny tego przewodnika wynosi Am. Jaki moment siły będzie działał na ten przewodnik po umieszczeniu go w polu o magnetycznym o indukcji 0,5T w płaszczyźnie ustawionej pod kątem 60 do linii sił pola. 46 cm, 0,87 Nm 39. Cienki magnes o długości 1 cm i momencie magnetycznym jednorodnym polu magnetycznym o natęŝeniu 6Am znajduje się w ka 16. Oś magnesu tworzy kąt m kierunkiem pola magnetycznego. Znaleźć moment sił działających na magnes. NatęŜenie pola magnetycznego w próŝni jest powiązane z indukcją magnetyczną równaniem: 0,1Nm = µ H B 0 o 90 z

12 Zadania międzydziałowe 40. Na rysunku zamieszczono schemat cyklotronu słuŝącego do przyspieszania deuteronów (jąder deuteru). W cyklotronie jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne są skierowane do siebie prostopadle. Zmieniające się pole elektryczne występuje jedynie pomiędzy duantami, a stałe pole magnetyczne - wewnątrz duantów. Masa deuteronu wynosi ładunek 19 q= 1,6 C. 7 m= 3,3 kg, a a. Między duantami wytwarza się róŝnicę potencjałów 1,5 5 V. Deuteron wpada z duantu do pola elektrycznego równolegle do jego linii z prędkością 5m. Oblicz wartość prędkości deuteronu po przejściu przez pole s elektryczne. 5m 38 s b. Narysuj na schemacie tor, po którym będzie poruszać się deuteron wewnątrz duantu.

13 41. 7m c. Promień toru deuteronu poruszającego się z prędkością 1,8 wewnątrz s duantu wynosi 0,5 m. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w cyklotronie. 1,5T d. Maksymalna energia deuteronu przyspieszonego w cyklotronie wynosi 13 MeV. Oblicz pęd deuteronu wychodzącego z cyklotronu. 11,7 0 kg m s

14 (3 pkt) 4V 3,6 m ( pkt) (5 pkt) 9,97 7 kg

15 4. E E k k 3 = 4 0,019 MeV, 0,005 MeV W zwojnicy o długości l z i średnicy d płynie prąd o natęŝeniu I. Wewnątrz zwojnicy występuje jednorodne pole magnetyczne o indukcji B. Zwojnica zasilana jest przez baterię ogniw o SEM równej ε i oporze wewnętrznym r. Zwojnicę wykonano z metalu o oporze właściwym ρ. a. Z ilu zwojów zbudowana jest zwojnica? b. Jaką długość l d ma drut, z którego wykonano zwojnicę? c. Jaki opór elektryczny ma drut, z jakiego wykonano zwojnicę?

16 d. Jaki jest promień r d przekroju poprzecznego drutu, z jakiego wykonano zwojnicę? e. Wewnątrz zwojnicy, w płaszczyźnie prostopadłej do linii sił pola, porusza się z prędkością v proton o masie m p i ładunku e. Jaki jest promień okręgu, po którym porusza się ta cząstka? f. W obwód zwojnicy włączono szeregowo opornik o oporze R 1. Jaki będzie po tej zmianie promień okręgu, po którym porusza się proton? g. Jaką energię kinetyczną posiada proton? h. Jaki jest pęd protonu? i. Jaka moc prądu wydzielana jest na oporze R 1? j. Zwojnicę umieszczono w jednorodnym polu elektrycznym. Przyjmijmy, Ŝe pole to bez przeszkód przenika zwojnicę. Jakie powinny być: wartość, kierunek i zwrot natęŝenia E tego pola, aby proton zaczął poruszać się po linii prostej? Do wyprowadzenia przyjmij dane z punktu f. 45. W szczelinie pomiędzy duantami cyklotronu odległymi o d występuje jednorodne pole elektryczne o natęŝeniu E 1. Pole magnetyczne cyklotronu ma indukcję B. Pomiędzy duanty wprowadzono cząstkę o masie m i ładunku q. Początkowa prędkość cząstki wynosiła zero. Cząstka wykonała n pełnych obiegów w cyklotronie, a następnie skierowana została do komory zderzeń. Pomiędzy komorą zderzeń a cyklotronem cząstka wleciała prostopadle do linii sił w elektryczne pole jednorodne wytworzone przez układ dwóch równoległych płyt o długości l, pomiędzy którymi występowało pole elektryczne o natęŝeniu E. a) Ile razy cząstka w trakcie swojego ruchu w cyklotronie przelatywała przez obszar pola elektrycznego? b) Jaka siła działała na cząstkę w obszarze pomiędzy duantami? c) Jaką pracę wykonuje pole elektryczne nad cząstką w szczelinie pomiędzy duantami?

17 d) Jaką energię kinetyczną uzyskała cząstka w cyklotronie? e) Jaki był promień ostatniego półokręgu, po którym poruszała się w cyklotronie cząstka? f) Z jaką prędkością poruszała się cząstka opuszczając cyklotron? g) Jaka siła działa na cząstkę w polu elektrycznym E? h) Jakie odchylenie toru d ruchu spowodowało pole elektryczne E? i) Jaka była energia kinetyczna cząstki w momencie opuszczania pola elektrycznego E?