Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Transkrypt

1 Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Literatura [1] Kąkol Z., Fizyka dla inżynierów, OEN Warszawa, [2] Zięba A. (red), Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej SU1642, AGH, Kraków 2002 (ew. wydania wcześniejsze). Zagadnienia do opracowania Ocena i podpis 1. Zdefiniuj pojęcia: indukcji magnetycznej, natężenia pola magnetycznego, strumienia pola magnetycznego. 2. Podaj prawo Ampère a. Na jego podstawie oblicz indukcję pola magnetycznego wokół prostoliniowego przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny o natężeniu I. 3. Zdefiniuj następujące jednostki: amper, tesla, weber. 4. Podaj prawo Biota-Savarta oraz oblicz natężenie pola magnetycznego w środku kołowego przewodnika o promieniu R, w którym płynie prąd o natężeniu I. 5. Jak przebiegają linie pola magnetycznego wokół magnesu sztabkowego oraz Ziemi? Co to są bieguny magnetyczne i gdzie one się znajdują? 6. Wyjaśnij, dlaczego przed uruchomieniem ćwiczenia igła magnetyczna busoli winna znajdować się w płaszczyźnie wyznaczonej przez zwoje cewki a nie prostopadle do niej. 7. Podaj różnicę pomiędzy polami wytwarzanymi przez cewkę, w której N zwojów jest ułożonych blisko siebie (zaniedbujemy długość cewki) oraz nieskończenie długi solenoid, w którym na jednostkę jego długości przypada n zwojów. 8. W ćwiczeniu zwoje przewodnika, w którym płynie prąd, nawinięte są na obejmę wykonaną z mosiądzu. Dlaczego użyto ten rodzaj materiału do wykonania obejmy? 9. W jaki sposób uwzględniana jest niepewność pomiaru średnicy cewki w obliczeniach składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego? Omów prawo przenoszenia niepewności pomiarowych. Ocena z odpowiedzi: 41-1

2 1 Opracowanie ćwiczenia Opracuj i opisz zagadnienia nr i podpis: 41-2

3 2 Oznaczenia, podstawowe definicje i wzory Stosowane oznaczenia: B indukcja magnetyczna, B = µ 0 H H natężenie pola magnetycznego I natężenie prądu elektrycznego 2R średnica cewki tesla [T] jednostka indukcji magnetycznej, 1 T = 1 Wb/m 2 weber [Wb] jednostka strumienia pola magnetycznego, 1 Wb = 1 V s radian [rad] miara łukowa kąta, 1 rad = 57,29578 = (360/2π) µ 0 = 4π 10 7 Wb/(Am) stała magnetyczna Indukcja pola magnetycznego Bc wewnątrz cewki o n zwojach, promieniu R, w której płynie prąd o natężeniu I wynosi Bc = µ 0nI 2R Składowa pozioma indukcji magnetycznej ziemskiego pola magnetycznego w Krakowie wynosi 21µT. Układ pomiarowy Rysunek 41-1: Schemat układu pomiarowego. Rysunek 41-2: Pola magnetyczne w cewce, przez którą płynie prąd. 41-3

4 Składową poziomą indukcji magnetycznej ziemskiego pola magnetycznego obliczamy ze wzoru (por. rys.41-2): 3 Wykonanie ćwiczenia B = B c tg α = µ 0nI 2R tg α. (1) W pomiarach ziemskiego pola magnetycznego istotną rzeczą jest zminimalizowanie wpływu innych, zaburzających pomiar, pól magnetycznych. W tym celu należy umieścić cewkę ze znajdującą się wewnątrz niej busolą możliwie daleko od przewodników z prądem oraz materiałów ferromagnetycznych (jak np. elementy żelazne). Następnie należy wypoziomować busolę i ustawić ją w taki sposób, aby igła magnetyczna znajdowała się w płaszczyźnie wyznaczonej przez zwoje cewki (busola jest zamocowana obrotowo). Przed zestawieniem obwodu należy starannie zapoznać się z budową przełącznika zmiany kierunku płynącego przez obwód prądu. Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego zajęcia można przystąpić do dalszego wykonywania ćwiczenia. Wariant do wykonania (określa prowadzący zajęcia): Wykonaj pomiary dla : ilości zwojów cewki:... i... i... oraz kątów wychylenia igły magnetycznej od położenia zerowego:... i... i... i... i... i Wyniki pomiarów podpis: i α 1 α 2 α I[A] n B i [µt] kolejny numer pomiaru, kąt wychylenia igły magnetycznej w lewo, kąt wychylenia igły magnetycznej w prawo, średni kąt wychylenie igły magnetycznej, natężenie prądu płynącego przez cewkę, ilość zwojów cewki, obliczona składowa pozioma indukcji magnetycznej Ziemi. 41-4

5 Tabela 1: Wyniki pomiarów i n α 1 α 2 α I B i (B i B) B = klasa amperomierza średnica cewki niepewność pomiaru średnicy cewki Opracowanie wyników pomiarów 1. Dla każdego pomiaru oblicz składową poziomą ziemskiego pola magnetycznego B i. podpis: 2. Jako wartość składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego przyjmij B średnią arytmetyczną z wielkości B i. Obliczanie niepewności pomiarowych Oblicz niepewność pomiaru typu A (dla serii pomiarów) pomiaru składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego (odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru S(B) oraz niepewność standardową typu A, µ A (B)). W poniższych wzorach N jest liczbą wykonanych pomiarów. Σ N S(B) = i=1(b i B) 2 = N 1 µ A (B) = S(B) N =

6 Praktycznie wszystkie uzyskane wartości B i powinny zawierać się w przedziale ( B 3S(B), B+3S(B)). Jeżeli jakiś wynik nie leży w tym przedziale, to można podejrzewać, że pomiar ten został źle wykonany lub jego wynik źle opracowany. Przeanalizuj pod tym kątem tabelę z wynikami pomiarów i sformułuj odpowiednie wnioski. Oblicz niepewność złożoną pomiaru: u c (B) pomiaru składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego (związaną z dokładnością użytych w ćwiczeniu przyrządów pomiarowych). Obliczona powyżej niepewność typu A uświadamia nam, że rozrzut mierzonej wielkości może być dość znaczny. Wielkość ta w określonym punkcie kuli ziemskiej i przy stałej konfiguracji stanowiska pomiarowego! jest jednak stałą! Dlatego warto jest prześledzić ilościowo czynniki odpowiedzialne za taki stan rzeczy. W wykonywanym ćwiczeniu mierzonymi wielkościami są: średnica cewki 2R, natężenie prądu I kąt wychylenia igły magnetycznej od położenia zerowego. Przyjmuję, że pomiary tych wielkości są obciążone niepewnościami pomiarowymi wynoszącymi odpowiednio: u(2r) = u(i) = u(α) =... =... rad W związku ze skończoną dokładnością wykonywanych pomiarów obliczamy niepewność pomiaru składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego. W tym celu należy zastosować wzór na obliczanie niepewności złożonej w pomiarach pośrednich. Obliczając pochodne cząstkowe wzoru (1) względem zmiennych I, R oraz α otrzymuje się następujące wyrażenia ( ) B = µ 0n I 2R tg α ( ) B =... R ( ) B = nµ 0I α 2R sin 2 α Zasadniczo niepewność pomiaru należałoby liczyć dla każdego zestawu zmiennych pomiarowych (R, I,α). Tym niemniej, w celu uproszczenia obliczeń, dopuszcza się obliczenie niepewności dla wybranego zbioru danych pomiarowych (R, I,α) i przyjęcie go jako miary dokładności metody 1. Tak obliczona niepewność standardowa u c (B) nie powinna różnić się drastycznie od obliczonej w poprzednim punkcie wielkości S(B) (estymatora odchylenia standardowego pojedynczego pomiaru). Jeżeli różnice przekraczają % to oznacza, że niepewności pomiarowe: u(2r), u(i), u(α) nie zostały poprawnie obliczone (oszacowane). Podczas obliczeń warto też zwrócić uwagę na to, która z tych trzech niepewności wnosi najistotniejszy przyczynek do u c (B). Ostatecznie wyznaczona składowa ziemskiego pola magnetycznego B, niepewność standardowa typu A i niepewność złożona u c / N wynoszą B = u A (B) = u c (B)/ N = B tablicowe = Jeżeli do obliczeń używasz komputera i arkusza obliczeniowego (np. EXCEL) to zaprogramowanie obliczeń umożliwi Ci wykonanie obliczeń dla wszystkich pomiarów. Niepewność pomiarową u c(b) oblicz wtedy jako średnią z wszystkich n obliczonych wartości. 41-6

7 Wnioski: Uwagi prowadzącego: Ocena za opracowanie wyników: ocena podpis 6 Załączniki: dodatkowe wykresy, obliczenia, ewentualna poprawa 41-7