Wykład II Mechanika Gruntów - repetytorium
|
|
|
- Bożena Krawczyk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wkład II Mechanika Gruntów - repettorium Marek Cała, Jer Fliiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wdiał Górnictwa i Geoinżnierii
2 Rodaje Wód Wtępującch w Gruncie Rodaje wod w gruncie klafikuje ię na podtawie jej tanu kupienia (tał, ciekł, gaow), ruchliwości i wajemnego oddiałwania na cątki gruntowe. Prjmuje ię, że w podłożu gruntowm wtępuje woda: w potaci par wiąana: wolna: ilnie wiąana higrokopijna łabo wiąana błonkowata gruntowa wiąkowa kapilarna (włokowata) w tanie tałm krtaliacjna i chemicnie wiąana Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
3 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wod wiąane Dlacego woda jet wiąana gruntem?
4 Woda wiąana otaca cątki gruntu w potaci wartw, które ą prciągane pre grunt różną iłą. Dieli ię na ilnie wiąaną i łabo wiąaną. p Rokład ił jednotkowch prciągającch wodę wiąana: cątka tała, woda adorpcjna (higrokopijna), woda błonkowata, 4 woda wolna, 5 wkre ił prciągania molekularnego 5 4 Woda ilnie wiąana higrokopowa (adhejna, adorbowana) jet ilnie połącona powierchnią cątek gruntowch. Twor powłokę wartwę kationów trwale wiąanch powierchnią cątki gruntu na kutek prciągania molekuł wodnch. Nie może diałać ropucająco, prechodić jednej cątki na drugą ora prekawać ciśnienia hdrotatcnego. Woda adhejna prciągana jet ciśnieniem dochodącm do 500 MPa. Ma właności ciała tałego. Jej gętość dochodić może do 400 kg/m, a temperatura amarania do 78 0 C. Grubość wartw wód adorbowanch od do 0 drobin wod. Do ich całkowitego uunięcia potrebna jet temperatura 50 0 C. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
5 Woda błonkowa tanowi wartwę o grubości od 0 do 00 drobin wod. Grubość powłoki wod błonkowej wokół iarn kwarcu o średnic od mm wnoi ok mm, a dla cątek 0.0 do mm mm. Zamara w temperature nieco poniżej 0 0 C. Nie prenoi ciśnienia hdrotatcnego. Łącna grubość wód wiąanch na powierchni cątek iłowch może dochodić do 0.00 mm, a więc może prekracać wmiar amej cątki, a tm amm wtkie wolne pretrenie. Wpłw wod wiąanej na właności ficne i mechanicne, a głównie na prepucalność, ściśliwość, kapilarność jet tm więk, im drobnieje ą cątki gruntu. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki p woda błonkowata - woda łabo wiąana błonkowata dieli ię na wodę błonkowatą utwierdoną i wodę błonkowatą luźną. Jet łabiej wiąana powierchnią cątki, preuwa ię jednej cątki na drugą nieależnie od ił ciężkości do chwili wrównania grubości wodnej na obu cątkach. 5 4
6 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki ZJAWISKO TIKSOTROPII polega na prechodenia żelu w ol i odwrotnie, wkutek mechanicnch oddiałwań (wibracji, wtrąów, mieania, diałania ultradźwięków itp.) W tworeniu ię żelu udiał biorą wtkie cątki awiein, którch po pewnm caie powtaje ciągła truktura komórkowa. Właściwości tikotropowe mają grunt awierające cątki iłowe o romiarach koloidów < 0,000 mm. Cątki iłowe i koloidalne tworą pomięd więkmi iarnami tikotropowe poiwo w potaci ciągłej iatki pretrennej, nadają gruntowi poitość i wtrmałość. Naruenie truktur trikotropowej poiwa gruntu wkutek drgań i wibracji powoduje uplatcnienie gruntu, a nawet jego upłnnienie.
7 Upłnnienie gruntów (Soil Liquefaction) Jet to utrata nośności (wtrmałości) gruntów piactch lub platch pod wpłwem obciążeń dnamicnch (drgań). Cnniki prjające upłnnianiu: - drobnoiarnitość, - równoiarnitość, - topień agęcenia (luźne lub średnioagęcone), - awodnienie. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
8 Oiadanie apadowe Oiadaniem apadowm nawam dolność gruntu, najdującego ię pod określonm obciążeniem, do bkiej mian objętości pod wpłwem nacenia wodą. Cechę tę wkaują niektóre le. Cnniki warunkujące oiadanie apadowe: kład granulometrcn (prewagę frakcji płowej małą ilością cęści koloidalnch), kład mineraln, wapnitość, aolenie powżej 0,%, wilgotność naturalną niżą od granic platcności, dobre widocną makroporowatość, porowatość powżej 45%. Le o niewielkiej wilgotności naturalnej charakterują ię niewielką ściśliwością ora awcaj dolnością do oiadania apadowego. Natomiat le o wokiej wilgotności wkaują tounkowo dużą ściśliwość i brak dolności do oiadania apadowego (E. Mślińka, 984). Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
9 Oiadanie apadowe Najprote wjaśnienie mechanimu jawika oiadania apadowego prowada ię do unania, że w wniku etknięcia ię wodą otają prerwane wiąania itniejące międ elementami kieletu (pierwotnmi cątkami i iarnami ora agregatami), a wobec dużej porowatości natępuje ałamanie ię całej truktur kieletowej leów. Według niektórch autorów (B. Grabowka-Olewka, 988) prcną ałamania truktur ą tw. motki ilate dające wiąania tpu punktowo-koagulacjnego międ elementami trukturalnmi, które ą uwarunkowane iłami o charaktere jonowo-elektrotatcnm". Niewklucone jet również, że itniejące motki ilate pod wpłwem wod, powodującej mniejenie tarcia wewnętrnego ułatwiają preuwanie ię cątek i mianę trwałości truktur. Nie naleiono jednak wraźnej ależności międ awartością frakcji iłowej a oiadaniem apadowm. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
10 Wtępowanie leów Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
11 Oiadanie apadowe Miarą intenwności jawika jet wkaźnik oiadania apadowego i mp (PN-88/B-0448) onacan w warunkach jednooiowego (edometrcnego) odktałcenia i oblican wg woru: i mp h' h" h 0 gdie: h wokość próbki nienaruonej w mm po tabiliacji odktałceń pr naprężeniu całkowitm t, odpowiadającm ciężarowi gruntu i budowli pred naceniem wodą, h wokość tej próbki w mm pr tm amm naprężeniu, ale po całkowitm naceniu wodą, h o wokość próbki w mm po tabiliacji odktałceń pr naprężeniu pierwotnm odpowiadającm ciężarowi gruntu na ropatrwanej głębokości. W ależności od wartości, jaką wkaują, le klafikowano jako: apadowe: o i mp > 0,0 [ ]; o trukture nietrwałej, wrażliwej na diałanie wod; nieapadowe: o i mp <0,0 [ ]; o trukture trwałej, niewrażliwej na diałanie wod. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
12 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Kapilarność Kapilarność jet wnikiem diałania dwu jawik: prcepności (adheji) wod do ścianek rurki napięcia powierchniowego wod r Adheja H K H K Z.W.G Woda wolna
13 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Kapilarność Woda włokowata kapilarna prenoi ciśnienie hdrotatcne, amara w temperature poniżej 0ºC. Wodę kapilarną dieli ię na tr tp:. Woda naroż porów twor ię w miejcach tku cątek w potaci oddielnch kropli.. Woda awieona nie ma bepośredniej łącności poiomem wód gruntowch, tąd nie może bć pre nie ailana.. Właściwa woda kapilarna podnoi ię w górę do poiomu wód gruntowch.
14 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Kapilarność Wokość kapilarnego podciągania H k wod ponad wobodne jej wierciadło można wnacć w poób natępując: Ciężar łupa wod w rurce wnoi: G gdie: H k r w g r Adheja H k - wokość kapilarnego podciągania H H K wod r - promień kapilar ρ w - gętość właściwa wod, K Woda wolna Z.W.G g - prpieenie iemkie.
15 Kapilarność Siła napięcia powierchniowego pr kącie wilżania a = 0 (kąt tku meniku wod powierchnią ścianki kapilar klanej, dla ctego kła a = 0 ) wnoi: Q p r np gdie: σ np. - napięcie powierchniowe wod. Porównując prawe tron obu równań otrmujem: H k r w np g Prjmując, że iła napięcia powierchniowego wod w temperature 0 0 C wnoi N/m otrmujem prbliżon wór na wokość podnoenia kapilarnego: H k 0.5 r cm Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
16 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Jak określać średnicę porów w gruntach? W gruntach drobnoiarnitch ekwiwalentn promień porów równ jet w prbliżeniu 0. średnic iarn. Do wtępnch obliceń wokości podnoenia kapilarnego można więc prjąć, że: r = 0. d
17 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Prepłw Wod w Gruncie Itota Prepłwu Ciec w Gruncie Filtracja Prawo Darc ego Ogranicenia Prawa Darc ego Podtawowe Równanie Prepłwu w Gruncie Siatka Filtracjna
18 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Itota Prepłwu Ciec w Gruncie Por w gruncie ą połącone, więc prepłw wod możliw jet nawet w najbardiej agęconch gruntach naturalnch. W próbce gruntu woda może prepłwać punktu A do punktu B, jednakże nie po linii protej i e tałą prędkością, lec od poru do poru po krwej. A Prbliżona droga prepłwu (widiana gołm okiem) Recwita droga prepłwu (widiana pre mikrokop) B Droga prepłwu w gruncie.
19 Prawo Darc ego. Filtracja. q wpłwu L Doświadcenie Darc ego. Piaek 4 h q k h h L 4 h 4 i h L q kia A kia q wpłwu h 4 Poiom porównawc q - wdatek prepłwu, k - tała, wpółcnnik proporcjonalności, wan wpółcnnikiem filtracji, h - wokość ponad poiomem porównawcm, do której natąpiło podnieienie wod w pieometre umieconm powżej próbki, h 4 - wokość jak h lec w pieometre poniżej próbki, L - długość próbki, A - pole całkowite poprecnego prekroju. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
20 Prawo Darc ego. Filtracja. q A kiv Stoując aadę ciągłości można powiąać prędkość dopłwu v e średnią recwitą h i=h/l prędkością prepłwu pre grunt v q vav A p, v v A A p v AL A L p v V V p v n h l h poiom odnieienia Prędkość filtracji to średnia recwita prędkość prepłwu w gruncie v jet ona równa prędkości dopłwu podielonej pre porowatość: v v n ki n Filtracja to ruch wod gruntowej, ależ od: ośrodka gruntowego w którm prepłw ię odbwa uiarnienia ośrodka gruntowego (im drobnieje jet uiarnienie gruntu tm więke ą opor ruchu wod) truktur i porowatości Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
21 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Orientacjne wartości wpółcnnika filtracji Nawa gruntu Wpółcnnik filtracji, k, m/ Drobn żwir Piaek gruboiarnit Piaek dronoiarnit Piaek plat Le o trukture nienaruonej Le o trukture prerobionej Pł Glin Glin więłe Ił
22 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Kurawka Wparcie gruntu Prebicie hdraulicne Sufoja Kolmatacja Kurawka najcęściej wtępuje w piakach drobnch. W gruntach o grubm uiarnieniu, np. w żwirach, jawiko to wtępuje niemiernie radko. Jet to powodowane niewielkimi gradientami i <<, jakie na ogół wtępują w gruntach o dużej prepucalności (gruboiarnitch).
23 Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją I ZWG wartwa wodonośna grunt poite wartwa wodonośna Wparciem gruntu nawa ię jawiko polegające na preunięciu pewnej objętości gruntu (cęto wra obciążającmi ją elementami ubepieceń). Wparta maa powięka woją objętość i porowatość. Zjawiko wparcia może wtępować nie tlko w kierunku pionowm do gór, lec również poiomo w podłożu budowli piętrącch wodę, a niekied również w kierunku do dołu. II ZWG Prkład warunków gruntowo wodnch, w którch może natąpić prebicie: tudnia opucona, pieometr, trefa agrożenia wparciem. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
24 Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Prebiciem hdraulicnm nawa ię jawiko tworenia ię kanału (prewodu) w maie gruntowej, wpełnionego gruntem o naruonej trukture (w końcowej faie jawika awieiną), łącącego miejca o wżm i niżm ciśnieniu wod w porach. Na powierchni terenu prebicie hdraulicne jet widocne w potaci źródła. Zjawiko prebicia wtępuje preważnie w gruntach mało poitch podścielonch gruntami prepucalnmi. wartwa mało prepucalna wartwa prepucalna Prkład warunków geologicnch, w którch może natąpić prebicie: miejce agrożenia prebiciem. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
25 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Sufoja to jawiko polegające na wnoeniu pre filtrującą wodę drobnch cątek gruntu (preunięcie ich na inne miejce lub wnieione poa obręb gruntu). W reultacie ufoji powiękają ię por, wrata wpółcnnik filtracji i prędkość wod. Woda o więkej prędkości może poruać cora więke iarna gruntu i powodować dal rowój proceu ufoji aż do utworenia ię kawern lub kanałów w gruncie. Zjawiko prbiera wted cech prebicia hdraulicnego. Sufoja wtępuje wted, gd otanie prekrocon i kr lub prędkość krtcna v kr. v kr k 5 gdie: k - wpółcnnik filtracji [m/].
26 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Sufoja wtępuje w gruntach pkich, (prede wtkim różnoiarnitch). W ależności od miejca wtępowania ufoji w apore roróżnia ię: ufoję wewnętrną (wtępuje wewnątr danego rodaju gruntu) ewnętrną i kontaktowa (w trefie prpowierchniowej apor lub podłoża a także na tku różnch wartw gruntu, gd kierunek ruchu wod jet protopadł do tku). Sufoja mechanicna Sufoja chemicna
27 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaad Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwm Diałaniem Filtracji Środki, którmi abepieca ię grunt pred kodliwm diałaniem filtracji można podielić na tr grup.. Spoob abepieceń mniejającch padek hdraulicn (wdłużenie drogi filtracji np. ścianki celne, prełon etc.).. Kontrukcje gruntowe wane filtrami odwrotnmi.. Odwodnienie.
28 Zaad Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwm Diałaniem Filtracji Diałanie filtrów odwrotnch polega na natępującej aadie: jeśli woda prepłwa kolejno pre np. tr wartw gruntu o cora więkm wpółcnniku filtracji, to pr ałożeniu ciągłości prepłwu można napiać ależność: k k Schemat filtru odwrotnego. i i v k i gdie: v- prędkość [m/], ki ki k, k, k - wpółcnnik filtracji w pocególnch wartwach [m/], i, i, i - padki hdraulicne w pocególnch wartwach k i Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
29 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaad Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwm Diałaniem Filtracji Ponieważ k < k < k uwględniając równanie będie i > i > i otrmanej ależności wnika, że jeśli na wartwie gruntu drobniejego, agrożonego diałaniem filtracji, ułożona otanie wartwa gruntu grubego, to będie w niej mniej padek hdraulicn, a atem mnieje ciśnienie płwowe. Na kutek obciążenia wartwami wżej leżącmi poprawią ię warunki wartw dolnej. Podca ruchu wod możliwe jet wpłukiwanie iaren drobnch, co prowadi do amulenia filtrów i utrat ich funkcji (kolmatacja). Ab temu apobiec wmiar iaren materiału filtracjnego muą pełniać określone krteria. W praktce najcęściej touje ię natępujące krteria doboru uiarnienia materiału filtra.
30 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenie w Gruncie Stan naprężenia w gruncie Naprężenie geotatcne (pierwotne) Naprężenia efektwne Naprężenie powtałe wkutek diałania obciążeń ewnętrnch Graficna interpretacja naprężenia
31 Stan Naprężenia w Gruncie Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
32 Naprężenia i odktałcenia Simplifing aumption:. Soil i continuou. Soil i homogeneou. Soil i iotropic A continuou bod ubjected to a tem of eternal force Normal train definition l l l 0 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki 0 l l
33 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Shear train definition Poion ratio definition G r
34 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki State of train
35 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Stre definition ij lim A i 0 F j A i Stre tenor ij
36 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki ij lim A i 0 F j A i Naprężenie jet to granicna wartość tounku ił diałającej na niekońcenie mał element pola prekroju ciała do wmiaru tego pola.
37 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki The tate of tre at a point according to a reference coordinate i (9 component)
38 Naprężenia i odktałcenia State of tre Aimmetric Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
39 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Normal tree and train P P P,,,,
40 Volumetric train Aume the initial volume i V 0 =, o the final volume i: ) ( ) )( )( ( ) )( )( ( train mall V V V V V V V V p f f p f p Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
41 Naprężenia i odktałcenia Hooke law E Shear modulu G E Bulk modulu K E K G G 6K Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
42 Hooke law in D E ) ( ) ( ) ( E E E G G G Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
43 Naprężenia i odktałcenia Elatic material obe the principle of uperpoition. The applied loading order i not important and the equilibrium train i the ame. E G Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
44 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Soil are elato-platic material actuall, (elatic deformation + platic deformation)
45 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki v Vertical tre h i i Horiontal tre h K K lateral earth preure coefficient v
46 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Parciem pocnkowm nawam ciśnienie, które ośrodek gruntow będąc w tanie równowagi wwiera na ścianę oporową, pr jej erowm premieceniu. (Parcie to określa ię worami definiującmi poiomą kładową naprężenia mnożąc wpółcnnik parcia pocnkowego K 0 pre pionową kładową naprężenia in itu σ vo.) Wnacenia wpółcnnika parcia pocnkowego K 0 dla gruntów normalnie konolidowanch wór Jak ego (944): in ' K 0 gdie: Φ kąt tarcia wewnętrnego gruntu wor Brookera i Ireland a: K I p K o 0.95 dla I p od 0 do 40, in lub K I p dla I p od 40 do 40,
47 Bouineq olution R P R R R R P R P R P r R R Rr R P r R R Rr R P R r P r R r Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
48 Prkład: Znaleźć naprężenia w gruncie wwołane prłożeniem ił kupionej równej P = 50 kn w punkcie o wpółrędnch = m, = 0m, = 4m; = R P R R R R P kpa R P kpa R P kpa r R R Rr R P kpa r R R Rr R P 5 R r Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
49 Naprężenia i odktałcenia Flamant olution P ( etenion to line load P ) ( ) P P ( ) P ( A trip load i the load tranmitted b a tructure of finite width and infinite length on a oil urface. The increae in tree due to a urface tre q (force/area) i a follow: q a in a co( a ) q a in a co( a ) q in a in( a ) Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki )
50 a a a B q R R B B q B q co in ln in B L L B L B B q Simplified olution for rectangular loaded area beneath the centre of the loaded area bearing preure q Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
51 Simplified olution for quare loaded area beneath the centre of the loaded area.76 B q Simplified olution for circular loaded area beneath the centre of the loaded area.50 B q B B bearing preure q bearing preure q B - diameter Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
52 Naprężenia i odktałcenia Simplified olution for continuou loaded area (trip load) of width B and infinite length beneath the centre of the loaded area.6 q.8 B In preliminar anale of vertical tre increae under the center of rectangular load, geotechnical engineer often ue an approimate method (ometime called the : method). The vertical tre increae under the center of the load i: q BL ( B )( L ) The approimate method i reaonabl accurate (compared with Bouineq elatic olution) when > B Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
53 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Chart olution for rectangular and circular loaded area - preure bulb (tre bulb).
54 Naprężenia i odktałcenia Naprężenia pionowe wwołane iłą P= 50 kn. JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND -Oct-04 8:48 tep E+00 << 7.58E E+00 <<.09E+00 YY-tre contour -.0E E E E E E+04 Contour interval=.00e+04 Net Applied Force Ma Vector = 5.000E E Marek Cala Katedra Geomechaniki Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
55 Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia pionowe wwołane obciążeniem ciągłm q= 50 kn/mb o erokości m JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND Oct-04 8:5 tep 687.9E+00 << 8.78E E+00 << 8.990E-0 YY-tre contour -4.50E E E E E E E E E E+00 Contour interval= 5.00E+0 Net Applied Force Ma Vector =.000E+04 0 E Marek Cala Katedra Geomechaniki
56 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wtrmałość różnch materiałów Metal Beton Grunt R r R c Opór ścinania Różne właściwości Obecność wod w porach
57 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów Grunt w aadie nicone ą pre ścinanie Stopa fundamentowa Nap (karpa) Powierchnia nicenia Zmobiliowan opór ścinania Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gd naprężenia tcne oiągną wartość oporu ścinania
58 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów Grunt w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporow
59 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów Grunt w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporow Zmobiliowan opór ścinania Pow. pośligu Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gd naprężenia tcne oiągną wartość oporu ścinania
60 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów failure urface The oil grain lide over each other along the failure urface. No cruhing of individual grain.
61 Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of total tree) f c tan Coheion c f Friction angle f i the maimum hear tre the oil can take without failure, under normal tre of. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
62 Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of effective tree) Effective coheion c c' ' tan ' f f Effective friction angle ' u u = pore water preure f i the maimum hear tre the oil can take without failure, under normal effective tre of. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
63 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Circle of tre Soil element q ' ' in q ' ' ' ' ' co q
64 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Mohr Circle of tre Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
65 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Circle & Failure Envelope Failure urface c' ' tan ' f X Y X Y Soil element at different location Y ~ table X ~ failure
66 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Circle & Failure Envelope The oil element doe not fail if the Mohr circle i contained within the envelope c GL Y c Initiall, Mohr circle i a point c c +
67 Mohr Circle & Failure Envelope A loading progree, Mohr circle become larger c GL Y c c.. and finall failure occur when Mohr circle touche the envelope Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
68 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Failure envelope in term of total & effective tree v u v X h = X h + X u If X i on failure Failure envelope in term of effective tree effective tree Failure envelope in term of total tree total tree c c h v h u v or
69 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Coulomb failure criterion with Mohr circle of tre v = Failure envelope in term of effective tree X h = X i on failure c / c Cot / effective tree ' ' ' c' Cot' Sin' '
Wykład II Mechanika Gruntów
Wykład II Mechanika Gruntów Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wydiał Górnictwa i Geoinżynierii Rodaje Wód Wytępujących w Gruncie Rodaje wody w gruncie klayfikuje ię na podtawie
Przykład 3.7. Naprężenia styczne przy zginaniu belki cienkościennej.
Prkład.7. Naprężenia tcne pr ginaniu belki cienkościennej. Wnac rokład naprężenia tcnego w prekroju podporowm belki wpornikowej o prekroju cienkościennm obciążonej na wobodnm końcu pionową iłą P. Siła
ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY
Cw3_biornik.doc ANALIZA KONTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY 1. W P R O W A D Z E N I E Ciało utworone pre dwie akrwione powierchnie nawane jest powłoką, jeśli preciętna odlełość pomięd
Naprężenia i odkształcenia Stress & strain. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odkstałcenia Stress & strain Naprężenia i odkstałcenia Simplifing assumptions:. Soil is continuous. Soil is homogeneous. Soil is isotropic A continuous bod subjected to a sstem of eternal
Podstawy wytrzymałości materiałów
Podstaw wtrmałości materiałów IMiR -IA- Wkład Nr 9 Analia stanu odkstałcenia Składowe stanu odkstałcenia, uogólnione prawo Hooke a, prawo Hooke a dla cstego ścinania, wględna miana objętości, klasfikacja
Podstawy wytrzymałości materiałów
Podstaw wtrmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 5 Analia stanu odkstałcenia Składowe stanu odkstałcenia, uogólnione prawo Hooke a, prawo Hooke a dla cstego ścinania, wględna miana objętości, klasfikacja
Podstawy wytrzymałości materiałów
Podstaw wtrmałości materiałów IMiR IMT - Wkład Nr 0 Złożon stan naprężeń - wtężenie materiału stan krtcn materiału pojęcie wtężenia cel stosowania hipote wtężeniowch naprężenie redukowane pregląd hipote
Przykład 6.1. Przestrzenny stan naprężenia i odkształcenia
Prkład Pretrenn tan naprężenia i odktałcenia Stan naprężenia Stan naprężenia w punkcie jet określon a pomocą diewięciu kładowch, które onacam literą odpowiednimi indekami Pierw indek onaca normalną ewnętrną
J. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie
J. antr - Wkład Napór hdrostatcn Napór hdrostatcn na ścian płaskie Napór elementarn: d n( p pa ) d nρgd Napór całkowit: ρg nd ρgn d gdie: C Napór hdrostatcn na ścianę płaską predstawia układ elementarnch
Przykład 6.3. Uogólnione prawo Hooke a
Prkład 6 Uogónione prawo Hooke a Zwiąki międ odkstałceniami i naprężeniami w prpadku ciała iotropowego opisuje uogónione prawo Hooke a: ] ] ] a Rowiąując równania a wgędem naprężeń otrmujem wiąki: b W
EPR. W -1/2 =-1/2 gµ B B
Hamiltonian spinow Elektronow reonans paramanetcn jest wiąan absorpcją pola wsokiej cęstotliwości, która towars mianie orientacji spin w ewnętrnm polu manetcnm. Niesparowane spinowe moment manetcne µ s
Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5:
Zadanie 2 W stanie naturalnym grunt o objętości V = 0.25 m 3 waży W = 4800 N. Po wysuszeniu jego ciężar spada do wartości W s = 4000 N. Wiedząc, że ciężar właściwy gruntu wynosi γ s = 27.1 kn/m 3 określić:
1. ZADANIA Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW
1. ZDNI Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi m m = 143 g, a jej objętość V = 70 cm 3. Po wysuszeniu masa wyniosła m s = 130 g. Gęstość właściwa wynosi ρ s = 2.70 g/cm 3. Obliczyć
Kolokwium z mechaniki gruntów
Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie
Projekt: Data: Pozycja: A ch = 0,5 20, ,40 = 5091,1 cm 4
Pręt nr 4 Wniki wmiarowania stali wg P-E 993 (Stal993_3d v..4) Zadanie: Hala stalowa suwnicą - P-E.rm3 Prekrój:,9 Z Y 50 Wmiar prekroju: h00,0 s76,0 g5, t9, r9,5 e0,7 Charakterstka geometrcna prekroju:
Projekt ciężkiego muru oporowego
Projekt ciężkiego muru oporowego Nazwa wydziału: Górnictwa i Geoinżynierii Nazwa katedry: Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaprojektować ciężki pionowy mur oporowy oraz sprawdzić jego stateczność
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego
Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów
J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu
J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia
Egzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko
1. Na podstawie poniższego wykresu uziarnienia proszę określić rodzaj gruntu, zawartość głównych frakcji oraz jego wskaźnik różnoziarnistości (U). Odpowiedzi zestawić w tabeli: Rodzaj gruntu Zawartość
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Maurski Mechanika Gruntów dr inż. Ireneus Dyka http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl
POTENCJALNE POLE SIŁ. ,F z 2 V. x = x y, F y. , F x z F z. y F y
POTENCJALNE POLE SIŁ POLE SKALARNE Polem skalarnm V(r) nawam funkcję prpisującą każdemu punktowi w prestreni licbę recwistą (skalar): V (r): r=(,, ) V (r) POLE WEKTOROWE SIŁ Polem wektorowm sił F(r) nawam
Postać Jordana macierzy
Rodiał 8 Postać Jordana macier 8.1. Macier Jordana Niech F = R lub F = C. Macier J r () F r r postaci 1. 1... J r () =..........,.... 1 gdie F, nawam klatką Jordana stopnia r. Ocwiście J 1 () = [. Definicja
WPŁYW TEMPERATURY NA KONSOLIDACJĘ OŚRODKA POROWATEGO NASYCONEGO CIECZĄ. 1. Wstęp. 2. Równania termokonsolidacji. Jan Gaszyński*
Górnictwo i Geoinżynieria ok 3 Zeyt 8 Jan Gayńki* WPŁYW MPAUY NA KONSOLIDACJĘ OŚODKA POOWAGO NASYCONGO CICZĄ. Wtęp Potreba rowiąywania agadnień wiąanych budownictwem ora inżynierią i ochroną środowika
gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie
Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne
Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2
![Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2](/thumbs/54/34900308.jpg "Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2")
Projekt: Wzmocnienie skarpy w Steklnie_09_08_2006_g Strona 1 Geometria Ściana oporowa posadowienie w glinie piaszczystej z domieszką Ŝwiru Wysokość ściany H [m] 3.07 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość
Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. W przypadkach występowania
Pręt nr 2 N 3,1416² ,1. Wyniki wymiarowania stali wg PN-EN 1993 (Stal1993_2d v. 1.3 licencja) Zadanie: P_OFFER Przekrój: 8 - Złożony
Pręt nr Wniki wmiarowania stali wg P-E 993 (Stal993_d v..3 licencja) Zadanie: P_OER Prekrój: 8 - Złożon Z Y 39 83 Wmiar prekroju: h6,0 s438,7 Charakterstka geometrcna prekroju: Ig4490, Ig34953,6 83,00
Analiza osiadania pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 14 Aktualizacja: 09/2016 Analiza oiadania pojedynczego pala Program: Pal Plik powiązany: Demo_manual_14.gpi Celem niniejzego przewodnika jet przedtawienie wykorzytania programu GO5
PROGNOZA OSIADANIA BUDYNKU W ZWIĄZKU ZE ZMIANĄ SPOSOBU POSADOWIENIA THE PROGNOSIS OF BUILDING SETTLEMENT DUE TO CHANGES OF FOUNDATION
XXVI Konferencja awarie budowlane 213 Naukowo-Technicna ZYGMUNT MEYER, meyer@ut.edu.pl Zachodniopomorski Uniwersytet Technologicny w cecinie, Katedra Geotechniki MARIUZ KOWALÓW, m.kowalow@gco-consult.com
Pochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:
ochodna kierunkowa i gradient Równania parametrcne prostej prechodącej pre punkt i skierowanej wdłuż jednostkowego wektora mają postać: Oblicam pochodną kierunkową u ( u, u ) 1 + su + su 1 (, ) d d d ˆ
mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2
![mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2](/thumbs/39/19116172.jpg "mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2")
4. mur oporowy Geometria mr1 Wysokość ściany H [m] 2.50 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość ściany L [m] 10.00 Grubość górna ściany B 5 [m] 0.20 Grubość dolna ściany B 2 [m] 0.24 Minimalna głębokość posadowienia
EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU
Dr inż. Grzegorz Straż Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych pt: EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Wprowadzenie. Zalecenia dotyczące badań gruntów w edometrze: Zalecane topnie wywoływanego naprężenia:
OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO
OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME
Stateczność dna wykopu fundamentowego
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Stateczność dna wykopu fundamentowego W pobliżu projektowanej budowli mogą występować warstwy gruntu z wodą pod ciśnieniem, oddzielone od dna wykopu fundamentowego
Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla
Ćwicenie 13 Wnacanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprewodnikach metodą efektu alla Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest aponanie się e jawiskiem alla, stałoprądową metodą badania efektu alla,
Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych
Blok : Zależność funkcjna wielkości fizcznch I. Odcztwanie informacji z wkreu co tak naprawdę na nim ię znajduje. Chcąc odcztać informacje z wkreu funkcji, muim dokładnie wiedzieć, jaka wielkość fizczna
Wymiana ciepła przez żebra
Katedra Silników Spalinowych i Pojadów TH ZKŁD TERMODYNMIKI Wymiana ciepła pre era - - Cel ćwicenia Celem ćwicenia jet adanie wpływu atoowania eer na intenywność wymiany ciepła. Badanie preprowada ię na
23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA
. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna
ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.
PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Projektowanie geotechniczne na podstawie obliczeń Temat ćwiczenia: Opór graniczny podłoża gruntowego
KONWENCJA ZNAKOWANIA MOMENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA
ĆWICZENIE 5 KONWENCA ZNAKOWANIA OENTÓW I WZÓR NA NAPRĘŻENIA Wektor momentu pr ginaniu ukośnm można rutować na osie,, będące głównmi centralnmi osiami bewładności prekroju. Prjmujem konwencję nakowania
PRĘDKOŚĆ WZNOSZENIA KAPILARNEGO W GRUNTACH NIESPOISTYCH
PRĘDKOŚĆ WZNOSZENIA KAPILARNEGO W GRUNTACH NIESPOISTYCH Małgorzata WYSOCKA, Zenon SZYPCIO, Dariusz TYMOSIAK Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45A, 15-351
P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).
Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich
Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego
Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego W projektowaniu zostanie wykorzystana analityczno-graficzna metoda
Załącznik 10. Tytuł: Wyniki badań w aparacie trójosiowego ściskania
Geotechnical Consulting Office Sp. z o.o. Sp. k. Załącznik 10 Tytuł: Wyniki badań w aparacie trójosiowego ściskania Z3A PZ ZLB nr 19, po wypełnieniu KIII Wyd. VII/1 13 kwietnia 2018 Strona 1 z 12 ZAKŁAD
Rozdział 9. Baza Jordana
Rodiał 9 Baa Jordana Niech X będie n wmiarową prestrenią wektorową nad ciałem F = R lub F = C Roważm dowoln endomorfim f : X X Wiem, że postać macier endomorfimu ależ od wboru ba w prestreni X Wiem również,
Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego
Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie
PRZEKSZTAŁCENIA W PRZESTRZENI 3D czyli matematyczny zawrót głowy. Część2 :Rodzaje układów współrzędnych. Obroty i Skalowanie
PRZEKSZTAŁCENIA W PRZESTRZENI 3D cli matematcn awrót głow Cęść :Rodaje układów wpółrędnch. Obrot i Skalowanie Witam wtkich agorałch grafików. Tak jak piałem w popredniej cęści nach matematcnch roważań,
- Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego.
Cel pracy - Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego. Teza pracy - Zmiana temperatury gruntu wokół pala fundamentowego
Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną.
Piotr Jermołowicz - Inżynieria Środowiska Szczecin Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną. W przypadkach występowania bezpośrednio pod fundamentami słabych gruntów spoistych w stanie
napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny )
5. apór hdrostatcn i równowaga ciał płwającch Płn najdując się w stanie równowagi oddiałwuje na ścian ogranicające ropatrwaną jego objętość i sił te nawane są naporami hdrostatcnmi. Omawiana problematka
1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił
. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW IŁ Redukcja płaskiego układu sił Zadanie. Znaleźć wartość licbową i równanie linii diałania wpadkowej cterech sił predstawionch na rsunku. Wartości licbowe sił są następujące:
Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń
Zadanie 1 W urządzeniu do wyznaczania wartości współczynnika filtracji o powierzchni przekroju A = 0,4 m 2 umieszczono próbkę gruntu. Różnica poziomów h wody w piezometrach odległych o L = 1 m wynosi 0,1
9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32
![(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32](/thumbs/50/26585462.jpg "(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32")
N r Rodzaj gruntu I /I L Stan gr. K l. Ф u (n) [ ] Ф u (r) [ ] C u (n) kpa γ (n) kn/ m γ (r) kn/m γ' (n) kn/ m N C N N 1 Pπ 0.4 mw - 9.6 6.64-16,5 14,85 11,8,1 1,6 4, Пp 0.19 mw C 15.1 1.59 16 1,0 18,9
ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
1. Zestawienie obciążeń
1. Zestawienie obciążeń Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k d Obc. obl. kn/m 1. Pokrcie ser.1,75 m [0,400kN/m2 1,75m] 0,70 1,35 -- 0,95 2. Obciążenie wiatrem połaci nawietrnej dachu - -0,86 1,50 0,00-1,29
2.1. ZGINANIE POPRZECZNE
.1. ZGINNIE POPRZECZNE.1.1. Wprowadenie Zginanie poprecne (ginanie e ścinaniem) wstępuje wted, gd ociążenie ewnętrne pręta redukuje się do momentu ginającego M i sił poprecnej. W prekroju takim wstępują
- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO
Użtkownik: Biuro Inżnierskie SPECBUD Autor: mg inż. Jan Kowalski Ttuł: Konstrukcje drewniane wg PN-EN Belka - 1 - Kalkulator Konstrukcji Drewnianch EN v.1.0 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO 2013 SPECBUD
Wibrowymiana kolumny FSS / KSS
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Wibrowymiana kolumny FSS / KSS Metoda ta polega na formowaniu w słabym podłożu kolumn z kamienia lub żwiru, zbrojących" i drenujących grunt. Kolumny te
DryLin T System prowadnic liniowych
DrLin T Sstem prowadnic liniowch Prowadnice liniowe DrLin T ostał opracowane do astosowań wiąanch automatką i transportem materiałów. Chodiło o stworenie wdajnej, beobsługowej prowadnic liniowej do astosowania
Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Proste zginanie
dam Bodnar: trmałość ateriałów. Proste ginanie. PROSTE GINNIE.. Naprężenia i odkstałcenia Proste ginanie pręta prmatcnego wstępuje wówcas gd układ sił ewnętrnch po jednej stronie jego prekroju poprecnego
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t. x y + 2t 2x 3y + 5z t x z t
Zesaw adań : Preksałcenia liniowe () Kóre podanch niżej preksałceń ϕ : K n K m są preksałceniami liniowmi: a) n = m = 3, ϕ( + +, b) n = m = 3, ϕ( +, 3 + + + +, d) n = m = 3, ϕ( +, c) n = m = 3, ϕ( e) n
P R O J E K T N R 1 WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Zawiera: Wyznaczenie wymiarów przekroju poprzecznego belki zginanej poprzecznie
atedra Wtrzmałości Materiałów Rok akad. 005/06 Wdział Inżnierii Lądowej emestr zimow Politechniki rakowskiej P R O J E T N R 1 Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Zawiera: Wznaczenie wmiarów przekroju poprzecznego
Zarys geotechniki. Zenon Wiłun. Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12
Zarys geotechniki. Zenon Wiłun Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12 ROZDZIAŁ 1 Wstęp/l 3 1.1 Krótki rys historyczny/13 1.2 Przegląd zagadnień geotechnicznych/17 ROZDZIAŁ 2 Wiadomości ogólne o gruntach
PROJEKT GEOTECHNICZNY
Nazwa inwestycji: PROJEKT GEOTECHNICZNY Budynek lodowni wraz z infrastrukturą techniczną i zagospodarowaniem terenu m. Wojcieszyce, ul. Leśna, 66-415 gmina Kłodawa, działka nr 554 (leśniczówka Dzicz) jedn.ewid.
Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.
Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii
Belki złożone i zespolone
Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki
Konsolidacja podłoŝa gruntowego
Konsolidacja podłoŝa gruntowego Konsolidacja gruntu jest to proces zmniejszania się objętości gruntu w wyniku zmian objętości porów, przy jednoczesnym wyciskaniu z nic wody. Proces ten jest skutkiem nacisku
ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE
ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE 6.1. WPROWADZENIE Oznaczanie gętości objętościowej wykonuje ię jedną z natępujących metod: metodą bezpośrednią na próbkach regularnych - gdy uwartwienie, pękanie itp. cechy
Wykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Wykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych. Obniżenie zwierciadła wody podziemnej powoduje przyrost naprężenia w gruncie, a w rezultacie
Naprężenia styczne i kąty obrotu
Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia
Zadania do sprawdzianu
Zadanie 1. (1 pkt) Na podtawie wykreu możemy twierdzić, że: Zadania do prawdzianu A) ciało I zaczęło poruzać ię o 4 później niż ciało II; B) ruch ciała II od momentu tartu do chwili potkania trwał 5 ;
WYKONANIE OZNACZENIA EDOMETRYCZNYCH MODUŁÓW ŚCIŚLIWOŚCI PIERWOTNEJ I WTÓRNEJ
Politechnika Krakowska - Instytut Geotechniki Zakład Mechaniki Gruntów i Budownictwa Ziemnego WYKONANIE OZNACZENIA EDOMETRYCZNYCH MODUŁÓW ŚCIŚLIWOŚCI PIERWOTNEJ I WTÓRNEJ Wprowadzenie Ściśliwość gruntu
OBLICZENIA STATYCZNE
Rok III, sem. VI 14 1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych Przelot [m] Rodzaj gruntu WARIANT II (Posadowienie na palach) OBLICZENIA STATYCZNE Metoda B ρ [g/cm 3 ] Stan gruntu Geneza (n) φ u (n) c u
Część 1 2. PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH 1 2. PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH Wstęp
Cęść 1. PRC SIŁ WEWNĘTRZNYCH 1.. PRC SIŁ WEWNĘTRZNYCH.1. Wstęp Na wstępie prpomnijm, że gd premiescenie danego eementu jest funkcją diałającej nań sił Δ = f(p), to praca sił na tm premiesceniu jest równa:
Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)
Iniekcja Rozpychająca ISR. Iniekcja Rozpychająca ISR. Opis
Iniekcja Rozpychająca ISR Iniekcja Rozpychająca ISR Strona główna Wzmacnianie gruntu Technologie Iniekcja Rozpychająca ISR Iniekcja rozpychająca polega na wpompowaniu w grunt iniektu cementowogruntowego
Dobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania posadowienia budowli
KONFERENCJA GRUNTY ORGANICZNE JAKO PODŁOŻE BUDOWLANE Dobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania Prof. dr hab. inż. Zbigniew Lechowicz Dr inż. Grzegorz
Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe
Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe Projekt Data : 0..05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99-- : Mur zbrojony : Konstrukcje
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
i odwrotnie: ; D) 20 km h
3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki
Dioda pojemnościowa. lub:
Dioda pojemnościowa Symbol: lub: Inne używane nawy: waikap (vaiable capacitance mienna pojemność) oa waakto (vaiable eactance mienna eaktancja pojemnościowa). Wykoytuje ię mianę pojemności watwy apoowej
Modelowanie matematyczne procesów transportu w mikroskali
METRO MEtaurgicn TRening On-ine Modeoanie matematcne proceó tranportu mikrokai Piotr Furmańki IT PW Edukaca i Kutura Modeoanie arodkoania Tempo arodkoania dn dt f T N N cr gdie: N -gętość obętościoa aktnc
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Podsta Konstrukcji Masn kład Podsta oliceń elementó masn Dr inŝ. acek Carnigoski OciąŜenia elementu OciąŜeniem elementu (cęści lu całej masn) są oddiałania innc elementó, środoiska ora ociąŝeń enętrnc
Analiza gabionów Dane wejściowe
Analiza gabionów Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.0 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Konstrukcje oporowe Obliczenie parcia czynnego : Obliczenie parcia biernego : Obliczenia wpływu obciążeń
pionowe od kół suwnic, zgodnie z warunków równowagi statecznej (rys. 6.4) dla
6.7. Prkład oblicania słupa pełnościennego esakad podsuwnicowej Pełnościenne słup esakad podsuwnicowej podpierają or podsuwnicowe na kórch pracują suwnice pomosowe naorowe o udźwigach i paramerach echnicnch
Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych. Każda zmiana naprężenia w ośrodku gruntowym wywołuje zmianę jego porowatości. W przypadku mało ściśliwych
DANE OGÓLNE PROJEKTU
1. Metryka projektu Projekt:, Pozycja: Posadowienie hali Projektant:, Komentarz: Data ostatniej aktualizacji danych: 2016-07-04 Poziom odniesienia: P 0 = +0,00 m npm. DANE OGÓLNE PROJEKTU 15 10 1 5 6 7
PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI I PUNKTACJA
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY Rok skoln 08/09 ETAP REJONOWY 0 grudnia 08 roku PRAWIDŁOWE ODPOWIEDZI I PUNKTACJA adanie odpowiedź punkt B 3 C 3 3 A 3 4 B 3 5 E 3 6 B 3 7 E 3 8 C 3 9 D 3 0 A 3 7 adania
Równoważne układy sił
Równoważne układ sił Równoważnmi układami sił nawam takie układ, którch skutki diałania na ten sam obiekt są jednakowe. Jeżeli układ sił da się astąpić jedną siłą, to siłę tą nawam siłą wpadkową. Wpadkowa
Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe
Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.005 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99 : Ściana murowana (kamienna)
Przestrzeń liniowa R n.
MATEMATYKA IIb - Lcjan Kowalski Prestreń liniowa R n. Element (wektor) prestreni R n będiem onacać [,,, ] Element erow [,, L, ]. Diałania. a) ilocn element pre licbę: b) sma elementów [ c, c, ] c L, c
0,195 kn/m 2. 0,1404 kn/m 2. 0,837 kn/m 2 1,4 1,1718 kn/m 2
1.1 Dach drewniany krokwiowy o rozpiętości osiowej 13,44 m a) Obciążenia stałe wg PN-82/B-02001: blachodachówka (wraz z konstrukcją drewnianą) 0,350 kn/m 2 0,385 kn/m 2 wełna mineralna miękka 18cm 0,6kN/m