Wykład II Mechanika Gruntów
|
|
- Bartosz Zdzisław Piątkowski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład II Mechanika Gruntów Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wydiał Górnictwa i Geoinżynierii
2 Rodaje Wód Wytępujących w Gruncie Rodaje wody w gruncie klayfikuje ię na podtawie jej tanu kupienia (tały, ciekły, gaowy), ruchliwości i wajemnego oddiaływania na cątki gruntowe. Pryjmuje ię, że w podłożu gruntowym wytępuje woda: w potaci pary wiąana: wolna: ilnie wiąana higrokopijna łabo wiąana błonkowata gruntowa wiąkowa kapilarna (włokowata) w tanie tałym krytaliacyjna i chemicnie wiąana
3 Wody wiąane Dlacego woda jet wiąana gruntem?
4 Woda wiąana otaca cątki gruntu w potaci wartw, które ą pryciągane pre grunt różną iłą. Dieli ię na ilnie wiąaną i łabo wiąaną. p Rokład ił jednotkowych pryciągających wodę wiąana: 1 1 cątka tała, woda adorpcyjna (higrokopijna), 3 woda błonkowata, 4 woda wolna, 5 wykre ił pryciągania molekularnego 5 4 x 3 Woda ilnie wiąana higrokopowa (adheyjna, adorbowana) jet ilnie połącona powierchnią cątek gruntowych. Twory powłokę wartwę kationów trwale wiąanych powierchnią cątki gruntu na kutek pryciągania molekuł wodnych. Nie może diałać ropucająco, prechodić jednej cątki na drugą ora prekaywać ciśnienia hydrotatycnego. Woda adheyjna pryciągana jet ciśnieniem dochodącym do 500 MPa. Ma właności ciała tałego. Jej gętość dochodić może do 400 kg/m 3, a temperatura amarania do 78 0 C. Grubość wartwy wód adorbowanych od do 10 drobin wody. Do ich całkowitego uunięcia potrebna jet temperatura C.
5 Woda błonkowa tanowi wartwę o grubości od 0 do 00 drobin wody. Grubość powłoki wody błonkowej wokół iarn kwarcu o średnicy od mm wynoi ok mm, a dla cątek 0.01 do mm mm. Zamara w temperature nieco poniżej 0 0 C. Nie prenoi ciśnienia hydrotatycnego. Łącna grubość wód wiąanych na powierchni cątek iłowych może dochodić do mm, a więc może prekracać wymiar amej cątki, a tym amym wytkie wolne pretrenie. Wpływ wody wiąanej na właności fiycne i mechanicne, a głównie na prepucalność, ściśliwość, kapilarność jet tym więky, im drobnieje ą cątki gruntu. p woda błonkowata - woda łabo wiąana błonkowata dieli ię na wodę błonkowatą utwierdoną i wodę błonkowatą luźną. Jet łabiej wiąana powierchnią cątki, preuwa ię jednej cątki na drugą nieależnie od iły ciężkości do chwili wyrównania grubości wodnej na obu cątkach x 3
6 ZJAWISKO TIKSOTROPII polega na prechodenia żelu w ol i odwrotnie, wkutek mechanicnych oddiaływań (wibracji, wtrąów, mieania, diałania ultradźwięków itp.) W tworeniu ię żelu udiał biorą wytkie cątki awieiny, których po pewnym caie powtaje ciągła truktura komórkowa. Właściwości tikotropowe mają grunty awierające cątki iłowe o romiarach koloidów < 0,000 mm. Cątki iłowe i koloidalne tworą pomiędy więkymi iarnami tikotropowe poiwo w potaci ciągłej iatki pretrennej, nadają gruntowi poitość i wytrymałość. Naruenie truktury trikotropowej poiwa gruntu wkutek drgań i wibracji powoduje uplatycnienie gruntu, a nawet jego upłynnienie.
7 Upłynnienie gruntów (Soil Liquefaction) Jet to utrata nośności (wytrymałości) gruntów piacytych lub pylatych pod wpływem obciążeń dynamicnych (drgań). Cynniki pryjające upłynnianiu: - drobnoiarnitość, - równoiarnitość, - topień agęcenia (luźne lub średnioagęcone), - awodnienie.
8 Oiadanie apadowe Oiadaniem apadowym naywamy dolność gruntu, najdującego ię pod określonym obciążeniem, do ybkiej miany objętości pod wpływem naycenia wodą. Cechę tę wykaują niektóre ley. Cynniki warunkujące oiadanie apadowe: kład granulometrycny (prewagę frakcji pyłowej małą ilością cęści koloidalnych), kład mineralny, wapnitość, aolenie powyżej 0,3%, wilgotność naturalną niżą od granicy platycności, dobre widocną makroporowatość, porowatość powyżej 45%. Ley o niewielkiej wilgotności naturalnej charakteryują ię niewielką ściśliwością ora awycaj dolnością do oiadania apadowego. Natomiat ley o wyokiej wilgotności wykaują tounkowo dużą ściśliwość i brak dolności do oiadania apadowego (E. Myślińka, 1984).
9 Oiadanie apadowe Najprote wyjaśnienie mechanimu jawika oiadania apadowego prowada ię do unania, że w wyniku etknięcia ię wodą otają prerwane wiąania itniejące międy elementami kieletu (pierwotnymi cątkami i iarnami ora agregatami), a wobec dużej porowatości natępuje ałamanie ię całej truktury kieletowej leów. Według niektórych autorów (B. Grabowka-Olewka, 1988) prycyną ałamania truktury ą tw. motki ilate dające wiąania typu punktowo-koagulacyjnego międy elementami trukturalnymi, które ą uwarunkowane iłami o charaktere jonowo-elektrotatycnym". Niewyklucone jet również, że itniejące motki ilate pod wpływem wody, powodującej mniejenie tarcia wewnętrnego ułatwiają preuwanie ię cątek i mianę trwałości truktury. Nie naleiono jednak wyraźnej ależności międy awartością frakcji iłowej a oiadaniem apadowym.
10 Wytępowanie leów
11 Oiadanie apadowe Miarą intenywności jawika jet wkaźnik oiadania apadowego i mp (PN-88/B-04481) onacany w warunkach jednooiowego (edometrycnego) odktałcenia i oblicany wg woru: i mp h' h" h 0 gdie: h wyokość próbki nienaruonej w mm po tabiliacji odktałceń pry naprężeniu całkowitym t, odpowiadającym ciężarowi gruntu i budowli pred nayceniem wodą, h wyokość tej próbki w mm pry tym amym naprężeniu, ale po całkowitym nayceniu wodą, h o wyokość próbki w mm po tabiliacji odktałceń pry naprężeniu pierwotnym odpowiadającym ciężarowi gruntu na ropatrywanej głębokości. W ależności od wartości, jaką wykaują, ley klayfikowano jako: apadowe: o i mp > 0,0 [ ]; o trukture nietrwałej, wrażliwej na diałanie wody; nieapadowe: o i mp <0,0 [ ]; o trukture trwałej, niewrażliwej na diałanie wody.
12 Kapilarność Kapilarność jet wynikiem diałania dwu jawik: prycepności (adheji) wody do ścianek rurki napięcia powierchniowego wody r Adheja H K H K Z.W.G Woda wolna
13 Kapilarność Woda włokowata kapilarna prenoi ciśnienie hydrotatycne, amara w temperature poniżej 0ºC. Wodę kapilarną dieli ię na try typy: 1. Woda naroży porów twory ię w miejcach tyku cątek w potaci oddielnych kropli.. Woda awieona nie ma bepośredniej łącności poiomem wód gruntowych, tąd nie może być pre nie ailana. 3. Właściwa woda kapilarna podnoi ię w górę do poiomu wód gruntowych.
14 Kapilarność Wyokość kapilarnego podciągania H k wody ponad wobodne jej wierciadło można wynacyć w poób natępujący: Ciężar łupa wody w rurce wynoi: G gdie: H k r w g r Adheja H k - wyokość kapilarnego podciągania H H K wody r - promień kapilary ρ w - gętość właściwa wody, K Woda wolna Z.W.G g - prypieenie iemkie.
15 Kapilarność Siła napięcia powierchniowego pry kącie wilżania a = 0 (kąt tyku meniku wody powierchnią ścianki kapilary klanej, dla cytego kła a = 0 ) wynoi: Q p r np gdie: σ np. - napięcie powierchniowe wody. Porównując prawe trony obu równań otrymujemy: H k r w np g Pryjmując, że iła napięcia powierchniowego wody w temperature 10 0 C wynoi N/m otrymujemy prybliżony wór na wyokość podnoenia kapilarnego: H k 0.15 r cm
16 Jak określać średnicę porów w gruntach? W gruntach drobnoiarnitych ekwiwalentny promień porów równy jet w prybliżeniu 0. średnicy iarn. Do wtępnych obliceń wyokości podnoenia kapilarnego można więc pryjąć, że: r = 0. d
17 Prepływ Wody w Gruncie Itota Prepływu Ciecy w Gruncie Filtracja Prawo Darcy ego Ogranicenia Prawa Darcy ego Podtawowe Równanie Prepływu w Gruncie Siatka Filtracyjna
18 Itota Prepływu Ciecy w Gruncie Pory w gruncie ą połącone, więc prepływ wody możliwy jet nawet w najbardiej agęconych gruntach naturalnych. W próbce gruntu woda może prepływać punktu A do punktu B, jednakże nie po linii protej i e tałą prędkością, lec od poru do poru po krywej. A Prybliżona droga prepływu (widiana gołym okiem) Recywita droga prepływu (widiana pre mikrokop) B Droga prepływu w gruncie.
19 Prawo Darcy ego. Filtracja. q wpływu L Doświadcenie Darcy ego. Piaek h 3 q k h 3 h L L 4 h3 h4 i q kia AkiA q wypływu h 4 Poiom porównawcy q - wydatek prepływu, k - tała, wpółcynnik proporcjonalności, wany wpółcynnikiem filtracji, h 3 - wyokość ponad poiomem porównawcym, do której natąpiło podnieienie wody w pieometre umieconym powyżej próbki, h 4 - wyokość jak h 3 lec w pieometre poniżej próbki, L - długość próbki, A - pole całkowite poprecnego prekroju.
20 Prawo Darcy ego. Filtracja. q A kiv Stoując aadę ciągłości można powiąać prędkość dopływu v e średnią recywitą prędkością prepływu pre grunt v q vav A p, v v A A p v AL A L p v V V p v n h h 1 l h poiom odnieienia Prędkość filtracji to średnia recywita prędkość prepływu w gruncie v jet ona równa prędkości dopływu podielonej pre porowatość: v v n ki n Filtracja to ruch wody gruntowej, ależy od: ośrodka gruntowego w którym prepływ ię odbywa uiarnienia ośrodka gruntowego (im drobnieje jet uiarnienie gruntu tym więke ą opory ruchu wody) truktury i porowatości i=h/l
21 Orientacyjne wartości wpółcynnika filtracji Nawa gruntu Wpółcynnik filtracji, k, m/ Drobny żwir Piaek gruboiarnity Piaek dronoiarnity Piaek pylaty Le o trukture nienaruonej Le o trukture prerobionej Pył Gliny Gliny więłe Iły
22 Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Kurawka Wyparcie gruntu Prebicie hydraulicne Sufoja Kolmatacja Kurawka najcęściej wytępuje w piakach drobnych. W gruntach o grubym uiarnieniu, np. w żwirach, jawiko to wytępuje niemiernie radko. Jet to powodowane niewielkimi gradientami i << 1, jakie na ogół wytępują w gruntach o dużej prepucalności (gruboiarnitych).
23 Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją I ZWG wartwa wodonośna grunty poite wartwa wodonośna Wyparciem gruntu naywa ię jawiko polegające na preunięciu pewnej objętości gruntu (cęto wra obciążającymi ją elementami ubepieceń). Wyparta maa powięka woją objętość i porowatość. Zjawiko wyparcia może wytępować nie tylko w kierunku pionowym do góry, lec również poiomo w podłożu budowli piętrących wodę, a niekiedy również w kierunku do dołu. 1 3 II ZWG Prykład warunków gruntowo wodnych, w których może natąpić prebicie: 1 tudnia opucona, pieometr, 3 trefa agrożenia wyparciem.
24 Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Prebiciem hydraulicnym naywa ię jawiko tworenia ię kanału (prewodu) w maie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruonej trukture (w końcowej faie jawika awieiną), łącącego miejca o wyżym i niżym ciśnieniu wody w porach. Na powierchni terenu prebicie hydraulicne jet widocne w potaci źródła. Zjawiko prebicia wytępuje preważnie w gruntach mało poitych podścielonych gruntami prepucalnymi. 1 wartwa mało prepucalna wartwa prepucalna Prykład warunków geologicnych, w których może natąpić prebicie: 1 miejce agrożenia prebiciem.
25 Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Sufoja to jawiko polegające na wynoeniu pre filtrującą wodę drobnych cątek gruntu (preunięcie ich na inne miejce lub wynieione poa obręb gruntu). W reultacie ufoji powiękają ię pory, wrata wpółcynnik filtracji i prędkość wody. Woda o więkej prędkości może poruać cora więke iarna gruntu i powodować daly rowój proceu ufoji aż do utworenia ię kawern lub kanałów w gruncie. Zjawiko prybiera wtedy cechy prebicia hydraulicnego. Sufoja wytępuje wtedy, gdy otanie prekrocony i kr lub prędkość krytycna v kr. v kr k 15 gdie: k - wpółcynnik filtracji [m/].
26 Zmiany w Gruncie Wywołane Filtracją Sufoja wytępuje w gruntach ypkich, (prede wytkim różnoiarnitych). W ależności od miejca wytępowania ufoji w apore roróżnia ię: ufoję wewnętrną (wytępuje wewnątr danego rodaju gruntu) ewnętrną i kontaktowa (w trefie prypowierchniowej apory lub podłoża a także na tyku różnych wartw gruntu, gdy kierunek ruchu wody jet protopadły do tyku). Sufoja mechanicna Sufoja chemicna
27 Zaady Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwym Diałaniem Filtracji Środki, którymi abepieca ię grunty pred kodliwym diałaniem filtracji można podielić na try grupy. 1. Spooby abepieceń mniejających padek hydraulicny (wydłużenie drogi filtracji np. ścianki celne, prełony etc.).. Kontrukcje gruntowe wane filtrami odwrotnymi. 3. Odwodnienie.
28 Zaady Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwym Diałaniem Filtracji Diałanie filtrów odwrotnych polega na natępującej aadie: jeśli woda prepływa kolejno pre np. try wartwy gruntu o cora więkym wpółcynniku filtracji, to pry ałożeniu ciągłości prepływu można napiać ależność: k 3 k Schemat filtru odwrotnego. i 3 i v k i gdie: v- prędkość [m/], 1 1 ki k3i3 k 1, k, k 3 - wpółcynnik filtracji w pocególnych wartwach [m/], i 1, i, i 3 - padki hydraulicne w pocególnych wartwach k 1 i 1
29 Zaady Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwym Diałaniem Filtracji Ponieważ k 1 < k < k 3 uwględniając równanie będie i 1 > i > i 3 otrymanej ależności wynika, że jeśli na wartwie 1 gruntu drobniejego, agrożonego diałaniem filtracji, ułożona otanie wartwa gruntu grubego, to będie w niej mniejy padek hydraulicny, a atem mnieje ciśnienie pływowe. Na kutek obciążenia wartwami wyżej leżącymi poprawią ię warunki wartwy dolnej. Podca ruchu wody możliwe jet wypłukiwanie iaren drobnych, co prowadi do amulenia filtrów i utraty ich funkcji (kolmatacja). Aby temu apobiec wymiary iaren materiału filtracyjnego muą pełniać określone kryteria. W praktyce najcęściej touje ię natępujące kryteria doboru uiarnienia materiału filtra.
30 Naprężenie w Gruncie Stan naprężenia w gruncie Naprężenie geotatycne (pierwotne) Naprężenia efektywne Naprężenie powtałe wkutek diałania obciążeń ewnętrnych Graficna interpretacja naprężenia
31 Stan Naprężenia w Gruncie
32 Naprężenia i odktałcenia Simplifying aumption: 1. Soil i continuou. Soil i homogeneou 3. Soil i iotropic A continuou body ubjected to a ytem of external force Normal train definition l l l 0 0 l l
33 Naprężenia i odktałcenia Shear train definition Poion ratio definition x G x r
34 Naprężenia i odktałcenia State of train
35 Naprężenia i odktałcenia Stre definition ij lim A i 0 F j A i Stre tenor ij xx yx x xy yy y x y
36 Naprężenia i odktałcenia ij lim A i 0 F j A i Naprężenie jet to granicna wartość tounku iły diałającej na niekońcenie mały element pola prekroju ciała do wymiaru tego pola.
37 Naprężenia i odktałcenia The tate of tre at a point according to a reference coordinate i (9 component) 11 xx yy x y 1 xy xy yx 13 3 x y x y x y
38 Naprężenia i odktałcenia State of tre Axiymmetric
39 Naprężenia i odktałcenia Normal tree and train P P Px y, x, y xy y x x y, x, y x y
40 Volumetric train Aume the initial volume i V 0 = 1, o the final volume i: ) ( 1 ) )(1 )(1 (1 1 ) )(1 )(1 ( train mall V V V V V V V V y x y x y x y x y x y x p f f p y x f y x p Naprężenia i odktałcenia
41 Naprężenia i odktałcenia Hooke law E Shear modulu G E 1 Bulk modulu K E 31 3K G G 6K
42 Hooke law in 3D x y xy y x x y xy y x E ) ( ) ( ) ( x y x y y y x x E E E G G G y y x x xy xy Naprężenia i odktałcenia
43 Naprężenia i odktałcenia Elatic material obey the principle of uperpoition. The applied loading order i not important and the equilibrium train i the ame. E G
44 Naprężenia i odktałcenia Soil are elato-platic material actually, (elatic deformation + platic deformation)
45 Naprężenia i odktałcenia v Vertical tre h i i Horiontal tre h K K lateral earth preure coefficient v
46 Naprężenia i odktałcenia Parciem pocynkowym naywamy ciśnienie, które ośrodek gruntowy będący w tanie równowagi wywiera na ścianę oporową, pry jej erowym premieceniu. (Parcie to określa ię worami definiującymi poiomą kładową naprężenia mnożąc wpółcynnik parcia pocynkowego K 0 pre pionową kładową naprężenia in itu σ vo.) Wynacenia wpółcynnika parcia pocynkowego K 0 dla gruntów normalnie konolidowanych 1 in wór Jaky ego (1944): K0 ' gdie: Φ kąt tarcia wewnętrnego gruntu wory Brookera i Ireland a: K o 0.95 in K I p dla I p od 0 do 40, lub K I p dla I p od 40 do 40,
47 Bouineq olution R y P R R xy R R xy P R x P R P r R x R Rr x y R y P r R y R Rr y x R x P y y yx xy x x y x y x R y x r P y r R r x x y y x y yx xy x Naprężenia i odktałcenia
48 Prykład: Znaleźć naprężenia w gruncie wywołane pryłożeniem iły kupionej równej P = 50 kn w punkcie o wpółrędnych x = 3m, y = 0m, = 4m; = R y P R R xy R R xy P kpa R x P kpa R P kpa r R x R Rr x y R y P kpa r R y R Rr y x R x P y y yx xy x x y x 5 3 y x R y x r Naprężenia i odktałcenia
49 Naprężenia i odktałcenia Flamant olution P ( x extenion to line load 3 Px x ) ( x ) P y P ( x ) x P ( x x A trip load i the load tranmitted by a tructure of finite width and infinite length on a oil urface. The increae in tree due to a urface tre q (force/area) i a follow: q a in a co( a ) q x a in a co( a ) q x in a in( a ) )
50 a a a B q R R B B x q B x q x x co 1 in 1 ln in 1 1 B L L B L B B q Simplified olution for rectangular loaded area beneath the centre of the loaded area bearing preure q Naprężenia i odktałcenia
51 Simplified olution for quare loaded area beneath the centre of the loaded area B q Simplified olution for circular loaded area beneath the centre of the loaded area B q B B bearing preure q bearing preure q B - diameter Naprężenia i odktałcenia
52 Naprężenia i odktałcenia Simplified olution for continuou loaded area (trip load) of width B and infinite length beneath the centre of the loaded area.6 1 q B 1 In preliminary analye of vertical tre increae under the center of rectangular load, geotechnical engineer often ue an approximate method (ometime called the :1 method). The vertical tre increae under the center of the load i: q BL ( B )( L ) The approximate method i reaonably accurate (compared with Bouineq elatic olution) when > B
53 Naprężenia i odktałcenia Chart olution for rectangular and circular loaded area - preure bulb (tre bulb).
54 Naprężenia i odktałcenia Naprężenia pionowe wywołane iłą P= 50 kn. JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND 3-Oct-04 18:48 tep E+00 <x< 7.583E E+00 <y< 1.039E+00 YY-tre contour -1.10E E E E E E+04 Contour interval= 1.00E+04 Net Applied Force Max Vector = 5.000E E Marek Cala Katedra Geomechaniki
55 Naprężenia i odktałcenia Naprężenia pionowe wywołane obciążeniem ciągłym q= 50 kn/mb o erokości m JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND Oct-04 18:5 tep E+00 <x< 8.781E E+00 <y< 8.990E-01 YY-tre contour -4.50E E E E E E E E E E+00 Contour interval= 5.00E+03 Net Applied Force Max Vector = 1.000E+04 0 E Marek Cala Katedra Geomechaniki
56 Naprężenia efektywne To atify equilibrium, the um of the internal tree (effective tre and pore preure) acting on ome plane, mut equal the external tree
57 Naprężenia efektywne Na kielet gruntowy najdujący ię poniżej wierciadła wody diała wypór wody godnie prawem Archimedea, powodując wywieranie mniejego naciku na wartwę leżącą niżej niż na wartwę powyżej wierciadła wody gruntowej. Poorny ciężar objętościowy kieletu gruntowego o objętości (1 n) pod wodą gruntową, godnie prawem Archimedea wynieie: ' 1 n g 1 n g 1 n 1 n w r w w g ' r w w
58 Naprężenia efektywne r 1 n n gdie: r- ciężar objętościowy gruntu, pry S r =1 n - porowatość gruntu ρ - gętość właściwa kieletu gruntowego ρ w - gętość właściwa wody g - prypieenie iemkie, 9.81 m/ γ w - ciężar właściwy wody γ - ciężar właściwy kieletu gruntowego, kn/m 3 w Effective tree mut be calculated a the difference between total tre and pore preure
59 Naprężenia efektywne ' u ' v v u Meaurement of pore water preure Pore water preure tranducer Pieometer
60 Naprężenia efektywne Layer of oil in a tank where there i no eepage (a); variation of total tre (b), pore water preure (c) and effective tre (d) with depth in a ubmerged oil layer without eepage
61 Naprężenia efektywne Rokład ciśnień wody w porach gruntu i naprężeń w kielecie gruntowym ora naprężenia całkowite wywołane iłami ewnętrnymi, diałającymi na grunt, ą ściśle e obą wiąane. Rokład naprężeń w gruncie a) 1 1 b) w = w g h wykre obojętnego ciśnienia wykre naprężeń efektywnych = m =g h 1 n u=(h +) w 3 3 pieomet r cylinder gruntem obciążonym wodą u=(h 1 +h ) w = + u =h 1 wykre naprężeń
62 Odktałcalność ośrodków ciągłych i rodrobnionych W ośrodkach gruntowych międy odktałceniami i naprężeniami nie ma ależności liniowej. Dla odróżnienia parametrów odktałcalności gruntów od ciał prężytych wprowadony otał: moduł odktałcenia E w warunkach jednooiowego ścikania i wobodnej bocnej roeralności gruntu moduł ściśliwości M w warunkach jednooiowego ścikania, lec pry niemożliwej bocnej roeralności próbki gruntu Pry powtórnych obciążeniach i odciążeniach krywe odktałcalności gruntu ą powtaralne i równoległe do iebie można więc mówić o pewnej prężytości gruntu. Wynacone tych krywych moduły odktałceń naywa ię modułami odktałcenia wtórnego E, a uykane moduły odktałcenia pry pierwym obciążeniu naywa ię modułami odktałcenia pierwotnego E o.
63 Ściśliwość gruntów Ściśliwość to cecha gruntu polegająca na mniejaniu ię jego objętości pod wpływem pryłożonego obciążenia. Odprężenie to więkenie objętości gruntu wkutek mniejenia obciążenia (wynik odktałceń prężytych) Konolidacja to proce równocenego mniejania ię awartości wody i objętości porów w gruntach pod wpływem pryrotu naprężeń. (Jeżeli pory ą całkowicie wypełnione wodą, lec jej odpływ jet niemożliwy, to pryłożone obciążenie powoduje więkenie ciśnienia wody w porach, nie powodując wrotu naprężenia efektywnego σ. Cątki gruntu nie ulęgają preunięciu i konolidacja nie wytępuje).
64 Ściśliwość gruntów
65 Ściśliwość gruntów
66 Ściśliwość gruntów Warunki badania gruntu w edometre w dość dużym topniu odpowiadają warunkom pracy elementu gruntu w nature pod dużym fundamentem, gdie bocna roeralność każdego elementu jet również cęściowo ogranicona ąiednimi elementami gruntu.
67 Bardo duży wpływ na prebieg ściśliwości ma wartość topni obciążeń. Im więky touje ię kok obciążeń, tym więką otrymuje ię ściśliwość. Prawdopodobnie jet to wywołane powtaniem byt dużych naporów w wodie porowej, co powoduje duże padki hydraulicne i może nicyć układ naturalny kieletu gruntowego i więkać oiadania. Ściśliwość gruntów Badania ściśliwości gruntów w edometrach preprowada ię obciążając próbkę topniowo, tj. więkając obciążenie a każdym raem dwukrotnie w tounku do popredniego (np. 1.5 kpa, 5 kpa, 50 kpa, 100 kpa). Odcyty oiadania notuje ię po upływie caów: 30, 1,, 4, 6, 8, 30 ora po 1,, 4, 19 i ewentualnie po 4 h.
68 Ściśliwość gruntów Mając wartości oiadań pry każdym topniu obciążenia porąda ię wykre ściśliwości (lub odprężenia) gruntu. Badając w edometre ściśliwość paty gruntowej uykujemy krywą ściśliwości pierwotnej. Prerywając pry pewnym naciku dale obciążenie uykujemy krywą odprężenia. Prechodi ona nacnie poniżej krywej ściśliwości pierwotnej. Po powtórnym obciążeniu krywa ściśliwości wtórnej pocątkowo prebiega ponad krywą odprężenia, potem precina ją tworąc pętlę hiterey i natępnie wpiuje ię w kierunek pierwotnej krywej ściśliwości. Nachylenie krywej ściśliwości wtórnej jet nacnie mnieje niż nachylenie krywej ściśliwości pierwotnej, co onaca, że grunt po obciążeniu wtórnym jet mniej ściśliwy niż po obciążeniu po ra pierwy.
69 Wytrymałość różnych materiałów Metal Beton Grunt R r R c Opór ścinania Różne właściwości Obecność wody w porach
70 Opór ścinania gruntów Grunty w aadie nicone ą pre ścinanie Stopa fundamentowa Nayp (karpa) Powierchnia nicenia Zmobiliowany opór ścinania Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gdy naprężenia tycne oiągną wartość oporu ścinania
71 Opór ścinania gruntów Grunty w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporowy
72 Opór ścinania gruntów Grunty w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporowy Zmobiliowany opór ścinania Pow. pośligu Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gdy naprężenia tycne oiągną wartość oporu ścinania
73 Opór ścinania gruntów failure urface The oil grain lide over each other along the failure urface. No cruhing of individual grain.
74 Shear trength of oil Frictional trength i imilar to claic liding friction from baic phyic. Intead uing coefficient of friction m, geotechnical engineer prefer to decribe frictional trength uing the effective friction angle (or effective angle of internal friction): ' arctan ' tan ' n Coulomb law require the exitence or the development of a critical liding plane, alo called lip plane or failure plane (e.g. the interface between the block and the table). However, we do not know where the liding plane i located for oil. The maximum frictional reitance i T ( maximum tatic friction). A H > T, the lip i initiated. H W T N
75 W enie matematycnym równanie Coulomba jet równaniem protej nachylonej pod kątem tarcia wewnętrnego F do oi odciętych i wynacającej na oi rędnych wartość oporu pójności c. Shear trength of oil W prypadku ścinania gruntów o trukture iarnitej mamy do cynienia oporem tarcia uwnego i obrotowego. Opór ten naywamy oporem tarcia wewnętrnego. Wielkość ta ależy od rodaju gruntu (wymiaru i ktałtu iaren, pochodenia gruntu). Dla danego gruntu wartość tarcia wewnętrnego ależy od: porowatości, wilgotności, ciśnienia wody w porach. Spójność gruntu (koheja) jet to opór gruntu tawiany iłom ewnętrnym wywołany wajemnym pryciąganiem ię cątek kładowych gruntu. Wytępuje w gruntach poitych. Zależy od średnicy iaren, wilgotności, geney i kładu mineralnego.
76 Shear trength of oil Koheja i kąt tarcia wewnętrnego wybranych gruntów ypkich Grunt Żwiry i popółki Piaki grube i średnie Piaki drobne i pylate Piaki próchnicne Cecha agęcony Stan gruntu Średnio agęcony luźny c ' c ' c ' c '
77 Shear trength of oil Koheja i kąt tarcia wewnętrnego wybranych gruntów poitych Grunt Pg, p, Gp, G, G Gp, G, G Ip, I, I Cecha Stan gruntu platycny Twardoplatycny Miękoplatycny c ' c ' c ' c '
78 Shear trength of oil Top platen Motor drive Meaure: Normal load Soi l Roller Load cell to meaure Shear Force Porou plate relative horiontal diplacement, dx vertical diplacement of top platen, dy
79 Shear trength of oil Wyniki próby ścinania gruntu
80 Shear trength of oil Wady próby bepośredniego ścinania: Wymuona powierchnia pośligu, która nie mui ię pokrywać najłabą powierchnią Nie ma możliwości pomiaru ciśnienia porowego, cyli nie jeteśmy w tanie określić efektywnych parametrów gruntu Niejednorodny tan naprężenia i odktałcenia w próbce W praktyce tet bepośredniego ścinania jet używany dla ybkiego i grubnego oacowania parametrów gruntu Aparat nie może apobiegać odącaniu cyli tet nadaje ię tylko do oceny właności gruntu w warunkach pełnego odącania
81 Shear trength of oil Prykład licbowy 1 Wykonano próbę bepośredniego ścinania pewnego gruntu ypkiego. Z wceśniejych badań wiadomo, że kąt tarcia wewnętrnego dla tego gruntu jet równy 5 topni. Naprężenia pionowe pryłożone do próbki gruntu ą równe 31.8 kpa. Ile będie wynoiła makymalna wartość naprężeń ścinających? c A N tan tan 5 o 14.89kPa max Prykład licbowy W aparacie krynkowym o prekroju 0.1 m x 0.1 m, ścięto try próbki tego amego gruntu pry obciążeniu pionowym 0.5 kn, 1.5 kn i.5 kn. Zmierono iły ścinające o wartościach 0.48 kn, 0.95 kn i 1.18 kn. Wynacyć koheję i kąt tarcia wewnętrnego. Numer próbki Obciążenie pionowe, kn, kpa Siła ścinająca, kn, kpa
82 Naprężenia tycne, kpa Shear trength of oil Oblicone wartości naprężeń tycnych i normalnych nanieiono na wykre uykując try punkty. Natępnie dobrano dla nich protą regreji metodą najmniejych kwadratów. Uykano równanie protej w potaci: max Koheja gruntu jet więc równa kpa, aś kąt tarcia wewnętrnego: arctan o Naprężenia normalne, kpa 96 =
83 Shear trength of oil Próba trójoiowego ścikania
84 Shear trength of oil ' 1 ' Soil behaviour i controlled by effective tree, and the effective trength parameter are the fundamental trength parameter. But they are not necearily oil contant. u Dla każdego u tanu naprężenia w elemencie gruntu można naryować koło Mohra arówno dla naprężeń całkowitych jak i naprężeń efektywnych. Oba koła ą preunięte poiomo o wartość ciśnienia wody w porach u.
85 Shear trength of oil Wytrymałością gruntu na ścinanie naywany jet odnieiony do jednotki powierchni granicnej opór opiywany naprężeniem tycnym jaki ośrodek gruntowy tawia iłom preuwającym. Warunek granicnej wartości najwiękego naprężenia tycnego można predtawić wykreślnie jako obwiednię do kół Mohra podających tan naprężenia dla różnych wartości naprężeń głównych σ 1, σ 3 0 f n Najcęściej pryjmuje ię ależność liniową międy naprężeniem normalnym i tycnym godnie warunkiem Coulomba (177): c' ' n tan ' Obwiednie Coulomba Mohra.
86 Shear trength of oil Unrealitic aumption - for low friction angle value - tenile trength i everal time higher than coheion Propoition tenion cut-off or ero tenion trength aumption.
87 Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of total tree) f c tan Coheion c f Friction angle f i the maximum hear tre the oil can take without failure, under normal tre of.
88 Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of effective tree) Effective coheion c c' ' tan ' f f Effective friction angle ' u u = pore water preure f i the maximum hear tre the oil can take without failure, under normal effective tre of.
89 Mohr Circle of tre 1 Soil element 3 q 3 ' ' 1 3 in q ' ' ' ' ' co q 1
90 ' 3 ' 1 ' 3 ' 1 ' ' 3 ' 1 ' 3 ' 1 ' 3 ' 1 Mohr Circle of tre
91 Mohr Circle & Failure Envelope Failure urface c' ' tan ' f X Y X Y Soil element at different location Y ~ table X ~ failure
92 Mohr Circle & Failure Envelope The oil element doe not fail if the Mohr circle i contained within the envelope c GL Y c Initially, Mohr circle i a point c c +
93 Mohr Circle & Failure Envelope A loading progree, Mohr circle become larger c GL Y c c.. and finally failure occur when Mohr circle touche the envelope
94 Failure envelope in term of total & effective tree v u v X h = X h + X u If X i on failure Failure envelope in term of effective tree effective tree Failure envelope in term of total tree total tree c c h v h u v or
95 Mohr Coulomb failure criterion with Mohr circle of tre v = 1 Failure envelope in term of effective tree X h = 3 X i on failure c 1 3 / 3 1 c Cot 1 3 / effective tree ' ' ' 3 1 c' Cot' Sin' ' 1 3
Wykład II Mechanika Gruntów - repetytorium
Wkład II Mechanika Gruntów - repettorium Marek Cała, Jer Fliiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wdiał Górnictwa i Geoinżnierii Rodaje Wód Wtępującch w Gruncie Rodaje wod w gruncie klafikuje
Bardziej szczegółowoWPŁYW TEMPERATURY NA KONSOLIDACJĘ OŚRODKA POROWATEGO NASYCONEGO CIECZĄ. 1. Wstęp. 2. Równania termokonsolidacji. Jan Gaszyński*
Górnictwo i Geoinżynieria ok 3 Zeyt 8 Jan Gayńki* WPŁYW MPAUY NA KONSOLIDACJĘ OŚODKA POOWAGO NASYCONGO CICZĄ. Wtęp Potreba rowiąywania agadnień wiąanych budownictwem ora inżynierią i ochroną środowika
Bardziej szczegółowoEDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU
Dr inż. Grzegorz Straż Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych pt: EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU Wprowadzenie. Zalecenia dotyczące badań gruntów w edometrze: Zalecane topnie wywoływanego naprężenia:
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła przez żebra
Katedra Silników Spalinowych i Pojadów TH ZKŁD TERMODYNMIKI Wymiana ciepła pre era - - Cel ćwicenia Celem ćwicenia jet adanie wpływu atoowania eer na intenywność wymiany ciepła. Badanie preprowada ię na
Bardziej szczegółowoZadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5:
Zadanie 2 W stanie naturalnym grunt o objętości V = 0.25 m 3 waży W = 4800 N. Po wysuszeniu jego ciężar spada do wartości W s = 4000 N. Wiedząc, że ciężar właściwy gruntu wynosi γ s = 27.1 kn/m 3 określić:
Bardziej szczegółowoZmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego
Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa
Bardziej szczegółowoKatedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego. WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Maurski Mechanika Gruntów dr inż. Ireneus Dyka http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl
Bardziej szczegółowoKolokwium z mechaniki gruntów
Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie
Bardziej szczegółowoEgzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko
1. Na podstawie poniższego wykresu uziarnienia proszę określić rodzaj gruntu, zawartość głównych frakcji oraz jego wskaźnik różnoziarnistości (U). Odpowiedzi zestawić w tabeli: Rodzaj gruntu Zawartość
Bardziej szczegółowogruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie
Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne
Bardziej szczegółowoAnaliza osiadania pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 14 Aktualizacja: 09/2016 Analiza oiadania pojedynczego pala Program: Pal Plik powiązany: Demo_manual_14.gpi Celem niniejzego przewodnika jet przedtawienie wykorzytania programu GO5
Bardziej szczegółowoPROGNOZA OSIADANIA BUDYNKU W ZWIĄZKU ZE ZMIANĄ SPOSOBU POSADOWIENIA THE PROGNOSIS OF BUILDING SETTLEMENT DUE TO CHANGES OF FOUNDATION
XXVI Konferencja awarie budowlane 213 Naukowo-Technicna ZYGMUNT MEYER, meyer@ut.edu.pl Zachodniopomorski Uniwersytet Technologicny w cecinie, Katedra Geotechniki MARIUZ KOWALÓW, m.kowalow@gco-consult.com
Bardziej szczegółowo1. ZADANIA Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW
1. ZDNI Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi m m = 143 g, a jej objętość V = 70 cm 3. Po wysuszeniu masa wyniosła m s = 130 g. Gęstość właściwa wynosi ρ s = 2.70 g/cm 3. Obliczyć
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.7. Naprężenia styczne przy zginaniu belki cienkościennej.
Prkład.7. Naprężenia tcne pr ginaniu belki cienkościennej. Wnac rokład naprężenia tcnego w prekroju podporowm belki wpornikowej o prekroju cienkościennm obciążonej na wobodnm końcu pionową iłą P. Siła
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora jednofazowego
BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Cel ćwicenia Ponanie budowy i asady diałania ora metod badania i podstawowych charakterystyk transformatora jednofaowego. I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE Budowa i asada diałania
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
Bardziej szczegółowoAlgorytm projektowania dolnoprzepustowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Czebyszewa
Zadanie: Algorytm projektowania dolnopreputowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Cebyewa Zaprojektować cyfrowe filtry Buttlewortha i Cebyewa o natępujących parametrach: A p = 1,0 db makymalne tłumienie
Bardziej szczegółowoSprawdzanie transformatora jednofazowego
Sprawdanie transformatora jednofaowego SPRAWDZANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Cel ćwicenia Ponanie budowy i asady diałania ora metod badania i podstawowych charakterystyk transformatora jednofaowego.
Bardziej szczegółowoTransformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO
OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO OBIEKT BUDOWLANY: Budynek Markoniówka LOKALIZACJA: Muzeum Pałacu Króla Jana III w Wilanowie ul. Staniława Kotki Potockiego 10/16 02-958 Warzawa WYKONAWCA: INVESTHOME
Bardziej szczegółowo1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.
1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU Poziom odniesienia: 0,00 m. 4 2 0-2 -4 0 2. Fundamenty Liczba fundamentów: 1 2.1. Fundament nr 1 Klasa fundamentu: ława, Typ konstrukcji: ściana, Położenie fundamentu względem
Bardziej szczegółowoWytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych. Każda zmiana naprężenia w ośrodku gruntowym wywołuje zmianę jego porowatości. W przypadku mało ściśliwych
Bardziej szczegółowo9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
Bardziej szczegółowoZginanie Proste Równomierne Belki
Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie
Bardziej szczegółowoTEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1
ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Próba statycna rociągania metali. Obowiąująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1 Podać nacenie następujących symboli: d o -.....................................................................
Bardziej szczegółowo( L,S ) I. Zagadnienia
( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowoStateczność dna wykopu fundamentowego
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Stateczność dna wykopu fundamentowego W pobliżu projektowanej budowli mogą występować warstwy gruntu z wodą pod ciśnieniem, oddzielone od dna wykopu fundamentowego
Bardziej szczegółowo(r) (n) C u. γ (n) kn/ m 3 [ ] kpa. 1 Pπ 0.34 mw ,5 14,85 11,8 23,13 12,6 4,32
N r Rodzaj gruntu I /I L Stan gr. K l. Ф u (n) [ ] Ф u (r) [ ] C u (n) kpa γ (n) kn/ m γ (r) kn/m γ' (n) kn/ m N C N N 1 Pπ 0.4 mw - 9.6 6.64-16,5 14,85 11,8,1 1,6 4, Пp 0.19 mw C 15.1 1.59 16 1,0 18,9
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Bardziej szczegółowoZad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.
Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.
Bardziej szczegółowoPrzykład 6.1. Przestrzenny stan naprężenia i odkształcenia
Prkład Pretrenn tan naprężenia i odktałcenia Stan naprężenia Stan naprężenia w punkcie jet określon a pomocą diewięciu kładowch, które onacam literą odpowiednimi indekami Pierw indek onaca normalną ewnętrną
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności
Bardziej szczegółowoProjekt ciężkiego muru oporowego
Projekt ciężkiego muru oporowego Nazwa wydziału: Górnictwa i Geoinżynierii Nazwa katedry: Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaprojektować ciężki pionowy mur oporowy oraz sprawdzić jego stateczność
Bardziej szczegółowoDobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania posadowienia budowli
KONFERENCJA GRUNTY ORGANICZNE JAKO PODŁOŻE BUDOWLANE Dobór parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych gruntów organicznych do projektowania Prof. dr hab. inż. Zbigniew Lechowicz Dr inż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoZałącznik 10. Tytuł: Wyniki badań w aparacie trójosiowego ściskania
Geotechnical Consulting Office Sp. z o.o. Sp. k. Załącznik 10 Tytuł: Wyniki badań w aparacie trójosiowego ściskania Z3A PZ ZLB nr 19, po wypełnieniu KIII Wyd. VII/1 13 kwietnia 2018 Strona 1 z 12 ZAKŁAD
Bardziej szczegółowoWYKONANIE OZNACZENIA EDOMETRYCZNYCH MODUŁÓW ŚCIŚLIWOŚCI PIERWOTNEJ I WTÓRNEJ
Politechnika Krakowska - Instytut Geotechniki Zakład Mechaniki Gruntów i Budownictwa Ziemnego WYKONANIE OZNACZENIA EDOMETRYCZNYCH MODUŁÓW ŚCIŚLIWOŚCI PIERWOTNEJ I WTÓRNEJ Wprowadzenie Ściśliwość gruntu
Bardziej szczegółowoAKTYWNA REDUKCJA DRGAŃ UKŁADÓW MECHATRONICZNYCH ACTIVE REDUCTION OF VIBRATION OF MECHATRONIC SYSTEMS
Dr inż. Kataryna AŁAS, Prof. dr hab. inż. Andrej UCHACZ, ntytut Automatyacji Proceów Technologicnych i Zintegrowanych Sytemów Wytwarania Politechnika Śląka w Gliwicach ul. Konarkiego 8A, -00 Gliwice, e-mail:
Bardziej szczegółowoNaprężenia w ośrodku gruntowym
Naprężenia w ośrodku gruntowym Naprężenia geostatycne (pierwotne, bytowe) Wpływ wody gruntowej na naprężenia pierwotne Naprężenia wywołane siłą skupioną rowiąanie oussinesq a Naprężenia pochodące od obciążenia
Bardziej szczegółowoWykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. W przypadkach występowania
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATORY. Transformator jednofazowy. Zasada działania. Dla. mamy. Czyli. U 1 = E 1, a U 2 = E 2. Ponieważ S. , mamy: gdzie: z 1 E 1 E 2 I 1
TRANSFORMATORY Transformator jednofaowy Zasada diałania E E Z od Rys Transformator jednofaowy Dla mamy Cyli e ω ( t) m sinωt cosωt ω π sin ωt + m m π E ω m f m 4, 44 f m E 4, 44 f E m 4, 44 f m E, a E
Bardziej szczegółowoW takim modelu prawdopodobieństwo konfiguracji OR wynosi. 0, 21 lub , 79. 6
achunek prawdopodobieństwa MP6 Wydiał Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab.. Jurlewic Prykłady do listy : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo klasycne. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.
PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość
Bardziej szczegółowo- Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego.
Cel pracy - Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego. Teza pracy - Zmiana temperatury gruntu wokół pala fundamentowego
Bardziej szczegółowoANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY
Cw3_biornik.doc ANALIZA KONTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY 1. W P R O W A D Z E N I E Ciało utworone pre dwie akrwione powierchnie nawane jest powłoką, jeśli preciętna odlełość pomięd
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowomr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2
4. mur oporowy Geometria mr1 Wysokość ściany H [m] 2.50 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość ściany L [m] 10.00 Grubość górna ściany B 5 [m] 0.20 Grubość dolna ściany B 2 [m] 0.24 Minimalna głębokość posadowienia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 13. Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla. Cel ćwiczenia
Ćwicenie 13 Wynacanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprewodnikach metodą efektu alla Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest aponanie się e jawiskiem alla, stałoprądowa metoda badania efektu alla,
Bardziej szczegółowoObliczenia ściany oporowej Dane wejściowe
Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.005 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99 : Ściana murowana (kamienna)
Bardziej szczegółowoKonsolidacja podłoŝa gruntowego
Konsolidacja podłoŝa gruntowego Konsolidacja gruntu jest to proces zmniejszania się objętości gruntu w wyniku zmian objętości porów, przy jednoczesnym wyciskaniu z nic wody. Proces ten jest skutkiem nacisku
Bardziej szczegółowoWybrane stany nieustalone transformatora:
Wybrane stany nieustalone transformatora: Założenia: - amplituda napięcia na aciskach pierwotnych ma wartość stałą nieależnie od jawisk achodących w transformatore - warcie występuje równoceśnie na wsystkich
Bardziej szczegółowoFiltracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń
Zadanie 1 W urządzeniu do wyznaczania wartości współczynnika filtracji o powierzchni przekroju A = 0,4 m 2 umieszczono próbkę gruntu. Różnica poziomów h wody w piezometrach odległych o L = 1 m wynosi 0,1
Bardziej szczegółowoCzęść 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ
Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania
Bardziej szczegółowoNaprężenia styczne i kąty obrotu
Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE
ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE 6.1. WPROWADZENIE Oznaczanie gętości objętościowej wykonuje ię jedną z natępujących metod: metodą bezpośrednią na próbkach regularnych - gdy uwartwienie, pękanie itp. cechy
Bardziej szczegółowoMetody systemowe i decyzyjne w informatyce
Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w
Bardziej szczegółowoOkreślenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego
Określenie makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy pala podcza badania tatycznego Pro. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, m inż. Krzyzto Żarkiewicz Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w
Bardziej szczegółowoZASADY ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ, PĘDU I MOMENTU PĘDU
ZASADY ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ PĘDU I MOMENTU PĘDU Praca W fiyce racą eleentarną dw nayway wielkość dw Fd Fdr (4) gdie F jet iłą diałającą na drode d d F Pracę eleentarną ożna także redtawić w
Bardziej szczegółowoObliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7
Obiczanie naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, protokątnym 7 Wprowadzenie Do obiczenia naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach
Bardziej szczegółowoOkreślenie wpływu dodatku bentonitu na polepszenie właściwości geotechnicznych osadów dennych Zbiornika Rzeszowskiego.
UNIWERSYTET ROLNICZY im. H. KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Sprawozdanie z uczelnianego konkursu na projekty finansowane z dotacji celowej na prowadzenie badań naukowych lub
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Bardziej szczegółowoKlasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2
Projekt: Wzmocnienie skarpy w Steklnie_09_08_2006_g Strona 1 Geometria Ściana oporowa posadowienie w glinie piaszczystej z domieszką Ŝwiru Wysokość ściany H [m] 3.07 Szerokość ściany B [m] 2.00 Długość
Bardziej szczegółowoi odwrotnie: ; D) 20 km h
3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki
Bardziej szczegółowoNaprężenia i odkształcenia Stress & strain. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odkstałcenia Stress & strain Naprężenia i odkstałcenia Simplifing assumptions:. Soil is continuous. Soil is homogeneous. Soil is isotropic A continuous bod subjected to a sstem of eternal
Bardziej szczegółowoKONFERENCJA GRUNTY ORGANICZNE JAKO PODŁOŻE BUDOWLANE
KONFERENCJA GRUNTY ORGANICZNE JAKO PODŁOŻE BUDOWLANE PRZYKŁADY REALIZACJI SPECJALISTYCZNYCH ROBÓT FUNDAMENTOWYCH Opracowanie: mgr inż. Paweł Łęcki mgr inż. Joanna Mączyńska GT PROJEKT Poznań, maj 2018
Bardziej szczegółowoWykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Wykopy - wpływ odwadniania na osiadanie obiektów budowlanych. Obniżenie zwierciadła wody podziemnej powoduje przyrost naprężenia w gruncie, a w rezultacie
Bardziej szczegółowoKatedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Projektowanie geotechniczne na podstawie obliczeń Temat ćwiczenia: Opór graniczny podłoża gruntowego
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora jednofazowego. (Instrukcja do ćwiczenia)
1 Badanie transformatora jednofaowego (Instrukcja do ćwicenia) Badanie transformatora jednofaowego. CEL ĆICZENI: Ponanie asady diałania, budowy i właściwości.transformatora jednofaowego. 1 IDOMOŚCI TEORETYCZNE
Bardziej szczegółowoZadania do sprawdzianu
Zadanie 1. (1 pkt) Na podtawie wykreu możemy twierdzić, że: Zadania do prawdzianu A) ciało I zaczęło poruzać ię o 4 później niż ciało II; B) ruch ciała II od momentu tartu do chwili potkania trwał 5 ;
Bardziej szczegółowo5. Badanie transformatora jednofazowego
5. Badanie transformatora jednofaowego Celem ćwicenia jest ponanie budowy i asady diałania transformatora jednofaowego, jego metod badania i podstawowych charakterystyk. 5.. Wiadomości ogólne 5... Budowa
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
Rok III, sem. VI 14 1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych Przelot [m] Rodzaj gruntu WARIANT II (Posadowienie na palach) OBLICZENIA STATYCZNE Metoda B ρ [g/cm 3 ] Stan gruntu Geneza (n) φ u (n) c u
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych
Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane
Bardziej szczegółowoAnaliza gabionów Dane wejściowe
Analiza gabionów Dane wejściowe Projekt Data : 8.0.0 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Konstrukcje oporowe Obliczenie parcia czynnego : Obliczenie parcia biernego : Obliczenia wpływu obciążeń
Bardziej szczegółowoModel numeryczny terenu Wyniki (Faza budowy 1) Dane wejściowe (Faza budowy 2) Soli Boring Polska Warszawa - Otwock
Model numerycny terenu Wyniki (Faa budowy ) Generacja Parametry Wygładanie : średnie Krawędź aktywna : 0,0 % Dane wejściowe (Faa budowy ) Pryporądkow. Nawa warstwy Pryporądkowany grunt Teren Warstwa Warstwa
Bardziej szczegółowoPale fundamentowe wprowadzenie
Poradnik Inżyniera Nr 12 Aktualizacja: 09/2016 Pale fundamentowe wprowadzenie Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie problematyki stosowania oprogramowania pakietu GEO5 do obliczania fundamentów
Bardziej szczegółowoProjekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego
Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego W projektowaniu zostanie wykorzystana analityczno-graficzna metoda
Bardziej szczegółowoNasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie
Bardziej szczegółowoPodłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną.
Piotr Jermołowicz - Inżynieria Środowiska Szczecin Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną. W przypadkach występowania bezpośrednio pod fundamentami słabych gruntów spoistych w stanie
Bardziej szczegółowoDANE OGÓLNE PROJEKTU
1. Metryka projektu Projekt:, Pozycja: Posadowienie hali Projektant:, Komentarz: Data ostatniej aktualizacji danych: 2016-07-04 Poziom odniesienia: P 0 = +0,00 m npm. DANE OGÓLNE PROJEKTU 15 10 1 5 6 7
Bardziej szczegółowoAnaliza ściany żelbetowej Dane wejściowe
Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe Projekt Data : 0..05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99-- : Mur zbrojony : Konstrukcje
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
OBLICZENIA STATYCZNE Robudowa istniejącego budynku świetlicy wiejskiej Inwestor: Gmina Skoki Adres: Kusewo diałka 130/5 i 128 Po.1.1.Dach krokiew. DANE: Wymiary prekroju: prekrój prostokątny Serokość b
Bardziej szczegółowoUwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego
Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego mechanizmu ścinania. Grunty luźne nie tracą nośności gwałtownie
Bardziej szczegółowos Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s
Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności
Bardziej szczegółowoZastosowanie techniki LQR do sterowania serwomechanizmów elektrohydraulicznych
Zatoowanie techniki LQR do terowania erwomechanimów elektrohydraulicnych Bachman Paweł Chciuk Marcin W artykule opiano budowę erwomechanimu elektrohydraulicnego aworem proporcjonalnym. Pokaano jego fiycną
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY
Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą
Bardziej szczegółowoOsiadanie podłoża gruntowego wzmocnionego wierconymi kolumnami żwirowymi
Oiadanie podłoża runtoweo wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi Prof. zw. dr hab. inż. Eueniuz Dembicki Politechnika Gdańka. Wydział Inżynierii Lądowej i Środowika Mr inż. Michel Wojnarowicz Sepia
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoPrzykład: Projektowanie poŝarowe nieosłoniętego słupa stalowego według standardowej krzywej temperatura-czas
Dokument Ref: SX043a-PL-EU Strona 1 5 Prykład: Projektowanie poŝarowe nieosłoniętego słupa stalowego według standardowej krywej temperatura-cas Wykonał Z. Sokol Data styceń 006 Sprawdił F. Wald Data styceń
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych
Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady
Bardziej szczegółowoZałącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża
Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni
Bardziej szczegółowoNAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM
NAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM Pionowe napręŝenie pierwotne σ zρ jest to pionowy nacisk jednostkowy gruntów zalegających w podłoŝu gruntowym ponad poziomem z. σ zρ = ρ. g. h = γ. h [N/m 2 ] [1]
Bardziej szczegółowoA = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, 0003. (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)!
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycnej MAP037 wykład dr hab. A. Jurlewic WPPT Fiyka, Fiyka Technicna, I rok, II semestr Prykłady - Lista nr : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoWibrowymiana kolumny FSS / KSS
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Wibrowymiana kolumny FSS / KSS Metoda ta polega na formowaniu w słabym podłożu kolumn z kamienia lub żwiru, zbrojących" i drenujących grunt. Kolumny te
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć.
SPRAWDZIAN z działu: Dynamika TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć....... imię i nazwiko... klaa 1. Które z poniżzych zdań tanowi
Bardziej szczegółowoInstalacje pompowe. Zadania do samodzielnego rozwiązania v = = dr inż. Michał Strzeszewski,
dr inż Michał Stresewski, 00-005 Instalacje pompowe Zadania do samodielnego rowiąania 1 Zadanie 1 Obli wymaganą wydajność pompy obiegowej pry następujących ałożeniach: oblieniowa moc cieplna instalacji
Bardziej szczegółowoMODEL PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ OPRACOWANY W OPARCIU O DANE Z ANALIZY GRANU- LOMETRYCZNEJ
153/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocnik 6, Nr 18 (2/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 MODEL PROCESU REGENERACJI MECHANICZNEJ SUCHEJ OPRACOWANY
Bardziej szczegółowoDioda pojemnościowa. lub:
Dioda pojemnościowa Symbol: lub: Inne używane nawy: waikap (vaiable capacitance mienna pojemność) oa waakto (vaiable eactance mienna eaktancja pojemnościowa). Wykoytuje ię mianę pojemności watwy apoowej
Bardziej szczegółowo