kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.

Transkrypt

1 OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym Optmal Method for Determnng Equalsaton Coeffcents for Indvdual Heatng Costs Accountng n Mult-Apartment Buldng ISSN PAWEŁ MICHNIKOWSKI* ) RADOSŁAW GÓRZEŃSKI** ) GRZEGORZ KRZYŻANIAK*** ) Słowa kluczowe: rozlczane kosztów ogrzewana, budynek welolokalowy Streszczene W publkacj zdefnowano pojęce współczynnków wyrównawczych oraz ch funkcję w procedurze wyznaczana ndywdualnych kosztów ogrzewana lokal w budynku welolokalowym. Jako metodę wzorcową wyznaczana współczynnków wyrównawczych zaproponowano szczegółową metodę dynamczną ESPr pozwalającą na określene zapotrzebowana na energę w trybe ogrzewana. Traktując współczynnk wyrównawcze wyznaczone metodą dynamczną, jako punkt odnesena, zaproponowano optymalną metodę statyczną z popularnego programu komercyjnego Audytor OZC 4.8Pro. Keywords: ndvdual heatng costs, mult-apartment buldng Abstract The concept of equalsaton coeffcents and ther role n the desgnaton of ndvdual heatng costs n a mult-apartment buldng have been defned. As an exemplary method for determnng the coeffcents, the ESPR detaled dynamc method has been proposed. The method enables determnng the energy demand n heatng mode. Treatng the coeffcents determned by the dynamc method as a reference, an optmal statc method of the popular commercal program Audtor OZC 4.8Pro has been proposed Wydawnctwo SIGMA-NOT Sp. z o.o. All rght reserved W ARTYKULE zestawono różne metody wyznaczana współczynnków wyrównawczych położena lokal w bryle budynku, na potrzeby rozlczana całkowtych kosztów ogrzewana jednostk rozlczenowej, w odnesenu do poszczególnych jednostek użytkowych. Do wyznaczana współczynnków wyrównawczych stosuje sę obecne oprogramowana komercyjne, do których należy, m.n. Audytor OZC 4.8Pro [7]. Służy on do wyznaczana obcążena ceplnego na podstawe normy PN-EN [3] lub zapotrzebowana na energę do ogrzewana chłodzena metodą blansów mesęcznych według normy PN- EN ISO [4]. W praktyce, spotkać można dwa sposoby analzy zagadnena. W perwszym, część audytorów lub projektantów wyznacza współczynnk wyrównawcze na podstawe blansów zapotrzebowana na cepło do ogrzewana. Natomast w drugm, wększość wykonuje to na podstawe porównana obcążeń ceplnych. Nnejszy artykuł jest kontynuacją [2]. * ) Dr nż. Paweł Mchnkowsk; pawel.mchnkowsk@almot-eco.com ** ) Dr nż. Radosław Górzeńsk *** ) Dr nż. Grzegorz Krzyżanak Podstawy prawno-technczne stosowana współczynnków wyrównawczych Obowązek stosowana współczynnków wyrównawczych w procedurze wyznaczana ndywdualnych kosztów ogrzewana w budynkach welolokalowych wynka z art. 45a ust. 9 ustawy Prawo energetyczne [8], która mów, że Właśccel lub zarządca budynku welolokalowego dokonuje wyboru metody rozlczana całkowtych kosztów zakupu cepła na poszczególne lokale meszkalne użytkowe w tym budynku tak, aby wybrana metoda, uwzględnając współczynnk wyrównawcze zużyca cepła na ogrzewane, wynkające z położena lokalu w bryle budynku, przy jednoczesnym zachowanu prawdłowych warunków eksploatacj budynku określonych w odrębnych przepsach, stymulowała energooszczędne zachowana oraz zapewnała ustalane opłat, o których mowa w ust. 4, w sposób odpowadający zużycu cepła na ogrzewane przygotowane cepłej wody użytkowej. Stosowane współczynnków wyrównawczych jest jednym z warunków poprawnego, rzetelnego oraz zgodnego z poczucem sprawedlwośc społecznej sposobu podzału ndywdualnych kosztów ogrzewana z wykorzystanem wskazań podzelnków lub cepłomerzy meszkanowych. W środowsku zajmującym sę problematyką rozlcza- 346

2 na kosztów ogrzewana budynku na poszczególne lokale funkcjonuje nna nazwa współczynnków wyrównawczych, a manowce współczynnk redukcyjne, poneważ są to wartośc lczbowe przeważne mnejsze nż jedność, obnżające wskazana urządzeń pomarowych lub wskaźnkowych. Mają one za zadane wyrównane różnc w jednostkowym zużycu energ na potrzeby ogrzewana, spowodowanych położenem lokalu w bryle budynku. Do lokal o wększym jednostkowym zapotrzebowanu na energę do ogrzewana (aby zapewnć temperaturę projektową) zalcza sę lokale: na parterze nad pwncą neogrzewaną, na ostatnej kondygnacj lub przy ścanach szczytowych. Współczynnk wyrównawcze wyznacza sę przy założenu, że w danej jednostce rozlczenowej (budynek lub grupa budynków zaslana z jednego źródła) występuje lokal o najmnejszym jednostkowym obcążenu ceplnym lub zapotrzebowanu na energę w trybe ogrzewana. Staje sę on, tzw. lokalem referencyjnym, dla którego współczynnk wyrównawczy przyjmuje wartość 1, czyl ne powoduje redukcj wskazań urządzeń do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana. Pozostałe lokale otrzymują współczynnk wyrównawcze, pochodzące z lorazu jednostkowego zapotrzebowana lub obcążena ceplnego lokalu referencyjnego rozpatrywanego, czyl: mn R m, = (1) gdze: mn najnższa wartość wskaźnka oblczenowego, jednostkowego zapotrzebowana na cepło lub obcążena ceplnego w jednostce rozlczenowej, W/m 2 lub kwh/m 2, wartość wskaźnka dla rozpatrywanego -tego lokalu, W/m 2 lub kwh/m 2. Poneważ wskazana urządzeń pomarowych lub wskaźnkowych służą do określena zużyca energ na potrzeby ogrzewana w konsekwencj jej kosztów, ntucyjne można założyć, że do wyznaczana współczynnków wyrównawczych należy wykorzystać porównane odpowednch zapotrzebowań na energę do ogrzewana dla sezonu ogrzewczego. Obecne obowązującą metodą służącą do określana zapotrzebowana na energę jest, tzw. metoda blansów mesęcznych, opsana we wspomnanej już norme PN-EN ISO [4]. Do znalezena odpowednch wartośc mn z równana (1) można wykorzystać oprogramowane komercyjne Audytor OZC 4.8Pro. W tym celu należy stworzyć bazę danych analzowanego budynku oraz wprowadzć wszystke przegrody zewnętrzne oraz grance lokal, dla których należy wyznaczyć współczynnk wyrównawcze. Program Audytor OZC 4.8Pro pozwala na wyznaczene dwóch parametrów: sezonowego zapotrzebowana na energę do ogrzewana H,nd metodą blansów mesęcznych lub wg normy PN-B [5] dla danej stacj meteorologcznej oraz obcążena ceplnego wg normy PN-EN [3]. Do potrzeb nnejszej analzy wybrano warant oblczana ogrzewana H,nd metodą blansów mesęcznych. Program Audytor OZC 4.8Pro umożlwa wyznaczene obcążena ceplnego przy uwzględnenu strat do sąsednch grup (lokal) dla jednego z trzech warantów: warant 1 zgodne z PN-EN 12831, warant 2 z ogranczenam mnmalnej temperatury w pomeszczenu wg Rozporządzena Mnstra Infrastruktury [6], warant 3 brak strat cepła do pomeszczeń w sąsednch grupach. Warant 1 oblczeń dotyczy przede wszystkm przypadku doboru zwększonej mocy grzejnków, która ma pokryć ewentualne straty cepła do grup (lokal) z ogranczonym ogrzewanem. Norma przewduje, że oblczenowa temperatura w sąsednch lokalach, w przypadku wyboru tego warantu, jest średną arytmetyczną określoną zależnoścą [3]: nt, + m, e u = (2) 2 gdze: θ u orentacyjna temperatura w sąsednch lokalach w przypadku osłabena ogrzewana, C (w zależnośc od stacj meteorologcznej, temperatura θ u wynos od 13,2 do 14 C) θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej, C; θ nt, = 20 C, θ m,e roczna średna temperatura zewnętrzna, C; dla m. Poznana θ m,e = 7,9 C. Jednak warant 1 wydaje sę być zbyt ostrożny w polskch warunkach, dlatego autorzy oprogramowana sugerują przyjęce warantu 2, w którym, jako temperaturę dyżurną w sąsednch lokalach przyjmuje sę 16 C, co wynka z przepsów [6]. Oba opsane waranty są użyteczne w przypadku procedury doboru grzejnków. Na potrzeby nnejszej analzy, czyl oceny metod wyznaczana współczynnków wyrównawczych, wybór jednego z tych dwóch warantów może prowadzć do trudnych do akceptacj wynków. Można to przeanalzować na przykładze dwóch pomeszczeń zlokalzowanych w budynku welolokalowym, z których jeden znajduje sę na kondygnacj pośrednej, natomast lokal nad nm znajduje sę bezpośredno pod stropodachem. W przykładze tym, wartość współczynnka przenkana dla stropów pomędzy lokalam wynos U s = 1,422 W/ (m 2 K), natomast dla stropodachu U sd = 0,217 W/(m 2 K). Lokale te mają take same powerzchne ścan zewnętrznych, różną sę tylko tym, że dla lokalu środkowego następuje przepływ cepła do lokal sąsednch z boku oraz ponżej powyżej, poneważ ch temperatura wewnętrzna dla perwszego warantu wynos θ u = 13,95 C. Dla lokalu przy stropodachu zamast do lokalu powyżej, zachodz przepływ cepła przez stropodach do atmosfery. Porównując jednostkowe moce przepływające do sąsednch lokal lub do atmosfery należy zauważyć, że dla lokalu na kondygnacj pośrednej wynos ona: q s = U s (θ nt, θ u ) = 8,60 W/m 2 (3) natomast dla lokalu przy stropodachu: q sd = U sd (θ nt, θ u ) = 8,25 W/m 2 (4) czyl mnej. Wynk tego dzałana przeczy powszechnej opn, według której lokale pod stropodachem mają wększe obcążene ceplne nż lokale zlokalzowane ponżej. Z przyczyn opsanych powyżej, warant wyznaczana obcążena ceplnego przy uwzględnanu strat do sąsednch lokal zgodne z normą PN-EN [3] ne wydaje sę właścwy dla procedury wyznaczana współczynnków wyrównawczych. W rzeczywstośc bowem, trudno sobe wyobrazć sytuację, że we wszystkch sąsednch lokalach następuje tak drastyczne obnżene temperatury. Także warant pośredn -zakładający obnżene temperatury we wszystkch sąsadujących lokalach o 4K, jest mało realny w warunkach rzeczywstych. Dla wyjaśnena, obnżene temperatury o 4K wynka z różncy mędzy projektową CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 42/9 (2011) 347

3 temperaturą pomeszczeń, w których przebywają ludze 20 C, a mnmalną temperaturą wynkającą z 134 ust. 6 Rozporządzena Mnstra Infrastruktury [6]. Dlatego właścwy wydaje sę warant 3, zakładający projektową temperaturę we wszystkch rozpatrywanych lokalach. Zużyce energ w trybe ogrzewana modelowego budynku Jak już wcześnej wspomnano, celem wprowadzena do procedury rozlczana kosztów ogrzewana współczynnków wyrównawczych, jest wyrównane różnc w zużycu energ z nstalacj grzewczej, spowodowanych położenem lokal w bryle budynku. Aby możlwe było porównane różnych metod wyznaczana współczynnków wyrównawczych, koneczne jest stworzene bazy odnesena, czyl modelowego budynku, z wyznaczonym warygodną metodą zapotrzebowanam na energę dla poszczególnych lokal. Do stworzena takego modelu można wykorzystać, tzw. szczegółową metodę dynamczną. Jednym z kryterów podzału model oblczenowych pozwalających na wyznaczene zapotrzebowana na energę do ogrzewana jest, m.n. długość przedzałów czasowych, dla których prowadzone są oblczena. Metody, w których przedzał czasu wynos jeden mesąc lub jeden sezon, należą do metod quas-statycznych lub quas-ustalonych. Metody, w których analzowany okres dzel sę na przedzały czasowe, trwające jedną godznę, zalczają sę, do tzw. metod dynamcznych. Do metod dynamcznych należy, m.n. prosta metoda godznowa oraz szczegółowa metoda dynamczna. Do szczegółowych metod dynamcznych zalcza sę, m.n. program ESP-r (ang. Envronmental System Performance research). Paket od ponad 30 lat jest rozwjany na Unwersytece Strathclyde w Glasgow, w Szkocj. Umożlwa ntegrację w jednym modelu oblczeń ceplnych przepływowych wraz z odwzorowanem pracy układów grzewczych klmatyzacyjnych, a także analzę strateg regulacj sterowana układów. Wpływ otoczena defnowany jest z wykorzystanem plków klmatycznych, opracowanych dla wymaganych kroków czasowych. Paket ma strukturę modułową składa sę z modułów: projektowego, oblczenowego, prezentacj danych zarządzana bazam danych. Rozwązane równań algebracznych, różnczkowych zwyczajnych cząstkowych, którym opsywane są procesy wymany cepła masy w budynku, następuje poprzez dyskretyzację przestrzenną z wykorzystanem metody skończonego elementu objętoścowego. Paket ma charakter otwarty, kod źródłowy napsany w języku Fortran jest dostępny w sec Internet. Początkowo oprogramowane komplowane było w systeme operacyjnym Unx, od klku lat opracowywane są także wersje nstalacyjne w systeme Mcrosoft Wndows, co zwększyło jego dostępność. Lczne waldacje, którym program był poddawany w okrese swojego rozwoju, zwązane także z wykorzystanem go w welu projektach, zapewnają wysoką zbeżność modelu z rzeczywstym zjawskam zachodzącym w budynkach. Z tego powodu zdecydowano sę na wykorzystane go na potrzeby nnejszego artykułu. Analzę przeprowadzono dla rzeczywstego budynku 30-lokalowego, 5-kondygnacyjnego, którego rzut kondygnacj powtarzalnej przedstawono na rys. 1. Szkelet budynku w pakece ESP r pokazano na rys. 2. Rzeczywste współczynnk przenkana cepła przegród dla modelowego budynku wynoszą: dla przegród zewnętrznych U = 0,762 W//(m 2 K), dla przegród wewnętrznych (ścan) U = 2,098 W// (m 2 K), Rys. 2. Szkelet budynku podanego symulacj szczegółową metodą dynamczną paketem ESP r Rys. 1. Rzut kondygnacj powtarzalnych analzowanego budynku 348 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 42/9 (2011)

4 dla stropów pomędzy kondygnacjam U = 1,422 W/ (m 2 K), dla stolark okennej U = 2,0 W//(m 2 K). Do symulacj wykorzystano dane klmatyczne udostępnane na portalu nternetowym Mnsterstwa Infrastruktury dla stacj meteorologcznej w Poznanu za okres r. Założono uproszczony model jednostkowych zysków wewnętrznych, przyjmując stałą wartość równą q nt = 4,6 W/m 2. Na rysunku 3 przedstawono ponowy przekrój analzowanego budynku. W górnym lewym narożnku każdego pola znajduje sę numer lokalu, w prawym górnym narożnku oznaczene strefy budynku w programe ESP r, w lewym dolnym narożnku projektowa nastawa temperatury wewnętrznej w dolnym prawym kubaturowa krotność wentylacj. Aby rezultaty symulacj dynamcznej można było porównywać z wynkam pochodzącym z oprogramowana 9 4CN 10 4CS 19 4BN 20 4BS 29 4AN 30 4AS 7 3CN 8 3CS 17 3BN 18 3BS 27 3AN 28 3AS 5 2CN 6 2CS 15 2BN 16 2BS 25 2AN 26 2AS 3 1CN 4 1CS 13 1BN 14 1BS 23 1AN 24 1AS 1 0CN 2 0CS 11 0BN 12 0BS 21 0AN 22 0AS Rys. 3. Numeracja lokal, stref budynku w pakece ESP-r, nastaw temperatury oraz kubaturowej krotnośc wentylacj na ponowym przekroju budynku Na rysunku 5 przedstawono wylczone na podstawe danych z symulacj oraz zależnośc (1) współczynnk wyrównawcze, będące punktem odnesena do porównana z wynkam uzyskanym z oprogramowana Audytor OZC 4.8 Pro. Wynk analz Zone total sensble and latent plant used (kwhrs) Zone Sensble heatng Sensble coolng Humdfcaton Dehumdfcaton d name Energy No. of Energy No. of Energy No. of Energy No. of kwhrs) Hr rqd kwhrs) Hr rqd (kwhrs) Hr rqd (kwhrs) Hr rqd 1 0AS AN BS BN CS CN AS BS BN CS CN AS AN BS BN CS CN AS AN BS BN CS AS AN BS BN CS CN AKZ BKZ CKZ PIW CN AN Rys. 4. Wydruk wynków symulacj wykonanej w pakece ESP-r dla całkowtego zużyca energ Audytor OZC 4.8Pro, w pakece ESP r ogranczono przepływ cepła pomędzy lokalam przez sztuczne zwększene zolacyjnośc ceplnej. Na rysunku 4 przedstawono zestawene zużyca energ do ogrzewana dla poszczególnych grup (lokal) analzowanego budynku Rys. 5. Współczynnk wyrównawcze na ponowym przekroju budynku wyznaczone na podstawe paketu ESP r dla ścan zewnętrznych U = 0,762 W/(m 2 K) Wyznaczone z wykorzystanem paketu ESP r współczynnk wyrównawcze przedstawone grafczne na ponowym przekroju budynku na rys. 5 porównano z wynkam uzyskanym z popularnego paketu komercyjnego frmy SANKOM czyl Audytora OZC 4.8Pro. Analze poddano ten sam budynek o parametrach termofzycznych zdefnowanych w poprzednm rozdzale. Dodatkowo wykonano take samo porównane dla współczynnka przenkana przegrody zewnętrznej U = 0,264 W//(m 2 K), przy nezmenonych parametrach pozostałych przegród. Do programu Audytor OZC 4.8Pro należy wprowadzć bazę budowlaną analzowanego budynku dokonać oblczeń. Jako dane do równana (1), służącego do rachunkowego wyznaczena współczynnków wyrównawczych, przyjęto następujące welkośc: zapotrzebowane na energę wyznaczoną metodą blansów mesęcznych wg normy PN-EN ISO 13790, warunków oblczenowych, warunków temperatury zewnętrznej 0 C, warunków średnej temperatury sezonu grzewczego 4,5 C. CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 42/9 (2011) 349

5 W tabel 1 podano, w odpowednch kolumnach, współczynnk wyrównawcze wyznaczone w na podstawe szczegółowej metody dynamcznej ESPr oraz welkośc pochodzącej z Audytora, czyl zapotrzebowane na energę, obcążene ceplne dla warunków oblczenowych oraz temperatury zewnętrznej 0 4,5 C. W poszczególnych kolumnach tabel 1 umeszczono: ESPr współczynnk wyrównawcze uzyskane z programu ESP r, H,nd współczynnk wyrównawcze metodą blansów mesęcznych [4] oraz błąd względny przyjęca tych współczynnków, φ(-18 C) współczynnk wyrównawcze wykorzystujące stosunek obcążena ceplnego [3] dla temperatury oblczenowej oraz błąd względny przyjęca tych współczynnków, TABELA 1. Współczynnk wyrównawcze oraz błędy względne ch wyznaczena dla budynku o współczynnku przenkana dla przegród zewnętrznych U = 0,762 W/(m 2 K) Nr lok. Współczynnk wyrównawcze ESP-r H,nd (-18 C) (0 C) (4,5 C) H,nd Błąd względny (-18 C) (0 C) (4,5 C) Błąd średn 11,67 6,63 6,13 6,11 Błąd maksymalny 37,70 22,66 20,19 18,96 Odchylene standardowe 10,14 5,74 5,13 4,77 TABELA 2. Błędy wyznaczana współczynnków wyrównawczych dla budynku o współczynnku przenkana dla przegród zewnętrznych U = 0,264 W/(m 2 K) Błąd względny H,nd (-18 C) (0 C) (4,5 C) Błąd średn 9,88 7,50 7,24 7,28 Błąd maksymalny 34,48 25,13 22,58 21,32 Odchylene standardowe 8,37 6,49 5,61 5,31 φ(0 C) współczynnk wyrównawcze wykorzystujące stosunek obcążena ceplnego [3] dla temperatury zewnętrznej 0 C oraz błąd względny przyjęca tych współczynnków, φ(4,5 C) współczynnk wyrównawcze wykorzystujące stosunek obcążena ceplnego [3] dla średnej temperatury sezonu ogrzewczego 0 C oraz błąd względny przyjęca tych współczynnków, Jednym z najważnejszych kryterów porównana poszczególnych metod jest, tzw. błąd względny średn. Powstaje on jako loraz sumy jednostkowych błędów względnych lczby lokal. Uznając współczynnk wyrównawcze wyznaczone szczegółową metodą dynamczną, z wykorzystanem paketu ESP-r jako modelowe, najmnejszy błąd wyznaczena współczynnków wyrównawczych występuje przy podstawenu do równana (1) odpowednch obcążeń ceplnych dla warunków średnej temperatury zewnętrznej sezonu ogrzewczego, czyl 4,5 C. Podobna analza polegająca na porównanu wynków z symulacj dynamcznej w pakece ESP-r oraz zapotrzebowana na energę obcążena ceplnego z paketu Audytor OZC 4.8Pro została wykonana dla tego samego budynku, lecz z zolacją przegród zewnętrznych (ścan) spełnającą wymagana WT2008. Wynk tej analzy podano w tabel 2. Wnosk Na podstawe wykonanej analzy należy stwerdzć, że najlepsze przyblżene z wynkam symulacj dynamcznej, występuje dla danych pochodzących z paketu Audytor OZC 4.8Pro, dla warantu obcążeń ceplnych dla poszczególnych lokal (grup). Z kole, z trzech proponowanych do analzy warantów oblczeń dotyczących obcążeń ceplnych, najmnejsze błędy, czyl średn, maksymalny odchylene standardowe występuje dla temperatury zewnętrznej zblżonej do średnej z sezonu ogrzewczego. L I T E R A T U R A [1] Górzeńsk R.: Koncepcja wentylacj w budynku nskoenergetycznym, Rozprawa doktorska, Poznań 2009 [2] Mueller W., Mchnkowsk P.: Warunk technczne do określana jakośc ceplnej lokal jako element systemu podzału kosztów ndywdualnych ogrzewana, Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 7/2003, str [3] Norma PN-EN 12831:2006, Instalacje ogrzewcze w budynkach Metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego [4] Norma PN-EN ISO 13790:2009, Energetyczne właścwośc użytkowe budynków Oblczane zużyca energ na potrzeby ogrzewana chłodzena [5] Norma PN-B-02025:1999, Oblczane sezonowego zapotrzebowana na cepło do ogrzewana budynków meszkalnych użytecznośc publcznej [6] Rozporządzene Mnstra Infrastruktury z 12 kwetna 2002 r. w sprawe warunków techncznych, jakm pownny odpowadać budynk ch usytuowane, Dz.U. nr 75, poz.690, (2002) [7] Wereszczyńsk P.: Ops programu Audytor OZC4,8Pro [8] Ustawa z 10 kwetna 1997 r. Prawo energetyczne (Dz.U. nr 89/06 poz. 625, nr 104/06 poz. 708, nr 158/06 poz. 1123) 350 CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 42/9 (2011)