Równoczesna wymiana ciepła przez konwekcję i promieniowanie

Transkrypt

1 Równoczesna wymana cepła przez konwekcję promenowane W warunkach rzeczywstych wymana cepła droga konwekcj promenowana najczęścej zachodz równocześne. Zakłada sę zatem z reguły, że gęstość strumena ceplnego równa jest sume gęstośc strumen konwekcyjnych promenujących, czyl q q k q r α k t j c0φ j t Ostateczne, przy rozważanu jednej przegrody zewnętrznej jednakowej emsyjnośc temperaturze powerzchn wszystkch pozostałych przegród (np. wewnętrznych) uzyskujemy prosty najczęścej stosowany zaps matematyczny równoczesnej wymany cepła przez konwekcje promenowane: q j α α t αt k r

2 Współczynnk przejmowana cepła "" są zestawane w normatywach projektowana Rodzaj przegrody Współczynnk przejmowana cepła,, W/(m K) Przegroda zewnętrzna stykającą sę z powetrzem zewnętrznym: ścana, okna, drzw stropodach, dach, taras, przepływ cepła z dołu do góry strop nad loggą ( przejazdem), nad przestrzeną podłogowa połączoną z powetrzem zewnętrznym,przepływe cepła z góry do dołu Przegrody wewnętrzne (przestrzene zamknęte): ścana, okno, drzw strop mędzy pętram, przepływ cepła z dołu do góry strop mędzy pętram, przepływ cepła z góry do dołu strop wentylowany (przepływ cepła z dołu do góry) stropodach z warstwą powetrza o grubośc 0 cm lub węcej Przegrody stykające sę z gruntem: ścana podłoga wewnętrzne, 8,33 8,33 5,88 8,33 8,33 5,88 8,33 8,33 5,88 zewnętrzne, e 0,00 0,00 0,00 8,33 8,33 5,88, - -

3 Równoczesna wymana cepła przez przewodzene konwekcję W praktyce fzyk przegród budowlanych zachodz jednoczesna wymana cepła drogą jego przewodzena (przez materał przegrody) przejmowane cepła droga konwekcj oraz promenowana (przez powerzchne tych przegród); podstawowe znaczene dla opsu tego procesu ma równane Peckletea Dla przegrody ponowej o jednoltym przekroju mamy do czynena z jednokerunkowym ruchem strumena ceplnego (rysunek ponżej) W stane ustalonym q w = q p = q o, a węc e e e e t α δ λ t α e t e e t t U A Q α λ δ α q t t e e p c α λ δ α R R R R U e q w q p q o q t t e

4 Identyczny wywód można wykonać dla przegrody welowarstwowej, a węc uzyskujemy zależność ogólną w postac: t Warto podkreślć, że wykorzystując proporcjonalność zman temperatur oporów ceplnych, określć możemy rozkład temperatur na grancach poszczególnych warstw w przegrodze Do tego celu służy tzw. prawo spadku temperatur, mówące że stosunek całkowtego spadku temperatur na przegrodze (równy t - t e ) do całkowtego oporu ceplnego (tzn. R c ) jest równy stosunkow nteresującej nas różncy temperatur (np. t - n ) do odpowadającego mu oporu ceplnego (tzn. R n ): t t R c e n 3 t R n n e n Q t e n t Q R R n c t UA t t e gdze, współczynnk przenkana cepła (U) jest podobne jak powyżej odwrotnoścą całkowtego oporu ceplnego, który wynos: R c α n n t δ λ e n α e

5 Podstawowe rodzaje przegród

6 T C T C Rozkład temperatury w przegrodze 8,48, 4, , -9, Rozkład temperatury w przegrodze 8,48, U = 0,34 W/m K , -9,5-0

7 W rzeczywstych konstrukcjach współczesnych budynków, a w szczególnośc w ch płytach ścennych, ne udaje sę wydzelć powerzchn, w zakrese której występowałoby jednowymarowe pole temperatur. Konstrukcje przegród składają sę z elementów dobrze przewodzących cepło, takch jak żebra płyt ścennych, obramowana otworów okennych, wewnętrzne zewnętrzne elementy wystające poza lnę przegrody oraz elementy przylegające do przegród wewnętrznych, co powoduje występowane złożonych dwu- trójwymarowych pól temperatur. Dwuwymarowe pole temperatur, którego analza często okazuje sę wystarczająca do rozwązana zadań wchodzących w zakres fzyk konstrukcj budowlanych, opsuje sę następującym równanem różnczkowym t t λx,y λx,y 0 x x y y Rozwązane tego równana jest o wele trudnejsze nż równana jednowymarowego pola temperatur. W tym przypadku metody analtyczne mogą być stosowane do rozwązywana ogranczonej lczby zadań Dwukerunkowe przenkane strumena ceplnego Pole temperatur w takch elementach przyjmuje sę zwykle jako płaske (nezbędne uproszczene z uwag na skomplkowany charakter trzykerunkowego przepływu strumena cepła), co oznacza z reguły, że zmenają sę temperatury wzdłuż os "x" "y", a są stałe dla os "z"

8 W celu teoretycznego wyznaczena rozkładu temperatur w mejscach dwukerunkowego przepływu strumena cepła stosuje sę równane Laplacea oraz metodę różnc skończonych. W równanu tym ( ) y y Δ t Δx Δ t Δy x t x-x,y 0 x t x,y t x+x,y t x+x,y t 0 zastępuje sę w tym przypadku druge pochodne cząstkowe różncam skończonym, co powoduje, że równane to przyjmuje postać ogólną: Na przekrój badanego elementu nanos sę satkę podzałową, kwadratową (rzadzej prostokątną), tak aby jej lne przebegały w kerunkach równoległych prostopadłych do kerunku przepływu strumen cepła Dla każdego węzła satk ustala sę równane wyrażające zależność temperatury od temperatur w węzłach sąsednch

9 W konsekwencj przekształceń równane to można zapsać w postac: t x Δx,y t(x Δx,y) t(x,y) t(x,y Δy) t(x,y Δy) t(x,y) Δx Δy a węc dla punktów o współrzędnych (x,y) otrzymujemy: t(x,y) t(x Δx,y) t(x Δx,y) t(x,y Δy) t(x,y Δy) 4 co oznacza, że temperatura w dowolnym węźle satk jest równa średnej arytmetycznej temperatur w czterech węzłach sąsednch. Kłopot sprawa przypadek nejednorodnego pola temperatur w przegrodze, tzn. jeżel przegroda ta składa sę z materałów o różnych współczynnkach przewodzena cepła. W takm przypadku musmy sporządzć blans cepła dla punktu (x,y). Z punktu tego odpływa (lub dopływa) cepło do czterech sąsednch punktów (patrz rysunek ponżej) Ilośc tego cepła zależą od różncy temperatur współczynnka przenkana cepła oblczonego jak dla jednokerunkowego przepływu cepła 0

10 0,5x 0,5x (x,y+y) (x,y) m n x x Dla przykładu zameszczonego na rysunku wymana cepła pomędzy punktam (x,y) oraz (x, y+y) odbywa sę poprzez zaznaczony kwadrat, dla którego charakterystyczne są dwa przekroje, zaznaczone jako (-) (-). W tych przekrojach oblczane są charakterystyczne współczynnk przenkana cepła, a węc: U d λ d λ λ d d λ Δ U mu nu Δ UyΔy

11 Oblczene pola temperatur pozwala w konsekwencj na ustalene jej wartośc w poszczególnych punktach przegrody oraz średnej wartośc współczynnka przenkana cepła. Średną temperaturę na powerzchn przegrody oblczamy najczęścej z zależnośc: śr n j n j gdze j to temperatura na powerzchn przegrody, zaś n jest lczba oczek satk. Współczynnk przenkana cepła lczymy z zależnośc: U t t t śr e α Dokładność oblczeń metodą różnc skończonych jest tym wększa, m wększe jest zagęszczene oczek satk, lecz bardzo szybko wzrasta czasochłonność oblczeń (są one z reguły wykonywane za pomocą standardowych procedur komputerowych służących do rozwązywana układów równań lnowych)

12 Wybrane elementy budowlane Mostk termczne (ceplne) to każde zaburzene przepływu cepła przez przegrodę, powodujące lokalne zmanę kerunku gęstośc strumena cepła mające charakter materałowy lub gabarytowy. Są to mejsca w przegrodze przewodzące cepło w sposób ntensywnejszy nż pozostała część przegrody; w tych mejscach występuje dwukerunkowe przewodzene cepła Przykłady: Słup żelbetowy (), Słup stalowy (), Wenec nadproże żelbetowe (3), Mostek całkowty (4), Mostek częścowy (5), Mostek z płytam rozkładu temperatur (6), Mostek z warstwą rozkładu (7)

13 W budynkach znajduje sę duża lczba węzłów konstrukcyjnych, a w tym różnego dwu- welowymarowych rodzaju mostków ceplnych (patrz rysunk ponżej norma PN-EN ISO 4683) Uwzględnene lnowych mostków ceplnych wymaga znajomośc współczynnków przenkana cepła w mejscu ch występowana; oznacza sę je zazwyczaj lterą, przy czym wprowadzany tu współczynnk przenoszena cepła przez jego przenkane (H D ) wynos U D = (A U ) + (l K K ) + j

14 W zależnośc tej A to pole powerzchn obudowy budynku (m ), U jest współczynnkem przenkana cepła dla -tego elementu obudowy (W/m K), l k to długość lnowego mostka ceplnego (m), k jest współczynnkem lnowego mostka ceplnego (W/mK), zaś p to współczynnk przenkana cepła w mejscu mostka punktowego (wpływ punktowych mostków ceplnych można pomjać tak dalece jak wynka to ze skrzyżowana mostków lnowych; w przypadku znaczących mostków punktowych ch oblczena wykonuje sę wg ISO 0) Lnowe mostk ceplne występują zazwyczaj w następujących mejscach obudowy budynku: przy połączenach zewnętrznych elementów jak np. naroża ścan, ścan ze stropam, ścan z dacham przy połączenach ścan zewnętrznych z dacham ścanam zewnętrznym przy połączenach stropów pośrednch (wewnętrznych) ze ścanam zewnętrznym przy słupach w ścanach zewnętrznych wokół elementów stolark budowlanej, jak np. okem, drzw

15 Przykłady Dachy Stropy Ścany wewnętrzne

16 Przykład budynku parterowego z płaskm dachem podłogą na grunce wg normy PN-EN ISO 4683 (wymary wewnętrzne) C, W8, R, IW, IW6, GF6 rodzaje lnowych mostków Po pomnęcu mostków punktowych współczynnk przenoszena cepła przez przenkane wynos H D = (AU) + (l) k

17 Współczynnk przenoszena cepła przez płaske elementy przykładowego budynku oblczono ponżej; wartość U dla każdego elementu mnożona jest przez całkowtą powerzchnę wewnętrzną (A O ) tego elementu do którego wartość U sę odnos Element budynku U, W/m K A O, m U A O, W/K Ścany 0,40 64,4 5,76 Dach 0,30 50,0 5,00 Podłoga na grunce 0,36 50,0 7,50 Okna 3,50 9,00 3,50 Drzw 3,00,60 4,80 - współczynnk cepłą dla podłog wg ISO 3370 razem 94,56

18 Współczynnk przenoszena cepła przez dwuwymarowe mostk jest oblczony ponżej; wartość o dla każdego mostka mnożona jest przez długość (l o ) do której ona sę odnos Mostek ceplny typ, W/mK l, m l, W/m Ścano-dach R 0,75 30,0,50 Ścan-ścana C 0,0 0,0,00 Ścana podłoga na grunce GF6 0,60 30,0 8,00 Ścana dzałowa-ścana IW 0,95 5,0 4,75 Ścana dzałowa/dach IW6 0,00 5,0 0,00 Naroże, ośceże podokennk, z tabel w norme PN-EN ISO 4683 W8,00 3,6 3,60 razem 69,85 H D = (AU) + (l) k = 94, ,85 = 64,4 W/K Przy stosowanu całkowtych wymarów wewnętrznych współczynnk przez mostk ceplne stanow 4% sumarycznego współczynnka U

19 Stosując podobne oblczena dla wymarów zewnętrznych uzyskujemy H D = (AU) + (l) k = 09,5 + 58,88 = 68,40 W/K co oznacza, że współczynnk przez mostk ceplne stanow 36% sumarycznego współczynnka U Można poprawć nektóre mostk ceplne (mnejsze wartośc o ); mostek IW zastąpono IW5, a W8 przez W Mostek ceplny typ o, W/mK l o, m o l o, W/m Ścano-dach R 0,75 30,0,50 Ścan-ścana C 0,0 0,0,00 Ścana - podłoga na grunce GF6 0,60 30,0 8,00 Ścana dzałowa-ścana IW 0,00 5,0 0,00 Ścana dzałowa/dach IW6 0,00 5,0 0,00 Naroże, ośceże podokennk, z tabel w norme PN-EN ISO 4683 W8 0,00 3,6 0,00 razem 4,50

20 wtedy uzyskujemy H D = (AU) + (l) k = 94,56 + 4,50 = 30,06 W/K co oznacza, że poprawene tych dwóch mostków ceplnych spowodowało zmnejszene współczynnka przenoszena cepła o 4% (z 69,85W/m do 4,5W/m), a także zmnejszena całkowtego współczynnka U z 64,4W/m do 36,06W/m (o 7%) Uwaga: Jeśl mostek ceplny obejmuje dług odcnek ścany, to przenkane cepła przez jego część środkową odbywa sę przy jednowymarowym polu. W strefe na styku zolacj ceplnej o z materałem dobrze przewodzącym cepło T powstaje dwuwymarowe pole temperatur. Temperatura na wewnętrznej powerzchn zmena sę od t ść,wew na płaszczyźne zolacj ceplnej do temperatury t ść,t na płaszczyźne mostka, każda z nch w znacznej odległośc od mejsca styku materałów

21 Najbardzej charakterystyczną cechą mostka ceplnego jest występowane w jego mejscu temperatury zawsze nższej nż w pozostałych częścach przegrody pownna być sprawdzana oblczenowo w celu stwerdzena czy ne występują tam warunk sprzyjające kondensacj pary wodnej. Oblczena rozkładów temperatur w mejscach mostków ceplnych są złożone rzadko wykonywane (procedury komputerowe), dlatego też w praktyce stosuje sę uproszczone metody. W odnesenu do temperatury na wewnętrznej powerzchn mostków, uproszczena te prowadzą do zależnośc: M t U ηu M U t te R gdze M jest temperaturą w mejscu mostka termcznego, 0 C, t t e to temperatury, odpowedno wewnętrzne zewnętrzne, 0 C, U to współczynnk przenkana cepła z dala od mostka ceplnego, W/(m K), U M j.w. lecz w mejscu mostka ceplnego, W/(m K), współczynnk temperaturowy, zależny od wymarów rodzaju mostka (tabela ponżej)

22 stosunek wymarów mostka, b/d,5 Schemat mostka ceplnego 0,0 0,06 0,0 0,0 0,40 0,60 0,80,00,0 współczynnk t e b d 0, 0,4 0,38 0,55 0,74 0,83 0,87 0,90 0,95 t t e b d 0,07 0,5 0,6 0,4 0,6 0,73 0,8 0,85 0,94 t t e d d 0,5 0,50 0,96,6,7,,6,0,00 t b d d t e b d d d 0,04 0,0 0,7 0,3 0,50 0,6 0,7 0,77 0,89 t d d

23 Podstawą metod obecne stosowanych jest podzał mostków termcznych na lnowe punktowe. Mostk lnowe o stałym przekroju poprzecznym na pewnej długośc pojawają sę w mejscach braku, necągłośc lub zmenonej grubośc termozolacj, zaś mostk punktowe to mejsca przebca termozolacj przez łącznk o znaczne wyższej przewodnośc ceplnej Typowy mostek ceplny w okne (styk oszklena ramy) l 8 długośc mostków, 8 lnowy współczynnk przenkana cepła w mejscu mostków ceplnych,

24 Do elementów tworzących mostk lnowe, w których zachodz dwuwymarowy przepływ cepła (D), zalczyć można słupy żelbetowe w przegrodach z ceramk, weńce przegród zewnętrznych nadproża (schemat A). Mostkem punktowym z trójwymarowym przepływem cepła (3D), jest kotew metalowa przebjająca warstwę termozolacj (B) - punktowy mostek - ścana betonowa, - beton komórkowy, 3 - styropan Ścana betonowa wystaję na zewnątrz przez co zwększa sę powerzchna ochładzana wskutek tego wzrastają straty cepła Ścana betonowa jest cofnęta od lca ścany oceplona styropanem, dzęk temu straty są mnejsze lecz mostek stneje nadal (z powodu strat bocznych)

25 - ścana betonowa, - beton komórkowy, 3 - styropan Zamast styropanu zastosowano beton komórkowy cm ścana betonowa ne wchodz tak głęboko w ścanę zewnętrzną to zabezpecza przed przemarzanem ale mostek nadal pozostaje Styropan ocepla czoło ścany konstrukcyjnej oraz zakrywa przyległe częśc ścany zewnętrznej Neprawdłowy sposób oceplena słupa żelbetowego w ścane z betonu komórkowego mostek termczny Prawdłowy brak mostka - ścana z betonu komórkowego - słup żelbetowy, 3 - styropan

26 oceplene podłog ne lkwduje mostka termcznego, neprawdłowe oceplene podłog oraz stropu od spodu ne lkwduje mostka termcznego, neprawdłowe oceplene weńca częśc ścan pwncy, prawdłowe - ścana parteru podłoga oceplona 3-strop 4- styropan

27