BADANIE NIETYPOWYCH ZJAWISK DYNAMICZNYCH W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
|
|
- Magdalena Wójtowicz
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Olgerd MAŁYSZKO Sebastan SZKONY BADANIE NIETYPOWYCH ZJAWISK DYNAMICZNYCH W MASZYNACH SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI STRESZCZENIE W pracy przedstawono konstrukcję maszyny elektrycznej z regulacją strumena magnesów trwałych dedykowanej do napędu samochodów, a także sformułowano równana matematyczne opsujące zachowane maszyny w układze współrzędnych naturalnych trójfazowych oraz w układze współrzędnych kartezjańskch zwązanych z wrnkem. Przeanalzowano zjawska dynamczne zachodzące w rozważanej maszyne dla różnych wartośc jej parametrów ze szczególnym uwzględnenem możlwośc powstana bfurkacj stanów chaotycznych. Do predykcj wystąpena netypowych zjawsk dynamcznych w analzowanej maszyne wykorzystano funkcje autoregresj oraz autokorelacj. Słowa kluczowe: maszyny synchronczne, magnesy trwałe, napęd samochodów, stany dynamczne. WSTĘP Efektywne zastosowane slnków elektrycznych do napędu pojazdów samochodowych stwarza wele problemów technologcznych. Wszystke duże koncerny samochodowe posadają w swojej oferce samochody hybrydowe elektryczne, lecz rzeczywsta oferta samochodów wyłączne elektrycznych jest nadal dość uboga. Głównym ogranczenem jest tu bez wątpena źródło energ elektrycznej. Równeż same slnk elektryczne do napędów samochodów hybrydowych elektrycznych posadają klka stotnych wad. dr nż. Olgerd MAŁYSZKO e-mal: olgerd.malyszko@zut.edu.pl dr nż. Sebastan SZKONY e-mal: sebastan.szkolny@zut.edu.pl Katedra Elektroenergetyk Napędów Elektrycznych, Wydzał Elektryczny Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne ul. Skorskego 37, 7-33 Szczecn II MIĘDZYNARODOWE SYMPOZJUM MASZYN EEKTRYCZNYCH SME 6
2 6 O. Małyszko, S. Szkolny W przypadku rozwązań bezprzekładnowych jednostka napędowa mus być znaczne przewymarowana, aby zagwarantować stnene odpowedno dużego momentu obrotowego przy starce dla małych prędkośc obrotowych. Stosowane welostopnowych skrzyń begów komplkuje cały system oraz powoduje zwększene gabarytów masy wypadkowej układu. Preferowane obecne rozwązana wykorzystujące slnk z magnesam trwałym mają dodatkowo nną stotną wadę, którą jest ch zachowane przy dużych prędkoścach obrotowych (ndukowane wysokego napęca w układze zaslającym). Rozwązanem tych problemów może być maszyna umożlwająca regulację strumena magnesów trwałych za pomocą dodatkowej cewk zaslanej z nezależnego źródła prądu stałego o regulowanej wartośc [, 4,, 9].. MODE MATEMATYCZNY Model matematyczny przetwornków energ elektrycznej to układ równań opsujących ch wydealzowane cechy. Stworzene odpowednego modelu pocąga za sobą koneczność przyjęca welu założeń upraszczających, które są kompromsem mędzy prostotą modelu, a dokładnoścą odwzorowana zjawsk fzycznych w przetwornku energ. Do opsu maszyn elektrycznych w postac model obwodowych o bardzo różnym stopnu szczegółowośc wykorzystuje sę formalzm agrange a. Formalzm ten opera sę na opse energ elementów składowych układów elektromechancznych [-3]. Model matematyczny analzowanej maszyny elektrycznej o regulowanym strumenu magnesów trwałych można przedstawć w postac równań różnczkowych zawerających parametry reprezentujące zjawska magnetyczne (prądy, ndukcyjnośc M) oraz elektryczne (napęca u rezystancje R). Przykładowe ogólne równane napęcowo-prądowe obwodu jednego pasma fazowego ν badanej maszyny o n fazach stojana m fazach wrnka można zapsać następująco [-3] (gdze: ϑ - kąt obrotu wrnka): u R v v v n m M v, t M v, d () Rys.. Schemat zastępczy maszyny wzbudzanej magnesam trwałym z uzwojenem pomocnczym
3 Badane netypowych zjawsk dynamcznych w maszynach synchroncznych 7 Oznaczając M v,μ = ν dla ν = μ, otrzymuje sę dla jednej z faz: M,3 d u R M t dm 3,3 dm 4 3 M,4 t t,,4 dm, t dm 4 M, t, () W powyższym równanu napęcowym jednej fazy strumeń od magnesów trwałych jest wywoływany przez zastępczy prąd 4, a pomocncze uzwojene regulujące wartość tego strumena to obwód elementów skuponych R, przez który przepływa prąd (rys. ). Układ równań napęcowych opsujących poszczególne obwody uzwojeń stojana oraz dodatkowe uzwojena, należy uzupełnć o równane ruchu (3) (gdze: J moment bezwładnośc, B współczynnk tłumena, T moment obcążena, W c energa kogeneracj): d d J B T Wc, v, (3) 4 Przestrzenny charakter zjawsk elektromagnetycznych zachodzący w przedstawonej maszyne sprawa, że ndukcyjnośc własne oraz wzajemne M model obwodowych określonych w naturalnych współrzędnych ne mają stałych wartośc zmenają sę one w zależnośc od kąta położena wrnka, a także natężena prądu. W przypadku rozpatrywanej konstrukcj maszyny zmenność parametrów jest stotnym problemem, którego ne można wyelmnować w prosty sposób, poneważ wartość ndukcj magnetycznej pod żelaznym begunem wrnka zależy od wartośc prądu w dodatkowej cewce. Zależność wartośc parametrów od kąta położena wrnka można wyelmnować poprzez odpowedne modyfkacje modelu matematycznego maszyny []. Do analzy maszyny zastosowano zaps wektorowy, który pozwala na stworzene najbardzej unwersalnego modelu matematycznego maszyny prądu przemennego. Pozwala on na uproszczene usystematyzowane postac równań; przy czym welkośc wektorowe mają określony sens fzyczny, dzęk czemu można je merzyć odwzorowywać w konkretnych układach napędowych. Wektorowy zaps równań pozwala na analzę maszyny elektrycznej w dowolnym układze współrzędnych zwązanych ze stojanem, wrnkem lub wektoram napęć, strumen skojarzonych czy prądów. Pozwala równeż, dzęk transformacj do wspólnego dla stojana wrnka układu współrzędnych wrujących z dowolną prędkoścą, na wyelmnowane reaktancj wzajemnej zależnej od kąta obrotu wrnka []. Transformując układ równań modelu matematycznego z układu współrzędnych naturalnych (trójfazowych) do układu wektorowego zapsanego w układze współrzędnych kartezjańskch zwązanego z wrnkem (dq) (rys. ) otrzymuje sę następujący układ równań różnczkowych, (gdze: ω m - prędkość kątowa rotora, β - współczynnk tłumena): u u d rs m d d rs m d df u f rf f d (4)
4 8 O. Małyszko, S. Szkolny m dm tl m () d T df f f f f df (6) Rys.. Schemat zastępczy analzowanej maszyny z uzwojenem pomocnczym w układze dq Model ten charakteryzuje sę najmnejszym pozomem komplkacj opsu matematycznego maszyny wzbudzanej magnesam trwałym. Można go dodatkowo rozbudować, uwzględnając np. zjawska dynamczne [4,, 9]. Wstępne badana wykazały, że przyjęta struktura modelu matematycznego prawdłowo odzwercedla zjawska zachodzące w analzowanej maszyne. Zmana natężena prądu f płynącego przez dodatkową cewkę wywołującego efekt odwzbudzena strumena magnesów, kontrolowana jest przez dzałane regulatora prądu w os d. 3. ANAIZA WYBRANYCH ZJAWISK DYNAMICZNYCH Z uwag na nelnowość ndukcyjnośc występujących w modelu matematycznym jest on modelem trudnym do analzy matematycznej, dlatego koneczne było jego uproszczene. Wstępną analzę ogranczono do przypadku, w którym natężene prądu w dodatkowym uzwojenu f równe jest zero. Dodatkowo przyjęto, że ndukcyjność jest stała (uproszczene take jest zawsze dopuszczalne w pewnym otoczenu punktu pracy). Po uwzględnenu powyższych założeń otrzymano uproszczony model maszyny złożony z trzech nelnowych równań różnczkowych: d d d d u u r r s s m m (7)
5 Badane netypowych zjawsk dynamcznych w maszynach synchroncznych 9 d d m Tm t l m (8) Dla analzowanej maszyny możlwe jest równeż przyjęce, że = =. W odpowedno zdefnowanym nowym układze współrzędnych: rs d, rs q, rs m, t r s (9) po podstawenu:,, ud u, uq u t p rs rst m rs r, s rs Tm otrzymuje sę znormalzowany układ równań opsujący uproszczony model slnka. Interesujące jest, że dla u d uq tp (fzyczne odpowada to sytuacj wyłączonego spod napęca neobcążonego slnka) otrzymuje sę szczególny przypadek znanego z teor chaosu równana orenza [6-8]: t l dd d q dq d d q q () Równana orenza jest to układ trzech nelnowych równań różnczkowych modelujących m.n. zjawsko konwencj termcznej w atmosferze. Dla pewnego zboru parametrów dynamka układu jest chaotyczna, a wykresy zmennych w przestrzen fazowej przedstawają tak zwany dzwny atraktor. Punkty stałe równana () wynoszą odpowedno: eq, qeq, deq oraz (nestotne w praktyce) eq, qeq, deq. Dla zlnearyzowanego równana (), równane charakterystyczne ma postać: 3 () Równane charakterystyczne () jest równanem trzecego rzędu, co oznacza, że ma trzy rozwązana, przy czym jedno z nch jest zawsze lczbą rzeczywstą. W zależnośc od znaku wartośc częśc rzeczywstych urojonych poszczególnych wartośc własnych λ układ dynamczny ma różne rozwązana. W tabel zestawono przykładowe wynk dla parametru σ = 3 w zależnośc od różnych wartośc parametru γ. W przedzale γ = ( ) układ ma jedno rozwązane węzeł stablny [,,]. Dla γ = występuje bfurkacja pojawają sę dwa węzły stablne w punktach eq, qeq, deq. W punkce γ =,9 występuje kolejna bfurkacja dwa węzły stablne zamenają sę na dwa ognska stablne. Dla γ = występuje ostatna bfurkacja, tzw. bfurkacja Hopfa, w której zmenają znak częśc rzeczywste
6 O. Małyszko, S. Szkolny wartośc własnych. Powyżej tego punktu znkają stablne rozwązana układ posada dynamkę chaotyczną. Na rysunkach 3- pokazano przykładowe atraktory stablne oraz chaotyczny dla różnych wartośc parametrów γ. TABEA Wartośc własne równana w zależnośc od parametru γ (dla σ = 3) γ Re(λ ) Im(λ ) Re(λ ) Im(λ ) Re(λ 3 ) Im(λ 3 ) Uwag ( ) Węzeł stablny - - I bfurkacja (,9) węzły stablne,9 II bfurkacja (,9,333) ognska stablne,333 III bfurkacja (,333 ) ognska stablne IV bfurkacja (bf. Hopfa) > Dynamka chaotyczna 4 omega 3 omega g q Rys. 3. Atraktor stablny (ognsko stablne) dla σ = 3 γ =,333 d q - - Rys. 4. Atraktor stablny (ognsko stablne) dla σ = 3 γ = d - 3 q - - Rys.. Atraktor chaotyczny dla σ = 3 γ = d 3 4 Z przedstawonej analzy wynka, że możlwość występowana zjawsk chaotycznych w analzowanym slnku zależy od współczynnka, którego wartość zmena sę wraz ze zmaną strumena magnetycznego. W pewnych warunkach wraz ze zmaną wartośc strumena magnetycznego regulowanego przez dodatkową cewkę można wpłynąć na stablność pracy slnka. 4. METODY ANAIZY DANYCH DOŚWIADCZANYCH Przedstawona w poprzednm punkce metoda analzy dynamk polegająca na badanu wartośc własnych możlwa jest do zastosowana tylko w badanach teoretycznych, kedy mamy funkcje matematyczne opsujące dany układ dynamczny. Dynamkę układu można równeż badać korzystając z danych dośwadczalnych. Do tego celu można wykorzystać funkcje autoregresj autokorelacj. W dalszej częśc artykułu opsano podstawy teoretyczne oraz przeanalzowano możlwość ch zastosowana do badana netypowych stanów dynamcznych w maszynach synchroncznych z magnesam trwałym.
7 Badane netypowych zjawsk dynamcznych w maszynach synchroncznych 4.. Autoregresja Autoregresja jest metodą służącą do przewdywana przyszłych wartośc szeregu czasowego. Jest to, naczej mówąc, regresja statystyczna, w której szukana zmenna jest przyszłą wartoścą szeregu czasowego nazywana jest zmenną objaśnaną (lub zależną) a zmenne objaśnające (lub naczej nazywane nezależne) to wartośc szeregu czasowego z przeszłośc. W najprostszym przypadku używa sę autoregresj lnowej, w której wykorzystuje sę model regresj lnowej (zakładany model zależnośc mędzy zmennym zależnym a nezależnym jest funkcją lnową). X n a X n a X n... ak X nk c () gdze: X wartośc szeregu czasowego, a,.., a k, c współczynnk modelu, - błąd modelu. W celu estymacj współczynnków modelu statystycznego wykorzystuje sę zazwyczaj metodę najmnejszych kwadratów jej pochodne. Metoda ta jest prosta łatwa w zastosowanu, ale ma swoje wady jak np. małą odporność na elementy odstające, czyl posadające netypową wartość. W bardzej zaawansowanych analzach stosuje sę odporne metody statystyczne (ang. robust methods) np. metody rangowe. Rys. 6. Przebeg prądu q dla różnych wartośc parametru γ Rys. 7. Wartośc funkcj autoregresj (Man AR Coeffcent) wyznaczonej dla prądu q Rys. 8. Wartość szumu (AR Nose Varance) funkcj autoregresj wyznaczonej dla prądu q Na rysunkach 6-8 pokazano przebeg prądu q dla różnych wartośc parametru γ oraz wyznaczone za pomocą paketu abvew wartośc funkcj autoregresj (Man AR Coeffcent) oraz szumu (AR Nose Varance). W mejscu przejśca z obszaru stablnej
8 O. Małyszko, S. Szkolny pracy do obszaru chaotycznego funkcja autoregresj znaczne zmena swoją wartość. Ponao w obszarze chaotycznym gwałtowne rośne pozom szumu. Właścwośc te można wykorzystać do predykcj zachowań chaotycznych. 4.. Funkcja autokorelacj Funkcja autokorelacj stanow marę podobeństwa trajektor w chwl t do jej wartośc w chwl późnejszej (t + τ). Inaczej mówąc jest to statystyka opsująca w jakm stopnu dany wyraz zależy od wyrazów poprzednch w szeregu czasowym. Autokorelacja jest funkcją, która argumentow naturalnemu k przypsuje wartość współczynnka korelacj Pearsona pomędzy szeregem czasowym, a tym samym szeregem cofnętym o k jednostek czasu. Dla układu z dyskretnego funkcja autokorelacj opsana jest wzorem: N c ( m) lm xˆ mxˆ (3) N N gdze: x ˆ x x, x lm N N N x Trajektore chaotyczne są neregularne ne mają żadnych własnośc powtarzalnych okresowo. Oznacza to, że trajektore chaotyczne ne są skorelowane z wcześnejszym wartoścam. W przecweństwe do nch trajektore stablne są skorelowane z wcześnejszym wartoścam. W zwązku z tym, funkcja autokorelacj będze mała nny przebeg dla obszarów pracy stablnej chaotycznej. Pokazano to na rysunkach 9- gdze przedstawono wykresy funkcj autokorelacj otrzymane za pomocą paketu abvew dla prądu q dla różnych wartośc parametru. Rys. 9. Wykres funkcj autokorelacj dla wartośc prądu q dla =,333 (obszar stablny) Rys.. Wykres funkcj autokorelacj dla wartośc prądu q dla = (granca obszaru stablnego) Rys.. Wykres funkcj autokorelacj dla wartośc prądu q dla = 3 (obszar chaotyczny) W obszarze stablnej pracy funkcja autokorelacj ma kształt trójkątny z wartoścą maksymalną w środku oraz lnowo malejącym wartoścam w marę wzrostu odległośc mędzy kolejnym wyrazam szeregu czasowego. W obszarze chaotycznym wartość funkcj autokorelacj spada praktyczne do zera nawet dla blskch wyrazów. Tą różnce można wykorzystać do predykcj zachowań chaotycznych.
9 Badane netypowych zjawsk dynamcznych w maszynach synchroncznych 3. WNIOSKI W przedstawonej maszyne elektrycznej z regulacją strumena magnesów trwałych możemy zaobserwować zmenność wartośc ndukcyjnośc synchroncznych[], co wpływa znacząco na pracę maszyny w stanach dynamcznych. Uproszczony model analzowanego slnka opsany jest równanem orenza (opsującym m.n. zjawsko konwekcj termcznej w atmosferze). Równane to, dla pewnych zakresów welkośc parametrów, posada dynamkę chaotyczną. Do predykcj występowana obszarów pracy chaotycznej, z danych dośwadczalnych, można wykorzystać funkcje autoregresj autokorelacj. W rzeczywstym układze zjawska bfurkacj chaosu mogą sę pojawć w przypadku dodatkowego zewnętrznego zakłócena, np. knetycznego wzbudzena łożysk. Praca jest kontynuacją badań prowadzonych przez autorów. Skoncentrowal sę na predykcj wykrywana zdarzeń chaotycznych wykorzystując w tym celu funkcję autokorelacj oraz autoregresj. Kolejnym etapem badań będze analza wpływu zman wartośc parametrów konstrukcyjnych maszyny na możlwość powstana zjawsk chaotycznych oraz ch ntensywność. ITERATURA. May H., Pałka R., Paplck P., Szkolny S., Canders W.-R.: Modfed concept of permanent magnet excted synchronous machnes wth mproved hgh-speed features. Archves of Electrcal Engneerng, vol. 6(4), s. 3-4 ().. Sobczyk T.J.: Problemy modelowana matematycznego prądnc synchroncznych wzbudzanych magnesam trwałym. Prace Instytutu Elektrotechnk, zeszyt 3, 7, s Szkolny S.: Modelowane tarczowych maszyn synchroncznych wzbudzanych magnesam trwałym z uwzględnenem zastępczego obwodu tłumącego. Transactons on computer applcatons n electrcal engneerng: XIII Conference ZKwE 8, Poznań, 8, s Małyszko O., Pałka R., Szkolny S.: Analza stanów dynamcznych maszyny elektrycznej z regulacją strumena magnesów trwałych do napędu samochodów. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Poltechnk Wrocławskej. Sera: Studa Materały 66. Zagadnena maszyn, napędów pomarów elektrycznych, T., nr 3 (), s Canders W.-R., May H., Pałka R., Paplck P.: Szkolny S., Model obwodowy maszyny elektrycznej z regulacją strumena magnesów trwałych do napędu samochodów. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Poltechnk Wrocławskej. Sera: Studa Materały 66. Zagadnena maszyn, napędów pomarów elektrycznych, T., nr 3 (), s Zhong, Jn Bae Park, Young Hoon Joo, Bo Zhang, Guanrong Chen: Bfurcatons and Chaos n a Permanent-Magnet Synchronous Motor. IEEE Transactons on Crcuts and Systems I: Fundamental Theory and Applcatons, vol. 49, nr 3, March, s Guo-Qng Huang, Xn Wu: Hopf Bfurcaton of Permanent-magnet Synchronous Motor Chaos System. Internatonal Conference on Computatonal and Informaton Scences, ICCIS, October -3,, Chengdu, Schuan, Chna, s. 4-7.
10 4 O. Małyszko, S. Szkolny 8. Xnghua Zhang,: Inverse System Control for Chaos of Salent Permanent Magnet Synchronous Motors. Internatonal Conference on Electrcal and Control Engneerng (ICECE), Sept. 6-8, Ychang, Chna, s Małyszko O., Pałka R., Szkolny S.: Analza netypowych zjawsk w maszyne elektrycznej z regulacją strumena magnesów trwałych do napędu samochodów. Przegląd Elektrotechnczny, nr /3.. Szkolny S., Jakubowsk T.: Identyfkacja parametrów modelu matematycznego maszyny elektrycznej z regulacją strumena magnesów trwałych. Maszyny Elektryczne: zeszyty problemowe, nr 8, s. -,. ANAYSIS OF UNUSUA DYNAMICA BEHAVIOR IN PERMANENT-MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR Olgerd MAŁYSZKO, Sebastan SZKONY ABSTRACT Ths paper presents a machne topology used n drves for electro-mobles, by whch the flux control s enabled. Mathematcal equatons descrbng behavor of the proposed machne have been defned both n real three phase co-ordnates and n Cartesan co-ordnates systems. The dynamc phenomena occurrng n the machne for dfferent values of ts parameters, wth partcular reference to the possblty of bfurcaton and chaotc states have been analyzed. The autocorrelaton and the autoregressve functons have been used to predcton of unusual dynamcal behavor n Permanent-Magnet Synchronous Motor. Keywords: synchronous machnes, permanent magnets, vehcle drve, dynamc states Dr nż. Olgerd MAŁYSZKO jest absolwentem Wydzału Elektrycznego Poltechnk Szczecńskej, gdze w 3 roku uzyskał tytuł doktora nauk techncznych. Aktualne pracuje, jako adunkt w Katedrze Elektroenergetyk Napędów Elektrycznych, Wydzał Elektryczny, Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne (dawnej Poltechnka Szczecńska). Jest autorem współautorem klkudzesęcu artykułów referatów dotyczących główne pracy systemu elektroenergetycznego. Aktualne w pracy naukowej zajmuje sę wdrażanem nowych metod badana stablnośc systemu elektroenergetycznego. Dr nż. Sebastan SZKONY ukończył studa wyższe na Wydzale Elektrycznym Poltechnk Szczecńskej w roku uzyskując stopeń magstra nżynera. W tym samym roku podjął studa doktorancke zakończone w 7 roku obroną pracy doktorskej. Aktualne pracuje, jako adunkt w Katedrze Elektroenergetyk Napędów Elektrycznych, Wydzał Elektryczny, Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne (dawnej Poltechnka Szczecńska). Współautor ponad dwudzestu ekspertyz oddzaływana farm watrowych na system elektroenergetycznych. Autor współautor klkudzesęcu publkacj referatów wygłaszanych na konferencjach krajowych zagrancznych. Obecne jego zanteresowana naukowe zwązane są z analzą elektromechancznym przetwornków energ współpracujących z odnawalnym źródłam energ oraz technkam ch szybkego prototypowana.
MODEL OBWODOWY MASZYNY ELEKTRYCZNEJ Z REGULACJĄ STRUMIENIA MAGNESÓW TRWAŁYCH DO NAPĘDU SAMOCHODÓW
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Nr 66 Poltechnk Wrocławskej Nr 66 Studa Materały Nr 32 2012 Wol-Rüdger CANDERS*, Hardo MAY*, Ryszard PAŁKA**, Potr PAPLICKI**, Sebastan SZKOLNY**
Bardziej szczegółowoANALIZA STANÓW DYNAMICZNYCH MASZYNY ELEKTRYCZNEJ Z REGULACJĄ STRUMIENIA MAGNESÓW TRWAŁYCH DO NAPĘDU SAMOCHODÓW
Prace Nakowe Instytt Maszyn, Napędów Poarów Elektrycznych Nr 66 Poltechnk Wrocławskej Nr 66 Stda Materały Nr 3 1 Olgerd MAŁYSZKO*, Ryszard PAŁKA*, Sebastan SZKONY* aszyny synchronczne, agnesy trwałe, napęd
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI
Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoBEZCZUJNIKOWY UKŁAD WEKTOROWEGO STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM METODĄ FDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Nr 6 Poltechnk Wrocławskej Nr 6 Studa Materały Nr 8 8 Krzysztof P. DYRCZ* slnk ndukcyjny, napęd bezczujnkowy, estymacja zmennych stanu, sterowane
Bardziej szczegółowoWłaściwości napędowe pięciofazowego silnika indukcyjnego klatkowego
XV konferencja naukowo-technczna o charakterze szkolenowym AUTOMATYKA, ELEKTRYKA, ZAKŁÓCENA 24-26.05.2017, Jurata Współorganzatorzy: Poltechnka Gdańska, Zarząd Portu Port Gdyna SA, SPE/O Gdańsk Właścwośc
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE BEZCZUJNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM Z WYKORZYSTANIEM METODY FDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Nr 59 Poltechnk Wrocławskej Nr 59 Studa Materały Nr 6 6 Napęd bezczujnkowy, slnk ndukcyjny, estymacja zmennych stanu, sterowane FDC. * Krzysztof
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoOGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających
Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 2)
Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA (z. ) Prowadzący: Dr nż. Potr Zelńsk (-9, A10 p.408, tel. 30-3 9) Wrocław 005/6 PĄD ZMENNY
Bardziej szczegółowo* Prof. dr hab. inż. Adam S. Jagiełło, Katedra Trakcji i Sterowania Ruchem, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Politechnika Krakowska.
Adam S. Jagełło* WŁAŚCIWOŚCI BEZSZCZOTKOWEJ MASZYNY PRĄDU STAŁEGO WZBUDZANEJ MAGNESAMI TRWAŁYMI W ZASTOSOWANIU DO NAPĘDU POJAZDÓW Propertes of drect current machnes brushless permanent magnet excted applcable
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE NAPĘDU Z PRZEŁĄCZALNYM SILNIKIEM RELUKTANCYJNYM ZE ZMODYFIKOWANYM UKŁADEM ZASILANIA C-DUMP
POZNAN NIVE RSITY OF TE HNOLOGY AADE MI JORNALS No 77 Electrcal Engneerng 2014 Krzysztof WRÓBEL* Krzysztof TOMZEWSKI* BADANIA SYMLAYJNE NAPĘD Z PRZEŁĄZALNYM SILNIKIEM RELKTANYJNYM ZE ZMODYFIKOWANYM KŁADEM
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoKONSPEKT WYKŁADU. nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA. Piotr Konderla
Studa doktorancke Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Poltechnk Wrocławskej KONSPEKT WYKŁADU nt. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH TEORIA I ZASTOSOWANIA Potr Konderla maj 2007 Kurs na Studach Doktoranckch Poltechnk
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoBadanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej
Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoFunkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU
WPROWADZENE DO PRZEDMOU Pole magnetyczne wytwarzane jest tylko wyłączne przez przepływ prądu elektrycznego. Pole magnetyczne opsane jest przez wektor natężena pola H, którego zwrot, kerunek wartość jest
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoJEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO SPRZĘTU AGD
Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) 49 Potr Bogusz, Marusz Korkosz, Jan Prokop Poltechnka Rzeszowska JEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI
Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu
Poltechnka Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych A KŁ A D M A S Z YN E EK T Materał lustracyjny do przedmotu EEKTOTEHNKA Y Z N Y Z H Prowadzący: * (z. ) * M N Dr nż. Potr Zelńsk (-9,
Bardziej szczegółowoWPŁYW POJEMNOŚCI KONDENSATORA PRACY JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM NA PROCES ROZRUCHU
Pace Nakowe Instytt Maszyn, Napędów Pomaów Elektycznych N 63 Poltechnk Wocławskej N 63 Stda Mateały N 29 2009 Kzysztof MAKOWSKI*, Macn WIK* mkoslnk, jednofazowe, ndkcyjne, kondensatoowe, modelowane obwodowe,
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowo5. Rezonans napięć i prądów
ezonans napęć prądów W-9 el ćwczena: 5 ezonans napęć prądów Dr hab nŝ Dorota Nowak-Woźny Wyznaczene krzywej rezonansowej dla szeregowego równoległego obwodu Zagadnena: Fzyczne podstawy zjawska rezonansu
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoWykład lutego 2016 Krzysztof Korona. Wstęp 1. Prąd stały 1.1 Podstawowe pojęcia 1.2 Prawa Ohma Kirchhoffa 1.3 Przykłady prostych obwodów
Wykład Obwody prądu stałego zmennego 9 lutego 6 Krzysztof Korona Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęca. Prawa Ohma Krchhoffa.3 Przykłady prostych obwodów. Prąd zmenny. Podstawowe elementy. Obwody L.3 mpedancja.4
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM
51 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM REVIEW OF SINGLE-PHASE LINE
Bardziej szczegółowoProblem napędu pompy hydraulicznej za pomocą silnika bezszczotkowego prądu stałego
ZAWARCZYŃSKI Łukasz 1 STEFAŃSKI Tadeusz Problem napędu pompy hydraulcznej za pomocą slnka bezszczotkowego prądu stałego WSTĘP Obecne, w wynku obnżena kosztów wytwarzana magnesów trwałych, coraz powszechnej
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA. Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej. Rok szkolny 2013/2014
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olmpada Wedzy Elektrycznej Elektroncznej Rok szkolny 232 Zadana z elektronk na zawody III stopna (grupa elektronczna) Zadane. Oblczyć wzmocnene napęcowe, rezystancję wejścową rezystancję
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowoWPŁYW ASYMETRII NA WAHANIA NAPIĘCIA W SIECIACH ZASILAJĄCYCH PIECE ŁUKOWE
OLZYKOWKI Zbgnew wahana napęca, asymetra, pec łukowy WPŁYW YMETRII N WHNI NPIĘI W IEIH ZILJĄYH PIEE ŁKOWE W referace omówono wpływ asymetr na wahana napęca. Przedstawono wynk oblczeń modelowych oraz przebeg
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 80/
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 80/2008 75 Robert Rossa, Eml Król BOBRME Komel, Katowce METODA OBWODOWO-POLOWA OBLCZANA CHARAKTERYSTYK ZEWNĘTRZNYCH PRĄDNC SYNCHRONCZNYCH Z MAGNESAM TRWAŁYM PRACUJĄCYCH
Bardziej szczegółowoPL B1. INSTYTUT NAPĘDÓW I MASZYN ELEKTRYCZNYCH KOMEL, Katowice, PL BUP 17/18
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 231390 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 423953 (51) Int.Cl. H02K 16/04 (2006.01) H02K 21/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowomgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH
Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 11 1 1. Testowane hpotez łącznych 2. Testy dagnostyczne Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej: test RESET Testowane normalnośc składnków losowych: test Jarque-Berra
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA PARAMETRÓW SYNCHRONICZNYCH MASZYN WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI BAZUJĄCYCH NA METODZIE ODPOWIEDZI W DZIEDZINIE CZASU
Sebastian SZKOLNY 1 IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW SYNCHRONICZNYCH MASZYN WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI BAZUJĄCYCH NA METODZIE ODPOWIEDZI W DZIEDZINIE CZASU Podstawową trudnością przy identyfikacji parametrów
Bardziej szczegółowoPrzegląd koncepcji maszyn wzbudzanych hybrydowo do zastosowania w napędzie samochodów
IX Konferencja Naukowo-Techniczna i-mitel 2016 Piotr PAPLICKI 1, Ryszard PAŁKA 1, Marcin WARDACH 1 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Elektryczny, Katedra Elektroenergetyki
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowo