JEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO SPRZĘTU AGD

Transkrypt

1 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) 49 Potr Bogusz, Marusz Korkosz, Jan Prokop Poltechnka Rzeszowska JEDNOPASMOWY BEZSZCZOTKOWY SILNIK PRĄDU STAŁEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI PRZEZNACZONY DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO SPRZĘTU AGD SINGLE-PHASE BRUSHLESS DC MOTOR WITH PERMANENT MAGNETS DESIGNATED TO DRIVE OF HIGH-SPEED HOUSEHOLD APPLIANCES Streszczene: Wprowadzane ogranczena co do wartośc mocy poberanej z sec zaslającej w sprzęce AGD wymuszają poszukwane rozwązań alternatywnych do dotychczas stosowanych slnków komutatorowych. Maszyny z komutacją elektronczną są newątplwe alternatywą dla maszyn komutatorowych. Jednym z slnków który można zastosować w napędze wysokoobrotowym takm jak agregat ssący odkurzacza jest bezszczotkowy slnk prądu stałego z magnesam trwałym. Typowym problemem jak występuje w tego typu maszynach są nestety wysoke koszty ogólne układu napędowego. W pracy zaproponowano konstrukcję jednopasmową maszyny bezszczotkowej co pozwala ogranczyć koszt wykonana samego układu zaslającego. Dla uzyskana wymaganej wartośc momentu rozruchowego zastosowano celowe zwększene wartośc maksymalnej momentu zaczepowego. Na baze modelu polowego wyznaczono charakterystyk statyczne slnka. Zostały wyznaczone przebeg czasowe prądu oraz momentu elektromagnetycznego przy zastosowanu modelu polowo-obwodowego. Zameszczono wnosk dotyczące analzowanej konstrukcj. Abstract: Restrctons mposed on power taken from mans by household applances force to search an alternatve soluton for already used commutator motors. Motors wth electronc commutaton are undoubtedly an alternatve to commutator motors. One of the possble solutons of motor to hgh-speed drve such as a sucton blower can be brushless dc motor wth permanent magnets. The man problem n such motors s hgh cost of whole drve system. In the paper the one-phase BLDC motor was proposed to reduce a cost of power supply system. Maxmum value of coggng torque was delberately ncreased to acheve the requred start-up torque. The statc characterstcs of motor were determned based on the feld model. The current and electromagnetc torque waveforms were determned based on feld-crcut model. Conclusons for the analysed constructon were placed. Słowa kluczowe: bezszczotkowy slnk prądu stałego z magnesam trwałym, slnk jednopasmowy, napęd wysokoobrotowy Keywords: brushless drect current motor wtch permanent magnet, sngle-phase motor, hgh speed drve. Wstęp Wprowadzane ogranczena w poborze dopuszczalnej mocy z sec zaslającej w UE są jednym z czynnków który może znacząco ogranczyć stosowane slnków komutatorowych w sprzęce AGD wymagającym mocy na wale powyżej 700 W. Napęd agregatu ssącego jest jedną z aplkacj którą dotyczą ogranczena w zakrese poberanej mocy z sec zaslającej. Dotychczas stosowane slnk komutatorowe poberały z sec zaslającej moc przekraczającą 2000 W przy jednocześne bardzo nskej sprawnośc. Aktualne wartość tej mocy ogranczono do wartośc 600 W, a docelowo do 900 W. Dla uzyskana możlwe jak najwększej mocy wyjścowej wskazane jest poszukwane różnych rozwązań. Jednym z możlwych kerunków rozwoju jest stosowane napędów o podwyższonej sprawnośc ogólnej. Newątplwe napędy w których zostaną zastosowane bezszczotkowe slnk prądu stałego będą charakteryzowały sę podwyższoną sprawnoścą ogólną. Jednym z slnków branych pod uwagę jest bezszczotkowy slnk prądu stałego z magnesam trwałym. Charakteryzuje sę on wysoką sprawnoścą, bardzo dobrym stosunkem wytwarzanego momentu z jednostk objętośc maszyny, szerokm zakresem regulacj prędkośc obrotowej [-2]. W przypadku napędów o newelkej wartośc wymaganego początkowego momentu rozruchowego możlwe jest ogranczene lczby pasm slnka do jednego. W pracy zaprezentowano wynk badań symulacyjnych jednopasmowego bez-szczotkowego slnka prądu stałego z magnesam trwałym przeznaczonego do napędu agregatu ssącego.

2 50 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) W takm przypadku poprzez proflowane nabegunka stojana możlwe jest uzyskane pożądanego położena startowego [3-6]. Dla wymaganego punktu pracy zostały wyznaczone parametry projektowanego slnka. Zameszczono wnosk dotyczące projektowanego slnka. 2. Wymagana stawane układow napędowemu agregatu ssącego Wymagana stawane projektowanemu slnkow wynkają z charakterystyk układu napędowego oraz specyfk pracy agregatu ssącego. W typowym slnku komutatorowym prądu przemennego przeznaczonym do napędu agregatu ssącego prędkość maksymalna może przekroczyć obr/mn. Wymagana postawone projektowanemu slnkow, uwzględnają aktualne ogranczene wartośc poberanej mocy z sec zaslającej do wartośc 600W, są następujące: napęce zaslające 320 V [DC], prędkość znamonowa obr/mn, moc znamonowa W, średnca zewnętrzna stojana d se 94mm, długość paketu żelaza L Fe 25mm, mnmalny moment rozruchowy 0.09 Nm, grubość wałka wrnka 0mm. 3. Projektowany jednopasmowy slnk BLDC Do napędu agregatu przewdzano zastosowane jednopasmowego bezszczotkowego slnka prądu stałego z magnesam trwałym. Ogranczene lczby pasm slnka do jednego pozwala w układze mocy na zastosowane mostka typu H. To znacząco upraszcza strukturę układu mocy z uwag na możlwość zastosowana komercyjnego modułu mostka typu H. Z uwag na bardzo dużą wartość prędkośc obrotowej lczbę begunów stojana magnesów wrnka należy ogranczyć w celu zmnejszena częstotlwośc komutacj prądu. Jednocześne pozwol to ogranczyć straty w rdzenu projektowanego slnka. Zdecydowano sę zastosować rozwązane o czterech begunach stojana oraz czterech magnesach na wrnku. Przekrój poprzeczny projektowanego obwodu magnetycznego stojana z zaznaczenem wybranych parametrów geometrycznych stotnych z punktu wdzena momentu rozruchowego pokazano na rysunku. Na wrnku przewdzano zastosowane neodymowych magnesów trwałych klasy N38 montowanych powerzchnowo. Na rysunku 2 pokazano przekrój geometr obwodu wrnka z zaznaczenem kerunku namagnesowana zastosowanych magnesów trwałych. W wykonanu praktycznym przewduje sę zabezpeczene magnesów trwałych poprzez zamontowane cenkoścennej bezszwowej rury wykonanej z stal nemagnetycznej o grubośc ścank 0.25 mm. Rys.. Wdok projektowanego obwodu magnetycznego stojana z zaznaczenem analzowanych parametrów projektowych Rys.2. Wdok projektowanego wrnka z zaznaczenem orentacj zastosowanych magnesów trwałych oraz tule zabezpeczającej W projektowanym slnku z uwag na punkt pracy (45000 obr/mn) oraz lczbę begunów wrnka (2p=4) przewdzano zastosowane blach magnetycznych o grubośc 0.23mm. To pozwala na ogranczene strat w żelaze projektowanego slnka, a tym samym poprawę jego sprawnośc. Z uwag na przewdywany sposób zabezpeczana magnesów trwałych przyjęto mnmalną wartość szczelny powetrznej δ=0.7mm przy grubośc samych magnesów równej h mag=3mm. Dla osągnęca zakładanego punktu pracy wymagane jest zastosowa-

3 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) 5 ne 34 zwojów na każdy begun stojana przy założenu szeregowego połączena uzwojeń beguna oraz przyjęce długośc paketu L Fe=5mm. Założono równeż, że średnca drutu nawojowego d D=0.65mm. 3. Model matematyczny jednopasmowego slnka BLDC Obektem modelowana matematycznego jest jednopasmowy slnk BLDC o konstrukcj przedstawonej na rysunku dla którego zaproponowano model obwodowy, tzw. strumenowy. Pomjając prądy wrowe w rdzenu stojana wrnka, zjawsko hsterezy magnetycznej oraz zakładając, że w przypadku nelnowośc obwodu magnetycznego strumeń skojarzony pasma ψ zależy od kąta położena wrnka θ od prądu pasma równana slnka można zapsać w postac: d u = R + ψ( θ,, () dt dω J + D ω + T L = T e ( θ,, (2) dt * Wc, Te, = (3) W równanach () (3) zastosowano następujące oznaczena: u napęce zaslana pasma, R rezystancja pasma, zastępczy prąd magnetyzacj magnesów trwałych, J moment dθ bezwładnośc wrnka, ω = prędkość kątowa wrnka, D współczynnk tarca lep- dt kego, T L moment obcążena, T e moment * elektromagnetyczny slnka, W c ( θ,, całkowta koenerga pola magnetycznego w szczelne powetrznej maszyny. Zakładając, że strumeń pasma ψ można przedstawć w postac sumy strumen wytwarzanych przez prąd uzwojena (strumena rozproszena połączeń czołowych ψ zwązanego z ndukcyjnoścą rozproszena L σ strumena głównego ψ ) oraz strumena od magnesu trwałego ψ ψ według defncj: ) = L σ + ψ ) σ + ψ ) + (4) równane napęcowo-prądowe () można zapsać w postac: d d u = R + Lσ + ψ, + e (5) dt dt gdze napęce ndukowane od magnesów trwałych: e = ω ψ (6) θ Wyrażene na koenergę pola magnetycznego maszyny jednopasmowej BLDC w równanu (3) można przedstawć w postac sumy dwóch składnków, jednego zależnego drugego nezależnego od prądu uzwojena maszyny: * c ' c W ( θ, ) = W ) + W (7) Wyrażene na moment elektromagnetyczny (3) przy założenu (7) można zapsać w postac: ' Wc, Wc T e( θ,, = + (8) gdze perwszy składnk reprezentuje moment główny, a drug tzw. moment zaczepowy powstający w wynku oddzaływana pola magnesów trwałych na elementy o kątowej zmennośc przewodnośc magnetycznej, take jak brzeg begunów czy ścank żłobków. Uwzględnając defncję (4) oraz wyrażene: ' 2 = + Wc ( θ,, Lσ ψ( θ,, d (9) 2 wypadkowy moment (8) dla maszyny jednopasmowej BLDC można przedstawć w postac: T e (0) ) = T + T 0 cog ) '' c ) + T '' ) + Poszczególne składnk prawej strony wyrażena (0) reprezentują odpowedno: - moment od strumena magnesów trwałych ψ ψ T, = () - moment od strumena ψ zwązanego z prądem pasmowym T ( θ,, = ψ ( θ,, d (2) θ - moment zaczepowy 0

4 52 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) (3) T cog '' W θ = c (, Moment zaczepowy jest zazwyczaj oblczany na podstawe oblczeń polowych przedstawany w postac szeregu Fourera. Równana () z (4) oraz (0) stanową model matematyczny slnka BLDC maszyny z nelnową charakterystyką magnesowana. Na podstawe założena o wzajemnej jednoznacznośc przekształcena prądu na strumeń konecznym jest określene charakterystyk odwrotnej, tj. określającej zwązek pomędzy prądem pasma a strumenem. Zwązek ten określa funkcja prądu, którą można zapsać w postac: = θ, ) (4) ( ψ Na rysunku 3 przedstawono schemat struktury modelu symulacyjnego równana napęcowoprądowego () z (9) maszyny jednopasmowej BLDC uwzględnający nelnowość obwodu magnetycznego. ) 4. Oblczena polowe na potrzeby proflowana nabegunnka stojana W programe do oblczeń numerycznych metodą elementów skończonych zbudowano sparametryzowaną geometrę projektowanego jednopasmowego bezszczotkowego slnka prądu stałego z magnesam trwałym. Na rysunkach 4-5 pokazano przykładowy rozkład gęstośc strumena magnetycznego (rys.4) oraz zolne strumena magnetycznego (rys.5). Rys.4. Rozkład gęstośc strumena magnetycznego jednopasmowego slnka BLDC Rys.3. Schemat blokowy struktury modelu symulacyjnego równana napęcowo-prądowego jednopasmowej maszyny BLDC Schemat blokowy struktury układu elektromechancznego maszyny BLDC reprezentujący równane momentów (2) oraz oblczana momentu elektromagnetycznego (0) przedstawono na rysunku 4. Rys.4. Schemat blokowy struktury modelu symulacyjnego układu elektromechancznego jednopasmowej maszyny BLDC Rys.5. Rozkład zoln strumena magnetycznego jednopasmowego slnka BLDC W trakce oblczeń numerycznych zwązanych z proflowanem nabegunnka stojana przyjęto następujące założena: δ=const, h mag=const, so=const (rys.), R =const (rys.), R 2=R +b (rys.). Oblczena wykonywano w stane bezprądowym (I=0A) w zakrese zmany kąta położena wrnka θ dla połowy wartośc okresu elektrycznego tj. 90 mechancznych ze skokem co. Wartość parametru b zmenano w zakrese od 0 do mm ze skokem co 0.05mm. Na rysunku 6 pokazano zależność momentu zaczepowego T Cog w funkcj położena wrnka θ dla b=var.

5 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) 53 Rys.6. Zależność momentu zaczepowego T Cog w funkcj kąta położena wrnka θ dla b=var Przy braku proflowana wrnka (przy b=0) moment zaczepowy osąga wartość maksymalną ±0.09 Nm. Dla osągneca jednoznacznego położena startowego wymagane jest ogranczene dodatnej wartośc maksymalnej momentu zaczepowego oraz jednocześne znaczne powększene wartośc ujemnej. Przy wartoścach dodatkowej szczelny powetrznej b>0.45 mm możlwe będze każdorazowe zatrzymane wrnka w jednym z położeń startowych tj. θ start, 9, 8, 27. Z uwag na negatywny wpływ momentu zaczepowego na charakterystykę momentu elektromagnetycznego T e wskazane jest utrzymywane wartośc dodatkowej szczelny powetrznej b na możlwe najmnejszym pozome. Ostateczne wartość dodatkowej szczelny powetrznej b przyjęto jako 0.5 mm. Dla tej wartośc dodatkowej szczelny powetrznej uzyskano wartość maksymalną momentu zaczepowego T Coogmax=- 0.6 Nm. Na rysunku 7 pokazano zależność momentu elektromagnetycznego T e w funkcj położena wrnka θ przy prądze zaslającym uzwojene I=var. momentu elektromagnetycznego w znamonowym punkce pracy tj. przy napęcu zaslającym U dc=320v oraz n N=45000 obr/mn. Kąt przewodzena kluczy S, S4, S2 oraz S3 został ogranczony do wartośc θ przew=88 mechancznych (rys.7). Jest to nezbędne z uwag na koneczność szybkej zmany kerunku przepływu prądu w uzwojenu slnka Ph. Indukcyjność połączeń czołowych reprezentuje element oznaczony jako L σ. + U dc - S S2 D Lσ Ph D2 Rys.8. Schemat układu elektrycznego modelu polowo-obwodowego stosowanego w oblczenach numerycznych Na rysunkach 8-0 pokazano zależność prądu pasma (rys.9), napęca pasma u (rys.0) oraz momentu elektromagnetycznego T e (rys.) od kąta położena wrnka w znamonowym punkce pracy. Oblczena przeprowadzono dla napęca U dc=320v prędkośc n=45000 obr/mn. Rys.9. Zależność prądu pasma w funkcj kąta położena wrnka θ dla U dc=320v oraz n=45000 obr/mn S3 S4 D3 D4 Rys.7. Zależność momentu elektro-magnetycznego T e w funkcj kąta położena wrnka θ dla I=var przy b=0.5mm 4. Analza symulacyjna prądów, napęć oraz momentu elektromagnetycznego Stosując model polowo-obwodowy zostały wyznaczone zależnośc prądów, napęć oraz Rys.0. Zależność napęca pasma u w funkcj kąta położena wrnka θ dla U dc=320v oraz n=45000 obr/mn

6 54 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/205 (08) Rys.. Zależność momentu elektro-magnetycznego T e w funkcj kąta położena wrnka θ dla U dc=320v oraz n=45000 obr/mn W tabel dokonano zestawena uzyskanych parametrów slnka BLDC w warunkach znamonowych na podstawe wynków badań symulacyjnych. Tabela. Zestawene uzyskanych parametrów projektowanego slnka BLDC w warunkach znamonowych Napęce zaslające U dc [V] 320 Prędkość znamonowa n N [obr/mn] Moment elektromagnetyczny T e [Nm] 0.85 Tętnena momentu elektro-magnetycznego 2 ε [%] Wartość średna prądu źródła I dcav [A] 2.8 Wartość skuteczna prądu pasma I rms 2.9 [A] Straty w medz P Cu [W] 5.6 Straty w żelaze P Fe [W] 34 Straty mechanczne P mech [W] 3 Moc na wale P out [W] 706 Sprawność ogólna η [%] 78.8 Z uwag na dużą częstotlwość komutacj prądu pasma w slnku domnują straty w żelaze pommo zastosowana materału magnetycznego o zmnejszonej stratnośc (blacha magnetyczna o grubośc 0.23 mm). Uzyskaną sprawność ogólną układu napędowego 78.8% należy uznać za wysoką. Klasyczny slnk komutatorowy o zblżonych parametrach posada ne tylko praktyczne dwukrotne dłuższy paket żelaza, ale równeż sprawność na pozome 50%. 5. Wnosk W pracy przedstawono wynk badań zwązanych z opracowanem koncepcj jednopasmowego bezszczotkowego slnka prądu stałego z magnesam trwałym przeznaczonego do napędu robota kuchennego. Dzęk zastosowanu proflowana nabegunnka stojana możlwe jest uzyskane jednoznacznego położena rozruchowego. Pozwala to na rozruch slnka jednocześne jego obrót we właścwym kerunku. Na podstawe modelu polowo-obwodowego wyznaczono parametry slnka w wymaganym punkce pracy. Przewdywana sprawność ogólna układu napędowego wynos 78.2%. Jest to wynk dobry, który można poprawć poprzez zastosowane wyższej klasy magnesów, bardzo cenkej blachy magnetycznej np. 0.mm czy też zmnejszene wartośc mnmalnej szczelny powetrznej. Ogranczene lczby pasm do jednego ograncza koszty wykonana układu energoelektroncznego. Jednocześne konstrukcja jednopasmowa będze sę charakteryzowała bardzo dużym tętnenam momentu elektromagnetycznego. Przewdywany sposób montażu magnesów trwałych podnos koszty układu napędowego oraz wymaga zastosowana powększonej wartośc mnmalnej szczelny powetrznej. Projektowany slnk pobera moc wejścową równą 896 W. Oznacza to, że będze spełnał dyrektywę UE która ograncza moc poberaną z sec zaslającej od roku 207 do wartośc 900W. 6. Lteratura []. Geras J. F., Wng M. : Permanent Magnet Motor Technology - Desgn and Applcatons, Second Edton, ISBN , [2]. Krshnan R.: Permanent Magnet Synchronous and Brushless DC Motor Drves, CRC Press, Taylor & Fracs Group, NY, [3]. Homg A., Non-brush D.C. motor wth new mproved stator, Unted States Patent, , Mar.3, 992. [4]. Bentouat S., Zhu Z.Q., Howe D., Influence of desgn parameters on the startng torque of a snglephase brushless DC motor, IEEE on Magnetcs, Vol.36, Issue 5, Part, pp , [5]. Hamler A. and Hrbernk B., Impact of shape of stator pole of one phase brushless motor on coggng torque, IEEE Trans. Magn., vol. 32, no. 3, pp , May 996. [6]. Kwon B. I., Yang B. Y., and Park S. C., Novel topology of unequal ar gap n a sngle-phase brushless DC motor,ieee Trans. Magn., vol.37, no. 5, pp , Sep Praca wykona w ramach projektu badawczego NN Autorzy dr nż. Potr Bogusz, pbogu@prz.edu.pl dr hab. nż. Marusz Korkosz, mkosz@prz.edu.pl dr hab. nż. Jan Prokop, jprokop@prz.edu.pl Poltechnka Rzeszowska, Wydzał Elektrotechnk Informatyk, ul. W. Pola 2, Rzeszów