Ćwiczenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA
|
|
- Mikołaj Krupa
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwizenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA oprownie: Brbr Stypuł Wprowdzenie Celem ćwizeni jest poznnie włśiwośi fizykohemizyh elektrolitów, wielkośi, które je hrkteryzują, zleżnośi między nimi orz prostego sposobu pomiru tyh wielkośi.. Przewodnitwo elektrolityzne Zdolność przewodzeni prądu elektryznego nzywmy przewodnitwem, ił, które tą zdolność posidją, przewodnikmi. Rozróżnimy dw typy przewodników: I i II-go rodzju. W przypdku przewodników I-go rodzju (metli, stopów) nośnikmi łdunku są elektrony, ntomist w przypdku przewodników II-go rodzju (elektrolitów) jony. Wielkość oporu przewodnik, zrówno I jk i II-go rodzju określ II prwo Ohm: gdzie: R - opór l R [ ] s - oporność włśiw [ m] lub [ m] l - w przypdku elektrolitu odległość elektrod s w przypdku elektrolitu powierzhni elektrod. Przewodniki elektrolityzne zzwyzj hrkteryzuje się poprzez przewodnitwo włśiwe, oznzone przez (lub ), będąe odwrotnośią oporu włśiwego. R l s [ - m - ] lub [ - m - ] Njzęśiej stosowną jednostką przewodnitw w elektrohemii jest S m -, przy zym S (simens) jest zdefiniowny jko odwrotność oporu. - m -, oznzny również Wielkość s l - nzywn jest stłą nzyńk pomirowego lub jego pojemnośią oporową: k l s
2 Stłą nzyńk wyznz się doświdzlnie mierzą opór nzyńk npełnionego elektrolitem o znnym przewodnitwie. Pomir przewodnitw roztworu elektrolitu poleg n wyznzeniu jego oporu z pomoą mostk Whetstone Kohlrush. Różni się od mostk Whetstone stosownego do pomirów siły elektromotoryznej ogniw tym, że zsilny jest prądem zmiennym z genertor o wysokiej zęstośi, około Hz. Dzięki temu unik się zhodzeni elektrolizy, uniemożliwijąej poprwny pomir. W przyrządh do pomiru przewodnitw - konduktometrh, stosuje się mostki pomirowe utomtyzne, w któryh doprowdzenie mostk do stnu równowgi nstępuje smozynnie z pośrednitwem tzw. ukłdu śledzego, przy równozesnym wyświetleniu wrtośi mierzonego przewodnitw.. Zleżność przewodnitw elektrolitów od stężeni Przewodnitwo elektrolityzne zleży od stężeni elektrolitu. W większośi przypdków krzywe zleżnośi przewodnitw od stężeni wykzują hrkterystyzny przebieg, przedstwiony n Rys.. Rys.. Zleżność przewodnitw od stężeni soli. W zkresie niskih stężeń elektrolitu wzrost przewodnitw włśiwego ze stężeniem jest wynikiem wzrostu lizby jonów w jednoste objętośi roztworu. W zkresie wyższyh stężeń spdek przewodnitw związny jest ze wzrostem oddziływni między jonmi i spdkiem ruhliwośi orz mlejąym stopniem dysojji. W elektrohemii wprowdzono pojęie przewodnitw równowżnikowego lub molowego m. W przypdku przewodnitw równowżnikowego stężenie wyrżone jest w [wl dm - ] (inzej
3 w [grmorównowżnik dm - ]). Grmorównowżnik jest zęśią mol przypdjąą n jedną wrtośiowość (wl = mol/wrtośiowość). Przewodnitwo molowe odnosi się do przewodnitw roztworu, którego stężenie wyrżone jest w molh dm -. Jest to przewodnitwo roztworu zwierjąego w objętośi V mol elektrolitu. m V Dl elektrolitów wrtośiowyh przewodnitwo równowżnikowe jest równe przewodnitwu molowemu. Dl pozostłyh elektrolitów związek między i m przedstwi równnie: m Z m Z gdzie: +, - lizb jonów n jkie dysojuje elektrolit Z +, Z - - łdunki jonów Jednostką przewodnitw równowżnikowego jest - [ - m wl - ] lub [ - m wl - ], przewodnitw molowego [ - m mol - ] lub[ - m mol - ]. Njzęśiej, stosowną w prktye jednostką przewodnitw równowżnikowego jest [ - m wl - ]. Jeżeli [ m ] : wl dm wtedy: gdzie: oznz m n dm, stąd: m m wl dm dm [ m wl ]. Zleżność przewodnitw równowżnikowego od stężeni Doświdzlnie stwierdzono, że przewodnitwo równowżnikowe mleje ze wzrostem stężeni. Dl elektrolitów monyh ( ) w znznym zkresie stężeń istnieje liniow zleżność przewodnitw równowżnikowego od, (Rys.). lim gdzie: wrtość stł, - przewodnitwo grnizne (przewodnitwo roztworu nieskońzenie rozieńzonego).
4 Wrtośi o mogą być łtwo wyznzone dl elektrolitów monyh poprzez ekstrpolję wyznzonej doświdzlnie zleżnośi od. Rys.. Zleżność przewodnitw równowżnikowego od. Słbe elektrolity nie wykzują liniowej zleżnośi od, dltego tej ekstrpolji dl elektrolitów słbyh nie możn dokonć. Dl tyh elektrolitów przewodnitwo równowżnikowe wzrst gwłtownie, gdy stężenie zmierz do zer (krzyw zbliż się symptotyznie do osi rzędnyh nie przeinją jej). Dl elektrolitów słbyh wyznz się niezleżnej wędrówe jonów: o korzystją z prw Kohlrush o gdzie: i - grnizne przewodnitwo równowżnikowe jonów (ktionów i nionów). Wielkośi i są stłe w stłej temperturze, hrkterystyzne dl dnego jonu rozpuszzonego w dnym rozpuszzlniku. T ddytywność przewodnitw dowodzi, że jony w rozieńzeniu nieskońzenie wielkim wędrują w sposób niezleżny. Grnizne przewodnitw dl większośi jonów zostły wyznzone doświdzlnie i zmieszzone w tblih wrtośi grniznyh. Korzystją z przewodnitw równowżnikowyh jonów możn łtwo zleźć o dowolnego elektrolitu. 4. Związek przewodnitw równowżnikowego ze stłą dysojji słbego elektrolitu Stosunek przewodnitw równowżnikowego przy dnym stężeniu do przewodnitw grniznego nosi nzwę współzynnik przewodnitw. Dl brdzo słbyh elektrolitów wg Arhenius równy jest stopniowi dysojji. 4
5 5. Zdnie i sposób wykonni 5.. Wyznzenie stłej dysojji słbyh elektrolitów z pomirów przewodnitw Związek pomiędzy przewodnitwem równowżnikowym słbyh elektrolitów ih stopniem dysojji, pozwl wyznzyć stłą dysojji słbyh kwsów (HA): HA H + + A - K H HA A gdzie: W roztworh brdzo rozieńzonyh współzynniki ktywnośi γ w przybliżeniu są równe jednośi, toteż współzynniki ktywnośi możn zstąpić stężenimi,wtedy K K, stąd: K [H ][A [HA] ] Poniewż w przypdku słbego elektrolitu jednowrtośiowego stężenie ząstek zdysojownyh: [H + ] = [A ] = ntomist stężenie zęśi niezdysojownej: [HA] = wówzs: K stąd dohodzimy do prw rozieńzeń Ostwld: wstwiją z zleżnośi Arhenius: K otrzymujemy: K ( ) po przeksztłeniu: K K 5
6 Ztem sporządzją wykres zleżnośi od otrzymmy linię prostą (Rys.) o równniu: y = x + b zyli: y K x K gdzie: = K b = K Z równni i wykresu wynik, że gdy y = to: zyli: x = ntomist, gdy x=: K x = K y = K Y X C Rys.. Wykres zleżnośi od Z powyższego wykresu, (Rys.), możn wię wyznzyć o i K. 5.. Oznznie rozpuszzlnośi soli metodą pomiru przewodnitw Pomir przewodnitw może być wykorzystny do oznzeni rozpuszzlnośi i ilozynów rozpuszzlnośi soli trudno rozpuszzlnyh. Możliwość t opier się n zleżnośi pomiędzy przewodnitwem równowżnikowym włśiwym: 6
7 Nsyony roztwór soli trudno rozpuszzlnej, możn trktowć jko nieskońzenie rozieńzony i przyjąć jego przewodnitwo równowżnikowe z równe przewodnitwu grniznemu możn oblizyć z grniznyh przewodnitw jonowyh podnyh w tblih., które Dl roztworu nsyonego soli trudno rozpuszzlnej, możemy wię npisć: stąd: gdzie będzie stężeniem soli trudno rozpuszzlnej, w roztworze nsyonym, wyrżone w wl/dm. 5.. Wykonnie ćwizeni Aprtur: konduktometr, zujnik konduktometryzny, łźni wodn z termosttem, szkło lbortoryjne. Odzynniki:,M kws hlorootowy, CH ClCOOH, wod destylown, nsyone roztwory soli PbSO 4, PbI, CSO 4, SrCO.. Npełnić łźnię wodną wodą z krnu.. Włązyć termostt i nstwić wrtość tempertury n 5 o C. Odzekć, ż wod osiągnie żądną temperturę.. Wstwić do łźni wodnej nzynie z wodą destylowną i odzekć ok. 5 min. ż osiągnie temperturę wody w łźni. 4. Wykonć pomir przewodnitw włśiwego (κ) wody destylownej u z pomoą konduktometru zgodnie z instrukją podną n nstępnej stronie, 5. Zmierzyć przewodnitwo roztworów kwsu hlorootowego o stężenih:,m;,4m;,5m;,6m;,7m pozynją od roztworów njbrdziej rozieńzonyh w wrunkh termosttownyh, jk dl wody destylownej. 6. Z roztworu wyjśiowego kwsu hlorootowego o stężeniu.m sporządzić smodzielnie m roztworu o stężeniu podnym przez systent. Zmierzyć jego przewodnitwo włśiwe w wrunkh termosttownyh i porównć z wrtośią otrzymną dl gotowego roztworu o identyznym stężeniu. 7. Zmierzyć przewodnitwo nsyonyh roztworów PbSO 4, PbI, CSO 4, SrCO w wrunkh termosttownyh. Uwg: przed kżdym pomirem zujnik konduktometryzny przemyć wodą destylowną. Wyniki umieśić n formulrzu sprwozdni. 7
8 Instrukj pomiru przewodnitw miernikiem CX-55. W gnizdo ond włązyć zujnik konduktometryzny.. W gnizdo power włązyć przewód zsilni.. Nisnąć przyisk on/off. 4. Wisnąć przyisk ond, wówzs lewy wyświetlz podje mierzoną wrtość przewodnośi Zwróć uwgę n jednostki wyświetlne obok lizb! Oprownie wyników. Oblizyć przewodnitwo równowżnikowe z pomirów przewodnitw włśiwego (oblizeni wykonć n odwroie strony). Wyniki umieśić w Tbeli 4.. Nrysowć wykres zleżnośi od i oblizyć stłą dysojji K.. Porównć wyznzoną stłą dysojji z wrtośią tbliową K =,4 - i przedyskutowć wyniki. 4. Oblizyć grnizne przewodnitwo równowżnikowe grniznyh przewodnitw jonowyh zmieszzonyh w tbeli. bdnyh soli, korzystją z wrtośi Tbel. Wrtośi grniznyh przewodnitw jonowyh wybrnyh jonów. o 98 Jon [m wl ] (/)Pb + 7, (/)C + 59,5 (/)Sr + 59,5 Ag + 6,9 I - 76, - (/)SO 4 79,8 - (/)CO 7, 5. Oblizyć rozpuszzlność bdnyh soli w molh/dm (oblizeni wykonć n odwroie strony). 6. Oblizyć ilozyn rozpuszzlnośi bdnyh soli i porównć z wrtośią tbliową. Wyniki zpisć w tbeli 5). Wrtośi ilozynu rozpuszzlnośi wybrnyh soli: LPbSO,6 4 8 LCSO 6, LPbI 8,7 LSrCO 6. 8
9 Njwżniejsze zgdnieni (pytni). Przewodnitwo, przewodnitwo włśiwe, przewodnitwo równowżnikowe, definije, jednostki, metod pomiru.. Sens fizyzny stłej i stopni dysojji, od zego zleżą te wielkośi, związek między tymi wielkośimi.. Prwo niezleżnej wędrówki jonów. 4. Rozpuszzlność, ilozyn rozpuszzlnośi, związek między nimi. 5. Stężeni i przeliznie stężeń. Litertur P.W. Atkins, Podstwy hemii fizyznej, PWN, Wrszw, K. Pigoń, Z. Ruziewiz, Chemi fizyzn, PWN, Wrszw 98, M. Holtzer, A. Stronk, Chemi fizyzn wprowdzenie, wyd. AGH, Krków. Wykonno w rmh pry włsnej nr Sprwozdnie przygotowć wg złązonego wzoru 9
10 WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH Nzwisko: Imię: Wydził: Grup: Zespół: Dt: Podpis prowdząego: Tbel. Pomir przewodnitw włśiwego roztworów kwsu hlorootowego. [wl/dm ] H O [ ] *,,4,5,6,7 * wpisć jednostkę odzytną z konduktometru. Tbel. Pomir przewodnitw włśiwego nsyonyh roztworów soli. sól [ ] * PbSO 4 PbI CSO 4 SrCO wpisć jednostkę odzytną z konduktometru. Tbel 4. Wyniki oblizeń przewodnitw równowżnikowego [wl/dm ] H O - O H,,4,5,6,7
11 Anliz wyników: Tbel 5. Wyniki oblizeń ilozynu molowego bdnyh soli sól - O H PbSO 4 rozpuszzlność, s [mol/dm ] ilozyn rozpuszzlnośi, L PbI CSO 4 SrCO Anliz wyników:
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).
Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4
Bardziej szczegółowoObliczenia w roztworach
Oblizeni z wykorzystniem równowgi w roztworh Oblizeni w roztworh Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekje dysojji przebiegją łkowiie (% dysojji)? tóre rekje osiągją stn równowgi? tóre z rekji równowgowyh
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Bardziej szczegółowoph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Termodynamiki i Chemii Fizycznej, PW. WYZNACZANIE STAŁYCH KWASOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną
Lortorium Termodynmiki i Chemii Fizyznej, PW WYZNCZNIE STŁYCH KWSOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną 1. Cel ćwizeni Celem pomirów jest ilośiowe shrkteryzownie włśiwośi kwsowo - zsdowyh minokwsu
Bardziej szczegółowo2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoH. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania
H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku
Bardziej szczegółowoDla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych
Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie
Bardziej szczegółowoHydroliza i bufory. Hydroliza soli Bufory Krzywe miareczkowania Wskaźniki ph
Hydroliz i bufory Hydroliz oli Bufory rzywe mirezkowni Wkźniki ph 1 Hydroliz Proe rozkłdu jkiejś ubtnji ntępująy pod wpływem wody Hydroliz oli - rekje nionów lub ktionów z zątezkmi wody ole łbyh kwów i
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
Bardziej szczegółowoICT for Innovative Science Teachers Leonardo da Vinci programme 2009-1-PL1- LEO05-05046. Mocne i słabe kwasy
ICT for Innovtive Siene Tehers Leonrdo d Vini progrmme 009-1-PL1- LEO05-05046 Mone i słbe kwsy Oet jest znny i stosowny przez ludzkość od tysięy lt. Obeność śldowyh ilośi tego związku stwierdzono n terenh
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH**
Górnitwo i Geoinżynieri Rok 31 Zeszyt 4 2007 Mrek Lenrtowiz* ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH** 1. Wprowdzenie Flotj jest jednym
Bardziej szczegółowoG i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH
Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH Ogniw stężeniowe zbudowne są z dwóch identycznych elektrod, znurzonych w roztworch tego smego elektrolitu,
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyzncznie stłej dysocjcji kwsu mlekowego metodą potencjometryczną opiekun ćwiczeni: dr K. Kublczyk ćwiczenie nr 12 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni
Bardziej szczegółowoMetoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1
Elektrotehnik wykłd Metod superpozyji: E i 8V, E i V Sesj poprwkow Wykłd Zdni Wykłd e d e d E U U E e d 0.77..087 0.7 0.9 0.9.7... Grup : d pkt, d pkt, dst 8 pkt Termin 0. Symole stosowne n shemth. Zsdy
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych
Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA. Tabela wyników pomiaru
Wyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną. Zakres wymaganych
Bardziej szczegółowoUzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh obenyh n rynku jko zmiennik tłuszzu zzwyzj stosuje się węglowodny. Prktyznie nie m n rynku produktów, w k
Wysokobiłkowe sery topione Dr hb. inż. Brtosz Sołowiej Uniwersytet Przyrodnizy w Lublinie Wydził Nuk o Żywnośi i Biotehnologii Zkłd Tehnologii Mlek i Hydrokoloidów Uzsdnienie podjęi bdń W produkth żywnośiowyh
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoElektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I
Lortorium Metrologii I Politehnik Rzeszowsk Zkł Metrologii i Systemów Pomirowyh Lortorium Metrologii I Elektronizn prtur w Lortorium Metrologii, z. I Grup Nr ćwiz.... kierownik...... 4... Dt Oen I. Cel
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.
Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów
Bardziej szczegółowoIII.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera
r. kd. 5/ 6 III.3 Trnsformj Lorentz prędkośi i przyspieszeni. Efekt Doppler Trnsformj prędkośi Trnsformj przyspieszeni Efekt Doppler Jn Królikowski Fizyk IBC r. kd. 5/ 6 Trnsformj prędkośi Bdmy ruh punktu
Bardziej szczegółowoObliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach
Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH
Mteriły dydktyzne Geodezj geometryzn Mrin Ligs, Ktedr Geomtyki, Wydził Geodezji Górnizej i Inżynierii Środowisk OZWIĄZYWANIE MAŁYCH TÓJKĄTÓW SFEYCZNYCH rezentowne metody rozwiązywni młyh trójkątów sferyznyh
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoRównania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
Bardziej szczegółowoWykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Bardziej szczegółowo12. PRZEWODNOŚĆ ELEKTROLITÓW
12. PRZEWODNOŚĆ ELEKTROLITÓW Zagadnienia teoretyzne Przewodność i II prawo Ohma dla przewodników metalowyh. Właśiwośi elektrolitów, przepływ prądu elektryznego przez elektrolity słabe i mone; zjawiska
Bardziej szczegółowo3. Rozkład macierzy według wartości szczególnych
Rozkłd mcierzy wedłg wrtości szczególnych Wprowdzenie Przypomnimy podstwowe zleżności związne z zstosowniem metody nmnieszych kwdrtów do proksymci fnkci dyskretne Podstwowe równnie m nstępącą postć: +
Bardziej szczegółowoSTYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Bardziej szczegółowo12. PRZEWODNOŚĆ ELEKTROLITÓW
1. PRZEWODNOŚĆ ELEKTROLITÓW Zagadnienia teoretyzne Przewodność i II prawo Ohma dla przewodników metalowyh. Właśiwośi elektrolitów, przepływ prądu elektryznego przez elektrolity słabe i mone; zjawiska wywołane
Bardziej szczegółowoSzkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019
XVI Śląski Konkurs Mtemtyzny Szkie rozwiązń zdń zwody rejonowe 9 Zdnie. Znjdź wszystkie lizy pierwsze p, dl któryh liz pp+ + też jest lizą pierwszą. Rozwiąznie Jeżeli p, to pp+ + 3 + i jest to liz złożon.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 3
PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład Teoria elektrolitów monyh: wprowadzenie Struktura kationu w roztworze wodnym Atmosfera jonowa 8.10.017 Inżynieria Biomedyzna, I rok Roztwór rozieńzony Roztwór
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną
Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 4. Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie. W elimincji zncznej części stosownych obecnie
Bardziej szczegółowoA4.05 Instrukcja wykonania ćwiczenia
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego A4.05 nstrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie współczynników aktywności soli trudno rozpuszczalnej metodą pomiaru rozpuszczalności Zakres zagadnień obowiązujących
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI FIZYKOCHEMICZNYCH
Ćwiczenie nr 6 ZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI IZYKOCHEMICZNYCH I. Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest: wyznczenie iloczynu rozpuszczlności soli trudno rozpuszczlnych
Bardziej szczegółowo4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2
RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoRozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Bardziej szczegółowoAparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowo- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia
1 Algebr Liniow z Geometri - Wydził Fizyki Zestw nr 5 Powierzchnie -go stopni 1 N sferze 1 + + 3 = 4 znleźć punkt, którego odległość od punktu p = (, 6, 3) byłby njmniejsz Wyznczyć osie elipsy powstłej
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI CZWÓRNIKI BIERNE
ZESPÓŁ LABOATOIÓW TELEMATYKI TANSPOT ZAKŁAD TELEKOMNIKACJI W TANSPOCIE WYDZIAŁ TANSPOT POLITECHNIKI WASZAWSKIEJ LABOATOIM PODSTAW ELEKTONIKI INSTKCJA DO ĆWICZENIA N CZWÓNIKI BIENE DO ŻYTK WEWNĘTZNEGO WASZAWA
Bardziej szczegółowoChemia ogólna i nieorganiczna- dwiczenia laboratoryjne 2018/2019
ĆWICZENIE 6 ROZTWORY BUFOROWE 1. Zakres materiału Pojęia: stężenie molowe, ph, wskaźniki ph-metryzne, teoria kwasów i zasad Brønsteda, roztwory buforowe i ih ph, pojemność buforowa, słaby/mony kwas, słaba/mona
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2 KONDUKTOMETRIA
ĆWICZENIE 2 KONDUKTOMETRIA 1. Oznaczanie słabych kwasów w sokach i syropach owocowych metodą miareczkowania konduktometrycznego Celem ćwiczenia jest ilościowe oznaczenie zawartości słabych kwasów w sokach
Bardziej szczegółowoWykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNOWG W ROZTWORCH WODNYCH Substanje hemizne, zgodnie z teorią dysojaji elektrolityznej S. rrheniusa, możemy podzielić na elektrolity i nieelektrolity. Elektrolity występują w roztworze w postai ząstek
Bardziej szczegółowoa a a ; ; ; (1.2) przez [ a ij ], czyli zbiór elementów w i-tym wierszu i w j-tej kolumnie. Wymiary ( n m) stanowią stopień macierzy.
. PODSWY LGEBY CIEZY.. Ukły równń liniowyh Ukł n równń o m niewiomyh x K x m m L L L L L x K x n nm m n możn zpisć w posti tli liz (mierzy): (.) x x x x x x x x x x zpisć w posti mierzowej. Wprowzją nstępująe
Bardziej szczegółowoPrace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)
Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnik Gdńsk Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Inżynierii Systemów Sterowni Teori sterowni Sterowlność i obserwowlność liniowych ukłdów sterowni Zdni do ćwiczeń lbortoryjnych termin T Oprcownie:
Bardziej szczegółowoXI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:
XI. Rhunek łkowy funkji wielu zmiennyh. 1. Cłk podwójn. 1.1. Cłk podwójn po prostokąie. Oznzeni: P = {(x, y) R 2 : x b, y d} = [, b] [, d] - prostokąt n płszzyźnie, f(x, y) - funkj określon i ogrnizon
Bardziej szczegółowo1 Definicja całki podwójnej po prostokącie
1 efinij łki podwójnej po prostokąie efinij 1 Podziłem prostokąt = {(x, y) : x b, y d} (inzej: = [, b] [, d]) nzywmy zbiór P złożony z prostokątów 1, 2,..., n które łkowiie go wypełniją i mją prmi rozłązne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek
Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowoa) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy
04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
Bardziej szczegółowoR + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10
Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:
Bardziej szczegółowoMetoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Bardziej szczegółowoZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ
ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A
Bardziej szczegółowoMieszaniny. Roztwory. mieszaniny jednorodne. rozdzielanie mieszanin. mieszaniny niejednorodne
Roztwory Mieszaniny mieszaniny niejednorodne (heterogenizne) mieszaniny jednorodne (homogenizne) podział roztworów i harakterystyka roztworów wodnyh sposoby wyrażania stężeń Mieszaniny występują we wszystkih
Bardziej szczegółowoTwierdzenie sinusów i cosinusów
Twierdzenie sinusów i osinusów Aldon Dutkiewiz Anet Sikorsk-Nowk Teori Twierdzenie 1 Twierdzenie sinusów (twierdzenie Snellius) W dowolnym trójkąie stosunek długośi dowolnego boku do sinus kąt leżąego
Bardziej szczegółowocz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykłd 11: Elektrosttyk cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklrski szkl@gh.edu.pl http://lyer.uci.gh.edu.pl/z.szklrski/ Pole elektryczne przewodnik N powierzchni metlicznej (przewodzącej) cły łdunek gromdzi się n
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne
Bardziej szczegółowoZawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową
Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego
- projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoOCENA CZYSTOŚCI WODY NA PODSTAWIE POMIARÓW PRZEWODNICTWA. OZNACZANIE STĘŻENIA WODOROTLENKU SODU METODĄ MIARECZKOWANIA KONDUKTOMETRYCZNEGO
OCENA CZYSTOŚCI WODY NA PODSTAWIE POMIAÓW PZEWODNICTWA. OZNACZANIE STĘŻENIA WODOOTLENKU SODU METODĄ MIAECZKOWANIA KONDUKTOMETYCZNEGO Instrukcja do ćwiczeń opracowana w Katedrze Chemii Środowiska Uniwersytetu
Bardziej szczegółowoCałki niewłaściwe. Rozdział Wprowadzenie Całki niewłaściwe I rodzaju
Rozdził 3 Cłki niewłściwe 3. Wprowdzenie Omwine w poprzednim rozdzile cłki oznczone są cłkmi funkcji ciągłych n przedzile domkniętym, więc funkcji ogrniczonych n przedzile skończonym. Wiele zgdnień prktycznych
Bardziej szczegółowodla której jest spełniony warunek równowagi: [H + ] [X ] / [HX] = K
RÓWNOWAGI W ROZTWORACH Szwedzki chemik Svante Arrhenius w 1887 roku jako pierwszy wykazał, że procesowi rozpuszczania wielu substancji towarzyszy dysocjacja, czyli rozpad cząsteczek na jony naładowane
Bardziej szczegółowoOpis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.
Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc
Bardziej szczegółowoDiagram fazowy ciecz-para (6a)
Digrm fzowy iez-pr (6) P=onst X B =onst tylko iez x B =X B Chem. Fiz. TCH II/09 1 Wrunki izoryzne mją większe znzenie prktyzne. Nsz tłok jest niewżki i porusz się ez tri, ztem we wnętrzu ylindr pnuje ły
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 8 Wyznaczanie stałej szybkości reakcji utleniania jonów tiosiarczanowych
CHEMI FIZYCZN Ćwiczenie 8 Wyznaczanie stałej szybkości reakcji utleniania jonów tiosiarczanowych W ćwiczeniu przeprowadzana jest reakcja utleniania jonów tiosiarczanowych za pomocą jonów żelaza(iii). Przebieg
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU METODĄ KONDUKTOMETRYCZNĄ I POTENCJOMETRYCZNĄ
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU METODĄ KONDUKTOMETRYCZNĄ I POTENCJOMETRYCZNĄ Opiekun ćwiczenia: Tomasz Jarosz
Bardziej szczegółowoMacierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.
Bardziej szczegółowoPrzykład 6.2. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia.
Przkłd 6.. Płski stn nprężeni. Płski stn odksztłeni. ZADANIE. Dl dnego płskiego stnu nprężeni [MP] znleźć skłdowe stnu nprężeni w ukłdzie osi oróonh względem osi o kąt α0 orz nprężeni i kierunki główne.
Bardziej szczegółowo