BADANIE ZMIAN GĘSTOŚCI CIEKŁYCH MIESZANIN W FUNKCJI STĘŻENIA I TEMPERATURY PRZY UŻYCIU DENSYMETRU MAGNETYCZNEGO

Transkrypt

1 BADANI ZMIAN GĘSTOŚCI CIKŁYCH MISZANIN W FUNKCJI STĘŻNIA I TMPRATURY PRZY UŻYCIU DNSYMTRU MAGNTYCZNGO Oekun ćwczena: Dr Knga Kustrzea

2 Utworzene meszanny skłaającej sę z wóch rozuszczalnków owouje, ż jego skłank tracą swoje nywualne cechy właścwośc różną sę, nekey znaczne, o właścwośc czystych substancj wchozących w ch skła. Przyczyną tego są różnego rozaju ozaływana męzycząsteczkowe. Porzez zmanę skłau rozuszczalnka można znacząco wływać na właścwośc ukłau. Wobec braku ogólnej teor otyczącej meszann rozuszczalnków, osującej ch zachowane właścwośc w szerokm zakrese zman arametrów stanu ostawowym źrółem konecznych nformacj są wynk baań ekserymentalnych. Cennych nformacj na ten temat ostarczają funkcje objętoścowe ścślwość meszann. Welkośc cząstkowe ozorne molowe; funkcje meszana namarowe W roztworach rzeczywstych skłank meszanny tracą w ewnym stonu swoje nywualne właścwośc, skutkem czego każa ekstensywna funkcja z charakteryzująca roztwór ne jest na ogół welkoścą aytywną wzglęem oowench funkcj onoszących sę o czystych skłanków roztworu. z n () * * Z nz gze: z funkcja termoynamczna roztworu Z * - funkcja termoynamczna czystego skłanka n lczba mol skłanka Właścwośc meszanny zmenają sę wraz z jej skłaem zależą o stosunków loścowych skłanków. Poszczególne skłank meszanny charakteryzowane są rzez tzw. welkośc cząstkowe molowe (Z ), które wyrażają zależność owolnej welkośc ekstensywnej meszanny o zmany lczby mol skłanka: Z z n, T, n j z lm n n 0, T, n j () Zatem cząstkowa welkość molowa Z anego skłanka równa sę rzyrostow funkcj z ukłau, wywołanemu oatkem mola tego skłanka w warunkach stałej temeratury stałego cśnena oraz rzy nezmenonym skłaze roztworu.

3 Zgone z twerzenem ulera ekstensywne funkcje stanu roztworu sełnają zależność: k z n Z f T,,n,..., n Wynka stą, że cząstkowe welkośc molowe Z określają uzały, jake wnoszą oszczególne skłank o anej funkcj ekstensywnej roztworu. Jenak welkośc cząstkowe molowe są funkcjam skłau ukłau ne należy ch utożsamać z funkcjam molowym czystych skłanków. k (3) Z Z (4) Cząstkowe welkośc molowe mają ostawowe znaczene w termoynamce roztworów, z uwag na to, że ch rzebeg w funkcj skłau ukłau ozwercela ozaływana męzycząsteczkowe zachozące w tym ukłaze. Można je wyznaczyć klkoma metoam. Obecne najczęścej wykorzystuje sę metoę ozornej welkośc molowej. Pozorną welkość molową substancj rozuszczonej Z,Ф efnuje równane: z (5) n Z n Z n Z n Z, Różnczkując to równane wzglęem n, otrzymuje sę: z n Z (6), Z Z, n n n n Wyrażene zawartośc skłanka rzez ułamek molowy rowaz o ostac: Z Z, Z, x x x (7) x W roztworze neskończene rozceńczonym, (gy x 0) welkośc cząstkowe molowe ozorne molowe anego skłanka roztworu są sobe równe. Dogonym sosobem rzestawana własnośc roztworów są funkcje meszana oraz funkcje namarowe. Funkcja meszana (Z m ) zwązana jest z rocesem owstawana meszanny. Defnuje sę ją jako różncę męzy wartoścą anej funkcj termoynamcznej z la meszanny, a sumą wartośc tej funkcj la czystych skłanków rze zmeszanem, omnożoną ooweno rzez lczbę mol anego skłanka w tej samej temeraturze rzy tym samym cśnenu. Funkcja ta jest węc marą ochylena o aytywnośc. Z * - welkość molowa czystego -tego skłanka n lczba mol skłanka m Z z n Z (8)

4 Funkcja namarowa (Z ) określa różncę męzy wartoścą anej molowej funkcj termoynamcznej w roztworze rzeczywstym (Z) jej wartoścą w roztworze oskonałym (Z ), a węc jest ośreno funkcją wzajemnych ozaływań cząsteczek skłanków roztworu. Z Z Z (9) Po ojęcem roztworu oskonałego (ealnego) należy rozumeć ukła, w którym oczas meszana skłanków ne obserwuje sę żanych zman w stane molekularnym tych skłanków (brak ysocjacj, asocjacj, ne tworzą sę nowe nywua chemczne), ozaływana męzycząsteczkowe są jenakowe la wszystkch cząsteczek roztworu oraz zarówno rozuszczalnk, jak substancja rozuszczona sełnają rawo Raoulta. W roztworze oskonałym nastęuje całkowta wzajemna meszalność wszystkch skłanków roztworu, a tworzenu roztworu ne towarzyszy an zmana objętośc, an efekt celny. m, = 0; H m, = 0 (0) Pojęce roztworu oskonałego jest barzo rzyatne w termoynamce, gyż może on służyć za ewen stan onesena la roztworów rzeczywstych. Wartośc funkcj namarowych osuje sę zazwyczaj rzy użycu równana Relcha-Kstera, w ostac: n j Z x x Aj ( x ) j0 () gze: Z - namarowa funkcja termoynamczna x, x - ułamk molowe skłanków meszanny A j - wsółczynnk równana Funkcje objętoścowe W celu uzyskana ełnej termoynamcznej charakterystyk meszann ch skłanków nezbęna jest znajomość funkcj objętoścowych. Najważnejszym z nch są: objętość molowa, cząstkowe molowe objętośc skłanków ch ochone o temeraturze skłaze. Postawą o oblczena tych welkośc jest gęstość meszann czystych rozuszczalnków, wyznaczona z wysoką okłanoścą. Stosowana obecne aaratura omarowa umożlwa rzerowazene omaru gęstośc z okłanoścą 0-6 g cm -3.

5 W rzyaku ukłaów bnarnych, w ustalonych warunkach zewnętrznych (,T=const.) objętość roztworu stanow sumę uzałów molowych skłanków. v n () n gze: n n - lczba mol skłanka, - cząstkowe objętośc molowe skłanków, zefnowane w nastęujący sosób: v n T,,n v n (3) T,,n Welkoścą fzykochemczną często stosowaną w analze ozaływań męzycząsteczkowych w cekłych ukłaach wuskłankowych jest namar objętośc molowej. Namar objętośc la roztworów wuskłankowych (ochylene o ealnośc) wyrazć można za omocą wzoru: (4) W owyższym równanu erwszy arametr to welkość ntensywna meszanny, czyl objętość molowa meszanny wyznaczona bezośreno z anych ośwaczalnych, natomast rug arametr stanow objętość molową meszanny rzy założenu, że zachowuje sę ona jak meszanna ealna. Z wartośc objętośc molowych czystych skłanków meszanny ( * ) oraz wartośc namaru objętośc la baanej meszanny ( ) wyznaczyć można ozorne cząstkowe molowe objętośc skłanków, (,Ф ): *, (5) x a stą cząstkowe molowe objętośc skłanków, ( ), zgone ze wzorem:,, x x x (6) x j Dysonując wartoścam gęstośc w klku temeraturach wyznaczyć można temeraturowy wsółczynnk rozszerzalnośc objętoścowej () oraz rozszerzalność molową skłanków meszanny ( ). Welkośc te, osujące wływ temeratury na objętość molową roztworu zefnowane są nastęująco: (7) T (8) T

6 Ważnym funkcjam objętoścowym są onato wsółczynnk ścślwośc, które określają zależność objętośc molowej o cśnena (): - la T=const. - wsółczynnk zotermczny T (9) T - la S=const. - wsółczynnk aabatyczny (zoentroowy) s (0) s Gęstość masa objętość m Jenostka: g/cm 3 = 000 kg/m 3 Przykłay (0 0 C): Powetrze: 0.00 g/cm3 Woa: g/cm3 Rtęć: g/cm3 Stal: 8.0 g/cm3 Mosąz: 8.4 g/cm3 Gęstość jest funkcją : a) temeratury T oraz T - wsółczynnk rozszerzalnośc objętoścowej (w małym rzezale temeratur jest welkoścą stałą) b) cśnena T T oraz T T wsółczynnk ścślwośc zotermcznej

7 /(cm 3 mol - ) /(cm 3 mol - ) (cm 3 mol - ) Zmana gęstośc meszanny wraz ze zmaną jej stężena Gęstość.0 Gęstość % woa 00 % alkohol 50 % woa 50 % alkohol 00 %woa 0 % alkohol Stężene 00 % A 0 % B 0 % A 00 % B Stężene Dysonując wartoścam gęstośc meszann wuskłankowych wyznaczyć można nastęujące funkcje objętoścowe: a) namar objętośc meszanny: Funkcje namarowe charakteryzują bezośreno welkość ochyleń roztworu rzeczywstego o właścwośc termoynamcznych roztworu oskonałego w całym zakrese skłau baanej ceczy. Pośreno są węc funkcjam wzajemnych ozaływań cząsteczek skłanków roztworu. m x M xm , , -0,3-0,4-0,5 0 0, 0,4 0,6 0,8 x , 0,4 0,6 0,8 x , 0,4 0,6 0,8 x Ochylene ujemne Ochylene oatne Przebeg tyu S kontrakcja objętośc wzrost objętośc kontrakcja wzrost objętośc

8 b) ozorna molowa objętość skłanka meszanny: gze * - objętość molowa czystego skłanka c) cząstkowa molowa objętość skłanka meszanny: Zmana gęstośc ceczy wraz ze zmaną jej temeratury labor.zut.eu.l Przy stałym cśnenu cecze cała stałe zmenają gęstość objętość rzy zmane temeratury. Wzglęne zmany objętośc są małe: meszczą sę w zakrese o ułamka rocenta o klkunastu rocent rzy zmane temeratury o 0 ºC o 00 ºC. Zjawsko to osuje temeraturowy wsółczynnk rozszerzalnośc objętoścowej (zwany też wsółczynnkem rozszerzalnośc termcznej). m x *, *, x m *, x m * M * M T x x x,,, T

9 W ogólnym rzyaku zobaryczny wsółczynnk rozszerzalnośc objętoścowej jest funkcją cśnena temeratury. Określa on o jaką część objętośc oczątkowej zwększa sę objętość substancj, gy temeratura wzrasta o C. Duża wartość wsółczynnka oznacza węc, że objętość molowa substancj zmena sę znaczne ze wzrostem temeratury. Jeśl zmany temeratury są małe, to można zastosować rzyblżene lnowe: = T (w małym rzezale temeratur jest welkoścą stałą) Dośwaczalne wartość zobarycznego wsółczynnka rozszerzalnośc objętoścowej można wyznaczyć merząc zmany gęstośc w funkcj zman temeratury: T Otrzymana wartość oowaa śrenemu wsółczynnkow rozszerzalnośc objętoścowej w baanym zakrese temeratur. Pomary gęstośc cekłych meszann w różnych temeraturach ozwalają równeż wyznaczyć cząstkową molową rozszerzalność skłanków meszanny ( ) Przykłay zastosowana zjawska rozszerzalnośc ceczy: termometry ceczowe (wyełnone najczęścej rtęcą lub zabarwonym alkoholem) regulatory temeratury (załają na zasaze rozszerzalnośc ceczy manometrycznej, znajującej sę w czujnku) we wszelkch racach nżynerskch, zwązanych z konstrukcją elementów różnących sę rozmaram latem zmą Objętość molowa raktyczne wszystkch ceczy jest rosnącą funkcją temeratury, a zatem jest zawsze oatne. Wyjątek stanow woa cężka woa o nskm cśnenam (onżej 00 bar), oneważ ch objętość molowa wykazuje mnmum w temeraturze 4 0 C, a w konsekwencj tego faktu wsółczynnk w rzezale temeratur C jest ujemny. Dla ceczy wartośc są rzęu K. 38.5K T K T K

10 Objętość rtęc rośne lnowo z temeraturą. Właśne latego owszechne używa sę jej w termometrach. Termometry rtęcowe załają w rzezale o 38 ºC aż o 750 ºC. Rtęć:,80 4 K Woa wykazuje anomalną rozszerzalność: jest nelnowa......ale też nemonotonczna Woa: T [ºC] [0-4 /K] Rozszerzalność alkoholu jest monotonczna, ale nelnowa! Termometry alkoholowe załają w rzezale o 0 ºC o 70 ºC

11 Przykłaowe metoy wyznaczana gęstośc Gęstość ceczy można wyznaczyć m.n. za omocą:. Pknometru klasycznego. Wag Mohra Westhala 3. Areometru 4. Densymetru magnetycznego 5. Metoy raacyjnej - wykorzystuje sę zjawsko zależnośc stona osłabena romenowana rzy rzechozenu rzez cecz, o gęstośc tej ceczy.

12 Aaratura omarowa Densymetr magnetyczny Anton Paar moel DMA 5000 Dokłaność Gęstość: 5 x 0-6 g/cm 3 Temeratura: 0.0 C Powtarzalność Gęstość: x 0-6 g/cm3 Temeratura: 0.00 C Temeratura omaru 0 o 90 C

13 Schemat buowy ensymetru magnetycznego DMA 5000 Jenostka valuaton rzelczenowa unt Wyśwetlacz Zaslane wzmacnacza Cewka U-rurka Magnes Szklany cylner wyełnony gazem Drgana U-rurk są otrzymywane rzez ukła magnetyczno-elektryczny. Częstotlwość rgań zależy o gęstośc baanej róbk. Merzony okres rgań rzelczany jest na gęstość. A B gęstość baanej ceczy - okres rgań rurk A, B - stałe aaraturowe Stałe aaraturowe A B wyznacza sę za omocą wóch wzorcowych róbek o znanej gęstośc, n. owetrza woy.

14 Zasaa rgana rurk Częstotlwość rgań rurk () zależy o gęstośc róbk wyełnającej rurkę. rurka wyelnona owetrzem: P t Mala gestosc wysoka czestotlwosc rurka wyelnona woa: P t Duza gestosc nska czestotlwosc

15 Wykonane ćwczena Celem ćwczena jest zbaane zman gęstośc meszanny wuskłankowej (acetontryl (AN) + -metoksyetanol (-M)) w funkcj skłau meszanego rozuszczalnka temeratury. Przyblżone gęstośc czystych rozuszczalnków w tem. 50C: (AN) = 0,778 g cm- (-M) = 0,96 g cm- Masy molowe czystych rozuszczalnków: M (AN) = 4,05 g mol- M (-M) = 76, g mol- ) Należy oblczyć objętośc rozuszczalnków (AN -M) otrzebne o otrzymana meszann o skłaach oowaających ułamkom molowym x AN = 0, 0,8 (ooweno co 0,). ) Należy sorzązć meszanny AN+-M waga z okłanoścą ± 0-5 g. 3) Należy zmerzyć gęstośc czystych rozuszczalnków oraz rzygotowanych meszann w zakrese temeratur C. Oracowane wynków omarów ) Oblczyć ułamk molowe baanych meszann (z okłanoścą 0-5 ) ) Sorzązć wykres zależnośc gęstośc o ułamka molowego AN w baanych temeraturach 3) Oblczyć wartośc namarowych objętośc meszann w baanych temeraturach oraz rzestawć ch wartośc na wykrese w funkcj ułamka molowego AN 4) Oblczyć śren wsółczynnk rozszerzalnośc objętoścowej meszann w baanym zakrese skłaów sorzązć wykres jego zależnośc o ułamka molowego AN 5) Otrzymane ane gęstośc la czystych rozuszczalnków orównać z anym lteraturowym, nasać końcowe wnosk.