Wskaźniki niezawodności, ryzyka i oczekiwanej efektywności eksploatacji obiektów technicznych

Transkrypt

1 Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj 95 ZAGADNENA EKSPLOATACJ MASZYN Zeszyt 1 (149) 2007 OLGERD DOWNAROWCZ * Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj obektów techncznych Słowa kluczowe Obekty technczne, eksploatacja, nezawodność, ryzyko, efektywność. Key-words Physcal assets, operaton and mantenance, dependablty, rsk, effcency. Streszczene W mędzynarodowej norme termnologcznej nezawodność obektu zdefnowano jako zespół właścwośc, które opsują gotowość obektu wpływające na ną neuszkadzalność, obsługwalność zapewnene środków obsług. Defncja ta jest uzupełnona uwagą, że termn nezawodność jest stosowany tylko do ogólnego nelczbowego opsu [5, s. 4]. Prowadz to m.n. do wymagana, by przedmotem prac analtyczno-projektowych był ne tylko sam pojedynczy obekt, ale system eksploatacj tego obektu (system dzałań eksploatacyjnych), w tym nezawodność tego systemu. Zamerzenem autora nnejszego artykułu było wypracowane defncj loścowego wskaźnka nezawodnośc systemu eksploatacj obektu oraz wypracowane defncj wskaźnków pochodnych. 1. Wprowadzene Według normy termnologcznej PN-93/N [5, s. 4] nezawodność obektu 1 to zespół właścwośc, które opsują gotowość obektu wpływające * Poltechnka Gdańska, ul. Narutowcza 11/12, Gdańsk., tel. (058) , e-mal: olgerd.downarowcz@neostrada.pl 1 lekroć mowa o obekce, chodz o technczny obekt eksploatacj. nne obekty zostały odpowedno nazwane.

2 96 O. Downarowcz na ną neuszkadzalność 2, obsługwalność zapewnene środków obsług. Defncja ta została uzupełnona uwagą, że termn nezawodność jest używany tylko do ogólnego nelczbowego opsu [5]. To, że defnując nezawodność posłużono sę cecham, których wartośc, każdej z osobna, bez wększych trudnośc, są opsywane lczbowo (loścowo), szczególne zachęca do podjęca próby opsu lczbowego nezawodnośc obektu eksploatacj. Blższe zajęce sę pojęcem nezawodnośc, w zastosowanu do analzy eksploatacj projektowana techncznego, prowadz do wymagana, by przedmotem tych prac był ne tylko sam pojedynczy obekt, ale system eksploatacj tego obektu (system dzałań eksploatacyjnych), w tym nezawodność tego systemu. Zamerzenem autora nnejszego opracowana było wypracowane defncj loścowego wskaźnka nezawodnośc systemu eksploatacj obektu oraz wypracowane defncj wskaźnków pochodnych, którym okazały sę wskaźnk ryzyka szansy eksploatacj, wartość oczekwana wynku eksploatacj oraz wartość oczekwana efektywnośc eksploatacj. Zdefnowane tych wskaźnków ma umożlwć, ułatwć uwarygodnć dokonywane ocen systemów eksploatacj obektów w ch projektowanu, doborze, wartoścowanu funkcjonowanu, do wykorzystana w zarządzanu przedsęborstwem. 2. Model systemu eksploatacj Zdefnowane wskaźnka nezawodnośc systemu eksploatacj obektu wymaga przede wszystkm określena przedmotu pomaru reprezentatywnego systemu eksploatacj. Będze to system formalny, model znamenny tym, że w skład tego systemu, poza samym obektem, wchodzą prawdopodobne zdarzena dzałana eksploatacyjne oraz zachodzące mędzy nm prawdopodobne relacje. Występują one w takm złożenu, że bez nadmaru wyczerpują składowe opsu nezawodnośc obektu, przy czym perwsze zdarzene dotyczy obektu uznanego za zdatny, zaś ostatne zdarzene obektu po określonej obsłudze, mającej podtrzymać albo przywrócć temu obektow perwotną zdatność. Skład tego systemu przedstawa tabela 1, a jego strukturę, strukturę sekwencj zdarzeń dzałań, przedstawa rysunek 1. Jest to model o charakterze drzewa (graf) rozłączne alternatywnych dzałań eksploatacyjnych, uwzględnający prawdopodobeństwa, wartośc wynk tych dzałań. 2 Cechę neuszkadzalnośc obektu techncznego autor zalcza do własnośc tego obektu [3, s. 13].

3 Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj 97 Tabela 1. Cechy obektu odpowadające m elementy modelu systemu eksploatacj tego obektu (wg rys. 1) Table 1. The features of the object as element of the model concernng the system of the physcal assets operaton and mantenance (ac. fg. 1) Cecha obektu Zdarzena Dzałana Symbol Ops Gotowość 1) 1-2 O1s Obsługa przygotowawcza: przegląd, uruchomene obektu skuteczne 1-11 O1n Obsługa przygotowawcza: przegląd, uruchamane obektu neskuteczne Neuszkadzalność 2) 2-3 Us Użytkowane obektu (wykonane zadana operacyjnego) skuteczne 2-8 Un Użytkowane obektu (newykonane zadana operacyjnego) neskuteczne 3-4 O2s Obsługa zakończenowa: unerucho-mene obektu, przegląd skuteczne Obsługwalność 3) 3-5 O2n Obsługa zakończenowa: unerucha-mane obektu, przegląd neskuteczne 5-6 O2E Obsługa technczna obektu: naprawa 8-9 O3E Obsługa technczna obektu: naprawa O4E Obsługa przygotowawcza obektu: naprawa 5-7 O2Z Obsługa obektu zaslana: naprawa Zapewnene środków 8-10 O3Z Obsługa obektu zaslana: naprawa obsług 4) O4Z Obsługa obektu zaslana: naprawa 1) Gotowość (dyspozycyjność) obektu techncznego jest właścwoścą odnoszącą sę do zdolnośc byca zdatnym (nekedy podkreśla sę: gdy występuje potrzeba jego użytkowana) do wypełnana określonych funkcj (użytkowana), przy zapewnenu zaslana tego obektu. Jest to także nazwa statystycznego wskaźnka udzału czasu zdatnośc obektu techncznego w czase jego eksploatacj bądź udzału lczby pomyślnych prób zdatnośc (np. uruchomeń pojazdów) w lczbe prób podjętych (częstość zdarzeń lub stanów) [3, 5]. 2) Neuszkadzalność obektu techncznego jest własnoścą odnoszącą sę do zdolnośc do zachowana stanu zdatnośc (wypełnana określonych funkcj) w określonym przedzale czasu w określonych warunkach jego użytkowana. Mernkem neuszkadzalnośc obektu techncznego jest prawdopodobeństwo zachowana tej zdatnośc w określonym przedzale czasu w określonych warunkach użytkowana tego obektu, a także średn czas do uszkodzena obektu użytkowanego w określonych warunkach [3, 5]. Jako wskaźnk neuszkadzalnośc stosowane są m.n. take welkośc pochodne, jak np. lczba włączeń, efekt użytkowana obektu. 3) Obsługwalność obektu (naprawalność, podatność na obsługę) jest właścwoścą stanowącą o jego podatnośc na obsługę. Mernkem tej podatnośc może być prawdopodobeństwo ukończena określonej obsług w określonym czase określonych warunkach, średn czas trwana tej obsług, jej pracochłonność, a także określona przez konstruktora lczba tzw. jednostek remontowych [3, 5]. 4) Zapewnene sł środków obsług obektu oznacza zdolność organzacj do zapewnena tych sł środków do nezbędnej obsług tego obektu (na żądane), w określonych warunkach, przy określonych zasadach jego eksploatacj. Mernk tej zdolnośc mogą być różne, np. czas funkcjonowana obektu po przerwanu jego zaslana, czas reakcj pogotowa techncznego, czas oczekwana na częśc wymenne [3, 5].

4 98 O. Downarowcz Rys. 1. Model systemu eksploatacj obektu. Struktura analtyczna a prawdopodobeństwo wystąpena śceżk, b wartość oczekwana wystąpena śceżk Fg. 1. Model of the operaton and mantenance of the object. Analytcal structure a the path appearance probablty, b the expected value of the path appearance

5 Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj 99 Ops każdego dzałana składa sę z trzech elementów: nazwy-symbolu dzałana, prawdopodobeństwa skutecznego dzałana z założena, zdetermnowanej wartośc efektu/kosztu (straty) dzałana z założena. Prowadząc oblczena odnośne do poszczególnych śceżek zdarzeń/dzałań dochodz sę do następujących wynków: prawdopodobeństwa wystąpena określonej śceżk, wartośc oczekwanej wystąpena określonej śceżk, co w konsekwencj umożlwa wyznaczene: wartośc oczekwanej wynku eksploatacj, mary nezawodnośc systemu eksploatacj obektu, mary ryzyka eksploatacj obektu, wartośc oczekwanej (mary) efektywnośc eksploatacj obektu. Tabela 2. Oznaczena śceżek zdarzeń/dzałań zastosowane w modelu częśc rachunkowej Table 2. The sgns of the trajectores concernng the events/actvtes appled n the model and calculatons V V V V Śceżk zdarzeń/dzałań Prawdopodobeństwa skutecznośc dzałań P, P 1-4 P, P 1-6 P, P 1-7 P V, P 1-9 P V, P 1-10 P V, P 1-12 P V, P 1-13 Wartośc dzałań W, W 1-4 W, W 1-6 W, W 1-7 W V, W 1-9 W V, W 1-10 W V, W 1-12 W V, W Wskaźnk ryzyka dzałana Pojęce ryzyka jest zwązane z sytuacją decyzyjną (dzałanem), w której wystąpene nepożądanych (nebezpecznych) zdarzeń przyjmuje sę jako prawdopodobne o znanym (oszacowanym, założonym) prawdopodobeństwe. Ryzyko to nazwa stanu prześwadczena decydenta o prawdopodobeństwe wystąpena określonego nepożądanego zdarzena nepożądanych konsekwencj wystąpena tego zdarzena szkody [3]. Poneważ dzałana eksploatacyjne ne są wolne od ryzyka, zasadne jest poszukwane wskaźnka ryzyka tych dzałań. Za wskaźnk ryzyka norma przyjmuje kombnację 3 prawdopodobeństwa wystąpena określonego nepożądanego zdarzena nepożądanych konsekwencj 3 To wskazane na kombnację, bez jednoznacznego wyjaśnena na czym ona ma polegać, oznacza dopuszczene do pewnej swobody w nterpretacj tego termnu. W badanach jakoścowych stosowane są tabele do kojarzeń prawdopodobeństwo szkody cężkość szkody. W badanach loścowych stosowane są loczyny prawdopodobeństwo szkody cężkość szkody [np. 1, 2, 3].

6 100 O. Downarowcz wystąpena tego zdarzena [3, 6]. Celem wyznaczena mary ryzyka proponuje sę tu przyjęce wskaźnka będącego różncą zdetermnowanej wartośc zamerzonego efektu decyzj wartośc oczekwanej skutków tej ryzykownej decyzj [3]: w ujęcu bezwzględnym: ryzyko (bezwzględne) = E [P E (1 P) S] = (1 P)(E + S) (1) w ujęcu względnym, odnesone do jednostk E: ryzyko (względne) = (1 P)(1 + S/E) (2) gdze: P prawdopodobeństwo osągnęca efektu E, E zdetermnowana wartość zamerzonego efektu, S zdetermnowana wartość (bezwzględna) określonej szkody, w jednostkach opsu efektu E. Szczególne przypadk sytuacj decyzyjnych to, na przykład: wystąpene zdarzena nepożądanego uznawane za nemal neprawdopodobne: P 1 ryzyko 0 wystąpene zdarzena nepożądanego uznawane za nemal pewne: P 0 ryzyko (E+S) wystąpene newystąpene zdarzena nepożądanego uznawanego za równe prawdopodobne: P = 0,5 ryzyko = 0,5 (E+S) Pojęce ryzyka wąże sę z prawdopodobeństwem nepowodzena, wystąpena zdarzena nepożądanego, straty, przegranej, natomast z prawdopodobeństwem powodzena, wystąpena zdarzena pożądanego, zysku, wygranej wąże sę pojęce szansy. Współzależność welkośc odpowadających tym pojęcom ma jednocześne postać wskaźnka oczekwanej efektywnośc dzałana: Szansa dzalana P E = (3) Ryzyko dzalana (1 P)(E + S) 4. Wskaźnk nezawodnośc systemu eksploatacj Nejako przez analogę do stoty defncj neuszkadzalnośc obektu, tj. odnoszena stanów pożądanych do stanów możlwych, poszukwanym właścwym

7 Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj 101 wskaźnkem nezawodnośc systemu eksploatacj obektu może być welkość pochodząca z odnesena wartośc oczekwanej wynku eksploatacj do wartośc skutecznego użytkowana obektu eksploatacj, czyl odnesene wynku rzeczywstego do dealnego (zdetermnowanego). Obe wartośc spełnają warunek odwzorowana modelu-systemu eksploatacj obektu. Mara nezawodnośc systemu pochodz z wylczeń wymagających przygotowana następujących danych, wśród których wartośc dzałań (efekty/koszty/straty) są wartoścam zdetermnowanym, opsującym poszczególne zdarzena: P O1n prawdopodobeństwo tego, że obsługa 1. będze neskuteczna, P O1s prawdopodobeństwo tego, że obsługa 1. będze skuteczna, P O2n prawdopodobeństwo tego, że obsługa 2. będze neskuteczna, P O2s prawdopodobeństwo tego, że obsługa 2. będze skuteczna, P O2E prawdopodobeństwo tego, że obsługa 2. obektu eksploatacj będze neskuteczna, P O2Z prawdopodobeństwo tego, że obsługa 2. obektu zaslana będze neskuteczna, P O3E prawdopodobeństwo tego, że obsługa 3. będze dotyczyć obektu eksploatacj, P O3Z prawdopodobeństwo tego, że obsługa 3. będze dotyczyć obektu zaslana, P O4E prawdopodobeństwo tego, że obsługa 4. będze dotyczyć obektu eksploatacj, P O4Z prawdopodobeństwo tego, że obsługa 4. będze dotyczyć obektu zaslana, P Un prawdopodobeństwo tego, że użytkowane (wykonane zadana) będze neskuteczne, P Us prawdopodobeństwo tego, że użytkowane (wykonane zadana) będze skuteczne, W O1n wartość obsług 1. neskutecznej, W O1s wartość obsług 1. skutecznej, W O2n wartość obsług 2. neskutecznej, W O2s wartość obsług 2. skutecznej, W O2E wartość neskutecznej obsług 2. obektu eksploatacj, W O2Z wartość skutecznej obsług 2. obektu zaslana, W O3E wartość obsług 3. obektu eksploatacj, W O3Z wartość obsług 3. obektu zaslana, W O4E wartość obsług 4. obektu eksploatacj, W O4Z wartość obsług 4. obektu zaslana, W Un wartość neskutecznego użytkowana (wykonana zadana), W Us wartość skutecznego użytkowana (wykonana zadana). Wyżej wymenone prawdopodobeństwa spełnają ponższy warunek: P O1s + P O1n = P O2s + P O2n = P O2E + P O2Z = P O3E + P O3Z = P O4E + P O4Z = P Us +P Un = 1 (4)

8 102 O. Downarowcz Wyjaśnając pojęce skutecznośc dzałań, obsługa obektu będze uznana za skuteczną, jeśl czas jej wykonana będze newększy nż zadany; a użytkowane obektu (wykonane zadana operacyjnego) będze uznane za skuteczne, jeśl ne zostane przerwane na czas dłuższy nż zadany. Perwsze oblczena odnoszą sę do poszczególnych śceżek dotyczą prawdopodobeństwa wystąpena danej śceżk, na przykład P 1-4 oraz dotyczą wartośc oczekwanej tego wystąpena, na przykład W 1-4 : śceżka : P = P 1 4 = P O1s P Us P O2s W = W 1 4 = P O1s W O1s + P O1s P Us W Us + P O1s P Us P O2s W O2s śceżka : P = P 1 6 = P O1s P Us P O2n P O2E W = W 1 6 = P O1s W O1s + P O1s P Us W Us + P O1s P Us P O2n W O2n + + P O1s P Us P O2n P O2E W O2E śceżka : P = P 1 7 = P O1s P Us P O2n P O2Z W = W 1 7 = P O1s W O1s + P O1s P Us W Us + P O1s P Us P O2n W O2n + + P O1s P Us P O2n P O2Z W O2Z śceżka V: P V = P 1 9 = P O1s P Un P O3E W V = W 1 9 = P O1s W O1s + P O1s P Un W Un + P O1s P Un P O3E W O3E śceżka V: P V = P 1 10 = P O1s P Un P O3Z W V = W 1 10 = P O1s W O1s + P O1s P Un W Un + P O1s P Un P O3Z W O3Z śceżka V: P V = P 1 12 = P O1n P O4E W V = W 1 12 = P O1n W O1n + P O1n P O4E W O4E śceżka V: P V = P 1 13 = P O1n P O4Z W V = W 1 13 = P O1n W O1n + P O1n P O4Z W O4Z Najważnejszym welkoścam nezbędnym do sformułowana wskaźnków służących do opsu oceny nezawodnośc obektu eksploatacj (systemu eksploatacj) są: prawdopodobeństwo osągnęca zamerzonego efektu użytkowego (wykonana zadana), wartość współczynnka wykorzystana okresu zaangażowana użytkowego obektu eksploatacj: P, 100 P [%] (5) wartość oczekwana wystąpena -tej śceżk ( =,, V): W (6)

9 Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj 103 wartość oczekwana efektu użytkowego eksploatacj: wartość oczekwana wynku eksploatacj: W (7) V P (8) W nezawodność systemu eksploatacj jako odnesene wartośc oczekwanej wynku eksploatacj do wartośc skutecznego użytkowana obektu eksploatacj: V P W W Us (9) 5. Wskaźnk ryzyka eksploatacj Przedstawony model systemu eksploatacj obektu służy także sformułowanu wskaźnków wyznaczenu mar ryzyka tej eksploatacj. Są to: perwszy element opsu oceny ryzyka eksploatacj prawdopodobeństwo neosągnęca zamerzonego efektu eksploatacj: 1 P (10) 100 (1 P ) [%] (11) drug element opsu oceny ryzyka eksploatacj wartość ryzyka, w ujęcu bezwzględnym: V W P W (12) Us trzec element opsu oceny ryzyka eksploatacj wartość ryzyka, w ujęcu względnym, odnoszonym do jednostk oczekwanego efektu użytkowego: W V Us P W W (13)

10 104 O. Downarowcz 6. ntegracja wskaźnków oczekwana efektywność eksploatacj W konsekwencj wyżej przyjętych sformułowań zasadne jest zaproponowane wskaźnka oczekwanej efektywnośc eksploatacj obektu: Szansa eksploatacj Ryzyko eksploatacj 7. Podsumowane = W Us V P W = 1 WUs = = 1: ( 1) (14) V V WUs P W 1 V P W P W Nowe analtyczne sformułowana wskaźnków nezawodnośc, ryzyka efektywnośc eksploatacj obektów mają być pomocne we współczesnym zarządzanu technką, zwłaszcza technką o znaczącej wartośc znaczących kosztach jej eksploatacj. W tabel 3 zestawono wynk przykładowej próby analtycznej przeprowadzonej w trzech warantach danych: odnesena (bazowych), zwększonej nezawodnośc obektu eksploatacj, zwększonej straty. Tabela 3. Wynk przykładowych oblczeń mar wskaźnków eksploatacj obektu Table 3. The results of the exemplfed calculaton the calues concernng the physycal asstes operaton and manternace Wskaźnk Prawdopodobeństwo neosągnęca zamerzonego efektu użytkowego (wzór 10, 11) Nezawodność systemu Warant wg zboru danych odnesena (rys.1) Warant, jak, ze zwększenem nezawodnośc obektu (P O1s, P Us, P O2s : 0,85 0,95; W O1s, W O2s : ) Warant, jak, ze zwększenem strat (W Un : W O1n : ) 0,39 0,14 0,39 0,44 0,59 0,36 eksploatacj (wzór 9) Ryzyko eksploatacj, bezwzględne (wzór 12) * Ryzyko eksploatacj, względne 0,97 0,65 1,10 (wzór 13) Wartość oczekwana wynku eksploatacj (wzór 8) * Wartość oczekwana efektywnośc eksploatacj (wzór 14) 0,79 1,43 0,57 * W jednostkach efektu użytkowana obektu eksploatacj, w tym w jednostkach penężnych.

11 Wskaźnk nezawodnośc, ryzyka oczekwanej efektywnośc eksploatacj 105 Wynk te potwerdzają stnene stotnej różncy mędzy nezawodnoścą obektu a nezawodnoścą systemu eksploatacj tego obektu, stąd ważną różncę mędzy ujęcem obektowym, odnoszącym sę do samego obektu eksploatacj, a ujęcem systemowym, odnoszącym sę do całego systemu eksploatacj. Wykazana wrażlwość modelu rachunkowego systemu eksploatacj obektu przemawa za warygodnoścą tego modelu, co czyn go pożądanym narzędzem analzy projektowana systemów eksploatacj obektów. Systemy eksploatacj obektów pownny charakteryzować sę pozomem mar wskaźnków eksploatacj, jak to zostało podane w tabel 4. Zwraca tam uwagę termn wartość akceptowana. Wyznaczene tej wartośc stanow szczególną decyzję w zarządzanu eksploatacj obektów techncznych. Tabela 4. Pożądane mary wskaźnków eksploatacj obektów Table 4. The desred values of the ndces concernng the physcal assets operaton and mantenance Wskaźnk Prawdopodobeństwo neosągnęca zamerzonego efektu użytkowego (wzór 10, 11) Nezawodność systemu eksploatacj (wzór 9) Ryzyko eksploatacj, bezwzględne (wzór 12) Ryzyko eksploatacj, względne (wzór 13) Wartość oczekwana wynku eksploatacj (wzór 8) Wartość oczekwana efektywnośc eksploatacj (wzór 14) Mary pożądane Możlwe najmnejsze, mnejsze od wartośc akceptowanej Możlwe najwększa, wększa od wartośc akceptowanej Możlwe najmnejsze, mnejsze od wartośc akceptowanej Możlwe najmnejsze, mnejsze od wartośc akceptowanej Możlwe najwększa, wększa od wartośc akceptowanej Możlwe najwększa, znaczne wększa od jednośc, wększa od wartośc akceptowanej Oczywstym warunkem przydatnośc przedstawonych wskaźnków jest dysponowane odpowednm zasobam nformacj ch przygotowane do analzy, co wąże sę z możlwoścam potrzebam systemu zarządzana w przedsęborstwe. Jak dotychczas an możlwośc ne bywają wyczerpane, an potrzeby zaspokojone. Praca wpłynęła do Redakcj r. Lteratura [1] Bezpeczeństwo funkcjonalne elektrycznych/elektroncznych/programowalnych elektroncznych systemów zwązanych z bezpeczeństwem. Część 4: Defncje skrótowce. PN-EN :2004.

12 106 O. Downarowcz [2] Bezpeczeństwo funkcjonalne elektrycznych/elektroncznych/programowalnych elektroncznych systemów zwązanych z bezpeczeństwem. Część 5: Przykłady metod określana pozomów nenaruszalnośc bezpeczeństwa. PN-EN :2005. [3] Downarowcz O.: System eksploatacj. Zarządzane zasobam technk. Gdańsk-Radom: Poltechnka Gdańska, nstytut Technolog Eksploatacj PB, [4] Maszyny. Bezpeczeństwo. Zasady oceny ryzyka. PN-EN 1050:1999. [5] Słownk termnologczny elektryk. Nezawodność. Jakość usług. PN-93/N [6] Systemy kosmonautyk. Analza ryzyka. PN-EN SO 17666:2004. [7] Systemy zarządzana bezpeczeństwem hgeną pracy. Ogólne wytyczne do oceny ryzyka zawodowego. PN-N-18002:2000. [8] Zarządzane nezawodnoścą. Przewodnk zastosowań. Analza ryzyka w systemach techncznych. PN-EC :1999. [9] Zarządzane ryzykem przedsęwzęca. Wytyczne stosowana. PN-EC 62198:2005. The dependablty, rsk and expected effcency as measurng ndces of the physcal assets operaton and mantenance Summary The nternatonal termnologcal standard defnes the term dependablty of an tem as a verbal (qualtatve) descrbed unt of the avalablty, relablty, mantanablty and mantenance support performance of ths tem. The defnton s completed wth remark that the term dependablty s used to general verbal descrpton only and ts value s non-numercal. However these four features values are expressed by numbers. Hence author had to result n so defnton of the dependablty, whch allows to presentng ts value as a number (quanttatve). As a subject of nterest author adopted a system of operaton and mantenance of the physcal assets. Ths paper shows how ths problem was solved.