ANALIZA ROZKŁADU POLA TEMPERATURY W GRUNTOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 41, s , Gliwice 011 ANALIZA ROZKŁADU POLA EMPERAURY W GRUNOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA ANDRZEJ GOŁAŚ, JERZY WOŁOSZYN Kaedra Ssemów Energecnch i Urądeń Ochron Środowiska, Akademia Górnico Hunica ghgolas@cf-kr.edu.pl, jwolos@agh.edu.pl Srescenie. W osanich laach obserwuje się wdrażanie cora bardiej efekwnch echnologii poskiwania energii odnawialnej. Pomp ciepła współpracujące pionowmi grunowmi wmiennikami ciepła jako dolne źródła ciepła są jednm prkładów akich echnologii. Wśród wielu konsrukcji grunowch wmienników ciepła analiie poddano wmiennik pionow składając się pojedncej U-rurki ora podwójnej U-rurki. Porównano mienne w casie rokład emperaur w gruncie na całej długości wmienników. Oblicenia numercne preprowadono, sosując meodę objęości skońconej. Do obliceń asosowano pakie ANSYS CFX. 1. WSĘP Pionowe grunowe wmienniki ciepła o jedne najcęściej wkorswanch wmienników w grunowch maganach energii cieplnej ora w insalacjach pompą ciepła jako dolne źródło ciepła. Współpracując pompą ciepła, wspomagają proces ogrewania budnków lub w prpadku aporebowania energii na niskim poiomie emperaurowm służą do odlodenia ora odśnieżania a pomocą wężownic umiesconch pod powierchnią grunu. Świaowe badania i wkonane insalacje grunowch maganów energii cieplnej wskaują na możliwość odskania nawe do 75 % maganowanej energii w cklu rocnm [6]. Ab o osiągnąć ora w pełni wkorsać możliwości grunowego wmiennika ciepła, niebędne jes preprowadenie anali dnamiki procesów achodącch w nim i jego ooceniu ora preprowadenie badań smulacjnch. W m celu należ wnacć pole emperaur w medium grunowm ora grunowm wmienniku ciepła. Z pomiarowego punku widenia jes o proces dość rudn, casochłonn i kosown w realiacji e wględu na duże wmiar wmiennika. Koniecne aem saje się poprawne prjęcie modelu maemacnego, a nasępnie rowiąanie agadnienia meodami numercnmi. Posługując się numercnmi meodami obliceniowmi, a konkrenie meodą objęości skońconej, można wnacć pole emperaur w całej objęości badanego obsaru. Spośród wielu konsrukcji grunowch wmienników ciepła wbrano i porównano rokład pól emperaur pionowego grunowego wmiennika ciepła pu pojednca U-rura ora podwójna U-rura. Prjęo, że oba wmienniki sanową cęść insalacji maganującej energię cieplną w gruncie i pracują w faie maganowania energii. Porównano dnamikę procesu narasania emperaur w najbliżsm ooceniu wmienników jak również mienne w casie rokład emperaur na całej długości wmienników.

2 108 A. GOŁAŚ, J. WOŁOSZYN. OBIEK BADAŃ Obiekem badań jes pionow grunow wmiennik ciepła pu pojednca U-rura i podwójna U-rura. Ponieważ wmienniki pracują w insalacji maganującej energię cieplną, smulacji poddano również najbliżse oocenie wmienników, cli medium geologicne apewniające pojemność cieplną maganu. Badan grunow wmiennik ciepła ma długość 90m, naomias wmiar maganu grunowego o średnica równa 8m ora głębokość 100m (rs. 1). Modele osał wkonane a pomocą programu SolidWorks, a nasępnie aimporowane do środowiska ANSYS CFX. Roparwan obsar wmiennika pojedncą U-rurą jes smercn, można go aem uprościć i analiować połowę, co predsawia rs. 1. Rs. 1. Obiek badań: a - model grunowego maganu energii; b - model pojedncej U- rur; c - model podwójnej U-rur 3. OPIS FIZYKI ZJAWISKA ranspor ciepła w najbliżsm ooceniu grunowego wmiennika ciepła, a mianowicie w gruncie, jes agadnieniem opiswanm w funkcji współrędnch presrennch i casu. Jes o również problem sprężon prepłwem płnu. Sprężenie polega na ransporcie ciepła na drode konwekcji płnu do u-rurki, a nasępnie na drode prewodenia do wpełniaca i grunu. Prjęo, że wmiana ciepła w gruncie na drode konwekcji jes pomijana. Założenie akie można wprowadić dla grunów o małej prepuscalności. W m prpadku ranspor ciepła w gruncie osał opisan równaniem różnickowm nieusalonego prewodenia ciepła, cli równaniem Fouriera Kirchhoffa.[1] λ λ λ c g g (1) gdie: (,,,) - emperaura [K], c g ciepło właściwe grunu [J/(kg K)], g gęsość grunu [kg/m 3 ], λ,, λ współcnnik prewodenia ciepła [W/(m K)].

3 ANALIZA ROZKŁADU POLA EMPERAURY W GRUNOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA 109 Zjawiska prepłwu są mniej lub bardiej skomplikowane w ależności od geomerii obieku. Ab wnacć pola prędkości, emperaur ora ciśnienia, prepłw reba opisać maemacnie równaniami, np. w układie prosokąnm,,. W ch równaniach jes pięć niewiadomch, a mianowicie: składowe prędkości (,,,), (,,,), (,,,), emperaura (,,,), ciśnienie p(,,,). Zaem do opisu prepłwu płnu w grunowm wmienniku ciepła porebnch jes pięć równań, na kóre składają się: równania ruchu płnu recwisego, wane równaniami Naiera Sokesa, równanie ciągłości prepłwu, równanie wmian ciepła dla prepłwu płnu. Dla badanego prpadku prepłwu wod w grunowm wmienniku ciepła prjmuje się nasępujące ałożenia i uproscenia: płn jes nieściśliw a aem, 0 płn jes newonowski, jego właściwości ermoficne, akie jak prewodność, ciepło właściwie, gęsość ora lepkość są sałe, ponado nie wsępują reakcje chemicne ora premian faowe, Dla ak definiowanego płnu ormuje się nasępujące równania : [] równania Naiera Sokesa: g μ p g μ p g μ p () równanie ciągłości prepłwu: (3) równanie wmian ciepła dla prepłwu płnu: c λ w w w (4) gdie:,, składowe wekora prędkości prepłwu [m/s], (,,,) emperaura [K], w gęsość wod [kg/m 3 ], μ lepkość dnamicna [Pa s], c w ciepło właściwe wod [J/(kg K)], g,, składowa sił grawiacji [m/s ], λ w współcnnik prewodenia ciepła dla wod [W/(m K)]. [8,9,10] ( ) ( ) ( ) 0

4 110 A. GOŁAŚ, J. WOŁOSZYN Do rowiąania powżsch równań wmagane jes prjęcia warunków pocąkowch ora warunków bregowch. Prjęo, że warunek pocąkow jes wiąan oddiałwaniem nieakłóconego środowiska grunowego. emperaura grunu wrasa głębokością na skuek wpłwu ciepła geoermalnego wnęra Ziemi. Prjmuje się, że wros emperaur wnosi 3K na każde 100 m głębokości, co predsawia rs. ora opisuje wór 5. [4,5]. Prjęo nasępujące warunki pocąkowe i bregowe: prjęo warunek pocąkow, kór opisuje w sposób ilościow fak wrosu emperaur grunu o 3K na każde 100m głębokości, (,,, ) G ( h) w chwili 0 a (5) na powierchni (A) ora (B) prjęo warunek bregow I rodaju ( Dirichlea), co predsawia rs. ora opisuje wór nr 6, (,,, ) G ( h) dla [h] (6) A, B a 0,1000 gdie: a - prjęa emperaura na głębokości 15m [K], G - współcnnik uwględniając wros emperaur wra e wrosem głębokości [K/m], h - głębokość od kórej emperaurę można apisać jako funkcję liniową, na powierchni (C) prjęo gęsość srumienia ciepła geoermalnego q g 0,06 [W/m ], prędkość prepłwu wod na powierchni (D) badanego modelu U-rur jes równa ero a aem, D 0, D 0, D 0, definiowan srumień mas na wejściu do grunowego wmiennika ciepła jes równ kg m& we 0.34, s emperaura ciec na wejściu do grunowego wmiennika ciepła jes równa we 353 K, definiowano ciśnienie równe ciśnieniu amosfercnemu na wjściu grunowego wmiennika ciepła (powró). Analia obejmuje 1000 godin prac grunowego wmiennika ciepła w faie maganowanie energii cieplnej. Do poprawnego określenia własności ermo-ficnch grunu koniecna jes najomość profilu liologicnego. Prjęo, że badan obsar składa się dwóch rodajów grunu. Ił (prewodność λ g1,18 W/(m K), ciepło właściwe c g1 666 J/(kg K), gęsość g1 100 kg/m 3 ) do głębokości 50m pod powierchnią iemi ora wapienie (prewodność λ g.18 W/(m K), ciepło właściwe c g 600 J/(kg K), gęsość g 500 kg/m 3 ) na głębokości od 50m do 100m. Warości poscególnch sałch ermoficnch 30% roworu glikolu prjęo odpowiednio: prewodność λ w 0,433 W/(m K), ciepło właściwe c w 3796 J/(kg K), gęsość w 1033 kg/m 3 ora lepkość dnamicną μ3, Pa s. Sałe ermo-ficne wpełniaca prjęo: prewodność λ wp W/(m K), ciepło właściwe c wp 1130 J/(kg K), gęsość wp 000 kg/m 3.[,3,7]

5 ANALIZA ROZKŁADU POLA EMPERAURY W GRUNOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA 111 Rs.. Wkres ora modele opisem powierchni dla warunków pocąkowch i bregowch 4. OBLICZENIA NUMERYCZNE I ANALIZA UZYSKANYCH WYNIKÓW Modelowanie rokładu emperaur ora prepłwu cnnika grejnego w badanm obiekcie jes sosunkowo wmagającm problemem obliceniowm. Wnika o międ innmi dużch romiarów badanego obsaru,a co a m idie - dużej licb elemenów skońconch. Do obliceń numercnch osał wkorsan pakie ANSYS CFX opar na meodie objęości skońconch. W wniku obliceń numercnch uskano rokład pola emperaur w całej objęości maganu (rs. 4) ora na całej długości (rs. 5). Już pierwse obserwacje powierdają, że proces cieplne achodące w maganie grunowm charakerują cię wględnie sbkim prepłwem ciepła w bliskim sąsiedwie elemenu rurowego wmiennika ciepła i wględnie powolnm w dalsm ooceniu grunowm. Rs. 3 Rokład emperaur wdłuż długości wmiennika od sron asilania i powrou grunowego wmiennika ciepła

6 11 A. GOŁAŚ, J. WOŁOSZYN Rs. 4 Rokład emperaur na głębokości odpowiednio 30m, 60m, 84.5m Można auważć, że model grunowego wmiennika ciepła budowan podwójnej U- rur charakeruje się dużo sbsm prepłwem ciepła w najbliżsm ooceniu wmiennika w porównaniu do wmiennika pojedncą U-rurą (rs. 6). Różnice e wsępują na całej długości badanch wmienników, mienia się lko akres emperaur, naomias maleją wra e wrosem odległości od środka wmiennika. W najbliżsm ooceniu wmienników różnica emperaur grunu pomięd badanmi modelami na całej długości waha się w granic 5 [K], a nasępnie maleje wra odległością od środka wmiennika do ok 1 [K] (rs. 5).

7 ANALIZA ROZKŁADU POLA EMPERAURY W GRUNOWYCH WYMIENNIKACH CIEPŁA 113 Z rs. 5 można również odcać, że najwżsa emperaura grunu wsępuje na głębokości około 84.5m dla obu wmienników. W osanim kroku casowm anali średnia emperaura cnnika na powrocie wmiennika podwójną U-rurą wnosi 346 [K], naomias dla wmiennika pojedncą U- rurą 347 [K]. Wnika ego, że model grunowego wmiennika ciepła podwójną U-rurą charakeruje się lepsmi właściwościami wmian ciepła. Rs. 5 Rokład emperaur wdłuż długości wmiennika Rs. 6 Wkres mian emperaur odpowiednio na głębokości 30m, 84.5m [K] Należ mieć na uwade fak, że ormane rowiąania są obarcone błędami wnikającmi prbliżonego charakeru meod. Uproscenia, pocnione pr opracowwaniu modelu, uławiają jego opis, jednakże mają one wpłw na dokładność posukiwanego rowiąania. Daleko idące uproscenia mogą spowodować pominięcie isonch cech układu recwisego, naomias b łożon model maemacn może spowodować błęd w rowiąaniu e wględu na skomplikowan proces obliceniow.

8 114 A. GOŁAŚ, J. WOŁOSZYN 5. PODSUMOWANIE Celem predsawionej anali bło nie lko określenie paramerów roponanch jawisk ficnch dla konkrenego obieku echnicnego, ale również sprawdenie meodki badań. Sposób posępowania ora prjęe warunki obliceniowe powolił na preprowadenie obliceń, kórch wnikiem bł rokład pola emperaur. Wnacone pole emperaur w grunowch wmiennikach ciepła ora medium grunowm umożliwia porównanie badanch wmienników ciepła ora analię dnamiki procesów achodącch w gruncie. Predsawione smulacje powalają efekwnie wkorsać modele w posaci równań Fouriera Kirchhoffa, Naiera Sokesa, równania ciągłości prepłwu ora wmian ciepła do anali problemu wmian ciepła w gruncie. Wiargodność badań wiąana jes koniecnością idenfikacji paramerów modelu, a w scególności warunków bregowch. LIERAURA 1. Chwieduk D.: Wbrane aspek modelowania jawisk cieplnch achodącch podcas maganowania i odbioru energii maganów grunowch. Wmiana ciepła i odnawialne źródła energii. W: Międnarodowe smpojum Scecin - Świnoujście Scecin_ Wd. Pol. Scec., 1996, s Domański R. : Maganowanie energii cieplnej. Warsawa : PWN, Hanuskiewic-Drapała M.: Modelowanie jawisk cieplnch w grunowch wmiennikach ciepła pomp grejnch uwględnieniem oporów prepłwu cnnika pośrednicącego. "Modelowanie Inżnierskie" 009, nr 38, s Lee C.K., Lam H.N.: Compuer simulaion of borehole ground hea echangers for geohermal hea pump ssems. "Renewable Energ" 008, 33, p Li Z., Zheng M.: Deelopmen of a numerical model for he simulaion of erical U-ube ground hea echangers. "Applied hermal Engineering" 009, 9 p Sanner B., Kabus F., Seib P., Barels J.: Underground hermal energ sorage for he German parliamen in Berlin: Ssem concep and operaional eperiences. In: Proceedings World Geohermal Congress 005 Anala, urke, p Składień J., Hanuskiewic-Drapała M., Fic A.: hermal analsis of erical ground echangers of hea pumps. Hea ransfer Engineering 006, 7, No. p Spurk H.J. Aksel N.: Fluid mechanics. Berlin: Springer-Verlag, Wiśniewski S. Wiśniewski.: Wmiana ciepła. Warsawa: WN, ANSYS 1 documenaion. ANSYS, Inc. 010 HERMAL DISRIBUION ANALYSIS OF A VERICAL GROUND HEA EXCHENGERS Summar. he implemenaion of more effecie renewable energ echnologies has been obsered in recen ears. Hea pumps cooperaing wih he erical ground hea echangers, as he lower hea sources is one of an eample of such echnolog. Among he man srucures of ground hea echangers i was analsed erical hea echanger consising of a single U-ube and double U-ube. he ime ariable emperaure disribuions in he ground were compared along he whole echangers. Numerical calculaions were performed using he finie olume mehod. o soled his problem was used ANSYS sofware.