INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PROCESOWEJ, MATERIAŁOWEJ I FIZYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA ĆWICZENIE NR MR-2

Transkrypt

1 INTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PROCEOWEJ, MATERIAŁOWEJ I FIZYKI TOOWANEJ POLITECHNIKA CZĘTOCHOWKA LABORATORIUM Z PRZEDMIOTU METODY REZONANOWE ĆWICZENIE NR MR- EPR JONÓW Ni W FLUOROKRZEMIANIE NIKLU

2 I. Wstęp teoretcn Hamiltonian spinow: H = β B ˆ Dˆ () H = H H () die: ˆ i Bˆ są tensorami. H = β B β B β B () W układie osi łównch tensora Dˆ : Wodnie jest tak dobrać wartości D, D i D, ab H = D D D (4) D D D 0. (5) = Jeżeli ta suma jest różna od era, to można ją prrównać do era popre uupełnienie o wielkość: (D D D )( ) = (D D D )( ), (6) która okauje się bć wielkością stałą i presuwa wsstkie poiom w órę lub w dół o jednakową wartość i w efekcie nie wpłwa na widmo reonansu. Ten fakt, że sumę trech współcnników można prjąć jako równą eru, onaca, że w recwistości istnieją tlko dwa nieależne współcnniki, które wkle określa się wedłu następującej procedur: H = D D D = (D D )( ) (D D )( ) (D = D{ ( )} E( ) die: H (7) D = D, E (D D ) = = i i = (8) = ( = ( i = [( ) ( )] = ( ) = ( ) (0) 4 4 ) ) (9) )

3 i - operator podwżsające i obniżające (raisin and lowerin operators)., M = ( M)[ (M )] Ψ, M Ψ () Ψ = ( M)[ (M )] Ψ (), M, M Inn apis () i () to, M = ( M)[ (M )], M ( ), M = ( M)[ (M )], M ( ) Inacej mówiąc: Podobnie: wartością własną operatora jest M, wartością własną operatora jest M, natomiast wartością własną operatora jest ( ). Parametr i są odpowiednio parametrami krstalicneo pola o smetrii osiowej i rombowej. D E Równanie (7) w tw. modelu operatorów ekwiwalentnch apisuje się też w postaci: die: H = B O B O, () 0 0 B 0 = D, B = E, (4) O = ( ), (5) 0 O = ( ) (6) D D Równanie (4) jest cęsto bardiej doodne, jeśli wsstkie współcnniki,, D są równe; tn., d poiom enerii oblicone astępują dla prpadku pola manetcneo skierowaneo wdłuż jednej osi, to formuł dla innej osi uskuje się popre cklicne prestawianie wskaźników. Pożądana amiana ma charakter predstawion poniżej ( ruch od kolumn do kolumn) D (D = ( E D) D = ( E D) D = D D ) = (D E) (D D ) = (D E) (D D ) = E

4 W prpadku, d smetria ma charakter osiowej D = D i E = 0. Wówcas cłon H ma postać 0 H = D{ ( )} = B { ( ) } (7 ), a pełn hamiltonian spinow dla smetrii osiowej H β B = β B β B β B die: = =., β B β B D{ ( )} 0 B { ( ) } W prostsej postaci hamiltonian spinow (8) może bć apisan następująco: (8) H = β B β( B B ) D{ ( )} (8 ) Gd pole manetcne stałe B jest położone wdłuż osi, tn. BII, to wartości własne H, cli wartości poiomów eneretcnch dla jonu Ni ( = ) są opisane wrażeniami: W n = β B M D{M } (9) W 0 = D (9.) W = D β B (9.) W Wkres tch poiomów predstawia Rs.a. Jeżeli B na poiom eneretcne = D β B (9.), to następuje miesanie poiomów M =, 0,, ale da się napisać wrażenie D D β B W = (0.) 6 D W = (0.) D D β B W = (0.) 6

5 Wkres tch poiomów predstawia Rs.b. Rs.a.Wkres poiomów eneretcnch dla jonów Ni w polu krstalicnm o smetrii osiowej dla stosunku D =,65 i możliwe prejścia reonansowe. Prpadek B hν ( Θ = 0 ). Rs.b.Prpadek B. Onacenia analoicne jak na Rs. a. Θ = 90

6 Wór (8 ) można również apisać w postaci: die: H = β B cosθ = β B cosθ β B sinθ D{ β B ( Θ kąt, jaki pole B twor osią. ( ) sinθ D{ )} = ( )} Ten apis prowadi do wrażeń na enerię poiomów w funkcji kąta Θ ora ależności pól reonansowch B = B ( Θ). r Mówim wted o aniotropii widma. Pomiar r Br w funkcji Θ umożliwiają sporądenie wkresów B = B ( Θ), cli wkreślenie tw. mapki aniotropii ora oblicenie ri ri parametrów, ora Θ wkorstaniem wrażeń (9.), (9.), (9.), (0.), (0.) i (0.). Wnacanie parametrów widm EPR jonów Ni jest celem teo ćwicenia. II. Zaadnienia do opracowania. Hamiltonian spinow w opisie widm EPR jonów rup d n.. Teoria widm EPR jonu Ni. III. Prebie ćwicenia III.. Cnności wstępne. Protować spektrometr EPR do pomiarów odnie jeo instrukcja obsłui. III.. Preprowadić rejestracja widma EPR próbki NiiF 6 6H O. W tm celu:. Umieścić próbkę NiiF 6 6H O we wnęce spektrometru.. Dostroić cęstość eneratora mikrofal do cęstości wnęki próbką.. Dobrać poiom moc mikrofal doprowadonej do wnęki próbką. 4. W proramie ustawić następujące parametr rejestracji widm: - pole stałe: B 0 =40 mt, - akres premiatania pola: B p =0 mt, - cas premiatania: t p =56 s, - amplituda modulacji: B m =0,5 000 μt, - faa fali modulującej: ϕ=70,

7 - stała casowa: τ=0 ms, - wmocnienie: A m = Komendą TART uruchomić proram rejestracji. 6. Po akońceniu rejestracji apisać w danm katalou widmo EPR ora parametr rejestracji. 7. Wjąć wnęki próbkę, stosując się do instrukcji obsłui spektrometru. IV. Opracowanie wników pomiaru EPR jonów Ni Wkreślić położenia linii reonansowch dowolonch w funkcji wartości kąta Θ. Maksmalna serokość widma odpowiada widmu orientacji B ( Θ = 0 ). Orientacja 90 prostopadła jest presunięta na wkresie o.. Wnacć parametr D i ora.. Osacować parametr D jako stałej widma doświadcalneo w jednostkach pola, cli w mt. Pole reonansowe dla orientacji równolełej: D : odpowiada prejściu poiomu na W D : B W 0 B - również. Ale uwai na akres pola B: - Dla pola B należ apisać hν = W () W 0 = D β B - Dla pola B hν 0 = W W = β B D () W równaniach () i () wnacm tlko bewlędną wartość D. Z () i () D β B = β B D. B B tąd D = β () Zależność (8) awiera wprawdie wrażenie D w jednostce enerii, cli wartość stałej osioweo pola krstalicneo, ale do jej oblicenia próc ocen sum B B należ nać wartość (β - maneton Bohra prjmujem tablic). Jednakże dla osacowania wartości D - w skali pola B (w mt) wstarc prjąć, że:

8 B B D' = [mt] ( ).. Wnacenie wartości : - Zmierć (odctać) wartość cęstotliwości fali źródła mikrofal stosowaneo w spektroskopie EPR: ν 9,66 GH. - Wstawić do jedneo równań () prjmuje postać: hν =. ( ) β D' β B tąd hν = (4) β ( D' B ).. Oblicenie wartości bewlędnej stałej osioweo pola krstalicneo: Wnik podać w J, ev i cm Wnacenie wartości : B Θ = 90 - Z wkresu odctać (dla ). D = β D' (5) - Obserwowana linia reonansowa odpowiada prejściom międ poiomami onaconmi smbolami W i W ( ależności (0.) i (0.)) hν D D W W = W W = β B > 0 (6) = - Rowiąujem równanie (6) wlędem i otrmujem, że: D hν hν = (7) β B V. Literatura. J. tankowski, A. Graja Wstęp do elektroniki kwantowej WKiŁ Warsawa 97. J. tankowski, W. Hilcer Wstęp do spektroskopii reonansów manetcnch, PWN Warsawa 005. L. A. Blumenfeld, W. W. Wojewodski, A. G. iemionow Zastosowanie elektronoweo reonansu w chemii PWN Warsawa 967, str. 08-5