Rys. 1.2 Transformacja Galileusza
|
|
- Szymon Romanowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 9 Kinematyka relatywistyzna 1. Masa i pęd relatywistyzny Pierwsza zasada dynamiki o układah inerjalnyh. Na pomysł I zasady dynamiki wpadł Galileusz. Podobno stało się to podzas podróży. Obserwują oddalająy się port, Galileusz wpadł na pomysł, że nie ma znazenia, zy z portu obserwujemy oddalająy się okręt, zy też z pokładu okrętu obserwujemy port. Oba spojrzenia są sobie równoważne. Układy inerjalne są sobie równoważne. Rys. 1. Transformaja Galileusza Konsekwenją transformaji Galileusza są powszehnie znane wzory na dodawanie prędkośi. Jeżeli w poiągu poruszająym się z prędkośią biegnie złowiek z prędkośi u, to prędkość złowieka względem ziemi będzie równa: ± u, zależnie od tego, zy ten złowiek będzie biegł zgodnie z kierunkiem poiągu, zy przeiwnie. W 1887 roku Mihelson i Morley wykazali w swoim słynnym doświadzeniu, że prosty wzór (dodawanie prędkośi, zyli transformaja Galileusza) nie działa, gdy mamy do zynienia z obiektami poruszająymi się z prędkośią światła. Mierzyli oni prędkość światła w różnyh kierunkah. Zamiast otrzymywać różne wartośi (Ziemia jest planetą i wykonuje ruh wokół słońa z określoną, i ale nie małą prędkośią) za każdym razem otrzymywali tę samą, stałą wartość prędkośi światła. Problem rozwiązał Albert Einstein. W 195 roku opublikował praę pt.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Ann. Physi 17, (195) ( O elektrodynamie iał w ruhu ). W pray tej wyłożył podstawy szzególnej teorii względnośi, rewoluyjnie zrywająej z założeniami mehaniki klasyznej (Newtonowskiej). Szzególna teoria względnośi oparta jest na dwóh postulatah: 1. prawa fizyki są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia;. prędkość światła jest stała i nie zleży od prędkośi źródła. 1
2 Postulat 1 oznaza, ż wszystkie inerjalne układy odniesienia są takie same, nierozróżnialne. Postulat mówi, że prędkość świtała jest uniwersalną stałą, jak stała grawitaji G zy ładunek elementarny e. Według ostatnih pomiarów prędkość światła (w próżni) wynosi: C ± 1. m/s. Prędkość światła w ośrodku zależy od elektryznyh i magnetyznyh własnośi tegoż ośrodka. W przypadku próżni mamy zależność: 1, ε µ gdzie ε to podatność elektryzna, µ podatność magnetyzna próżni. Na bazie postulatów, Einstein podał nowe wzory transformayjne, opisująe przejśie między układami nieruhomym O (x, y, z) i ruhomym O (x, y, z ) i ie ersa. Wzory ten noszą nazwę transformaji Lorentza, na pamiątkę holenderskiego fizyka i matematyka Hendrika Lorentza ( ), który wyprowadził je wześniej. W hwili pozątkowej t t pozątki obu układów pokrywały się. Punkt x porusza się razem z układem (x, y, z ). Transformaja Lorentza (wzory): x y z z y x 1 t lub x + t x 1 y y z z t x t + x t t 1 1 (1.1, 1.) Otrzymaliśmy wzory opisująe przejśie (transformaję) z układu O do O. Łatwo otrzymać wzory na transformaje odwrotną przejśie od układu O do O, zamieniają prędkość -> -.
3 3 Prędkość światła nie zmienia się, jest niezależna, mówimy jest inwariantna względem transformaji Lorentza. Zauważmy, że gdy prędkość układu jest mała w porównaniu z prędkośią światła << to wzory na transformaje Lorentza (wzory 1.1) przekształają się we wzory na transformaję Galileusza (rysunek 1.). Mehanika klasyzne okazuje się być graniznym, szzególnym przypadkiem mehaniki relatywistyznej. Transformaję Lorentza (1.1) można w krótszej postai przepisać wprowadzają oznazenia: 1 1 ; β β ; przybiorą wówzas formę: z z z z t x x x t t ), ( ) ( β (1.3) W notaji maierzowej powyższe równania (1., 1.3) na transformaję Lorentza zapiszemy w prostej postai z y x t z y x t 1 1 β lub 1 1 z y x t z y x t β (1.4) Gdzie [t, x, y, z] to współrzędne punktu w zasoprzestrzeni, składaj śię z trzeh wymiarów przestrzennyh [x, y, z] oraz zasu [t]. W mehanie relatywistyznej zas przestaje odróżniać się od współrzędnyh przestrzennyh. Czas pomnożony przez prędkość światła staje się dodatkową współrzędną. Przestrzeń zamienia się w zasoprzestrzeń 4 wymiarową (4D): 3 współrzędne przestrzenne, 4 ta współrzędna zas. Weźmy dwa różne punkty w zasoprzestrzeni. Kwadrat odległośi dwóh punktów w zasoprzestrzeni jest niezmiennikiem przekształenia (transformaji) Lorentza. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( z y x t s (1.5) Wielkość s zdefiniowaną zależnośią (1.5) nazywamy interwałem zasoprzestrzennym.
4 Rys. 1.5 Czasoprzestrzeń Minkowskiego. Stożek świetlny. Rys 1.5 przedstawia dwu wymiarowy rzut zterowymiarowej (4D) zasoprzestrzeni, nazywanej zasoprzestrzenią Minkowskiego (198). Pionowa oś to oś zasu; pozioma współrzędną przestrzenną. Linia przerywano to linia świata obserwatora. Górna środkowa ćwiartka, to zbór przyszłyh możliwyh, widzialnyh zdarzeń dla obserwatora (przyszłość), dolna środkowa ćwiartka to zbiór przeszłyh zdarzeń (przeszłość), punkt przeięia oznaza teraźniejszość. Dwie środkowe ćwiartki oznazają obszary zasoprzestrzeni niedostępne dla obserwatora ( skońzone!). Punkty oznazają zdarzenia w zasoprzestrzeni. Wzór na interwał zasoprzestrzenny przybierze postać (x, t): ( ds) dx ( dt) ( ) (1.5) Przypominam, że kwadrat odległośi dwóh punktów w przestrzeni Euklidesowej jest równy (twierdzenie Pitagorasa): ( ds ) ( dx) + ( dy). Trzy możliwe wartośi interwału (współrzędne: t, x) a) interwał typu zasowego, może istnieć związek przyzynowo skutkowy między zdarzeniami, zdarzenia leżą wewnątrz stożka świetlnego (rys. 1.5a, linia zerwona), rzezywisty t > x ( s) > (1.6b) b) interwał typu przestrzennego, nie ma związku przyzynowo między zdarzeniami, zdarzenia wewnątrz i na zewnątrz stożka świetlnego (rys. 1.5a, linia niebieska), zespolony t< x ( s) < (1.6a) 4
5 ) interwał zerowy, zdarzenia mogą być połązone sygnałem świetlnym, zdarzenia na pobozniy stożka świetlnego (rys. 1.5a, linia żółta) t x ( s) (1.6). Zjawiska relatywistyzne. Ze szzególną teorią względnośi związane są zjawiska, sprzezne z fizyką klasyzną i wykrazająe poza nasze potozne doświadzenie. Obserwowalne one jedynie wówzas, gdy mamy do zynienia z ruhem, z prędkośiami, porównywalnymi do prędkośi światła..1 Relatywistyzne dodawanie prędkośi. Nieh układ O porusza się z prędkośią 1 (skierowaną wzdłuż osi X układy O, rys. 1.4), a w układzie O punkt x porusza się z prędkośią. Prędkość punktu x względem nieruhomego układu O będzie równa: (.1.1) Przykład: 1.98, (.98). 1+ Dla 1, otrzymamy. Składają prędkośi nigdy nie przekrozymy prędkośi światła. Gdy prędkośi są małe, w porównaniu z prędkośią światła, z równania (1.4) otrzymujemy klasyzna wartość: Dylataja zasu. Korzystają z transformaji Lorentza (i transformaji odwrotnej) możemy zapisać różnię współrzędnyh dwóh zdarzeń w zasoprzestrzeni: t β ( t x), (..1) 5
6 Zakładamy, że zegar znajduje się w układzie nieruhomym O i spozywa w tym układzie ( x ). Drugi zegar spozywa w poruszająym się układzie O ( x ). Związek między różniami w zasie dwóh (tyh samyh) zdarzeń, zarejestrowanyh w układah O i O, otrzymamy z równania (..1): t t t 1 (..5). Jest to równanie opisująe zjawisko relatywistyznej dylataji zasu. Czas t zmierzony w poruszająym się układzie O jest większy od zasu t zmierzonego w nieruhomym układzie O. Przykład: 1. Cząstki elementarne zwane mionami (µ) powstają w wysokih partiah atmosfery na wysokośi 1 km., na skutek oddziaływania z promieniowaniem kosmiznym. Czas żyia mionów t x 1-6 s. Jaką drogę pokonają miony? Czy i jaka zęść dotrze do powierzhni Ziemi? a) klasyzne rozwiązanie: droga s t [m/s]x 1-6 s 6 m. Mion nie dotrze do powierzhni Ziemi. b) relatywistyzne rozwiązanie: nieh.999 ; Czas żyia mionu należy oblizyć, korzystają z (..5) t 6 t x1 s, 1 (.999) 1 droga jaką pokona mion wynosi: s t.999 x [m/s] x s 13.5 km. Mion z łatwośią doiera do powierzhni Ziemi. Druga odpowiedź jest prawdziwa: miony doierają do powierzhni Ziemi!. GPS. (Globalny System Pozyjonowania) uwzględnia grawitayjną dylataję zasu w proedurze preyzyjnego określania położenia. Inazej położenie byłoby wyznazone znaznie mniej dokładne. Miliony ludzi korzystająyh z GPS-ów wykorzystuje odziennie (i sprawdza zarazem ih poprawność) równania STW.. Skróenie długośi (relatywistyzne). 6
7 Nieh długość pręta wynosi l (w układzie spozywająym). Ile wyniesie długość tego samego pręta poruszająego się z prędkośią? Patrz rys..1. Rys..1 Relatywistyzne skróenie długośi. Korzystamy z równania..4, zakładają, że t, pomiaru długośi, zyli położenia końów pręta, dokonujemy w tej samej hwili zasu. lub: x x, (..6) l l l, (..6) 1 Równanie to pokazuje, że pręt poruszająy się (l, pręt spozywająy (l, x ).. Przyzynowość i prędkość światła. x ) jest krótszy niż ten sam Na rys.3 przedstawiono stożek świetlny z zaznazonymi trzema zdarzeniami: A, B, C. Zdarzenia A, B leżą wewnątrz stożka świetlnego w tej samej zasoprzestrzeni oddzielone jedynie zasem. A jest pierwsze, B późniejsze w zasie. Podróż od A do B jest możliwa. Zdarzenia A, B mogą (nie muszą, ale mogą) być powiązane związkiem przyzynowo skutkowym: A przyzyna, B skutek. Sytuaja jest odmienna w przypadku pary zdarzeń A, C. Tutaj zdarzenia leżą oddzielone przestrzennie. Zdarzenia A, C nie mogą być powiązane; nie może istnieć między nimi związek przyzynowo skutkowy. Gdyby tak było, informaja musiałaby wędrować z prędkośią wyższą niż prędkość światła. Lez to prowadziłoby do logiznego paradoksu: istniałby układ, w którym A byłoby przyzyną, a C skutkiem, lez istniałby również układ, w którym C byłoby przyzyną zaś A skutkiem. Zatem np. zdarzenie A mogłoby być zarazem przyzyną, jak i skutkiem. A to jest logizna sprzezność. 7
8 Dlatego nie jest możliwa podróż z prędkośią większą niż prędkość światła i nie są możliwe podróże w zasie. Gdyby takie efekty były dopuszzalne, oznazało by to zerwanie związków przyzynowo skutkowyh, zyli ud logizny. Rys.. Stożek świetlny. Szzególna Teoria Względnośi to pozątek. W kilka lat później Albert Einstein opublikował Ogólną Teorie Względnośi. Ogólna teoria względnośi (OTW) sformułowana przez Alberta Einsteina w 1915 roku, a opublikowanej w roku OTW jest uogólnieniem Szzególnej Teorii Względnośi (STW obowiązuje dla inerjalnyh układów odniesienia) na dowolne, również nieinerjalne układy odniesienia. OTW popularna nazwa teorii grawitaji. Główna teza OTW: siła grawitaji wynika z lokalnej geometrii zasoprzestrzeni i na odwrót grawitaja kształtuje zasoprzestrzeń. Aparat matematyzny OTW został oparty został na nieeuklidesowej geometrii rozwijanej przez takih matematyków jak: János Bolyai, Carl Gauss zy Georg Bernhard Riemann. Geometria zasoprzestrzeni opisanej w STW jest to geometria euklidesowa. OTW wymaga zaawansowanego aparatu matematyznego: rahunek tensorowy, geometria nieeuklidesowej, geometrii różnizkowa, teorii przestrzeni Riemanna itp. Z tego powodu tylko krótko omówimy pewne zjawiska wynikająe z OTW, bez zagłębiania się w aparat matematyzny. Geometria euklidesowa klasyzna geometria sformułowana przez grekiego matematyka Euklidesa w dziele Elementy (III w. p. n. e.). Elementy to druga po Biblii najzęśiej wydawana książka świata! Euklides (ur. około 365 zm. około 3 p. n. e.) oparł geometrię na pięiu postulatah 8
9 (aksjomatah). Jest to tak geometria, jakiej uzymy się szkole. Warunki geometrii euklidesowej spełnia przestrzeń kartezjańska ( płaska ) z trzema wzajemnie prostopadłymi osiami. Geometria nieeuklidesowa odrzua piąty aksjomat. Jest to geometria przestrzeni wygiętyh (nie płaskih). Przykład: Suma kątów w trójkąie. a) Geometria klasyzna: suma kątów w trójkąie jest równa 18. Przestrzeń kartezjańska ma zerową krzywiznę. Rys. Suma kątów w trójkąie w geometrii Euklidesa b) Sfera. Prostymi tutaj będą okręgi. Sfera jest przypadkiem przestrzeni o dodatniej krzywiźnie. α + β + > 18 suma kątów w trójkąie większa od 18 : Rys. Suma kątów w trójkąie na sferze. 9
10 ) Powierzhnia siodłowa (hiperbolizna) o ujemnej krzywiźnie α + β + < 18 Rys. Suma kątów na powierzhnia siodłowej (hiperboliznej) Suma kątów w trójkąie mniejsza od 18 : Wiosek: w geometrii nieeuklidesowej suma katów w trójkąie może być większa a może być mniejsza niż 18. OTW oparta jest na geometrii nieeuklidesowej. Czasoprzestrzeń w jakiej żyjemy nie jest euklidesowa (zy kartezjańska). Teoria OTW zawiera treśi fizyzne dotyząe konepji zasu, przestrzeni, geometrii zasoprzestrzeni, które wydają się sprzezne z zasadami mehaniki Newtona jak i z naszymi naturalnymi odzuiami i przewidywaniami. W istoie ta sprzezność jest pozorna, zasady mehaniki Newtonowskiej obowiązują, tyle że zasoprzestrzeń jest inna niż ta, do której przywykliśmy. Dynamika relatywistyzna 1. Masa relatywistyzna W mehanie klasyznej masa jest stała i jest niezmienniza (inwariantna) względem transformają przejśia między układami inerjalnymi. W przypadku szzególnej teorii względnośi (STW) sytuaja jest odmienna. Nie może być inazej; wyobraźmy sobie, ze na iało działa stała siła. Zgodnie z II zasadą dynamiki: r F r dp dt Jeżeli na iało stała siła, nawet niewielka, lez przez dostateznie długi zas 1
11 r F onst to p r pęd iała osiągnie dowolnie dużą wartość, zyli prędkość iała przekrozy prędkość światła. A to jest niemożliwe ( postulat STW). Zatem, w zgodzie z postulatami STW niezbędne była zmiany w definiji masy i pędu relatywistyznego. Prawa dynamiki obowiązują we wszystkih układah inerjalnyh, zgodnie z I postulatem STW. Zgodnie ze STW rozróżniamy dwie masy: 1. masa inwariantna (niezmienniza), mierzona w układzie względem którego iało spozywa masa spozynkowa, m ;. masa relatywistyzna, zależna od prędkośi układu m. Związek między tymi masami jest następująy: m m (1.1) 1 m gdzie: m masa relatywistyzna, m masa spozynkowa (inwariantna) Przykład: pomiar masy elektronu (o masie spozynkowej m ) przyśpieszany na akeleratorze w Cambridge (USA): prędkość masa 6 m m. Pęd relatywistyzny. Pęd relatywistyzny definiujemy analogiznie jak mehanie klasyznej (I postulat STW), tyle że masa, to masa relatywistyzna. r m p m m 1 (.1) Pęd jest funkją prędkośi. Jeżeli działa stała, iało przyśpiesza. Gdy dohodzimy do prędkośi bliskih prędkośi światła, masa iała zazyna rosnąć. Aby przyspieszyć iała o niezerowej masie spozynkowej do prędkośi światła, musimy posłużyć się nieskońzoną siłą! 3. Energia. Przekształają równie (1.1), otrzymamy: 11
12 4 4 m m + m (3.1) Drugi złon, po lewej stronie równania (3.1) to p m i ma wymiar 4 energii, oznazają przez E m, otrzymamy wyrażenie: E + 4 m p (3.) i jest o fundamentalny związek między energią, masą a pędem relatywistyznym. E to ałkowita energia relatywistyzna. Człon T p to kwadrat energii 4 kinetyznej. Człon m jest niezmiennikiem transformaji Lorentza (dlazego?). Jest to kwadrat energii równoważnej kwadratowi masy. W mehanie relatywistyznej masa jest równoważna energii, a energia jest równoważna masie. W przypadku iała nieruhomego, p, równie 3.1 sprowadza się do słynnego wzoru: E m (3.) STW nie jest abstrakyjną teorią, opisująą ząstki poruszająe się prędkośiami bliskimi prędkośi światła, bo kiedy możemy mieć z takimi ząstkami świadomy kontakt? W istoie STW opisuje nasz świat, opisują szereg inazej niewytłumazalnyh zjawisk, takih jak istnienie atomów, a dokładniej istnienie stałyh jąder atomów. 4. Defekt masy. Dlazego istnieją stabilne jądra atomowe? Weźmy atom helu ( He). Jądro atomu składa się z neutronów (elektryznie obojętnyh) i protonów obdarzonyh ładunkiem +e. Ponieważ rozmiar jądra jest rzędu ~1-15 m, na każdy z protonów działa potężna siła odpyhająa (siła Coulomba). Jądra są trwałe, zatem musi istnieć równie potężna siła znosząa oddziaływanie elektrostatyzne protonów, utrzymująa protony (i neutrony) razem w jądrze. Są siły jądrowe, a źródłem ih potęgi jest defekt masy. Defekt masy wynika wprost ze wzoru Einsteina (3.). Weźmy jądro o masie M j, utworzone przez Z protonów, (A - Z) neutronów, defekt masy definiujemy jako: m Zm + ( A Z ) m M (4.1) p n j 1
13 Jest to suma składników minus masa produktu (jądra atomu). M >! W świeie relatywistyznym + 4! Brakująa masa, a razej równoważna tej masie energia, wiąże nukleony (neutrony i protony) w jądrze. Energia wiązania wynosi, zgodnie z (3.) E m (4.) Przykład. Oblizmy defekt masy i energię wiązania dla atomu helu ( He). Najpierw jednostki: w fizye jądrowej jednostką masy jest 1 u, jest to 1/1 masy atomu węgla 1 C; jednostką energii jest elektornowolt (ev) lub jednostki pohodne, jak kev (kilo kev 1 3 [ev]), MeV (mega MeV 1 6 [ev]) 1eV 1.6 x 1-19 [J]: 1 u kg MeV; masa protonu m p u; masa neutronu m n u, masa jądra He M j u; zatem defekt masy wynosi m m p + mn M j u, o stanowi około.7 % masy jądra, zaś energia wiązanie w jądrze helu He: E m 8. 3 MeV Warto porównać otrzymaną energię wiązania z energią jonizaji elektronu z atomu wodoru 1 H. Wynosi on 13.6 ev. Energia wiązania nukleonu w jądrze jest około ~ razy większa niż energia wiązania elektronu w atomie. 5. Reakje rozszzepienia jądra atomowego. Jeden z możliwyh shematów rozpadu jądra uranu U 9 35 pokazano na rys. 5.1 Jądro uranu U 9 35 po trafieniu neutronem staje się niestabilne i rozpada się na dwa jądra potomne, pewną liz ząstek, oraz ogromną ilość energii. Wśród ząstek produkowanyh w reakji są lub 3 neutrony. Jądra uranu U 9 35 ale również plutonu Pu 94 39, toru (Tr 9 3) ulegają tym reakjom spontaniznie. Takie zjawisko nazywany spontaniznym rozszzepieniem. Jeżeli stężenie uranu jest dostateznie wysokie, aby wytworzone neutrony trafiły w kolejne jądra uranu, wtedy mamy do zynienia z 13
14 reakją łańuhową. Raz zapozątkowana reakja łańuhowa będzie trwać dopóki będą jądra uranu. Nie da się jej przerwać ani zatrzymać. Rys. 5.1 Reakja rozszzepienie jądra uranu U 35. Ilość energii wytwarzanej w reakji rozszzepienie jednego jądra U 9 35 to ~ MeV. Porównanie: rozszzepienie 1 kg 9 U 35 daje energię ~ 8.3 x 1 13 [J]; spalenie 1 kg węgla C 1 daje energię ~.5 x 1 7 [J]; reakje rozszzepienie dają około 3 razy więej energii! Reakje rozszzepienia źródło niezwykle wydajnej i ekologiznie zystej energii! Tylko niektóre izotopy ulegają reakjom rozszzepienia. Naturalny uran składa się z.7% U-35 (izotopu rozszzepialnego), 99.7% U-38, i śladowyh ilośi.55% izotopu U-34. Na 1 atomów uranu tylko 7 to atomy U-35 zaś 993 to inne izotopy uranu (nierozszzepialne).uran występuję prawie na ałym świeie, ale tylko w nieliznyh miejsah w konentrajah gwarantująyh opłaalne wydobyie. Wydobywa się go w skałah, albo metoda odkrywkową, albo w kopalniah głębinowyh. Przed wykorzystaniem należy uran wyodrębnić ze skał i wzbogaić (patrz shemat poniżej). Reakje rozpadu uranowów mogą być wykorzystywane w elah ywilnyh i militarnyh, a związki między tymi elami, są trudne do rozdzielenia. Shemat poniżej wyjaśnia te zależnośi. Rys. Wykorzystanie materiałów radioaktywnyh, uranowów w przemyśle ywilnym i wojskowym. 14
15 Aby uzyskać bombę atomową musimy dysponować określoną ilośią (masa krytyzna) odpowiedniego (rozszzepialnego) izotopu w odpowiednio wysokim stężeniu. Masa krytyzna jest funkje stężenia. Wyższemu stężeniu odpowiada mniejsza masa krytyzna. Tabela 5.1 Energia rozszzepienie 1 kg izotopu w kilotonah TNT Izotop [1 kg] U 33 U 35 Pu 39 Energia [kt TNT] Rys. 5. Wybuh bomby atomowej nad Nagasaki, Rys. 5.4 Shemat budowy bomby Little boy (hłopzyk) zrzuonej na Hiroszimę,
16 Ilość ofiar bomb jądrowyh: Hiroszima, zabityh; Nagasaki, zabityh. Oto krótka lista największyh (pod względem ofiar) bombardowań w zasie II wojny światowej (bomby zapalająe burze ogniowe): 1943 lipie, Hamburg 4 zabityh, 1945 marze, Tokio 185 zabityh, (Amerykanie zrzuili ton bomb zapalająyh), 1945 kwieień Drezno 1 zabityh 6. Reakje fuzji. Rysunek przedstawia jeden z możliwyh torów reakji fuzji. W reakji fuzji jąra łązą się tworzą w wyniku jądro, szereg ząstek i bardzo duże ilośi energii. Masa produktów reakji jest mniejsza niż masa składników, różnia jest zystą energią. Rys. 6.1 Reakja fuzji Oto kilka przykładowyh reakji fuzji: (1) D + T 4 He (3.5 MeV) + n (14.1 MeV) (i) D + D T (1.1 MeV) + p (3. MeV) 5% (ii) 3 He (.8 MeV) + n (.45 MeV) 5% (3) D + 3 He 4 He (3.6 MeV) + p (14.7 MeV) (4) T + T 4 He + n MeV (5) 3 He + 3 He 4 He + p MeV Energia wytwarzana podzas reakji fuzji jest około 1 razy większa od energii uzyskanej w reakji rozszzepienia tej samej masy. 16
17 Reakje zahodząe w jądrah gwiazd. Źródło energii oraz ięższyh od wodoru pierwiastków. Warunek: Ładunki elementarne e w odległośi r ~ 1-15 m; energia potenjalna jest równa: e 13 U.31 J 1. 4 MeV 4πε r, Warunki do fuzji: temperatura rzędu 1 7 K (dziesięć milionów stopni) i ogromne iśnienie. Rys. 6.1 Łańuh proton proton dominuje w gwiazdah o rozmiarah Słońa i mniejszyh. Fuzja termojądrowa jest źródłem iężkih pierwiastków. Rozróżniamy tutaj dwa łańuhy (ykle): łańuh proton proton dominuje w gwiazdah o rozmiarah porównywalnyh do Słońa i mniejszyh (rys. 6.); łańuh CNO (węgiel azot tlen) dominuje w gwiazdah o masie większyh od Słońa. Rys. 6.3 Łańuh CNO dominuje w gwiazdah o masie większyh od Słońa. 17
18 7. Zagłada zerwonego olbrzyma Dwie twarze kosmosu: niszzenie i tworzenie Analiza spektroskopowa widma fal elektromagnetyznyh dokonane przez kosmizne obserwatorium najjaśniejszej znanej gwiazdy: VY Canis Majoris. Canis Majoris, której średnia jest 6 razy większa od średniy Słońa, znajduje się w konstelaji Wielkiego Psa 49 lat świetlnyh od nas. Ten zerwony hiperolbrzym może w każdej hwili eksplodować w wybuhu supernowej. Canis Majoris jest kolosem. Gdyby był entralną gwiazdą naszego układu planetarnego, gwiazda sięgałaby orbity Saturna. Cały zas wyrzua w przestrzeń olbrzymią ilość materii. Rys. Widmo mikrofalowe gwiazdy Canis Majoris. Zaznazono związki hemizne, wypływająe z gwiazdy w przestrzeń międzygwiazdową Wynik: instrumenty sondy Hershel wykryły olbrzymie ilośi tlenku węgla i wody (oraz innyh związków hemiznyh) w sąsiedztwie gwiazdy Canis Majoris. Z materii tej mogą powstać nowe gwiazdy wraz z układami planetarnymi. Zagłada jednej gwiazdy tworzy warunki do utworzenia nowej gwiazdy potomnej z jej własnym układem planetarnym. Cykl zagłady i tworzenia gwiazd (i układów planetarnyh) toząy się od pozątku wszehświata. 18
19 7. Współzesne zagrożenie jądrowe Arsenały jądrowe: stan na grudzień 7 PÓŁNOCNA. KOREA INDIE PAKISTAN IZRAEL W.BRYTANIA CHINY FRANCJA ROSJA USA USA ROSJA FRANC JA CHINY W.BRY PAKIST IZRAEL TANIA AN INDIE PÓŁNO CNA. KOREA magazyn 4 55 bojowe Skutki wybuhu (termo)jądrowego Zagłada Nowego Jorku. Uderzenie termojądrowe o moy 1 Mt (megatona) (Świat Nauki, grudzień 7) Lizba ofiar podobnej eksplozji (w metropoliah): Miasto Lizba mieszkańów Lizba ofiar Londyn 7 51,8 mln Delhi ,5 mln Pekin ,6 mln Dodatkowe linki: Nulear Bomb - First H Bomb test Tsar Bomb - The biggest bomb eer 19
Elementy mechaniki relatywistycznej
Podstawy Proesów i Konstrukji Inżynierskih Elementy mehaniki relatywistyznej 1 Czym zajmuje się teoria względnośi? Teoria względnośi to pomiary zdarzeń ustalenia, gdzie i kiedy one zahodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa
Bardziej szczegółowoteoria wzgl wzgl dności
ver-8.6.7 teoria względnośi interferometr Mihelsona eter? Albert Mihelson 85 Strzelno, Kujawy 93 Pasadena, Kalifornia Nobel - 97 http://galileoandeinstein.physis.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm
Bardziej szczegółowoElementy szczególnej teorii względności
Elementy szzególnej teorii względnośi Podstawowe założenia szzególnej teorii względnośi: Albert Einstein 195 Prawa fizyzne są takie same dla wszystkih obserwatorów któryh kłady odniesienia porszają się
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki relatywistycznej r r
Elementy dynamiki relatywistyznej r r F ma - nieaktualne r r d p F - nadal aktualne dt ale pod warunkiem, że r r m r p γ m gdzie m - masa spozynkowa. Możliwa interpretaja: r r m p m gdzie masa zależy od
Bardziej szczegółowoELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ
ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ Wykład 9 Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę elu jest więej wart niż maraton dobryh hęi. H. J. Brown ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ Szzególna teoria względnośi
Bardziej szczegółowoAlbert Einstein SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI. Szczególna Teoria Względności
Szzególna Teoria Względnośi SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI Albert Einstein 1879 1955 1905 szzególna teoria względnośi 1915 ogólna teoria względnośi (teoria grawitaji) PRZESTRZEŃ CZAS ŚWIATŁO MASA
Bardziej szczegółowoWykład 30 Szczególne przekształcenie Lorentza
Wykład Szzególne przekształenie Lorentza Szzególnym przekształeniem Lorentza (właśiwym, zahowująym kierunek zasu) nazywa się przekształenie między dwoma inerjalnymi układami odniesienia K i K w przypadku
Bardziej szczegółowoSzczególna Teoria Względności
Szzególna Teoria Względnośi Prędkość światła klzowa dla fndamentalnyh pytań o natrę Wszehświata Starożytność bardzo dża lb prędkość dźwięk określona (IV w. B.C. Arystoteles = ) XI w. A.D. Arabowie (Awienna)
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szzególna i ogólna teoria względnośi (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybyień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górnizo-Hutniza Wykład 1 M. Przybyień (WFiIS AGH) Szzególna Teoria Względnośi
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 10. Szczególna teoria względności. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYK II 10. Szzególna teoria względnośi Dr hab. inż. Władysław rtur Woźniak Instytut Fizyki Politehniki Wroławskiej http://www.if.pwr.wro.pl/~wozniak/ MECHNIK RELTYWISTYCZN Mehanika newtonowska
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA
MCHANIKA RLATYWISTYCZNA MCHANIKA RLATYWISTYCZNA (SZCZGÓLNA TORIA WZGLĘDNOŚCI TRANSFORMACJA LORNTZA WSPÓŁRZĘDNYCH CZĄSTKI (93r. Rys.. S y y S z z z Układy S i S są inerjalnymi kładami odniesienia z ( m
Bardziej szczegółowoU.1 Elementy szczególnej teorii względności
UZUPEŁNIENIE Uzupełnienie Elementy szzególnej teorii względnośi U.1 Elementy szzególnej teorii względnośi Mehanika klasyzna oparta na zasadah dynamiki Newtona poprawnie opisuje zjawiska, w któryh prędkośi
Bardziej szczegółowof s moŝna traktować jako pracę wykonaną przez siłę tarcia nad ślizgającym się klockiem. Porównując
Wykład z fizyki. Piotr Posmykiewiz 63 s = ma s = m v f vi = mvi 7- f W równaniu powyŝszym zastosowano równanie Porównują równania 7-0 i 7- otrzymamy: i a s = v f v i v f = 0 ( Patrz równanie -). f s =
Bardziej szczegółowoMechanika relatywistyczna
Mehanika relatywistyzna Konepja eteru Eter kosmizny miał być speyfiznym ośrodkiem, wypełniająym ałą przestrzeń, który miał być nośnikiem fal świetlnyh (później w ogóle pola elektromagnetyznego). W XIX
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych
Wykład II lementy szzególnej teorii względnośi W fizye ząstek elementarnyh mamy zwykle do zynienia z obiektami oruszająymi się z rędkośiami orównywalnymi z rędkośią światła o owoduje koniezność stosowania
Bardziej szczegółowoTeoria względności Szczególna teoria względności dr Mikołaj Szopa wykład
Teoria względnośi Szzególna teoria względnośi dr Mikołaj Szopa wykład 9.0.6 Teoria względnośi Transformaje Galileusza Przyspieszenie układu S : a = 0 S S y y t x = x - t y = y z = z t = t () x = x - t
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI)
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Wykład 9 MECHANIKA RELATYWISTYCZNA (SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI) Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę celu jest więcej wart niż maraton dobrych chęci. H. J. Brown Rys. Albert
Bardziej szczegółowoFizyka relatywistyczna
Fizyka relatywistyzna Zadania z rozwiązaniami Projekt współfinansowany przez Unię uropejską w ramah uropejskiego Funduszu Społeznego Zadanie Na spozywająą ząstkę zazyna działać stała siła. Jaką prędkość
Bardziej szczegółowoElementy fizyki relatywistycznej
Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoKrzywe stożkowe. 1 Powinowactwo prostokątne. 2 Elipsa. Niech l będzie ustaloną prostą i k ustaloną liczbą dodatnią.
Krzywe stożkowe 1 Powinowatwo prostokątne Nieh l będzie ustaloną prostą i k ustaloną lizbą dodatnią. Definija 1.1. Powinowatwem prostokątnym o osi l i stosunku k nazywamy przekształenie płaszzyzny, które
Bardziej szczegółowoZrozumieć Einsteina, czyli jak uczę szczególnej teorii względności
strona 1/17 Motto: Geniusz jest potrzebny do tworzenia dzieł, a nie do ih podziwiania. Zrozumieć Einsteina, zyli jak uzę szzególnej teorii względnośi Aleksander Nowik aleksander.nowik@neostrada.pl Szzególna
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany v zmiana stężenia zas potrzebny do zajśia dx
Bardziej szczegółowoMECHANIKA RELATYWISTYCZNA. Rys. Transformacja Galileusza
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Wykład 9 MECHANIKA RELATYWISTYCZNA Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę celu jest więcej wart niż maraton dobrych chęci. H. J. Brown Wstęp Jeden z twórców mechaniki (klasycznej).
Bardziej szczegółowoWykład 3: Kinematyka - względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 3: Kinemayka - względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili
Bardziej szczegółowoZasady względności w fizyce
Zasady względności w fizyce Mechanika nierelatywistyczna: Transformacja Galileusza: Siły: Zasada względności Galileusza: Równania mechaniki Newtona, określające zmianę stanu ruchu układów mechanicznych,
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoWykład 4: Względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 4: Względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili 0 rusza samohód
Bardziej szczegółowover teoria względności
ver-7.11.11 teoria względności interferometr Michelsona eter? Albert Michelson 1852 Strzelno, Kujawy 1931 Pasadena, Kalifornia Nobel - 1907 http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoWyjaśnienie wyników eksperymentu Michelsona-Morleyaa przy pomocy uniwersalnego układu odniesienia
Artykuł ukazał się w języku angielskim w otwartym dostępie w zasopiśmie Journal of Modern Physis Szostek Karol, Szostek Roman 07 The Explanation of the Mihelson-Morley Experiment Results by Means Uniersal
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład V: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład VI: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
Bardziej szczegółowoTemat XXXIII. Szczególna Teoria Względności
Temat XXXIII Szczególna Teoria Względności Metoda radiolokacyjna Niech w K znajduje się urządzenie nadawcze o okresie T, mierzonym w układzie K Niech K oddala się od K z prędkością v wzdłuż osi x i rejestruje
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie I (luty, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie I (luty, 2013) u Wyprowadzenie transformacji Lorentza u Relatywistyczna transformacja prędkości u Dylatacja czasu u Skrócenie długości
Bardziej szczegółowo7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu.
7 Szzególna eoria względnośi Wybór i opraowanie zadań 7-79: Barbara Kośielska Więej zadań z ej emayki znajduje się w II zęśi skrypu 7 Czy można znaleźć aki układ odniesienia w kórym Chrzes Polski i Biwa
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14
Spis treści Przedmowa xi I PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI 1 1 Grawitacja 3 2 Geometria jako fizyka 14 2.1 Grawitacja to geometria 14 2.2 Geometria a doświadczenie
Bardziej szczegółowoMasa relatywistyczna niepotrzebny i szkodliwy relikt
FOTON 14, Wiosna 014 1 Masa relatywistyzna niepotrzebny i szkodliwy relikt Aleksander Nowik Nauzyiel fizyki, matematyki i informatyki Siemianowie Śląskie Ouh! The onept of relatiisti mass is subjet to
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 40 FIZYKA JĄDROWA
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 40 FIZYKA JĄDROWA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU UWAGA: Tekst poniżej,
Bardziej szczegółowoInterwał, geometria czasoprzestrzeni Konsekwencje tr. Lorentza: dylatacja czasu i kontrakcja długości
III.3 Transformacja Lorentza położenia i pędu cd. Interwał, geometria czasoprzestrzeni Konsekwencje tr. Lorentza: dylatacja czasu i kontrakcja długości Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Geometria czasoprzestrzeni-
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 9 Janusz Andrzejewski Albert Einstein ur. 14 marca 1879 w Ulm, Niemcy, zm. 18 kwietnia 1955 w Princeton, USA) niemiecki fizyk żydowskiego pochodzenia, jeden z największych fizyków-teoretyków
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy
FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina
Bardziej szczegółowo41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY
41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Optyka fizyczna POZIOM PODSTAWOWY Dualizm korpuskularno-falowy Atom wodoru. Widma Fizyka jądrowa Teoria względności Rozwiązanie zadań należy
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Reakcje jądrowe Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 12 Energia wiązania
Bardziej szczegółowoIII.2 Transformacja Lorentza położenia i czasu.
III.2 Transformacja Lorentza położenia i czasu. Transformacja Lorentza Geometria czasoprzestrzeni interwał. Konsekwencje transformacji Lorentza: dylatacja czasu i skrócenie długości. Jan Królikowski Fizyka
Bardziej szczegółowoANEMOMETRIA LASEROWA
1 Wstęp ANEMOMETRIA LASEROWA Anemometria laserowa pozwala na bezdotykowy pomiar prędkośi zastezek (elementów) rozpraszajayh światło Źródłem światła jest laser, którego wiazka jest dzielona się nadwiewiazki
Bardziej szczegółowoA - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów
Włodzimierz Wolczyński 40 FIZYKA JĄDROWA A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów O nazwie pierwiastka decyduje liczba porządkowa Z, a więc ilość
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Rakieta zbliża się do Ziemi z prędkością v i wysyła sygnały świetlne (ogólnie w postaci fali EM). Z jaką prędkością sygnały te docierają do Ziemi? 1. Jeżeli światło porusza
Bardziej szczegółowoGeometria Struny Kosmicznej
Spis treści 1 Wstęp 2 Struny kosmiczne geneza 3 Czasoprzestrzeń struny kosmicznej 4 Metryka czasoprzestrzeni struny kosmicznej 5 Wyznaczanie geodezyjnych 6 Wykresy geodezyjnych 7 Wnioski 8 Pytania Wstęp
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności jąder atomowych
Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoAutorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Rodzaje rozpadów jądrowych Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Rozpady jądrowe zachodzą zawsze (prędzej czy później) jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów znajdzie się w stanie energetycznym, nie
Bardziej szczegółowoKinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.
Bardziej szczegółowoWykłady z Geochemii Ogólnej
Wykłady z Geochemii Ogólnej III rok WGGiOŚ AGH 2010/11 dr hab. inż. Maciej Manecki A-0 p.24 www.geol.agh.edu.pl/~mmanecki ELEMENTY KOSMOCHEMII Nasza wiedza o składzie materii Wszechświata pochodzi z dwóch
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe dr inż. Romuald Kędzierski
Reakcje jądrowe dr inż. Romuald Kędzierski Wybuch bomby Ivy Mike (fot. National Nuclear Security Administration/Nevada Site Office, domena publiczna) Przemiany jądrowe 1. Spontaniczne (niewymuszone) związane
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoTRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA
TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA Wykład 4 2012/2013, zima 1 Założenia mechaniki klasycznej 1. Przestrzeń jest euklidesowa 2. Przestrzeń jest izotropowa 3. Prawa ruchu Newtona są słuszne w układzie inercjalnym
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu
Odkrycie jądra atomowego: 9, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu Tor ruchu rozproszonych cząstek (fakt, że część cząstek rozprasza się pod bardzo dużym kątem) wskazuje na
Bardziej szczegółowo9.6. Promieniowanie rentgenowskie. Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego (prawo Bragga).
9. Optyka 9.6. Promieniowanie rentgenowskie. yfrakja promieniowania rentgenowskiego (prawo Bragga). Shemat budowy lampy rentgenowskiej. Przyspieszone do dużej prędkośi elektrony uderzają w antykatodę zmniejszają
Bardziej szczegółowoWłasności falowe cząstek. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.
Własnośi falowe ząstek. Zasada nieoznazonośi Heisenberga. Dlazego ząstka o określonej masie nie moŝe oruszać się z rędkośią równą rędkośi światła? Relatywistyzne równanie określająe energię oruszająego
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 3 14 marca Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 3 14 marca 2017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Henri Becquerel 1896 Promieniotwórczość 14.III.2017 EJ
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoCzy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych?
Czy da się zastosować teorię względności do celów praktycznych? Witold Chmielowiec Centrum Fizyki Teoretycznej PAN IX Festiwal Nauki 24 września 2005 Mapa Ogólna Teoria Względności Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne ma tę własność, że jego dywergencja jest wszędzie równa zeru.
Dywergenja i rotaja pola magnetyznego Linie wektora B nie mają pozątku, ani końa. tąd wynika twierdzenie Gaussa dla wektora B : Φ = B d = B trumień wektora indukji magnetyznej przez dowolną powierzhnię
Bardziej szczegółowoWstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych
Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku
Bardziej szczegółowoCzym zajmuje się teoria względności
Teoria względności Czym zajmuje się teoria względności Głównym przedmiotem zainteresowania teorii względności są pomiary zdarzeń (czegoś, co się dzieje) ustalenia, gdzie i kiedy one zachodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoFALOWA I KWANTOWA HASŁO :. 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N
OPTYKA FALOWA I KWANTOWA 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N 8 D Y F R A K C Y J N A 9 K W A N T O W A 10 M I R A Ż 11 P
Bardziej szczegółowoMatura z fizyki i astronomii 2012
Matura z fizyki i astronomii 2012 Zadania przygotowawcze do matury na poziomie podstawowym 7 maja 2012 Arkusz A1 Czas rozwiązywania: 120 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Zadanie 1 (1 pkt) Dodatni
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l
Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej
Bardziej szczegółowoFIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 1 własności jąder atomowych Odkrycie jądra atomowego Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937) R 10 fm 1908 Skala przestrzenna jądro
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.
Podstawy fizyki subatomowej Wykład 7 3 kwietnia 2019 r. Atomy, nuklidy, jądra atomowe Atomy obiekt zbudowany z jądra atomowego, w którym skupiona jest prawie cała masa i krążących wokół niego elektronów.
Bardziej szczegółowodoświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)
1 doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e) Ilość protonów w jądrze określa liczba atomowa Z Ilość
Bardziej szczegółowoTworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych
Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych kwarki, elektrony, neutrina oraz ich antycząstki anihilują aby stać się cząstkami 10-10 s światła fotonami energia kwarków jest już wystarczająco mała
Bardziej szczegółowoZadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość
strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Przedstaw pełną konfigurację elektronową atomu pierwiastka
Bardziej szczegółowoEnergetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa
Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Wykład 8-27.XI.2018 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Wykład 8 Energia atomowa i jądrowa
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoFIZYKA KLASA I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
2016-09-01 FIZYKA KLASA I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY SZKOŁY BENEDYKTA 1. Cele kształcenia i wychowania Ogólne cele kształcenia zapisane w podstawie programowej dla zakresu podstawowego
Bardziej szczegółowoWielcy rewolucjoniści nauki
Isaak Newton Wilhelm Roentgen Albert Einstein Max Planck Wielcy rewolucjoniści nauki Erwin Schrödinger Werner Heisenberg Niels Bohr dr inż. Romuald Kędzierski W swoim słynnym dziele Matematyczne podstawy
Bardziej szczegółowoV.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c
r. akad. 005/ 006 V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c 1. Relatywistyczny pęd. Relatywistyczne równanie ruchu. Relatywistyczna energia kinetyczna 3. Relatywistyczna energia całkowita i energia
Bardziej szczegółowoELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ
ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ Wykład 9 ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ What I'm really interested in is whether God could have made the world in a different way; that is, whether the necessity
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
14. Fizyka jądrowa zadania z arkusza I 14.10 14.1 14.2 14.11 14.3 14.12 14.4 14.5 14.6 14.13 14.7 14.8 14.14 14.9 14. Fizyka jądrowa - 1 - 14.15 14.23 14.16 14.17 14.24 14.18 14.25 14.19 14.26 14.27 14.20
Bardziej szczegółowoI ,11-1, 1, C, , 1, C
Materiał powtórzeniowy - budowa atomu - cząstki elementarne, izotopy, promieniotwórczość naturalna, okres półtrwania, średnia masa atomowa z przykładowymi zadaniami I. Cząstki elementarne atomu 1. Elektrony
Bardziej szczegółowoTheory Polish (Poland)
Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące
Bardziej szczegółowoDla powstania pola magnetycznego konieczny jest ruch ładunków elektrycznych, a więc przepływ prądu elektrycznego, natomiast pole elektryczne powstaje
Pole elektryzne Dla powstania pola magnetyznego koniezny jest ruh ładunków elektryznyh, a wię przepływ prądu elektryznego, natomiast pole elektryzne powstaje zawsze w przestrzeni otazająej ładunki elektryzne,
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoFIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy
FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryzność i magnetyzm W. Prąd elektryzny i pole magnetyzne.1. Prąd elektryzny. Pojęiem prądu elektryznego określamy zjawisko przemieszzania się ładunków elektryznyh. Najzęśiej nośnikami ładunku
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 1
Wykład 30. 11. 2016 Budowa atomu 1 O atomach Trochę historii i wprowadzenie w temat Promieniowanie i widma Doświadczenie Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Model atomu wodoru Bohra sukcesy i ograniczenia
Bardziej szczegółowo